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北沢 正清大阪大学
盛岡研究会、つなぎ温泉、 2009 年 6/26
カラー超伝導
Contents:(1) クォーク(2) 低~中間密度領域のカラー超伝導(3) 冷却原子系からの情報
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Phase Diagram of QCD Phase Diagram of QCD
T
0
RHICRHIC •success of ideal hydro. models•early thermalization
strongly coupled QGP near Tc
Confined
Color SC
LHCLHC
FAIR@GSIFAIR@GSI
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Quark “Quasi-particles” in the Deconfined Phase Quark “Quasi-particles” in the Deconfined Phase
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Is There Quark Quasi-Particles in QGP? Is There Quark Quasi-Particles in QGP? Is There Quark Quasi-Particles in QGP? Is There Quark Quasi-Particles in QGP?
( , ) p
“plasmino”
p / mT/
mT
6T
gTm
Yes, at asymptotically high T.
•2 collective excitations having a “thermal mass” mT~ gT
• width ~g2T
normalQuark quasi-particles:
~T
gm
The decay width grows as T is lowered.
NOT clear, near Tc.
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Lattice QCD Simulation for Quarks Lattice QCD Simulation for Quarks Karsch, MK, 2007
( )
( () )n n
p p
Z E
Z E
2-pole ansatz for quark spectral function:
:normal
:plasmino
Imaginary-time quark correlator in Landau gaugein quenched approx., 643x16
T
( , 0)C p T = 3Tc
0(1 ) / 2 projection by
•Similar result is obtained even with 1283x16! MK et al. in preparation.
•Result is insensitive to # of data points used in the analysis.Quark excitations would have small decay rate even near Tc.
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Quark Dispersion Quark Dispersion
HTL(1-loop)
p/T
Karsch, MK, arXiv:0906.3941.
(plasmino)
•Lattice results behave reasonably as functions of p.•Quarks have a thermal mass mT ~ 0.8T. (1.25<T/Tc<3)
in quenched approx., 643x16
Notice: Similar result is obtained even with 1283x16!Decay width may be small even for V∞.
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Phase Diagram Phase Diagram
T
0
0th approximation: (quasi-)fermions + interaction (gluon-ex.)
analogy to condensed matter phys.•Polarized gas•BCS-BEC crossover•strongly correlated system
Is thermal mass mT~0.8T not negligible? See, a trial in Hidaka, MK 2007
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Phase Diagram Phase Diagram
T
0
0th approximation: (quasi-)fermions + interaction (gluon-ex.)
•crossover transition
•quarkyonic region McLerran, Pisarski, 2007
chirally restored but confined
Is thermal mass mT~0.8T not negligible? See, a trial in Hidaka, MK 2007
analogy to condensed matter phys.•Polarized gas•BCS-BEC crossover•strongly correlated system
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Phase Diagram Phase Diagram
T
0
0th approximation: (quasi-)fermions + interaction (gluon-ex.)
•crossover transition
•quarkyonic region McLerran, Pisarski, 2007
chirally restored but confined
•Are 2 phases connected continuously at lower T?
1st CP : Asakawa, Yazaki, 1989.2nd CP : MK, et al., 2002 (See, also Yamamoto, et al., 2006).3rd CP : Zhang, et al.,2009.
analogy to condensed matter phys.•Polarized gas•BCS-BEC crossover•strongly correlated system
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Color Superconductivity at intermediate densities Color Superconductivity at intermediate densities
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Color Superconductivity Color Superconductivity Color Superconductivity Color Superconductivity
Ii j ijI I
I
q q
•pairing in scalar (JP=0+) channel
color,flavor anti-symmetric
T
attractive channel in one-gluon exchange interaction.
quark (fermion) system
Cooper instability at sufficiently low T
[ 3 ]c×[ 3 ]c = [ 3 ]c + [ 6 ]c
At extremely dense matter,
u d
s
ud
us ds
( )%
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Various Phases of Color Superconductivity Various Phases of Color Superconductivity
u d
s
ud
us ds
u d
s
ud
us ds
Color-Flavor Locking (CFL)2-flavor SuperCondoctor (2SC)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
cL R B
cL R B
SU SU SU U
SU SU SU U%
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
cL R B
L R c B
SU SU SU U
SU U%
analogy with B-phasein 3He superfluid
T
sm = sm%
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Color Superconductivity in Compact Stars Color Superconductivity in Compact Stars
u d
s
(1) strong coupling!(2) mismatched Fermi surfaces
(1) weak coupling(2) common Fermi surface
ud
us ds
•effect of strange quark mass ms
•neutrality and -equilibrium conditions
Mismatch of densities
T
~Fp m
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Various Phases of Color Superconductivity Various Phases of Color Superconductivity
u d
s
ud
us ds
222=8 possibilities of distinct phases
ud=us=ds >0 CFL Alford, et al. ‘98
ud>0, us=ds =0 2SC Bailin, Love ‘84
+ chiral symmetry restoration
3 order parameters ud, us, ds
ud>0, us>0ds =0 uSC Ruster, et al. ‘03
ud>0, ds>0us =0 dSC Matsuura, et al., ‘04
cf.) Neumann, Buballa, Oertel ’03
many phases at intermediate densitiesT
Abuki, Kunihiro, 2005; Ruster et al.,2005; Fukushima, 2005
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Abuki, Kunihiro, 2005; Ruster et al.,2005, Fukushima, 2005
Various Phases of Color Superconductivity Various Phases of Color Superconductivity
u d
s
ud
us ds
222=8 possibilities of distinct phases
ud=us=ds >0 CFL Alford, et al. ‘98
ud>0, us=ds =0 2SC Bailin, Love ‘84
+ chiral symmetry restoration
3 order parameters ud, us, ds
ud>0, us>0ds =0 uSC Ruster, et al. ‘03
ud>0, ds>0us =0 dSC Matsuura, et al., ‘04
cf.) Neumann, Buballa, Oertel ’03
many phases at intermediate densitiesT
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Sarma Instability Sarma Instability
( )V
The gapless SC is realized only as the maximum of the effective potential.
gapless
BCS
Sarma instability
n
p
p
Gapless state is unstable against the phase separation.
unlockingregion
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What is the True Ground State? What is the True Ground State?
•LOFF•gluonic phase•crystalline CSC•spin-one superconductivity•CSC + kaon condensation
Candidates of true ground state:
gapless phases at T=0 have imaginary color Meissner masses mM
2<0.
Chromo-magnetic instability
There is more stable state.
Huang, Shovkovy,2003
high density low
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Color Superconductivity in Compact Stars Color Superconductivity in Compact Stars
(1) strong coupling!(2) mismatched Fermi surfaces
(1) weak coupling(2) common Fermi surface
•effect of strange quark mass ms
•neutrality and -equilibrium conditions
Mismatch of densities
T
~Fp m
u d
s
ud
us ds
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Structual Change of Cooper Pairs Structual Change of Cooper Pairs
T
Matsuzaki, 2000Abuki, Hatsuda, Itakura, 2002
[MeV]
d
– coherence lengthd – interquark distance
~ 100MeV/ EF ~ 0.1 / EF ~ 0.0001
in electric SC
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Phase Diagram Phase Diagram
• > m superfluidity• < m vacuum: No BEC region.•Nevertheless, bound diquarks exist in the phase diagram.
3-flavor NJL modelw/ slightly strong coupling GD/GS=0.75
MK, Rischke, Shovokovy,2008
bound diquarksfor us, ds pairs
mu,d=5MeVms = 80MeV
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Phase Diagram at Strong Coupling Phase Diagram at Strong Coupling
•BEC manifests itself.•Bound diquarks would exist in the deconfined phase.
GD/GS=1.1
BEC
MK, Rischke, Shovokovy,2008
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Conceptual Phase Diagram Conceptual Phase Diagram
weak couplinghigher
strong couplinglower large m
BCSBEC
T
preformedstable bosons
Conceptual phase diagram
superfluidity
Tc
Tdiss
hidden by mass discontinuityat 1st order transition
m ~
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Conceptual Phase Diagram Conceptual Phase Diagram
weak couplinghigher
BCSBEC
T
preformedstable bosons
Conceptual phase diagram
superfluidity
Tc
Tdiss
strong couplinglower large m
m ~
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Pseudogap in HTSC Pseudogap in HTSC
Depression of the DoS around the Fermi surface above Tc
Pseudogap
k
( )N
2
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The pseudogap survives up to =0.05~0.1 ( 5~10% above TC ).
( )
( )free
N
N
pseudogap region
Pseudogap Region Pseudogap Region 2-flavor NJL; GD/GS = 0.61
MK, et al., 2005
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Conceptual Phase Diagram Conceptual Phase Diagram
weak couplinghigher
strong couplinglower large m
BCSBEC
T
preformedstable bosons
Conceptual phase diagram
superfluidity
Tc
Tdiss
Pseudogap (pre-critical) region
T*
m ~
![Page 27: 北沢 正清 大阪大学 盛岡研究会、つなぎ温泉、 2009 年 6/26 カラー超伝導 Contents: (1) クォーク (2) 低~中間密度領域のカラー超伝導 (3) 冷却原子系からの情報](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102702/56649cf85503460f949c97d9/html5/thumbnails/27.jpg)
Some Progress in Cold AtomSome Progress in Cold Atom
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Crossover in Polarized Fermi gas Crossover in Polarized Fermi gas
Pao, Wu, Yip, cond-mat/0506437Son, Stephanov, cond-mat/0507586
Question: How is the intermediate region between two limits in the polarized Fermi gas?
homogeneous•mixture of fermions and bound bosons
Strong coupling limit Weak coupling limitspatially inhomogeneous
•LOFF•phase separation
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Various Efforts in Cold Atom Society Various Efforts in Cold Atom Society
T/T
F
polarization
Shin, et al., Nature451,689(2008)
•Experimental result at unitarity in the trapped gas —no polarized SC at unitarity
•Monte Carlo simulation•Renormailzation group method•etc…
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Cold Fermions with N Species Cold Fermions with N Species
•Trapped potential + optical trap•Select N hyperfine states w/ magnetic trap
N-”flavor” attractive fermion systemE
123
for N=3,1
32
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Cold Fermions with N Species Cold Fermions with N Species
•Trapped potential + optical trap•Select N hyperfine states w/ magnetic trap
N-”flavor” attractive fermion systemE
123
for N=3,
weak coupling:“2SC” BCS state
strong coupling:Fermi-liquid of “trions”
1
32
phase transition
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Trion-BCS Transition Trion-BCS Transition
3-component Hubbard model:
Rapp, et al., PRL99,130406(2007).Rapp, et al., PRB77,144520(2008).
Gutzwiller ansatz:
•MFA for g and BCS •large d limit
weak strong
Fermion-boson mixture : Another interesting systemMaeda, et al., 0904.4372
fermion
boson
attraction Strong coupling
superfluid moleculesWeak couplingBEC of bosons
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Summary Summary
•QCD 相転移の向こう側ではクォーク物質(もしくは QGP状態)が実現しており、低温高密度の基底状態はカラー超伝導である。
•低密度領域のカラー超伝導は強結合系であり、かつフェルミ面が不揃いな超伝導状態である。
•冷却原子系から得られる情報は極めて興味深く、 QCD 相図および、ハドロン化のメカニズムを理解する上でも有用な可能性がある。
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Summary Summary
weak couplinghigher
BCSBEC
T
preformedstable bosons
Conceptual phase diagram
superfluidity
Tc
Tdiss
Pseudogap (pre-critical) region
T*
RHIC; hadronization, etc.measurement on lattice QCD
FAIR@GSI?
Bound diquark wouldexist in sQGP.
Large fluctuationsaffect various observables.
strong couplinglower large m
m ~