вписані та описані чотирикутники 24
TRANSCRIPT
![Page 1: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/2.jpg)
- колоколо
це множина всіх точок площини, рівновіддалених від фіксованої точки. Ця точка є центром кола , а відстань – радіусом кола.(АО=СО=ВО=DO=SO=FO)
![Page 3: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/5.jpg)
Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у це коло, а коло описаним навколо даного чотирикутника.
![Page 6: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/6.jpg)
Де знаходиться центр кола, описаного навколо чотирикутника?
Центр описаного кола – це точка , рівновіддалена від вершин чотирикутника.
Тому вона є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін, якщо ця точка існує .
![Page 7: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/7.jpg)
Теорема: біля чотирикутника можна описати коло , якщо суми протилежних кутів рівні 1800.
Кути <А і <В вписані і спираються на дуги, що доповнюють одна одну до повного кола. За теоремою про вписані кути
00
1802
360)(
2
1 ==∪+∪=∠+∠ BCDÂÀDCÀ
![Page 8: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/8.jpg)
Біля якого з паралелограмів можна описати коло?
З усіх паралелограмів описати
коло можна тільки навколо
прямокутника.
Центр кола є точкою
перетину діагоналей
![Page 9: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/9.jpg)
Навколо якої трапеції можна описати коло?
Описати коло можна тільки навколо рівнобічної трапеції.
![Page 10: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/11.jpg)
Чотирикутник, всі сторони якого дотикаються до кола, називається описаним навколо цього кола, а коло називається вписаним в чотирикутник.
![Page 12: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/12.jpg)
Де знаходиться центр кола, вписаного в чотирикутник?
Центр кола , вписаного в чотирикутник , це точка рівновіддалена від сторін чотирикутника. Тому вона є точкою перетину бісектрис внутрішніх кутів чотирикутника . ( якщо для многокутника ця точка існує ).
![Page 13: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/13.jpg)
Теорема: В чотирикутник можна вписати коло , якщо суми протилежних сторін рівні. АВ+СD=AD+ВС.
Для доведення звернемо увагу:
AN=AK, KB=KL, LC=CM, MD=DN
Як відрізки дотичних , що виходять з однієї точки до одного кола.
![Page 14: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/14.jpg)
В який паралелограм можна вписати коло?
З усіх паралелограмів можна вписати коло тільки в ромб.
![Page 15: вписані та описані чотирикутники 24](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020123/55abe3531a28ab3d298b460c/html5/thumbnails/15.jpg)
В яку трапецію можна вписати коло?
Якщо в трапецію вписане коло то :• суми бічних сторін дорівнюють сумі основ;•висота дорівнює двом радіусам вписаного кола ;• бічну сторону видно з центра вписаного кола під прямим кутом