Mittlere cp-Werte

In der Norm wird der Einfluss der Gebäudeform auf den auftretenden Geschwindigkeitsdruck durch cp-Werte berücksichtigt. Hierbei werden Mittelwerte angegeben. Zur Bestimmung dieser werden die Ergebnisse aus der CFD Berechnung an Probepunkten ausgewertet, die gleichmäßig über die Oberflächen der Körper verteilt sind. Zum Vergleich mit der DIN EN 1991-1-4 werden diese auf Referenzflächen von 1m² und 10m² umgerechnet. Dabei wird eine bilineare Flächenannäherung der Ergebnisse mit anschließender Integration durchgeführt.

Windlastermittlung mittels CFD – Gezielter Einsatz von Strömungssimulationen für baupraktische Fragestellungen

Die Bedeutung korrekt anzusetzender Windlasten ist immer wieder anhand großer Schadenssummen zu erkennen. Der weltweite Gesamtschaden durch Sturmereignisse wird für das Kalenderjahr 2012 auf über 100 Milliarden $ beziffert. Im Bauwesen werden in Europa die Windlasten über den Eurocode DIN EN 1991-1-4 geregelt. Dieser beschreibt den in der Atmosphärischen Grenzschicht auftretenden Wind über verschiedene Eigenschaften: Mittlere Windgeschwindigkeit, Turbulenzintensität und die spektrale Dichte. Diese genormten Windeigenschaften werden als Zielwerte herangezogen und mit Hilfe eines numerischen Windgenerators rekonstruiert. Für die Windmodellierung wird die Software OpenFOAM herangezogen. Hierbei werden zwei Gebäudetypen unter verschiedenen Anströmrichtungen betrachtet: Ein würfelförmiges Flachdachgebäude und ein Satteldachgebäude. Der Fokus hierbei liegt auf der Bestimmung der mittleren cp-Werte und der resultierenden Kräfte auf einzelne Teilflächen.

Winderzeugung

Zur Winderzeugung werden numerische Windgeneratoren verwendet. Diese basieren aus separater Winderzeugung und anschließender Übertragung in die CFD-Domain. Um die Zielwerte zu erreichen, müssen folgende Aspekte bei der Generierung berücksichtigt werden:

• Interpolationsverfahren bei der Übertragung in die CFD-Domain beeinflusst sowohl das mittlere Ge-schwindigkeitsprofil, als auch die Geschwindigkeitsfluktuationen, abhängig von der gewählten Diskretisierung.

• Turbulenzintensität fällt mit steigendem Abstand zum Einlass in der Domain ab; kann durch erhöhte Anfangsintensität ausgeglichen werden.

• Profilverläufe der mittleren Geschwindigkeit und der Turbulenzintensität werden in Bodennähe stark von der gewählten Randbedingung am Boden beeinflusst.

• Die Spektraldichte hängt vor allem vom verwende-ten Verfahren des Windgenerators ab, wird aber auch durch die Diskretisierung beeinflusst. Für die Betrachtung nicht-schwingungsanfälliger Bauwerke ist der niederfrequente Bereich von Bedeutung.

www.st.bgu.tum.de Lehrstuhl für Statik, Prof. Dr.-Ing. Kai-Uwe Bletzinger Betreuer: Dipl.-Ing. Rupert Fisch

Masterarbeit SS 2013

Matthias Mair

Flächenannäherung zur Umrechnung auf verschiedene

Referenzflächen

Ermittelte 1m² cp-Werte für ein Flachdach unter

45° Anströmwinkel

Bildung von Delta-Wirbel am 45° angeströmten Flachdach

Kräfte

Zum weiteren Vergleich werden resultierende Kräfte auf einzelne Teilflächen berechnet. Hierbei wird für jeden Zeitschritt die aktuelle Druckverteilung über die betrachtete Fläche gemittelt. Die ermittelten Werte werden statistisch ausgewertet und in Tabellenform mit den errechneten Kräften aus der DIN EN 1991-1-4 verglichen. Dabei zeigen sich höhere Werte aus der CFD-Berechnung als in der Norm gegeben. Dieser Umstand ist auf die oben gezeigten Abweichungen der Windeigenschaften zurückzuführen. Eine erhöhte Turbulenzintensität führt zu höheren Schwankungen der Kräfte und somit zu nicht vergleichbaren Ergebnissen bezüglich der Quantilwerte.

Momentaufnahme der Druckverteilung einer direkt angeströmten Wandfläche

Abfall der Turbulenzintensität mit steigendem Abstand zum Einlass

Erzeugte Spektraldichte im Vergleich zur Norm und Literatur

Profil der Turbulenzintensität für verschiedene

Randbedingungen

Profil der mittleren Geschwindigkeit für

verschiedene Randbedingungen

Ermittelte Kräfte für das senkrecht angeströmte Satteldachgebäude