Աննա Գեղամի Գևորգյանcouncils.ysu.am/pdf_files/015/015-anna_sexmagir.pdf · 2013....

1

ՀՀ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ

ԵՐԵՎԱՆԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ

Աննա Գեղամի Գևորգյան

ԱԿՏԻՎՆԵՐԻ ԵՎ ՊԱՍԻՎՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐԸ ԵՎ

ՏՆՏԵՍԱՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՄՈԴԵԼԱՎՈՐՈՒՄԸ ԱՌԵՎՏՐԱՅԻՆ

ԲԱՆԿԵՐՈՒՄ

Ը.00.08 ¦Տնտեսագիտամաթեմատիկական մեթոդներ և մոդելավորում§

մասնագիտությամբ տնտեսագիտության թեկնածուի գիտական

աստիճանի հայցման ատենախոսության

ՍԵՂՄԱԳԻՐ

ԵՐԵՎԱՆ – 2013

2

Ատենախոսության թեման հաստատվել է Երևանի պետական համալսարանում:

Գիտական ղեկավար՝ տեխնիկական գիտությունների դոկտոր,

պրոֆեսոր Ա. Հ. Առաքելյան

Պաշտոնական ընդդիմախոսներ՝ տնտեսագիտության դոկտոր, պրոֆեսոր

Ս. Լ. Ղանթարջյան

տնտեսագիտության թեկնածու,

Գ. Լ. Տեր-Հովհաննիսյան

Առաջատար կազմակերպություն՝ Հայաստանի պետական ճարտարագիտա-

կան համալսարան (Պոլիտեխնիկ)

Ատենախոսության պաշտպանոևթյունը տեղի կունենա 2013թ. Մայիսի 10–ին

ժամը 15.00–ին, Երևանի պետական համալսարանում գործող ՀՀ ԲՈՀ-ի տնտեսա-

գիտության թիվ 015 մասնագիտական խորհրդի նիստում:

Հասցե՝ ք. Երևան, Աբովյան փ. 52:

Ատենախոսության հետ կարելի է ծանոթանալ Երևանի պետական համալսա-

րանի գրադարանում:

Սեղմագիրն առաքված է 2013 թ. ապրիլի 9 –ին:

Մասնագիտական խորհրդի

գիտական քարտուղար,

տեխնիկական գիտությունների

դոկտոր, պրոֆեսոր Ա. Հ. Առաքելյան

3

ԱՏԵՆԱԽՈՍՈՒԹՅԱՆ ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ԲՆՈՒԹԱԳԻՐԸ

Թեմայի արդիականությունը: Ատենախոսությունը նվիրված է դեպոզիտային

կազմակերպության վարվելակերպի կարգավորման առանցքային հարցերից մե-

կին` բանկի կողմից տնտեսապես նպատակահարմար որոշումների ընդունման

քանակական գնահատականների և մոդելավորման հիմնահարցերի ուսումնասի-

րությանը: Շուկայական տնտեսությանը անցնող և արդի բանկային համակարգ

ներդնող երկրների համար կարևոր նշանակություն են ստանում բանկերի կայուն

գործունեության ապահովման, դրանց տնտեսական շահույթի մաքսիմալացման,

բանկային կատարյալ մրցակցային շուկայում ներդրումային գործունեության

իրականացման, ռացիոնալ քաղաքականության հիմնախնդիրների լուծմանն

ուղղված մեթոդների ու գործիքակազմի ընտրությունը ինչպես մակրոտնտեսա-

կան, այնպես էլ միկրոտնտեսական կառավարման առանձնահատկությունների

տեսանկյունից:

Բանկային գործի զարգացման արդի պատմական ընթացքը հուշում է, որ

ներկա ֆինանսական շուկաների պայմաններում անհրաժեշտություն է առաջա-

նում ապահովել հավասարակշռություն դեպոզիտային շուկաներում` հաշվի

առնելով ինֆլյացիայի սպասվող տեմպի ազդեցությունը իրական և անվանական

տոկոսադրույքի վրա: Այս առումով առաջնային նշանակություն է վերագրվում

բանկի ակտիվների և պասիվների գնահատման համար կիրառվող բանկային նոր

տեխնոլոգիաների ներդրման գործընթացին: Այսպիսով, նշված համատեքստում

առաջ է քաշվում ֆինանսական շուկաների և տնտեսական ժամանակային շար-

քերի ուսումնասիրությանը և մոդելավորմանը նվիրված համալիր համակար-

գային մոտեցման հայեցակարգի մշակման անհրաժեշտությունը: Այս ուղղու-

թյամբ առկա են աշխատանքներ, որոնք նվիրված են հայեցակարգային դրույթ-

ների հիմնական ուղղությունների ուրվագծմանը:

Ազգային տնտեսության բանկային քաղաքականության նպատակադրումնե-

րից մեկը դեպոզիտային ինստիտուտների` ակտիվների և պարտավորություննե-

րի փոխադարձ ազդեցությանը, շահույթի մաքսիմալացմանը, բանկերի մրցակ-

ցային շուկայում հավասարակշռության երաշխիքների ստեղծմանն ու բանկային

համակարգի զարգացմանն ուղղված մեթոդների մշակումն է:

Դեպոզիտային կազմակերպությունների գործունեության քանակական գնա-

հատման տնտեսագիտական հիմնախնդիրները լայն ընդգրկում ունեն և ներա-

ռում են տնտեսության կարգավորման գործոնների ընտրության հիմնախնդիր-

ները: Դրանք վերաբերում են տնտեսության ուսումնասիրության հիմքի վրա

արդի բանկային տնտեսական քաղաքականության սկզբունքների ու գործիքների

ընտրությանը, այդ քաղաքականության միջազգային սպասումներին և վերջապես

գլոբալ բանկային հիմնախնդիրների լուծման ստանդարտներին, որոնց լուծման

առաջնային երաշխիքներից մեկը բանկի գործունեության կայուն վարվելակերպի

մոդելավորման միջոցով ակտիվների և պարտավորությունների միջև փոխկապ-

վածության, շոկերի փոխազդեցության գնահատումն ու մոդելավորումն է:

4

Բանկի գործունեության ու վարվելակերպի կարգավորումը ժամանակակից

մարտահրավերներից մեկն է: Այն առաջադրում է բանկի գործունեության լուրջ

վերլուծությունների ու ընդհանրացումների, մոդելավորման ու քանակական

գնահատման հիմքի վրա որոշումների կայացման անհրաժեշտությունը, որոնք էլ

պայմանավորում են հետազոտության արդիականությունն ու հրատապությունը:

Հետազոտության նպատակը և խնդիրները: Հետազոտության նպատակը

բանկի ակտիվային և պասիվային գործառնությունների բազմակողմանի ուսում-

նասիրության միջոցով բանկային գործունեության ժամանակային շարքերի

մոդելավորմանն ուղղված արդյունավետ մեթոդների առաջադրումն է:Խնդրո

առարկայի հարցի լուծումը պահանջում է բանկային գործունեության ժամա-

նակային շարքերի քանակական գնահատման այնպիսի մոդելների առաջադրում,

որ կնպաստի ռիսկերի կառավարման արդյունավետության բարձրացմանը,

հետագա ցուցանիշների կանխատեսման նոր մեթոդների արդյունավետ

կիրառմանը, ինչպես նաև չի հակասի Կենտրնական Բանկի կողմից սահմանված

օրենքներին, կանոնակարգերին, ինչպես նաև այլ իրավական ակտերին:

Աշխատանքում հատուկ ուշադրություն է դարձվում ինֆլյացիոն ռիսկի

կառավարման հիմնախնդրին: Այդ նպատակով կառուցվել է ինֆլյացիայի

կանխատեսման մոդել, որտեղ ինֆլյիացիան ներկայացվում է երկրի ներքին և

արտաքին սեկտորների մակրոտնտեսական ցուցանիշների միջոցով: Բանկային

գործունեության ժամանակային շարքերի քանակական գնահատման մոդել-

ներում մեծ կարևորություն ունի ակտիվային և պասիվային գործառնությունների

փոխադարձ կապը:1 Ակտիվների և պարտավորությունների պորտֆելների կառա-

վարումը հնարավորություն է տալիս բանկերին բարելավել իրենց ֆինանսական

ցուցանիշները, ճիշտ կազմակերպել փոխհարաբերությունները հաճախորդի հետ

և ամրապնդել մրցակցային դիրքը շուկայում:

Աշխատանքում ներկայացված է նաև բանկային գործունեության հիմնական

շահութաբեր ակտիվների, մասնավորապես ֆիզիկական և իրավաբանական անձ

հաճախորդներին տրամադրված վարկային պորտֆելի մոտարկումը Ֆուրյեի

շարքի միջոցով:

Հետազոտության առարկան և օբյեկտը: Հետազոտության օբյեկտը Հայաս-

տանի Հանրապետության գործող բանկերի բազմագործոն համակարգում քանա-

կական գնահատման մոդելներն են:

1 Ավետիսյան Ռ. Ա., Խաչատրյան Ա. Ս. Վարկային օպտիմալ պորտֆելի ձևավորում և

վարկունակության վերլուծության մոդելի մշակում/ Զարգացման Հայկական Բանկ, ԿԻՏՀ,

Անցումային շրջանի ֆինանսատնտեսական զարգացման հիմնախնդիրները ՀՀ‐ում//

Զարգացման Հայկական Բանկի հիմնադրման 10 ամյակին նվիրված գիտական հոդվածների

ժողովածու.‐ Երևան: ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ., 2001.‐էջ 72‐73:

5

Հետազոտության առարկան բանկի գործունեության մակրոտնտեսական և

միկրոտնտեսական մոդելավորման, կարգավորման ու կայունությունը ապահո-

վող հարաբերությունների համակարգն է, ակտիվների և պարտավորությունների

պորտֆելների մոդելավորման հիմնահարցերն են և Հայաստանի Հանրապետու-

թյան բանկերի օրինակով մշակված մոդելների կիրառությունը:

Հետազոտության տեսական, տեղեկատվական և մեթոդաբանական հիմքերը: Հետազոտության հիմքում դրվել են առևտրային բանկերի հիմնական խնդիրներն

ու գործառույթները, բանկային գործունեության կարգավորման հիմնական նոր-

մատիվները, բանկերի և բանկային գործունեության հետ առնչվող այլ օրենսդ-

րական և ենթաօրենսդրական ակտերը, ինտերնետային կայքերում տեղակայված

գիտական և տեղեկատվական հոդվածները:

Աշխատանքի հիմքում դրվել են ՀՀ օրենքները, ՀՀ կառավարության որոշում-

ները, ՀՀ ԱՎԾ և ինտերնետ կայքերում պարունակվող վիճակագրական տվյալ-

ները: Աշխատանքում օգտագործվել են «Պրոմեթեյ Բանկ» ՍՊԸ-ի, «Ամերիաբանկ»

ՓԲԸ-ի, «HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ-ի և ՎՏԲ-Հայաստան Բանկի հաշվե-

կշռային տվյալները:

Հետազոտության հիմնական գիտական արդյունքները և նորույթը: Սույն

ատենախոսության գիտական նորույթը կայանում է նրանում, որ իրականացված

գիտական հետազոտությունների արդյունքում մշակվել են բանկային գործունեու-

թյան ժամանակային շարքերի քանակական գնահատման մոդելներ: Բանկայի

գործունեության ակտիվային և պասիվային գործառույթները բնութագրող ժամա-

նակային շարքերի հետազոտությունը, ինչպես նաև բանկային գործունեության

վրա անմիջականորեն ազդող մակրոտնտեսական գործոնների ուսումնասիրու-

թյունը թույլ տվեցին կառուցել բանկային գործունեության ժամանակային շար-

քերի քանակական գնահատման մոդելներ.

Այդ նպատակով

Ուսումնասիրվել և բացահայտվել են բանկային գործունեության վրա

անմիջականորեն ազդող մակրոտնտեսական գործոնի. այն է` ինֆլյացիայի վրա

ազդող հիմնական գործոնները, որոնք վերաբերում են պետության և’ ներքին, և’

արտաքին տնտեսական քաղաքականությանը:

Բանկի ակտիվների և պարտավորությունների փոխկապվածությունը

բացահայտելու նպատակով կառուցվել է VAR մոդել, որի միջոցով իրականացվել

է ակտիվների և պարտավորությունների պորտֆելների շոկերի փոխադարձ

ազդեցության ուսումնսիրություն:

Բանկի վարկային պորտֆելի ռիսկայնության բացահայտման նպատա-

կով կառուցվել են տնտեսամաթեմատիկական մոդելներ, որտեղ արտացոլվել է

վարկային պորտֆելի կախվածությունը տարբեր ռիսկայնությամբ պարտավորու-

թյուններից:

Բանկի վարկային պորտֆելի պարբերական և ցանկացած այլ տատա-

նում կլանելու նպատակով իրականացվել է այդ պորտֆելի մոտարկում գծային,

քառակուսային և եռանկյունաչափական տրենդների միջոցով, որը հնարավորու-

6

թյուն է տվել իրականացնել բանկի վարկային պորտֆելի ծավալի փոփոխության

արդյունավետ կանխատեսում:

Նպատակ ունենալով որոշել հարաբերական իրացվելիության նորմա-

տիվի պարբերական բնույթը` կատարվել է հաճախականային վերլուծություն, և

բացահայտվել է hարաբերական իրացվելիության նորմատիվի պարբերական

բնույթը:

Հետազոտության արդյունքների կիրառումը և գործնական նշանակությունը:

Հետազոտության արդյունքները օգտակար կարող են լինել ինչպես Հայաստանի

Հանրապետության, այնպես էլ տնտեսության զարգացման նույն` անցումային,

փուլում գտնվող երկրների առևտրային բանկերի համար:

Հետազոտության արդյունքները նշանակություն կարող են ունենալ ուսւոմ-

նական գործընթացների կազմակերպման, ինչպես նաև բանկերի ռիսկերի կառա-

վարման գործընթացում ճշգրիտ գիտության դերը մեծացնելու հարցում:

Հետազոտության արդյունքները կիրառվել են «Պրոմեթեյ Բանկ» ՍՊԸ-ի,

«Ամերիաբանկ» ՓԲԸ-ի, «HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ-ի և ՎՏԲ-Հայաստան

Բանկի օրինակով:

Հետազոտության արդյունքները հրապարակվել են հեղինակի 6 գիտական

հոդվածներում, ինչպես նաև ներկայացվել են հետևյալ միջազգային գիտաժողով-

ներում. Ìåæäóíàðîäíàÿ øêîëà – ñåìèíàð “Ìíîãîìåðíûé ñòàòèñòè÷åñêèé

àíàëèç è ýêîíîìåòðèêà” Öàõêàäçîð, ԵՊՀ, Տնտեսագիտության ֆակուլտետ, Տնտեսագիտության ժամանակա-

կից հիմնահարցեր, ուսանողների, ասպիրանտների և երիտասարդ գիտնական-

ների միջազգային գիտաժողով, ք. Ծաղկաձոր: Ատենախոսության կառուցվածքը: Ատենախոսության կառուցվածքը բխում է

հետազոտության նպատակից, ուսումնասիրության առարկա հանդիսացող հիմ-

նահարցերի ներկայացումից, համակարգային վերլուծության և տնտեսամաթե-

մատիկական մոդելավորման մեթոդաբանությունից և մոտեցումից: Ատենախոսությունը բաղկացած է ներածությունից, երեք գլուխներից, եզրա-

կացությունից, օգտագործված գրականության ցանկից և ունի 121 էջ:

ԱՏԵՆԱԽՈՍՈՒԹՅԱՆ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆԸ

Առաջին` «Առևտրային բանկերի գործունեության մոդելավորման մեթոդ-

ները» գլուխը նվիրված է առևտրային բանկերի խնդիրների և գործառույթների

վերլուծությանը: Նախ ներկայացվում են բանկային գործունեության արդի հիմ-

նախնդիրները: Հիմնավորվում է բանկային ռիսկերի արդյունավետ գնահատման

մեթոդների բացահայտման արդիականությունը: Առանձին ներկայացվում են

բանկային ռիսկերի գնահատման հայտնի մեթոդները:Ներկայացվում են այն մակ-

րոտնտեսական գործընթացները, որոնք անմիջական կամ միջնորդավորված

ձևով ազդում են բանկերի բնականոն գործունեության վրա: Ուսումնասիրվող

թեմայի համակողմանի հիմնավորման նպատակով ներկայացվում են այն հիմ-

7

նախնդիրները, որոնք առնչվում են բանկի պորտֆելի գնահատման հետ: Առանձ-

նացված կերպով ներկայացվում են բանկի ակտիվների, պարտավորությունների,

ինչպես նաև առանձին վարկային և այլ պորտֆելները: Հաշվի առնելով այն, որ

այս գործոնները առնչվում են մակրոտնտեսական երևույթների հետ` ներկայաց-

վում են այն մակրոտնտեսական գործոնները, որոնք մեծապես ազդում են բանկա-

յին գործունեության արդյունավետության վրա: Մակրոտնտեսական գործոննե-

րից առավել մեծ ուշադրություն է դարձվում ինֆլյացիայի մոդելավորման հիմնա-

խնդրին: Ուստի ներկայացվում են նաև այն աշխատանքները, որտեղ ուսումնա-

սիրվում է ինֆլյացիայի` տնտեսության վրա ազդեցության մոդելավորումը: Ին-

ֆլյացիայի համակողմանի ներկայացման նպատակով ներկայացվում են փոխար-

ժեքի որոշման մոնետար մոդելները. այդ թվում ճկուն գների մոնետար մոդելը և

հաստատուն գների մոնետար մոդելը: Համառոտ ներկայացվում են ինֆլյացիայի

մոդելավորման հիմնախնդրին վերաբերող հոդվածներն ու կարծիքները:: Այս

գլխում ներկայացված է մի մոդել, որը նվիրված է այնպիսի մի պարզ մեթոդի

ուսումնասիրությանը, որը կարելի է կիրառել ժամանակային շարքերի ստուգման

և մոտարկման համար: Մեթոդը օգտագործում է Ֆուրյեի մոտարկման շարքը, որ-

պեսզի հաշվի առնվի ցանկացած տատանում: Բազմաթիվ մեթոդներով, դիագնոս-

տիկ թեստերով բացահայտվել է, որ ԱՄՆ-ի ՍԳԻ-ն` ինֆլյացիան, գծային ավտո-

ռեգրեսիոն մոդելով մոտարկելը հարմար չէ: Մեթոդը օրինակի վրա ցույց է տա-

լիս, որ առկա է ոչ գծային կախվածություն: Նշված ապարատը օգտագործվել է

բանկի վարկային պորտֆելը մոտարկելու, ինչպես նաև հաճախականային վեր-

լուծություն իրականացնելու համար: Քանի որ բանկային գործունեության համար

բնորոշ է մի գործոնի կտրուկ փոփոխության ազդեցությունը մյուս գործոնի վրա,

բնական է ուսումնսսիրել այդ գործոնների միջև այնպիսի կախվածությունները,

որոնք արտահայտում են այդ գործոնների միջև փոխադարձ կապը: Նման հավա-

սարումները տնտեսագիտական հետազոտություններում ներկայացվում են վեկ-

տորական ավտոռեգրեսիայի համակարգի միջոցով: Այս գլխում ներկայացված են

նաև ակտիվների և պարտավորությունների կառավարման մոդելներ:

Երկրորդ` «Առևտրային բանկի գործունեության քանակական գնահատման և

վերլուծության մոդելներ», գլուխը առաջարկում է ինֆլյացիայի` որպես բանկային

տոկոսադրույքի վրա ազդող մակրոտնտեսական գործոնի դինամիկ մոդելավո-

րում, ինչը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել ինֆլյացիայի վարքագիծը և

ճշտել այդ միջոցով բանկի իրական տոկոսադրույքի մեծությունը` հաշվի առնելով

այն, որ բանկի գործունեության կառավարումը կապված է ակտիվների և պար-

տավորությունների միջև առկա հարաբերությունից, փոխկապակցվածությունից և

դրանց շոկերի փոխազդեցությունից:Կառուցվել է մի մոդել, որտեղ ինֆլյացիայի

տեմպը կախված է մի շարք փոփոխականներից, որոնցից են փոխանակային

կուրսերը, փողի բազան, աշխատուժի արտադրողականությունը, միջին աշխա-

տավարձը և այլն: Մոդելի էությունն այն է, որ սպառողական գների աճը սերտո-

րեն կապված է մոնետար գնաճի, աշխատուժի սեկտորում տեղի ունեցող գնաճի և

փոխանակային կուրսի հետ: Կատարվել են հետևյալ նշանակումները.

8

Աղյուսակ 1 Հիմնական նշանակումներ:

Մոդելի ընդհանուր տեսքը հետևյալն է

CPI=C(1)+C(2)*EXC+C(3)*M+C(4)*PRO+C(5)*WAG+C(6)*ECML+C(7)*ECMM (1)

Առևտրային բանկերի գործունեության ուսումնասիրության առանցքային

հարցերից մեկն ակտիվների և պարտավորությունների պորտֆելին վերաբերող

որոշումների կայացման հիմնախնդիրն է: Սույն աշխատանքում կատարվում է

ակտիվների և պարտավորությունների պորտֆելների վերլուծություն վեկտորա-

կան ավտոռեգրեսիոն մոդելի միջոցով:

VAR մոդելը ներկայացվում է հետևյալ կերպ.

)(tLNACT tj j

jj jtLNPARTajtLNACTaa 1

2

1

2

1121110 )()(

(2)

tj j

jj jtLNPARTajtLNACTaatLNPART 2

2

1

2

1222120 )()()(

(3)

Որտեղ

)(tLNACT - լոգարիթմած ակտիվների պորտֆելի արժեքը ժամանակի t-րդ

պահին,

)(tLNPART - լոգարիթմած պարտավորությունների պորտֆելի արժեքը

ժամանակի t-րդ պահին

VAR վերլուծության նպատակն է պարզել, թե ինչքանով են ակտիվների և

պարտավորությունների պորտֆելները միմյանցից կախված, մեկի շոկը ինչ ձևով

է անդրադառնում մյուսի վրա: Ուսումնասիված մոդելի համար կառուցվում են

իմպուլսային արձագանքի ֆունկցիաները և կատարվում է իմպուլսային

արձագանքի (INPULSE-RESPONSE) վերլուծություն:

Բանկի հիմնական գործառույթն է ավանդներ ընդունելու առաջարկությամբ հանդես գալը և ավանդն ընդունողի անունից ու ռիսկով դրանք տեղաբաշխելը

վարկեր, ավանդներ, դեպոզիտներ տրամադրելու կամ ներդրումներ կատարելու միջոցով:

նշանակումներ փոփոխականներ

CPI սպառողական գների ինդեքս

EXC դրամ/ դոլար (ռուբլի/դոլար) փոխանակային կուրս M փողի բազա

PRO աշխատանքային ռեսուրսների արտադրողականություն,

հաշվարկված որպես 1 շնչի հաշվով ՀՆԱ

WAG միջին աշխատավարձ

ECML աշխատուժի սեկտորի շեղումը իր կայուն վիճակից

ECMM մոնետար սեկտորի շեղումը իր կայուն վիճակից

FCPI Պարենային ապրանքների սպառողական գների ինդեքս

9

Կատարվում է ռեգրեսիոն վերլուծություն, որի նպատակն է պարզել, թե

բանկի տրամադրած վարկերի և ավանդների պորտֆելը որքանով է կախված

սեփական միջոցներից, ցպահանջ պարտավորություններից և ժամկետային

պարտավորություններից:

Մոդելի ընդհանուր տեսքը հետևյալն է

CRED=C(1)+C(2)*JAMKET+C(3)*KAP+C(4)*CPAH (4)

Որտեղ

CRED -տրամադրված ավանդներ և վարկեր

CPAH -ցպահանջ պարտավորություններ

JAMKET -ժամկետային պարտավորություններ

KAP –սեփական կապիտալ

Բանկային գործունեության պարբերական բնույթ և քանակական գնահա-

տական ունեցող գործոնների վարվելակերպը ուսումնասիրելու համար կիրառվել

է տնտեսագիտության մեջ լայն կիրառություն ստացած ժամանակային շարքերի

սպեկտրալ վերլուծության մեթոդը` հիմնված դրանց եռանկյունաչափական

ֆունկցիաներով մոտարկման վրա: Մոդելի ընդհանուր տեսքը հետևյալն է.

Ենթադրենք ta -ն մեր ժամանակային շարքն է:

s

kkkt TktBTktAAa

10 )/2cos/2sin( 2 s T/2 (5)

Որտեղ ta -ն ժամանակային շարքն է, s-ը վերաբերում է ta պրոցեսը

ձևավորող հաճախականությունների քանակին, k -ն իրենից ներկայացնում է

հաճախականություն, T -ն օգտագործված ուսումնասիրությունների քանակն է,

այսինքն ժամանակային շարքի երկարությունը, t -ն ժամանակն է:

Այս մոտարկման առավելությունն այն է, որ հնարավորություն է ստեղծվում

դիտարկել ուսումնասիրվող գործոնի վարվելակերպը` կախված նրա շաբա-

թական, ամսեկան, օրական տևողությունից: Այլ կերպ ասած` հնարավորություն է

ստեղծվում գնահատել այդ գործոնների հաճախականային բնույթը: Մենք առանձ-

նացնում ենք գործոնը բնութագրող ընդհանուր կորից այն մասը, որը ունի ամե-

նամեծ ազդեցությունը ուսումնասիրվող գործոնի վրա: Մեթոդի շրջանակում իրա-

կանացվել է նաև հաճախականային վերլուծություն, որի նապատակն է պարզել,

թե որքան է ցածր և բարձր հաճախականություններ ունեցող գործոնի ներդրումը

ուսումնասիրվող պարբերական բնույթ ունեցող պրոցեսների ձևավորման գործ-

ընթացում: Վերլուծության ժամանակ բանկի վարկային պորտֆելը ներկայացվել է

հետևյալ կերպ.

GIVEN_CREDITS = C(1) + C(2)*SIN2 K1t/T + C(3)*COS2 K2t/T (6)

2 Hui Boon Tan and Richard Ashley “Detextion and modeling of regression parapeter variation

across Frequencies “. Pages 69-83

10

Որտեղ սինուսի և կոսինուսինը արգումենտները իրենցից ներկայացնում են

ցածր և բարձր հաճախականություններ, K1≠K2:

Հաշվարկվում են ռեգրեսիոն հավասարման գործակիցները և հաշվարկում

C(2)*SIN2PK1t/T և C(3)*COS2PK2t/T արժեքները t=0, t=2 դեպքերում:

Կատարվում են հետևյալ նշանակումները

C(2)*SIN2 K12/T=Q1 C(3) = Q2

C(3)*COS2 K22/T=Q3

Այնուհետև հաշվում ենք Q1*100%/( Q3 - Q2) (7)

Ստանում ենք որոշակի տոկոսային հարաբերակցություն և տեսնում, թե

որքան է ցածր հաճախականություն և որքան բարձր հաճախականություն ունե-

ցող գործոնի ներդրումը ընդհանուր վարկային պորտֆելի ձևավորման գործ-

ընթացում:

Իրականացվել է նաև բանկի իրացվելիության նորմատիվի հաճախակա-

նային վերլուծություն:

Հարաբերական Ն2(1) –ը ներկայացվել է` որպես փաստացի և ՀՀ Կենտրոնա-

կան Բանկի Ն2(1) տարբերության և ՀՀ Կենտրոնական Բանկ Ն2(1) –ի հարաբե-

րություն:

Մոդելը ունի հետևյալ տեսքը.

Հարաբերական Ն2(1)= 0a + 1a *SIN2 K1t/T+ 2a *SIN2 K2t/T+ t , (8)

Որտեղ K1 և K2 -ը իրենցից ներկայացնում են հաճախականություններ, T -ն

օգտագործված ուսումնասիրությունների քանակն է, այսինքն ժամանակային

շարքի երկարությունը, t -ն ժամանակն է:

Երրորդ` «ՀՀ առևտրային բանկի վարկերի և պարտավորությունների մոդե-

լավորումը», գլուխը նվիրված է բանկի ակտիվների և պարտավորությունների

փոխադարձ ազդեցության ուսումնասիրությանը, վարկային պորտֆելի ռիսկայ-

նության գնահատման նպատակով տարբեր ռիսկայնությամբ պարտավորություն-

ներից կախվածության ուսումնասիրությանը, վարկային պորտֆելի ցիկլային

տատանումների բացահայտմանն ու մոտարկման միջոցով ներկայացմանը,

ինչպես նաև բանկային համակարգի գործունեության վրա ազդեցություն ունեցող

մակրոտնտեսական ցուցանիշի` ինֆլյաիայի մոդելավորմանը: Այդ նպատակով

կառուցվել են հետևյալ մոդելները. Սպառողական գների ինդեքսի մոդելավորումը փոխանակային կուրսի, փողի

բազայի, աշխատանքային ռեսուրսների արտադրողականության, միջին աշխա-

տավարձի և նշված սեկտորների երկարաժամկետ փոփոխականների միջոցով:

Մոդելը կառուցվել է Հայաստանի և Ռուսաստանի օրինակով:

Ինֆլյացիայի մոդելավորումը ՀՀ օրինակով CPI = C(1) + C(2)*EXCH + C(3)*M + C(4)*PROD + C(5)*WAG + C(6)*ECMM +

C(7)*ECML (9)

11

Աղյուսակ 2 (9) Ռեգրեսիոն հավասարման վերլուծության արդյունքներ:

Dependent Variable: CPI Method: Least Squares Date: 04/06/12 Time: 21:56 Sample: 1998:1 2010:4 Included observations: 52

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -9.846735 4.228463 -2.335622 0.0081EXCH 0.164038 0.009268 17.69932 0.0000

M 0.000279 0.000112 2.485480 0.0067PROD 0.151472 0.058594 2.585123 0.0030WAG -0.001037 0.000318 -3.263391 0.0021

ECMM -5.34E-22 2.07E-22 -2.575321 0.0034ECML 1.12E-09 1.59E-10 7.041877 0.0000

R-squared 0.928471 Mean dependent var 95.40669Adjusted R-squared 0.918934 S.D. dependent var 17.84970S.E. of regression 5.082195 Akaike info criterion 6.214013Sum squared resid 1162.292 Schwarz criterion 6.476681Log likelihood -154.5643 F-statistic 97.35231Durbin-Watson stat 2.530952 Prob(F-statistic) 0.000000

Ինֆլյացիայի մոդելավորումը ՌԴ օրինակով. CPI = C(1) + C(2)*EXCH + C(3)*M + C(4)*PRO + C(5)*WAG + C(6)*ECMM + C(7)*ECML (10)

Աղյուսակ 3 (10) ռեգրեսիոն հավասարման վերլուծության արդյունքները:

Dependent Variable: CPI Method: Least Squares Date: 05/02/02 Time: 20:58 Sample: 1999:1 2009:4 Included observations: 44


C 10.77202 0.257897 2.548787 0.0032EXCH 3.110956 0.235678 13.20003 0.0000

M 0.008620 0.002404 3.585434 0.0010PRO 1,548551 0,200047 4.486353 0.0001WAG -0.015493 0.002716 -5.705313 0.0000

ECMM -2.79E-07 0.014878 -2.157807 0.0012ECML 3.66E-07 1.43E-07 2.564460 0.0145

R-squared 0.887908 Mean dependent var 101.0511Adjusted R-squared 0.869731 S.D. dependent var 10.85502S.E. of regression 3.917887 Akaike info criterion 5.713892Sum squared resid 567.9441 Schwarz criterion 5.997741Log likelihood -118.7056 F-statistic 48.84754Durbin-Watson stat 2.647447 Prob(F-statistic) 0.000000

12

Մոդելներում փոխանակային կուրսի դերը գերակշռում է, ինչը վկայում է

արտաքին գործոնի մեծ ազդեցության մասին: Վեկտորական ավտոռեգրեսիոն մոդելի հիման վրա կատարվել է

վերլուծություն` պարզելու բանկի ակտիվների և պարտավորությունների միջև

կապը:

Մոդելը ունի հետևյալ տեսքը. LNACT = C(1,1)*LNACT(-1) + C(1,2)*LNACT(-2) + C(1,3)*LNPART(-1) +

C(1,4)*LNPART(-2) + C(1,5) (11) LNPART = C(2,1)*LNACT(-1) + C(2,2)*LNACT(-2) + C(2,3)*LNPART(-1) +

C(2,4)*LNPART(-2) + C(2,5) (12) VAR մոդելի ուսումնասիրությունը թույլ է տալիս հաշվի առնել չներառված

գործոնների ազդեցությունը այն գործոնների վրա, որոնք ներառված են հմակար-

գում: Ուսումնասիրվել է մոդելում ներառված գործոնների կայունությունը, և

ստացվել է, որ VAR համակարգը կայուն է և չտատանվող: Կառուցվել են

իմպուլսային արձագանքի ֆունկցիաները, որի միջոցով էլ ներկայացվել է մի

փոփոխականի շոկի ազդեցությունը մյուս փոփոխականի և հենց իր վրա:

Նկար 1: Փաստացի և իմպուլսային արձագանքի ֆունկցիայի ակտիվային պորտ-ֆելի արժեքի համեմատական վերլուծություն, որտեղ ACT-ը փաստացի ակտիվա-յին պորտֆելի արժեքն է, իսկ ACT with Epart-ը ակտիվային պորտֆելի արժեքը, որը ստացվել է պարտավորությունների պորտֆելի արժեքի շոկի ազդեցությամբ:

Նկար 2: Փաստացի և իմպուլսային արձագանքի ֆունկցիայի պարտավորու-թյունների պորտֆելի արժեքի համեմատական վերլուծություն, որտեղ PART-ը փաստացի պարտավորությունների պորտֆելի արժեքն է, իսկ PART with Eact-ը պարտավորությունների պորտֆելի արժեքը, որը ստացվել է ակտիվների պորտֆելի արժեքի շոկի ազդեցությամբ:

13

Նկար 1 և 2-ից երևում է, որ պարտավորությունների պորտֆելի արժեքի շոկը

մեծացնում է ակտիվային պորտֆելի արժեքը, իսկ ակտիվների պորտֆելի արժեքի

շոկը մեծացնում է պարտավորությունների պորտֆելի արժեք:

Կատարվել է ռեգրեսիոն վերլուծություն, որի նպատակն է պարզել, թե բանկի

տրամադրած վարկերի և ավանդների պորտֆելը որքանով է կախված սեփական

միջոցներից, ցպահանջ պարտավորություններից և ժամկետային պարտավորու-

թյուններից: Վերլուծությունը իրականացվել է Պրոմեթեյ բանկ ՍՊԸ-ի օրինակով:

Մոդելի ընդհանուր տեսքը հետևյալն է. CRED = C(1) + C(2)*JAMKET + C(3)*KAP + C(4)*CPAH (13) Որտեղ CRED -տրամադրված ավանդներ և վարկեր

CPAH -ցպահանջ պարտավորություններ

JAMKET -ժամկետային պարտավորություններ

KAP –սեփական կապիտալ


Dependent Variable: CRED Method: Least Squares Date: 07/08/12 Time: 21:49 Sample: 1/01/2011 10/17/2011 Included observations: 290


C 10546179 433533.7 24.32609 0.0000JAMKET 1.515908 0.024277 62.44172 0.0000

KAP 0.083887 0.019229 4.362548 0.0000CPAH 0.010235 0.003065 3.339314 0.0007

R-squared 0.961021 Mean dependent var 19473847Adjusted R-squared 0.960613 S.D. dependent var 2693291.S.E. of regression 534517.2 Akaike info criterion 29.22981Sum squared resid 8.17E+13 Schwarz criterion 29.28043Log likelihood -4234.323 F-statistic 2350.459Durbin-Watson stat 2.226690 Prob(F-statistic) 0.000000

Կառուցվել են մի շարք մոդելներ, որոնց նպատակն է գտնել մի մեթոդ, որը

լավագույն ձևով է մոտարկում բանկի վարկային պորտֆելը: Մոտարկել ենք

Պրոմեթեյ Բանկ ՍՊԸ վարկային պորտֆելը: Վարկային պորտֆելը մոտարկել ենք

գծային, քառակուսային, եռանկյունաչափական, այնուհետև և՛ գծային, և՛ եռան-

կյունաչափական տրենդերի միջոցով:

Գծային և եռանկյունաչափական ֆունկցիաներով մոդելը ունի հետևյալ տեսքը.

GIVEN_CREDITS =C(1)+C(2)*SIN2 Kt/T+C(3)*COS2 Kt/T + C(4)*TIME (14)

Որտեղ GIVEN_CREDITS ‐ը Պրոմեթեյ Բանկ ՍՊԸ -ի վարկային պորտֆելի

արժեքն է3, T=289, K=0,12:

3 www.prometeybanm.am

14


Dependent Variable: GIVEN_CREDITS Method: Least Squares Date: 12/24/11 Time: 00:15 Sample: 1/03/2011 10/17/2011 Included observations: 206


C 1.57E+10 1.13E+09 13.87235 0.0000 SIN2 Kt/T 3.91E+11 4.14E+10 9.431730 0.0000 COS2 Kt/T -1.57E+10 1.13E+09 -13.85853 0.0000

TIME -1.02E+08 10802227 -9.432178 0.0000

R-squared 0.979039 Mean dependent var 18001337 Adjusted R-squared 0.978728 S.D. dependent var 1989936. S.E. of regression 290233.3 Akaike info criterion 28.01398 Sum squared resid 1.70E+13 Schwarz criterion 28.07860 Log likelihood -2881.440 Hannan-Quinn criter. 28.04012 F-statistic 3144.969 Durbin-Watson stat 3.159712 Prob(F-statistic) 0.000000

Ֆուրյեի շարքի միջոցով մոտարկումը կիրառել ենք նաև «Ամերիաբանկ»

ՓԲԸ-ի և «HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ-ի համար:

«Ամերիաբանկ» ՓԲԸ -ի վարկային պորտֆելի մոտարկումը Ֆուրյեի շարքի

միջոցով:

CREDITAMERIA = C(1) + C(2)*SIN2 Kt/T + C(3)*COS2 Kt/T (15) Որտեղ CREDITAMERIA ‐ը Ամերիաբանկ ՓԲԸ-ի վարկային պորտֆելի արժեքն

է4, T=35, K=0,3:

4 www.ameriabank.am

15


Dependent Variable: CREDITAMERIA Method: Least Squares Date: 12/26/12 Time: 00:52 Sample: 2004:1 2012:3 Included observations: 35


C 1.85E+08 8029897. 23.02792 0.0000

SIN2 Kt/T -86252450 7740394. -11.14316 0.0000

COS2 Kt/T -1.68E+08 5574690. -30.20486 0.0000

R-squared 0.982957 Mean dependent var 42006854Adjusted R-squared 0.981892 S.D. dependent var 50417567S.E. of regression 6784574. Akaike info criterion 34.38002Sum squared resid 1.47E+15 Schwarz criterion 34.51333Log likelihood -598.6503 F-statistic 922.7880Durbin-Watson stat 2.897562 Prob(F-statistic) 0.000000

«HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ-ի վարկային պորտֆելի5 մոտարկումը

Ֆուրյեի շարքի միջոցով:

CREDITHSBC = C(1) + C(2)*SIN2 Kt/T + C(3)*COS2 Kt/T (16) Որտեղ CREDITHSBC ‐ը «HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ -ի վարկային

պորտֆելի արժեքն է, T=35, K=0,3:


Dependent Variable: CREDITHSBC Method: Least Squares Date: 12/26/12 Time: 00:47 Sample: 2004:1 2012:3 Included observations: 35


C 66489966 8482346. 7.838629 0.0000SIN2 Kt/T 26422472 8176532. 3.231501 0.0029COS2 Kt/T -63243781 5888799. -10.73967 0.0000

R-squared 0.959639 Mean dependent var 54444175Adjusted R-squared 0.957117 S.D. dependent var 34608695

5 www.hsbc.am

16

Աղյուսակ 7-ի շարունակություն

S.E. of regression 7166855. Akaike info criterion 34.48965Sum squared resid 1.64E+15 Schwarz criterion 34.62296Log likelihood -600.5688 F-statistic 380.4260Durbin-Watson stat 3.359787 Prob(F-statistic) 0.000000

Փորձ է արվել հաշվարկել այն ցիկլի տևողությունը, որի ներդրումը մեծ է

բանկի վարկային պորտֆելի ձևավորման ժամանակ:Մոտեցման հիմքում ընկած է

այն ենթադրությունը, որ եռանկյունաչափական ֆունկցիաները կլանում են

ժամանակային շարքի տատանումները, և հետազոտվող ժամանակային շարքը

հնարավոր է լինում բաժանել սինուսոիդների և կոսինուսոիդների: Մոդելները

կառուցվել են «Պրոմեթեյ Բանկ» ՍՊԸ, «Ամերիաբանկ» ՓԲԸ-ի և «HSBC Բանկ

Հայաստան» ՓԲԸ-ի համար:

«Պրոմեթեյ Բանկ» ՍՊԸ-ի վարկային պորտֆելը ներկայացվել է այս կերպ.

GIVEN_CREDITS = C(1) + C(2)*SIN2 K1t/T + C(3)*COS2 K2t/T (17) Որտեղ

GIVEN_CREDITS Պրոմեթեյ Բանկ ՍՊԸ-ի վարկային պորտֆելի մեծությունն է

K1=0.05

K2=0.5


Dependent Variable: GIVEN_CREDITS01 Method: Least Squares Date: 09/10/12 Time: 21:59 Sample: 1/01/2011 10/17/2011 Included observations: 290


C 21854646 264893.9 82.50340 0.0000SIN2 K1t/T -16222043 1694282. -9.574582 0.0000COS2 K2t/T -5823605. 214387.1 -27.16397 0.0000

R-squared 0.986975 Mean dependent var 19348598Adjusted R-squared 0.986884 S.D. dependent var 2708780.S.E. of regression 310218.8 Akaike info criterion 28.13823Sum squared resid 2.76E+13 Schwarz criterion 28.17620Log likelihood -4077.044 F-statistic 10873.89Durbin-Watson stat 2.108873 Prob(F-statistic) 0.000000

17

Այստեղ սինուսի և կոսինուսի արգումենտները իրենցից ներկայացնում են

ցածր և բարձր հաճախականություններ: Տվյալ դեպքում կոսինուսի արգումենտը

իրենից ներկայացնում է բարձր հաճախականություն, իսկ սինուսի արգումենտը

ցածր հաճախականություն:

Ռեգրեսիոն հավասարման գործակիցները ստանալուց հետո հաշվարկ-

վում է C(2)*SIN2 K1t/T և C(3)*COS2 K2t/T t=0, t=2 դեպքերում

Աղյուսակ 9 C(2)*SIN2 K1t/T և C(3)*COS2 K2t/T t=0, t=2 դեպքերում

t=0 t=2 C(2)*SIN2 K1t/T 0 -35250.6 C(3)*COS2 K2t/T -5823605 -5822230

Ներմուծենք C(2)*SIN2 K12/T=Q1 C(3) = Q2

C(3)*COS2 K22/T=Q3

Այնուհետև հաշվում ենք ( Q3 - Q2) *100%/ Q1 = -3.900330297 (18)

Այսինքն կոսինուսի ներդրումը ամբողջի մեջ կազմում է 3,9 %, իսկ սի-

նուսինը` 96,1: Ընդ որում կոսինուսի արգումենտը իրենից ներկայացնում է բարձր

հաճախականություն, հետևաբար ցածր հաճախականության դերը վարկային

պորտֆելի ձևավորման գործում ավելի մեծ է:

«Ամերիաբանկ» ՓԲԸ -ի վարկային պորտֆելի հաճախականային վերլուծություն:6

«Ամերիաբանկ» ՓԲԸ -ի վարկային պորտֆելը ներկայացվել է այս կերպ.

CREDIT = C(1) + C(2)*SIN2 K1t/T + C(3)*COS2 K2t/T (19) Որտեղ CREDIT‐ «Ամերիաբանկ» ՓԲԸ-ի վարկային պորտֆելն է, K1=0.012, К2=0.3:

6 www.ameriabank.am

18


Dependent Variable: CREDIT Method: Least Squares Date: 12/26/12 Time: 00:53 Sample: 2004:1 2012:3 Included observations: 35


C 3.04E+08 22484490 13.52625 0.0000SIN2 K1t/T -3.24E+09 3.51E+08 -9.222569 0.0000COS2 K2t/T -2.81E+08 18348125 -15.31715 0.0000




Այնուհետև ստացված արժեքները տեղադրելով (7) բանաձևի մեջ` ստա-

նում ենք, որ ցածր հաճախականության դերը ընդհանուրի մեջ կազմում է

1.12E+02 %, իսկ բարձրինը` ‐1.17E+01%: Քանի որ հաշվարկների արդյունքում

պարզվել է, որ K1-ին համապատասխանում է 1.092 օր, իսկ K2-ին` 27.3,

հետևաբար 1.092 օրը մեկ կրկնվող պրոցեսի դերը ընդհանուրի մեջ ավելի մեծ է,

քան 27.3 օրը մեկ կրկնվող պրոցեսինը:

«HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ-ի վարկային պորտֆելի հաճախականային վերլու-

ծություն:7

«HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ-ի -ի վարկային պորտֆելը ներկայացվել է այս

կերպ.

CREDIT = C(1) + C(2)*SIN2 K1t/T + C(3)*COS2 K2t/T (20) Որտեղ CREDIT‐ «HSBC Բանկ Հայաստան» ՓԲԸ -ի վարկային պորտֆելն է, K1=0.8, К2=0.05:

7 www.hsbc.am

19


Dependent Variable: CREDIT Method: Least Squares Date: 12/26/12 Time: 00:48 Sample: 2004:1 2012:3 Included observations: 35


C 3.01E+09 2.18E+08 13.80227 0.0000SIN2 K1t/T 18193215 4587709. 3.965643 0.0004COS2 K2t/T -3.01E+09 2.22E+08 -13.53057 0.0000




Աղյուսակ 12 C(2)*SIN2 K1t/T և C(3)*SIN2 K2t/T t=0, t=2 դեպքերում

t=0 t=2 C(2)*SIN2 K1t/T 0 5.15E+06

C(3)*SIN2 K2t/T ‐3.01E+09 ‐3.01E+09



9.41E+00 %, իսկ բարձրինը` 9.06E+01 %: Քանի որ հաշվարկների արդյունքում

պարզվել է, որ K1-ին համապատասխանում է 72.8 օր, իսկ K2-ին` 4.55 օր,

հետևաբար 4.55 օրը մեկ կրկնվող պրոցեսի դերը ընդհանուրի մեջ ավելի մեծ է,

քան 72.8 օրը մեկ կրկնվող պրոցեսինը:

Հաշվարկել ենք այն ցիկլի տևողությունը, որի ներդրումը մեծ է ՎՏԲ-

Հայաստան Բանկի հարաբերական իրացվելիության նորմատիվի համար:

ՎՏԲ-Հայաստան Բանկի համար հարաբերական իրացվելիության

նորմատիվը ներկայացվել է այս կերպ.

20

RN = C(1) + C(2)* SIN2 K1t/T + C(3)* SIN2 K2t/T (21) Որտեղ

RN-ը ՎՏԲ-Հայաստան Բանկի հարաբերական իրացվելիության նորմա-

տիվն է K1=0.02,

K2= 10.75


Dependent Variable: RN Method: Least Squares Date: 01/21/13 Time: 19:54 Sample: 2005:1 2012:3 Included observations: 31


C -0.070528 0.012226 -5.768542 0.0000SIN2 K1t/T 0.112079 0.081530 1.374689 0.1801

SIN2 K2t/T 0.619960 0.014739 42.06136 0.0000

R-squared 0.984787 Mean dependent var 0.344823Adjusted R-squared 0.983700 S.D. dependent var 0.126273S.E. of regression 0.016121 Akaike info criterion -5.325582Sum squared resid 0.007277 Schwarz criterion -5.186809Log likelihood 85.54652 F-statistic 906.2670Durbin-Watson stat 2.430398 Prob(F-statistic) 0.000000

Այստեղ սինուսների արգումենտները իրենցից ներկայացնում են ցածր և

բարձր հաճախականություններ: Ռեգրեսիոն հավասարման գործակիցները ստա-

նալուց հետո հաշվարկվում է C(2)*SIN2 K1t/T և C(3)*SIN2 K2t/T t=0, t=2

դեպքերում

Աղյուսակ 14 C(2)*SIN2 K1t/T և C(3)*SIN2 K2t/T t=0, t=2 դեպքերում

t=0 t=2 C(2)*SIN2 K1t/T 0 0.000908

C(3)*SIN2 K2t/T 0 0.402366

21



0.225713 %, իսկ բարձրինը` 99,774287 %: Քանի որ հաշվարկների արդյունքում

պարզվել է, որ K1-ին համապատասխանում է 1.82 օր, իսկ K2-ին` 978, հետևաբար

978 օրը մեկ կրկնվող պրոցեսի դերը ընդհանուրի մեջ ավելի մեծ է, քան 1.82 օրը

մեկ կրկնվող պրոցեսինը:

Ատենախոսությունում կատարվել են հետևյալ եզրակացությունները: 1. Ինֆլյացիայի` որպես բանկային գործունեության զարգացման ուղղությունը

կանխորոշող գործոնի ուսումնասիրության արդյունքում կառուցվել է մոդել,

որտեղ արտացոլվում է ինֆլյացիայի կախվածությունը ներքին և արտաքին

տնտեսական գործոններից, և պարզվել է, որ արտաքին գործոնի, այն է

դրամ/դոլար փոխանակային կուրսի դերը գերակշռում է ներքին ինֆլյացիայի

տեմպը որոշելիս: Նույնատիպ հետազոտություն է իրականացվել նաև մեծ

բաց տնտեսության` Ռուսաստանի համար, և պարզվել է, որ մեծ երկրի գների

մակարդակը նույնպես առավել շատ կախված է արտաքին սեկտորից, ինչը

զարմալանի չէ, քանի որ նշված երկու երկրներն էլ անցել են տնտեսության

զարգացման նույն փուլերը:

2. Բացահայտվել է, որ բանկի ակտիվներն ու պարտավորությունները բնութագ-

րող փոփոխականների միջև գոյություն ունի դինամիկ կապ. վեկտորական

ավտոռեգրեսիայի մոդելի հիման վրա ուսումնասիրվել է ամեն մի գործոնի

փոփոխության ազդեցությունը ուսումնասիրվող մյուս գործոնների վրա:

Պարզվել է, որ պարտավորությունների պորտֆելի արժեքի շոկը մեծացնում

է ակտիվների պորտֆելի արժեքը, իսկ ակտիվների պորտֆելի արժեքի շոկը

մեծացնում է պարտավորությունների պորտֆելի արժեքը:

3. Ուսումնասիրելով բանկի ֆիզիկական և իրավաբանական անձ հաճախորդ-

ներին տրամադրված վարկային պորտֆելի կախվածությունը տարբեր ռիս-

կայնությամբ պարտավորություններից` պարզվեց, որ տվյալ դեպքում գործ

ունենք իր ակտիվային գործառնությունները ոչ այնքան ռիսկային` մասնա-

վորապես, ժամկետային պարտավորությունների հաշվին իրականացնող

բանկի հետ:

4. Բանկի ֆիզիկական և իրավաբանական անձ հաճախորդներին տրամա-

դրված վարկային պորտֆելի մոտարկումը Ֆուրյեի շարքի միջոցով ցույց

տվեց, որ այդ ժամանակային շարքի տատանումները առավել արդյունավետ

կերպով սինթեզվում են եռանկյունաչափական տրենդի միջոցով`

չբացառելով նաև գծայն տրենդը:

5. Բանկի ֆիզիկական և իրավաբանական անձ հաճախորդներին տրա-

մադրված վարկային պորտֆելի համար իրականացված հաճախականային

վերլուծությունը բացահայտեց, որ վարկային պորտֆելի ձևավորման գործ-

ընթացում ցածր հաճախականության ներդրումը ավելի մեծ է, քան բար-

22

ձրինը: Որոշ մաթեմատիակական գործողությունների արդյունքում ստացվել

են նաև այդ հաճախականությունների տևողությունները:

6. ՎՏԲ-Հայաստան Բանկի հարաբերական իրացվելիության նորմատիվի հա-

մար իրականացված հաճախականային վերլուծությունը բացահայտեց, որ

մեծ ցիկլի դերը ընդհանուր պրոցեսի ձևավորման գործընթացում ավելի մեծ

է, քան փոքրինը:

Ատենախոսության հիմնական դրույթներն ամփոփված են հեղինակի

հրատարակած հետևյալ գիտական հոդվածներում.

1. A. Gevorgyan, Inflation in Armenia (1996-2009), Proceedings of Engineering Aca-demy of Armenia (PEAA). 2010. V.7., N 2, pp. 236-239

2. A. Gevorgyan, Inflation in Russia (1996-2009), Proceedings of Engineering Academy of Armenia (PEAA). 2010. V.7., N 3, pp. 434-437

3. A. Gevorgyan, Modeling banks credit portfolio using Fourier-Series approximation, Proceedings of Engineering Academy of Armenia (PEAA). 2012. V.9., N 2, pp. 288-292

4. A. Gevorgyan, Modeling banks credit portfolio using Fourier-Series approximation, Multivariate statistical analysis and econometrics,./proceedings of 8 th international School-Seminar. By ed. S. A. Aivazian./Town of Tsakhkadzor, The Republic of Armenia-M.: CEMI RAS, 2012, pp.138-143

5. A. Gevorgyan, Frequency analysis of banks credit portfolio, Proceedings of Engineering Academy of Armenia (PEAA). 2012. V.9., N 3, pp. 511-514

6. Ա. Առաքելյան, Ա. Գևորգյան, Բանկի ակտիվների և պարտավորությունների

վերլուծությունը VAR մոդելի միջոցով: ԵՊՀ տնտեսագիտության ֆակուլտետ,

տնտեսագիտության ժամանակակից հիմնահարցերի նյութերի ժողովածու,

Երևան 2013, էջեր 387-393:

7. Դ. Արզումանյան, Ա. Գևորգյան, Հ. Նուշիկյան, Գիտական ղեկավար տեխ. գ.

դ. պրոֆ. Ա. Առաքելյան, Փոխանակման կուրսի և իրացվելիության մոդե-

լավորումը Ֆուրյեի շարքերի միջոցով, ԵՊՀ, Տնտեսագիտության ֆակուլտետ,

Տնտեսագիտության ժամանակակից հիմնահարցեր, ուսանողների,

ասպիրանտների և երիտասարդ գիտնականների միջազգային գիտաժողով,

նյութերի ժողովածու, էջեր 16-17, Երևան 2013:

23

ГЕВОРКЯН АННА ГЕГАМОВНА

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ АКТИВОВ И ПАССИВОВ И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В КОММЕРЧЕСКИХ БАНКАХ

Диссертация на соискание ученой степени кандиадата экономических наук по специальности 08.00.08 – “Экономико-математические методы и моделирование”. Защита состоится 10 мая 2013 года в 15.00 часов на заседании специализированного совета 015 ВАК РА по экономике, действующего в Ереванском государственном университете. Адрес: г. Ереван, 0009, ул. Абовяна 52.

РЕЗЮМЕ

Настоящая диссертация посвящена изучению вопросов регулирования поведения депозитных институтов на основе принятия экономическирациональных решений с помощью количественной оценки и моделирования.

История развития банковского дела показывает, что необходимо обеспечить баланс депозитного рынка, с учетом влияния тепма инфляции на номинальную и реальную процентную ставку. В связи с этим первостепенное значение уделяется внедрению новых технологий оценки активов и пассивов банка.

Одна из целей национальной экономики состоит в создании методов развития банковской системы, которые гарантируют взаимное влияние активов и депозитных обязательств, максимизацию прибыли и конкурентное равновесие рынка банковских учреждений. Среди множества современных вызовов банковской системы необходимо отметить проблему регулирования деятельности и поведения банка. Это предполагает необходимость принятия решений на основе количественной оценки, моделирования и серьезного анализа и обобщений деятельности банка, что и обосновывает актуальность исследования.

Целью исследования является предложение эффективных методов моделиро-вания банковских временных рядов на основе комплексного изучения кредитных и дебетовых операций банка. Решение проблемы требует предложения моделей количественной оценки временных рядов банка, которые способствуют повышению эффективности управления рисками, улучшают прогнозирование будущих результа-

24

тов деятельности, и не противоречат законам, правилам и другим правовым актам установленным Центральным Банком РА. В работе особое внимание уделяется проб-леме управления инфляционными рисками. Для этого построена модель прогнози-рования инфляции путем макроэкономических показателей внутреннего и внешнего сектора экономики страны.В моделях количественной оценки банковских временных рядов большую роль играет взаимосвязь дебетовых и кредитных операций банка. Управление портфелями активов и пассивов позволяет банкам улучшить свои финан-совые показатели, отношения с клиентами и укрепить конкурентную позицию на рынке. В работе также представлена аппроксимация кредитного портфеля физических и юридических лиц с помощью рядов Фурье.

Объектом исследования являются модели количественной оценки в много-факторной банковской системе Республики Армения.

Предметом исследования являются системы макроэкономического и мик-роэкономического моделирования, моделирование портфелей активов и пассивов банка и применения моделей разработанных на примере действующих банков Республики Армения.

Научная новизна данной работы заключается в том, что на основе исследова-ний и количественной оценки временных рядов банка были разработаны следующие модели.

Изучены и обнаружены основные макроэкономические факторы влияющие на инфляцию.

Проведены исследования взаимного влияния активов и обязательств банка с помощью моделя VAR.

Проведен регрессионный анализ кредитного портфеля банка с помошью обязательств различных рисков.

Для поглощения циклических и любых других частот кредитного портфеля банка проведена аппроксимация портфеля с помощью линейных, квадратных и тригонометрических трендов. Также проведен частотный анализ кредитного портфеля банка.

Проведен частотный анализ относительного норматива ликвидности банка. Результаты диссертации опубликованы в журналах и представлены на между-

народных конференциях. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

25

ANNA. G. GEVORGYAN

ASSESSMENT METHODS OF THE ASSETS AND LIABILITIES AND ECONOMIC MODELING IN COMMERCIAL BANKS

The Dissertation is submitted for the pursuing of the Scientific Degree of the Doctor

of Economics in the Field of “Economic Mathematical Methods and Modeling” 08.00.08.

The Defense of the Dissertation will take place at 10th May, 2013, at the Meeting of

Specialized Council 015 in Economics of the Supreme Certifying Committee of the

Republic of Armenia acting at the Yerevan State University.

Address: 52 Abovian St., Yerevan, 0009, Armenia.

SUMMARY

The Dissertation is devoted to the study of the management issues of depository

institutions through the adoption of economically rational decisions by quantifying and

modeling. The history of banking shows the need to balance the deposit market taking into

account the influence of inflation on nominal and real interest rates.Therefore, a big priority

is given to the introduction of new technologies for assessment of assets and liabilities of the

bank.

One of the goals of the national economic is creating such methods, which

guarantee profit maximization, the development of the banking system, the mutual influence

of the assets and deposit liabilities and the competitive equilibrium of the market of banking.

One of the current challenges of the banking system is the regulation of activity and

behavior of the bank. It suggests making decisions on the basis of valuation, modeling and

serious analysis and synthesis of the banking, which determines the importance and urgency

of the study.

The purpose of this study is to offer an efficient approach for the bank time series

analysis based on a comprehensive modeling of credit and debit transactions of the bank.The

solution requires the quantification of the proposed models of time series of the bank, which

contribute to the effeciency of risk management, improve the prediction of future

performance, and do not contradict the laws, rules and other legal acts of the Central Bank

of Armenia.

26

The Dissertation is targeted on the study of the problem of managing inflation risks.

For this purpose an inflation forecasting model by macroeconomic indicators of internal

and external sectors of the economy is developed.The interconnection of the bank debit and

credit operations plays an important role in the bank time series quantitative assessment

models. The management of the assets and liabilities portfolio allows banks to improve

their financial performance, customer relationships and strengthen the competitive position

in the market. The dissertation also presents the approximation of the loan portfolio of

individuals and entities using Fourier-series approximation.

The object of research is making quantitative assessment models in multi-banking

system of the Republic of Armenia

The subject of the study is the macroeconomic and microeconomic modeling,

modeling portfolios of assets and liabilities of the bank and the demonstration of the

models development for the example of banks in the Republic of Armenia.

The scientific novelty of the study lies in the fact that, through research and

quantification of time series of the bank, the following models have been developed.

The key macroeconomic factors influencing the inflation are studied and

discovered.

The research of mutual influence of the assets and liabilities of the bank through

VAR model is done.

A regression analysis of the loan portfolio of the bank with the aid of liabilities

of various risks is done.

In order to swallow cyclical and any other fluctuations of loan portfolio, an

approximation is done through linear, quadratic and trigonometric trends.

Additionally, a frequency analysis of the loan portfolio is done.

A frequency analysis of the relative normative of liquidity is done.

Results of the Dissertation are published in referred journals, and presented in

international conferences. The Dissertation consists of the introduction, three chapters and

conclusion.

Աննա Գեղամի Գևորգյանcouncils.ysu.am/pdf_files/015/015-anna_sexmagir.pdf · 2013....

Documents