Zusammenh~inge zwischen einer seltenen Haloerscheinnng und der Gestalt der Eiskristalle.

V o i l

HERMANN STEIN~ETZ und HEL~IUT WEICKI~IANN.

Mit 4 Textabbildungen.

(Eingegangen am 29. Miirz 1947.)

Bei einem HShenflug im Jahre 1940 konnte eine tIMoerseheinung beobaehte~ werden, die teilweise sehon yon frfiheren Beobaehtern her bekannt war (vgl. An- gaben in. PER~Ts~-Ex~Ei~ und R. M~YE~, Die HMoerseheinungen) aber wohl noch keinmM in ihrer ganzen Zusammensetzung gesehen werden konnte. Es handelte sich bei ihr um das gleich- zeitige Auftreten yon sechs konzentrisehen Ringen um die Sonne, unter denen als hellster der gew6hniiche Ring yon _ 22 ° auffiel. Wghrend des Fluges wurde folgendes Protokoll Abb. 1. aufgenommen :

, ,5000m: Dunst im Stidraum, dureh den wahrscheinlich die Untergrenze des Cirrostratus (Cs) angedeutet wird. In ihm ist ein intensiver 22°-HMo siehtbar, der immer reiner wird.

6300m: 1°/10 Cs, intensiver 22°-HMo mit zwei weiteren konzentrisehen Ringen um die Sonne (Abb. 1).

7700m~: Die ttMoerscheinung ist noah reicher geworden; es sind noah drei weitere Ringe dazu gekommen, tlei allen Ringen ist deutlieh zu erkennen, dab der Innenrand rot, der AuBenrand bl~u]ieh bis weil3 ist (Abb. 2).

gg

Abb . "2.

Bei der gleiehzeitigen Beobaehtung der auf einem sehwarzen Saint aufge- fangenen EiskristMle sah ein grSgerer KristM1 aus wie ein Prisma mit Pyramiden- a l l f S a t z . ~

Die Radien konnten nut ganz roh mit der Hand vermessen werden, as ergaber~ sich die in Abb. 1 und 2 angeschriebenen Werte. Die Farbvertei lung eines jeder~ Ringes war diejenige einer Brechungserscheinung, also rob am Innenrand, b]au am AuBenrand. Bei weitem der intensivste yon Mlen war der 22°-Halo. Die Sonne stand zur Zeit der Beobachtung zwisehen 51 und 52 ° hock Der Cs, in dem der Halo entstand, reichte fiber das grebe Temperaturintervall ~on --28 his --53 ° C° Von etwa --40 ° C ab waren die 6 Ringe zu sehen. Aus frfiheren ]3eobachtungea yon Teilen dieser ttaloerseheinung wollen wir hier nut drei, die wirklich vermesser~ wurden, anffihren : BA~KOW [ 1] gelang 1916 eine 10hotographische Aufnahme vo~ drei konzentrischen Ringen um die Sonne, deren Innendurchmesser er zu 17,9, 19,7 und 22,3 ° vermessen konnte. HISSINK [2] gelang im Jahre 1905 eine Vermessung yon 3 t~ingen zu 18°0% 19o30 ' und 21o50 '. NEtrBERG]~ [3] bes t immte mit einem Winkelmel?instrument die Radien yon 8,6, ]8,4, 23,1 und 24,3 °.

32 H ~ , ~ STEI~V, TZ und HELI~IUT WEICKI~IAI~I~-."

Die Entstehung der sonnenzentrierten Ringe mit anomalen Radien war schon durch B~AVAIS [4] auf Prismen mit Endpyramiden zurfiekgeffihrt worden. Inten- slyer mit dem Problem besch~ftigten sich B~ssoh'[5], I-IUMPU~¥s[6] und Vlss~!~ [7]. BESSO~ versncht, aus den Beobachtungen des Radien des I~Ialos den Neigungswinkel der Pyramidenfl~ehen gegen die lgauptachse zu bestimmen nnd stiitzt sich dabei auf einen };~eignngswinkel, den BRAVAIS aus Messungen yon CLA~KS abgeleitet hat. Er betr~gt 54°~4 ' und wird yon BESSQS der primgren Pyramide (1011) zugeordnet. Die terti~re Pyramide (10i3) erhielte dann den Winke125°14' ; mit diesem finder BEsso~ eine znfriedenstellende 1Jbereinstimmung mit den beobachteten l~adien des Halos. Veto kristallographischen Standpunkt aus ist eine solche Methode j edoeh nur mit Vorsicht zu beniitzen, denn rechnerisch wird sich auch zu cinem falsch gemessenen Winkel irgendcine Pyramide anderer Ordnung finden lassen, deren Winkel bcfriedigende CTbereinstimmnngen mit den unsicheren Beobachtungen der I-Ialoradien ergeben werden.

Daher geht I-IuMP~Ys [ 8] einen anderen Weg: Er nimmt das Achsenverh~tlt - nis, das inzwisehen dutch die R5ntgenspektroskopie des Eises genauer bekannt geworden war (c/a =1,62) und erhglt daraus dutch Multiplikat.ion mit 4/3 den Weft yon 24°51 ' far die ~Teigung der Pyramidenfl~che. Es liegt anf der Hand, dab man die einzelnen I~alos ebensogut dieser Pyramide zuordnen kann, die zwar wiederum m5glich ist, aber noch nie nachgewiesen werden konnte. Dagegen such t VlSSER eine prinzipiell andere Erkl~rung, der sich auch t~. M~Y~ [9] anschlieBt. Er faBt die Innenhalos als Beugungsringe zum gew5hnlichen 22°-t~alo auf nnd erh~lt in der Rechnung aueh Ubereins~immung mit den beobachteten Werten, wenn als beugender Spalt Krista]lbreiten yon 18,~ ~ vorhanden sind. VlSSE~ be- merkt dazu, dab ,,die Innenringe nur sichtbar sind, bei sehr groBer Intensit~t des l~inges yon 22 °''.

Wir kOnnen uns diesem Erklgrungsversuch aus mehreren Grfinden nicht an- schlieBen: einmal spricht schon die vorliegende Beobaehtnng dagegen,' denn, wie Abb. 1 zeigt, waren zucrst nur der gewOhnliche kleine Ring und derjenige in etwa 18 ° Sonnenabstand slchtbar, w~hrend der zwischen beiden liegende sich erst spgter fiir die ]~eobachtung abhob. Eine Tatsache, die veto Standpnnkte der Beugungstheorie aus unmSglich ist, weil sie bedeuten w~irde, dab das Spektrum 2. Ordnung vor dem Spektrum 1. Ordnung siehtbar war. AuBerdem haben wit selbst in den ]ichtstgrksten Erscheinungen des I-Llos yon 22 °, wie sie n~eh unseren Erfahrungen in Konvektionseirren durch die I-Iohlkristal]biischel verursacht wer- den, noch keinmal eine Andeutung yon Deugungsringen wahrnehmen kOnnen. Und zum dritten sind diese l~inge durchans nicht an die Gegenwart des gewShn- lichen l~inges der 60°-Xan~e gebunden, wie die oben erw~hnten Beobachtungcn yon BA~KOW nnd besonders Ns.U~l~O~ zeigen. So sehreibt letzterer: ,,Mit Sicherheit konnte festgestellt werden, dab die Ringstiicke mit anomalen l~adien in einer offenbar sehr diinnen Cs-Schicht entstanden sein muBten, die iiber dem ~ivean der gleiehzeitig in den verschiedensten Formen auftretenden Cirren gelegen war. Letztere, die Sitz der gewShnlichen Ringstiieke und der rechten ~ebensonne yon 22 ° waren, verdeekten beim Voriiberziehen die sichtb~ren l~ingstiicke mit anomalen t~adien teilweise."

So war also die ~rage des Pyramidenwinkels yon meteorologisoher aber ebenso auch yon kristallographischer Seite bis heute ungel5st und der Zufall wollte es, dab sich die Yerfasser der vorliegenden Arbeit anf gleichem Wege bei der Unter-

ZusammenMnge zwischen einer Haloerscheinung und der Gestalt der Eiskristalle. 33

suchung der Pyramide trafen : Der eine angeregt durch die Beobachtung der Halos, der andere dnrch die sehr genaue goniometrische Vermessung des Pyramiden- winkels an einem ]~eifkristall, die ibm in den EishShlen des Tennengebirges ge- lungen war [10]. Hierbei ergab sieh ffir die Neigung der Pyramidenfl/~ehe gegen die ]~asisfl/~ehe ein Winkel yon 62002 ' -- ein Wert, der sieh genau mit dem- jenigen deekt, den B A ~ S [11] aus seinen sorgf/~ltigen r6ntgenographisehen Vermessungen der Eisstruktnr aus dem Achsenverhgltnis c/a ----- 1,63~ zu 62°03 ' ableitet. Der gesuehte Winkel gegen die Prismenfl/~ehe wird danach also a.ls Komplement~r~nke127o57 '. Mit diesem Winkel, der somit der ~)rim~iren Pyramide zugeordnet ist, haben wir nach dem Vorgange yon PER~T]~R [12] alle die Winkel eines Kristalls mit ein oder zwei Endpyramiden bereehnet, die konzentrische Ringe mn die Sonne ergeben.

Da wir die Bezeichnung der Flgchen, zwisehen denen die jeweilig brechende X ante liegt, in den M~L~sehen Indizes wiedergeben, haben wir Abb. 3 mit dem hexagonalen Aehsenkreuz zu besseren Orientierung beigefiigt.

Tabelle 1 veransehaulicht die Verh/~ltnisse, wie wir sie dureh die Reehnung erhalten. Die erste Spalte zeigt den Weg des Lichtstrahles yon Flgche zu Flache mit je einer geometrischen Skizze; den brechenden Winkel zwisehen den beiden Fl~etren

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A b b . 3 . E i s k r i s t a l l , s c h e m a t i s e h .

gibt die zweite Spalte. In der dritten haben wir die ttaloradien dargesteilt, wie sie sich fiir das Minimum der Ablenkung und rotes Lieht aus den Winkeln der Spalte 2 bereelmen; die vierte Spalte zeigt die :[-Ialoradien wie sie auf dem eingangs erwi~hnten Flug beobachtet wurden und die letzte Spalte die Vermessungen yon B~xow, HIssI~x und Nv, VB~G~. Wie die Tabelle zeigt, hat die Reehn~ng er- geben, dab noch zwei weitere tIalos auf~reten mfissen, die knapp augerhalb des kleinen Ringes bei 22040 ' -- und 23032 ' zu liegen kommen.

Diese beiden Ringe konnten auf unserem tPluge nieht beobachtet werden, w/~hrend die beiden knapp innerhalb des 22°-I-Ialos liegenden gut siehtbar waren. Diese Tatsache wird verst/~ndlich dutch die Intensit/~t des 22°-ttalos : Im dunklen Gebiet innerhalb des Halos, in das nach der Brechungstheorie iiberhaupt keine Lichtstrahlen fallen, heben sich optische Erscheinungen aueh nahe am Haupt- halo noch ab, w~hrend im hellen AuBengebiet nach Berechnungen VIss~m die Liehtintensit/~t bei 25 ° Sonnenabstand noch grSger ist als im roten Minimum bei 21°40 ', so dag die beiden Halos dutch ~berstrahlung der Beobaehtung leicht ent- gehen kSnnen.

• Im fibrigen geht abet ans der Tabelle hervor, dab jedem der yon uns beob- aehteten l~inge ein bereelmeter der gleiehen Gr613enordnung entsprieht und dal3 dariiber hinaus die Ubereinstimmung der yon BArrow und HIssn*K vermessenen ]ladien mit den bereehneten ausgezeiehnet ist.

Die Zuordnung des yon BA~Kow mit 22,3 ° vermessenen Wer~es zu der Kante yon 62o03 ' und nieht zu 60 ° _ mag verwundern; wit ha.ben es getan, weil einer solehen Verteilung der Ringe, bei der der gewShnliehe 22°-tIalo nieht auftritt, eine andere Kristallform zugrunde liegt als der yon uns beobaehteten Erseheinung.

H e i d e l b e r g e r B e i ~ r £ g e , B d . 1 . 3

34 ~ERMANN STEINhIETZ und ]=[ELIVIUT. WEIOK3/IANN :

Tabelle I.

Weg des Lieh~s~rahls

B ~ rech -

I nete Bre- /Minimal. Beob.

chende, Ablen- HMo- Kante kung f. Radius

rot.Licht n = 1.307

Vermessene Beobaeh- tung Barkow, Itissink,

Neuberger

IBasisfl~che mit ]e einer 62°03 , 22°40 , I Pyramidenfl~ehe: (000I) : [ (10il) t

22,3~ i 23,1 °

/ ~ tPyramide~fflKehemitgegen-i55°54' 19o38 , 20 ° 19,7 ° 19°30'/ fiberliegender Pyramiden-

!flgche z.B. (10il):(i011) F

34 ° 30' 35 ° Pyramidenflgehe mit seit- 80o10 ̀ lieh gelegener Pyramiden- fl/~ehe des_gleiehen Endes:

(1011):Ii]0D

Ebenso, ]edoch der beiden 52°26 ' 18010 , [8--19 ¢ 17.9 ° 18°00'I 18,4 ° Enden (lOil) : (ilO])

Pyra'midenf.~che und ge-27°57 , 8 0 5 2 , 8 - - 9 ° 8 , 6 ~ geniibertiegen4e Prismen-

L~ehe: (10i D : (i010)

Pyramidenfl~,cke und seit- 63°47 ' 23o32 , 24,3 ° [ich gegeniiberliegende PrJs- menfl~ehe: (1011) :(il00)

Prismenfl~eheundPrismen- 60°00'! 21o40 , 22 ° 2I°50 ' flgohe: (1010) :(i100)

Prismenfi~che und Basis. 90000 ' 45 ° 48 ° flgehe: (10i0) :(000D

W i r werden a m Schlug der Arbe i t noch kurz aug die BAaKowschen Ringe eingehen.

Somi t k a n n nun Endgt i l t iges fiber des Aussehen der P y r a m i d e gesagt werden : Es handelt sich bei ihr um die ~primiire Pyramide, deren Fliichen gegen die Haupt- achse um 27o57 ' geneigt sin& lV[ikroaufnahmen soleher P y r a m i d e n gelangen uns be i e inem ~nderen l~'lug im Cir ros t ra tus . Die Abb . 4 ~ - - d zeigen dieselben.

Es b l e ib t nun na t t i r l i eh noeh die Frage nach der wah ten Gestalt der Kristalle und ihrer Entstehung o]Jen. Die ErSeheinung wurde i m m e r n u t im Ci r ros t ra tus beob- ach te t . D a sie abe r so se l ten i s t u n d offenbar w i r k l i e h sel ten v o r k o m m t und n i ch t bloB wegen ih re r L ich t schwgehe sel ten b e o b a e h t e t wi rd w i r d sie an sehr rein a b g e s t i m m t e Wachs tumsve rhg l tn i s s e , d ie sich zudem fiber mehre re S tunden erhMten mfissen, gebunden sein. Wahrsche in l i ch werden P y r a m i d e n mi t so gleich- maBig u n d s~uber gewaehsenen F l£chen wie es diese Ersche inung forder t , nnr bei e inem ganz gleichmiigigen, t angsamen W a c h s t u m , des vie]leieht an ein be s t immte s T e m p e r a t u r i n t e r v M l gebunden sein wird, en t s tehen kSnnen - - meteoro logisch bedeu te t des, dal3 ein ganz l angsamer s te t iger Aufglei tprozeB fiber mehre re

Zusammenhgnge zwischen einer Haloerscheinung und der Gestalt der Eiskris~Mle, 35

St.unden hindurch wirksam sein mul3, durch den immer die gleiche Eisffber- sattigung erhalten bleibt.

Die Frage nach der wirkliehen Form der Kristalle kann natiirlieh a.uf Grund der tIaloerseheinung niel~t eindeutig bean~wortet werden. Immerhin besitzen wit aber doch einige Anhaltspunkte, so dab eine Diskussion darfiber nic]at ganz fruehtlos sein wird.

A b b . 4 a . E i s k r i s t a l l mlg Bas is , P y r a m i d e m i d P r i s m a . A b b . 4c . E iskr~s ta l l mi~ ]3asis, P r i s m a uncl P y r a m i d e .

A~bb. ~ b. E i s k r i s t a l I m i t Bas i s , l ° y r a m i d e u n d I ) r i sma . A b b . ~ d. E i sk r i s t a l l e . B a s i s z w i l l i n g e m i t P r i s m a u n d l ° y r a m i d e , B a s i s a a g e ( l e u t e t .

Wir hoben schon die auffallende Intensitiit des gewbhnliehen iginges gegen- fiber den ungew5hnlichen hervor und haben auf das Fehlen yon Haloerschei- mmgen, die dureh g]eichorientierte Xanten hervorgerafen werden, hingewiesen. Der erste Punkt l~l~t vermuten, dal3 das 60°-Prisma h~ufiger vertreten war als die ~brigen, wahrend mi~ tIflfe des zweiten mchrere Aussagen gemach~ werden kSnnen. So mtissen z. It., damit ein gleichm/tl3iger l%ing entsteht, die an der Er- scheinung beteiligten Kanten ganz unregelmaBig im Raum liegen, d. h. abet, dab ihre Kristalle keine bevorzugte Schwerpunk~slage haben dfirfen.

Es scheiden somi~ aus : 1. Plat¢chen, die mit vertikaler c-Aehse fallen und naeh unseren Erfahrungen u. a. fiir Circumzenitalbogen und Nebensonnen verantwort- lich sind und 2. langere ]3asiszwillinge, die ]nit horizontaler e-Achse f~llen und den mnschriebenen t Ia lo oder die oberen und unteren Berfihrungsbogen zum 22 °.

Halo verursaehen. Daher scheiden aueh l~ingere Basiszwillinge mit beiderseitigen Heidelberger Beitr/ige, Bd. 1. 3 a

36 ~-~ERSIANN STEINI'e[ETZ und KEL~rtr~ WE*O~:~x>rX: Gestalt der Eiskristalle.

Endpyramiden aus, da diese in derselben Orientiemmg fallen dtirften. Biisehel- und ttohlkristalle kommen nieht in Frage, da diese an Konvektionseirren gebunden sind, wghrend die Formen des Cs, in dem diese Erseheinung beobaehtet wurde, volle EinzelkristMle sind. ~berbliekt man diese Einsehrgnkungen, dann kgme als einfaehster Kristall, der alle Ringe entstehen liege, ein karzer hexagonaler Basiszwilling t m i t beiderseitigen Pyramidenstumpfen in Frage, wie er etwa auf Abb. ~d zu sehen ist. Sieher hgtte eine solehe Form keinen bevorzugten Sehwer- punkt und erggbe durum gleiehmgBige Kreise um die Sonne, abet die auffallende Intensit-~t des gewShnliehen l~inges muB nieht mit ihr ~erbunden sein. Um Zahl und Flgehe der 60 ~-Prismen deshalb zu erh6hen, mSehten wit noeh einen zweiten Kristall zulassen, der nieht an allen l~ingen beteiligt ist: Ein kurzes hexagonales Prisma mit .einer Pyramide. wig ihn die Abb. 4 a ~ e in ~versehiedenen Gestalten zeigen.

Mit dieser Diskussion iiber !die mggliehen Kristallformen in diesem Cs soll nieht gesag~ sein, dab er nut gus diesen beiden Arten bestand - - dem kurzen Basiszwilling mit 2 Pyramidenstmnpfen und dem hamimorphen Prisma ---; neben unregehngBigen Formen mit Waehstumsfehlern werden aueh dieke Plgttehen und lunge sowie kurze Basisz~illinge ohne Pyramide vorhanden gewesen sein: aber eben nut in einer solehan I-Igufigkeitsverteihmg, dab die Einheitliehkeit der beobaehteten Haloerseheinung nieh~ verwisaht werden konnte.

.Zum Sehlug mSehten wir noeh kurz auf d i eyon BA~KOW vermassenen t{inge eingehen, bei denen ja aufgefallen war, dab der gewShnliehe 22°-t{alo nieht dabei war. Betraehteg man an t tand der Tabelle 1 die Fl~ehen, die bei der Entstehung dieser drei tlinge mitwirken, dann finder man, dab es nur Pyramiden- nnd Basis- flgahen sind. Zwar hgtte dann aneh noah der 35°-I{ing beobaehtet werden miissen, doeh ist dieser Ring noeh erheblieh viel seltener in der Litergtur erwghnt als die /ibrigen mit ungewShnliehen l~dien, so dab er aueh h f e ~ e r Beobaehtung ent- gangen sein wird. Als Kristallformen ergeben sieh dann~ z~vei einfaehe Formen der hexagonalen XristallMasse: die einfaehe und die floi~eite seehssaitige Pyramide. Zweifelsohne war diese Wolke auch noah mit Prisme~iformen verunremigt, da ein anderer Beobaeh~er zeitweilig aueh noeh den Ring y o n 8052 ' beobaehtet hat, bei dem ja der Liehtstrahl zwisehen emer Prismen- und einer Pyramidenflgehe ge- broehen wird.

Literatur. [l] BARJ~ow, E.: Einc seltene I-Ialoerschcinung. Meteor. Z. Bd. 33 (1916) S. 476. - -

[2] HISSlNK, C. W. : I.iemcl en dampkring. Bd. 8 (1910) S. 19. [3] *7~E~GEIg, 1=[. : Meteor. Z. (I935) S. 232. - - [4] B~AVAIS: Sur les halos. J. l'4colc royale polyteehn. Tome XVIII (1847). [5] BEsso~, L.: Month. Weath. l~ev. (1923) S: 254. - - [6] I.iv'~Jt~¥s, W. J. : Month. Weath. Rev. (1923). [~] VIss~, S.: Meteor. Z. (1919) S. 33. [8] Htr~IPH- t~E¥s, W. J.: Physics (1929) S. 510. [9] Mn~n~, I~.: Die Haloerscheinungen, ltamburg 1929, Henri Grand. S. 92. [10] ST~'~V.TZ, It,: Z. Kristallogr. Bd. 57 (1922) S. 558.-- [Ill BARNES, W. I{. : Proc. Ro. Sot., Vol. 125 (1929). [12] P ~ T ~ - E x ~ : Meteorologische Optik, 2. Aufl. S. 333. 1922. [13] C~oss, P. C., J. B. PmL~" u. A. L~m~mO~: J. Amer. chem. Soc. Bd. 59 (1937) S. 1134.

Von ,,Basiszwillingen" k~nn kris$~llographiseh exakt geslarochen werden, nacJadem P.C. CRoss, J.B. P~rmre und A. LEIm~o>T aus den l~amanspektren yon Eis nachgewiesen haben, dab das Proton niehg in der Mitre zwisehen zwei 8auerstoffteilchen anzunehm6n i~. Dami~ wird die c-Achsc hemimorph [13]!