wirkungsquerschnitt 2
DESCRIPTION
multiple Coulombanregung. Kernstruktur- information. Wirkungsquerschnitt 2. Kleine Geschwindigkeiten b: hauptsächlich Anregung über E2, E3 und E4 magnetische Anregung kann vernachlässigt werden (Operator beinhaltet (v/c) 2TRANSCRIPT
![Page 1: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/1.jpg)
Wirkungsquerschnitt 2Wirkungsquerschnitt 2
1
2
342
222
,122sin
4
ESEBeZ
d
d
CM
P
CLX
Kernstruktur-information
Bestimmung der Matrixelemente aus der Messung des Wirkungsquerschnittes für die Coulomb-Anregung!!• Spektroskopie der gestreuten Teilchen (leichte Projektile)• Spektroskopie der -Quanten im Zerfall
Kleine Geschwindigkeiten • hauptsächlich Anregung über E2, E3 und E4• magnetische Anregung kann vernachlässigt werden (Operator beinhaltet (v/c)2<<1)
multipleCoulombanregung
![Page 2: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/2.jpg)
Maximale Anregungsenergie (1)Maximale Anregungsenergie (1)
Maximale Anregungsenergie in einem StossBetrachte eine Stosszeit im Verhältnis zur Kernperiode
E
v
a Adiabasie-Parameter
<<1: Stoss verläuft so schnell, dass in seiner Fouriertransformierten genügende Amplituden mit Frequenz vorhanden sind=1 : Stoss verläuft so langsam, dass keine Anregung mehr stattfindet „adiabatischer Cut-off“
]MeV[]fm[
1]MeV[14.9
1]MeV[
5.931
2fmMeV197
1
5.931
]MeV[21
MeV/c5.931
2
1801
2max
aA
E
aA
E
aA
Ec
aA
E
a
vE
P
P
P
P
P
P
P
P
![Page 3: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/3.jpg)
Maximale Anregungsenergie (2)Maximale Anregungsenergie (2)
Einschussenergie so hoch ist, dass sich beide Kerne berührenBetrachtung ist nur noch gültig bis maximal zum Grazing-Winkel
RelativistischeCoulombanregung... dazu später
Fazit: Es lassen sich in „sicherer“ Coulombanregung bei schweren Kernenbis zu einige MeV Anregungsenergie erreichen.
![Page 4: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/4.jpg)
Maximaler DrehimpulsübertragMaximaler DrehimpulsübertragMultiple CoulombanregungMehrere Anregungsschritte in einem Stoss
Rotationsbande in deformiertem Kern:
„grazing collision“
.
.
.
22
2,
,max 2)180(
va
QeZL TP
PT
180
grazing
Fazit: Es lassen sich also mit multipler Coulomb- anregung auch Hochspinzustände bevölkern.
![Page 5: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/5.jpg)
Beispiel (Teil 2)Beispiel (Teil 2)
Beispiel: Beispiel: 160160Gd ( Gd ( 208208Pb, Pb, 208208Pb‘ ) Pb‘ ) 160160GdGd
ccA
Ev
c
va
QeZL
aA
EE
P
labkin
P
P
P
1.05.931
8.42
MeV/c5.931
2
7.297.82.0197
1005.744.182
)fm7.8(1.02
7.5bfmMeV44.1822
)180(
MeV2.3MeV7.8
18.414.9
MeV]fm[
1]MeV[14.9
1801
2
2
2
22
2
max
max
Max. AnregungsenergieMax. Anregungsenergiereicht für Rotations- undreicht für Rotations- undVibrationszustände aus.Vibrationszustände aus.
Rotationsbanden lassen sichRotationsbanden lassen sichbis etwa 30 ħ bevölkern.bis etwa 30 ħ bevölkern.
Sichere Energien entsprechenSichere Energien entsprechentypischerweise Geschwindig-typischerweise Geschwindig-keiten von 0.1c.keiten von 0.1c.
![Page 6: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/6.jpg)
ExperimentaufbauExperimentaufbau
208Pb232Th
-Detektoren
Teilchendetektoren
-Teilchen-Koinzidenzen
dd
dY
TeilchenTeilchenTeilchen
2
),,,(Vergleich mit
CLX oder GOSIARechnungen
![Page 7: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/7.jpg)
Beispiele (1)Beispiele (1)
Lmax = 28 ħ
![Page 8: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/8.jpg)
Beispiele (2)Beispiele (2)
E/A = 6.3 MeV/u
Lmax = 22 ħ
Lmax = 16 ħ
Kleinere Abstände(grössere Streuwinkel)höhere Drehimpulse
Zwei-Neutron-Transfer,d.h. keine sichereCoulombanregung mehr!
![Page 9: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/9.jpg)
Beispiele (3)Beispiele (3)
E/A = 17 MeV/u
Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag(bei gleichen Abständen D!)
Lmax = 14 ħ
fm3.16)4.24(
fm6.18)9.20(
fm9.21)3.17(
12
sin)(
fm85.2
208232208232
MeV172
fmMeV44.19082
/22
1
22
D
D
D
aD
AAE
eZZ
E
eZZa
CM
Plabkin
TPCMkin
TP
![Page 10: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/10.jpg)
Beispiele (3)Beispiele (3)
E/A = 17 MeV/u
Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag(bei gleichen Abständen D!)
Lmax = 14 ħ
fm3.16)4.24(
fm6.18)9.20(
fm9.21)3.17(
12
sin)(
fm85.2
208232208232
MeV172
fmMeV44.19082
/22
1
22
D
D
D
aD
AAE
eZZ
E
eZZa
CM
Plabkin
TPCMkin
TP
![Page 11: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/11.jpg)
Normale und inverse KinematikNormale und inverse Kinematik
11
Inverse Kinematik: AP > AT
Bsp.: 144Ba (~3MeV/u)on 2mg/cm2 60Ni
Bsp.: 144Ba (~3MeV/u)on 2mg/cm2 208Pb
Problem: Ein CoM-Winkel hat zwei Loesungen im Laborsystem
![Page 12: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/12.jpg)
Vergleich RIB und stabiler StrahlVergleich RIB und stabiler Strahl
12
RIB: -niedrige Intensitaeten -niedrige Einschussenergien -> kleine Streuwinkel -inverse Kinematik notwendig (da kein Target realisierbar)
-> oft nur Einstufenanregung moeglich
RIB: -niedrige Intensitaeten -niedrige Einschussenergien -> kleine Streuwinkel -inverse Kinematik notwendig (da kein Target realisierbar)
-> oft nur Einstufenanregung moeglich
Stabiler Strahl: -hohe Intensitaeten -> Gefahr der Schaedigung der Teilchendetektoren LSG.: Teilchendetektion unter Rueckwaertswinkel -beliebige Einschussenergien (sofern ‘safe’) -beliebige Targets moeglich
-> Variation des Experiments (Energie, Target, Teilchendetektionswinkel) auf interessierende Anregung
Stabiler Strahl: -hohe Intensitaeten -> Gefahr der Schaedigung der Teilchendetektoren LSG.: Teilchendetektion unter Rueckwaertswinkel -beliebige Einschussenergien (sofern ‘safe’) -beliebige Targets moeglich
-> Variation des Experiments (Energie, Target, Teilchendetektionswinkel) auf interessierende Anregung
![Page 13: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/13.jpg)
Zusammenfassung CoulombanregungZusammenfassung Coulombanregung
13
Streuwinkel: Klein -> Einstufenanregung ueberwiegt Gross -> Tendenz zur Mehrstufenanregung
Einschussenergie: -Sofern ‘safe’, je mehr desto besser da WQS proportional zur Geschwindigkeit -Bestimmt maximale Anregungsenergie Z des Streupartners: Klein -> Einstufenanregung Gross -> Mehrstufenanregung
A des Streupartners: Vernuenftig waehlen, so dass Rennung moeglich
Intensitaet: Sofern keine zu hohe Totzeiten der Elektronik oder Detektorschaeden: Je hoeher desto besser
![Page 14: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/14.jpg)
Der Oktupol Freiheitsgrad
Literatur:P.A.Butler & W.Nazarewicz
Rev. Mod. Phys. 68 (1996) 349
![Page 15: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/15.jpg)
Parametrisierung der Kernoberflaeche
• 2n-Pol: n=0 -> Monopol -> Sphaerisch n=1 -> Translation sollte es nicht geben n=2 -> Quadrupol -> Prolat oder Oblat n=3 -> Oktupol -> Kommt gleich… n=4 -> Hexadekupol -> Verbeult
2210
20
2
,2
0
)4
3(),(
))(12(
))(2
11()(
),(0
λZeRnnEB
a
RarRr
Oberflaeche:
Deformationsparameter:
Reduzierte Ubergangswahrsch.:
![Page 16: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/16.jpg)
Oktupol Oberflaechenstruktur
J=3- -> m=-3,-2,-1,0,1,2,3
Oberflaechenform: Keine Parametrisierung moeglich die nur den Oktupoldeformations-parameter 3 beinhaltet. Aus Symmetriegruenden ist nur eine Parametrisierung moeglich die von2 und 3 anhaengig ist. (Zumindesthaben die Theoretiker noch keine gefunden.)
![Page 17: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/17.jpg)
Oktupolanregung als Funktion von 2
Near Spherical2<crit
Transitional2~crit
Deformed2>crit
Spherical2=0
![Page 18: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/18.jpg)
Well deformed (2) nuclei
P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176
![Page 19: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/19.jpg)
Well deformed (2) nuclei
P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176
M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313
![Page 20: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/20.jpg)
Well deformed (2) nuclei
P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176
M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313
![Page 21: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/21.jpg)
12
212
412
612
813
013
213
413
613
814
014
214
414
614
815
015
2
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Pu (94)
Th (90)
Rn (86)
Pb (82)
Pu (94)U (92)Th (90)Ra (88)Rn (86)Po (84)Pb (82)
Neutron Number N
En
erg
y [
keV
]
![Page 22: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/22.jpg)
Oktupole und E1 MomenteIm Kern sind nur Protonen geladen. Klassischer Dipol: xeD
ist nicht moeglich
Mechanismus: Trenne Protonen und Neutronen raeumlich, d.h. Ladungs- und Massenschwerpunkt.
Beim Wechselspiel von Quadrupol- (2+) und Oktupol- (3-) Freiheitsgrad kann dies geschehenBeim Wechselspiel von Quadrupol- (2+) und Oktupol- (3-) Freiheitsgrad kann dies geschehen
++
+
++ )(||
A
N
A
ZeD
Effektives nukleares Dipolmoment:
![Page 23: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/28.jpg)
Was sagen aktuelle Theorien?
L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315
GOG: Hartree-Fock BogoliubovMit Gogny D1S KraftBCP: Barcelona Catania ParisEnergiedichtefunktionaltheorie
In der Tat kommen sichbei entsprechender BesetzungNilsonorbits aus den: j15/2 und g9/2 und: i13/2 und f7/2
Schalen nahe.
![Page 29: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/31.jpg)
Inverse Summenregel: B(E3)/E3
![Page 32: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/32.jpg)
Wie misst man einen B(E3)-Wert?-Zerfall
E1 Kanal dominiert (10000x – 1000000x staerker)-> gar kein E3 beobachtbar… schnueff-> i.a. keine Info aus LebensdauermessungAusnahmen: 156Gd und 208Pb. In beiden Kernen ist der 3- Zustand der erste angeregte Zustand.
LSG.: Wir muessen aus dem Grundzustand den E3 anregen.Moegliche Methoden: (e,e’), (p,p’) und insbesondere Coulex
Coulex: E1-Anregung vernachlaessigbar -> exklusiv E3-AnregungIntensitaet 3- -> 2+ E1 Uebergang entspricht der E3-Anregung…
![Page 33: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/33.jpg)
Brandaktuelle Spektren:
![Page 34: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/36.jpg)
Sieht doch aus wie ein HCl-Molekuel?
![Page 37: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/41.jpg)
Uebergang Oktupolvibratorzu Oktupoldeformiert
2/1
||
linksrechts
![Page 42: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/42.jpg)
Was sagen die neuen Supertheorien (HFB D1S, BCP EDF)?
L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315
218-226Ra sind stabiloktupoldeformiert!
Da diese Kerne aucheine Quadrupoldeformationhaben, besitzen sie ein
statisches E1 Moment!!!
= CP-verletzendesSchiff Moment!!!
![Page 43: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/44.jpg)
3/2-, 3/2+ Parity doublet
![Page 45: Wirkungsquerschnitt 2](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062809/5681580c550346895dc57b86/html5/thumbnails/45.jpg)
CP-Verletzung in Kernen
CP-Verletzung in Kernen
zrre
S chz
)3
5(
10ˆ 22 Asymmetrische Protonenverteilung:
Im Kern ist das Schiffmoment (hoechstwahrscheinlich) nicht direkt messbar,aber die e- der Huelle spueren das Schiffmoment und uebernehmen es.
Im Vergleich zum Kern verstaerkt sich der Effekt sogar noch ~Z3!!!