11 ИКИ РАН, г. Москва, Россия ИКИ РАН, г. Москва, Россия22 KFKI-RMKI, г. Будапешт, Венгрия KFKI-RMKI, г. Будапешт, Венгрия

Моделирование влияния Моделирование влияния межпланетного магнитного полямежпланетного магнитного поля

на положение магнитопаузына положение магнитопаузы

М.И. ВеригинМ.И. Веригин11, М. Татральяи, М. Татральяи22

Г. ЭрдешГ. Эрдеш22, Г.А. Котова, Г.А. Котова11, В.В. Безруких, В.В. Безруких11

Седьмая конференция ОФН 15«Физика плазмы в солнечной системе»

610 февраля 2012 г., ИКИ РАН

• 331 magnetopause crossings by Prognoz, Prognoz 2-6, 9 dated from 1972 to 1983 • 2625 magnetopause crossings by Interball 1 during 1995 and 1999

Data usedData used

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

10

20

30

Xgipm , Re

Y2

gipm+ Z2

gipm , Re

Prognoz Prognoz-2 Prognoz-3 Prognoz-4 Prognoz-5 Prognoz-6 Prognoz-9 Interball-1

, or

We use simple analytic model

)(2arctan)( 00 xrR

D

Dxy

2tan

2)( 2

02

2

0

y

R

Dryx

that has finite asymptotic magnetotail diameter D and reasonably approximates distant Prognoz 9 magnetotail crossings (r0 – subsolar distance, R0 – nose curvature radius)

This shape was used 40 years ago by Howe & Binsack (JGR, 77, 3334-3344,1972) for modeling Explorer 33 & 35 magnetopause observations

3–D3–D fitting fitting

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9solar w ind ram pressure, nP

0

100

200

300

400

500

2 nP2 nP

)(2arctan)( 00 xrR

D

Dxy

rr00 = 10.8 = 10.8 RRee ( (VV22))-1/6-1/6

RR00 = 16.9 = 16.9 RRee ( (VV22))-1/6-1/6

DD = 94.5 = 94.5 RRee ( (VV22))-1/6-1/6

<<nn22>> = 1.358 = 1.358 RRee

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

10

20

302 nP

Verigin et al., Geom.& Aeron.,Verigin et al., Geom.& Aeron.,49, No.8, 1176-1181, 2009 49, No.8, 1176-1181, 2009

Magnetopause model comparison with observationsMagnetopause model comparison with observations

-20 -10 0 10 20

10

20

30

0.6 nP

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

10

20

30

1.2 nP

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

10

20

30

1.8 nP

-20 -10 0 10 20

10

20

30

2.4 nP

0.5 nP < V 2 < 0.7 nP 1.1 nP < V 2 < 1.3 nP

1.7 nP < V 2 < 1.9 nP

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

10

20

303.0 nP

2.9 nP < rV 2 < 3.1 nP

2.3 nP < V 2 < 2.5 nP

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20

10

20

30

3.6 nP

3.5 nP < rV 2 < 3.7 nP

Search for Bz dependency:Search for Bz dependency:Prognoz’s & Interball 1 6-D fittingPrognoz’s & Interball 1 6-D fitting

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

IM F B z, nT

6

7

8

9

10

11

12

13

14N

orm

aliz

ed

Sta

nd

-Off

Dis

tan

ce

r0 = 10.7+ 1.71.Tanh(33.5.(Bz+3.6))

r0 = 11+ 0.04.(Bz - 0.5), Bz < 0.5 r0 = 11- 0.1.(Bz - 0.5), Bz > 0.5

• The dependence of the subsolar magnetopause position on IMF Bz component was not revealed in Prognoz’s & Interball 1 data

Some previous searches for Bz dependencySome previous searches for Bz dependency

Sibeck et al.,1991ro = (11.3 + 0.25 Bz).2.04 -1/6

Petrinec, 1993 ro = 10.1 + 0.12 Bz, Bz < 0ro = 10.3 - 0.02 Bz, Bz < 0

ISEE 1, 2, Petrinec, 1993

Recent search for Bz dependencyRecent search for Bz dependency

Petrinec, 1993 ro = 10.1 + 0.12 Bz, Bz < 0ro = 10.3 - 0.02 Bz, Bz < 0

5 5 THEMISTHEMIS s/c, Dusik et al., JGR, 2010 s/c, Dusik et al., JGR, 2010

Note:Note:PR96 model underestimate Rmp for Bz < 0 PR96 model underestimate Rmp for Bz < 0

and overestimate Rmp for Bz >0 and overestimate Rmp for Bz >0

Recent evidence of the cone angle dependencyRecent evidence of the cone angle dependency

of the magnetopause locationof the magnetopause location 5 5 THEMISTHEMIS s/c, Dusik et al., JGR, 2010 s/c, Dusik et al., JGR, 2010

An unusually low SW ram pressure in 2007–2008. with the peak at 1.4 nPa whereas 2 nPa is a typical value.

Explanation:“This effect is attributed to a less effective transformation of the solar wind dynamic pressure to the pressure imposed onto the magnetopause during intervals of a radial IMF.”“…a stronger dependence of the magnetopause dependence on the solar wind dynamic pressure than that usually suggested.”

‘‘New’ is the well forgotten ‘old’New’ is the well forgotten ‘old’ The degree of compression sustained by the solar wind field as it convects to the magnetopause has been determined empirically with magnetometer data from ISEE 3 in the solar wind and ISEE 1 in the magnetosheath.

Crooker et al., JGR, 87, A12, 10407-10412, 1982

A little bit algebraA little bit algebra

Magnetic field pressure in the magnetosheath at the BS

2

BB

8

B STtSW

2SH

Total (HD+magnetic) pressure P balance across the MP

8

B

8

BVkP

2ST

2SH2

8

B

2

BBVk

2STST

tSW2 22t

SWtSWST Vk8B4B2B

)Vk2BB(B

VkP22t

SWtSW

tSW2

or

bv

a

a

bv

a

bv

Sin

kM

kM

Sin

kM

SinVkP

2

2

2

2

2

22

21

441

Modification of Verigin et al., 2009 MP modelModification of Verigin et al., 2009 MP model

)(2arctan)( 00 xrR

D

Dxy

rr00 = 11.16 = 11.16 RRee ( (PP))-1/6-1/6

RR00 = 16.51 = 16.51 RRee ( (PP))-1/6-1/6

DD = 98.06 = 98.06 RRee ( (PP))-1/6-1/6

<<nn22>> = 1.364 = 1.364 RRee

where

0 40 80 120 160

0

1

2

3

4

Modified model reasonably explains magnetopause nose con angle dependence found by Dusik et al., 2010

Modified model predicts magnetopause nose position variations under different Ma and bv in the solar wind

bv

a

a

bv

a

bv

Sin

kM

kM

Sin

kM

SinVkP

2

2

2

2

2

22

21

441

Correspondence of modified MP modelCorrespondence of modified MP model to Prognoz’ data to Prognoz’ data

0 30 60 90 120 150 180IM F cone ang le , deg

4

6

8

10

12

14

16

2 nP

nor

mal

ized

MP

no

se p

osi

tion

, R

e

0 30 60 90 120 150 180IM F cone ang le , deg

4

6

8

10

12

14

16

2 nP

nor

mal

ized

MP

no

se p

osi

tion

, R

e

2 < M a < 4

0 30 60 90 120 150 180IM F cone ang le , deg

4

6

8

10

12

14

16

2 nP

nor

mal

ized

MP

no

se p

osi

tion,

Re

3< M a < 5

0 5 10 15 20 25A lfven ic M ach num ber, M a

0

100

200

300

400

Cluster 1, 17 Jan., 2005

GOES 10

20 Nov.,2003

GOES 12, 17 Jan.,2005

ВыводыВыводы

We use simple analytic model

• 2D положение магнитопаузы может быть описано как:

• По данным о 331 пересечениях магнитопаузы спутниками Прогноз, Прогноз 2-6, 9 с 1972 по 1983 гг. и 2625 пересечениях магнитопаузы Интерболом 1 с 1995 по 1999 гг. построена новая модель магнитопаузы, применимая при малых Альвеновских числах Маха (больших значениях межпланетного магнитного поля ) в солнечном ветре.

)(2arctan)( 00 xrR

D

Dxy rr00 = 11.16 = 11.16 RRee ( (PP))-1/6-1/6

RR00 = 16.51 = 16.51 RRee ( (PP))-1/6-1/6

DD = 98.06 = 98.06 RRee ( (PP))-1/6-1/6

bv

a

a

bv

a

bv

Sin

kM

kM

Sin

kM

SinVkP

2

2

2

2

2

22

21

441

• Построенная модель описывает недавно обнаруженный эффект зависимости положения магнитопаузы от угла между направлениями солнечного ветра и межпланетного магнитного поля

• Модель также достаточно хорошо описывает наблюдавшиеся перемещение магнитопаузы вплоть до геостационарной орбиты ~ 6,6Re.

Спасибо за внимание !

Спасибо за внимание !Седьмая конференция ОФН 15

«Физика плазмы в солнечной системе» 610 февраля 2012 г., ИКИ РАН