Макроэкономическое равновесие

План изучения темы:

функция потребления; сбережения и инвестиции; мультипликатор;

процентная ставка и равновесие на денежном рынке;

общее равновесие на товарном и денежном рынках.

равновесие на рынке товаров и услуг и процентная ставка;

1. Функция потребления

Автономное потребление

Индуцированное потребление

Предельная склонность к потреблению

с = ΔС/ ΔQ

Предельная склонность к сбережению

s = ΔS/ ΔQ

Национальный доход

Q = С + S

Приращение национального дохода

Δ Q =Δ С + Δ S

c = Δ С/ ΔQ s = Δ S/ ΔQ

Δ Q/ Δ Q =Δ С/ ΔQ+Δ S/ ΔQ, 1=с+s

Отношение суммы общего потребления к национальному доходу - предельная склонность к потреблению

C/Q = ΔC/ Δ Q = с;

Отношение суммы общего сбережения к национальному доходу - предельная склонность к сберенжению

S/Q = ΔS/ Δ Q = s.

Уравнение функции потребления

c = Δ С/ ΔQ

C/Q = ΔC/ Δ Q = с;

C= Cа+ сQ

Зависимость роста потребления и сбережений от роста дохода

№ Доход (Q)

Потребление(с=0,8)

сбережения

(S=Q-C)Автономное (Ca)

Индуцированное (сQ)

Общее(Ca+ сQ)

0 0 400 0 400 -400

1 1000

400 800 1200 -200

2 2000

400 1600 200 0

3 3000

400 2400 2800 200

4 4000

400 3200 3600 400

График функции потребления

С

Q1000 2000 3000 4000 5000

10001000

2000

3000

4000

5000

линия

дохода

C= Cа+ сQ

РАВНОВЕСНЫЙ УРОВЕНЬ НАЦОНАЛЬНОГО ДОХОДА –

уровень НД, при котором величина совокупного спроса на товары и услуги равна величине совокупного предложения товаров и услуг

2. Сбережения и инвестиции

Инвестиции

Автономные инвестиции

Индуцированные инвестиции

Доход, потребление, сбережения и инвестиции

№ До-ход (Q)

Потребление(с=0,8)

сбережения(S=Q-

C)

Автономные

инвестиции

Совокупный

спрос(Ca+

сQ+Ia)

Автономн

ое (Ca)

Индуцированное

(сQ)

Общее(Ca+ сQ)

0 0 400 0 400 -400 400 800

1 1000

400 800 1200 -200 400 1600

2 2000

400 1600 200 0 400 2400

3 3000

400 2400 2800 200 400 3200

4 4000

400 3200 3600 400 400 4000

Автономные затраты

Совокупный спросAD= Ca+cQ+Ia

AD= Ca+Ia+cQ

Ap

AD= Ap +cQIa

График функции потребления

С

Q1000 2000 3000 4000 5000

10001000

2000

3000

4000

5000линия

дохода

D 0

D 1

Индуцированные сбережения

Si = sQ

Si = Ca+Ia

Равновесный уровень НД

Qe = (Ca+Ia)+ cQe

Si = Ca+Ia

S = Ia

Государственные затраты и равновесие

AD= (Ca+Ia+G)+cQe= A+cQe

A= Ca+Ia+G

Qe= (Ca+Ia+G)+cQe= A+cQe

Сдвиг линии автономных затрат

D 0

D 2

С

Q1000 2000 3000 4000 5000

10001000

2000

3000

4000

5000

линия

дохода

D 1

6000 7000 8000 9000

9000

6000

8000

3. Мультипликатор

∆Q/∆ A = 2000/400 = 5

∆Q/∆ A = 5000/1000 = 5

Случайно ли?

Qe = A+ cQe

Qe - cQe= A

Qe(1-c) = A

Qe = A/1-c =A*1/ 1-c

k=1/ 1-c

Qe = kA

Мультипликатор -

коэффициент, показывающий во сколько раз возрастет уровень национального дохода по отношению к росту автономных затрат

c = 0,8

k = 1/1-0,8 = 5

Нужные формулы

Qe = kA

k=1/ 1-c

Qe = A+ cQeQe= (Ca+Ia+G)+cQe

A= Ca+Ia+G

Si = Ca+Ia

AD= Ap +cQIa

c = Δ С/ ΔQ s = Δ S/ ΔQ

C= Cа+ сQ

1=с+s

Задача № 1

Дано:Qe = 1200 млрд. руб.

Ca = 120 млрд. руб.

Ia = 188 млрд. руб.

c = 0,6

G - ?

Решение.Qe = Ca + Ia +G + сQe

1200 = 120 + 188 + х + 0б * 1200Х= 172.

Ответ. G = 172 млрд. руб.

Задача № 2

Дано:Qe = 500 млрд. долл.

A0 = 100 млрд. долл.

с - ?

Решение.Qe = A0+ сQe

500 = 500 + х * 500Х= 0,8.

Ответ. с = 0,8

Задача № 4Дано:с1 = 0,5

с2 = 0,9

с3 = 0,96

k1 - ?k2 - ?k3 - ?

Решение.k = 1/ 1- c

k1 = 1/ 1- 0,5

k1 = 2

Ответ. k1 = 2k2 = 10k3 = 25

Задача № 5

Дано:A0 = 400 млрд. долл.

k = 5

Решение.Qe = kA

Qe = 400*5 = 2000

Ответ. Qe = 2000 млрд. долл.

Qe - ?

Задача № 3

Дано:Сa = 500 р.

с = 0,6Ia = 250р.

G = 500 р.

График С

Решение.С = Ca + Ia +G + сQe

С

Q

С = C a + I a

+ сQ e

С = C a + I a

+G + сQ e

С = C a + сQ e

Равновесие на рынке товаров и услуг и процентная ставка. Кривая IS

Процентная ставка – отношение годовой суммы процента , полученной от предоставляемого в кредит капитала, к сумме капитала.

Процентная ставка и уровень инвестиций

№ инвестиции

I, тыс. руб

Прибыль, II, тыс. руб.

Эффективность II/I,%

Процентная ставка

вар1 вар2 вар3

1 100 24 24

2 100 20 20

3 100 16 16

5 10 15

4 100 12 12

5 100 8 6

6 100 4 4

Показатель процентного реагирования инвестиций – сумма инвестиций, на которую они возрастают в расчете на каждый пункт снижения процентной ставки.

Уравнение функциональной зависимости инвестиций от ставки процента

Если ставка процента = 0, то инвестиции I0Размер процентного реагирования – IiПроцентная ставка – iСумма, на которую будут уменьшаться инвестиции - iIi

Ii= I0+iIi

Зависимость инвестиций от процентной ставки

i

I100 200 300 400 500 600

30

25

20

15

10

5

Зависимость автономных инвестиций от процентной ставки

A= A0 + iAi

Изменение процентной ставки через посредство автономных затрат вызывает изменения равновесного уровня национального дохода

Qe= k (A0 + iAi)

Кривая IS

i

Q500 100

01500

2000

2500

3000

30

25

20

15

10

5

E2

E1

X1

X2

Кривая IS показывает, при какой ставке процента и уровне ВВП достигается равновесие спроса и предложения на рынке товаров и услуг

Задача 1

Дано:i1 = 4%;

i2 = 29%;

I1 = 90 млрд р.

I2 = 15 млрд р.

Ii - ?

График Уравнение

Решение.

Ia = I0+iIiIi = ∆I/∆i

Ii = 90-15/4-29Ii = - 3I0 =Ia - iIiI0 = 90 – 4 (-3)I0 = 102Ia = 102 +i(-3) 102

34

i

I

Ответ: Ii = - 3; Ia = 102 +i(-3)

Задача 2

Дано:k=3

IS=?

Решение.

Qe = k (102+i (-3))

306

34

i

Q

Qe = 3 (102+i (-3))

Задача 3

Дано:i1 = 4%;

i2 = 29%;

C1 = 62 млрд р.

C2 = 36 млрд р.

k = 4Cai - ?

IS=?

Решение.

Cai =∆C/∆i

Ca =Co + iCi

Cai =62-36/4-29 = -162 =Co + 2 (-1)

Co =64

Ao =C0+I0 Ao =64 +102 = 166

Ai =Ci+Ii Ai = (-1) + (-3) = -4

Qe = k (A0+iAi) Qe = 4 (166+ i(-4)

Q

i

41,5

664

Домашнее задание

12.4. Задачи 1-4 ( на листочке)

Процентная ставка и равновесие на денежном рынке

Предложение денег – количество денег, выраженных денежным агрегатом М1 (наличные + вклады до востребования)

Предложение денег

Реальное Номинальное

Ms= Mном /P

Спрос на деньги

1. Ликвидность или доход?2. К-во денег в прямо-

пропорциональной зависимости от величины ВВП.

Уравнение количественной теории денег

Ирвинг Фишер

M * v = Q * P

Спрос на деньги

M * v = Q * P

Md = Q * P/ v

m= 1/ v, P=1, то

Md = m * Q

Спрос на деньги и процентная ставка

Ms=$500 млн.

ВВП Q= $800 млн.

Md= $400 млн.i =0%


Md= $500 млн.i =0%


Md= $600 млн.i =0%


Md= $500 млн.i =5%


Md= $400 млн.i =10%


Md= $500 млн.i =10%

Md < Ms

Md = Ms

Md >Ms

Md = Ms

Md < Ms

Md = Ms

Процентное реагирование спроса на деньги (Mi)

Md= mQ + iMi

Q = Md – iMi /m

Md = Ms

Qe = Md – iMi /m

Функциональная зависимость уровня НД

от процентной ставки

ii

M Q250 500 750 1000 1250 500 1000 15002000 2500

5

10

15

20

25

e1

e2

e3

E1

E2

E3

Кривая LM показывает комбинацию уровня ВВП и процентной ставки, обеспечивающую равновесие спроса и предложения на денежном рынке

Md = m * Q. m=0,5

Md = Ms

Qe = 500/0,5=1000

Qe = Md -iMi/m

Qe = 500 – 0,05 * (-50) /0,5=1500

Общее равновесие на товарном и денежном рынках. Модель IS-LM

i

Q500 100

01500

2000

2500

3000

30

25

20

15

10

5

IS

LM

Qe = k(A0 + iAi)Qe = (M0 – iMi)/m

Задача 4

Дано:i1 = 16%

Md1 = 32 млрд

i2 = 32%

Md1 = 16 млрд

m = 0,4

LM - ?

Решение.Mi= ∆Md/∆i

Mi= 32-16/16-32 = - 1

M= Md0-iMi

32= Md0-16 (-1)

Md0= 48i

Q120

Qe = 48 – i(-1)/ 0,4

Ответ:

Задача 5

Дано: Qe = 4 (166+ i(-4)

Qe = 48 – i(-1)/ 0,4

IS-LM -?

Решение.

Qe = 4 (166+ i(-4)

Qe = 48 – i(-1)/ 0,4

4 (166+ i(-4) = 48 – i(-1)/ 0,4

i = 28,1%, Qe = 190,4 млрд руб.

Ответ:

Макроэкономическое равновесие

Documents