В.В.Золотарёв, ИКИ РАН

Семинар ИКИ“Использование новейших методов помехо- устойчивого кодирования в проектах исследования космоса ” 14.09.2004 г.

В.В.Золотарёв, ИКИ РАН

2В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

02.09.04

Кодирование - это введение избыточности

• ..

K-Информация +

R- избыточные символы

R=k/n - кодовая скоростьn=k+r - длина блока

Примеры: коды контроля по чётности: r=1 Коды Хемминга: r=log2 n - исправляют одну любую ошибку, d=3

Число исправляемых ошибок t: d=2t+1, где d - кодовое расстояние - главный параметр, характеризующий отличия сообщений между собой

02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!

3

Главное ограничение теории информации для помехоустойчивого кодирования • Всегда должно выполняться условие:

• R < C !

• Здесь: R - кодовая скорость, C - пропускная способность канала.

• В этом случае возможна передача цифровых данных с произвольно малой вероятностью ошибки после декодирования.


02.09.04

Предельные возможности кодовЗависимость пропускной способности ДСК и скорости R1

от вероятности ошибки в канале Po

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500

Po - вероятность ошибки в канале

Про

пуск

ная

спос

обно

сть

кана

ла и

ск

орос

ть R

1

C

R1С- пропускная способность канала


5

По возможности- кодировать проще!!! Пример кодера для свёрточного ...кода с той же кодовой скоростью R=1/2 ...(помещается на передающей стороне, ЛА)


02.09.04

Нижние оценки вероятностей ошибки декодирования блоковых кодов с R=1/2 в ДСК

Даже коды длины n=1000 неэффективны при вероятности ошибки в канале Ро>0.08. А теория-то утверждает,

что можно успешно работать при Ро<0.11

.И это при 2 500 вариантах!

n=24


02.09.04

Что нужно от кодов для сетей связи?

• Проф. Берлекэмп (США) указал в 1980г. в обзоре, опубликованном в ТИИЭР:

“ Это - энергетический выигрыш!”,

- мера эффекта увеличения энергии сигнала , оцениваемая как ~$1 миллион на 1

дБ ЭВК.• Теперь это ещё более важно.• { см. обзор в журнале “Электросвязь” №9, 2003; его

перевод на английский также представлен на нашем веб-сайте ИКИ www.mtdbest.iki.rssi.ru }

• Сейчас каждый дополнительный 1 дБ ЭВК даёт в больших сетях экономический эффект в сотни миллионов долларов!

• Это-размеры антенн, скорость, надёжность и дальность связи

Пример расчёта ЭВК• Пусть задан код с d=11 и R=1/2.• Требуемая вероятность ошибки - 10-5; 9,6 дБ• Вероятность ошибки канала p0=0,056; 1,0 дБ .• Поскольку R=1/2 , то Eb/N0=4 (т.к. это +3дБ)• Есть декодер с результирующей

вероятностью ошибки Pdec=462*p0(d-1)/2 .

• Тогда Pdec=10-5

• ЭВК = 9,6 - 4 =5,5 дБ .

• В частности, алгоритм Витерби реализует при этих данных ЭВК~5 дБ.


02.09.04

Предельный энергетический выигрыш кодирования (ЭВК) из условия R<C


10

Зависимость предельной энергетики канала Eb/N0

от кодовой скорости R

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

R - кодовая скорость

Eb/N

0, д

Б

"жёсткий", М=2

"мягкий", М=16

. АВ


02.09.04

Главные проблемы Главные проблемы техники кодированиятехники кодирования

• 1. Декодировать – проще!.• 2. Достоверность – выше!.• 3. Максимально учитывать

условия кодирования в реальных системах связи

• 4. Как всего этого достичь? Многопороговыми декодерами!!!


12

Принцип численного итеративного решения уравнения f(x)=0 (с 1972г.) - в течение 6 лет был перенесён в технику

кодирования. На Западе этот подход открыли только в 1993г. (турбо коды)

-5

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9X

f(x)


02.09.04

Многопороговое декодирование (МПД)

– МПД многократно изменяет символы принятого сообщения и может при линейной сложности реализации достичь решения оптимального декодера (ОД).

• Это - результат применения итеративного подхода к коррекции ошибок, открытого у нас на 22 года раньше, чем на Западе.

• Обычно “цена” оптимального декодирования ((как для алгоритма Витерби) как для алгоритма Витерби) - - полный перебор,полный перебор,

а сложность МПД - всего лишь а сложность МПД - всего лишь линейная линейная функцияфункция от длины кода!!! от длины кода!!!


02.09.04

Рис. 1. Многопороговый декодер сверточного СОК с R=1/2, d=5 и nA=14

0 1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6

6 5 4 3 2 1

T1

v

u

0

0 1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6

6 5 4 3 2 1

T2

0

0 1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6

6 5 4 3 2 1

T3

0

Свёрточный многопороговый декодер Свёрточный многопороговый декодер для кода с для кода с R=1/2, d=5R=1/2, d=5 и 3 итерациями и 3 итерациями

Минимум вычислений при декодировании - в МПД! (Число операций на бит,

программная реализация)

Обычно : N1=C0*d*I, а в МПД: только N2=C1*d+C2*I, - сумма основных параметров d и I вместо их произведения, (здесь: Сi - небольшие целые числа, а d – кодовое расстояние , I-число итераций)Это в ~100 раз проще и быстрее, чем, например,

при использовании турбо кодов! Реализован в специальной TV- системе.


02.09.04

Причины высокой эффективности нового МПД метода

• 1. Применена специальная очень легкая для реализации итеративная процедура.

• 2. Построены специальные коды с минимальным уровнем группирования ошибок.

• 3. Осуществлена оптимизация многих сотен параметров декодера.

• Задачи 1 и 2 - «очень трудны»

• Задача 3 - даже не ставилась


02.09.04

0 ... ... i ... ... n

Рис.9. Кодер свёрточного СОК с R = 2/4

G12

I1

В канал

От источникаданных №1

nnn ...j............0

G11

I2

G21

G22

V1

V2

От источникаданных №2

Пример простейшего кодера на борту

Аппаратная реализация МПД на ПЛИС

1. МПД состоит почти полностью из элементов памяти или регистров сдвига. Это наиболее быстрые элементы и ПЛИС, и БИС. Доля остальных элементов МПД много менее 1 % . 2. МПД состоит из 3 - 40 параллельно работающих регистров сдвига и однотактных пороговых элементов с мгновенной реализацией своих функций. Именно поэтому МПД для некоторых значений параметров примерно в 1000 более быстрые, чем другие, например, турбо декодеры. 3. Реализация: Скорость - 60 -220 Мбит/с, ЭВК= 6,5 - 8,5 дБ


19

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Отношение сигнал/шум, дБ

Вер

оя

тно

сть

ош

иб

ки н

а б

ит

МПД асимпт d=11 мягкий

MTD-10(1000)-реализован на ПЛИСMTD-25

VA hard

VA softM300

M100

Сравнительные характеристики АВ и МПД в гауссовском канале (Мягкий модем)


02.09.04

Новая научная и технологическая революция – передача

при минимальной энергетикеЭффективность новых и старых методов кодирования

при кодовой скорости R=1/2

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Отношение Eb/N0

BE

R,

ве

ро

ятн

ос

ть о

ши

бки

де

код

ер

а н

а б

ит

Без кодированияВитерби

МПД-простой

МПД-КК

1-я революция

2-я революция


21

Что будем использовать?Что будем использовать? - - Только наиболее простые и Только наиболее простые и

эффективные методы !!!эффективные методы !!!

Рост эффективности кодирования - ЭВК - история достижений

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Годы

ЭВ

К,

дБ

ЭВК

ПД АВКК: АВ+РС

МПД

Турбо

КК:турбо,МПД,?????

МПД-К


22

Добро пожаловать! Гости сайта ИКИ РАН www.mtdbest.iki.rssi.ru в марте 2004 г.

Более 5000 посетителей нашего веб-сайта переписали около 1 Гбайта данных об алгоритмах МПД в 2004 г.


23

Применение наиболее мощных систем кодирования канала и источника

• 1. Кодирование канала. Повышает достоверность передачи данных на 2-5 десятичных

порядков, ЭВК~8-12 дБ• 2. Кодирование источника.

Достигается сжатие данных в 2-5 и более раз.

• 3. Общий итоговый энергетический выигрыш от применения методов теории информации -

до 40 - 80 раз !


24

Выводы1. Мы открыли итеративные МПД алгоритмы 32 года назад. 2. Сложность программной версии МПД - это абсолютный известный сейчас минимум вычислений. Разница с турбо кодами по числу операций ~100 раз! 3. Аппаратные МПД быстрее турбо кодов ~1000 раз! 4. Решения МПД достаточно быстро стремятся к решениям оптимального декодера (ОД) 5. МПД - абсолютный лидер среди всех алгоритмов по критериям “сложность-эффективность”. 6. Поэтому мы навсегда опередили все другие алгоритмы! Мы мировые лидеры в кодировании!


25

14.09.2004 г.14.09.2004 г.

ИКИ РАН т.(095)-333-23-56,ИКИ РАН т.(095)-333-23-56, www.mtdbest.iki.rssi.ru , e-mail: [email protected] e-mail: [email protected] моб.: +7-916-518-86-моб.: +7-916-518-86-28 В.В.Золотарёв28 В.В.Золотарёв

В.В.Золотарёв, ИКИ РАН

Documents