zap. aisladas

Ejercicios Resueltos:

ZAPATAS AISLADAS

2015

Concreto Armado II

ALUMNO: FLORES FLORES EBER ROLY

CODIGO: 2010100283 B

FECHA: 23/02/2015

DOCENTE: Ing. RONALD SANTANA TAPIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

Ejercicios Resueltos: ZAPATAS AISLADAS

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Tabla de contenido PROBLEMA #1: ................................................................................................................ 3

DATOS:....................................................................................................................................................... 3

a) Dimensionar en planta la cimentacion aislada que se muestra en la figura: ................. 3

i) Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ................................................................. 3

ii) Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m .................... 3

b) Dimensionar la altura hz de la Zapata por Punzonamiento: .......................................... 4

i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ................................................................. 4

ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m ........................ 4

c) Verificar por Cortante Directo y por Cortante de Punzonamiento:....................................... 5



d) Dimensionar por Flexion: ........................................................................................................... 6



PROBLEMA #2: ............................................................................. Error! Marcador no definido.


SOLUCION: ................................................................................................... Error! Marcador no definido.

a) Predimensionar la viga y columnas, considerando que el edificio esta ubicado en

Pueblo Libre (LIMA). Considere: fc=210 Kg/m2, fy=4200Kg/cm2:Error! Marcador no definido.

b) Diseo de Zapata 1C:....................................................................... Error! Marcador no definido.

c) Diseo de Zapata 1B: .......................................................................... Error! Marcador no definido.

d) Diseo de Zapata 2B-3B: ................................................................ Error! Marcador no definido.



DATOS:........................................................................................................... Error! Marcador no definido.

a) Dimensionar la Zapata para las Cargas de gravedad PD= 60ton, PL=25ton: ........ Error!

Marcador no definido.

b) Verificar las Dimensiones para cargas durante un Sismo PD= 60ton, PL=25ton,

Ps=15ton, Ms=8ton.................................................................................... Error! Marcador no definido.






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PROBLEMA #1:

DATOS:

a) Dimensionar en planta la cimentacion aislada que se muestra en la figura: i) Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton.

ii) Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m

A) Esfuerzo neto del suelo:

29.88 ton/m2

B) Area de Zapata en Planta;

4.35 m2 adoptado:

2.09 2.1

2.25 m 2.25

1.95 m 1.95

C) Reaccion Neta del Terreno43.53 ton/m2

D) Dim de la Alt "hz" de la Zapata:D.1 CORTE POR PUNZONAMIENTO:

a) Corte Resistente:

2.6 +4d as=40 Col. Internas

1.6 as=30 Col. Laterales

as(adoptado): 0 as=20 Col. Esquineras

1.06 *f'c*bo*d

"no definido"

1.10 *f'c*bo*d

1.06 *f'c*bo*d 1

b) Corte Actuante: d2 d

565.80 396.06 -173.59

Vu=Wnu*d2 -Wnu*(D+b)*d+(Pu-Wnu*D*b) d1 d2

-43.53 -56.589 2 -1.01 0.31

c) De las Condiciones de Servicio: hz min(SEGN NORMA PERUANA)=0.60m

de 1 y 2: Vu/ Vc ; =0.85 (por fuerza cortante)

Resolviendo se obtiene: d= 0.31 m

hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm0.39 m

hz(adoptado)= 0.60 m

Diseamos con un: dprom=hz-(r+)= 0.5059 m

Vn 0.27(as*d/bo+2)f'c*bo*d

Vn 1.1f'c*bo*d

Vc menor=

Vu=Pu-Wnu*(D+d)(b+d):

173.588

Zapata Cuadrada

bo=2D+2b+4d:

Bc=D/b:

Vn 0.27(2+4/Bc)f'c*bo*d

Wnu=Pu/Az=(1.4PD+1.7PL)/T*S

Az=(PD+PL)/n

T=(Az)1/2+(D-b)/2

S=(Az)1/2-(D-b)/2

n=t-m*hf-S/C


29.88 ton/m2


P=PD+PL+PS 170

M=MD+ML+MS 40 e= 0.235

T>= 1.41 m

Cuando e=HALLADO:

Asumimos T= 3.05 e= 0.24 T/6= 0.51 ok

81.50 m2

2.73 m Cumple S


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b) Dimensionar la altura hz de la Zapata por Punzonamiento: i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton.

ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m


29.88 ton/m2


4.35 m2 adoptado:

2.09 2.1

2.25 m 2.25

1.95 m 1.95

C) Reaccion Neta del Terreno43.53 ton/m2






1.06 *f'c*bo*d

"no definido"

1.10 *f'c*bo*d

1.06 *f'c*bo*d 1


565.80 396.06 -173.59

Vu=Wnu*d2 -Wnu*(D+b)*d+(Pu-Wnu*D*b) d1 d2

-43.53 -56.589 2 -1.01 0.31

c) De las Condiciones de Servicio: hz min(SEGN NORMA PERUANA)=0.60m



hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm0.39 m




Vn 1.1f'c*bo*d

Vc menor=

Vu=Pu-Wnu*(D+d)(b+d):

173.588

Zapata Cuadrada

bo=2D+2b+4d:

Bc=D/b:

Vn 0.27(2+4/Bc)f'c*bo*d

Wnu=Pu/Az=(1.4PD+1.7PL)/T*S

Az=(PD+PL)/n

T=(Az)1/2+(D-b)/2

S=(Az)1/2-(D-b)/2

n=t-m*hf-S/C

C) Reaccion Neta del TerrenoPU1=1.4PD+1.7PL 191 ton MU1=1.4MD+1.7ML 0 ton

PU2=1.25(PD+PL)+PS 202.5 ton MU2=1.25(MD+ML)+MS 40 ton

PU3=0.9PD+PS 130 ton PU3=0.9MD+MS 40 ton

PU(elegido)= 202.50 ton MU(elegido)= 40.00 ton

eu=Pu/Mu: 0.20

nu1=Pu/ST+(6Pu*eu/ST2) 33.64

nu2=Pu/ST-(6Pu*eu/ST2) 14.64






1.06 *f'c*bo*d

"no definido"

1.10 *f'c*bo*d

1.06 *f'c*bo*d 1Vc menor=

bo=2D+2b+4d:

Bc=D/b:

Vn 0.27(2+4/Bc)f'c*bo*d


Vn 1.1f'c*bo*d


Vu=Pu-F: 546.41 370.86 -192.84

21.65 -3.115 d

26.63 3.115 d

F=(+)/2)*(D+d)(b+d) 24.140 *(D+d)(b+d)

Vu=-(+)/2)*d2 -(+)/2)(D+b)*d +(Pu-(+)/2)D*b) d1 d2

-24.140 -31.382 2 -1.02 0.34

c) De las Condic. de Servicio: hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m



hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.425 m



192.844

=(((1-2)/T)*Lv1+2)-((1-2)/T)*Lv1*0.5)d

=(((1-2)/T)*(Lv1+D)+2)+((1-2)/T)*Lv1*0.5)d


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c) Verificar por Cortante Directo y por Cortante de Punzonamiento: i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton.



Vu=Pu-F: 546.41 370.86 -192.84

21.65 -3.115 d

26.63 3.115 d

F=(+)/2)*(D+d)(b+d) 24.140 *(D+d)(b+d)

Vu=-(+)/2)*d2 -(+)/2)(D+b)*d +(Pu-(+)/2)D*b) d1 d2

-24.140 -31.382 2 -1.02 0.34

c) De las Condic. de Servicio: hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m



hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.425 m



192.844

=(((1-2)/T)*Lv1+2)-((1-2)/T)*Lv1*0.5)d

=(((1-2)/T)*(Lv1+D)+2)+((1-2)/T)*Lv1*0.5)d

D.2 VRIFICACION POR CORTANTE:

Direccion Longitudinal (T):

Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(S)*d

Vc= 75.768 ton

Cort Ultima: Vud=(Wnu*S)(Lv1-d)

Vud= 18.598 ton

Condicion de Diseo Vu/ Vc

Vu/ Vc ; =0.85: 21.880 < 75.768 conforme

Direccion Longitudinal (S):

Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(T)*d

Vc= 87.424 ton

Cort Ultima: Vud=(Wnu*T)(Lv2-d)

Vud= 21.459 ton


Vu/ Vc ; =0.85: 25.246 < 87.424 conforme

D.2 VRIFICACION POR CORTANTE: (Direccion critica)

Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(S)*d

Vc= 106.852 ton

Cort Ultima:

x(distancia d)=(nu1-nu2)/T)*(Lv1+D+d)+nu2 29.783 ton/m2

por superposicion: Vud=((Lv1-d)*x+(Lv1-d)*(n1-x)*0.5)*S:

Vud= 53.99 ton


Vu/ Vc ; =0.85: 63.518 < 106.852

conforme

Dimensiones Finales: T = 3.05m S = 2.75m hz = 0.60m

Dimensiones Finales: T = 2.25m S = 1.95m hz = 0.60m


7




d) Dimensionar por Flexion: i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton.

E) Diseo por Flexion:

Direccion Longitudinal(T):

Mumax=Wnu*S*(Lv12/2) 22.31 ton*m

w= 0.064860

p=w*fc/fy= 0.003243

As=p*b(S)*d= 19.34 cm2

Verificacion de acero minimo:: Asmin=pmin*b(S)*d= 10.74

Entonces: As= 19.34 cm2

n=As/A(3/4") 6.812 usar: 7

s=S-(2*.r+b)/n-1 0.29 m

Acero en direccion Transversal(S):

Ast=As*T/S= 22.32 cm2

Verificacion de acero minimo:: Asmin=pmin*b(T)*d= 12.39


n=As/A(3/4") 7.859 usar: 8

s=T-(2*.r+b)/n-1 0.29 m


8





E) Diseo por Flexion:

Direccion Critica(T): Momento en la Cara de la Columna

x=(nu1-nu2)/T)*(Lv1+D)+nu2 26.632 ton/m2

F1=x*Lv1*S 82.392

F2=(nu1-x)*Lv1*0.5*S 10.841

Mumax=F1*Lv/2+F2*(2Lv1/3) 54.48 ton*m

w= 0.039490

p=w*fc/fy= 0.001974

As=p*b(S)*d= 27.47 cm2

Verificacion de acero minimo:: Asmin=pmin*b(S)*d= 25.04


n=As/A(3/4") 9.672 usar: 10

s=S-(2*.r+b)/n-1 0.28 m

Acero en direccion Transversal(S):

Ast=As*T/S= 30.47 cm2

Verificacion de acero minimo:: Asmin=pmin*b(T)*d= 27.77


n=As/A(3/4") 10.728 usar: 11

s=T-(2*.r+b)/n-1 0.29 m

zap. aisladas

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