Проверка домашней работы

25 г 1 г 2 г 4 г 8 г 16 г 32 г 64 г

48 г 1 г 2 г 4 г 8 г 16 г 32 г 64 г

72 г 1 г 2 г 4 г 8 г 16 г 32 г 64 г

105 г 1 г 2 г 4 г 8 г 16 г 32 г 64 г

127 г 1 г 2 г 4 г 8 г 16 г 32 г 64 г

РТ № 17 (стр.12)

Проверка домашнего заданияПроверка домашнего задания

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную

Способ 1

Метод разностей Способ 2

Метод остатков

Рассмотрим два числовых ряда: 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000 … 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 …Оба ряда начинаются с 1. Каждое число первого ряда получается путём умножения

предыдущего числа на 10.Каждое число второго ряда в 2 раза больше предыдущего.Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных

слагаемых – единиц, десятков, сотен.1409 = 1 1000 + 4 100 + 0 10 + 9 1Представим число 1409 в виде сумм членов второго ряда:1409 = 1024 + 256 + 128 + 1 = 11024 + 0512 + 1 256 + 1 128

+ 064 + 032 + 016 + 08 + 04 + 02 +11

140910 =101100000012

А это и есть представление числа в двоичной системе счисления.

Способ 1: «Метод разностей»

Правило для «Метода разностей»

1. Запишем ряд чисел

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, …

2. Найдем число из этого ряда ближайшее к данному, но меньшее его, найдем разность этих чисел. (1409-1024=385)

3. Также поступим и с разностью (385-256=129) и так далее…

4. Запишем исходное число в виде суммы чисел составленного ряда с сомножителями 1 или 0, в зависимости от того участвует ли данное число рядя в разностях или нет.

(1409=1024+256+128+1=11024 + 0 512 + 1256 + 1128 + 064 + 032 + 016 + 08 + 04 + 02 + 11)

5. Запишем единицы и нули из полученной суммы в том порядке, в котором они стоят в сумме – это и будет искомое число. (140910=101100000012)

1. Запишем ряд чисел

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, …

2. Найдем число из этого ряда ближайшее к данному, но меньшее его, найдем разность этих чисел. (1409-1024=385)

3. Также поступим и с разностью (385-256=129) и так далее…

4. Запишем исходное число в виде суммы чисел составленного ряда с сомножителями 1 или 0, в зависимости от того участвует ли данное число рядя в разностях или нет.

(1409=1024+256+128+1=11024 + 0 512 + 1256 + 1128 + 064 + 032 + 016 + 08 + 04 + 02 + 11)

5. Запишем единицы и нули из полученной суммы в том порядке, в котором они стоят в сумме – это и будет искомое число. (140910=101100000012)

Правило «Метод остатков»

Разделим целое десятичное число на 2. Если полученное частное не меньше 2, то делим

частное на 2 и так далее до тех пор, пока частное не окажется равным 1.

Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех

остатков, начиная с последнего.

Разделим целое десятичное число на 2. Если полученное частное не меньше 2, то делим

частное на 2 и так далее до тех пор, пока частное не окажется равным 1.

Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех

остатков, начиная с последнего.

30 15 7 3 1

0 1 1 1

3010= 111102

Способ 2: «Метод остатков»

РТ № 18_1 (стр.12)

200

1409 704 352 176 88 44 22 11 5 2 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 0

140910 = 101100000012

Основан на записи остатков от деления исходного числа и получаемых частных на 2, продолжаемого до тех пор пока не будет получено частное меньше 2. Двоичный код получается при последовательной записи всех остатков от деления, начиная с последнего частного

20010=

Проверка домашнего заданияПроверка домашнего задания

100

0

50 25 12 6 3 1

0100 0 1

11001000

244 122 61 30 15 7 3 1

1 1111 0 0 0

111101001

Перевод двоичных Перевод двоичных чисел в десятичную чисел в десятичную систему счисления систему счисления

кодкод

Классная работа 04/19/23

6 класс Урок 5

Основные понятия

• двоичная система счисления

• двоичное кодирование

Повторение

Что такое система счисления?

Система счисленияСистема счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения чисел.

Система счисленияСистема счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения чисел.

Какие системы счисления называются позиционными?

В позиционное системе счисления количественное значение цифрызависитзависит от её позиции в данном числе.

В позиционное системе счисления количественное значение цифрызависитзависит от её позиции в данном числе.

Приведите примеры позиционных систем счисления?

Цифровые:

десятичная: 0,1,2, …,9

двоичная: 0,1

восьмеричная: 0,1,2,…,7

и другие.

Цифровые:

десятичная: 0,1,2, …,9

двоичная: 0,1

восьмеричная: 0,1,2,…,7

и другие.

Какие системы счисления называются непозиционными?

Количественное значение символов, используемых для записи чисел, не зависитне зависит от их положения в записи числа.

Количественное значение символов, используемых для записи чисел, не зависитне зависит от их положения в записи числа.

Приведите примеры непозиционных систем счисления?

Римская: XXVIIIЕгипетская: Древнегреческая:

Римская: XXVIIIЕгипетская: Древнегреческая:

Приведите примеры использования человеком в обычной жизни различных систем счисления, кроме десятичной?

Римская система счисления используется для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах

Римская система счисления используется для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах

Позиционные системы счисления

Алфавит – цифры, используемые для записи чисел.Основание – количество цифр в алфавите.Разряд – позиция цифры в числе.

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. . Количественное значение цифры зависит отКоличественное значение цифры зависит от разряда..

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. . Количественное значение цифры зависит отКоличественное значение цифры зависит от разряда..

Система счисления

Основание Алфавит цифр

Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7

Двоичная 2 0,1

Десятичная система счисления

Изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу. Изначально – счет на пальцах.

Изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу. Изначально – счет на пальцах.

Десятичная – потому что десять единиц одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Позиционная – потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа.

3 7 8

разряды

сотни десятки единицы

870300

= 3·100 + 7·10 + 8·1

2 1 0

Любое число в десятичной системе счисления можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Нумерацию разрядов принято начинать с последней цифры числа.

Любое число в десятичной системе счисления можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Нумерацию разрядов принято начинать с последней цифры числа.

В памяти компьютера числовая информация хранится в двоичной системе счисления.

В памяти компьютера числовая информация хранится в двоичной системе счисления.

Десятичная система счисления очень удобна для человека, но не подходит для технических устройств.

Распространена в технике, так как требует только двух состояний электронной схемы: «включено» - 1, «выключено» - 0.

Распространена в технике, так как требует только двух состояний электронной схемы: «включено» - 1, «выключено» - 0.

Двоичная – потому что две единицы одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются две цифры: 0, 1.

Позиционная – потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа.

Двоичная система счисления

10 210 2

2 102 10

19 2918

1124 8

1122 4

0021 2

0020 0

11

19 = 100112система

счисления

система счислени

я

100112

4 3 2 1 0 разряды

= 1·24 + 0·23 + 0·22

+ 1·21 + 1·20

= 16 + 2 + 1 = 19

Основание Алфавит

Десятичная система счисления

10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Двоичная система счисления

2 0 1

Перевод чисел

11

0

0

1

Системы счисления

•Плотно сомкните веки на 5 сек., затем широко откройте их на такое же время, не морща при этом лоб. Повторите 3-4 раза.

•Сосредоточьте взгляд на отдаленном предмете, затем переведите его на кончик носа. Повторите 4-6 раз.

•Делайте медленные круговые движения глазами, будто следите за большим колесом, вращающимся 2 раза в одну и 2 раза в другую сторону. Повторите 2-4 раза.

•Посмотрите на верхний левый угол стены класса, переведите взгляд на кончик носа, а затем на верхний правый угол стены и снова на кончик носа. Повторите 5-6 раз.

Гимнастика для глаз

1111002 =

11002 =

РТ № 22 с. 16РТ № 22 с. 16

1002 =

10002 =

11112 =

РТ № 23 с. 16РТ № 23 с. 16

Перевод чисел с помощью программы «Калькулятор»

Перевод числа 2310

2310 = 101112

Не останавливайтесь на достигнутом! Верьте в себя! Стремитесь к знаниям увлекательного информационного мира! До новых встреч!

Домашнее задание:

•§1.3 (стр.20-21)

•РТ № 21 (стр. 14-15)• Творческое сообщение на тему:«Системы счисления» (по желанию)

ЧАСЫ В ДВОИЧНОЙ

СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Информационная переменка

Как хороша двоичная системаИ как проста в ней вычислительная схема!Забавна записи канва:Один с нулём не 10 здесь, а 2.Портрет необыкновенной девочки. Слушайте внимательно!

Информационная переменка

Ей было тысяча сто лет,Она в сто первый класс ходила,В портфеле по сто книг носила –Всё это правда, а не бред.Когда, пыля десятком ног,Она шагала по дорожке, За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато стоногий,Она ловила каждый звукСвоими десятью ушами,И десять загорелых рукПортфель и поводок держали,И десять тёмно-синих глазРассматривали мир привычно…Но станет всё совсем обычным,Когда поймёте наш рассказ.Догадались? Так сколько же лет девочке?

Опорный конспектКодирование числовой информации»Позиционные системы счисления:Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Количественное значение цифры зависит от разряда.Алфавит – цифры, используемые для записи чисел.Основание – количество цифр в алфавите.Разряд – позиция цифры в числе.Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7В памяти компьютера числовая информация хранится в двоичной системе счисления.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную:

I способ «Метод разностей» 1. Запишем ряд чисел1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, … 2. Найдем число из этого ряда ближайшее к данному, но меньшее его, найдем разность этих чисел. 3. Также поступим и с разностью и так далее…

4. Запишем исходное число в виде суммы чисел составленного ряда с сомножителями 1 или 0, в зависимости от того участвует ли данное число рядя в разностях или нет. 5. Запишем единицы и нули из полученной суммы в том порядке, как они стоят в сумме – это и будет искомое число. Пример:1409=1024+256+128+1=11024+0512+1256+1128+064+032+016+08 +04+02+11140910=101100000012140910=101100000012

II способ «Метод остатков» 1. Разделим целое десятичное число на 2, с остатком. 2. Если полученное частное не меньше 2, то делим частное на 2 и так далее до тех пор, пока частное не окажется равным 1. 3. Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего. Пример:

Домашнее задание:1. «Опорный конспект»2. §1.3 (стр.20-21)3. РТ № 21 (стр. 14-15)

30 15 7 3 1

0 1 1 13010=111102