第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

本章研究：

交流绕组的连接规律；正弦磁场下交流绕组的感应电动势；通有正弦电流时单相绕组的磁动势；通有对称三相电流时的磁动势。

机械旋转磁场是通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场 ；

旋转磁场是交流电机工作的基础

前言

电气旋转磁场是三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场

一、基本知识

1. 交流绕组的基本要求 合成电动势和合成磁动势波形接近正弦，幅值要大、

各谐波分量要小； 三相绕组基波电势、基波磁势对称，电阻、电抗要

平衡； 绕组的铜耗要小，用铜量要省； 绝缘要可靠，机械强度、散热条件好，制造方便。

4.1 交流绕组的构成原则和分类

大小、频率、波形和对称的问题

4.1 交流绕组的构成原则和分类一、基本知识

2. 交流绕组的分类① 相数：单相和多相绕组；

② 根据槽内层数：单层绕组和双层绕组；

③ 每极下每相槽数：整数槽和分数槽。

④ 根据绕法：叠绕组和波绕组；

的三相交流电机，其定子绕组大多采用双层绕组。特点：绕组的线圈数等于槽数

1 ） 可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组， 以改善电动势和磁动势的波形；

3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。2） 所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；

主要优点：

4.2 三相双层绕组

上层边

下层边

单层绕组

双层绕组槽楔

4.2 三相双层绕组以Q=36 ， 2p=4 的三相双层叠绕组来进行分析

（ 1 ） 绘制槽电动势星形图（ 2 ）分相、构成线圈（ 3 ）计算极距和节距（用槽数计）（ 4 ）极相组划分 （ 5 ）确定并联支路数 （ 6 ）把属于各相的所有极相组串联起来，得到绕组

展开图。

4.2 三相双层绕组一、基本概念1. 机械角度： 一个圆周几何角度是 360° ，在电机分

析中称为机械角度。2. 电角度：在电路理论中，随着时间按正弦规律变化

的物理量交变一次经过 360° 时间电角度。在电机中，导体经过一对磁极，其感应电动势交变一次，因此一对磁极所对应的空间电角度称为 360° 空间电角度（或者 2π 空间电弧度）。

3. 电角度和机械角度的关系：若电机极对数为 p ，则一个圆周代表 p×360° 空间电角度，因此与机械角度 θ 对应的空间电角度为 p

4.2 三相双层绕组一、基本概念

4. 槽距角 a ：表示相邻两个槽之间距离的空间电角度。同时也是相邻槽中导体感应电动势的相位差 。

Qpa / 360

Q 是槽数

N2

1920

2122232425

2627

28

29

30

31

32

33

34

3536

12

34 5 6 7

89

10

1112

13

14

15

16

17

18

S2

N1

S1n

a

4.2 三相双层绕组一、基本概念

5. 极距 ：一个磁极在电枢表面的位置称为极距。它可用长度，所占槽数，电角度或者电弧度表示

p

D

2

p

Q

2

电角度： 180°

电弧度：

长 度 : 槽数 :

N2

1920

2122232425

2627

28

29

30

31

32

33

34

3536

123

4 5 6 789

10

1112

13

14

15

16

17

18

S2

N1

S1n

4.2 三相双层绕组6. 线圈元件：由两根相距一定距离的元件边和端接

线相连构成线匝， Nc 匝串联构成线圈

单匝线圈

多匝线圈

匝数 Nc

4.2 三相双层绕组7. 线圈节距 y1 ：线圈的两个有效边相距槽数，称为

线圈节距 。 整距 y1= ； 短距 y1< 。

单匝线圈多匝线圈

匝数 Nc

N2

1920

2122232425

2627

28

29

30

31

32

33

34

3536

12

34 5 6 7

89

10

1112

13

14

15

16

17

18

S2

N1

S1n

y1 y1

4.2 三相双层绕组8. 每极每相槽数 q ：表示每极下每相所占槽数。

右图 q等于 3

mp

Qq

2

N2

1920

212223242526

27

28

29

30

31

32

33

34

35361

23 4 5 6 7

89

10

11

12

13

14

15

16

17

18

S2

N1

S1n

9. 槽电动势星形图：把电枢上各槽内导体感应电动势用矢量表示，构成的图

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 3510 1812 14 16 20 22 24 26 28 30 32 34 362 4 6 8

N2

1920

212223242526

27

28

29

30

31

32

33

34

35361

23 4 5 6 7

89

10

11

12

13

14

15

16

17

18

S2

N1

S1n

N1 S1 N2 S2

B

9. 槽电动势星形图

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 3510 1812 14 16 20 22 24 26 28 30 32 34 362 4 6 8

N2 S2 N1 S1

B

1-18 经过了一对极，在向量图上恰好走了一圈

1-18 经过了一对极，在向量图上恰好走了一圈

槽距角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。

19-36 经过了一对极，在向量图上走第二圈

19-36 经过了一对极，在向量图上走第二圈

10. 相带：每极下每相所占的区域360 度的星形图圆周分成三等分，每等分占 120 度，成为 1

20 度相带；获得的电动势较小。若分成六等分，则称 60 度相带；这种分法同样可以保证电势对称，且合成感应电动势较大，是常用的方法。

以 A 相为例： A 相共有 12 个槽

以 A 相为例： A 相共有 12 个槽

1, 2, 3 ( 线圈组 A1)1, 2, 3 ( 线圈组 A1)

19,20,21( 线圈组 A2)19,20,21( 线圈组 A2)

10,11,12( 线圈组 X1) 10,11,12( 线圈组 X1)

28,29,30( 线圈组 X2) 28,29,30( 线圈组 X2)

60 度相带

A 相带

X 相带

将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到 A 相绕组

极相组极相组

B 相 距离 A 相 120 电角度B 相 距离 A 相 120 电角度

7, 8, 9 ( 线圈组 B1)7, 8, 9 ( 线圈组 B1)

25,26,27( 线圈组 B2)25,26,27( 线圈组 B2)

16,17,18( 线圈组 Y1) 16,17,18( 线圈组 Y1)

34,35,36( 线圈组 Y2) 34,35,36( 线圈组 Y2)

60 度相带

B 相带

Y 相带

将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到 B 相绕组

C 相 距离 A 相 240 电角度C 相 距离 A 相 240 电角度

13,14,15 ( 线圈组 C1)13,14,15 ( 线圈组 C1)

31,32,33( 线圈组 C2)31,32,33( 线圈组 C2)

4 , 5, 6( 线圈组 Z1) 4 , 5, 6( 线圈组 Z1)

22,23,24( 线圈组 Z2) 22,23,24( 线圈组 Z2)

60 度相带

C 相带

Z 相带

将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到 C 相绕组

60 相带绕组：每个相带各占 60 电角度

各个相带的槽号分布：

相带

槽号极对 A B CX YZ

1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18

19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36

第一对极下（ 1 槽 ~18 槽）第二对极下

（ 19 槽 ~36 槽）

4.2 三相双层绕组满足交流绕组基本要求的方法

（ 1 ）磁场 B 在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。

（ 2 ）用槽电动势星形图保证三相绕组基波电动势、基波磁动势对称。

（ 3 ）用 60 相带的绕组获得较大的基波电动势。

N219

2021

2223242526

27

28

29

30

31

32

33

34

3536

12

34 5 6 7

89

10

1112

13

14

15

16

17

18

S2

N1

S1n

展开

1 2 3 4 5 6 7

N1

二、叠绕组 叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。

1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30

三相双层叠绕组的 A 相绕组展开图三相双层叠绕组的 A 相绕组展开图磁极在上部旋转磁极在上部旋转N1 S1

N2 S2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 3510 1812 14 16 20 22 24 26 28 30 32 34 362 4 6 8

线圈节距 y1 ＝ 8 短距

二、叠绕组

1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30

三相双层叠绕组的 A 相绕组展开图三相双层叠绕组的 A 相绕组展开图

磁极在上部旋转磁极在上部旋转N1 S1

N2 S2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 3510 1812 14 16 20 22 24 26 28 30 32 34 362 4 6 8

将每个极相组下的线圈串联起来

导体相对磁场的运动方向导体相对磁场的运动方向

A -1-2-3- -10-11-12- -19-20-21- -28-29-30- X

A1 X1 A2 X2

图： A 相绕组线圈的连接图（一条并联支路）

1—2—3

19—20—21

10—11—12

28—29—30X

A

A1 X1

A2 X2

图： A 相绕组线圈的连接图（两条并联支路）

极相组 A 和 X 的电动势、电流方向相反，为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，串联时应将极相组 A 和 X反向串联，即首－首相连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出

1—2—3

19—20—21

10—11—12

28—29—30

XA

A1

X1

A2

X2

图： A 相绕组线圈的连接图（四条并联支路）

小结

• 由于每相的极相组数等于极数，所有双层叠绕组的最多并联支路数等于 2p。实际支路数 a通常小于 2p，且 2p必须是 a的整数倍。

• 叠绕组的优点是，短距时端部可以节约用铜量。缺点是一台电机的最后几个线圈的嵌线较为困难，极间连线较长，在极数较多时相当费铜。

4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势

一、导体的感应电动势1.电动势的波形

2. 正弦电动势的频率

感应电动势的频率：

同步转速： 国家标准： f 为 50Hz

掌握： 1. 电动势是一个时间量 2. 频率和磁场转速的关系

3. 导体电动势的有效值

掌握： 1. 磁通的表示 2. 导体电动势和变压器中电动势的比较

二、整距线圈的电动势匝电势

单匝线圈电动势的有效值

线圈有 Nc 匝，则线圈电动势为：

三、短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距 y1<τ ，用电角度表示时，节距为

单匝线圈的电动势为：

据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的

kp1 为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣 .

有效值 Ec1(Nc=1) 为 :

四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数

q 个线圈的合成电动势 Eq1 为

式中， －外接圆的半径。

把 R 代入上式，得 :

式中 , qEc1 － q 个线圈电动势的代数和；

kd1－绕组的基波分布因数，

kd1 的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 q个分布线圈的合成电动势 Eq1 小于 q 个集中线圈的合成电动势 qEc1 ，由此所引起的折扣

一个极相组的电动势为

qNc －个线圈的总匝数；

kw1=kp1kd1 －绕组的基波绕组因数。

kw1 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所须的总折扣。

五、相电动势和线电动势

11

11

1111

444

2444

44422

w

wc

wcq

fNk

kapqNf

kqNfa

pE

a

pE

.

)/(.

)(.

N ：一相绕组的总串联匝数

apqNN c /2

小结

单个导体电动势 E1

整距线圈电动势 Ec1

短距线圈电动势 Ec1

分布线圈组电动势 Eq1

相电动势 Eφ1=2pEq1/a

线电动势

1222 f.

144.4 cfN

11444 pc kfN .

111444 dpc kkfqN .

11444 wfNk.