Ю.В. Федоренко
DESCRIPTION
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НАХОДЯЩЕГОСЯ НА ОРБИТЕ ЛИССАЖУ ВОКРУГ ТОЧКИ L 2 СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ-ЛУНА. Ю.В. Федоренко. Цель работы. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ЛАБОРАТОРИЯ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ, ТЕХНОЛОГИЙ, СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НАХОДЯЩЕГОСЯ НА ОРБИТЕ
ЛИССАЖУ ВОКРУГ ТОЧКИ L2 СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ-ЛУНА
Ю.В. Федоренко
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г
2
Цель работы
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Точка L2 системы Земля-Луна – одна из пяти точек в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, на которое не действуют никакие другие силы, кроме гравитационных сил со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.
3
Цель работы
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Орбиты Лиссажу – траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Такие орбиты могут быть наиболее удобны для миссий по изучению обратной стороны Луны, так как обладают меньшей амплитудой, чем гало-орбиты.
Анализ орбит Лиссажу для изучения обратной стороны Луны .
Пример траектории космического аппарата, находящегося на гало-орбите.
Пример траектории космического аппарата, находящегося на орбите Лиссажу.
Миссии с выходом на гало-орбиту:• ISEE-3• SOHO• JWST, LISA
Миссии с выходом на орбиту Лиссажу:• ACE• WIND• WMAP• Herschel
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Миссии к точкам либрации
4
- 1978 год - Размещен вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение солнечного ветра
Миссии с выходом на гало-орбиту:• ISEE-3• SOHO• JWST, LISA
Миссии с выходом на орбиту Лиссажу:• ACE• WIND• WMAP• Herschel
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Миссии к точкам либрации
5
- 1995 год - Размещен вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение солнечной атмосферы, солнечной коры, а также околосолнечных комет.
Миссии с выходом на гало-орбиту:• ISEE-3• SOHO• LISA, JWST
Миссии с выходом на орбиту Лиссажу:• ACE• WIND• WMAP• Herschel
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Миссии к точкам либрации
6
- 2015 год – LISA – размещение L2 Солнце-Земля - 2018 год – JWST – размещение L2 Солнце-Земля
Миссии с выходом на гало-орбиту:• ISEE-3• SOHO• JWST, LISA
Миссии с выходом на орбиту Лиссажу:• WIND• ACE• WMAP• Herschel
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Миссии к точкам либрации
7
- 1994 год - Размещение вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение взаимодействия солнечного ветра с магнитным полем Земли
Миссии с выходом на гало-орбиту:• ISEE-3• SOHO• JWST, LISA
Миссии с выходом на орбиту Лиссажу:• WIND• ACE• WMAP• Herschel
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Миссии к точкам либрации
8
- 1997 год - Размещение вблизи L1 Солнце-Земля - Изучение энергетических частиц солнечного ветра
Миссии с выходом на гало-орбиту:• ISEE-3• SOHO• JWST, LISA
Миссии с выходом на орбиту Лиссажу:• ACE• WIND• WMAP• Herschel
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Миссии к точкам либрации
9
- 2012 год - Размещение вблизи L2 Солнце-Земля - Изучение реликтового излучения, образовавшегося в результате Большого взрыва
Миссии с выходом на гало-орбиту:• ISEE-3• SOHO• JWST, LISA
Миссии с выходом на орбиту Лиссажу:• ACE• WIND• WMAP• Herschel
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Миссии к точкам либрации
10
- 2009 год - Размещение вблизи L2 Солнце-Земля - Изучение инфракрасного излучения в космосе
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Математическая модель
11
Движение вокруг точки L2 системы Земля-Луна
{�̈�− �̇�− (2𝐵𝐿 2+1 ) 𝑥=0 ,
�̈�+2 �̇�+ (𝐵𝐿2 −1 ) 𝑦=0 ,�̈�+𝐵𝐿 2𝑧=0 .
Решение данной системы можно представить в виде:
где , , , – значения амплитуд и фаз по осям и соответственно, время, , дн., дн.
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Исследуемые параметры
12
1. Максимальный период времени, в течение которого аппарат виден с Земли
2. Максимальный период времени, в течение которого аппарат непрерывно скрыт за Луной
3. Процентное отношение времени, в течение которого аппарат не виден с Земли, к общему времени полета =
Пример траектории Лиссажу. Зона затмения Луной закрашена серым цветом. Утолщенной линией выделен участок траектории, не пересекающий зону затмения
Ay
Az
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
13
Графики, иллюстрирующие поведение характеристики для амплитуд 5000 км
𝜑 𝑦
𝜑 𝑧
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
14
Графики, иллюстрирующие поведение характеристики для амплитуд 5000 км
𝜑 𝑦
𝜑 𝑧
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
15
Графики, иллюстрирующие поведение характеристики, которая отображает отношение времени, когда аппарат в зоне затемнения, к общему времени пребывания на орбите.
𝜑 𝑦
𝜑 𝑧
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
16
Значения характеристик th, tv и k для различных значений амплитуд
Ay,103
км
Az,103
км
min th,сутки
max th,сутки
max tv,сутки
min tv,сутки
min ,%
max ,%
15 15 0.68 0.70 167.51 160.23 0.008 0.015
15 10 0.82 0.83 159.71 152.36 0.014 0.022
10 10 1.04 1.05 152.35 145.09 0.023 0.033
10 5 1.35 1.35 114.10 106.78 0.057 0.070
5 5 2.16 2.16 92.28 85.20 0.125 0.145
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
17
Зависимость максимального периода непрерывной видимости с Земли и максимального времени затмения спутника Луной от начальной фазы траектории , при и различных значениях амплитуд.
Для значений амплитуд Для значений амплитуд
tvth tvth
φ z φ z
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
GMAT
18
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
19
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
ЛунаЗемляE_S1S1_SinL0L1L_2Sout_S2S2_E
Ось Х
Ось
Y
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
20
0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2-0.1
-0.05
1.38777878078145E-17
0.05
0.1
ЛунаЗемляE_S1S1_SinL0L1L2Sout_S2S2_Earth
Ось X
Ось
Y 82.9
129.5165.9
184.6
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Результаты расчетов
21
-0.1-0.09
-0.08-0.07
-0.06-0.05
-0.04-0.03
-0.02
-0.00999999999999998
1.38777878078145E-17
0.010.02
0.030.04
0.050.06
0.070.08
0.09 0.1-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
S1_SinL0L1L2Sout_S2Траектория
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.
Заключение
22
• Проведено исследование возможностей применения точки либрации L2 системы Земля-Луна при реализации космических миссий
• Рассмотрены особенности и характеристики семейства орбит Лиссажу вокруг точки либрации L2 системы Земля-Луна.
• Доказано, что при правильном выборе фазы и времени выхода на орбиту возможны миссии, обеспечивающие непрерывную видимость аппарата от 92,27 дней (для ) до 167,51 дней (для ).
• Доказано, что комбинация фаз и может значительно (порядка 10%) сказываться на максимальном времени непрерывной видимости аппарата с Земли и незначительно (порядка 1..2%) – на максимальном времени затмения спутника Луной.
• Найдены множества комбинаций фаз и , обеспечивающие максимальное время непрерывной видимости аппарата с Земли.
ЛАБОРАТОРИЯ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ, ТЕХНОЛОГИЙ, СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
Спасибо за внимание!
Выездной семинар «Механика, управление и информатика» Июль 2013 г.