プロジェクト演習Ⅳインタラクティブゲーム制作

プログラミング4

2011/11/29当たり判定総復習

今日の内容

• 当たり判定の素材を整理しよう–基礎となる計算の整理–座標系の正規化–球ベース判定–角張系判定

• 戻し方で苦労しよう–速度分解–ゲームの特性に合わせた戻し方

覚えておいて欲しい計算

• 距離を算出できると判定に使える–点と点• まさかこれが出来ないという人はおるまいね？

–点と線 &線と線• fk_Mathクラス参照

–点と平面 &線と平面• 「三次元幾何要素表現と交差交線計算」参照• 線と平面の交差判定は、パラメータ u,vを算出することで三角形との衝突判定になるので重要

座標系の正規化とは

• こういう計算よりは • こういう計算の方が楽そうだよね

球ベース判定の傾向と対策

• 球– 球だけで押し通すのは厳しいが、他の判定と併用することも多い• 複雑な判定の前に球ベースで判定しておくなど

– 球の中心を「点」から「線分」に拡張することにより、「カプセル」へと進化する

• カプセル– 球よりボリュームの広いエリアをカバー– 球の弾丸貫通問題対策としても使用– ボーンのように組み合わせれば人型キャラの判定は十分作れる

球とカプセル

• 中心間の距離が、お互いの半径の合計より小さかったら衝突

• 球がうぞぞぞぞっと動いた軌跡

• 組み合わせて人型にしたり、弾丸貫通問題への対処に使う

• 線分と線分 (点 )の距離で判定ができる

真の衝突判定とは

• ある瞬間にぶつかってるかどうか、を調べるだけでは「干渉判定」でしかない

• 「これくらい動く予定なんだけど、　どこかでぶつかっちゃう？」を調べる

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角張り系判定• 球VS球では安定した接地が難しいため、乗っかることを前提とした物体は角張り系の判定が必要– 直方体

• XYZ軸に平行に配置された直方体はAABB、自由に回転が許されたものはOBBと呼ぶ

• 球やカプセルとの判定も可能で、その場合は座標系の正規化を使って処理を行う

– 凸包• 対球に関しては最強レベルの判定素材• 凸包同士や、その他の判定素材との連携が困難

– 三角形メッシュ集合体• DirectXやXNAではデフォルトでサポートしている• 点や線との判定は容易だが、閉じた形状は表せないので運用に注意が必要

凸包とは

• 凹んだ部位のない立体

• n角柱、 n角錐なども凸包に含まれる

• 点 (球 )との内外判定がべらぼうに簡単– 衝突検出になると難しいが。。。

三角形と線分の判定を駆使

• 理論上はどんなポリゴンモデルでも対応可能– 破綻無く判定するのが困難だが…

• どこでぶつかったのか、を明確に判断できるのは線分系の判定なので、それをひたすら駆使する

用途に応じて使い分け

• キャラクターは球– 見た目はゴージャスに作った形状でもいい

– それらを覆うような球を当たり判定用に用意して、親子関係を結べばいい• entry()しなければ表示されない

• マップはブロック– 球だとつるつるすべって操作性に難がある

とりあえずおすすめは

• キャラ &可動障害物– 球 (カプセル )、 OBB

• 地形– 全てを OBB– 地面はポリゴンで、障害物は OBB

• 乗っかれる必要があるデカキャラなど– OBB

• 視界判定– ベクトルの内積による角度判定＆距離

• 攻撃判定– 球、カプセル

戻し方

• 動物体の次フレームでの位置を仮定する• その動きを阻害する可能性のある物体全てと衝突判定を行う

• 戻しベクトルが発生したら動物体に適用する

• 全物体と判定を終えたら終了…

ではない

以下のようなシチュを考える

• 右図のような状況の場合、 Aに衝突して発生した戻しベクトルによって、 Bに衝突する危険性がある

• A→Bの順に判定できればいいが、そうならなかったらどうする？

真上から見た図

A

B

解決案

• 候補の物体と判定して、「戻しベクトルが発生しなかったら」判定終了とする

• 色々効率化の余地はあるだろうが、とりあえずはこうしておこう

do {戻しベクトル初期化for(障害物候補全部 ) {当たり判定する戻しベクトル加算}動物体に適用

} while(適用したベクトルがゼロじゃなかったらもう 1回ループ );

重力の扱い

• 基本的には常時下向きの力を働かせる

• そうすると、同じ高さで並べたブロックでつっかかる– 足下のブロックから先に判定できればいいが、そうもいかない

• 速度を XZ方向と Y方向に分解して 2回判定

真横から見た図

A B

どちらが好ましいか？

• ぶつかった時点で止まるタイプ

• 壁擦れするタイプ

効率的な判定のためテクニック

• 距離で刈り込む– OBBの判定より距離の判定の方が軽い–具体的な距離の値が要らない（距離内かどうかだけが知りたい）場合は、ベクトルの長さの 2乗と判定距離の 2乗で比較しよう• if(vec.dist2() < d*d) のように判定

• クラスタで刈り込む–常時全物体と判定するのはナンセンスの極み

クラスタリングって？

• モノの分類や、グループ分けのこと– マップを領域ごとに分割する

– 領域ごとに「どの物体が存在しているか」のリストを持つ

– 判定したくなったら、自分が居る領域のリストに問い合わせて判定

真上から見た図

クラスタリングに必要な部品

• 座標→クラスター IDへの変換– (x, z)の座標値を、一定間隔ごとの整数値に変換する必要がある

• 配列の配列–クラスター IDで問い合わせると、対応する領域の物体情報が取れるようにしたい

– vector< vector<int> >などを使う• 本当は listなどに出来ればした方がよい

当たり判定クラスの設計方針

• 現状の fkutシリーズではまだまだです

• 共通の基底クラスを持たせて、個別の判定クラスはそれを継承して作るようにすべき

• チームを超えて設計して、共通のクラスを開発するのも good!

• こうなるよりは…

vector<fkut_OBB *> obbArray;vector<fkut_Capsule *> capArray;vector<fkut_... *> otherArray;

• この方がいい

vector<fkut_Collision *> colArray;