zadatak - fsb.unizg.hr ulje-dp proracun 1-v02.pdf= ⋅ specifični toplinski kapacitet 1.1.2....
TRANSCRIPT
ZADATAK
Potrebno je izraditi termodinamički i hidraulički te proračun čvrstoće izmjenjivača topline ulje – dimni plinovi, i zatim odabrati vrstu i klasu posude pod tlakom. Izmjenjivač je postavljen vertikalno u prostoru, dimni plinovi struje kroz cijevi, a termičko je ulje usmjeravano pregradama oko cijevi.
Zadani parametri su:
PRIMAR – dimni plinovi u cijevima:
− ulazna temperatura dimnih plinova: C1000tDPul °=
− izlazna temperatura dimnih plinova: C350tDPiz °=
− tlak dimnih plinova: bar1pDP ⋅=
Dimni plinovi su produkt izgaranja metana CH4. Izgaranje je potpuno s faktorom pretička uzduha 05.1=λ .
SEKUNDAR – ulje oko cijevi:
− ulazna temperatura ulja: C260tUul °=
− volumni protok ulja: h
m80V3
U ⋅=
− radni pretlak ulja: bar10pU ⋅=
Fizikalna svojstva termičkog ulja Downtherm Q mogu se očitati u Prilogu 1.
Kapacitet izmjenjivača: Q = 200 kW
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 1
1. TERMODINAMIČKI PRORAČUN IZMJENJIVAČA
1.1. Termičko ulje
Izlazna temperatura ulja:
( ) ( )UulUizUUUUulUizUU ttcVttcmQ −⋅⋅⋅ρ=−⋅⋅=
UUUUul
UUUulUiz cV
Qtcm
Qtt⋅⋅ρ
+=⋅
+=
Pretpostavljena izlazna temperatura ulja: C265tUiz °=
1.1.1. Fizikalna svojstva ulja pri ulaznoj temperaturi C260tUul °=
3Uul mkg788 ⋅=ρ gustoća
KkgJ2387cUul ⋅
⋅= specifični toplinski kapacitet
1.1.2. Fizikalna svojstva ulja pri pretpostavljenoj izlaznoj temperaturi
C265tUiz °=
3Uiz mkg2.784 ⋅=ρ gustoća
KkgJ5.2401cUiz ⋅
⋅= specifični toplinski kapacitet
1.1.3. Srednja gustoća i specifični toplinski kapacitet ulja
3UizUul
U mkg1.786
22.784788
2⋅=
+=
ρ+ρ=ρ
KkgJ25.2394
25.24012387
2ccc UizUul
U ⋅⋅=
+=
+=
1.1.4. Maseni protok ulja
skg4689.17
hkg62888
mkg1.786
hm80Vm 3
3
UUU ⋅=⋅=⋅⋅⋅=ρ⋅=
1.1.5. Stvarna temperatura ulja na izlazu iz izmjenjivača
C265C8.26425.23944689.17
200000260cm
QttUU
UulUiz °≈°=⋅
+=⋅
+=
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 6
1.2. Dimni plinovi
Termičko ulje se grije dimnim plinovima koji su produkt izgaranja metana.
Kapacitet izmjenjivača:
( ) ( )DPizDPulDPDPDPDpizDPulDPDP ttcVttcmQ −⋅⋅⋅ρ=−⋅⋅=
C1000tDPul °= ⇒ ulazna temperatura dimnih plinova
C350tDPiz °= ⇒ izlazna temperatura dimnih plinova
Da bi odredili specifičnu toplinu dimnih plinova najprije moramo odrediti sastav dimnih plinova koji nastaju kao produkt izgaranja metana. Pretpostavka je da je izgaranje potpuno (α= 1), s pretičkom uzduha λ = 1.05.
1.2.1. Jednadžba izgaranja: Stehiometrijska jednadžba izgaranja metana:
CH4 + 2O2 CO2 +2H2O
Molna bilanca tvari:
1 kmol CH4 + 2 kmol O2 1 kmol CO2 + 2 kmol H2O
Ako se u molnu bilancu tvari uvrsti molna masa za pojedine tvari,
kmolkg16M
4CH ⋅=
kmolkg32M
2O ⋅=
kmolkg44M
2CO ⋅=
kmolkg18M OH2
⋅=
dobiva se masena bilanca tvari:
16 kg CH4 + 2⋅32 kg O2 = 44 kg CO2 + 2⋅18 kg H2O /16
1 kg CH4 + 4 kg O2 = 2.75 kg CO2 + 2.25 kg H2O
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 7
1.2.2. Minimalna količina kisika potrebna za izgaranje
Minimalna količina kisika za općenito zadani sastav plina računa se prema izrazu:
( ) 2yx4242min OHC4yxHC3HC2HOC
21O ′−′⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++′⋅+′⋅+′+′⋅= ∑
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡kmolGkmolO2
gdje su CO`, H2`, CH4`, CxHy`, O2` volumni udjeli pojedinih sudionika u mješavini plinovitog goriva.
U slučaju izgaranja metana gorivo je čisti metan, tako da je CH4` = 1 kmolCH4/ kmolG, a minimalna količina kisika za izgaranje iznosi:
kmolGkmolO2
kmolGkmolCH1
kmolCHkmolO2HC2O 24
4
24min ⋅=⋅⋅⋅=′⋅=
Kisik potreban za izgaranje dovodi se atmosferskim uzduhom. Molni udio kisika u uzduhu:
kmolUkmolO21.0r 2
O2⋅=
Minimalna potrebna količina uzduha za izgaranje:
21.0OL min
min = ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡kmolGkmolU
Stvarna količina uzduha potrebna za izgaranje:
21.0OLL min
minstv ⋅λ=⋅λ= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡kmolGkmolU
gdje λ predstavlja faktor pretička uzduha. Ako je faktor pretička uzduha manji od jedinice, izgaranje će se odvijati nepotpuno, a za λ > 1 pretičak uzduha je (λ - 1) ⋅ Lmin
kmolGkmolU10
kmolUkmolO21.0
kmolG05.121.0
OL2
minstv ⋅=
⋅⋅=⋅λ=
kmolO2 2⋅
1.2.3. Ložište
Za izgaranje 1 kmol metana potrebno je dovesti Lstv kmol uzduha da bi dobili nvdp kmol dimnih plinova.
nvdp kmol VDP/kmol G 1 kmol CH4
λ ⋅ Lmin uzduha Ložište
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 8
1.2.4. Sastav suhih dimnih plinova
Pri potpunom izgaranju suhi dimni plinovi se sastoje iz CO2, O2 i N2, a pri nepotpunom također još iz CO, H2, CH4. U našem slučaju sastav suhih dimnih plinova može se izraziti jednadžbom
CO2 + O2 + N2 = 1,
gdje kemijski simboli označavaju volumenske udjele pojedinih sudionika u suhim dimnim plinovima
[ ]2CO
SDP
22 r
nCOCO == ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡kmolSDPkmolCO2
[ ]2O
SDP
22 r
nOO == ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡kmolSDPkmolO2
[ ]2N
SDP
22 r
nNN == ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡kmolSDPkmolN2
Količina suhih dimnih plinova po jedinici količine goriva računa se po slijedećoj jednadžbi:
[ ] [ ] [ ]222SDP NOCOn ++= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
kmolGkmolSDP
1.2.5. Bilanca dušika
Dušik u ložište dolazi sa uzduhom u količini 0.79 λ Lmin.
[ ]22SDPmin NNnL79.0 =⋅=⋅λ⋅
[ ]kmolGkmolN9.7
kmolGkmolU10
kmolUkmolN79.0L79.0N 22
stv2 ⋅=⋅⋅⋅=⋅=
1.2.6. Bilanca ugljika
nc = CO2 + CO + CH4 ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡kmolSDP
kmolC
[ ]kmolG
kmolCO1CO 22 ⋅=
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 9
1.2.7. Bilanca vodika
Bilanca vodika:
[ ]kmolG
kmolHHnOH VDP020 2
22 ⋅=⋅=
1.2.8. Bilanca kisika
Onaj dio kisika koji nije potreban za proces oksidacije i koji izlazi kao samostalan sudionik suhih dimnih plinova dobiva se iz slijedećeg izraza:
( ) [ ]2min OO1 =⋅−λ
[ ] ( )kmolGkmolO1.0205.0
kmolGkmolO2105,1O 22
2 ⋅=⋅=⋅⋅−=
1.2.9. Količina suhih dimnih plinova
[ ] [ ] [ ]kmolG
kmolSDP99.71.01NOCOn 222SDP ⋅=++=++=
1.2.10. Količina vlažnih dimnih plinova
[ ] [ ] [ ] [ ]kmolG
kmolVDP1129.71.010HNOCOn 2222VDP ⋅=+++=+++=
Kontrola:
Ulaz: 10 kmol uzduha + 1 kmol goriva (CH4) = 11 kmol
Izlaz: 1 kmol CO2 + 7.9 kmol N2 + 0.1 kmol O2 + 2 kmol H2O = 11 kmol
1.2.11. Volumenski udjeli pojedinih sudionika u vlažnim dimnim plinovima
[ ]kmolVDPkmolCO09091.0
111
nCOr 2
VDP
2CO2
⋅===
[ ]kmolVDPkmolN71818.0
119.7
nNr 2
VDP
2N2
⋅===
[ ]kmolVDPkmolO00909.0
111.0
nOr 2
VDP
2O2
⋅===
[ ]kmolVDP
OkmoH18182.0112
nOHr 2
VDP
2OH2
⋅===
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 10
1.2.12. Određivanje specifične topline dimnih plinova
U tablici su prikazane srednje specifične topline za svakog pojedinog sudionika dimnih plinova, kao i specifične topline dimnih plinova u rasponu od 0 do 350 °C i od 0 do 1000 °C. Sve veličine su u kJ/kmol K.
plin ri [ ]350
0piC [ ]350
0pii Cr ⋅ [ ]1000
0piC [ ]1000
0pii Cr ⋅
CO2 0.09091 42.5025 3.8639 49.392 4,4902
N2 0.71818 29.4920 21.1806 31.313 22,4884
O2 0.00909 30.6390 0.2785 33.118 0,3010
H2O 0.18182 34.8325 6,3332 38.619 7,0217
[ ]Kkmol
kJ6562.31Cr 3500pii ⋅
⋅=⋅Σ [ ]Kkmol
kJ3013.34Cr 10000pii ⋅
⋅=⋅Σ
Tablica 1 – Srednje specifične topline dimnih plinova
Srednja specifična toplina za interval od 350 do 1000°C se dobiva iz slijedećeg izraza – prema:
[ ] [[ ] ]3501000
3506562.3110003013.34tt
tCtCC
DPizDPul
DPiz0pDPul0p1000350p −
⋅−⋅=
−
⋅−⋅=
3501000
Kkmol
kJ7256.35⋅
⋅=
Prividna molna masa mješavine:
OHOHOONNCOCOiiDP 22222222MrMrMrMrMrM ⋅+⋅+⋅+⋅=⋅Σ=
= 0.090091 ⋅ 44.01 + 0.71818 ⋅ 28.02 + 0.00909 ⋅ 32 + 0.18182 ⋅ 18.032
= 27.6938 kmolkg
[ ][ ]
kgKkJ290.1
6938.277256.35
kmolkgM
kmolKkJC
kgKkJc
DP
1000350p
1000350p ⋅==
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⋅
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
KkgJ1290cDP ⋅
⋅=
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 11
1.2.13. Maseni i volumni protok dimnih plinova
( ) ( )DPizDPulDPDPDPDpizDPulDPDP ttcVttcmQ −⋅⋅⋅ρ=−⋅⋅=
( ) ( ) hkg676.858
skg23852.0
350100029.1200
ttcQm
DPizDPulDPDP ⋅=⋅=
−⋅=
−⋅=
Volumni protok dimnih plinova se može jednostavno izračunati iz izraza:
DP
DPDP
mVρ
=
ali se prije toga mora odrediti srednja gustoća dimnih plinova.
Gustoća se može odrediti tako da se koristi jednadžba idealnih plinova.
Gustoća se računa za srednju temperaturu dimnih plinova C675tDPsr °=
K15.948TDPsr ⋅=
3
5
DPsrDP m
kg3513.015.948212.300
101TRp
⋅=⋅
⋅=
⋅=ρ
KkgJ212.300
kmolkg6938.27
Kkmol
kmolkgM
KkmolRDP
⋅⋅=
⋅
⋅=⋅
⋅=
J8314J8314 ⋅⋅
Protočni volumen dimnih plinova:
sm679.0
hm281.2444
3513.0676.858mV
33
DP
DPDP ⋅=⋅==
ρ=
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 12
1.3. Prijelaz topline na strani primara (na strani dimnih plinova)
1.3.1. Fizikalna svojstva dimnih plinova
Fizikalna svojstva plinova su potrebna za određivanje bezdimenzionalnih značajki. Računaju se za srednju temperaturu dimnih plinova:
C6752
35010002
ttt DPizDPulDPsr °=
+=
+=
K15.94815.27367515.273tT DPsrDPsr ⋅=+=+=
Specifična toplina dimnih plinova:
KkgJ1290cDP ⋅
⋅=
Gustoća dimnih plinova:
3DP mkg3513.0 ⋅=ρ
Dinamička žilavost dimnih plinova se može izračunati prema Sutherland-ovoj formuli:
DPsr
0
0
DPsr0DP
TC1
TT
T
+⋅⋅η=η
C1+
Za svakog sudionika dimnih plinova dinamička žilavost se računa posebno i tada se, uz množenje sa volumnim udjelima, zbrajaju. Rezultati su prikazani tabelarno [Tablica 2]:
plin ri T0
[°C] η0⋅108
[Pa⋅s] C [K]
η675⋅108
[Pa⋅s] ri⋅η675⋅108
[Pa⋅s]
CO2 0.09091 0 1366 274 3955.00 359.55
N2 0.71818 0 1665 103 3853.23 2767.31
O2 0.00909 0 1920 138 4700.30 42.73
H2O 0.18182 0 − − 3550.00 645.46
ηDP⋅108 = ∑ri⋅η675⋅108 3815.05
Tablica 2 – Dinamička žilavost dimnih plinova
sPa1005.3815 8DP ⋅⋅⋅=η −
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 13
Koeficijent toplinske vodljivosti se također računa prema Sutherland-ovoj formuli:
( )
DPsr
DPsrDPsrDP
TC1
TTE1D
+
⋅⋅+⋅=λ
plin ri C [K]
106⋅E [K-1]
106⋅D [W/mK3/2]
λ0
[W/mK] λ675
[W/mK] ri⋅λ675
[W/mK]
CO2 0.09091 274.0 1026 1352 0.0163 0.0637 0.005792
N2 0.71818 123.6 0 2115 0.0241 0.0688 0.049402
O2 0.00909 123.6 0 2115 0.0241 0.0688 0.000625
H2O 0.18182 673.0 0 3365 0.0159 0.0785 0.014281
λDP = ∑ri⋅λ675 0.070101
Tablica 3 – Koeficijent toplinske vodljivosti dimnih plinova
KmW070101.0DP ⋅
⋅=λ
1.3.2. Koeficijent prijelaza topline – prijelaz topline u cijevi – izbor cijevi
Izabrana brzina strujanja dimnih plinova u cijevi:
sm11w DP ⋅=
Izbor cijevi:
Izabrana je cijev napravljena od Č7400 (čelik za povišene temperature) dimenzija DN25 (1″) ∅33.7 x 2.6 mm
mm5.28du ⋅=
mm7.33dv ⋅=
Reynoldsov broj:
23008.28861004.3815
3513.00285.011dwdwRe 8DP
DPuDP
DP
uDP >=⋅⋅⋅
=η
ρ⋅⋅=
υ⋅
=−
(prijelazno područje)
Prandtlov broj:
702.0070101.0
12901005.3815c
ca
Pr8
DP
DPDP
DPDP
DP
DP
DP
DP
DP =⋅⋅
=λ⋅η
=
⋅ρλρη
=υ
=−
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 14
Hausen-ov izraz za proračun prijelaza topline u prijelaznom i turbulentnom području (Re > 2300):
( ) QG3.0u8.0 ff8.0Pr8.1
Ld510266Re0235.0Nu ⋅⋅−⋅⋅
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅+−⋅=
5.0
( ) 0572.10377.18.0702.08.19.3
0285.05102668.28860235.0Nu 3.05.0
8.0 ⋅⋅−⋅⋅⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅+−⋅=
687.7Nu =
U kojima za fG (geometrijski faktor) vrijedi izraz:
0377.19.3
0285.01Ld1f
33u
G =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛+=
22
dok je fQ (korekcioni faktor za smjer izmjene topline) definiran izrazom:
0572.153.256305.3815f
DPst
DPQ =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ηη
=14.014.0
Temperatura stijenke je pretpostavljena na C271tSTu °= . Rezultat je prikazan u tablici 4
plin ri T0
[°C] η0⋅108
[Pa⋅s] C [K]
η271⋅108
[Pa⋅s] ri⋅η271⋅108
[Pa⋅s]
CO2 0.09091 0 1366 274 2568.62 233.51
N2 0.71818 0 1665 103 2721.11 1954.25
O2 0.00909 0 1920 138 3253.85 29.58
H2O 0.18182 0 − − 1904.00 346.19
ηDPst⋅108 = ∑ri⋅η271⋅108 2563.53
Tablica 4 – Dinamička žilavost dimnih plinova kod temperature 271°C
DP
uDP dNuλ⋅α
=
KmW907.18
0285.0070101.0687.7
dNu
2u
DPDP ⋅=
⋅=
λ⋅=α
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 15
1.4. Prijelaz topline na strani sekundara
1.4.1. Fizikalna svojstva ulja Fizikalna svojstva ulja se uzimaju za srednju temperaturu ulja:
C4.2622
8.2642602
ttt UizUulUsr °=
+=
+=
Očitano iz Priloga 1 za termičko ulje:
ρU = 786.176 kg/m3
cU = 2393.96 J/kgK
λU = 0.08676 W/m K
μU = 0.2576 10-3 Ns/m2
1.4.2. Koeficijent prijelaza topline – izmjenjivač sa segmentnim pregradama
Reynoldsov broj za odabranu brzinu strujanja wu = 0.45 m/s:
4.46282102576.0
176.7860337.045.0dwdwRe 3U
UvU
U
vU =⋅⋅⋅
=η
ρ⋅⋅=
υ⋅
=−
Prandtlov broj iznosi:
108.708676.0
96.2393102576.0ca
Pr3
U
UU
U
U =⋅⋅
=λ⋅η
=υ
=−
Prema Donohue-u, za proračun prijelaza topline izmjenjivača sa segmentnim pregradama, a u području 4 ≤ Re ≤ 5 ⋅ 104 i 0.5 ≤ Pr ≤ 5 ⋅ 103, preporučuje se izraz:
Q31
6.0 fPrReCNu ⋅⋅⋅=
Pri čemu za fQ vrijedi izraz:
0048.1249.0
2576.0fUst
UQ =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ηη
=14.014.0
μst je dinamička žilavost ulja kod temperature stijenke cijevi − pretpostavljeno
C5.270tSTv °= sPa10249.0 3
Ust ⋅⋅⋅=η −
Konstanta C iznosi za plašt sa vrlo dobrom mehaničkom obradom C = 0.25, dok za neobrađeni iznosi C = 0.22. Izabrano C = 0.25
Nusseltova značajka tada ima vrijednost:
218.3040048.1108.74.4628225.0fPrReCNu 31
6.0Q
31
6.0 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
Iz Nusselta dobivamo koeficijent prijelaza topline na strani ulja:
KmW2.783
0337.008676.0218.304
dNu
2v
UU ⋅=
⋅=
λ⋅=α
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 16
1.5. Provjera pretpostavljenih temperatura stijenki cijevi
Kod proračuna prijelaza topline na strani primara pretpostavljena je temperatura stijenke cijevi s unutarnje strane:
C271tSTu °=
a kod proračuna prijelaza topline na strani sekundara temperatura stijenke cijevi s vanjske strane:
C5.270tSTv °=
Vanjska temperatura cijevi tST v
Gustoća toplinskog toka na strani dimnih plinova (u cijevi) svedena na vanjsku površinu cijevi, kao funkcija vanjske temperature stijenke cijevi:
5.287.33ln
4020337.0
907.185.287.33
t675
ddln
2d
dd
ttq STv
u
vv
DPu
v
STvDPsrDPv
⋅⋅
+⋅
−=
⋅λ⋅
+α⋅
−=
)t675(97157.15q STvDPv −⋅=
KmW907.18 2DP ⋅
⋅=α
C675tDPsr °= – srednja temperatura dimnih plinova
KmW40⋅
⋅=λ – očitano za čelik Č 7400
Gustoća toplinskog toka na strani ulja (oko cijevi) svedena na vanjsku površinu cijevi, kao funkcija vanjske temperature stijenke cijevi:
)4.262t(2.783)tt(q STvUsrSTvUUv −⋅=−⋅α=
KmW2.783 2U ⋅
⋅=α
C4.262tUsr °= – srednja temperatura ulja
Ravnoteža toplinskih tokova:
UvDPv qq =
)t675(97157.15 STv−⋅ = )4.262t(2.783 STv −⋅
4898.216292t17157.799 STv =⋅
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 17
C64.270tSTv °=
Kako je pretpostavljena vanjska temperatura cijevi , rezultat zadovoljava.
C5.270tSTv °=
Unutarnja temperatura cijevi tST u
Gustoća toplinskog toka na strani ulja (oko cijevi) svedena na unutarnju površinu cijevi, kao funkcija unutarnje temperature stijenke cijevi:
2.7837.335.28
5.287.33ln
4020285.0
4.262t
dd
ddln
2d
ttq STu
Uv
u
u
vu
UsrSTuUu
⋅+⋅
⋅
−=
α⋅+⋅
λ⋅
−=
)4.262t(5758.877q STuUu −⋅=
Gustoća toplinskog toka na strani dimnih plinova (u cijevi) svedena na unutarnju površinu cijevi, kao funkcija unutarnje temperature stijenke cijevi:
)t675(907.18)tt(q STuSTuDPsrDPDPu −⋅=−⋅α=
Ravnoteža toplinskih tokova:
UuDPu qq =
)4.262t(5758.877 STu −⋅ = )t675(907.18 STu−⋅
115.243038t4828.896 STu =⋅
C1.271tSTu °=
Kako je pretpostavljena unutarnja temperatura cijevi C271tSTu °= i ovaj rezultat zadovoljava.
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 18
1.6. Srednja logaritamska razlika temperatura
350
1000
260264.8
A izmj
°C
°C
°C
°C
tv
tm
Slika 1 – Tok temperatura na izmjenjivaču topline
Δϑm =
m
v
mv
ϑϑϑϑ
ΔΔΔ−Δ
ln = ( ) ( )
2603508.2641000ln
2603508.2641000
−−
−−− = 307.2 °C
1.7. Koeficijent prolaza topline sveden na vanjsku stranu cijevi
KmW907.18 2DP ⋅
⋅=α
KmW2.783 2U ⋅
⋅=α
2.7831
5.287.33ln
4020337.0
5.287.33
907.181
11
ddln
2d
dd1
1k
uu
vv
u
v
DP
v
+⋅⋅
+⋅=
α+⋅
λ⋅+⋅
α
=
KmW6524.15k 2v ⋅
⋅=
Koeficijent prolaza topline se inače još treba korigirati zbog onečišćenja izmjenjivača topline, ali kako je to onečišćenje za ulje malo, uz nizak koeficijent prolaza topline, ono se može zanemariti.
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 19
2. DIMENZIONIRANJE IZMJENJIVAČA
U ovom poglavlju određene su dimenzije osnovnih dijelova konstrukcije izmjenjivača. Neki dijelovi su na osnovu izračunatih veličina izabrani iz kataloga i prospekta za procesnu tehniku, dok je za nestandardne dijelove izrađena potrebna tehnička dokumentacija. Dimenzije cijevi kroz koje struji primar odabrane su u prethodnom poglavlju.
2.1. Potreban broj cijevi:
76.9611
40285.0
679.0
w4
dVn 2
DP
2u
DP =⋅
π⋅=
⋅π⋅
= ≈97 cijevi
sm11wDP ⋅= – odabrana brzina strujanja dimnih plinova
Zbog lakšeg smještaja, u izmjenjivaču je 96 cijevi.
2.2. Potrebna izmjenjivačka površina
2
mpotr m6.41
2.3076524.15200000
kQA ⋅=
⋅=
ϑΔ⋅=
2.3. Ukupna duljina cijevi
m093.4960337.0
6.41nd
AL
v
potr ⋅=⋅π⋅
=⋅π⋅
=
Dobiveni rezultat ne odstupa značajno od vrijednosti koje su pretpostavljene kod računanja prijelaza topline na strani dimnih plinova.
2.4. Izračunavanje promjera plašta
Vanjski promjer plašta računa se prema izrazu iz Wärmeatlasa (Ob6):
mm88.44143961.1tzftzfD 22
21T ⋅=⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅=
z – broj cijevi cijevi 96nz ==
43t = – korak između cijevi
1.1f1 = – šahovski raspored cijevi
0f2 = – ovisi o broju prolaza (broj prolaza = 1)
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 20
Vanjski promjer plašta:
mm58.511821027.3388.441s2u2dDD 1vTv ⋅=⋅+⋅++=⋅+⋅++=
Plašt izmjenjivača izraditi će se savijanjem čeličnog lima na dimenzije:
mm516Dv ⋅= – vanjski promjer
mm500Du ⋅= – unutarnji promjer
mm8s ⋅= – debljina stijenke
Materijal plašta: Sitnozrnati konstrukcijski čelik ČRV 250
Na slici je prikazan smještaj cijevi u plaštu izmjenjivača (lijevo) i šahovski raspored cijevi (desno).
43
60°
33.7
Slika 2- Smještaj cijevi u plaštu – šahovski raspored
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 21
2.5. Odabir kompenzatora
Radi visokih toplinskih naprezanja koja bi nastala u izmjenjivaču topline zbog razlike u rastezanju između plašta izmjenjivača i cijevi kroz koje struje dimni plinovi, na plašt izmjenjivača se privaruju kompenzatori toplinskih naprezanja.
2.5.1. Toplinska naprezanja konstrukcije izmjenjivača bez kompenzatora:
Toplinska naprezanja uzrokuju produljenje:
Apsolutno produljenje:
Ll −=δ
Relativno produljenje:
Lδ
=ε
Prema Hook-ovom zakonu vrijedi:
EL
E ⋅δ
=⋅ε=σ AEFL
EL
⋅⋅
=σ⋅
=δ
U našem slučaju imamo produljenje cijevi i produljenje plašta:
cc
t
cc AE
FLE
L⋅⋅
=σ⋅
=δ (1)
pp
t
pp AE
FLE
L⋅⋅
=σ⋅
=δ (2)
( ) ( )[ ]pccppc tttL −⋅α+⋅α−α⋅=δ
( )ppcc ttL ⋅α−⋅α⋅=δ (3)
pc δ+δ=δ (4)
Uvrstimo li izraze (1), (2) i (3) u (4), slijedi:
Ft = PPCC
PPCCPPCC
AEAEAEAE)tt(
+⋅⋅⋅α−⋅α
(5)
S obzirom da je temperatura cijevi veća od temperatura plašta tc>tp, pa je i αc>αp
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 22
Bez kompenzatora, sila u konstrukciji (prema izrazu (5), zbog toplinskih naprezanja iznosi:
Ft = PPCC
PPCCPPCC
AEAEAEAE)tt(
+⋅⋅⋅α−⋅α
gdje je:
EC = 190 000 N/mm2 – modul elastičnosti materijala cijevi
EP = 210 000 N/mm2 – modul elastičnosti materijala plašta
Površina poprečnog presjeka cijevi izmjenjivača:
( ) ( ) 222
uvC mm8.24386
45.287.3396
4ddnA ⋅=
π⋅−⋅=
π⋅−⋅=
22
Površina poprečnog presjeka plašta izmjenjivača:
( ) ( ) 2222
u2
vP mm4.12767
4500516
4DDA ⋅=
π⋅−=
π⋅−=
αC = 12.66 μm/mK – temperaturni koeficijent rastezanja materijala cijevi
αP = 12.6 μm/mK – temperaturni koeficijent rastezanja materijala plašta
tC ≈ 271 °C – srednja temperatura stijenke cijevi
tP ≈ 230 °C – srednja temperatura stijenke plašta izmjenjivača
Ft= 1602221000024386.819000016022210000 24386.8190000)15.230106.1215.2711066.12( 66
⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅ −−
Ft = 1038.670 kN
Toplinska naprezanja u cijevnom snopu, odnosno u plaštu izmjenjivača tada iznose:
σC = C
t
AF
= 24386.81038670
= 42.5915 N/mm2 = 42591500 N/m2 = 42.5915 MPa
σP = P
t
AF
= 12767.4
1070598= 83.854 N/mm2 = 83854000 N/m2 = 83.854 MPa
2.5.2. Izbor kompenzatora:
Iz literature (ruski autori ВИХМАН, Г. Л. , КРУГЛОВ) za unutarnji tlak izmjenjivača od 10 bara i unutarnji promjer plašta Du=500 mm iz tablica 17.6 do 17.9 na str. 363 - 367 izabran je valoviti kompenzator dimenzija [Slika 3]:
Materijal kompenzatora: Č 4574 (Prokron 12. Spec.)
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 23
Dn = 512 mm – nazivni promjer kompenzatora
DL = 662 mm – promjer kompenzatora na vrhu vala
s = 3 mm – debljina stijenke kompenzatora
R = 14 mm – radijus zakrivljenost
zL = 2 – odabrani broj valova
LV = 72 mm – duljina jednog vala
Ukupna sposobnost kompenzatora sastavljenog iz zL valova:
ΔK = ΔL ⋅ zL = 2 ⋅ 2 = 4 mm
ΔL – kompenzacijska sposobnost jednog vala kompenzatora
3
R14R14
144
72
5
Ø662
Ø51 2
Slika 3 – Valoviti kompenzator sa dva vala
2.5.3. Toplinska naprezanja konstrukcije izmjenjivača sa kompenzatorom:
Kada se kompenzator zavari za plašt izmjenjivača, sila u konstrukciji zbog toplinskih naprezanja prema ВИХМАН, Г. Л. , КРУГЛОВ iznosi:
Ft =
KPPCC
PPCC
Em
AEL
AEL
L)tt(
++
⋅⋅α−⋅α
gdje je:
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 24
m = zL ⋅ 3
2u11
sD)1(06.0
⋅π⋅β−⋅α⋅
= 47.8109 1/mm – parametar kompenzatora
β = Du/DL = 500/662 = 0.7553
α1 = f (β) = 0.55244
Du = 500 mm
s = 3 mm
zL = 2
EK = 210000 N/mm2 – modul elastičnosti materijala kompenzatora
Ft =
2100008109.47
12767.42100004150
24386.81900004150
4150)15.230106.1215.2711066.12( 66
+⋅
+⋅
⋅⋅⋅−⋅⋅ −−
≈ 9610 N
Ft = 9.61 kN
Toplinska naprezanja sa kompenzatorom tada iznose:
σC = C
t
AF
= 24386.8
9610= 0.394065 N/mm2 = 394065 N/m2 = 0.394065 MPa
σP = P
t
AF
= 12767.4
9610= 0.7527 N/mm2 = 752700 N/m2 = 0.7527 MPa
Produljenje kompenzatora iznosi:
δK = K
t
EFm ⋅
= 210000
96108109.47 ⋅ = 2.188 mm < ΔK
Produljenje kompenzatora je manje od ukupne sposobnosti kompenzatora ΔK=4 mm, tako da odabrani kompenzator zadovoljava.
2.6. Dimenzioniranje priključaka na izmjenjivaču
Dimni plinovi ulaze i izlaze u izmjenjivač cjevovodom sa donje, odnosno gornje strane, čije se prirubnice direktno spajaju sa cijevnom stijenkom izmjenjivača. Kako dimenzije cjevovoda za dovod dimnih plinova nisu dio ovoga rada, dimenzionirane su samo osnovne dimenzije priključaka za ulaz odnosno izlaz ulja, a koji se nalaze na plaštu izmjenjivača.
2.6.1. Cijevni nastavci na plaštu izmjenjivača (ulaz - izlaz ulja)
Cijevni nastavak za ulaz ulja u izmjenjivač nije spojen direktno na plašt izmjenjivača, nego se zavaruje na komoru za ulaz ulja.
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 25
Izlaz ulja je kroz cijevni nastavak istih dimenzija kao kod ulaza ulja, samo što je zavaren direktno na plašt.
Željena brzina medija kroz priključak:
sm5.1wpr ⋅=
sm02222.0
hm80V
33
U ⋅=⋅=
Površina presjeka priključka:
2
pr
Upr m01481.0
5.102222.0
wVA ⋅===
Promjer priključka:
m1373.001481.04A4d pr
pr ⋅=π
⋅=
π
⋅=
Iz IPIM-a odabrana je cijev priključka prema HRN C.B5.221 (čelična bešavna cijev):
− materijal Č.1214
− nazivni promjer DN 125
− vanjski promjer dv = 139.7 mm
− unutarnji promjer du = 131.7 mm
− debljina stijenke s = 4 mm
− masa m = 13.4 kg/m
Stvarna brzina :
22
u
Ustv s
m63.11317.0
402222.0d
4Vw ⋅=⋅π
⋅=
⋅π
⋅=
2.6.2. Prirubnica za izabrani cijevni nastavak na podnici
Prirubnica sa grlom za zavarivanje izabrana je iz IPIM-a za PN16, a prema HRN M.B6.162 izabrana prirubnica ima slijedeća svojstva :
materijal Č.1214
mjere prirubnice:
− DN 125
− d1 = 139.7 mm
− D = 250 mm
− b = 22 mm
brtvena površina:
− d4 = 188 mm
− f = 3 mm
− broj rupa : n = 8
− d2 = 18 mm
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 26
− k = 210 mm
− h1 = 55 mm
− d3 = 156 mm
− s = 4 mm
− r = 8 mm
− h2 = 12 mm
− vijci : M 16
masa prirubnice: m = 6.3 kg
2.7. Komora za ulaz ulja
Da bi se ulje koje ulazi u izmjenjivač što bolje rasporedilo po snopu cijevi, dovodi se cjevovodom do ulazne komore koja je zavarena za plašt izmjenjivača. Na plaštu izmjenjivača nalaziti se obodni otvor površine:
A = Du ⋅ π ⋅ α/360 ⋅ h = 0.5 ⋅ π ⋅ 56/360 ⋅ 0.1 = 0.024435 m2
gdje su:
Du – unutarnji promjer plašta izmjenjivača (m)
α – kutna duljina otvora
h – širina otvora (m)
Brzina strujanja ulja kroz otvor:
sm91.0
024435.0022222.0
AVw
otv
Uotv ⋅===
Ulazna komora je napravljena savijanjem čeličnog lima na dimenzije:
Dv = 262 mm – vanjski promjer
Du = 250 mm – unutarnji promjer
s = 6 mm – debljina stijenke
Materijal plašta ulazne komore:
Sitnozrnati konstrukcijski čelik ČRV 250
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 27
2.8. Minimalna debljina izolacije izmjenjivača
Zbog toplinskih gubitaka i visoke temperature vanjske stijenke, izmjenjivač je potrebno izolirati. Minimalna debljina izolacije od mineralne vune može se izračunati iz ravnoteže toplinskih tokova:
v
iz
iz
iz
u
vv
v stu stokv stv
DDln
2D
DDln
2D
tt)tt(
λ⋅+
λ⋅
−=−⋅α
gdje su:
tst v = 50 °C – temperatura vanjske stijenke izmjenjivača – nju želimo postići
tst u = 230 °C – približna temperatura unutarnje stijenke plašta izmjenjivača
tok = 20 °C – pretpostavljena temperatura okoliša
λ = 50 W/mK – očitano iz toplinskih tablica za čelik ČRV 250
λ = 0.035 W/mK – očitano iz toplinskih tablica za mineralnu vunu
αv = 10 W/m2K – pretpostavljen koeficijent prijelaza topline na vanjskoj strani izmjenjivača
Du = 0.5 m – unutarnji promjer plašta izmjenjivača
Dv = 0.52 m – vanjski promjer plašta izmjenjivača
Promjer izolacije izmjenjivača Diz dobiven iteracijom:
Diz = 0.56 m
Minimalna debljina izolacije: s = 0.02 m = 20 mm
Izmjenjivač je izoliran mineralnom vunom debljine 100 mm.
Izmjenjivač ULJE – DIMNI PLINOVI 28