ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2

เอกสารประกอบการเรยน วชาฟสกส 5 เรอง ไฟฟาสถต หนา 1

2. แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ พจารณาจากการทดลองตอไปน

ภาพ (a)

ภาพ (b)

ทรงกลมตวน ำ A และ B เหมอนกนทกประกำร A ตดกบดำมฉนวน สวน B ถกหอยดวยเชอกทท ำจำกฉนวนยำว l ดงภำพ (a)

เมอใสประจไฟฟำชนดเดยวกนและขนำด q เทำกน ลงบนทรงกลมตวน ำ A และ B เกดกำรเปลยนแปลงดงภำพ (b)

การเปลยนแปลงทเกดขนเมอใสประจไฟฟาบน A และ B คออะไร ............................................................................................................................. ................................

นกเรยนคดวา การเปลยนแปลงทเกดขน มสาเหตจากสงใด .............................................................................................................................................................

จงเขยนแผนผงของแรงทกระท าตอทรงกลมตวน า B โดยมแรงดงตอไปน

1. น าหนก = mg 2. แรงตงเชอก = T 3. แรงผลกของประจไฟฟาบนทรงกลมตวน า A และ B = F

l

B A

l

B A q q

x

r

เอกสารประกอบการเรยน วชาฟสกส 5 ระดบชนมธยมศกษาปท 6

เรอง ไฟฟาสถต ตอนท 2


ทรงกลมตวน า B หยดนงในลกษณะขางตน แสดงวาอยในสภาพสมดล จากแผนผงของแรงจะไดวา 𝑇 sin 𝜃 = 𝐹 𝑇 cos 𝜃 = 𝑚𝑔 tan 𝜃 =

𝐹

𝑚𝑔

หรอ 𝐹 = 𝑚𝑔 tan 𝜃

เมอ เปนมมเลกๆ tan 𝜃 ≅ sin 𝜃 ≅𝑥

𝑙

จงไดวา เมอ เปนมมเลกๆ 𝐹 ≅ 𝑚𝑔𝑥

𝑙

เนองจาก 𝑚 𝑔 และ 𝑙 เปนคาคงตว ดงนน แรงระหวางประจไฟฟา (F) จงมคาขนกบระยะททรง

กลมตวน า B เบนไปจากแนวเดม (x)

หรอ 𝐹 ∝ 𝑥

ท าการทดลองเพอพจารณาความสมพนธระหวางระยะหางของทรงกลมตวน า A และ B (ระยะ r) กบระยะททรงกลมตวน า B เบนไปจากแนวเดม (x) ไดผลการทดลองดงกราฟ

จากกราฟ x กบ r นกเรยนสรปความสมพนธระหวาง x กบ r ไดอยางไร ............................................................................................ .. ................................................................ .............................. ................................................................ ..............................

นอกจากนน าขอมลจากการทดลองไปเขยนกราฟระหวา x กบ 1/r2 ไดดงน

กราฟระหวา x กบ 1/r2 นกเรยนสรปความสมพนธระหวาง x กบ 1/r2 ไดอยางไร ............................................................................................ .. ................................................................ .............................. ................................................................ ..............................

x

r

x

1/r2


จากนนทดลองในลกษณะเดมแตก าหนดใหระยะหางระหวางทรงกลมตวน าทงสอง (ระยะ r) คงตว แตเปลยนขนาดประจไฟฟาจาก q เปน q/2, q/4, q/8, ... ตามล าดบ แลวน าขอมลของระยะททรงกลมตวน า B เบนไปจากเดม (x) กบขนาดของประจไฟฟา (q) ไปเขยนกราฟไดดงน

จากกราฟ x กบ q นกเรยนสรปความสมพนธระหวาง x กบ q ไดอยางไร ............................................................................................ .. ................................................................ .............................. ...................................................... ........................................

ใน พ.ศ.2327 ชารล โอกสแตง เดอ คลอมบ (Charles Augustin de Coulomb) ไดคนพบความสมพนธของแรงระหวางประจไฟฟาบนวตถ และไดสรปความสมพนธเรยกวา “กฎของคลอมบ” ดงตอไปน “ขนาดของแรงระหวางประจไฟฟา 2 ประจ มคาเปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของขนาดประจไฟฟาทงสอง และเปนสดสวนผกผนกบก าลงสองของระยะหางระหวางประจทงสองตวนน” ซงสามารถเขยนเปนสมการสรปความสมพนธไดดงน

𝐹 = 𝑘𝑄𝑞

𝑟2

โดย F แทนขนาดแรงระหวางประจไฟฟา หรอแรงคลอมบ มหนวยเปนนวตน (N)

k แทนคาคงตวของคลอมบ มคาเทากบ 9109 Nm2/C2 Q และ q แทนขนาดของประจไฟฟาอสระบนวตถ มหนวยเปนคลอมบ (C) r แทนระยะหางระหวางประจไฟฟาทงสอง มหนวยเปนเมตร (m)

หมายเหต : ทศทางของแรงคลอมบนจะขนอยกบชนดของประจไฟฟาทงสอง ในการค านวณเกยวกบแรงกระท าระหวางประจ ไม ตองน าเครองหมายบวก หรอลบของประจมาค านวณ เพราะเครองหมายบวกและลบจะเพยงเปนสงบอกทศทางของแรง วาแรงนนจะเปนแรงดดหรอแรงผลกของประจไฟฟาเทานน

x

q


พจารณาภาพตอไปน

จงอธบายความสมพนธของทศทางของแรงคลอมบ และชนดของประจไฟฟาทงสอง

............................................................................................................................. ................................

.................................................................................................. ........................................................... ��12 และ ��21 มความเหมอนและความแตกตางกนอยางไร จงอธบาย

............................................................................................................................. ................................

.................................................................................................. ...........................................................

ตวอยางค านวณท 1 มประจ + 1 คลอมบ และ + 2 คลอมบ วางหางกน 3 เมตร จงหาแรงระหวางประจ

+1 C +2 C

3 m

1F

, 2F

คอ แรงระหวางรวมท ประจ + 1 คลอมบ และ + 2 คลอมบ กระท าซงกนและกน

วธท า จากกฎคลอมบ

F = 221

rQKQ

= 2

9

3x1x29x10

= 2 x 109 N

ดงนน แรงระหวางประจมคา 2 x 109 N

+ +

+

- -

- ��12

��12

��12 ��21

��21

��21

𝑞1 𝑞2

1F

2F


ทดสอบความเขาใจ 15. ประจ +5.0 x 10–5 คลอมบ และ –2.0 x 10–5 คลอมบ วางอย หางกน1 เมตร จะมแรงดดกนหรอผลก

กนกนวตน 1. ผลกกน 9 นวตน 2. ผลกกน 18 นวตน 3. ดดกน 9 นวตน 4. ดดกน 18 นวตน

16. นวเคลยสของอะตอมฮเลยมประกอบดวยโปรตอน 2 ตว ซงอยหางกน3.0 x 10–15 เมตร จงหาขนาดของแรงทเกดกบโปรตอนแตละตว ( ก าหนด โปรตรอน 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ )

1. 18.8 นวตน 2. 20.6 นวตน 3. 25.6 นวตน 4. 30.5 นวตน

17. ประจขนาด A คลอมบ และ 1.0 x 10–5 คลอมบ วางอยหางกน 3 เมตร จะมแรงกระทา ตอกน 1 นวตน จงหาวาประจ A เปนประจขนาดกคลอมบ

1. 1 x 10–4 2. 3 x 10–4 3. 6 x 10–4 4. 9 x 10–4

กรณทโจทยไมบอกประจ ( Q ) มาให เราอาจหาขนาดของประจนนๆ ไดจาก

Q = n e เมอ n = จ านวนอนภาคไฟฟา

e = ประจของอนภาคไฟฟานน 1 ตว ( คลอมบ )

ตวอยางค านวณท 3 วตถหนงสญเสยอเลกตรอนไป 500 ตว แสดงวาวตถนมประจไฟฟาชนดใด และมขนาดกคลอมบ

วธท า เพราะมการสญเสยอเลกตรอนไป ท าใหมประจไฟฟาบวกมากวา ดงนนวตถน จงมประจไฟฟาเปนบวก และหาขนาดไดจากสมการ Q = ne

= ( 500 )( 1.6 x 10-19) = 8 x 10-17 C

ตอบ ประจไฟฟา บวก และมขนาด 8 x 10-17 คลอมบ


ตวอยางค านวณท 4 วตถ A มประจ – 4.8 x 10- 3 ไมโครคลอมบ แสดงวา วตถ A มการรบอเลกตรอน

หรอใหโปรตอนไปกอนภาค

วธท า เพราะวตถ A มประจลบ แสดงวาวตถA จะตองรบอเลกตรอนมา เนองจากประจลบคอ

อเลกตรอนจะอยวงนอกสดของอะตอม มมวลนอย และพลงงานยดเหนยวนอย จงหลดเปนอสระถายเทไดงาย

สามารถหาจ านวนอเลกตรอนทรบมาไดจากสมการ

Q = ne

n = eQ

n =

19-

-6-3

1.6x10x104.8x10

n = 3 x 1010 อนภาค

ตอบ รบอเลกตรอน และมจ านวน 3 x 1010 อนภาค

ทดสอบความเขาใจ 18. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกน 3 เมตร แตละกอนมอเลกตรอนอสระอย 5 x 1014 ตว จงหาขนาดของ

แรงผลกทเกดขนในหนวยนวตน ( ก าหนด อเลกตรอน 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. 1.4 2. 2.4 3. 4.4 4. 6.4

19. ทรงกลมเลกๆ 2 อน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยหางกน 0.5 เมตร ถาสมมตวา อเลกตรอนจ านวน 3.0 x 1013 ตว หลดออกจากทรงกลมหนงและไปอยทอกทรงกลมหนง จงหาขนาดของแรงทเกดขนกบทรงกลมแตละอน และแรงทเกดขนเปนแรงดดหรอแรงผลก

1. เปนแรงดด 0.83 นวตน 2. เปนแรงดด 1.68 นวตน 3. เปนแรงผลก 0.83 นวตน 4. เปนแรงผลก 1.68 นวตน


20. เมอวางลกพธทมประจหางกน3.0 เซนตเมตร ปรากฏวามแรงกระท าตอกน 8.0 x 10–6 นวตนถาวางลกพธทงสองหางกน6.0 เซนตเมตร จะมแรงกระท าระหวางกนกนวตน

1. 2 x 10–5 2. 4 x 10–5 3. 2 x 10–6 4. 4 x 10–6

21. แรงผลกระหวางประจทเหมอนกนค หนงเปน 27 นวตน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง ประจคนถาระยะหางของประจเปน 3 เทาของเดม

1. 3 นวตน 2. 9 นวตน 3. 34 นวตน 4. 81 นวตน

22. ถาระยะหางระหวางประจ 2 ตวเพมขนเปน 2 เทาของของเดม แรงกระท าระหวางประจ ในตอนหลงจะมคาเปนก เทาของแรงกระท าระหวางประจในตอนแรก

1. 2 เทา 2. 4 เทา 3. 1/2 เทา 4. 1/4 เทา

23. ประจค หนงวางใหหางกนเปนครงหนงของระยะเดม แรงกระท าระหวางประจจะเพมหรอ ลดจากเดมเทาไร

1. เพมขน 1/2 เทา 2. เพมขน 2 เทา 3. เพมขน 4 เทา 4. ลดลง 2 เทา

24. ลกพธ 2 ลก วางหางกน8 ซม. จะเกดแรงผลกกนคาหนง ถาเพมประจลกหนงเปน 2 เทาและอกลกหนงเปน 3 เทาจะตองวางลกพธทงสองหางกนกเซนตเมตร จงจะเกดแรงกระท าเทาเดม

1. 4

2. 4 √6 3. 8

4. 8 √6


ตวอยางค านวณท 5 จากรป จงหาแรงทกระท าตอประจ +3 C

วธท า 1. ก าหนดจด และเขยนทศของแรง

2. หาแรงตามกฎคลอมบจาก F = 221

rQKQ

F1 = 2

6 -6 -9

3x3x10x4x109x10

= 12 x 10- 3 N

F2 = 2

6 -6 -9

3x3x10x2x109x10

= 6 x 10- 3 N

3. หาแรงลพธ (แบบปรมาณเวกเตอร) ทศเดยวกน น ามาบวกกน

F

= 1F

+ 2F

= 12 x 10- 3 + 6 x 10- 3 = 18 x 10- 3 N

ดงนน แรงทกระท าตอประจ +3 C เทากบ 18 x 10-3 N

ทดสอบความเขาใจ 25. จากรป จงหาแรงลพธทกระท า ตอประจ B


26. จากรป จงหาแรงลพธทกระท าตอประจ B


3

m

3

m

+3 C +4 C -2 C

+4 C +3 C -2 C

1F 2F

F1 คอ แรงผลก ทประจ + 4 C กระท าตอประจ +3 C

F2 คอ แรงดด ทประจ -2 C กระท าตอประจ +3 C


27. จากรป จงหาแรงลพธทกระท าตอประจ B 1. 3 นวตน 2. 4 นวตน 3. 5 นวตน 4. 6 นวตน

28. ประจ +10 ไมโครคลอมบ , +20 ไมโครคลอมบ และ +4 ไมโครคลอมบ วางอยในต าแหนงแสดงดงรป

จงหาแรงลพธทประจ +20 ไมโครคลอมบ ( ให cos 53o = 0.6 )


29. (แนว มช) สามเหลยมดานเทารปหนงมความยาวดานละ 30 เซนตเมตร และทแตละมมของ สามเหลยมน

มจดประจ +2 , –2 และ +5 ไมโครคลอมบ วางอย อยากทราบวาขนาดของแรงไฟฟาบนประจ +5 ไมโครคลอมบมคากนวตน

1. 1 นวตน 2. 2 นวตน 3. 3 นวตน 4. 4 นวตน

30. ลกพทเลก ๆ สองลก A และ B มมวลเทากน ลกพท A มประจ + 0.5 ไมโครคลอมบ ถกแขวนดวยเสนดายไนลอน ลกพท B มประจเปนครงหนงของลกพท A สามารถลอยนงอยในอากาศใตลกพท A โดยมระยะหาง 15 เซนตเมตร จงหาขนาดของมวลของลกพทและแรงดงในเสนดายไนลอน

ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2

Science