yeffriansjah salim - amikom

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015

ISSN : 2302-3805

2.2-49

PENERAPAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKINGUNTUK MENENTUKAN PEMBERIAN BEASISWA

Yeffriansjah Salim

STMIK Indonesia Banjarmasin;Jl P.Hidayatullah Banua Anyar, Banjarmasin. Telp 081348000591

E-mail: [email protected]

Abstrak

Proses dalam menetapkan calon penerima beasiswabukanlah hal yang mudah terlebih denganmempertimbangkan beberapa alternatif dan kriteriapada suatu situasi yang bersifat samar (fuzzy), makadibutuhkan sebuah sistem pendukung keputusan. Salahsatu metode yang dapat digunakan untuk SistemPendukung Keputusan adalah dengan menggunakanFuzzy Multi Muti Criteria Decision Making(FuzzyMCDM). Metode ini dipilih karena mampumenyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif,dalam hal ini alternatif yang dimaksudkan yaitu untukmenentukan calon penerima beasiswa dengan latarbelakang yang beraneka ragam antara lain penghasilan/ gaji orang tua dalam sebulan, jumlah tanggungandalam suatu keluarga, status orang tua dari mahasiswacalon penerima beasiswa bersangkutan, nilai indeksprestasi semester berjalan, dan indek prestasi kumulatifmahasiswa, dimana masing-masing memiliki kriteriayang bobotnya berbeda, hal ini tentunya akanmempersulit pengambilan keputusan untuk menentukansolusi yang efektif sehingga pemberian beasiswatersebut tepat sasaran, serta proses untuk melakukanseleksi calon penerima beasiswa dapat dengan mudahdan cepat disertai dengan data yang akurat dapatdilaksanakan.

Kata kunci: bobot, kriteria, Fuzzy Multi CriteriaDecision Making (Fuzzy MCDM), dan ranking.

1. Pendahuluan

Muticriteria Decision Making Methods (MCDM) adalahsebuah metode yang mengacu pada proses screening,prioritizing, ranking, atau memilih set alternative (dapatberupa candidate atau action) dengan criteria yangbersifat independent, incommensurate, atau conflicting [HYPERLINK \l "Wan05" 1 ]. MCDM sangat tepatuntuk diimplementasikan pada kasus dengan semuaalternatif yang memiliki sejumlah criteria yang masing-masing memiliki nilai nominal dan masing-masingcriteria memiliki bobot yang dapat dimanfaatkan sebagaisarana pembanding. MCDM memiliki asumsi bahwarating alternatif dan bobot dari criteria bersifat crips,namun tidak semua kasus memenuhi asumsi tersebut.Sehingga pemikiran MCDM kurang tepat dan diperlukansejumlah pemikiran baru2]. Pemikiran tersebut tertuangdalam konsep FMCDM yang merupakan suatu metode

pengambilan keputusan dengan mempertimbangkanbeberapa alternatif dan kriteria pada suatu situasi yangbersifat fuzzy [ HYPERLINK \l "Sri1" 3 ].Hal ini sangat tepat untuk menyelesaikan permasalahandalam proses seleksi pemberian beasiswa di manasejumlah kriteria bersifat fuzzy. Kriteria tersebut antaralain: penghasilan/gaji orang tua dalam sebulan, jumlahtanggungan dalam suatu keluarga, status orang tua darimahasiswa calon penerima beasiswa bersangkutan, nilaiindeks prestasi semester berjalan, dan indek prestasikumulatif mahasiswa, dimana masing-masing memilikicriteria yang bobotnya tidak memiliki nilai yang samaatau berbeda. Dalam kasus penentuan peringkat calonpenerima beasiswa ini, mahasiswa tersebut memilikilatar belakang yang beraneka ragam antara lain memilikiusia dengan rentang antara 18 sampai dengan 35 tahun,tingkat perkuliahan semester yang tidak sama, jenjangprogram studi yang tidak sama, hal ini akan mempersulitpengambilan keputusan untuk menentukan solusi yangefektif sehingga pemberian beasiswa tersebut dapat tepatsasaran, serta proses untuk melakukan seleksi calonpenerima beasiswa dapat dengan mudah dan cepatdisertai dengan data yang akurat dapat dilaksanakan,alternatif solusi yang didapatkan adalah sebuahkeputusan ranking calon penerima beasiswa disertaidengan hasil informasi yang benar dan akurat denganmempertimbangkan berbagai criteria dan bobot yangditentukan.Dalam memahami permasalahan dalam penentuanperingkat calon penerima beasiswa pada penelitian inidiujicoba untuk membuat suatu alternative criteria yangdapat dijadikan salah satu solusi dalam penentuanpemberian beasiswa kepada mahasiswa, makapertanyaannya adalah Bagaimana implementasi dariFMCDM dalam menentukan ranking pemohon beasiswasehingga menghasilkan keputusan yang cepat dandisertai dengan data yang benar serta akurat.

Sedangkan asmusi dasar yang digunakan penelitian:a. Metode yang digunakan adalah fuzzy multi-criteria

decision making.b. Fungsi keanggotaan dari bilangan fuzzy

menggunakan fungsi segitiga (triangular fuzzynumber).

c. Jumlah himpunan fuzzy kepentingan dan kecocokanmaksimal 5 himpunan.

d. Jumlah kriteria yang digunakan 5.


ISSN : 2302-3805

2.2-50

e. tidak memiliki batasan jumlah calon penerimabeasiswa.

Dengan demikian penelitian ini dapat membantupengambilan keputusan, terutama diharapkan dapatbermanfaat untuk merancang dan merealisasikanperangkat lunak, yaitu membuat program yang mampumenganalisa masukan-masukan berupa kriteria-kriteriapermasalahan yang menjadi pendukung suatu keputusanyang akan diambil, sehingga software yang dirancangmampu memberikan alternatif keputusan yang terbaik.

2. Metode Penelitian

2.1. Metode Pengumpulan DataMetode pengumpulan data adalah metode yangdigunakan untuk mengumpulkan data yang diperlukandalam penelitian. Metode ini meliputi : studi pustaka,yaitu pengumpulan data dengan cara melakukan studi,analisis dan dokumentasi literatur, dan sumber catatanlain yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas.

2.2 Metode Pengembangan SistemMetode pengembangan sistem disusun berdasarkan hasildari data yang sudah diperoleh. Metode ini meliputi:1. Analisis ini dilakukan untuk mengolah data yang

sudah didapat dan mengelompokkan data sesuaidengan kebutuhan perancangan.

2. Desain Sistem. Tahap ini merupakan tahapperancangan sistem, yaitu mendefinisikankebutuhan yang ada, menggambarkan bagaimanasistem dibentuk dan persiapan untuk rancangbangun aplikasi.

3. Pengkodean. Tahap ini adalah penerjemahanrancangan dalam tahap desain ke dalam bahasapemrograman komputer yang telah ditentukansebelumnya.

4. Implementasi dan Pengujian. Setelah aplikasi selesaidibuat, maka pada tahap ini merupakan uji cobaterhadap program tersebut. Sehingga analisis hasilimplementasi yang di dapat dari sistem disesuaikandengan kebutuhan sistem tersebut. Jika penerapansistem sudah berjalan dengan lancar, maka sistemdapat di implementasikan untuk membantu dalampengambilan keputusan.

2.3 Pengertian Logika FuzzyKata Fuzzy merupakan kata sifat yang berarti kabur,tidak jelas. Fuzziness atau kekaburan atau ketidakjelasanatau ketidakpastian selalu meliputi keseharian manusia.Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untukmemetakan ruang input kedalam suatu ruang output4].Konsep ini diperkenalkan dan dipublikasikan pertamakali oleh Lotfi A. Zadeh, seorang profesor dariUniversity of California di Berkeley pada tahun 1965.Logika fuzzy menggunakan ungkapan bahasa untukmenggambarkan nilai variabel. Logika fuzzy bekerjadengan menggunakan derajat keanggotaan dari sebuahnilai yang kemudian digunakan untuk menentukan hasil

yang ingin dihasilkan berdasarkan atas spesifikasi yangtelah ditentukan.

2.3.1 Himpunan FuzzyHimpunan Fuzzy didasarkan pada gagasan untukmemperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikianhingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan realpada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkanbahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidakhanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yangterletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaransuatu item tidak hanya benar atau salah. Nilai 0menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, danmasih ada nilai-nilai yang terletak antara benar dansalah. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu [HYPERLINK \l "Kus10" 4 ] :1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang

mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentudengan menggunakan bahasa alami.

2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yangmenunjukkan ukuran dari suatu variabel.

2.3.2 Fungsi KeanggotaanFungsi keanggotaan (membership function) adalah suatukurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input datake dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan)yang memiliki interval antara 0 sampai 1.

2.3.3 Multi Criteria Decision MakingMulti Criteria Decision Making (MCDM) adalah salahsatu metode yang bisa membantu pengambil keputusandalam melakukan pengambilan keputusan terhadapbeberapa alternative keputusan yang harus diambildengan beberapa criteria yang akan menjadi bahanpertimbangan (Chen,2004) Satu hal yang menjadipermasalahan adalah apabila bobot kepentingan darisetiap criteria dan derajat kecocokan setiap alternativeterhadap setiap criteria mengandung ketidakpastian.Biasanya penilaian yang diberikan oleh pengambilkeputusan dilakukan secara kualitatif dandirepresentasikan secara linguistic. Sejumlah literaturmenerangkan bahwa terdapat sejumlah tahapan yangharus ditempuh untuk mengaplikasikan FMCDM,diantaranya yang dikemukakan oleh Wang dan Lee(2005), Wang (2005) dan Joo (2004) 3]. Ketiganyamenyampaikan langkah-langkah yang serupa denganFauziati (2004). Ketiga artikel tersebut memaparkanlangkah-langkah penyelesaian FMCDM yang memilikikemiripan antara satu dengan yang lainnya,memperhatikan ketiga artikel tersebut, maka secara garisbesar ada tiga langkah yang dilakukan dalammenerapkan proses FMCDM yang dapat diusulkan,yaitu:a. Representasi masalah. Langkah ini dapat diturunkan

menjadi beberapa tahapan yaitu(1) Identifikasi tujuan dan kumpulan alternative

keputusannya,(2) Identifikasi kumpulan criteria, dan


ISSN : 2302-3805

2.2-51

(3) Membangun struktur hirarki dari masalahtersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu

b. Evaluasi Himpunan Fuzzy dan PembobotanKriteria. Langkah ini dapat diturunkan menajadibeberapa tahapan yaitu :(1) Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot

criteria, dengan derajat kecocokan setiapalternative dengan kriterianya,Secara umum, himpunan-himpunan ratingterdiri-atas 3 elemen, yaitu: variabel linguistik(x) yang merepresentasikan bobot kriteria danderajat kecocokan setiap alternatif dengankriterianya; T(x) yang merepresentasikan ratingdari variabel linguistik; dan fungsi keanggotaanyang berhubungan dengan setiap elemen dariT(x). Misal, rating untuk bobot pada VariabelPenting untuk suatu kriteria didefinisikansebagai: T(penting) = {SANGAT RENDAH,RENDAH, CUKUP, TINGGI, SANGATTINGGI}. Sesudah himpunan rating iniditentukan, maka kita harus menentukan fungsikeanggotaan untuk setiap rating. Biasanyadigunakan fungsi segitiga.Misal, W

tadalah bobot untuk kriteria C

t; dan S

itadalah rating fuzzy untuk derajat kecocokanalternatif keputusan A

idengan kriteria C

t; dan F

iadalah indeks kecocokan fuzzy dari alternatif A

iyang merepresentasikan derajat kecocokanalternatif keputusan dengan kriteria keputusanyang diperoleh dari hasil agregasi S

itdan W

t.

dan(2) Mengevaluasi bobot-bobot criteria, dan derajat

kecocokan setiap alternative dengan kriterianya,dan

(3) Mengagregasikan bobot-bobot criteria, danderajat kecocokan setiap alternative dengankriterianya.Ada beberapa metode yang dapat digunakanuntuk melakukan agregasi terhadap hasilkeputusan para pengambil keputusan, antaralain: mean, median, max, min, dan operatorcampuran. Dari beberapa metode tersebut,metode mean yang paling banyak digunakan.Operator . dan . adalah operator yang digunakanuntuk penjumlahan dan perkalian fuzzy.Dengan menggunakan operator mean, F

idirumuskan sebagai:

(1)

Dengan cara mensubstitusikan Sit dan Wtdengan bilangan fuzzy segitiga, yaitu Sit = (o

it,

pit, q

it); dan Wt = (a

t, b

t, c

t); maka F

tdapat

didekati sebagai:Fi=(Yi,Qi,Zi) (2)

dengan:

(3)c. Seleksi Alternative Yang Optimal. Langkah ini

juga dapat diturunkan menjadi beberapa tahapan,yaitu :(1) Memprioritaskan alternative keputusan

berdasarkan hasil agregasi, danPrioritas dari hasil agregasi dibutuhkan dalamrangka proses perangkingan alternatifkeputusan. Karena hasil agregasi inidirepresentasikan dengan menggunakanbilangan fuzzy segitiga, maka dibutuhkanmetode perangkingan untuk bilangan fuzzysegitiga. Salah satu metode yang dapatdigunakan adalah metode nilai total integral.Misalkan F adalah bilangan fuzzy segitiga, F =(a, b, c), maka nilai total integral dapatdirumuskan sebagai berikut:

(4)Nilai a adalah indeks keoptimisan yangmerepresentasikan derajat keoptimisan bagipengambil keputusan (0=a=1). Apabila nilai asemakin besar mengindikasikan bahwa derajatkeoptimisannya semakin besar.

(2) Memilih alternative keputusan dengan prioritastertinggi sebagai alternative yang dianggapoptimal. Semakin besar nilai F1 berartikecocokan terbesar dari alternative keputusanuntuk criteria keputusan, dan nilai inilah yangakan menjadi tujuan.

3. Pembahasan

3.1 Analisis dan Desain SistemTahapan yang dilakukan dalam melakukan penelitian iniadalah dengan memberikan standarisasi fuzzyfikasiuntuk penilaian derajat kecocokan calon penerimabeasiswa terhadap kriteria sebagai berikut:

Tabel 1 Fuzzyfikasi kriteria penghasilan/gaji orang tuadalam sebulan


ISSN : 2302-3805

2.2-52

Tabel 2 Fuzzyfikasi kriteria jumlah tanggungan dalamsuatu keluarga

Tabel 3 Fuzzyfikasi kriteria status orang tua darimahasiswa calon penerima beasiswa bersangkutan

Tabel 4 Fuzzyfikasi criteria nilai indeks prestasisemester berjalan

Tabel 5 Fuzzyfikasi criteria indek prestasi kumulatifmahasiswa

Tabel 6 Model Fuzzy segitiga untuk derajat kecocokan

Tahapan berikutnya setelah penilaian kandidat selesai,melakukan perhitungan dengan fuzzy MCDM. Misalnya:contoh perhitungan untuk satu kandidat dengan no_id=”002” dengan hasil proses data pruning yang memilikiderajat kecocokan fuzzy :K1=Sangat BaikK2=BaikK3=BaikK4=Sangat BaikK5=BaikMaka, nilai y,q,z dihitung dengan persamaan (3):

Sehingga didapatkan hasil perhitungannya sebagaiberikut :Yi = (0,75x0,75)+(0,5x0,25)+(0,5x0,5)+(0,75x0,75)+(0,5x0,75)

5= 0,375

Qi = (1x1)+(0,75x0,5)+(0,75x0,75)+(1x1)+(0,75x1) = 0,73755

Zi = (1x1)+(1x0,75)+(1x1)+(1x1)+(1x1) = 0,955

Dari masing-masing nilai Y,Q,Z ini dilanjutkan denganmemasukan ke dalam persamaan (4) dan denganmempergunakan asumsi nilai derajat keoptimisan (α),dimana α=0, α=0.5, α=1 maka total integral untukkandidat dengan no_id=”002” adalah sebagai berikut :

Tabel 6 Nilai total integral kandidat no_id=”002”

3.2 ImplementasiAntar muka ini merepresentasikan asumsi derajatkecocokan dan kepentingan, adapun batasan nilai yangdigunakan berkisar antara 0-1. Hasil dari pembuatanaplikasi dapat dilihat sesuai dengan gambar berikut:

Gambar 1. Antar muka asumsi derajat kecocokan dankepentingan

Antar muka ini merepresentasikan criteria yangdiinputkan oleh user sebanyak 5(lima) buah disesuaikandengan asumsi derajat kecocokan yang diinginkan olehuser, adapun batasan nilai yang digunakan berkisarantara 0-1. Hasilnya sebagai berikut:

Gambar 2. Antar muka kriteria


ISSN : 2302-3805

2.2-53

Antar muka ini merepresentasikan data uji berupa datacalon penerima beasiswa criteria yang diinputkan sesuaijumlah data yang mengikuti seleksi. Hasil daripembuatan aplikasi dapat dilihat sesuai dengan gambarberikut :

Gambar 3. Antar muka data uji calon penerimabeasiswa

Antar muka ini merepresentasikan proses perhitunganbobot criteria dan derajat kecocokan tiap calon penerimabeasiswa yakni mahasiswa dengan berbagai kriterianya.

Gambar 4. Antar muka proses perhitungan bobotcriteria dan derajat kecocokan

Hasil agregasi untuk setiap calon peserta penerimabeasiswa dengan menggunakan derajat keoptimisan (α),dimana α=0 dapat dilihat sesuai dengan gambar berikut:

Gambar 5. Antar muka Hasil agregasi calon penerimabeasiswa dengan α=0

Hasil agregasi untuk setiap calon peserta penerimabeasiswa dengan menggunakan derajat keoptimisan (α),

dimana α=0.5 dapat dilihat sesuai dengan gambarberikut:

Gambar 6. Antar muka Hasil agregasi calon penerimabeasiswa dengan α=0.5

Hasil agregasi untuk setiap calon peserta penerimabeasiswa dengan menggunakan derajat keoptimisan (α),dimana α=1 dapat dilihat sesuai dengan gambar berikut :

Gambar 7. Antar muka Hasil agregasi calon penerimabeasiswa dengan α=1

Pada gambar di atas terlihat pengurutan calon penerimabeasiswa dengan nilai total integral terbesar yangdihasilkan dari proses seleksi menggunakan FMCDM,hal ini akan memudahkan pengambil keputusan untukmenyeleksi berapa kandidat yang akan diberikanbeasiswa sesuai dengan kuota yang ada.

4. Kesimpulan

Dari pembuatan sistem pengambilan keputusan yangoptimal dengan beberapa kriteria menggunakan fuzzymulti-criteria decision making dapat disimpulkan bahwa:1. Perangkat lunak yang telah dibuat dapat digunakan

untuk menyelesaikan pengambilan keputusandengan beberapa kriteria yang akan menjadi bahanpertimbangan menggunakan fuzzy multi-criteriadecision making untuk mendapatkan alternatifkeputusan dengan prioritas tertinggi sebagaialternatif yang optimal.

2. Perangkat lunak yang telah dibuat dapat digunakanuntuk menyelesaikan pengambilan keputusan untuk


ISSN : 2302-3805

2.2-54

menentukan ranking calon penerima beasiswa yangoptimal berdasarkan kriteria-kriteria tertentudengan memperhatikan nilai total integral yangdiperoleh, semakin besar nilai total integralmenunjukan bahwa alternative tingkat kecocokanlebih tinggi berdasarkan kriterianya.

SaranProses pengecekan data pada saat menggunakan aplikasiini dapat membantu mengurangi ketidakvalidan datainputan, dimana secara tidak langsung mengurangikesalahan yang terjadi pada system, dikarenakan hasilyang didapat pada saat perankingan calon penerimabeasiswa tergantung pada data-data yang diisikan olehuser saat menjalankan aplikasi.

Daftar Pustaka[1] Ahmad, Arwan Khoiruddin, dan Imam Muslimin, Prosiding

KNSI (Konferensi Nasional Sistem Informasi). Palembang:kampus STMIK GI MDP. 2010, hal 528-534

[2] Kusumadewi, S., Artificial Intelligence: Teknik dan Aplikasinya.Yogyakarta: Graha Ilmu. 2003

[3] Kusumadewi, S. dan Hari Purnomo, Aplikasi Logika FuzzyUntuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu. 2004

[4] Kusumadewi, S., Fuzzy Multi Criteria Decision Making,http:/www.mediainformatika.com, diakses tanggal 30 maret2014

[5] Kusumadewi, S. Dkk, Fuzzy Multi Atribut Decision Making(Fuzzy MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu. 2006

[6] Negnevitsky, Michael, Setiawan, S., Artificial Intelligence AGuide to Intelligence System., Addins-Wesley: Harlow,England,2002

[7] Setiawan, S., Artificial Intelligence. Yogyakarta, 1994[8] Turban, Efraim. Joy E.Aronson. Ting-Peng Liang. Negnevitsky,

Michael, Setiawan, S., Decision Support Systems andIntelligence System., Yogyakarta: Andi Offset, 2005

Biodata Penulis

Yeffriansjah Salim, lahir di Banjarmasin 28-08-1975,memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom) padatahun 1998 dengan bidang ilmu manajemen informatikapada STIKOM Surabaya, memperoleh gelar MagisterKomputer (M.Kom) Program Pasca Sarjana MagisterTeknik Informatika Universitas Dian Nuswantoro, lulustahun 2012. Saat ini menjadi Dosen PNS Dpk KopertisXI Kalimatan di STMIK Indonesia Banjarmasin.Mendapatkan penelitian dosen muda tahun2005,2009,2010.

yeffriansjah salim - amikom

Documents