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Optiwave 日本オフイス： Tel: 043-375-2644 www.optiwave.jp

OptiFDTD 入門セミナー 2019.07

2 2 日本オフィス

Optiwave社について

弊社はカナダの国立研究機関である NOI（National Optics Institute）から独立

した研究者が1994年に設立した会社です。

光導波路・光ファイバ・ナノフォトニクスから、光通信システム全体のシミュレー

ション・ソフトウェアを開発・販売しております。

日本のお客様専用のウェブサイト：

www.optiwave.jp


Optiwave製品群概要

光通信システム、光・電子回路システム

光導波路、フォトニック・デバイス、グレーティング、光ファイバー

The First Opto-Electronic Circuit Design Software


目次 FDTD法の理論概要

OptiFDTDの概要、構成

モデリングから解析までの流れ

材質とProfile（導波路断面形状）の作成

導波路モデルの作成

入射光の設定（モード解析も含む）

シミュレーションパラメータの設定

シミュレーション

解析結果の表示

高度な機能

モード・ソルバー（OptiMode Designer）

VBScriptの作成方法

OptiFDTDの中のツール

バッチプロセスおよびほかのツールとの連動シミュレーション

数値解析の収束問題について

OptiFDTD技術資料について

実習

マイクロリング共振器の実例

波長におけるパラメータ・スキャンのVBScript例


• FDTD法(Finite Difference Time Domain法)は、マクスウェルの方程式を直

接、空間・時間領域での差分方程式に展開して逐次計算をすることで、電場・磁場を決定する方法です。

（BPM法は空間・波長領域における解析方法です）

• OptiFDTDは、光領域の電磁場解析に特化した設計ソフトウェアです。

FDTD法（時間領域差分法）

)(11

)(11

00

00

EJHt

E

HMEt

H

source

rr

source

rr

)(11

1

00

0

EHt

E

Et

H

rr

マクスウェル方程式 OptiFDTDが利用する光領域のマクスウェル方程式


• 簡単化のため、導電率σを0に仮定します。


Ht

E

Et

H

1

1

FDTD法の原理を説明するため、

簡略化したマクスウェル方程式


• 六つの電磁場分量に基いた微分方程式


x

E

y

E

t

H

z

E

x

E

t

H

y

E

z

E

t

H

yxz

xzy

zyx

1

1

1

y

H

x

H

t

E

x

H

z

H

t

E

z

H

y

H

t

E

xyz

zxy

yzx

1

1

1


• 中心差分(central difference)

• 誤差は間隔の2乗に比例します。


)(2

)()()( 200

0 hh

hxfhxfxf

f’(x)

f(x)

x0 x0+h x0-h


• Yee格子における空間の中心差分式


])[(

),,,(),,,(

),,,(),,,(

2,,2/1,,2/1

,,

xx

uu

tnzkyjxiuxx

tzyxu

utnzkyjxiutzyxu

n

kji

n

kji

n

kji

2nd-order accuracy

Time step: n

Space position: i,j,k


• 時間の中心差分式

• Leap Frog法（時間的に電界Eと磁界Hを交互に計算する）


])[(

),,,(),,,(

])[(

),,,(),,,(

),,,(),,,(

2

1

,,

1

,,

2

2/1

,,

2/1

,,

,,

tt

EE

tnzkyjxiEtt

tzyxE

tt

HH

tnzkyjxiHtt

tzyxH

utnzkyjxiutzyxu

n

kji

n

kji

n

kji

n

kji

n

kji

2nd-order accuracy


• FDTD法の差分式


x

EE

y

EEtHH

z

EE

x

EEtHH

y

EE

z

EEtHH

n

kjiy

n

kjiy

n

kjix

n

kjixn

kjiz

n

kjiz

n

kjix

n

kjix

n

kjiz

n

kjizn

kjiy

n

kjiy

n

kjiz

n

kjiz

n

kjiy

n

kjiyn

kjix

n

kjix

,2/1,,2/1,1,,2/1,1,2/12/1

,2/1,2/1

2/1

,2/1,2/1

,,2/11,,2/12/1,,2/1,,12/1

2/1,,2/1

2/1

2/1,,2/1

2/1,,2/1,1,,2/1,1,2/1,2/1

2/1,2/1,

2/1

2/1,2/1,

y

HH

x

HHtEE

x

HH

z

HHtEE

z

HH

y

HHtEE

n

kjix

n

kjix

n

kjiy

n

kjiyn

kjiz

n

kjiz

n

kjiz

n

kjiz

n

kjix

n

kjixn

kjiy

n

kjiy

n

kjiy

n

kjiy

n

kjiz

n

kjizn

kjix

n

kjix

2/1

2/1,2/1,

2/1

2/1,2/1,

2/1

2/1,,2/1

2/1

2/1,,2/1

2/1,,

1

2/1,,

2/1

,2/1,2/1

2/1

,2/1,2/1

2/1

2/1,2/1,

2/1

2/1,2/1,

,2/1,

1

,2/1,

2/1

2/1,,2/1

2/1

2/1,,2/1

2/1

,2/1,2/1

2/1

,2/1,2/1

,,2/1

1

,,2/1

tntnt HE )2/1(

tnttnt EH )1()2/1(



max

0

max

0

max

0

*10z

,*10

y

,*10

x

n

andn

andn

222111

1

zyxv

t

• 解析結果の精度を保つための空間セル分割の条件

• 安定性条件(CFL condition)

v: 媒質の中の光速


• 境界条件

解析対象が無限の自由空間にあるとしても、FDTD法は有限の領域内で行われます。

無限に広がる電磁波（光波）を有限の解析空間で計算するために、解析空間の外側に吸収境界条件を設けます。

対称性や周期性を巧みに利用して、吸収境界条件以外の境界条件の設定も可能です。

OptiFDTDが取り扱っている境界条件：

- Anisotropic Perfectly Matched Layers (APML)

- Periodic Boundary Conditions (PBC)

- Perfect Electric Conductor (PEC)

- Perfect Magnetic Conductor (PMC)



• まとめ

Yee’s mesh and leapfrog algorithm

Mesh size requirement

Time step size

Boundary conditions

Time domain VS. Frequency domain


)()( EtE

tN

t

tj dtetEE0

)()(


• FDTD法の参考文献

古典的なテキストブック Allen Tafloveらの Computational Electrodynamics, the FDTD method

ほかにも、数多く出版されております。



OptiFDTDの概要

• 光の伝搬をFDTD 法 (Finite Difference Time Domain法) で解析

– 2Dと3D用のモードソルバを用意

– パルス波の入射や電磁波の時間に依存した解析が可能

– 境界条件には APML, PEC, PMC, PBC を採用

• マウス操作やスクリプトを使ったモデル作成

– 形状ライブラリを元にマウス操作でのモデリングが可能

– フォトニック結晶デザイナを用意

– スクリプト機能による複雑な構造の定義

– 作成したレイアウトをDXF, GDS II 形式のデータに出力

• 豊富な材質を用意

– 異方性（一軸性/二軸性結晶）や損失のある誘電体（3D） – ローレンツ分散やドルーデ分散を持つ材質（2D/3D） – 2次, 3次の非線形材質, カー効果やラマン効果を持つ材質（2D）

解析手法

モデリング


OptiFDTDの概要

• 入射光の設定

– CW波とパルス波

– 空間分布として, モード, ガウス分布, 矩形分布, 点光源が設定可能な他, データファイルでの指定も可能

• 結果の表示やポスト処理を行なう各種ツールを用意

– 計算結果として振幅や位相, ポインティングベクトルの分布を表示

– オーバラップ積分やファーフィールドパターン, 閉じ込め係数の計算が可能

– フォトニック結晶のバンド解析ツールを搭載

• 観測ツールを利用した時間領域と周波数領域の解析

– 観測点上の電磁界成分の時間応答と周波数応答の出力

– 観測線や観測面上の指定波長における電磁界分布を表示

– 観測ツールを通過したパワーの計算が可能

• OptiBPM, OptiSPICE, Zemax, CODE V との連携解析が可能

モデリング

結果と解析


BPM法 vs. FDTD法

BPM法 FDTD法

ガウスビームの伝搬

・マクスウェル方程式をそのまま利用・時間領域と空間領域の手法・光の振る舞いに制約はない・パルス入射が可能・比較的にコンピュータリソースが必要・波長に近いサイズのデバイスの解析

・フレネル方程式(近軸近似式)を採用・時間には依存しない・前進波のみの解析・単波長での解析・少ないコンピュータリソースでも効率的に計算可能

・伝搬方向にゆるやかに変化するデバイスの解析


OptiFDTDの構成

OptiFDTD

Solver Engine Polarization Material Boundary Condition

Mode Solver

3D (2D Xsection)

ADI (Real) Scalar

Semi-Vector TE Semi-Vector TM Full Vector (initial Excitation: Along X

or Along Y)

E formulation

Scalar Semi-TE Semi-TM

Full Vector

isotropic Dirichlet Neumann

ADI (Complex) E formulation

Scalar Semi-TE Semi-TM

Full Vector

Isotropic Anisotropic

Dirichlet Neumann

TBC

FD mode solver IRAM H formulation Full Vector Isotropic

Anisotropic Dirichlet,

TBC

FEM mode solver FEM Full Vector Isotropic

Anisotropic

Dirichlet Neumann

PML

Fiber Mode Solvers

FiberLP TMM LP real isotropic infinite

FiberVector TMM TE, TM, HE, EH real isotropic infinite

FDTD Method

2D, 3D FDTD method TE TM

Full Vector

Isotropic Anisotropic

Lorentz Drude

Lorentz-Drude

APML PEC PMC PBC

PWE Band Solver

1D, 2D, 3D PWE Method Isotropic


主なプログラム

モデリング、FDTD計算の実行等

3D Mode Solver

OptiFDTDの構成


その他のユーティリティ

Flowchart of OptiFDTD Simulation

Material

Definition

FDTD

Mode Solver Tools

Material

Profile

Layout

OptiFDTD Configuration

Profile

Definition

Layout

Definition Input Field Run

FDTD

Post-

Processing

VBA

OptiFDTDの構成


モデリングから解析までの基本的な流れ

① モデルの作成

・材質の定義

・断面形状の定義

・モデルレイアウトの作成

↓

② 入射光の設定

↓

③ シミュレーションパラメータの設定

↓

④ モード解析

↓

⑤ シミュレーションの実行

↓

⑥ 解析結果の表示

OptiFDTD Designer

Simulator

OptiFDTD Analyzer


OptiFDTD Designer

OptiFDTD Analyzer

Simulator

Viewer や OptiToolsで

表示や後処理が可能

モデリングから解析までの基本的な流れ

・材質の定義

・断面形状の作成

・シミュレーションの実行

・解析結果の表示

・テキストデータの出力

・モデルレイアウトの作成

・入射光の設定

・シミュレーションパラメータの設定

・観測点・線・面の設定

・モード解析

・ GDS II, DXF ファイルの出力


導波路レンズモデルの作成


導波路レンズモデルの作成

下記のような導波路レンズのモデルを作成します。

OptiFDTD の座標系

X

Y

Z

作成予定モデル

（深さ方向）

（幅方向）

（伝搬方向） Substrate

Cladding

直線導波路レンズ


直線導波路モデルの作成

① 材質（Material）の定義

― コアやクラッド、基板材質を定義します。

② 断面形状（Profile）の定義

― コアの断面形状を定義します。

③ 計算領域（Wafer）の設定

― 計算領域のサイズなどを設定します。

④ モデルレイアウトの作成

― モデルのレイアウトを作成します。

―モデル作成の流れ―

OptiFDTD Designer


1. OptiFDTD Designer を起動します。

2. File - New を選択します。

OptiFDTD Designer

材質（Material）の定義


Core (InGaAsP): 3.45

Cladding (Air) : 1.0

Substrate (InP) : 3.17


Materials を右クリックし、メニューから Add Dielectric Material を選択します。

定義する材質の屈折率



Sellmeier分散式の設定も可能です。ただし、入射光の中心波長における一定な屈折率になります。分散材質ではありません。



Anisotropic材質の設定は、一軸性（Uniaxial）/二軸性（Biaxial）を持つ異方性結晶のみになります。


断面形状（Profile）の定義

Profile を右クリックし、メニューから Add Channel Profile を選択します。


Channel (channel)

Ridge (channel)

Fiber (Fiber)

Planar (channel 2D)

― OptiFDTDで扱えるProfileの種類 ―


OptiFDTDでは、解析対象は光導波路や光ファイバーに限定されていないため、

下記のようなProfile Designerによる断面形状（Profile）の定義が不要なオブジェクトも用意してあります。


断面形状（Profile）の定義 ―補足資料―

User Distr Material Function Profileは、GRINのような分布型屈折率Profileの定義はできません。

複雑な形状を持つ領域内で均一な屈折率分布のProfileを定義できます。


0.6μm

1.0μm


Layer name: Layer1

Width: 1.0

Thickness: 0.6

Offset: 0

Material: InGaAsP

3D profile definition

Width

（X軸方向）

Thickness

（Y軸方向）

3D profile definition の項目で以下の値を入力します。



Y方向の断面が斜面の場合、Slanted Wallsにて設定を行います。



Slanted Wallsが設定された場合、各Layerの幅によって次のようにカットされます。

Slanted Wallsの設定あり Slanted Wallsの設定なし


中心位置（X = 0 ）

Layer 1 Layer 2


断面形状は層（Layer）を積み重ねる形で定義できます。

Offset を設定することで非対称な形状を定義できます。

（Offset はX軸方向へのオフセットです。）

正（＋）負（－）

X

Y


2μm

2μm


ファイバの断面形状（円、または楕円）の定義

1μm

2μm

core layer

clad layer X

Y

Offset の設定はありません。


Material・Profileのライブラリ ―補足資料―

よく利用されるMaterial・Profileを xml

ファイルとして保存することができます。

xml ファイルを Material・Profile にインポート


計算領域のサイズを以下のように定義します。

計算領域（Wafer）の設定

Substrate

Cladding

X

Y

Z

3μm

1.5μm

1μm

0.5μm


Length (μm) 3

Width (μm) 1.5

計算領域（Wafer）の設定

Substrate

Cladding

長さ（ Length ）

幅（Width）

X Y

Z

―幅と長さの定義―

メニュー Edit - Wafer Properties をクリックし、Wafer Properties ダイアログボックスを開きます。

Wafer Dimensions タブをクリックし、計算領域の幅方向と長さ方向のサイズを定義します。


クラッドの厚み（Thickness）

基板の厚み（ Thickness ）

Cladding

Material: Air

Thickness: 1.0

Substrate Material: InP

Thickness: 0.5

計算領域（Wafer）の設定 ―基板とクラッドの厚みと材質の定義―

3D Wafer Properties タブをクリックし、基板とクラッドの厚み、材質を定義します。

Substrate

Cladding X

Y

Z


モデルレイアウトの作成

OptiFDTD Designer のレイアウト作成画面では、モデルを上部から見たときの形状を定義します。

レイアウト作成画面

OptiFDTD Layout Designer

X

Z

Substrate

Cladding

モデルを上から見たときの

形状を設計します。


モデルレイアウトの作成 ―直線導波路形状の作成―

形状プリミティブ・ライブラリより Linear Waveguide を選択し、レイアウト作成画面上で

マウスをクリック＆ドラックします。

Substrate

Waveguide

Cladding


導波路の始点、終点の位置を座標で指定できます。

導波路のプロパティダイアログボックスを開き、導波路の始点と終点の座標を入力します。

モデルレイアウトの作成 ―位置の編集―

Start Horizontal（Z軸方向）: 0

Vertical （X軸方向）: 0

End Horizontal（Z軸方向）: 2

Vertical （X軸方向）: 0


モデルレイアウトの作成 ―導波路楕円レンズ形状の作成―

形状プリミティブ・ライブラリより Elliptic Lensを選択し、レイアウト作成画面上で

マウスをクリック＆ドラックします。


楕円レンズの位置を座標で指定できます。

導波路楕円レンズのプロパティダイアログボックスを開き、導波路の始点と終点の座標を入力します。

モデルレイアウトの作成 ―位置の編集―

楕円レンズのサイズを設定します。


モデルレイアウトの作成 ―補足資料―

OptiFDTDで作成可能なオブジェクトは、2種類に分けられます。 1. 従来どおり、断面屈折率分布Profileの定義が必要なオブジェクト

2. 断面屈折率分布Profileの定義が不要なオブジェクト（True 3D Object）トリミング設定（Clipping Plane）ができます。より複雑な形状の作成が可能です。

3D Editorは、表示されないオブジェクトがあります。


モデルレイアウトの作成 ―補足資料―

右の図に示すような星の形状は次のように作成できます。


導波路のY方向の位置

モデルレイアウトの作成 ―Profileを持つオブジェクトの位置の編集―

Depth=0um Depth=-0.2um Depth=0.3um

Channel Profile と Fiber Profile の基準位置が異なります。


モデルレイアウトの作成 ―幅・厚みの編集―

Profile Designerで入力された幅・厚みが相対値と理解してください。絶対値は、上図のWaveguide Properties画面で定義されます。



Profile Designerで入力された幅・厚みが相対値と理解してください。絶対値は、上図のWaveguide Properties画面で定義されます。

Profile

Waveguide Properties

Layer2

Layer1



このような場合、モデリングがラクです。


モデルレイアウトの作成 ―複数の導波路が重なった場合―

レイアウト上で、“上（Front）”にある導波路が支配的（優先的）になります。

この優先順位は、左にあるProject Browserの中のComponentsの上下位置に一致します。


モデルレイアウトの作成 ―Display Ratio―

メニュー Edit – Options を選択して、Display Ratioを確認します。

上の図は本来の導波路形状です。複数の導波路をつなげている場合、接続がうまく行かず、ギャップが発生している場合があります。Display Ratioを１に変更して、接続部分の確認をしたほうが良いでしょう。


導波路屈折率分布の確認

導波路の屈折率分布（離散化された）の確認は、次のように行います。


入射光の設定


入射光の設定

作成したモデルに対して、入射する光の設定を行います。

Draw メニューから Z-direction Input Plane を選択、またはツールバーから Z-direction

Input Plane のアイコンをクリックします。

―入射面の設定―

Input Plane


入射する光の種類の選択

Z位置の設定

入射光の設定 ―入射する光の種類の設定―

入射面をダブルクリックして Input Plane ダイアログボックスを開き、次のように設定します。


入射光の設定 ―補足資料―

Continuous Wave 連続波

Gaussian Modulated Continuous Wave ガウシアン変調パルス波

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Mode

入射面上の導波路の基本モードを自動的に計算し、そのモードを入射します。

Gaussian

ガウス分布の光を入射します。

Rectangular

強度が一定の光を入射します。

File

複素振幅のフィールドデータファイル（拡張子が.f2d、f3d のファイル）を指定できます。

注：ただし、計算領域のサイズ・メッシュ数が一致している必要があります。

メッシュ数が異なる場合、OptiToolsにあるMesh Converterを利用して変換を行います。

入射光の種類


3D Transverse タブをクリックして、Find Modes ボタンをクリックします。

入射光の設定 ―入力導波路の選択―


モード・ソルバーは、ADI、Finite Difference、FEM から選択できます。

最新のFEMモードソルバーを利用することをお薦めします。

入射光の設定 ―入力導波路の選択―

入射光がmodalを選択したため、FDTD計算を行う前に必ずモードのお試し計算を行ってください。


FEMモード解析

FDTD計算を行う前に、モード解析を行います。


モード解析 ―結果表示―


解析結果の設定（長時間のFDTD計算を行う前に）


OptiFDTDの解析結果は、Observation Point/Line/Area に保存されます。

解析結果の設定

Observation Line は 2D解析の場合のみ適用されます。


下図にある緑の点、線と面は、それぞれObservation Point/Line/Areaを表します。

赤い面は入射面です。



Observation Point の設定



Observation Line の設定



Observation Area の設定


光の伝搬様子をaviファイルに保存します。



OptiBPM メッシュ・ポイント数

OptiFDTD セル数

セル数 + 1 = メッシュ・ポイント数

解析結果をテキストデータにエキスポートした際は、すべてメッシュ・ポイント数に統一されております。

最低限に必要なRAM



境界条件：

APML

PEC

PMC

PBC

APML境界条件パラメータの初期設定は、ほとんどの解析モデルに対して十分な吸収が働いております。

吸収が十分ではない場合、弊社の経験上ではNumber of APML Layers を16-

20 に増やし、Tensor Parameter を 80-

85 に設定する方法も考えられます。

出力波の減衰

計算領域

PML媒質 (Uniaxial anisotropic medium)

完全導体(PEC)

Layout Designer 解析空間


シミュレーションパラメータの設定 ―補足資料―

不均一メッシュ分割


シミュレーションの実行



3D Simulation Parameters 画面の Run ボタンをクリックします。

シミュレーション中の画面

モデルに変更があった場合、これまでの設定情報（モデルファイル）を保存します。モデルファイルの拡張子は. FDT となります。

また、シミュレーションを実行すると、自動的に計算結果が.fdaファイルに保存されます。

進捗状況の表示



計算途中、光の伝搬状況の確認したい場合

観測したい任意の断面における面/線/点を定義既に設定された観測面/線/点を選択



計算途中、光の伝搬状況の確認したい場合複数の観測面/線/点における電磁場分布を同時に観察することができます。



計算途中、ある時刻の電場・磁場を保存したい場合

OK をクリックして、

Observation Line/Areaを選択した場合、現在のTime Step（時刻）における光フィールドの分布を、

Observation Pointを選択した場合、最初から現在のTime Step（時刻）までPointの位置における電磁界の変動を、テキストデータとしてフォルダに保存されます。

2回目以降の Take Snapshot は、Observation Point/Line/Areaをもう一度指定する必要はなく、

上記のボタンをクリックして、1回目と同じObservation Point/Line/Areaの

分布データ（時刻が異なる）が保存されます。

ただし、前回と別のObservation

Point/Line/Areaを指定したい場合、メニューのSimulationをクリックして再度設定を行います。



Time Sampling Period の設定を確認します。

左の電界の時間軸での変化が“粗い”ことを示します。

原因は、Time Sampling Interval が大きいためです。

初期値の25 から 2 に変更して、次のように変わりました。


解析結果の表示

Analyzerファイル


解析結果

計算終了後、フォルダに自動生成される .fda ファイルをダブル・クリックして開きます。


解析結果

計算終了後、フォルダに自動生成される .avi ファイルを実行して光の伝搬を確認できます。


解析結果の表示 ―OptiFDTD Analyzer―

Detectorsをダブル・クリックして、Detector Analysis を開きます。



Observation Areaにおける解析結果を確認します。



Powerを確認します。



任意の断面分布を確認します。



任意の断面分布をデキストデータとして出力します。


データファイルの出力

データファイル（テキストベース）を出力するには、Export Data ボタンをクリックします。

＊ファイルフォーマットについてはUser Reference マ

ニュアルのAppendix B: File Formats を参照下さ

い。


Opti 3D Viewer での表示

拡張子が .f3d のファイルは、Opti 3D Viewer で読み込んだり、モデルの入射光（File指定）として使用できます。

光強度分布（Intensity）が自動計算され、表示できます。

―出力したデータの活用例―


Opti 3D Viewer での表示 ―Data Viewer―

左のリストより、データ項目を右クリックして Data – Viewer を選択すると、データの行列が表示されます。Excelと同様に、データの選択・コピーできます。


高度な機能

(S-Parameter Port)


大規模な光集積回路の解析では、各々の光素子をSパラメータで表現し、全体を電気集積回路と同様にSPICE解析を行う流れになっております。

OptiFDTDで算出された光Sパラメータのデータは、弊社姉妹製品のOptiSPICEに

取り込むことにより、Photonic IC解析をより正確に行えます。

現時点では、3Dモデルおよび水平の導波路のみに適用します。

S-Parameter Port

各S-Parameterポートが入射面（赤い線）及び受光面（青い線）となっております。


VBScriptによって計算を行います。

S-Parameter Port

S-Parameterポートの数によって数回シミュレーションを行います。


Analyzerファイルで、Sパラメータをエキスポートします。

このSパラメータは、OptiSPICEに読み込み、光コンポーネントとしてPhotonic IC解析に使われます。

S-Parameter Port


高度な機能

(不均一メッシュ)


金属のオブジェクトが存在する場合、金属表面付近の電界が急激に減衰します。

その挙動を正確にシミュレーションするため、金属表面付近のメッシュをより細かく分割しなければなりません。例えば、金の場合、0.007μmのセルが必要と言いわれています。

不均一メッシュ


Observation Area が不均一メッシュ領域と重なった場合、Observation Areaにおける計算結果が不均一メッシュにて表示されます。

エキスポートしたデータ（.f3d）には不均一メッシュの情報が含まれていません。

この不均一メッシュの情報（XY座標値）がエキスポートできるようになりました。OptiBPM等の他のツールとの連携解析に使われます。

不均一メッシュ

10


高度な機能

(分散材質)

10


• セルマイヤ―分散吸収なし、透明材質（ガラス、ポリマー等）パルス波を入射し, 波長分散を考慮したい時 2D/3D解析可能

• ローレンツ分散

吸収なし、透明材質（ガラス、ポリマー等）パルス波を入射し, 波長分散を考慮したい時 2D解析のみ

• ドルーデ分散金属や半導体など自由電子の効果を考慮したい時光の周波数がプラズモン共鳴周波数より低い時（例えば、赤外線が金属表面を照らす場合） 2D解析のみ

• ローレンツ-ドルーデ分散ローレンツ分散とドルーデ分散を統合した分散モデル

より厳密に金属などを定義したい場合

ほとんどの金属および半導体に適用

2D/3D解析可能

分散材質

10


• 材質ライブラリ

分散材質

10


• 表面プラズモン共鳴（SPR）

分散材質

金属と誘電体の接する面上を伝搬

10


• 表面プラズモン共鳴（SPR）

分散材質

表面に突起をつけることで

共鳴光が上部に放射

10


高度な機能

(非線形材質)

10


• 4種類の非線形材質（2次元解析のみ） 1. 2次非線形材質 2. 3次非線形材質（カー効果） 3. 3次非線形材質（カー効果、レスポンス時間対応） 4. ラマン効果材質

非線形材質

10


• 4光波混合の事例

非線形材質

10


• 4光波混合の事例

非線形材質

入射光波長： 1.4um, 1.55um, 1.6um

10


高度な機能

(3D Objectのトリミング)

複雑な形状を持つ

オブジェクトの作成方法

11


OptiFDTDは、下図に示された4種類のオブジェクトに対してトリミングすることが

できます。（“3D Editor”で表示）

3D Objectのトリミング

11


オブジェクトのプロパティー画面でトリミング面（Clipping Planes...）を設定すること

によって、より複雑な形状を持つオブジェクトの作成が可能です。


11


ここからは、任意テーパーの作成を例として説明します。

まずは、下図に示したBlockを作成して、“Clipping Planes...”をクリックします。


11


次に、“New”をクリックします。

11


下図の示すように、“Clipping Plane Properties”を設定します。

“OK”をクリックして、Properties画面をすべて閉じると、下図のようなトリミングされた形状になります。


11


“Clipping Plane”における点の位置と面の向きはそのオブジェクトのローカル座標系に従います。

そのため、各オブジェクトの形状を作成後（Clipping Planeの設定が終了した後）、必要に応じてオブジェクトの回転

をしてください。

* オブジェクトを回転してからClipping Planeを設定することは非常に複雑になるため、お勧めしません。


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下図の“Clipping Plane”の法線方向は下を向いており、この法線方向の向いている部分が残され、法

線方向の反対側の部分はカットされますので、ご注意ください。


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オブジェクトの反対側の部分を残す場合、“Clipping Plane”の法線方向を反対に設定すると、オブ

ジェクトが下図のようになります。


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オブジェクトをコピーして、回転・移動します。


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もう一つの“Clipping Plane”を追加すれば、下図のようなピラミッドを作成できます。


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高度な機能

(フォトニック結晶)

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フォトニック結晶

2次元, 3次元の結晶格子を作成

豊富な種類の単位構造の形状

個々のオブジェクトの位置やプロパティを変更可能

格子欠陥もマウスクリックで編集

結晶格子２D: 正方格子, 六方格子

３D: 立方格子, 六方格子, 面心立方格子, 体心立方格子

ユーザ定義格子

単位構造基本導波路形状,

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フォトニック結晶

マウスを右クリック

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フォトニック結晶バンドソルバー

a1

a2

X1

M

Unit cell

x

z

kx

kz

X2

M

K

x

z

kx

kz

Unit cell

• フォトニック結晶構造におけるバンドギャップを計算するためのソルバー

• PWE法

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12



PWEソルバにてフォトニック

バンドギャップを計算

波長＝1.72～2.17umの間と 2.94～4.0um の

間でフォトニックバンドギャップを確認できる

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バンドギャップ帯の波長を入力した場合バンドギャップ外の波長を入力した場合

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モード解析のためのモード・ソルバー

（OptiMode Designer）

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導波路・ファイバー断面モデルの作成

Y

X

（深さ方向）

（幅方向）

Channel WG・Fiberの追加

User定義屈折率分布

削除 Substrate Regionの追加

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モード解析

複数のモード・ソルバーが搭載

パラメータ・スキャン機能

（VBScriptの利用は不要）

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モード・フィールドのエキスポート

解析結果（例えば、モード・フィールド）の表示およびテキスト・データのエキスポートは、計算が終了後にAnalyzerファイルを開いて行います。

解析中に表示された画面（モード・ソルバーの場合はmxd画面）からも、テキスト・データの出力が可能です。

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繰り返し計算

複数階層にパラメータの設定

解析結果

（OptiMode Analyzer）

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VBScript

（OptiFDTD Designer と

OptiMode Designer ともに共通）

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VBScript 機能

VBScriptの主な利点：

１．繰り返し構造のモデリング

２．繰り返し計算（例えば、波長）

手動で作成したモデルに対して、同一モデルを作成するVBScriptを自動生成します。

これによって、コマンドを調べる時間が大幅に短縮され、プログラムが効率的に作成できます。

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VBScript

VBScript機能を利用して、より複雑な構造の作成や計算機能を実現できます。

13


VBScript

VBScript機能をフル活用すれば、様々な機能を実現できます。

下記の例は、毎回のシミュレーション時間を自動的に記録するプログラムです。

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ツール

（Tools, Utilities, OptiTools）

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ツール

OptiBPMとの連携解析に欠かせないツールです。

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ツール

変換元のf3dファイルがExEyを含む（フル・ベクトル）場合、変換後ExとEyをそれぞれのファイルに保存されます。

Cell数ではなく、Point数

Point数＝ Cell数 + １

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ツール

透過光のファーフィールドパターン

透過光のニアフィールド

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バッチ・プロセス、ほかのツールとの連携解析

（User Reference.pdf の Appendix D: Batch processing も参照）

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バッチ・プロセス、連携解析通常の繰り返し計算は、VBScriptを利用して、同一モデルファイルの中のパラメータ

（導波路位置、導波路サイズ、波長等）に対して行われます。

複数の異なるモデルファイルを、順番で解析を行う（バッチ・プロセス）場合、

OptiFDTDに搭載されているバッチ・プロセス機能を利用できます。

他のツール（例えば、OptiBPM）と連動して自動解析を行う場合、この機能は欠かせません。

OptiFDTDModel.FDT

（VBScript設定済み）

Output1

Output2

Output3

……

OptiBPMModel1.bpd


OptiFDTDModel2.fdt


OptiBPMModel3.bpd


……

Output1

Output2

Output3

Output4

Output5

Output6

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バッチ・プロセス、連携解析 OptiFDTD・OptiBPMの連携解析

• OptiFDTDとOptiBPMとは解析方法が異なるため、通常解析領域とメッシュポイントの密

度が異なります。そのため、連携解析の際、データの受け渡しにはMesh Convertorが

必要となります。

OptiBPM

OptiFDTD .f3dファイル(Ex+Ey)

.f3dファイル(Ex only)

.f3dファイル(Ey only)

Mesh

Convertor

.f3dファイル(Ex+Ey) Mesh

Convertor

.f3dファイル(Ex+Ey)

.f3dファイル(Ex or Ey) .f3dファイル(Ex or Ey)

.f3dファイル(Ex or Ey)

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バッチ・プロセス、連携解析 OptiFDTD・OptiBPMの連携解析

フル・ベクトル解析の場合

• OptiBPMの外部ファイル入力では、ExとEyを一つのファイル（フォーマット名：BCF3DCXV。

OptiBPM User Reference, Appendix B, File Formatsを参照ください）になっております。

• OptiFDTDの外部ファイル入力では、Ex・Ey・Hx・Hyをそれぞれ独立したファイルになります。

• Ex・Ey・Hx・Hyのいずれかのファイルを設定（4つ全部設定する必要がありません。）

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バッチ・プロセス、連動解析 VBScriptを外部テキストファイルとして、OptiFDTDモデルに取り込んで解析を行う機

能も用意しております。これは、最適化を行う際に使用します。

他の最適ツール（例えば、MatLab）を利用して最適解を探す場合

解析の流れは：

1. MatLabがVBScript（テキストファイル）を生成します。最適対象であるパラメータを設定します。

2. MatLabより、OptiBPMモデルファイルを起動します。Step#1で生成したVBScriptファイルを読み

込み、計算を行います。

3. OptiFDTDの計算結果がテキストデータとして吐き出されます。

4. MatLabが、Step#3で生成した解析結果を読み込み、最適計算を行います。

5. Step#1に戻ります。

VBScript

OptiFDTDModel.FDT

（VBScript 設定なし）

Output1

Output2

最適化ツール

（例えば、MatLab）

作成

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数値解析を行う際、収束した結果の正確性が高いと思われます。

収束したかどうかについては、簡単な判別ルールはありません。

OptiFDTDの場合、屈折率の分布や光フィールドの分布を高精度に表現できるメッシュ数のほ

か、Time Step SizeとTime Step数も解析精度に影響を与えます。

金属モデルには、より細かいメッシュ分割が必要になり、不均一メッシュを用いて解析時間と消費メモリ

を減らします。

メッシュ数、Time Step SizeとTime Step数を調整しながら、データを蓄積し、最適な条件を見極めます。

Observation Pointを上手く利用して、解析の収束性を見極めます。

簡単なモード解析例を用いて収束問題を説明します。

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Amplitude

Mesh points: 19*19

Mode Index: 1.44701278

Amplitude

Mesh points: 37*37


Amplitude

Mesh points: 61*61


Amplitude

Mesh points: 121*121


Amplitude



Amplitude



Amplitude



Amplitude



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OptiFDTDの技術資料について

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1. マニュアル

2. Sampleフォルダ

3. ユーザー専用HP

技術資料

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まとめ

OptiFDTD は、光導波路・ナノ粒子・フォトニック結晶などのフォトニッ

ク・デバイス向けの解析設計ソフトウェアです。

より複雑な形状を持つオブジェクトの作成が可能です。

OptiFDTD には、先進的な材料分散モデルを搭載しております。

金属における光の解析（例えば、表面プラズモン共鳴：SPR）が可能

OptiFDTD には、FDTD法による光の伝搬解析の他に

モード解析ツール（複数の最先端のモード解析ツールが搭載）

フォトニック結晶の作成およびバンド・ソルバー解析機能

遠視野パターン（Far Field Pattern）の計算

などの機能が含まれております。

弊社は、常に新しいナノフォトニック・光集積技術を追って、最新且つ

高精度の科学計算ソフトウェアを提供し、ユーザー様と共に進歩し続

けることを願っております。

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お問い合わせ

Optiwave日本オフィス

〒285-0843 千葉県佐倉市中志津3-32-17

TEL/FAX： 043-375-2644

Email： [email protected]

Website: www.optiwave.jp

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