شبيه سازي کامپیوتری

فصل اول مقدمه ای بر شبیه

سازی

a

منبع

Discrete Event System Simulation, Jerry Banks et all, Fourth Edition, 2005, Prentice-Hall

،محلوجی هاش�م پیشام�د، گس�سته س�یستمهای شبیه س�ازی انتشارات دانشگاه صنعتی شریف

a

فهرست موضوعیآشنایی با مفاهیم و مراحل شبیه سازی •مثال هایی از شبیه سازی و مفاهیم مدل سازی سیستم ها•آمار در شبیه سازی )مفاهیم آمار، توزیع ها و ساخت مقادیر تصادفی، اعداد تصادفی، تحلیل •

داده های ورودی به مدل(مدلهای صف•سیستمهای موجودی•تولید اعداد تصادفی•تصدیق و اعتبارسنجی مدل های شبیه سازی کامپیوتری•تحلیل داده های خروجی و مقایسه و انتخاب آلترناتیو برتر•بهینه سازی در مدل های شبیه سازی•(ED, Arena, Showflow, Minitabآموزش صورت کلی نرم افزارهای آماری و شبیه سازی )•

a

فصل اول

م�ف�ا�ه�ی�م� و� ت�ع�ا�ر�ی�ف

a

پیشگفتارشبیه س�ازی چ�ه ب�ه صورت دس�تی چ�ه به صورت کامپیوتری، تقلیدی ایجاد به ک�ه اس�ت زمان گذش�ت ب�ا واقع�ی س�یستم عملکرد از به ب�ه منظور دس�تیابی آ�ن و بررس�ی تاریخچ�ه س�یستم س�اختگی پردازد. می آ�ن واقع�ی عملکرد ویژگی های مورد در نتیجه گیری شبی�ه س�ازی اص�وال ب�ه شک�ل مجموعه ای از فرض های مربوط به منطقی و �ی �ریاض رابطه های چارچوب در �یستم �س عملکرد علم موجود ابزار پرکاربردتری�ن از یک�ی شبیه س�ازی می باشد.

تحقیق در عملیات است که:o .اجازه ارزیابی عملکرد سیستم را پیش از پدید آمدن می دهدo ی�واقع س�یستم در اختالل ایجاد بدون را گوناگون گزینه های مقایس�ه

مسیر می کند. o ع انجام می�فشرده س�ازی زمان را ب�ه منظور اتخاذ تص�میم های ب�ه موق

دهد.o را بسیاری اس�تفاده امکان نرم افزاره�ا، از اس�تفاده و س�اده س�اختار

فراهم می کند.

a

چرا شبیه سازی مفید است؟

ه های متقابل هر�با شبیه سازی بررسی و آزمایش رابطسیستم و زیر سیستم پیچیده میسر است.

سازمانی و محیطی را می توان شبیه � تغییرات اطالعاتی،سازی کرد، و تاثیر این تغییرات را مشاهده نمود.

با تغییر در ورودیهای شبیه سازی و بررسی خروجیهای بدست آمده، می توان شناخت ارزشمندی درباره مهمترین

متغیرها و چگونگی رابطه متقابل آنها به دست آورد. ور� شبیه سازی را می توان مانند ابزاری آموزشی به منظ

تقویت روشهای تحلیلی به کار گرفت. از شبیه سازی می توان به منظور آزمایش طرحها یا

تصمیمات جدید،� پیش از اجرا استفاده کرد.

a

مزایا و معایب شبیه سازی

مزایااستفاده مکرر•تحلیل سیستم های پیشنهادی•کم هزینه بودن دستیابی به داده های شبیه سازی•سادگی در کاربرد نسبت به روشهای تحلیلی•توانایی باالتر نسبت به روشهای تحلیلی•

معایبمدلهای شبیه سازی معموال از لحاظ زمانی پر •

هزینه اندنیاز به اجرای فراوان در هر مورد شبیه سازی•

a

شبیه سازی یستم در� ب�ه واس�طه حرک�ت آن حال�ت پایدارشبیه س�ازی، بیان رفتار پ�ویای ی�ک س

از ی�ک وضعی�ت ب�ه وضعی�ت دیگ�ر ب�ر اس�اس قواع�د عملیات�ی تعری�ف شده است. اص�وال در شبیه س�ازی، از کامپیوت�ر برای ارزی�اب�ی عددی ی�ک مدل استفاده شده و

در آن داده ها به جهت ت�خمین وی�ژگی های موردنظر مدل جمع آوری می شوند. -ریاضی مدل�ی فراین�د طراح�ی معنای�ش، عام تری�ن در کامپیوتری شبیه س�ازی

فرایند اس�ت. کامپیوت�ر ب�ا مدل ای�ن آزمای�ش و واقع�ی س�یستم از منطق�ی به اجرای مدل و همچنی�ن ریاض�ی- منطق�ی رواب�ط از اس�تفاده ب�ا مدل س�ازی

وسیله کامپیوتر را شبیه سازی کامپیوتر می گویند.

a

سیستم و محدودۀ. عملیک� سیستم گروهی است از اشیا که در راستای تحقق مقصودی معین در

چارچوب روابط یا وابستگی های متقابل، به یکدیگر پیوسته هستند.

محیط سیستم:

عوامل�ی خارج از س�یستم ک�ه تح�ت کنترل نیس�تند، ول�ی می توانن�د بر عملکرد سیس�تم اث�ر بگذارن�د محی�ط س�یستم خوانده می شود. ی�ک س�یستم معموال تح�ت تأثی�ر تغییراتی یا محی�ط در اص�طالحا تغییرات ای�ن می افتد. اتفاق س�یستم خارج در ک�ه اس�ت پیرامون س�یستم اتفاق می افتند. در مدل س�ازی ی�ک س�یستم، تص�میم گیری نس�بت به

مرز بین سیستم و محیط سیس�تم از نکات ضروری و مهم است.

a

ای در تعریف سیستم نکته

اگ�ر عوام�ل بیرون�ی ب�ه طور جزئ�ی س�یستم را تح�ت تأثیر قرار دهند می توان:

در – را بیرونی عوام�ل ت�ا داد گس�ترش را س�یستم تعری�ف برگیرد.

عوامل بیرونی را نادیده گرفت.–می توان عوام�ل بیرون�ی را ب�ه عنوان ورودی های سیستم در –

نظر گرفت.

a

a

ارکان سیستم

INPUT OUTPUTPROCESS

FEEDBACK

اجزاء سیستم(Entityنهاد یا موجودیت )•

عنص�ری مورد توج�ه در س�یستم اس�ت. عناص�ر موقت�ی ک�ه در سیستم .جاری شده و دارای دیمانسیون مشخص هستند

(Attributeمشخصه یا خصیصه )•.ویژگی موجودیت است و آنرا توصیف می کند

( activityفعالیت )•.هر فع�الیت بیانگر یک پریود زمانی با طول مشخص است

(Stateوضعیت یا حالت سیستم: )•مجموع�ه متغ�یرهای الزم برای توص�یف س�یستم در ه�ر لحظ�ه از زمان با توج�ه ب�ه هدف مطالع�ه س�یستم و مع�موال ب�ا مقادی�ر عددی تخص�یصی به .مشخصه های موجودیتها تعریف می شود

(Eventواقعه یا پیشامد )•.رویدادی لحظه ای است که می تواند وضع�یت سیستم را تغییر دهد

a

مثالسیستم نهاد خصیصه ها فعالیت پیشامد متغیرهای

حالت

بانک مشتری

مانده حساب جاری سپرده گذاری ورود، ترک

تعداد خدمت دهنده های

مشغولتعد�اد

مشتریان منتظر

قطارسریع اسیر

مسافر مبدا، مقصد سفر

ورود به ایستگاه

رسیدن به مقصد

تعد�اد مسافران

منتظر در هر ایستگاه تعد�اد

مسافران در سفر

�تولید ماشین ها

سرعتظرفیت

آهنگ از کار ماندگی

جوشکاری، برش از کارماندگی

وض�عیت ماشین ها )مشغول،

بیکار، از کار افتاده(

ارتباطات پیام ها طول، مقصد مخابره ورود به

مقصد

تعداد پیام های در انتظار مخابره

… … … … … …

a

مشخصه های ثابت و متغیرمشخص�ه ها توص�یف کننده موجودیت ه�ا هس�تند. مقدار ی�ک مشخص�ه می تواند در طول زمان تغ�ییر کند )مشخص�ه متغیر( و یا تغییر نکند )مشخصه ثابت(. معموال

بیشتر عالقمند به مدل کردن مشخصه های متغ�یر هستیم.

مثال هایی از مشخصه های متغ�یر:تعداد قطعات در خط مونتاژ.•وضعیت یک ماشین ) که منجر به درصد استفاده از ماشین می شود(.•زمان تکمیل مونتاژ•اینکه دکتر مشغول و یا بیکار است.•

مثال هایی از مشخصه های ثابت:مسیر تولید یک محصول•توال�ی مواردی ک�ه می بایس�ت روی ی�ک مری�ض ب�ا نوع خاص�ی از درمان صورت •

گیرد.a

مشخصه در خط مونتاژمشخصه هاها موجودیت((1( یا مشغول)0( وضعیت کاری )بیکار)aکارگران

b( ایستگاه های کاری تخصیص یافته )و ...(3و 2و 1 

((4(، در حال راه اندازی)3( تحت تعمیر )2(، منتظر تعمیر )1( ، مشغول)0( وضعیت )بیکار)aماشین آالتb عمر )cزمان عملیات )

،.....(2، 1، 0( تعداد قطعات منتظر در صف )aایستگاه های کاری

( موعد تحویلaمحصوالت مونتاژی

a

انواع سیستم شبیه سازی

(Discrete Event Systemسیستم های گسسته)•

سیستمی که متغیرهای حالت آن فقط و فقط در مجموعه ای از

زمان تغییر می کند.)مثل مشتریان بانک( نقاط گسسته

(Continuous Systemسیستم های پیوسته)•

سیستمی که متغیر های حالت آن به صورت پیوسته طی زمان

تغییر می کند

a

مدل سازیدر زمانی که تجربه خود سیستم� امکان پذیر نیست معموال از مدل سازی استفاده می شود.

س�ازی ی�ک اقدام مه�م در جه�ت ایجاد ی�ک نمون�ه س�اده شده از ی�ک س�یستم کام�ل با هدف مدلپی�ش بین�ی معیارهای قاب�ل اندازه گیری عملکرد س�یستم م�ی باشد. اص�وال ی�ک مدل به منظور رفتار سیستم از بین�ش و آگاه�ی و کس�ب ی�ک س�یستم از رفتاری خاص های جنب�ه گرفت�ن

طراحی می شود.

مدل دقیقا همانن�د سیستم واقعی نیست. بلک�ه تنه�ا شامل تعدادی از جنبه های اساسی و کلیدی سیستم ‹از سیستم مورد رو مدل خالص�ه ای ای�ن از تأثیرگذار هس�تند. برای هدف مطالع�ه س�یستم ک�ه اس�ت بررس�ی اس�ت. فراین�د س�اختن مدل برای افراد متخص�ص و تص�میم گیرندگان مختل�ف، روش�ی اصولی، ت�ا بتوانن�د قضاوت و ادراک خود را درباره موضوع متمرک�ز سازند. ص�ریح و موث�ر را فراه�م می س�ازد همچنی�ن ب�ا معرف�ی چارچوب�ی دقی�ق، مدل را می توان ب�ه عنوان ابزاری موث�ر در برقرار کردن ارتباط به

عنوان کمک در کار تفکر روی موضوع به کار برد.

a

روش صحیح مدل سازیمس�ائل واقع�ی بس�یار پی�چیده ت�ر از آ�ن اس�ت ک�ه کامال آ�ن را در ک و توص�یف کنیم. روش صحیح مدل

سازی از دو گام تشکیل شده:شروع با مدلی بسیار سادهتکمیل تدریجی مدل

به منظور ایجاد مدلی مفید از یک فرایند دو مرحله ای استفاده می شود.تجزی�ه: س�اده کردن س�یستم از طری�ق حذف جزئیات ی�ا از طری�ق پذیرش فرضهای�ی اس�ت ک�ه رواب�ط حاکم ‹

بر عوامل را مهارپذیر می کند. عمل ساده کردن عموما به یکی از طرق زیر انجام می شود:تبدیل متغیرها به مقادیر ثابتیکدیگر �حذف یا ادغام متغیرها درفرض خطی بودن روابطافزودن محدودیت های بیشترتحدید حدود سیستم

ترکیب‹

a

انواع مدل ها

مدل فیزیکی ی�ک ش�ئ فیزیک�ی س�اده شده ب�ا مقیاس کوچ�ک شده می باشد. –

)مانند مدل هواپیما(

مدل تحلیلی یا ریاضی مجموع�ه ای از معادالت و ارتباطات میان متغیرهای ریاضیاتی –

کننده توصیف ک�ه معادالت از ای مجموع�ه )مانن�د می باشد. .جریان کاری در خط تولید در کارخانه می باشد(

a

مدل ریاضی یا فیزیکی)معرف سیستم در لحظه ای خاص مدل ایستا )مونت کارلو( یا پویا

از زمان یا در یک بازه زمانی(

)ورودی ها مشخص یا نامشخص و تصادفی(مدل قطعی یا تصادفی

مدل گسسته یا پیوسته

رده بندی انواع مدل

کامپیوتر در شبیه سازیکامپیوت�ر داده های موردنظ�ر در ارتباط ب�ا موجودیتهای شبیه سازی شده را ایجاد را داده های عملکردی سیستم از ترکیب�ی نمون�ه ی�ک و ثب�ت کرده می کند. س�پس مفاهی�م آماری برای تحلی�ل ای�ن نمون�ه داده ه�ا در ارتباط با

کمیتهای مختلفی چون موارد زیر مورد استفاده قرار می گیرد:زمانهای انتظار‹توان عملیاتی‹طول صف‹زمانهای پردازش‹میزان استفاده از منابع ....‹

a

جاذبه های شبیه سازی کامپیوتریoفشرده سازی زمان o به هنگام ثبت نتایج یک آزمایش واقعی خطا

اجتناب ناپذیر است.o در جریان یک آزمایش، گاهی نیاز است با

حفظ شرایط آزمایش متوقف شود.o قابلیت اجرای مدل به طور مکرر و تحت

شرایط اولیه یکسان.o دوباره سازی یک آزمایش با در نظر گرفتن

پارامترهای مربوط به شرایط عملکردa

مراحل ساخت مدل شبیه سازی

فرموله بندی و تعر�یف مساله1.

تعیین اهداف و طرح کلی پروژه2.

تحلیل مسئله )مدلسازی(3.

جمع آوری داده اطالعات4.

ساخت مدل )برنامه نویسی(5.

ممیزی مدل6.

معتبرسازی مدل7.

طراحی و اجرای آزمایش های شبیه 8.سازی.

تحلیل خر�وجی9.تفسیر� و مستندسازی10.اجراء11.

a

شبیه سازی سیستم هایی با خصوصیت تصادفی

معرفی شده می های موجود اکث�ر س�یستم ک�ه توان چنی�ن گف�ت

خاص�یت تص�ادفی بودن را ب�ا خود ب�ه همراه دارند. منظور از این

ای�ن اس�ت ک�ه؛ س�یستم ندارند. جمل�ه ها همواره عملکرد یکسانی

همین امر باعث می شود با توج�ه به نظریه های آماری خصوصیت

ها فرض ص�حیحی دانس�ت. در این تص�ادفی بودن را برای س�یستم

مورد جامعه آماری تص�ادفی �وصیت �خص �ایی �شناس �ا �ب درس

س�ازی سیستم های آماری، ب�ه شبیه بررس�ی، ب�ا اس�تفاده از تکنیک

پردازیم. ها برای مطالعه وضعیت در حالت پایدار سیستم می

a

مونت کارلوتعریفروشی است که در آن به منظور حل مسایل غی�ر تص�ادفی یا برخی مسایل تصادفی که گذشت زمان •

ت�ا یک( بازه ص�فر از اعداد تص�ادفی )اعداد تص�ادفی یکنواخ�ت در ندارد آنه�ا هی�چ نق�ش اس�اسی در استفاده می شود.

روش مونت کارلو در مقابل شبیه سازی قرار دارد، چرا که عامل زمان در شبیه سازی دخالت دارد.•

تاریخچهبرای ح�ل مسائلی در باال دارد از رم�ز مون�ت کارل�و ک�ه تعریف�ی مطاب�ق در خالل جن�گ جهان�ی دوم

ساخت بمب اتمی استفاده شده است.

a

کاربرد

حل مسائل غیر تصادفی با استفاده از اعداد تصادفی1.

نمونه گیری از توزیعهای آماری مجهول2.

مثالی برای روش مونت کارلو

a

b

a

dxxgI

فرض کنید انتگرال زیر با روش های متداول حل نمی شود، روش حلی با استفاده از مونت کارلو ارائه کنید.

:حل

ni

n

n

i

iX

B

a

b

a

nXgab

XXXng

abxgEabYE

IdxxgYE

dxxfxgabYExgEabYExgabY

abxf

1

21

1

thecalculate then and

)1,0~,...,,(number randomn producecan we:procsess Solving

)( : thatkhew We

ف�ر�ض:)(

1)(,ba,~X:ض�ف�ر

نرم افزارهای شبیه سازی

شبیه بودن س�یستم پیچیده نرم س�ازی از استفاده واقع�ی، افزارهای های افزار کامپیوتری چارچوبی را برای شود. در اص�ل نرم کامپیوتری را باع�ث می

س�از را نس�بت ب�ه موارد زی�ر راحت س�اخت مدل فراه�م می کنن�د ک�ه کار مدلمی کنند:

چگونگی پردازش ورودی ها‹عملیات ثبت داده ها‹های خروجی گزارش‹تسهیل در تولید داده های تصادفی‹جمع کردن داده ها در متغیرهای خروجی‹

a

نرم افزارهای شبیه سازی

a