1

Wykład 4 8. Kontrakty financial futures i forward

Kontrakty financial futures/forward odgrywają coraz ważniejszą rolę na światowych rynkach kapitałowych. Kontrakty te określa się mianem kontraktów terminowych. Idea funkcjonowania ich na rynku jest bardzo podobna do opcji. Kontrakt futures jest umową kupna lub sprzedaży okre- ślonych aktywów (w szczególności instrumentów finansowych lub towarów) w określonym czasie w przyszłości po określonej cenie.

W chwili wygaśnięcia kontraktu terminowego jego cena i cena aktywu podstawowego zrównują się.

Kontrakt terminowy futures obliguje do kupna lub sprzedaży określonego dobra. Oznacza to, że nabywając taki kontrakt inwestor musi kupić dane dobro w ustalonym dniu i po ustalonej cenie. Jeżeli sprzedaje się kontrakt, to oznacza to konieczność sprzedaży danego dobra w ustalonym dniu po ustalonej cenie. Zatem sprzedający kontrakt zobowiązuje się do sprzedaży dobra, a nabywca kontraktu do jego zakupu po cenie i w czasie określonym w kontrakcie.

Zasadnicza różnica między kontraktami futures i forward, a opcjami sprowadza się do tego, że w przypadku kontraktów terminowych powstaje obowiązek, a w przypadku opcji prawo, z którego można skorzystać. Dolna granica wartości opcji może być równa zero, ponieważ zawsze inwestor ma prawo nie zrealizowania opcji. Kontrakt terminowy może mieć wartość ujemną ponieważ niezależnie od układu cen na rynku między ceną zagwarantowaną w kontrakcie, a ceną aktywu podstawowego na rynku musi on zostać zrealizowany. Zatem przy niekorzystnym układzie cen wartość kontraktu może być

2

mniejsza od zera.

Kupując lub sprzedając opcję inwestor koncentruje się na wartości rynkowej opcji przy ustalonej cenie realizacji. Na rynku kontraktów futures i forward jest odwrotnie. Cena realizacji (cena futures lub forward) jest ustalana na początku w taki sposób, aby bieżąca wartość rynkowa kontraktu była równa zero. Inwestor stara się znaleźć cenę realizacji dla kontraktu, która zapewnia zerową wartość rynkową kontraktu w chwili obecnej.

Warto określić czym różnią się kontrakty futures od

kontraktów forward. Otóż najistotniejsza różnica między tymi kontraktami polega na odmiennym sposobie przeprowadzania rozliczeń.

W kontrakcie forward inwestor zobowiązuje się do kupna

lub sprzedaży określonego dobra w ustalonym momencie w przyszłości po określonej cenie. Przy wystawianiu kontraktu forward cena jego jest ustalana w taki sposób, aby bieżąca wartość kontraktu była równa zero. W czasie trwania kontraktu wartość ta może się oczywiście zmieniać. Jeżeli zajdzie sytuacja, w której ceny dobra są wyższe niż w przypadku kontraktu zawartego wcześniej wówczas nowe kontrakty forward zawierane są dla wyższej ceny niż poprzednio. Kontrakt kupna po niższej cenie forward ma wtedy dodatnią wartość rynkową. Oznacza to, że kontrakty forward są tak opracowywane, że zawsze w momencie wystawienia mają wartość zerową, ale wraz ze zmianą ceny dobra, na które są wystawione ulega zmianie ich wartość rynkowa.

Dla kontraktów futures ustalenia co do wartości

zmieniane są codziennie tak, aby utrzymać zerową wartość rynkową kontraktu. Zatem cena futures poddawana jest korekcie (oczywiście tylko wtedy jeżeli zmienia się cena dobra

3

na które wystawiono kontrakt). Rozpatrzmy następujący przykład. Inwestor kupuje kontrakt futures na sprzedaż dobra za 30

zł po 30 dniach. Z uwagi na zmianę ceny dobra na rynku następnego dnia

wynegocjowana został cena identycznego kontraktu futures z terminem realizacji po 29 dniach na poziomie 28 zł. W związku z tym cena realizacji droższego kontraktu zostaje obniżona do 28 zł, a do rachunku dopisuje się różnicę między cenami realizacji zapisanymi w kontrakcie w dniu wczorajszym i dzisiejszym (2 zł) pomnożoną przez liczbę dóbr na którą opiewa kontrakt.

W tym samym przykładzie zmieniając kontrakt futures na forward nie dokonuje się żadnej korekty ceny, a kontrakt forward zyskuje jedynie dodatnią wartość rynkową.

Zatem dla kontraktu forward nie następują żadne przepływy pieniężne przed datą jego realizacji.

W kontrakcie futures przepływy mogą praktycznie występować codziennie ponieważ zależą one od bieżącej zmiany ceny instrumentu podstawowego.

Na rynku kontraktów futures proces korygowania ceny

nazywa się marking to market.

Kolejna różnica między kontraktami futures i forward dotyczy standaryzacji.

Kontrakty futures są standaryzowane w zakresie daty

wygaśnięcia oraz ceny instrumentu pierwotnego. Biorąca udział w transakcjach na rynku futures izba rozrachunkowa (clearing house) pośredniczy między nabywcą i sprzedawcą kontraktu dając gwarancje, że warunki dotyczące daty realizacji kontraktu oraz ceny instrumentu pierwotnego będą zachowane. Praktycznie to izby rozrachunkowe organizują

4

rynek kontraktów futures. Kontrakty futures funkcjonują wyłącznie na giełdach, a cena kontraktu na rynku wtórnym jest ustalana na zasadach rynkowych. Oznacza to, że pozycję w kontrakcie można bez problemu zlikwidować przed datą realizacji kontraktu.

Przykładowo inwestor kupując kontrakt futures na sprzedaż jakiegoś dobra w określonym terminie może uwolnić się od zobowiązania realizacji kontraktu sprzedając kontrakt na sprzedaż takiej samej ilości dobra w tym samym terminie. Właśnie ta cecha kontraktów futures bywa wymieniana często jako istotna ich zaleta dająca im przewagę nad kontraktami forward.

Kontrakty forward nie muszą być wystandaryzowane.

Praktyczne ustalenie ceny forward odbywa się w procesie negocjacji. Dla tych kontraktów często obie strony transakcji muszą złożyć zabezpieczenie jako gwarancję spełnienia warunków kontraktu.

Wypowiedzenie umowy zawartej w ramach kontraktu forward odbywa się również w drodze negocjacji między stronami transakcji.

Wszystko to sprawia, że kontrakty typu forward są znacznie mniej płynne od kontraktów futures.

Zaletą natomiast może być bardziej precyzyjne dosto-sowanie kontraktu pod względem ceny forward, terminu realizacji, typu instrumentu pierwotnego oraz miejsca realizacji do potrzeb nabywcy i sprzedawcy kontraktu.

Standaryzacja kontraktów futures oznacza, że transakcje

odbywają się tylko w ramach giełdy, a zasady tych transakcji są ściśle ustalone.

Standaryzacja wymusza zatem dokładne określenie instru-mentu pierwotnego, wielkość kontraktu (na przykład jeden kontrakt obejmuje 100 jednostek instrumentu pierwotnego), dokładne określenie miejsca i terminu dostarczenia instrumentu pierwotnego.

5

Kontrakty forward nie wymagają standaryzacji oraz giełdy. Są to umowy między dwiema instytucjami finansowymi lub między instytucją a jej klientem.

Podsumowując różnice między kontraktami futures i

forward można ująć je skrótowo w następujące punkty: Kontrakty futures:

1) występują z reguły na giełdzie, 2) są kontraktami standaryzowanymi (ściśle określa się ilość

przedmiotu kontraktu i termin dostawy), 3) termin dostawy jest określony jako cały miesiąc, 4) bardzo często dostawa przedmiotu kontraktu nie

występuje ponieważ pozycja przyjęta przez posiadacza kontraktu jest likwidowana przed terminem dostawy przez przyjęcie odwrotnej pozycji do kontraktu,

5) obie strony transakcji wnoszą depozyt, który stanowi określony procent ceny kontraktu,

6) kontrakty są rozliczane codziennie, 7) ryzyko w kontrakcie w większości przejmuje giełda;

Kontrakty forward:

1) występują w obrocie pozagiełdowym, 2) są kontraktami niestandaryzowanymi zawieranymi na

zamówienie (obie strony kontraktu ustalają ilość przedmiotu kontraktu i termin dostawy),

3) termin dostawy określany jest jako konkretny dzień, 4) prawie zawsze dochodzi do dostawy przedmiotu

kontraktu, 5) zawarcie kontraktu nie wymaga wniesienia depozytu, 6) płatność następuje po dostawie, 7) ryzyko w kontrakcie ponoszą obie strony kontraktu.

6

W praktyce na rynku kapitałowym większe znaczenie mają kontrakty futures, które są oferowane na giełdach terminowych. W przypadku tych kontraktów występują dwie ceny.

Pierwsza z nich jest nazywana ceną futures (futures price) i jest ona ceną rynkową kontraktu, która ustala się na giełdzie.

Druga, to cena spot (spot price) i jest to cena instrumentu podstawowego, który jest przedmiotem kontraktu na rynku kasowym.

Rynek ten określa się mianem rynku spot. Jest to rynek, na którym dostawa przedmiotu kontraktu

następuje bezpośrednio po zawarciu kontraktu. Oznacza to w praktyce, że cena futures informuje o

oczekiwaniach rynku co do kształtowania się ceny spot w momencie określonym jako termin dostawy w konkretnym kontrakcie terminowym.

W miarę zbliżania się do momentu dostawy kontraktu

futures jego cena będzie zbliżała się do ceny spot (gotówkowej ceny dobra na rynku). Jest to efektem działania rynku i ekonomicznego myślenia inwestorów.

Jeżeli na przykład w momencie dostawy dobra cena futures jest niższa niż cena spot, podmioty zainteresowane nabyciem dobra, na które jest wystawiony kontrakt natychmiast otworzą długie pozycje w kontraktach futures i będą czekać na dostawę.

Reakcją rynku na takie działanie będzie szybki wzrost cen kontraktów futures.

W sytuacji, w której cena futures w okresie dostawy

przedmiotu kontraktu jest wyższa niż cena spot, inwestorzy najczęściej przeprowadzają trzystopniową strategię arbitrażową, która może polegać

- na sprzedaży kontraktu futures (inwestorzy zajmują

7

krótką pozycję), - zakupie dobra, na które wystawiony jest kontrakt i - wykonaniu dostawy. Taka strategia pozwala na osiągnięcie zysku wolnego od

ryzyka. Jego wartość odpowiada oczywiście różnicy między ceną forward, a ceną spot.

Rynek w odpowiedzi na takie działanie inwestora reaguje spadkiem ceny futures.

W obu opisanych sytuacjach poziomy cen futures i spot

ustalają się na zbliżonym do siebie poziomie. Na rysunku przedstawiono przykład zbieżności cen futures i spot w aspekcie zbliżania się do czasu wygaśnięcia kontraktu.

Zależność między ceną futures i ceną spot

w miarę zbliżania się do momentu realizacji kontraktu

Z kształtowania się cen futures i spot pokazanych na rysunku wynika, że niezależnie od tego, czy w czasie trwania kontraktu cena futures jest wyższa, czy niższa od ceny spot, to w miarę zbliżania się terminu realizacji kontraktu obie te ceny dążą do zrównania się. Zbieżność w czasie cen futures i spot w miarę zbliżania się do terminu realizacji kontraktu jest znamienna dla rynków rozwiniętych, stabilnych i efektywnych.

8

Na giełdach najczęściej występują następujące rodzaje kontraktów futures: 1. futures walutowe (currency futures), 2. futures procentowe (interest ratę futures), 3. futures indeksowe (index futures), 4. futures towarowe (commodity futures).

Największe zorganizowane giełdy prowadzące kontrakty

futures to: Chicago Mercantile Exchange, Chicago Board of Trade, New York Futures Exchange. Również w przypadku tych giełd, tak jak na rynku opcji między stronami transakcji pośredniczą izby rozrachunkowe.

Giełda kontraktów terminowych jest organizacją nie

nastawioną na zysk (nonprofit). Aby zostać członkiem giełdy należy odkupić od dotychczasowego posiadacza jego członkostwo. Tego typu transakcje mogą odbywać się na otwartym rynku. To giełda ustala warunki handlu kontraktami futures i daje możliwość uzyskania korzyści finansowych dla swoich członków, chociaż sama nie jest nastawiona na zysk. Każda giełda określa przedmiot i zakres działalności i podaje cechy kontraktów, którymi handluje.

Każda giełda futures posiada swoją izbę rozrachunkową.

Celem działania izby jest zapewnienie warunków realizacji kontraktu oraz kojarzenie klientów handlujących kontraktami. Uczestnicy transakcji najczęściej się nie znają i właśnie izba jest instytucją weryfikującą wiarygodność obu stron transakcji.

Można stwierdzić, że izba rozrachunkowa działa tylko w

celu stworzenia gwarancji dla obu stron kontraktu terminowego.

9

Członkami giełdy są maklerzy na prowizji (commission bro-kers) oraz maklerzy umiejscowieni (locals brokers). Maklerzy na prowizji zwierają transakcje na rachunek klientów, natomiast maklerzy umiejscowieni działają na własny rachunek.

Dla maklerów umiejscowionych stosuje się wiele ciekawych podziałów. Ze względu na horyzont czasowy zawieranych przez nich transakcji wyróżnia się na przykład: 1. skubaczy (scaplers) - są to gracze zawierający transakcje o

bardzo dużym wolumenie i starający się wykorzystywać najdrobniejsze wahania cen;

2. graczy jednodniowych (day traders) - gracze ci koncentrują się na wyższych wahaniach ceny jakie pojawiają się w ciągu dnia; praktycznie nie zachowują oni otwartej pozycji do dnia następnego;

3. graczy pozycyjnych (position traders) - przetrzymują oni otwarte pozycje od kilku dni do kilku tygodni i koncentrują się przede wszystkim na dużych wahaniach cen, które są rezultatem zmian relacji między popytem i podażą towaru;

4. arbitrażystów (spreader) - gracze tej grupy śledzą zmieniające się relacje między cenami tego samego towaru w różnych dniach dostawy i jeżeli relacje te odchylają się od swojej normy wówczas sprzedają kontrakt z wysoką ceną i kupują kontrakt z ceną niską. Pozycje stron w kontraktach terminowych forward i futures

są analogiczne jak w przypadku opcji. W przypadku kontraktów forward płatność za towar objęty

kontraktem następuje w momencie dostawy i nie musi być dokonywana w momencie zawierania umowy. Zamiast tego inwestor (kupujący lub sprzedający) musi wyłożyć pewną kwotę, którą nazywa się depozytem zabezpieczającym (margin).

Depozyt ten stanowi zabezpieczenie dla maklera i jest gwarancją realizacji kontraktu.

10

W przypadku papierów wartościowych kwota zabezpieczająca reprezentuje kapitał nabywcy, natomiast w handlu towarowym depozyt zabezpieczający świadczy o dobrej woli inwestora i ma zabezpieczyć maklera przed niekorzystną zmianą cen towaru na rynku.

Izba rozrachunkowa gwarantując wypełnienie wszystkich

warunków kontraktu ponosi ryzyko, że jedna ze stron może nie dotrzymać warunków kontraktu. Właśnie, aby zabezpieczyć izbę przed tym ryzykiem konieczne jest wpłacenie przez inwestorów depozytu zabezpieczającego.

Na rynku papierów wartościowych wysokość depozytu

zmienia się w zależności od ceny waloru, natomiast na rynkach towarowych wysokość depozytu nie ulega zmianie i jest ustalana w zależności od wartości transakcji.

Wymagany depozyt zabezpieczający w praktyce stanowi

niewielki procent wartości kontraktu (najczęściej jest to od pięciu do dziesięciu procent kwoty kontraktu). Oznacza to, że potencjalne straty wynikające z niespełnienia warunków kontraktu mogą być znacznie wyższe niż wartość depozytu zabezpieczającego.

W tej sytuacji dodatkowym zabezpieczeniem jest stosowanie dziennego systemu rozliczeń (marking to market). W ramach tego systemu zawierający kontrakt futures na bieżąco realizuje swoje zyski lub straty powstałe w danym dniu giełdowym.

Inwestor może zawsze wycofać swój dzienny zysk, ale musi pokryć równowartość dziennej straty. Na rynku towarowym sprawia to dużą możliwość wystąpienia efektu dźwigni.

11

Rozpatrzmy, na przykład, kontrakt futures na zakup danego dobra po 6 zł za jednostkę w ilości 2000 jednostek.

Oznacza to łączną wartość kontraktu równą 12000 zł. Niech wymagany depozyt zabezpieczający wynosi 600 zł,

tzn 5% wartości kontraktu Oznacza to, że inwestor kupujący ten kontrakt musi

przeznaczyć 600 zł na zakup tego kontraktu. Jeżeli cena towaru wzrośnie o 0,3 zł za jednostkę to

wartość całego kontraktu wzrośnie o 600 zł. Zatem w przypadku sprzedaży tego kontraktu zysk będzie równy 600 zł.

Ponieważ depozyt zabezpieczający był równy 600 zł stopa zwrotu z tej inwestycji będzie wynosić 100% (inwestor zapłacił 600 zł na początku i zarobił następne 600 zł ze względu na wzrost ceny dobra o 5%).

Dźwignia zadziałała na korzyść inwestora, wzrost ceny dobra o 5% doprowadził do wzrostu zainwestowanych pieniędzy o 100%. Tak duży zysk jest wynikiem niewielkiego zabezpieczenia i dużej ilości towaru objętej kontraktem.

Przy negatywnej zmianie ceny sytuacja będzie inna. Jeżeli cena dobra na rynku zmniejszy się o 0,18 zł

wówczas wartość kontraktu zmniejszy się i będzie wynosiła 11640 zł.

Spadek ceny o 3% zmniejsza depozyt płacony przez inwestora o 251 zł (z 600 zł do 349 zł). W takiej sytuacji konieczne jest złożenie przez inwestora dodatkowego depozytu zabezpieczającego.

Wynika to z tego, że kontrakt jest zabezpieczony tylko depozytem i dalszy spadek ceny dobra doprowadziłby do niewystarczającej wysokości zabezpieczenia.

Giełda może być w przypadku kontraktów futures stratna tylko wówczas, gdy strata poniesiona przez inwestora w jednym dniu przekroczy wartość depozytu zabezpieczającego. W praktyce sytuacja taka jest mało prawdopodobna i nawet jeżeli będzie miała miejsce strata z tego tytułu będzie relatywnie niewielka.

12

Notowania kontraktów futures dostępne są codziennie. W USA, na przykład, można je znaleźć codziennie w The Wall Street Journal.

W tabelach notowań podawane są kursy kontraktów o różnych terminach zapadalności.

Kontrakt, który posiada najbliższy termin dostawy jest nazywany kontraktem najbliższym (nearby contract).

Kontrakty z późniejszą datą dostawy są określane mianem kontrakty odległe (distant contracts) lub kontrakty odroczone (deferred contractś).

Dla każdego kontraktu podawany jest kurs otwarcia oraz kurs najwyższy i najniższy w danym dniu. Dodatkowo podawana jest cena rozliczenia (settle). Cena ta jest określana przez komitet rozliczeniowy giełdy. Cena ta ma być oficjalnym punktem odniesienia dla danego kontraktu.

W praktyce jeżeli rynek jest aktywny pod koniec sesji w danym dniu wówczas cena rozliczenia jest równa kursowi zamknięcia.

Komitet rozliczeniowy określa cenę rozliczenia w sytuacji, gdy długo nie ma transakcji i na koniec sesji zachodzi konieczność zweryfikowania ceny ostatniej transakcji. Zwyczajowo podaje się również najwyższy i najniższy kurs kontraktu od początku jego notowań na giełdzie.

Bardzo ważną informacją jest podawana w tabeli notowań liczba otwartych kontraktów. Jest to liczba, która informuje o kontraktach, które obligują do dostawy. Na przykład jeżeli kupujący i sprzedający zawierają jeden kontrakt i żaden z nich nie zawiera transakcji kopmensującej, to liczba otwartych pozycji wzrasta o jeden. Na początku notowań danego kontraktu i na końcu notowań liczba otwartych kontraktów wynosi zero.

13

8.1. Wyznaczanie cen kontraktów forward Kontrakt forward zobowiązuje posiadacza do kupna lub

sprzedaży pewnego dobra w określonym czasie i po określonej cenie. Cena określana w kontrakcie forward jest ceną dostawy (delivery price). W momencie zawierania transakcji ustala się ją na takim poziomie, że wartość kontraktu dla obu stron transakcji jest równa zero. W praktyce oznacza to, że przyjmujący pozycję długą (kupujący kontrakt) i przyjmujący pozycję krótką (sprzedający kontrakt) nie ponoszą żadnych kosztów. Zatem cena dostawy jest wynikiem określonego popytu i podaży.

Cena terminowa forward (forward price) jest analogiczna do ceny kontraktu futures (futures price). Cenę terminową można definiować jako cenę dostawy, która zostałaby wynegocjowana przez obie strony jeżeli transakcja byłaby zawierana danego dnia. Oznacza to, że cena terminowa forward jest określana przez cenę dostawy, dla której wartość kontraktu wynosi zero. Zatem w chwili zawierania transakcji cena terminowa forward i cena dostawy są sobie równe z definicji. Cena terminowa forward w miarę upływu czasu ulega zmianie. Cena dostawy jest przez cały czas trwania kontraktu stała.

W momencie wygaśnięcia kontraktu forward na zakup określonego dobra wartość tego kontraktu jest równa różnicy między ceną dobra i ceną forward. Dla kontraktu sprzedaży jego wartość odpowiada różnicy między ceną forward i ceną dobra.

Cenę forward wyznacza się na podstawie zależności bieżącej ceny dobra i wolnej od ryzyka stopy oprocentowania w czasie pozostającym do wygaśnięcia kontraktu. Zatem sprzedając kontrakt forward inwestor zapewnia sobie sprzedaż dobra po cenie forward za to dobro w momencie wygaśnięcia kontraktu. Dobro można kupić po bieżącej cenie rynkowej i uzyskać cenę forward za to dobro sprzedając je w momencie wygaśnięcia kontraktu. Wiedząc, że jest to trans-akcja wolna od ryzyka prawdziwa jest następujące relacja:

14

gdzie: St - bieżąca cena dobra, na które wystawiono kontrakt, X - cena forward, R - stopa zwrotu obligacji wolnej od ryzyka, T-termin do wykupu obligacji taki sam jak termin realizacji kontraktu

forward (w latach) Jak wynika z tego wzoru cena forward jest równa:

Dla inwestora istotne jest jaki występuje związek między

ceną terminową, forward i oczekiwaną ceną dobra. W momencie zawierania kontraktu zarówno sprzedający, jak i kupujący kontrakt wiedzą na pewno jaka będzie cena zakupu dobra (cena dostawy) w dniu wygaśnięcia kontraktu niezależnie od sytuacji na rynku i zmian jakie mogły zajść na rynku w czasie trwania kontraktu.

Rozpatrzmy przykład, w którym przedmiotem kontraktu

forward jest sprzedaż obligacji skarbu państwa z trzyletnim terminem wykupu i rocznych kuponach w wysokości 60 zł. Załóżmy, że kontrakt ten wygasa po miesiącu i aktualnie obligacje są sprzedawane po cenie 100 zł i przyniosą 20% do momentu wykupu. Takie same obligacje, ale o terminie zapadalności za miesiąc sprzedawane są na rynku po cenie dającej jednoprocentową miesięczną stopę zwrotu.

Dla rozpatrywanego kontraktu cena terminowa forward jest zatem równa:

Widać, że wyznaczając cenę forward posługujemy się formułą kapitalizacji, w której aktualną wartość rynkową przedmiotu

15

kontraktu kapitalizujemy na okres zgodny z czasem trwania kontraktu stopą procentową równą stopie zwrotu z obligacji wolnej od ryzyka o analogicznym okresie trwania jak czas kontraktu.

Przykład takiego kontraktu przy założeniu, że jego

przedmiotem jest 1000 obligacji przedstawiono na rysunku poniżej. Dla uproszczenia zaokrąglono cenę forward do 102 zł.

Rozpatrywany kontrakt przewiduje zakup 1000 obligacji po miesiącu w cenie po 102 zł za obligację. Całkowita wartość kontraktu jest równa 102 000 zł. Jak widać z rysunku jeżeli w momencie realizacji kontraktu kurs obligacji jest wyższy niż 102 zł (cena forward), nabywca tego kontraktu (posiadacz długiej pozycji) osiąga dochód. Może on po otrzymaniu obligacji zgodnie z kontraktem po cenie 102 zł za jedną, natychmiast sprzedać je na rynku spot (po cenie spot).

Jeżeli cena spot w momencie realizacji kontraktu byłaby na przykład równa 110 zł wówczas dochód posiadacza długiej pozycji będzie równy:

(110-102) • 1000 = 8000 zł. Jeżeli natomiast cena obligacji będzie w dniu realizacji

kontraktu niższa niż 102 zł, wówczas posiadacz kontraktu poniesie stratę. Wynika to z tego, że musi on kupić obligacje

16

na rynku drożej niż mógłby kupić na rynku spot. Przy cenie spot równej 98 zł jego strata będzie równa:

(98 -102) • 1000 = - 4000 zł. Z rysunku wynika, że dochód posiadacza kontraktu forward

jest nieograniczony natomiast maksymalna strata może być równa wartości całego kontraktu, czyli w rozpatrywanym przykładzie 102 000 zł.

Na omawiany powyżej przykład kontraktu forward można

spojrzeć z pozycji sprzedającego, który zajmuje pozycję krótką. Na rysunku poniżej pokazano tę właśnie sytuację.

Z rysunku widać, że jest to sytuacja odwrotna niż w

poprzednim przypadku. Wynika to z prostej zależności, że dochód posiadacza krótkiej pozycji jest stratą posiadacza długiej pozycji i na odwrót. Zatem sprzedający kontrakt może zarobić maksymalnie wartość tego kontraktu (w tym przykładzie 102 000 zł), natomiast jego ewentualna strata jest nieograniczona

17

8.2. Wyznaczanie cen kontraktów financial futures W zasadzie główna różnica między kontraktami forward i

futures sprowadza się do sposobu prowadzenia rozrachunku. W przypadku kontraktów futures cena futures jest korygowana codziennie w taki sposób, aby cena rynkowa kontraktu była równa zero.

Jeżeli inwestor kupuje kontrakt i cena futures jest danego

dnia wyższa niż dzień wcześniej to na dobro rachunku zapisuje się sumę równą różnicy między tymi cenami pomnożonej przez liczbę dóbr, na które opiewa kontrakt.

W przypadku jeżeli cena jest niższa wówczas rachunek jest obciążany taką kwotą. Ten proces korygowania stanu rachunku to omówiony wcześniej proces marking to market. Oznacza to, że wartość rynkowa financial futures jest zawsze równa zero, w odróżnieniu od kontraktu forward, którego wartość

określa wzór Wzór, który określa cenę kontraktu futures można zapisać:

gdzie:

X - cena futures, St - oczekiwana cena dobra, Pr - premia za ryzyko, Pre - premia reinwestycyjna, Pd - premia dostarczenia.

Premia reinwestycyjna wynika z oczekiwanego zysku (straty) z reinwestycji pieniędzy otrzymanych wskutek procesu marking to market. Natomiast premia dostarczenia jest związana z tym, że niektóre kontrakty pozwalają sprzedawcy kontraktu wybrać typ dostarczanego towaru. Znak premii reinwestycyjnej zależy od tego jaki jest znak kowariancji między ceną dobra i poziomem stóp procentowych. Dodatni znak kowariancji oznacza, że kupujący uzyskają najwyższe

18

wypłaty wówczas gdy stopy procentowe będą wysokie. Dodatkowe sumy zaczną się pojawiać na rachunku posiadacza kontraktu gdy stopy procentowe będą wysokie. Są to korzystne warunki do reinwestycji zysków z kontraktu.

Przy niskich stopach procentowych pieniądze będą zabierane z rachunku posiadacza kontraktu, który może zaciągać pożyczki w celu zastąpienia tych kwot na rachunku. Tę cechę kontraktu ocenia się jako atrakcyjną dla inwestorów. Pozwala ona zwiększyć oczekiwaną wartość wypłat jaką otrzymują inwestorzy. Oczywiście, to co jest korzystne dla posiadacza kontraktu jest niekorzystne dla sprzedającego kontrakt. Dlatego sprzedający będą zawsze odmawiać zawarcia kontraktu tak długo dopóki cena futures będzie niższa od ceny spot.

Istota premii za ryzyko jest taka sama jak dla kontraktu forward. Znak premii dostarczenia (jeżeli oczywiście kontrakt przewiduje taką możliwość) jest taki sam dla wszystkich dóbr. Dla premii reinwestycyjnej i premii za ryzyko może być on różny dla różnych dóbr. Na przykład, dla kontraktów futures na papiery wartościowe o stałym dochodzie (na przykład obligacje, bony skarbowe) znak premii reinwestycyjnej jest ujemny. Wynika to z niewątpliwej relacji równoważności między cenami tych papierów i poziomem stóp procentowych. Efektem jest ujemna kowariancja między stopami procentowymi i cenami tych papierów wartościowych.

19

8.3. Kontrakty futures na indeksy giełdowe (index futures)

Indeksy giełdowe z definicji przedstawiają zmiany wartości hi-potetycznego portfela akcji. Procentowy szybki wzrost indeksu w krótkim czasie jest zwykle definiowany jako wzrost całkowitej warto-ści akcji, z których jest on zbudowany. Najbardziej znane indeksy giełdowe, na które oferowane są kontrakty futures to: 1. The Standard & Poor's 500 Index - wyznaczany jest na podstawie

portfela 500 akcji różnych przedsiębiorstw, których udział w portfelu określa się ich kapitalizacją w tym portfelu. Indeks ten obejmuje około 80% rynkowej kapitalizacji na giełdzie New York Stock Exchange.

2. The S&P MidCap 400 Index - wyznaczany jest na podstawie port-fela 400 akcji spółek o niższej kapitalizacji niż te, które wchodzą w skład S&P 500.

3. The Nikkei 225 Stock Average - wyznaczany jest dla portfela 225 akcji największych spółek notowanych na Tokyo Stock Exchange.

4. The New York Stock Exchange Composite lndex (NYSE) - indeks wszystkich akcji notowanych na. New York Stock Exchange.

5. The Major Market lndex (MMI) - wartość tego indeksu jest wy-znaczana na podstawie cen 20 najlepszych spółek notowanych na New York Stock Exchange. Indeks ten jest ważony cenowo i uwzględnia splity oraz wypłaty dywidend. Handel tym typem kontraktów jest stosunkowo młody. Jego po-

czątek to 1982 rok. Indeksowe kontrakty dają spekulantom i podmio-tom zabezpieczającym się możliwość do zysków lub redukcji ryzyka, której nie można osiągnąć dokonując zakupów poszczególnych papie-rów wartościowych.

W Polsce pierwsze kontrakty futures notowane na giełdzie pa-

pierów wartościowych, to właśnie kontrakty futures na indeks gieł-dowy WIG20. Jego istota jest bardzo zbliżona do indeksu MMI.

Giełdowe notowania kontraktów terminowych na indeks WIG20 w

systemie ciągłym rozpoczęły się na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie 16 stycznia 1998 roku. Pojawienie się kontraktu na indeks dużych spółek sprawiło, że pokaźne zyski będzie można osiągać tak podczas hossy, jak i bessy. Tego typu kontrakty to nic innego jak handel koniunkturą. Kupować kontrakty będą ci inwestorzy,

20

którzy będą zakładać zwyżkę koniunktury (po określonym w kontrakcie czasie indeks będzie miał wyższą wartość niż kurs kontraktu w dniu zawierania transakcji terminowej).

Horyzont terminowych inwestycji nie może być dłuższy od trzech miesięcy ponieważ tak będzie określony czas ważności kontraktu każdej serii.

Ceną w kontraktach na indeks WIG20 jest bieżący kurs kontraktu odpowiadający poziomowi indeksu WIG20. Przyjęto założenie, że każdy punkt indeksu kosztuje 10 zł, a więc przy wartości indeksu równej 1600 wartość zawartego kontraktu wyniesie 16 000 zł.

Jeżeli po tej samej cenie jeden inwestor kupuje, a drugi sprzedaje kontrakt, to jest to nic innego jak zakład między inwestorami, czy koniunktura na giełdzie będzie się pogarszać, czy poprawiać. Nad poprawnością rozliczeń między inwestorami czuwa Krajowy Depozyt Papierów Wartościowych KDPW pełniący w Polsce rolę Izby Rozrachunkowej. Codziennie po sesji na podstawie ustalonego dziennego kursu rozliczeniowego danego kontraktu KDPW dokonuje rozliczenia całego rynku futures i korekt stanu kont wszystkich inwestorów rynku terminowego niezależnie od tego kiedy zawarli transakcje.

Jeżeli, na przykład, po sesji okaże się, że wartość kontraktu wzrosła o 40 punktów to wartość jednostkowej kwoty korekty jest równa 400 zł. KDPW obciąża zatem rachunki wszystkich sprzedających kontrakty taką kwotą pomnożoną przez liczbę sprzedawanych kontraktów. Uzyskane w ten sposób pieniądze są przelewane na rachunki tych inwestorów, którzy kupili kontrakt.

Kontrakty futures wystawione na indeksy giełdowe są zawsze rozliczane gotówkowo. W tych kontraktach nigdy nie dochodzi do dostawy waloru pierwotnego, którym jest indeks. W ostatnim dniu obrotu bilansowane są wszystkie depozyty zabezpieczające dotyczące danych kontraktów i kontrakty uważa się za rozliczone. Oznacza to, że zarówno długie jak i krótkie pozycje zostają zamknięte.

21

W większości przypadków za cenę rozliczenia przyjmuje się wartość zamknięcia indeksu pierwotnego w danym dniu.

Indeks giełdowy można uznać za papier wartościowy, z

którego inwestor otrzymuje dywidendę. Papier ten to nic innego jako portfel składający się z akcji wchodzących w skład indeksu. Zakładając, że dywidenda jest wypłacana w sposób ciągły cenę kontraktu futures na indeks giełdowy wyraża następujący wzór:

gdzie:

X - cena kontraktu futures, S - bieżąca wartość indeksu giełdowego, r - wolna od ryzyka stopa procentowa osiągalna na rynku, q - stopa dywidendy wszystkich akcji wchodzących w skład indeksu, T- okres pozostający do końca kontraktu futures.

Rozpatrzmy kontrakt futures wystawiony na trzy miesiące

na indeks giełdowy WIG20. Załóżmy, że stopa dywidendy wszystkich akcji wchodzących w skład indeksu wynosi w skali roku 5%, bieżąca wartość indeksu jest równa 1639, a stopa procentowa wolna od ryzyka jest równa w skali roku 19%. Wyznaczona na podstawie wzoru (8.4) wartość tego kontraktu przy założonych warunkach jest równa:

X = 1639 • e(0,19-0.05) •0,25 = 1639 • 1,0356 = ok. 1697.

Ponieważ w indeksowych kontraktach futures instrument podstawowy nie występuje - nie może być mowy o jego dostawie. Z tego względu cena futures jest wyrażona w punktach. Jeżeli wartość indeksu jest wyższa niż cena futures, wówczas kupujący kontrakt (długa pozycja) otrzymuje od wystawcy kontraktu sumę proporcjonalną do różnicy między wartością indeksu, a ceną futures. Jeżeli

22

wartość indeksu jest niższa niż cena futures, wtedy sprzedający kontrakt (krótka pozycja) otrzymuje od posiadacza kontraktu sumę proporcjonalną do różnicy między ceną futures i wartością indeksu.

W czasie trwania rozpatrywanego wcześniej kontraktu, którego cena jest równa 1697 punktów rozpatrzmy obie przedstawione powyżej sytuacje. Do przeliczenia punktów na złote przyjęto, że 1 punkt odpowiada wartości 2 zł. Na koniec trzeciego miesiąca (w dniu dostawy) wartość indeksu jest równa 1720 punktów. Oznacza to, że zajmujący długą pozycję (posiadacz kontraktu) otrzymuje od zajmującego krótką pozycję (wystawcy kontraktu) kwotę:

(1720-1697) • 2 = 46 zł. Załóżmy teraz, że na koniec trzeciego miesiąca wartość

indeksu wynosi 1620 punktów. W tej sytuacji zajmujący krótką pozycję otrzymuje od zajmującego długą pozycję kwotę:

(1697-1620) • 2 = 154 zł. W podanym przykładzie pokazano rozliczanie na koniec

kontraktu, oczywiście w praktyce wzajemne bilansowanie dokonuje się po każdym notowaniu, na którym wartość indeksu ulega zmianie.

8.4. Walutowe kontrakty futures (currency futures) Przedmiotem walutowych kontraktów futures jak wskazuje

nazwa są waluty obce. Inwestor posiadający walutę obcą ma możliwość osiągnięcia zysku odpowiadającego występującej w kraju danej waluty wolnej od ryzyka stopie procentowej. Taką szansę stwarza na przykład inwestycja środków finansowych w obligacje denominowane w danej walucie. Tak jak w indeksowych kontraktach przedmiotem rozważań była wartość indeksu giełdowego, to w kontraktach walutowych zainteresowanie koncentruje się na cenie waluty obcej (kurs wymiany).

Wzór dla walutowych kontraktów futures przyjmuje zatem następującą postać:

23

X=S•e(r — rf)•T

gdzie: X - cena kontraktu futures, S - bieżąca wartość indeksu giełdowego, r - wolna od ryzyka stopa procentowa osiągalna na rynku, T- okres pozostający do końca kontraktu futur es

rf — stopa procentowa wolna od ryzyka w danym kraju. Warto zwrócić uwagę, że cena walutowego kontraktu

futures odpowiada parytetowi stóp procentowych - pojęcie to jest domeną finansów międzynarodowych.

Z konstrukcji wzoru wynika, że walutę obcą można trakto-wać jako papier wartościowy, który przynosi dywidendę o znanej stopie.

Waluty, na które najczęściej są wystawiane kontrakty walutowe futures to: dolary amerykańskie, marki niemieckie, dolary kanadyjskie, jeny japońskie, funty brytyjskie, franki szwajcarskie i dolary australijskie.

Rozpatrzmy walutowy kontrakt futures. Przedmiotem

kontraktu jest zakup 10 000 USD z dostawą za 3 miesiące. Cena futures ustalona w dniu sprzedaży kontraktu jest równa 3,86 zł za 1 USD. Oznacza to, że cena jaką musi zapłacić kupujący kontrakt za 3 miesiące za cały kontrakt jest równa 38 600 zł. Zakładając, że cena spot w dniu transakcji jest równa 3,60 zł, stopa procentowa wolna od ryzyka w kraju jest równa r = 0,24, a stopa zagraniczna jest w tym samym czasie równa rf= 0,17 podaną cenę futures wyznacza relacja:

X=3,60•e(0,24 — 0,17)•0,25= 3,86 zł W sytuacji gdy r>rf (tak jak tu) zawsze cena futures jest

wyższa niż cena spot i wartość ceny futures zwiększa się wraz ze wzrostem okresu trwania kontraktu T. Analogicznie przy relacji odwrotnej, gdy r<rf - cena futures jest niższa niż cena spot i wartość ceny futures maleje wraz ze wzrostem czasu trwania kontraktu. Jest to bardzo ważny element strategii wystawiania i kupowania walutowych kontraktów futures.

24

8.5. Kontrakty futures towarowe (commodity futures)

Towarowe kontrakty futures charakteryzują się największym zróżnicowaniem ze wszystkich kontraktów futures ponieważ towary, na które są zawierane kontrakty są najmniej jednolite. Śledząc tabele notowań towarowych kontraktów najczęściej spotyka się dwie grupy dóbr. Pierwsza, to towary nabywane w celach inwestycyjnych (na przykład złoto, platyna). Druga, to towary nabywane w celach konsumpcyjnych (na przykład kakao, ziemniaki).

Podział ten jest bardzo istotny ponieważ przynależność przedmiotu kontraktu do jednej z wydzielonych grup determinuje sposób wyznaczania ceny futures. Dla towarów nabywanych w celach in-westycyjnych przy założeniu, że koszty magazynowania są równe zero, cenę futures wyznacza się analogicznie jak dla papierów wartościowych. Cenę futures dla kontraktów towarowych, gdy towary nabywane są w celach inwestycyjnych wyraża następująca relacja:

X=(S + U) •erT,

gdzie: X - cena kontraktu futures, S - bieżąca wartość indeksu giełdowego, T- okres pozostający do końca kontraktu futures r - stopa procentowa pozbawiona ryzyka, U - wartość bieżąca wszystkich kosztów magazynowania.

25

Rozpatrzmy kontrakt futures na srebro z terminem wykupu trzy miesiące. Załóżmy, że miesięczne koszty magazynowania wynoszą 10 zł. Cena spot jest równa 600 zł, stopa procentowa wolna od ryzyka jest równa 20% w skali roku. Przy takim kontrakcie wartość bieżąca wszystkich kosztów magazynowania będzie równa:

U=30•e-0,05 = 28,54zł. Na podstawie wzoru podanego wyżej można wyznaczyć

cenę futures dla tego kontraktu: X = (600 + 28,54) • e0,05•0,25= 636,45 zł.

Jeżeli towary są nabywane w celach konsumpcyjnych

analiza musi być dużo ostrożniejsza. Wynika to z tego, że posiadacz dobra konsumpcyjnego musi być przekonany o korzyściach płynących z tego faktu i przekonany o ich niedostępności dla posiadacza kontraktu. Najczęściej mogą to być sytuacje związane z okresowymi brakami danego towaru na rynku.

Do wyboru kontraktów futures towarowych stosuje się narzędzia analogiczne jak dla wyboru papierów wartościowych. Szczególnie istotne są dwie grupy metod: analiza techniczna i analiza fundamentalna. Większą rolę w praktyce odgrywa analiza fundamentalna, która zajmuje się przede wszystkim czynnikami wpływającymi na popyt i podaż na różne towary.

26

8.6. Procentowe kontrakty futures (interest ratę futures)

Procentowe kontrakty futures są to kontrakty

wystawiane na aktywa, których cena zależy wyłącznie od poziomu stóp procentowych. W tej grupie najczęściej wystawiane są kontrakty terminowe, w których aktywami podstawowymi są bony skarbowe i obligacje. Dla takich kontraktów konieczna jest dobra znajomość struktury czasowej stóp procentowych (termin na jaki jest zawierana transakcja oraz okres, którego dotyczy stopa procentowa).

W przypadku każdego procentowego kontraktu futures

jest określony termin wykupu waloru, który jest przedmiotem dostawy. Na przykład w warunkach kontraktu futures na dostawę bonów skarbowych musi być podany termin wykupu. Sytuacja ta sprawia, że strategie zabezpieczania się przed ryzykiem przy wykorzystaniu tych kontraktów są odmienne niż w przypadku kontraktów futures towarowych.

Obligacje, na które są wystawiane takie kontrakty dzieli

się na długo i średnioterminowe. Długoterminowe są to obligacje wystawiane na okres dłuższy niż 15 lat i nie podlegające przedterminowemu wykupowi przez emitenta przed upływem 15 lat. Średnioterminowe kontrakty dotyczą z reguły obligacji o okresie wykupu od 6 do 10 lat. Techniki stosowane w analizach obu typów kontraktów są takie same.

27

8.7. Opcje na kontrakty terminowe futures Opcja na kontrakt futures uprawnia posiadacza opcji do

zawarcia kontraktu futures po określonej cenie w określonym terminie. Opcja kupna kontraktu futures pozwala na zajęcie długiej pozycji futures po określonej cenie, natomiast opcja sprzedaży pozwala posiadaczowi na zajęcie krótkiej pozycji futures po określonej cenie.

Warto zwrócić uwagę, że popularność opcji na kontrakty

futures systematycznie rośnie. Przyczyn wzrostu popularności tych instrumentów finansowych można doszukiwać się w znacznie większej płynności rynku kontraktów futures, niż aktywów pierwotnych, na które wystawiane są tradycyjne opcje oraz w większej prostocie obrotu.

8.8. Wypełnienie warunków kontraktu futures

Kupujący i sprzedający kontrakt terminowy podejmują

konkretne zobowiązania wobec izby rozrachunkowej. Realizacja tych zobowiązań odbywa się na dwa sposoby. W pierwszym, inwestor może dostarczyć lub przyjąć dostawę przewidzianą w kontrakcie. Drugi sposób polega na wywiązaniu się ze zobowiązań poprzez transakcje kompensacyjne. Ocenia się, że w rzeczywistości ponad 90 procent wszystkich kontraktów kończy się transakcjami kompensacyjnymi. Wynika to z tego, że fizyczna dostawa jest po prostu niepotrzebna dla większości inwestycji i transakcji zabezpieczających na rynku terminowym. Nawet ten inwestor, który handluje w rzeczywistości określonym w kontrakcie towarem tylko w nielicznych przypadkach zdecyduje się na przyjęcie dostawy.

Transakcję kompensacyjną może zawrzeć każda ze stron wcześniej realizowanej transakcji w dowolnym momencie przed datą wygaśnięcia kontraktu. W praktyce korzysta z tego większość inwestorów na rynku futures.