МБОУ «Гимназия № 44»

Изучение простейших грузоподъёмных

механизмов - полиспастов.

Выполнил: ученик 4 «Б» класса

МБОУ гимназии №44 г. Пензы Дыбнов Н.

e-mail: lad1012@yandex.ru

Научные руководители:

Анненкова Е.Ю. – учитель начальных классов,

Кистанов А.В. – учитель физики.

Пенза, 2013

Содержание

Введение………………………………………………………………..……………3

Актуальность исследования….…....…………………………………….…..……..3

Гипотеза исследования………….…………...…………………………….………..3

Цель исследования…………………………………………………………...………3

Задачи исследования……………………………………………………..….……….4

Объект исследования………………………………………………………..………4

Предмет исследования………………………………………………………………4

Методы исследования………………………………………….……………………4

Глава 1. Изучение простых механизмов…………………………………...4

Глава 2. Изучение полиспаста……..………………………………….……..7

Глава 3. Практическая часть ………………………………………….……8

Выводы………………………………………….………………………….….…...12

Заключение……………………………….…………………………………..……13

Практическая значимость…….………….……………………………….….….14

Список литературы……………………….………………………………………15

2

Введение.

Актуальность исследования

Исследование простых

механизмов очень актуальная для меня

тема. Недавно я освоил

конструирование из бумаги моделей

бумажных самолётов. Изучая статьи по

авиамоделированию, я увидел, что в

основном многие из узлов машин

состоят из шести простых механизмов:

рычагов, воротов, наклонных

плоскостей, клиньев, винтов и блоков.

Мой дедушка при ремонте

тракторов и машин использует

полиспаст для поднятия тяжёлых

деталей машин. Увидев эту конструкцию, я решил изучить блоки и их

применение.

Гипотеза исследования.

Я предположил, что выигрыш в силе при применении блоков будет

зависеть от:

1. вида блока (неподвижный или подвижный);

2. способа сборки системы блоков (полиспаста);

3. способа закрепления каната.

Цель исследования

Изучить назначение, принцип работы, конструктивные разновидности и

составляющие элементы полиспастов.

3

Задачи исследования

Передо мной стояли следующие задачи:

1. изучить литературу, где описан принцип действия простых механизмов;

2. построить различные модели полиспастов;

3. проанализировать данные полученные экспериментальным путём.

4. отобрать наиболее интересные и наглядные опыты с рычагами и блоками

для демонстрации одноклассникам.

Объект исследования

Системы блоков и тросов, предназначенные для повышения

грузоподъемности - полиспасты.

Предмет исследования

Грузоподъемные свойства полиспастов.

Методы исследования

- изучение научной литературы и источников сети Интернет;

- эксперименты по сборке полиспастов с различным числом блоков;

- измерение силовых характеристик полиспастов;

- описание и анализ полученных результатов.

Глава 1. Изучение простых механизмов.

Простейшие механизмы — это устройства, служащие для преобразования

силы. Еще с древних времен для облегчения своего труда человек использовал

различные приспособления и механизмы (от греческого «механэ» - машина,

орудие). Некоторые из простейших механизмов появились в глубокой

древности. Большинство из них были изобретены еще до Нашей эры.

Например, блоки, вороты, полиспасты издревле применялись при

кораблестроении и мореплавании. Первое орудие человека – палка – это рычаг.

4

Каменный топор – сочетание рычага и клина. Колесо появилось в бронзовом

веке. Несколько позже стала применяться наклонная плоскость.

Принято выделять шесть простейших механизмов, из которых четыре

являются разновидностью двух основных:

1) рычаг (блок, ворот);2) наклонная плоскость (клин, винт);3) колесо;4) поршень.Я решил рассмотреть один из простых механизмов – рычаг. Он описан

Архимедом и служит для подъёма тяжестей. Используется в мотыгах, вёслах, весах, плоскогубцах, ножницах, подъёмном кране, катапульте и др.

F1, F2 - силы, действующие на рычаг.

L1 L2 - плечи сил, действующих на рычаг.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него,

обратно пропорциональны плечам этих сил.

Правило равновесия рычага было установлено

Архимедом.

Из этого правила видно, что меньшей силой

можно уравновесить при помощи рычага большую

силу.

Во сколько раз одно плечо больше второго, во

столько раз сила, приложенная к меньшему плечу,

больше силы, приложенной к большему плечу.

Рычаги бывают трех родов, различающихся

взаимным расположением точек приложения

нагрузки и усилия и точки опоры (рис. 1).

Идеальный выигрыш в силе рычага равен

отношению расстояния DE от точки приложения

усилия до точки опоры к расстоянию DL от точки

Рисунок 1.

5

приложения нагрузки до точки опоры. Для рычага 1 рода расстояние DE обычно

больше DL, а поэтому идеальный выигрыш в силе больше 1. Для рычага II рода

идеальный выигрыш в силе тоже больше единицы. Что же касается рычага III

рода, то величина DE для него меньше DL, а стало быть, больше единицы

выигрыш в скорости (см. рис. 1). Примеры: рычаги первого рода - детские

качели, ножницы; рычаги второго рода - тачка (точка опоры - колесо),

приподнимание предмета ломом движением вверх; рычаги третьего рода -

задняя дверь или капот легковых автомобилей на газовых пружинах, движение

мышцами рук и ног человека и животных.

Ворот (разновидность рычага).

Ворот применяли для подъема воды из колодцев. Он представляет собой

цилиндр (барабан), к которому прикреплена рукоятка.

Выигрыш в силе, который дает ворот, определяется

отношением радиуса окружности, по которой движется

рукоятка R, к радиусу цилиндра, на который

наматывается веревка r (см. рис. 2).

Рисунок 2.

Блок (разновидность рычага) - представляет собой колесо с желобом по

окружности, вращающееся вокруг своей оси. Жёлоб предназначен для каната,

цепи, ремня и т. п. Грузоподъемные устройства обычно используют не один, а

несколько блоков. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения

грузоподъемности, называется полиспаст.

В полиспастах используются подвижные и неподвижные блоки.

Неподвижные блоки закреплены и не могут перемещаться в пространстве. Эти

блоки используют лишь для изменения направления движения. Представляют

собой рычаг первого рода с одинаковыми плечами сил (поэтому не дают

выигрыш в силе).

6

Подвижный же блок действует как

рычаг 2 рода, поскольку нагрузка

расположена между точкой опоры и

усилием. Плечо нагрузки (радиус блока)

вдвое меньше плеча усилия (диаметр

блока). Поэтому для подвижного блока

идеальный выигрыш в силе равен 2 (см.

рис. 3).

Рисунок 3.

Глава 2. Изучение полиспаста.

Полиспаст - система верёвок и блоков, позволяющая выигрывать в силе за

счёт проигрыша в длине верёвки (см. рис. 4). При этом во

сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем

в длине верёвки. То есть при подъёме груза с выигрышем в силе

в 6 раз для подъёма груза на 1 метр придётся вытянуть 6 метров

верёвки.

У полиспаста есть 2 стороны - одна закреплена на опоре

(неподвижная), а другая на перемещаемом грузе (подвижная).

Выигрыш в силе дают только подвижные блоки (закреплённые

на подвижной стороне), неподвижные служат лишь для

изменения направления движения верёвки.

Простые полиспасты получаются при добавлении блоков

на груз и опору. При этом если конец верёвки закреплён на

опоре - то полиспаст чётный, если на грузе - то нечётный. Рисунок 4.

На рисунке 5 изображён полиспаст, дающий двукратный выигрыш в силе.

Конец верёвки закреплён на опоре, использован 1 ролик, закреплённый на

грузе. Это чётный полиспаст.

7

На рисунке 6 изображён полиспаст, дающий трёхкратный

выигрыш в силе. Конец верёвки закреплён грузе, использованы 2

ролика, закреплённые один на грузе, другой на опоре. Это нечётный

полиспаст.

Полиспасты предназначены для выигрыша в силе (силовой на Рисунок 5.

полиспаст) или для выигрыша в скорости (скоростной полиспаст).

Скоростной полиспаст — по существу обращённый силовой

полиспаст, то есть усилие прикладывается к подвижной обойме, а

груз подвешивается к сбегающему концу каната.

Рисунок 6.

Глава 3. Практическая часть.

Для исследования были выбраны некоторые схемы сборки простых и

сложных полиспастов (см. приложения).

Сначала я построил полиспасты, показанные в приложении 1, и решил

проверить во сколько раз проигрываем в длине верёвки при использовании

полиспаста.

Номер полиспаста

Теоретический выигрыш в силе

h (высота на которую поднялся груз) см.

l (длинна вытянутой верёвки) см.

h/l

№1.1 1 10 10 1№1.2 2 10 20 2№1.3 3 3 9 3№1.4 4 5 20 4

Я убедился, что во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз

проигрываем в длине верёвки. Если построен полиспаст 2:1, то для поднятия

груза на 10см нужно вытянуть 20 см верёвки.

Необходимо учитывать, что кроме груза мы ещё поднимаем подвижные

блоки, поэтому за массу поднимаемого груза нужно принять сумму масс

подвижных блоков и поднимаемого груза.

Мною были построены полиспасты № 1 и № 2 (см. приложение 2) с одним

подвижным блоком, но по разным схемам. Экспериментальным путём я

получил результаты и представил их в виде таблицы. Где указаны:

8

- массы грузов, которые уравновешивают полиспаст;

- отношение сил тяжести: Fт1F т2

=m1∗gm 2∗g =

m1m2 (выигрыш в силе в

построенном полиспасте).

- потеря силы за счёт трения в процентах.

Для того чтобы рассчитать потерю силы в %, я составил пропорцию:

Выигрыш в идеальном полиспасте – 100 %

Потеря силы – ? %

Номер полисп

аста

Масса груза Выигрыш в силе (разы) Потеря в силе

Потеря в %m1 m2 В идеальном

полиспастеВ реальном полиспасте

№1 133,9 82,6 2 1,621 0,379 18,95№2 132,6 77,6 2 1,709 0,291 14,55

Из этого опыта я увидел, что полиспасты, которые должны давать

одинаковые выигрыши в силе, на самом деле показывают разные результаты.

Думаю, что это происходит из-за того, что верёвки полиспаста располагаются

не строго вертикально, а под небольшим углом, что даёт разные потери в силе

при работе полиспастов.

Потом я решил собрать полиспаст № 5 с разными канатами.

Полиспаст Масса груза Выигрыш в силе (разы) Разность выигрышей

Потеря силы в

%m1 m2 В идеальном

полиспастеВ реальном полиспасте

№ 5 с тонкой нитью 243,5 117,2 3 2,078 0,922 30,73

№ 5 с прочным пвх тросом,

диаметром 3 мм.243,5 90,8 3 2,682 0,318 10,6

Я получил, что гладкий прочный трос способствует большему выигрышу в

силе за счёт уменьшения трения, возможно жёсткость каната тоже оказывает

своё влияние на работу полиспаста, но я пока не придумал методов это

проверить.

Далее мной были построены чётные и нечётные полиспасты (см.

приложение 2 и 3) с разным количеством блоков и, соответственно, с разными

силовыми характеристиками. Данные испытаний приведены в таблице.

9

Полиспаст Масса груза Выигрыш в силе (разы) Разность выигры

шей

Потеря силы в %m1 m2 В

идеальном полиспасте

В реальном

полиспасте

№1 (Ч1) 133,9 82,6 2 1,621 0,379 18,95

№5 (Н1) 243,5 103,2 3 2,359 0,641 21,37

№3 (Ч2) 244,0 76,4 4 3,194 0,806 20,15

№6 (Н2) 295,6 75,9 5 3,895 1,105 22,10

№4 (Ч3) 377 92,1 6 4,093 1,907 31,78

№7 (Н3) 527,8 115,2 7 4,582 2,418 34,54

ЧетныеНечётные

1.621 2.359

3.194 3.895

4.093 4.582

Выигрыш в силе1 подвижный блок 2 подвижных блока 3 подвижных блока

Диаграмма 1.

На диаграмме 1 мы видим, что максимальный выигрыш в силе даёт

нечётный полиспаст с тремя подвижными блоками – это полиспаст №7.

ЧетныеНечетные

19% 21%

20% 22%

32% 35%

Потери силы1 подвижный блок 2 подвижных блока 3 подвижных блока

Диаграмма 2

Но на диаграмме 2 мы видим, что тот же самый полиспаст дает

наибольшие потери в силе.

10

Нечётные полиспасты дают больший выигрыш в силе за счёт большего

числа верёвок, поддерживающих груз. Но при этом нечётные полиспасты дают

большие потери силы за счёт большего числа неподвижных блоков и

соответственно большего трения.

Я задумался, во сколько раз увеличится сила, если один простой

полиспаст, тянет за другой простой полиспаст. Теоретически силы должны

умножаться, если мы к полиспасту, дающему выигрыш в силе в 3 раза

прикрепим полиспаст с выигрышем в 2 раза, то суммарный выигрыш будет

равен 3*2=6. Для опытов мной были построены четыре сложных полиспаста,

схемы приведены в приложении 4.

Результаты испытаний сложных полиспастов показаны в таблице и на

диаграммах.

Полиспаст Масса груза Выигрыш в силе (разы) Разность выигрышей

Потеря

силы в %

m1 m2 В идеальном полиспасте

В реальном полиспасте

№8 (2*2) 320,7 133,6 4 2,4 1,6 40№9 (2*3) 319,4 103,0 6 3,1 2,9 48,3№10 (3*2) 320,6 102,8 6 3,12 2,88 48№11 (3*3) 470,6 116,8 9 4,03 4,97 55,2

2.4 3.1 3.12 4.03

Выигрыш в силеПолиспаст № 8 (2*2) Полиспаст № 9 (2*3)Полиспаст № 10 (3*2) Полиспаст № 11 (3*3)

Диаграмма 3.

40%48% 48%

55%Потеря силы

Полиспаст № 8 (2*2)

Полиспаст № 9 (2*3)

Полиспаст № 10 (3*2)

Полиспаст № 11 (3*3)

Диаграмм 4.

11

Из диаграмм 3 и 4 видно, чем больше нитей, поддерживающих груз, тем

больше выигрыш в силе, и тем больше потеря силы за счёт трения.

Изучив все приведённые схемы сборки полиспастов, я решил придумать

свою схему сложного полиспаста с 3-мя подвижными блоками и максимально

возможным выигрышем в силе. Для построения мне понадобилось четыре

неподвижных блока и три подвижных (см. Приложение 4). Идеальный

выигрыш должен был составить 1:15, на самом деле груз массой 512,4 гр.

уравновесил груз массой 63,8гр. Получили выигрыш в силе 8,03 раза. Потеря

сил составила 46,47%. Потери были меньше, чем в полиспастах № 9, 10, 11,

несмотря на то, что они имели меньшее количество верёвок и блоков. Этого я

смог добиться, строя конструкцию очень внимательно, не допуская

соприкосновения верёвок. Я решил, что нужно работать не над сложностью

полиспаста, а над минимизацией потери силы. Если минимизировать потерю,

то выигрыш в 8 раз можно получить с помощью полиспаста № 11.

Выводы.

При использовании полиспастов получаем, что во сколько раз выигрываем

в усилии – во столько же раз проигрываем в расстоянии. Например: если в

полиспасте 2:1 на каждый метр подъема груза вверх надо протянуть через

систему 2 метра веревки, то в полиспасте 6:1 – соответственно 6 метров.

Практический вывод – чем «сильнее» полиспаст – тем медленнее поднимается

груз.

Выигрыш в силе при использовании простых полиспастов равен

количеству верёвок поддерживающих груз. Для расчета теоретического

выигрыша в усилии при использовании сложного полиспаста необходимо

умножить значения простых полиспастов, из которых он состоит.

Полиспаста, имеющие одинаковый теоретический выигрыш в силе, но

построенные по различным схемам, обладают различными силовыми

характеристиками.

12

При одном и том же количестве подвижных блоков, нечётные полиспасты

дают больший выигрыш в силе, но и большие её потери. Думаю, что это

происходит из-за увеличения числа верёвок и неподвижных блоков, что

приводило к увеличению силы трения.

Я заметил, что полиспасты, собранные по одной и той же схеме и с

одинаковыми блоками, при использовании различных нитей, отличаются по

своим характеристикам.

Заключение.

При выполнении этой работы, я пришёл к выводу, что необходимо

работать над увеличением качества системы. Прежде всего, надо уменьшать

трение. Это достигается за счет выбора качественных веревок и блоков,

аккуратного исполнения конструкции, не допускающей лишних перегибов и

перехлестов.

У меня возникли следующие вопросы:

- Влияет ли размер блока на силовые характеристики полиспаста?

- Из чего нужно изготовить блоки и тросы, чтобы потери в силе были

минимальны?

- Как изменятся силовые характеристики блока, если тросы

расположены не вертикально? (см. рис. 7)

- Как совместно использовать полиспаст, наклонную плоскость

и ворот, чтобы получить максимальный выигрыш в силе при

перемещении грузов в пространстве? Рисунок 7.

Когда моих знаний будет достаточно для нахождения ответов на эти

вопросы, я вернусь к изучению данной темы.

Однако, знаний, полученных при изучении данной темы мне достаточно

для усовершенствования полиспаста в гараже деда. Я думаю, что применение

13

сложного полиспаста значительно облегчит подъем массивных деталей машин.

И даже я смогу помогать ему ремонтировать сельхозтехнику.

Для объяснения работы рычагов и блоков были подобраны опыты и

продемонстрированы в классе. Подробное описание опытов вы можете увидеть

на диске. Содержание диска представлено в приложении 6. Фотографии опытов

можно увидеть в приложении 5.

Практическая значимость.

Моя работа имеет практическое применение. Знания, полученные при

изучении данного материала, можно применять в быту и на малых

предприятиях, для поднятия тяжестей. Простые механизмы позволяют не

прибегать к помощи высокооплачиваемой техники при проведении

грузоподъемных работ, и тем самым помогают сократить материальные

затраты.

Широкое применение полиспасты находят при проведении

спасательных и строительных работ.

Данную работу можно использовать в процессе обучения:

- в курсе физики при изучении раздела механики (простые механизмы);

- на уроках окружающего мира 4 класс (Человек и природа) при

изучении темы «Покорение силы»;

- в естественных науках для формирования навыков по выполнению

исследовательской деятельности;

- в курсе математики при работе с диаграммами и таблицами.

14

Список литературы.

1. Хочу всё знать!: Большая иллюстрированная энциклопедия интеллекта.

2008г.

2. Л. Эллиот и У. Уилкокс: «Физика», М., 1975 г.

3. Сайт www.risk.ru

4. Сайт wsropejump.ru

5. Сайт ru.wikipedia.org

6. Сайт www.all-fizika.com

7. Универсальная научно-популярная онлайн-энциклопедия

http://www.krugosvet.ru

15

Приложение 1

Схема сборки моделей простых полиспастов.

Полиспаст 1.1 Полиспаст 1.2

Полиспаст 1.3 Полиспаст 1.4

16

Приложение 2

Схема сборки моделей простых чётных полиспастов.

Полиспаст №. 1. Полиспаст №2.

Полиспаст № 3 4. Полиспаст № 4.

17

Приложение 3

Схема сборки моделей простых нечётных полиспастов.

Полиспаст № 5. Полиспаст № 6.

Полиспаст № 7.

18

Приложение 4

Схема сборки моделей сложных полиспастов.

Сложный полиспаст № 8, дающий выигрыш в силе в 4 раза(2*2).

Сложный полиспаст № 9, дающий выигрыш в силе в 6 раз (2*3).

Сложный полиспаст № 10, дающий выигрыш в силе в 6 раза (3*2).

Сложный полиспаст № 11, дающий выигрыш в силе в 9 раз (3*3).

Сложный полиспаст № 12, дающий выигрыш в силе в 15 раза (5*3).

19

Приложение 5

Фотографии опытов.

20

Приложение 6

Содержание диска.

1. Рассказ о принципе действия рычага. Опыт с линейкой и монетами.

2. Опыт с рюкзаком № 1.

3. Опыт с рюкзаком № 2.

4. Опыт с полиспастом.

5. Примеры сборки полиспастов.

6. Схемы для построения полиспастов.

21