wydział informatyki, elektroniki i telekomunikacji katedra...

2014-03-17

1

ELEMENTY ELEKTRONICZNE

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE

Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji

Katedra Elektroniki

dr inż. Piotr Dziurdzia paw. C-3, pokój 413; tel. 617-27-02, [email protected]

dr inż. Ireneusz Brzozowski paw. C-3, pokój 512; tel. 617-27-24, [email protected]

EiT 2014 r. PD&IB Elementy elektroniczne – Fizyka półprzewodników 2

FIZYKA PÓŁPRZEWODNIKÓW

…….. czyli podróż w poszukiwanie „nośników-przewodników” prądu elektrycznego ……

2014-03-17

2


PO TYM ROZDZIALE ŁATWIEJ ZROZUMIEMY DLACZEGO ?

- w polowych elementach półprzewodnikowych zależności prąd-napięcie są wyrażane funkcją kwadratową ?

- w złączowych elementach półprzewodnikowych zależności prąd-napięcie są wyrażane funkcją exp ?

- w półprzewodnikach i tak wszystko zależy od

temperatury T, która uważana jest za superparametr ? R=f(U, I, T)


O CZYM BĘDZIEMY MÓWIĆ ?

2014-03-17

3


MATERIAŁY PÓŁPRZEWODNIKOWE

KLASYFIKACJA MATERIAŁÓW POD WZGLĘDEM PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO

S

l S

l

S

lR

1

przewodność właściwa

oporność właściwa

m

1

m

IZOLATORY

PÓŁPRZEWODNIKI

METALE

10E+6(Ωm)E-1 10E-6(Ωm)E-1

14 rzędów wielkości!

(w temperaturze pokojowej)

ρ ~ T ρ ~ exp(-T)


Półprzewodniki – ich istotną cechą jest to, że przewodność może zmieniać się w szerokim zakresie pod wpływem zmian temperatury, światła lub wprowadzonych domieszek.

IV

C Si Ge Sn

V

P As Sb

III

B Al Ga In

III-V

AlP AlAs GaP

GaAs GaSb

Półprzewodniki elementarne

Półprzewodniki złożone

MATERIAŁY PÓŁPRZEWODNIKOWE

2014-03-17

4


ATOM KRZEMU

+4

Według teorii Nielsa Bohra w odosobnionym atomie elektrony mogą posiadać ściśle określone poziomy energetyczne wyrażone w sposób kwantowy:

2

0

22

4

8 hn

mZeE e

liczba atomowa pierwiastka (ZSi=14)

ładunek elementarny elektronu (1,6E-19C)

masa elektronu (1,78E-31kg)

numer powłoki elektronowej stała Plancka

(6,625E-34Js)

przenikalność elektryczna próżni (8,854E-12F/m)

E


+4 +4 +4 Sicm31 atomów2310

eV1 eV2310Jeżeli szerokość

pasma: odległość

między poziomami

x

E

+4

ATOMY KRZEMU

2014-03-17

5

EV

EC


+4

+4

+4

+4 +4

+4

+4

+4

+4

+4

+4

+4

+4 +4 +4

+4 +4 +4

+4 +4 +4

+4

+4

+4

Dwuwymiarowy model półprzewodnika IV grupy

W temperaturze T=0K

Energetyczny model pasmowy

e- e- e- e- e-

pasmo walencyjne

pasmo przewodnictwa

np. dla Si Eg=1,1eV dla Ge Eg=0,67eV

eVEEE gVC

przerwa energetyczna

MODELE PÓŁPRZEWODNIKÓW PÓŁPRZEWODNIK SAMOISTNY

e- e-


MODELE PÓŁPRZEWODNIKÓW PÓŁPRZEWODNIK SAMOISTNY

W temperaturze T>0K

e-

e-

e- e- e-

e-

e- EV

EC

generacja rekombinacja

+4 +4 +4

+4 +4 +4

+4 +4 +4

+4

+4

+4

Generacja par elektron-dziura może odbywać się np. pod wpływem ciepła, światła, promieniowania, jonizacji zderzeniowej.

samoistny – (ang.) intrinsic

2014-03-17

6


PASMOWY MODEL PRZEWODNICTWA

IZOLATORY

METALE

e-

e-

e- e-

Eg<3eV

e- e- e- e-

Eg>3eV e- e-

e- e-

PÓŁPRZEWODNIKI

10E+6(Ωm)E-1 10E-6(Ωm)E-1


PÓŁPRZEWODNIKI A STATYSTYKA

Jakie jest prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron dowolnego stanu

energetycznego E w temperaturze bezwzględnej T ?

kT

EE F

e

Ef

1

1

Funkcja Fermiego-Diraca

k=8,62E-5eV/K=1,38E+23J/K - stała Boltzmanna

Co to jest EF ? 2

1

1

1

kT

EEFFF

e

Ef

Stan energetyczny znajdujący się na poziomie Fermiego może być obsadzony przez elektron z prawdopodobieństwem 0,5

E

f(E)

EF

0.5

T=0K

T1

T2

T1>T2

2014-03-17

7


Jak możemy wyznaczyć koncentracje elektronów i dziur w jednostce objętości półprzewodnika ?

elektrony dziury


kT

EEnF

e

Ef

1

1

kT

EE

n

F

eEf

dla |E-EF|>3kT

kT

EEpF

e

Ef

1

1

kT

EE

p

F

eEf

dla |EF-E|>3kT

Funkcja gęstości energetycznie dozwolonych stanów dla elektronów w paśmie przewodnictwa:

Ce

C EEh

mEN

3

2

3*24

Funkcja gęstości energetycznie dozwolonych stanów dla elektronów w paśmie walencyjnym:

EEh

mEN V

hV

3

2

3*24

*

em masa efektywna elektronu *

hm masa efektywna dziury

C

FC

E

kT

EE

CnC eNdEEfENn

V VF

E

kT

EE

VpV eNdEEfENp

2

3

2

*22

h

kTmN e

C

efektywna gęstość stanów w

paśmie przewodnictwa

2

3

2

*22

h

kTmN h

V

efektywna gęstość stanów w

paśmie walencyjnym



W półprzewodniku samositnym:

inpn

kT

E

kT

EE

VCi

gVC

eATeNNnpTn 22

3

2

43

**

2

4hemm

hA

Prawo działania mas:

npni 2

2014-03-17

8

kT

E

i

g

eATTn 22

3

310105,1300 cmKni

31mmczyli w możemy znaleźć

15 milionów swobodnych elektronów !!!

i tyleż samo dziur ;))

Sicm31W znajduje się

atomów2310


CIEKAWOSTKI CZ.I

Jeżeli średnia energia cieplna

elektronu Et=kT w temperaturze

pokojowej T=300K wynosi

Et=0,025eV, to jak mogą one pokonać

przerwę energetyczną?

Energię wystarczającą do pokonania przerwy

energetycznej w krzemie w temperaturze

pokojowej ma 1 elektron ma 1,5x10E+13

atomów!!!

Przerwa energetyczna

w krzemie Eg=1,1eV

należy obliczyć:


CIEKAWOSTKI CZ.II

Jaka jest wrażliwość zmian koncentracji

swobodnych elektronów i dziur w samoistnym

krzemie w otoczeniu temperatury T=300K?

222

3

kT

E

Tn

dT

dn

g

i

i

i

W. Janke, „Zjawiska termiczne w elemntach i układach półprzewodnikowych”, WNT1992

po podstawieniu danych

otrzymujemy: %3,8300 Ki

2014-03-17

9


PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWANE

W temperaturze pokojowej wszystkie elektrony z pasma donorowego przejdą do pasma przewodnictwa. Atomy domieszki po utracie elektronu będą jonami dodatnimi.

+4 +4 +4

+4 +4 +5

+4 +4 +4

+4

+4

+4

+5 Domieszka donorowa np.: P, As, Sb

e-

e-

e- e- e-

e-

e- EV

EC

ED

e-

e-

e-

e- e- e- e- e- e- e-

0,05eV

e-

n (liczba elektronów) ≈ ND (liczba atomów domieszki) W półprzewodniku domieszkowanym typu n, elektrony są nośnikami większościowymi, a dziury mniejszościowymi!


+4 +4 +4

+4 +4 +3

+4 +4 +4

+4

+4

+4

+3 Domieszka akceptorowa np.: B, Al, Ga, In

W temperaturze pokojowej elektrony z pasma walencyjnego przejdą na orbity atomów domieszki. Atomy domieszki po otrzymaniu elektronu będą jonami ujemnymi.


p (liczba dziur) ≈ NA (liczba atomów domieszki) W półprzewodniku domieszkowanym typu p, dziury są

nośnikami większościowymi, a elektrony mniejszościowymi!

e- EV

EC

EA

e-

0,05eV

2014-03-17

10



Warunek neutralności elektrycznej: wprowadzenie domieszek do półprzewodnika nie może zmienić całkowitego ładunku, który w stanie

równowagi musi być równy zero.

0

AD NpnN

Dn Nn

Ap Np

D

in

n

np

2

A

ip

n

nn

2

Z prawa działania mas można wyznaczyć koncentracje nośników dla znanej koncentracji domieszek:

dla półprzewodników donorowych:

dla półprzewodników akceptorowych:



Wprowadzenie domieszek powoduje zmiany położenia poziomu Fermiego

Położenie poziomu Fermiego jest również funkcją temperatury

NA ND

EF

0 NA=0 ND=0

Ei

EC

EV

2014-03-17

11



Zależność temperaturowa koncentracji nośników w półprzewodniku donorowym

Ge Si

T[K] 100 200 300 400 500

ND

Licz

ba

ele

ktro

nó

w s

wo

bo

dn

ych

Domieszka powoduje stabilizację liczby nośników w stosunkowo dużym zakresie temperatury !

generacja samoistna

Sicm31W znajduje się

atomów2310


CIEKAWOSTKI CZ.III

Jaki będzie skutek domieszki w skali 1 atom arsenu (As +5)

na 1 milion atomów krzemu (Si +4) ???

W wyniku domieszki otrzymamy

17

6

23

1010

10 atomów arsenu

i tyleż samo swobodnych elektronów

w temperaturze pokojowej !

mSi 3102

mAsSi

3102

6

3

3

10102

102

AsSi

Si

2014-03-17

12


PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE W PÓŁPRZEWODNIKACH

Przy braku pola elektrycznego elektrony wykonują chaotyczny ruch. W temperaturze pokojowej ich średnia prędkość termiczna wynosi

ok.

?

s

m5102



Po przyłożeniu zewnętrznego pola elektrycznego pojawia się uporządkowany ruch elektronów – unoszenie nośników w polu elektrycznym.

W temperaturze pokojowej prędkość unoszenia wynosi ok. ?

s

m34 1010

e- e-

e-

e-

e- e- e- e- e- e- e-

E

kontakt omowy

2014-03-17

13



I E

S

Gęstość prądu unoszenia – rozważanie jednowymiarowe

SdtvepSdtvendQ pn

ładunek przepływający przez powierzchnię S w czasie dt:

pn vepvenJ dt

dQ

SJ

1

gęstość prądu:

EJ

z prawa Ohma:

pn pne

czyli konduktywność:

Ev nn

Ev pp

ruchliwość elektronów

dla krzemu µn≈3µp

ruchliwość dziur


Dyfuzja nośników


e-

e-

e- e-

e-

e-

e- e-

e- e-

e-

x

n(x)

0

dx

xdn

Prądy dyfuzyjne pojawiają się w stanach nierównowagi w tej części obszaru, w której koncentracja nośników staje się niejednorodna. Nośniki przemieszczają się z obszarów o większej koncentracji do mniejszej.

dx

xdnqDJ

współczynnik dyfuzji

2014-03-17

14



KTmVUe

kTDDT

p

p

n

n 30026

dx

xdnDeEenJ nnn

unoszenie

dx

xdpDeEepJ ppp

dyfuzja

wydział informatyki, elektroniki i telekomunikacji katedra...

Documents