10 класс10 класс

На урокеНа уроке• обобщение и систематизация обобщение и систематизация

теоретического материала по данной теме;теоретического материала по данной теме;• • отработка умений и навыков применения отработка умений и навыков применения

формул для преобразования формул для преобразования логарифмических выражений;логарифмических выражений;

• • развитие навыков работы с дополнительной развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;литературой, с историческим материалом;

рассмотрение практической рассмотрение практической направленности логарифмической функции;направленности логарифмической функции;

• • воспитание эстетических качеств и умения воспитание эстетических качеств и умения общатьсяобщаться

Лови ошибку!Лови ошибку!Понятия Понятия Формулы Формулы

1.Определение логарифма числа 1.Определение логарифма числа

по заданному основаниюпо заданному основанию

2. Основное логарифмическое 2. Основное логарифмическое

тождество.тождество.

3. Формула логарифм произведения.3. Формула логарифм произведения.

4. Формула логарифм частного.4. Формула логарифм частного.

5. Формула логарифм степени.5. Формула логарифм степени.

6. Формула логарифмического перехода от 6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.одного основания к другому основанию.

7. Логарифм, значение которого равно единице7. Логарифм, значение которого равно единице

8. Логарифм, значение которого равно нулю8. Логарифм, значение которого равно нулю

9. Запись числа через логарифм9. Запись числа через логарифм

Проверь себя!Проверь себя!Понятия Понятия Формулы Формулы

1.Определение логарифма числа по 1.Определение логарифма числа по заданному основаниюзаданному основанию

2. Основное логарифмическое тождество.2. Основное логарифмическое тождество.

3. Формула логарифм произведения.3. Формула логарифм произведения.

4. Формула логарифм частного.4. Формула логарифм частного.

5. Формула логарифм степени.5. Формула логарифм степени.

6. Формула логарифмического перехода от 6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.одного основания к другому основанию.

7. Логарифм, значение которого равно 7. Логарифм, значение которого равно единицеединице

8. Логарифм, значение которого равно 8. Логарифм, значение которого равно нулюнулю

9. Запись числа через логарифм9. Запись числа через логарифм

=4

=2

a, b, с>0, a

=2

= 2

9

a = b

= 4

Ответ: №4

НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOGLOG22Х. УКАЖИТЕ Х. УКАЖИТЕ

НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА.

ДЖОН НЕПЕРДЖОН НЕПЕР(1550-1617)(1550-1617)

• Шотландский математик – Шотландский математик – изобретатель логарифмов. изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений логарифмических вычислений и составил первые таблицы и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый логарифмов, однако свой знаменитый ““Описание удивительных таблиц логарифмов” Описание удивительных таблиц логарифмов”

опубликовал лишь в 1614 году.опубликовал лишь в 1614 году.• Ему принадлежит определение логарифмов, Ему принадлежит определение логарифмов,

объяснение их свойств, таблицы логарифмов объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.логарифмов в сферической тригонометрии.

Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы

логарифмов».

Издание 1620 г

Гунтер-Гунтер-изобретатель изобретатель логарифмическологарифмической линейкий линейки

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКАЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел

таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. логарифм.

Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Логарифмы очень упрощают деление и умножение.

Например, для умножения двух чисел складывают их Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмылогарифмы,, результат находят в таблице логарифмов. результат находят в таблице логарифмов.

В дальнейшем им была изобретена логарифмическая В дальнейшем им была изобретена логарифмическая

линейка, линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего которой пользовались до 70-х годов нашего века. века.

Групповая работа

тесты

Работа в группахРабота в группах1 группа

4

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

6 группа

Разговорная речь превышает шелест листьев в

106,5-1=105,5=316000 раз.

Львиное рычанье сильнее громкой разговорной речи в

108,7-6,5=102,2=158 раз.

2 3

Получим 2>3. В чем ошибка?

ar уравнение логарифмической спиралиуравнение логарифмической спирали

A

B

C

О

Точка О - полюс

Спиралевидная

ракушка

Основное свойство спирали: произвольный луч, выходящий из полюса, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом. Это свойство применяется в режущих машинах.

1 вариант1 Б

2 Ю

3 Р

4 Г

5 И

2 вариант1 Н

2 Е

3 П

4 Е

5 Р

Любое данное число, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов.

Например: числа 3 и 5.

Решение:

.2loglog 22 разN

N

Гениальное изобретение Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические операции, , упрощая арифметические операции, облегчает все применения вычисления к облегчает все применения вычисления к реальным предметам и, таким образом, реальным предметам и, таким образом, расширяет сферу всех наук.расширяет сферу всех наук.

Жан КондорсеЖан Кондорсе..

Обязательнаячасть

Дополнительное задание

Число 7 представьте с помощью трех двоек и математических символов

Доказать равенство

№ 126,127

разN

N 2loglog 22