Решение заданий 1 части

№10 ЛОГАРИФМЫ

по материалам открытого банка

задач ЕГЭ по математике 2015 года

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»г. Радужный

Автор: учитель математики Е.Ю. Семёнова

284757 45 log

Задания открытого банка задач1. Найдите значение выражения .loglog 3616 62

Решение.

Решение.

2. Найдите значение выражения

.log 4557

824623616 26

4262 loglogloglog

Использована формула: .ba bloga

Использована формула: .nalog na

.,loglog , 5021

22 22250

.logloglog 2556636 225525 666

Задания открытого банка задач3. Найдите значение выражения

Решение.

Решение.

4. Найдите значение выражения .log , 2250

.log 5636

Использованы формулы: .ba;aa blognmmn a

Использована формула: .k

alog kа

1

.loglogloglog 151260

1260 5555

5. Найдите значение выражения Решение.

Задания открытого банка задач .log 84

.,loglog 5123

28 324 2

6. Найдите значение выражения Решение.

.loglog 1260 55

Использована формула: .kn

alog nаk

Использованы формулы: .alog;cb

logclogblog аааа 1

Задания открытого банка задач

Решение.

7. Найдите значение выражения .log,log , 420 505

.logloglog,log , 312

125420 22

15505 1

Использована формула: .kn

alog nаk

Решение.

Использованы формулы:

8. Найдите значение выражения

.log

log525

3

3

.logloglog

log2525

525 2

553

3

.nalog;blogalogblog n

aaс

с

.loglogloglogloglog 42253259259 25

235335

.log

logloglog

loglog

213

21

131313

1313

7

7

7

7

49

7

2

Решение.

9. Найдите значение выражения .loglog 259 35

Использованы формулы:

Решение.

10. Найдите значение выражения

.loglog

1313

49

7

Использована формула: .k

alog kа

1

.k

alog

;clogblogclogblog

kа

addа

1

.loglogloglog

loglogloglogloglog

loglog

1112621

61

126

122

126122

121121

12

1662

626622

62

Решение.

11. Найдите значение выражения .loglog 121121 62

Использованы формулы:

Задания открытого банка задач

.alog;cb

logclogblog;alog ааааа 11 1

.loglogloglog

log

log

81999999 2252

50250

2

50

5555

5

5

Решение.

12. Найдите значение выражения

.log

log

2

50

5

5

99

Использованы формулы: .nalog;aaa n

аmn

m

n

.cb

logclogblog ааа

Задания открытого банка задач

.logloglog 613

611

1313 1313

13616

.loglog 231

67676 31

73

7

Решение.

13. Найдите значение выражения

.log 37 76

Использованы формулы: .nalog;aa nа

nm

n m

Задания открытого банка задач

Решение.

14. Найдите значение выражения

.log 136 13

Использованы формулы: .k

alog;aa kаnm

n m 1

.log

log

log

loglog

log

loglog

log

log

log

log

122

22

22

23

22

29

22

29

22

18

3

3

3

32

3

3

33

3

3

3

3

Решение.

15. Найдите значение выражения

.log

log

22

18

3

3

Использованы формулы: .nalog

;clogblogbclogn

а

ааа

Задания открытого банка задач

Решение.

16. Найдите значение выражения

.,loglog

log20

7

57

3

3

Задания открытого банка задач

.log,log,loglog,loglog

log0120520520

7

577777

3

3

Использованы формулы:

.log

;bclogclogblog

;blogalogblog

а

ааа

aс

с

01

.log,loglog,loglog ,, 145

12513251354803380

Решение.

17. Найдите значение выражения

.,loglog , 2513 380

Задания открытого банка задач

Использованы формулы:

.a

log;alog

;clogblogclogblog

аа

addа

11

1

.logloglog 1647749 224

7

427

27

.loglogloglog 75555 7722

749 552

2525

Решение.

18. Найдите значение выражения

.log 49255

Задания открытого банка задач

Использованы формулы: .ba;blogkn

blog bloga

na

ak

Решение.

19. Найдите значение выражения

.log 4927

Использована формула: .nalog na

.loglog 2502125555 2323 55

Решение.

20. Найдите значение выражения

.log 23 55

Задания открытого банка задач

Использованы формулы: .ba;aaa blognmnm a

Решение.

21. Найдите значение выражения

.log 32 88

.loglog 9388 2332 288

Использованы формулы: .ba;blogblogn blognaa

a

.,loglogloglogloglog 5021

22525 2242

5454

.logloglog 338864223323 888

Решение.

22. Найдите значение выражения

.log 3864

Задания открытого банка задач

Использованы формулы: .ba;aa blogmnnm a

Решение.

23. Найдите значение выражения

.loglog 2554

Использованы формулы: .k

alog;nalog kan

a

1

.log 122

24

3

2423

Решение.

24. Найдите значение выражения

.log 233

24Задания открытого банка

задач

Использована формула: .ba bloga

Решение.

25. Найдите значение выражения

.log 13131

Использована формула: .kn

alog nak

.,loglog 5021

121

1313 21

13131 1

.,logloglog

log50

21

13131313 2

1

13136

6

.loglog,loglog,log 438110181018 433333

Решение.

26. Найдите значение выражения

.log,log 1018 33

Задания открытого банка задач

Использованы формулы:

Решение.

27. Найдите значение выражения

.log

log1313

6

6

Использованы формулы: .nalog;blogalogblog n

aac

c

.nalog

;bclogclogblogn

а

ааа

Решение.

28. Найдите значение выражения , если

3abloga

Задания открытого банка задач

Использованы формулы:

.alog

blog;blognblog

;clogblogbclog

baа

nа

ааа

1

.alogb 71

.

alogblogblogalogablog

baaaa

22211

713

1

313133

.,

alogblogblogalog

ba

logb

aaaa

4052

53

1

31313

3

Решение.

29. Найдите значение выражения , если

3ba

loga

Задания открытого банка задач

Использованы формулы:

.alog

blog;blognblog

;alog;clogblogcb

log

baа

nа

аааа

1

1

.alogb 5

.,,

alogblogblogalogbalog

baaaa

505122

32

32323232

Решение.

30. Найдите значение выражения , если

32baloga

Задания открытого банка задач

Использованы формулы:

.alog

blog;blognblog

;clogblogbclog

baа

nа

ааа

1

.alogb 2

.loglogloglogloglog 33333 1323223 322332

Решение (1 способ).

Задания открытого банка задач31. Найдите значение выражения .

loglog 23 323

.logloglogloglog 3233 33223 22332

Использованы формулы: .ba;aa blogmnnm a

Решение (2 способ).

Использованы формулы: .clogblogclogblog

;aa

adda

mnnm