zur verbundverankerung bei vorspannung mit sofortigem
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Zur Verbundverankerung
bei Vorspannung mit sofortigem Verbund
in Hochleistungsbetonen
Von der Fakultaumlt fuumlr Bauingenieurwesen
der Rheinisch-Westfaumllischen Technischen Hochschule Aachen
zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors
der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation
vorgelegt von
Boris Kommer
aus
Pforzheim
Berichter Universitaumltsprofessor Dr-Ing Josef Hegger
Professor Dr-Ing habil Nguyen Viet Tue Tag der muumlndlichen Pruumlfung 15122008
Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verfuumlgbar
Inhaltsverzeichnis I
Bezeichnungen und Einheiten VII
Einheiten VII
Verwendete Buchstaben VII
Groszlige lateinische Buchstaben VII
Kleine lateinische Buchstaben VIII
Griechische Buchstaben IX
Indizes IX
I
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
11 Problemstellung 1
12 Zielsetzung und Inhalt der Arbeit 3
2 Uumlberblick zum Stand der Kenntnisse 5
21 Verbund 5
211 Spannkraftuumlbertragung bei sofortigem Verbund 5
212 Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich 8
22 Verwendete Baustoffe 9
221 Leichtbeton - LC (Lightweight Concrete) 9
2211 Allgemeines 9
2212 Leichtzuschlaumlge 10
2213 Verbundverhalten 11
222 Selbstverdichtender Beton - SCC (Self Consolidating Concrete) 12
2221 Allgemeines 12
2222 Verbundverhalten 13
23 Normative Regelungen 14
231 Allgemeines 14
232 DIN 1045-1 14
2321 Uumlbertragungslaumlnge 14
2322 Eintragungslaumlnge 15
2323 Verankerungslaumlnge 16
2324 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder 17
233 DIN 4227 18
2331 Uumlbertragungslaumlnge 18
2332 Eintragungslaumlnge 19
2333 Verankerungslaumlnge 19
2334 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder 21
234 Eurocode 2 - EC2 22
2341 Uumlbertragungslaumlnge 22
II
2342 Eintragungslaumlnge 22
2343 Verankerungslaumlnge 22
2344 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder 23
235 CEB-FIP Model Code 1990 24
2351 Verbundspannung 24
2352 Uumlbertragungslaumlnge 25
2353 Eintragungslaumlnge 25
2354 Verankerungslaumlnge 26
2355 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder 26
236 ACI 318-02 (American Concrete Institute) 27
2361 Allgemeines 27
2362 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder 28
2363 Modifizierung nach Mitchell und Cook 28
24 Rechenansaumltze aus der Literatur 29
241 Messverfahren nach DIBt-Richtlinie 29
242 Die 95-AMS (Average Maximum Strain) - Messmethode 29
243 Untersuchungen von Russel und Burns 30
244 Uumlbertragungslaumlnge als Funktion des Spannstahlschlupfes 30
245 Berechnungsverfahren nach Nitsch 32
246 SSR-Test nach Bruggeling 34
247 Verbundtragverhalten von Rundlitzenseilen in Beton 37
248 Verbundverhalten an Leichtbetontraumlgern 39
25 Zusammenfassung der Verbundmodelle sowie Forschungsbedarf 42
3 Experimentelle Untersuchungen zum Verbundverhalten 43
31 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung 43
311 Allgemeines 43
312 Versuchsprogramm 45
313 Baustoffe 46
3131 Hochfester Leichtbeton (LC) 46
III
3132 Selbstverdichtender Beton (SCC) 47
3133 Normal- und hochfeste Ruumlttelbetone (NSCHSC) 49
314 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper 49
315 Ermittlung der Frisch- und Festbetoneigenschaften 50
316 Messtechnik 50
317 Belastungsgeschichte 52
32 Versuchsergebnisse und Auswertung 52
321 Allgemeines 52
322 Versuche an hochfestem Leichtbeton 53
3221 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen 53
3222 Verbundkraft-Verschiebungsverhalten 55
3223 Ermittlung eines eigenen Verbundgesetzes 64
323 Versuche an selbstverdichtendem Beton 67
3231 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen 67
3232 Verbundkraft-Verschiebungsverhalten 69
3233 Anpassung des eigenen Verbundgesetzes fuumlr selbstverdichtenden Beton 79
33 Zusammenfassung 81
331 Verbundgesetz 81
332 Vergleich mit eigenen Versuchen an Normalbeton 82
4 Experimentelle Untersuchungen zur Spannkrafteinleitung 83
41 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung 83
411 Allgemeines 83
412 Versuchsprogramm 84
413 Baustoffe 85
414 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper 85
415 Messtechnik 85
416 Belastungsgeschichte 86
42 Versuchsergebnisse und Auswertung 87
421 Allgemeines 87
IV
422 Wesentliche Versuchsergebnisse 89
423 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle 89
424 Rissentwicklung im Uumlbertragungsbereich 96
425 Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannkraft 107
426 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen mit normativen Regelungen 118
427 Vergleich der Uumlbertragungslaumlnge mit Rechenansaumltzen aus der Literatur 119
43 Eigenes Bemessungskonzept zum Spannkrafteinleitungsbereich 120
431 Allgemeines 120
432 Betrachtung mit mittlerer Verbundspannung fbpm 120
433 Betrachtung mit Litzenschlupf s 121
434 Anwendung des eigenen Bemessungsansatzes 122
44 Uumlberpruumlfung des eigenen Bemessungsansatzes 124
441 Allgemeines 124
442 Uumlberpruumlfung an externen Versuchen aus Leichtbeton 124
443 Uumlberpruumlfung an Versuchen aus hochfestem Beton 125
45 Zusammenfassung 126
5 Experimentelle Untersuchungen zum Verankerungsverhalten 128
51 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung 128
511 Allgemeines 128
512 Versuchsprogramm 128
513 Baustoffe 131
514 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper 131
515 Messtechnik 132
516 Belastungsgeschichte 133
52 Versuchsergebnisse und Auswertung 134
521 Allgemeines 134
522 Verhalten im Einleitungsbereich der Vorspannkraft 135
5221 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle 135
5222 Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft 138
5223 Rissentwicklung im Spannkrafteinleitungsbereich 143
V
523 Verhalten im Verankerungsbereich der Zugkraft aus Biegebeanspru-chung 147
53 Zusammenfassung 156
6 Numerische Untersuchungen 157
61 Allgemeines 157
62 Verwendete FE-Programme 157
621 2D-Analyse mit dem FE-Programm ABAQUS 157
622 3D-Analyse mit dem FE-Programm LIMFES 158
63 Nachrechnung der eigenen Versuche mit dem FE-Programm ABAQUS 161
631 Ausziehversuche 161
6311 Modellbildung 161
6312 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche 161
632 Spannkrafteinleitungsversuche 163
6321 Modellbildung 163
6322 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche 164
633 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-Simulationen mit dem FE-Programm ABAQUS 167
64 Nachrechnung der eigenen Versuche mit dem FE-Programm LIMFES 168
641 Ausziehversuche 168
6411 Modellbildung 168
6412 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche 169
6413 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-Simulationen fuumlr die Ausziehversuche 172
642 Spannkrafteinleitungsversuche 174
6421 Modellbildung 174
6422 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche 175
6423 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-Simulationen fuumlr den Spannkrafteinleitungskoumlrper 179
7 Zusammenfassung 181
8 Literaturverzeichnis 185
VI
Anhang A Experimentelle Untersuchungen zum Verbundverhalten A-1
Anhang A0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse A-2
Anhang A1 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen bei unterschiedlichem Schlupf s A-7
Anhang A2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei den Ausziehversuchen im Vergleich mit dem ermittelten Verbundgesetz (Gl 38 bzw 39) A-14
Anhang B Experimentelle Untersuchungen zur Spannkrafteinleitung B-1
Anhang B0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse B-2
Anhang B1 Versuchsprogramm und Rissbilder B-5
Anhang B2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle B-9
Anhang B3 Betondehnungen bei der Spannkrafteinleitung B-33
Anhang B4 Zeitabhaumlngige Betondehnungen B-42
Anhang C Experimentelle Untersuchungen zum Verankerungsverhalten C-1
Anhang C0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse C-2
Anhang C1 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei der Spannkrafteinleitung C-4
Anhang C2 Betondehnungen bei der Spannkrafteinleitung C-15
Anhang C3 Zeitabhaumlngige Betondehnungen C-19
Anhang C4 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle beim Balkenversuch C-23
Anhang C5 Momenten-Durchbiegungslinie der Balkenversuche C-27
Anhang C6 Rissbilder beim Balkenversuch C-31
VII
Bezeichnungen und Einheiten
Im Folgenden werden die wichtigsten in dieser Arbeit verwendeten Einheiten For-melbuchstaben und geometrischen Groumlszligen aufgefuumlhrt Nicht verzeichnete Symbole werden im Text erlaumlutert
Einheiten
Kraumlfte und Lasten kN kNm MN MNm Momente kNm MNm Dichte kgdmsup3 Wichte kNmsup3 Spannungen Nmmsup2 = MNmsup2 = MPa Verwendete Buchstaben
Groszlige lateinische Buchstaben
A Flaumlche allgemein Querschnittsflaumlche Ac Betonquerschnittsflaumlche Ap Querschnittsflaumlche des Spannstahls As Querschnittsflaumlche des Betonstahls Asbuuml Querschnittsflaumlche der Buumlgelbewehrung C Konstante zur Beschreibung des Verbundverhaltens von Spannstahl E Elastizitaumltsmodul (E-Modul) Einwirkung Ecm Mittelwert des E-Moduls von Beton Es E-Modul des Stahls F Kraft Last allgemein Fb Verbundkraft Fmax Bruchlast Fpk charakteristische Bruchlast des Spannglieds Fu Bruchlast I Flaumlchentraumlgheitsmoment M Biegemoment MP mikroplanebasierte-bezogene Interfaceelemente N Parameter der Verbundcharakteristik P Pruumlfkraft Vorspannkraft Pmax maximale Pruumlfkraft Q Querkraft ST steifigkeitsbasierte-bezogene Interfaceelemente V Querkraft
VIII
Kleine lateinische Buchstaben
a Abmessung b Abmessung Bauteilbreite c Betondeckung cmin Mindestbetondeckung d Abmessung Dicke Durchmesser stat Nutzhoumlhe dg Korndurchmesser der Gesteinskoumlrnung dp Nenndurchmesser des Spannstahls fbp Verbundspannung fck charakteristische Druckfestigkeit (Zylinder) des Betons fcm mittlere Druckfestigkeit (Zylinder) des Betons fct Betonzugfestigkeit fctk005 5-Fraktilewert der Betonzugfestigkeit fctk charakteristischer Wert der zentrischen Zugfestigkeit des Betons fctm Mittelwert der zentrischen Zugfestigkeit des Betons fctsp Spaltzugfestigkeit flck charakteristische Druckfestigkeit (Zylinder) des Leichtbetons fp01k charakteristischer Wert der 01-Streckgrenze des Spannstahls fpk charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Spannstahls fR bezogene Rippenflaumlche fy Streckgrenze (Stahl allgemein) fybuuml Streckgrenze der Buumlgelbewehrung h Abmessung Bauteilhoumlhe bezogene Horizontalkraft k1 Verbundbeiwert aus Spannstahlzulassung nach DIN 4227 l Laumlnge Abmessung lba Verankerungslaumlnge der Spannglieder lbp Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft lbpd Bemessungswert der Uumlbertragungslaumlnge im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit lpeff Eintragungslaumlnge der Vorspannkraft m Masse bezogenes Moment n Lastspielzahl bezogene Normalkraft Anzahl r Radius s lichter Abstand Litzenschlupf Stoumlrungslaumlnge nach DIN 4227 sbuuml Buumlgelabstand t Dicke Zeit up wirksamer Verbundumfang v bezogene Vertikalkraft w Rissbreite x Koordinate Abstand von der Stirnflaumlche y Koordinate
IX
Griechische Buchstaben
α Winkel zw Querkraftbewehrung und Bauteilachse α1 Beiwert zum Eintragen der Vorspannkraft βS Streckgrenze des Betonstahls βW Betondruckfestigkeit (Wuumlrfel) βz Streckgrenze des Spannstahls γ Sicherheitsbeiwert
ε Dehnung η1 Beiwert fuumlr Leichtbeton ηΕ Beiwert fuumlr Leichtbeton ηp Beiwert fuumlr Spannstahlart ν Versatzmass ρ Rohdichte σ Spannung σct Betonzugspannung σp σz Spannstahlspannung σpmo Spannstahlspannung nach der Spannkraftuumlbertragung ∆σ Spannungsamplitude Spannungsdifferenz allgemein ∆σp Spannungsamplitude Spannungsdifferenz des Spannstahls τ Verbundspannung ∆ Differenz
Θ Winkel zw Betondruckstrebe und Bauteillaumlngsachse
Indizes
0 Zulassung b Verbund (bond) buuml Buumlgelbewehrung c Beton charakteristisch cal rechnerisch cube200 Wuumlrfel mit der Kantenlaumlnge 200 mm d Bemessungswert (design) eff wirksam effektiv l Leichtbeton m Mittel n Netto p Spannstahlbewehrung s Stahl Steg u Bruchwert x in x-Richtung y in y-Richtung Stahl z in z-Richtung
X
1
1 Einleitung
11 Problemstellung
Die Verwendung von Hochleistungsbetonen fuumlr Spannbetonfertigteile stellt unter wirt-schaftlichen technischen und aumlstethischen Gesichtspunkten eine Weiterentwicklung der Betonbauweise dar Die Kombination von hoher Dichtigkeit und hoher Druckfes-tigkeit (hochfester Beton) sowie niedriger Rohdichte (lt 2000 kgmsup3 Leichtbeton) vergroumlszligert die konstruktiven Moumlglichkeiten bei gleichzeitiger Verbesserung der Dau-erhaftigkeit Durch die Gewichtsersparnis und den hohen Widerstand gegen Frost- Tausalz- und anderen Umweltbeanspruchungen ergeben sich Vorteile fuumlr den Einsatz von Hochleistungsbetonen im Bruumlckenbau bei weitgespannten Fertigteilen Fassaden und Off-Shore-Bauwerken
Bei Fertigteilen die im Spannbett mit sofortigem Verbund hergestellt werden stellt die Verbundverankerung der Spannstaumlhle ein besonders wichtiges Konstruktionsele-ment dar Das Versagen durch Sprengrissbildung in der Uumlbertragungslaumlnge wird durch Einhaltung von Konstruktions- und Bemessungsregeln sichergestellt die fuumlr Normal-beton neben theoretischen Untersuchungen vor allem auf Grundlage von Versuchen nach der Pruumlfrichtlinie des Deutschen Instituts fuumlr Bautechnik (DIBt) [DIBt80] herge-leitet wurden
Schwerpunkt der Arbeit sind zwei Hochleistungsbetone einerseits selbstverdichtender Beton und andererseits hochfester Leichtbeton Hochfester Leichtbeton wurde fuumlr Stahlbetonkonstruktionen bereits erfolgreich eingesetzt [Hel96] In Deutschland wurde beim Bau der Deutzer Bruumlcke [Fal79] in den 70-er Jahren bereits ein Leichtbeton der Festigkeitsklasse LB 45 mit einer Trockenrohdichte von 19 kgdmsup3 verwendet fuumlr den eine Zustimmung im Einzelfall erforderlich war Danach kamen allerdings die Ent-wicklung und der Einsatz von leistungsfaumlhigem Leichtbetonen in Spannbetonkonstruk-tionen in Deutschland nahezu zum Erliegen so dass weitgespannte Bruumlckenkonstruk-tionen fast ausschlieszliglich in Stahl- bzw Stahlverbundbauweise ausgefuumlhrt worden sind Nach DIN 4227 Teil 4 [4227-4] war der Einsatz von Spannleichtbeton auf die Festigkeitsklasse LB 45 begrenzt und nach DIN 1045-1 [1045-1] auf die Festigkeits-klasse LC 6067
In Norwegen wurden nach Einfuumlhrung des Norwegischen Standards NS 3473 [NS3473] der die Verwendung von Leichtbeton mit Festigkeiten bis 85 Nmmsup2 regelt gute Erfahrungen mit Bruumlcken aus hochfestem Leichtbeton gemacht [Fer91] Die Boknasundet Bridge [Wii91] wurde zB in einem Sondervorschlag als dreifeldrige Spannbetonkonstruktion mit einer Spannweite von 190 m im Mittelfeld unter Verwen-dung eines Leichtbetons LC 60 ausgefuumlhrt
Weiterentwicklungen auf dem Gebiet der Baustofftechnologie insbesondere im Be-reich der Zuschlaumlge fuumlr Leichtbetone eroumlffnen neue Moumlglichkeiten hochfeste Leicht-
2
betone mit niedriger Rohdichte und hoher Festigkeit herzustellen Allerdings ist die Uumlbertragbarkeit der existierenden Bemessungskonzepte (ua der Verbundverankerung im sofortigem Verbund) auf diese Betone nicht geklaumlrt DIN 4227 Teil 4 [4227-4] bzw EC 2 [EC2] regeln Betonfestigkeiten bis 50 Nmmsup2 bei einer Rohdichteklasse lt 20 kgdmsup3 Durch Einfuumlhrung von DIN 1045-1 [1045-1] wurde ein konsistentes Bemessungskonzept zur Verfuumlgung gestellt das fuumlr Normal- Leicht- und hochfesten Beton gilt Leichtbeton wird hier fuumlr Dichteklassen zwischen 10 und 20 kgdmsup3 bis zu einer Zylinderdruckfestigkeit von 60 Nmmsup2 geregelt Regelungen bezuumlglich der Kombination bestimmter Dichte- und Festigkeitsklassen wurden nicht formuliert die-se ergeben sich allenfalls indirekt aus der Beachtung der Grenzwerte an die Zuschlags-stoffe nach DIN 1045-2 [1045-2] Prinzipiell werden in DIN 1045-1 die fuumlr Normalbe-ton bekannten Bemessungsregeln durch Korrekturfaktoren fuumlr Leichtbeton modifiziert Weder in der alten Norm DIN 4227 Teil 4 [4227-4] noch in DIN 1045-1 [1045-1] bzw EC 2 Teil 1-4 [EC2-1-4] sowie dem Erweiterungsdokument des Model Code 90 bdquoLightweight Aggregate Concreteldquo [fib00] werden fuumlr hochfeste Leichtbetone experi-mentell abgesicherte Bemessungsregeln zur Spannkrafteinleitung angegeben
Aufgrund der houmlheren Sproumldigkeit und der geringeren Zugfestigkeit kombiniert mit einem kleineren E-Modul koumlnnen die Bemessungsansaumltze fuumlr die Spannkrafteinleitung bei Normalbeton nicht ohne Uumlberpruumlfung auf hochfesten Leichtbeton uumlbertragen wer-den Daher sind Untersuchungen erforderlich die zum einen den nach DIN 1045-1 zulaumlssigen Bereich absichern und zum anderen eine Extrapolation auf den daruumlber hin-ausgehenden Bereich houmlherer Festigkeiten ermoumlglichen
Neben den hochfesten Leichtbetonen zaumlhlt auch der selbstverdichtende Beton zu den Hochleistungsbetonen Die Verwendung von selbstverdichtendem Beton fuumlr Spannbe-tonfertigteile stellt ebenfalls eine Weiterentwicklung der Betonbauweise dar Wegen der flieszligfaumlhigen Konsistenz und dem hohen Mehlkorngehalt liegt der SVB nicht im Anwendungsbereich von DIN 1045-2 [1045-2] und DIN EN 206-1 [EN206-1] so dass die Bemessung durch eine Richtlinie Selbstverdichtender Beton (SVB-Richtlinie) des Deutschen Ausschusses fuumlr Stahlbeton (DAfStb) [Rili03] geregelt wird Die Richtlinie [Rili03] auf Basis von DIN 1045-1 [1045-1] begrenzt die Verbundspannung fbp in der Uumlbertragungslaumlnge von Litzen und Draumlhten im sofortigen Verbund auf 85 der Ver-bundspannungen fuumlr Normalbeton
In [Koumln01a Oza01 Rei01 Wal03 Sha05] ist der derzeitige Kenntnisstand zur Beton-technologie und zum Tragverhalten von SVB zusammengefasst Durch den houmlheren Matrixanteil und den vergroumlszligerten Mehlkorngehalt verringern sich der E-Modul und die Verbundfestigkeit bezogen auf die Druckfestigkeit waumlhrend die Zugfestigkeit zu-nimmt Nach Untersuchungen in [Zil01 Koumln01b] ist die Verbundfestigkeit fuumlr Beton-stahl im Verbundbereich II houmlher und im Verbundbereich I geringfuumlgig niedriger als bei Normalbeton Fuumlr die Spannkrafteinleitung bei sofortigem Verbund ist zu klaumlren wie sich die geringere Verbundfestigkeit bei gleichzeitig houmlherer Zugfestigkeit aus-wirkt
3
12 Zielsetzung und Inhalt der Arbeit
Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Verbundverankerung von Spannbetonbauteilen aus Hochleistungsbeton (hochfester Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton) theo-retisch und experimentell untersucht um zu uumlberpruumlfen inwieweit die derzeit in Deutschland guumlltigen und die zukuumlnftigen technischen Regelwerke [1045-1 Rili03 EC2] bei hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton anwendbar sind Erste Ergebnisse flossen bereits in die Richtlinie [Rili03] mit ein
Es ist vorgesehen den Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich fuumlr Spannbett-traumlger aus Hochleistungsbeton (hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtenden Be-ton) fuumlr siebendraumlhtige Spannstahllitzen mit einem Nenndurchmesser von 125 mm (05ldquo-Litzen) und geripptem Spannstahldraht (Spanndraht oslash120 mm) mit den zulaumlssi-gen Vorspannkraumlften gemaumlszlig DIN 1045-1 entsprechend [DIBt80] experimentell und theoretisch zu untersuchen Hauptziel ist die Entwicklung normativer Regelungen zur erforderlichen Betondeckung und zu den Mindestabstaumlnden der Spannstaumlhle sowie zur Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft Fuumlr hochfesten Normalbeton sind diese Rege-lungen in [Nit01] erarbeitet worden und in DIN 1045-1 [1045-1] eingeflossen Diese Arbeit nutzt die dabei gewonnenen Erfahrungen und Erkenntnisse Es beruumlcksichtigt auszligerdem neueste Untersuchungen zum Stoffverhalten von hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton Ausgehend von den vorliegenden experimentellen Untersuchungen zur Spannungsverteilung im Eintragungsbereich werden numerische Untersuchungen mit einem in [Nit01] entwickelten einfachen zweidimensionalen Stabwerkmodell unter Verwendung des FE-Programms ABAQUS sowie mit dem 3D-nichtlinear rechnenden FE-Programm LIMFES durchgefuumlhrt
Dementsprechend sollen folgende offene Punkte untersucht werden
a) Das Verbundverhalten von Spannstahllitzen und gerippten Spannstahldraumlhten in hochfestem Leichtbeton (HLB engl LC-Lightweight Concrete) und selbstverdich-tendem Beton (SVB engl SCC-Self Consolidating Concrete) wird durch Reihen-untersuchungen anhand von knapp 400 Ausziehversuchen experimentell ermittelt Zur Analyse des Verbundverhaltens im Spannkrafteinleitungsbereich von hochfes-tem Leichtbeton werden die Ausziehversuche mit vorgespannten Staumlhlen und ge-eigneten Betonsorten mit unterschiedlichen Festigkeiten (LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3) und Betonzusammensetzungen 24 Stunden oder 14 Tage nach der Herstellung durchgefuumlhrt Desweiteren sind Untersuchungen an verschiedenen selbstverdich-tenden Betonen vorgesehen Da die Art der Betonrezeptur von entscheidender Be-deutung ist werden drei typische Mischungsentwuumlrfe (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Kombinationstyp mit Flugasche) verwendet Zur Beurteilung der zeitlichen Entwicklung der Verbundfestigkeit werden Versuche an SVB nach 24 h 3 d bzw 6 d vorgesehen sowie nach 25 d ohne Einleitung einer Vorspannkraft Um das querpressungsabhaumlngige Verbundverhalten im Einlei-
4
tungsbereich zu untersuchen sollen die Vorspannkraumlfte unmittelbar vor den Versu-chen entsprechend der Spannungsverminderung beim Einleiten der Vorspannkraft im Spannbett vermindert werden Zusaumltzlich ist der Einfluss unterschiedlicher Be-tondeckungen zu ermitteln
b) Das Verhalten im Einleitungsbereich der Spannbettvorspannung wird anhand von 27 Spannkrafteinleitungskoumlrpern ohne Querbewehrung untersucht Hierbei werden systematisch die Betondeckung und der lichte Abstand der Spannstaumlhle variiert um die Mindestabmessungen fuumlr eine rissfreie Spannkrafteinleitung gemaumlszlig a) zu be-stimmen Entsprechend den uumlblichen Herstellungsbedingungen wird die Spann-bettvorspannung zeitnah eingeleitet um praxisgerechte Uumlbertragungslaumlngen abzu-leiten Zusaumltzlich soll das zeitabhaumlngige Verhalten bis zu einem Monat nach der Spannkrafteinleitung untersucht werden
c) Um die Ergebnisse auf die Verhaumlltnisse des wirklichen Bauteils zu uumlbertragen werden sieben Spannbetttraumlger aus hochfestem Leichtbeton bzw vier Spannbett-traumlgern aus selbstverdichtendem Beton mit jeweils vier Spannstaumlhlen (Litzen oder gerippte Spanndraumlhte) in einer Lage entsprechend den Mindestabmessungen nach b) jeweils mit und ohne Buumlgelbewehrung im Spannkraftuumlbertragungsbereich herge-stellt um zusaumltzlich den Einfluss einer Querbewehrung zu bestimmen Nach dem Einleiten der Spannbettvorspannung sind Biegeversuche vorgesehen die den Ver-ankerungsbereich im Bruchzustand untersuchen
In einem ersten Abschnitt dieser Arbeit (Kapitel 2) erfolgt zunaumlchst eine Auswertung der aus den Normen und der Literatur bekannten Ansaumltze und Erkenntnisse zum Ver-bundverhalten von Spanngliedern mit sofortigem Verbund sowie zum Spannkraftein-leitungs- und Verankerungsbereich Desweiteren wird auf die Betoneigenschaften von hochfestem Leichtbeton und SVB eingegangen und ihre Auswirkungen auf den Ver-bundmechanismus zwischen Spannstahl und Beton
Anschliessend werden die unterschiedlichen Versuchsreihen in den Kapiteln 3 (Aus-ziehversuche) 4 (Spannkrafteinleitungsversuche) und 5 (Balkenversuche) ausfuumlhrlich beschrieben und exemplarisch ausgewertet Am Ende eines jeden Kapitels werden ei-gene allgemeine Verbundgesetze aufbauend auf den Versuchswerten ermittelt ausge-wertet und zusammengestellt Im Anhang sind fuumlr alle Versuchskoumlrper die Auswer-tungen der Messwerte zusammengestellt Darauf aufbauend werden im Kapitel 6 die numerischen Untersuchungen zum Verbundverhalten im Spannkrafteinleitungsbereich beschrieben Dabei kam zum Einen ein in [Nit01] entwickeltes einfaches zweidimen-sionalen Stabwerkmodell unter Verwendung des FE-Programms ABAQUS zur An-wendung und zum Anderen das 3D-nichtlinear rechnende FE-Programm LIMFES Den Abschluss bildet eine Zusammenfassung (Kapitel 7)
5
2 Uumlberblick zum Stand der Kenntnisse
21 Verbund
211 Spannkraftuumlbertragung bei sofortigem Verbund
Fuumlr das Tragverhalten vorgespannter Bauteile mit sofortigem Verbund ist die Ver-bundverankerung von entscheidender Bedeutung Neben der Einleitung der Vorspann-kraft ist durch den Verbund die aus der Zugkraftdeckung vorhandene Endveranke-rungskraft im Bruchzustand aufzunehmen Durch Einhaltung von Mindestmaszligen fuumlr die Betondeckung und den gegenseitigen Abstand der Spannstaumlhle ist grundsaumltzlich eine rissfreie Spannkrafteinleitung sicherzustellen da Sprengrisse zu einer unkontrol-lierten Verlaumlngerung der Uumlbertragungslaumlnge fuumlhren und damit auch die Endveranke-rung am Auflager im Bruchzustand in Frage stellen
Im Allgemeinen wird das Verbundverhalten uumlber die Beziehung zwischen lokaler Verbundspannung und dem zugehoumlrigen Schlupf definiert Ein guter Verbund bedeu-tet dass fuumlr eine gegebene Verbundspannung der zugehoumlrige Schlupf ausreichend klein ist fuumlr eine schlupfarme Kraftuumlbertragung jedoch auch groszlig genug fuumlr ein dukti-les Tragverhalten Von einem schlechten Verbund hingegen spricht man wenn der zugehoumlrige Schlupf sehr groszlig ist Die Kraftuumlbertragung zwischen Stahl und Beton wird in [Reh61] durch die drei grundlegende Mechanismen Haftung Scherwiderstand so-wie Reibung beschrieben (Bild 21) Die Summe dieser drei Komponenten ergibt schlieszliglich die Verbundkraft
Bild 21 Prinzip des Scherverbundes profilierter Staumlhle [Reh61]
Die drei fuumlr profilierten Betonstahl beschriebenen Verbundmechanismen koumlnnen grundsaumltzlich auch auf Litzen uumlbertragen werden wobei angenommen wird dass hauptsaumlchlich der Reibungs- und Haftverbund fuumlr die Kraftuumlbertragung verantwortlich sind Aufgrund der anderen Geometrie sind jedoch einige Unterschiede vorhanden
6
Waumlhrend aumlhnlich wie beim Betonstahl der Haftverbund bei Litzen nur eine unterge-ordnete Rolle spielt kommt dem Reibungsverbund hier die wichtigste Rolle zu Die Uumlbertragung von Reibungskraumlften bei Litzen erfordert das Vorhandensein von Quer-pressungen Diese werden neben dem Fruumlhschwinden des Betons maszliggeblich durch den Hoyer-Effekt [Hoy39] erzeugt Aus der Laumlngsdehnung einer Litze beim Vorspan-nen resultiert eine Abnahme des Durchmessers entsprechend der Querdehnzahl fuumlr Spannstahl Bei der Spannkrafteinleitung dehnt sich die Litze wieder in Querrichtung aus Da der erhaumlrtete Beton dieser Ausdehnung entgegenwirkt entstehen Querspan-nungen in der Kontaktflaumlche (Bild 22) Dieses von Hoyer [Hoy39] erstmals unter-suchte und nach ihm benannte Phaumlnomen fuumlhrt zu sehr kurzen Uumlbertragungslaumlngen
Querdehnung
Endschlupf
P= Aσe P
Bild 22 Schematische Darstellung des Hoyer-Effektes [Hoy39]
Nach [Nit01] kann das Verbundverhalten von Litzen bei der Spannkrafteinleitung mit den folgenden drei Anteilen der Verbundkraft zutreffend beschrieben werden
a) Starr-plastisches Verbundverhalten (konstanter Anteil τ = C1)
Dieser Verbundspannungsanteil besteht im Wesentlichen aus Haft- und Rei-bungsverbund der sich durch das Aufschwinden des Betons auf die Litze und den daraus resultierenden Querpressungen ergibt
b) Querdehnungsabhaumlngiges Verbundverhalten (linearer Anteil τ = C2middot σP)
Mit diesem Anteil wird der Einfluss des Hoyer-Effektes beruumlcksichtigt
c) Verschiebungsabhaumlngiges Verbundverhalten (Potenzansatz τ = C3middot sa)
Der Anteil resultiert aus Querpressungen die aus der speziellen Schraubenge-ometrie der Litze hervorgehen und wird erst bei einer Relativverschiebung der Litze gegenuumlber dem Beton aktiviert
In Bild 23 ist das typische Verbundverhalten von Litzen im Uumlbertragungsbereich an-hand von Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen dargestellt [Nit01] Der querdeh-
7
nungsabhaumlngige Anteil der Verbundkraft nimmt mit der eingeleiteten Vorspannkraft aufgrund der anwachsenden Querdehnung kontinuierlich zu
Fb Fb Fb
S S S
eingeleitete Vorspannkraft P
Starr-plastischer Haft- und Reibungsverbundanteil (konstant)
Querdehnungsabhaumlngiger Anteil (linear)
Verschiebungsabhaumlngiger Anteil (Potenzansatz)
0 50 ca 100
Bild 23 Schematische Darstellung des Verbundverhaltens von Litzen im Uumlber-
tragungsbereich der Vorspannkraft [Nit01]
Litzen unterscheiden sich aufgrund ihrer Geometrie und ihres Aufbaus im Verbund-verhalten gegenuumlber profilierten Spanndraumlhten Die Verbundfestigkeiten von Litzen liegen zwischen denen von glatten und gerippten Staumlhlen Dies wird auf die Verwin-dung der aumluszligeren Draumlhte zuruumlckgefuumlhrt (Bild 24) In Heft 310 des DAfStb [Tro80] wird in Analogie zu Rippenstaumlhlen eine bezogene Rippenflaumlche fuumlr die Litze hergelei-tet in dem die vorstehenden Teile der Litze als verwundene Laumlngsrippen aufgefasst werden
76
50
I =6L
76
50
a =252FR
v
aifa L
R2)
sdot=
vd
Ffb R
Rsdotsdot
=π
)
Verwindungslaumlnge v
Bild 24 Bestimmung der bezogenen Rippenflaumlche fR bei Litzen nach [Tro80]
Nach Bild 24 ergeben sich relativ groszlige Werte die den Grenzwert von fR = 0022 der nach DIN 488 [488] angesetzt werden darf weit uumlberschreiten Birkenmaier [Bir77] setzt dagegen nur etwa 50 dieses Grenzwertes als bezogene Rippenflaumlche fuumlr diese Litze an Nach [Ros93] betraumlgt fR = 001 fuumlr 05ldquo Litzen und fuumlr profilierte Spanndraumlh-te fR = 0004 bis 002 Den Uijl [Uij85] weist darauf hin dass eine gegenuumlber dem um-
8
gebenden Beton verschobene Litze dem gewendelten Kanal im Beton folgt und des-halb eine Scherwirkung aufgrund der bezogenen Rippenflaumlche nicht aktiviert wird Der Einfluss der Verdrillung der Litzen auf den Reibungsverbund ist bisher noch nicht vollstaumlndig geklaumlrt
212 Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich
Die Spannkrafteinleitung bei sofortigem Verbund fuumlhrt vor allem wegen des Hoyer-Effektes zu lokalen Spannungsspitzen die Spalt- und Stirnzugrisse erzeugen koumlnnen (Bild 25) Geht durch eine Sprengrissbildung der fuumlr die Verbundfestigkeit guumlnstige Einfluss des Hoyer-Effektes verloren wird die Verbundfestigkeit deutlich reduziert Maszliggebende Parameter fuumlr die Rissentwicklung sind die Betondeckung und die lichten Abstaumlnde der Spannglieder untereinander
2
13
4
1Spaltzugkraumlfte 2Stirnzugkraumlfte
3Sprengkraumlfte 4Stahlkraft
Detail
Z
Bild 25 Beanspruchung am Balkenende nach [Ruh77] und Ringzugspannungen
Im Bereich der Spannkrafteinleitung werden verschiedene Laumlngen unterschieden (vgl Bild 26)
bull Uumlbertragungslaumlnge lbp
Abstand von der Stirnflaumlche des Bauteils bis zu dem Punkt an dem die Spann-kraft P0 eines Spanngliedes bei sofortigem Verbund voll auf den Beton uumlbertra-gen wird
bull Eintragungslaumlnge lpeff
Innerhalb der Eintragungslaumlnge gehen die aus der Vorspannung resultierenden Betonspannungen in eine lineare Verteilung uumlber die Bauteilquerschnittshoumlhe uumlber
bull Verankerungslaumlnge lba
Die Verankerungslaumlnge wird zur vollstaumlndigen Verankerung der maximalen Spanngliedkraft im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit angesetzt Hierbei wird zumeist unterschieden ob es zu einer Rissbildung innerhalb der Uumlbertragungs-laumlnge lbp kam
9
Fp
Fp
σp p c= F A
lb p
lp eff
Bild 26 Laumlngen des Spannkrafteinleitungsbereiches
Fuumlr die Spannungsermittlung im Verankerungsbereich darf angenommen werden dass die Betonspannungen am Ende der Eintragungslaumlnge lpeff linear verteilt sind Die Ver-ankerung der Vorspannung wird in biegebeanspruchten Bauteilen maszliggeblich durch die Rissbildung bestimmt Der Verankerungsbereich darf als ungerissen betrachtet werden wenn im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit die Betonspannung unter Beruumlck-sichtigung der maszliggebenden Vorspannkraft die Betonzugfestigkeit fctk005 nicht uumlber-schreitet Wird die Zugfestigkeit uumlberschritten so ist ein Nachweis der Zugkraftde-ckung zu fuumlhren
22 Verwendete Baustoffe
221 Leichtbeton ndash LC (Lightweight Concrete)
2211 Allgemeines
Die Bandbreite konstruktiver Leichtbetone ist wegen des breiten Spektrums der Leicht- und Feinzuschlaumlge sehr groszlig In Abhaumlngigkeit von der Rohdichte ρ koumlnnen Wuumlrfelfestigkeiten bis zu flcmcube = 100 Nmm2 erreicht werden (Bild 27)
hochfest
normalfest
Spektrum der konstruktiven Leichtbetone
Trockenrohdichte [kgdm ]3
Wuuml
rfeld
ruckfe
sti
gkeit
[N
mm
]2
LC1618 und groumlszligerLC1213LC89
Bild 27 Spektrum der konstruktiven Leichtbetone [Fau00]
10
Leichtbetone der Guumlte LC 89 und LC 1213 werden vorwiegend fuumlr nichttragende konstruktive Anforderungen eingesetzt so dass die Trockenrohdichte tragender kon-struktiver Leichtbetone zwischen 10 kgdm3 le ρ le 20 kgdm3 liegt
Der Begriff bdquohochfester Leichtbetonldquo wird in der Literatur uneinheitlich angesetzt Faust [Fau00] verwendet diese Bezeichnung in Anlehnung an die Definition von DIN 1045-2 [1045-2] nur fuumlr Leichtbetone mit einer Zylinderdruckfestigkeit von flcm ge 55 Nmm2 Held [Hel96] hingegen stellt vergleichend die Relation von Druckfes-tigkeit flcm und Rohdichte ρ von Leichtbeton und Normalbeton gegenuumlber Er spricht von einem bdquohochfestenldquo Leichtbeton wenn die folgende Gleichung 21
25geρlcmf
(Gl 21)
erfuumlllt ist Danach wird ein Normalbeton mit einer Festigkeit von 60 MNmsup2 und einer Rohdichte von ρ = 24 kgdmsup3 ebenso als hochfester Beton bezeichnet wie ein Leicht-beton mit einer Festigkeit von 30 MNmsup2 und einer Rohdichte von ρ = 12 kgdmsup3 Die in den experimentellen Untersuchungen dieser Arbeit verwendeten Leichtbetone erfuumll-len dieses Kriterium und werden nachfolgend als hochfeste Leichtbetone eingestuft
2212 Leichtzuschlaumlge
Hochfester Leichtbeton ist ein Gemisch aus Leichtzuschlaumlgen Zement Fuumlller Wasser und Betonzusatzmitteln Die Leichtzuschlaumlge bestehen entweder aus offenporigen Ge-steinen die im Tagebau gewonnen werden wie z B Naturbims und Lavaschlacken oder aus durch einen Oxidationsprozess industriell aufgearbeitete geblaumlhte Gesteine Tone bzw Flugaschen Im Rahmen der spaumlter beschriebenen experimentellen Unter-suchungen kamen Blaumlhtonzuschlag Liapor (Bild 28 links) sowie Blaumlhschieferzu-schlag Berwilit (Bild 28 rechts) zum Einsatz
Bild 28 links Blaumlhton Liapor 95
rechts Blaumlhschiefer Berwilit
11
Zur Herstellung von Blaumlhtonzuschlag wird im Tagebau gewonnener Ton aufbereitet und zu Kuumlgelchen granuliert bzw pelletisiert wobei die staumlndige Homogenisierung des Tons fuumlr die gleichmaumlszligige Porenstruktur entscheidend ist Die Tonmineralien durchlaufen ein Drehofen-System und werden bei ca 1200deg C gebrannt Die im Ton eingeschlossenen Stoffe verbrennen und die Tonkuumlgelchen blaumlhen sich auf Gleichzei-tig schmilzt die Oberflaumlche und bildet eine gesinterte Auszligenhaut Es entstehen feinpo-rige und leichte Tonperlen
Je laumlnger die Kuumlgelchen im Blaumlhofen verbleiben desto geringer werden ihr Gewicht und damit auch ihre Festigkeit Kornrohdichten zwischen 055 gcmsup3 und 195 gcmsup3 werden beispielsweise von der Lias-Franken GmbH unter dem Markennamen Liapor produziert (Bild 28 links) Aumlhnliche Produkte bieten die Hersteller Fibo-Exclay Norddeutschland und Lecca mit Sitz in Norwegen und Oumlsterreich an
Zur Herstellung von Blaumlhschieferzuschlag wird Schiefersplitt auf ca 1200 degC erhitzt Der temperaturbedingte Druckanstieg im Korninneren fuumlhrt zum Entweichen von Luft und organischen Bestandteilen Der Schiefer blaumlht auf und es bildet sich eine waben-foumlrmige Zellstruktur Mit der Sinterung der Oberflaumlche des Kornes und der Bildung einer festen geschlossenen Schale ist der Blaumlhvorgang beendet Das Material wird nun kontinuierlich aus dem Ofen befoumlrdert und abgekuumlhlt Uumlber Transportbaumlnder gelangt die unterschiedlich groszlige Koumlrnung zu der Klassifizierung wo uumlber entsprechende Sieblinien die Korngruppen bestimmt werden Den in den Versuchen eingesetzten Blaumlhschiefer der Fa Berwilit zeigt Bild 28 rechts
2213 Verbundverhalten
Das Verbundverhalten zwischen hochfestem Leichtbeton und Betonstahl haumlngt in ers-ter Linie von den Eigenschaften der Verbundzone zwischen Stahl und Betonmatrix ab die durch die chemische Reaktion waumlhrend der Hydratation bestimmt werden Faust [Fau00] stellt fuumlr den Leichtbeton fest dass aufgrund der chemischen Zusammenset-zung der Leichtzuschlaumlge mit einem SiO2-Anteil von in der Regel uumlber 50 eine puz-zolanische chemische Sekundaumlrreaktion mit dem bei der Hydratation entstehenden Calciumhydroxid und damit ein weiterer Beitrag zur Festigkeitssteigerung der Kon-taktzone erwartet werden kann
Fuumlr die Kontaktzone zwischen Matrix und Leichtzuschlag ist vor allem die Oberflauml-chenbeschaffenheit der Zuschlaumlge von groszliger Bedeutung Sie lassen eine wesentlich bessere Verzahnung zu die durch die Verwendung von Feinstanteilen wie Silika noch beguumlnstigt wird Drei Eigenschaften der Leichtzuschlaumlge sind fuumlr die gute Verbund-festigkeit verantwortlich a) Saugfaumlhigkeit b) puzzolanische Reaktivitaumlt c) Ober-flaumlchenporositaumlt Zusammenfassend laumlsst sich feststellen dass sich die Tragfaumlhigkeit der Kontaktzone von konstruktivem Leichtbeton im wesentlichen auf die mechanische Verzahnung zwischen Korn und Matrix zuruumlckzufuumlhren ist die zudem im geringen Masse von einer chemischen Wechselwirkung beider Komponenten unterstuumltzt wird
12
Insgesamt weist der hochfeste Leichtbeton ein sehr gutes Verbundverhalten auf was eigene Biegeversuche aus hochfestem Leichtbeton bestaumltigten [Heg02] Es wurde bei Traumlgern mit sofortigem Verbund ein sehr feines enges Rissbild mit Rissbreiten von w le 025 mm beobachtet Bei den Biegeversuchen an Traumlgern mit sofortigem Verbund aus hochfestem Leichtbeton wurde aber auch ein vergroumlszligerter Litzenschlupf im Ver-ankerungsbereich festgestellt wenn der Uumlberstand zu gering gewaumlhlt wurde Hieraus laumlsst sich auf eine begrenzte Leistungsfaumlhigkeit der Verbundverankerung in hochfes-tem Leichtbeton schliessen
222 Selbstverdichtender Beton SCC (Self Consolidating Concrete)
2221 Allgemeines
An den selbstverdichtenden Beton (SVB) werden erhoumlhte Frischbetoneigenschaften gestellt Der Mischungsentwurf gegenuumlber Ruumlttelbeton muss dahingehend modifiziert werden dass die Leimsuspension die Zuschlagskoumlrner im Frischbeton in der Schwebe haumllt und dabei flieszligfaumlhig bleibt Um dem Entmischen vorzubeugen ist neben der Flieszligfaumlhigkeit auch die Viskositaumlt des SVB genau einzustellen Eine Moumlglichkeit ist die Verwendung eines hohen Mehlkornanteils eine andere der zusaumltzliche Einsatz von Stabilisierern Durch den Einsatz der Stabilisierer wird die hohe Empfindlichkeit des selbstverdichtenden Betons gegenuumlber Toleranzen der Mischungsanteile und Schwan-kungen des Feuchtegehalts der Zuschlagstoffe reduziert [Rei01] Dementsprechend unterscheidet man SVB in Mehlkorntyp Kombinationstyp und Stabiliserertyp
Der Mehlkorntyp zeichnet sich durch eine deutliche Erhoumlhung des Mehlkornanteils aus Zum Mehlkorn zaumlhlen saumlmtliche Partikel die eine Groumlszlige lt 0125 mm aufweisen Uumlblicherweise besteht das Mehlkorn bei SVB aus Zement und einem Zusatzstoff Als Zusatzstoffe koumlnnen sowohl inerte Gesteinsmehle wie beispielsweise Kalksteinmehl oder Quarzmehl als auch puzzolanische Stoffe wie Flugasche oder Metakaolin und auch Silicastaub eingesetzt werden Die Art des Zusatzstoffes haumlngt von einer Reihe von geforderten Frisch- und Festbetoneigenschaften ab auf die in spaumlteren Abschnit-ten eingegangen wird Ein Nachteil des Mehlkorntyps ist dass er den in DIN 1045-2 [1045-2] vorgeschriebenen Grenzwert des Mehlkorngehalts fuumlr Beton uumlberschreitet In der Richtlinie fuumlr selbstverdichtenden Beton des DAfStb [Rili03] werden daher ergaumln-zende Regelungen zu DIN 1045-12 [1045-12] getroffen Ein weiterer Nachteil ist die Unwirtschaftlichkeit bei groumlszligeren Einbaumengen aufgrund des groszligen Anteils an fein-koumlrnigen Zusatzstoffen Der Mehlkorntyp stellt denjenigen SVB-Mischungsentwurf dar der urspruumlnglich in Japan entwickelt wurde und auf dem der Mischungsentwurf nach Okamura gruumlndet [Oka95]
Beim Stabilisierertyp wird die erforderliche Viskositaumlt durch die Zugabe von Stabili-sierern erzielt Stabilisierer bestehen aus hochmolekularen Polymeren und entspre-chenden Katalysatoren Sie werden dem Beton vor allem zugegeben um die Wasser-absonderung (Bluten) zu vermeiden zB bei unguumlnstigem Kornaufbau Vorteil dieser
13
Methode ist es einen SVB herzustellen der bezuumlglich seiner Zusammensetzung den Grenzwerten der zu DIN 1045-12 [1045-12] entspricht Der Mehlkornanteil muss hier nicht bzw nur geringfuumlgig erhoumlht werden Ein entscheidender Nachteil besteht darin dass noch relativ wenige Erfahrungen gesammelt wurden und unguumlnstige Fest-betoneigenschaften bezuumlglich Kriechen und Schwinden vermutet werden Hier besteht nach [Bre00 Gra01 Gra04] noch erheblicher Forschungsbedarf
Der dritte und heutzutage gebraumluchlichste Mischungsentwurf ist der Kombinationstyp Der Kombinationstyp kommt mit einem geringeren Feinstoffanteil aus und erreicht die notwendige Viskositaumlt durch die Zugabe von Stabilisierern Dadurch ist eine Reduk-tion des Mehlkornanteils moumlglich Ziel der Entwicklung dieses Typs ist es die Gren-zen nach DIN 1045-2 [1045-2] einzuhalten Beton besteht zu 60 bis 80 aus natuumlrli-chen Rohstoffen die gewissen Schwankungen unterworfen sind Diese betreffen zum Beispiel die Feuchte oder die Toleranzen bei der Einwaage der Zuschlaumlge [Bra04]
2222 Verbundverhalten
Zu den Festbetoneigenschaften von selbstverdichtendem Beton (Festigkeit Elastizi-taumltsmodul Verbund mit Betonstahl und Dauerhaftigkeit) liegen umfangreiche Unter-suchungsergebnisse vor [Koumln01a Wal03 Sha05] Hinsichtlich der Verbundeigen-schaften von Spannstahl in selbstverdichtendem Beton gibt es allerdings bisher kaum Erfahrungen Aufgrund des uumlblicherweise hohen Matrixgehaltes weisen selbstverdich-tende Betone zwar eine houmlhere Druck- und Zugfestigkeit auf durch einen geringeren E-Modul nehmen aber die aufnehmbaren Verbundspannungen ab Desweiteren ist be-kannt dass nicht ausschlieszliglich die Druck- und Zugfestigkeit des Betons einen erheb-lichen Einfluss auf den Verbund zwischen Stahl und Beton haben sondern gleicher-maszligen die Betonzusammensetzung und die Konsistenz [Mar84] Aufgrund dieser Ein-fluumlsse koumlnnen die Spannkrafteinleitungs- bzw Verankerungslaumlngen je nach Betonzu-sammensetzung um bis zu 100 differieren
Obwohl selbstverdichtender Beton prinzipiell aus den gleichen Komponenten wie Ruumlt-telbeton zusammengesetzt wird ist aufgrund des hohen Mehlkorngehaltes dem aus-reichenden Angebot an Zementleim sowie dem dichten Gefuumlge mit einer groumlszligeren Haftwirkung zu rechnen Es muss daher bei der Zusammenstellung der Materialien eine extrem hohe Flieszligfaumlhigkeit gepaart mit einer hohen Viskositaumlt erreicht werden
Das Verbundverhalten von Bewehrungsstaumlben in SVB liegt im unteren Streubereich des guumlnstigen Verbundbereiches fuumlr Ruumlttelbeton Die in [Koumln01b Zil01] beobachtete houmlhere Verbundsteifigkeit im Verschiebungsbereich von s = 0 - 02 mm laumlsst aufgrund des geringeren Absetzverhaltens auf ein guumlnstigeres Verbundverhalten von SVB im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit schlieszligen Dies ist insbesondere fuumlr die aus dem Korrosionsschutz abgeleitete Rissbreitenbeschraumlnkung bei Vorspannung mit so-fortigem Verbund von groszliger Bedeutung Die in [Koumln01b] festgestellten Versagens-arten (Spaltzugversagen fuumlr normalen Ruumlttelbeton und Scherbruchversagen fuumlr SVB)
14
deuten darauf hin dass der SVB gegenuumlber normalem Ruumlttelbeton ein duktileres Ver-halten aufgrund eines weicheren Verbundes sowie einer besseren Verkittung bzw houml-heren Zugfestigkeit aufweist
23 Normative Regelungen
231 Allgemeines
Im Nachfolgenden werden bestehende Normative Regelungen zur Endverankerung von Spanngliedern im sofortigen Verbund aus nationalen und internationalen Regel-werken zusammengestellt Die Bezeichnungen der in diesem Kapitel angegebenen Gleichungen wurden denen der aktuellen deutschen Norm DIN 1045-1 [1045-1] an-gepasst Die bdquooriginalenldquo Schreibweisen stehen in eckigen Klammern dahinter
232 DIN 1045-1
Mit DIN 1045-1 [1045-1] werden unbewehrter Beton Normal- und Leichtbeton Stahl- und Spannbeton hinsichtlich Bemessung und Konstruktion zusammengefasst Eigenschaften Anforderungen Herstellung Guumltenachweis und Zertifizierung des Be-tons werden eigenstaumlndig in DIN 1045-2 [1045-2] behandelt Die Ausfuumlhrung von Be-tontragwerken wird in DIN 1045-3 [1045-3] geregelt In DIN 1045-1unterscheidet fuumlr den Nachweis der Spannkrafteinleitung in Uumlbertragungs- Einleitungs- und Veranke-rungslaumlnge
2321 Uumlbertragungslaumlnge
In die Berechnungsformel der Uumlbertragungslaumlnge geht die Houmlhe der Spannung im Spannstahl σ
pm0 nach der Spannkraftuumlbertragung ein Die Verbundspannung fbp
wird in
Abhaumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit bei der Spannkrafteinleitung angegeben
Die Uumlbertragungslaumlnge lbp wird in DIN 1045-1 nach Gleichung 22 berechnet
1
0
1η
σ
πα
sdotsdot
sdotsdot=
bp
pm
p
p
bpfd
Al (Gl 22)
mit α1 = 10 bei stufenweisem Eintragen der Vorspannung = 125 bei schlagartigem Eintragen der Vorspannung
η1 = 10 fuumlr Normalbeton = 04 + 06 (ρ2200) fuumlr Leichtbeton mit ρ in [kgmsup3]
Ap = Nennquerschnitt der Litze bzw des Drahtes
dp = Nenndurchmesser der Litze bzw des Drahtes
σpm0 = Spannung im Spannstahl nach der Spannkraftuumlbertragung
fbp = Verbundspannung nach Tabelle 21
15
Zeile
Spalte 1 2
Tatsaumlchliche Betondruck-festigkeit bei der Spann-
krafteinleitung fcmj in Nmmsup2 ab
Verbundspannung fbp in Nmmsup2
Litzen und profilierte Draumlhte gerippte Draumlhte
1 25 29 38 2 30 33 43 3 35 37 48 4 40 40 52 5 45 43 56 6 50 46 60 7 60 50 65 8 70 53 69 9 80 55 72
10 ge 90 57 74
a Zwischenwerte sind linear zu interpolieren b Es gilt der Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit (bei Verwendung von Wuumlrfeln ist im Verhaumlltnis der Festigkeitsklassen umzurechnen)
Tabelle 21 Verbundspannung fbp in den Uumlbertragungslaumlngen von Litzen und Draumlhten
im sofortigen Verbund in Abhaumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit
zum Zeitpunkt der Spannkraftuumlbertragung (DIN 1045-1 Tabelle 7)
Die Verbundspannungen nach Tab 21 gelten fuumlr Litzen mit Ap le 150 mmsup2 und Draumlhte mit dp le 80 mm Bei Verwendung von gerippten Draumlhten mit Durchmesser dp le 120 mm sollen die Werte fuumlr die Verbundspannung aus Versuchsergebnissen ab-geleitet werden Als Naumlherung duumlrfen die Werte der Tabelle 21 verwendet werden
Die Berechnung des Bemessungswertes der Uumlbertragungslaumlnge lbpd erfolgt nach Gl 23
sdot
sdot=
bp
bp
bpdl
ll
21
80 (Gl 23)
Der unguumlnstigere Wert aus Gl 23 ist maszliggebend
2322 Eintragungslaumlnge
Die Eintragungslaumlnge lpeff gibt die Laumlnge an ab der sich im Bauteil eine lineare Span-nungsverteilung infolge der Vorspannung einstellt (Gl 24)
22 dll bpdeffp += (Gl 24)
mit d = statische Nutzhoumlhe
Gleichung 24 gilt nur fuumlr Rechteckquerschnitte Fuumlr andere Querschnittsformen soll-ten die Eintragungslaumlnge und die jeweilige oumlrtliche Spannungsverteilung in Anlehnung an die Elastizitaumltstheorie festgelegt werden
16
2323 Verankerungslaumlnge
Fuumlr die Berechnung der Verankerungslaumlnge lba werden zwei Faumllle unterschieden
d) Bei Rissbildung auszligerhalb von lpd (s Bild 29 a))
pbp
pmtpd
p
p
bpdbafd
All
ηη
σσ
π sdotsdot
minussdot
sdot+=
1
(Gl 25)
e) Bei Rissbildung innerhalb von lpd (s Bild 29 b))
pbp
rptpd
p
p
rbaf
lx
d
All
ηη
σσ
π sdotsdot
=minussdot
sdot+=
1
)( (Gl 26)
mit ηp = 05 fuumlr Litzen und profilierte Draumlhte bzw
= 07 fuumlr gerippte Draumlhte
η1 = vgl Gl 22
σpd σpmt σpt werden nach Bild 29 bestimmt
a) Risse auszligerhalb von lbpd b) Risse innerhalb von lbpd
Bild 29 Verlauf der Spannstahlspannungen im Verankerungsbereich von Spann-
gliedern im sofortigen Verbund (DIN 1045-1 Bild 17)
Die zu verankernde Stahlzugkraft FEd(x) die aus der Zugkraftdeckung resultiert ist nach Gleichung 27 zu berechnen Die Endverankerungskraft ist im Falle einer Riss-bildung innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge lbpd hinter der Auflagervorderkante rissfrei zu verankern
17
)cot(cot)(2
1)()( αθ minussdot+= xV
z
xMxF Ed
Ed
Ed (Gl 27)
mit MEd(x) = Bemessungswert des aufzunehmenden Biegemoments an der Stelle x
z = innerer Hebelarm (nach DIN 1045-1 Bild 33 z asymp 09middotd)
VEd(x) = Bemessungswert der zugehoumlrigen aufzunehmenden Querkraft an der Stelle x
Θ = Winkel zwischen den Betondruckstreben und der Bauteil-laumlngsachse
α = Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der Bauteil-achse
2324 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder
Fuumlr die Mindestbetondeckung cmin zur Sicherstellung des Verbundes schreibt DIN 1045-1 explizit keine Werte vor In Bild 210 ist der lichte Mindestabstand s zwi-schen den einzelnen Spanngliedern dargestellt
mit dg = Groumlszligtkorndurchmesser der Gesteinskoumlrnung
dp = Nenndurchmesser der Litze oder des Drahtes
Bild 210 Spanngliedabstaumlnde s nach DIN 1045-1
Zur Sicherstellung der Einleitung der zulaumlssigen Vorspannkraft nach DIN 1045-1 sind in Heft 525 des DAfStb [Heft525] fuumlr die Mindestbetondeckung cmin folgende Werte angegeben
fuumlr s ge 25 middot dp c ge 25 middot dp
fuumlr s = 20 middot dp c ge 30 middot dp
mit s lichter Mindestabstand c Mindestbetondeckung dp Nenndurchmesser
18
Weder die Mindestbetondeckung cmin noch der lichte Abstand s werden in DIN 1045-1 bzw Heft 525 [Heft525] fuumlr Leichtbeton angepasst Die geringere Verbundspannung von Leichtbeton wird in Gl 22 mit dem Faktor η1 = 04 + 06ρ beruumlcksichtigt
Die SVBndashRichtlinie [Rili03] als Ergaumlnzung zu DIN 1045-1 sieht eine Reduzierung der Verbundspannungen nach DIN 1045-1 Kapitel 876 (4) und Tabelle 7 (Tab 22) vor Die Werte sind fuumlr selbstverdichtenden Beton auf 85 zu reduzieren wenn nicht durch Versuchsergebnisse Verbundspannungen nach Tabelle 21 nachgewiesen wer-den In Tabelle 22 sind die auf 85 reduzierten Werte der Tabelle 21 dargestellt Fuumlr die Mindestbetondeckung cmin und den lichten Abstand s koumlnnen die Werte fuumlr Nor-malbeton uumlbernommen werden
Zeile
Spalte 1 2
Tatsaumlchliche Betondruck-festigkeit bei der Spann-
krafteinleitung fcmj in Nmmsup2 ab
Verbundspannung fbp in Nmmsup2
Litzen und profilierte Draumlhte gerippte Draumlhte
1 25 25 32 2 30 28 37 3 35 31 41 4 40 34 44 5 45 37 48 6 50 39 51 7 60 43 55 8 70 45 59 9 80 47 61
10 ge 90 49 63
a Zwischenwerte sind linear zu interpolieren b Es gilt der Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit (bei Verwendung von Wuumlrfeln ist im Verhaumlltnis der Festigkeitsklassen umzurechnen)
Tabelle 22 Verbundspannung fbp in den Uumlbertragungslaumlngen von Litzen und Draumlh-
ten im sofortigen Verbund in Abhaumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit
zum Zeitpunkt der Spannkraftuumlbertragung fuumlr selbstverdichtenden Beton
[Rili03]
233 DIN 4227
Die deutsche Norm DIN 4227-1 [4227-1] wurde inzwischen durch den EC2 [EC2] bzw DIN 1045-1 [1045-1] ersetzt Um einen Vergleich zwischen dem bisher verwen-deten Bemessungskonzept und dem geltenden Bemessungskonzept von DIN 1045-1 zu erhalten wird das Konzept von DIN 4227 nachfolgend zusammengefasst
2331 Uumlbertragungslaumlnge
In DIN 4227 Teil 1 [4227-1] wird die Uumlbertragungslaumlnge lbp nach Gl 28 auf der Grundlage eines Verbundbeiwertes k1 berechnet der den Spannstahlzulassungen in
19
Abhaumlngigkeit der Betonfestigkeit zu entnehmen ist Es duumlrfen dabei keine schaumldlichen Risse im Verankerungsbereich auftreten
lbp= k1 middot dp [ luuml = k1 middot dv ] (Gl 28)
mit k1 = Verbundbeiwert aus Spannstahlzulassungen gelten nach DIN 4227 Teil 4 auch fuumlr Leichtbetone
hier k1 = 110 - fcj fuumlr 05ldquo-Litzen
k1 = 45 fuumlr 12mm-Spanndraht mit Normalbeton B35
k1 = 40 fuumlr 12mm-Spanndraht mit Normalbeton B45
k1 = 35 fuumlr 12mm-Spanndraht mit Normalbeton B55
Es sei angemerkt dass die bdquoalteldquo DIN 4227 geringere Spannstahlspannungen zugelas-sen hat (zul σp0 = 065 middot fpk = 065 middot 1770 = 1150 Nmmsup2) als die den Versuchen zu-grunde liegende DIN 1045-1 (zulσpm0 = 085 middot fp01k = 085 middot 1570 = 1320 Nmmsup2) Die entsprechende zulaumlssige Vorspannkraft fuumlr die untersuchte 05ldquo-Litze betraumlgt 107 kN gemaumlszlig bdquoalterldquo und 125 kN gemaumlszlig bdquoneuerldquo DIN Deshalb lassen sich die hier hervor-gehenden Berechnungswerte nur bedingt (bzw im ULS Nachweis der Gebrauchstaug-lichkeit) vergleichen
In DIN 4227 Teil 1 [4227-1] sind Betone bis zu einer Nennfestigkeit von 55 Nmmsup2 geregelt DIN 4227 Teil 4 [4227-4] regelt Leichtbetone bis zu einer Nennfestigkeit von 55 Nmmsup2 Houmlherfeste oder selbstverdichtende Betone sind nicht geregelt In der Richtlinie des Deutschen Ausschusses fuumlr Stahlbeton fuumlr hochfesten Beton [Rili95] ist der Spannbeton explizit ausgeschlossen dies gilt auch fuumlr die Richtlinie fuumlr selbstver-dichtenden Beton [Rili01]
2332 Eintragungslaumlnge
Die Eintragungslaumlnge lpeff ab der sich im Bauteil eine infolge Vorspannung lineare Spannungsverteilung einstellt wird nach Gleichung 29 berechnet
bpbpeffp llsl gesdot+= 22 )60( [ uumluuml llse gesdot+= 22 )60( ] (Gl 29)
mit s = Stoumlrungslaumlnge die zur Ausbreitung der konzentriert angreifenden Spannkraumlfte bis zur Einstellung eines geradlinigen Spannungsver-laufs im Querschnitt noumltig ist
Die Gleichung 29 gilt nur fuumlr Spannglieder die durch Verbund verankert werden
2333 Verankerungslaumlnge
Eine ausreichende Verankerung im rechnerischen Bruchzustand ist nachgewiesen wenn die Bedingungen nach a) oder b) erfuumlllt sind
20
a) Die Verankerungslaumlnge lba der Spannglieder muss in einem Bereich liegen der im rechnerischen Bruchzustand frei von Biegezugrissen (Zone a) und frei von Schubzugrissen ist
Die Hauptzugspannung σI ist im Abstand 05sdotd0 vom Auflagerrand nachzuweisen und darf die Werte fuumlr Zugspannungen nach Tabelle 23 bzw Tab 9 Zeile 49 bzw Zei-le 50 von DIN 4227-1 [4227-1] nicht uumlberschreiten Dort sind die maximalen schiefen Hauptzugspannungen im Gebrauchszustand und rechnerischen Bruchzustand nach Be-tonklassen aufgefuumlhrt Gemaumlszlig Teil 4 sind die Hauptspannungen bei Verwendung von Leichtbeton auf 80 zu begrenzen
Betonklasse
B25 B35 B45 B55
[Nmmsup2]
Schiefe Hauptzugspannungen im Gebrauchszustand 25 28 32 35
Beschraumlnkte Vorspannung Querkraft plus Torsion
Schiefe Hauptzugspannungen im rech Bruchzustand 14 18 20 22
Querkraft Balken
Tabelle 23 Hauptzugspannungen σI nach DIN 4227-1 [4227-1]
Die Verankerungslaumlnge lba betraumlgt
bp
pp
uba l
A
Fl sdot
sdot=
σ [ uuml
vv
u lA
Zl sdot
sdot=
σ] (Gl 210)
mit h
vQ
z
MF u
uu sdot+= (Gl 211)
Fu = Zugkraft des Spannglieds im rechnerischen Bruchzustand
Mu = Biegemoment im rechnerischen Bruchzustand
Qu = Querkraft am Auflager im rechnerischen Bruchzustand
σp = 075middot fp002k bzw 055middot fpk zulaumlssige Spannstahlspannung gem Zulassung
Ap = Querschnittsflaumlche des Spanngliedes (uumlber dem Auflager gefuumlhrt)
v = Versatzmaszlig nach DIN 1045 (v = 10 sdot d)
Der Anteil h
vQu sdot ist nur zu beruumlcksichtigen wenn anschlieszligend in der Verankerungs-
laumlnge Schubrisse vorausgesetzt werden muumlssen (Uumlberschreitung der oben genannten Grenzwerte)
21
b) Der rechnerische Uumlberstand der im Verbund liegenden Spannglieder uumlber die Auflagervorderkante muss die nach Gleichung 212 ermittelte Laumlnge l1 einhal-ten Bei direkter Lagerung genuumlgt ein Uumlberstand von 23 l1
pd
pp
Au lA
Fl sdot
sdot=
σ1 [ uuml
vv
Au lA
Zl sdot
sdot=
σ1 ] (Gl 212)
mit h
vQF uAu sdot= am Auflager zu verankernde Zugkraft (Gl 213)
Sofern ein Teil der oben genannten Zugkraft FAu nach DIN 1045 durch Laumlngsbeweh-rung aus Betonstahl verankert wird braucht der Uumlberstand der Spannglieder nur fuumlr die nicht abgedeckte Restzugkraft ∆ZAu = ZAu ndash As βs nachgewiesen zu werden
2334 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder
Die Mindestbetondeckung c fuumlr eine Verankerung der Spannglieder darf nach DIN 4227 Teil 1 [4227-1] folgende Werte nicht unterschreiten
c = 15 sdot dp fuumlr profilierte Draumlhte und Litzen aus glatten Einzeldraumlhten
c = 25 sdot dp fuumlr gerippte Draumlhte
Fuumlr Leichtbeton sind diese Werte gemaumlszlig Teil 4 [4227-4] zu erhoumlhen
c = 18 sdot dp fuumlr profilierte Draumlhte und Litzen aus glatten Einzeldraumlhten bei Verwendung von Leichtbeton gemaumlszlig Teil 4
c = 30 sdot dp fuumlr gerippte Draumlhte bei der Verwendung von Leichtbeton gemaumlszlig Teil 4
In Bild 211 ist der lichte Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern dargestellt
d
c
g
d
c
g
Bild 211 Spanngliedabstaumlnde s nach DIN 4227 Teil 1
DIN 4227 Teil 1 enthaumllt keine Angaben zur Bemessung von selbstverdichtendem Be-ton In der Richtlinie [Rili01] ist die Vorspannung explizit ausgeschlossen
22
234 Eurocode 2 ndash EC 2
2341 Uumlbertragungslaumlnge
Die Uumlbertragungslaumlnge lbp wird nach [EC2-1-1] vom Durchmesser der Art des Spann-gliedes seiner Oberflaumlchenbeschaffenheit der Betonfestigkeit und dem Verdichtungs-grad des Betons beeinflusst Die Werte sollten sich auf Versuchsergebnisse oder Er-fahrungen mit dem verwendeten Spanngliedtyp stuumltzen Fuumlr Bemessungszwecke ist die Uumlbertragungslaumlnge lbp als ein Mehrfaches des Nenndurchmessers ds der Litze oder des Drahtes festgelegt
sbbp dl sdot= β (Gl 214)
Der Beiwert βb wird nach Tabelle 24 gewaumlhlt und gilt fuumlr Litzen sowie profilierte und gerippte Draumlhte Glatte Draumlhte sind nicht erlaubt
Betonfestigkeit fc in Nmmsup2 bei Spannkrafteinleitung 25 30 35 40 45 50
βb Litzen mit Ap le 100 mmsup2 75 70 65 60 55 50
Profilierte Draumlhte mit dp le 12 mm 55 50 45 40 35 30
Tabelle 24 Richtwerte βb nach Eurocode 2 Fassung 1992 [EC2]
sdot
sdot=
bp
bp
bpdl
ll
21
80 (Gl 215)
Der Vorfaktor aus Gl 215 ist jeweils fuumlr die betrachtete Wirkung unguumlnstig anzu-nehmen und beruumlcksichtigt die Streuung der Uumlbertragungslaumlnge Wie in DIN 4227 Teil 1 werden auch im EC 2 Teil 1 keine Regelungen fuumlr hochfeste Betone getroffen
2342 Eintragungslaumlnge
Die Eintragungslaumlnge lpeff wird fuumlr Rechteckquerschnitte mit geraden unten liegenden Spanngliedern nach Gl 216 berechnet
22 dll pbdeffp += (Gl 216)
2343 Verankerungslaumlnge
Nach EC 2 wird die Verankerung vom Zustand des Verankerungsbereichs (gerissen - ungerissen) beeinflusst Fuumlr die Verankerungslaumlnge lba gilt in Abhaumlngigkeit von der Zugspannung σct unter Beruumlcksichtigung der maszliggebenden Vorspannkraft P0
σct le fct005 keine zusaumltzlichen Nachweise der Verankerung erforderlich
σct gt fct005 Nachweis der Zugkraftdeckung erforderlich Die aufnehm-bare Vorspannkraft Fpx der Spannglieder wird bestimmt aus Bild 212 und Gl 217
23
s
kp
p
bpd
px
fAP
l
xF
γ
100 sdotlesdot= (Gl 217)
Fpx
Pm0
lbpd
x (Riss)
x
Aufnehmbare Kraft
A fp p0 1 k s γ
Bild 212 Aufnehmbare Vorspannkraft Fpx unter Rissbeeinflussung nach EC2
2344 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder
Die Mindestbetondeckung c fuumlr eine Verankerung der Spannglieder soll nach EC 2 Teil 1 folgende Werte nicht unterschreiten
c = 20 sdot dp fuumlr Litzen aus glatten Einzeldraumlhten
c = 10 sdot dp fuumlr gerippte Draumlhte
Der lichte Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern nach EC 2 ist in Bild 213 dargestellt
dg
dp
Bild 213 Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern nach EC2
24
235 CEB-FIP Model Code 1990
2351 Verbundspannung
Der CEB-FIP Model Code 1990 [MC90] ist als bdquoQuelldokumentldquo fuumlr die europaumlische Normung zu sehen und wird vom Comiteacute Euro-International du Beacuteton (CEB) veroumlf-fentlicht Dadurch dass in [MC90] aktuelle Forschungsergebnisse und technische Neuerungen einflieszligen besitzt er allgemeinguumlltigen Charakter und ist durch seine z T theoretische Auslegung primaumlr als Leitfaden fuumlr diejenigen anzusehen die an der Er-stellung einschlaumlgiger Normen mitwirken
Die Verbundspannung fbpd ist im MC 90 nach Gleichung 218 definiert
fbpd = ηp1 middot ηp2 middot fctd (Gl 218)
mit ηp1 = 14 fuumlr gerippte Staumlbe = 12 fuumlr 7-draumlhtige Litzen
ηp2 = 10 fuumlr - Spannglieder mit einer Neigung von 45 -90deg zur horizontalen waumlhrend des Betoniervorgangs
- horizontale Spannglieder die le 250 mm von der Unterkante oder ge 300 mm von der Oberflaumlche im Bauteil positioniert sind
= 07 fuumlr alle anderen Faumllle
fctd = fctk005 150 Bemessungszugfestigkeit des Betons
Zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlnge ist die Zug-festigkeit bei der Spannkrafteinleitung anzusetzen und zur Ermittlung der Verankerungslaumlnge die Zugfestigkeit nach 28d
Mit der Bemessungsverbundspannung fbpd aus Gl 218 ergibt sich die Grundveranke-rungslaumlnge lbp zu
bpd
pd
p
sp
bpf
f
d
Al sdot
sdot=
π (Gl 219)
mit fpd = fpk 115
fpk = Zugfestigkeit des Spannstahls
πsdotp
sp
d
A =
4pd
fuumlr runde Draumlhte
pdsdot36
7 fuumlr 7 ndash draumlhtige Litzen
25
2352 Uumlbertragungslaumlnge
Die Uumlbertragungslaumlnge lbpd ist durch Gleichung 220 definiert
pd
pm
bpbpdf
ll0
1098
σααα sdotsdotsdotsdot= [
pd
pi
bpbptf
llσ
ααα sdotsdotsdotsdot= 1098 ] (Gl 220)
mit α8 = 10 fuumlr stufenweise Eintragung der Vorspannung
= 125 fuumlr schlagartige Eintragung der Vorspannung
α9 = 10 beim Nachweis von Momenten- und Querkrafttrag-faumlhigkeit
= 05 beim Nachweis von Stirnquerzugspannungen in der Verankerungszone
α10 = 05 fuumlr Litzen
= 07 fuumlr gerippte Staumlbe
σpi = Spannstahlspannung unmittelbar vor der Spann-krafteinleitung
fpd = p
pkf
γ Streckgrenze des Spannstahls fpk reduziert um den
Teilsicherheitsbeiwert γp
2353 Eintragungslaumlnge
Die Eintragungslaumlnge lpeff ab der sich im Querschnitt eine lineare Spannungsvertei-lung im Querschnitt infolge der Spannkrafteinleitung einstellt berechnet sich zu
bpdbpdeffp llhl gtsdot+= 22 )60( [ bptbptp llhl gt+= 22 )60( ] (Gl 221)
mit h = Bauteilhoumlhe
Gl 221 ist nur auf Rechteckquerschnitte mit unten liegenden Spanngliedern anwend-bar Fuumlr andere Querschnitte koumlnnen die Eintragungslaumlnge und die jeweilige oumlrtliche Spannungsverteilung in Anlehnung an die Elastizitaumltstheorie bestimmt werden
26
2354 Verankerungslaumlnge
Die Verankerungslaumlnge lba wird im MC 90 wie folgt berechnet
pd
pcspd
bpbpdbaf
lllσσ minus
sdot+= [pd
pcspd
bpbptbpdf
lllσσ minus
sdot+= ] (Gl 222)
mit σpd = Spannstahl unter Gebrauchslast (σpd le fpd )
σpcs = Spannstahlspannung nach Abzug aller Verluste aus
Kriechen Schwinden und Relaxaktion des Spannstahles
Hierbei wird im Gegensatz zu anderen Normen (zB DIN 1045-1) keine Ruumlcksicht auf eine eventuelle Rissbildung innerhalb des Verankerungsbereiches genommen Eine rissfreie Spannkrafteinleitung wird vorausgesetzt Es wird allerdings angemerkt dass gegebenenfalls zusaumltzliche Maszlignahmen zu einer sicheren Endverankerung getroffen werden muumlssen
2355 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder
Eine rissfreie Eintragung der Spannstahlkraft auf den Beton ist durch die Angabe von Anhaltswerten bezuumlglich der lichten Mindestabstaumlnde s der Spannglieder untereinan-der im MC 90 geregelt (Bild 214)
Bild 214 Spanngliedabstaumlnde s nach Model Code 90 [MC90]
Falls in der Verankerungszone keine Buumlgelbewehrung vorgesehen wird empfiehlt Model Code 90 zur rissfreien Verankerung der Spannglieder eine Mindestbetonde-ckung in Abhaumlngigkeit der lichten Abstaumlnde der Spannglieder untereinander
fuumlr s ge 30 middot dp c ge 30 middot dp
fuumlr s lt 30 middot dp c ge 40 middot dp
mit s lichter Mindestabstand c Mindestbetondeckung dp Nenndurchmesser
27
In [fib00] einem Erweiterungsdokument zum Model Code 90 wird darauf hingewie-sen dass der Verankerungsschlupf bei Verwendung von Leichtbeton houmlher ist als bei Normalbeton Dies wird mit der geringeren Zugfestigkeit des Leichtbetons begruumlndet Diese Bereiche muumlssen nach [fib00] verstaumlrkt werden Jedoch werden keine weiteren Angaben zur Art und Ausmaszlig der Verstaumlrkung gemacht Der Forschungsbedarf in die-sem Bereich wurde damit aufgezeigt
Selbstverdichtende Betone werden im MC90 nicht naumlher betrachtet
236 ACI 318-02 (American Concrete Institute)
2361 Allgemeines
ACI 318-02 [ACI318] ist seit 2002 die zurzeit maszliggebende amerikanische Norm im Stahlbeton- und Spannbetonbau Sie unterscheidet sich in vielen Details von europaumli-schen Normen Fuumlr die Verankerung von Spanngliedern durch sofortigen Verbund ist im ACI 318-02 die Gleichung 223 fuumlr Draumlhte und Litzen angegeben die die Veranke-rungslaumlnge lba definiert Nachfolgende Gleichungen sind um einen Faktor ergaumlnzt der die Einheitentransformation in das metrische Groumlszligensystem beruumlcksichtigt
( )ppmpdp
p
ba dfdl sdotminus+sdot= 00
7
1
21σ
σ [ ( )
bsepsb
se
d dffdf
l sdotminus+sdot=3
] (Gl 223)
mit lba = Verankerungslaumlnge [mm]
σpmo = effektive Spannung im Spannglied [Nmmsup2]
fpd = charakteristischer Wert der Streckgrenze des Spannstahls dividiert durch einen Sicherheitsbeiwert [Nmmsup2]
dp = Nenndurchmesser des Spanngliedes [mm]
Die Verankerungslaumlnge lba setzt sich aus zwei Teilen zusammen Der erste Teil der Gleichung 223 beschreibt dabei die Uumlbertragungslaumlnge lbp des Spanngliedes
p
pm
bp dl sdot=21
0σ [ b
se
t df
l sdot=3
] (Gl 224)
Der zweite Teil der Gleichung 223 definiert eine Zusatzlaumlnge innerhalb derer sich die Spannung im Spannstahl linear bis zum Erreichen der Streckgrenze vergroumlszligert
( )ppmpd df sdotminus 0
7
1σ [ ( )
bseps dff sdotminus ] (Gl 225)
Bild 215 verdeutlicht die Zusammenhaumlnge die mit denen der DIN 1045-1 (Bild 29) vergleichbar sind
28
charakteristischer Wert derStreckgrenze des Spannstahls
effektive Spannung im Spannstahl
fps
fse
Spa
nnst
ahl
Spa
nnun
g( 3)f d
se b( - ) f f d
ps s e b
Abstand von der Stirnseite
l bzw Lba d
Bild 215 Idealisierter bilinearer Verlauf der Spannstahlspannungen im Veranke-
rungsbereich von Spanngliedern im sofortigen Verbund nach [ACI318]
Falls eine Rissbildung innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge auftritt so ist die Uumlbertra-gungslaumlnge auf 50 middot dp bei Spanndrahtlitzen und auf 100 middot dp bei Spanndraumlhten zu ver-laumlngern
2362 Mindestbetondeckung und lichter Abstand der Spannglieder
Fuumlr die Mindestbetondeckung cmin fuumlr eine Sicherstellung des Verbundes schreibt [ACI318] Werte in Abhaumlngigkeit von den Umgebungsbedingungen vor Eine Abhaumln-gigkeit der Betondeckung vom Durchmesser der Spannglieder ist nicht vorgesehen Der lichte Mindestabstand s zwischen den einzelnen Spanngliedern ist vorgegeben durch
Spanndrahtlitzen s ge 4 middot dp falls facuteci ge 275 Nmmsup2
s ge 254 mm Litzen le 05ldquo
ge 508 mm Litzen ge 06ldquo
Spanndraumlhte s ge 5 middot dp
2363 Modifizierung nach Mitchell und Cook [Mit93]
Gleichung 227 stellt eine Modifizierung der Gleichung 223 des ACI 318-02 nach Mitchell und Cook [Mit93] dar welche den Einfluss der Betonfestigkeit zum Zeit-punkt der Spannkrafteinleitung beruumlcksichtigt
29
ppmobp dl sdotsdot= σ0480 [ pset dfl sdotsdot= 0480 ] fuumlr fck le 31 MPa (Gl 226)
cmj
ppmbpf
dl20
0480 0 sdotsdotsdot= σ [ci
ppitf
dflacute
200480 sdotsdotsdot= ] fuumlr fck gt 31 MPa (Gl 227)
mit σpm0 = Spannung im Spannstahl direkt nach Spannkrafteinleitung
fcmj = Zylinderdruckfestigkeit des Betons beim Ablassen
24 Rechenansaumltze aus der Literatur
241 Messverfahren nach DIBt-Richtlinie
Zur Bestimmung der experimentellen Uumlbertragungslaumlnge lbpexp wurde in dieser Arbeit das Verfahren nach der Richtlinie des DIBt [DIBt80] angewendet Die Messungen der Betondehnungen erfolgte mit Setzdehnungsmessmarken (SDM-Messmarken) an den Seitenflaumlchen der Versuchskoumlrper Die Uumlbertragungslaumlngen ergeben sich nach SDM-Messungen zu lbpexp = 135 middot l80 wobei die Laumlnge l80 vom Bauteilende bis zu dem Querschnitt gemessen wird an dem 80 der Gesamtvorspannkraft bzw 80 des mitt-leren Houmlchstwertes der Betonlaumlngsdehnungen erreicht werden (Bild 216)
-25
-2
-15
-1
-05
0
0 20 40 60 80
Abstand von der Stirnseite [cm]
Deh
nu
ng
[permil]
ε100
ε80
l lbp 80= 135 x l80
Bild 216 Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge lbpexp nach [DIBt80]
242 Die 95-AMS (Average Maximum Strain) - Messmethode
In [Rus93] wird eine weitere Variante zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlngen be-schrieben Die Auswertung der Messungen unterscheidet sich in der Ablesung der Uumlbertragungslaumlngen gegenuumlber [DIBt80] Die Uumlbertragungslaumlngen ergeben sich eben-falls nach SDM-Messungen zu lbpexp = l95 wobei die Laumlnge l95 vom Bauteilende bis zu dem Querschnitt gemessen wird an dem 95 der Gesamtvorspannkraft bzw 95 des mittleren Houmlchstwertes der Betonlaumlngsdehnungen erreicht werden (Bild 217)
30
-25
-2
-15
-1
-05
0
0 20 40 60 80
Abstand von der Stirnseite [cm]
Deh
nu
ng
[permil]
ε100
ε95
l95
Bild 217 Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge lbpexp nach der AMS-95-Methode
243 Untersuchungen von Russel und Burns
Russel und Burns [Rus97] leiten bei ihren Versuchen die Spannkraumlfte bdquoschlagartigldquo in den Beton ein indem sie die Litzen mit einem Schneidbrenner durchtrennen Dies be-zeichnen sie als bdquoworst caseldquo bei der Herstellung Dadurch kommt es zu einer erhebli-chen Schaumldigung des Verbundbereiches insbesondere auf der aktiv durchtrennten Sei-te Betonabplatzungen Rissbildung und der Verlust einiger Messmarken sind die Fol-ge In ihrer Schlussfolgerung werden die Unterschiede in den Uumlbertragungslaumlngen von aktiver zu passiver Seite der Spannkrafteinleitung auf 34 beziffert Desweiteren lau-tet ihre Empfehlung den ACI 318-02 [ACI318] konservativer zu gestalten und den Faktor 0048 aus Gl 227 auf 00725 zu erhoumlhen
ppmobp dl sdotsdot= σ07250 [ pset dfl sdotsdot= 07250 ] fuumlr fck le 31 MPa (Gl 228)
cmj
ppmbpf
dl20
07250 0 sdotsdotsdot= σ [ci
ppitf
dflacute
2007250 sdotsdotsdot= ] fuumlr fck gt 31 MPa (Gl 229)
244 Uumlbertragungslaumlnge als Funktion des Spannstahlschlupfes
Balaacutezs [Bal93] entwickelte eine nichtlineare Berechnungsmethode entwickelt um die Uumlbertragungslaumlngen von 7-draumlhtigen 05ldquo-Spannstahllitzen in Beton zu bestimmen Er bezieht sich dabei auf eine lineare Betrachtung nach Guyon [Guy48] der die Propor-tionalitaumlt von Schlupf s und Spannstahldehnung εsi definierte (Bild 218)
31
Betondehnung
Uumlbertragungslaumlnge lbp
Abstand von der Stirnseite
Spa
nnst
ahl-
deh
nung
0X
Lineare Verbundspannungsverteilung
Uumlbertragungslaumlnge lbp
Abstand von der Stirnseite
Spa
nnst
ahl-
deh
nung
0X
fbp
Konstante Verbundspannungsverteilung
S(x)=εpm0 bp l
2 S(x)=εpm0 bp l
3
εpmoεpmo
fbp
εce εce
επe
επe
Bild 218 Berechnung der Uumlbertragungslaumlnge lbp aus der gemessenen Litzenver-
schiebung bei Annahme einer konstanten Verbundspannung (links) und
linearen Verbundspannung (rechts)
Da der Verlauf der Spannungen innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge nicht genau bekannt ist wird in Bild 218 vereinfachend von einer konstanten bzw linearen Verteilung ausgegangen So ergibt sich ein mechanischer Bemessungsansatz zu
00 pm
p
pm
bp
Essl
σα
εα
sdot== (Gl 230)
mit Angaben nach [Bal93]
Ep = 195500 Nmmsup2 E-Modul der 05ldquo Spannstahllitze
σpm0 = 1250 Nmmsup2 Spannstahlspannung der 05ldquo-Spannstahllitze
α = 20 nach Bild 218 links (konstante Verbundspannungsverteilung)
30 nach Bild 218 rechts (lineare Verbundspannungsverteilung)
s = gemessener Spannstahlschlupf an der Bauteilstirnseite [mm]
Mit Gl 230 werden zwei Varianten unterschieden Im Bild 218 links sind die Ver-bundspannungen konstant und die Dehnungen des Betons εc und des Stahles εp linear veraumlnderlich Daraus ergibt sich nach Integration der Flaumlche α = 20 Im Bild 218 rechts verlaufen die Verbundspannungen linear und beide Dehnungen parabelfoumlrmig Nach Integration der Flaumlche ergibt sich α = 30 Balaacutezs [Bal93] gibt den Faktor α = 286 an und [Uij85] bestimmte α = 246 Fuumlr die praktische Anwendungsfaumllle mit 05ldquo-Spannstahllitzen bestimmt Balaacutezs [Bal93] α = 266
Weiterhin beruumlcksichtigt [Bal93] eine nichtlinearer Verbundspannungverteilung nach Bild 219 sowie die Zylinderdruckfestigkeit in (Gl 231) Auf eine vollstaumlndige Herlei-tung der Gl 231 wird an dieser Stelle verzichtet und auf [Bal93] verwiesen
32
fbp
Nichtlineare Verbundspannungsverteilung
XacuteX
f = 057 xacute bp
23
Bild 219 Nichtlineare Verbundspannungsverteilung nach [Bal93]
sfl
cmj
pm
bp
sdot
sdot=
0473 σ
sdotprime
sdot=
Sf
fl
ci
sit
473 (Gl 231)
σpm0 = 1250 Nmmsup2 Spannstahlspannung der 05ldquo-Litzen
s = Litzenschlupf an der Bauteilstirnseite gemessen [mm]
fcmj = Zylinderdruckfestigkeit bei Krafteinleitung [Nmmsup2]
Eine Differenzierung des Berechnungsansatzes nach Betonsorten wie Leichtbeton oder selbstverdichtender Beton wird nicht vorgenommen [Bal93] geht von einem normal-festen Beton mit fcmj = 40Nmmsup2 aus
Die Bemessungsansaumltze nach Gl 230 und 231 sind vom Litzenschlupf abhaumlngig der zur Entwicklung der Bemessungskonzepte unter Laborbedingungen bestimmt wurde Eine Litzenschlupfmessung wuumlrde unter baupraktischen Bedingungen den Produkti-onsablauf bei der Herstellung von Spannbetonbauteilen zusaumltzlich erschweren Ande-rerseits waumlre damit eine Verbesserung der Qualitaumltskontrolle moumlglich und ist in den Zulassungen fuumlr vorgespannte Hohldielen auch explizit vorgeschrieben Ein weiteres Problem ist das bdquoVorhersagenldquo des zu erwartenden Litzenschlupfs zur Bemessung der Uumlbertragungslaumlnge
245 Berechnungsverfahren nach Nitsch
In [Nit01] wird nach einer Parameterstudie ein Verbundgesetz beschrieben (Gl 232) Der Ansatz nach Gl 232 a) gilt fuumlr 24 Stunden alten hochfesten Beton mit 05ldquo-Spannstahllitzen Gl 232 b) fuumlr 14 Tage alten Beton mit 05ldquo-Spannstahllitzen
fbp = (0039-07middot10-4middot∆σp+00057middot fc07 middots(x)
008)middot fc (Gl 232a)
fbp = (0039-07middot10-4middot∆σp+00034middot fc07 middots(x)
008)middot fc (Gl 232b)
33
In diesem Ansatz werden die drei Anteile nach Bild 23 superponiert wobei die Span-nungsaumlnderung ∆σp mit negativem Vorzeichen einzusetzen ist Der Haftverbundanteil wird proportional zur Betonfestigkeit zu 0039 sdot fc und der Einfluss des bdquoHoyer-Effektesldquo mit 07middot10-4middot∆σpmiddot fc festgelegt Der verschiebungsabhaumlngige Anteil der 24h Versuche (Gl 232a) unterscheidet sich um ca 40 zu den 14d Versuchen (Gl 232b) Als Ursache wird der im Vergleich zur Betonfestigkeit geringere zeitab-haumlngige Zuwachs des E-Modul angesehen Eine Einarbeitung dieser Ursache in die Gesetze fand nicht statt Die Betonfestigkeit geht uumlberproportional mit fc
17 ein
Diese Verbundgesetze werden jedoch nicht zur Bemessung der Uumlbertragungslaumlngen verwendet Fuumlr die Uumlbertragungslaumlnge lbp
wird in [Nit01] die folgende Bemessungs-gleichung angegeben
bpp
pmp
bpfu
Al
sdot
sdotsdot=
0
1
σα [
bp
pmp
bpu
Al
τ
σα
sdot
sdotsdot= 1 ] (Gl 233)
mit αl
= 10 bei stufenweisem Eintragen der Vorspannkraft
= 125 bei schlagartigem Eintragen der Vorspannung
Ap =
Nennquerschnitt der Litze oder des Drahtes
up =
wirksamer Verbundumfang
= pAsdotsdotπ61 bei Litzen
= π middot dp bei Draumlhten
σpm =
Spannung im Spannstahl nach der Spannkraftuumlbertragung
fb = ηpmiddot fcm10 Verbundspannung (Tabelle 25)
fcm =
tatsaumlchliche Zylinderdruckfestigkeit des Betons bei der
Spannkraftuumlbertragung
ηp
= 12 bei Litzen
= 16 bei gerippten Draumlhten
Da die aus [Nit01] gewonnenen Ergebnisse bei der Neufassung der DIN 1045-1 [1045-1] eingegangen sind entspricht dieses Vorgehen dem aus [1045-1] Allerdings rechnet DIN 1045-1 mit geringeren Verbundspannungen (Tabelle 25)
34
Zeile
Spalte 1 2 Tatsaumlchliche Betondruck-festigkeit bei der Spann-
krafteinleitung fcmj [Nmmsup2] ab
Verbundspannung fbp in Nmmsup2 Litzen und profilierte Draumlhte gerippte Draumlhte
[1045-1] [Nit01] [1045-1] [Nit01] 1 25 29 30 38 40 2 30 33 36 43 48 3 35 37 42 48 56 4 40 40 48 52 64 5 45 43 54 56 72 6 50 46 60 60 80 7 60 50 72 65 96 8 70 53 84 69 112 9 80 55 96 72 128
10 ge 90 57 108 74 144 a Zwischenwerte sind linear zu interpolieren b Es gilt der Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit (bei Verwendung von Wuumlrfeln ist im Verhaumlltnis der Festigkeitsklassen umzurechnen)
Tabelle 25 Vergleich der Verbundspannungen fbp nach [1045-1] und [Nit01]
Ein weiterer Unterschied liegt in der Bestimmung des wirksamen Verbundumfanges Fuumlr 05ldquo-Litzen bestimmt [Nit01] nach Gl 232 up = 485 mm waumlhrend DIN 1045-1 in Gl 22 up = π middot dp = 393 mm waumlhlt Daraus ergeben sich nach Norm groumlszligere Uumlbertra-gungslaumlngen Desweiteren weist [Nit01] auf eine unkontrollierte Verlaumlngerung der Uumlbertragungslaumlnge hin falls es in diesem Bereich zu Sprengrissbildung kommt Er empfiehlt Mindestmaszlige der Betondeckung c und gegenseitigen Abstaumlnde s der Litzen die in Heft 525 des DAfStb [Heft525] uumlbernommen wurden (vgl Kap 2323)
246 SSR-Test nach Bruggeling
Bruggeling [Bru01 Bru99 Bru-fib] entwickelte einen SSR-Test (engl Step by Step Release) zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge mit Hilfe von Litzenschlupf-Mess-daten und der so genannten Verbundcharakteristik auch τ-δ-Gesetz (Gl 234) genannt welches von Rehm [Reh61] hergeleitet wurde
NxCx )()( δτ sdot= (Gl 234)
mit τ = Verbundspannung
δ = Verschiebung der Litze relativ zum Beton Litzenschlupf
CN = Parameter der Verbundcharakteristik
Diese Methode deren Eignung im weiteren Verlauf dieser Arbeit uumlberpruumlft wird ist besonders bei kurzen Uumlbertragungslaumlngen geeignet wie zB bei hochfesten Betonen Das Verfahren ist auch fuumlr Spannglieder aus Kunststofffasern geeignet [Bru01] entwi-ckelte einen geschlossenen Berechnungsalgorithmus der in Bild 220 dargestellt ist Voraussetzung fuumlr dieses Verfahren ist eine stufenweise Lasteinleitung mit Litzen-schlupfmessung Eine schlagartige Lasteinleitung wird als schaumldlich fuumlr den Verbund angesehen
35
N
xp C δτ sdot=
int sdot= dxd
xp
s
px
4τσ
int minus=
l
x
xpp
p
x dxE
)(1
0 σσδ
Rp
p
eptN
El
)1(
2
σδ
sdotminus
sdotsdot= =ptl
Bild 220 Geschlossene Berechnung nach [Bru-fib]
Wird nun der Litzenschlupf zu vordefinierten Einleitungsspannungen (Bild 221) ge-messen koumlnnen uumlber den SSR-Test die Parameter N C nach Gl 234 bestimmt wer-den
Bild 221 Beziehung zwischen uumlbertragener Vorspannung und Stirnverschiebung
mit Messschritteinteilung [Bru01]
In Tabelle 26 ist die Messschritteinteilung fuumlr 05ldquo-Litzen mit σpm0 = 1350 Nmmsup2 nach Bild 221 dargestellt
Schritte 0 1 2 3 4 5 6 7
abgelassene Vorspannung
[] 0 18 33 48 63 78 93 100
[Nmmsup2] 0 243 4455 648 8505 1053 12555 1350
Tabelle 26 Messschritteinteilung fuumlr 05ldquo-Spannstahllitzen und σpm0 = 1350 Nmmsup2
36
Mit dem Verbundgesetz aus Gl 234 und den nachfolgend genannten bekannten Grouml-szligen ist es moumlglich den Litzenschlupf zu bestimmen Folgende Werkstoffgroumlszligen sind dazu notwendig
bull Querschnitt des Spanngliedes Ap
bull Durchmesser eines der 7-Draumlhte dk hier bei 05ldquo Litze asymp 41 mm
bull E-Modul des Spanngliedes Ep
bull E-Modul des Betons Ec
bull Querschnittsflaumlche des Betons Ac
bull Spannstahlspannung σpm0
Aus Gleichung 235 und der Anzahl der Messwerte n (n = 1 2 3hellip7) wird der Para-meter N bestimmt Den ersten Schritt waumlhlt [Bru99] relativ groszlig mit 18 Spannkraft-einleitung (engl Release) und den letzten Schritt mit nur 7-Differenz (vgl Tab 26) Dieser erste Schritt wurde aufgrund des starken Anstieges der Verbundspannungen bei geringem Schlupf gewaumlhlt was aus Bild 221 ersichtlich ist
1
ln
ln
2
)1(
)1(
minussdot=
+
+
ne
ne
npR
npR
nN
δ
δ
σ
σ
(Gl 235)
Mit Gl 235 wird N aus dem Mittelwert der Nn-Werte bestimmt Somit kann nach Gl 236 der Parameter C der Verbundcharakteristik berechnet werden
p
N
ne
npRk
nEkf
dNC
sdotsdotsdot
sdotsdot+=
+ )1(
2)1(
δ
σ (Gl 236)
mit cc
pp
AE
AEf
sdot
sdot+= 1 Baustoffkenngroumlszligen bei Spannkrafteinleitung
dk = dp Durchmesser fuumlr Draumlhte bzw Durchmesser eines Drahtes einer 7-draumlhtigen Litze zB dp = 418 mm fuumlr 05ldquo-Litzen
N = Nnn Mittelwert aus Nn
σpRn = Abgelassene Vorspannung [Nmmsup2]
δen = Litzenschlupf an der Stirnseite [mm]
k = 8 fuumlr Draumlhte
247 fuumlr siebendraumlhtige Litzen
37
Die gemessenen Litzenschlupfwerte sollen nach [Bru01] auf drei Nachkommastellen genau bestimmt werden Zur Bestimmung des Parameters C wird wiederum der Mit-telwert der Cn-Werte berechnet Um den Berechnungsalgorithmus zu schlieszligen kann die Spannkraftuumlbertragungslaumlnge mit Gl 237 berechnet werden
Rp
p
eSSRptN
El
)1(
2
σδ
sdotminus
sdotsdot= (Gl 237)
Ein Vorteil dieser Methode liegt in der Uumlberpruumlfbarkeit der Berechnungsergebnisse uumlber den SSR-Test Mit den Parametern N und C kann fuumlr jeden Schritt n der Litzen-schlupf δen nach Gl 238 zuruumlckgerechnet werden Liegen diese Werte in einem an-gemessenen Streubereich so kann das Verbundgesetz verifiziert werden
N
p
Rnpk
recalcne
ECf
dN
+
sdotsdotsdot
sdotsdot+=
1
1
2
)(
7
24
)1( σδ (Gl 238)
Die kontinuierliche elektronische Messung des Litzenschlupfes δen ergibt eine groszlige Anzahl von Messwerten nrarrinfin Eine groszlige Anzahl fuumlhrt aber nicht zu genaueren Be-stimmung des Parameters N da der Abstand der Schritte n zu n+1 sehr klein wird Da-raus laumlsst sich folgern dass die Schrittweiten des SSR-Testes nicht beliebig klein ge-waumlhlt werden duumlrfen Die gewaumlhlten Schrittweiten sind fuumlr eine Bestimmung der Uumlber-tragungslaumlngen ausreichend
247 Verbundtragverhalten von Rundlitzenseilen in Beton
Wille [Wil03] untersucht das Verbundtragverhalten von einlagigen nicht vorgespann-ten Rundlitzenseilen in Beton Die rechnerische Erfassung des Verbundverhaltens erfolgt mit Hilfe eines nichtlinearen Ansatzes
τb (x)=(A+Bmiddots(x)n)middot fcm (Gl 239)
A = Haftspannungen
Bmiddots(x)n = Scherverbund
m n = Exponenten zur Kalibrierung der Versuchskurven
Durch modifizierte Pull-Out-Tests nach [RILEM] wurden die Parameter B n und m bestimmt Der Parameter A beschreibt die Haftspannungen und wird wegen des gerin-gen Einflusses in diesen Formulierungen vernachlaumlssigt Die Guumlte des Haftverbundes haumlngt nach [Wil03] vom wz-Wert des Betons ab Der Scherverbund wird durch den Teilausdruck Bmiddots(x)n maszliggeblich gekennzeichnet
38
Die Konstruktion der Seile unterscheidet sich wesentlich von den in dieser Arbeit ver-wendeten 05ldquo-Litzen In Bild 222 werden die Geometrie und der Querschnitt darge-stellt
Bild 222 Konstruktion und Querschnitt des Rundlitzenseils [Wil03]
Das in [Wil03] verwendete Standardseil 6x19 nach DIN 3060 besitzt keine Stahlseil-einlage SE (Bild 222) Beim Betonieren des nicht vorgespannten Seils dringt Beton in den Kern ein und es entsteht ein neuer Verbundwerkstoff das Beton durchdrungene Drahtseil Fuumlr das so hergestellte Betondrahtseil wurde anhand von Zugversuchen ein vergroumlszligerter E-Modul des Seils infolge der Betondurchdringung festgestellt Aufgrund der unterschiedlichen Geometrie und der Durchdringung mit Beton wurde abwei-chend von der untersuchten 05ldquo-Litze der Verbundumfang ub uumlber einen Ersatzkreis-querschnitt gemaumlszlig Gl 241 berechnet
ssb ddu sdotasympsdotsdot= 398441 π Ansatz nach [Tro80] (Gl 240)
sb du sdotasymp 7522 Drahtseilansatz [Wil03] (Gl 241)
mit ds = Nenndurchmesser des Seils (Bild 222)
[Wil03] stellt abschlieszligend fuumlr die untersuchten Betondrahtseile eine Verbundspan-nungs-Verschiebungs-Beziehung auf mit einem nichtlinearen Potenzansatz (Gl 242)
C
R
B
c
A
Bdsb ffxsx sdotsdotsdotsdot= )(10551)( 7τ (Gl 242)
mit s(x) = Verschiebung (Schlupf) an der Stelle x
fc = Betondruckfestigkeit
fR = sws
SeilZw
ld
A
sdotsdot
sum
π bezogene Rippenflaumlche (Werte nach Tabelle 27)
A = 015 Exponent der Einflussfunktion der lokalen Verschiebung
B = 075 Exponent der Einflussfunktion der Betonfestigkeit
C = 350 Exponent der Einflussfunktion der bezogenen Rippenflaumlche
39
Seildurchmesser ds [mm] 8 12 24
wirksamer Seildurchmesser dsw [mm] 82 126 249
Seilzwickelflaumlche ΣAzwSeil [mmsup2] 1231 2635 11346
Schlaglaumlnge ls [mm] 6 78 156
Bezogene Rippenflaumlche fR [-] 00085 00090 00093
Tabelle 27 Werte zur Bestimmung der bezogenen Rippenflaumlche fR [Wil03]
Der Faktor fR in der Beziehung Gl 242 ist der Quotient aus der Seil-Zwickelflaumlche und der wirksamen Oberflaumlche Aufgrund des grundlegend anderen Baustoffes und der anderen Versuchsanordnung wird im Verlauf der Arbeit hierauf nicht weiter auf [Wil03] eingegangen Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird jedoch der Potenzansatz des Verbundverhaltens nach Gl 239 aufgenommen und untersucht
248 Verbundverhalten an Leichtbetontraumlgern
In [Tha02] werden Versuche an mit 05ldquo-Litzen vorgespannten Plattenbalken aus Leichtbeton beschrieben Alle Versuchskoumlrper werden mit einer Rohdichte von ρ = 19 kgdmsup3 und Festigkeiten von 414 bzw 552 Nmmsup2 angegeben Die untersuch-ten Betone wurden unter Verwendung von Blaumlhton bzw Blaumlhschiefer als Grobzu-schlag Flusssand als Feinzuschlag sowie Flugasche Beton-Flieszligmittel und Verzoumlgerer als Zusatzstoffe hergestellt Eine Zusammenstellung der Mischungszusammensetzun-gen ist in Tabelle 28 dargestellt Mischungszusammensetzung NSC LC
Bezeichnung Einheiten NW 6000 LW 6000 LW 8000
Dichte [kgdmsup3] 24 19 19
Zuschlaumlge - Kalkstein Blaumlhton Blaumlhschiefer
Grobzuschlag
[kgmsup3]
1107 749 665
Sand 790 680 610
Flugasche - 100 187
Zement 306 299 397
Zusatzstoffe
Stabilisierer [mlmsup3]
470 470 470
Flieszligmittel 800 1334 2120
wz -Wert - 048 033 025
Tabelle 28 Mischungszusammensetzung der verwendeten Betone in [Tha02]
Von Thatcher [Tha02] werden folgende drei Verbundmechanismen als maszliggebend beschrieben
bull Hoyer-Effekt bull Adhaumlsion und bull mechanical interlock
40
Der erste Anteil (bdquoHoyer Effektldquo) wurde bereits ausfuumlhrlich erlaumlutert Die Adhaumlsion (Haftverbund) wird als chemischer Mechanismus mit einem geringen Stellenwert dar-gestellt Der Effekt bdquomechanical interlockldquo tritt nach [Tha02] nur bei verdrehten Litzen auf da sie nach dem Vorspannen eine Tendenz zum Auffaumlchern besitzen Dieses Auf-faumlchern wird vom umgebenden Beton bei der Spannkrafteinleitung behindert Diesen Effekt beschreibt auch [Tro80] indem in Analogie zu Rippenstaumlhlen eine bezogene Rippenflaumlche fR
fuumlr Litzen hergeleitet wurde (vgl Bild 24)
In den Versuchen wurden die gemessenen Uumlbertragungslaumlngen mit der 95-AMS-Methode (Kap 242) bestimmt und mit Berechnungsmethoden aus dem amerikani-schen Raum verglichen In Tabelle 210 werden die gemessenen Uumlbertragungslaumlngen den berechneten gegenuumlbergestellt Bei den Berechnungen wurden die Versuchsdaten aus Tabelle 29 zu Grunde gelegt Die Einheiten sind auf das internationale Einheiten-system umgerechnet
Versuchsreihe Spannstahlspannung Druckfestigkeit E-Modul Rohdichte
[ksi] [Nmmsup2] [psi] [Nmmsup2] [ksi] [Nmmsup2] [kgdmsup3]
NW 6000 1928 1330 3849 265 4829 33295 24
LW 6000 1844 1270 4902 338 2693 18568 19
LW 8000 1828 1260 5563 383 2489 17161 19
Tabelle 29 Betonwerte und Stahlspannungen zu den Versuchszeitpunkten [Tha02]
Literatur Bemessungsgleichung Uumlbertragungslaumlnge lbp [cm]
NW 6000 LW 6000 LW 8000
[ACI318] p
pm
bp dl sdot=7200σ
803 767 761
pbp dl sdot= 15 638 638 638
AASHTO Shear Provisions [AAS98] pbp dl sdot= 16 762 762 762
Russel amp Burns [Rus97] p
pm
bp dl sdot=7130σ
1213 1159 1150
Zia amp Mostafa [Zia97] 711160 0minussdotsdot= p
ct
pm
bp df
lσ
887 634 541
Buckner [Buc94] cmj
ppm
bpE
dl
sdotsdot=
0127 σ 634 1086 1165
[Tha02] Experimentell mit 95-AMS-Methode 463 910 875
Tabelle 210 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen aus verschiedenen Bestimmungs-
gleichungen mit den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen aus
[Tha02]
41
Fuumlr den Normalbeton NW 6000 (ρ = 24 kgdmsup3) liegen alle berechneten Uumlbertra-gungslaumlngen lbp uumlber den experimentell ermittelten Werten [Tha02] Fuumlr die beiden Leichtbeton-Versuchsreihen LW 6000 und LW 8000 sind die experimentell ermittel-ten Uumlbertragungslaumlngen lbp groumlszliger als die berechneten Laumlngen nach [ACI318 AAS98 Zia97] und somit auf der unsicheren Seite Nur [Rus97 Buc94] beim letzteren unter Verwendung des E-Moduls im Nenner liegen die Berechnungswerte fuumlr die beiden Leichtbeton-Versuchsreihen uumlber den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen in [Tha02] Thatcher et al Stellen eine Abhaumlngigkeit vom E-Modul der Betone fest und empfehlen fuumlr Leichtbetone eine abgewandelte Form der Gleichung nach Buckner [Buc94] (Gl 243)
cj
ppm
bpE
dl
sdotsdot=
0491 σ [
c
dsi
tE
dfL
sdotsdot=
900] (Gl 243)
σpm0 = 1240 Nmmsup2 (180 ksi) Spannstahlspannung bei Spannkrafteinleitung
dp = 125 mm (05ldquo) Nenndurchmesser des Spannstahls
Ecj = E-Modul des Betons bei Spannkrafteinleitung
In Gl 243 steht der E-Modul des Betons im Nenner Fuumlr Betone mit hohem E-Modul wie Normalbeton wird somit die Uumlbertragungslaumlnge kleiner Fuumlr Leichtbetone mit - aufgrund ihrer Zuschlaumlge - geringerem E-Modul (Tabelle 29) ergeben sich groumlszligere Uumlbertragungslaumlngen wie die Versuchsauswertungen in Tabelle 210 zeigt Eine Ge-genuumlberstellung der Berechnungsergebnisse mit den experimentell ermittelten Uumlber-tragungslaumlngen in [Tha02] ist in Tabelle 211 dargestellt und zeigt eine zufriedenstel-lende Uumlbereinstimmung
Uumlbertragungslaumlnge [cm]
Versuchsreihe NW 6000 LW 6000 LW 8000
95-AMS-Messung 463 910 875
Nach Gl 243 456 783 839
Tabelle 211 Uumlbertragungslaumlngen nach modifizierten Ansatz von Thatcher et al
[Tha02]
42
25 Zusammenfassung der Verbundmodelle sowie Forschungsbedarf
Zur besseren Vergleichbarkeit werden die verschiedenen Verbundmodelle nochmal einheitlich dargestellt und die Verbundspannungen mit fbp sowie der Litzenschlupf mit s bezeichnet Alle weiteren Parameter sind der entsprechenden Literatur zu entnehmen
Model Code 90 [MC90] fbp = 05middotfctsp
DIN 1045-1 [1045-1] 10
cmj
pbp
ff sdot=η
Nitsch [Nit01] fbp = (0039-07middot10-4middot∆σp+00057middot fc07 middots008)middot fc
Bruggeling [Bru01] fbp = CmiddotsN
Wille [Wil03] fbp = (A+Bmiddotsn)middotfc
m
Thatcher [Tha02] cj
ppm
bpE
dl
sdotsdot=
0491 σ
Aus den unterschiedlichen Gleichungen ist die Komplexitaumlt des Verbundverhaltens zu erkennen Waumlhrend Model Code 90 die Verbundspannungen in Abhaumlngigkeit von der Spaltzugfestigkeit ermittelt gibt [1045-1] sie in Abhaumlngigkeit der Betonfestigkeit an Bruggeling [Bru01] und Nitsch [Nit01] beschreiben die Verbundspannung ua mit einem Potenzansatz des Litzenschlupfes und der Betonfestigkeit [Wil03] fuumlgt noch einen konstanten Anteil zur Beschreibung des Haftverbundes zu der allerdings einen vernachlaumlssigbaren Beitrag liefert [Tha02] verwendet einen Ansatz mit dem E-Modul im Nenner zur Beruumlcksichtigung des geringeren E-Moduls von Leichtbeton Insbeson-dere nach der neueren Literatur wie [Nit01 Bue08] ist von drei Verbundanteile (Haft- Querdehnungs- und Verschiebungsanteil) auszugehen
In keinem Bemessungskonzept sind bisher alle Hochleistungsbetone erfasst Bisher steht in Deutschland DIN 1045-1 [1045-1] fuumlr Normal- und Leichtbetone sowie [Rili03] fuumlr selbstverdichtende Betone zur Verfuumlgung Allerdings sind in DIN 1045-1 nur Leichtbetone bis zu einer Zylinderdruckfestigkeit von 60 Nmmsup2 geregelt Weiter-hin fehlen experimentell abgesicherte Bemessungsregeln zur Spannkrafteinleitung in hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtenden Beton sowie ein einheitliches Be-messungskonzept zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge
43
3 Experimentelle Untersuchungen zum Verbundverhalten
31 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung
311 Allgemeines
Zur Untersuchung des Verbundverankerungsverhaltens wurden 144 Ausziehversuche an hochfestem Leichtbeton sowie 234 Ausziehversuche an selbstverdichtendem Beton mit vorgespannten Litzen und Draumlhten durchgefuumlhrt Die Versuchskoumlrper wurden ent-sprechend [Nit01] in einem horizontalen Pruumlfrahmen mit vorgespannten Litzen bzw Spanndraumlhten hergestellt und gepruumlft (Bild 31) Die so gewonnenen Ergebnisse konn-ten mit denen an hochfestem Normalbeton [Nit01] verglichen werden
Aufsicht der Pruumlfmaschine
1 2 3 4 5 6
7
8 9 10
11
12
13
Versuchskoumlrper
17
514
15 4 1619
18
1 Lukas Kolbenpresse (200 kN)
2 Zugmessstaumlbe und
kardanische Aufhaumlngung
3 Zuggestaumlnge
4 Versuchskoumlrper (150times150times150mm)
5 Litze
6 Hohlkraftmessdose
7 Pruumlfrahmen
8 festes Querjoch
9 bewegliches Spannjoch
10 Joch zum Absetzen der Spannkraft
11 Absetzspindel auf Kugelkalotte
12 Zugstange
13 Hauptzugzylinder (2000 kN)
14 Verbundlaumlnge (50 mm)
15 PVC-Rohr
16 Elastomerzwischenlage
17 Kugelrollen
18 Lastverteilungsplatte
19 Querjoch
Bild 31 Versuchsaufbau der Ausziehversuche im Spannbett [Nit01]
Durch die Anordnung der Versuchskoumlrper ungefaumlhr in der Mitte zwischen den Veran-kerungen der vorgespannten Litzen bzw Spanndraumlhten wurde die Ausziehkraft etwa je zur Haumllfte in den vor den Versuchskoumlrper liegenden Abschnitt der Spannstaumlhle und je zur Haumllfte in den dahinter liegenden Abschnitt eingeleitet Hierdurch unterscheidet sich der Versuch grundsaumltzlich von den uumlblichen Ausziehversuchen bei denen nur auf einer Seite gezogen wird (Bild 32) Durch den gewaumlhlten Versuchsaufbau lassen sich die ungewollten spannungsabhaumlngigen Aumlnderungen der Querpressungen die beim ein-seitigen Ziehen entstehen weitestgehend ausgleichen
44
F 2b
F (A )b p
F 2b
(+)
τa
τe
Fb
σp
τ
F 2b
F 2b
F 2b F 2b
σp
τ
τm
F (2A )b p
-F (2A )b p
0 (+)(-)
Fb aufgebrachte Pruumlflast
a) Versuchsanordnung nach [RILEM]
b) gewaumlhlte Versuchsanordnung nach [Nit01]
Bild 32 Vergleich der Spannungsverhaumlltnisse im Bereich der Verbundlaumlnge
[Nit01]
Unter Voraussetzung eines linearen Spannungsverlaufs im Bereich der Verbundlaumlnge ergibt sich im Vergleich zu Bild 32 a) bei der gewaumlhlten Versuchsanordnung nach [Nit01] die mittlere Verbundspannung ohne eine Spannungsaumlnderung des Spannstahls durch die eingeleitete Kraft Die Verbundspannungen sind hier gleichmaumlszligiger da am Anfang und Ende der Verbundlaumlnge in etwa gleiche Verschiebungen zu erwarten sind
Durch zusaumltzliche Spannungsaumlnderungen im Spannbett kann der Einfluss der Quer-dehnung direkt gemessen werden so dass die Ergebnisse direkt auf das spannungsab-haumlngige Verbundverhalten im Bauteil uumlbertragbar sind Bei den Versuchen mit einer Spannungsaumlnderung der Litzen wurde die Vorspannkraft unmittelbar vor dem Versuch durch den Hauptzugzylinder vermindert und erneut verblockt Anschlieszligend wurden nacheinander die Ausziehversuche durchgefuumlhrt Bei der Herstellung und Untersu-chung im Spannbett entfaumlllt das Umsetzen in eine gesonderte Pruumlfmaschine Durch die kardanische Lagerung werden ungewollte Lastexzentrizitaumlten vermieden
Die Abmessungen der Versuchskoumlrper mit einer Kantenlaumlnge von 15 cm wurden ent-sprechend [RILEM] gewaumlhlt (Bild 33) Hierbei wurde der Verbund der Litzen bzw Spanndraumlhte unmittelbar an der Lasteinleitungsflaumlche durch ein Huumlllrohr unterbunden um Stoumlrungen durch die Lasteinleitung zu verhindern und damit ein wirklichkeitsnahes Verbundverhalten zu erreichen Die eigentliche Verbundlaumlnge betrug 50 cm Diese Verbundlaumlnge ergab bei den Versuchen in [Nit01] eine wirklichkeitsnaumlhere Verbund-spannung als eine groumlszligere Verbundlaumlnge von lv = 75 cm Durch die kleinere Verbund-laumlnge ergeben sich geringere Verbundkraumlfte und die beim Ausziehversuch auftreten-den Spannstaumlhle werden weniger stark beeinflusst
45
15
0
20
50
150
Bild 33 Laumlngsschnitt der Versuchskoumlrper [cm]
Um den Einfluss der Betondeckung auf das Rissverhalten zu untersuchen wird abwei-chend von [RILEM] der Verbundbereich exzentrisch angeordnet (Bild 34) Aufgrund der Anordnung der Verbundlaumlnge unmittelbar an der Stirnflaumlche des Versuchskoumlrpers entfaumlllt die Rissbehinderung im Bereich der verbundfreien Laumlnge und es ergeben sich wirklichkeitsnahe Aussagen zur Sprengrissbildung Die untersuchten Betondeckungen der Litzen sind Bild 34 zu entnehmen
c = 55dp
c = 3dp
c = 2dp
Bild 34 Querschnitte der Versuchskoumlrper mit unterschiedlichen auf den Nenn-
durchmesser der Litzen (dp = 125 mm) bezogenen Betondeckungen
312 Versuchsprogramm
Zur Analyse des Verbundverhaltens bei sofortigem Verbund wurden die Ausziehver-suche mit vorgespannten gerippten Spanndraumlhten Oslash 12mm und siebendraumlhtigen 05ldquo-Litzen 24 h und 14 d (hochfester Leichtbeton) sowie 24 h 3 d bzw 6 d (selbst-verdichtender Beton) nach der Herstellung durchgefuumlhrt Um das querpressungsab-haumlngige Verbundverhalten im Einleitungsbereich zu erfassen (Hoyer-Effekt) wurden die Vorspannkraumlfte unmittelbar vor den Versuchen entsprechend der Spannungsver-minderung beim Einleiten der Vorspannkraft im Spannbett vermindert Die ersten Un-tersuchungen an selbstverdichtenden Beton wurden ohne Einleitung der Vorspannkraft durchgefuumlhrt um das bisher unbekannte Verbundverhalten von Spannstahllitzen und Spanndraumlhten nach 24 h 3 d bzw 25 d zu analysieren Als Betonzusammensetzung wurden fuumlr den hochfesten Leichtbeton drei Betonsorten mit unterschiedlichen Festig-keiten und Rohdichten (LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3) und fuumlr den selbstverdichtenden Beton drei typische
46
Mischungsentwuumlrfe (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und Kombinationstyp mit Stabilisator und Flugasche) ausgewaumlhlt Fuumlr jede Parameterva-riation wurden jeweils drei Versuchskoumlrper vorgesehen Als maszliggebende Parameter wurden die verschiedenen Betonzusammensetzungen die Betondeckung (c = 20middotdp c = 30middotdp und c = 55middotdp mit dp = Nenndurchmesser der Litze) das Betonalter die Spannstahlsorte (05ldquo-Litzen bzw gerippter Spannstahldraht) sowie die Verminderung der Spannkraft (um 0 50 und knapp 100 ) beim Einleiten der Vorspannung variiert Eine Uumlbersicht uumlber die 144 Ausziehversuche an hochfestem Leichtbeton und die 234 Ausziehversuche an selbstverdichtendem Beton ist im Anhang A0 dargestellt
Um einen direkten Vergleich zu entsprechenden Ruumlttelbetonen zu erhalten wurden zu den SVB-Versuchsserien zwei Versuchsserien (NSC 1 und NSC 2) mit normalfesten Ruumlttelbetonen durchgefuumlhrt die eine aumlhnliche Festigkeit wie die verwendeten SVB-Betone aufweisen Desweiteren wurde fuumlr die Versuchsserien aus hochfestem Leicht-beton als Referenz eine Versuchsserie HSC 1 mit hochfestem Ruumlttelbeton durchge-fuumlhrt um eine direkten Anbindung an [Nit01] zu ermoumlglichen Eine Uumlbersicht uumlber die Ausziehversuche an normal- und hochfestem Ruumlttelbeton ist ebenfalls im Anhang A dargestellt
313 Baustoffe
3131 Hochfester Leichtbeton (LC)
Es wurden drei Betonsorten entsprechend der Klassifizierung nach DIN 1045-1 herge-stellt die nach Gl (21) als hochfeste Leichtbetone einzustufen sind
bull LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 bull LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 bull LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3
Da die Herstellung von gefuumlgedichtem Hochleistungsleichtbeton im Vergleich zur Herstellung von Normalbeton oder hochfestem Normalbeton aufwaumlndiger ist war eine Vielzahl von Vorversuchen erforderlich bis die og Betonsorten in Bezug auf Dichte Festigkeitsentwicklung und Endfestigkeit reproduzierbar hergestellt werden konnten
Die Herstellung von Leichtbetonen wird im Wesentlichen von der korrekten Wasser-zugabe beim Anmischen bzw der Beruumlcksichtigung der Saugfaumlhigkeit der Leichtzu-schlaumlge beeinflusst was sich entscheidend auf die Verarbeitbarkeit des Betons auswir-ken kann Trockene oder nur wenig vorgenaumlsste Zuschlaumlge nehmen einen Teil des Wassers auf so dass bei Leichtbeton ein wirksamer Wassergehalt definiert werden muss der die Differenz zwischen der Gesamtwassermenge im Frischbeton und dem durch die Zuschlaumlge bis zum Erstarren des Betons aufgesaugten Wassers bildet Diese Gesamtwassermenge besteht aus der Summe von Zugabewasser Kern- und Oberflauml-chenfeuchte der Zuschlaumlge und dem Wasser in Suspensionen und Zusatzstoffen Der
47
unter atmosphaumlrischen Bedingungen gemessene Wert fuumlr die Wasseraufnahme inner-halb von 30 min bildet die Grundlage fuumlr die Berechnung des wirksamen wz-Wertes
Die verwendeten Zusammensetzungen der in der institutseigenen Mischanlage herge-stellten hochfesten Leichtbetone zeigt die Tabelle 31
LC 3538 - 14
LC 5560 - 16
LC 7585 - 18
LC 3538 B - 14
LC 5560 B - 16
Zementsorte CEM I 425R CEM I 425R CEM I 425R CEM I 425R CEM I 425R Zementgehalt
[kgmsup3]
350 450 450 350 450 Silicasuspension 80 80 80 80 80 Zugabewasser 145 185 185 145 185 Natursand Siebl AB 08 minus minus 475 minus minus Liapor ndash Sand K 02 minus 275 minus minus minus Liapor ndash Sand K 08 450 minus minus minus minus Berwilit Sand 0-4 minus minus minus 510 minus Berwillit Sand K 02 04 minus minus minus minus 310 Liapor F 65 48 475 minus minus minus minus Liapor F 95 48 minus 740 735 minus minus Berwilit 4-8 N minus minus minus 360 minus Berwillit S 4-8 minus minus minus minus 500 Fliessmittel 6 6 6 6 6 wz [minus] 041 041 041 041 041
Tabelle 31 Zusammensetzung der verwendeten hochfesten Leichtbetone
3132 Selbstverdichtender Beton (SCC)
Als Betone wurden drei Mischungsentwuumlrfe (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorn-typ mit Kalksteinmehl und Kombinationstyp mit Stabilisator und Flugasche) ausge-waumlhlt Da sich ein inertes Mehlkorn anders verhaumllt als ein puzzolanisches wird hiermit die gesamte Bandbreite von Mehlkorntyp-SVB weitgehend abgedeckt Beide Mehl-korntyp-SVB haben eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung [DIBt01 DIBt02] und werden in der Praxis eingesetzt [Bra01a Bra01b] Zusaumltzlich kam ein Kombinati-onstyp mit Stabilisator und Flugasche zum Einsatz der basierend auf den Mehlkorntyp mit Flugasche entwickelt wurde
Mehlkorntyp mit Flugasche
Der verwendete Mehlkorntyp mit Flugasche erhielt als erster SVB die Zulassung fuumlr den Einsatz in einem Fertigteilwerk in Deutschland [DIBt01 Bra01a] Er erfuumlllt die Anforderungen der Expositionsklassen XC1 bis XC4 und XF1 bis XF3 nach [1045-2 EN206-1] und entspricht den Festigkeitsklassen C4555 bzw B55
Als stabilisierender Zusatzstoff wird Flugasche eingesetzt die neben der physikali-schen Fuumlllerwirkung auch ein puzzolanisches Reaktionsvermoumlgen aufweist und somit aktiv zur Festigkeitssteigerung beitraumlgt Beim Betonieren wirkt sich die Flugasche aufgrund ihrer kugeligen Kornform sehr guumlnstig auf die Verarbeitbarkeit aus wie die hohe Flieszligfaumlhigkeit und die sehr homogene Oberflaumlchenstruktur der Probekoumlrper bele-
48
gen Um die Mischung unempfindlicher gegen aumluszligere Einwirkungen wie Temperatur-aumlnderungen und Schwankungen der Dosiermengen zu machen wird als Stabilisierer eine gefaumlllte Kieselsaumlure verwendet Die Flieszligfaumlhigkeit wird durch ein Flieszligmittel auf Polycarboxylat-Ether-Basis eingestellt Ein hoher Zementgehalt und die Verwendung eines Portlandkalksteinzementes CEM IIA-LL 425 R ergibt sich aus der Anwendung im Fertigteilwerk die fuumlr kurze Umlaufzeiten eine Fruumlhfestigkeit (fcm24h asymp 25 Nmmsup2) fordert Als Zuschlag diente eine Gesteinskoumlrnung 0112 mit einem gebrochenen Grobkorn
Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl
Der verwendete Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl erhielt als erster SVB eine bauauf-sichtliche Zulassung fuumlr die Verwendung als Transportbeton [DIBt02 Bra01b] Der zugelassene Beton der Festigkeitsklassen C3545 bzw B45 kann bereits auf eine lang-jaumlhrige Anwendung verweisen [Bra01b Ber01] Er ist ebenfalls fuumlr die Expositions-klassen XC1 bis XC4 XF1 XF3 und XA1 nach [1045-2 EN206-1] sowie als Beton mit hohem Eindringwiderstand (WU-Beton) einsetzbar
Es kommt als Mehlkorn ein hochwertiges Kalksteinmehl zum Einsatz Die Konsistenz wird durch einen Betonverfluumlssiger und ein Flieszligmittel auf Basis eines Polycarboxylat-Ethers eingestellt Als Zuschlag wird ein Naturkies mit einem Groumlszligtkorndurchmesser von 16 mm verwendet
Kombinationstyp mit Flugasche
Bei dem Kombinations-Typ handelt es sich um eine Kombination aus Mehlkorn-Typ und Stabilisierer-Typ Durch die Kombination koumlnnen die Vorteile der beiden Mi-schungsentwuumlrfe verbunden werden Durch die Zugabe des Stabilisierers zum Mehlkorn-Typ wird der SVB weniger anfaumlllig gegenuumlber Schwankungen in der Siebli-nie und der Zuschlagsfeuchtigkeit Es kam als Stabilisierer das Produkt Murapor M 15 der Firma MC-Bauchemie zum Einsatz dessen Grundsubstanz ein organisches Bio-polymere (Polysaccharide) ist das das Wasser in ein Gel umwandelt und dem Beton einen guten Zusammenhalt und hohe Viskositaumlt gibt
Der hier untersuchte Kombinationstyp wurde auf Grundlage des Mehlkorn-Typ mit Flugasche entwickelt um moumlglichst unguumlnstige Verhaumlltnisse abzubilden da sich in [Heg06] herausstellte dass dieser insgesamt ein etwas schlechteres Verbundverhalten zeigte als der Mehlkorn-Typ mit Kalksteinmehl
Die verwendeten SVB-Zusammensetzungen der in der institutseigenen Mischanlage hergestellten selbstverdichtenden Betone sind in Tabelle 32 angegeben
49
Parameter Einheit GehaltWert
Flugasche Kalksteinmehl Kombinationstyp
CEM I 325 R
kgmsup3
- 300 -
CEM IIA-LL 425 R 300 - 320
Flugasche 270 - 200
Kalksteinmehl - 270 -
Wasser 153 161 175
Gesteinskoumlrnung 1615 1651 1638
Betonverfluumlssiger - 225 -
Stabilisierer (gefaumlllte Kieselsaumlure) 60 - -
Stabilisierer Murapor Stabi M 15 - - 16
Fliessmittel 72 225 42 wz-Wert
- 051 055 055
wm-Wert 050 - 045
Tabelle 32 Zusammensetzung der verwendeten selbstverdichtenden Betone
3133 Normal- und hochfeste Ruumlttelbetone (NSCHSC)
In Tabelle 33 sind die Betonzusammensetzungen fuumlr den verwendeten hochfesten so-wie die beiden verwendeten normalfesten Ruumlttelbetone angegeben
Parameter Einheit GehaltWert
NSC1 (C5060) NSC2 (C3037) HSC1 (C90105) Zement CEM 425 R
kgmsup3
300 300 - Zement CEM 525 R - - 450 Steinkohleflugasche (SFA) 80 80 - Silikasuspension Elkem MS - - 90 Wasser 130 145 76 Gesteinskoumlrnung 1876 1838 1815 Fliessmittel 555 555 19 Luftgehalt 15 15 10 wz
- 045 05 0276
w(z+04SFA) 0405 045 0276
Tabelle 33 Zusammensetzung der verwendeten normal- und hochfesten Ruumlttelbeto-
ne
314 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper
Der hochfeste Leichtbeton wurde lagenweise eingebracht und mit Flaschenruumlttlern intensiv verdichtet Die Herstellung der Probekoumlrper aus selbstverdichtendem Beton erfolgte in Anlehnung an DIN 1048 [1048] Hierfuumlr wurden beim Fuumlllen der Formen abweichend von DIN 1048 [1048] der Beton uumlber eine rd 05 m-lange Rinne die eine Neigung von rd 20deg aufwies eingefuumlllt Dieses Vorgehen wurde auf Grundlage der Ergebnisse in [Bra02] gewaumlhlt Eine Verdichtung auf dem Ruumltteltisch oder durch Sto-chern blieb aus Die Lagerung fand bei einer gleichmaumlszligigen Raumtemperatur von etwa 22deg C und einer Luftfeuchtigkeit von 50ndash60 in der Institutshalle statt Die Ver-suchskoumlrper wurden nach 24 Stunden unmittelbar vor dem Versuch ausgeschalt und
50
gegebenenfalls bis zum Versuch mit Folie abgedeckt Es wurde eine maszliggenaue mehrteilige Holzschalung aus wasserfestem Sperrholz verwendet (Bild 35)
Bild 35 Mehrteilige Holzschalung der Versuchskoumlrper
315 Ermittlung der Frisch- und Festbetoneigenschaften
Bei jedem Versuch bzw jeder Mischung wurden zur Ermittlung der Betonfestigkeiten Erhaumlrtungspruumlfungen an je drei Wuumlrfeln mit einer Kantenlaumlnge von 15 cm je drei Spaltzug- bzw E-Modulzylindern mit einem Durchmesser von 15 cm und einer Laumlnge von 30 cm sowie zwei Biegezugbalken mit den Abmessungen lbh = 701510 [cm] zum Zeitpunkt der Versuchsdurchfuumlhrung durchgefuumlhrt Die Pruumlfkoumlrper wurden unter den gleichen Klimaverhaumlltnissen gelagert wie die Versuchskoumlrper Fuumlr die Guumltepruuml-fung nach 28 Tagen wurden je drei Wuumlrfel mit einer Kantenlaumlnge von 15 cm entspre-chend DIN 1048 [1048] gelagert Zusaumltzlich zu den Festbetoneigenschaften wurden beim hochfesten Leichtbeton die Trocken- und Frischbetonrohdichten nach [1048] ermittelt Beim selbstverdichtenden Beton wurde zusaumltzlich das Setzflieszligmaszlig sm und die Setzflieszligzeit t500 nach [Rili03] bestimmt Dabei wurde der Setztrichter mit der klei-neren Oumlffnung auf die Platte aufgesetzt
Die Ergebnisse der Erhaumlrtungs- und Guumltepruumlfungen sowie die Rohdichten bzw Frisch-betoneigenschaften sind im Anhang A0 dargestellt
Als Spannstahlbewehrung wurden kaltgezogene 05ldquo-Spanndrahtlitzen (dp = 125 mm St 15701770) und verguumltete gerippte Spanndraumlhte empty 12 (dp = 120 mm St 14201570) gewaumlhlt Eine Zusammenstellung der gemittelten gemessenen Baustoffkennwerte ist ebenfalls im Anhang A0 dargestellt
316 Messtechnik
Die Verschiebung der Spannstaumlhle (Schlupf) gegenuumlber dem Betonkoumlrper wurde un-mittelbar an der Stirnseite der Versuchskoumlrper mit einem Messhalter erfasst der mit Stahlschneiden 5 mm vor der Stirnflaumlche auf dem Spannstahl fixiert wurde um den Einfluss der Dehnungen des Spannstahls vor dem Versuchskoumlrper aus der Auszieh-
51
kraft gering zu halten Die Messung erfolgte durch je zwei induktive Wegaufnehmer im Abstand von 20 mm zur Spanngliedachse Die Wegaufnehmer wurden im Messhal-ter symmetrisch zur Spanngliedachse angeordnet um Bewegungen des Spannstahls quer zur Achse durch Mittelwertbildung ausgleichen zu koumlnnen und damit die Ver-schiebung in der Spannstahlachse gegenuumlber der Stirnflaumlche zu erfassen (Bild 36) Zusaumltzlich wurde die Rotation durch einen in Querrichtung angeordneten induktiven Wegaufnehmer gemessen
Bild 36 Messanordnung bei den Ausziehversuchen
Die Ausziehkraumlfte wurden durch zwei Zugmessstaumlbe aus Rundstahl mit je zwei gegen-uumlberliegenden Dehnungsmessstreifen (DMS) mit einer Messbasis von 6 mm ermittelt (Bild 37) Die Zugmessstaumlbe wurden mit einer Kalibrierung vor und nach den Versu-chen geeicht
Bild 37 Zugmessstaumlbe und kardanische Aufhaumlngung sowie Zuggestaumlnge fuumlr die
Ausziehversuche
Die Messsignale der induktiven Wegaufnehmer und der Kraftmesseinrichtung wurden waumlhrend des Versuchs kontinuierlich aufgezeichnet
Rotationsmessung
Verschiebungsmessung
52
317 Belastungsgeschichte
Um den Einfluss der Querdehnung der Spannstaumlhle auf das Verbundverhalten entspre-chend der Kraftaumlnderung bei der Spannkrafteinleitung zu ermitteln wurden die Ver-suchskoumlrper im Spannbett an Litzen bzw Spanndraumlhten hergestellt und vorgespannt Die Spannstahlspannung wurde nach DIN 1045-1 zu σpo = 090 middot fp01k = 1350 Nmmsup2 (fuumlr die 05ldquo-Litzen) bzw σpo = 1215 Nmmsup2 (fuumlr die Spanndraumlhte) gewaumlhlt Dies ent-spricht einer Vorspannkraft von ca 125 kN je Litze bzw ca 135 kN je Spanndraht Um den direkten Vergleich zu erhalten wurden jeweils drei Koumlrper ohne Ablassen der Vorspannkraft drei nach Ablassen von ca 50 der Vorspannkraft um 60 kN und die letzten drei nach Ablassen von knapp 100 der Vorspannkraft um 110 kN je Litze bzw 120 kN je Spanndraht nacheinander gepruumlft Beim letzten Ablassen wurde auf den Litzen bzw Spanndraumlhten eine Restkraft von ca 15 kN belassen damit es nicht zu Verwindungen der Litzen bzw Spanndraumlhte kommt wenn die Probekoumlrper uumlber die Litzen bzw Spanndraumlhte gezogen werden Die Belastung der Zugeinrichtung wurde durch eine elektro-hydraulische Pumpe uumlber ein Feinsteuerventil kontinuierlich aufge-bracht bis ein Schlupf von rd 3 mm erreicht wurde Die Belastungsgeschwindigkeit betrug hierbei gemaumlszlig [RILEM] 80 Nsec Dies entspricht einer Verbundspannungszu-nahme von 0035 N(mmsup2sec) bei den Litzen bzw 0042 N(mmsup2sec) bei den Spann-draumlhten Nach Erreichen des angestrebten Endwertes der Verschiebung von rd 3 mm wurde die Belastung durch Oumlffnen des Ventils schnell heruntergefahren
32 Versuchsergebnisse und Auswertung
321 Allgemeines
Die aus den waumlhrend der Versuchsdurchfuumlhrung kontinuierlich aufgenommenen Messwerten ermittelten Ergebnisse werden im Folgenden exemplarisch dargestellt Zum einen werden die wesentlichen Verbundkraumlfte und -spannungen bei unterschied-lichen Verschiebungswegen ermittelt Zum anderen werden die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr je drei Einzelversuche mit gleichen Parametern in je-weils einem Diagramm zusammengefasst In den Diagrammen ist die Verbundkraft uumlber eine Verschiebung von 15 mm zwischen Litze und Beton aufgetragen Hiermit wird der maszliggebende Verschiebungsbereich bei der Spannkrafteinleitung erfasst Eine vollstaumlndige Dokumentation der Versuchsergebnisse findet sich im Anhang A2
Zur Bestimmung der Verbundspannungen wird eine gegenuumlber den Versuchsabmes-sungen um 2 mm reduzierte Verbundlaumlnge lbeff = 48 mm angesetzt Dies ergibt sich aus dem beobachteten Ausbruchkegel im Uumlbergang zum verbundfreien Bereich des Spannstahls Der wirksame Umfang ub der untersuchten 05ldquo-Litzen wird gemaumlszlig Glei-chung (31) nach [Tro80] bzw Gleichung (32) nach DIN 1045-1 [1045-1] und nach Gleichung (33) fuumlr die Spanndraumlhte empty 12 mm ermittelt
53
mm64861 =sdotsdot= pLitzenb Au π (31)
mm938 =sdot= pDINLitzenb du π (32)
mm7372 =sdotsdot= ru Draumlhteb π (33)
Fuumlr die Auswertung des Einflusses unterschiedlicher Betonzusammensetzungen wird die Verbundspannung fb auf die Druckfestigkeit fcm des Betons bezogen Hiermit be-rechnet sich die bezogene Verbundspannung zu
cmeffbb
bcmb
flu
Fff
sdotsdot=
(34)
322 Versuche an hochfestem Leichtbeton
3221 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen
In Tabelle 34 werden die aus jeweils drei Versuchskoumlrpern gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei ausgewaumlhlten Verschiebungen s angegeben die bei einem Ablas-sen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn um 0 50 bzw 100 gemessen wur-den Hierbei wurden die Verbundspannungen in Anlehnung an [Tro80] bei einem Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm gewaumlhlt Zur Beurteilung des Verbundverhal-tens bezuumlglich der Rissbreitenbeschraumlnkung im Grenzzustand der Gebrauchstauglich-keit kann von einer zulaumlssigen Rissbreite von w = 02 mm (dh s = 01 mm je Seite) ausgegangen werden Fuumlr die Festlegung der im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit ansetzbaren Verbundfestigkeiten wird ein Verschiebungsweg von s = 05 mm ange-nommen der einem Rissbild von fuumlnf Rissen pro Meter Balkenlaumlnge mit einer Riss-breite von je w = 10 mm entspricht Dieses Gedankenmodel wird nach [Tro80] haumlufig zur Erlaumluterung des kritischen Grenzzustandes von 5 permil Betondehnung in Houmlhe der Spanngliedachse verwendet Die Verbundkraumlfte und -spannungen fuumlr weitere Ver-schiebungswerte sind im Anhang A1 zusammengestellt Hierbei werden nur die Ver-suchsserien mit einer Betondeckung von c = 55middotdp beruumlcksichtigt
54
Schlupf s = 01 mm Schlupf s = 05 mm
Serie Betonsorte Ablass-grad der
Vor-spann-
kraft
Wuumlrfel-festig-
keit flcm
[Nmmsup2]
F01 τ01 τ01 flcm
τ01 radicflcm
F05 τ05 τ05 flcm
τ05 radicflcm
LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)
0 707
1046 449 006 053 800 344 005 041 50 1516 652 009 078 1528 657 009 078
100 1740 748 011 089 1555 668 009 079
LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)
0 934
1149 494 005 051 1256 540 006 056 50 1097 471 005 049 1624 698 007 072
100 2551 1096 012 113 1817 781 008 081
LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)
0 533
1070 460 009 063 868 373 007 051 50 1734 745 014 102 1118 480 009 066
100 1790 769 014 105 1178 506 010 069
LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)
0 362
798 343 009 057 927 398 011 066 50 1357 583 016 097 1263 543 015 090
100 1732 745 021 124 1621 697 019 116
LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)
0 504
1776 763 015 107 1995 857 017 121 50 2106 905 018 127 2213 951 019 134
100 2648 1138 023 160 2622 1127 022 159
LC 6 LC 3538B-14
(14d Litze)
0 576
1661 714 012 094 1492 641 011 084 50 2058 884 015 117 1681 723 013 095
100 2244 964 017 127 1783 766 013 101
LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)
0 779
1039 574 007 065 2830 1564 020 177 50 1970 1088 014 123 3839 2122 027 240
100 2275 1257 016 142 3150 1741 022 197
LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)
0 686
2537 1402 020 169 2569 1419 021 171 50 2108 1165 017 141 2541 1404 020 170
100 2527 1397 020 169 3270 1807 026 218
LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)
0 357
1095 605 017 101 1884 1041 029 174 50 1404 776 022 130 1995 1102 031 185
100 1701 940 026 157 2176 1202 034 201
LC 10 LC 3538B-14
(14d Draht)
0 462
1482 819 018 120 2166 1197 026 176 50 2079 1149 025 169 2651 1465 032 216
100 2137 1181 026 174 2670 1476 032 217
LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)
0 479
1291 713 015 103 2121 1172 024 169 50 1574 870 018 126 2260 1249 026 180
100 1698 938 020 136 2109 1165 024 168
LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)
0 242
538 231 010 047 577 248 010 050 50 733 315 013 064 681 293 012 059
100 1119 481 020 098 1037 446 018 091
LC 13 LC 3538B-14
(24h Litze)
0 237
728 313 013 064 815 350 015 072 50 846 363 015 075 850 365 015 075
100 1023 440 019 090 954 410 017 084
HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)
0 1006
2515 1081 011 108 3039 1306 013 130 50 3934 1691 017 169 4243 1823 018 182
100 4948 2126 021 212 4966 2134 021 213
Tabelle 34 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm bei einem Ablassen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100
55
3222 Verbundkraft-Verschiebungsverhalten
Einfluss der Querdehnungen
Nachfolgend sind beispielhaft fuumlr den Einfluss einer Verminderung der Vorspannkraft - entsprechend den Verhaumlltnissen im Spannkrafteinleitungsbereich - die Ergebnisse der Serie LC 1 mit 05ldquo-Litzen dargestellt (Bild 38)
0
5
10
15
20
25
30
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0
5
10
15
20
25
30
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft b) Aumlnderung der Litzenkraft um
-110 kN vor Versuchsbeginn
Bild 38 Serie LC 1 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr LC 5560
ρ = 16 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen nach 14 d
Die Aumlnderung der Litzenkraft vor dem Versuch um 110 kN (fast 100) bewirkt hier naumlherungsweise eine Verdoppelung der Verbundkraft Da bei Litzen der Reibverbund fuumlr die Uumlbertragung der Verbundkraft maszliggebend ist fuumlhrt die beim Ablassen der Lit-zen auftretenden Querdehnungsbehinderung zu einer Erhoumlhung der Reibungskraft zwi-schen Litzen und Betonmatrix und somit zu einer signifikanten Erhoumlhung der uumlber-tragbaren Verbundkraft Die in den Serien mit Litzen (vgl Anhang A2) ermittelten Verbundkraumlfte nach dem Ablassen der Litzenkraft vor Versuchsbeginn lagen zwischen dem 15- bis 24-fachen des Wertes ohne Aumlnderung der Spannkraft Der Einfluss des Ablassens auf die Aumlnderung der Verbundkraft wird von den Parametern Festigkeit flcm Rohdichte ρ und E-Modul Ecm bestimmt wobei der E-Modul etwa linear von der Roh-dichte abhaumlngt (Bild 39)
56
12
14
16
18
20
5000 10000 15000 20000 25000 30000
E-Modul [Nmmsup2]
Ro
hd
ich
te [
kg
dm
sup3]
Liapor
Berwilit
Linear
Bild 39 Verhaumlltnis E-Modul zu Rohdichte von Leichtbeton mit Berwilit
(Blaumlhschiefer) und Liapor (Blaumlhton)
Bei gerippten Spanndraumlhten bei denen ndash im Gegensatz zu den Litzen - der Scherver-bund der wesentliche Verbundmechanismus ist wurde nur ein geringer Einfluss der Querdehnungen uumlber den Reibungsverbund beobachtet Lediglich im Anfangsschlupf-bereich wurde eine groumlssere Verbundkraft festgestellt Bild 310 zeigt die Ergebnisse der Serie LC 9 mit geripptem Spanndraht empty 12mm mit und ohne Aumlnderung der Vor-spannkraft vor dem Versuch
0
5
10
15
20
25
30
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0
5
10
15
20
25
30
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft
um -120 kN vor Versuchsbeginn
Bild 310 Serie LC 9 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr LC 5560
ρ = 16 kgdmsup3 mit geripptem Spanndraht empty 12mm nach 24 h
Der Vergleich der Versuche mit einer Abminderung der Vorspannkraft zeigt fuumlr Litzen und Spanndraumlhte bei kleinen Verschiebungen bis 015 mm Verbundkraumlfte in gleicher Groumlszligenordnung Auf Grund des stark verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhaltens der gerippten Draumlhte ergeben sich fuumlr diese mit wachsender Verschiebung deutlich groumlszligere uumlbertragbare Verbundkraumlfte Somit kann trotz einer um 9 groumlszligeren zulaumlssi-gen Vorspannkraft im Spannbett [DIN 1045-1] bei gerippten Draumlhten eine kuumlrzere Uumlbertragungslaumlnge der zulaumlssigen Vorspannkraft als bei Litzen erwartet werden
57
Vergleich mit hochfestem Beton
Einen Vergleich von hochfestem Leichtbeton mit hochfestem Normalbeton zeigt Bild 311 Die Serie LC 2 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 flcm = 934 Nmmsup2) wird einer Serie nach [Nit01] (fcm = 929 Nmmsup2) gegenuumlbergestellt alle anderen Randbedingun-gen sind gleich (c = 55 middot dp Litzen t = 14 d lb = 50 mm)
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Verschiebung [mm]
Verb
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LC 7585 0 kN eingeleitete Spannkraft M 105 K 0 kN eingeleitete Spannkraft [Nit01]
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000 025 050 075 100 125 150Verschiebung [mm]
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ft [
kN
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LC 7585 60 kN eingeleitete Spannkraft M 105 K 60 kN eingeleitete Spannkraft [Nit01]
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Verb
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ft [
kN
]
LC 7585 110 kN eingeleitete Spannkraft M 105 K 110 kN eingeleitete Spannkraft [Nit01]
Bild 311 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr einen hochfesten Leichtbe-
ton (Serie LC 2 LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 flcm = 934 Nmmsup2) und hoch-
festen Ruumlttelbeton nach [Nit01] (fcm = 929 Nmmsup2) mit 05ldquo-Litzen nach
14 d
Bei den Versuchen an Leichtbeton mit Litzen trat nach Uumlberwindung des Haftverbun-des ein in den bisherigen durchgefuumlhrten Untersuchungen an Normalbeton [Nit01] nicht festgestellter bdquotreppenfoumlrmigerldquo Verlauf auf Auswirkungen aus einem fehlerhaf-ten Versuchsaufbau und unzureichender Vorbereitung der Litzen beim Einbau koumlnnen aufgrund des Vergleiches mit der Serie HSC 1 an hochfestem Normalbeton ausge-schlossen werden Nach Uumlberwindung des Haftverbundes wurde das bekannte starr-plastische Verbundverhalten beobachtet Eine Ursache kann im sproumlden Verhalten der Zuschlagskoumlrner liegen Durch die Verbundbeanspruchung reiszligen die Zuschlagskoumlrner
58
auf und die Litze rutscht durch bis ein neuer Gleichgewichtszustand gefunden wird Bei houmlheren lokalen Verbundfestigkeiten ist das System dann in der Lage neue Kraumlfte aufzunehmen
In Bezug auf die eingeleitete Spannkraft ist zu erkennen dass die relative Verbund-kraftzunahme bei beiden Betonen gleich ist Der hochfeste Normalbeton nimmt etwa die doppelte Verbundkraft des hochfesten Leichtbetons bei gleicher Druckfestigkeit auf Die Ergebnisse nach [Nit01] wurden durch eine eigene bdquoVergleichsldquo-Serie HSC 1 mit einem hochfestem Normalbeton C 90105 bestaumltigt (vgl Anhang A2 Bild A217) Danach beeinflusst die geringere Rohdichte und somit auch die geringere Steifigkeit bzw die elastische Verformbarkeit des Betons den Verbundmechanismus maszliggeblich und es sind groumlszligere Uumlbertragungslaumlngen als beim Normalbeton zu erwarten
Da die Verbundfestigkeit in DIN 1045-1 uumlber eine Betonzugfestigkeit bestimmt wird beruumlcksichtigt DIN 1045-1 den Einfluss der Rohdichte bei der Ermittlung der Uumlbertra-gungslaumlnge mit dem Reduktionsfaktor der Zugfestigkeit dem Beiwert η1
η1 = 10 fuumlr Normalbeton (35)
= 04 + 06 (ρ2200) fuumlr Leichtbeton mit ρ in kgmsup3
Fuumlr den hier verwendeten Leichtbeton ergibt sich
η1 = 04 + 06 (18002200) = 089
Da im Vergleich zwischen hochfestem Leichtbeton und Normalbeton nach Bild 311 eine Halbierung der uumlbertragbaren Verbundkraumlfte ermittelt wurde wird nachfolgend ein verbesserter Ansatz vorgestellt Dieser basiert auf der Uumlberlegung dass die gerin-gere Steifigkeit bzw die elastische Verformbarkeit des Betons den Verbundmecha-nismus beeinflusst Aus diesem Grund wird der Beiwert ηE
2
2200
=
ρηE mit ρ in kgmsup3 (36)
der in DIN 1045-1 zur Reduzierung des E-Moduls angesetzt wird untersucht Fuumlr den verwendeten hochfesten Leichtbeton ergibt sich
6702200
1800
2200
22
=
=
=
ρηE
Diese Abminderung bildet die Verringerung der uumlbertragbaren Verbundkraft eines hochfesten Leichtbeton im Vergleich zu einem hochfesten Normalbeton besser ab
59
Einfluss der BetonfestigkeitRohdichte
Nachfolgend sind die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die 05ldquo-Litze in einem LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 und einem LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 bei einem Be-tonalter von 14 Tagen ohne Aumlnderung der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn gegen-uumlbergestellt (Bild 312)
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Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
a) Serie LC 3 LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
flcm = 533 Nmm2
b) Serie LC 2 LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
flcm = 934 Nmm2
Bild 312 Einfluss der BetonfestigkeitRohdichte auf die Verbundkraft-Verschie-
bungsbeziehungen fuumlr Serie LC 3 (LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3) und Serie
LC 2 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3) mit 05ldquo-Litzen ohne Aumlnderung der
Litzenkraft nach 14 d
Es ist zu erkennen dass die Verbundkraumlfte nicht proportional zur Betonfestigkeit an-steigen Dies gilt auch bei Aumlnderung der Litzenkraft vor Versuchsbeginn (vgl Anhang A2) Da bei den verwendeten Betonen sowohl Betonfestigkeit als auch die Rohdichte variiert wurden besteht zum Einfluss der Festigkeit in Kombination mit der Rohdichte weiterer Forschungsbedarf bei denen bei einer konstanten Betonfestigkeit zB die Trockenrohdichte variiert wird Dies konnte im Zuge dieser Arbeit leider nicht naumlher untersucht werden
Einfluss des Betonalters
Im Bild 313 sind die 14 d- und 24 h-Versuche fuumlr einen LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen dargestellt
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Verschiebung [mm]
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14 d 0 kN eingeleitete Spannkraft 24 h 0 kN eingeleitete Spannkraft
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14 d 60 kN eingeleitete Spannkraft 24 h 60 kN eingeleitete Spannkraft
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14 d 110 kN eingeleitete Spannkraft 24 h 110 kN eingeleitete Spannkraft
Bild 313 Vergleich der Verbundkraumlfte nach 14 Tagen (links Serie LC 1
flcm = 707 Nmmsup2) und nach 24 Stunden (rechts Serie LC 4
flcm = 362 Nmmsup2) fuumlr einen LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen
Das Betonalter (24 Stunden oder 14 Tage) beeinflusst die Verbundkraumlfte bei einem LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 (Bild 313) und einem LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 (vgl An-hang A Serien LC 2 und LC 5) mit 05ldquo-Litzen - anders als bei hochfestem Normalbe-ton [Nit01] - nicht entsprechend der Festigkeitsentwicklung So sind nach 24 Stunden erst bis zu ca 50 der 14-Tage-Festigkeit erreicht worden jedoch sind die aufnehm-baren Verbundkraumlfte nach 24 Stunden teilweise genauso groszlig wie nach 14 Tagen Dies gilt sowohl ohne Aumlnderung als auch mit Aumlnderung der Vorspannkraft vor dem Ver-such Eine Erklaumlrung koumlnnte die zeitliche Festigkeitsentwicklung fuumlr die Zugfestigkeit und des Elastizitaumltsmodul von hochfestem Leichtbeton sein die im Zuge dieser Arbeit nicht naumlher untersucht wurde
61
Demgegenuumlber beeinflusst das Betonalter die Verbundkraumlfte fuumlr einen LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 wie bei hochfestem Normalbeton [Nit01] entsprechend der Festigkeits-entwicklung (Bild 314)
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Verschiebung [mm]
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14 d - Versuch 24 h - Versuch
Bild 314 Vergleich der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen der
14 d-Versuche (links) und der 24 h-Versuche (rechts) fuumlr LC 3538
ρ = 14 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen und Liapor (oben) bzw Berwilit (unten)
als Zuschlag bei Aumlnderung der Vorspannkraft um 60 kN
Einfluss der verwendeten Zuschlaumlge
In Bild 315 sind die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die 05ldquo-Litze in einem LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 mit Blaumlhton (Liapor) bzw Blaumlhschiefer (Berwilit) als Zuschlag nach 24 Stunden gegenuumlbergestellt
Serie LC 3 Liapor flcm = 533 Nmmsup2 Serie LC12 Liapor flcm = 242 Nmmsup2
Serie LC 6 Berwilit flcm = 576 Nmmsup2
Serie LC 13 Berwilit flcm = 237 Nmmsup2
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mit Liapor 0 kN eingeleitete Spannkraft mit Berwilit 0 kN eingeleitete Spannkraft
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mit Liapor 60 kN eingeleitete Spannkraft mit Berwilit 60 kN eingeleitete Spannkraft
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Verschiebung [mm]
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mit Liapor 110 kN eingeleitete Spannkraft mit Berwilit 110 kN eingeleitete Spannkraft
Bild 315 Einfluss der verwendeten Zuschlaumlge auf die Verbundkraft-Verschie-
bungsbeziehungen fuumlr LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 mit 05ldquo-Litzen nach
24 h (Serie LC 12 Liapor flcm = 242 Nmmsup2 und Serie LC 13 Berwilit
flcm = 237 Nmmsup2)
Es ist zu erkennen dass die Verbundkraumlfte ohne Verminderung der Vorspannkraft bei den Betonsorten mit Blaumlhschiefer (Berwilit) geringfuumlgig groumlszliger sind als mit Blaumlhton (Liapor) Dies ist auf eine groumlszligere Grundreibung der Berwilit-Zuschlaumlge im Vergleich zu den Liapor-Zuschlaumlgen zuruumlckzufuumlhren Dafuumlr ist beim Liapor-Zuschlag ein groumlszlige-rer Anstieg der Verbundkraumlfte bei Aumlnderung der Vorspannkraft gegenuumlber dem Berwilit-Zuschlag festzustellen was wiederum einen staumlrkeren Einfluss des querdeh-nungsabhaumlngigen Verbundverhaltens aufzeigt
63
Einfluss der Betondeckung
Bild 316 zeigt die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr unterschiedliche Be-tondeckungen gemaumlszlig Bild 34
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Verschiebung [mm]
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dkra
ft [
kN
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a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft b) Aumlnderung der Litzenkraft um -110 kN vor Versuchsbeginn
Bild 316 Einfluss der Betondeckung auf die Verbundkraft-Verschiebungs-
beziehungen fuumlr Serie LC 16 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
flcm = 710 Nmm2) mit 05ldquo-Litzen nach 14 d
Die Versuche ohne eine vorherige Kraftaumlnderung der Litzen lassen einen signifikanten Einfluss der groumlszligeren Betondeckung von c = 55 middot dp gegenuumlber den kleineren Beton-deckungen erkennen Demgegenuumlber sind nach einer Aumlnderung der Litzenkraft in fast allen Faumlllen (vgl Anhang A2) bei einer Betondeckung von c = 3 middot dp teilweise deut-lich groumlszligere Verbundkraumlfte als bei einer Betondeckung von c = 55 middot dp ermittelt wor-den was sich mit den Ergebnissen mit Normalbeton [Nit01] deckt
Bei den gerippten Spanndraumlhten ist wie bei hochfestem Normalbeton [Nit01] eine Betondeckung von c = 575 middot dp nicht ausreichend um eine Sprengrissbildung (vgl Bild 317) zu verhindern
Bild 317 Rissbild eines Versuchskoumlrpers mit geripptem Spannstahl
Unabhaumlngig von der Aumlnderung der Vorspannkraft und der Betonrezeptur kam es bei allen 14-Tagen-Versuchskoumlrpern zum Versagen infolge Sprengrissbildung Bei Serie LC 9 wurde das Verhalten nach 24 Stunden fuumlr Spanndraumlhte untersucht auch hier wurde eine Sprengrissbildung in vier von neun Versuchskoumlrpern festgestellt
c = 55 dp
c = 2dp
c = 3dp
c = 55 dp
c = 3dp
c = 2dp
64
3223 Ermittlung eines eigenen Verbundgesetzes
Fuumlr die Bestimmung eines allgemeinguumlltigen Verbundgesetzes muumlssen die Einfluumlsse aus Betonfestigkeit Betonalter Zuschlaumlge und Querdehnung der Spannstaumlhle (Hoyer-effekt) beruumlcksichtigt werden Bei den Leichtbetonversuchen besteht kein direkter proportionaler Zusammenhang zwischen Betonfestigkeit und Haftverbund (Bild 312) Dieser wurde aber bei den meisten Verbundmodellen durch Einfuumlhrung des Faktors der Betonfestigkeit fc zu Grunde gelegt (vgl Kap 24) Somit gilt es den Einfluss der Rohdichte noch naumlher zu betrachten In [Plauml80] wird fuumlr den bdquoHoyer-Effektldquo nicht primaumlr die Festigkeit sondern der E-Modul des Betons als maszliggebend angesehen [Tha02] setzte zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge fuumlr Leichtbeton (Gl 243) den E-Modul in den Nenner seiner Gleichungen Die Einflussgroumlszlige des E-Moduls wird hier ebenfalls explizit bei der Entwicklung eines allgemeinguumlltigen Verbundgesetzes fuumlr Hochleistungsbetone zusaumltzlich zur Betondruckfestigkeit beruumlcksichtigt
In Kap 3222 wurde bereits auf den annaumlhernd linearen Zusammenhang zwischen Elastizitaumltsmodul und Rohdichte des Leichtbetons hingewiesen (Bild 39) Nachfol-gend wird der Zusammenhang mit der Verbundspannung fuumlr die Leichtbetone mit Berwilit- und Liapor- bzw Blaumlhschiefer- und Blaumlhtonzuschlag naumlher untersucht
Zunaumlchst wird das Verbundgesetz nach [Nit01] betrachtet das aus drei Anteilen ent-sprechend Bild 23 bzw Kap 246 besteht Nach einigen Vereinfachungen ergibt sich schlieszliglich Gl 37 Die Parameter α β Ci
werden durch Variation in einer Parame-terstudie bestimmt Dabei wurde der E-Modul nach [Tha02] im Nenner als zusaumltzli-cher Faktor fuumlr Leichtbeton beruumlcksichtigt
)3
1000(
3
2
1
βασ
sfCE
CE
Cff jcm
cmj
p
cmj
jcmbp sdotsdot+sdot
∆sdot+= (Gl 37)
mit fcmj = Zylinderdruckfestigkeit bei der Spannkrafteinleitung
Ecmj = E-Modul des Betons bei der Spannkrafteinleitung
∆σp = Eingeleitete Spannstahlspannung
s(x) = Litzenschlupf
α β = Exponent zur Beschreibung des verschiebungsab-haumlngigen Anteils der Verbundspannungen
Ci = Konstante Faktoren fuumlr die drei Verbundanteile
Zur Bestimmung der Parameter C1 bis C3
und α wurde eine Datenbank fuumlr alle unter-suchten Versuchsserien erstellt Darin sind alle relevanten Eigenschaften von Beton und Spannstahl sowie die aus den Versuchen gemessenen Verbundkraft-Verschie-bungs-Beziehungen dargestellt und durch Anpassung an die Versuchsmesskurven (curve fitting) bestimmt [Sch06]
65
In der Parameterstudie wurde eine Abhaumlngigkeit der Verbundfestigkeit fbp sowohl mit der Zylinderdruckfestigkeit fcmj als auch mit dem E-Modul Ecmj festgestellt Der direkte Einfluss der Druckfestigkeit des Betons wurde ua in [Nit01] bereits eroumlrtert Die Ex-ponenten α und β die zur Beschreibung des verschiebungsabhaumlngigen Anteiles des Verbundes dienen ergeben sich nach Auswertung der Datenbank wie folgt
α = 08 fuumlr 05ldquo-Litzen
02 fuumlr 12mm-Draht
β = 01 fuumlr 05ldquo-Litzen
04 fuumlr 12mm-Draht
Der Einfluss des Exponenten β auf den verschiebungsabhaumlngigen Verbundanteil ist beispielhaft in Bild 318 dargestellt Damit kann eine hinreichend genaue Abbildung des Verschiebungsanteiles der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung erzielt werden in dem der zunaumlchst stark ansteigende Verlauf der Verbundspannung beruumlcksichtigt wird
0
03
06
09
12
15
0 03 06 09 12 15
Spannstahlschlupf [mm]
Ve
rbu
nd
sp
an
nu
ng
[N
mm
sup2]
Litze 05
Draht 12mm
Bild 318 Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung bei Litzen und Draumlhten
Bei der weiteren Kalibrierung wurden der Haftverbund und der Reibungsanteil be-trachtet Diese Verbundkraft-Schlupf-Betrachtung geschieht zunaumlchst ohne Beruumlck-sichtigung der Spannkrafteinleitung ∆σp Mit den Parametern C1
und C3
wurde die Gleichung 37 uumlber die Versuchskurven soweit kalibriert dass der Beginn des Schlup-fes gut getroffen wird Anschlieszligend wurde der querdehnungsabhaumlngige Anteil C2 ka-libriert Dazu dienten die Verbundkraft-Verschiebungs-Beziehungen in denen eine Spannkraftaumlnderung ∆σp von 50 und ca 100 vorgenommen wurde Abschliessend wurden noch der Einfluss der unterschiedlichen Versuchszeitpunkte bzw die beiden Spannstaumlhle betrachtet Durch diese Kalibrierung von Gl 37 konnten die Verbund-
Y = s(x)ββββ
66
spannungs-Verschiebungs-Beziehungen hinreichend genau fuumlr alle Versuchsreihen mit Leichtbeton abgebildet werden (vgl Anhang A2)
Aus den vorgenannten curve-fitting ergaben sich folgende Parameter
C1 = 1 fuumlr Leichtbeton mit 05ldquo-Litzen
15 fuumlr Leichtbeton mit 12mm-Spanndraht
C2 = 3 fuumlr Leichtbeton mit 05ldquo-Litzen
1 fuumlr Leichtbeton mit 12mm-Spanndraht
C3 = 0002 fuumlr 05ldquo Litze
015 fuumlr 12mm Draht
Man erkennt dass der Einfluss des Haftverbundes bei den 12mm-Draumlhten etwa 15mal so hoch ist wie bei den 05ldquo-Litzen Demgegenuumlber wird der Einfluss des bdquoHoyer-Effektesldquo bei 12mm-Draumlhten hier auf der sicheren Seite liegend mit nur etwa ein Drit-tel gegenuumlber den 05ldquo-Litzen angesetzt Die Abbildung aller Verbundkraft-Verschie-bungs-Beziehungen mit den dazugehoumlrigen Bemessungs-Kurven nach Gl 37 sind im Anhang A2 dargestellt
67
323 Versuche an selbstverdichtendem Beton
3231 Zusammenstellung der ermittelten Verbundspannungen
In den Tabellen 35 bis 37 werden zunaumlchst die aus jeweils drei Versuchskoumlrpern ge-mittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei ausgewaumlhlten Verschiebungen s angege-ben die bei einem Ablassen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn um 0 50 bzw 100 gemessen wurden Hierbei wurden die Verbundspannungen wie in Kap 3221 bei einem Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm gewaumlhlt sowie nur die Versuchsse-rien mit einer Betondeckung von c = 55middotdp
Schlupf s = 01 mm Schlupf s = 05 mm Serie Betonsorte Wuumlrfel-
festig-keit fcm
[Nmmsup2]
F01 τ01 τ01 fcm
τ01 radicfcm
F05 τ05 τ05 fcm
τ05 radicfcm
SCC 1-1 Kalk-
steinmehl
24h Draht 256 904 500 020 099 1547 855 033 169 SCC 1-2 24h Litze 256 698 300 012 059 814 350 014 069 SCC 1-3 3d Draht 375 1304 721 019 118 2176 1203 032 196 SCC 2-1
Kalk-steinmehl
3d Litze 327 1043 448 014 078 982 422 013 074 SCC 2-2 25d Draht 488 1796 993 020 142 2754 1522 031 218 SCC 2-3 25d Litze 488 1911 821 017 118 1688 725 015 104 SCC 3-1
Flug-asche
24h Draht 216 759 419 019 090 1436 794 037 171 SCC 3-2 24h Litze 216 323 139 006 030 471 202 009 044 SCC 3-3 3d Draht 351 1068 590 017 100 2021 1117 032 188 SCC 4-1
Flug-asche
3d Litze 493 614 264 005 038 772 332 007 047 SCC 4-2 25d Draht 715 2135 1180 017 140 3660 2023 028 239 SCC 4-3 25d Litze 715 925 397 006 047 1084 466 007 055
Tabelle 35 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm (SCC1ndashSCC4)
Schlupf s = 01 mm Schlupf s = 05 mm Serie Betonsorte Ablass-
grad der Vor-
spann-kraft
Wuumlrfel-festig-
keit fcm
[Nmmsup2]
F01 τ01 τ01 fcm
τ01 radicfcm
F05 τ05 τ05 fcm
τ05 radicfcm
SCC 5 Flugasche (24h Litze)
0 277
397 170 006 032 604 260 009 049 50 859 369 013 070 891 383 014 073
100 1372 590 021 112 1333 573 021 109
SCC 6 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 187
553 238 013 055 709 305 016 070 50 948 407 022 094 977 420 022 097
100 1227 527 028 122 1187 510 027 118
SCC 7 Kalkstein-
mehl (24h Draht)
0 203
693 298 015 066 1244 687 034 153 50 1006 433 021 096 1503 831 041 184
100 1171 503 025 112 1552 858 042 190
SCC 8 Flugasche
(24h Draht)
0 279
866 372 013 070 1617 894 032 169 50 1185 509 018 096 1735 959 034 182
100 1275 548 020 104 1810 1000 036 189
SCC 11 Kombina-tionstyp
(3d Litze)
0 258
242 104 004 020 339 146 006 029 50 706 303 012 060 667 287 011 056
100 933 401 016 079 850 365 014 072
Tabelle 36 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm (SCC5-SCC11) bei einem Ab-
lassen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100
68
Schlupf s = 01 mm Schlupf s = 05 mm Serie Betonsorte Ablass-
grad der Vor-
spann-kraft
Wuumlrfel-festig-
keit fcm
[Nmmsup2]
F01 τ01 τ01 fcm
τ01 radicfcm
F05 τ05 τ05 fcm
τ05 radicfcm
SCC 12 Flugasche (3d Litze)
0 492
354 152 003 022 577 248 005 035 50 783 337 007 048 874 375 008 054
100 1567 673 014 096 1560 670 014 096
SCC 13 Kalkstein-
mehl (3d Litze)
0 308
482 207 007 037 504 217 007 039 50 1050 451 015 081 952 409 013 074
100 1503 646 021 116 1369 588 019 106
SCC 14 Kombina-tionstyp
(24h Litze)
0 73
095 041 006 015 106 046 006 017 50 290 125 017 046 230 099 014 037
100 450 193 026 072 318 137 019 051
SCC 15 Kombina-tionstyp
(3d Draht)
0 308
662 366 012 066 1304 721 023 130 50 828 458 015 082 1437 794 026 143
100 1011 559 018 101 1602 885 029 160
SCC 17 Flugasche (6d Litze)
0 498
667 287 006 041 639 274 006 039 50 1223 526 011 075 1117 480 010 068
100 1936 832 017 118 1779 765 015 108
SCC 18 Flugasche (6d Draht)
0 510
1464 809 016 113 2781 1537 030 215 50 1868 1032 020 145 2973 1643 032 230
100 2411 1332 026 187 3365 1860 036 260
SCC 20 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 227
375 161 007 034 534 230 010 048 50 950 408 018 086 892 383 017 080
100 1351 580 026 122 1231 529 023 111
SCC 22 Kombina-tionstyp
(6d Litze)
0 396
610 262 007 042 527 226 006 036 50 1232 529 013 084 1062 457 012 073
100 1500 645 016 102 1332 573 014 091
SCC 23 Kombina-tionstyp
(6d Draht)
0 377
1070 591 016 096 1786 987 026 161 50 871 481 013 078 1754 969 026 158
100 998 552 015 090 1653 914 024 149
SCC 25 Kalkstein-
mehl (6d Draht)
0 375
1249 690 018 113 2123 1173 031 192 50 1820 1006 027 164 2441 1349 036 220
100 1977 1093 029 178 2426 1340 036 219
SCC 26 Kalkstein-
mehl (6d Litze)
0 387
997 428 011 069 906 389 010 063 50 1540 662 017 106 1417 609 016 098
100 2022 869 022 140 1858 798 021 128
NSC 1 C5060
(24h Litze)
0 391
686 295 008 047 1157 497 013 080 50 1746 750 019 120 1873 805 021 129
100 2104 904 023 145 2224 956 024 153
NSC 2 C3037
(24h Litze)
0 157
434 187 012 047 594 255 016 064 50 861 370 024 093 924 397 025 100
100 1105 475 030 120 1056 454 029 115
Tabelle 37 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 01 mm und s = 05 mm (SCC12-NSC2) bei einem Ab-
lassen der Vorspannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100
69
3232 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen
Verbundverhalten von Litzen
Nachfolgend sind beispielhaft fuumlr die beiden untersuchten SVB-Mehlkorntypen die ersten Untersuchungen ohne Einleitung der Vorspannkraft mit 05ldquo-Litzen dargestellt (Bild 319) um das bisher unbekannte Verbundverhalten von Spannstahllitzen in SVB nach 24 h 3 d bzw 25 d zu analysieren Hierbei wird die bez Verbundspannung be-trachtet um den Einfluss der Betonfestigkeit zu eliminieren
SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche
24h-Versuche
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
ckc
ub
e [-
]
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττ f
ckc
ub
e [
-]
3d-Versuche
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττ f
ckc
ub
e [
-]
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττ f
ckc
ub
e [-
]
25d-Versuche
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττ f
ckc
ub
e
[-]
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττ f
ckc
ub
e [
-]
Bild 319 Vergleich der bez Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehung fuumlr die
beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen uumlber die Zeit mit 05ldquo-Litzen
SCC1-2 fcm24h = 26 Nmmsup2 SCC3-2 fcm24h = 22 Nmmsup2
SCC2-1 fcm3d= 33 Nmmsup2 SCC4-1 fcm3d = 49 Nmmsup2
SCC2-3 fcm25d = 49 Nmmsup2 SCC4-3 fcm25d= 72 Nmmsup2
70
Beim SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche wurde eine mit steigender Betondruckfestig-keit abnehmende bezogene Verbundfestigkeit beobachtet (Bild 319 rechts) Nach [Reh61] ist eine Proportionalitaumlt von Verbundspannung und Betondruckfestigkeit bis zu einer Betonguumlte von B45 gegeben Nach [Nit01 Zil01] gilt diese Proportionalitaumlt bei houmlheren Druckfestigkeiten des Betons nicht mehr Der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche ist mit einer 28d-Festigkeit von 67 bis 79 Nmmsup2 als hochfester Beton ein-zustufen
Desweiteren erkennt man dass der SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl (Bild 319 links) eine geringere Betonfestigkeit zum Versuchszeitpunkt hat und eine houmlhere be-zogene Verbundspannung aufweist als der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche Eine Ur-sache liegt in der Matrixfestigkeit bzw Korngestalt der verwendeten Zusatzstoffe da alle anderen Parameter wie Herstellung Verarbeitung und Konsistenz nahezu gleich waren Der Volumenanteil der Bindemittelmatrix beim SVB-Mehlkorntyp mit Flug-asche ist groumlszliger als beim SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Dieser niedrigere Matrixanteil beim SVB mit Kalksteinmehl wirkt sich vorteilhaft auf die Verbundfes-tigkeit aus Desweiteren verbesserte die kantige Kornform des Kalksteinmehls den Verbund waumlhrend die kugelartige Kornform der Flugasche den gegenteiligen Effekt zu erzeugen scheint Da dem Verfasser aus der Literatur keine systematischen Unter-suchungen zum Einfluss von Betonzusatzstoffen und Betonzusatzmitteln auf das Ver-bundverhalten bekannt sind sollten hierzu weitere Untersuchungen durchgefuumlhrt wer-den
Verbundverhalten von Draumlhten
Fuumlr die gerippten Spanndraumlhte ist bei beiden SVB mit zunehmendem Alter im Ver-schiebungsbereich gt 05 mm ein langsamerer Zuwachs der aufnehmbaren Verbund-spannungen zu erkennen (Bild 320) Dies ist dadurch zu erklaumlren dass insbesondere der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche - bedingt durch die puzzolanische Reaktivitaumlt der Flugasche - nach 25 Tagen eine sehr hohe Druckfestigkeit aufweist Demgegenuumlber waumlchst die Zugfestigkeit ab einem Betonalter von ca 3-5 Tagen kaum noch an und es treten wegen der inneren Mikrorissbildung im Zugring groumlszligere Verformungen auf So versagten alle Probekoumlrper mit gerippten Spanndraumlhten die beim SVB mit Flugasche nach 24 h bzw 3 d und beim SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl nach 25 Tagen gepruumlft wurden durch einen Scherbruch also dem Abscheren der Moumlrtelkonsolen
Bei den Versuchen des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche nach 25 d stellte sich ein Versagen der Probekoumlrper durch einen Spaltzugbruch (Versagen der Betondeckung vgl Bild 317) ein Aufgrund der hohen Druckfestigkeit des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche von fcm24d = 72 Nmmsup2 und einer dem gegenuumlber geringen Spaltzugfestig-keit fctmsp = 33 Nmmsup2 im houmlheren Betonalter konnte auch eine Betondeckung von c = 575middotdp die auftretenden Querzugspannungen nicht aufnehmen und versagte Dies ist auch bei hochfestem Normalbeton [Nit01] und hochfestem Leichtbeton ein haumlufig festgestelltes Versagen Versuchsbedingt wurde nach dem Versagen des ersten Wuumlr-
71
fels durch den auftretenden Ruck der Verbund der weiteren am gleichen Draht liegen-den Wuumlrfel geschaumldigt Durch die hieraus resultierenden Verschiebungen unmittelbar nach Belastungsbeginn kam es zu einer Verschiebung der Verbundspannungs-Schlupf-Kurve Es ist allerdings zu erkennen dass der Scherverbund affin zur Kurve des Wuumlr-fels ohne Verbundschaumldigung verlaumluft so dass die Versuchsergebnisse dennoch reprauml-sentativ sind (vgl Bild 320 unten rechts)
SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche
24h-Versuche
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττfc
kc
ub
e [-
]
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
ckc
ub
e [
-]
3d-Versuche
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
ckc
ub
e [
-]
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττ f
ckc
ub
e [
-]
25d-Versuche
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
ckc
ub
e [
-]
00
01
02
03
04
05
06
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
ckc
ub
e [
-]
versuchsbedingteVerbundschaumldigung
Bild 320 Vergleich der bez Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehung fuumlr die
beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen uumlber die Zeit mit gerippten
Spanndraumlhten
SCC1-1 fcm24h = 26 Nmmsup2 SCC3-1 fcm24h = 22 Nmmsup2
SCC3-3 fcm3d = 35 Nmmsup2
SCC2-2 fcm25d = 49 Nmmsup2
SCC4-2 fcm25d= 72 Nmmsup2
SCC1-3 fcm3d= 38 Nmmsup2
72
Einfluss der Betonzusammensetzung und Querdehnungen
In Bild 321 sind die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die beiden verwen-dete SVB-Mehlkorntypen sowie der beiden Ruumlttelbetone (NSC 1 und NSC 2) ohne und mit Aumlnderung der Vorspannkraft nach 24 h gegenuumlbergestellt Bis auf die Beton-zusammensetzungen sind alle anderen Untersuchungsparameter gleich
Ohne Aumlnderung der Litzenkraft Mit Aumlnderung der Litzenkraft um ndash 110 kN vor Versuchsbeginn
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ver
bund
kraf
t [kN
]
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]V
erbu
ndkr
aft [
kN]
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ver
bund
kraf
t [kN
]
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ver
bund
kraf
t [kN
]
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ver
bund
kraf
t [kN
]
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ver
bund
kraf
t [kN
]
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ver
bund
kraf
t [kN
]
NSC2 C3037 f ck24h = 16Nmmsup2
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ver
bund
kraf
t [kN
]
NSC2 C3037 f ck24h = 16Nmmsup2
Bild 321 Vergleich der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung fuumlr die beiden
verwendeten SVB-Mehlkorntypen sowie der beiden Ruumlttelbetone ohne
und mit Aumlnderung der Vorspannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen nach 24 h
SCC5 Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2 SCC5 Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2
SCC6 Kalksteinmehl fcm24h = 19 Nmmsup2 SCC6 Kalksteinmehl fcm24h = 19 Nmmsup2
NSC1 C5060 fcm24h = 39 Nmmsup2
NSC1 C5060 fcm24h = 39 Nmmsup2
NSC2 C3037 fcm24h = 16 Nmmsup2 NSC2 C3037 fcm24h = 16 Nmmsup2
73
Da der SVB-Kombinationstyp (Serie SCC 14) nach 24 h bdquonurldquo eine Festigkeit von fcm = 73 Nmmsup2 aufwies sind in Bild 322 die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung fuumlr den SVB-Kombinationstyp nach 3 d (Serie SCC 11 fcm = 253 Nmmsup2) ohne und mit Aumlnderung der Vorspannkraft gegenuumlbergestellt
0
2
4
6
8
10
12
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ve
rbu
nd
kra
ft [
kN
]
0
2
4
6
8
10
12
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ve
rbu
nd
kra
ft [
kN
]
Bild 322 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung der Serie SCC 11 (SVB-
Kombinationstyp fcm3d = 25 Nmmsup2) mit 0 kN (links) und 110 kN
(rechts) eingeleiteter Spannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen nach 3 d
Die Verbundcharakteristik von selbstverdichtenden Betonen weist bezuumlglich des Ver-bundkraft-Verschiebungsverlaufes keine auszligergewoumlhnlichen Merkmale auf was die stetigen Verbundkraft-Verschiebungsverlaumlufe in den Versuchen belegen Spruumlnge im Verbundkraft-Verschiebungsverlauf wie sie bei hochfestem Leichtbeton durch die im Vergleich zur Matrix geringere Festigkeit der Zuschlaumlge auftreten waren nicht festzu-stellen
Die trotz der mehlkornreichen Zusammensetzung hohen bezogenen Verbundfestigkei-ten sind auf das homogenere Gefuumlge des SVB zuruumlckzufuumlhren Durch den Wegfall der mechanischen Verdichtung kommt es nicht zu Absetzerscheinungen wie bei Ruumlttelbe-tonen Dies zeigt sich auch bei der Betrachtung der Auswirkung des Hoyer-Effektes Dieser ist bei selbstverdichtenden Betonen genauso stark ausgepraumlgt wie bei den Ruumlt-telbetonen
Bei allen Betonen stellt sich mit zunehmender Stahlspannungsverminderung (Ablas-sen) ein starr-plastisches Verbundverhalten ein Infolge der aus der Querdehnung des Stahls (Hoyer-Effekt) hervorgerufenen Verdichtung der Kontaktzone tritt keine signi-fikante Aufweitung des Betonkanals auf so dass sich der Gleichgewichtszustand zwi-schen Stahl und Beton fuumlr maximale Verbundspannungen schon bei geringsten Rela-tivverschiebungen einstellt
Aufgrund des starr-plastischen Verbundverhaltens der Litzen ist bei der Beanspru-chung der Verbundverankerung (einsetzender Litzenschlupf bei Rissbildung in der Verankerungslaumlnge) mit keiner Laststeigerung mehr zu rechnen Die Verbundspan-nung faumlllt bei Rissbildung drastisch ab
Wie bei Litzen so ist auch bei den Draumlhten eine Erhoumlhung der Verbundspannungen
74
infolge einer Spannungsverminderung des Stahls in gleicher Groumlszligenordnung festzu-stellen Bild 323 zeigt die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen des gerippten Drahtes fuumlr die beiden SVB-Mehlkorntypen (SCC 5 und SCC 6) nach 24 h sowie fuumlr den SVB-Kombinationstyp (Serie SCC 15) nach 3d ohne und mit Aumlnderung der Vor-spannkraft Im Gegensatz zu den Litzen ist diese allerdings nur in Verschiebungsberei-chen lt 05 mm feststellbar Beim Einleiten der Spannkraft stellt sich ein flacherer Kurvenverlauf im Bereich des Scherverbundes ein Hierdurch koumlnnen durch eine Stahlspannungsverminderung keine groumlszligeren maximalen Verbundkraumlfte aufgenommen werden als ohne Aumlnderung der Vorspannkraft
0
5
10
15
20
25
30
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0
5
10
15
20
25
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000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0
5
10
15
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000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0
5
10
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20
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30
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Ve
rbu
nd
kra
ft [
kN
]
0
5
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25
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000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
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0
5
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30
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
Bild 323 Vergleich der Verbundkraft-Verschiebungsbeziehung der drei
verwendeten SVB-Betonen mit 0 kN (links) und 110 kN (rechts)
eingeleiteter Spannkraft fuumlr die gerippten Spanndraumlhte nach 24 h
Im kleineren - fuumlr den Gebrauchslastbereich relevanten - Verschiebungsbereich stellt sich infolge des Hoyer-Effektes eine houmlhere Verbundsteifigkeit ein die die gleiche Groumlszligenordnung wie bei Litzen erreicht Im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit erreichen Draumlhte durch den verschiebungsabhaumlngigen Scherverbund jedoch insgesamt houmlhere Verbundspannungen als Litzen
SCC7 Kalksteinmehl fcm24h = 20 Nmmsup2
SCC8 Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2 SCC8 Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2
SCC15 Kombi-Typ fcm24h = 31 Nmmsup2 SCC15 Kombi-Typ fcm24h = 31 Nmmsup2
SCC7 Kalksteinmehl fcm24h = 20 Nmmsup2
75
Im Gegensatz zu den Litzen ist bei den gerippten Draumlhten infolge einer Beanspruchung der Verbundverankerung noch eine Laststeigerung moumlglich Wie durch die Auszieh-versuche nach 25 d fuumlr den SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche festgestellt wurde be-steht bei einem houmlheren Betonalter dann allerdings die Gefahr einer Sprengrissbildung
Vergleich mit normalfestem Ruumlttelbeton aus [Nit01]
Auf den ersten Blick weisen die beiden untersuchten SVB-Mehlkorntypen dieselbe Verbundfestigkeit auf und liegen zwischen den Werten der Ruumlttelbetone Beruumlcksich-tigt man die Druckfestigkeit fcm24h zum Versuchszeitpunkt so erreicht der SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl ungefaumlhr die gleiche bezogene Verbundfestigkeit wie die Ruumlttelbetone waumlhrend der SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche und der SVB-Kombinationstyp mit Flugasche unterhalb der Werte von Normalbeton liegt Dieses etwas schlechtere Verbundverhalten des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche hatte sich bereits bei den Versuchen ohne Vorspannung herausgestellt Die bestaumltigt eine Aus-wertung der Ausziehversuche (Serien SCC 11 bis SCC 13) mit 110 kN eingeleiteter Spannkraft verglichen mit einem Ruumlttelbeton aus [Nit01] (Bild 324)
Serie SCC 13 Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl
fcm3d = 31 Nmmsup2 3d
Serie SCC 12 Mehlkorntyp mit Flugasche
fcm3d = 49 Nmmsup2 3d
Serie SCC 11 Kombinationstyp mit Flugasche
fcm3d = 25 Nmmsup2 3d
00
01
02
03
04
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez V
erb
und
span
nu
ng
f
[-]
τck
Vergleich C3545 aus [Nit01]
fcm14d = 54 Nmmsup2 14d
Bild 324 Vergleich der bez Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehung der
drei verwendeten SVB-Betone mit einem Ruumlttelbeton mit 110 kN
eingeleiteter Spannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen
76
Vergleich mit Transportbeton-SVB
In Bild 325 sind zwei SVB-Mehlkorntypen mit Kalksteinmehl nach 24 h gegenuumlber-gestellt die zum Einen in der institutseigenen Mischanlage hergestellt wurde (Serie SCC 6 fcm24h = 19 Nmmsup2) und zum Anderen ein Transportbeton-SVB der Fa Beton Union (Serie SCC 20 fcm24h = 23 Nmmsup2) mit derselben Zusammensetzung
00
01
02
03
04
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
cm [
-]
00
01
02
03
04
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
cm [
-]
Bild 325 Bezogene Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehungen
der Serien SCC 6 (links fcm24h = 19 Nmmsup2) und SCC 20
(rechts fcm24h = 23 Nmmsup2) mit 110 kN eingeleiteter Spannkraft
aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr 05ldquo-Litzen
Man erkennt in Bild 325 dass beide SVB-Mehlkorntypen mit Kalksteinmehl annauml-hernd dieselbe mittlere bezogene Verbundspannung besitzen
Einfluss des Betonalters
Um den Einfluss des Betonalters zu untersuchen wurden Versuche 24 h 3 d bzw 6 d nach dem Betonieren durchgefuumlhrt In Bild 326 sind die bezogene Verbundspan-nungs-Verschiebungsbeziehungen fuumlr die verwendeten SVB-Betone nach 24 h bzw 6 d gegenuumlbergestellt
77
00
01
02
03
04
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
cm
[-]
00
01
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000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
cm
[- ]
Serie SCC 6 Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fcm24h = 19 Nmmsup2
Serie SCC 26 Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fcm6d = 39 Nmmsup2
00
01
02
03
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000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
cm
[-]
00
01
02
03
04
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
cm
[- ]
Serie SCC 5 Mehlkorntyp mit Flugasche fcm24h = 28 Nmmsup2
Serie SCC 17 Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fcm6d = 50 Nmmsup2
00
01
02
03
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000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
bez
Verb
un
dsp
an
nu
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ττ ττf
cm
[- ]
00
01
02
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000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]bez
Verb
un
dsp
an
nu
ng
ττ ττf
cm
[-]
Serie SCC 14 Kombinationstyp mit Flugasche fcm24h = 7 Nmmsup2
Serie SCC 22 Kombinationstyp mit Flugasche fcm6d = 40 Nmmsup2
Bild 326 Vergleich der bez Verbundspannungs-Verschiebungsbeziehung der
drei verwendeten SVB-Betone nach 24h (links) bzw 6d (rechts) mit
110kN eingeleiteter Spannkraft fuumlr 05ldquo-Litzen
Man erkennt in Bild 326 dass bei allen drei verwendeten SVB-Betone die bezogene Verbundspannung mit der Zeit abnimmt das heiszligt je spaumlter die Spannkraft eingeleitet wird um so geringer die bezogene Verbundspannung
78
Einfluss der Betondeckung
Bild 327 zeigt die Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen fuumlr unterschiedliche Be-tondeckungen gemaumlszlig Bild 34 ohne und mit Aumlnderungen der Vorspannkraft fuumlr den SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (Serie SCC 21)
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
c =2 d pc =55 d pc =3 d p
0
5
10
15
20
25
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
c =2 d p c =55 d p
c =3 d p
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft b) Aumlnderung der Litzenkraft um
-110 kN vor Versuchsbeginn
Bild 327 Verbundkraft-Verschiebungsbeziehungen der Serie SCC 21 aus
SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (fcm6d = 39 Nmm2) fuumlr 05ldquo-Litzen
nach 6 d
Die Versuche ohne eine vorherige Aumlnderung der Litzenkraft zeigen keinen signifikan-ten Einfluss der groumlszligeren Betondeckung von c = 55 middot dp gegenuumlber den kleineren Be-tondeckungen Demgegenuumlber sind nach einer Aumlnderung der Litzenkraft in fast allen Faumlllen (vgl Anhang A) bei einer Betondeckung von c = 30 middot dp teilweise groumlszligere Ver-bundkraumlfte als bei einer Betondeckung von c = 55 middot dp ermittelt worden was sich mit den Ergebnissen fuumlr Normalbeton [Nit01] und hochfestem Leichtbeton deckt
Bei den gerippten Spanndraumlhten war bei allen drei verwendeten SVB-Betonen eine Betondeckung von c = 575 middot dp ausreichend um eine Sprengrissbildung zu verhin-dern Dies entspricht den Versuchen ohne Vorspannung bei denen nur fuumlr den SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche nach 25 d bei einer Betondeckung von c = 575 middot dp Sprengrisse infolge Abplatzen der Betondeckung auftraten waumlhrend zu den anderen Zeitpunkten (24 h bzw 3 d) sowie beim SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl zu allen Zeitpunkten (24 h 3 d und 25 d) keine Sprengrisse auftraten Diese versagten durch Scherbruch also Abscheren der Moumlrtelkonsolen was in diesen Faumlllen auf einen wei-chen Verbund und eine ausreichende Traumlgfaumlhigkeit der Betonzugringe hindeutet
79
3233 Anpassung des eigenen Verbundgesetzes fuumlr selbstverdichtenden Beton
Das fuumlr Leichtbeton in Kap 3223 entwickelte Verbundgesetz nach Gl 37 soll auch auf selbstverdichtenden Beton angewendet werden Zunaumlchst wird die Linearitaumlt zwi-schen E-Modul und der Zylinderdruckfestigkeit uumlberpruumlft um aumlhnliche Verhaumlltnisse von Festigkeit und E-Modul wie bei Leichtbeton zu Grunde legen zu koumlnnen Diese kann nach Bild 328 bestaumltigt werden Man erkennt fuumlr die hier untersuchten Bereiche dass eine Linearitaumlt von SVB mit unterschiedlichen Zuschlaumlgen annaumlhernd gegeben
0
20
40
60
80
10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
E-Modul [Nmmsup2]
Zyli
nd
erd
ruckfe
sti
gkeit
[N
mm
sup2]
Kalksteinmehl
Flugasche
Kombination
Linear
Bild 328 Zylinderdruckfestigkeit und E-Modul fuumlr die verwendeten SVB-Betone
Wie in Kapitel 3223 beschrieben wurden alle Versuchs- und Messdaten in eine Da-tenbank uumlbertragen und die gemessenen Verbundkraft-Verschiebungs-Beziehungen mit Gl 37 und den Faktoren Ci
durch Anpassung an die Versuchsmesskurven (curve fitting) bestimmt [Sch06] Fuumlr die untersuchten SVB-Betone ergaben sich unterschied-liche Faktoren zwischen dem SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und dem SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche sowie dem SVB-Kombinationstyp mit Flugasche Die Konstanten des Verbundgesetzes nach Gl 37 wurde fuumlr diese Versuchsreihe wie folgt festgelegt
80
C1 = 2 fuumlr SCC mit Kalksteinmehl und 05ldquo-Litzen
1 fuumlr SCC mit Flugasche und 05ldquo-Litzen
3 fuumlr SCC mit Kalksteinmehl und 12mm-Spanndraumlhte
15 fuumlr SCC mit Flugasche und 12mm-Spanndraumlhte
C2 = 30 fuumlr SCC mit 05ldquo-Litzen
10 fuumlr SCC mit 12mm-Spanndraumlhte
C3 = 0002 fuumlr 05ldquo-Litzen
015 fuumlr 12mm-Spanndraumlhte
α = 08 fuumlr 05ldquo-Litzen
02 fuumlr 12mm-Spanndraht
β = 01 fuumlr 05ldquo-Litzen
04 fuumlr 12mm-Spanndraht
Demnach weisen Spannbetonbauteile in SVB mit Kalksteinmehlmischungen etwa doppelt so hohe Haftverbundkraumlfte wie die anderen untersuchten SVB-Betone mit Flugasche was sich im Faktor C1
wiederspiegelt Fuumlr die Einfluumlsse aus dem bdquoHoyer-Effektldquo die im Faktor C2
zum Ausdruck kommen ergeben sich keine Unterschiede fuumlr die verwendeten SVB-Betone Sie liegen um das dreifache houmlher als bei den unter-suchten Leichtbetonen was auf die steifere Matrix des SVB gegenuumlber Leichtbeton zuruumlckzufuumlhren ist Fuumlr die Verschiebungsanteile des Verbundgesetzes ergeben sich keine signifikanten Unterschiede zu den Leichtbetonen was auf die gleiche Geometrie der Spannstaumlhle zuruumlckzufuumlhren ist
Eine vollstaumlndige Zusammenstellung der mit Gl 37 bestimmten Verbundspannungs-Verschiebungs-Beziehungen mit den Ergebnissen aus den Ausziehversuchen ist in Anhang A2 enthalten
81
33 Zusammenfassung
331 Verbundgesetz
Unter Beruumlcksichtigung der ermittelten Faktoren Ci und zur Vereinheitlichung eines Verbundgesetzes fuumlr alle hier untersuchten Hochleitungsbetone (hochfester Leichtbe-ton und selbstverdichtender Beton) ergaben sich folgende Verbundgesetze getrennt fuumlr 05ldquo-Litzen und 12mm-Draumlhte
05ldquo-Litze )00201000
( 108021 sf
EC
ECff jcm
cmj
p
cmj
jcmbp sdotsdot+∆
sdot+sdot=σ
(Gl 38)
12mm-Draht )1503
1500( 4020
21 sfE
CE
Cff jcm
cmj
p
cmj
jcmbp sdotsdot+sdot
∆sdot+sdot=
σ (Gl 39)
mit fcmj = Zylinderdruckfestigkeit bei der Spannkrafteinleitung
Ecmj = E-Modul des Betons bei der Spannkrafteinleitung
∆σp = Eingeleitete Spannstahlspannung
s = Litzenschlupf
Betonsorte C1 C2
Leichtbeton 1 1
SVB (Kalksteinmehl) 2 3
SVB (Flugasche) 1 3
Tabelle 38 Verbundspannungsfaktoren C1 und C2 fuumlr 05ldquo-Litzen und 12mm-Draumlhte
Die Verbundspannung fbp nach Gl 38 und 39 steht in direktem Zusammenhang mit der Betonfestigkeit wie auch in den meisten bekannten Modellen aus der Literatur (vgl Kapitel 24) Die reziproke Abhaumlngigkeit des E-Moduls ist das Ergebnis der Auswertung Unter Beruumlcksichtigung einer linearen Abhaumlngigkeit der beiden Betonva-riablen fcmj und Ecmj (Bild 39 und 328) erkennt man dass mit steigender Festigkeit auch der E-Modul steigt Vor diesem Hintergrund werden die beiden Variablen als Quotient betrachtet Mit steigendem Quotienten steigen auch die Verbundkraumlfte Somit ist auch eine Beruumlcksichtigung der Rohdichte gewaumlhrleistet sowie auch des geringeren E-Moduls von Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton gegenuumlber Normalbeton bei gleicher Betonfestigkeit
Die 05ldquo-Litzen und 12mm-Spanndraumlhte weisen unterschiedliche Verbundkraft-Ver-schiebungs-Beziehungen auf Der Spanndraht weist eine 15-fache houmlhere Haftver-bundspannung als die 05ldquo-Litzen auf waumlhrend die querdehnungsabhaumlngigen Einfluumlsse (bdquoHoyer-Effektldquo) hier auf der sicheren Seite liegend mit nur etwa ein Drittel angesetzt
82
werden Die Faktoren C3 = 0002 (fuumlr 05ldquo-Litzen) und C3 = 015 (fuumlr Spanndraumlhte) sowie die Exponenten α und β beschreiben den Verschiebungsanteil der Verbundkraft-Verschiebungs-Beziehung Dieser ist maszliggeblich von den geometrischen Eigenschaf-ten der unterschiedlichen Spannstaumlhle abhaumlngig Die 05ldquo-Litze besteht aus sieben ver-drehten Einzeldraumlhten waumlhrend der 12 mm-Spanndraht ein Einzeldraht mit Rippung ist Die Betonmischungen nehmen bei diesem Verschiebungsanteil des Verbundgeset-zes nur in Form der Zylinderdruckfestigkeit Einfluss
332 Vergleich mit eigenen Versuchen an Normalbeton
Zur VerifizierungUumlberpruumlfung des Verbundgesetzes aus Gl 38 wurden die hier un-tersuchten normalfesten Betone NSC 1 und NSC 2 sowie der hochfeste Beton HSC 1 mitherangezogen Die konstanten Faktoren Ci wurden nach derselben Vorgehensweise wie beim hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtenden Beton mittels bdquocurve fit-tingldquo bestimmt und lassen sich wie folgt zusammenfassen
α = 08 fuumlr 05ldquo-Litzen
02 fuumlr 12mm-Spanndraht
β = 01 fuumlr 05ldquo-Litzen
04 fuumlr 12mm-Spanndraht
C1 = 2
C2 = 5
C3 = 0002 fuumlr 05ldquo Litzen
= 015 fuumlr 12mm Spanndraumlhte
Demnach haben Spannbetonbauteile mit normal- und hochfestem Beton etwa doppelt so hohe Haftverbundkraumlfte wie Leichtbetone Die Einfluumlsse aus dem bdquoHoyer-Effektldquo die durch den Parameter C2 zum Ausdruck kommen uumlbersteigen die des Leichtbetons um das fuumlnffache Dies ist auf die steifere Matrix des Normalbeton zuruumlckzufuumlhren Fuumlr die verschiebungsabhaumlngigen Anteile des Verbundgesetzes ergeben sich keine signifikanten Unterschiede zu den Leichtbetonen was auf die Geometrien der Spann-staumlhle zuruumlckzufuumlhren ist Aumlhnliches wurde auch bei den selbstverdichtenden Betonen festgestellt Eine vollstaumlndige Zusammenstellung der mit Gl 38 bestimmten Verbund-spannungs-Verschiebungs-Beziehungen mit den Ergebnissen aus den Ausziehversu-chen ist im Anhang A2 gegeben
83
4 Experimentelle Untersuchungen zur Spannkrafteinleitung
41 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung
411 Allgemeines
Um die Mindestabmessungen fuumlr eine rissfreie Spannkrafteinleitung zu ermitteln wurden Spannkrafteinleitungsversuche nach [DIBt80] durchgefuumlhrt bei denen die Be-tondeckung und der lichte Abstand zwischen den Spannstaumlhlen variiert wurden Ent-sprechend den uumlblichen Herstellungsbedingungen in der Praxis wurde die Spannbett-vorspannung spaumltestens nach drei Tagen eingeleitet
Zur Untersuchung des Uumlbertragungsbereiches wurden zunaumlchst Spannkrafteinleitungs-versuche an Probekoumlrpern mit rechteckigem Querschnitt durchgefuumlhrt die mit je zwei 05ldquo-Litzen vorgespannt wurden bei denen die Mindestbetondeckung c zur rissfreien Spannkrafteinleitung ermittelt wurde Im Anschluss wurden Spannkrafteinleitungsver-suche mit vier Litzen durchgefuumlhrt bei denen sowohl die Betondeckung c als auch der lichte Abstand der Litzen s variiert wurde Wie Bild 41 verdeutlicht koumlnnen so die Beanspruchungsverhaumlltnisse im Uumlbertragungsbereich eines Spannbetttraumlgers abgebil-det werden
P
P
P
P
200
Bild 41 Spannkrafteinleitungskoumlrper als Modell des Uumlbertragungsbereichs
Die Versuchskoumlrper wurden in einem geschlossenen Rahmensystem einer liegenden Zugpruumlfmaschine vorgespannt (Bild 42) Die Auflagerung erfolgte auf 20 mm dicken plangeschliffenen Stahlblechen Um Zwaumlngungen auszuschlieszligen wurden die Ver-suchskoumlrper auf eine Zwischenlage aus Hartschaumplatten oder doppelter Folie herge-stellt und die Lage bis zum Versuchsende nicht veraumlndert Die Spannkraft wurde durch den hydraulischen Zugzylinder aufgebracht und uumlber eine Zentrierung aus einer Ku-gelkalotte sowie einer Spannspindel in ein bewegliches Spannjoch weitergeleitet Die Zugkraft wurde hierdurch uumlber ein gelenkiges Umsetzgehaumlnge gleichmaumlszligig an die Lit-
84
zenbewehrung abgegeben Die Messung der Litzenkraft erfolgte uumlber ein reibungsarm gelagertes Umsetzgehaumlnge durch Druckmessdosen am festen Querjoch
5 64 7
8
31 2
10
13
11
12
9
1 Druckmessdose (500 kN) 2 reibungsarm gelagertes Umsetzgehaumlnge 3 Lochschablone 4 Litze
5 Versuchskoumlrper (l = 200 cm) 6 Umsetzgehaumlnge 7 Spannanker
8 festes Querjoch 9 bewegliches Spannjoch 10 Joch zum Absetzen der Vorspannkraft 11 Spannspindel auf Kugelkalotte 12 Zugstange 13 Hydraulischer Zugzylinder (2000 kN)
Bild 42 Versuchsaufbau fuumlr die Spannkrafteinleitungsversuche ndash Pruumlfrahmen und
Belastungseinrichtung
412 Versuchsprogramm
Basierend auf den Ergebnissen der Ausziehversuche sowie den Erfahrungen aus [Nit01] wurden in den Spannkrafteinleitungsversuchen nach [DIBt80] systematisch der Einfluss der Betondeckung (c = 20middotdp bis 35middotdp dp = Nenndurchmesser) und des lichten Abstandes s der Litzen auf den Spannkrafteinleitungsbereich untersucht Die Querschnitte wurden entsprechend der zu erwartenden Festigkeit nach DIN 1045-1 Kap 1112(1) gewaumlhlt so dass die Betondruckspannung auf σc = 06 middot fcm begrenzt war dem Beginn der Mikrorissbildung in Druckspannungsrichtung [Heft525] Die Versuchskoumlrper ohne Betonstahlbewehrung wurden im Spannbett mit zwei bzw vier Litzen vorgespannt Die Spannstahlspannung wurde entsprechend DIN 1045-1 [1045-1] zu σp0 = 090 middot fp01k = 1350 Nmmsup2 gewaumlhlt Dies entspricht einer Vorspann-kraft von P0 = σp0 middot Ap = 1350 Nmmsup2 middot 93 mmsup2 asymp 125 kN Die Laumlnge der Versuchs-koumlrper betrug 200 m Entsprechend den Umlaufzeiten in Fertigteilwerken wurden die Versuchskoumlrper spaumltestens drei Tage nach dem Betonieren vorgespannt und die Vor-spannkraft in 10 Laststufen innerhalb von einer Stunde eingeleitet Eine Uumlbersicht uumlber die 13 durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuche an hochfestem Leichtbeton und die 14 durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuche an selbstverdichtendem Beton ist in Anhang B0 dargestellt
85
413 Baustoffe
Die verwendeten Betonzusammensetzungen sind Kap 313 zu entnehmen Die Er-gebnisse der Erhaumlrtungs- und Guumltepruumlfungen sowie die Rohdichten bzw Frischbeton-eigenschaften sind dem Anhang B0 zusammengestellt
Die Spannstahlbewehrung bestand aus 05ldquo-Litzen (St 15701770) der Fa West-faumllische Drahtindustrie GmbH Eine Zusammenstellung der gemessenen Baustoffkenn-werte enthaumllt Anhang A0
414 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper
Zum maszliggenauen Einbau wurden die Litzen in Lochschablonen verankert und nach DIN 1045-1 [1045-1] mit σp0 = 090 middot fp01k = 1350 Nmmsup2 vorgespannt Aufgrund der Vorspannung konnte auf eine Anordnung von Abstandhaltern verzichtet werden Um eine symmetrische und zentrische Bewehrungsanordnung waumlhrend des Erhaumlrtens si-cherzustellen wurde die Schalung mit Messlehren an der vorgespannten Bewehrung ausgerichtet und mit Stellschrauben houmlhenjustiert sowie mit den Stirnschalungen seit-lich fixiert Die Herstellung und Lagerung der Probekoumlrper erfolgte entsprechend Ka-pitel 314
415 Messtechnik
Die Messungen der Betondehnungen waumlhrend des Versuchs im Einleitungsbereich erfolgte mit Setzdehnungsmessmarken (Typ BAM-Bauart Pfender Messbasis 10 cm) an den Seitenflaumlchen der Koumlrper in Houmlhe der Spannglieder (Bild 43) Zur Beruumlcksich-tigung von Schwind- und Temperatureinfluumlssen wurden die Betondehnungen auch an einem gleichzeitig hergestellten unbewehrten Betonkoumlrper mit demselben Querschnitt wie die Versuchskoumlrper sowie an einem Koumlrper aus nicht mehr schwindendem Beton gemessen
10 10105
S
200
C
C
10 10
dp
dp
Bild 43 Querschnitt und Seitenansicht beispielhaft fuumlr einen Koumlrper mit 4 Litzen
86
Die Verschiebung jedes einzelnen Spannstahls an den Enden der Versuchskoumlrper wur-de durch induktive Wegaufnehmer gemessen welche die Verschiebung gegenuumlber den Stirnflaumlchen kontinuierlich erfassten Diese Wegaufnehmer wurden 10 mm hinter den Stirnflaumlchen auf den Spannstaumlhlen fixiert (Bild 44) Die Kontrolle und Uumlberwachung der eingeleiteten Spannkraft erfolgte uumlber Druckmessdosen (Bild 42)
Bild 44 Messanordnung bei den Spannkrafteinleitungsversuchen
Alle elektrischen Messsignale wurden waumlhrend des Versuchs kontinuierlich elektro-nisch aufgezeichnet Die Messwerte der SDM-Messungen wurden bei den vorgesehe-nen Belastungsstufen protokolliert Neben diesen elektronischen und mechanischen Messwerterfassungen wurde fuumlr die spaumltere Auswertung eine eventuelle Rissbildung der Versuchskoumlrper nach jeder Belastungsphase aufgenommen
Zur Erfassung des zeitabhaumlngigen Verhaltens wurden die Betondehnungen und die Verschiebungen der Spannstaumlhle durch die induktiven Wegaufnehmer bis zum Ausbau der Versuchskoumlrper gemessen
416 Belastungsgeschichte
Die Versuchskoumlrper wurden zeitnah nach der Herstellung vorgespannt Hierbei wurde zunaumlchst die Absetzspindel durch Aufbringen einer Zugkraft geloumlst (Bild 42) An-schlieszligend wurde die aumluszligere Zugkraft entsprechend der Vorspannkraft unmittelbar vor dem Betonieren eingestellt Die Vorspannkraumlfte der Litzen wurden in zehn Laststufen innerhalb von ca 1 Stunde eingeleitet bis keine aumluszligere Zugkraft mehr vorhanden war Bei jeder zweiten Laststufe wurden SDM-Messungen durchgefuumlhrt
87
42 Versuchsergebnisse und Auswertung
421 Allgemeines
Die Uumlbertragung der Vorspannkraft des Spannglieds auf den Beton wird bei soforti-gem Verbund durch das verschiebungsabhaumlngige Verbundverhalten der Spannstaumlhle bestimmt welches bei den Ausziehversuchen ermittelt wurde
Um das Verhalten im Spannkrafteinleitungsbereich darzustellen werden die Ergebnis-se der Versuche in drei Abschnitte unterteilt
bull Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bull Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft bull Rissentwicklung im Uumlbertragungsbereich
Zusaumltzlich zu den Ergebnissen der Spannkrafteinleitung werden anschlieszligend die Er-gebnisse zum zeitabhaumlngigen Verschiebungsverhalten und der zeitlichen Veraumlnderung der Uumlbertragungslaumlnge nach der Spannkrafteinleitung dargestellt
Die Ergebnisse die aus den waumlhrend der Versuchsdurchfuumlhrung aufgenommenen Messwerten ermittelt wurden werden hier anhand repraumlsentativer Versuchskoumlrper graphisch dargestellt und erlaumlutert Die Versuchsergebnisse werden fuumlr alle Versuchs-koumlrper zusammengefasst angegeben Eine vollstaumlndige Zusammenstellung der Mess-werte fuumlr die Versuchskoumlrper befindet sich im Anhang B0
In den Tabellen 41 und 42 sind die Betonfestigkeiten zum Zeitpunkt des Vorspannens den Betonspannungen nach Spannkrafteinleitung sowie den zulaumlssigen Betonspannun-gen nach DIN 1045-1 (flczul = 060 middot flcm bzw fczul = 060 middot fcm) gegenuumlbergestellt Da die Betonspannungen bei den Versuchskoumlrpern SK LC 2A und SK LC 2B die zulaumlssi-gen Werte nach DIN 1045-1 uumlberschritten wurde fuumlr die weiteren Versuchskoumlrper ein groumlszligerer Querschnitt gewaumlhlt Wegen des raschen Erhaumlrtens des selbstverdichtenden Betons wurde bei den Versuchen aus SVB die zulaumlssige Betonspannung fczul teilweise geringfuumlgig uumlberschritten
88
Versuchs-koumlrper
Betonfestigkeit bei Spannkraft-
einleitung flcm
[Nmmsup2]
Querschnitt des Versuchs-
koumlrpers Ac
[cmsup2]
Vorspannkraft
P0 [kN]
Betonspannung nach Spannkraft-
einleitung P0 Ac
[Nmmsup2]
Zulaumlssige Beton-spannung nach
DIN 1045-1 flczul
[Nmmsup2]
SK LC 1A 387 1750 250 143 232
SK LC 1B 387 1781 250 140 232
SK LC 2A 324 938 250 266 194
SK LC 2B 324 956 250 262 194
SK LC 3A 487 1214 250 206 292
SK LC 3B 567 1219 250 205 292
SK LC 4A 373 1214 250 206 224
SK LC 4B 373 1219 250 205 224
SK LC 5 567 2063 500 242 340
SK LC 6 357 2445 500 204 214
SK LC 7 450 2463 500 203 270
SK LC 8 349 2463 500 203 209
SK LC 9 616 2880 500 174 370
Tabelle 41 Betonspannungen der Spannkrafteinleitungsversuche an hochfestem
Leichtbeton
Versuchs-koumlrper
Betonfestigkeit bei Spannkraft-
einleitung fcm
[Nmmsup2]
Querschnitt des Versuchs-
koumlrpers Ac
[cmsup2]
Vorspannkraft
P0 [kN]
Betonspannung nach Spannkraft-
einleitung P0 Ac
[Nmmsup2]
Zulaumlssige Beton-spannung nach
DIN 1045-1 fczul
[Nmmsup2]
SK SCC 1A 292 1406 250 178 175
SK SCC 1B 292 1406 250 178 175
SK SCC 2A 435 1219 250 205 261
SK SCC 2B 435 1093 250 229 261
SK SCC 3A 340 1219 250 205 204
SK SCC 3B 340 1093 250 229 204
SK SCC 4 323 2074 500 241 194
SK SCC 5 336 2219 500 225 202
SK SCC 6 300 2188 500 229 180
SK SCC 7 401 1094 250 228 241
SK SCC 8 361 1219 250 205 217
SK SCC 9 362 2469 500 202 217
SK SCC 10 364 2083 500 240 219
SK SCC 11 369 1978 500 253 222
Tabelle 42 Betonspannungen der Spannkrafteinleitungsversuche an selbstverdich-
tendem Beton
89
422 Wesentliche Versuchsergebnisse
In Tabelle 43 werden die ermittelten Verschiebungen ∆s sowie die Uumlbertragungslaumln-gen lbp zum Zeitpunkt der Spannkrafteinleitung sowie zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung der Versuchskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung im Veranke-rungsbereich zusammengefasst
Zeitpunkt t0 Zeitpunkt t1
Versuchs-koumlrper
Zeitpunkt t0 der Spann-krafteinlei-
tung
Zeitpunkt t1 nach der
Spannkraft-einleitung
[d]
Beton-festigkeit
fcm
[Nmmsup2]
Ver-schie-bung ∆s (t0) [mm]
Uumlbertra-gungslaumlnge
lbp (t0) [cm]
Ver-schie-bung ∆s (t1) [mm]
Uumlber- tragungs-
laumlnge lbp (t1) [cm]
SK LC 1A 24h 7 387 142 432 - 488
SK LC 3A 14d 12 487 097 270 100 -
SK LC 3B 24h 9 567 083 336 089) 338
SK LC 4A 24h 13 373 117 385 120 420
SK LC 4B 24h 13 373 119 369 131 355
SK LC 6 3d 20 357 149 480 159 533
SK LC 7 24h 9 450 122 461 131 495
SK LC 8 3d 9 348 157 506 163 540
SK LC 9 24h 30 616 091 372 129 342
SK SCC 1B 28h 9 292 146 531 156 548
SK SCC 2A 3d 9 435 119 399 125 435
SK SCC 3A 3d 9 340 127 410 146 508
SK SCC 5 3d 13 336 240 833 244 859
SK SCC 6 3d 13 300 183 598 186 619
SK SCC 8 3d 38 361 167 532 166) 481
SK SCC 9 3d 56 362 168 529 168) 482
SK SCC 10 3d 32 364 163 499 166) 501
SK SCC 11 3d 24 369 176 565 175) 541
) Messung bereits nach 24h bzw 3d nach der Spannkrafteinleitung abgebrochen
Tabelle 43 Zusammenstellung der Verschiebung ∆s sowie der Uumlbertragungslaumlnge lbp
423 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle
Entsprechend dem beobachteten Verbundverhalten bei den Ausziehversuchen haumlngt die Verschiebung der Spannstaumlhle direkt von der Verbundkraft im Uumlbertragungsbe-reich ab die durch die Verschiebung aktiviert wird Aufgrund der gleichen Beanspru-chung waumlhrend der Spannkrafteinleitung erlaubt die gemessene Verschiebung am Bal-kenende Ruumlckschluumlsse auf die Verbundspannungen im Uumlbertragungsbereich bei den unterschiedlichen Betonsorten
Zum Vergleich sind in den Bildern 45 und 46 die Verschiebungen jeder Litze bei der Spannkrafteinleitung nach 3 Tagen fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 und nach 24 Stunden fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 9 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 dargestellt
90
Versuchskoumlrper SK 6
0
1
2
3
4
0 50 100 150 200 250 300
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 45 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spann-
krafteinleitung Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
(3 d flcmcube = 357 Nmmsup2)
Versuchskoumlrper SK 9
0
1
2
3
4
0 50 100 150 200 250 300
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 46 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spann-
krafteinleitung Koumlrper SK LC 9 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(24 h flcmcube = 616 Nmmsup2)
Der Vergleich verdeutlicht den Einfluss der Betonrezeptur auf die Spannstahlverschie-bungen Gegenuumlber dem Beton LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 ergeben sich beim Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 nur etwa halb so groszlige Verschiebungen
Fuumlr die Versuche an selbstverdichtendem Beton sind zum Vergleich in den Bildern 47 und 48 die Verschiebungen jeder Litze bei der Spannkrafteinleitung nach 3 Tagen fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche und fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl dargestellt
91
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 47 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-
leitung Koumlrper SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche
(3d fcmcube = 435 Nmmsup2)
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 48 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraftein-
leitung Koumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl
(3d fcmcube = 340 Nmmsup2)
Der Vergleich zeigt hier keinen signifikanten Einfluss der Zusammensetzung auf die Spannstahlverschiebungen Es ergaben sich fuumlr beide verwendeten SVB-Mehlkorn-typen etwa gleich groszlige Verschiebungen waumlhrend die des SVB-Kombinationstyp mit Flugasche (Bild 49) ca ein Drittel groumlsser sind Die genauen Werte der Verschiebun-gen ∆s
nach der Spannkrafteinleitung sind explizit in Tabelle 44 zusammengefasst
92
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Lit
ze
ns
ch
lup
f [m
m]
Bild 49 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spann-
krafteinleitung Koumlrper SK SCC 8 aus SVB-Kombinationstyp
(3d fcmcube = 361 Nmmsup2)
In der Tabelle 44 sind die Verschiebungen ∆s bei der Spannkrafteinleitung ohne sichtbare Rissbildung im Verankerungsbereich zusammengestellt
Versuchs-koumlrper
Betonsorte
Betonfestigkeit bei Spann-
krafteinleitung flcmcube [Nmmsup2]
Verschiebungen ∆s der Litzen gegenuumlber der Stirnflaumlche der Versuchskoumlrper beim Spannkrafteinleitungsversuch
[mm]
∆s im Mittel
[mm]
SK LC 1A LC 3538
ρ =14 kgdmsup3
387 137 145 140 147 142
SK LC 6 357 159 142 156 140 149
SK LC 8 349 196 150 156 127 157
SK LC 4A LC 5560
ρ =16 kgdmsup3
373 117 114 118 120 117
SK LC 4B 373 119 120 116 119 119
SK LC 7 450 (212) (207) 133 111 122
SK LC 3A LC 7585
ρ =18 kgdmsup3
487 095 097 095 097 097
SK LC 3B 567 078 092 080 083 083
SK LC 9 616 101 090 093 081 091
SK SCC 1B SVB-Flugasche
292 145 147 - - 146
SK SCC 2A 435 118 120 - - 119
SK SCC 3A SVB-
Kalksteinmehl
340 128 125 - - 127
SK SCC 5 336 272 202 277 208 240
SK SCC 6 300 206 172 186 169 183
SK SCC 7
SVB-Kombi-nationstyp
401 164 (293) (285) (260) 164
SK SCC 8 361 172 164 171 161 167
SK SCC 9 362 175 179 160 157 168
SK SCC 10 364 164 173 149 165 163
SK SCC 11 369 185 169 178 171 176
() Verschiebungen an den Stellen mit Rissbildung
Tabelle 44 Verschiebungen der Litzen an der Stirnflaumlche bei der Spannkrafteinlei-
tung unmittelbar nach dem Versuch
93
Die Verschiebungen an den Stirnseiten der Versuchskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung betragen bei der Betonsorte Beton LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 zwischen 127 mm und 196 mm Demgegenuumlber ergeben sich bei den Betonsorten LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 deutlich geringere Verschiebungen in Houmlhe von 111 mm bis 133 mm bzw von 078 mm bis 101 mm Dies ist auf die mit steigender Rohdichte und Betondruckfestigkeit groumlszligeren uumlbertragbaren Verbundspannungen bei der Spannkrafteinleitung zuruumlckzufuumlhren
Fuumlr die hier verwendeten SVB-Betone betragen die Verschiebungen an den Stirnseiten der Versuchskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung zwischen 118 mm und 277 mm Hierbei ist kein signifikanter Unterschied zwischen dem hier untersuchten Kombinati-onstyp und den beiden untersuchten Mehlkorntypen zu erkennen Dies ergibt sich aus den etwa gleich groszligen Verbundkraumlften bzw -spannungen die bereits in den Auszieh-versuchen festgestellt wurden In Abhaumlngigkeit von der Betonfestigkeit und dem E-Modul zum Zeitpunkt des Versuches ist lediglich der Anteil des Haftverbundes von SVB mit Kalksteinmehl doppelt so groszlig wie der vom SVB mit Flugasche waumlhrend der Einfluss aus dem bdquoHoyerldquo-Effekt sowie der verschiebungsabhaumlngige Anteil gleich groszlig sind
Bei einer Rissbildung im Spannkrafteinleitungsbereich stellen sich deutlich groumlszligere Verschiebungen entsprechend der Abnahme der aufnehmbaren Verbundspannung ein Dies ist mit einer schnellen Vergroumlszligerung der Verschiebungen verbunden Im Bild 410 sind beispielhaft die Verschiebungen uumlber die eingeleiteten Vorspannkraumlfte an dem gerissenen Ende des Versuchskoumlrpers SK LC 5 dargestellt
Versuchskoumlrper SK 5
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
1 Sprengriss
2 Sprengriss
Bild 410 Verschiebungen der Litzen an der Stirnflaumlche bei der Spann-
krafteinleitung am gerissenen Ende des Koumlrpers SK LC 5 aus
LC 7585 ρ =18 kgdmsup3 (24 h flcmcube = 567 Nmmsup2)
Der erste Sprengriss wurde bei einer eingeleiteten Spannkraft von 119 kN beobachtet Der Knickpunkt der Verschiebungskurve kennzeichnet die Rissbildung bis zur Ober-flaumlche der Versuchskoumlrper an der ein Riss zu erkennen war
94
Die zeitabhaumlngigen Verschiebungen im Zeitraum bis zu drei Wochen sind beispielhaft fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 6 im Bild 411 dargestellt Das zeitabhaumlngige Beton-verhalten umfaszligt die Verformungen unter Druck Zug und Verbundbeanspruchungen
0
1
2
3
4
0 7 14 21
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 411 Einfluss der Belastungsdauer auf die Verschiebungen der Litzen an der
Stirnflaumlche bei Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
Da einerseits die querpressungsabhaumlngigen Verbundspannungen der Litzen von der Bettungsreaktion des umgebenden Betons abhaumlngen und andererseits auch der Reib-verbund von den Betoneigenschaften ergibt sich eine Verminderung der Verbundkraumlf-te wenn sich der Beton durch Kriechen verformt (Verbundkriechen) Dies ist mit einer Zunahme der Verschiebungen verbunden Entsprechend der Kriechfunktion nehmen die Kriechverformungen mit wachsender Belastungszeit immer langsamer zu Dies zeigt exemplarisch der Schlupfzuwachs in den ersten zehn Stunden nach Spannkraft-einleitung in Bild 412 waumlhrend nach etwa zehn Stunden keine wesentliche Zunahme des Schlupfes mehr erkennbar war (Bild 411)
14
15
16
17
0 2 4 6 8 10
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Stunden]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 412 Schlupfzuwachs in den ersten zehn Stunden nach Spannkrafteinleitung
bei Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
95
Traumlgt man die Verschiebungen uumlber eine logarithmische Zeitachse auf ergibt sich fuumlr den Versuchskoumlrper SK LC 6 ein nahezu konstanter Verschiebungsverlauf (Bild 413) der nicht der linearen logarithmischen Kriechfunktion des Betons entspricht Die ist bei allen Versuchskoumlrper aus hochfestem Leichtbeton zu beobachten (vgl Anhang B)
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 413 Einfluss der Belastungsdauer auf die Verschiebungen der Litzen an
der Stirnflaumlche bei Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 bis
21 Tage nach der Spannkrafteinleitung (logarithmische Darstellung)
Traumlgt man dagegen die Verschiebungen fuumlr einen Versuchskoumlrper aus SVB (SK SCC 3A) uumlber eine logarithmische Zeitachse auf ergibt sich nach Bild 414 ein folgender nahezu linearer Verschiebungsverlauf der affin zur Kriechfunktion des Be-tons verlaumluft Dies wurde auch in [Nit01] bei Spannkrafteinleitungsversuchen an nor-malfestem und hochfestem Ruumlttelbeton festgestellt
0
1
2
3
4
01 1 10
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild 414 Einfluss der Belastungsdauer auf die Verschiebungen der Litzen
an der Stirnflaumlche bei Koumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl bis 9 Tage nach der Spannkrafteinleitung
(logarithmische Darstellung)
96
Die Verschiebungszuwaumlchse fuumlr die bei der Spannkrafteinleitung groumlszligtenteils unge-rissenen Versuchskoumlrper (vgl Bildern 420 bis 423) sind in der nachfolgenden Tabel-le 45 zusammengefasst
Versuchs-koumlrper
Betonsorte
Zeit der Spann-kraftein-leitung
Zeit nach der Spann-
kraft-einleitung
Verschiebungen ∆s der Litzen gegenuumlber der Stirnflaumlche der
Versuchskoumlrper nach der Spannkrafteinleitung [mm]
∆s im Mittel
[mm]
Zu-wachs
[]
SK LC 6 LC 3538 ρ =14 kgdmsup3
3d 21d 170 153 159 152 159 67
SK LC 8 3d 8d 208 152 160 132 163 38
SK LC 4A LC 5560
ρ =16 kgdmsup3
24h 13d 133 106 - - 120 22
SK LC 4B 24h 13d 146 114 135 128 131 99
SK LC 7 24h 10d (226) - 142 119 131 70
SK LC 3A LC 7585
ρ =18 kgdmsup3
14d 12d 097 101 102 100 100 31
SK LC 3B 24h 1d 082 096 (284) (399) 089 72
SK LC 9 24h 41d 159 125 125 108 129 420
SK SCC 1B SVB-Flugasche
3d 28h 164 147 - - 156 67
SK SCC 2A 3d 3d 123 127 - - 125 50
SK SCC 3A SVB-
Kalksteinmehl
3d 3d 148 143 - - 146 150
SK SCC 5 3d 3d 278 220 266 218 244 17
SK SCC 6 3d 3d 192 171 208 172 186 17
SK SCC 7
SVB-Kombi-nationstyp
3d 17h 163 (301) (292) (267) 163 -001
SK SCC 8 3d 3d 172 162 171 160 166 -001
SK SCC 9 3d 19h 175 179 161 158 168 plusmn000
SK SCC 10 3d 3d 168 178 150 169 166 +003
SK SCC 11 3d 20h 184 169 177 171 175 -001
() Verschiebungen an den Stellen mit Rissbildung
Tabelle 45 Verschiebungszuwachs der Litzen an der Stirnflaumlche nach der Spann-
krafteinleitung
Waumlhrend die absoluten zeitabhaumlngigen Verschiebungszuwaumlchse bei einem Beton LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 ca 30 bzw 60 uumlber den Werten bei einem Beton LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 bzw LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 liegen unterscheiden sich die prozentualen Zuwaumlchse kaum Dies entspricht den Angaben fuumlr hochfesten Nor-malbeton [Nit01] Auch die beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen haben beinahe gleiche prozentuale Zuwaumlchse Fuumlr den SVB-Kombinationstyp sind hingegen keine Zuwaumlchse festzustellen
424 Rissentwicklung im Uumlbertragungsbereich
Im Uumlbertragungsbereich wachsen die Verbundkraumlfte durch den querdehnungsabhaumlngi-gen und den verschiebungsabhaumlngigen Anteil der Verbundkraft bei zunehmender Spannkrafteinleitung an Bei einer geringen Betondeckung ist zu erwarten dass die Sprengkraumlfte bei zunehmender Spannkrafteinleitung nicht mehr aufgenommen werden koumlnnen und sich ausgehend vom Balkenende Sprengrisse bilden die sich zur Balken-mitte hin fortsetzen bis sich ein neuer Gleichgewichtszustand mit der eingeleiteten
97
Vorspannkraft einstellt Entsprechend der geringen Festigkeit des bis auszligen gerissenen Zugrings koumlnnen dort dann nur noch geringe Verbundkraumlfte uumlbertragen werden und die Uumlbertragungslaumlnge wird bei der Sprengrissbildung sprunghaft groumlszliger
Als Beispiel hierfuumlr sind in den Bildern 416 und 415 die Betondehnungen der Ver-suchskoumlrper SK LC 9 und SK LC 5 dargestellt Die Versuchskoumlrper aus Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 unterschieden sich lediglich durch die Querschnittsaus-bildung (Betondeckung c und lichter Abstand s)
-24
-18
-12
-06
00
0 30 60 90 120 150 180
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
Bild 415 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK LC 5 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft (c = 30 middot dp und s = 20 middot dp)
-24
-18
-12
-06
00
0 30 60 90 120 150 180
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
Bild 416 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK LC 9 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft (c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)
98
Die Betondeckung des Versuchskoumlrpers SK LC 5 von c = 30 middot dp bei einem lichten Litzenabstand von s = 20 middot dp reichte nicht aus um die anwachsende Verbundkraft vollstaumlndig aufzunehmen Bei einer Spannkrafteinleitung von 092 P0 trat eine Sprengrissbildung auf und die Betondehnungen nahmen bei der letzten Belastungsstu-fe am Anfang der Uumlbertragungslaumlnge wieder ab Am zunaumlchst deutlich flacheren An-stieg der Betondehnung am rechten Ende bei der letzten Stufe der Spannkrafteinlei-tung sind die geringeren Verbundkraumlfte infolge der Sprengrissbildung zu erkennen Auch bei Versuchskoumlrper SK LC 9 konnten sich die Verbundkraumlfte (am linken Ende) bei der letzten Laststufe noch ohne eine aumluszligerlich sichtbare Sprengrissbildung um-lagern
Neben der Betondeckung wird die Sprengrissbildung durch den Litzenabstand unter-einander beeinflusst Bei Versuchskoumlrper SK LC 5 war eine Betondeckung von c = 30 middot dp nicht ausreichend um die Spannkraft ohne Sprengrissbildung einzuleiten Bei den Versuchskoumlrpern SK LC 7 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 und SK LC 8 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 die sich vom Versuchskoumlrper SK LC 5 in der Betonsorte sowie durch die Querschnittsabmessungen infolge der unterschiedlichen Abstaumlnde der Litzen untereinander unterscheiden (s = 25 middot dp anstatt s = 20 middot dp) bildeten sich bei gleichen Betondeckungen erst nach Einleitung von 98 bzw 99 der Vorspannkraft nur an einer Seite des Versuchskoumlrpers sichtbare Sprengrisse Bei dem groumlszligeren lich-ten Abstand von s = 25 middot dp war die Betondeckung c = 30 middot dp offensichtlich ausrei-chend (Bild 417) wobei auch hier eine innere Rissbildung (linke Seite) vorliegt
-24
-18
-12
-06
00
0 30 60 90 120 150 180
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
Bild 417 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK LC 7 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft (c = 30 middot dp und s = 25 middot dp)
Fuumlr die Versuche aus SVB-Betonen sind in den Bildern 418 und 419 die Betondeh-nungen der Versuchskoumlrper SK SCC 4 und SK SCC 6 (beide aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl) dargestellt Die Versuchskoumlrper unterschieden sich lediglich durch
99
die Querschnittsausbildung waumlhrend der Versuchskoumlrper SK SCC 4 mit einem lichten Abstand von s = 25 middot dp ausgebildet war betrug bei Versuchskoumlrper SK SCC 6 der lichte Abstand s = 30 middot dp
-24
-18
-12
-06
00
0 50 100 150 200
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
118
5
Bild 418 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK SCC 4 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der
eingeleiteten Spannkraft (c = 25 middot dp und s = 25 middot dp)
-24
-18
-12
-06
00
0 40 80 120 160 200
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
125
0
Bild 419 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK SCC 6 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der
eingeleiteten Spannkraft (c = 25 middot dp und s = 30 middot dp)
Beim SVB reicht der lichte Abstand s = 25 middot dp und eine Betondeckung c = 25 middot dp nicht aus (Versuchskoumlrper SK SCC 4) um die anwachsenden Verbundspannungen vollstaumlndig aufzunehmen Beim Versuchskoumlrper SK SCC 6 mit dem Abstand s = 30 middot dp und der Betondeckung c = 25 middot dp konnten die Verbundkraumlfte hingegen bei der letzten Laststufe noch umgelagert werden ohne eine sichtbare Sprengrissbildung
100
In den Bildern 420 bis 423 ist neben den Versuchsparametern und Betonfestigkeiten zum Versuchszeitpunkt auch die Risslast angegeben sowie deren Verhaumlltnis zur Vor-spannkraft P Hierbei wird mit ldquopassiver Seiteldquo das hintere Ende am festen Querjoch bezeichnet und mit ldquoaktiver Seiteldquo das vordere Ende am beweglichen Spannjoch (Bild 42) Die Versuchskoumlrper SK LC 1B und SK SCC 1A werden als bdquorissfreildquo bezeichnet An beiden Enden ist zwar ein sichtbarer Riss in der Mitte der Versuchskoumlrper erkenn-bar aber dieser Riss ist infolge zu hoher Spaltzugkraumlfte zwischen den beiden Litzen untereinander aufgetreten und nicht infolge zu geringer Betondeckung Nachdem bei den jeweils ersten Versuchskoumlrper SK LC 1B und SK SCC 1A das Versagen durch Stirnspaltzug eingetreten ist wurden die Versuchskoumlrpergeometrie und das Pruumlfalter veraumlndert Hierzu wurde der lichte Abstand s verringert und das Pruumlfalter auf drei Tage erhoumlht um bei allen weiteren Versuchen gezielt die Sprengrissbildung zu uumlberpruumlfen
SK LC 1A LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h
flcmcube= 387
Nmmsup2
flctmsp = 269 Nmmsup2
c = 30sdotdp
s = 80sdotdp
Ages= 1750 cmsup2
rissfrei
aktiv
200
875
c s cdpdp
SK LC 1B LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 387
Nmmsup2 flctmsp = 269 Nmmsup2
c = 25sdotdp
s = 120sdotdp Ages= 1781 cmsup2
rissfrei
)
aktiv
75
238
passiv
200
875
passiv
75
238
SK LC 2A LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 2d
flcmcube= 324 Nmmsup2
flctmsp = 219 Nmmsup2
c = 20sdotdp
s = 60sdotdp
Ages= 938 cmsup2
Erste Rissbildung
75kNasymp059 P
aktiv
150
625
SK SCC 2B LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 2d flcmcube = 324
Nmmsup2 flctmsp = 219 Nmmsup2
c = 25sdotdp s = 32sdotdp
Ages= 956 cmsup2
Erste Rissbildung
128kNasymp099 P
aktiv
1275
75
passiv
150
625
passiv
1275
75
SK LC 3A LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 14d
flcmcube= 487 Nmmsup2
flctmsp = 230 Nmmsup2
c = 30sdotdp
s = 31sdotdp
Ages= 1214 cmsup2
Erste Rissbildung
124kNasymp096 P
aktiv
875
1388
SK LC 3B LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 487
Nmmsup2 flctmsp = 230 Nmmsup2
c = 25sdotdp s = 60sdotdp
Ages= 1219 cmsup2
rissfrei
aktiv
1625
75
passiv
875
1388
passiv
1625
75
rissfrei im Sinne der Untersuchungen (s auch folgende Erlaumluterungen im Text)
Bild 420 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK LC 1A bis SK LC 3B an hochfestem Leichtbeton
101
SK LC 4A LC 5560
ρ=16 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube= 373 Nmmsup2 flctmsp = 265 Nmmsup2
c = 30sdotdp s = 31sdot dp
Ages = 1214 cmsup2
rissfrei
aktiv
875
1388
SK LC 4B LC 5560
ρ=16 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube=373
Nmmsup2 flctmsp = 265
Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 1219 cmsup2
rissfrei
aktiv
1625
75
passiv
875
1388
passiv
1625
75
SK LC 5 LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube= 567 Nmmsup2 flctmsp = 299 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 20sdot dp
Ages = 2063 cmsup2
Erste Rissbildung
119kNasymp092 P
aktiv
165
125
c
c
sdp
dp
SK LC 6 LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 3d flcmcube=357
Nmmsup2 flctmsp = 259
Nmmsup2
c = 35sdot dp s = 20sdot
dp Ages = 2445 cmsup2
rissfrei
aktiv
178
138
passiv
165
125
passiv
178
138
SK LC 7 LC 5560
ρ=16 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 450 Nmmsup2 flctmsp = 274 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2463 cmsup2 Erste Rissbildung
127kNasymp097 P
aktiv
188
131
SK LC 8 LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 3d flcmcube=349
Nmmsup2 flctmsp = 222
Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2463 cmsup2
Erste Rissbil-dung
129kNasymp099 P
aktiv
188
131
passiv
188
131
passiv
188
131
SK LC 9 LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 616 Nmmsup2 flctmsp = 319 Nmmsup2
c = 35sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2880 cmsup2
rissfrei
aktiv
200
144
passiv
200
144
Bild 421 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK LC 4A bis SK LC 9 an hochfestem Leichtbeton
102
SK SCC 1A Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 28h fcmcube = 29 Nmmsup2 fctmsp = 24 Nmmsup2
c = 20sdot dp s = 120sdot dp
Ages = 1406 cmsup2
rissfrei)
aktiv
2250
62
5
SK SCC 1B Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 28h fcmcube = 29 Nmmsup2 fctmsp = 24 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 80sdot dp
Ages = 1393 cmsup2
rissfrei
aktiv
75
0
passiv
2250
62
5
passiv
75
0
SK SCC 2A Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube = 44 Nmmsup2 fctmsp = 32 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 122 cmsup2
rissfrei
aktiv
750
SK SCC 2B Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube = 44 Nmmsup2 fctmsp = 32 Nmmsup2
c = 20sdot dp
s = 80sdot dp Ages = 109 cmsup2
Erste Rissbildung
125kNasymp097 P
aktiv
625
passiv
750
passiv
625
SK SCC 3A Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 34 Nmmsup2 fctmsp = 28 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 122 cmsup2
rissfrei
aktiv
750
SK SCC 3B Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 34 Nmmsup2 fctmsp = 28 Nmmsup2
c = 20sdot dp s = 80sdot dp
Ages = 109 cmsup2
Erste Rissbildung
125kNasymp097 P
aktiv
62
5
passiv
750
passiv
625
SK SCC 4 Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 32 Nmmsup2 fctmsp = 25 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 208 cmsup2
Erste Rissbildung
130kNasymp099 P
aktiv
118
5
SK SCC 5 Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter3d fcmcube = 34 Nmmsup2 fctmsp = 25 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 20sdot dp
Ages = 222 cmsup2
rissfrei
aktiv
125
0
passiv
118
5
passiv
125
0
rissfrei im Sinne der Untersuchungen (s auch folgende Erlaumluterungen im Text)
Bild 422 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK SCC 1A bis SK SCC 5 an selbstverdichtendem Beton
103
SK SCC 6 Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 30 Nmmsup2 fctmsp = 22 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 30sdot dp
Ages = 219 cmsup2
rissfrei
aktiv
125
0
SK SCC 7 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube= 401 Nmmsup2 fctmsp = 314 Nmmsup2
c = 20sdot dp s = 80sdot dp
Ages = 1094 cmsup2
Erste Rissbildung
125kNasymp097 P
aktiv
625
passiv
125
0
passiv
625
SK SCC 8 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube = 361 Nmmsup2 fctmsp = 255 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 1219 cmsup2
rissfrei
aktiv
750
SK SCC 9 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube= 362 Nmmsup2 fctmsp = 261 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 20sdot dp
Ages = 2469 cmsup2
rissfrei
aktiv
125
0
passiv 7
50
passiv
125
0
SK SCC 10
Kombinationstyp mit Flugasche
Pruumlfalter 3d
fcmcube = 364 Nmmsup2 fctmsp = 253 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2083 cmsup2
rissfrei
aktiv
118
7
SK SCC 11 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube= 369 Nmmsup2 fctmsp = 279 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 20sdotdp
Ages = 1978 cmsup2
rissfrei
aktiv 112
5
passiv
118
7
passiv
112
5
Bild 423 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK SCC 6 bis SK SCC 11 an selbstverdichtendem Beton
Bei den Versuchskoumlrpern aus hochfestem Leichtbeton reichte eine Betondeckung von c = 20 middot dp bzw c = 25 middot dp (SK LC 2A bzw bei SK LC 2B und SK LC 3A) nicht aus um die Sprengkraumlfte im Einleitungsbereich aufzunehmen Auch der gegenseitige lichte Abstand der Litzen muss begrenzt werden wie die Koumlrper SK LC 5 SK LC 7 und SK LC 8 mit einer Betondeckung von c = 30 middot dp zeigen Bei den Versuchskoumlr-pern aus SVB war eine Betondeckung von c = 20 middot dp (SK SCC 1A SK SCC 2B SK SCC 3B und SK SCC 7) ebenfalls nicht ausreichend Auch beim SVB muss der gegenseitige lichte Abstand der Litzen begrenzt werden wie der Koumlrper SK SCC 4 mit einer Betondeckung von c = 25 middot dp belegt
In den Bildern 424 und 425 ist ndash getrennt fuumlr den hochfesten Leichtbeton und den selbstverdichtenden Beton - die Abhaumlngigkeit der Sprengrissbildung von der Betonde-ckung c und dem lichten Abstand s der Litzen zu erkennen Hierin bedeutet ij dass i aus j Versuchen zu Sprengrissen fuumlhrten Der angelegte Bereich kennzeichnet die Ab-
104
messungen bei denen die resultierenden Sprengkraumlfte aus der Einleitung der Vor-spannkraft durch den Beton rissfrei aufgenommen werden koumlnnen
10 20 30 4000
10
20
30
$40
25
25 35
s d p
22 26
22
02
22
02riss-frei
24
02
14
Bild 424 Sprengrissbildung in Abhaumlngigkeit von der Betondeckung c und dem
lichten Abstand s bezogen auf den Nenndurchmesser dp der Litzen fuumlr
hochfesten Leichtbeton
10 20 30 4000
10
20
30
$40
25
25 35c d p
s d p
88 08
04
riss-frei
28
0804
Bild 425 Sprengrissbildung in Abhaumlngigkeit von der Betondeckung c und dem
lichten Abstand s bezogen auf den Nenndurchmesser dp der Litzen fuumlr
selbstverdichtenden Beton
105
Die Auswertung bei einer stufenweisen Einleitung der Spannkraft ergibt dass unab-haumlngig von der Betonfestigkeit und Rohdichte folgende Mindestabmessungen fuumlr die hier untersuchten hochfesten Leichtbetone erforderlich sind um die rissfreie Einlei-tung der Vorspannkraft von 05ldquo-Litzen nach DIN 1045-1 sicherzustellen
fuumlr s ge 25 middot dp c ge 30 middot dp
fuumlr s = 20 middot dp c ge 35 middot dp
mit s lichter Mindestabstand c Mindestbetondeckung dp Nenndurchmesser
Dies bedeutet eine Erhoumlhung der Betondeckung um 05 middot dp gegenuumlber Normalbeton [Nit01 1045-1 Heft525] Fuumlr gerippte Spanndraumlhte sind die Werte in Anlehnung an die Regelungen fuumlr Normalbeton nochmals um 05 middot dp zu erhoumlhen Ebenso sollten die-se Werte nochmals bei einer schlagartigen Einleitung der Spannkraft erhoumlht werden In der Praxis ergeben sich zumeist groumlssere Betondeckungen aus den Erfahrungen des Fertigteilwerkes sowie durch erhoumlhte Anforderungen an Korrosion bzw Brandschutz
Fuumlr die hier untersuchten selbstverdichtenden Betone sind folgende Mindestabmes-sungen erforderlich
fuumlr s ge 20 middot dp c ge 25 middot dp
mit s lichter Mindestabstand c Mindestbetondeckung dp Nenndurchmesser
Dies ist etwas progressiver als die Angaben in [Nit01 1045-1 Heft525] fuumlr Normalbe-ton die eine Betondeckung von c = 30 middot dp bei einem lichten Abstand von s = 20 middot dp
vorsehen Fuumlr gerippte Spanndraumlhte sind die Werte ebenfalls um 05 middot dp zu erhoumlhen sowie bei einer schlagartigen Einleitung bzw aus Anforderung an Korrosion und Brandschutz groumlssere Betondeckungen erforderlich sind
In Bild 426 sind beispielhaft fuumlr den hochfesten Leichtbeton die eingeleiteten Spann-kraumlfte zum Zeitpunkt der Rissbildung fuumlr die verschiedenen Versuchskoumlrper unter Be-ruumlcksichtigung der Betonsorte der bezogenen Betondeckungen sowie der bezogenen lichten Abstaumlnde dargestellt Hierbei wurde die Rissbildung anhand des sprunghaften Anstiegs der Verschiebungen der Litzen ermittelt Die Saumlulen mit kleineren eingeleite-ten Vorspannkraumlften als 125 kN kennzeichnen eine vorzeitige Sprengrissbildung Zum Vergleich sind auch die eingeleiteten Vorspannkraumlfte der Versuchskoumlrper ohne eine Sprengrissbildung dargestellt In den Diagrammen sind von links nach rechts die vier Messstellen (vorne links vorne rechts hinten links hinten rechts) der induktiven Wegaufnehmer zur Verschiebung der Spannstaumlhle dargestellt
106
SK 1B (c=25dps=80dp)
SK 1A (c=30dps=120dp)
SK 8 (c=30dps=25dp)
SK 6 (c=35dps=20dp)
0
20
40
60
80
100
120
140
ein
ge
leit
ete
Sp
an
nk
raft
[k
N]
LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
SK 4B (c=25dps=60dp)
SK 4A (c=30dps=31dp)
SK 7 (c=30dps=25dp)
0
20
40
60
80
100
120
140
ein
gele
itete
Sp
an
nkra
ft [
kN
]
LC 5560 ρ=16 kgdmsup3
SK 2A (c=20dps=60dp)
SK 2B (c=25dps=32dp)
SK 3B (c=25dps=60dp)
SK 5 (c=30dps=20dp)
SK 3A (c=30dps=31dp)
SK 9 (c=35dps=25dp)
0
20
40
60
80
100
120
140
ein
ge
leit
ete
Sp
an
nk
raft
[k
N]
LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
Bild 426 Eingeleitete Spannkraft bei der Sprengrissbildung der Spannkrafteinlei-
tungsversuche an hochfestem Leichtbeton
107
Auf den ersten Blick scheint der Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 eher eine Neigung zur Sprengrissbildung zu haben betrachtet man allerdings die Betondeckung c so stellt man fest dass diese mit c = 20 middot dp auch geringer ist als bei den anderen Ver-suchskoumlrpern Der Vergleich belegt somit dass die Neigung zur Sprengrissbildung unabhaumlngig von den verschiedenen Betonsorten ist Trotz der geringeren Betonzugfes-tigkeit bei hochfesten Leichtbetonen ist nur eine geringe Vergroumlszligerung der Beton-deckung (um 05 middot dp) erforderlich um die Vorspannkraft einleiten zu koumlnnen Dies kommt durch den bdquoweicherenldquo Verbund von hochfestem Leichtbeton gegenuumlber Nor-malbeton
425 Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft
Da die Summe der Verbundkraumlfte mit der Uumlbertragungslaumlnge zunimmt waumlchst die Uumlbertragungslaumlnge mit zunehmender Spannkrafteinleitung an Bei einem starr-plastischen Verbundgesetz das dem konstanten Anteil der Verbundspannung τ = C1
entspricht waumlchst die Verbundkraft im gleichen Verhaumlltnis wie die Uumlbertragungslaumlnge proportional zur eingeleiteten Spannkraft an [Nit01] In Bild 427 sind die dazugehoumlri-gen Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich fuumlr verschiedene Stufen der Spannkraft-einleitung dargestellt
Bild 427 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei einem
starr-plastischen Verbundverhalten (τ = C1) [Nit01]
Entsprechend einer von der Dehnung und der Verschiebung unabhaumlngigen konstanten Verbundspannung ergibt sich ein linearer Zuwachs der Betondehnungen bis die Be-tondehnung ihren groumlszligten Wert bei vollstaumlndig eingeleiteter Spannkraft erreicht
Bei einem starr-plastischen Verbundgesetz mit Beruumlcksichtigung des querdehnungs-abhaumlngigen Verbundverhaltens (Hoyer-Effekt τ = C2middotσP) ergeben sich bei einer Deh-nungsaumlnderung durch die Spannungsverminderung der Spannstaumlhle groumlszligere Verbund-spannungen (Bild 428) Der Gradient der Betondehnung der dem Verlauf der Ver-bundspannung entspricht wird mit zunehmender Spannkrafteinleitung entsprechend groumlszliger Bei der vollstaumlndigen Spannkrafteinleitung ergibt sich die groumlszligte Verbund-
108
spannung am Balkenende entsprechend der Querdehnung aus der gesamten Vorspan-nung [Nit01]
Bild 428 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei einem
starr-plastischen Verbundverhalten mit Hoyer-Effekt (τ = C1 + C2middotσP)
[Nit01]
Neben dem Hoyer-Effekt wird die Verbundspannung von den Verschiebungen gegen-uumlber dem Beton beeinflusst Hierdurch erhoumlhen sich die Verbundspannungen mit zu-nehmender Verschiebung Bei den groszligen Verschiebungen am Balkenende ergeben sich die groumlszligten Verbundspannungen und ein entsprechend steiler Anstieg der Beton-dehnungen mit zunehmender Spannkrafteinleitung (Bild 429)
Differenzdehnung
Betondehnung (-)
(-)
Uumlbertragungslaumlnge
De
hn
un
g b
ei d
er
Spa
nnk
rafte
inle
itun
g
Stahldehnung
Differenzdehnung
Abstand von der Stirnflaumlche
Bild 429 Dehnungsdifferenzen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannkraft [Nit01]
Am Ende der Uumlbertragungslaumlnge ist die Zunahme der Betondehnungen bei den kleine-ren Verschiebungen gering da hier entsprechend dem Potenzansatz fuumlr das verschie-bungsabhaumlngige Verbundverhalten (τ = C3middots
α) kleinere Verbundspannungen vorhan-den sind Entsprechend geht der Betondehnungsverlauf kontinuierlich in die Horizon-tale des Groumlszligtwertes uumlber (Bild 430)
109
Bild 430 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei einem
verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhalten (τ = C3middotsα) [Nit01]
Zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannkraft werden nachfolgend zu-naumlchst die elastischen Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich bei der Spannkraftein-leitung dargestellt Hierbei werden die im Versuch gemessenen gemittelten Betondeh-nungen der gegenuumlberliegenden Messstrecken und die eingeleitete Spannkraft angege-ben Wegen der geringen Betondeckungen und der symmetrischen Vorspannung kann die Eintragungslaumlnge naumlherungsweise mit der Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft gleichgesetzt werden und die Betondehnungen entwickelt nach Bild 429 reziprok umgekehrt proportional zu den Stahldehnungen
In den Bildern 431 und 432 sind die gemessenen gemittelten Betondehnungen fuumlr die Versuchskoumlrper SK LC 6 (LC 3538 ρ =14 kgdmsup3) und SK LC 9 (LC 7585 ρ =18 kgdmsup3) fuumlr fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung dargestellt
-24
-18
-12
-06
00
0 30 60 90 120 150 180
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
Bild 431 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft
110
-24
-18
-12
-06
00
0 30 60 90 120 150 180
Abstand von Stirnseite [cm]
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
100
80
60
40
20
Bild 432 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK LC 9 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft
Wie erlaumlutert steigen die Betondehnungen ausgehend von der Stirnflaumlche mit zuneh-mender Spannkrafteinleitung steiler an Die Verbundspannungen erzeugen Span-nungsverlaumlufe im Beton die denen in Bild 428 und 430 mit spannungs- und ver-schiebungsabhaumlngigen Anteilen der Verbundwirkung qualitativ entsprechen
Dies ist auch fuumlr alle Versuche an SVB festzustellen wie die Bilder 433 bis 435 fuumlr die Versuchskoumlrper SK SCC 2A (SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche) SK SCC 3A (SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl) und SK SCC 8 (SVB-Kombinationstyp) bele-gen
-24
-18
-12
-06
0
0 50 100 150 200
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
Bild 433 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK SCC 2A aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche fuumlr fuumlnf Stufen der
eingeleiteten Spannkraft
111
-24
-18
-12
-06
0
0 50 100 150 200
Abstand von Stirnseite [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]100
80
60
40
20
Bild 434 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen
der eingeleiteten Spannkraft
-24
-18
-12
-06
00
0 40 80 120 160 200
Abstand von der Stirnflaumlche [cm]
Beto
nd
eh
nu
ng
en
[permil
]
100
80
60
40
20
Bild 435 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Koumlrper
SK SCC 8 aus SVB-Kombinationstyp fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft
Die vollstaumlndige Dokumentation der Versuchsergebnisse findet sich im Anhang B In den Versuchen SK LC 2A und SK LC 2B konnte aufgrund der Laumlngsrissbildung nur 60 bzw 80 der geplanten Vorspannkraft eingeleitet werden
Da die Betondehnungen konstant bleiben wenn keine Verbundkraumlfte uumlbertragen wer-den kann aus den dargestellten Betondehnungsverlaumlufen die Uumlbertragungslaumlnge abge-lesen werden Die Uumlbertragungslaumlnge wird gemaumlszlig [DIBt80] aus den gemessenen Be-tondehnungen mit lbp = 135 sdot l80 (mit l80 Eintragungslaumlnge bei Einleitung von 80
112
der Gesamtvorspannung bzw 80 des mittleren Houmlchstwertes der Laumlngsdehnung) errechnet (vgl Kap 241) Als Betondehnung aus der Gesamtvorspannung wird der groumlszligte Wert der gemessenen Dehnung aus den Setzdehnungsmesspunkten (SDM) zu-grunde gelegt
In Tabelle 46 sind die aus den Versuchsergebnissen abgeleiteten Uumlbertragungslaumlngen der Versuchskoumlrper ohne Sprengrissbildung zusammengestellt Hierbei wird mit ldquopas-siver Seiteldquo das hintere Ende am festen Querjoch bezeichnet und mit ldquoaktiver Seiteldquo das vordere Ende am beweglichen Spannjoch (Bild 42)
Versuchs-koumlrper
Betonsorte
Betonfestigkeit bei Spannkraft-
einleitung flcmcube [Nmmsup2]
Uumlbertragungs-laumlnge bdquoAktive
Seiteldquo lbp [cm]
Uumlbertragungs-laumlnge bdquoPassive
Seiteldquo lbp [cm]
Gemittelte Uumlbertragungs-
laumlnge lbp [cm]
SK LC 1A LC 3538
ρ =14 kgdmsup3
387 419 445 432
SK LC 6 357 465 495 480
SK LC 8 349 506 Rissbildung 506
SK LC 4A LC 5560
ρ =16 kgdmsup3
373 419 351 385
SK LC 4B 373 354 384 369
SK LC 7 450 486 435 461
SK LC 3A LC 7585
ρ =18 kgdmsup3
487 270 Rissbildung 270
SK LC 3B 567 332 339 336
SK LC 9 616 360 384 372
SK SCC 1B SVB-Flugasche
292 520 543 531
SK SCC 2A 435 384 414 399
SK SCC 3A SVB-
Kalksteinmehl
340 414 405 410
SK SCC 5 336 898 768 833
SK SCC 6 300 626 559 598
SK SCC 8
SVB-Kombinationstyp
361 540 523 532
SK SCC 9 362 540 518 529
SK SCC 10 364 496 501 499
SK SCC 11 369 551 579 565
Tabelle 46 Aus den Messwerten errechnete Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung
unmittelbar nach der Spannkrafteinleitung nach [DIBt80]
Die Messungen der Spannkrafteinleitung wurden in einem Zeitraum von 5 bis 30 Tagen weitergefuumlhrt um zeitabhaumlngige Effekte zu erfassen Die ermittelten Beton-dehnungen infolge Kriechen sind in den Bildern 436 und 437 fuumlr die Versuchskoumlrper SK LC 6 (LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3) und SK LC 9 (LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3) gegen-uumlbergestellt Die vollstaumlndige Dokumentation ist Anhang B zu entnehmen
113
-24
-18
-12
-06
00
0 30 60 90 120 150 180
Abstand von Stirnseite [cm]
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
15d
10d
8d
5d
3d
0d
Bild 436 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-
nung bei Versuchskoumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 nach
der Spannkrafteinleitung
-24
-18
-12
-06
00
0 30 60 90 120 150 180
Abstand von Stirnseite [cm]
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
30d
8d
6d
3d
1d
0d
Bild 437 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-
nung bei Versuchskoumlrper SK LC 9 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 nach
der Spannkrafteinleitung
Es ist zu erkennen dass sich die Betondehnungen durch das Kriechen vergroumlszligern Dies ergeben auch die Versuche an SVB wie die Bilder 438 bis 440 fuumlr die Versuchskoumlr-per SK SCC 2A (SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche) SK SCC 3A (SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl) und SK SCC 8 (SVB-Kombinationstyp) zeigen Der Beton kriecht und schwindet mit der Zeit Die Vorspannung verringert sich infolge Kriechen und Schwinden des Betons und es kommt zum Verbundkriechen
114
-24
-18
-12
-06
00
0 50 100 150 200
Abstand von Stirnseite [cm]
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
10d
8d
5d
3d
0d
Bild 438 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-
nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 2A aus SVB-Melkorntyp mit Flug-
asche nach der Spannkrafteinleitung
-24
-18
-12
-06
0
0 50 100 150 200
Abstand von vorderer Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
9d
7d
4d
3d
0d
Bild 439 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-
nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 3A aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalk-
steinmehl nach der Spannkrafteinleitung
-30
-24
-18
-12
-06
00
0 40 80 120 160 200
Abstand von der Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
ge
n [
permil]
38d
28d
14d
11d
6d
3d
0d
Bild 440 Zeitabhaumlngige Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspan-
nung bei Versuchskoumlrper SK SCC 8 aus SVB-Kombinationstyp nach der
Spannkrafteinleitung
115
In Tabelle 47 sind die experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung zusammengestellt Zudem wird die zeitliche Veraumlnde-rung ∆lbp gegenuumlber den Uumlbertragungslaumlngen unmittelbar nach der Vorspannung an-gegeben
Versuchs-koumlrper
Betonsorte Betonal-ter bei
Vorspan-nung
t0
Betonal-ter nach Vorspan-
nung t1 [d]
Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft
Aktive Seite Passive Seite
lbp
[cm] ∆lbp [cm]
∆ []
lbp
[cm] ∆lbp [cm]
∆ []
SK LC 1A LC 3538
ρ =14 kgdmsup3
3d 7 489 70 17 486 41 9
SK LC 6 3d 20 495 30 6 570 75 15
SK LC 8 3d 9 540 34 7 Rissbildung
SK LC 4A LC 5560
ρ =16 kgdmsup3
24h 13 450 31 7 390 39 11
SK LC 4B 24h 13 360 06 2 350 -34 -9
SK LC 7 24h 9 540 54 11 450 15 3
SK LC 3A LC 7585
ρ =18 kgdmsup3
14d - Keine Messung Rissbildung
SK LC 3B 24h 9 346 14 4 330 -09 -3
SK LC 9 24h 30 360 00 0 324 -60 -16
SK SCC 1B SVB-Flugasche
3d 9 550 30 58 545 02 03
SK SCC 2A 3d 9 421 37 96 448 34 82
SK SCC 3A SVB-
Kalksteinmehl
3d 9 508 96 232 508 103 254
SK SCC 5 3d 13 923 25 28 795 27 35
SK SCC 6 3d 13 648 22 35 590 31 55
SK SCC 8
SVB-
Kombination
3d 38 461 -79 -146 501 -22 -42
SK SCC 9 3d 56 495 -45 -83 468 -50 -97
SK SCC 10 3d 32 495 -06 -12 506 +10 +20
SK SCC 11 3d 24 529 -22 -40 552 -27 -47
Tabelle 47 Ermittelte Uumlbertragungslaumlngen zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkraftein-
leitung
Der Vergleich der zeitabhaumlngigen Dehnungsverlaumlufe ergibt fuumlr die Betonsorte LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 eine Zunahme der Uumlbertragungslaumlnge waumlhrend in den Be-tonsorten LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 keine signifikante Zunahme zu erkennen ist Hier wird das Kriechen des Betons offenbar durch die Ver-bundkraftumlagerung innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge ausgeglichen
Die berechnete Uumlbertragungslaumlnge und der Zuwachs ∆lbp bei den Versuchskoumlrpern aus Beton LC 7585 ρ =18 kgdmsup3 und LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 ist wesentlich geringer - zum Teil sogar negativ - als bei den Versuchskoumlrpern aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 Hierbei ist zu beruumlcksichtigen dass sich nach dem Verfahren zur Berechnung der Uumlbertragungslaumlnge nach [DIBt80] allein aus der Veraumlnderung des parabelfoumlrmigen in einem linearen Dehnungsverlauf oder umgekehrt es zu scheinbaren Zuwaumlchsen bzw Reduzierungen der Uumlbertragungslaumlngen kommt obwohl der groumlszligte Wert der Beton-dehnung nach wie vor an der gleichen Stelle erreicht wird Die zeitabhaumlngige Zunah-me der Uumlbertragungslaumlngen wird deshalb zum Teil uumlber- bzw unterschaumltzt
116
Fuumlr die beiden verwendeten SVB-Mehlkorntypen (Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und Mehlkorntyp mit Flugasche) ergeben sich Zunahmen der Uumlbertragungslaumlngen Der Zuwachs ∆lbp ist jedoch bis auf Versuchskoumlrper SK SCC 3A kleiner als 10 Fuumlr den verwendeten Kombinationstyp ist der Zuwachs ∆lbp zum Teil negativ
In Bild 441 sind die Uumlbertragungslaumlngen lbp fuumlr die Versuche aus Leichtbeton in Ab-haumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit flcmcube beim Vorspannen und zum Zeit-punkt t1 nach dem Vorspannen dargestellt
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80
Betondruckfestigkeit bei Spannkrafteinleitung [Nmmsup2]
Uumlb
ert
rag
un
gslauml
ng
e [
cm
]
LC 3538
LC 5560
LC 7585
LC 3538 (t1)
LC 5560 (t1)
LC 7585 (t1)
Bild 441 Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung fuumlr die Versuche aus Leichtbeton
in Abhaumlngigkeit von der Betonfestigkeit direkt nach der Spannkraftein-
leitung sowie zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung
Nach Bild 441 nimmt die Uumlbertragungslaumlnge bei hochfestem Leichtbeton mit anstei-gender Betonfestigkeit tendenziell ab allerdings ist der Zusammenhang nicht so aus-gepraumlgt wie bei hochfesten Normalbeton [Nit01] Traumlgt man die Uumlbertragungslaumlnge in Abhaumlngigkeit der Rohdichte auf (Bild 442) ist eine eindeutige Abhaumlngigkeit zu er-kennen
Es ist ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen der Uumlbertragungslaumlnge und der Trockenrohdichte erkennbar Da die Trockenrohdichte wiederum nahezu linear vom E-Modul abhaumlngt (Bild 39) ist eine Abhaumlngigkeit der Uumlbertragungslaumlnge vom E-Modul vorhanden Nach dem eigenen Verbundgesetz (Gl 38) nimmt die Verbundfes-tigkeit mir steigendem E-Modul ab was zunaumlchst ein Widerspruch erscheint jedoch wird hier der Festigkeitsquotient fcmjEcmj betrachtet Hiermit sollte nur eine allgemeine Abhaumlngigkeit gezeigt werden die in Kapitel 3 schon naumlher beschrieben wurde
In Bild 443 sind die Uumlbertragungslaumlngen lbp fuumlr die Versuche aus SVB-Betone in Ab-haumlngigkeit von der Betondruckfestigkeit fcmcube beim Vorspannen und zum Zeitpunkt t (zwischen 9d und 58d) nach dem Vorspannen dargestellt
117
0
10
20
30
40
50
60
00 05 10 15 20 25
Trockenrohdichte [kgdmsup3]
Uumlb
ert
rag
un
gslauml
ng
e [
cm
]
LC 3538
LC 5560
LC 7585
LC 3538 (t1)
LC 5560 (t1)
LC 7585 (t1)
Bild 442 Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung fuumlr die Versuche aus Leichtbeton
in Abhaumlngigkeit von der Trockenrohdichte direkt nach der Spannkraft-
einleitung sowie zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkrafteinleitung
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80
Betondruckfestigkeit bei Spannkrafteinleitung [Nmmsup2]
Uumlb
ert
rag
un
gslauml
ng
e [
cm
]
Flugasche
Kalksteinmehl
Kombinationstyp
Flugasche (t)
Kalksteinmehl (t)
Kombinationstyp (t)
Bild 443 Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung fuumlr die Versuche aus SVB-Beton
in Abhaumlngigkeit von der Betonfestigkeit unmittelbar nach der Spann-
krafteinleitung sowie zum Zeitpunkt t nach der Spannkrafteinleitung
Mit Ausnahme eines Versuches aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl bei dem uumlberproportionale groszlige Uumlbertragungslaumlngen gemessen wurden ist fuumlr die hier unter-suchten SVB-Betone in dem Festigkeitsbereich zwischen 30 und 45 Nmmsup2 ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen der Uumlbertragungslaumlnge und der Betonfestigkeit zum Zeitpunkt der Spannkrafteinleitung erkennbar wie fuumlr Normalbeton in [Nit01]
118
426 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen mit normativen Regelungen
Die in Kapitel 23 aufgefuumlhrten normativen Regelungen zur Bestimmung der Uumlbertra-gungslaumlngen DIN 1045-1 [1045-1] DIN 4227 [4227-1] Modell Code 90 [MC90] und ACI 318-02 [ACI318] wurden auf die eigenen Versuche sowie fuumlr fuumlnf Spannkraftein-leitungskoumlrper (SK HSC) aus hochfestem Beton [Nit01] angewendet und sind in Ta-belle 48 der experimentell nach [DIBt80] bzw der 95-AMS-Methode ermittelten Uumlbertragungslaumlnge lbp gegenuumlbergestellt Hierbei ist zu erkennen dass zwischen den experimentell nach [DIBt80] bzw der 95-AMS-Methode ermittelten Uumlbertragungs-laumlnge lbp kein grosser Unterschied zu erkennen ist Die experimentell ermittelten Uumlber-tragungslaumlngen nach [DIBt80] werden als maszliggebende Groumlszlige im Weiteren betrachtet
Versuchs-koumlrper
Zylinder-druck-
festigkeit fcm [Nmmsup2]
Uumlbertragungslaumlnge lbp [cm]
[DIBt80] 95-AMS [1045-1] [4227-1] [EC2] [MC90] [ACI318]
Kap241 Kap242 Kap232 Kap233 Kap234 Kap235 Kap236
SK LC 1A 308 432 440 1230 891 865 1208 652
SK LC 3A 392 270 270 910 766 760 1413 578
SK LC 3B 392 336 320 910 766 760 1413 578
SK LC 4A 297 385 330 1169 909 879 1227 665
SK LC 4B 297 369 335 1169 909 879 1227 665
SK LC 6 283 480 470 1297 929 896 1255 680
SK LC 7 361 461 445 1017 813 799 1186 603
SK LC 8 277 506 560 1318 939 904 1464 688
SK LC 9 503 277 280 780 605 621 1019 511
SK SCC 1B 260 514 492 1352 1010 962 1354 755
SK SCC 2A 342 379 369 1042 831 814 1016 614
SK SCC 3A 276 397 415 1233 950 913 1161 698
SK SCC 5 266 833 790 1233 955 917 1300 702
SK SCC 6 270 574 531 1329 1000 954 1477 745
SK SCC 8 323 531 490 1182 924 892 1275 676
SK SCC 9 328 529 483 1180 923 891 1245 676
SK SCC 10 325 499 478 1177 920 888 1285 674
SK SCC 11 331 565 498 1167 914 883 1165 669
SK HSC 2 643 175 163 627 409 357 921 452
SK HSC 5 374 386 382 838 794 626 1102 593
SK HSC 8 673 210 200 618 366 327 903 441
SK HSC 11 615 185 200 638 448 385 767 462
SK HSC 12 389 331 290 819 771 611 1109 581 1) nur bis zu einer Festigkeit von 55Nmmsup2 zugelassen 2) Werte uumlber die Zugfestigkeit bestimmt
Tabelle 48 Gegenuumlberstellung der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbp
mit denen aus normativen Regelungen
Die aus den Spannkrafteinleitungsversuchen ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbp sind kuumlrzer als die der normativen Regelungen Dies ist zum Einen auf die stufenweise Ein-leitung der Spannkraft unter Laborbedingungen zuruumlckzufuumlhren und zum Anderen auf
119
die Sicherheitsbeiwerte die in den normativen Regelungen eingeflossen sind um den vorhandenen Streubereich in der Praxis abdecken zu koumlnnen
427 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen mit Rechenansaumltzen aus der Literatur
Die in Kapitel 24 aufgefuumlhrten Rechenansaumltze aus der Literatur (zB Balaz [Bal93] Nitsch [Nit01] und Bruggeling [Bru01]) zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlngen lbp wurden auf die eigenen Versuchsreihen sowie fuumlr fuumlnf Spannkrafteinleitungskoumlrper (SK HSC) aus hochfestem Beton [Nit01] angewendet und sind in Tabelle 49 der expe-rimentell nach [DIBt80] bzw der 95-AMS-Methode ermittelten Uumlbertragungslaumln-ge lbp gegenuumlbergestellt
Versuchs-koumlrper
Zylinder-druck-
festigkeit fcm [Nmmsup2]
Uumlbertragungslaumlnge lbp [cm]
[DIBt80] 95-AMS
[Rus97] [Bal93] [Nit01] SSR-5 [Bru01]
SSR-7 [Bru01]
Kap241 Kap242 Kap243 Kap244 Kap245 Kap246 Kap246
SK LC 1A 308 432 440 615 713 701 451 450
SK LC 3A 392 270 270 680 668 551 375 323
SK LC 3B 392 336 320 394 765 551 358 337
SK LC 4A 297 385 330 507 796 728 398 383
SK LC 4B 297 369 335 515 793 728 464 494
SK LC 6 283 480 470 359 854 762 444 441
SK LC 7 361 461 445 645 660 598 425 411
SK LC 8 277 506 560 420 830 781 476 470
SK LC 9 503 277 280 528 674 429 316 294
SK SCC 1B 260 514 492 638 836 941 874 1026
SK SCC 2A 342 379 369 520 767 621 706 647
SK SCC 3A 276 397 415 555 840 804 408 450
SK SCC 5 266 833 790 1048 363 814 746 771
SK SCC 6 270 574 531 799 775 915 579 560
SK SCC 8 323 531 490 716 728 755 651 735
SK SCC 9 328 529 483 729 720 753 740 674
SK SCC 10 325 499 478 734 722 749 613 640
SK SCC 11 331 565 498 712 721 738 675 627
SK HSC 2 643 175 163 210 580 337 260 285
SK HSC 5 374 386 382 463 501 579 440 539
SK HSC 8 673 210 200 245 615 322 238 259
SK HSC 11 615 185 200 227 653 352 197 204
SK HSC 12 389 331 290 402 587 557 390 373
Tabelle 49 Gegenuumlberstellung der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbp mit denen aus den Rechenansaumltzen
Das in [Nit01] vorgestellte Bemessungsverfahren stellt eine zufriedenstellende Naumlhe-rung der Versuchswerte fuumlr Leichtbeton hochfesten Beton sowie den hier untersuch-ten SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl und den SVB-Kombinationstyp mit Flug-asche dar Bis auf den Versuchskoumlrper SK SCC 5 sind die Uumlbertragungslaumlngen nach [Nit01] alle groumlsser als die nach [DIBt80] gemessenen und verglichen mit der 95-
120
AMS-Methode sind sogar alle Uumlbertragungslaumlnge groumlszliger Wie bereits bei den Aus-zieh-Versuchen festgestellt hat sich ein schlechteres Verbundverhalten des SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche gegenuumlber dem SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl her-ausgestellt
Das in Kapitel 247 beschriebene SSR-Berechnungsverfahren [Bru01] basiert auf Lit-zenschlupfmessungen waumlhrend der Spannkrafteinleitung In den hier durchgefuumlhrten Versuchen wurden diese kontinuierlich durchgefuumlhrt In fuumlnf Spannkrafteinleitungsstu-fen (SSR-5) zu je 20 der maximalen Spannkraft wurde das Ablassen der Spannkraft kurzfristig angehalten fuumlr die SDM-Messung Dieses (SSR-5)-Testverfahren gibt die Versuchswerte fuumlr Leichtbeton und hochfesten Beton gut wieder Fuumlr SVB sind die mit dieser Methode ermittelten Uumlbertragungslaumlngen deutlich groumlsser als nach DIBT bzw 95-AMS-Methode Ein Grund dafuumlr koumlnnte der geringere E-Modul von SVB bei gleichzeitig houmlherer Druckfestigkeit sein Nach [Bru01] ist dieses Verfahren be-sonders fuumlr hochfeste Betone geeignet In Tabelle 49 sind die mit den og fuumlnf Spann-krafteinleitungsstufen (SSR-5) ermittelten Uumlbertragungslaumlngen als auch die nach [Bru01] vorgestellte 7-stufige Messmethode (SSR-7) dargestellt Der Litzenschlupf δen
fuumlr das (SSR7)-Testverfahren wurde aus der laufenden Messung ermittelt
43 Eigenes Bemessungskonzept zum Spannkrafteinleitungsbereich
431 Allgemeines
In diesem Kapitel wird das Verbundgesetz fuumlr 05ldquo-Litzen nach Gl 38 in ein Bemes-sungskonzept fuumlr die Uumlbertragungslaumlngen lbp eingearbeitet Dafuumlr standen verschiede-ne Ansaumltze aus der Literatur zur Verfuumlgung welche im Kap 2 bereits ausfuumlhrlich er-laumlutert wurden
Nach Kapitel 3 besteht ein Zusammenhang zwischen den Verbundspannungen und dem Festigkeitsquotienten fcmjEcmj der sich in Gl 38 und 39 in den Anteilen aus Haftverbund und bdquoHoyer-Effektldquo wiederfindet
Der genaue Verbundspannungsverlauf innerhalb der Uumlbertragungslaumlnge ist nicht be-kannt Dieser wird jedoch fuumlr eine Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge benoumltigt Mit Hilfe des inneren und aumluszligeren Gleichgewichtes und einer Annahme des Verbundspan-nungsverlaufes wurde der eigene Bemessungsansatz zur Bestimmung der Uumlbertra-gungslaumlnge aufgebaut
432 Betrachtung mit mittlerer Verbundspannung fbpm
Aufgrund des inneren Gleichgewichtes entsprechen die Betondehnungen aus Bild 429 im Verhaumlltnis den Steifigkeiten der Spannstahldehnungen Nach [Nit01] kann mit ei-ner mittleren Verbundspannung gerechnet werden Hieraus ergibt sich ein Faktor α (Gl 41) als Verhaumlltniswert der max Verbundspannung fbp nach Gl 38 am Beginn der
121
Spannkrafteinleitung (vgl Kap 3) zu einer bdquoangenommenenldquo mittleren Verbundspan-nung fbpm uumlber die gesamte Spannkrafteinleitungslaumlnge
effbb
b
bpp
pmpbpbpm
lu
F
ld
Aff
0
sdot=
sdotsdot
sdot==
π
σ
α (Gl 41)
Fb = Pmo=Apsdotσpm0 Verbundkraft
lbeff = lbp eff Verbundlaumlnge
ub = πsdot dp Verbundumfang nach DIN 1045-1 (Gl 21)
In Gl 41 stehen die bdquoaumluszligereldquo Vorspannkraft Pm0 und die bdquoinnereldquo Verbundkraft Fb im Gleichgewicht Diese Kraumlfte werden entsprechend den drei Verbundanteilen nach Bild 23 uumlber die Spannstahloberflaumlche im Beton verankert Dabei treten die maxima-len Verbundspannungen fbp an der Stirnseite des Bauteils auf an der sich der Spann-stahl aufgrund des fehlenden Querdehnungswiderstandes frei ausdehnen kann
Die Gleichung Gl 41 entspricht der aus [1045-1] wenn man die Faktoren α1 (fuumlr die Art der Spannkrafteinleitung) und η1 (Abminderungsbeiwert fuumlr Leichtbeton) ausser acht laumlszligt Es wird mit dem Verbundumfang ub = πsdot dp = 393 mm (fuumlr 05ldquo-Litzen) nach DIN 1045-1 gerechnet (vgl Gl 21)
Mit dem Ansatz einer mittleren Verbundspannung von fbpm = fbp α mit fbp nach Gl 38 und Umformen der Gl 41 werden die Uumlbertragungslaumlngen lbp nach Gl 42 bestimmt
bpp
pmp
bpmp
pmop
bpfd
A
fd
Al
sdotsdot
sdotsdot=
sdotsdot
sdot=
π
σα
π
σ 0 (Gl 42)
433 Betrachtung mit Litzenschlupf s
Bei den Versuchen wurde der Litzenschlupf s waumlhrend der Spannkrafteinleitung ge-messen Diese Messdaten koumlnnen fuumlr die Bestimmung der Verbundspannungen nach Gl 38 und 39 verwendet werden
Der genaue Litzenschlupf s ist zum Zeitpunkt der Bemessung in der Praxis jedoch nicht bekannt und liegt zwischen 1 und 3 mm In der Praxis kann der Litzenschlupf waumlhrend der Spannkrafteinleitung nur mit schwerem Aufwand gemessen werden ohne den Produktionsablauf zu stoumlren Es wird zwar der Litzenschlupf nach Beendigung der Spannkrafteinleitung augenscheinlich gemessen aber man kann den zu erwartenden Litzenschlupf kaum vorhersagen
Die Verbundspannungs-Schlupf-Kurven zeigen (Kap 3) dass spaumltestens bei einem Schlupf von 025 mm die Verbundspannung nicht mehr ansteigt Es wird Alternativ der verschiebungsabhaumlngige Anteil der Gl 38 und 39 zu s = 025 mm gesetzt um geringere Verbundspannungen zu untersuchen und einen praxisnaumlheren Ansatz zu ent-
122
wickeln Somit ergibt sich das Gleichgewicht Gl 43 bzw Gl 44 sowie die Uumlbertra-gungslaumlnge zu Gl 42
( )effbb
b
jcmp
cmj
jcm
bplu
FsfCC
E
ff
108021
00201000
sdotsdot=sdotsdot+∆sdot+sdotsdot= ασ (fuumlr 05ldquo-Litzen)
(Gl 43)
effbb
b
jcmp
cmj
jcm
bplu
Fsf
CC
E
ff
4020
21
150
31500
sdotsdot=sdot
sdot+∆sdot+sdotsdot= ασ (fuumlr 12mm-Spanndraumlhte)
(Gl 44)
Fb = Pm0 Verbundkraft
lbeff = lbp eff Verbundlaumlnge
ub = πsdot dp Verbundumfang der 05ldquo-Litze nach DIN 1045-1 (Gl 21)
Ci = Konstante nach Gl 38 und 39 bzw Tabelle 37
s = 025mm bzw gemessener Litzenschlupf
434 Anwendung des eigenen Bemessungskonzeptes
In einer Parameterstudie wurde der Vorfaktor α der Gleichung 42 soweit variiert bis eine hinreichend genaue Abbildung der eigenen Leichtbetone und SVB-Betone er-reicht wurde Aufgrund einer guten Uumlbereinstimmung des eigenen Bemessungskon-zeptes mit den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen nach [DIBt80] wurde der Vorfaktor α = 15 festgelegt
Somit ergibt sich folgende modifizierte Bemessungsgleichung (Gl 45)
bpp
pmp
bpfd
Al
sdotsdot
sdotsdot=π
σα
0 (Gl 45)
mit α = 15
Ap = Spannstahlquerschnitt [mmsup2]
σp = Spannstahlspannung bei Krafteinleitung [Nmmsup2]
π middot dp = 393mm fuumlr 05ldquo Litzen
377mm fuumlr 12mm Draumlhte
fbp = nach Gl 38 und 39 bzw 43 und 44
123
Eine Zusammenstellung der Berechnungsergebnisse ist Tabelle 410 zu entnehmen Hier sind alle berechneten Uumlbertragungslaumlngen der eigenen Versuche aus Leichtbeton und SVB sowie fuumlr fuumlnf Spannkrafteinleitungskoumlrper (SK HSC) aus hochfestem Beton [Nit01] zusammengestellt In Tabelle 410 werden die Gleichungen 45 mit dem expe-rimentell nach [DIBt80] gemessenen Uumlbertragungslaumlngen verglichen
Versuchs-koumlrper
Zylinder-druck-
festigkeit fcmj
[Nmmsup2]
E-Modul
Ecmj
[Nmmsup2]
Festig-keits-
quotient fcmjEcmj
[-]
Uumlbertra-gungs-laumlnge lbpexp
[cm]
Schlupf s = 025mm gemessener Litzenschlupf s
fbp lbp lbplbpexp s fbp lbp lbplbpexp
[Nmmsup2] [cm] [-] [mm] [Nmmsup2] [cm] [-]
SK LC 1A 308 12900 00028 432 644 499 116 142 660 487 113
SK LC 3B 392 20100 00020 336 587 548 163 083 603 533 159
SK LC 4A 297 15500 00021 385 528 609 158 117 541 594 154
SK LC 4B 297 15500 00021 369 528 609 165 119 541 594 161
SK LC 6 283 12900 00026 480 587 548 114 149 601 535 111
SK LC 7 361 16300 00025 461 631 509 110 122 650 494 107
SK LC 8 277 12500 00026 506 590 545 108 157 603 533 105
SK LC 9 503 22000 00020 277 739 435 157 091 766 420 151
SK SCC 1B 260 30000 00009 514 499 966 188 146 511 944 184
SK SCC 2A 342 33700 00010 379 613 787 208 119 630 766 202
SK SCC 3A 276 26700 00010 397 694 695 175 127 706 683 172
SK SCC 5 266 27500 00010 833 649 743 089 240 665 725 087
SK SCC 6 270 25100 00011 574 716 673 117 183 731 660 115
SK SCC 8 323 29100 00011 531 651 741 139 167 670 720 136
SK SCC 9 328 28800 00011 529 668 722 136 168 688 701 133
SK SCC 10 325 28700 00011 499 664 727 146 163 682 707 142
SK SCC 11 331 29500 00011 565 661 729 129 176 682 707 125
SK HSC 2 643 30700 00021 175 215 225 128 048 217 223 127
SK HSC 5 374 24300 00016 386 146 329 085 106 148 325 084
SK HSC 8 673 31400 00021 210 222 218 104 056 224 215 102
SK HSC 11 615 34400 00018 185 185 260 141 052 188 257 139
SK HSC 12 389 30500 00013 331 124 388 117 092 126 383 116
Tabelle 410 Vergleich der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbpexp mit
dem eigenen Bemessungsansatz mit und ohne Beruumlcksichtigung des
Litzenschlupfes
Man erkennt in Tabelle 410 den geringen Litzenschlupf s der Versuche an hochfestem Beton im Vergleich zu den anderen Hochleistungsbetonen Dieser erklaumlrt sich durch den guten Haftverbund und den starken Einfluss des bdquoHoyer-Effektesldquo der sich auch in den Gleichungen 38 und 39 wiederspiegelt
124
44 Uumlberpruumlfung des eigenen Bemessungsansatzes
441 Allgemeines
Im Folgenden soll der eigene Bemessungsansatz an Versuchen aus der Literatur uumlber-pruumlft werden Hierfuumlr lagen leider nur wenig bekannte Versuche aus der Literatur vor in denen die Uumlbertragungslaumlngen sowie die Betonfestigkeit das E-Modul und der Lit-zenschlupf explizit angegeben sind die aber benoumltigt werden um die Uumlbertragungs-laumlngen mit dem eigenen Bemessungskonzept zu bestimmen
442 Uumlberpruumlfung an externen Versuchen aus Leichtbeton
In [Tha02] wurde ein Normal- und fuumlnf Leichtbetonbalken aus zwei verschiedenen Mischungen hergestellt Jeder Balken wurde mit 05ldquo-Litzen vorgespannt bei denen der Litzenschlupf zum Zeitpunkt der Spannkrafteinleitung gemessen wurde Die Ein-leitung der Spannkraft erfolgte schlagartig 24h nach dem Betonieren Die Uumlbertra-gungslaumlngen wurden mit der 95-AMS-Methode bestimmt Aus den Messdaten der fuumlnf Leichtbetonkoumlrper wurden die angegebenen Mittelwerte der Uumlbertragungslaumlngen und des Litzenschlupfes (draw in) zum Vergleich mit dem eigenen Bemessungskon-zept verwendet Fuumlr die Betonfestigkeiten und die E-Moduli wurde in [Tha02] jeweils nur ein Wert fuumlr die drei Mischungszusammensetzungen angegeben In Tabelle 411 sind die gemittelten experimentell bestimmten Uumlbertragungslaumlngen der drei Mi-schungszusammensetzungen in [Tha02] denen des eigenen Bemessungskonzeptes ge-genuumlbergestellt Eine Zusammenstellung der Mischungszusammensetzungen ist Tabel-le 28 zu entnehmen Bei den gemittelten experimentell bestimmten Uumlbertragungslaumln-gen handelt es sich bei der Versuchsreihe bdquoNW6000ldquo aus Normalbeton um den Mit-telwert von zwei Messstellen an einem Balken bei der Versuchsreihe bdquoLW6000ldquo von sechs Messstellen an zwei Balken und bei der Versuchsreihe bdquoLW8000ldquo von acht Messstellen an drei Balken
Ver-suchs-reihe
Beton-sorte
Versuchswerte Bemessungswerte
mit s = 025mm gemessener Litzenschlupf s
fcmj Ecmj fcmjEcmj lbpexp fbp lbp lbplbpexp s fbp lbp lbplbpexp
[Nmmsup2] [Nmmsup2] [-] [cm] [Nmmsup2] [cm] [-] [mm] [Nmmsup2] [cm] [-]
NW 6000
C 4050 265 33295 00008 463 621 576 124 127 632 565 122
LW 6000
LC 4050-19
338 18568 00018 910 462 773 085 125 480 745 082
LW 8000
LC 5560-19
383 17161 00022 875 570 627 072 107 589 607 069
Tabelle 411 Vergleich der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen der Balken-
versuche in [Tha02] mit dem eigenen Bemessungskonzept
Man erkennt in Tabelle 411 dass die Uumlbertragungslaumlngen der Versuchsreihe bdquoNW 6000ldquo nach dem Bemessungskonzept groumlsser sind als im Versuch ermittelt Fuumlr die beiden LW-(Leichtbeton-)Versuchsreihen ergeben sich geringere Uumlbertragungs-
125
laumlngen als im Versuch ermittelt Diese groumlsseren vorhandenen Uumlbertragungslaumlngen werden auf die schlagartige Spannkrafteinleitung zuruumlckgefuumlhrt wodurch vermutlich eine Schaumldigung des Verbundbereiches aufgetreten ist Dies wird in der DIN 1045-1 mit dem Faktor α1 = 125 beruumlcksichtigt
443 Uumlberpruumlfung an Versuchen aus hochfestem Beton
In [Heg02b] wurden 16 vorgespannte Elementdecken (EQ und FT) und in [Plauml81] drei Balken aus hochfestem Beton untersucht Eine Zusammenstellung der Versuchs- und Bemessungswerte ist in Tabelle 412 gegeben
Ver-suchs-reihe
Lit Versuchswerte Bemessungswerte
mit s = 025mm gemessener Litzenschlupf s
fcmj Ecmj fcmjEcmj lbpexp fbp lbp lbplbpexp s fbp lbp lbplbpexp
[Nmmsup2] [Nmmsup2] [-] [cm] [Nmmsup2] [cm] [-] [mm] [Nmmsup2] [cm] [-]
EQ 1
[Heg
02b
]
41 31500 00013 299 128 377 126 081 130 372 125
EQ 2 68 35100 00019 189 204 236 125 036 205 235 124
EQ 3 44 32900 00013 347 133 363 105 070 135 358 103
EQ 4 60 36500 00016 249 171 281 113 069 174 277 111
EQ 5 48 34400 00014 347 141 343 099 060 142 339 098
EQ 6 61 36100 00017 246 176 274 111 050 178 270 110
EQ 7 62 35000 00018 192 184 262 136 049 186 259 135
EQ 8 67 38400 00017 188 186 259 138 039 188 257 137
EQ 9 45 33800 00013 340 133 363 107 066 135 358 105
EQ 10 63 36000 00018 239 183 263 110 044 185 261 109
EQ 11 69 36900 00019 189 199 242 128 044 201 240 127
EQ 12 62 34900 00018 181 185 261 144 047 187 258 143
FT 1 66 37100 00018 215 188 256 119 043 190 253 118
FT 2 62 36900 00017 294 176 274 093 042 178 271 092
FT 3 43 35500 00012 163 121 398 244 069 123 393 241
FT 4 52 35700 00015 253 149 324 128 057 151 320 127
Pl-1
[Plauml
81] 43 34320 00012 355 125 386 109 065 126 382 108
Pl-2 44 34320 00013 320 128 377 118 061 129 373 116
Pl-3 29 27540 00010 397 100 484 122 100 101 479 121
Tabelle 412 Vergleich der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen aus
[Heg02b] und [Plauml81] mit dem eigenen Bemessungskonzept
Die Elementdecken in [Heg02b] waren alle mit 05ldquo-Litzen (fp = 1000 Nmmsup2) vorge-spannt die nach 24 Stunden abgelassen wurden Diese Spannung unterscheidet sich von der bisher betrachteten Ausnutzung des Spannstahles (fp = 1350 Nmmsup2) Das Ab-lassen der Spannkraft erfolgte stufenweise Die Verschiebungen s der Litze gegenuumlber dem Beton wurden an den Randlitzen und an einer Mittellitze gemessen wobei die Messung an beiden Bauteilenden stattgefunden hat Ein Vergleich des Litzenschlupfes
126
der mittigen Litzen zu den Randlitzen ergab Schwankungen von 17 wobei der Randlitzenschlupf sowohl groumlsser als auch kleiner sein kann als der Mittellitzen-schlupf Es koumlnnen durch Messschwankungen und unterschiedliche Verarbeitungsqua-litaumlten innerhalb eines Bauteils Abweichungen bzgl des Litzenschlupfes von einigen Millimetern auftreten
Die Versuchsbalken in [Plauml81] wurden mit den nach [4227-1] zulaumlssigen Spannstahl-spannungen (fp = 1150 Nmmsup2) hergestellt Es sind keine Angaben zum E-Modul und zur Zylinderdruckfestigkeit angegeben Die Zylinderdruckfestigkeit wurde nach Bild 35 zu fcmjZyl = 09 sdot fcmjcube geschaumltzt Der E-Modul wurde uumlber die Betonfestig-keit nach [1045-1] ermittelt und nach [MC90] mit der dort angesetzten Zeitentwick-lung auf die Zeitpunkte der Spannkrafteinleitung zuruumlckgerechnet
In Tabelle 412 werden die Bemessungswerte den Versuchswerten gegenuumlbergestellt Das Konzept kann somit hinreichend genau die nach [DIBt80] ermittelten Uumlbertra-gungslaumlngen fuumlr hochfesten Beton abbilden Auch bei den Elementdecken nach [Heg02b] und den Balken von [Plauml81] ist ein abnehmender Verlauf der Uumlbertragungs-laumlngen uumlber den Festigkeitsquotienten zu erkennen Eine Variation der eingeleiteten Spannstahlspannungen und somit die Veraumlnderung des querdehnungsabhaumlngigen An-teiles wird mit dem Bemessungskonzept gut wiedergegeben
45 Zusammenfassung
Es wurden 22 Spannkrafteinleitungskoumlrper ohne sichtbare Rissbildung untersucht wo-bei acht aus Leichtbeton neun aus selbstverdichtendem Beton und fuumlnf aus hochfes-tem Beton [Nit01] im Verankerungsbereich hergestellt wurden Es wurden die Uumlber-tragungslaumlngen mit SDM-Messungen nach [DIBt80] experimentell ermittelt Diese wurden mit normativen Regelungen verglichen Dabei konnte festgestellt werden dass alle experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen teilweise geringer waren als die berechneten
Durch Bemessungskonzepte aus der Literatur wie [Bal93 Bru01 Nit01] koumlnnen die Versuchsergebnisse hinreichend genau abgebildet werden Diese Konzepte sind fuumlr eine Bemessung der Uumlbertragungslaumlnge von Spannbetonbauteilen aus Hochleistungs-beton ebenfalls geeignet
Basierend auf dem in Kapitel 3 ermitteltem Verbundverhalten von Hochleistungsbeton nach Gl 38 und 39 wurde ein Bemessungskonzept zur Bestimmung von Uumlbertra-gungslaumlngen (Gl 45) entwickelt
Mit einer Litzenschlupfmessung an der Stirnseite von Spannbetonbauteilen koumlnnen die Uumlbertragungslaumlngen zufriedenstellend bestimmt werden Im bisherigen Produktionsab-lauf von Spannbetonbauteilen ist eine solche Messung jedoch nicht vorgesehen Des-weiteren ist der Litzenschlupf s nur schwer bis gar nicht vorhersagbar Somit ist es nicht moumlglich den Schlupf s genau vorzugeben Er kann in der Praxis zwischen 1 und
127
3 mm liegen und starken Schwankungen unterliegen Eine Abschaumltzung wuumlrde zu houml-heren Verbundspannungen sowie zu geringeren Uumlbertragungslaumlngen fuumlhren Die Ver-bundspannungs-Schlupf-Kurven zeigen (Kap 3) dass spaumltestens bei einem Schlupf von 025mm die Verbundspannung nicht mehr ansteigt somit kann auf der sicheren Seite der Verschiebungsanteil der Gl 38 und 39 mit s = 025mm angesetzt werden Dies fuumlhrt zu geringfuumlgig groumlsseren Uumlbertragungslaumlngen Entsprechend sollte bei der Planung von Spannbetonbauteilen vorgegangen werden Die Schlupfmessung kann zur Qualitaumltssicherung beitragen
Das hier entwickelte Bemessungskonzept zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge von Spannbetonbauteilen aus Leichtbeton SVB und hochfestem Beton ist fuumlr 05ldquo-Litzen mit und ohne Litzenschlupfmessung geeignet
Von einer schlagartigen Spannkrafteinleitung mit einem Schneidbrenner wird abgera-ten Die aus sieben Einzeldraumlhten bestehende Litze faumlchert sich auf und es kann zum Abplatzen der Betondeckung kommen Der Verbundbereich wird dadurch geschaumldigt und die Uumlbertragungslaumlngen steigen unkontrolliert an
Somit ergibt sich folgende bekannte Bemessungsgleichung Gl 46
bpp
pmp
bpfd
Al
sdotsdot
sdotsdot=π
σα
0 (Gl 46)
mit fbp aus Kap 3 (Gl 38 und 9) sowie den Parametern nach Tabelle 413
05ldquo-Litze )00201000
( 108021 sf
EC
ECff jcm
cmj
p
cmj
jcmbp sdotsdot+∆
sdot+sdot=σ
(Gl 47)
12 mm-Spanndraht )1503
1500( 4020
21 sfE
CE
Cff jcm
cmj
p
cmj
jcmbp sdotsdot+sdot
∆sdot+sdot=
σ (Gl 48)
Betonsorte C1 C2 s
α
Leichtbeton (LC) 1 1 025mm 15
SVB (Kalksteinmehl) 2 3 025mm 15
SVB (Flugasche) 1 3 025mm 15
Ruumlttelbeton (NSCHSC) 2 5 025mm 15
alternativ gemessener Litzenschlupf bei der Spannkrafteinleitung
Tabelle 413 Verbundspannungsfaktoren C1 und C2 sowie dem Erhoumlhungsfaktor α
Die Werte fuumlr 12 mm-Spanndraumlhte sind experimentell noch abzusichern
128
5 Experimentelle Untersuchungen zum Verankerungs-
verhalten
51 Versuchsprogramm und Durchfuumlhrung
511 Allgemeines
Die Verankerung der Zugkraft der Spannstaumlhle aus der aumluszligeren Beanspruchung erfolgt bei Spannbetttraumlgern durch den sofortigen Verbund Hierbei lagert sich der Eigen-spannungszustand aus der Spannkrafteinleitung zu einem Gleichgewichtszustand mit der aumluszligeren Biegezugbeanspruchung um Die Verbundkraumlfte bleiben unveraumlndert so-lange die Vorspannung des Betons groumlszliger ist als die Biegezugbeanspruchung Die Verankerung der Zugkraft erfolgt deshalb bis zur vollstaumlndigen Umlagerung der Vor-spannkraft durch die Verbundkraumlfte im Spannkrafteinleitungsbereich Erst bei Uumlber-schreiten der Vorspannung treten im Verankerungsbereich zusaumltzliche Beanspruchun-gen auf
512 Versuchsprogramm
Das Versuchsprogramm bestand aus mehreren Versuchsreihen mit insgesamt elf Bal-ken der Laumlnge l = 360 m Die Betondeckung und der lichte Abstand der vier Spann-staumlhle in einer Lage wurden entsprechend den Mindestmaszligen zur rissfreien Spann-krafteinleitung aus den Ergebnissen der Spannkrafteinleitungsversuche gewaumlhlt Zu-naumlchst wurden drei Balken aus hochfestem Leichtbeton mit Litzenvorspannung (05ldquo-Litzen) mit den Abmessungen Breite (b)Houmlhe (h) = 35240 [cm] (mit c = 35dp und s = 20dp) untersucht Bei den naumlchsten vier Balken aus hochfestem Leichtbeton mit bh = 37440 [cm] (mit c = 40dp und s = 25dp) bestand die Spannbewehrung aus ge-ripptem Spanndraht empty 12 mm Dasselbe Programm wurde ebenfalls fuumlr selbstverdich-tenden Beton durchgefuumlhrt Zunaumlchst wurden zwei Balken mit Litzenvorspannung mit den Auszligenabmessungen bh = 3440 [cm] (mit c = 30dp und s = 20dp) untersucht und in einer weiteren Versuchsreihe zwei Balken mit bh = 36240 [cm] (mit c = 35dp und s = 25dp) und geripptem Spanndraht empty 12 mm Mit einer Stuumltzweite von 350 m ergab sich eine Schlankheit - als Verhaumlltnis der Stuumltzweite zur Traumlgerhoumlhe - von 88 Die Balken wurden als T-Querschnitt ausgebildet um ein Versagen im Bruchzustand durch Flieszligen der Spannbewehrung sicherzustellen Ein Versagen der Druckzone wur-de durch die Querschnittsform ausgeschlossen Um den Einfluss einer Querbewehrung zu ermitteln wurden jeweils an einem Balkenende auf 25 cm keine Buumlgel angeordnet Im Bild 51 sind die Abmessungen und die Bewehrung der Versuchsbalken dargestellt
Die zulaumlssigen Vorspannkraumlfte im Spannbett wurden in zehn Stufen gleichzeitig ent-sprechend den in Kapitel 42 beschriebenen Spannkrafteinleitungsversuchen eingelei-tet Zur Uumlberpruumlfung der Verankerung im Bruchzustand wurde spaumlter der eigentliche Balkenversuch durchgefuumlhrt
129
150
360
5 5a
a
100 100
2511 Buumlgel Oslash1010 9 Buumlgel Oslash1010
Schnitt a-a Schnitt a-a
7
212
4 Litzen 05rdquo
Buumlgel Oslash10
5375
5375 375
40
83
352
5
Buumlgel Oslash8
7
234
4 Spanndraumlhte Oslash12
Buumlgel Oslash10
5442
5442 42
40
83
374
5
Buumlgel Oslash8
a) Querschnitt Balken B LC 1 bis B LC 3 (mit c = 35dp und s = 20dp)
b) Querschnitt Balken B LC 4 bis B LC 7 (mit c = 40dp und s = 25dp)
Schnitt a-a Schnitt a-a
7
20
375 375 375
40
83
34
4375
375
4375 4375
4 Litzen 05
Buumlgel 8empty
Buumlgel Oslash10
7
222
48 42
40
83
362
48
4842 42
4 Spanndraumlhte Oslash12
Buumlgel 8empty
Buumlgel Oslash10
c) Querschnitt Balken B SCC1 und B SCC2 (mit c = 30dp und s = 20dp)
d) Querschnitt Balken B SCC3 und B SCC4 (mit c = 35dp und s = 25dp)
Bild 51 Abmessungen und Bewehrung der Balken mit vier Spannstaumlhlen
130
Bei den Versuchsreihen wurde sowohl der Einfluss der Betonzusammensetzung durch Variation der Festigkeits- und Rohdichteklassen fuumlr hochfesten Leichtbeton bzw SVB-Mehlkorntyp oder SVB-Kombinationstyp fuumlr selbstverdichtenden Beton als auch der Einfluss der Buumlgelbewehrung (mit und ohne Buumlgel im Spannkrafteinleitungsbe-reich) untersucht Das Versuchsprogramm ist in Tabelle 51 zusammengestellt
Balken
Spann-bewehrung
Bezo-gene
Beton-deckung
cdp
Bezo-gener lichter
Abstand sdp
Steg-breite
b0
[mm]
Betonsorte
[ - ]
Betonalter bei der
Spannkraft-einleitung
[d]
Betonalter beim
Versuch
[d] B LC 1 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 3538 ndash 14 3 61 B LC 2 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 5560 ndash 16 2 57 B LC 3 4 Litzen 05ldquo 35 20 2125 LC 7585 ndash 18 1 56 B LC 4 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 3538 ndash 14 3 40 B LC 5 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 5560 ndash 16 2 33 B LC 6 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 7585 ndash 18 2 34 B LC 7 4 Draumlhte empty 12 40 25 2345 LC 5560B ndash 16 2 28
B SCC 1 4 Litzen 05ldquo 30 20 200 Mehlkorntyp 2 43 B SCC 2 4 Litzen 05ldquo 30 20 200 Kombinationstyp 2 41 B SCC 3 4 Draumlhte empty 12 35 25 222 Mehlkorntyp 6 28 B SCC 4 4 Draumlhte empty 12 35 25 222 Kombinationstyp 6 41
Tabelle 51 Versuchsprogramm der Balkenversuche
Zur Durchfuumlhrung der Versuche wurden die Versuchskoumlrper uumlber eine Stahlrolle und einen Vierkantstab als Balken auf zwei Stuumltzen im Pruumlfstand gelagert (Bild 52 links) Zur Lastverteilung wurden im Auflagerbereich Stahlbleche (lbt=10020020[mm]) an der Stegunterseite angeordnet Der Auflageruumlberstand betrug 50 mm Das statische System sowie die Belastungsanordnung sind in Bild 52 rechts dargestellt
Bild 52 links Versuchsaufbau der Balkenversuche
rechts statisches System und Schnittgroumlszligen
131
Die Pruumlflast wurde durch einen hydraulischen Einzelpruumlfzylinder uumlber eine auf zwei Stahlrollen gelagerte Lastverteilungstraverse im Abstand von a = 100 m eingetragen Das Eigengewicht der Traverse von 60 kN und des Versuchsbalkens ergab eine Vor-belastung die sich zu der Beanspruchung aus dem Pruumlfzylinder addiert
513 Baustoffe
Die verwendete Zusammensetzung der in der institutseigenen Mischanlage hergestell-ten Betone sind Kap 313 zu entnehmen Aufgrund des Fassungsvermoumlgens der Mischanlage wurde die vorgedruumlckte Zug- und die Druckzone der Balken sowie der Stegbereich aus je einer Mischung derselben Betonsorte hergestellt Die Ergebnisse der Erhaumlrtungs- und Guumltepruumlfungen sowie der Frischbetoneigenschaften sind dem An-hang C zu entnehmen Weitere Angaben zur Ermittlung der Rohdichte und Frischbe-toneigenschaften sind im Kap 314 enthalten
Die Spannstahlbewehrung bestand bei den Balken B LC 1 bis B LC 3 sowie B SCC 1 und B SCC 2 aus 05ldquo-Litzen (St 15701770) Sie wurde aus der gleichen Lieferung entnommen wie die Spannstahlbewehrung der Auszieh- und Spannkrafteinleitungsver-suche so dass hier die gleichen Materialeigenschaften vorlagen (Anhang A0) Die Balken B LC 4 bis B LC 7 sowie B SCC 3 und B SCC 4 wurden mit verguumltetem ge-ripptem Spannstahldraht empty 12 mm (St 14201570) vorgespannt Eine Zusammenstel-lung der gemessenen Materialkennwerte des verwendeten Spanndrahts sind ebenfalls dem Anhang A0 zu entnehmen Fuumlr die Buumlgel- und Laumlngsbewehrung wurde handels-uumlblicher Betonstahl (BSt 500 S) verwendet
514 Herstellung und Lagerung der Versuchskoumlrper
Die Traumlger wurden im verlaumlngerten Pruumlfrahmen gemaumlszlig Bild 31 betoniert Als Scha-lung wurde eine kunststoffbeschichtete Holzschalung aus wasserfestem Sperrholz verwendet um einen unkontrollierten Wasserentzug des Betons zu verhindern Die Betonstahlbewehrung wurde in Form von vorgefertigten Bewehrungskoumlrben eingebaut (Bild 53) Danach folgten das Einfaumldeln der Litzen bzw Spanndraumlhte und das Vor-spannen Nach dem Ausrichten und Fixieren der Betonstahlbewehrung wurde die Schalung geschlossen und der Versuchskoumlrper betoniert Das Vorspannen der Litzen und Draumlhte wird in Kap 414 beschrieben Die Herstellung und Lagerung der Probe-koumlrper erfolgte entsprechend Kapitel 314
132
Bild 53 Darstellung des Bewehrungskorbes im Pruumlfrahmen
515 Messtechnik
Im Einzelnen wurden folgende Messungen zur Beurteilung des Tragverhaltens durch-gefuumlhrt (vgl auch Bild 54)
a) Die Groumlszlige der aufgebrachten Kraft wurde mittels einer Kraftmessdose kontrolliert b) Die Balkendurchbiegung in Feldmitte wurde mit einem induktiven Wegaufnehmer
ermittelt c) Die Messung der Verschiebung der Spannstahlenden bei der Spannkrafteinleitung
und beim Balkenversuch erfolgte mittels induktiver Wegaufnehmer entsprechend der in Bild 44 dargestellten Messanordnung
d) Die Betonverformungen an Balkenober- und -unterseite im Bereich der maximalen Biegebeanspruchung wurden mit induktiven Wegaufnehmern gemessen
e) Die Betondehnungen in Houmlhe der Spannstaumlhle wurden mit Setzdehnungsmessun-gen (Typ BAM - Bauart Pfender Messbasis 10 cm) wie bei den Spannkrafteinlei-tungsversuchen uumlber die gesamte Balkenlaumlnge gemessen Die Betonverformungen wurden uumlber den gesamten Zeitraum von der Vorspannung der Balken bis zum Bruchversagen erfasst
f) Die zeitabhaumlngigen Verformungen infolge Kriechen und Schwinden wurden durch zwei Vergleichskoumlrper mit gleicher Querschnittsgeometrie wie bei den Balken be-stimmt Der eine Kompensationskoumlrper wurde zusammen mit dem Versuchsbalken betoniert und besaszlig die gleiche Bewehrung war jedoch nicht vorgespannt Der zweite Kompensationskoumlrper bestand aus nicht mehr schwindendem altem Beton
g) Die Rissentwicklung wurde laststufenweise durch Markierungen am Balken ge-kennzeichnet und aufgezeichnet
133
360
75 75100 1005 5
aa
b
d
c c
d
dd
d
ee
Bild 54 Darstellung der beim Versuch verwendeten Messtechnik
Saumlmtliche elektronischen Messungen wurden zwischengespeichert und zur Kontrolle online dargestellt
516 Belastungsgeschichte
Die Versuchsbalken (B LC 2 B LC 3 und B LC 5 bis B LC 7) aus LC 5560 bzw LC 7585 konnten - aufgrund der hohen Fruumlhfestigkeit - 24 Stunden nach der Herstel-lung vorgespannt werden Die Balken B LC 1 und B LC 4 aus LC 3538 wurden ent-sprechend der langsameren Festigkeitsentwicklung erst nach drei Tagen vorgespannt Die Versuchsbalken B SCC 1 und B SCC 2 wurden zwei Tage nach der Herstellung vorgespannt waumlhrend die Balken B SCC 3 und B SCC 4 erst nach sechs Tagen vorge-spannt wurden Die Spannkrafteinleitung erfolgte wie bei den Spannkrafteinleitungs-koumlrpern (vgl Kapitel 426)
Die Balkenversuche wurden vier bis sechs Wochen nach der Herstellung durchgefuumlhrt (Tabelle 51) Hierbei wurde die Belastung in Laststufen von 17 Mu bis 57 Mu (Mu = rechnerisches Bruchmoment bei Flieszligen des Spannstahls) entsprechend [DIBt80] er-houmlht Im Anschluss wurden entsprechend [DIBt80] 30 Lastwechsel zwischen 47 Mu
und 57 Mu eingeschaltet Abschlieszligend wurde die Belastung in 10 kN-Schritten bis zum Flieszligen der Spannbewehrung bzw bis zum Bruch gesteigert
Die Versuchsdauer betrug ca fuumlnf Stunden Die Pruumlfkraft wurde durch eine elektro-hydraulische Pumpe lastgesteuert aufgebracht Die Regelung erfolgte manuell durch ein Feinsteuerventil
134
52 Versuchsergebnisse und Auswertung
521 Allgemeines
Fuumlr die Darstellung der Versuchsergebnisse wird folgende Unterteilung gewaumlhlt
bull Verhalten im Einleitungsbereich der Vorspannkraft bull Verhalten im Verankerungsbereich der Zugkraft aus Biegebeanspruchung
Hierbei werden das Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle die Betondehnungen und die Rissbildung im Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbereich beschrieben Die Versuchsergebnisse werden hier anhand ausgewaumlhlter Versuchsbalken graphisch dar-gestellt und diskutiert Die wichtigsten Ergebnisse werden tabellarisch angegeben Im Anhang C sind die vollstaumlndigen Auswertungen zusammengestellt
In Tabelle 52 ist die Spannbettvorspannung und die eingeleitete Spannkraft der Last-stufen 1 bis 10 angegeben auf die sich die nachfolgende Auswertung bezieht
Balken
Betonsorte
Spannbett-vorspannung
P0
[kN]
Vorspannung je Spannstahl P0 im Mittel
[kN]
Eingeleitete Kraft je Spannstahl
(Laststufe 1 bis 10) [kN]
Betondruck-spannung
[Nmmsup2]
B LC 1 LC 3538 ndash 14 5076 1269 1266 188
B LC 2 LC 5560 ndash 16 5067 1267 1256 187
B LC 3 LC 7585 ndash 18 4964 1241 1236 184
B LC 4 LC 3538 ndash 14 5090 1273 1265 168
B LC 5 LC 5560 ndash 16 5071 1268 1259 167
B LC 6 LC 7585 ndash 18 5028 1257 1245 165
B LC 7 LC 5560 B ndash 16 5071 1268 1257 167
B SCC 1 Mehlkorntyp 5042 1261 1260 175
B SCC 2 Kombinations-Typ 4982 1246 1244 173
B SCC 3 Mehlkorntyp 4987 1247 1246 151
B SCC 4 Kombinations-Typ 4993 1248 1247 151
Tabelle 52 Uumlbersicht der Spannbettvorspannung P0 der eingeleiteten Vorspannkraft
und der dazugehoumlrigen Betondruckspannungen in Houmlhe der Spannstaumlhle
Die Vorspannung je Spannstahl wird als Mittelwert der vier Litzen (Balken B LC 1 bis B LC 3 sowie B SCC 1 und B SCC 2) bzw der vier Spanndraumlhte (Balken B LC 4 bis B LC 7 sowie B SCC 3 und B SCC 4) angegeben Die zulaumlssige Litzenkraft im Spann-bett wurde entsprechend der zulaumlssigen Vorspannkraft nach DIN 1045-1 zu P0 = 09sdot1500sdot093 = 125 kN gewaumlhlt Die Vorspannkraft der gerippten Spanndraumlhte wurde zum besseren direkten Vergleich des Verhaltens im Spannkrafteinleitungsbe-reich wie bei den Litzen mit rd 125 kN gewaumlhlt Damit liegt die gewaumlhlte Spannbett-vorspannung um 9 unter der zulaumlssigen Vorspannung im Spannbett [1045-1] von P0 = 09sdot1350sdot113 = 137 kN Die Ausnutzung dieser Vorspannung die um rd 20 groumlszliger als die zulaumlssige Vorspannkraft von 115 kN nach DIN 4227-1 ist erscheint je-
135
doch fuumlr die Herstellung von Spannbetonfertigteilen unwirtschaftlich zu sein In [TUM87] wird darauf hingewiesen dass bei den untersuchten Spanndraumlhten empty 12 mm bereits bei einer geringeren Vorspannung von P0 = 07sdot1570sdot113 = 124 kN eine Be-tondeckung von 35 middot dp fuumlr Normalbeton wie in [Nit01 1045-1 Heft525] angegeben nicht ausreichend ist um die Vorspannkraft rissfrei einzuleiten Um wirklichkeitsnahe Versuchsergebnisse zu erhalten wird bei einer noch vertretbaren Betondeckung von 35 middot dp = 50 mm eine Vorspannkraft von 125 kN gewaumlhlt die noch Aussagen zum Verhalten des ungerissenen Spannkrafteinleitungsbereichs erlaubt
Die aus der eingeleiteten Vorspannkraft resultierenden Betondruckspannungen in Houmlhe der Spannstaumlhle werden mit den Nettoquerschnitten errechnet Die in Tabelle 53 angegebenen E-Moduli wurden aus den gemessenen Betondehnungen am Versuchs-koumlrper (VK) bei der Spannkrafteinleitung ermittelt sowie an den Begleitkoumlrpern (BK)
Balken
Betonsorte [ - ]
Betonalter [ d ]
Betondehnung [permil]
E-Modul des VK [Nmmsup2]
E-Modul des BK [Nmmsup2]
B LC 1 LC 3538 ndash 14 3 120 15700 12100
B LC 2 LC 5560 ndash 16 1 083 22500 19300
B LC 3 LC 7585 ndash 18 1 070 26300 26700
B LC 4 LC 3538 ndash 14 3 087 19300 12700
B LC 5 LC 5560 ndash 16 1 063 26500 18900
B LC 6 LC 7585 ndash 18 1 053 31100 26500
B LC 7 LC 5560 B ndash 16 1 070 23800 16500
B SCC 1 Mehlkorntyp 2 084 20800 25700
B SCC 2 Kombinations-Typ 2 076 22800 33700
B SCC 3 Mehlkorntyp 6 049 30800 28900
B SCC 4 Kombinations-Typ 6 047 32100 35000
Tabelle 53 Uumlbersicht der E-Moduli des Betons bei der Spannkrafteinleitung
522 Verhalten im Einleitungsbereich der Vorspannkraft
5221 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle
In den Bildern 55 und 56 sind die waumlhrend der Spannkrafteinleitung gemessenen Verschiebungen der aumluszligeren Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen der Balken B LC 3 (Lit-zen) und B LC 6 (gerippte Spanndraumlhte) aus Beton LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 gegen-uumlbergestellt
136
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Balken B 3 (unverbuumlgelt)
Balken B 3 (verbuumlgelt)
Sprengriss
Bild 55 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spann-
krafteinleitung in Balken B LC 3 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(c = 35 middot dp und s = 20 middot dp)
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Balken B 6 (unverbuumlgelt)
Balken B 6 (verbuumlgelt)
Sprengriss
Bild 56 Verschiebungen der gerippten Spanndraumlhte an den Stirnflaumlchen bei der
Spannkrafteinleitung in Balken B LC 6 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(c = 40 middot dp und s = 25 middot dp)
Die Verschiebungen sind am unverbuumlgelten Balkenende deutlich groumlszliger Es wurde jeweils ein Sprengriss in der Ebene der vier Spanndraumlhte bzw Litzen beobachtet Der Sprengriss trat bei Balken B LC 6 mit Spanndraumlhten aufgrund der groumlszligeren uumlbertrag-baren Verbundspannungen fruumlher auf (bei ca 70 kN eingeleiteter Spannkraft) als bei Balken B LC 3 mit Litzenvorspannung (bei ca 90 kN eingeleiteter Spannkraft)
Die Verschiebungen an den verbuumlgelten Enden der gerippten Spanndraumlhte sind bei gleicher Spannkraft kleiner als bei den Litzen Dies korrespondiert mit den groumlszligeren Verbundkraumlften bzw -spannungen der gerippten Spanndraumlhte
Dies erkennt man auch an den waumlhrend des Spannkrafteinleitungsversuchs gemesse-nen Verschiebungen der aumluszligeren Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen der Balken B SCC 2
137
(Litzen) und B SCC 4 (gerippte Spanndraumlhte) aus SVB-Kombinationstyp die in den Bildern 57 und 58 gegenuumlberstellt werden
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m] unverbuumlgelt
verbuumlgelt
unverbuumlgelt
verbuumlgelt
Bild 57 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spann-
krafteinleitung in Balken B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp
(c = 30 middot dp und s = 20 middot dp)
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m] unverbuumlgelt
verbuumlgelt
Bild 58 Verschiebungen der gerippten Spanndraumlhte an den Stirnflaumlchen bei der
Spannkrafteinleitung in Balken B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp
(c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)
Beim Balken B SCC 2 mit Litzen sind die Verschiebungen an beiden Enden etwa gleichgroszlig waumlhrend beim Balken B SCC 4 die Verschiebungen an dem unverbuumlgelten Balkenende deutlich groumlszliger sind Es wurde ebenfalls an allen vier Enden der beiden Balken ein Sprengriss in der Ebene der vier Spanndraumlhte bzw Litzen beobachtet Desweiteren erkennt man in den Bildern 57 und 58 dass die Balken mit Spanndraumlh-ten (hier bei ca 80 kN eingeleiteter Spannkraft) fruumlher zu Sprengrissen neigen als die Balken mit Litzen (bei ca 100 kN eingeleiteter Spannkraft)
138
In Tabelle 54 sind die Verschiebungen der Spannstaumlhle jeweils an den verbuumlgelten Balkenenden zusammengefasst Am unverbuumlgelten Ende wurden auf Grund der auftre-tenden Risse bei der Spannkrafteinleitung keine bdquorealistischenldquo Verschiebungen ge-messen und werden somit hier nicht explizit aufgefuumlhrt
Balken
Betonsorte
Spannbewehrung
Verschiebungen ∆s der Spannstaumlhle gegenuumlber der Stirnflaumlche der Balken beim
Spannkrafteinleitungsversuch [mm]
∆s im Mittel
[mm] B LC 1 LC 3538 -14 4 Litzen 05ldquo 201 202 202
B LC 2 LC 5560 -16 4 Litzen 05ldquo 152 158 155
B LC 3 LC 7585 ndash 18 4 Litzen 05ldquo 140 128 134
B LC 4 LC 3538 ndash 14 4 Draumlhte empty 12 155 169 162
B LC 5 LC 5560 ndash 16 4 Draumlhte empty 12 122 112 117
B LC 6 LC 7585 ndash 18 4 Draumlhte empty 12 095 097 096
B LC 7 LC 5560 B -16 4 Draumlhte empty 12 129 120 125
B SCC 1 Mehlkorntyp 4 Litzen 05ldquo 209 227 237 211 221
B SCC 2 Kombinationstyp 4 Litzen 05ldquo 206 259 263 219 237
B SCC 3 Mehlkorntyp 4 Draumlhte empty 12 147 154 171 156 157
B SCC 4 Kombinationstyp 4 Draumlhte empty 12 161 181 212 201 189
Tabelle 54 Verschiebungen der aumluszligeren Spannstaumlhle an der Stirnflaumlche der
verbuumlgelten Balkenenden unmittelbar nach der Spannkrafteinleitung
Die Verschiebungen bei der Betonsorte LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 sind entsprechend der houmlheren Verbundfestigkeiten deutlich geringer Der Vergleich der Verschiebungen bei den Balkenversuchen mit den an Spannkrafteinleitungskoumlrpern ermittelten Werten ergibt fuumlr die Litzen um 03505 mm groumlszligere Werte Dies kann bei den ansonsten gleichen Verhaumlltnissen auf eine Verminderung der Verbundkraumlfte durch eine Rissbil-dung zuruumlckgefuumlhrt werden Die deutlich sichtbaren Sprengrisse auf der unverbuumlgelten Seite zeigen dass die Betonzugfestigkeit bei den gewaumlhlten Abmessungen nicht aus-reichte um die Vorspannkraumlfte rissfrei einzuleiten Die Buumlgelbewehrung hat eine Sprengrissbildung bis zur Betonoberflaumlche verhindert Es ist aber davon auszugehen dass auch am verbuumlgelten Balkenende die Verbundkraumlfte durch eine innere Rissbil-dung verringert wurden Dies fuumlhrt zu groumlszligeren Verschiebungen im Vergleich zu den Spannkrafteinleitungskoumlrpern bei denen die Sprengrissbildung allein durch eine aus-reichende Betondeckung verhindert wurde
5222 Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft
Die Bilder 59 und 510 stellen exemplarisch die waumlhrend der Spannkrafteinleitung bei einem Betonalter von 24 Stunden aufgenommenen Betondehnungen fuumlr die Balken B LC 3 (Litzen) sowie B LC 6 (Draumlhte) dar Hierbei wurden die Dehnungsverlaumlufe fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten Vorspannkraft aus den Mittelwerten der auf den Beton-auszligenseiten in Houmlhe der Spannstaumlhle gegenuumlberliegenden Setzdehnungsmesspunkten
139
(SDM) bestimmt Es werden die elastischen Verformungen gegenuumlber den Vergleichs-koumlrpern angegeben
-12
-09
-06
-03
00
0 20 40 60 80 100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
100
80
60
40
20
Abstand von der vorderen Stirnflaumlche [cm]
-12
-09
-06
-03
00
020406080100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]
a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende
Bild 59 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken
B LC 3 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft (Litzen c = 35 middot dp und s = 20 middot dp)
-12
-09
-06
-03
00
0 20 40 60 80 100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
100
80
60
40
20
Abstand von der vorderen Stirnflaumlche [cm]
-12
-09
-06
-03
00
020406080100B
eto
nd
eh
nu
ng
[permil
]Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]
a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende
Bild 510 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken
B LC 6 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft (Draumlhte c = 40 middot dp und s = 25 middot dp)
Der Verlauf der Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Bal-ken B LC 3 entspricht im ungerissenen Zustand (Bild 59 links) naumlherungsweise dem Verlauf bei dem Versuchskoumlrpers SK LC 9 der Spannkrafteinleitungsversuche aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 in Bild 418 Die Dehnungen im Balken erreichen aufgrund der geringeren Betonspannungen in Houmlhe der Spannstaumlhle geringere Werte In den Bildern 59 und 510 erkennt man dass im unverbuumlgelten Bereich (rechts) es nach Ein-leitung von ca 60 bzw 40 der Vorspannkraft zu einer Rissbildung kommt
140
Dies zeigen auch die Bilder 511 und 512 exemplarisch fuumlr den Balken B SCC 2 (mit Litzen) sowie den Balken B SCC 4 (mit Draumlhten) aus SVB-Kombinationstyp
-12
-09
-06
-03
00
0 20 40 60 80 100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
100
80
60
40
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Abstand von der vorderen Stirnflaumlche [cm]
-12
-09
-06
-03
00
020406080100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]
a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende
Bild 511 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken
B SCC 2 aus SVB-Kombinationstyp fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft (Litzen c = 30 middot dp und s = 20 middot dp)
-12
-09
-06
-03
00
0 20 40 60 80 100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
100
80
60
40
20
Abstand von der vorderen Stirnflaumlche [cm]
-12
-09
-06
-03
00
020406080100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]
a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende
Bild 512 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken
B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp fuumlr fuumlnf Stufen der eingeleiteten
Spannkraft (Draumlhten c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)
Der Verlauf der Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Bal-ken B SCC 2 entspricht annaumlhernd dem Verlauf bei dem Versuchskoumlrper SK SCC 8 der Spannkrafteinleitungsversuche aus SVB-Kombinationstyp in Bild 439 Bei Balken B SCC 4 (mit Spanndraumlhten Bild 512) kommt es sowohl im unverbuumlgeltem Bereich (rechts) als auch im verbuumlgelten Bereich (links) zu einer Rissbildung nach Einleitung von ca 60 der Vorspannkraft
141
In Tabelle 55 sind die ermittelten Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung unmittelbar nach der Spannkrafteinleitung am verbuumlgelten Ende der Versuchsbalken zusammenge-stellt Am unverbuumlgelten Ende konnten auf Grund der auftretenden Risse bei der Spannkrafteinleitung keine Uumlbertragungslaumlngen gemessen werden Die Uumlbertragungs-laumlnge wird gemaumlszlig [DIBt80] aus den gemessenen Betondehnungen mit lbp = 135 sdot l80 (l80 Eintragungslaumlnge bei Einleitung von 80 der Gesamtvorspannung bzw 80 des mittleren Houmlchstwertes der Laumlngsdehnung) errechnet (vgl Kap 251) Als Beton-dehnung aus der Gesamtvorspannung wird der groumlszligte Wert der gemessenen Dehnung aus den Setzdehnungsmesspunkten (SDM) zugrunde gelegt
Balken
Betonsorte
Betonalter bei der Spann-kraft-
einleitung
Betonfes-tigkeit bei
der Spann-krafteinlei-tung fcmcube
[Nmmsup2]
Spann-bewehrung
∆s im Mittel
[mm]
Uumlbertra-gungslaumlnge
am verbuumlgelten Balkenende
lbp [cm]
B LC 1 LC 3538-14 3 d 285 4 Litzen 05ldquo 202 635
B LC 2 LC 5560-16 24 h 412 4 Litzen 05ldquo 155 435
B LC 3 LC 7585-18 24 h 437 4 Litzen 05ldquo 134 420
B LC 4 LC 3538-14 3 d 291 4 Draumlhte empty 12 162 540
B LC 5 LC 5560-16 24 h 426 4 Draumlhte empty 12 117 360
B LC 6 LC 7585-18 24 h 626 4 Draumlhte empty 12 096 300
B LC 7 LC 5560 B-16 24 h 391 4 Draumlhte empty 12 125 435
B SCC 1 Mehlkorntyp 2 d 250 4 Litzen 05ldquo 221 653
B SCC 2 Kombinationstyp 2 d 272 4 Litzen 05ldquo 237 731
B SCC 3 Mehlkorntyp 6 d 381 4 Draumlhte empty 12 157 568
B SCC 4 Kombinationstyp 6 d 474 4 Draumlhte empty 12 189 675
Tabelle 55 Aus den Messwerten errechnete Uumlbertragungslaumlngen der Vorspannung
unmittelbar nach der Spannkrafteinleitung nach [DIBt80]
Die Uumlbertragungslaumlngen der Spannstaumlhle (Litzen und gerippte Spanndraumlhte) an den verbuumlgelten Balkenenden korrespondieren mit den gemessenen Verschiebungen der Spanndraumlhte und Litzen (Tabelle 54) Die Uumlbertragungslaumlngen der Spanndraumlhte sind geringer als die der Litzen Dies ergibt sich zum Einem aus den geringeren Spann-stahldehnungen der Spanndraumlhte zum Anderem ist die Form des Dehnungsverlaufs bei den Litzen und den gerippten Spanndraumlhten unterschiedlich Entsprechend dem im wesentlichen verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhalten der gerippten Spanndraumlhte ergibt sich ein staumlrker gekruumlmmter Dehnungsverlauf (Bild 418) und damit geringere Verschiebungen gegenuumlber den Litzen bei groumlszligerer Uumlbertragungslaumlnge
Betrachtung mit dem eigenen Bemessungsansatz
In Tabelle 56 werden die Ergebnisse aus den experimentell ermittelten Uumlbertragungs-laumlngen lbpexp nach [DIBt80] mit den Uumlbertragungslaumlngen lbp des eigenen Bemessungs-ansatzes nach Kapitel 4 gegenuumlbergestellt
142
Balken Beton (mit L-Litzen
bzw D-Draumlhte)
Versuchswerte Bemessungswerte
mit s = 025mm gemessener Litzenschlupf s fcmj Ecmj fcmjEcmj lbpexp fbp lbp lbplbpexp s fbp lbp lbplbpexp
[Nmmsup2] [Nmmsup2] [-] [cm] [Nmmsup2] [cm] [-] [mm] [Nmmsup2] [cm] [-]
B LC 1 LC 3538 ndash 14 (L)
233 11300 00021 635 535 601 095 202 547 588 093
B LC 2 LC 5560 ndash 16 (L)
311 16700 00019 435 522 616 142 155 539 596 137
B LC 3 LC 7585 ndash 18 (L)
314 19700 00016 420 461 698 166 134 476 675 161
B LC 4 LC 3538 ndash 14 (D)
216 10900 00020 540 510 631 117 162 519 620 115
B LC 5 LC 5560 ndash 16 (D)
331 16000 00021 360 581 554 154 117 597 539 150
B LC 6 LC 7585 ndash 18 (D)
441 23300 00019 300 604 533 178 096 626 513 171
B LC 7 LC 5560B ndash16 (D)
314 13700 00023 435 625 515 118 125 640 503 116
B SCC 1 Mehlkorn-
typ (L) 193 20800 00009 653 597 808 124 221 606 796 122
B SCC 2 Kombi- Typ (L)
212 22800 00009 731 605 797 109 237 616 783 107
B SCC 3 Mehlkorn-
typ (D) 306 30800 00010 568 683 706 124 157 700 689 121
B SCC 4 Kombi- Typ (D)
386 32100 00012 675 85 566 084 189 88 548 081
Tabelle 56 Gegenuumlberstellung der experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen
mit denen des eigenen Bemessungsansatzes
Nach Tabelle 56 stimmen die experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbpexp mit den fuumlr die Spannbetonbauteile mit Litzen bzw Spanndraumlhte aus hochfestem Leichtbe-ton bzw selbstverdichtendem Beton sowohl unter Ansatz des gemessenen Litzen-schlupfes s als auch mit einem konstantem Litzenschlupf von s = 025mm zufrieden-stellend uumlberein Die Bemessungswerte mit Beruumlcksichtigung eines konstanten Litzen-schlupfes von s = 025mm unterscheiden sich nur um einige Millimeter gegenuumlber den Werten unter Beruumlcksichtigung des gemessenen Litzenschlupfes s Somit ist fuumlr eine wirtschaftliche Bemessung der Uumlbertragungslaumlngen keine zuverlaumlssige Bestimmung des Litzenschlupfes notwendig
Zeitabhaumlngiges Verhalten
In Tabelle 57 sind die aus den Messwerten der SDM-Punkten berechneten zeitabhaumln-gigen Uumlbertragungslaumlngen lbp = 135sdotl80 nach [DIBt80] zusammengestellt Zusaumltzlich werden die Veraumlnderungen ∆lbp gegenuumlber den Uumlbertragungslaumlngen unmittelbar nach der Vorspannung angegeben
143
Balken Betonsorte
Spann-bewehrung
Betonalter nach Vor-spannung
t1 [d]
Uumlbertragungslaumlnge der Vorspannkraft an dem verbuumlgelten Balkenende
lbp [cm] ∆lbp [cm] ∆ [] B LC 1 LC 3538-14 4 Litzen 05ldquo 21 600 -35 -55
B LC 2 LC 5560-16 4 Litzen 05ldquo 18 450 +15 +34
B LC 3 LC 7585-18 4 Litzen 05ldquo 12 420 +00 +00
B LC 4 LC 3538-14 4 Draumlhte empty 12 32 600 +60 +111
B LC 5 LC 5560-16 4 Draumlhte empty 12 17 360 +00 +00
B LC 6 LC 7585-18 4 Draumlhte empty 12 29 330 +30 +100
B LC 7 LC 5560 B-16 4 Draumlhte empty 12 25 495 +60 +138
B SCC 1 Mehlkorntyp 4 Litzen 05ldquo 41 726 +73 +112
B SCC 2 Kombinationstyp 4 Litzen 05ldquo 39 754 +23 +31
B SCC 3 Mehlkorntyp 4 Draumlhte empty 12 22 608 +40 +70
B SCC 4 Kombinationstyp 4 Draumlhte empty 12 34 731 +56 +83
Tabelle 57 Ermittelte Uumlbertragungslaumlngen lbp zum Zeitpunkt t1 nach der Spannkraft-
einleitung
Bei den gerippten Spanndraumlhten ergeben sich teilweise deutlich groumlszligere Zunahmen der Uumlbertragungslaumlngen gegenuumlber den Litzen Bei Versuchskoumlrper B LC 1 (mit Litzen) fuumlhrt das Berechnungsverfahren nach [DIBt80] sogar zu geringeren Uumlbertragungslaumln-gen Hierbei ist zu beruumlcksichtigen dass sich nach dem Verfahren zur Berechnung der Uumlbertragungslaumlnge nach [DIBt80] allein aus der Veraumlnderung des parabelfoumlrmigen in einen linearen Dehnungsverlauf oder umgekehrt zu scheinbaren Zuwaumlchsen bzw Re-duzierungen der Uumlbertragungslaumlngen kommt obwohl der groumlszligte Wert der Betondeh-nung nach wie vor an der gleichen Stelle erreicht wird Die zeitabhaumlngige Zunahme der Uumlbertragungslaumlngen wird deshalb zum Teil uumlber- bzw unterschaumltzt
5223 Rissentwicklung im Spannkrafteinleitungsbereich
Die Rissentwicklung im Spannkrafteinleitungsbereich und damit auch die Verbund-kraumlfte werden bei geringen Betondeckungen durch die Querbewehrung beeinflusst Diese Bewehrung nimmt die Sprengkraumlfte bei der Rissbildung des Betons auf und es koumlnnen wesentlich groumlszligere Verbundkraumlfte im Vergleich zu Betondeckungen ohne eine Querbewehrung uumlbertragen werden In den Bildern 511 und 512 wurden bereits die Betondehnungen fuumlr die unverbuumlgelten und verbuumlgelten Balkenenden der Balken B SCC 2 und B SCC 4 aus SVB-Kombinationstyp dargestellt In Bild 513 und 514 sind die Betondehnungen fuumlr die unverbuumlgelten und verbuumlgelten Balkenenden der Bal-ken B SCC 1 und B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl dargestellt
144
-12
-09
-06
-03
00
0 20 40 60 80 100
Beto
nd
eh
nu
ng
[permil
]
100
80
60
40
20
Abstand von der vorderen Stirnflaumlche [cm]
-12
-09
-06
-03
00
020406080100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]
a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende
Bild 513 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken
B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der
Spannkrafteinleitung (Litzen c = 30 middot dp und s = 20 middot dp)
-12
-09
-06
-03
00
0 20 40 60 80 100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
100
80
60
40
20
Abstand von der vorderen Stirnflaumlche [cm]
-12
-09
-06
-03
00
020406080100
Be
ton
de
hn
un
g [
permil]
Abstand von der hinteren Stirnflaumlche [cm]
a) verbuumlgeltes Balkenende b) unverbuumlgeltes Balkenende
Bild 514 Betondehnungen im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Balken
B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stufen der
Spannkrafteinleitung (gerippte Spanndraumlhte c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)
In den Bildern 513 und 514 ist zu erkennen dass die Betondehnungen am unver-buumlgelten Balkenende ndash wie erwartet - flacher anwachsen als am verbuumlgelten Balken-ende Somit ergeben sich bei gleicher Betondeckung kleinere Uumlbertragungslaumlngen
Die Uumlbertragungslaumlngen bei den Balken sind teilweise groumlszliger als bei den ungerissenen Spannkrafteinleitungskoumlrpern mit gleicher Betonfestigkeit Dies deutet eine Verminde-rung der Verbundkraumlfte durch eine Rissbildung auch am verbuumlgelten Balkenende an Die Dehnungsverlaumlufe ergeben ebenfalls geringere Verbundkraumlfte am Anfang der Uumlbertragungslaumlnge im Vergleich mit den Spannkrafteinleitungskoumlrpern (zB SK SCC 6 Bild 515) Da im Gegensatz zu den unverbuumlgelten Balkenenden keine sichtbaren Sprengrisse festgestellt wurden bewirkt die Buumlgelbewehrung eine Rissbrei-
145
tenbeschraumlnkung bzw eine Rissbildung bis zur Betonoberflaumlche wird verhindert Die-ses Verhalten konnte bei allen elf gepruumlften Balken beobachtet werden
-24
-18
-12
-06
00
0 40 80 120 160 200
Abstand von Stirnseite [cm]
Be
ton
de
hn
un
g
[permil]
100
80
60
40
20
Bild 515 Betondehnung im Uumlbertragungsbereich der Vorspannung bei Versuchs-
koumlrper SK SCC 6 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl fuumlr fuumlnf Stu-
fen der eingeleiteten Spannkraft (s = 30middotdp und c = 25middotdp)
An den unverbuumlgelten Balkenenden traten deutlich sichtbare Sprengrisse (Bild 516) auf die von den Balkenenden ausgehend in der Ebene der vier Spannstaumlhle verliefen
Bild 516 Typische Sprengrissbildung an den unverbuumlgelten Enden
In den Bildern 517 bis 519 sind die Laststufen bei der Sprengrissbildung auf der unverbuumlgelten Seite fuumlr Litzen und Spanndraumlhte fuumlr die Balken aus hochfestem Leichtbeton zusammengestellt Bei den gewaumlhlten Abmessungen konnten bei gleicher Betonsorte durch die Litzen groumlszligere Vorspannkraumlfte als durch die gerippten Spann-draumlhte rissfrei eingeleitet werden Obwohl die Balken mit Spanndraumlhten mit groumlszligeren Betondeckungen und lichten Abstaumlnden im Vergleich zu den Balken mit Litzen ausge-fuumlhrt wurden traten die Sprengrisse bereits bei 6070 der eingeleiteten Spannkraft auf gegenuumlber 8090 der litzenbewehrten Balken Somit ergibt sich bei den geripp-ten Spanndraumlhten eine groumlszligere Sprengrissneigung durch groumlszligere Sprengkraumlfte
146
B LC 3 LC 7585 - 18
B LC 2 LC 5560 - 16
B LC 1 LC 3538 - 14
102102102
102
93
91
0
20
40
60
80
100
120
140
ein
gele
itete
Sp
an
nkra
ft [
kN
]
Bild 517 Eingeleitete Spannkraft bei der Sprengrissbildung fuumlr hochfesten Leicht-
beton mit Litzen (dp = 125 mm c = 35 middot dp und s = 20 middot dp)
B LC 7 LC 5560 B - 16
B LC 6 LC 7585 - 18
B LC 5 LC 5560 - 16
B LC 4 LC 3538 - 14
6464
7676
71
7168
69
0
20
40
60
80
100
120
140
ein
gele
itete
Sp
an
nkra
ft [
kN
]
Bild 518 Eingeleitete Spannkraft bei der Sprengrissbildung fuumlr hochfesten Leicht-
beton mit gerippten Spanndraht (dp = 12 mm c = 40 middot dp und s =25 middot dp)
147
B SCC 4 K-Typ mit Spanndraht
B SCC 3 M-Typ mit Spanndraht
B SCC 2 K-Typ mit Litze
B SCC 1 M-Typ mit Litze
102102
9898
8989
8282
0
20
40
60
80
100
120
140
ein
gele
itete
Sp
an
nkra
ft [
kN
]
Bild 519 Eingeleitete Spannkraft bei der Sprengrissbildung fuumlr selbstverdichten-
den Beton mit Litzen (dp = 125 mm c = 30 middot dp und s = 20 middot dp) und
gerippten Spanndraht (dp = 12 mm c = 35 middot dp und s = 25 middot dp)
Aus den Ergebnissen der Spannkrafteinleitung kann abgeleitet werden dass sowohl bei den Litzen als auch bei den gerippten Spanndraumlhten die Sprengrissneigung bei den untersuchten Betonsorten unabhaumlngig von der Betonfestigkeitsklasse ist Werden meh-rere Spannstaumlhle in einer Lage angeordnet ist fuumlr die untersuchten Vorspannkraumlfte in hochfestem Leichtbeton ohne Buumlgelbewehrung bei Litzen mit einer Betondeckung c le 35 middot dp und lichtem Abstand s le 20 middot dp sowie bei gerippten Spanndraumlhten mit ei-ner Betondeckung c le 40 middot dp und lichtem Abstand s le 25 middot dp mit einer Sprengriss-bildung zu rechnen Fuumlr selbstverdichtenden Beton ist ohne Buumlgelbewehrung bei Lit-zen mit einer Betondeckung c le 30 middot dp und lichtem Abstand s le 20 middot dp sowie bei gerippten Spanndraumlhten mit einer Betondeckung c le 35 middot dp und lichtem Abstand s le 25 middot dp mit einer Sprengrissbildung zu rechnen In der Praxis ist der Spannkraftein-leitungsbereich zumeist verbuumlgelt und es kommt zu groumlsseren Betondeckungen infolge einer schlagartigen Spankrafteinleitung bzw aus den Erfahrungen des Fertigteilwerkes sowie durch erhoumlhte Anforderungen an Korrosion- bzw Brandschutz
523 Verhalten im Verankerungsbereich der Zugkraft aus Biegebeanspru-
chung
Die Versuchsbalken wurden entweder bis zum Verankerungsbruch (B LC 1 B LC 2 B LC 4 B LC 7 B SCC 3 und B SCC 4) oder bis zum Biegeversagen durch Flieszligen der Spannstaumlhle (B LC 3 B LC 5 B LC 6 B SCC 1 und B SCC 2) belastet Hierbei wurde die Belastung solange gesteigert bis keine weitere Last mehr aufgenommen werden konnte In Bild 520 sind die im Versuch gemessenen Durchbiegungen bei-spielhaft fuumlr den Balken B LC 2 (Verankerungsversagen) und Balken B LC 3 (Biege-versagen) dargestellt Das Flieszligplateau bei Balken B LC 3 ist deutlich zu erkennen
148
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100
Durchbiegung [mm]
Bie
ge
mo
me
nt
[kN
m]
B LC 2
B LC 3
Bild 520 Biegemoment-Durchbiegungsbeziehungen fuumlr die Balken B LC 2 und
B LC 3
Eine Uumlbersicht uumlber die maximal aufnehmbaren Biegemomente im Versuch (Grenz-momente) und die rechnerischen Bruchmomente enthaumllt Tabelle 58
Balken
Betonsorte
Experimentelle Grenzmomente
[kNm]
Rechnerische Bruchmomente
[kNm]
Abweichung
[]
Versagensart
B LC 1
4 Li
tzen
05
rsquorsquo
LC 3538-14
1731 1850 -64 Verankerungs-
versagen
B LC 2 LC 5560-
16 1703 2074 -179
Verankerungs-versagen
B LC 3 LC 7585-
18 2331 2132 +93 Biegeversagen
B LC 4
4 D
raumlht
e Oslash
12
LC 3538-14
1257 1664 -245 Verankerungs-
versagen
B LC 5 LC 5560-
16 2050 2007 +21 Biegeversagen
B LC 6 LC 7585-
18 2256 2163 +42 Biegeversagen
B LC 7 LC 5560 B-
16 1758 1904 -77
Verankerungs-versagen
B SCC 1
4 Li
tzen
05
rsquorsquo
Mehlkorntyp 203 198 +25 Biegeversagen
B SCC 2 Kombi-
nationstyp 224 208 +71 Biegeversagen
B SCC 3
4 D
raumlht
e Oslash
12
Mehlkorntyp 221 207 +63 Verankerungs-
versagen
B SCC 4 Kombi-
nationstyp 224 222 +09
Verankerungs-versagen
Tabelle 58 Experimentelle Grenzmomente und rechnerische Bruchmomente
Fuumlr die Berechnung wurden die Materialgesetze fuumlr Beton und Stahl nach DIN 1045-1 [1045-1] unter Beruumlcksichtigung der tatsaumlchlichen Streckgrenze der verwendeten Be-
149
ton- und Spannstaumlhle verwendet Dabei war eine Begrenzung der Stahldehnung auf eine Bruchdehnung von 25 permil aufgrund der hohen Vorspanngrade nicht maszliggebend Weiterhin wurde der idealisierte Verlauf der Stahlspannungen nach DIN 1045-1 mit einem Anstieg nach Erreichen der Streckgrenze angesetzt
Fuumlr die Berechnung der Zylinderdruckfestigkeit fc aus der Wuumlrfeldruckfestigkeit fckcube150 gilt unter Beruumlcksichtigung der in DIN 1045-2 [1045-2] angegebenen Um-rechnung der gemessenen Wuumlrfeldruckfestigkeiten an einem Wuumlrfel mit 150 mm Kan-tenlaumlnge
fc = 095α middot fckcube150 (51)
mit α = 118 fuumlr LC 3538 α = 113 fuumlr LC 5560 α = 110 fuumlr LC 7585 α = 100 fuumlr SVB
Die fuumlr die Nachrechnung angesetzte einaxiale Prismendruckfestigkeit f1c = 095 middot fc
ergibt sich somit zu
f1c = 095 middot fc = 095 middot 095α middot fcmcube150 = 09025α middot fcmcube150 (52)
Hierin sind die Abminderungen der Druckfestigkeit durch Dauerbelastung enthalten
Die Balken B LC 1 B LC 2 B LC 4 und B LC 7 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 bzw LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 erreichten nicht die rechnerischen Bruchmomente Das Ver-sagen wurde vorzeitig durch groszlige Verschiebungen der Spannstaumlhle auf der jeweils unverbuumlgelten Balkenseite im Verankerungsbereich eingeleitet In Bild 521 ist das entsprechende Rissbild des Balkens B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 4 Litzen im Bruchzustand dargestellt
Bild 521 Verankerungsversagen des Balken B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3
am unverbuumlgelten Traumlgerende mit 4 Litzen
150
Bei Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3 mit 4 Spanndraumlhten trat ebenfalls ein Verankerungsbruch auf In Bild 522 ist zu erkennen dass im Verankerungsbereich die komplette Betondeckung abgesprengt wurde
Bild 522 Verankerungsbruch des Balken B LC 7 aus LC 5560 B ρ = 16 kgdmsup3
am unverbuumlgeltem Traumlgerende mit 4 Spanndraumlhten
Bei den beiden Balken aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 (B LC 3 und B LC 6) waren die im Versuch ermittelten Grenzmomente kleiner als die rechnerischen Bruchmomente (Tabelle 58) Das Versagen wurde durch das Flieszligen der Spannbewehrung verursacht Obwohl auf der unverbuumlgelten Seite bereits deutliche Sprengrisse aus der Spannkraft-einleitung vorhanden waren reichte hier die Verbundkraft aus um die Biegezugkraft bis zum Flieszligen der Spannbewehrung zu verankern Waumlhrend des Versuchs ergaben sich an den Balken mit Sprengrissen aus der Spannkrafteinleitung zusaumltzliche Laumlngs-risse an der Unterseite im Bereich der Balkenenden Zusaumltzliche Sprengrisse an den Seitenflaumlchen konnten ebenfalls beobachtet werden
Die Balken aus selbstverdichtendem Beton erreichten alle die rechnerischen Bruch-momente Das Versagen wurde bei den Balken B SCC 1 und B SCC 2 mit Litzen vor-zeitig durch groszlige Verschiebungen der Spannstaumlhle auf der verbuumlgelten und unverbuumlgelten Balkenseite im Verankerungsbereich eingeleitet Es kam dann zu einem sekundaumlren Versagen in der Druckzone In Bild 523 ist das entsprechende Rissbild des Balkens B SCC 1 aus Mehlkorntyp mit 4 Litzen im Bruchzustand dargestellt
151
Bild 523 Rissbild im Bruchzustand fuumlr Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp
mit 4 Litzen
Bei den Balken B SCC 3 und B SCC 4 mit 4 Spanndraumlhten trat zunaumlchst ein Veranke-rungsbruch auf und als sekundaumlres Versagen eine Einschnuumlrung der Druckzone Das Versagen trat schlagartig ein In Bild 524 ist zu erkennen dass bei Balken B SCC 3 im Spannkrafteinleitungsbereich teilweise die komplette Betondeckung abgesprengt wurde
Bild 524 Verankerungsversagen beim Balken B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp
mit 4 Spanndraumlhten
Bei allen Balken mit Sprengrissen im Spannkrafteinleitungsbereich wurden deutliche Verschiebungen der Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen gemessen In Bild 525 sind die Verschiebungen der Litzen an dem verbuumlgelten und unverbuumlgelten Balkenende uumlber das aufgebrachte Biegemoment bei Balken B LC 2 dargestellt
Versagen in der Druckzone
Sekundaumlres Versagen in der Druckzone
Abplatzen der Betondeckung
152
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200 250 300 350
Biegemoment [kNm]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Balken B 2(unverbuumlgelt)
Balken B 2(verbuumlgelt)
Bild 525 Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen beim Balkenversuch
(B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3)
Es ist zu erkennen dass nennenswerte Verschiebungen bei Litzen nur am unver-buumlgelten Balkenende auftraten Dies ergibt sich aus den geringeren Verbundkraumlften infolge der Sprengrissbildung Am unverbuumlgelten Balkenende mit einem Sprengriss aus der Spannkrafteinleitung konnte im Vergleich zum verbuumlgelten Ende rd 75 weniger Zugkraft aus dem Biegemoment verankert werden
Auch bei den gerippten Spanndraumlhten (Bild 526) ergaben sich groumlszligere Verschiebun-gen am unverbuumlgelten Balkenende mit Sprengriss Obwohl die Verschiebungen bei Balken B LC 6 ungefaumlhr bei gleicher Laststufe wie bei Balken B LC 2 auftraten konn-ten hier aber wesentlich groumlszligere Biegemomente aufgenommen werden Die Verschie-bungen waren im Vergleich zu den Litzen kleiner
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200 250 300 350
Biegemoment [kNm]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m] Balken B 6
(unverbuumlgelt)
Balken B 6(verbuumlgelt)
Bild 526 Verschiebungen der gerippten Spanndraumlhte an den Stirnflaumlchen beim
Balkenversuch (B LC 6 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3)
Als Folge des verschiebungsabhaumlngigen Verbundverhaltens kann der gerippte Spann-draht durch zusaumltzliche Verschiebungen groumlszligere zusaumltzliche Verbundkraumlfte aufnehmen als die Litzen die durch das im wesentlichen starr-plastische Verbundverhalten keine
153
groumlszligeren Verbundkraumlfte aktivieren koumlnnen als zuvor bei der Spannkrafteinleitung uumlbertragen wurden Beim Uumlberschreiten dieser Verbundkraumlfte durch die aumluszligere Bean-spruchung kam es bei Balken B LC 2 zu einer schnellen Verschiebungszunahme die zum vorzeitigen Versagen fuumlhrte
Der Einfluss der Rissbildung im Bereich der Endverankerung wird in Bild 527 fuumlr die Balken B LC 2 und B LC 6 verdeutlicht
100 150 100
Dekompressionsmoment 102 kNm
M = 110 kNmRiss
erreichtes Grenzmoment 170 kNm
x
B A
unverbuumlgelt verbuumlgelt
lbp
a) Balken B LC 2 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 mit 4 Litzen
Dekompressionsmoment 104 kNm
erreichtes Grenzmoment 226 kNm
M = 200 kNmRiss
x
B A
unverbuumlgelt verbuumlgelt
lbp
b) Balken B LC 6 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 mit 4 Draumlhten
A) Zustand I B) Biegerissbildung im Verankerungsbereich
Bild 527 Uumlbersicht uumlber die Biegemomente bei Dekompression bei Biegerissbil-
dung im Verankerungsbereich und im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit
Die weiszlige Flaumlche kennzeichnet die Momentenbeanspruchung bei der in Houmlhe der Spannstaumlhle keine Betonzugspannungen auftraten Der Verlauf der Dekompressions-momente entspricht der Spannkraft zum Zeitpunkt der Versuchsdurchfuumlhrung der zu den Bauteilenden entsprechend der gemessenen Uumlbertragungslaumlnge abnimmt Am
154
unverbuumlgelten Balkenende (linkes Auflager) beginnt die Spannkrafteinleitung infolge der Laumlngsrissbildung erst im Abstand x vom Auflager Weiterhin sind der Momenten-verlaumlufe bei Auftreten des ersten Biegerisses im Verankerungsbereich (gestrichelte Linie) und beim erreichten Grenzmoment dargestellt
Bei Erreichen des Dekompressionsmoments besteht Gleichgewicht zwischen den Momenten infolge Vorspannung und aumluszligerer Einwirkung Bei weiterer Laststeigerung (graue Flaumlche) tritt nach dem Uumlberschreiten der Betonzugfestigkeit die Biegerissbil-dung am unteren Querschnittsrand und eine entsprechende Erhoumlhung der Spannstahl-spannungen ein Dabei kommt es zu einem vorzeitigen Versagen wenn entweder durch groszlige Verschiebungen der Bewehrung ein Verankerungsbruch eintritt (Balken B LC 2) oder eine vorzeitige Einschnuumlrung der Druckzone infolge zu groszliger Rissbrei-ten im erweiterten Verankerungsbereich des Balkens auftritt (Balken B LC 6)
Bei allen Balken blieb der Verankerungsbereich am verbuumlgelten Balkenende (rechtes Auflager) ungerissen und es traten dabei keine messbaren Verschiebungen der Spann-staumlhle an den Stirnflaumlchen auf (vgl Bild 525526) In Bild 527 ist zu erkennen dass der Verankerungsbereich im Zustand I verbleibt (A) Da die Verbundkraumlfte in der Uumlbertragungslaumlnge schneller anwachsen als die Beanspruchung aus dem aumluszligeren Bie-gemoment treten hier keine zusaumltzlichen Verbundbeanspruchungen und keine Ver-schiebungen der Spannstaumlhle auf Die Verbundkraumlfte aus der Spannkrafteinleitung wa-ren groumlszliger als die Verbundkraumlfte aus der aumluszligeren Belastung
Am unverbuumlgelten Balkenende uumlbersteigt die Beanspruchung aus der aumluszligeren Belas-tung die durch Sprengrissbildung geringeren Verbundkraumlfte aus der Spannkrafteinlei-tung und es kommt zur Biegerissbildung im Verankerungsbereich (B) Auch der Ver-gleich mit den Bildern 525 und 526 verdeutlicht die schnelle Verschiebungszunahme beim Uumlberschreiten des Rissmomentes und der damit verbundenen Bildung von Biege-rissen im Verankerungsbereich Zu diesem Zeitpunkt ist die Verbundbeanspruchung aus aumluszligerer Beanspruchung groumlszliger als die aus der Spannkrafteinleitung dh die im Spannstahl vorhandener Zugkraft uumlberschritt die eingeleitete Vorspannkraft Bei Lit-zen aus glatten Draumlhten koumlnnen die aufnehmbaren Verbundspannungen durch das nauml-herungsweise starr-plastische Verbundverhalten nicht groumlszliger werden als bei der Spannkrafteinleitung Die daruumlber hinaus zu verankernde Zugkraft kann zum Beispiel aus dem Uumlberstand der Spannbewehrung hinter der Auflagervorderkante bzw durch eine Betonstahlbewehrung abgedeckt werden
Der Einfluss der zyklischen Beanspruchung durch 30 Lastwechsel auf Gebrauchslast-niveau oberhalb der Dekompression zwischen 47 Mu und 57 Mu fuumlhrten beim Balken B LC 2 mit Litzen zu einem mittleren Verschiebungszuwachs von rd 013 mm da die aumluszligeren Verbundbeanspruchungen groumlszliger als die Verbundspannungen bei der Spann-krafteinleitung waren Der Verschiebungszuwachs bei Balken B LC 6 mit gerippten Spanndraumlhte ist mit einem mittleren Zuwachs von 003 mm deutlich kleiner In den Bildern 528 und 529 sind die Verschiebungen der Spannstaumlhle an den Stirnflaumlchen
155
der Versuchsbalken B SCC 1 und B SCC 3 waumlhrend der zyklischen Beanspruchung dargestellt Aufgrund der durch die Rissbildung bei der Spannkrafteinleitung reduzier-ten Verbundfestigkeit ergaben sich hier die groumlszligten Verschiebungszuwaumlchse von allen untersuchten Balken
110
120
130
140
150
160
02 03 04 05 06 07 08 09
Verschiebungszuwachs [mm]
Bie
ge
mo
me
nt
[kN
m]
verbuumlgelt unverbuumlgelt
Bild 528 Mittelwert der Verschiebungszuwaumlchse der Litzen an der Stirnflaumlche
bei Balken B SCC 1 aus SVB-Mehlkorntyp durch 30 Lastwechsel
110
120
130
140
150
160
000 003 006 009 012 015 018
Verschiebungszuwachs [mm]
Bie
ge
mo
me
nt
[kN
m]
unverbuumlgeltverbuumlgelt
Bild 529 Mittelwert der Verschiebungszuwaumlchse der gerippten Spanndraumlhte
an der Stirnflaumlche bei Balken B SCC 3 aus SVB-Mehlkorntyp durch
30 Lastwechsel
Die zyklische Beanspruchung oberhalb der Dekompression fuumlhrte bei Balken B SCC 1 mit Litzen zu einem mittleren Verschiebungszuwachs von rd 03 mm am unverbuumlgel-ten Ende da die aumluszligere Verbundbeanspruchung groumlszliger als die Verbundspannungen bei der Spannkrafteinleitung war Der Verschiebungszuwachs der Litzen bei Balken B SCC 1 ist deutlich groumlszliger als der Zuwachs von 004 mm der gerippten Spanndraumlhte bei Balken B SCC 3 Das bei ansonsten gleichen Verhaumlltnissen bessere Verbundver-halten der gerippten Draumlhte im Vergleich zu den glatten Litzen ist auf den Scherver-bund zuruumlckzufuumlhren
156
53 Zusammenfassung
Zusammenfassend ist festzustellen dass fuumlr den Verankerungsbruch nicht die Biege-rissbildung sondern das Uumlberschreiten der aufnehmbaren Verbundspannungen durch eine zusaumltzliche Beanspruchung aus der Endverankerung ursaumlchlich ist Bei glatten Litzen koumlnnen die aufnehmbaren Verbundspannungen durch das naumlherungsweise starr-plastische Verbundverhalten nicht groumlszliger werden als bei der Spannkrafteinleitung Nach Uumlberschreiten dieser Verbundspannungen wachsen die Verschiebungen zwi-schen Litzen und Beton sprunghaft an Da keine zusaumltzlichen Verbundkraumlfte aktiviert werden koumlnnen erfolgt schlieszliglich das Versagen durch zu groszlige Verschiebungen im Verankerungsbereich Demzufolge muumlssen Biegerisse bei Anwendung von Litzen ausgeschlossen werden
Die gerippten Spanndraumlhte koumlnnen durch das verschiebungsabhaumlngige Verbundverhal-ten groumlszligere Verbundbeanspruchungen als bei der Spannkrafteinleitung aufnehmen Dies fuumlhrt beim Uumlberschreiten der Verbundkraft aus der Spannkrafteinleitung zu klei-neren Verschiebungen und insbesondere zu einem gutmuumltigeren Verhalten unter zykli-scher Beanspruchung Durch die groumlszligere Verbundbeanspruchung als bei der Spann-krafteinleitung kann jedoch ein Verankerungsbruch durch Absprengen der Betonde-ckung auftreten wenn nicht eine ausreichend bemessene Buumlgelbewehrung vorhanden ist
Nach den Versuchsergebnissen ist eine unzulaumlssige Sprengrissbildung auch mit den empfohlenen Mindestabmessungen nicht in jedem Fall ausgeschlossen insbesondere bei mehreren Spannstaumlhlen in einer Lage und bei geringer bzw fehlender Buumlgelbe-wehrung Da uumlblicherweise die erforderlichen Abmessungen von den Fertigteilherstel-lern aus Erfahrung aufgrund der unterschiedlichen Randbedingungen und das Vorhal-temaszlig der Betondeckung eigenverantwortlich festgelegt werden wurden hier nur die unbedingt erforderlichen Mindestbetondeckungen empfohlen um unter guumlnstigen Be-dingungen die zulaumlssige Vorspannkraft nach DIN 1045-1 rissfrei einleiten zu koumlnnen Dies entspricht dem Vorgehen fuumlr Normalbeton [Nit01 1045-1 Heft 525]
Die Uumlbertragungslaumlngen lbp des eigenen Bemessungsansatzes nach Kapitel 4 (Gl 46) stimmen bei der Spannnkrafteinleitung der Balkenversuchen zufriedenstellend mit den experimentell ermittelten Uumlbertragungslaumlngen lbpexp nach [DIBt80] uumlberein Die Be-messungswerte mit Beruumlcksichtigung des konstanten Litzenschlupfes von s = 025 mm
unterscheiden sich nur um einige Millimeter gegenuumlber den Werten unter Beruumlcksich-tigung des gemessenen Litzenschlupfes s Somit ist fuumlr eine wirtschaftliche Bemes-sung der Uumlbertragungslaumlngen keine zuverlaumlssige Bestimmung des Litzenschlupfes notwendig
157
6 Numerische Untersuchungen
61 Allgemeines
In [Nit01] wurde ein zweidimensionales Stabwerkmodell unter Verwendung des Finite-Elemente-Programm ABAQUSStandard der Hibbit Karlsson amp Sorensen Inc (USA) in der Version 58 entwickelt Dieses Modell hat sich bei der Nachrechnung von Ausziehversuchen an Litzen in hochfestem Normalbeton [Nit01] sowie in leicht abgewandelter Form ebenfalls bei der Nachrechnung entsprechender Spannkrafteinlei-tungsversuche bewaumlhrt Im Folgenden wird seine Eignung fuumlr Auszieh- und Spann-krafteinleitungsversuche mit Litzen in selbstverdichtendem Beton uumlberpruumlft Dazu wurde das oben genannte Programm in der Version 64 verwendet das eine graphische Arbeitsoberflaumlche innerhalb der kompletten Programmeinheit 64 anbietet (CAE = bdquoComplete ABAQUS Environmentldquo)
Daruumlberhinaus wird untersucht inwiefern sich die im Spannkrafteinleitungsbereich vorherrschenden Verbundmechanismen mit dem nichtlinearen dreidimensionalen FE-Programm LIMFES [Ker00 Ker02] wiedergeben lassen Dabei kommen zwei unter-schiedlich rechnende Verbundelementtypen zur Anwendung und werden auf ihre Verwendbarkeit hin untersucht Es handelt sich um steifigkeits-(ST-) und mikroplane-(MP-)basierte Interface-Elemente Alle im Rahmen dieser Arbeit durchgefuumlhrten FE-Berechnungen basieren auf der Programmversion LIMFES ver 403
62 Verwendete FE-Programme
621 2D-Analyse mit dem FE-Programm ABAQUS
Das in [Nit01] entwickelte zweidimensionale FE-Modell setzt sich in seinen geometri-schen Bestandteilen aus Fachwerkelementen Federelementen den Auflagerbedingun-gen und starren Kontaktelementen zusammen Bild 61 zeigt das bdquokompletteldquo Modell sowie einen Ausschnitt des Modells zur Modellierung eines Ausziehversuches Um eine ausreichend feine Diskretisierung zu erhalten wird als Abstand der Verbundele-mente in Laumlngsrichtung 1 cm gewaumlhlt [Nit01] Im Wesentlichen laumlsst sich das FE-Modell in die drei Bereiche Spannglied Betonkoumlrper und Verbundzone unterteilen Das Spannglied (bdquoLitzenelementldquo) wird dabei durch ein rautenfoumlrmiges Stabwerk dar-gestellt das ergaumlnzt durch eine Feder in der Lage ist sowohl das Laumlngs- als auch das Querdehnungsverhalten (Hoyer-Effekt) des Spannglieds wirklichkeitsnah abzubilden
Der Betonkoumlrper (bdquoBetonelementldquo) wird uumlber ein Stabwerk und eine Feder (bdquoZugring-federldquo) modelliert So koumlnnen in Laumlngsrichtung einfache Staumlbe verwendet werden die gelenkig aneinander angeschlossen sind In Querrichtung wird das Verhalten des Be-tons als Zugring beruumlcksichtigt Sein Lastverformungsverhalten wird uumlber eine nichtli-neare Feder auf Basis des analytischen Betonzugringmodells von Bigaj [Big96] in das Modell eingefuumlgt
158
[mm]
X
Y
Slideline bzw Kontaktflaumlche Betonelement (T2D2)
Beton-Zugring-Feder
Litzenelement (T2D2)
Litzenfeder zur Abbildung des Querdehnverhaltens der Spannlitze
Reaktionskraft
Wegsteuerung
W
W
R1 R2
U1 Litz e U1 Litz e
Bild 61 FE-Modell fuumlr die Nachrechnung der Ausziehversuche nach [Nit01]
(oben bdquokomplettesldquo Modell unten Ausschnitt des Modelles)
622 3D-Analyse mit dem FE-Programm LIMFES
Das FE-Programm LIMFES wurde am Lehrstuhl und Institut fuumlr Massivbau der RWTH Aachen entwickelt [Ker00 Ker02] In dem FE-Progamm sind zwei Verbund-elemente implementiert Zum Einem wurde das steifigkeitsbezogen rechnende bdquolinear plane interfaceldquo Element (LPI 8) verwendet Ein 4-Doppelknoten-Flaumlchenelement mit linearem Verschiebungsansatz das als Kontaktelement zwischen den Volumenelemen-ten des Betons und der Spannstahllitze eingesetzt wird In Bild 62 ist das Element mit seinen Einheitskoordinaten dargestellt Eine ausfuumlhrliche Erlaumluterung des Interface-elementes LPI 8 wird in [Ker00] gegeben
Bild 62 Geometrie des steifigkeitsbezogenen Interfaceelementes LPI 8 [Ker00]
159
Das verwendete Verbundgesetz fuumlr das steifigkeitsbezogene Verbundelement ist in seiner Grundform in Gl (61) dargestellt
[ ]nb kskk σmicroτ α sdotsdotminussdotsdot= 321 (61)
mit τb Verbundspannung
k1 Korrekturwert zur Beruumlcksichtigung des wirksamen Litzenumfangs
k2 Korrekturwert zur Beruumlcksichtigung des Einflusses unterschiedlicher Betone auf den verschiebungsabhaumlngigen Verbundspannungsanteil
s Relativverschiebung benachbarter Beton- und Stahlelemente
α Exponent zur Beruumlcksichtigung der Steifigkeit des Verbundes
k3 Korrekturwert zur Beruumlcksichtigung des Einflusses unterschiedlicher Betone auf den spannungsabhaumlngigen Verbundspannungsanteil
micro Reibungsbeiwert
σn Normalspannung auf die Interfaceelemente
Zum Anderem wurde ein Verbundelement verwendet das auf der Theorie der Mikro-planeelemente - mit einem uumlber das Element verschmierten Verbundgesetz - basiert Hierbei werden zahlreiche einaxiale Materialgesetze auf ca 20 Versagensebenen ver-teilt so dass das makroskopische Materialverhalten realistisch wiedergegeben werden kann Zur Definition des Material- bzw Verbundverhaltens werden dem Verbundele-ment Grenzflaumlchen vorgegeben Unterhalb dieser Flaumlchen wird das Materialgesetz normal ausgewertet Wird eine Grenzflaumlche erreicht wird mit dem Grenzwert weiter-gerechnet bis an anderer Stelle ein weiterer Grenzwert erreicht wird usw Zur Attri-butdefinition werden eine Verbundspannungs-Schlupfbeziehung in Verschiebungs-richtung dh in lokaler x- und y-Richtung (Bild 63) sowie eine Spannungs-Dehnungs-beziehung in Normalenrichtung dh in lokaler z-Richtung (Bild 64) vorgegeben
τx y [Nmm ]2
∆s [mm]x y234middotP5
P + )2 P + f(P3 z 1middotσ
ET
P9gt0
P9lt0P6=0
P6gt1000
Bild 63 Verbundspannungs-Schlupfbeziehung in die Verschiebungs-
richtungen x und y
160
- [Nmm ]σz2
- [permil]εz
P8
f(P1 P P )2 3
EN
P1
+ [permil]εz
+ [Nmm ]σz2
EN
Bild 64 Spannungs-Dehnungsbeziehung in Normalenrichtung z
Der Verlauf der Materialeigenschaften bzw des Verbundgesetzes wird mit folgenden 13 Parametern eingestellt die in Tabelle 61 mit ihrer Bedeutung und Einheit zusam-mengefasst sind
Parameter Einheit Bedeutung
EN [Nmm2] Steifigkeit in z-Richtung
ET [Nmm2] Schubmodul in x- und y-Richtung
P1 [Nmm2] Zugfestigkeit in z-Richtung
P2 [Nmm2] max Schubspannung ohne Reibungsanteil
P3 [-] Reibungsbeiwert micro
P4 [-] Adhaumlsionsbeiwert
P5 [mm] Schlupf ab dem die Schubspannung abfaumlllt
P6 [-] Staumlrke des Abfalls der Schubspannung
P7 [-] Staumlrke des Abfalls der Zugspannung
P8 [permil] Beginn des Abfalls der Zugspannung
P9 [-] Exponent von ET
P10 [-] Grenzschlupf ab dem ET nicht mehr abfaumlllt
P11 [-] Bruchteil von ET beim Entlasten
Tabelle 61 Parameter zur Attributdefinition des mikroplanebasierten Elementes
161
63 Nachrechnung der eigenen durchgefuumlhrten Versuche mit dem FE-
Programm ABAQUS
631 Ausziehversuche
6311 Modellbildung
Die Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm ABAQUS laumluft entspre-chend dem realen Ausziehversuch weggesteuert ab dh das Modell wird durch eine Auflagerverschiebung w inkrementell belastet (Bild 65) Dabei passt sich die Inkre-mentierung dynamisch den Anforderungen in der Form an dass sich bei Konvergenz-problemen das Inkrement automatisch verkleinert Umgekehrt wird es entsprechend vergroumlszligert
X
Y
Slideline bzw KontaktflaumlcheBetonelement (T2D2) Beton-Zugring-Feder
Litzenelement (T2D2)Litzenfeder
Reaktionskraft
R12 R22
U1 Litz e U1 Litz e
Wegsteuerung
W
Bild 65 Ausschnitte aus der weggesteuerten Versuchsdurchfuumlhrung des FE-
Modells fuumlr den Ausziehversuch unter Ausnutzung der Symmetrie
Die Auflagerreaktionen (R1 R2) sowie die Stirnknotenverschiebungen werden fuumlr jedes Inkrement ausgegeben Aus der Summe der Auflagerreaktionen kann die Ver-bundkraft bestimmt werden Diese ist allerdings wegen der Symmetrieausnutzung noch zu verdoppeln Aus der Differenz der Stirnknotenverschiebungen ergibt sich der Schlupf (w) der Spannstahllitze Insgesamt laumlsst sich so durch die Auswertung aller Inkremente eine Verbundkraft-Verschiebungskurve konstruieren Die Berechnung wird nach dem Newton-Raphson-Verfahren durchgefuumlhrt
6312 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche
Fuumlr die Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Ausziehversuche gab es zwei wesentli-che Ziele die mit den zu variierenden Parametern erreicht werden sollten Zum Einen sollte bei der Simualtion der Ausziehversuche die maximale Verbundkraft in Abhaumln-gigkeit des Spannkrafteinleitungsniveaus wiedergegeben werden Zum Anderen sollte gleichzeitig die Entwicklung der Verbundkraumlfte im Anfangsbereich bzw bei kleinen Verschiebungen zufriedenstellend abgebildet werden Aus diesen beiden Vorgaben resultierten sehr oft gegensaumltzliche Einfluumlsse die die Simulation erheblich erschwer-ten Wenn die Verbundschicht zu weich angesetzt wurde um die geringen anfaumlngli-chen Verbundkraumlften ohne Spannkrafteinleitung zufriedenstellend abzubilden ergaben
162
sich wiederum zu geringe Verbundkraumlfte bei Spannkrafteinleitung vor allem in den Anfangsbereichen
Als wirksame Korrekturmaszlignamen stellten sich in diesen Faumlllen oft nur die Ausstei-fung oder Verkleinerung der Verbundschichtdicke dar um mit den bdquorealenldquo Betonfes-tigkeiten rechnen zu koumlnnen Das wiederum fuumlhrte bei den Versuchen mit Spannkraft-einleitung zu zu hohen Verbundkraumlften Die Variation des Reibungskoeffizienten micro in Zusammenhang mit den Verbundschichtparametern ergab bei den Ausziehversuchen gute Ergebnisse hatte jedoch erhebliche negative Auswirkungen auf die Nachrech-nung der Spannkrafteinleitungsversuche Zusammenfassend gilt anzumerken dass die variierten Parameter nicht einzeln und unabhaumlngig voneinander anzupassen waren sondern stets untereinander angepasst werden mussten Es ergab sich stets ein iterati-ver Prozess [Feh04]
Um die Anzahl der zu untersuchenden Parameter zu minimeren und ein allgemeinguumll-tiges Modell zu erhalten wurden im Weiteren nur die Parameter der Verbundschicht-feder (Dicke und Steifigkeit) veraumlndert Die Geometrie und die Betonfestigkeiten soll-ten entsprechend denen zum Zeitpunkt der Versuche sein um es spaumlter mit anderen Versuchen zu validieren Bei der FE-Simulation der Ausziehversuche wurde oftmals nur eine bdquomittlere Loumlsungldquo gefunden Dies hatte zur Folge dass nicht alle Stufen der eingeleiteten Spannkraft gleich gut erfasst wurden Hatte man ohne Spannkrafteinlei-tung eine Loumlsung bdquounterhalbldquo der Versuchskurven gefunden so kann die FE-Simulation bei gleichen Betonfedergesetzen und unter houmlchster Querpressung (bei 110 kN eingeleiteter Spannkraft) bdquooberhalbldquo der Versuchskurve liegen Bild 66 zeigt beispielhaft die simulierten Verbundkraft-Verschiebungskurven fuumlr alle drei Stufen der eingeleiteten Spannkraft von Serie SCC 11 (SVB-Kombinationstyp)
0
3
6
9
12
15
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0
3
6
9
12
15
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0
3
6
9
12
15
000 025 050 075 100 125 150
Verschiebung [mm]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
0 kN eingeleitete Spannkraft 60 kN eingeleitete Spannkraft 110 kN eingeleitete Spannkraft
Bild 66 Verbundkraft-Verschiebungsverlauf des SVB-Kombinationstyp nach
3Tagen (Serie SCC 11) mit 05ldquo-Litzen
Die Parameterstudien der weiteren Ausziehversuche verliefen nach der gleichen Vor-gehensweise [Feh04] Bei allen Versuchsserien wurden die FE-Simulationen zum Verbundkraft-Verschiebungsverlauf allein uumlber die beiden Parameter der Verbund-schichtdicke vw und der Ausbildung ihrer Steifigkeit angepasst Hierbei wurden bdquonurldquo die Versuchsserien aus SVB untersucht da der bdquotreppenfoumlrmigeldquo Verlauf der Versu-che an hochfestem Leichtbeton nicht abbildbar
163
632 Spannkrafteinleitungsversuche
6321 Modellbildung
Die Simulation der Spannkrafteinleitungsversuche laumluft kraftgesteuert Die Unter-schiede zum FE-Modell fuumlr den Ausziehversuch liegen in der Abbildung der gesamten Versuchskoumlrperlaumlnge und der horizontalen Lagerung Die einzelnen Modell-Segmente sind mit denen aus dem Ausziehversuch identisch (Bild 67)
X
Y
Slideline bzw Kontaktflaumlche Betonelement (T2D2)
Beton-Zugring-Feder
Litzenelement (T2D2)
Litzenfeder zur Abbildung des Querdehnverhaltens der Spannlitze
Kraftsteuerung
U1 Litz e
U1 Beton
Reaktionskraumlfte
R1
R1
R2P
Bild 67 Ausschnitt aus dem FE-Modell fuumlr die Nachrechnung der Spannkraftein-
leitungsversuche nach [Nit01]
Die Spannkrafteinleitungskoumlrper sind doppelsymmetrisch so dass die realen Ver-suchsbedingungen in Bezug auf die komplette Versuchskoumlrperlaumlnge von zwei Metern nicht abgebildet werden muss Durch den doppelsymmetrischen Versuchsaufbau kommt als FE-Modell ein Viertelsystem zum Einsatz (Bild 68)
X
Y
Slideline bzw KontaktflaumlcheBetonelement (T2D2)Beton-Zugring-Feder
Litzenelement (T2D2)Litzenfeder
ReaktionskraumlfteKraftsteuerung
P2
R1
R2 2
U1 Litz e
U1 Beton
Bild 68 Ausschnitt aus dem kraftgesteuerten FE-Modell der Spannkrafteinlei-
tungsversuche unter Ausnutzung der Doppelsymmetrie (Viertelsystem)
164
Die horizontal unverschiebliche Lagerung am rechten Ende des Modells resultiert aus der Doppelsymmetrie Wegen der Symmetrie wird nur die Haumllfte der betrachteten Kraft auf den Anfangsknoten in horizontaler Richtung aufgebracht (Bild 68) Das Ziel der FE-Simulation ist die Darstellung der Betondehnungsverteilung uumlber die Balken-laumlnge in Abhaumlngigkeit von der eingeleiteten Spannkraft sowie die Relativverschiebung zwischen der Betonstirnflaumlche und der Spannstahllitze waumlhrend der stufenweisen Last-einleitung
Der Litzenschlupf laumlsst sich uumlber die Differenz der Stirnknotenverschiebung ermitteln und sich anschlieszligend durch Auswertung aller Inkremente uumlber die eingeleitete Spann-kraft in einem Diagramm auftragen
6322 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche
Die Uumlbertragung der Ergebnisse aus den Ausziehversuchen auf die nachgerechneten Spannkrafteinleitungsversuche aus selbstverdichtendem Beton ergab zunaumlchst ein Un-terschaumltzen der Verbundtragfaumlhigkeit aus den Versuchsdaten Die ermittelten Eigen-schaften der angesetzten weichen und somit schlechten Verbundzonen zwischen Litze und Beton um den Verbundspannungs-Verschiebungs-Verlauf zufriedenstellend si-mulieren zu koumlnnen erwiesen sich bezuumlglich der Spannkrafteinleitungsversuche als zu unguumlnstig Die Uumlbertragung der Parameter der entsprechenden Ausziehversuche auf die FE-Simulation der Spannkrafteinleitungsversuche ist in den Bildern 69 und 610 beispielhaft anhand des Versuchskoumlrper SK SCC 9 (SVB-Kombinationstyp) darge-stellt Die Uumlbertragung der Parameter des vergleichbaren Ausziehversuch SCC 11 er-folgte durch Abminderung der Steifigkeit um die Eigenschaften des Zugringfederge-setzes anzupassen In Bild 69 ist der Betondehnungsverlauf uumlber die Balkenlaumlnge fuumlr alle fuumlnf Stufen der Spannkrafteinleitung dargestellt Bild 610 zeigt den rechnerischen Verlauf der Relativverschiebung zwischen Betonstirnflaumlche und Spannstahllitze waumlh-rend der Spannkrafteinleitung
-10
-08
-06
-04
-02
00
0 20 40 60 80 100
Abstand von der Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
g εε εε c
[permil
]
Bild 69 Vergleich der exprimentellen Betondehnungen und den rechnerisch er-
mittelten Dehnungen des Versuchskoumlrpers SK SCC 9 bei Ansatz der
Modellparameter des Ausziehversuch SCC 11
165
00
03
06
09
12
15
18
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Lit
ze
ns
ch
lup
f [m
m]
Bild 610 Vergleich des simulierten Litzenschlupfes mit den experimentell ermit-
telten Werten des Versuchskoumlrpers SK SCC 9 bei Ansatz der Parameter
des Ausziehversuch SCC 11
Man erkennt in den Bildern 69 und 610 eine gute Uumlbereinstimmung zwischen den experimentell ermittelten und den simulierten Werten Der uumlber die Verringerung der Steifigkeit erreichte Maximalwert der Dehnung ist bei voller Spannkrafteinleitung in-nerhalb der Ablesetoleranz der mittleren Maximaldehnung aus den Versuchsdaten
In den Bildern 611 und 612 werden die Ergebnisse des Spannkrafteinleitungskoumlrpers SK SCC 8 betrachtet Bei Versuchskoumlrper SK SCC 8 der wie Koumlrper SK SCC 9 aus dem SVB-Kombinationstyp hergestellt ist wurde nach drei Tagen die Spannkraft ab-gelassen Der Unterschied zwischen beiden Versuchskoumlrpern liegt in der Betonde-ckung Bei Koumlrper SK SCC 8 betraumlgt die Betondeckung c = 20 dp und sollte im Ver-gleich zu Koumlrper SK SCC 9 mit c = 25 dp den Fall einer oberen Grenze der Rissbil-dung erfassen
-10
-08
-06
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00
0 20 40 60 80 100
Abstand von der Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
g εε εε c
[permil
]
Bild 611 Vergleich der exprimentellen Betondehnungen und den rechnerisch er-
mittelten Dehnungen des Versuchskoumlrpers SK SCC 8 bei Ansatz der
Modellparameter des Ausziehversuch SCC 11
166
00
05
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]L
itze
ns
ch
lup
f [m
m]
Bild 612 Vergleich des simulierten Litzenschlupfes und den experimentell ermit-
telten Werten des Versuchskoumlrpers SK SCC 8 bei Ansatz der Parameter
des Ausziehversuch SCC 11
Die Uumlbertragung der Parameter aus der FE-Simulation des Versuchskoumlrpers SK SCC 9 auf den Koumlrper SK SCC 8 bei Anpassung der Festbetoneigenschaften und der Beton-deckung lieferte die in den Bildern 611 und 612 dargestellten FE-Simulationen Bis auf die Sprengrissbildung werden die Versuchskurven qualitativ und quantitativ zu-friedenstellend abgebildet Dass die Sprengrissbildung von dem FE-Modell nicht er-fasst wird liegt an der ausgepraumlgten Verbundschicht welche dem Koppelfedersystem aus Zugringfeder und Kompressionsfedergesetz eine hohe Duktilitaumlt verleiht Im Ge-gensatz zu [Nit01] der ein sproumlderes Verhalten fuumlr hochfestem Beton zu simulieren hatte und mit einer duumlnnen Verbundschicht und realen Steifigkeiten gute Ergebnisse erzielte musste hier entweder mit einer dickeren Verbundschicht modelliert werden um die bdquorealenldquo Steifigkeiten mit ansetzen zu koumlnnen ndash was zu einem unguumlnstigeren Verbundverhalten bei der Abbildung der Spannkrafteinleitung fuumlhrte ndash oder mit einer duumlnnen Verbundschicht und geringeren Steifigkeiten
In Tabelle 62 sind die Uumlbertragungslaumlngen lbp der Spannkrafteinleitungskoumlrper ohne Rissbildung aus den Versuchen mit denen aus der FE-Simulation gegenuumlbergestellt
Versuchskoumlrper lbpexp [cm] lbpFEM [cm] Abweichung []
SK SCC 9 552 520 -58
SK SCC 3A 410 398 -28
SK SCC 2A 399 412 +32
SK SCC 1B 531 493 -72
Tabelle 62 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen lbpexp aus dem Versuch und der FE-
Simulation lbpFEM
Wie die Gegenuumlberstellung der Ergebnisse in Tabelle 62 zeigt wurde mit der FE-Simulation der Spannkrafteinleitungskoumlrper unter den gewaumlhlten Festbetoneigenschaf-
167
ten den gewaumlhlten Parametern und der Kontaktflaumlchengeometrie eine gute Uumlberein-stimmung mit den Versuchsdaten erreicht
633 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-
Simulationen mit dem FE-Programm ABAQUS
Ein am Lehrstuhl fuumlr Massivbau der RWTH Aachen (IMB) bestehendes zweidimen-sionales FE-Modell das zur Abbildung des Verbundverhaltens von Spannstahllitzen in hochfestem Beton im Spannkrafteinleitungsbereich entwickelt wurde [Nit01] konnte fuumlr die Anwendung auf die in der FE-Programmeinheit ABAQUS neu integrierte Ar-beitsoberflaumlche CAE entsprechend weiterentwickelt und modifiziert werden Der Ein-fluss der Betondeckung auf die Verbundtragfaumlhigkeit wird in diesem FE-Modell uumlber ein nichtlineares Zugringfedergesetz nach [Big96] implementiert das in der Lage ist die Restzugtragfaumlhigkeit des Betons uumlber Risse hinweg zu beruumlcksichtigen [Feh04]
Um eine Vereinheitlichung zwischen den Parametern der Auszieh- und Spannkraftein-leitungsversuche zu erreichen wurde fuumlr die Ausziehversuche das niedrige Verbund-kraftniveau und der Kurvenverlauf allein uumlber den Parameter einer weichen Verbund-schicht zwischen Zementstein und Spannstahllitze gesteuert und der Reibkoeffizient fuumlr alle Versuche konstant zu micro = tan 30deg = 0577 angesetzt [Nit01] Es konnten unter Beibehaltung der jeweiligen Festbetoneigenschaften fuumlr das Zugringfedergesetz zu-friedenstellende Ergebnisse erzielt werden Die Reibungsverbundanteile konnten auch uumlber die Parameterkorrektur erfasst werden so dass der Hoyer-Effekt und der ver-schiebungsabhaumlngige Verbundkraftanteil gut abgebildet wurden Desweiteren wurde das unterschiedliche Verbundverhalten der verschiedenen Betonsorten in Bezug auf die Verbundkraftentwicklung und das Verbundkraftniveau mit nur einer Kontaktflauml-chengeometrie unter Anpassung eines Koppelfedersystems erfasst [Feh04] Eine dem Zugring vorgeschaltete weiche Verbundschichtfeder wirkt in Abhaumlngigkeit ihrer Maumlchtigkeit und Steifigkeit auf radiale Verformungsbelastungen des Koppelfedersys-tems daumlmpfend Sie verhindert ein schnelles Ansteuern des Zugringfedergesetzes so dass sich das Verbundkraftniveau nur insgesamt langsam und nur bei groszliger Verfor-mungsbelastung entwickeln kann und sorgt fuumlr eine hohe Duktilitaumlt bzw sehr verzouml-gertes Aufreiszligen des Zugrings
Raumlumliche Verzerrungseffekte und daraus resultierende Abminderungen der Verbund-tragfaumlhigkeit kann das verwendete FE-Modell nicht wiedergeben Es werden jedoch die Tragwirkungen in horizontaler und vertikaler Richtung getrennt erfasst was die Moumlglichkeit eines getrennten Ansatzes der Betonsteifigkeiten ermoumlglicht Insgesamt besteht bei der Parametrisierung der Festbetoneigenschaften zur Nachrechnung der Auszieh- und Spannkrafteinleitungsversuche mit den verwendeten FE-Modellen noch Entwicklungsbedarf Uumlber die Variation der Festbetoneigenschaften koumlnnte sich even-tuell eine Moumlglichkeit ergeben einen vereinheitlichten Ansatz zur Parametrisierung beider Versuchsarten (Auszieh- und Spannkrafteinleitungsversuche) zu finden
168
64 Nachrechnung der eigenen Versuche mit dem FE-Programm
LIMFES
641 Ausziehversuche
6411 Modellbildung
Bei der FE-Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES wurde aus Symmetriegruumlnden nur ein Viertel des urspruumlnglichen Ausziehkoumlrpers diskretisiert (Bild 613) Die Betondeckung betrug c = 55 dp = 69 cm Um die in den Versuchen vorgegebene Verbundlaumlnge von lb = 50 mm zu beruumlcksichtigen wurde der Betonkoumlr-per durch 5 mm bzw in den Stirnbereichen durch 25 mm dicke Elemente abgebildet Hierbei kamen die 9-Knoten-Volumenelemente HEX-9 [Ker00] zur Anwendung
Bild 613 Darstellung und Abmessung [mm] des gewaumlhlten FE-Systems zur Simu-
lation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES
Die Litze wurde durch ein Polygon mit 16 Kanten abgebildet Der Auszligendurchmesser betrug 1106 cm was einer Querschnittsflaumlche von Ap = 936 mmsup2 entspricht Die Querschnittgeometrie der Litze mit den verwundenen Auszligendraumlhten konnte in dieser Abbildungsstufe nicht beruumlcksichtigt werden Als Materialgesetz standen ein linear-elastisches ein elastisch-plastisches und ein nichtlineares Materialgesetz auf Grundla-ge von Mikroplaneelementen zur Verfuumlgung Die Litze wurde der Groumlszlige der Beton-elemente entsprechend ebenfalls in 5 mm bzw 25 mm groszlige Elemente eingeteilt Es ragten zusaumltzlich vier Elementreihen der Litze von je 5 mm-Dicke aus dem Betonkoumlr-per heraus um die fuumlr einen positiven Hoyer-Effekt erforderliche Querdehnung zu erzeugen Die Verbundelemente zwischen Spannstahl und Beton besassen eine Dicke von 01 mm und wurden zwischen vier benachbarten Stahl- und Betonknoten einge-bunden
169
6412 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche
Im Folgenden wird exemplarisch das mit dem FE-Programm LIMFES ermittelte Ver-bundverhalten beim Ausziehversuch genauer beschrieben Eine ausfuumlhrliche Beschrei-bung findet sich in [Fei04] Im nicht vorgespannten Ausziehversuch stellen sich die in Bild 614 getrennt dargestellten Hauptzug- und -druckspannungsrichtungen ein Auf-faumlllig ist die Ausbildung eines Zugringes auf der Unterseite sowie eines Druckringes auf der Oberseite des Probekoumlrpers Der Zugring stellt sich infolge der sich hierauf abstuumltzenden Druckstreben ein und verteilt sich uumlber den Bereich der unteren vier Elementreihen Der Druckring auf der Oberseite konzentriert sich ausschlieszliglich auf die oberste Elementreihe und verlaumluft senkrecht zu den radialen Stirnzugkraumlften Da die Verbundspannungen nicht nur Druck- sondern senkrecht hierzu auch Zugstreben hervorrufen muumlssen diese auf der Oberseite bdquoverankertldquo werden und bilden einen schwach ausgepraumlgten Druckring aus
tangentiallerZugring
tangentiallerDruckring
a) Zugstreben b) Druckstreben
tangentialleRingzugkraumlfte
tangentiallerDruckring
radialleStirnzugkraumlfte
radialleStirnzugkraumlfte
Fb
Fb
Fb
Fb
radialleDruckkraumlfte
radialleDruckkraumlfte
radialleZugkraumlfte
radialleZugkraumlfte
Bild 614 Unmassstaumlbliche Darstellung der Hauptzug- und ndashdruckspannungs-
trajektoren beim Ausziehversuch ohne Vorspannung in 3D- und 2D-
Ansicht (links Zugstreben rechts Druckstreben)
Nach den Bildern 615 und 616 lassen sich die im Beton vorherrschenden Trag-mechanismen sowohl nach dem Ablassen als auch nach dem Abschervorgang mit den getrennt dargestellten Hauptzug- und ndashdrucktrajektoren gut abbilden Aufgrund des Material-gesetzes von Beton sind die Druckspannungen groumlszliger als die Zugspannun-gen Bei der Interpretation der Ergebnisse muss der Einfluss der mit zunehmender Verschiebung uumlbermaumlszligig ansteigenden Normalspannungen beruumlcksichtigt werden
170
tangent iallerZugring
tangentiallerDruckring
a) Zugstreben b) Druckstreben
tangentialleRingzugkraumlfte
tangentiallerDruckring
RadialleStirnzugkraumlfte
radialleStirnzugkraumlfte
P0 P0
P0
P0
P0
P0
P0
P0
Bild 615 Hauptspannungstrajektoren nach dem Ablassen der Vorspannung bei
der FE-Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES
(links Zugstreben rechts Druckstreben)
tangentialleZugringe
tangentiallerDruckring
a) Zugstreben b) Druckstreben
tangent ialleRingzugkraumlfte
tangentiallerDruckring
radialleStirnzugkraumlfte
radialleStirnzugkraumlfte
Fb
2F
b
2F
b
2F
b
2
Fb
2F
b
2
radialleDruckkraumlfte
radialleDruckkraumlfte
Bild 616 Hauptspannungstrajektoren nach dem Abschervorgang bei der FE-
Simulation der Ausziehversuche mit dem FE-Programm LIMFES
(links Zugstreben rechts Druckstreben)
171
Man erkennt in Bild 615 dass waumlhrend des Ablassens der Vorspannung P0 infolge der sich querausdehnenden Litze (Hoyer-Effekt) in Koumlrpermitte die Spaltzugspannun-gen ansteigen und einen Betonzugring erzeugen An den Stirnflaumlchen bilden sich in-folge der Exzentrizitaumlt der Litze radiale Stirnzugspannungen Senkrecht zu diesen koumlnnen an den Stirnflaumlchen schwach ausgepraumlgte Druckringe beobachtet werden Waumlhrend in den Stirnbereichen Zugspannungen auf die Druckringe bdquoruumlckverankertldquo werden stuumltzen sich im Winkel α geneigte Druckstreben auf die in Koumlrpermitte lie-genden Zugringe ab In den FE-Simulationen nimmt der Druckstrebenwinkel den Winkel α asymp 45deg an
Im Laufe des Abschervorgangs wechseln die Verbundspannungen im unteren Bereich ihre Richtung Damit stuumltzen sich nun die urspruumlnglich nach oben geneigten Druck-streben auf neue im unteren Bereich hinzugekommene Betonzugringe ab (Bild 616) Nahezu der komplette Versuchskoumlrper besteht jetzt aus Zugringen Die Stirnzugkraumlfte sowie der zugehoumlrige Druckring an der oberen Stirnseite bleiben erhalten
In Bild 617 wird der Ausschnitt eines einzelnen Betonzugrings mit Rissbild sowie der Spannungs- und Dehnungsverteilung entlang der Betondeckung nach der Spannkraft-einleitung dargestellt Bei schwacher Sprengrissbildung kann eine Umlagerung der Zugringspannungen vom innersten Ring i (σti = 19 Nmmsup2) auf den davor liegenden Ring r (σtr = fct = 24 Nmmsup2) beobachtet werden Dieses Verhalten entspricht dem sog bdquofictitious crack modelldquo [Big96] im teilweise gerissenen Zustand Demnach gilt an der Rissfront fuumlr die tangentiale Ringspannung definitionsgemaumlszlig σt = fct waumlhrend sich der Beton im ungerissenen Bereich weiterhin linear-elastisch verhaumllt Im gerisse-nen Bereich nehmen die Ringzugspannungen infolge des bdquostrain-softeningldquo ab Das bdquostrain-softeningldquo konnte in der verwendeten Programmversion leider nicht weiter va-riiert werden Der vollstaumlndig gerissene Zustand in dem die Risse den Auszligenrand des Zugringes erreichen und sich ein Hauptriss ausbildet wurde mit den hier vorhandenen Querdehnungen aus der Spannkrafteinleitung nicht erreicht
-84 -95
24
19
σtσr
-14
23
εt εr
[Nmm ]2 [permil]
Spannungen Dehnungen
Bild 617 Radial- bzw Tangentialspannungen und -dehnungen an einem Beton-
zugring nach dem Ablassen bei Verwendung nur Druck uumlbertragender
Verbundelemente sowie Darstellung der Risse mit w gt 001 mm
Die in Bild 618 dargestellten Ergebnisse einer Vergleichsrechnung mit geringerer Bruch- und damit auch geringerer Zugdehnung belegen dass die verwendeten Mikro-plane-Betonelemente in der Lage sind dem Zugringmodell von Bigaj [Big96] entspre-
172
chend Spannungen aus der gerissenen Zone in noch unbeschaumldigte weiter auszligen lie-gende Bereiche umzulagern Das Modell simuliert nach kompletter Spannkrafteinlei-tung ein ausgepraumlgtes Sprengrissbild sowie eine Umlagerung der Ringspannungen in davor liegende Bereiche Nach einer uumlber die normale Vorspannung hinausgehenden Spannkrafteinleitung kann die Bildung einzelner Hauptrisse beobachtet werden was dazu fuumlhrt dass die Rissbreite von benachbarten Rissen sich verringert
LS 5 ( = -120 Nmm )∆σp
2LS 25 ( = -600 Nmm )∆σp
2
LS 50 ( = -1183 Nmm )∆σp
2LS 60 ( = -1420 Nmm )∆σp
2
σt [Nmmsup2]012
228 229
064
063 109 121226226
029
σt [Nmmsup2]
σt [Nmmsup2]
σt [Nmmsup2]
Bild 618 Qualitative Entwicklung der Beton-Zugringspannungen (σt) fuumlr verschie-
dene Laststufen (LS) beim Umsetzen der Vorspannung (∆σp)
Die erwarteten Querdehnungen und das damit einhergehende Rissbild koumlnnen nur wie am Zugring in Bild 618 gezeigt mit steifigkeitsbasierten Interface-Elementen erreicht werden Diese koumlnnen zwar in Normalenrichtung durch entsprechende Materialgesetze sehr steif eingestellt werden doch haben diese Interface-Elemente groszlige Probleme bei der korrekten Ermittlung der Verbundspannungen [Fei04]
6413 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-
Simulationen fuumlr die Ausziehversuche
Der Verlauf der verwendeten Verbundgesetze wurde anhand nicht-vorgespannter Aus-ziehversuche kalibriert Eine direkte Beruumlcksichtigung der Vorspannung wie in all-gemeinen Verbundgesetzen uumlblich ist bei der Interfacedefinition nicht moumlglich Hier wird der Einfluss von durch Querpressungen (Hoyer-Effekt) erzeugten Normalspan-
173
nungen mit einem Reibungsbeiwert beruumlcksichtigt Dieser wurde fuumlr die beiden unter-suchten Interface-Elementtypen nach [Big96] zu micro = 057 gewaumlhlt
Der konstante und der verschiebungsabhaumlngige Anteil werden gut abgebildet Eine Uumlberpruumlfung des Einflusses des spannungsabhaumlngigen Anteils ist nur durch eine Simu-lation der vorgespannten Ausziehversuche moumlglich - was aber zZt noch zu Proble-men fuumlhrt - so dass hier explizit keine Verbundspannungs-Schlupf-Beziehungen wie-dergegeben wurden sondern nur das allgemeine Tragverhalten der Ausziehversuche beschrieben wurde
Zusammenfassend koumlnnen zunaumlchst fuumlr die steifigkeitsbasierten Elemente die folgen-den Erkenntnisse festgehalten werden
bull Die steifigkeitsbasierten Elemente haben Probleme bei nahezu starr-plastischen Verbundgesetzen die sehr steile Anfangssteigung korrekt wiederzugeben
bull Die Steifigkeiten in Normalenrichtung konnten nicht realitaumltsnah abgebildet wer-den sondern sind deutlich weicher Dadurch konnte nicht ausreichend Querpres-sung uumlbertragen werden und der Hoyer-Effekt wurde nicht richtig abgebildet Ei-ne Anpassung der Normalensteifigkeiten fuumlhrte zu numerischen Problemen
Die Untersuchungen der mikroplanebasierten Verbundelemente haben folgendes erge-ben
bull Die Verbundelemente rechnen deutlich stabiler Eine Konvergenz ist schnell er-reicht
bull Die Steifigkeiten in Normalenrichtung lassen sich ausreichend groszlig einstellen
bull Nahezu starr-plastische Verbundgesetze wurden problemlos beruumlcksichtigt
bull Mit zunehmender Relativverschiebung dehnten sich die Interfaces in Querrich-tung aus dies fuumlhrt bei Querdehnungsbehinderung zu zusaumltzlichen Querpressun-gen die schlieszliglich unrealistisch groszlige Verbundspannungen verursachen
Aufgrund der Defizite der beiden verwendeten Interface-Elementtypen aber auch mo-dellspezifischer Nachteile ist mit den derzeit in LIMFES implementierten Verbund-elementen eine realistische Abbildung der Ausziehversuche nicht moumlglich Hauptsaumlch-lich ist dies in der problematischen Beruumlcksichtigung eines Richtungswechsels bei gleichzeitig wirkender Normalspannung begruumlndet Aber auch die bei Verwendung von mikroplanebasierten Elementen auftretenden groszligen Querausdehnungen haben aufgrund der damit verbundenen zusaumltzlichen Querpressungen unrealistische Ergeb-nisse zur Folge Nicht zuletzt die fehlende Moumlglichkeit den Interfaces zu unterschied-lichen Zeitpunkten verschiedene Attribute zuzuweisen ist dafuumlr verantwortlich dass vorgespannte Ausziehversuche zZt noch nicht abgebildet werden koumlnnen
174
642 Spannkrafteinleitungsversuche
6421 Modellbildung
Wie bei der Simulation der Ausziehversuche wird bei der Diskretisierung der Spann-krafteinleitungskoumlrper zur Begrenzung des Rechenaufwandes deren Symmetrie ausge-nutzt und jeweils nur ein Viertel des urspruumlnglichen Querschnittes diskretisiert Eben-falls kommen die gleichen Volumenelemente zur Anwendung Zusaumltzlich kann das System in Laumlngsrichtung infolge Symmetrie geteilt werden Hierbei wurde die Laumlnge des gewaumlhlten Systems auf 80 cm begrenzt da die Uumlbertragungslaumlngen in allen Versu-chen deutlich darunter lagen und keine uumlber diesen Bereich hinausgehenden Beton-dehnungsaumlnderungen zu erwarten sind Am belasteten Koumlrperende werden die Elemen-te verdichtet um den dreidimensionalen Spannungszustand in diesem hoch belasteten Bereich genauer abbilden zu koumlnnen (Bild 619)
Bild 619 FE-Modell des Versuchskoumlrpers (Querschnitt und 3D-Ansicht) zur
Simulation der Spannkrafteinleitungsversuche mit dem FE-Programm
LIMFES
Die eingeleitete Spannkraft wird im FE-Modell als aumluszligere Flaumlchenlast auf das aktive Litzenende aufgebracht Eine weitere Moumlglichkeit zur Simulation der Spannkraftein-leitung waumlre - aumlhnlich wie im Versuch - zunaumlchst die Litze vorzuspannen danach den Beton bdquoaktivldquo zu schalten um anschlieszligend die Spannkraft in den Betonkoumlrper einzu-leiten Mit diesem Belastungsablauf kommt es bei Verwendung steifigkeitsbasierter Verbundelemente im Bereich sehr kleiner VerschiebungenLastschritte zu Vorzei-chenproblemen infolge negativer Sekanten- bzw Tangentensteifigkeiten (Bild 620) Somit wurde die erstgenannte und auch bdquoschnellereldquo Variante verwendet
175
τb
∆s
groszliger Lastschritt
kle iner Lastschritt
Bild 620 Einfluss der Groumlszlige der Lastschritte bzw Verschiebungen
auf die Sekanten-Tangentensteifigkeit
6422 Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Versuche
Bei der Auswertung der FE-Simulation wurden das Litzenschlupfverhalten sowie der Verlauf der Betondehnungen beim Ablassen der Vorspannkraft untersucht Die Lit-zenverschiebung wird direkt aus der Verschiebungsdifferenz von Litzen- und Beton-elementen an der Stirnseite abgelesen Ebenso ist der Einfluss der Sprengrissbildung auf das Verbundverhalten sowie die Entwicklung von Spaltzug- und Stirnzug-spannungen von Interesse da diese versuchstechnisch nicht zu erfassen ist
Bei der Betrachtung der Richtungen und Betraumlge der sich mit der FE-Simulationen ergebenden Spannungstrajektoren zeigt sich dass das verwendete Modell unabhaumlngig von der Wahl des Interface-Elementtyps qualitativ gute Ergebnisse liefert Es stellen sich schraumlg zur Litzenachse geneigte Druckstreben (Sprengkraumlfte) ein die sich auf Zugringe (Spaltzugkraumlfte) abstuumltzen Zusaumltzlich bilden sich infolge der bezogenen Ex-zentrizitaumlt der Litze zum Versuchskoumlrper an der Stirnseite Stirnzugkraumlfte In Bild 621 werden diese Anteile im Uumlbertragungsbereich dargestellt
Sym
met
rieac
hse
Stirnzugkraumlfte
Sprengkraumlfte
Spaltzugkraumlfte(Ringzugkraumlfte)
Bild 621 Hauptdruck- (links) und Hauptzugspannungstrajektoren (rechts) im
Uumlbertragungsbereich der Spannkrafteinleitung bei der Simulation der
Spannkrafteinleitungsversuche mit dem FE-Programm LIMFES
176
Mit den Ergebnissen in Bild 621 ist anhand der Hauptspannungsrichtungen eine erste qualitative Kontrolle moumlglich Zur quantitativen Verifizierung der Ergebnisse bedarf es uumlberpruumlfbarer Parameter Hierfuumlr bietet sich das visuell leicht erfassbare Rissbild sowie die einfach zu messende Relativverschiebung der Litzenspannglieder an der Stirnseite der Probekoumlrper an Zur Unterscheidung zwischen den beiden verwendeten Interface-Elementtypen werden zur Kennzeichnung in den folgenden Diagrammen die Kuumlrzel bdquoSTldquo fuumlr steifigkeits- und bdquoMPldquo fuumlr mikroplanebasiert verwendet
In den Bildern 622 und 623 werden die Relativverschiebungen zwischen Litzen- und Betonelementen an der Stirnseite der Probekoumlrper unter Verwendung der beiden unter-suchten Interface-Elementtypen exemplarisch ndash entsprechend wie fuumlr ABAQUS ndash fuumlr die Versuchskoumlrper SK SCC 9 (Bild 622) sowie SK SCC 8 (Bild 623) dargestellt Zudem wird die Rissbildung jeweils an der Stirnseite fuumlr eine Rissbreite w gt 001 mm nach Abschluss der Spannkrafteinleitung gezeigt
0
03
06
09
12
15
18
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft pro Litze [kN]
Lit
ze
ns
ch
lup
f [m
m]
SVB 9 (ST)
0
03
06
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0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft pro Litze [kN]
Lit
ze
ns
ch
lup
f [m
m]
SVB 9 (MP)
Bild 622 Vergleich der Relativverschiebung zwischen Beton- und Litzenelemen-
ten an den Stirnflaumlchen von Versuchskoumlrper SK SCC 9 ohne sichtbare
Sprengrissbildung (c = 25 middot dp) (FE-Simulation gestrichelte Linie)
0
03
06
09
12
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0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft pro Litze [kN]
Lit
ze
ns
ch
lup
f [m
m]
SVB 8 (ST)
0
03
06
09
12
15
18
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft pro Litze [kN]
Lit
ze
ns
ch
lup
f [m
m]
SVB 8 (MP)
Bild 623 Vergleich der Relativverschiebung zwischen Beton- und Litzenelemen-
ten an den Stirnflaumlchen von Versuchskoumlrper SK SCC 8 mit Sprengriss-
bildung (c = 20 middot dp) (FE-Simulation gestrichelte Linie)
177
Bei der Auswertung des Litzenschlupfes fuumlr Versuchskoumlrper SK SCC 9 (Bild 622) kann festgestellt werden dass die steifigkeitsbezogenen Elemente (ST) bei kleinen Lasten geringere Relativverschiebungen haben als die mikroplanebasierten Interfaces (MP) Erst mit zunehmender Spannkrafteinleitung sinken die Relativverschiebungen der mikroplanebasierter Elemente im groumlszligeren Maszlige als bei den steifigkeitsbasierten Die Ursache hierfuumlr liegt in der zunehmenden Querausdehnung der Mikroplane-elemente Dieses Verhalten fuumlhrt in Verbindung mit einer behinderten Querdehnung zu stark ansteigenden Verbundspannungen
Die Ergebnisse der FE-Simulationen fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 8 (Bild 623) mit geringerer Betondeckung - also ohne ausgepraumlgte Sprengrissbildung - sind schwie-riger zu deuten Nach ausgepraumlgter Rissbildung ist bei Verwendung steifigkeitsbezo-gener Verbundelemente (ST) eine Zunahme der Relativverschiebungen im Vergleich zu den FE-Simulationen mit groumlszligerer Betondeckung zu erkennen Dieses Verhalten ist realistisch da auch im Versuch nach einer Sprengrissbildung ein Anstieg des Litzen-schlupfes zu erkennen ist Im Gegensatz zu den FE-Simulationen erfolgt dieser im Versuch jedoch schlagartig Bei Verwendung der mikroplanebasierten Interfaces (Bild 623 rechts) ist gegenuumlber den FE-Simulationen mit groumlszligerer Betondeckung kein Unterschied im Verlauf des Litzenschlupfes zu erkennen Damit ist mit den verwende-ten Modellen ein ploumltzlicher Verbundspannungsabfall infolge Sprengrissbildung nicht abzubilden Bei zunehmender Sprengrissbildung kann lediglich ein kontinuierlicher Anstieg des Litzenschlupfes wiedergegeben werden
Im Folgenden werden die Betondehnungen uumlber die fuumlnf Stufen der Spannkraft-einleitung wiederum exemplarisch fuumlr Versuchskoumlrper SK SCC 9 (Bild 624) sowie fuumlr Versuchskoumlrper SK SCC 8 (Bild 625) abgebildet
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-1
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0
0 20 40 60 80Abstand von Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
g εε εε
c [
permil] SVB 9 (ST)
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0 20 40 60 80Abstand von Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
g εε εε
c [
permil] SVB 9 (MP)
Bild 624 Vergleich der simulierten Betondehnungen (gestrichelt) und den
Versuchsergebnissen bei Versuchskoumlrper SK SCC 9 mit c = 25 middot dp
178
-12
-1
-08
-06
-04
-02
0
0 20 40 60 80Abstand von Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
g εε εε
c [
permil] SVB 8 (ST)
-12
-1
-08
-06
-04
-02
0
0 20 40 60 80Abstand von Stirnflaumlche [cm]
Be
ton
de
hn
un
g εε εε
c [
permil] SVB 8 (MP)
Bild 625 Vergleich der simulierten Betondehnungen (gestrichelt) und den
Versuchsergebnissen bei Versuchskoumlrper SK SCC 8 mit c = 20 middot dp
Man erkennt in Bild 624 dass fuumlr den Versuchskoumlrper SK SCC 9 mit ausreichender Betondeckung - also ohne ausgepraumlgte Sprengrissbildung - eine gute Uumlbereinstim-mung mit den Versuchsergebnissen erzielt werden kann Sowohl der Dehnungsverlauf als auch die Maximalwerte am Ende der Uumlbertragungslaumlnge koumlnnen bei Verwendung beider untersuchter Interface-Elementtypen zufriedenstellend wiedergegeben werden
Eine weniger zufriedenstellende Uumlbereinstimmung hingegen ist wie sich bereits bei Betrachtung der Litzenschlupfverteilung andeutete bei dem Verlauf der Betondeh-nungen fuumlr die Versuchskoumlrper SK SCC 8 mit geringerer Betondeckung (Bild 625) festzustellen Bei den steifigkeitsbezogenen Elementen koumlnnen die Dehnungen bis zu der bei den Versuchen festgestellten Sprengrissbildung realistisch wiedergegeben wer-den (Bild 625 links) Da bei den FE-Simulationen infolge der zu weichen Interfaces keine deutlichen Sprengrisse auftreten ermittelt LIMFES fuumlr die letzte Laststufe noch steigende Betondehnungen Bei Verwendung steiferer Interfaces kam es zu numeri-scher Instabilitaumlt Insgesamt liegen die ermittelten Dehnungen insbesondere in der Naumlhe der Stirnflaumlche uumlber den im Versuch gemessenen Werten
Bei Verwendung mikroplanebasierter Verbundelemente werden - wie oben erwaumlhnt - offensichtlich groumlszligere Querpressungen aktiviert Diese fuumlhren im Vergleich zu den Versuchsergebnissen zu einer deutlichen Verringerung der Uumlbertragungslaumlngen (Bild 625 rechts) Auszligerdem macht sich im Unterschied zu den steifigkeitsbasierten Elementen eine Sprengrissbildung bei der letzten Lasteinleitungsstufe mit einem aus-gepraumlgten Dehnungsanstieg nahe der Stirnflaumlche bemerkbar
Fuumlr die Spannkrafteinleitungsversuche ohne ausgepraumlgte Sprengrissbildung ergeben sich fuumlr die aus den Betondehnungen ermittelten Uumlbertragungslaumlngen die in Tabel-le 63 angegebenen Werte Im Rahmen der Messungenauigkeiten koumlnnen damit zufrie-denstellende Uumlbereinstimmungen zwischen den Versuchsergebnissen und den FE-Simulationen erzielt werden
179
Versuchskoumlrper lbpexp [cm] lbpFEM(ST) [cm] Abweichung [] lbpFEM(MP) [cm] Abweichung []
SK SCC 9 552 518 -61 490 -112
SK SCC 3A 410 409 -03 386 -58
SK SCC 2A 399 423 59 403 10
SK SCC 1B 5311 502 -59 478 -98
Tabelle 63 Vergleich der Uumlbertragungslaumlngen lbpexp aus dem Versuch und der FE-
Simulation lbpFEM mit den beiden untersuchten Interface-Elementtypen
6423 Zusammenfassung und kritische Bewertung der durchgefuumlhrten FE-
Simulationen fuumlr die Spannkrafteinleitungskoumlrper
Eine Uumlbertragung der anhand von Ausziehversuchen ermittelten Verbundgesetze auf die steifigkeits- und mikroplanebasierte Elemente fuumlhrte bei der Simulation der eige-nen durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuchen prinzipiell zu realistischen Ergeb-nissen Die maszliggebenden Kraumlfte im Uumlbertragungsbereich der Spannkrafteinleitung (zB Spreng- Spaltzug- und Stirnzugkraumlfte) koumlnnen qualitativ gut dargestellt werden
So lange keine Sprengrisse auftreten kann sowohl der Litzenschlupf als auch die Be-tondehnungen mit beiden Elementtypen realistisch wiedergegeben werden Die mikro-planebasierten Verbundelemente zeigen infolge ihres steiferen Querdehnungsverhal-tens jedoch ein ausgepraumlgteres Rissbild
Bei zu geringer Betondeckung (c = 20 middot dp) treten bei Verwendung von mikroplane-basierten Verbundelementen deutliche Sprengrisse auf Eine wie im Versuch festge-stellte schlagartige Zunahme des Litzenschlupfes kann von beiden verwendeten Inter-face-Elementtypen nicht wiedergegeben werden Stattdessen kann mit zunehmender Rissbildung ein staumlrkeres Anwachsen der Relativverschiebungen zwischen Litze und Beton beobachtet werden Die Verbundelemente versagen nicht schlagartig In weiter-gehenden Untersuchungen sollte uumlberpruumlft werden ob durch Veraumlnderung des Nach-bruchverhaltens im Mikroplanebetonmodell eine Verbesserung dieses Verbundver-haltens erreicht werden kann
Aus den gewonnenen Erkenntnissen koumlnnen fuumlr zukuumlnftige Verbundelemente die fol-genden Anforderungen abschliessend formuliert werden
bull Die Verbundelemente muumlssen in Normalenrichtung eine konstante moumlglichst groszlige definierbare Steifigkeit beruumlcksichtigen koumlnnen
bull Die Verbundelemente muumlssen verformungstreu sein damit keine Querpres-sungen verloren gehen oder zusaumltzliche hinzukommen koumlnnen
bull Den Interfaces sollten unterschiedliche Attribute zugewiesen werden koumlnnen die in verschiedenen Zeitraumlumen aktiv sind Ferner muumlssten ermittelte Span-nungen uumlbertragen werden koumlnnen
180
181
7 Zusammenfassung
Die Spannbetonbauweise mit sofortigem Verbund wird mit Normalbetonen bei einer Rohdichte von 24 kgdmsup3 und Zylinderdruckfestigkeiten bis 50 Nmmsup2 schon seit vie-len Jahren angewendet Die Verbundverankerung der Spannstaumlhle stellt bei Fertigtei-len ein wichtiges Konstruktionselement dar und ist in normativen Regelungen von DIN 1045-1 DIN 4227 Eurocode 2 Model Code 90 und ACI 318-02 verankert Es fehlen jedoch experimentell abgesicherte Bemessungsregeln zur Spannkrafteinleitung fuumlr Hochleistungsbetone insbesondere fuumlr Leichtbeton und selbstverdichtenden Beton sowie ein einheitliches Bemessungskonzept zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Uumlbertragbarkeit der existierenden Rechenansaumltze aus Normen und Literatur fuumlr die Spannkrafteinleitung und Endverankerung auf Hoch-leistungsbetone uumlberpruumlft und darauf aufbauend ein eigenes Bemessungskonzept ent-wickelt
Um das Verbundverhalten von 05ldquo-Litzen und gerippten 12 mm-Spanndraumlhten zu un-tersuchen wurden uumlber 400 Ausziehversuche 27 Spannkrafteinleitungsversuche und elf Balkenversuche an Versuchskoumlrpern mit sofortigem Verbund aus hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton durchgefuumlhrt Die Untersuchungen kon-zentrierten sich beim hochfestem Leichtbeton auf drei Kombinationen aus Festigkeit und Rohdichte (LC 3538 mit ρ = 14 kgdmsup3 LC 5560 mit ρ = 16 kgdmsup3 und LC 7585 mit ρ = 18 kgdmsup3) und auf drei selbstverdichtende Betone (Mehlkorntyp mit Flugasche Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Kombinationstyp mit Flugasche) Hierbei wurden insbesondere das querdehnungsabhaumlngige Verbundverhalten von Lit-zen und Draumlhten sowie das Verhalten im Spannkrafteinleitungs- und Verankerungsbe-reich von Spannbetttraumlgern uumlberpruumlft
Auch fuumlr die hier untersuchten Hochleistungsbetone (hochfester Leichtbeton und selbstverdichtender Beton) wurden die drei bekannten Verbundanteile (Haftverbund querdehnungs- und schlupfabhaumlngiger Verbund) festgestellt Desweiteren wurde fuumlr den Haft- und querdehnungsabhaumlngigen Verbund eine Korrelation zum Quotienten aus Druckfestigkeit und E-Modul (dem sog Festigkeitsquotienten fcmjEcmj) festgestellt waumlhrend der schlupfabhaumlngige Verschiebungsanteil fuumlr alle hier untersuchten Hoch-leistungsbetone dem Verlauf nach annaumlhernd gleich und proportional zur Betondruck-festigkeit ist
Bei der Ermittlung des Verbundgesetzes ergaben sich weiterhin folgende Zusammen-haumlnge der verschiedenen Verbundanteile fuumlr die untersuchten Hochleistungsbetone Der Haftverbund von normal- und hochfestem sowie selbstverdichtendem Beton mit Kalksteinmehl ist etwa doppelt so gross wie fuumlr Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton mit Flugasche und der Haftverbund von 12mm-Spanndraumlhten etwa 15-mal so gross ist wie von 05ldquo-Litzen Der querdehnungsabhaumlngige bdquoHoyer-Effektldquo ist bei
182
normal- und hochfesten Betonen etwa fuumlnfmal bei selbstverdichtenden Betonen etwa dreimal so gross wie bei Leichtbetonen
Aufbauend auf den og Erkenntnissen wurde ein Verbundgesetz entwickelt das fuumlr alle hier untersuchten Hochleistungsbetone anwendbar ist Es wurde anhand von Spannkrafteinleitungsversuchen uumlberpruumlft Hierbei ergeben sich unterschiedliche Uumlbertragungslaumlngen die die Hochleistungsbetone benoumltigen um die Vorspannkraft der Spannstaumlhle auf den Querschnitt des Bauteils zu uumlbertragen
Entsprechend den Ausziehversuchen wurde bei den Spannkrafteinleitungsversuchen eine Abhaumlngigkeit der Verbundspannungen vom Festigkeitsquotienten fcmjEcmj festge-stellt Es wurden kuumlrzere Uumlbertragungslaumlngen bei groumlsseren Festigkeitsquotienten fcmjEcmj ermittelt Anhand der Versuchsdaten wurde ein Bemessungskonzept zur Er-mittlung der Spannkrafteinleitung aufgestellt das auf dem eigenen Verbundgesetz aus den Ausziehversuchen basiert Hierbei kann der anzusetzende Litzenschlupf konstant zu s = 025mm gesetzt werden Bei den Ausziehversuchen hat man gesehen dass bei den Verbundspannungs-Schlupf-Kurven spaumltestens bei einem Schlupf von s = 025mm die Verbundspannung nicht mehr weiter ansteigt so kann der verschiebungsabhaumlngige Anteil zu s = 025mm gesetzt werden um geringere Verbundspannungen zu untersu-chen und einen praxisnaumlheren Ansatz zu entwickeln Alternativ kann der gemessene Litzenschlupf s angesetzt werden
Das entwickelte Bemessungskonzept wurde sowohl mit den eigenen Balkenversuchen als auch mit weiteren bekannten Versuchen aus der Literatur uumlberpruumlft und mit den gemessenen Uumlbertragungslaumlngen verglichen wobei eine zufriedenstellende Uumlberein-stimmung festzustellen war Aus den durchgefuumlhrten Balkenversuchen lassen sich wei-terhin folgende Ergebnisse zusammenfassen
bull Eine Endverankerung ist auch bei kurzer Auflagertiefe moumlglich wenn die Zug-kraft der Spannstaumlhle aus der aumluszligeren Beanspruchung kleiner als die eingeleite-te Vorspannkraft ist
bull Im Grenzzustand der Tragfaumlhigkeit ist die Verankerung bei ungerissenem Ver-ankerungsbereich grundsaumltzlich sichergestellt Bei gerissenem Verankerungsbe-reich ist zwischen ungerissener und gerissener Uumlbertragungslaumlnge zu unter-scheiden
bull Im Gegensatz zu den Litzen ist bei den gerippten Draumlhten infolge einer Bean-spruchung der Verbundverankerung noch eine Laststeigerung moumlglich Jedoch besteht bei einem houmlheren Betonalter dann die Gefahr einer Sprengrissbildung Die gerippten Spanndraumlhte koumlnnen durch das verschiebungsabhaumlngige Ver-bundverhalten groumlszligere Verbundbeanspruchungen als bei der Spannkrafteinlei-tung aufnehmen Dies fuumlhrt beim Uumlberschreiten der Verbundkraft aus der Spannkrafteinleitung zu kleineren Verschiebungen und insbesondere zu einem gutmuumltigeren Verhalten unter zyklischer Beanspruchung
183
bull Sprengrisse im Uumlbertragungsbereich der Vorspannkraft fuumlhren vor allem bei Litzen zu einer unkontrollierten Vergroumlszligerung der Eintragungslaumlnge und koumln-nen ein vorzeitiges Versagen durch einen Verankerungsbruch verursachen Es wird von einer schlagartigen Spannkrafteinleitung (zB mit Hilfe eines Schneidbrenners) abgeraten da diese infolge der Auffaumlcherung der Litzen zu Beschaumldigungen des Bauteils im Spannkrafteinleitungsbereich infolge von Ris-sen und Abplatzungen fuumlhren kann In der Praxis ergeben sich zumeist groumlssere Betondeckungen aus den Erfahrungen des Fertigteilwerkes sowie durch erhoumlhte Anforderungen an Korrosion- bzw Brandschutz
Zur Ergaumlnzung von DIN 1045-1 bzw DAfStb-Heft 525 werden Mindestmaszlige fuumlr die Betondeckung und den gegenseitigen Abstand der Spannstaumlhle vorgeschlagen Die geringere Betonzugfestigkeit ist bei hochfestem Leichtbeton nicht ausreichend um die Vorspannkraumlfte ohne eine Vergroumlszligerung der Betondeckung nach DIN 1045-1 bzw DAfStb-Heft 525 sicher einzuleiten Trotz der groumlszligeren Uumlbertragungslaumlngen ist eine groumlszligere Betondeckung um mind 05 dp und ein ebenso groumlszligerer gegenseitiger Abstand der Spannstaumlhle als bei Normalbeton erforderlich Fuumlr alle untersuchten SVB-Betone hingegen entspricht die erforderliche Betondeckung fuumlr eine rissfreie Spannkrafteinlei-tung den Mindestvorgaben nach DIN 1045-1 bzw DAfStb-Heft 525
Desweiteren wird eine Modifizierung der Bemessungsgleichung nach DIN 1045-1 zur Bestimmung der Uumlbertragungslaumlnge lbp vorgestellt Im Vergleich zu Normalbeton er-geben fuumlr sich fuumlr die hier untersuchten hochfesten Leichtbetone groumlszligere Uumlbertra-gungslaumlngen Zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlnge lbp nach Gl (54) und der Veran-kerungslaumlnge lba nach Gl (56) und (57) von DIN 1045-1 ist die Verbundspannung fbp nach DIN 1045-1 Tabelle 7 anzusetzen Hierbei ist fuumlr Leichtbetone der Beiwert η1 lt DIN 1045-1 durch den Beiwert ηE zu ersetzen Die im Versuch ermittelten Uumlbertra-gungslaumlngen fuumlr selbstverdichtenden Beton liegen im Vergleich zu DIN 1045-1 Ab-schnitt 876 auf der sicheren Seite so dass keine Reduzierung der Verbundspannun-gen gemaumlss DAfStb-Richtlinie fuumlr selbstverdichtenden Beton auf 85 erforderlich ist
Aufgrund der og Untersuchungsergebnisse und den daraus abgeleiteten Aumlnderungen koumlnnen die fuumlr Normalbeton entwickelten Bemessungsansaumltze auch auf vorgespannte Bauteile aus hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton uumlbertragen wer-den Mit den eigenen Bemessungsvorschlaumlgen zu DIN 1045-1 und der DAfStb-Richt-linie fuumlr selbstverdichtenden Beton liegen die normativen Grundlagen vor um diesen Baustoffen zukuumlnftig auch in Deutschland bei Spannbetonbauteilen eine breitere An-wendung zu ermoumlglichen
184
Die begleitenden numerischen Untersuchungen zeigten dass die nichtlinearen Simula-tionen nach der Finite-Elemente-Methode das Verbundverankerungsverhalten qualita-tiv abbilden koumlnnen Mit den derzeit implementierten Interface-Elementen ist es je-doch noch nicht moumlglich das mehraxiale Versagensverhalten des Baustoffs Beton un-ter beliebiger Belastung detailliert zu beschreiben Unter Annahme ingenieurmaumlszligiger Randbedingungen konnte das Last-Verformungsverhalten jedoch in zufriedenstellen-der Weise simuliert werden
Eine Uumlbertragung der anhand von Ausziehversuchen experimentell ermittelten Ver-bundgesetze auf die steifigkeits- und mikroplanebasierte Interface-Elemente fuumlhrt bei der FE-Simulation der eigenen durchgefuumlhrten Spannkrafteinleitungsversuche zu zu-friedenstellenden Ergebnissen Die maszliggebenden Kraumlfte im Uumlbertragungsbereich der Spannkrafteinleitung (zB Spreng- Spaltzug- und Stirnzugkraumlfte) koumlnnen gut darge-stellt werden Solange keine Sprengrisse auftreten werden sowohl der Litzenschlupf als auch die Betondehnungen mit beiden Interface-Elementtypen realistisch wiederge-geben Die mikroplanebasierten Interface-Elemente zeigen infolge des steiferen Quer-dehnungsverhaltens jedoch ein ausgepraumlgteres Rissbild Bei einer zu geringen Beton-deckung treten bei Verwendung von mikroplanebasierten Interface-Elementen wie im Versuch rechnerisch Sprengrisse auf Die im Versuch festgestellte schlagartige Zu-nahme des Litzenschlupfes kann von beiden Interface-Elementtypen nicht wiederge-geben werden Allerdings wird mit zunehmender Rissbildung ein staumlrkeres Anwachsen der Relativverschiebungen zwischen Litze und Beton simuliert In weitergehenden Untersuchungen sollte uumlberpruumlft werden ob durch Veraumlnderung des Nachbruchverhal-tens im Mikroplanebetonmodell eine Verbesserung dieses Verbundverhaltens erreicht werden kann
In der vorliegenden Arbeit wurde die Verbundverankerung von Spannbetonbauteilen mit sofortigem Verbund in hochfestem Leichtbeton und selbstverdichtendem Beton theoretisch und experimentell untersucht Es liegt nun Verbundgesetze und darauf auf-bauend ein Bemessungskonzept zur Ermittlung der Uumlbertragungslaumlnge von Hochleis-tungsbeton vor
185
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190
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A-1
A Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zum Ver-
bundverhalten
A0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse
A1 Zusammenstellung der ermittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei unterschiedlichem Schlupf s
A2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle bei den Ausziehversuchen im Vergleich mit dem eigenen Verbundgesetz (Gl 38 bzw 39)
A-2
A0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse
Serie Betonsorte Spannstahl-sorte
Anzahl Ver-suchskoumlrper
Beton-alter
Aumlnderung der Spannstahl-spannung
∆σp [Nmmsup2]
Betondeckung c
LC 1 LC 5560-16 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 2 LC 7585-18 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 3 LC 3538-14 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 4 LC 5560-16 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 5 LC 7585-18 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 6 LC 3538B-14 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 7 LC 7585-18 Draht empty12 9 14d 0 -545 -1091 575sdot dp
LC 8 LC 5560-16 Draht empty12 9 14d 0 -545 -1091 575sdot dp
LC 9 LC 5560-16 Draht empty12 9 24h 0 -545 -1091 575sdot dp
LC 10 LC 3538B-14 Draht empty12 9 14d 0 -545 -1091 575sdot dp
LC 11 LC 3538-14 Draht empty12 9 14d 0 -545 -1091 575sdot dp
LC 12 LC 3538-14 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 13 LC 3538B-14 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
LC 14 LC 3538-14 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
LC 15 LC 5560-16 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
LC 16 LC 7585-18 Litze 05ldquo 9 14d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
Tabelle A01 Versuchsprogramm der Ausziehversuche an hochfestem Leichtbeton
Serie Betonsorte Spannstahl-sorte
Anzahl Ver-suchskoumlrper
Beton-alter
Aumlnderung der Spannstahl-spannung
∆σp [Nmmsup2]
Betondeckung c
NSC 1 C 5060 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
NSC 2 C 3037 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
HSC 1 C 90105-24 Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
Tabelle A02 Versuchsprogramm der Ausziehversuche an normalfestem und hochfestem
Normalbeton
A-3
Serie Betonsorte Spannstahl-sorte
Anzahl Ver-suchskoumlrper
Beton-alter
Aumlnderung der Spannstahl-spannung
∆σp [Nmmsup2]
Betondeckung c
SCC 1
1
Kalksteinmehl
Draht empty12 3 24h 0 575sdot dp
2 Litze 05ldquo 3 24h 0 55sdot dp
3 Draht empty12 3 3d 0 575sdot dp
SCC 2
1
Kalksteinmehl
Litze 05ldquo 3 3d 0 55sdot dp
2 Draht empty12 3 25d 0 575sdot dp
3 Litze 05ldquo 3 25d 0 55sdot dp
SCC 3
1
Flugasche
Draht empty12 3 24h 0 575sdot dp
2 Litze 05ldquo 3 24h 0 55sdot dp
3 Draht empty12 3 3d 0 575sdot dp
SCC 4
1
Flugasche
Litze 05ldquo 3 3d 0 55sdot dp
2 Draht empty12 3 25d 0 575sdot dp
3 Litze 05ldquo 3 25d 0 55sdot dp
SCC 5 Flugasche Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 6 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 7 Kalksteinmehl Draht empty12 9 24h 0 -545 -1091 575sdot dp
SCC 8 Flugasche Draht empty12 9 24h 0 -545 -1091 575sdot dp
SCC 9 Flugasche Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
SCC 10 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
SCC 11 Kombinationstyp Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 12 Flugasche Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 13 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 14 Kombination Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 15 Kombinationstyp Draht empty12 9 3d 0 -545 -1091 575sdot dp
SCC 16 Kombinationstyp Litze 05ldquo 9 3d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
SCC 17 Flugasche Litze 05ldquo 9 6d 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 18 Flugasche Draht empty12 9 6d 0 -545 -1091 575sdot dp
SCC 19 Flugasche Litze 05ldquo 9 6h 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
SCC 20 Kalksteinmehl) Litze 05ldquo 9 24h 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 21 Kombinationstyp Litze 05ldquo 9 6d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
SCC 22 Kombinationstyp Litze 05ldquo 9 6d 0 -645 -1183 55sdot dp
SCC 23 Kombinationstyp Draht empty12 9 6d 0 -545 -1091 575sdot dp
SCC 24 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 6d 0 -645 -1183 2sdot dp 3sdot dp 55sdot dp
SCC 25 Kalksteinmehl Draht empty12 9 6d 0 -545 -1091 575sdot dp
SCC 26 Kalksteinmehl Litze 05ldquo 9 6d 0 -645 -1183 55sdot dp
) Transportbeton von der Firma Beton Union
Tabelle A03 Versuchsprogramm der Ausziehversuche an selbstverdichtendem Beton
A-4
Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Rohdichten Guumlte Serie
Betonsorte Ver-suchsz
eit-punkt
Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
Spaltzug-
festig-keit
[Nmmsup2]
Biegezug-
festig-keit
[Nmmsup2]
E-Modul
[Nmmsup2]
Trocken-rohdichte
[kgdmsup3]
Frisch-beton-
rohdichte
[kgdmsup3]
Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
LC 1 LC 5560-16 14d 707 - 318 20100 161 184 750
LC 2 LC 7585-18 14d 934 297 509 26200 181 201 882
LC 3 LC 3538-14 14d 533 224 312 15400 138 168 553
LC 4 LC 5560-16 24h 362 240 424 15600 158 - 691
LC 5 LC 7585-18 24h 504 293 456 22400 186 - 876
LC 6 LC 3538B-14 14d 576 200 440 19300 148 - 582
LC 7 LC 7585-18 14d 779 358 555 25600 - 204 893
LC 8 LC 5560-16 14d 686 229 375 20300 158 190 812
LC 9 LC 5560-16 24h 357 205 450 15600 160 190 743
LC 10 LC 3538B-14 14d 462 - - 16800 138 169 462
LC 11 LC 3538-14 14d 479 182 302 14900 132 167 500
LC 12 LC 3538-14 24h 242 198 354 11500 134 165 514
LC 13 LC 3538B-14 24h 237 201 347 12100 138 - 495
LC 14 LC 3538-14 14d 447 185 - 13400 133 167 460
LC 15 LC 5560-16 14d 636 246 264 17900 158 187 -
LC 16 LC 7585-18 14d 710 290 459 23700 182 199 822
HSC 1 C 90105-24 14d 1006 509 846 44000 - 244 1114
Tabelle A04 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Ausziehversuche an
hochfestem Leichtbeton und einem hochfesten Ruumlttelbeton
A-5
Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Frischbetoneigenschaften Guumlte Serie
Betonsorte Ver-suchsz
eit-punkt
Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
Spaltzug-
festig-keit
[Nmmsup2]
Biegezug-
festig-keit
[Nmmsup2]
E-Modul
[Nmmsup2]
Setzflieszlig-maszlig sm
[mm]
Setzflieszlig-zeit t500
[s]
Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
SCC 1
1
Kalksteinmehl
24h 256 21 45 20900
600 58 553 2 24h 256 21 45 20900
3 3d 375 32 - 30400
SCC 2
1
Kalksteinmehl
3d 327 30 45 27000
700 45 530 2 25d 488 36 49 31000
3 25d 488 36 49 31000
SCC 3
1
Flugasche
24h 216 21 46 21200
600 60 667 2 24h 216 21 46 21200
3 3d 351 27 52 27500
SCC 4
1
Flugasche
3d 493 36 55 33800
650 49 786 2 25d 715 33 61 37800
3 25d 715 33 61 37800
SCC 5 Flugasche 24h 277 245 515 28700 700 45 728
SCC 6 Kalksteinmehl 24h 187 196 342 20300 665 53 504
SCC 7 Kalksteinmehl 24h 203 192 398 19600 750 45 483
SCC 8 Flugasche 24h 279 223 492 27800 750 43 763
SCC 9 Flugasche 24h 327 290 522 31700 160 33 758
SCC 10 Kalksteinmehl 24h 207 196 474 22300 750 42 498
SCC 11 Kombinationstyp 3d 258 203 456 25400 700 15 515
SCC 12 Flugasche 3d 492 357 623 34100 700 42 780
SCC 13 Kalksteinmehl 3d 308 255 452 20300 690 12 -
SCC 14 Kombinationstyp 24h 73 088 27 13500 740 23 572
SCC 15 Kombinationstyp 3d 308 233 375 27900 - - 561
SCC 16 Kombinationstyp 3d 324 247 486 29400 - - 587
SCC 17 Flugasche 6d 498 324 579 35300 800 35 701
SCC 18 Flugasche 6d 510 317 645 34400 800 35 734
SCC 19 Flugasche 6d 504 380 615 36300 800 30 782
SCC 20 Kalksteinmehl 24h 227 188 399 20300 720 29 642
SCC 21 Kombinationstyp 6d 388 272 578 28700 700 23 572
SCC 22 Kombinationstyp 6d 396 290 534 33100 700 24 596
SCC 23 Kombinationstyp 6d 377 290 607 31300 700 15 596
SCC 24 Kalksteinmehl 6d 391 296 456 27900 710 28 550
SCC 25 Kalksteinmehl 6d 375 233 482 26800 750 15 531
SCC 26 Kalksteinmehl 6d 387 297 402 26700 740 17 490
NSC 1 C 5060 24h 391 272 507 34800 445) 244 725
NSC 2 C 3037 24h 159 171 416 22900 560) 244 492
) Ausbreitmaszlig mit Abrahams-Trichter
Tabelle A05 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Ausziehversuche an
selbstverdichtendem Beton und zwei normalfesten Ruumlttelbetonen
A-6
Durch-messer
dp
Quer-schnitt
Ap
Streck-grenze
fp01k
Zugfestig-keit fpk
Zugfestigkeit Streckgrenze
fpkfp01k
E-Modul
Ep
[mm] [mmsup2] [Nmmsup2] [Nmmsup2] [ - ] [Nmmsup2]
125 936 1574 1868 1187 194000
Tabelle A06 Gemessene Materialkennwerte der verwendeten 05ldquo-Litze
Durch-messer
dp
Quer-schnitt
Ap
Streck-grenze
fp01k
Zugfestig-keit fpk
Zugfestigkeit Streckgrenze
fpkfp01k
E-Modul
Ep
[mm] [mmsup2] [Nmmsup2] [Nmmsup2] [ - ] [Nmmsup2]
119 1107 1401 1648 1176 198500
Tabelle A07 Gemessene Materialkennwerte der verwendeten Spanndraumlhte empty 12 mm
A-7
A1 Zusammenstellung der ermittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
unterschiedlichem Schlupf s
Schlupf s = 001 mm Schlupf s = 002 mm
Serie Betonsorte
Ablass-grad der
Vor-spann-
kraft
Wuumlrfel-festig-
keit flcm
[Nmmsup2]
F001 τ001 τ001 flcm
τ001 radicflcm
F002 τ002 τ002 flcm
τ002 radicflcm
LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)
0 707
537 231 003 027 979 421 006 050 50 774 333 005 040 1247 536 008 064
100 1042 448 006 053 1378 592 008 070
LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)
0 934
1047 450 005 047 1259 541 006 056 50 1077 463 005 048 1563 672 007 070
100 929 399 004 041 1338 575 006 059
LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)
0 533
804 346 006 047 1005 432 008 059 50 1129 485 009 066 1420 610 011 084
100 795 342 006 047 1258 541 010 074
LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)
0 362
703 302 008 050 746 321 009 053 50 1202 516 014 086 1345 578 016 096
100 797 343 009 057 1182 508 014 084
LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)
0 504
1271 546 011 077 1522 654 013 092 50 1559 670 013 094 1778 764 015 108
100 864 371 007 052 1436 617 012 087
LC 6 LC 3538B-14
(14d Litze)
0 576
1877 807 014 106 1853 796 014 105 50 1259 541 009 071 1689 726 013 096
100 1142 491 009 065 1725 742 013 098
LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)
0 779
514 284 004 032 891 492 006 056 50 1213 671 009 076 1609 889 011 101
100 1677 927 012 105 2249 1243 016 141
LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)
0 686
842 465 007 056 1485 821 012 099 50 1216 672 010 081 1936 1070 016 129
100 1088 601 009 073 2029 1121 016 135
LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)
0 357
460 254 007 043 605 334 009 056 50 963 532 015 089 1111 614 017 103
100 1102 609 017 102 1415 782 022 131
LC 10 LC 3538B-14
(14d Draht)
0 462
486 269 006 040 720 398 009 059 50 1233 681 015 100 1787 988 021 145
100 1468 811 018 119 1952 1079 023 159
LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)
0 479
594 328 007 047 762 421 009 061 50 801 442 009 064 870 481 010 069
100 984 544 011 079 1540 851 018 123
LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)
0 242
385 165 007 034 498 214 009 044 50 534 229 009 047 613 263 011 054
100 648 279 012 057 861 370 015 075
LC 13 LC 3538B-14
(24h Litze)
0 237
664 286 012 059 689 296 013 061 50 753 324 014 067 835 359 015 074
100 401 172 007 035 766 329 014 068
HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)
0 1006
1316 566 006 056 1891 813 008 081 50 2239 962 010 096 3165 1360 014 136
100 1546 664 007 066 3899 1676 017 167
Tabelle A11 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 001 mm und s = 002 mm bei einem Ablassen der Vor-
spannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100
A-8
Schlupf s = 005 mm Schlupf s = 010 mm
Serie Betonsorte Ablass-grad der
Vor-spann-
kraft
Wuumlrfel-festig-
keit flcm
[Nmmsup2]
F005 τ005 τ005 flcm
τ005 radicflcm
F01 τ01 τ01 flcm
τ01 radicflcm
LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)
0
707 1043 448 006 053 1043 448 006 053
50 1616 694 010 083 1642 706 010 084 100 1687 725 010 086 1737 747 011 089
LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)
0
934 1319 567 006 059 1319 567 006 059
50 1787 768 008 079 1815 780 008 081 100 2045 879 009 091 2234 960 010 099
LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)
0
533 1050 451 008 062 1050 451 008 062
50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101
LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)
0
362 800 344 009 057 802 345 010 057
50 1357 583 016 097 1357 583 016 097 100 1727 742 021 123 1747 751 021 125
LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)
0
504 1707 734 015 103 1769 760 015 107
50 2016 866 017 122 2102 903 018 127 100 2521 1083 021 153 2633 1132 022 159
LC 6 LC 3538B-14
(14d Litze)
0
576 1940 834 014 110 1907 819 014 108
50 2084 896 016 118 2063 887 015 117 100 2219 954 017 126 2197 944 016 124
LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)
0
779 808 447 006 051 1039 574 007 065
50 1686 932 012 106 1970 1088 014 123 100 2169 1198 015 136 2275 1257 016 142
LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)
0
686 2228 1231 018 149 2537 1402 020 169
50 1840 1017 015 123 2108 1165 017 141 100 2518 1392 020 168 2527 1397 020 169
LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)
0
357 847 468 013 078 1095 605 017 101
50 1395 771 022 129 1404 776 022 130 100 1618 894 025 150 1701 940 026 157
LC 10 LC 3538B-14
(14d Draht)
0
462 1143 632 014 093 1482 819 018 120
50 1917 1059 023 156 2079 1149 025 169 100 2137 1181 026 174 2137 1181 026 174
LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)
0
479 1006 556 012 080 1291 713 015 103
50 1190 658 014 095 1574 870 018 126 100 1698 938 020 136 1698 938 020 136
LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)
0
242 544 234 010 048 538 231 010 047
50 732 314 013 064 733 315 013 064 100 1131 486 020 099 1119 481 020 098
LC 13 LC 3538B-14
(24h Litze)
0
237 739 317 013 065 728 313 013 064
50 880 378 016 078 846 363 015 075 100 1025 440 019 090 1023 440 019 090
HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)
0
1006 2335 1004 010 100 2515 1081 011 108
50 3762 1617 016 161 3934 1691 017 169 100 4889 2101 021 209 4948 2126 021 212
Tabelle A12 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 005 mm und s = 010 mm bei einem Ablassen der Vor-
spannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100
A-9
Schlupf s = 020 mm Schlupf s = 050 mm
Serie Betonsorte Ablass-grad der
Vor-spann-
kraft
Wuumlrfel-festig-
keit flcm
[Nmmsup2]
F02 τ02 τ02 flcm
τ02 radicflcm
F05 τ05 τ05 flcm
τ05 radicflcm
LC 1 LC 5560-16 (14d Litze)
0
707 1043 448 006 053 981 422 006 050
50 1642 706 010 084 1642 706 010 084 100 1901 817 012 097 1972 847 012 101
LC 2 LC 7585-18 (14d Litze)
0
934 1284 552 006 057 1324 569 006 059
50 1815 780 008 081 1918 824 009 085 100 2234 960 010 099 2234 960 010 099
LC 3 LC 3538-14 (14d Litze)
0
533 1050 451 008 062 1010 434 008 059
50 1474 633 012 087 1474 633 012 087 100 1721 740 014 101 1721 740 014 101
LC 4 LC 5560-16 (24h Litze)
0
362 834 358 010 060 904 389 011 065
50 1352 581 016 097 1274 548 015 091 100 1714 737 020 122 1679 721 020 120
LC 5 LC 7585-18 (24h Litze)
0
504 1877 807 016 114 1990 855 017 120
50 2146 922 018 130 2216 952 019 134 100 2677 1150 023 162 2652 1140 023 161
LC 6 LC 3538B-14
(14d Litze)
0
576 1907 819 014 108 1939 833 014 110
50 2064 887 015 117 2063 887 015 117 100 2238 962 017 127 2238 962 017 127
LC 7 LC 7585-18 (14d Draht)
0
779 1531 846 011 096 2830 1564 020 177
50 2989 1652 021 187 3839 2122 027 240 100 2788 1541 020 175 3150 1741 022 197
LC 8 LC 5560-16 (14d Draht)
0
686 2882 1593 023 192 2569 1419 021 171
50 2347 1297 019 157 2541 1404 020 170 100 3073 1698 025 205 3270 1807 026 218
LC 9 LC 5560-16 (24h Draht)
0
357 1426 788 022 132 1884 1041 029 174
50 1588 878 025 147 1995 1102 031 185 100 1939 1072 030 179 2176 1202 034 201
LC 10 LC 3538B-14
(14d Draht)
0
462 1784 986 021 145 2166 1197 026 176
50 2210 1221 026 180 2651 1465 032 216 100 2573 1422 031 209 2670 1476 032 217
LC 11 LC 3538-14 (14d Draht)
0
479 1689 933 019 135 2121 1172 024 169
50 1901 1050 022 152 2260 1249 026 180 100 2008 1109 023 160 2109 1165 024 168
LC 12 LC 3538-14 (24h Litze)
0
242 566 243 010 049 577 248 010 050
50 724 311 013 063 681 293 012 059 100 1117 480 020 098 1037 446 018 091
LC 13 LC 3538B-14
(24h Litze)
0
237 784 337 014 069 815 350 015 072
50 858 369 016 076 850 365 015 075 100 1008 433 018 089 954 410 017 084
HSC 1 C 90105-24 (14d Litze)
0
1006 2752 1183 012 118 3039 1306 013 130
50 4080 1754 017 175 4243 1823 018 182 100 5012 2154 021 215 4966 2134 021 213
Tabelle A13 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 020 mm und s = 050 mm bei einem Ablassen der Vor-
spannkraft vor Versuchsbeginn von 0 50 bzw 100
A-10
Schlupf s = 001 mm Schlupf s = 002 mm Serie Betonsorte Wuumlrfel-
festig-keit fcm
[Nmmsup2]
F001 τ001 τ001 fcm
τ001 radicfcm
F002 τ002 τ002 fcm
τ002 radicfcm
SCC 1-1 Kalk-
steinmehl
24h Draht 256 387 214 008 042 541 299 012 059 SCC 1-2 24h Litze 256 468 201 008 040 513 221 009 044 SCC 1-3 3d Draht 375 645 356 010 058 804 444 012 073 SCC 2-1
Kalk-steinmehl
3d Litze 327 839 361 011 063 1037 446 014 078 SCC 2-2 25d Draht 488 876 484 010 069 1279 707 014 101 SCC 2-3 25d Litze 488 1200 516 011 074 1782 766 016 110 SCC 3-1
Flug-asche
24h Draht 216 331 183 008 039 448 247 011 053 SCC 3-2 24h Litze 216 221 095 004 020 270 116 005 025 SCC 3-3 3d Draht 351 473 261 007 044 593 328 009 055 SCC 4-1
Flug-asche
3d Litze 493 384 165 003 024 495 213 004 030 SCC 4-2 25d Draht 715 743 411 006 049 974 538 008 064 SCC 4-3 25d Litze 715 795 342 005 040 893 384 005 045
Tabelle A14 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 001 mm und s = 002 mm
Schlupf s = 005 mm Schlupf s = 010 mm Serie Betonsorte
Wuumlrfel-festig-keit fcm
[Nmmsup2]
F005 τ005 τ005 fcm
τ005 radicfcm
F01 τ01 τ01 fcm
τ01 radicfcm
SCC 1-1 Kalk-
steinmehl
24h Draht 256 710 392 015 078 904 500 020 099 SCC 1-2 24h Litze 256 550 236 009 047 698 300 012 059 SCC 1-3 3d Draht 375 1066 589 016 096 1304 721 019 118 SCC 2-1
Kalk-steinmehl
3d Litze 327 1066 458 014 080 1043 448 014 078 SCC 2-2 25d Draht 488 1527 844 017 121 1796 993 020 142 SCC 2-3 25d Litze 488 1886 811 017 116 1911 821 017 118 SCC 3-1
Flug-asche
24h Draht 216 601 332 015 072 759 419 019 090 SCC 3-2 24h Litze 216 286 123 006 026 323 139 006 030 SCC 3-3 3d Draht 351 830 459 013 077 1068 590 017 100 SCC 4-1
Flug-asche
3d Litze 493 595 256 005 036 614 264 005 038 SCC 4-2 25d Draht 715 1546 854 012 101 2135 1180 017 140 SCC 4-3 25d Litze 715 924 397 006 047 925 397 006 047
Tabelle A15 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 005 mm und s = 010 mm
Schlupf s = 020 mm Schlupf s = 050 mm Serie Betonsorte Wuumlrfel-
festig-keit fcm
[Nmmsup2]
F02 τ02 τ02 fcm
τ02 radicfcm
F05 τ05 τ05 fcm
τ05 radicfcm
SCC 1-1 Kalk-
steinmehl
24h Draht 256 1153 637 025 126 1547 855 033 169 SCC 1-2 24h Litze 256 681 293 011 058 814 350 014 069 SCC 1-3 3d Draht 375 1638 905 024 148 2176 1203 032 196 SCC 2-1
Kalk-steinmehl
3d Litze 327 1011 435 013 076 982 422 013 074 SCC 2-2 25d Draht 488 2114 1168 024 167 2754 1522 031 218 SCC 2-3 25d Litze 488 1817 781 016 112 1688 725 015 104 SCC 3-1
Flug-asche
24h Draht 216 977 540 025 116 1436 794 037 171 SCC 3-2 24h Litze 216 396 170 008 037 471 202 009 044 SCC 3-3 3d Draht 351 1417 783 022 132 2021 1117 032 188 SCC 4-1
Flug-asche
3d Litze 493 661 284 006 040 772 332 007 047 SCC 4-2 25d Draht 715 2703 1494 021 177 3660 2023 028 239 SCC 4-3 25d Litze 715 955 410 006 049 1084 466 007 055
Tabelle A16 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 020 mm und s = 050 mm
A-11
Schlupf s = 001 mm Schlupf s = 002 mm Serie Betonsorte Ablass-
grad der Vor-
spann-kraft
Wuumlrfel-festig-
keit fcm
[Nmmsup2]
F001 τ001 τ001 fcm
τ001 radicfcm
F002 τ002 τ002 fcm
τ002 radicfcm
SCC 5 Flugasche (24h Litze)
0 277
299 129 005 024 324 139 005 026 50 862 371 013 070 874 376 014 071
100 962 413 015 079 1270 546 020 104
SCC 6 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 187
370 159 009 037 444 191 010 044 50 857 368 020 085 915 393 021 091
100 800 344 018 080 1116 480 026 111
SCC 7 Kalkstein-
mehl (24h Draht)
0 203
385 165 008 037 431 185 009 041 50 661 284 014 063 767 329 016 073
100 917 394 019 087 1036 445 022 099
SCC 8 Flugasche
(24h Draht)
0 279
468 201 007 038 525 226 008 043 50 691 297 011 056 874 375 013 071
100 571 246 009 046 884 380 014 072
SCC 11 Kombina-tionstyp
(3d Litze)
0 258
145 062 002 012 170 073 003 014 50 552 237 009 047 656 282 011 055
100 862 370 014 073 932 400 016 079
SCC 12 Flugasche (3d Litze)
0 492
158 068 001 010 212 091 002 013 50 456 196 004 028 711 306 006 044
100 485 208 004 030 730 314 006 045
SCC 13 Kalkstein-
mehl (3d Litze)
0 308
316 136 004 024 424 182 006 033 50 590 254 008 046 1053 453 015 082
100 845 363 012 065 1154 496 016 089
SCC 14 Kombina-tionstyp
(24h Litze)
0 73
091 039 005 014 095 041 006 015 50 297 128 017 047 315 136 019 050
100 501 215 030 080 524 225 031 083
SCC 15 Kombina-tionstyp
(3d Draht)
0 308
316 175 006 031 453 250 008 045 50 509 281 009 051 690 381 012 069
100 552 305 010 055 879 486 016 088
SCC 17 Flugasche (6d Litze)
0 498
457 196 004 028 700 301 006 043 50 974 419 008 059 1254 539 011 076
100 636 273 005 039 1075 462 009 065
SCC 18 Flugasche (6d Draht)
0 510
426 235 005 033 618 342 007 048 50 898 496 010 070 1233 681 013 095
100 706 390 008 055 1317 728 014 102
SCC 20 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 227
346 149 007 031 372 160 007 034 50 678 292 013 061 942 405 018 085
100 721 310 014 065 1004 431 019 091
SCC 22 Kombina-tionstyp
(6d Litze)
0 396
654 281 007 045 652 280 007 045 50 558 240 006 038 1055 453 011 072
100 582 250 006 040 1013 435 011 069
SCC 23 Kombina-tionstyp
(6d Draht)
0 377
431 238 006 039 742 410 011 067 50 590 326 009 053 697 385 010 063
100 728 402 011 066 921 509 014 083
SCC 25 Kalkstein-
mehl (6d Draht)
0 375
538 297 008 049 745 412 011 067 50 967 534 014 087 1431 791 021 129
100 582 322 009 053 907 501 013 082
SCC 26 Kalkstein-
mehl (6d Litze)
0 387
688 296 008 048 984 423 011 068 50 974 419 011 067 1353 582 015 093
100 671 289 007 046 1311 563 015 091
NSC 1 C5060
(24h Litze)
0 391
557 239 006 038 598 257 007 041 50 1445 621 016 099 1638 704 018 113
100 1232 530 014 085 1692 727 019 116
NSC 2 C3037
(24h Litze)
0 157
327 141 009 035 359 154 010 039 50 716 308 020 078 799 344 022 087
100 848 364 023 092 1064 457 029 115
Tabelle A17 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei Schlupf von s = 001 mm und s = 002 mm
A-12
Schlupf s = 005 mm Schlupf s = 010 mm Serie Betonsorte Ablass-
grad der Vor-
spann-kraft
Wuumlrfel-festig-
keit fcm
[Nmmsup2]
F005 τ005 τ005 fcm
τ005 radicfcm
F01 τ01 τ01 fcm
τ01 radicfcm
SCC 5 Flugasche (24h Litze)
0 277
350 150 005 029 397 170 006 032 50 875 376 014 071 859 369 013 070
100 1391 598 022 114 1372 590 021 112
SCC 6 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 187
492 211 011 049 553 238 013 055 50 935 402 021 093 948 407 022 094
100 1233 530 028 123 1227 527 028 122
SCC 7 Kalkstein-
mehl (24h Draht)
0 203
543 233 011 052 693 298 015 066 50 849 365 018 081 1006 433 021 096
100 1075 462 023 103 1171 503 025 112
SCC 8 Flugasche
(24h Draht)
0 279
684 294 011 056 866 372 013 070 50 1026 441 016 083 1185 509 018 096
100 1172 504 018 095 1275 548 020 104
SCC 11 Kombina-tionstyp
(3d Litze)
0 258
212 091 004 018 242 104 004 020 50 703 302 012 060 706 303 012 060
100 1000 430 017 085 933 401 016 079
SCC 12 Flugasche (3d Litze)
0 492
289 124 003 018 354 152 003 022 50 752 323 007 046 783 337 007 048
100 1582 680 014 097 1567 673 014 096
SCC 13 Kalkstein-
mehl (3d Litze)
0 308
476 204 007 037 482 207 007 037 50 1116 479 016 086 1050 451 015 081
100 1562 671 022 121 1503 646 021 116
SCC 14 Kombina-tionstyp
(24h Litze)
0 73
095 041 006 015 095 041 006 015 50 302 130 018 048 290 125 017 046
100 497 213 029 079 450 193 026 072
SCC 15 Kombina-tionstyp
(3d Draht)
0 308
526 291 009 052 662 366 012 066 50 719 397 013 072 828 458 015 082
100 976 539 018 097 1011 559 018 101
SCC 17 Flugasche (6d Litze)
0 498
675 290 006 041 667 287 006 041 50 1256 540 011 076 1223 526 011 075
100 1914 823 017 117 1936 832 017 118
SCC 18 Flugasche (6d Draht)
0 510
1053 582 011 081 1464 809 016 113 50 1593 880 017 123 1868 1032 020 145
100 2034 1124 022 157 2411 1332 026 187
SCC 20 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 227
377 162 007 034 375 161 007 034 50 984 423 019 089 950 408 018 086
100 1383 595 026 125 1351 580 026 122
SCC 22 Kombina-tionstyp
(6d Litze)
0 396
643 276 007 044 610 262 007 042 50 1312 564 014 090 1232 529 013 084
100 1558 670 017 106 1500 645 016 102
SCC 23 Kombina-tionstyp
(6d Draht)
0 377
916 506 013 082 1070 591 016 096 50 748 413 011 067 871 481 013 078
100 948 524 014 085 998 552 015 090
SCC 25 Kalkstein-
mehl (6d Draht)
0 375
983 543 014 089 1249 690 018 113 50 1627 899 024 147 1820 1006 027 164
100 1800 995 027 162 1977 1093 029 178
SCC 26 Kalkstein-
mehl (6d Litze)
0 387
1000 430 011 069 997 428 011 069 50 1640 705 018 113 1540 662 017 106
100 1953 839 022 135 2022 869 022 140
NSC 1 C5060
(24h Litze)
0 391
622 267 007 043 686 295 008 047 50 1700 730 019 117 1746 750 019 120
100 2069 889 023 142 2104 904 023 145
NSC 2 C3037
(24h Litze)
0 157
385 166 011 042 434 187 012 047 50 825 355 023 089 861 370 024 093
100 1107 476 030 120 1105 475 030 120
Tabelle A18 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 005 mm und s = 010 mm
A-13
Schlupf s = 020 mm Schlupf s = 050 mm Serie Betonsorte Ablass-
grad der Vor-
spann-kraft
Wuumlrfel-festig-
keit fcm
[Nmmsup2]
F02 τ02 τ02 fcm
τ02 radicfcm
F05 τ05 τ05 fcm
τ05 radicfcm
SCC 5 Flugasche (24h Litze)
0 277
490 211 008 040 604 260 009 049 50 873 375 014 071 891 383 014 073
100 1349 580 021 110 1333 573 021 109
SCC 6 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 187
630 271 014 063 709 305 016 070 50 967 416 022 096 977 420 022 097
100 1207 519 028 120 1187 510 027 118
SCC 7 Kalkstein-
mehl (24h Draht)
0 203
912 392 019 087 1244 687 034 153 50 1185 509 025 113 1503 831 041 184
100 1299 558 028 124 1552 858 042 190
SCC 8 Flugasche
(24h Draht)
0 279
1147 493 018 093 1617 894 032 169 50 1385 595 021 113 1735 959 034 182
100 1453 625 022 118 1810 1000 036 189
SCC 11 Kombina-tionstyp
(3d Litze)
0 258
273 117 005 023 339 146 006 029 50 674 290 011 057 667 287 011 056
100 863 371 014 073 850 365 014 072
SCC 12 Flugasche (3d Litze)
0 492
432 185 004 026 577 248 005 035 50 808 347 007 050 874 375 008 054
100 1550 666 014 095 1560 670 014 096
SCC 13 Kalkstein-
mehl (3d Litze)
0 308
491 211 007 038 504 217 007 039 50 983 423 014 076 952 409 013 074
100 1447 622 020 112 1369 588 019 106
SCC 14 Kombina-tionstyp
(24h Litze)
0 73
098 042 006 016 106 046 006 017 50 260 112 015 041 230 099 014 037
100 400 172 024 064 318 137 019 051
SCC 15 Kombina-tionstyp
(3d Draht)
0 308
854 472 015 085 1304 721 023 130 50 1026 567 018 102 1437 794 026 143
100 1168 645 021 116 1602 885 029 160
SCC 17 Flugasche (6d Litze)
0 498
650 279 006 040 639 274 006 039 50 1187 510 010 072 1117 480 010 068
100 1867 802 016 114 1779 765 015 108
SCC 18 Flugasche (6d Draht)
0 510
1944 1074 021 150 2781 1537 030 215 50 2177 1203 024 168 2973 1643 032 230
100 2688 1486 029 208 3365 1860 036 260
SCC 20 Kalkstein-
mehl (24h Litze)
0 227
409 176 008 037 534 230 010 048 50 934 401 018 084 892 383 017 080
100 1288 553 024 116 1231 529 023 111
SCC 22 Kombina-tionstyp
(6d Litze)
0 396
566 243 006 039 527 226 006 036 50 1167 501 013 080 1062 457 012 073
100 1418 610 015 097 1332 573 014 091
SCC 23 Kombina-tionstyp
(6d Draht)
0 377
1273 703 019 115 1786 987 026 161 50 1099 607 016 099 1754 969 026 158
100 1155 638 017 104 1653 914 024 149
SCC 25 Kalkstein-
mehl (6d Draht)
0 375
1556 860 023 140 2123 1173 031 192 50 1960 1083 029 177 2441 1349 036 220
100 2108 1165 031 190 2426 1340 036 219
SCC 26 Kalkstein-
mehl (6d Litze)
0 387
931 400 010 064 906 389 010 063 50 1465 630 016 101 1417 609 016 098
100 1967 845 022 136 1858 798 021 128
NSC 1 C5060
(24h Litze)
0 391
932 400 010 064 1157 497 013 080 50 1814 780 020 125 1873 805 021 129
100 2156 927 024 148 2224 956 024 153
NSC 2 C3037
(24h Litze)
0 157
542 233 015 059 594 255 016 064 50 914 393 025 099 924 397 025 100
100 1066 458 029 116 1056 454 029 115
Tabelle A19 Zusammenstellung der gemittelten Verbundkraumlfte und -spannungen bei
Schlupf von s = 020 mm und s = 050 mm
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Verb
un
dsp
[-]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Verb
un
dsp
[-]
Ve
rbu
nd
kra
ft [
kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Verb
un
dsp
[-]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A11 Serie LC 1 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 707 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Verb
un
dsp
[-]
Ve
rbu
nd
kra
ft [
kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Verb
un
dsp
[-]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Verb
un
dsp
[-]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A12 Serie LC 2 aus LC 7585 ρ= 18 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 934 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Verb
un
dsp
[-]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Verb
un
dsp
[-]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Verb
un
dsp
[-]
Verb
un
dkra
ft [
kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A13 Serie LC 3 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 533 Nmm2)
Versuchsbedingtes Verbundversagen
Versuchsbedingtes Verbundversagen
A2
V
erschieb
un
gsv
erhalten
der S
pa
nn
staumlh
le bei d
en A
uszieh
versu
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im V
ergleich
mit d
em eig
enen
Verb
un
dgesetz (G
l 38
bzw
39
)
A-14
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A14 Serie LC 4 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24 Stunden flcmcube = 362 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A15 Serie LC 5 aus LC 7585 ρ= 18 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24 Stunden flcmcube = 504 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A16 Serie LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 576 Nmm2) A-15
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
50
100be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
50
100
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
50
100
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A17 Serie LC 7aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 14 Tage flcmcube = 779 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
30
60
90
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
30
60
90
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
30
60
90
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A18 Serie LC 8 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 24 Stunden flcmcube = 504 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A19 Serie LC 9 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 14 Tage flcmcube = 576 Nmm2)
Sprengrissbildung Sprengrissbildung Sprengrissbildung
A-16
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A110 Serie LC 10 aus LC 3538 B ρ = 14 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 14 Tage flcmcube = 458 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A111 Serie LC 11 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 575 middot dp (Spanndraumlhte Oslash 12mm 14 Tage flcmcube = 479 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A112 Serie LC 12 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24 Stunden flcmcube = 242 Nmm2)
Sprengrissbildung Sprengrissbildung Sprengrissbildung
Sprengrissbildung Sprengrissbildung Sprengrissbildung
A-17
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A113 Serie LC 13 aus LC 3538 B ρ = 14 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24 Stunden flcmcube = 237 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A114 Serie LC 14 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3 c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 447 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A115 Serie LC 15 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3 c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 636 Nmm2)
c = 30middotdp
c = 20middotdp
c = 55middotdp
c = 30middotdp c = 20middotdp
c = 55middotdp c = 30middotdp
c = 20middotdp
c = 55middotdp
c = 30middotdp c = 20middotdp
c = 55middotdp
c = 20middotdp c = 30middotdp
c = 55middotdp
c = 30middotdp
c = 20middotdp
c = 55middotdp
A-18
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A116 Serie LC 16 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3 c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 14 Tage flcmcube = 710 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 1-2 (24h fcmcube = 256 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 2-1 (3d fcmcube = 327 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 2-3 (25d fcmcube = 488 Nmm2)
Bild A117 SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Litzen 05ldquo
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 3-2 (24h fcmcube = 216 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 4-1 (3d fcmcube = 493 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 4-3 (25d fcmcube = 715 Nmm2)
Bild A118 SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche Litzen 05ldquo
c = 55middotdp c = 20middotdp
c = 30middotdp
c = 30middotdp c = 55middotdp
c = 20middotdp c = 30middotdp
c = 20middotdp c = 55middotdp
A-19
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 1-1 (24h fcmcube = 256 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 1-3 (3d fcmcube = 375 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 2-2 (25d fcmcube = 488 Nmm2)
Bild A119 SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl Spanndraumlhte Oslash12mm
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 3-1 (24h fcmcube = 216 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 3-3 (3d fcmcube = 351 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
020406080
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
SCC 4-2 (25d fcmcube = 715 Nmm2)
Bild A120 SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche Spanndraumlhte Oslash12mm
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A121 Serie SCC 5 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 277 Nmm2)
A-20
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A122 Serie SCC 6 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 187 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A123 Serie SCC 7 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 24h fcmcube = 203 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A124 Serie SCC 8 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 24h fcmcube = 279 Nmm2)
A-21
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A125 Serie SCC 9 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 327 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A126 Serie SCC 10 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 207 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A127 Serie SCC 11 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 3d fcmcube = 258 Nmm2)
A-22
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A128 Serie SCC 12 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 3d fcmcube = 492 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A129 Serie SCC 13 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 3d fcmcube = 308 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A130 Serie SCC 14 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 71 Nmm2) A-23
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A131 Serie SCC 15 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 3d fcmcube = 308 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A132 Serie SCC 16 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 324 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A133 Serie SCC 17 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 498 Nmm2)
A-24
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
60
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A134 Serie SCC 18 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 6d fcmcube = 510 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A135 Serie SCC 19 aus SVB-Mehlkorntyp mit Flugasche c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 504 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
15
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A136 Serie SCC 20 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 227 Nmm2) A-25
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A137 Serie SCC 21 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 388 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A138 Serie SCC 22 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 396 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A139 Serie SCC 23 aus SVB-Kombinationstyp mit Flugasche c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 6d fcmcube = 377 Nmm2)
A-26
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A140 Serie SCC 24 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 20 30 55 dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 391 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Spanndrahtkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash60 kN
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
20
40
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Spanndrahtkraft um ndash120 kN
Bild A141 Serie SCC 25 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 575 middot dp (Spanndraht Oslash12mm 6d fcmcube = 375 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A142 Serie SCC 26 aus SVB-Mehlkorntyp mit Kalksteinmehl c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 6d fcmcube = 387 Nmm2) A-27
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30be
z V
erbu
ndsp
[-]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
10
20
30
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A143 Serie NSC 1 aus C 5060 ρ = 24 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 391 Nmm2)
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
01
02
03
04
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
5
10
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A144 Serie NSC 2 aus C 3037 ρ = 24 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 24h fcmcube = 159 Nmm2)
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
30
60
90
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
a) ohne Aumlnderung der Litzenkraft
00
02
04
06
08
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
30
60
90
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
b) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash60 kN
00
00
00
01
01
00 05 10 15Verschiebung [mm]
0
30
60
90
bez
Ver
bund
sp[-
]
Verb
undk
raft
[kN
]
c) Aumlnderung der Litzenkraft um ndash110 kN
Bild A145 Serie HSC 1 aus C 90105 ρ = 24 kgdmsup3 c = 55 middot dp (Litzen 05ldquo 14d fcmcube = 1006 Nmm2)
Sprengrissbildung
Versuchsbedingte Verbundvorschaumldigung
Sprengrissbildung Sprengrissbildung
A-28
B-1
B Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zur
Spannkrafteinleitung
B0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse
B1 Versuchsprogramm und Rissbilder
B2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle
B3 Betondehnungen bei der Spannkrafteinleitung
B4 Zeitabhaumlngige Betondehnungen
B-2
B0 Zusammenstellung der wesentlichen Versuchsergebnisse
Versuchs-koumlrper
Anzahl der 05ldquo-Litzen
Bezogene Beton-
deckung cdp
Bezogener lichter
Abstand sdp
Querschnitt a x b
[mm]
Betonsorte
Betonalter bei der Spann-
krafteinleitung
SK LC 1A 2 30 80 875 x 200 LC 3538-14 24h
SK LC 1B 2 25 120 750 x 238 LC 3538-14 24h
SK LC 2A 2 20 60 625 x 150 LC 7585-18 2d
SK LC 2B 2 25 32 750 x 1275 LC 7585-18 2d
SK LC 3A 2 30 31 875 x 1388 LC 7585-18 14d
SK LC 3B 2 25 60 750 x 1625 LC 7585-18 24h
SK LC 4A 2 34 31 875 x 1388 LC 5565-16 24h
SK LC 4B 2 25 60 750 x 1625 LC 5565-16 24h
SK LC 5 4 30 20 165 x 125 LC 7585-18 24h
SK LC 6 4 35 20 178 x 138 LC 3538-14 3d
SK LC 7 4 30 25 188 x 131 LC 5565-16 24h
SK LC 8 4 30 25 188 x 131 LC 3538-14 3d
SK LC 9 4 35 25 200 x 144 LC 7585-18 24h
Tabelle B01 Versuchsprogramm der 13 Spannkrafteinleitungsversuche an hochfestem
Leichtbeton
Versuchs-koumlrper
Anzahl der 05ldquo-Litzen
Bezogene Beton-
deckung cdp
Bezogener lichter
Abstand sdp
Querschnitt a x b
[mm]
Betonsorte
Betonalter bei der Spann-
krafteinleitung
SK SCC 1A 2 20 120 625 x 225 Flugasche 28h
SK SCC 1B 2 25 80 75 x 1875 Flugasche 28h
SK SCC 2A 2 25 60 75 x 1625 Flugasche 3d
SK SCC 2B 2 20 80 625 x 175 Flugasche 3d
SK SCC 3A 2 25 60 75 x 1625 Kalksteinmehl 3d
SK SCC 3B 2 20 80 625 x 175 Kalksteinmehl 3d
SK SCC 4 4 25 25 1185 x 175 Kalksteinmehl 3d
SK SCC 5 4 30 20 125 x 1775 Kalksteinmehl 3d
SK SCC 6 4 25 30 125 x 175 Kalksteinmehl 3d
SK SCC 7 2 20 80 625 x 175 Kombinationstyp 3d
SK SCC 8 2 25 60 75 x 1625 Kombinationstyp 3d
SK SCC 9 4 30 20 125 x 1975 Kombinationstyp 3d
SK SCC10 4 25 25 119 x 175 Kombinationstyp 3d
SK SCC 11 4 25 20 113 x 175 Kombinationstyp 3d
Tabelle B02 Versuchsprogramm der 14 Spannkrafteinleitungsversuche an selbstver-
dichtendem Beton
B-3
Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Rohdichten Guumlte Versuchs-
koumlrper
Betonsorte Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
Spaltzug-
festig-keit
[Nmmsup2]
Biegezug-
festig-keit
[Nmmsup2]
E-Modul
[Nmmsup2]
Trocken-rohdichte
[kgdmsup3]
Frisch-beton-
rohdichte
[kgdmsup3]
Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
SK LC 1AB LC 3538-14 387 269 453 12900 128 164 442
SK LC 2AB LC 7585-18 294 219 - 17300 - 190 -
SK LC 3AB LC 7585-18 487 230 447 20100 - 206 -
SK LC 4AB LC 5565-16 373 265 390 15500 158 189 704
SK LC 5 LC 7585-18 567 299 494 22000 187 204 816
SK LC 6 LC 3538-14 357 259 459 12900 130 167 460
SK LC 7 LC 5565-16 450 274 399 16300 158 - 767
SK LC 8 LC 3538-14 349 222 461 12500 128 164 409
SK LC 9 LC 7585-18 616 319 516 22000 190 206 1093
Tabelle B03 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Spannkrafteinlei-
tungsversuche an hochfestem Leichtbeton
Festigkeiten zum Versuchszeitpunkt Frischbetoneigenschaften Guumlte Versuchs-
koumlrper
Betonsorte Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
Spaltzug-
festig-keit
[Nmmsup2]
Biegezug-
festig-keit
[Nmmsup2]
E-Modul
[Nmmsup2]
Setzflieszlig-maszlig sm
[mm]
Setzflieszlig-zeit t500
[s]
Wuumlrfel-druck-festig-
keit [Nmmsup2]
SK SCC1AB Flugasche 292 24 49 30000 710 46 674
SK SCC 2AB Flugasche 435 32 56 33700 690 51 373
SK SCC 3AB Kalksteinmehl 340 28 44 26700 710 44 499
SK SCC 4 Kalksteinmehl 323 25 47 28400 760 50 482
SK SCC 5 Kalksteinmehl 336 25 37 27500 760 41 487
SK SCC 6 Kalksteinmehl 300 22 40 25100 780 49 477
SK SCC 7 Kombination 401 314 - 32700 710 31 611
SK SCC 8 Kombination 361 255 504 29100 720 39 631
SK SCC 9 Kombination 362 261 473 28800 720 21 571
SK SCC 10 Kombination 364 253 482 28700 710 30 605
SK SCC 11 Kombination 369 279 539 29500 740 38 591
Tabelle B04 Ergebnisse der Fest- und Frischbetoneigenschaften der Spannkrafteinlei-
tungsversuche an selbstverdichtendem Beton
B-4
nach Spannkrafteinleitung Zeitpunkt t1
Versuchs-koumlrper
Zeitpunkt t1
nach der Spannkraftein-
leitung [d]
Verschiebung ∆s [mm]
Uumlbertra-gungslaumlnge
lbp [cm]
Verschiebung ∆s (t) [mm]
Uumlbertagungslaumlnge lbp (t1) [cm]
SK LC 1A 7 142 432 - 488 SK LC 3A 12 097 270 100 - SK LC 3B 9 083 336 089) 338 SK LC 4A 13 117 385 120 420 SK LC 4B 13 119 369 131 355 SK LC 6 20 149 480 159 533 SK LC 7 9 122 461 131 495 SK LC 8 9 157 506 163 540 SK LC 9 30 091 372 129 342
SK SCC 1B 9 146 531 156 548 SK SCC 2A 9 119 399 125 435 SK SCC 3A 9 127 410 146 508 SK SCC 5 13 240 833 244 859 SK SCC 6 13 183 598 186 619 SK SCC 7 - 164 - 163) - SK SCC 8 38 167 532 166) 481 SK SCC 9 56 168 529 168) 482 SK SCC 10 32 163 499 166) 501 SK SCC 11 24 176 565 175) 541
) Messung bereits nach 24h bzw 3d nach der Spannkrafteinleitung abgebrochen
Tabelle B05 Zusammenstellung der Verschiebung ∆s sowie der Uumlbertragungslaumlngen lbp
B-5
B1 Versuchsprogramm und Rissbilder
SK LC 1A LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube= 387 Nmmsup2 flctmsp = 269 Nmmsup2
c = 30sdotdp s = 80sdotdp
Ages= 1750 cmsup2
rissfrei
aktiv
SK LC 1B LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 387 Nmmsup2 flctmsp = 269 Nmmsup2
c = 25sdotdp s = 120sdotdp
Ages= 1781 cmsup2
rissfrei)
aktiv
passiv
passiv
SK LC 2A LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 2d flcmcube= 324 Nmmsup2 flctmsp = 219 Nmmsup2
c = 20sdotdp s = 60sdotdp
Ages= 938 cmsup2
Erste Rissbildung
75kNasymp059 P
aktiv
SK SCC 2B LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 2d flcmcube = 324 Nmmsup2 flctmsp = 219 Nmmsup2
c = 25sdotdp s = 32sdotdp
Ages= 956 cmsup2
Erste Rissbildung
128kNasymp099 P
aktiv
passiv
passiv
SK LC 3A LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 14d flcmcube= 487 Nmmsup2 flctmsp = 230 Nmmsup2
c = 30sdotdp s = 31sdotdp
Ages= 1214 cmsup2
Erste Rissbildung
124kNasymp096 P
aktiv
SK LC 3B LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 487 Nmmsup2 flctmsp = 230 Nmmsup2
c = 25sdotdp s = 60sdotdp
Ages= 1219 cmsup2
rissfrei
aktiv
passiv
passiv
SK LC 4A LC 5560
ρ=16 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube= 373 Nmmsup2 flctmsp = 265 Nmmsup2
c = 30sdotdp s = 31sdot dp
Ages = 1214 cmsup2
rissfrei
aktiv
SK LC 4B LC 5560
ρ=16 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube= 373 Nmmsup2 flctmsp = 265 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 1219 cmsup2
rissfrei
aktiv
passiv
passiv
) Rissfrei im Sinne der Untersuchungen (s auch Erlaumluterungen im Text)
Bild B11 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK LC 1A bis SK LC 4B
B-6
SK LC 5 LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube= 567 Nmmsup2 flctmsp = 299 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 20sdot dp
Ages = 2063 cmsup2
Erste Rissbildung
119kNasymp092 P
aktiv
SK LC 6 LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 3d flcmcube=357 Nmmsup2 flctmsp = 259 Nmmsup2
c = 35sdot dp
s = 20sdot dp Ages = 2445 cmsup2
rissfrei
aktiv
passiv
passiv
SK LC 7 LC 5560
ρ=16 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 450 Nmmsup2 flctmsp = 274 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2463 cmsup2 Erste Rissbildung
127kNasymp097 P
aktiv
SK LC 8 LC 3538
ρ=14 kgdmsup3
Pruumlfalter 3d flcmcube=349 Nmmsup2 flctmsp = 222 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2463 cmsup2
Erste Rissbildung
129kNasymp099 P
aktiv
passiv
passiv
SK LC 9 LC 7585
ρ=18 kgdmsup3
Pruumlfalter 24h flcmcube = 616 Nmmsup2 flctmsp = 319 Nmmsup2
c = 35sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2880 cmsup2
rissfrei
aktiv
passiv
Bild B12 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK LC 5 bis SK LC 9
B-7
SK SCC 1A Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 28h fcmcube = 29 Nmmsup2 fctmsp = 24 Nmmsup2
c = 20sdot dp s = 120sdot dp
Ages = 1406 cmsup2
rissfrei)
aktiv
2250
62
5
SK SCC 1B Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 28h fcmcube = 29 Nmmsup2 fctmsp = 24 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 80sdot dp
Ages = 1393 cmsup2
rissfrei
aktiv
75
0
passiv
2250
62
5
passiv
75
0
SK SCC 2A Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube = 44 Nmmsup2 fctmsp = 32 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 122 cmsup2
rissfrei
aktiv
750
SK SCC 2B Mehlkorntyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube = 44 Nmmsup2 fctmsp = 32 Nmmsup2
c = 20sdot dp
s = 80sdot dp Ages = 109 cmsup2
Erste Rissbildung
125kNasymp097 P
aktiv
625
passiv
750
passiv
625
SK SCC 3A Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 34 Nmmsup2 fctmsp = 28 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 122 cmsup2
rissfrei
aktiv
750
SK SCC 3B Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 34 Nmmsup2 fctmsp = 28 Nmmsup2
c = 20sdot dp s = 80sdot dp
Ages = 109 cmsup2
Erste Rissbildung
125kNasymp097 P
aktiv
62
5
passiv
750
passiv
625
SK SCC 4 Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 32 Nmmsup2 fctmsp = 25 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 208 cmsup2
Erste Rissbildung
130kNasymp099 P
aktiv
118
5
SK SCC 5 Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter3d fcmcube = 34 Nmmsup2 fctmsp = 25 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 20sdot dp
Ages = 222 cmsup2
rissfrei
aktiv
125
0
passiv
118
5
passiv
125
0
) Rissfrei im Sinne der Untersuchungen (s auch Erlaumluterungen im Text)
Bild B13 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK SCC 1A bis SK SCC 5
B-8
SK SCC 6 Mehlkorntyp
mit Kalksteinmehl
Pruumlfalter 3d fcmcube = 30 Nmmsup2 fctmsp = 22 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 30sdot dp
Ages = 219 cmsup2
rissfrei
aktiv
125
0
SK SCC 7 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube= 401 Nmmsup2 fctmsp = 314 Nmmsup2
c = 20sdot dp s = 80sdot dp
Ages = 1094 cmsup2
Erste Rissbildung
125kNasymp097 P
aktiv
625
passiv
125
0
passiv
625
SK SCC 8 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube = 361 Nmmsup2 fctmsp = 255 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 60sdot dp
Ages = 1219 cmsup2
rissfrei
aktiv
750
SK SCC 9 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube= 362 Nmmsup2 fctmsp = 261 Nmmsup2
c = 30sdot dp s = 20sdot dp
Ages = 2469 cmsup2
rissfrei
aktiv
125
0
passiv
750
passiv
125
0
SK SCC 10
Kombinationstyp mit Flugasche
Pruumlfalter 3d
fcmcube = 364 Nmmsup2 fctmsp = 253 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 25sdot dp
Ages = 2083 cmsup2
rissfrei
aktiv
118
7
SK SCC 11 Kombinationstyp
mit Flugasche
Pruumlfalter 3d fcmcube= 369 Nmmsup2 fctmsp = 279 Nmmsup2
c = 25sdot dp s = 20sdotdp
Ages = 1978 cmsup2
rissfrei
aktiv 112
5
passiv
118
7
passiv
112
5
Bild B14 Versuchsprogramm und Rissbilder der Spannkrafteinleitungsversuche
SK SCC 6 bis SK SCC 11
B-9
B2 Verschiebungsverhalten der Spannstaumlhle
Im folgendem wird das Verschiebungsverhalten der Litzen bei der Spannkrafteinlei-tung sowie das zeitabhaumlngige Verschiebungsverhalten der Litzen fuumlr jeden Versuchs-koumlrper dokumentiert Fuumlr die Versuchskoumlrper SK LC 1A SK LC 1B sowie SK LC 2A und SK LC 2B wurde keine zeitabhaumlngige Verschiebung der Litzen gemessen
Versuchskoumlrper SK 1A
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B21 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 1A aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
(24 h flcmcube = 387 Nmmsup2) s = 80middotdp c = 30middotdp
Versuchskoumlrper SK 1B
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B22 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 1B aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
(24 h flcmcube = 387 Nmmsup2) s = 120middotdp c = 25middotdp
B-10
Versuchskoumlrper SK 2A
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
1 Sprengriss
2 Sprengriss
Bild B23 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 2A aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(2 d flckcube = 324 Nmmsup2) s = 60middotdp c = 20middotdp
Versuchskoumlrper SK 2B
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Vorspannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
1 Sprengriss
2 Sprengriss
Bild B24 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 2B aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(2 d flcmcube = 324 Nmmsup2) s = 60middotdp c = 20middotdp
B-11
Versuchskoumlrper SK 3A
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B25 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 3A aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(14 d flcmcube = 487 Nmmsup2) s = 31middotdp c = 30middotdp
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B26 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 3A bis 11 Tage nach der Spannkrafteinleitung
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B27 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 3A bis 11 Tage nach der Spannkrafteinleitung
(log Darstellung)
B-12
Versuchskoumlrper SK 3B
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Sprengriss
Bild B28 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 3B aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(14 d flcmcube = 487 Nmmsup2) s = 60middotdp c = 25middotdp
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B29 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 3B bis 1 Tag nach der Spannkrafteinleitung
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B210 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 3B bis 1 Tag nach der Spannkrafteinleitung
(log Darstellung)
B-13
Versuchskoumlrper SK 4A
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B211 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 4A aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3
(24 h flcmcube = 373 Nmmsup2) s = 31middotdp c = 30middotd
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B212 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 4A bis 13 Tage nach der Spannkrafteinleitung
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B213 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 4A bis 13 Tage nach der Spannkrafteinleitung
(log Darstellung)
B-14
Versuchskoumlrper SK 4B
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B214 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 4B aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3
(24 h flcmcube = 373 Nmmsup2) s = 60middotdp c = 25middotdp
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B215 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 4B bis 12 Tage nach der Spannkrafteinleitung
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
3
Bild B216 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 4B bis 12 Tage nach der Spannkrafteinleitung
(log Darstellung)
B-15
Versuchskoumlrper SK 5
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Vers
ch
ieb
un
g [
mm
]
1 Sprengriss
2 Sprengriss
Bild B217 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 5 aus LC 7585 ρ = 18 kgdmsup3
(24 h flcmcube = 567 Nmmsup2) s = 20middotdp c = 30middotdp
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B218 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 5 bis 5 Tage nach der Spannkrafteinleitung
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B219 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 5 bis 5 Tage nach der Spannkrafteinleitung
(log Darstellung)
B-16
Versuchskoumlrper SK 6
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B220 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 6 aus LC 3538 ρ = 14 kgdmsup3
(3 d flcmcube = 357 Nmmsup2) s = 20middotdp c = 35middotdp
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B221 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 6 bis 21 Tage nach der Spannkrafteinleitung
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B222 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 6 bis 21 Tage nach der Spannkrafteinleitung
(log Darstellung)
B-17
Versuchskoumlrper SK 7
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140
eingeleitete Spannkraft [kN]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Sprengriss
Bild B223 Verschiebung der Litzen an den Stirnflaumlchen bei der Spannkraft-
einleitung in Koumlrper SK LC 7 aus LC 5560 ρ = 16 kgdmsup3
(24 h flcmcube = 450 Nmmsup2) s = 25middotdp c = 30middotdp
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B224 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 7 bis 10 Tage nach der Spannkrafteinleitung
0
1
2
3
4
01 1 10 100
Zeit nach der Spannkrafteinleitung [Tage]
Ve
rsc
hie
bu
ng
[m
m]
Bild B225 Zeitabhaumlngige Verschiebungen der Litzen an den Stirnflaumlchen bei
Koumlrper SK LC 7 bis 10 Tage nach der Spannkrafteinleitung
(log Darstellung)