원기둥의 겉넓이와 부피

수학이는 밀가루 반죽으로 직육면체 모양을 만들었습니

다 . 이 밀가루 반죽을 떼거나 더 보태지 않고 원기둥

모양으로 바꾸려고 합니다 . 직육면체 모양에서 원기둥

모양으로 바뀌어도 부피는 그대로일까요 ? 아니면 부피는

달라졌을까요 ?

원기둥의 겉넓이와 부피

모양이 바뀌어도 부피는 그대로일까 ?

교수자료 1스토리텔링

다음 그림과 같이 원기둥을 잘라서 직육면체 모양으로 만들 수 있을까요 ?

원기둥을 잘라 조각을 서로 엇갈리게 붙이면 직육면체 모양으로 만들 수 있습니다 .


교수자료 2원기둥의 부피 구하는 방법

원기둥과 직육면체의 부피는 서로 같다고 할 수 있습니까 ?

원기둥을 잘라 그 조각을 엇갈려 붙여서 만들었으므로 원기둥과 직육면체의 부피는 같습니다 .



원기둥을 잘라 조각을 서로 엇갈리게 붙여 직육면체로 만들었습니다 . 빈칸에 들어갈 알맞은 수를 쓰시오 .

31.4 10

20



원기둥의 한 밑면의 넓이와 직육면체의 한 밑면의 넓이를 서로 비교하시오 .

31.4 10

20

원기둥의 한 밑면의 넓이 = 10 × 10 × 3.14 = 314 ㎠직육면체의 한 밑면의 넓이 = 31.4 × 10 = 314 ㎠서로 넓이가 같습니다 .



다음 직육면체의 부피를 구하시오 .

직육면체의 부피 = 한 밑면의 넓이 × 높이 = 314 × 20 = 6280 ㎤



원기둥의 부피는 얼마입니까 ?

31.4 10

20

직육면체의 부피가 6280 ㎤ 이므로 원기둥의 부피도 6280 ㎤ 입니다 .



원기둥의 부피를 구하는 방법은 무엇입니까 ?

원기둥의 부피 = 한 밑면의 넓이 × 높이

원기둥의 부피 = 한 밑면의 넓이 × 높이입니다 .



다음 원기둥의 한 밑면의 넓이를 구하시오 .


(3 cm × 3cm × 3.14=28.26㎠)

교수자료 3원기둥의 부피 구하기

다음 원기둥의 부피를 구하시오 .


원기둥의 부피 = 밑넓이 × 높이= 28.26 ㎤ × 6 ㎝ = 169.56 ㎤

교수자료 3원기둥의 부피 구하기

원기둥의 부피 구하기


원기둥의 부피 = ( 한 밑면의 넓이 ) × ( 높이 )= ( 반지름 ) × ( 반지름 ) × 3.14 × ( 높이 )


원기둥의 부피는 밑면의 넓이 × 높이입니다 .

다음은 원기둥의 부피를 구하는 과정입니다 . 빈칸에 들어갈 알맞은 수를 써넣으시오 .

10 3.14 314314 3768


1

3.14376

8

교수자료 5문제해결


4019.2㎤


2



351.68㎤


3



301.44 ㎤


4


원기둥의 겉넓이와 부피

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