ข�อสอบปลายภาค คณ�ตศาสตร� ม.5 เล�ม 1 ฉบ�บท�� 1ตอนท�� 1 ปรน�ยค าช�"แจง จงเล&อกค าตอบท��ถ)กต�องเพ�ยงข�อเด�ยว

1.ก าหนดล าด�บ a n = 1 + −1n

2n จงพ�จารณาว�าข�อใดผ�ด

1 a 3 = 78

2 a 5 = 3332

3 a 4 = 1716

4 a 6= 6564

2. ข�อใดเป8นพจน�ท��วไปของล าด�บ 1,13

, 19

,127

,...

1 3- n

2 3 – n+1

3 3- n – 1

4 - 3 - n- 1

3. พจน�ท��วไปของล าด�บ 3 , 6 , 2 3 , 2 6 ,... ค&อล าด�บใด1 2 ( 3 ) n +1

2 3 ( 2 ) n +1

3 2 ( 3 ) n - 1

4 3 ( 2 ) n - 1

4. พจน�ใดเป8นพจน�ท��วไปของล าด�บ 0.3, 0.03, 0.003, 0.0003,...1 0.3(10) -n

2 (0.3)- n × 103 (0.3 × 10)- n 4 (0.3)- n × 10n

5. ข�อใดเป8นพจน�ท��วไปของล าด�บ 2 , 6 , 3 2 , 3 6 ,...

1 2⋅3n−112

2 2⋅3n112

3 2⋅3n−1

2

4 2⋅3n1

2

6. ข�อใดเป8นพจน�ท��วไปของล าด�บ 16, 8, 4, 2,...1 8 × 2 2 + n

2 25 - n

3 8 × 2 n - 2

4 25 + n

7. จากอ�นด�บ 3, 5, 9, 17, 33 เข�ยนได�ตรงก�บฟCงก�ช�นใด1 {(x,y) y = 2x + 1, x ∈ I + และ x < 10}2 {(x,y) y = 2x − 1, x ∈ I + และ x < 9}3 {(x,y) y = 2x + 1, x ∈ I + และ x < 10}4 {(x,y) y = 2x + 1 , x ∈ I + และ x < 9}

8. ข�อใดเป8นพจน�ท��วไปของล าด�บ 48, 79, 118,...1 (2n2 + 3)2 − 12 (2n + 5)2 − n3 (5n2 − 1)2 − n4 (5n − 1)2 − n

9. ถ�า a n =12n1−3n

แล�วข�อใดผ�ด

1 a 2 = −1

2 a 4 = − 9

11

3 a 3 = − 78

4 a 5 = − 1215

10. ในล าด�บเรขาคณ�ตม�พจน�แรกเป8น 16 และอ�ตราส�วนร�วมเป8น12

แล�วข�อใดถ)กต�อง

1 a 4 = 242 a 4 = −243 a 2 = 124 a 2 = 8

11.ถ�าพจน�แรกของล าด�บเรขาคณ�ตเท�าก�บ 8 และอ�ตราส�วนร�วมเท�าก�บ32

แล�ว 7298

เป8น

พจน�ท��เท�าใดของล าด�บน�"1 62 83 74 9

12. ม�เส�นโยงจากจIด A ไป B 5 เส�นและจากจIด B ไป C 3 เส�น ด�งน�"นจะม�ว�ธ�เด�นทางจากจIด A ไป C และจากจIด C ไป A โดยไม�ซ" าทางเด�มได�ก��ว�ธ�

1 722 1203 904 225

13.ในการเด�นทางจากจ�งหว�ดเช�ยงใหม�ไปกรIงเทพฯ เด�นทางได�โดยรถยนต� รถไฟและเคร&�องบ�น และใน การเด�นทางจากกรIงเทพฯ ไปหาดใหญ�ได�โดย เคร&�องบ�น รถไฟ รถยนต�และเร&อส�นค�า ด�งน�"นในการเด�นทางจากเช�ยงใหม�ไปหาดใหญ� จะม�ว�ธ�เด�นทางได�ท�"งหมดก��ว�ธ�

1 72 243 124 48

14. ม�เส&"อ 5 ต�ว กางเกง 4 ต�ว และเนคไท 2 เส�น จะเล&อกแต�งต�วได�ท�"งหมดก��ชIด1 102 203 114 24

15. ม�น�กเร�ยนอย)� 50 คน จะเล&อกห�วหน�าและรองห�วหน�าต าแหน�งละคนได�ก��ว�ธ�1 1002 2,4503 1,2254 4,900

16. ม�ท��ด�นอย)� 4 แปลง ๆ ละ 100 ตารางวา ม�แบบบ�านต�าง ๆ 4 แบบ ว�ธ�ปล)กบ�าน หล�งลงในท��ด�น 4 แปลง โดยไม�ม�ข�อบ�งค�บใด ม�ก��ว�ธ�

1 242 1763 964 256

17. การท าข�อสอบแบบ 5 ต�วเล&อก จ านวน 5 ข�อ จะม�ว�ธ�ท าท�"งหมดก��ว�ธ�1 252 6253 1254 3,125

18.เร�ยงหน�งส&อภาษาไทย 6 เล�ม ภาษาอ�งกฤษ 3 เล�ม โดยให�หน�งส&อภาษาเด�ยวก�นอย)�ต�ดก�น จะม� ว�ธ�เร�ยงท�"งหมดก��ว�ธ�

1 7202 4,3203 1,4404 8,640

19. สร�างค าท��ม�อ�กษร 4 ต�ว จากค าว�า “CERTAIN” ได�ท�"งหมดก��ค า (บางค าอาจไม�ม�ความหมาย และใช�อ�กษรซ" าได�)

1 3602 1,2963 7204 44,220

20.บ�ตรเข�าชมละครม�หมายเลขแสดงตอนท��น��ง 1 ถZง 12 อ�กษรแสดงแถวท��น��งใช� ก ถZง ฮ และ ต�วเลขแสดงต าแหน�งท��น��ง 1 ถZง 20 ด�งน�"น โรงละครน�"ม�ท�"งหมดก��ท��น��ง

1 10,5602 42,2403 21,1204 44,220

21. การท าข�อสอบแบบถ)กผ�ด 20 ข�อ จะม�ว�ธ�ตอบทIกข�อได�ท�"งหมดก��ว�ธ�1 1,0242 524,2883 2,0484 1,048,576

22. ม�รางว�ล 3 รางว�ล แจกให�คน 6 คน โดยให�แต�ละคนม�โอกาสได�ถZง 3 รางว�ล จะม�ว�ธ�แจกได� ท�"งหมดก��ว�ธ�

1 62 363 184 216

23.รถยนต�ค�นหนZ�งน��งข�างหน�าได� 3 คน และน��งข�างหล�งได� 4 คน ถ�าม�คน 7 คน จะน��งรถค�นน�" และม�คน 3 คน ข�บรถไม�เป8นแล�วจะม�ว�ธ�เล&อกท��น��งได�ก��ว�ธ�

1 7202 2,8803 2,1604 5,040

24.ชายคนหนZ�งม�เนคไท 6 เส�น เส&"อ 11 ต�ว เส&"อนอก 4 ต�ว กางเกง 8 ต�ว และรองเท�า 3 ค)� ด�งน�"นเขา จะม�ว�ธ�แต�งต�วท��แตกต�างก�นได�ท�"งหมดก��ว�ธ�

1 322 6,3363 844 9,472

25.3 ! 6 !2 ! 4 !

ม�ค�าเท�าก�บจ านวนใด

1 302 903 454 120

26. ข�อใดต�อไปน�"ถ)กต�อง1 n(n − 1) (n − 2)…(n − r + 1) = n!2 (n − r + 1) (n − r) (n − r − 1)… 3⋅2⋅1 = (n − r + 1)!3 1⋅2⋅3… n(n − 1) (n −2) (n −3) (n −4) = (n −4) !4 n(n − 1) (n − 2)… (n − r − 1) (n − r) = (n − r)!

27. n1!n−2 !

เท�าก�บข�อใด

1 n3 - 1

2 n3 − n − 13 n3 − n4 n3 − n − 3

28. n(n − 1) (n−2) (n−3) เท�าก�บข�อใด

1n !

n−2 !

2 n !

n−4 !

3 n !

n−3 !

4 n !

n−5 !

29.n2 !n−2 !

เท�าก�บข�อใด

1 n(n − 2) (n2 − 1)2 (n − 1) n(n + 1) (n + 2)3 n(n2 − 1) (n2 − 4)4 (n − 2) (n − 1) n(n + 1)

30.n1! n−1!

n !2 ม�ค�าเท�าก�บข�อใด

1n1

n

2 n−1

n

3 n

n1

4 n

n−1

31. เม&�อ n = 0 แล�วn1!

n ! เท�าก�บข�อใด

1n−2 ! n−1!

2 12

n−2 ! n−1!

3 n2 ! n1!

4 12

n2 ! n1!

32. ข�อใดเท�าก�บ n3 − 3n2 + 2n

1 n−1! n1!

n !

2 n−12 !n !

3 n−1! n1!

n !2

4 n−12 ! n !2

33. เข�ยน n(n + 1) (n + 2) ... (n + k) เม&�อ k ∈ I+ ในร)ปแฟกทอเร�ยลได�ด�งข�อใด

1 nk !n−1!

2 nk−1!

n !

3 nk!n1!

4 nk1 ! n1!

34. ข�อใดไม�ถ)กต�อง

17 !3 !

= 840

2 n !

n−2 ! = n(n − 1)

34 ! 6 !3 ! 5 !

4 n1!n−1!

= n2 − 1

35. ข�อใดผ�ด

16 !

2 ! 3 != 60

2 (3!)(5!) = 720

3 7 !

7−2 != 42

4 (3!)2 = 936. ถ�า n เป8นจ านวนเตaมบวกแล�ว 1⋅3⋅5…(2n − 1) เท�าก�บข�อใด

1 2n−1!

n !

2 2n !2 ! n !

3 2n−1!

2 n⋅n !

4 2n !

2n⋅n !

37. ในการแข�งข�นมวยสม�ครเล�นค�งส�ค�พรI�นเบนต�"มเวท ม�ประเทศส�งเข�าแข�งข�น 9 ประเทศ โดย ส�งประเทศละคน ยกเว�นประเทศไทยส�งเข�าแข�งข�น 2 คน ในการจ�บสลากเพ&�อจ�งค)�ชกก�นใน รอบแรกของน�กมวยท�"ง 10 คนน�" จะม�ท�"งหมดก��แบบท��น�กมวยไทยไม�ต�องชกก�นเอง

1 80! 9!2 90! 9!3 80! 8!4 90! 8!

38. จ�ดหน�งส&อ 9 เล�ม ต�างก�นบนช�"นหน�งส&อ ถ�าต�องการหน�งส&อ 3 เล�ม ท��ต�องการให�อย)�ต�ดก�น เสมอ จะม�ว�ธ�จ�ดได�ท�"งหมดก��ว�ธ�

1 9!2 3! 7!3 2! 8!4 3! 9!

39. ชาย 5 คน และหญ�ง 4 คน น��งเร�ยงแถวสล�บก�นได�ก��ว�ธ�1 5! 4!2 (5 × 4)!3 (5 + 4)!4 5! + 4!

40. ชาย 4 คน หญ�ง 4 คน ย&นสล�บชายหญ�งเป8นแถวหน�ากระดานได�ท�"งหมดก��ว�ธ�1 8!2 2! 8!3 4! 4!4 2! 4! 4!

41. ชาย 5 คน ก�บหญ�ง 4 คน น��งเร�ยงแถวหน�ากระดาน ถ�าต�องการให�ผ)�หญ�งน��งอย)�ในต าแหน�งเลข ค)�เสมอจะม�ว�ธ�น��งท��แตกต�างก�นก��ว�ธ�

1 9!2 4! 5!3 20!4 2! 4! 5!

42 .ต�องการเร�ยงบ�ตร 5 ใบ ซZ�งม�อ�กษร A, B, C, D, E ก าก�บอย)� โดยให�บ�ตร A อย)�ช�ดด�านใดด�าน หนZ�งเสมอ ด�งน�"นจะเร�ยงได�ก��ว�ธ� 1 4!

2 2⋅4!3 5!4 2⋅5!

43. ถ�า n !

n−2 != 6 แล�ว n ม�ค�าเท�าใด

1 12 33 24 4

44. ถ�า n !

n−3 != 24 แล�ว n ม�ค�าเท�าใด

1 122 243 184 32

45. ถ�า n−1 !n−3 !

= 12 แล�ว n ม�ค�าเท�าใด

1 22 73 54 10

46. ถ�า n !

n−2 !=56 แล�ว n ม�ค�าเท�าใด

1 7 2 9 3 8 4 10

47. ถ�า n1!n−1!

= 72 แล�ว n ม�ค�าเท�าใด

1 62 83 74 9

48. ถ�า n1!n−2 !

= 720 แล�ว n ม�ค�าเท�าใด

1 7!2 9!3 8!4 10!

49. ถ�า n !

n−2 ! = 90 แล�ว n ม�ค�าเท�าใด

1 92 193 104 20

50. จ านวนค)� 5 หล�กท��เก�ดจากการจ�ดต�วเลข 1, 2, 3, ...,9 โดยจ�ดต�วเลขไม�ซ" าหล�ก จะจ�ดได�ก�� จ านวน

1 6,7202 7,4503 6,8204 7,560

51. ชาย 4 คน และหญ�ง 4 คน ย&นเร�ยงแถวสล�บชายหญ�งได�ท�"งหมดก��ว�ธ�1 4842 9683 5764 1,152

52. แบ�งของ 3n ส��งออกเป8น 3 กอง ๆ ละเท�า ๆ ก�นจะม�ว�ธ�แบ�งก��ว�ธ�

1 3n !

n !3×3 !

2 3n !

n !3×3 !

3 3n !3 ! n !3

4 3n !

3 ! n !3

53. ในการเล&อกคณะกรรมการชIดหนZ�ง ซZ�งประกอบด�วย ประธาน รองประธาน เหร�ญญ�ก และ เลขานIการ โดยให�กรรมการแต�ละคนด ารงต าแหน�งได�เพ�ยงต าแหน�งเด�ยว ถ�าม�ผ)�สม�คร 6 คน และกรรมการชIดน�"ม�ผลเล&อกต�"งท��แตกต�างก�นได�ท�"งส�"นก��ว�ธ�

1 1202 3503 2404 360

54.ในท��ท าการแห�งหนZ�งม�ต าแหน�งงานว�าง 3 ต าแหน�ง ม�ผ)�สม�คร 7 คน ด�งน�"นผ)�จ�ดการม�โอกาส เล&อกคนเข�าท างานในต าแหน�งต�าง ๆ ได�ก��ว�ธ�

1 212 2103 354 840

55.จากการสอบถามเพ&�อนสน�ท 3 คน ถZงการท��เขาไปเล&อกผ)�แทนว�าเขาเล&อกนาย A เป8นผ)�แทน หร&อไม� ค าตอบท��แต�ละคนให�ม�เพ�ยง 2 อย�างเท�าน�"นค&อ เล&อกหร&อไม�เล&อก ด�งน�"นค าตอบท��ได�จาก เพ&�อน 3 คนน�" จะแตกต�างก�นก��แบบ

1 22

2 32

3 23

4 33

56.ในการส�งส�ญญาณด�วยธง 4 ผ&น ส�ต�างก�น โดยแต�ละส�ญญาณจะประกอบด�วยธงก��ผ&น จะม�ว�ธ� ท าส�ญญาณได�ก��ว�ธ�

1 122 483 244 64

57. จ�ดคน 5 คน น��งเป8นแถวบนม�าน��ง 5 ต�ว ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��สาม�-ภรรยาค)�หนZ�งใน 5 คนน�" น��งต�ดก�นเสมอเป8นเท�าใด

115

2 35

3 25

445

58.โยนล)กเตcา 2 ล)กพร�อมก�นหนZ�งคร�"ง ความน�าจะเป8นท��ผลรวมของแต�มบนหน�าล)กเตcาเป8น 7 เท�าก�บจ านวนใด

1136

2 536

3 16

4 3136

59. ดZงไพ� 1 ใบจากไพ�ท�"งส าร�บซZ�งม� 52 ใบ ความน�าจะเป8นท��ดZงได�ไพ� J, Q หร&อ K เป8นเท�าใด

1 1

13

2 14

3 3

13

4 34

60. เล&อกกรรมการ 3 คน จากชาย 10 คน หญ�ง 6 คน ความน�าจะเป8นท��จะได�ชาย 2 คน เป8นเท�าใด

1 3

14

2 2728

3 2756

4 1556

61. เล&อกกรรมการ 3 คน จากผ)�สม�ครชาย 10 คน ผ)�สม�ครหญ�ง 6 คน ความน�าจะเป8นท��จะเล&อกได� ชายอย�างน�อย 1 คน เป8นเท�าใด

1 328

2 2756

3 1556

4 2728

62.ชาย 3 คน เข�าไปน��งก�นอาหารท��โตgะต�วหนZ�ง ม�เก�าอ�"ขนาดต�างก�น 6 ต�ว วางรอบโตgะ ด�งน�"น ความน�าจะเป8นท��จะม�ท��ว�างอย�างน�อยหนZ�งท��ระหว�างชาย 2 คน เป8นเท�าใด

11

10

23

10

37

10

49

1063. ชาย 4 คน หญ�ง 4 คน ย&นเข�าแถวถ�ายร)ป 2 แถว โดยแถวหน�าม� 2 คน แถวหล�งม� 6 คน ด�งน�"น ความน�าจะเป8นท��ชาย-หญ�ง ย&นสล�บก�นเป8นเท�าใด

1 135

2 435

3 235

4 935

64. ม�ต�ว A 4 ต�ว B 3 ต�ว จะถ)กเร�ยงเป8นแนวเส�นตรง ด�งน�"นความน�าจะเป8นท�� B ท�"ง 3 ต�ว น��นอย)� ใน 5 ต าแหน�งแรกเป8นเท�าใด

117

2 57

3 27

4 67

65.โยนเหร�ยญ 1 อ�น 4 คร�"ง ความน�าจะเป8นท��เหร�ยญจะออก H,T,T,H ในการโยนคร��งท�� 1, 2, 3, 4 ตามล าด�บเป8นเท�าใด

11

16

2 5

16

3 3

16

4 7

16

66. เดaกคนหนZ�งเก�ดในเด&อนก�นยายน เขาบอกเพ&�อนคนหนZ�งว�าว�นเก�ดของเขาเป8นพหIค)ณของเลข 3 หร&อสอดคล�องก�บสมการ x2 − 10x2 − 27x − 18 = 0 ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��จะทายว�นเก�ดของ เดaกคนน�"ได�ถ)กต�องเป8นเท�าใด

11

10

2 1

12

3 1

11

4 1

1367. เร&อนร�บรองหล�งหนZ�งม� 3 ห�องนอน ห�องหนZ�งอย)�ได� 3 คน ส�วนอ�ก 2 ห�อง อย)�ได�ห�องละ 2 คน ถ�าม�แขก 7 คน เป8นหญ�ง 3 คน ชาย 4 คน จะเด�นทางมาพ�กโดยไม�แจ�งเพศให�ทราบล�วงหน�า ด�ง น�"นความน�าจะเป8นท��เจ�าภาพจะจ�ดให�หญ�ง 3 คน พ�กอย)�ห�องเด�ยวก�นเป8นเท�าใด

1 15

2 1

15

3 17

4 135

68. A และ B เล�นเกมพน�นชน�ดหนZ�ง โดย A และ B โยนล)กเตcาคนละล)กพร�อมก�น ถ�าแต�มรวมก�น ได� 8 A เป8นผ)�ชนะ ถ�าแต�มรวมก�นได� 7 B เป8นผ)�ชนะ ผลนอกจากน�"ถ&อว�าเสมอก�น ถ�า A และ B เล�นก�น 36 คร�"ง ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��จะเสมอก�นเป8นเท�าใด

1 1536

2 2536

3 2036

4 3536

69. สาม�ภรรยา 5 ค)�น��งเก�าอ�"รอบโตgะกลม ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��สาม�คนหนZ�งจะน��งต�ดก�บภรรยา ของเขาเป8นเท�าใด

1 19

2 49

3 29

4 59

70.ในการตอบปCญหารายการหนZ�ง ปรากฏว�าม�คนตอบถ)ก 10 คน เป8นชาย 7 คน เป8นหญ�ง 3 คน ในการให�รางว�ลซZ�งม�เพ�ยง 2 รางว�ล ใช�ว�ธ�จ�บสลากช&�อผ)�ตอบถ)ก ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��ผ)�ได�ร�บ รางว�ลเป8นชาย 1 คน และหญ�ง 1 คน เป8นเท�าใด

1 121

2 29

3 1

10

4 7

15

71. โยนเหร�ยญบาทเท��ยงตรง 4 อ�น 1 คร�"ง ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��เหร�ยญจะหงายห�ว 3 อ�น และ ก�อย 1 อ�น เป8นเท�าใด

1 1

16

2 14

3 18

4 12

72. ไพ�ส าร�บหนZ�งส�บให�เข�าก�น แล�วดZงมา 2 ใบ ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��จะได�ไพ�ค)�น�"นเป8น K, Q หร&อ J เป8นเท�าใด (โดยดZงท�ละใบแล�วใส�ค&น)

1 9

169

2 11221

3 11

169

4 17221

73. ไพ�ส าร�บหนZ�งม� 52 ใบ สล�บไพ�ให�ท��วแล�วดZงออกมา 2 ใบ โดยดZงท�ละใบไม�ใส�กล�บค&น ด�งน�"น ความน�าจะเป8นท��จะได�ไพ� K, Q หร&อ J เป8นเท�าใด

1 9

169

2 11221

3 11

169

4 17221

74. ก และ ข เล�นเกมพน�นชน�ดหนZ�ง โดย ก และ ข โยนล)กเตcาคนละล)กพร�อมก�น ถ�าแต�มรวมเป8น 8 ก เป8นผ)�ชนะ ถ�าแต�มรวมเป8น 7 ข เป8นผ)�ชนะ นอกจากน�"ถ&อว�าเสมอก�น ถ�า ก และ ข เล�นก�น 36 คร�"ง แล�วความน�าจะเป8นท��คนท�"งสองจะไม�เสมอก�นเป8นเท�าใด

1 1136

2 2536

3 1836

4 3536

75. สาม�-ภรรยา 5 ค)�น��งรอบโตgะกลม ความน�าจะเป8นท��สาม�คนหนZ�งจะไม�น��งต�ดก�บภรรยาของเขา เป8นเท�าใด

1 29

2 59

3 49

4 79

76. ในการตอบปCญหารายการหนZ�ง ปรากฏว�าผ)�ตอบถ)กเป8นชาย 7 คน หญ�ง 3 คน ในการให�รางว�ล ม�เพ�ยง 2 รางว�ลโดยใช�ว�ธ�จ�บสลาก ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��ผ)�ได�ร�บรางว�ลไม�เป8นชาย 1 คน หญ�ง 1 คน เป8นเท�าใด

1 2

15

2 8

15

3 7

15

4 1115

77.เดaกคนหนZ�งเก�ดในเด&อนเมษายนเขาบอกเพ&�อนคนหนZ�งว�า ว�นเก�ดของเขาเป8นพหIค)ณของเลข 3 หร&อ สอดคล�องก�บสมการ x2-10x2+27x-18 = 0 ด�งน�"นความน�าจะเป8นท��เพ&�อนเขาจะทายว�นเก�ด ของเขาผ�ดเป8นเท�าใด

1 1011

2 1130

3 9

11

4 1530

78.บ�านหล�งหนZ�งม� 3 ห�องนอน ห�องหนZ�งอย)�ได� 3 คน ส�วนอ�ก 2 ห�องอย)�ได�ห�องละ 2 คน ถ�าม�แขก 7 คน เป8นหญ�ง 3 คน ชาย 4 คน แล�วความน�าจะเป8นท��จะจ�ดให�หญ�ง 3 คน พ�กอย)�ห�องเด�ยวก�นเป8น เท�าใด

1 17

2 1235

3 135

4 3435

79.ในถIงหนZ�งม�ล)กแก�วส�ด า 4 ล)กส�แดง 3 ล)ก สI�มหย�บล)กแก�วขZ"นมา 3 ล)ก ด�งน��นความน�าจะเป8นท�� จะได�ล)กแก�วส�แดงท�"ง 3 ล)ก เป8นเท�าใด

1 135

2 335

3 235

4 435

80. ถIงใบหนZ�งม�ล)กแก�วส�ด า 4 ล)ก ส�แดง 3 ล)ก สI�มหย�บล)กแก�วจากถIง 3 ล)ก โดยหย�บท�ละล)กและ ใส�ได�ล)กแก�วส�แดง 1 ล)ก ส�ด า 2 ล)ก เป8นเท�าใด

1 135

2 1835

3 1735

4 2135

ตอนท�� 2 อ�ตน�ยค าช�"แจง จงแสดงว�ธ�ท า1.จงหาพจน�ท�� 10 และพจน�ท�� 20 ของล าด�บเลขคณ�ต 5, 1, −3, −7,...__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.จ านวนค)�บวกท��ม�ห�าหล�กม�ท�"งหมดก��จ านวน____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

เฉลยตอนท�� 11. 2 11. 3 21. 4 31. 4 41. 3 51. 4 61. 4 71. 22. 2 12. 2 22. 4 32. 3 42. 2 52. 1 62. 1 72. 13. 4 13. 3 23. 2 33. 1 43. 3 53. 4 63. 3 73. 24. 1 14. 2 24. 2 34. 4 44. 2 54. 2 64. 3 74. 15. 1 15. 2 25. 2 35. 4 45. 3 55. 3 65. 1 75. 46. 2 16. 4 26. 2 36. 2 46. 3 56. 4 66. 3 76. 27. 1 17. 4 27. 3 37. 3 47. 2 57. 3 67. 4 77. 18. 2 18. 4 28. 2 38. 2 48. 4 58. 3 68. 2 78. 49. 4 19. 2 29. 2 39. 3 49. 3 59. 3 69. 3 79. 110. 4 20. 1 30. 1 40. 4 50. 1 60 .3 70. 4 80 .2ตอนท�� 21. ว�ธ�ท า ∴ a 1 = 5, d = 1 − 5 = − 4

จาก a n = a 1 + (n − 1) da 10 = 5 + (10 − 1) (−4) = 5 − 36

= −31a 20 = 5 + (20 − 1) (−4) = 5 − 76

= −71ด�งน�"น พจน�ท�� 10 ค&อ 31 และพจน�ท�� 20 ค&อ − 71

2. ว�ธ�ท า การเข�ยนต�วเลขแทนจ านวนต�าง ๆ จะเล&อกจากต�วเลขโดด 10 ต�วค&อ0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9เล&อกต�วเลขหล�กหม&�นได� 9 ว�ธ� (ยกเว�น 0)เล&อกต�วเลขหล�กพ�นได� 10 ว�ธ�เล&อกต�วเลขหล�กร�อยได� 10 ว�ธ�เล&อกต�วเลขหล�กส�บได� 10 ว�ธ�เล&อกต�วเลขหล�กหน�วยได� 5 ว�ธ� ค&อ 0, 2, 4, 6, 8

เน&�องจากเป8นจ านวนค)�ด�งน�"นจ านวนค)�บวกท��ม�ห�าหล�กม�ท�"งหมด 9 Ó 10 Ó 10 Ó 10 Ó 5 = 45,000 จ านวน