ylenia mascarucci_phd.pdf

8/17/2019 Ylenia Mascarucci_PhD.pdf

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Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica

Dottorato di Ricerca in Ingegneria Geotecnica

XXIV Ciclo

Un nuovo approccio per la valutazione della resistenzalaterale dei pali trivellati in terreni sabbiosi

Ylenia Mascarucci

Relatore CorrelatoriProf. Ing. S. Miliziano Prof. Ing. A. MandoliniProf. Ing. F.M. Soccodato

Settembre 2012


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Ai quattro “pilastri” della mia vita,

mamma, papà, “sister” … inesauribili fonti di forza e

determinazione,

marco … mio compagno di sempre.

Con infinito affetto,

ylenia


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“There is a significant role for scientific methods in pile engineering …

empirical approach must be used to validate and calibrate, but not

replace, scientific theory”

Randolph, 2003


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Indice della tesi

Lista dei simboli ........................................................................................... v

Introduzione ................................................................................................. 1

Inquadramento generale della ricerca .................................................................. 1 Obiettivi e struttura della tesi ............................................................................... 3

1. La resistenza laterale dei pali trivellati in terreni sabbiosi ................. 7

1.1. Introduzione .................................................................................................. 7 1.2. Metodi disponibili per la valutazione della resistenza laterale ................... 11

1.2.1. I metodi empirici o diretti ................................................................... 11 1.2.2. I metodi teorici o indiretti ................................................................... 18

1.3. I limiti degli approcci oggi disponibili per la stima di f s............................. 22 1.4. Osservazioni ............................................................................................... 27

2. L’evoluzione della resistenza all’interfaccia terreno – struttura ...... 29

2.1. Introduzione ................................................................................................ 29

2.2. Evidenze sperimentali del comportamento delle interfacce terreno –struttura ....................................................................................................... 33

2.2.1. La generazione della banda di taglio (prove di TD e TS CNL).......... 33 2.2.2. Effetti della dilatanza parzialmente impedita (prove TD CNS) ......... 40

2.3. Osservazioni ............................................................................................... 45

3. Tensioni residue da maturazione del calcestruzzo nei pali trivellati

gettati in opera ....................................................................................... 47

3.1. Introduzione ................................................................................................ 47 3.2. Deformazioni igrometriche del calcestruzzo: influenza dell’ambiente di

maturazione e dell’umidità relativa ............................................................ 47 3.3. Evidenze sperimentali di deformazioni da maturazione del calcestruzzo nei

pali .............................................................................................................. 51 3.4. Gli effetti delle tensioni residue sull’evoluzione della resistenza laterale .. 55 3.5. Osservazioni ............................................................................................... 58


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Indice della tesi ii

4. Un modello concettuale per l’evoluzione della resistenza laterale dei

pali trivellati in terreni sabbiosi ........................................................... 61

4.1. Introduzione ................................................................................................ 61 4.2. I meccanismi di generazione della resistenza laterale ................................ 61 4.3. Osservazioni ............................................................................................... 66

5. Modellazione numerica della banda di taglio ..................................... 69

5.1. Introduzione ................................................................................................ 69 5.2. Studi di letteratura sull’influenza di t s /D sulla resistenza laterale .............. 71

5.3.

Modellazione della banda di taglio con il codice di calcolo FLAC 2D ...... 74

5.3.1. Il legame costitutivo Strain Softening ................................................ 74 5.3.2. Dall’elemento di continuo all’interfaccia ........................................... 83 5.3.3. Simulazione di prove di taglio semplice con l’elemento di continuo . 84 5.3.4. Implementazione in FLAC 2D di un legame costitutivo per le

interfacce ............................................................................................... 92 5.3.5. Simulazione di prove di taglio semplice con l’interfaccia.................. 95

5.4. Confronto tra dati sperimentali e previsioni numeriche di prove di tagliodiretto con interfaccia (CNL e CNS) .......................................................... 98

6. Modellazione numerica di prove di carico su pali singoli idealmente

trivellati in sabbie ................................................................................ 105

6.1. Introduzione .............................................................................................. 105 6.2. Il modello numerico .................................................................................. 105 6.3. Le fasi delle analisi numeriche ................................................................. 109 6.4. Analisi numeriche preliminari di convergenza ......................................... 111

6.4.1. Il reticolo numerico .......................................................................... 112 6.4.2. Velocità di simulazione della prova di carico .................................. 117

6.5. Risultati della simulazione numerica di una prova di carico su paloidealmente trivellato ................................................................................. 120

7. Analisi parametriche ........................................................................... 131

7.1. Introduzione .............................................................................................. 131 7.2. Parametri fisici e meccanici scelti per le analisi ....................................... 131 7.3. Quadro delle analisi parametriche ............................................................ 136 7.4. Discussione dei risultati delle analisi parametriche .................................. 142

7.4.1. L’influenza del rapporto t s /D ............................................................ 142 7.4.2. Influenza delle caratteristiche fisiche e meccaniche del terreno ...... 150


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Indice della tesi iii

7.4.3. Confronti significativi tra i profili di β ............................................. 158 7.4.4. Influenza delle tensioni residue da maturazione............................... 162

8. Il Metodo 3M ....................................................................................... 173

8.1. Introduzione .............................................................................................. 173 8.2. Il palo come cilindro indefinito in un mezzo elasto – plastico perfetto .... 173 8.3. Formulazione analitica ............................................................................. 175 8.4. 3M vs FLAC: confronto tra i risultati dei due metodi con riferimento alle

analisi parametriche .................................................................................. 183

8.4.1. Simulazione delle prove di carico senza maturazione ...................... 184 8.4.2. Simulazione delle deformazioni da maturazione del calcestruzzo ... 192

8.5. Osservazioni ............................................................................................. 194

9. Confronto tra previsioni teoriche ed evidenze sperimentali ........... 197

9.1. Introduzione .............................................................................................. 197 9.2. Prove di carico su pali trivellati in terreni piroclastici .............................. 198

9.2.1. Il modello geotecnico ....................................................................... 198 9.2.2. Pali pilota e prova di carico .............................................................. 205 9.2.3. Confronto tra le previsioni numeriche e le evidenze sperimentali ... 208 9.2.4. Confronto tra il Metodo 3M e le evidenze sperimentali ................... 212

9.3. ICS’2: International prediction event ....................................................... 215

9.3.1. Il modello geotecnico ....................................................................... 215 9.3.2. Pali pilota e prova di carico .............................................................. 218 9.3.3. Confronto tra il Metodo 3M e le evidenze sperimentali ................... 221

9.4. Osservazioni ............................................................................................. 223

10. Conclusioni ...................................................................................... 225

Bibliografia ............................................................................................... 229


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Indice della tesi iv


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Lista dei simboli

A = area della sezione trasversale (del palo o di un provino soggetto aprova di taglio)

A f = percentuale di armatura nella sezione di un palob = larghezza di un generico elemento di volume del reticolo di calcolo

nelle analisi numeriche

B = larghezza del reticolo di calcolo nelle analisi numerichec = coesione efficace (criterio di resistenza di Mohr Coulomb)

C s = coefficiente riduttivo di qc, Eslami e Fellenius (1997)

C N = coefficiente correttivo di N spt funzione del confinamento

Dr = densità relativa

D = matrice di rigidezza elastica

D = diametro del palo Dn = diametro nominale dello scavo (di un palo)

D10 = diametro dei grani del terreno al passante del 10%

D50

= diametro dei grani del terreno al passante del 50%

D60 = diametro dei grani del terreno al passante del 60%

e = indice dei vuoti del terreno

E = modulo di Young

E ed = modulo Edometrico

f s = tensione tangenziale all'interfaccia terreno - struttura f s,assoluta = valore "assoluto" della tensione tangenziale all'interfaccia palo –

terreno f s,misurata = valore "misurato" della tensione tangenziale all'interfaccia palo –

terreno f s,residue = tensione tangenziale residua all'interfaccia palo – terreno ( post –

maturazione) f s,el = tensione tangenziale all'interfaccia terreno – struttura, in condizioni

elastiche f s,y = tensione tangenziale all'interfaccia palo – terreno, in condizioni di

snervamento

G = modulo di rigidezza al taglioG0 = modulo di rigidezza al taglio del terreno in condizioni di piccole

deformazioni


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vi

g(σ σσ σ ) = legge di flusso nel legame costitutivo Strain Softening gs(t) = legge temporale di evoluzione delle deformazioni da maturazione

del calcestruzzo (Toniolo, 1996)h = altezza di un generico elemento di volume del reticolo di calcolo

nell’analisi numerica

H = altezza del reticolo di calcolo nelle analisi numeriche

hr = parametro funzione dell’umidità relativa (Toniolo, 1996)

K = coefficiente di spinta successivo alla fase di carico

K 0 = coefficiente di spinta in quiete (condizioni litostatiche)

K 0,NC = coefficiente di spinta in quiete, terreni NCK 0,OC = coefficiente di spinta in quiete, terreni OCK 0,OCmax = valore massimo del coefficiente di spinta in quiete nei terreni OC

(=1)

K p = coefficiente di spinta in condizioni di equilibrio limite passivo

K n = rigidezza delle molle normali al piano di scorrimento

K s = rigidezza delle molle trasversali al piano di scorrimento

K v = modulo di rigidezza volumetrica L = lunghezza del palo M = pendenza del criterio di resistenza di Mohr Coulomb in condizioni

di stato critico, nel piano p':q m = coefficiente che quantifica l’influenza dell'angolo di Lode su quellodi attrito di picco del terreno (Bolton, 1986)

mc = coefficiente che quantifica l'influenza della forma della cavità chesi espande in un mezzo elasto-plastico (Yu, 1990)

N = carico assiale (nel palo o in un provino)

N SPT = numero di colpi della prova SPT

N 60 = N spt corretto al 60% dell'energia potenziale

(N 1)60 = N 60 corretto rispetto al confinamento

P = perimetro della sezione del palo

p’ = invariante delle tensioni medie efficaci p’r = variabile arbitraria che definisce la dimensione della funzione disnervamento di SS nel piano p’:q

patm = pressione atmosferica

pl = pressione limite nelle prove PMTQ = coefficiente che quantifica l’influenza della mineralogia

sull’angolo di attrito di picco del terreno (Bolton, 1986)

Qtot = carico agente alla testa del palo


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Indice dei simboli vii

Qb = carico agente alla base del palo

Qs = carico agente sulla superficie laterale del palo

Qlim = carico limite di un palo

q = invariante delle tensioni deviatoriche

qc = resistenza alla penetrazione del cono nelle prove CPTqc,g = media geometrica di qc

q E = resistenza efficace alla penetrazione del cono nelle prove CPTr = distanza radiale dal centro del palo

R = raggio del palo R0 = raggio iniziale della cavità cilindrica (Yu, 1990) RP = raggio plastico (Yu, 1990)r m = raggio magico oltre il quale non si risente della perturbazione del

palo (Randolph e Wroth, 1978) Rck = resistenza a compressione caratteristica del calcestruzzo

Ra = scabrezza di una superficie (Lings e Dietz, 2005)

Rn = scabrezza normalizzata (Uesugi e Kishida, 1986) Rt = media delle altezze massime delle asperità di una superficie

(Uesugi e Kishida, 1986)

R R = scabrezza relativa superficie – terreno (Kulhawy e Peterson, 1979)s’ = invariante delle tensioni medie in condizioni di deformazione pianat = invariante delle tensioni deviatoriche in condizione di

deformazione piana

T = carico tangenziale (in una prova di taglio)t s = spessore della banda di tagliou = spostamenti normali alla banda di taglioum = spostamenti normali alla banda di taglio, successivi alla

maturazioneu pc = spostamenti normali alla banda di taglio, successivi alla completa

mobilitazione della resistenza laterale

u2 = pressione interstiziale misurata durante le prove CPTUV 0 = volume inizialev = volume specificovλ = volume specifico sulla linea di stato critico per p’ = 1 kPav y = velocità in direzione verticaleW = peso del palow = spostamenti verticali del palo


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viii

wcls = spostamenti verticali del palo indotti dalla maturazione delcalcestruzzo

w N = spostamenti verticali del palo indotti dalla deformazione elasticadel fusto (per effetto di ∆ N )

wb = spostamenti verticali della punta del palo xd = spostamenti orizzontali xd

p = componente plastica degli spostamenti orizzontaliY = parametro adimensionale funzione di c (Yu, 1990)

yd = spostamenti verticali

yd p

= componente plastica degli spostamenti verticali z = profondità dal piano campagna zw = profondità della falda dal piano campagna Z c = profondità dal piano campagna sino alla quale il terreno nella

banda di taglio plasticizza dopo la maturazione

α parametro adimensionale funzione di ϕ (Yu, 1990)α(Τ) coefficiente di dilatazione termicaα LCPC coefficiente riduttivo di qc per la stima di f s (Bustamante e

Gianeselli, 1982)

α s generico coefficiente riduttivo del risultato di una prova in situ perla stima di f s β fattore combinato, funzione della resistenza tangenziale limite

lungo il fusto del palo

β 0 valore minimo di β , proporzionale a σ ’h0 β h funzione che tiene conto degli effetti dell’umidità relativa sulle

deformazioni volumetriche da maturazione del cls (Toniolo, 1996) χ parametro di incrudimento di SSδ angolo di attrito all’interfaccia terreno – strutturaδ sc angolo di attrito all’interfaccia terreno – struttura in condizioni di

stato critico

δ∗ angolo di attrito all’interfaccia terreno – struttura in presenza dideformazioni orizzontali elastiche indotte dal vincolo cinematicoδ 1 scorrimento relativo sabbia – superficie in prove di TS con

interfaccia (Uesugi e Kishida, 1986)δ 2 scorrimento indotto dalla deformazione della sabbia in prove di TS

con interfaccia (Uesugi e Kishida, 1986)δ TOT spostamento totale in prove di TS con interfaccia (Uesugi e

Kishida, 1986)

δε εε ε e vettore degli incrementi delle deformazioni elastiche


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Indice dei simboli ix

δε εε ε p vettore degli incrementi delle deformazioni plastiche

δε se incremento di deformazione elastica distorsiva

δε ve incremento di deformazione elastica volumetrica

δε s p incremento di deformazione plastica distorsiva

δε v p incremento di deformazione plastica volumetrica

δε h incremento di deformazione orizzontale

δε he incremento di deformazione orizzontale elastica

δε h p

incremento di deformazione orizzontale plasticaδε y incremento di deformazione verticale∆Ν variazione di carico assiale

∆Qs variazione di resistenza lateraleδσ σσ σ vettore degli incrementi dello stato di sforzo

∆σ ’h variazione di tensione orizzontale∆σ ’hc variazione di tensione orizzontale lungo il fusto di un palo, durante

le fasi realizzative∆σ ’hl variazione di tensione orizzontale lungo il fusto di un palo, durante

la fase di carico∆σ ’hτ aliquota di ∆σ ’hl, indotto dalla rotazione delle direzioni principali

di tensione∆σ ’hψ,ΒΤ aliquota di ∆σ ’hl, indotto dalla dilatanza nella banda di taglio∆σ ’hψ,contr aliquota di ∆σ ’hl, indotto dalla dilatanza nel terreno prossimo al

palo∆ R variazione del raggio del palo per effetto della maturazione∆T variazione di temperatura∆u incremento spostamento normale alla superficie di scorrimento∆V variazione volumetrica

ε cls deformazione volumetrica del calcestruzzo da maturazione

ε l,cls deformazione lineare del calcestruzzo da maturazione

ε Ν deformazione assiale elastica del palo per effetto di ∆Ν

ε s p deformazione distorsiva plastica

ε ps,sc deformazione distorsiva plastica necessaria per il raggiungimentodelle condizioni di stato critico

ε v deformazione volumetrica

ζ coefficiente funzione di r m (Randolph e Wroth, 1978)γ cls e γ t peso di volume del calcestruzzo e del terreno


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x

γ distorsioneΓ parametro adimensionale (Yu, 1990)

γ p componente plastica della distorsioneγ p,sc componente plastica della distorsione necessaria per il

raggiungimento delle condizioni di stato criticoη rapporto di carico (q/p’)

η p rapporto di carico in condizioni di picco

η y rapporto di carico in condizioni di snervamentoϑ parametro adimensionale, funzione di ψ (Yu, 1990)

ϕ

angolo di attritoϕ p angolo di attrito di picco

ϕ TP p angolo di attrito di picco in condizioni di taglio piano

ϕ TX p angolo di attrito di picco in condizioni triassiali

ϕ sc angolo di attrito di stato criticoλ pendenza della linea di stato critico nel piano v:lnp’ Λ parametro adimensionale, funzione di c e ϕ (Yu, 1990) µ rapporto τ / σ ’n µ y o µ max massimo valore di µ

µ∗

rapporto τ / σ ’n0 µ p moltiplicatore plastico (definisce il modulo delle deformazioniplastiche) in SS

ξ parametro adimensionale (Yu, 1990)

ρ coefficiente di disomogeneità (Randolph e Wroth, 1978)

σ ’1 tensione efficace principale massima

σ ’3 tensione efficace principale minima

σ ’h tensione orizzontale efficace

σ ’h,0 tensione orizzontale efficace litostaticaσ ’h, y tensione orizzontale efficace in condizioni di snervamento

σ ’hf tensione orizzontale efficace successiva alla prova di caricoσ ’hs tensione orizzontale efficace successiva alla costruzione del paloσ ’h,residue tensione orizzontale efficace residua ( post – maturazione)σ ’n tensione efficace normale al piano di scorrimento

σ ’n,0 tensione efficace iniziale, normale al piano di scorrimento

σ ’v tensione verticale efficaceσ ’ν0 tensione verticale efficace litostatica


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Indice dei simboli xi

σ ’v,max massima tensione verticale efficace agente in situ τ tensione tangenziale

τ max tensione tangenziale massima

ψ BJ parametro di stato (Been e Jefferies, 1985)ψ angolo di dilatanza

ψ p angolo di dilatanza di picco

ψ ΒΤ angolo di dilatanza del terreno nella banda di taglio

ψ ΒΤ p angolo di dilatanza di picco del terreno nella banda di taglio

ω parametro adimensionale, funzione di G (Yu, 1990)


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xii


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Introduzione

“We need to carry out a vast amount of observational work, but what we do

should be done for a purpose and be done well”

Ralph Peck, 1972

Inquadramento generale della ricerca

Nelle ultime decadi la ricerca sul comportamento dei pali e delle fondazioni supali ha subito un’enorme accelerazione. Gli sviluppi tecnologici da un lato el’esigenza incalzante di sfruttare al massimo le capacità prestazionali dall’altrohanno condotto a studi sempre più complessi sul comportamento di pali in gruppo,sull’interazione tra i pali e le platee, sul concetto di pali come riduttori dicedimenti, ecc.

I progressi delle conoscenze e dei metodi oggi disponibili per lo studio dellesuddette applicazioni ingegneristiche sono innegabili. Tuttavia dall’analisi delleprocedure di calcolo cui si è pervenuti si evince che sussistono ancora notevoli

incertezze sul palo singolo.Il progetto di quest’ultimo, infatti, è basato su correlazioni di natura empirica osu approcci analitici che forniscono previsioni delle capacità prestazionali moltodiverse tra loro e spesso lontane dalle evidenze sperimentali.

In letteratura esistono moltissimi esempi che testimoniano quanto appenaaffermato. Abbastanza rappresentativi sono i risultati dei cosiddetti Predictional

Events, ovvero di progetti di ricerca in cui docenti universitari e ingegnerigeotecnici di diverse parti del mondo (ed esperti sul tema) sono invitati a fornireprevisioni sul comportamento di pali sottoposti a prove di carico. A titolo diesempio, in figura 1 si mostrano le previsioni raccolte nell’ambito dell’eventoorganizzato per la “2nd International Conference on Site Characterization, 2003”(Viana da Fonseca e Santos, 2006) con riferimento a pali eseguiti con diverse

tecnologie (uno trivellato, uno trivellato a elica continua – CFA – e uno infisso) neiterreni saprolitici del Portogallo (Viana da Fonseca e Santos, 2006). Sono evidentigli elevati scarti tra le previsioni, che talvolta si discostano notevolmente dal datosperimentale.

Le principali motivazioni alla base di tali dispersioni sono trattate in dettaglionei Capitoli che seguono, tuttavia si anticipa che si ritiene possano esserericondotte alla carenza di un valido schema teorico del problema, in grado difornire una visione unitaria dei diversi fattori che concorrono alla risposta dei paliai carichi su di essi agenti.


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2

Figura 1: Resistenze limite predette per (a) il palo trivellato (E9), (b) il palo CFA (T1) e (c) ilpalo infisso (C1) (Viana da Fonseca e Santos, 2006).

Particolarmente pertinente a riguardo è la citazione di Eistein, ricordata daRandolph nella Rankine Lecture del 2003: “No one but a theorist believes histheory; everyone puts faith in a laboratory result but the experimenter himself”.

Nella redazione dei diversi metodi di calcolo si deve essere vigili sulla qualitàdei dati presi a riferimento dagli approcci empirici ma, parallelamente, è necessario

il supporto di validi modelli teorici.In altri termini, se da una parte si sottolinea la fondamentale importanza dei datisperimentali, ovvero di case histories ben documentate, del monitoraggio delleopere e della qualità dei dati di input per la caratterizzazione dei terreni, dall’altrasi evidenzia la necessità di una teoria adeguata: tutti i metodi di calcolo devonoessere supportati dalla scienza mediante opportuni modelli concettuali e analitici(Randolph, 2003).

In quest’ottica assume quindi significato l’affermazione, apparentementeparadossale, che “non vi è niente di più pratico che una buona teoria” (Kurt Lewin,

(a)

(b)

(c)


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Introduzione 3

1946). Il valore pratico di una teoria scientifica consiste nel fornire modelli delmondo reale. Questi ultimi consentono l’interpretazione e la previsione deifenomeni con un processo che è alla base dell’ingegneria impostata sul metodoscientifico (Viggiani,1999) e che comprende le fasi di modellazione, analisi eprogetto. Tale processo è continuo e iterativo poiché può tendere a convergenzasoltanto con un confronto costante tra previsioni di progetto e dati sperimentali,finalizzato a raffinare il modello iniziale (Viggiani, 2001).

Ovviamente in questo iter occorre avere ben chiare le differenze tra realtà emodello nonché i limiti di quest’ultimo. Un modello rappresenta una opportunaschematizzazione della realtà che non può (e non deve) riprodurre la totalità deifenomeni. I limiti del modello, infatti, non sono necessariamente legati alla

complessità e completezza dello stesso quanto alla sua corrispondenza al problemaoggetto di studio.

In accordo con diversi Autori (Padfield e Sharrock, 1983; Focht e O’Neill,1985; Mandolini, 1994) appare quindi appropriato sostituire al concetto di“esattezza” di un modello quello di “adeguatezza”. Un “modello esatto” si proponedi cogliere tutti gli aspetti di un problema; un “modello adeguato” si accontenta difornire minori informazioni ma sufficienti a raggiungere uno specifico obiettivo.

La presente ricerca si inquadra tra quegli studi finalizzati alla messa a punto diprocedure di analisi “semplificate” e indirizzate alla valutazione delle grandezze diinteresse ai fini progettuali. Analisi “semplificate”, non “semplicistiche”, checonducono a una modellazione essenziale (e adeguata) dei fenomeni.

Nell’ambito del progetto dei pali, la Tesi focalizza l’attenzione su quelli

trivellati in terreni sabbiosi, con particolare riferimento alla previsione dellaresistenza laterale.

Obiettivi e struttura della tesi

La Tesi si pone l’obiettivo di fornire un contributo alla comprensione deimeccanismi di trasmissione del carico all’interfaccia palo – terreno e di suggerireuna nuova metodologia con cui descrivere e quantificare i fenomeni oggetto distudio.

Nel Capitolo 1 si analizzano alcune evidenze sperimentali delle resistenzelaterali misurate in prove di carico su pali trivellati in sabbie. I dati mostrati (Chen

e Kulhawy, 1994; Caputo et al., 1993; e altri) rivelano una grande dispersione dellemisure, che tende a essere molto elevata per profondità relativamente modeste(inferiori a 15 – 20 m). I metodi oggi disponibili per la valutazione delle resistenzelaterali, brevemente descritti nel Capitolo, difficilmente riescono a restituireprevisioni in accordo con quelle misurate. Da un’analisi critica della struttura deisuddetti metodi sembra evidente che tale scarto dipenda dall’assenza disoddisfacenti modelli concettuali in grado di descrivere i fenomeni che sisviluppano all’interfaccia palo – terreno in funzione di tutte le grandezze fisiche emeccaniche ritenute rilevanti.


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4

Nei Capitoli 2 e 3 si esaminano quindi le caratteristiche fondamentali deimeccanismi di trasferimento del carico dal palo al terreno.

In particolare, nel Capitolo 2 si approfondisce lo studio dell’evoluzione dellabanda di taglio e degli effetti della dilatanza parzialmente impedita sulla resistenzadisponibile lungo il fusto del palo. Tali argomenti sono trattati a partire da evidenzesperimentali che dimostrano la formazione della banda di taglio in apparecchiaturedi laboratorio opportunamente modificate per simulare lo scorrimento relativo trauna superficie e la sabbia (Uesugi e Kishida, 1986; Mortara, 2001; e altri).

Nel Capitolo 3 particolare attenzione è posta sulle modifiche dello statotensionale indotte dalle deformazioni associate alla maturazione del calcestruzzonei pali gettati in opera (Viggiani e Vinale, 1983; Falconio, 2001; e altri). E’ noto

infatti che a seconda delle diverse condizioni ambientali possono verificarsicontrazioni o espansioni del palo che generano tensioni di coazione (residue) lungoil fusto. Analogamente a quanto accade per i pali infissi, la quantificazione diqueste ultime può contribuire a una previsione più accurata del comportamento deipali trivellati in fase di carico.

Nel Capitolo 4 si perviene a una sintesi di quanto studiato, che conduce allamessa a punto di un modello concettuale dell’evoluzione della resistenza lateraledei pali trivellati in sabbie. La schematizzazione proposta tiene in considerazionetutti i più importanti aspetti che condizionano i fenomeni e guida la successivamodellazione del problema. Quest’ultima è avvenuta a due livelli: sia con l’analisinumerica (che è stata realizzata con il codice di calcolo alle differenze finite FLAC2D; Capitoli 5, 6 e 7) sia con un approccio analitico (il Metodo 3M; Capitolo 8).

Nel Capitolo 5 si descrive in dettaglio la modellazione numerica della banda ditaglio. Quest’ultima ha previsto l’impiego di elementi di interfaccia cui è statoassegnato un legame costitutivo elasto – plastico incrudente, implementato nelcodice di calcolo durante la tesi. Tale legame costitutivo è del tutto equivalente aStrain Softening (SS), già disponibile nella libreria del FLAC per il continuo. Lecapacità previsionali di SS, sia per il continuo sia per le interfacce, sono stateverificate con riferimento a singoli elementi di volume sottoposti a percorsitensionali simili a quelli cui è sottoposto il terreno nella banda di taglio (prove ditaglio diretto a rigidezza normale; Mortara, 2001).

Nel Capitolo 6 si descrivono i dettagli della simulazione numerica delle prove dicarico di pali singoli, idealmente trivellati in terreni sabbiosi (generazione del

modello numerico, fasi delle analisi, studi preliminari di convergenza dellasoluzione). Inoltre si commentano i risultati della simulazione di una prova dicarico su un palo in un terreno ideale.

Nel Capitolo 7 si presenta un esteso studio parametrico finalizzato a evidenziaregli aspetti che maggiormente condizionano la resistenza laterale. La variazionedelle principali caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni chiarisce il ruolo deifenomeni di dilatanza all’interno della banda di taglio, sottolineando l’importanzadello spessore di quest’ultima. Inoltre si quantificano gli effetti delle tensioniresidue da maturazione.


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Introduzione 5

Nel Capitolo 8 è presentata una soluzione analitica del problema, che formalizzadal punto di vista matematico il modello concettuale definito nel Capitolo 4. Talestrumento, cui è stato dato il nome di Metodo 3M, è in grado di restituire conestrema semplicità i profili di resistenza laterale unitaria lungo il fusto di un palo,tenendo in considerazione anche gli effetti della dilatanza parzialmente impedita edelle tensioni residue da maturazione. Il confronto tra i risultati numerici e quellianalitici dimostra un buon accordo, nonostante il diverso livello diapprofondimento e di complessità dei due approcci.

Nel Capitolo 9 si confrontano le capacità previsionali di entrambe le proceduredefinite nella Tesi con riferimento ad alcuni dati sperimentali di letteratura. Indettaglio, sono stati considerati due diversi set di misure. Sono state simulate due

prove di carico su pali in vera grandezza nei terreni piroclastici del napoletano(Caputo et al., 1993). Inoltre sono stati studiati i due pali trivellati realizzatinell’ambito dell’ International Prediction Event organizzato in Portogallo, cui si èfatto cenno nel paragrafo precedente (ICS’2; Da Fonseca e Santos, 2006). I risultaticonfermano un buon accordo tra le previsioni di entrambi i metodi e i datisperimentali, nonostante l’elevata dispersione di questi ultimi.

Nelle conclusioni (Capitolo 10) vengono fornite alcune considerazioni dicarattere generale sull’approccio proposto nella Tesi per lo studio del problema inesame, che pone le sue basi sulla modellazione della fisica dei fenomeni cheavvengono in prossimità del palo (ovvero sul modello concettuale descritto nelCapitolo 4). Si evidenzia infine che l’applicazione di tale approccio necessita unaapprofondita conoscenza dei terreni attraversati, indipendentemente dallo

strumento di calcolo utilizzato (Metodo 3M o Analisi numerica).


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1. La resistenza laterale dei pali trivellati in terreni

sabbiosi

1.1. Introduzione

L’espressione più generale con cui è possibile esprimere la resistenza unitariadisponibile lungo la superficie laterale di un palo trivellato in terreni sabbiosi ( f s)

può essere ottenuta direttamente dall’applicazione del criterio di resistenza di MohrCoulomb:

(1.1)in cui σ ’hf rappresenta la tensione efficace normale alla superficie laterale del

palo e δ è l’angolo di attrito all’interfaccia palo – terreno. Il valore di σ ’hf sidifferenza dalla tensione orizzontale efficace litostatica preesistente in situ (σ ’h0)per effetto della variazione dello stato tensionale indotto durante le fasi realizzativedel palo (scavo, getto e maturazione del calcestruzzo: ∆σ ’hc) e durantel’applicazione del carico (∆σ ’hl) (Lehane, 2009). L’equazione (1.1) è piùcomunemente diffusa in una delle seguenti forme:

(1.2) (1.3)

Nella prima, la variazione del confinamento lungo il fusto è quantificata dalcoefficiente di spinta orizzontale K , diverso da quello a riposo K 0 e pari a K =σ ’hf / σ ’v0. Nella seconda, si introduce il fattore combinato β ( β = K·tanδ ) che, purnon avendo un evidente significato fisico, ha l’enorme vantaggio di fornire unastima diretta e immediata della resistenza tangenziale unitaria a partire dalla

tensione verticale efficace litostatica, σ ’v0 (di facile valutazione). In talecoefficiente si raggruppano tutte le incertezze legate alla definizione di K e δ,tenendo conto implicitamente e contemporaneamente dei fattori che concorronoalla mobilitazione della resistenza laterale: storia tensionale del deposito; effettodello scavo, del getto del calcestruzzo e della sua maturazione sullo stato tensionalepreesistente alla fase di carico; variazione del confinamento durante l’applicazionedel carico; caratteristiche di resistenza del terreno.

Se il disturbo indotto dallo scavo fosse trascurabile (palo idealmente trivellato)e le tensioni orizzontali non si modificassero, il rapporto K/K 0 rimarrebbe pari


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Capitolo 1 8

all’unità e il coefficiente β sarebbe proporzionale alla tangente dell’angolo diattrito all’interfaccia palo – terreno tramite K 0. Nei terreni normalmente consolidati(NC), quest’ultimo può essere calcolato in funzione dell’angolo di attrito di statocritico, ϕ sc, mediante l’espressione di Jaky (1944):

(1.4)Nei terreni sovraconsolidati (OC), si utilizza la correlazione proposta da Mayne

e Kulhawy (1982):

(1.5)

in cui OCR rappresenta il grado di sovraconsolidazione, funzione di σ ’v0 e dellamassima tensione cui sono stati sottoposti i terreni in situ (tensione dipreconsolidazione,σ ’v,max):

(1.6)Evidenze sperimentali in camera di calibrazione (Jamiolkowsky et al., 1988;

Mesri e Hayat, 1993) dimostrano che in sabbie fortemente sovraconsolidate (adesempio, aventi OCR = 15) K 0 non è mai superiore a 1.

Dalle suddette considerazioni si desume che, in terreni omogenei (aventicaratteristiche meccaniche costanti lungo la profondità), β assumerebbe un profilocostante per i depositi NC, o decrescente, con una legge proporzionale allariduzione del grado di sovraconsolidazione, per i depositi OC.

Evidenze sperimentali ottenute da prove di carico su pali trivellati in veragrandezza dimostrano che tipicamente i valori di K o β misurati sono ben lontanida quelli proporzionali alle tensioni orizzontali litostatiche.

Chen e Kulhawy (1994), ad esempio, riportano i valori medi di β (Figura 1.1)desunti da 90 prove di carico su pali trivellati in sabbie e ghiaie, in funzione dellasnellezza del palo L/D (L e D sono rispettivamente la lunghezza e il diametro). Siosserva una grande variabilità del fattore combinato, con valori quasisistematicamente maggiori di quelli teorici corrispondenti a depositi NC (indicati infigura dalle linee tratteggiate). Si evince inoltre una netta tendenza di β a diminuireall’aumentare della profondità

A conclusioni analoghe si perviene osservando i dati pubblicati da Caputo et al. (1993) relativi a 14 prove di carico su pali trivellati in terreni piroclastici (Figura1.2): indipendentemente dalla presenza o meno della falda, i valori di β inprossimità del piano campagna raggiungono valori anche 10 volte superiori a quelliproporzionali a K 0.


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La resistenza laterale dei pali trivellati in terreni sabbiosi 9

Figura 1.1: Valori di β ββ β medi al variare della snellezza per pali trivellati in terreni granulari(Chen e Kulhawy, 1994).

Figura 1.2: Valori locali di β ββ β per pali trivellati in terreni piroclastici (Caputo et al., 1993).

Più recentemente Rollins et al. (2005) hanno reinterpretato i risultati di unaserie di prove di carico a trazione, eseguite su pali trivellati in terreni sabbiosi, intermini del valore medio del coefficiente di spinta K lungo il fusto. Tali dati,riportati in figura 1.3, per profondità inferiori a 10 m tendono a essere maggiori siadel coefficiente di spinta a riposo per terreni normalmente consolidati, K 0,NC , sia dellimite superiore di quello sovraconsolidato (K 0,OCmax = 1, Jamiolkowsky et al.,1988; Mesri e Hayat 1993). Si osserva una marcata riduzione dei valoriall’aumentare della profondità.

Range di variazione

dei valori di β ββ β av perdepositi NC


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Capitolo 1 10

Gli Autori sottolineano inoltre che nelle ghiaie i K tendono a essere più elevatidi quelli relativi ai terreni più fini, con incrementi compresi tra il 25 e il 50%.

Figura 1.3: Valori medi di K per pali trivellati in terreni sabbiosi (Rollins et al., 2005).

L’insieme dei risultati sin qui mostrati, uniti ad altri ben noti esistenti inletteratura (ad esempio Meyerhof, 1976; Reese e O’Neill, 1988; O’Neill eHassan, 1994; O’Neill e Reese, 1999; e altri), mostrano in maniera inconfutabilealcune caratteristiche comuni dei profili sperimentali di β o K, che tendono aripetersi sistematicamente nelle diverse prove di carico:

- raggiungimento di valori di K e/o β elevati, soprattutto in corrispondenza diprofondità contenute (inferiori a 15 m);

- andamenti di K e/o β decrescenti lungo la profondità, sino alraggiungimento di valori che si mantengono costanti all’aumentare delconfinamento;

- dipendenza dei risultati dalla granulometria dei terreni.

Queste particolari distribuzioni dei coefficienti β e K (ossia delle tensionitangenziali lungo il fusto del palo) possono sostanzialmente ricondursi ai diversicontributi alla resistenza, evidenziati nella (1.1) e ampiamente trattati nei Capitoli 2e 3. Preme in questa sede anticipare che:


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- la variazione delle tensioni orizzontali durante la fase di carico del palo (lacui entità dipende principalmente dalle caratteristiche fisiche e meccanichedel terreno e dallo stato tensionale di confinamento),

- la presenza di tensioni residue all’interfaccia palo – terreno che si generanodurante la maturazione del calcestruzzo, prima della fase di carico,

non possono essere trascurate per una previsione realistica del comportamentodi pali trivellati gettati in opera soggetti a carichi assiali.

Nel seguito si presentano i metodi oggi più diffusi nella pratica professionaleper la determinazione della resistenza laterale dei pali trivellati in sabbie,evidenziandone le principali carenze e limitazioni che spesso conducono a

soluzioni progettuali eccessivamente cautelative.

1.2. Metodi disponibili per la valutazione della resistenza

laterale

Le procedure per la valutazione del carico limite di un palo possono essereraggruppate in due categorie (Poulos, 1989):

- Metodi diretti o empirici, basati su correlazioni dirette tra i risultati di provein situ e i valori della resistenza tangenziale unitaria f s;

- Metodi indiretti o teorici, basati sull’utilizzo di espressioni analiticheottenute da modelli di trasmissione del carico palo – terreno più o menocomplessi, nelle quali compaiono (direttamente o attraverso coefficienti) iparametri del terreno desunti da prove di laboratorio e/o in situ.

Il ricorso a prove di carico a rottura, unica soluzione veramente affidabile perconoscere il reale comportamento di un palo (Mandolini, 1995; Bowles, 1998), ègeneralmente previsto solo per progetti con particolari criticità: l’onerosità e ladelicatezza delle prove ne limita la diffusione, riducendo la disponibilità di datifondamentali per lo sviluppo delle conoscenze.

1.2.1. I metodi empirici o diretti

Si tratta di correlazioni di natura prettamente empirica ricavate mediante la backanalysis di risultati di prove di carico su pali in vera grandezza, preferibilmentestrumentati lungo il fusto.

Tali formulazioni possono tenere in considerazione, in maniera più o menoesplicita:

- le reali caratteristiche dei terreni in situ e la loro storia tensionale,sinteticamente rappresentate dai risultati delle prove;

- la tecnologia costruttiva del palo;


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Capitolo 1 12

- il tipo di sollecitazione a cui quest’ultimo è sottoposto (compressione otrazione, carichi statici o dinamici).

Tipicamente per la valutazione della resistenza tangenziale i metodi empiriciforniscono espressioni riconducibili a una unica forma (Jamiolkowski, 2003):

(1.7)in cui ITR rappresenta il risultato della prova in situ e αs è un fattore empirico

dipendente dalla specifica correlazione utilizzata.

Il valore ITR può essere alternativamente la resistenza al cono, qc, per la provapenetrometrica statica standard (CPT o CPTU); il numero di colpi, N SPT , per laprova penetrometrica dinamica (SPT); la pressione limite, pl, per la provapressiometrica (PMT). Nel seguito si focalizza l’attenzione sulle prime due classidi correlazioni (CPT e SPT) poiché maggiormente utilizzate.

Si sottolinea che l’affidabilità tutti i metodi di cui sopra è sempre strettamentecondizionata alla ponderata scelta di uno o più valori rappresentativi del risultatodella prova di riferimento (ad esempio, per le CPT o CPTU è necessario depurareopportunamente i profili di qc dai tipici “picchi” e “depressioni” registrati durantel’infissione del cono).

1. PROVE PENETROMETRICHE STATICHE (CPT E CPTU)

L’impiego delle CPT (e CPTU) nella valutazione della resistenza dei pali difondazione deve la sua diffusione alla semplicità della prova, alla continuità deidati registrati lungo la profondità nonché alla similarità geometrica tral’attrezzatura di prova e il palo. Come è noto, durante l’infissione del cono simisura direttamente la resistenza del terreno alla penetrazione dello stesso (qc).Tale valore viene correlato a f s mediante coefficienti riduttivi che cercano di tenerein considerazione, oltre i fattori già elencati all’inizio del § 1.2.1, anche ledifferenze tra le dimensioni del cono rispetto al palo, le velocità del carico, l’entitàdegli spostamenti orizzontali, ecc. (De Ruiter e Beringen, 1979; Tumay e Fakhroo,1981; Bustamante e Gianeselli, 1982; Meyerof, 1976; Loopes e Laprovitera, 1988;Alsamman, 1995; Eslamy e Fellenius, 1997).

In letteratura esistono diverse sintesi delle numerose indicazioni proposte davari Autori riguardo le correlazioni qc – f s: si ricordano Eslami e Fellenius (1997),De Cock et al. (2003) e Viggiani et al. (2011).

Tra i tanti di largo impiego è il metodo proposto da Bustamante e Gianeselli(1982). La diffusione di quest’ultimo è probabilmente imputabile alla notevolesemplicità di applicazione, unita alla buona attendibilità a fini progettuali derivantedall’ampio data base su cui lo stesso è stato sviluppato (197 prove di carico, a


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compressione e trazione, su pali di diversa tecnologia installati in sottosuoli moltodifferenti).

Il metodo, noto come Metodo LCPC, consente la stima di f s attraverso lariduzione di qc con un fattore α LCPC che dipende dalla tecnologia esecutiva del paloe dalle caratteristiche del terreno (Tabella 1.1). Spesso viene anche indicato unvalore massimo per f s.

Tabella 1.1: Coefficienti α αα α LCPC (Bustamante e Gianeselli, 1982).

Con riferimento a una parte del data base definito per la validazione del MetodoLCPC (71 prove di carico su pali in vera grandezza), Alsamman (1995) haproposto ulteriori correlazioni per il progetto dei pali, valide sia per terreni a granafine sia per quelli a grana grossa. L’Autore suddivide questi ultimi in due categorie(ghiaia/sabbia ghiaiosa; sabbia/sabbia argillosa), per ognuna delle quali fornisceuna differente relazione per la stima di f s (definita τ us in figura 1.4).

Eslami e Fellenius (1997), a partire dai dati relativi a 102 prove di carico,propongono un metodo diverso per il calcolo della resistenza laterale dei pali che si

avvale dei risultati delle prove CPTU. Dopo aver definito una resistenza al cono“efficace”, q E , calcolata sottraendo alla media geometrica della resistenza in punta,qc,g, la pressione interstiziale misurata durante la prova, u2, propongono per la stimadi f s la seguente espressione:

(1.8)in cui C s è un coefficiente che dipende dal tipo di terreno (Tabella 1.2). Dal

confronto tra le misure sperimentali e i valori di f s stimati con il metodo appena


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Capitolo 1 14

esposto, gli Autori riscontrano una dispersione dei dati relativamente contenuta(dell’ordine del 20 %).

Tabella 1.2: Coefficienti C s in funzione del tipo di terreno (Eslami e Fellenius, 1997).

Figura 1.4: Relazione proposta da Alsamman (1995) per la stima di f s, indicata τ ττ τ us.

I notevoli scarti tra le previsioni derivanti dall’applicazione dei numerosi metodiproposti in letteratura e utilizzati in Europa, con particolare riferimento ai palitrivellati in sabbie, sono ben sintetizzati in figura 1.5 (De Cock et al., 2003). Permaggiori dettagli sul metodo italiano lì rappresentato si rimanda a Mandolini(1997).

Si osserva che per qc < 10 MPa, è possibile attribuire al coefficiente αs della(1.7) valori estremamente variabili. In dettaglio, con riferimento ai soli palitrivellati, passando dalla pratica francese a quella tedesca αs si dimezza; se siincludono i pali CFA tali differenze aumentano e il rapporto tra i coefficienti tendea un terzo (pali CFA in Italia, αs = 95; per quelli di grande diametro in Francia, αs =280).

Caratteristica comune di tutti i metodi è la presenza di un valore massimo cuitende la resistenza tangenziale f s, che si raggiunge a partire da qc > 10÷15 MPa. E’bene precisare che, nel rispetto dei principi fondamentali cui devono ispirarsi tutti i

Range (%) Approximation (%)

Soft sensitive soils 7.37 - 8.64 8.0Clay 4.62 - 5.56 5.0Stiff clay and mixture of clay

and silt

Mixture of silt and sand 0.87 - 1.34 1.0Sand 0.34 - 0.60 0.4

C s

2.06 - 2.80 2.5

Soil type


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metodi empirici, tali limiti non sono invalicabili ma rappresentano i valori massimiottenuti dalle campagne sperimentali sulle quali gli stessi sono stati calibrati.

Figura 1.5: Variazione della tensione tangenziale unitaria f s con q c, stimata mediante diversi

metodi adottati in Europa (De Cock et al ., 2003).

2. PROVE PENETROMETRICHE DINAMICHE (SPT)

I metodi basati sui risultati delle prove SPT sono stati sviluppati principalmente

in America (Stati Uniti e Brasile): per un quadro completo delle diversecorrelazioni si rimanda a Mullins (2006) e Viggiani et al. (2011).Nella tabella 1.3 si riporta la sintesi di alcune indicazioni suggerite da AASHTO

(1998).Particolarmente diffuso nella pratica professionale è il Metodo β , proposto nella

formulazione originaria da Reese e O’Neill (1988) e successivamente modificatoda O’Neill e Hassan (1994).

Con riferimento a una campagna sperimentale, i cui risultati sono riportati infigura 1.6, O’Neill e Hassan (1994) propongono una relazione analitica per i β lungo la profondità, ottenuta come inviluppo dei minimi dei dati misurati:

SABBIE:

se N SPT ≥ 15 0.25 ≤ β ≤ 1.2 (1.9)se N SPT < 15 0.25 ≤ β ≤ 1.2 (1.10)Per z 26m (1.11)


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Capitolo 1 16

SABBIE GHIAIOSE:se N SPT ≥ 15 0.25 ≤ β ≤ 1.8 (1.12)Per z 26m (1.13)in cui z è la profondità espressa in metri. La validità delle precedenti è limitata a

valori di f s ≤ 200 kPa. Analogamente a quanto osservato per i metodi empiricibasati sui risultati di prove CPT, tale limite non ha una valenza teorica marappresenta il massimo valore misurato sperimentalmente.

Ove la natura dei terreni o le modalità esecutive facciano temere che, durante loscavo, possano essere indotti eccessivi disturbi al terreno circostante le pareti del

foro, O’Neill e Hassan (1994) raccomandano di utilizzare un profilo di β ridotto(Figura 1.7).

Tabella 1.3: Tabella AASHTO (1998): metodi diretti ( N SPT ) per il calcolo della resistenzalaterale dei pali trivellati in terreni granulari.


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Capitolo 1

1.2.2. I metodi teori

I metodi teorici sonLa resistenza tange

di resistenza purament

Tale formulazionepoiché considera esplidi criteri precisi perl’applicazione progettudel solo terreno, φ, marappresenta il coefficievariazione dello statotrasmissione del carico

I coefficienti δ etipicamente sono fissatecnologia esecutiva ddiversi Paesi. Ad esGeotecnica Italiana, 1tabella 1.4.

Grande applicazio

dell’API ( American PeThe Hong Kongindicazioni sul coefficibase dei risultati di nu

Tabella 1.4: Indica

ci o indiretti

quelli maggiormente utilizzati nella pratica pro ziale è calcolata mediante l’applicazione diretta

attritivo di Mohr Coulomb:

a il vantaggio di essere generale e di facile co itamente le grandezze che influenzano f s. Tuttav

na scelta oggettiva dei parametri ne complicale. Si ricorda infatti che δ non rappresenta l’angdescrive la scabrezza all’interfaccia palo – terr

nte di spinta a riposo, K 0, ma riassume in sé glitensionale conseguente alla realizzazione deldal fusto al terreno.K assumono quindi carattere marcatament

ti in base alle caratteristiche dei terreni attravl palo, secondo indicazioni generali che si differmpio, in Italia le Raccomandazioni AGI (A84) suggeriscono di far riferimento ai valori ri

ne trovano anche le direttive fornite dalle l

troleum Institute, 1993; Tabella 1.5).eotechnical Engineering Office (HKGEO, 20ente β da usare per i pali trivellati in terreni saperose prove di carico su pali (Figura 1.8).

ioni progettuali per la stima dei parametri K e δ (AGI,

18

essionale.del criterio

(1.14)

prensione,ia l’assenza

non pocoolo d’attritoeno; K noneffetti dellapalo e alla

empirico:rsati e allaenziano neissociazioneortati nella

inee guida

6) fornisceolitici sulla

1984).


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Tabella 1.5: Indicazioni progettuali per la stima di δ e di f s, indicata τ ττ τ s in tabella (API, 1993).

Figura 1.8: Relazione tra β e ϕ ϕϕ ϕ per pali trivellati in terreni sabbiosi (HKGEO, 2006).

Kulhawy (1991) e Chen e Kulhawy (2002) mantengono sostanzialmenteinalterata l’espressione (1.5) per la stima di f s e suggeriscono di considerare δ = ϕ .Per il coefficiente K , gli Autori consigliano di porre K = K 0. Il coefficiente dispinta in quiete è calcolato in funzione dell’OCR e dell’angolo di attrito secondo la(1.4) o (1.5), a seconda che il terreno sia NC o OC, rispettivamente. Se si ritieneche le operazioni di scavo e getto del calcestruzzo non siano state bene eseguite e

abbiano indotto eccessivi disturbi nel terreno circostante il palo, il coefficiente K può essere ridotto di 2/3 rispetto al suo valore iniziale K 0 (FHWA, 2010).Negli ultimi decenni si sono susseguite diverse ricerche sperimentali finalizzate

ad arricchire i modelli teorici di trasmissione del carico al contatto palo – terrenoposti alla base dei metodi diretti. Gli studi hanno previsto principalmente larealizzazione di prove di taglio diretto con interfaccia (Boulon e Foray, 1986;Boulon 1988; De Nicola e Randolph, 1993; Tabucanon et al., 1995; Porcino et al.,2003; Lings e Dietz, 2005; Guerra, 2009) e di prove di carico su pali modello, inscala reale o ridotta (Jardine et al., 1993; Lehane et al., 1993; Turner e Kulhawy

Angle of Shearing Resistance,ϕ (°)

S h a f t R e s i s t a n c e

C o e f f i c i e n t , β

( - )


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Capitolo 1 20

1994; Chow 1997; Foray et al., 1998; Garnier e König, 1998; Fioravante, 2002;Lehane et al., 2005; Jardine et al., 2006; Guerra, 2009).

Di particolare interesse sono gli studi condotti da Jardine et al. (1993), Lehaneet al. (1993) e Chow (1997) i quali, a partire dalla interpretazione di prove di caricosu pali modello realizzati in sito, hanno sviluppato un metodo per la valutazione delcarico limite dei pali infissi in terreni sabbiosi e argillosi: The Imperial College

Method (Jardine et al., 2005). Nonostante tale ricerca sia stata espressamenteindirizzata alla comprensione e descrizione del comportamento dei pali infissi, irisultati ottenuti forniscono importanti indicazioni sull’evoluzione della resistenzalaterale durante la fase di carico. La sperimentazione, infatti, è stata condotta supali strumentati lungo il fusto con celle di carico in grado di misurare la variazione

delle tensioni efficaci agenti in direzione normale al palo. Dall’interpretazione deidati sperimentali, gli Autori propongono una legge analitica per la stima di f s formalmente analoga alla (1.1):

(1.15)in cui è la tensione orizzontale lungo il fusto del palo al termine

dell’infissione; è l’angolo di attrito all’interfaccia in condizioni di volumecostante (stato critico) e è la variazione della tensione orizzontale indottadurante la fase di carico (equivalente a quella definita nella (1.1)).

Per i pali infissi, sulla base dei risultati derivati da oltre 60 prove di carico, gliAutori forniscono una espressione per la stima delle tensioni indotte lungo il fustodalle operazioni di installazione. Per i pali trivellati è invalso l’uso di trascurare letensioni residue presenti prima della fase di carico, pertanto tipicamente si poneσ ’hs pari alla tensione orizzontale efficace litostatica, σ ’h0 (maggiori considerazioniriguardanti le tensioni residue nei pali trivellati sono riportate nel Capitolo 3).

Per quanto riguarda all’angolo di attrito δ della (1.15), il riferimento allecondizioni di stato critico è giustificato dallo studio dell’evoluzione delconfinamento lungo il fusto del palo. In figura 1.9 è mostrato il tipico percorsotensionale misurato, durante una prova di carico, lungo la superficie laterale deipali infissi nella sabbia medio – fine di Lebanne (Lehane et al., 1993). Senzaentrare nei dettagli (per i quali si rimanda ai Capitoli 2 e 5), si osserva che letensioni tangenziali crescono rapidamente nelle prime fasi della prova, sino a

raggiungere il criterio di resistenza di picco. Nel seguito, per effettodell’incremento delle tensioni orizzontali derivante principalmente dalla dilatanzaparzialmente impedita del terreno prossimo al palo, σ ’h e f s continuano a crescere,nonostante la riduzione dell’angolo di attrito causata dall’incrudimento delmateriale. Al raggiungimento della linea di stato critico, in corrispondenza dellaquale la dilatanza è nulla, le ulteriori distorsioni trasmesse dal palo al terreno nonproducono deformazioni volumetriche: l’evoluzione dello stato tensionale si arrestaed è quindi lecito l’impiego di .


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Capitolo 1 22

(1.18)in cui p’ è la tensione media efficace; patm è la pressione atmosferica ed e è

l’indice dei vuoti.

1.3. I limiti degli approcci oggi disponibili per la stima di f s

Dai paragrafi precedenti emerge con evidenza che i diversi metodi oggidisponibili (empirici o teorici) per la valutazione della resistenza laterale dei pali

soggetti a carichi verticali in sabbie, presi nel loro insieme, riescono a identificarele grandezze principali da cui dipende f s: le caratteristiche fisiche e meccaniche deiterreni, il confinamento, la tecnologia esecutiva.

Tuttavia è altrettanto chiara la mancanza di una visione di insieme dei fenomeniche si generano al contatto con la struttura: ne consegue la definizione di modelli diriferimento parziali, nei quali è contemplato l’effetto dei singoli aspetti in gioco enon di tutti contemporaneamente. Ovviamente qualsiasi approccio basato su talimodelli non può essere in grado di restituire previsioni del comportamento dei paliin linea con le evidenze sperimentali.

Nei metodi teorici il ricorso all’espansione della cavità cilindrica in un mezzoelastico rappresenta un tentativo di migliorare lo schema di riferimento,quantificando gli effetti della dilatanza parzialmente impedita dei terreni deformati

lungo il fusto palo. Tuttavia il mezzo elastico tende a essere poco rappresentativodelle condizioni tensio – deformative del terreno. Inoltre le indicazioni oggidisponibili per la stima degli spostamenti radiali u pc

1 conseguenti al fenomeno delladilatanza sono ancora eccessivamente qualitative e non riescono a descrivere lafisica dei fenomeni.

Nei metodi empirici, alle considerazioni sulla estrema semplicità dei modelliteorici di base, si aggiunge anche l’inevitabile dipendenza dalle caratteristiche delleprove di carico impiegate per la loro calibrazione. Tali approcci possono infattiessere utilizzati esclusivamente nei contesti in cui la tecnologia esecutiva e lecondizioni geotecniche sono simili a quelli delle prove di riferimento.

Le suddette osservazioni giustificano le enormi dispersione cui si pervieneutilizzando i singoli metodi per cogliere i dati sperimentali, siano essi teorici (ad

esempio, figura 1.1) o empirici (ad esempio, figura 1.5).

1 In letteratura sono presenti diverse indicazioni per la stima di u pc. Oltre a quelle giàcitate di Chow (1997) e Jardine et al. (2005), si ricordano ad esempio quelle di Schneider(1997) che, interpretando i risultati sperimentali di un ampio set di dati di prove di taglio diinterfaccia su campioni di sabbia di diversa natura, propone di assumere u pc =2.5·D50

0.4·Ra

0.6 ; Lehane et al. (1993), invece, correlano la u pc alla sola granulometria,assumendo u pc = 0.7·D50.


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Un tentativo finalizzato a valutare f s in funzione delle diverse grandezze cheinfluenzano il fenomeno è stato recentemente avanzato dalla FHWA (2010), conparticolare attenzione ai pali trivellati gettati in opera. Si tratta di una rivisitazionedel metodo di Chen e Kulhawy (2002) poiché si mantiene il riferimentoall’espressione (1.14) per la f s, in cui K = K 0 e δ = ϕ . Entrambi i parametri sonotuttavia stimati in funzione dei risultati delle prove SPT.

In particolare, per quanto riguarda l’angolo di attrito è suggerita la seguenteespressione:

(1.19)in cui ( N 1)60 rappresenta il numero di colpi misurato durante le prove SPT,

normalizzato al 60% dell’energia potenziale e corretto per tenere in considerazionedella variazione del confinamento lungo la profondità, come indicato nella (9.1) ein tabella 9.2.

Il coefficiente in spinta K 0, invece, viene stimato con la (1.4) o (1.5) in funzionedell’OCR definito dalla (1.6). In quest’ultima espressione, la σ ’v,max si ricava infunzione di ( N 1)60 mediante la relazione di Kulhawy e Chen (2007):

(1.20)Il valore limite di K 0 ottenuto mediante la procedura proposta non è posto pari a

1 come nella (1.5) bensì a K p (coefficiente di spinta passiva in condizioni dideformazione piana).

A stretto rigore il suddetto metodo può essere definito empirico in quantobasato sui risultati di prove SPT. Tuttavia, poiché la formulazione tenta diconsiderare su base razionale alcuni aspetti teorici che influenzano ilcomportamento meccanico dei terreni, potrebbe essere più correttamenteclassificato come un metodo ibrido. Non a caso i ricercatori che nel tempo hannocontribuito alla sua messa a punto (Kulhawy, 1991; O’Neill e Hassan, 1994; Chene Kulhawy, 2002; Kulhawy e Chen, 2007) lo identificano come “Metodorazionale”.

Contrariamente all’originario Metodo β di Reese e O’Neill (1988) e aisuccessivi sviluppi (O’Neill e Hassan, 1994), che propongono un coefficiente β

praticamente funzione della sola profondità (il riferimento alla granulometria deiterreni è indicativo, come si evince dalle espressioni (1.9) ÷ (1.13)), il metodo dellaFHWA considera le caratteristiche meccaniche dei terreni attraversati,riconoscendo nella storia tensionale il fattore discriminante tra le resistenze lateralidisponibili nei terreni sabbiosi.

L’estrema diversità delle suddette indicazioni riflette la distanza concettuale trai due strumenti di calcolo:


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Capitolo 1 24

- nel Metodo β l’assenza di qualsiasi riferimento ai parametri descrittivi dellecaratteristiche meccaniche dei depositi attraversati riflette un approccioestremamente conservativo, in cui si ipotizza che le operazioni di scavodisturbino il terreno al punto da rendere inutile il riferimento alle suecaratteristiche iniziali (O’Neill e Hassan, 1994);

- nel metodo della FHWA è sottolineata l’esigenza di diversificare leprevisioni delle capacità prestazionali di un palo in funzione dei terreni, conl’obiettivo ultimo di restituire profili di resistenza medi da impiegare peruna progettazione più “ragionevole”.

La diversa filosofia dei due approcci produce ovvie ripercussioni sui profili di

β . A titolo di esempio, in figura 1.10 si confrontano le previsioni di β incorrispondenza di due valori di N SPT : N SPT = 15 e N SPT = 60. Se il Metodo β restituisce un unico profilo valido per qualsiasi N SPT ≥ 15, quello proposto dallaFHWA fornisce valori di β crescenti con il numero dei colpi.

Nonostante gli indubbi elementi innovativi della procedura proposta dallaFHWA, nella quale si riconoscono e si superano alcuni limiti sostanziali dei metodiprecedenti, si ritiene che la schematizzazione dei fenomeni in oggetto sia ancoraparziale e incompleta.

Si evidenzia, ad esempio, che l’assunzione di un valore limite per K 0 pari a K p piuttosto che 1 (suggerito da studi e ricerche sperimentali dedicate: Jamiolkowsky

et al., 1988; Mesri e Hayat 1993) abbia il solo scopo di riprodurre gli elevati valoridi resistenza tangenziale misurati all’interfaccia palo – terreno, ma non descriva imeccanismi che concorrono alla sua generazione.

Peraltro tale espediente non è comunque in grado di migliorare la previsione delcomportamento di un palo in terreni NC, per i quali K 0 (e quindi β ) è semprecostante lungo la profondità. Questo risultato è in completo contrasto con tuttal’evidenza sperimentale disponibile (ad esempio, figura 1.3), nella quale sidimostra che gli effetti della sovraconsolidazione sulle tensioni orizzontali nonpossono da soli giustificare gli elevati (e dispersi) valori di f s (o β , o K ) misuratidurante le prove di carico.

Volendo infine coniugare le indicazioni della FHWA con quelle sperimentalisui massimi valori di K 0, sembrerebbe quindi ragionevole ipotizzare che l’eventuale

eccesso di K rispetto a 1 suggerito dalla FHWA non sia legato alla storia tensionaledel deposito, bensì alla dilatanza parzialmente impedita, particolarmente esaltata incorrispondenza di modesti stati tensionali e completamente trascurata dal metodo.


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Figura 1.10: Profili di β ββ β proposti da O’Neill e Hassan (1994) e da FHWA (2010) al variare di N 60.

Altri interessanti contributi sul tema sono quelli proposti da Rollins et al.

(2005). Gli Autori, dal confronto tra le capacità previsionali del classico Metodo β con i risultati sperimentali di 28 prove di carico a trazione realizzate su palitrivellati in sabbie e sabbie ghiaiose, osservano una dispersione crescenteall’aumentare della percentuale di ghiaia (Figura 1.11).

Sottolineando l’importanza della granulometria sull’evoluzione della resistenzalaterale, Rollins et al. (2005) integrano l’approccio di O’Neill e Hassan (1994)proponendo tre distinte espressioni di β in funzione della classificazione dei terreni(Figura 1.12):

sabbie fini 0.25 ≤ β ≤ 1.2sabbie ghiaiose

0.25 ≤ β ≤ 1.8

ghiaie 0.25 ≤ β ≤ 3(1.21)

in cui z è la profondità in metri; e è il numero di Eulero (2.718).E’ evidente che le suddette espressioni, pur fornendo stime di f s meno

cautelative e talvolta in maggiore accordo con i dati sperimentali rispetto al Metodo β , non ne superano il limite principale essendo ancora completamente assente ilriferimento ai parametri meccanici del terreno. Nelle (1.21), infatti, scomparenuovamente la dipendenza da N SPT e quindi dalla storia tensionale e dallecaratteristiche meccaniche dei terreni.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

z ( f t )

β (-)

O'Neill e Hassan

FHWA

N60=50

N60=15 N60>15


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Capitolo 1

Figura 1.11: Confron

p

Figura 1.12: Capa

to tra il carico limite misurato in 28 prove di carico e la

evisionale del metodo β ββ β (Rollins et al., 2005).

ità previsionale del metodo β ββ β modificato (Rollins et al.,

26

apacità

005).


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1.4. Osservazioni

La conoscenza della fenomenologia di uno specifico problema rappresenta unrequisito fondamentale per tendere a modelli in grado di fornire previsioni vicinealla realtà.

Tutti i metodi per la valutazione della resistenza laterale di pali trivellati insabbie dovrebbero quindi essere basati su una profonda comprensione deimeccanismi di trasmissione del carico tra palo e terreno. La modellazione di questiultimi potrebbe condurre a una formalizzazione matematica dei fenomeni osservati,schematica e relativamente semplice, ma in grado di cogliere la maggior parte deicomportamenti attesi.

Senza alcuna pretesa di completezza, nei paragrafi precedenti si è cercato didelineare un quadro sintetico e rappresentativo dei metodi oggi più accreditati perla stima della resistenza laterale di pali trivellati in terreni sabbiosi.

Questi ultimi (empirici o teorici), sulla base di semplici formule calibrate suevidenze sperimentali, cercano di fornire una ragionevole stima dei valori diresistenza tangenziale f s.

Gli scarti tra le previsioni e i dati sperimentali sono tuttavia molto evidenti enon possono essere imputabili alla sola (e inevitabile) dispersione sperimentale,legata ad esempio a esecuzioni dei pali poco accurate, eccessive permanenze deifanghi per il sostegno del foro, imprecisioni strumentali, ecc.

L’incapacità dei metodi di cogliere il dato sperimentale deve essere attribuitoanche alla mancanza di una visione completa del meccanismo di trasmissione dellaresistenza all’interfaccia palo – terreno.

In letteratura sono presenti diversi tentativi finalizzati a integrare i modelli diriferimento.

Tra i tanti, le proposte della FHWA sono particolarmente apprezzabili poichécercano di coniugare la semplicità di un metodo empirico con lo sforzo diconsiderare parametri di chiaro significato meccanico (angolo di attrito del terreno,coefficiente di spinta, grado di sovraconsolidazione). Le espressioni cui siperviene, tuttavia, continuano a non essere sufficienti per la soluzione del problemapoiché non contemplano in maniera esplicita il fondamentale contributo delladilatanza parzialmente impedita.

Da quanto studiato è stato comunque possibile sottolineare i fattori cheprincipalmente condizionano la resistenza laterale: la resistenza del terreno, lagranulometria, il confinamento.

Nei capitoli che seguono si forniscono maggiori dettagli sul loro ruolo e sullaloro importanza relativa, anche in funzione di altre grandezze che influenzano larisposta di una fondazione profonda (addensamento e rigidezza del terreno,presenza di tensioni residue successive allo scavo e alla maturazione).


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Capitolo 1 28


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2. L’evoluzione della resistenza all’interfaccia terreno

– struttura

2.1. Introduzione

L’evoluzione della resistenza lungo la superficie laterale di un palo è controllataprincipalmente dal comportamento di una sottile striscia di terreno, prossima al

fusto, nella quale si localizzano la maggior parte delle deformazioni: la banda ditaglio.In letteratura esistono moltissimi studi, empirici e teorici, finalizzati a

comprendere i meccanismi tensio – deformativi dei terreni all’interno nella bandadi taglio, con particolare riferimento alle sabbie. La maggior parte di questicontributi si basa sull’interpretazione di prove di taglio, semplice o diretto.

Nell’ultimo trentennio, al fine di riprodurre in laboratorio condizioni simili aquelle che si verificano al contatto tra una superficie e il terreno, sono stateproposte alcune modifiche alle usuali apparecchiature. In particolare, oltre alleordinarie prove di taglio a carico normale costante (CNL: Constant Normal Load ),diversi studi hanno previsto la realizzazione di prove con interfaccia e/o conrigidezza normale costante (CNS: Constant Normal Stiffness). Nelle prime si

impone lo scorrimento del terreno su una superficie avente una scabrezza nota;nelle seconde è permessa la variazione (lineare) della tensione ortogonale allagiacitura dello scorrimento in funzione degli spostamenti normali, secondo unamolla di rigidezza costante:

(2.1)in cui σ ’n e u rappresentano, rispettivamente, la tensione efficace e lo

spostamento normali all’interfaccia3.In tale schema, l’evoluzione delle deformazioni volumetriche del terreno

accumulate durante lo scorrimento condiziona in maniera rilevante la resistenzatangenziale mobilitabile. Il modello concettuale che rappresenta quanto appenadescritto è stato introdotto per la prima volta da Wernick (1978) ed è schematizzatoin figura 2.1.

Le deformazioni volumetriche del terreno nella banda di taglio (che produconogli spostamenti normali u; la banda di taglio ha spessore t s) sono parzialmenteimpedite dal terreno circostante, il cui effetto può essere simulato mediante molle

3 Il segno meno fa riferimento alla convenzione della meccanica delle terre, secondo cuile deformazioni di compressione sono positive.


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Capitolo 2 30

elastiche aventi una rigidezza costante. Boulon e Foray (1986) suggeriscono distimare la variazione del confinamento prodotta dalla coazione di tali spostamenticon il terreno circostante mediante la teoria dell’espansione di una cavità cilindricain un mezzo elastico omogeneo isotropo:

(2.2)In tale schema la resistenza disponibile all’interfaccia terreno – struttura non

dipende più esclusivamente dalle caratteristiche del contatto ma anche dallecondizioni al contorno.

Nelle applicazioni in sito, attestata la difficoltà di quantificare la variazionedelle tensioni che avviene lungo la superficie durante lo scorrimento, è invalsol’uso di interpretare le misure sperimentali definendo una resistenza fittizia,funzione del confinamento iniziale.

Figura 2.1: Effetto di contenimento del terreno sulla deformazione di dilatanza della banda ditaglio (Wernick, 1978).

S U P E R F I C I E D I

C O N T A T T O

ts uts

CondizioneIndeformata

CondizioneDeformata

Terrenoschematizzato con

molle elasticheTRAZIONE

Bandadi

taglio


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L’evoluzione della resistenza all’interfaccia terreno-struttura 31

In dettaglio, con riferimento a prove di estrazione di tiranti, Guilloux et al.(1979) e Schlosser e Guilloux (1981) introducono un coefficiente di attrito fittizio( µ *) pari al rapporto tra la tensione tangenziale corrente ( f s) e quella efficacenormale alla superficie presente all’inizio della prova (σ ’n0):

(2.3)Nella precedente σ ’n è la tensione efficace normale corrente; µ = tanδ è il

coefficiente di attrito reale al contatto palo – terreno.E’ bene sottolineare l’equivalenza concettuale tra µ * e il fattore combinato β

definito per i pali di fondazione: entrambi forniscono una relazione tra la resistenzatangenziale effettivamente mobilitata ( f s) e una componente di tensione relativa allecondizioni iniziali (normale alla superficie nel caso di µ *: σ ’n0; parallela allasuperficie di scorrimento nel caso di β : σ ’v0):

(2.4)Dalla (2.3) è evidente che il coefficiente di attrito fittizio (e quindi anche β )

dipende da quello reale µ nonché dal rapporto σ ’n / σ ’n0. Tramite la (2.1)quest’ultimo può essere espresso come segue:

(2.5)Si può quindi concludere che, assumendo valido il modello di Wernick (1978),

la resistenza disponibile lungo il contatto tra una superficie e il terreno èstrettamente condizionata da:

- la rigidezza normale, K n, che schematizza gli effetti del terreno circostantela banda di taglio;

- gli spostamenti normali, u, che si verificano durante lo scorrimento nellabanda di taglio per effetto delle deformazioni volumetriche principalmenteplastiche (dilatanza);

- la tensione iniziale di confinamento, σ ’n0.

La conoscenza dei singoli fattori che concorrono all’evoluzione della resistenzaeffettivamente mobilitabile all’interfaccia terreno – struttura è fondamentale per lacomprensione e la modellazione dei fenomeni oggetto di studio. Nei paragrafi cheseguono si analizzano e si commentano i contributi più rilevanti presenti inletteratura sull’argomento.


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Capitolo 2 32

Considerata l’importanza delle deformazioni volumetriche plastiche associatealle deformazioni distorsive della sabbia nella banda di taglio, prima di procederesi ritiene utile introdurre il parametro di stato, ψ BJ , proposto da Been e Jefferies(1985).

Si tratta di una grandezza sintetica con la quale è possibile prevedere la rispostadei campioni di sabbia lungo un generico percorso di carico . ψ BJ è definito come ladifferenza tra il volume specifico corrente e quello letto sulla proiezione della lineadi stato critico nel piano di compressibilità in corrispondenza della pressione mediacorrente (Figura 2.2)

(2.6)

in cui v è il volume specifico corrente; vλ è il volume specifico letto sullaproiezione della superficie di stato critico per un valore di pressione efficace mediadi 1 kPa; λ è la pendenza della linea di stato critico; p’ è la pressione mediaefficace.

I terreni con un parametro di stato positivo (ψ BJ > 0) hanno un comportamentocontraente; quelli con un parametro di stato negativo (ψ BJ < 0) tendono a dilatare.Quest’ultimo caso è quello più diffuso, soprattutto con riferimento ai depositisabbiosi italiani.

Figura 2.2: Parametro di stato di Been e Jefferies (1985).

v

ln(p')

ψ BJ


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L’evoluzione della resistenza all’interfaccia terreno-struttura 33

2.2. Evidenze sperimentali del comportamento delle interfacce

terreno – struttura

2.2.1. La generazione della banda di taglio (prove di TD e TS CNL)

Le prime ricerche relative all’interazione terreno – struttura risalgono aPotyondy (1961) il quale ha realizzato un apparecchio di taglio diretto in cui lasemiscatola inferiore del provino è stata sostituita da una superficie dicaratteristiche variabili. Le prove sperimentali sono state eseguite con diversiterreni (sabbie, argille, limo e terreni misti di sabbie e argille) e materiali dicontatto (legno, acciaio e calcestruzzo), al variare della scabrezza della superficie e

della tensione di confinamento iniziale. I risultati della sperimentazione mostranoche l’angolo di attrito mobilitato all’interfaccia (δ ) è inferiore a quello del terreno(ϕ ) ed è dipendente dalle caratteristiche della superficie. Tali osservazioni sonotuttavia difficilmente generalizzabili poiché la scabrezza delle superfici nonché lagranulometria dei materiali non sono quantificate in modo rigoroso.

Brumund e Leonards (1973) conducono sperimenti analoghi per descrivere ilcomportamento delle interfacce sotto carichi statici e dinamici. Gli Autoriconfermano l’influenza delle proprietà della superficie sulla resistenza disponibilee sottolineano l’importanza delle caratteristiche fisiche della sabbia: per superficiscabre e sabbie con grani angolari l’angolo di attrito mobilitato nelle prove diinterfaccia è paragonabile a quello misurato nei tests con le sole sabbie. In questicasi, evidentemente, lo scorrimento avviene all’interno del terreno e non incorrispondenza del contatto.

Kulhawy e Peterson (1979), con riferimento a interfacce di calcestruzzo (perriprodurre condizioni simili a quelle in situ, in alcune prove gli Autori gettano ilcalcestruzzo direttamente a contatto con il provino sabbioso), per primi cercano difornire una definizione quantitativa della scabrezza della superficie, necessaria percorrelare le caratteristiche di quest’ultima ai diversi meccanismi di scorrimento. GliAutori, riconoscendo l’importanza delle asperità dell’inclusione rispetto allagranulometria del materiale, introducono il concetto di Scabrezza relativa sabbia –struttura, R R , definita come segue

(2.7)

in cui RSuperficie e RTerreno sono ottenuti, rispettivamente, dai rapporti tra ledimensioni delle particelle costituenti il calcestruzzo e la sabbia. Entrambi i terminisono pari a

(2.8)


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Capitolo 2 34

in cui D60, D10 e D50 rappresentano le dimensioni dei grani al passante del 60%50% e 10% .

Il limite tra superficie liscia e scabra è pari a R R = 1: per superfici scabre ilcomportamento del sistema tende a essere analogo a quello ottenuto nelle provecon sola sabbia, senza interfaccia.

Una definizione più generale per quantificare la scabrezza relativa superficie –terreno, estendibile anche a inclusioni di diversa natura rispetto al calcestruzzo, èstata introdotta da Uesugi e Kishida (1986 a, b). Si tratta della scabrezzanormalizzata Rn, che confronta le asperità della superficie con il diametro delleparticelle. Tale grandezza è illustrata in figura 2.3 ed è definita come segue:

(2.9)Nella precedente Rt ( L = D50) rappresenta la media delle altezze massime delle

asperità misurate su lunghezze L di superficie pari al diametro medio della sabbia

( , in cui hi è la massima altezza misurata nella lunghezza di riferimento Li; n è il numero tratti di lunghezza L in cui è possibile suddividere la superficie).

Figura 2.3: Definizione della scabrezza massima R t e della scabrezza normalizzata R n (Uesugi eKishida, 1986 b).

Gli Autori hanno eseguito una estesa sperimentazione in laboratorio al fine di

verificare l’influenza di Rn sulla generazione della banda di taglio e sulla resistenzadisponibile al contatto palo – terreno. A tal fine, hanno realizzato un apparecchio ditaglio semplice (schematicamente mostrato in figura 2.4(a)), opportunamentemodificato per riprodurre il contatto terreno – struttura e per distinguere gliscorrimenti della sabbia sulla superficie (δ 1, in figura 2.4(b)) e quelli conseguentialla deformazione di taglio interna al provino sabbioso (δ 2, in figura 2.4(b)): i duecontributi insieme generano lo spostamento totale (δ TOT = δ 1 + δ 2). Successivemodifiche all’apparato sperimentale hanno permesso la sostituzione di una parete


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L’

del contenitore con undeformazioni della sab

Figura 2.4: (a) Schematiz

al., 1988); (b) compone

Nel seguito si co

interfaccia, eseguite su≈ 100 kPa) con una sfigura 2.5 si mostranola prova, ricavate medposta in prossimità deltests, in termini di rapfunzione degli spostasuperficie liscia il terre≈ δ 1: δ TOT in figura 2.della banda di taglio (linferiore a δ TOT ): nonsostanzialmente duttilespostamenti verticaliscabra, dalla traccia dedelle deformazioni: loδ TOT in figura 2.5(b)

4 Per omogeneità cotensione tangenziale mosimbolo τ . Si sottolinerappresentano la resistenz

(a)

evoluzione della resistenza all’interfaccia terreno-str

finestra di vetro al fine di permettere l’osservia durante i tests (Figura 2.4(a)).

azione dell’apparecchio di taglio semplice con interfacc

ti di spostamento nell’apparecchio di TS (Uesugi e Kish

mentano i risultati di due prove di taglio se

provini di sabbia densa (Seto Sand , Dr = 90%, Tperficie liscia ( Rn = 0.015) e una scabra ( Rn le tracce degli spostamenti di alcuni grani di saiante elaborazioni di fotografie scattate da unala finestra di vetro.

ylenia mascarucci_phd.pdf

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