willy contreras

8/12/2019 Willy Contreras

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA GEOLGICA,MINERA Y METALRGICA

SELECCIN DEL EXPLOSIVO ADECUADO Y CARGAMXIMA POR RETARDO USANDO EL MONITOREO,MODELAMIENTO Y ANLISIS DE VIBRACIONES

Aplicacin en minas Ares

TESIS

Para optar el Ttulo Profesional de:

INGENIERO DE MINAS

Presentado por:

WILLY JOS CONTRERAS PREZ

Lima Per

2009


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SELECCIN DEL EXPLOSIVO ADECUADO Y CARGAMXIMA POR RETARDO USANDO EL MONITOREO,MODELAMIENTO Y ANLISIS DE VIBRACIONES

TABLA DE CONTENIDO

DEDICATORIA. ...... 2AGRADECIMIENTO... 3INTRODUCCIN. 4OBJETIVOS... 5RESUMEN. 6

GENERALIDADES...... 8

CAPITULO I

1.1.- INTRODUCCIN 11

1.2.- FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES. 12

1.2.1.- La Naturaleza Cclica de las Vibraciones 121.2.2.- Propiedades Bsicas de las Ondas.... 14

1.2.2.1.- Frecuencia de las Vibraciones... 141.2.2.2.- Amplitud de las Vibraciones.. 151.2.2.3.- Duracin de las Vibraciones.. 161.2.2.4.- Longitud de Onda de las Vibraciones... 171.2.2.5.- Velocidad de Propagacin.. 18

1.2.3.- Tipos de Ondas en Vibraciones.... 191.2.4.- Primer arribo de Ondas.... 201.2.5.- Las unidades de Vibraciones 22

1.2.5.1.- Velocidad de las Vibraciones. 221.2.5.2.- Aceleracin de las Vibraciones.. 23

1.2.6.- Vibraciones y Esfuerzo. 24

1.3.- CARACTERSTICAS DE LAS VIBRACIONES ORIGINADAS POR LASVOLADURAS... 25


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1.3.1.- Vibraciones de un solo taladro 261.3.1.1.- Frecuencia de las Vibraciones.. 271.3.1.2.- Amplitud de las Vibraciones. 281.3.1.3.- Duracin de las Vibraciones. 28

1.3.2.- Vibraciones producidas por una voladura 291.3.2.1.- Frecuencia de las Vibraciones...... 291.3.2.2.- Amplitud y Duracin de las Vibraciones. 29

1.4.- ECUACIONES DE PROPAGACIN DE LAS VIBRACIONES. 301.4.1.- Disipacin Geomtrica. 301.4.2.- Prdida Friccional 311.4.3.- Consecuencias combinadas del efecto de Geometra y Friccin.. 331.4.4.- Cambio de la frecuencia con la distancia 34

1.5.- INSTRUMENTACIN PARA MONITOREAR LAS VIBRACIONES... 361.5.1.- Transductores de vibraciones... 37

1.5.1.1.- Acelermetros 381.5.1.2.- Gefonos. 39

1.5.2.- Equipo de Adquisicin. 451.5.2.1.- Modo de Activacin del Sismgrafo 47

1.5.3.- Equipo de Anlisis 471.5.3.1.- Minimate Plus TM.. 481.5.3.2.- Blastware III.. 51

1.6.- VELOCIDAD PICO DE PARTCULA 59

1.6.1.- Anlisis de Vibraciones producidas por Voladura. 591.6.2.- Modelos de la Velocidad Pico de Partcula. 61

1.6.2.1.- Modelo de Campo Lejano.. 621.6.2.2.- Modelo de Campo Cercano 641.6.2.3.- Comparacin entre los modelos de Devine yHolmberg&Pearsson. 66

1.6.3.- Estimacin de la Velocidad Pico de Partcula Crtica... 67


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1.7.- MONITOREO DE LAS VIBRACIONES. 701.7.1.- Objetivo del Monitoreo de las Vibraciones..... 701.7.2.- Obtencin de datos a partir del monitoreo de las Vibraciones..... 71

1.7.2.1.- Verificacin del Mximo Desplazamiento 711.7.2.2.- Eficiencia Relativa del Explosivo.. 721.7.2.3.- Cargas Detonando en una secuencia determinada. 731.7.2.4.- Dispersin de los tiempos de encendido de los retardos. 741.7.2.5.- Resultados de Campo 75

1.8.- MODELAMIENTO DE VIBRACIONES CAMPO LEJANO 771.8.1.- Datos de Laboratorio 77

1.8.1.1.- Ensayo de Propiedades Fsicas. 771.8.1.2.- Ensayo de Compresin Simple. 771.8.1.3.- Ensayo de Compresin Triaxial 781.8.1.4.- Ensayo de Propiedades Elsticas.. 781.8.1.5.- Clculo de la Velocidad de Onda P.. 79

1.8.2.- Clculo de la Velocidad Pico de Partcula Crtica de los tajeos 801.8.3.- Modelamiento de los tajeos.. 81

1.9.- ANLISIS DE LOS DAOS ORIGINADOS POR LA VOLADURA DEROCAS.. 84

1.9.1.- Normatividad Internacional en el Manejo de las Voladuras. 851.9.2.- ndice de Daos Originados por Voladuras (Blast Damage Index).. 861.9.3.- Criterio de Dao.... 87

1.10.- TCNICAS USADAS PARA REDUCIR LASVIBRACIONES 94

1.11.- CLCULO DE LA CARGA MXIMA POR RETARDO 96

1.11.- APLICACIN EN OTRAS UNIDADES MINERAS EN OPERACIONESDE TALADROS LARGOS.. 98


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CAPTULO IIConclusiones

CAPTULO IIIRecomendaciones

CAPTULO IVBibliografa

CAPTULO V

Apndices


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DEDICATORIA

Con mucho amor y cario a Martha y Guillermo, mis padres.


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AGRADECIMIENTO

Un profundo agradecimiento a todas las personas que de una u otra manera colaboraron

para la realizacin del presente trabajo, en especial al Ing. Oscar Rosas, por su apoyo y

pautas para el desarrollo del mismo.

Quiero hacer una mencin especial a los profesores de la Escuela Profesional de

Ingeniera de Minas en especial al Dr. Carlos Agreda Turriate y al Ing. Jos Corimanya

Mauricio; quienes con sus sabias enseanzas, consejos y observaciones han contribuido

a la realizacin del presente trabajo.


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INTRODUCCION

Considerando que la mayor parte de los costos radica en las operaciones unitarias de

perforacin y voladura de rocas, se requiere mejorar cada vez ms utilizando lastcnicas modernas de voladura de rocas.

La presente tesis tiene por objetivo contribuir al desarrollo de los conocimientosactuales en Voladura de Rocas y su aplicabilidad en las Operaciones Mineras. La tesisest orientada bsicamente a dos aspectos muy importantes: el primero, la eleccin delexplosivo adecuado para la realizacin de un trabajo determinado minimizando el dao

al macizo rocoso remanente y el segundo, determinar la cantidad mxima de explosivo permitido por retardo. Ambos trabajos se realizaron usando el monitoreo, modelamientoy anlisis de vibraciones.

Mediante el monitoreo de vibraciones se puede obtener diversos datos, entre los cualesse tiene las velocidades pico partcula en las tres direcciones para poder realizar una base de datos, modelar, analizar y evaluar el dao potencial que una voladura puede producir.

Los puntos ms importantes que se deben considerar cuando se hacen voladuras son:

Lograr un adecuado grado de fragmentacin de la roca, de tal modo que seobtenga un costo mnimo combinado de las operaciones de carguo, transporte,chancado y molienda de la roca.

Minimizar el dao al macizo rocoso en su entorno permitiendo una operacinsin riesgos.

Para poder lograr satisfacer esos dos requisitos contradictorios necesitamos de unacorrecta eleccin del explosivo, cuanto explosivo cargar por taladro o en su defecto, lacantidad de explosivo deber causar el menor dao posible al entorno de la voladura pero cumpliendo con los objetivos antes mencionados.


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OBJETIVOS:

1.- Objetivo general:

Investigar el campo de las vibraciones causadas por los trabajos de explotacin

de minerales, mediante el acopio y anlisis de la literatura tcnica existente en elmbito mundial. Ejemplarizar la problemtica de la evaluacin y control de susefectos mediante el monitoreo, modelamiento, anlisis e interpretacin de datosreales en condiciones de trabajo normales, para llegar a recomendaciones de procedimiento aplicables en la prctica de la Ingeniera en nuestro medio.

2.- Objetivos especficos:

Investigar y establecer procedimientos de anlisis de vibraciones generadas por voladuras.

Seleccin del explosivo adecuado capaz de realizar un trabajo determinadousando el monitoreo de vibraciones.

Determinacin de la cantidad mxima de explosivo por retardo en los taladrosminimizando de esta manera el dao al macizo rocoso, creando ambientes detrabajo ms seguros.


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RESUMEN

La voladura representa una de las operaciones unitarias de mayor relevancia en todaoperacin de extraccin de mineral. Su objetivo final es lograr un adecuado grado defragmentacin de la roca, de tal modo que haga mnimo el costo combinado de lasoperaciones de perforacin, voladura, transporte y chancado primario de la roca, produciendo a la vez el menor dao posible en las cercanas de sta.

El alto grado de influencia de los resultados de la voladura, en los restantes procesos delciclo operacional, hace evidente la necesidad de contar con la experiencia y tecnologa que permitan evaluar y posteriormente optimizar esta operacin minera unitaria.

El empleo adecuado del Monitoreo de Vibraciones producto de voladuras, es una tcnicaque provee mltiples ventajas en trminos de poder examinar en detalle el proceso de lavoladura. En efecto, la medicin de los niveles de velocidad de partculas que provoca ladetonacin de cada carga explosiva, es un medio a travs del cual es posible conocer sueficiencia relativa, su interaccin con las cargas adyacentes y en definitiva el rendimientogeneral del diseo.

As, el monitoreo de las vibraciones en la roca causadas por una voladura, ha sido utilizadocomo una herramienta de diagnstico de sta, ya que la adecuada interpretacin del registrode vibraciones permite determinar el grado de interaccin entre las variables de unavoladura, pudindose evaluar por ejemplo: cargas detonando en una secuencia de encendidoincorrecta; dispersin en los tiempos de encendido de los retardos; detonacin deficiente decargas; detonaciones instantneas; detonacin de cargas adyacentes por simpata; adems dela cuantificacin de los niveles de velocidad, frecuencia, aceleracin y desplazamiento de

las partculas de roca.

Otro aporte importante del empleo de sta tecnologa, es el de obtener los niveles develocidad de partcula absolutos, para cada una de las cargas explosivas, las que asociadas alas distancias en que se registra dicha detonacin conforman una base de datos con la cualse ajustan los modelos de comportamiento y se evala el dao potencial que esa vibracin puede producir.


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GENERALIDADES

1.- UBICACIN Y ACCESO

El yacimiento minero Ares se encuentra a 275 km. al NW de la ciudad de Arequipa, enel parque de Cajchaya, distrito de Orcompampa, provincia de Castilla, departamento deArequipa, a una altitud de 4950 msnm.

El rea de estudio que comprende 8000 hectreas, se ubica en la mina Ares y susalrededores, comprendiendo tambin el caserio de Vizcacuto, el casero deQuimsachata, el Cerro Sauce y la laguna Machucocha.

El punto central de toda el rea de estudio tiene las siguientes coordenadas UTM

Norte 8337,000 Este 807,000

Y las coordenadas geogrficas:

Longitud Oeste: 721000

Longitud Sur: 150200

Ubicacin de la Mina Ares

Para llegar a Arequipa desde Lima, existe un acceso de carretera:


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Va Terrestre Km Tiempo1.- Lima Arequipa 1030 14 horas

Va AreaAeropuerto Lima Aeropuerto Arequipa Aeropuerto Orcopampa Ares(De Orcopampa a Ares hay 40 km por carretera en 1 hora)

Para llegar desde Arequipa a la mina Ares existen dos accesos carreteros de los cuales elms utilizado es el primero:

Km Tiempo1. Arequipa Sibayo Caylloma Mina Ares. 275 7 horas2. Arequipa Aplao Viraco Orcopampa Minas Ares 330 9 horas

2.- FISIOGRAFA Y TOPOGRAFALa fisiografa de la regin consiste bsicamente de valles en U, cuencas de recoleccin,

lagunas y glaciares, los cuales se encuentran sobre los 4950msnm.

La topografa de la regin es muy irregular y escarpada con pendientes pronunciadasque terminan en quebradas profundas.

3.- CLIMA Y VEGETACINEl clima presenta 2 pocas bien diferenciadas; la primera con intensas nevadas y una

temperatura promedio de -5C se da en los meses de Diciembre a Marzo, la segundacon poca presencia de nevadas pero bastante hielo y una temperatura promedio de -12C se da durante los meses de Abril a Noviembre.

En las partes ms bajas como es el valle del ro Collpa, crecen pastos y bofedales. Lavegetacin de la zona es muy limitada solo se encuentra el Ichu, Tolas y especiesvegetales hemicriptoficticas.


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4.- GANADERALa ganadera es una actividad importante, sobre todo en Vizcacuto y Quimsachata,donde se cra principalmente camlidos (llamas y alpacas) y ganado ovino.

En la laguna Machucocha existe un criadero de truchas.

5.- HISTORIA DE LA MINALa compaa Minera Ares S.A.C. es una Empresa Peruana que pertenece al GrupoHOCHSCHILD cuya actividad minera en el beneficio de minerales de Oro y Plata.Actualmente es una de las ms importantes minas subterrneas productoras de Oro yPlata en el Per.

1989: DESCUBRIMIENTO DEL YACIMIENTO (Fotografa area y confirmado por muestreo de afloramientos 1990 y 1991).1993: Inicio de las EXPLORACIONES (Desarrollo de 2 inclinados sobre VetaVictoria y de una galera de 800 m a lo largo de la misma).1996: Inicio de los Trabajos de PREPARACIN DE LA MINA (Construccin de larampa principal).

1997: Inicio de las Operaciones de EXPLOTACIN.Abril 1998: Inicio de Operaciones de TRATAMIENTO METALRGICO en laPlanta de Beneficio.

Sus leyes de cabeza son las siguientes:Au: 26 gr/TMAg: 8.03 oz/TC

6.- RECURSOS HUMANOS:El personal que participa en los trabajos mineros son en un importante porcentajehabitantes de los poblados aledaos como: Chilcaimarca, Orcompampa, Chapoco,Huancarane, Huilluco, Tintamiarca, Misahuanca y Panagua.


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CAPTULO I

1.1.- INTRODUCCINUn elemento importante en el proceso de evaluacin y optimizacin de la operacin devoladura, es poder predecir a travs de un modelo, las consecuencias y beneficios alintroducir cambios en los parmetros ms relevantes de una voladura, sin que ello debanecesariamente tener que realizarse a escala real. Se pueden distinguir diferentesenfoques asociados al modelamiento de vibraciones, los cuales tienen como objetivofinal predecir los niveles de vibracin (velocidad de partculas), en un punto especficode acuerdo a un diseo de voladura dado.

Se utilizan frecuentemente los modelos empricos tradicionales, que permiten con datosobtenidos en terreno establecer modelos o ecuaciones generales de comportamiento, querepresentan la velocidad de partculas en funcin del explosivo detonado, y la distanciade la voladura al lugar de inters.

Adems de la accin de reducir el tamao y mover la roca, la energa de una voladuragenera ondas ssmicas que pueden causar un dao significativo a la roca a grandesdistancias, pudiendo afectar a fallas o estructuras principales como tambin ainstalaciones industriales y edificaciones. Las ondas de vibraciones pueden ocasionar undao potencial mayor cuando se presenta con altos niveles de vibraciones y frecuenciadominante ms bajas, lo que determina mayores desplazamientos y mayor riesgo dedao al macizo rocoso.

Para reducir la probabilidad de que se generen daos producto de las vibraciones, sedescribe a continuacin un mtodo de modelamiento que permite predecir la seal yniveles de las vibraciones, las que pueden ser modificadas alterando la carga explosiva,el tamao de la voladura o nmero de taladros y la secuencia de iniciacin de modo deminimizar el riesgo de dao.


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M etodologa propuesta para l a prevencin y contr ol de vibr aciones de voladur as Fuente: Departamento de Asistencia Tcnica EXSA S.A.

1.2. FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES

1.2.1.- LA NATURALEZA CCLICA DE LAS VIBRACIONES:

Las vibraciones son un movimiento cclico que ocurre dentro de un medio, debido al paso de fases alternativas de compresin y tensin. Con respecto a las vibraciones por voladuras inducidas en la roca, generalmente se considera que las vibraciones son producidas por la detonacin del explosivo.

Consideremos un caso simple, de un solo taladro de voladura con una pequea carga deexplosivo (Largo = 6 * dimetro, aproximando a una carga esfrica). Cuando la carga esdetonada, la masa rocosa alrededor de la carga es inmediatamente sometida acompresin. Esto produce la componente de compresin del ciclo de vibraciones.


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Figura 2: Presin y relaj acin no simtrica a un elemento de roca.

Fuente: Centro de I nnovacin Tecnolgica de Explosivos de ENAEX (CI NTEX)

La ecuacin que explica las caractersticas del movimiento de una partcula por el pasode una onda suele ser de la siguiente forma:

Donde A(t) representa la amplitud de la onda en un tiempo t, A0 es el peak de amplitudsobre la onda completa y f es la frecuencia de la onda.

1.2.2.- PROPIEDADES BSICAS DE LAS ONDAS:Las propiedades bsicas de propagacin de ondas de vibraciones son:

1.2.2.1.- Frecuencia de las vibraciones:La frecuencia de las vibraciones indica el nmero de veces por segundo que la onda de propagacin pasa por un ciclo completo de compresin y tensin. El factor que tieneuna gran influencia en esto son las dimensiones de las cargas, columnas grandes decarga tienden a producir bajas frecuencias. Sin embargo otros importantes factoresincluyen los mdulos de la roca y la razn de carga producida por la detonacin (esdecir la velocidad de detonacin). La frecuencia dominante es consideradageneralmente como el inverso del tiempo del ciclo completo

Se observar generalmente que las ondas de vibraciones registradas a grandes distanciastienden a tener bajas frecuencias en comparacin a aquellas registradas a cortasdistancias. Es importante saber que una onda con una frecuencia nica, y que se propaga

a travs de un medio homogneo, mantiene su frecuencia en toda su distancia de viaje y


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a travs de todo tipo de roca. El hecho que las ondas registradas a grandes distanciastengan frecuencias menores a aquellas registradas a cortas distancias confirma que lasondas de vibraciones contienen un amplio rango de frecuencias, y que las ondas de altasfrecuencias son atenuadas preferentemente, dejando un espectro dominado por componentes de bajas frecuencias. Si la frecuencia es baja, el desplazamiento es mayor, por lo que se produce un mayor dao en el medio en que se trasmite las vibraciones.

Fuente: Blastware II I , I nstantel Operador M anual

1.2.2.2.- Amplitud de las Vibraciones:La amplitud de las vibraciones es una medida de su Fuerza y la energa de una ondade vibraciones es proporcional al cuadrado de su amplitud. En el caso de una vibracincontinua, en la cual cada ciclo de propagacin tiene la misma forma, un valor nico es

suficiente para describir la fuerza de la vibracin o la amplitud.

Es importante tener en cuenta, que en la medicin de vibraciones en macizos rocosos,no se hacen distinciones entre amplitudes positivas o negativas, siendo stas reportadasslo como positivas o su valor absoluto.

Las unidades de amplitud dependen del tipo de sensor utilizado para detectar el paso de

la onda cclica de esfuerzo. El paso de las ondas de vibraciones resulta en un

Baja Frecuencia, Alto Desplazamiento

Alta Frecuencia, Bajo Desplazamiento


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desplazamiento real de la partcula, y es posible medir ese desplazamiento real, lavelocidad de la partcula en movimiento, o su aceleracin. Ya que la frecuencia delmovimiento de la partcula puede ser alta (cientos de Hertz), en la prctica es fcilencontrar y usar dispositivos que tengan una adecuada respuesta a la frecuencia ysensibilidad para medir velocidad (gefonos) o aceleracin (acelermetros). Debido aque el desplazamiento, velocidad y aceleracin estn relacionados, la medida decualquiera de stas, tericamente podra permitir el clculo de las otras dos. Losdispositivos ms baratos y fciles de usar para medir las vibraciones son los gefonos, ycon estos dispositivos las vibraciones son medidas en trminos de velocidad de partculas y tiene la unidad de mm/s (pulgadas/s en USA).

La amplitud de la vibracin, medida como velocidad de partcula, es universalmenteconsiderada como el mejor indicador del esfuerzo inducido en el macizo rocoso, y por lo tanto considerado como el mejor indicador del potencial dao y el potencial efecto defragmentacin en la roca.

1.2.2.3.- Duracin de las Vibraciones:La duracin de las vibraciones dependen de dos factores principales la duracin de la

voladura y la distancia del punto de monitoreo a la voladura. Para asegurar que el peak de velocidad de vibraciones (generado por una voladura) sea registrado y que lacantidad mxima de informacin pueda ser extrada de un registro de vibracin, esimportante que se registre completamente la duracin de las ondas. Un buen registro devibracin mostrar un tiempo quieto previo al comienzo del registro de vibraciones, uncompleto detalle de las ondas de vibraciones, y un tiempo despus del paso de lasondas, cuando el terreno ha vuelto a su estado de reposo.


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La onda total de vibracin, que es medida a partir de una voladura de produccin, es elresultado de pulsos individuales producidos por cada taladro de voladura combinadostodos en el punto de medicin. El modelo en el cual ellas se combinan para formar laonda resultante variar de acuerdo a la direccin y distancia de la voladura, por lo tanto,

dos registros de la misma voladura no producirn la misma onda de vibracin. Laduracin de la vibracin ser un poco mayor que la duracin de la voladura (es decir eltiempo entre la detonacin del primer y ltimo taladro). Normalmente la duracin de lavibracin es alrededor de 200 a 300 ms ms larga que la duracin de la voladura, debidoal tiempo requerido para que la vibracin llegue desde el ltimo taladro detonado al punto de medicin. La duracin de la vibracin se incrementa con el aumento de ladistancia de propagacin, ya que en grandes distancias, la refraccin y reflexin de la

onda se combinan con la onda directa, y un lento movimiento de ondas de superficie yondas de corte comienzan a aumentar, separadas del rpido movimiento de las ondas decuerpo. A 500 metros la onda de vibracin puede ser de 500 a 1000 ms ms larga que laduracin de la voladura.

1.2.2.4.- Longitud de Onda de las Vibraciones:La longitud de onda de una vibracin es la distancia recorrida por la onda de vibracindurante un ciclo completo de compresin y tensin, es decir un Periodo de la Onda.


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La longitud de onda, , se puede calcular a partir de una onda de vibraci n con unafrecuencia nica, f, (es decir una onda armnica simple) por la frmula =Vp / f dondeVp es la velocidad de propagacin de la onda P.

1.2.2.5.- Velocidad de Propagacin:La velocidad de propagacin describe la velocidad con la cual la onda se desplaza atravs de la roca. Esta velocidad puede ser medida utilizando dos gefonos ubicados adiferentes distancias de la voladura, y mediante la medicin de la diferencia de tiempode arribo de cada seal.

Cuando se usan mltiples gefonos para medir velocidad de propagacin, la distancia

de separacin de los gefonos debe ser lo suficientemente grande para permitir unclculo ms preciso.

En la figura mostrada, los gefonos estn separados 300 metros, y la diferencia detiempo de arribo, t, es de 80 ms, correspondiendo a una velocidad de propagacin de3.750 m/s. La velocidad de propagacin de onda P, Vp, se calcula usando la ecuacinsimple Vp = s/t, donde s es la distancia de propagacin y t es el tiempo de propagacin.


La mayora de las rocas tienen una velocidad de propagacin entre 3000 m/s y 5000m/s. Mediciones de la velocidad de propagacin en roca menores que 1500 m/s sonconsideradas poco confiables, y se debe revisar cuidadosamente el sistema de medicinantes de aceptar un valor tan bajo, ya que ellas implican un grado de fracturamientomuy alto y que las distancias de transmisin de vibracin sean probablemente muy


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cortas. Mediciones de velocidades de propagacin que excedan los 6000 m/s sonconsideradas tambin poco confiables, y nuevamente los sistemas de medicin debieranser cuidadosamente analizados antes de aceptar dichos valores tan altos.

1.2.3.- TIPOS DE ONDAS EN VIBRACIONES:

La onda de choque generada por la detonacin de cargas explosivas crea tensiones que producen el fracturamiento en la roca. Esta adems se propaga en forma esfrica (entodos los sentidos) y transfiere una energa vibracional al macizo rocoso que estransmitida por una combinacin de mecanismos que se representa fundamentalmente atravs de ondas.

Los tres tipos principales de onda que se pueden observar cuando se monitorean lasvibraciones generadas por voladura, aunque no todas ellas siempre se presentan odetectan- son los siguientes: Ondas de Compresin; Ondas de Corte o Cizalle y Ondasde Superficie. Las ondas de compresin y de corte viajan dentro de la roca y pueden penetrar cientos de metros, an kilmetros en la corteza terrestre, y estn referidas comoondas de cuerpo. Las ondas de superficie, sin embargo, se transmiten muy cercanas a lasuperficie del terreno, y penetran dentro de la corteza terrestre no ms que 1,5 a 2 veces

su longitud de onda (aunque esto pueda representar algunos cientos de metros).

Onda Longitudinal - Onda de Compresin (P): Normal a la direccin de la voladuraen el plano Horizontal, movimiento a lo largo de una lnea que une la fuente y el puntode registro. Consiste en una serie de movimientos de compresin y tensin, conoscilaciones de las partculas en la misma direccin de propagacin. El trmino primario se origina en que esta onda tiene una gran velocidad de propagacin y por

ende, es la primera en llegar al punto de medicin.

Onda Transversal (S): Perpendicular a la direccin de la voladura en el planoHorizontal, movimiento en ngulos rectos a una lnea que une la fuente y el punto deregistro.

Al momento que se genera la onda P, se produce un segundo tipo de onda que corta o

tiende a cambiar la forma del material transmisor y genera movimientos en las partculas perpendiculares al frente de choque, acentuadas por el pulso de presin


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inicial; por la duracin de la onda P o por discontinuidades del macizo rocoso. A estetipo de onda se le denomina de Onda S, de Corte, Forma o Secundaria.

Las ondas P pueden desplazarse a travs de un slido, un lquido o gas, porque que estasmaterias resisten compresin o cambios de volumen. En cambio las ondas S viajan sloen los slidos, puesto que su existencia depende de mdulos de corte o de la habilidaddel material transmisor para resistir cambios de forma. Ambas ondas - P y S - viajan entrayectoria esfrica desde el crter, a travs del cuerpo de los materiales, por dicha razna este clase de ondas tambin se les denomina ondas de cuerpo.

Onda de Superficie: Son generadas en la superficie en respuesta a la interaccin de lasondas P y S con la superficie.

Cuando las ondas de cuerpo alcanzan la superficie de la tierra, sta experimentamovimientos verticales y horizontales. Las ondas as producidas son denominadaselsticas de superficie y tambin como ondas Rayleigh y Love. La onda Rayleigh, predicha matemticamente por Lord Rayleigh, imprime un movimiento en trayectoriaelptica contraria a la de propagacin de avance de la onda. La onda Love (onda-Q) ms

rpida que la Rayleigh, da lugar a un movimiento transversal, relativo a la direccin deavance de la onda.

1.2.4.- PRIMER ARRIBO DE ONDAS:La primera onda que llega al monitor ser siempre la onda P, ya que sta, de todos lostipos de onda, es la que viaja ms rpido (entre 30 y 50% ms rpido que la onda S). Sinembargo sta puede no ser la onda con la mayor amplitud, de tal manera que no siempre

es fcil de identificar. La siguiente figura presenta dos ondas de vibraciones, donde la primera indica un arribo destacado de la onda siendo su tiempo de llegada y amplitudfcil de determinar. El segundo diagrama muestra una diminuta llegada de la primeraonda, donde se dificulta determinar el tiempo de arribo y su amplitud.


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La primera onda en llegar ser siempre la onda P la cual viaja una distancia ms corta algefono. Sin embargo, si la onda pasa a travs de un material altamente fracturado, suamplitud puede ser muy pequea, y otra onda que realice un recorrido ms largo atravs de una roca ms competente llegar con un pequeo atraso y con una amplitudmucho mayor. Esto puede llevar a estimaciones errneas de velocidad de propagacin,cuando la amplitud del primer arribo es muy baja y difcil de identificar. Cuandoestimamos velocidades de las ondas, el momento de la llegada de la primera onda escomo se indica en la siguiente figura.


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M omento de arr ibo de la onda Fuente: Blastware II I , I nstantel Operador M anual

1.2.5.- LAS UNIDADES DE VIBRACIONES:Debido a que la vibracin es un campo de esfuerzos oscilantes, el movimiento resultantede la partcula es en las tres direcciones ortogonales, y puede ser detectado utilizandodiferentes dispositivos. Cada dispositivo tendr las caractersticas de vibracin(amplitud, duracin y frecuencia) de acuerdo a las caractersticas de respuesta deldispositivo de medicin utilizado. La mayora de los instrumentos utilizados para medir

vibraciones utilizan gefonos, los cuales miden la velocidad del movimiento de las partculas, o acelermetros los cuales miden la aceleracin del movimiento de la partcula. Algunos sistemas de medicin permiten medir desplazamiento de la partcula.

1.2.5.1.- Velocidad de las Vibraciones:La mayora de los instrumentos que monitorean vibraciones por voladuras utilizangefonos, y por lo tanto producen una seal de voltaje que vara con el tiempo, V(t),

proporcional a la velocidad del movimiento de la partcula, v(t), la cual tambin varacon el tiempo. La velocidad es el mtodo preferido de medicin de las vibracionesgeneradas por voladura, ya que la velocidad de vibracin es proporcional al esfuerzo y por lo tanto al potencial dao.

Si la onda de vibracin es continua y armnica simple, (es decir una nica frecuenciasinusoidal, f), sta puede ser representada por una simple ecuacin, v(t) = A0seno(2f t),donde A

0 representa el peak de amplitud de la velocidad de partcula. En la prctica, el

peak de amplitud est controlado fuertemente por la cantidad de explosivo por taladro,


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ya que esto controla la fuente de energa que generan posteriormente las vibraciones. Elotro factor que tiene una gran influencia en la amplitud de la vibracin, a diferentesdistancias, es la atenuacin del macizo rocoso, ya que esto controla cuan rpidamente sedisipa la energa. La atenuacin del macizo rocoso depende de factores tales como lacantidad de fracturas o grietas en el macizo (las grietas generan una gran prdida deenerga) y el mdulo de la roca. Rocas con un bajo Mdulo tienden a presentar unadeformacin plstica, resultando en una gran prdida de energa, mientras que rocascon un alto mdulo se comportan de una manera elstica removiendo pequeascantidades de energa cuando pasa la onda.

A partir de un registro de velocidad de vibracin, se puede obtener el registro deaceleracin a(t), por la derivacin de la seal de velocidad con respecto al tiempo, y eldesplazamiento, s(t), se puede obtener por la integracin de la seal con respecto altiempo.

1.2.5.2.- Aceleracin de las Vibraciones:

El movimiento de las partculas puede ser medido tambin en trminos de aceleracin,mediante el uso de acelermetros. En este caso el instrumento entregar una seal devoltaje dependiente del tiempo, V(t) la cual es proporcional a la aceleracin de partculas en el tiempo, a(t), con una constante de proporcionalidad determinada por lasensibilidad del acelermetro usado para realizar la medicin. Si la onda de vibracin escontinua y armnica simple (es decir una nica frecuencia sinusoidal, f), sta puede ser representada por una ecuacin simple a(t ) = A0 seno (2 f t ), donde A0 representa el

peak de amplitud de la aceleracin. Para convertir la aceleracin en velocidad esnecesario integrar la seal con respecto al tiempo

Donde el factor ( A0 / 2 f ) representa el peak de velocidad (cuando cos(2ft) = 1). Hayque notar que el peak de aceleracin estar desfasado con respecto al peak de velocidad.


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(Es decir el peak de aceleracin ocurre cuando el peak de la velocidad es cero y no en elmismo instante del peak de la velocidad).

En forma similar, para obtener el desplazamiento desde la seal de aceleracin, la sealoriginal de la aceleracin debe ser doblemente integrada, a partir de la cual se puedeobservar que el desplazamiento de la particular est en fase con la aceleracin, perofuera de fase con la velocidad de la partcula, es decir el peak del desplazamiento de la partcula ocurre en el mismo instante que el peak de la aceleracin.

Fuente: Centro de I nnovacin Tecnolgica de Explosivos de ENAEX (CI NTE X)

Cercano a la voladura, los niveles de aceleracin son muy altos, y usualmente mayoresque la aceleracin debido a la gravedad (es decir >1g). Niveles de aceleracin alrededor de 100 g son bastante realistas cuando las mediciones son hechas muy cercanas a lasvoladuras (


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Puesto que las vibraciones viajan con una componente sinusoidal de compresin ytensin aproximadamente iguales y la resistencia a la tensin es siempre mucho menor que la resistencia a la compresin, el mximo esfuerzo que la roca puede resistir es el

esfuerzo a la tensin. Este valor es difcil de medir, por lo tanto, es normal estimar laresistencia a la tensin a partir de la resistencia a la compresin, UCS , (tpicamente en elrango de 1/10 a 1/20 de la resistencia a la compresin), o a partir de una medicinindirecta tal como el ndice de Resistencia Brasileo. Como resultado de esto, uno puede estimar la velocidad de partcula que probablemente causar una ruptura por tensin, utilizando la siguiente ecuacin:


En la ecuacin anterior, el factor de 12 se ha usado como la razn entre la resistencia ala compresin y la tensin. Altos valores generan estimaciones de PPV crticos msconservadores (es decir bajos valores de PPV) y pueden ser ms apropiados en zonasdonde la estabilidad es crtica y donde existe incertidumbre acerca del valor real de laresistencia a la tensin.

1.3.- CARACTERSTICAS DE LAS VIBRACIONES ORIGINADAS POR LASVOLADURAS:En la prctica, las vibraciones por voladura se presentan como sinusoidales, pero no pueden ser bien descritas por una ecuacin armnica nica que involucre una frecuencianica, como se ilustra en la figura siguiente, obtenida a partir de un registro de voladura

de 120 taladros.


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Registro de onda de la velocidad de vibracin de una voladura de produccin, mostrando variacin de amplitud y frecuencia respecto al tiempo.


Para lograr un razonable entendimiento de las ondas de vibraciones, es ms fcil ymejor empezar con la onda producida por un solo taladro, y proceder a partir de ese punto a un anlisis de la onda de vibracin de una voladura que contiene varios taladrosseparados por elementos de retardo.

1.3.1.- VIBRACIONES DE UN SOLO TALADROLa respuesta de vibracin de un nico taladro de voladura representa la forma de ondams simple que puede ser analizada en una operacin normal de voladura; sin embargo, puede ser interesante comparar la onda de un nico taladro de voladura con la ondagenerada por una carga esfrica (una carga de longitud igual al dimetro). En voladurasque tienen muchos taladros, se considera generalmente que cada taladro genera unaonda elemental igual, separadas en el tiempo por los retardos y en el espacio por lasdimensiones del burden y espaciamiento.

La figura presenta la onda generada por la detonacin de un taladro deaproximadamente 15 metros de Anfo (4 de dimetro) medida a una distanciaaproximada de 15 a 20 metros, en roca dura.


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El pulso tiene una forma nica, pero a pesar de que sta es una oscilacin natural no seasemeja a una onda sinusoidal, siendo ms representativa a una forma de onda nosimtrica. Es posible que la diferencia en la frecuencia entre la componente decompresin (+) y la tensin (-) de la onda pueda indicar la diferencia entre el grado decompresin (controlado por la longitud de carga y la velocidad de detonacin), y elgrado de relajacin (controlado por el modulo de elasticidad de la roca y la presin deconfinamiento de los gases) de la roca despus que la presin de detonacin se hayadisipado. Caractersticas importantes de la forma de onda se pueden resumir en:

Diferentes frecuencias en las componentes de compresin (alta frecuencia) ytensin (baja frecuencia);

Diferentes amplitudes en la componente de compresin (360 mm/s) y tensin(115 mm/s);

Duracin de la seal (aprox. 50 ms), comparado con el tiempo de detonacin dela columna de explosivo (aprox. 3,5 ms).

1.3.1.1.- Frecuencia de las Vibraciones:Es claro que el pulso de vibracin de un nico taladro no puede ser descrito usando unasimple analoga sinusoidal.

El mtodo de Fourier es el nico mtodo confiable y efectivo para anlisis de

frecuencia, aunque cuando se utiliza este mtodo, se transforma muy difcil describir lafrecuencia por un nico valor, tal como la frecuencia dominante, puesto que se observa


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muy a menudo que muchas frecuencias estn asociadas a valores similares de amplitudya sea en el espectro de amplitud o energa.

1.3.1.2.- Amplitud de las VibracionesLa amplitud de la onda de vibracin usualmente se toma como el peak positivo onegativo de la amplitud de la velocidad, dondequiera que tenga el valor absoluto msalto. Usualmente el signo del peak de velocidad no se considera.

Es interesante notar la asimetra en la onda de vibracin, lo que sugiere que el esfuerzode compresin (360 mm/s) es mucho ms alto que el esfuerzo de tensin (114 mm/s).Comnmente esta asimetra se observa cerca de las cargas grandes y desaparece despusde unos 100 metros de propagacin, donde la componente de tensin tieneesencialmente la misma amplitud que la componente de compresin. A menudo seconsidera que el gran esfuerzo de compresin cercano a los taladros es el causante delintenso quebrantamiento alrededor del taladro, mientras que en zonas ms alejadas deltaladro ocurren fallas por tensin.

Es importante indicar que el rea bajo la fase de compresin debe ser igual al rea bajo

la fase de tensin, ya que estas reas representan el desplazamiento en las direcciones positivas y negativas. Si las reas no fueran iguales entonces la suposicin de uncomportamiento elstico es incorrecto, y ocurre un desplazamiento mayor en unadireccin ms que en otra. Para revisar si las reas son iguales, se debe integrar la seal(primero debe removerse cualquier offset en la seal). El mximo desplazamientotambin se puede comparar con las limitaciones de mximo movimiento del gefono(usualmente 2 mm).

1.3.1.3.- Duracin de las Vibraciones:La duracin del pulso de la detonacin de un nico taladro no es fcil de medir, ya queno es claro determinar cuando la vibracin desaparece. La duracin de la primera fasede compresin y tensin es de aproximadamente 23 milisegundos, la cual debiera ser comparada con el tiempo de detonacin de la columna de explosivo. Asumiendo unaVOD de aproximadamente 4000 m/s en un taladro de 4 de dimetro y cuya longitud de

carga sea aproximadamente de 15 metros, la columna debiera detonar completamente enaproximadamente 4 milisegundos. El tiempo adicional es aquel para que el macizo


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rocoso vuelva a su estado original, y este tiempo es controlado principalmente por elmdulo de la roca, pero tambin por el tiempo de retencin de los gases de detonacinen el taladro.

Se puede ver que la duracin de los pulsos de vibracin sern ms y ms largos amayores distancias de propagacin, principalmente a travs de un alargamiento de laonda despus de la primera fase de compresin y tensin. Los alargamientos ocurrencomo resultado de reflexiones, refraccin y separacin de las ondas P y S y de las ondasde superficie.

1.3.2.- VIBRACIONES PRODUCIDAS POR UNA VOLADURA:La medicin completa de una voladura, en cualquier ubicacin, contiene una respuestaen el terreno combinada por la detonacin de cada uno de los taladros. Es comn asumir que cada taladro de la voladura producir el mismo pulso de vibracin.Fundamentalmente se asume que la roca es homognea, que cada taladro contiene lamisma carga, y que las caractersticas de detonacin se mantienen constantes. ElPrincipio de Superposicin se utiliza para procesar la respuesta combinada mediante lasuma algebraica de las respuestas individuales. Fundamentalmente se asume que la roca

presenta un comportamiento elstico en el punto de inters, es decir, no hay cambios permanentes tales como agrietamientos o deformaciones plsticas. Los retardos sonusados en las voladuras de manera de asegurar que las vibraciones provenientes dediferentes taladros no produzcan una interferencia constructiva (no es el nico objetivo),generando niveles de vibraciones mucho mayores que los de un solo taladro. A pesar delos retardos usados, es inevitable algn grado de interferencia constructiva en voladurasnormales de produccin, donde los tiempos de detonacin estn cada 10 ms.

1.3.2.1.- Frecuencia de las vibraciones:Es complicado asignarle a una onda compleja un simple valor de frecuencia. El nico ymejor nmero descriptor se considera que es el ancho de banda del espectro ms que un promedio o la frecuencia caracterstica.

1.3.2.2.- Amplitud y Duracin de las vibraciones:

De la misma manera de lo difcil que es describir el espectro de la frecuencia de unaonda usando el promedio o el valor dominante, es igualmente difcil describir la


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amplitud de una onda de vibracin compleja indicando un valor nico de amplitud. Entrminos de utilizacin de datos para determinar los parmetros de atenuacin devibracin de un sitio especfico, normalmente el valor del peak es el nico datorequerido. Sin embargo, en trminos del dao potencial que la onda de vibracin puedacausar a las estructuras en la roca o a construcciones, se debe esperar que el promediode la vibracin debiera ser un valor importante, como por ejemplo una onda con unaamplitud constante de 100 mm/s de 2 segundos de duracin, se esperara que tenga undao mayor que una onda con un peak nico de 100 mm/s y con un nivel promedio de30 mm/s.

1.4.- ECUACIONES DE PROPAGACIN DE LAS VIBRACIONES:Es muy comn querer realizar una prediccin sobre el nivel de vibraciones, basado enun limitado nmeros de mediciones, y algunas veces sin ninguna medicin. Estorequiere una comprensin razonable de los principios de propagacin de onda a travsde la roca.

La amplitud de la onda de vibracin decrece con el aumento de la distancia de propagacin, como resultado de dos mecanismos diferentes e independientes

disipacin geomtrica y perdida friccional (algunas veces llamado histresis).

1.4.1.- DISIPACIN GEOMTRICA:La vibracin comienza en un punto, con una energa que es dependiente de la fuente(por ejemplo el impacto de un martillo, la detonacin del explosivo, o la cada deobjetos). La energa contenida en el impulso inicial de vibracin se irradia hacia elexterior con un frente de onda esfrico, si la fuente inicial de vibracin est concentrada

en un punto, y el medio de propagacin es homogneo. Despus de un tiempo deiniciado el impulso, el frente de onda esfrico se hace cada vez ms grande. Sinembargo, la energa total no puede aumentar y en un medio perfectamente elstico semantendr constante, independiente del dimetro del frente de onda esfrico. Por lotanto, la energa por unidad de rea debe decrecer, debido a que la energa total esirradiada en una superficie total en aumento. Para un frente de onda esfrico, el rea dela esfera (4r 2) es proporcional al cuadrado de la distancia de propagacin, por lo tanto

la energa por unidad de rea debe decrecer inversamente con el cuadrado de ladistancia, es decir:


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Debido a que la energa es proporcional al cuadrado de la amplitud, debiramos esperar que la amplitud decrezca de acuerdo al inverso de la distancia, si el frente de onda enexpansin es esfrico. Para una forma general del frente de onda, se espera que lavelocidad de vibracin a cierta distancia r , V(r), est relacionada con la velocidad V0 ala distancia r = 1 por:

Donde n vara tpicamente entre 1 y 2 para los eventos de voladura.

La disipacin geomtrica afecta a todas las frecuencias de la vibracin de igual manera,independiente de la frecuencia. En un medio perfectamente elstico, el espectro defrecuencia de la vibracin no cambiar con el aumento de la distancia de propagacin, pero la amplitud se reducir continuamente con el aumento de la distancia de propagacin.

1.4.2.- PRDIDA FRICCIONAL:Debido a que ningn material es perfectamente elstico, la energa se pierde durante la propagacin debido a la friccin de las partculas en movimiento. Esta prdida deenerga por friccin significa que la energa de vibracin por unidad de rea no semantiene constante (aunque la energa total debe mantenerse constante de acuerdo a laley de conservacin de energa). La perdida friccional ocurre debido a que las partculas

estn sometidas a esfuerzos de compresin y relajacin, y una suposicin comn es quela energa perdida por ciclo de propagacin,E, es constante, es decir:

El signo negativo es usado para indicar prdida de energa, y muchos investigadores serefieren a esta constante como Q-1, donde Q est referido al Factor de Prdida deEnerga. En rocas competentes, Q puede tener un valor de 70 (es decir 1/70 o 1,4% se


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pierde por cada ciclo de propagacin). En rocas plsticas altamente fracturadas y blandas, Q puede ser 10, es decir, se pierde un 10% de la energa por ciclo.

A partir de la definicin anterior, la ecuacin de prdida friccional puede ser escritacomo:


Donde f es la frecuencia de la onda y Vp es la velocidad de la onda P de dicha onda.

Prdida de energa f riccional dur ante la pr opagacin de la onda (el rea sombreada indi ca l a energa perdida).


Debido a que el factor de prdida friccional es constante por ciclo de propagacin, esclaro que la prdida friccional es dependiente de la frecuencia. Sobre una distancia de100 metros, una onda de 10 Hz pasar 0,25 ciclos en una roca con una velocidad deonda P de 4000 m/s, pero a 100 HZ la onda pasar a travs de ella 2,5 ciclos. Por lotanto, las frecuencias de ondas ms altas, perdern ms energa por unidad de distanciaque las ondas de baja frecuencia.


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1.4.3.- CONSECUENCIAS COMBINADAS DEL EFECTO DE GEOMETRA YFRICCIN:Los efectos de la disipacin geomtrica y prdida por friccin son independientes, yactan simultneamente todo el tiempo, de tal manera que la descripcin final de laamplitud de la onda en funcin de la distancia de propagacin se describe mejor por lasiguiente ecuacin:

Fuente: Centro de I nnovacin Tecnolgica de Explosivos de ENAEX (CI NTEX)

Donde el termino se refiere comnmente como al coeficiente de atenuacindependiente de la frecuencia, y es igual a /(Q ), o f/(QVp).

Para tener un sentido general del significado de este efecto, es mejor considerar eldecaimiento de la amplitud sobre una distancia de propagacin de 100 metros, en dostipos de roca extremas, una dura casi elstica con Q = 100 y Vp = 5000 m/s, y unafracturada y plstica con Q = 10 y Vp = 2000 m/s. Ahora consideremos en la roca dura,la perdida friccional para una onda de 100 Hz; la onda pasar a travs de la roca con 2ciclos completos, y la amplitud de esta onda decrecer a:

Es decir, perder aproximadamente el 6% de su amplitud despus de 100 metros de propagacin. En la roca blanda de material plstico, la onda pasar los 100 metros con 5ciclos, y la amplitud de la onda decrecer a

Es decir, perder el 79% de su amplitud despus de 100 metros de propagacin.

Claramente, en roca competente y sobre una pequea distancia de propagacin, el efectode prdida friccional es pequeo, y la mayora de los usuarios omiten el trmino

exponencial, prefiriendo considerar solamente el efecto de la atenuacin o disipacingeomtrica, es decir, lo que da forma a la conocida ecuacin de Devine, escalando el


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trmino de la distancia por la raz cuadrada del peso del explosivo. Sobre distanciasrelativamente pequeas y en rocas moderadamente competentes, la ecuacin de Devineaproxima razonablemente bien el decaimiento de la amplitud de la onda con el aumentode la distancia de propagacin. Sin embargo, debido a que el trmino de la prdidafriccional se transforma muy significativo para distancias grandes, es comn observar que los parmetros de la ecuacin son diferentes para mediciones de campo lejano ycercano si se usa la ecuacin de Devine.

I mpor tancia relativa de la prdida de energa y disipacin geomtr ica en la amplitud de la vibracin debido a la distancia.


Sin embargo, aunque el factor de la prdida friccional no tiene un gran efecto en laamplitud de la vibracin, comparado con el efecto de la disipacin geomtrica, es sta lanica causa del cambio del espectro de frecuencia, el cual slo ocurre con un aumentode la distancia de propagacin.

1.4.4.- CAMBIO DE LA FRECUENCIA CON LA DISTANCIA:Es claro que la disipacin geomtrica no afecta la frecuencia contenida en la onda devibracin; en un material perfectamente elstico, el espectro de frecuencia es constantesobre toda la distancia de propagacin, dependiendo solamente de las caractersticas dela fuente de vibracin y de los mdulos del macizo rocoso por el cual se propaga lavibracin.


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En el ejemplo de la siguiente hoja, tres ondas de 10 Hz, 50 Hz y 250 Hz, con la mismaamplitud inicial de 5 mm/s, se han propagado a diferentes distancias, y la forma de ondaresultante se ha determinado por medio del principio de superposicin.

Cambios de frecuencia con la distancia de propagacin debido a la prdi da fr iccional (Q = 30, Vp=3500 m/s)


Tambin se muestra en la figura anterior, debajo de cada forma de onda, el porcentajeremanente de cada componente de frecuencia y la distancia de propagacin se muestra

al lado de cada onda. El mecanismo de prdida friccional explica porqu lascomponentes de vibracin de alta frecuencia son atenuadas preferentemente con el


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aumento de la distancia de propagacin. En la figura anterior, slo el 2.4% de las ondascon 250 Hz se mantiene despus de una propagacin de 500 metros, pero se mantiene el86% de la componente de 10 Hz. La simulacin anterior ignora los efectos de ladisipacin geomtrica en la amplitud de la onda.

1.5.- INSTRUMENTACIN PARA MONITOREAR LAS VIBRACIONES:La instrumentacin es vital y su propsito es localizar transductores en puntosestratgicos a objeto de obtener una base de informacin consistente y representativa.

Para ello pasa por manejar algunos conocimientos de las ondas ssmicas generadas por la voladura a su alrededor. Estas son importantes puesto que transportan la energavibracional, por lo tanto, debemos tener presente sus relevancias que dependen de lageometra, posicin de la voladura y sistema estructural, por ejemplo, la ondasuperficial es de menor amplitud y viaja ms distancia, por lo tanto son importantes sumedicin en un campo lejano, al contrario de las ondas P y S que son ms significativascerca de la voladura. Por esto los registros de las vibraciones producidas por voladurasson almacenados en los sismgrafos, los cuales graban las amplitudes y duracin de losmovimientos de la tierra, producto de dichas voladuras, usando los siguientes

componentes:

Transductores (gefonos o acelermetros) que se instalan en forma solidaria a laroca.

Un sistema de cables que llevan la seal captada por los transductores al equipode monitoreo.

Un equipo de adquisicin, el cual recibe la seal y la guarda en memoria.

Un computador, el cual tiene incorporado el software requerido para el traspasode la informacin desde el equipo monitor, y su posterior anlisis.


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1.5.1.- TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES:Gran parte de las capacidades y ventajas de la tcnica de monitoreo de vibracionesdescansa en la habilidad para recolectar datos de vibracin de buena calidad. Lacaracterstica de estos datos tiene directa relacin con el tipo de transductor utilizado, latcnica empleada para su instalacin y orientacin.

Existe una gran variedad de estos equipos disponibles en el mercado, que tienen la

capacidad de medir velocidad o aceleracin de partculas. Su funcin es convertir elmovimiento fsico generado durante el paso de la vibracin, en una seal de voltajeequivalente, segn sea su sensibilidad. Los transductores deben reunir algunasconsideraciones prcticas, como son:

Costo - en muchos casos es necesario instalar transductores permanentes en el macizorocoso, lo que evita efectos superficiales y permite un anlisis completo de una

voladura. Bajo estas circunstancias los equipos no pueden recuperarse y el costo de cadaunidad debe ser minimizado.

Precisin - gran parte del tiempo, esfuerzo y recursos estn dedicados a la instalacinde los transductores de vibracin; es importante entonces que ellos sean confiables en ellargo plazo.


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Relacin seal-ruido - si la salida del transductor es grande en relacin a los niveles deruidos, los problemas detectados en minas subterrneas respecto de campos magnticos pueden ser minimizados.

En la prctica, la seleccin de estos equipos es un compromiso, ya que no existenunidades que renan todas las caractersticas previamente detalladas. Los que se utilizanen prospecciones geofsicas y sismolgicas son baratos, confiables y tienen una altarelacin seal ruido, pero soportan un rango dinmico muy limitado.

Los dos tipos bsicos de transductores usados para medir las vibraciones del terreno sonel acelermetro y el gefono.

1.5.1.1.- Acelermetros:Los acelermetros del tipo piezoelctrico tienen alta frecuencia natural y una respuestalineal bajo su frecuencia resonante. La seal de salida es proporcional a la aceleracin,la cual debe por lo general ser amplificada previamente a su grabacin. Losacelermetros renen los datos especificados, por lo general son livianos, robustos, perocaros. Son ms complejos de usar, ya que requieren equipamiento auxiliar como fuentes

de poder y pre amplificadores, los cuales pueden inducir problemas de ruidos elctricossignificativos.

Los acelermetros pueden ser recomendables cuando los transductores son instalados ensuperficies, siendo necesario recalcar que se requiere cierta experiencia para lainterpretacin de los registros de aceleracin, en particular a bajas frecuencias.


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El gefono no es tan robusto como el acelermetro, por lo cual podra eventualmentedaarse si es mal manipulado. Los gefonos son relativamente baratos y su seal desalida es simple de analizar, no requieren fuente de poder adicional y normalmente noes necesario pre amplificar su seal, antes de su grabacin.

Cuando los transductores a instalar no son recuperables, es preferible utilizar gefonossensibles a la velocidad. Poco es lo que se puede hacer para mejorar el rango derespuesta dinmica de stos, por lo tanto debe tenerse el cuidado de no usarlos dondesus especificaciones probablemente puedan ser excedidas.

Mediante la comparacin entre la seal obtenida por un gefono y la seal registrada por un acelermetro en el mismo punto, se ha demostrado que los gefonos estninhabilitados para responder a altas frecuencias, lo que sin embargo no es impedimentoen su capacidad para medir velocidad de partcula, segn los requerimientos de los datosantes mencionados. Como regla general se puede establecer que resulta inadecuado usar un transductor de velocidad del tipo bobina mvil, cuando las frecuencias dominantessean probablemente muy superiores a los 500 Hz.

En primera instancia el equipo de vibraciones debe ser tal que los gefonos asociados ala medicin sean los adecuados para medir el nivel de vibraciones esperado, es decir sisu sensibilidad es la adecuada. Para tal efecto se debe conocer los niveles mximosesperados en la medicin, tanto en frecuencia como velocidad, para determinar si losgefonos son aptos para ello.

Caractersticas Generales

Su unidad de medida es el Volt/mm/s Entregan una medicin directa de la velocidad

Miden bien en el rango de 1mm/s hasta 1200mm/s

Su respuesta a la frecuencia vara entre 4.5 a 1000 Hz

La sensibilidad vara entre 0.003Volts/[mm/s] a 0.041Volts/[mm/s]

Bajo costo (aprox. US$ 100).


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1.5.1.2.1.- Frecuencias de registro de los gefonos:Se distinguen dos tipos de gefonos, los de campo cercano y los de campo lejano, loscuales poseen un rango de aceptabilidad en la medicin que depende de frecuencia quees capaz de registrar, diferenciando los gefonos de 14 Hz y 28 Hz. Los gefonos de 14Hz son capaces de medir vibraciones a partir de esa frecuencia con perfecta precisin,mientras que los gefonos de 28 Hz son capaces de medir vibraciones a partir defrecuencias sobre los 28 HZ.

La siguiente figura da cuenta de la precisin de la medicin respecto al nivel defrecuencia esperado en el registro.


1.5.1.2.2.- Sensibilidad:Por otra parte existe la sensibilidad del gefono, la cual indica la magnitud mxima devibraciones que puede recibir un gefono, y sta se indica en unidades de volt/(mm/s).Para obtener el rango mximo de vibracin que permitira registrar un gefono esnecesario ingresar el valor de sensibilidad de ste y el equipo de medicin entregar elvalor mximo de velocidad en forma automtica.


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Sensibilidad de un Gefono Fuente: Curso de Voladura, ASP Blastroni cs

1.5.1.2.3.- Mximo desplazamiento del Gefono:Los gefonos son bobinas que al moverse producen un voltaje inducido, pero estemovimiento no puede ser infinito ni mucho menos, por lo que los gefonos poseen unacaracterstica que se refiere a su mximo desplazamiento permitido, por lo tanto losgefonos son capaces de registrar vibraciones reales siempre y cuando eldesplazamiento del gefono no exceda cierto valor. Comnmente los gefonosutilizados tienen un desplazamiento mximo de 2 mm.

1.5.1.2.4.- Nmero de Transductores:El nmero de transductores usados depende de la cantidad de informacin requerida, por lo tanto existen arreglos de gefonos uniaxiales, los cuales miden la velocidad de partculas en un solo eje, arreglos biaxiales que consisten en dos gefonos orientados endos ejes y arreglos triaxiales los que permiten registrar la velocidad de partculas en lostres ejes, lo que permite obtener el modulo del vector de velocidad de partculas.

Si el inters principal es confirmar la detonacin de cada carga (o grupo de cargas encada retardo), o la medicin de la dispersin de los retardos, entonces se requerir sloun transductor y su localizacin no ser muy crtica.

Si se desea examinar la contribucin de cada carga de la voladura, o si el inters esconocer la forma de la onda por cada componente, debe ser conocida la fuentegeneradora de cada vibracin. Esto requiere una cuidadosa ubicacin y nmero de

transductores a utilizar. Para un adecuado anlisis de la detonacin de diferentes decks


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de cargas en coordenadas X, Y, Z, junto a la velocidad de propagacin, se necesita unmnimo de 5 transductores.

En la prctica, el nmero de transductores se incrementa segn la complejidad deldiseo y cantidad de informacin necesaria. Cuando se utiliza un gran nmero de decks por cada tiro, en el registro de vibraciones a cada uno de estos decks se le debe asociar una determinada seal de vibraciones, para lo cual se deben instalar gefonos endiferentes profundidades.

El uso de arreglos triaxiales a diferentes profundidades inmediatamente atrs de lasvoladuras, se utiliza particularmente en voladuras de minas subterrneas. La direccinde movimiento de la bobina mvil al paso de cada vibracin determina si el primer arribo de la seal es positivo o negativo, de acuerdo a esto, la direccin de viaje de lasondas y puede ser determinada la localizacin relativa de la fuente emisora.

1.5.1.2.5.- Instalacin de transductores:Gran parte de las capacidades y ventajas de la tcnica de monitoreo de vibracionesdescansa en la habilidad para recolectar datos de vibracin de buena calidad. La

caracterstica de estos datos tiene directa relacin con la tcnica empleada para instalar y orientar los transductores.

La relacin ortogonal entre las 3 componentes de un arreglo triaxial, se logra ubicandocada una de las tres componentes sobre las caras opuestas de un pequeo trozo de barraen ngulo rgido no conductor. Es necesario mantener una disposicin coherente de lastres componentes que asegure, al momento de la instalacin, que los primeros arribos de

las seales sean de signo positivo o negativo, y esto se mantenga constante.


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Arreglo Triaxial Fuente: Curso de Voladura, ASP Blastroni cs

1.5.1.2.6.- Orientacin:Para realizar una adecuada interpretacin de los datos de vibracin, que permitananalizar la secuencia real de iniciacin de un determinado nmero de cargas, enasociacin con la posicin relativa entre sta y el transductor, es necesario tener absoluta certeza de la orientacin real del transductor.

Fuente: Curso de Voladura, ASP Blastroni cs

1.5.1.2.7.- Acoplamiento:Una vez que el transductor est ubicado en la perforacin de monitoreo y correctamenteorientado, su posicin debe ser asegurada por medio de cemento con caractersticas dehormign, el cual proporciona mejor acoplamiento. Se debe en lo posible realizar esta

operacin dentro de una perforacin que tenga la mnima diferencia entre los dimetros,


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pero que facilite la operacin. La idea en definitiva es disminuir la zona de interfaseentre los dos medios esto es, la roca y el instrumento detector.


Los sismgrafos contiene tres Gefonos, los cuales montados adecuadamente registranlas tres ondas: vertical, radial y transversal. Cada una de estas tres componentes delmovimiento de la tierra tendr una velocidad pico partcula (VPP) o mxima amplitudde la onda. La velocidad pico partcula que se considera es la de mayor valor, es decir,el pico puede ocurrir en cualesquiera de las tres ondas, por lo que es importanteconsiderar tambin que el Vector Resultante no debe ser confundido con la velocidad pico partcula.

1.5.2.- EQUIPO DE ADQUISICIN:Los transductores son comnmente instalados en un arreglo triaxial, y la seal de cadauno es recolectada separadamente. En algunos casos, se requieren mltiples canales,cada uno de los cuales puede ser amplificado o atenuado. Despus de esta amplificacin(o atenuacin), las seales de salidas de los transductores son grabadas como una sealanloga o convertidas en seal digital y grabadas.


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El tipo de equipo seleccionado debe en general poseer las siguientes caractersticas principales:

Mltiples canales de adquisicin

Diferentes rangos de entrada para cada canal

Cubrir un ancho de banda entre 1Hz a 5kHz

Velocidad de conversin (AD) y almacenamiento.

Bajo consumo de energa que facilite su independencia

Algn grado de portabilidad (tamao y peso)

Iniciacin remota o automtica (segn un umbral o circuito abierto)

Adecuada proteccin fsica para el trabajo en terreno

Equipo Mi nimate Plus - I nstantel

Equipo Blastronics


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1.5.2.1.- Modo de Activacin del Sismgrafo:Por Cable Cortado: el equipo se activa con el inicio de la voladura debido a que elequipo se encuentra conectado a la misma por un cable que le da inicio. La ventaja deeste mtodo es poder verificar los tiempos de salida de cada taladro y hacer undiagnstico general de la voladura. Este mtodo es deseable en el campo cercano.

Por Umbral (threshold): el equipo se activa una vez que se supera un determinadonivel de perturbacin ajustado previamente por el usuario. Se tiene la ventaja de poder posicionarse a gran distancia de la voladura.

1.5.3.- EQUIPO DE ANLISIS:La informacin de vibraciones es comnmente realizada en un computador personal. Elanlisis de los datos requiere de un conjunto Computador y Software con capacidades para un manejo integral de la forma de onda, y donde las principales tareas que debenrealizar, son las siguientes:

Desplegar mltiples seales

Amplificacin de partes de la seal total (efecto zoom)

Cursor mvil sobre la seal para un anlisis acucioso de los tiempos yamplitudes

Derivacin, Integracin de Inversin de las ondas

Generar el vector suma de tres componentes ortogonales

Despliegue de las seales en el dominio de la frecuencia

Filtro de frecuencia

Comunicacin externa hacia impresora o plotter


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C.- El botn CANCEL:Se usa cuando se quiere salir de determinado men sin cambiar las variables. Apretar el botn CANCEL repetidamente nos lleva al mensaje de inicio.

D.- El botn SETUP:Los setup o datos de ingreso son los que se ingresan en el equipo para que haga unadeterminada lectura de la medicin.

El Setup contiene en el men los siguientes parmetros: RECORD MODE (modo degrabacin), SOURCE (fuente de informacin), TRIGGER LEVEL (nivel deencendido), RECORD TIME (tiempo de grabacin), TEXT NOTES (notas), JOB NUMBER (nmero de trabajo), TIME (hora) y DATE (Fecha).

D.1.- Record ModePermite darle modos de grabacin al equipo dependiendo de la fuente que se va aevaluar.Continuos: Hace un registro de varios disparos, los cuales pueden estar separados en pequeos intervalos. Es recomendable usar ms este modo para no perder eventos

posteriores que se pueden dar en un disparo.Single-Shot: Opera de la misma manera del continuo con excepcin que graba un solodisparo.Manual: Donde el equipo funciona del mismo modo que el anterior con excepcin quees iniciado por el operador presionando START MONITOR.

D.2.- Source

Nos pide ingresar el equipo a usar durante la medicin o es GEOPHONE,MICROPHONE o GEO/MIC. Normalmente se usa el micrfono para hacer medicionesde golpes de aire o airblast.

D.3.- Trigger LevelEste modo indica el nivel de sensibilidad del equipo que requiere para ser encendido. Secoloca a aproximadamente 1 a 5 mm/seg., pero dependiendo de la distancia escalar (SD)

se sugiere:


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SD>= 30, 10 mm/seg.

SD = 15, 15mm/seg.

SD


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D.7.- TimeSe ingresa o cambia la hora de aplicacin del evento.

D.8.- DateAl igual que el anterior pero para ingresar la fecha.

E.- El botn TEST: Nos da informacin del estado del equipo.

F.- El botn START MONITOR:Es el botn que inicia al equipo para el monitoreo de acuerdo a la informacin ingresadaen SETUP.

1.5.3.2.- BlastWare IIIPara hacer el anlisis, necesitamos recoger la informacin del sismgrafo a unacomputadora, la cual debe tener instalado un software especfico. Para el caso delMinimate Plus se usa el software Blastware III.

La utilizacin de un software de interpretacin de mediciones de vibraciones provocadas por voladura de rocas, como el BLASTWARE III, presenta muchasventajas, tales como:

Definicin de los valores pico de la amplitud en cada direccin del espacio(PPV) y tiempos representativos de ocurrencia.

Definicin del valor resultante de la amplitud de vibracin.

Definicin de las frecuencias asociadas al evento de vibracin.

Como fue referido, la definicin de los niveles mximos de vibracin admisiblesdepende no solo de la amplitud, sino tambin de la frecuencia. De hecho, la mayora delas normas internacionales, por ejemplo USBM - RI 8507 (1981, USA), DIN 4150(1984, Alemania), Norma UNE 22-381 (1993, Espaa), entre otras, establecen loscriterios de dao para estructuras sometidas a vibraciones, a partir de una serie de

amplitudes (normalmente velocidades de vibracin) que son directamente proporcionales a la frecuencia de la vibracin.


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Se puede ver que, no todas esas normas trabajan con los valores de PVS, peak velocitysum. Algunas consideran la mayor de las componentes (PPV) asociadas a la medicin.

1.5.3.2.1.- Descarga de DatosPara el Minimate Plus, se requiere del cable de conexin modelo 712A2301, que traentodos los equipos, con una salida al sismgrafo y otra a la computadora.

Una vez conectado, se abre el Software Blastware III como se muestra a continuacinen la figura:

Una vez abierto el software, se cierra la primera ventana (CLOSE) y luego se inicia enUnit y Comunication Setups:


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Para obtener el siguiente mensaje:

Presione el botn Test y la computadora le comunicar que el equipo est recibiendo lainformacin.

Y posteriormente se confirmar la misma (Comunications Ok.). Se cierra la ventana yse puede ver el evento en File/Event Manager


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El sismgrafo debe estar apagado, el cual se enciende automticamente apenas este laconexin correctamente hecha, luego mediante Event Manager empieza a dar lecturade los eventos que el equipo contenga.

Al empezar a recibir informacin del sismgrafo, en la computadora debern aparecer los siguientes mensajes:

El cual se seala lectura de evento N 2 de 19 o que en el equipo existen 19 eventosanteriormente tomados. El computador debe recibir como en el grfico los 19 eventossin ningn inconveniente, y deber mostrar en pantalla:

Luego se hace Copy:


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Y se selecciona los eventos que se desean guardar en el computador, pudiendo ser algunos o todos (Copy Selected o Copy All) y se selecciona un directorio.

Normalmente se graban en la carpeta de eventos (event). Para diferenciar eventos ya sea por trabajo, por ubicacin, por equipo, etc., se puede crear un directorio (Create).

Para el manejo de informacin es importante considerar el guardar un original y copiade los eventos tomados, as como borrar de la memoria del sismgrafo dichos eventos para tener el equipo listo y con capacidad suficiente para hacer mas monitoreos, para locual en la ventana Series 2 Event Manager se selecciona Delete All para borrar toda lainformacin en el sismgrafo. Una vez borrados los eventos del equipo estos ya no se pueden recuperar.

1.5.3.2.2.- Reporte y Anlisis de Eventos:Para el anlisis se escoge el evento a estudiar en la ventana Event Manager y luego sehace clic en la opcin Quick View, la cual nos emite un reporte general de la medicindonde se consignan:

Datos de Ingreso: todos los incluidos en el Setup del equipo como fecha, hora,nivel de encendido, distancia, cantidad de explosivos y distancia escalar.

Datos de Salida: Informacin del micrfono (presin mxima de sonido o PSP,Frecuencia o ZC Freq) e informacin del Gefono (Velocidad Pico Partcula oPPV en las tres direcciones, Frecuencia o ZQ Freq, Aceleracin Mxima yDesplazamiento Mximo, as como Vector de PPV resultante y las ondasobtenidas en las tres direcciones).

Para un mejor anlisis se usan las funciones avanzadas del Blastware III, las cuales se pueden usar con la llave de seguridad del software. Esta llave nos permite tener el botn


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Analysis en la ventana Event Manager (sin la llave este botn no aparece y el softwaresolo puede emitir el reporte general). Al hacer Click en Analysis se tiene una vista de la pantalla con el juego de ondas en sus tres direcciones y que pueden ser vistas unaseparada de la otra seleccionando cual o cuales se desean visualizar como se ve en losgrficos siguientes:Sin llave:


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Con llave:

Se puede seleccionar la onda por secciones, simplemente moviendo las barras verticales

con el cursor rodeando la zona por donde se desea observar y para tener una visin msdetallada se hace doble clic con el botn derecho del mouse, por ejemplo en la ondalongitudinal con una nueva ventana Zoom Data Plot. Esta nueva ventana nos permiteobtener informacin de la onda en un Grfico Velocidad (mm/s) vs. Tiempo (seg.) ynotar la diferencia entre tiempos tomando dos picos contiguos (una onda completa) enla informacin del lado derecho lo que nos es til en el caso que tengamos que hacer unanlisis de dispersin de retardos y poder establecer que inconvenientes podra daar lavoladura, como control de calidad de accesorios, diseo de distribucin de retardos ysalidas, etc. y que es aplicable tanto en Tajo Abierto como en Subterrnea.

La mxima amplitud de las ondas nos dan las velocidades pico adems de ser un ndicede la eficiencia relativa del explosivo o del proceso de detonacin del mismo.

Una amplitud de ondas muy elevada nos indicara taladros disparados a la vez, unaausencia intempestiva de onda o amplitud exageradamente mnima un tiro cortado, yondas casi superpuestas nos indicaran taladros iniciados posiblemente por simpata.


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Anlisis de FourierEl mtodo de Fourier es el nico mtodo confiable y efectivo para anlisis defrecuencia, aunque cuando se utiliza este mtodo, se transforma muy difcil describir lafrecuencia por un nico valor, tal como la frecuencia dominante, puesto que se observamuy a menudo que muchas frecuencias estn asociadas a valores similares de amplitudya sea en el espectro de amplitud o energa.

Para el Anlisis de Fourier se procede de la misma forma como se generan las ondas enlas funciones de Anlisis. Una vez mostrados los juegos de ondas en las tresdirecciones, simplemente ir al botn de FFT (cuyas siglas son Fast Fourier Transform)y se podr obtener el anlisis de Fourier de cada onda. Pero es importante considerar tambin algunas limitaciones del mismo, En ondas simples, no compuesta de diferentesfrecuencias, la frecuencia dominante ser la de la Velocidad Pico Partcula. En formasde onda ms complejas, la frecuencia dominante no necesariamente ser de laVelocidad Pico Partcula sino de la frecuencia que muestren amplitudes de onda msgrande. La frecuencia de la Velocidad Pico Partcula de una onda compleja no esusualmente una simple onda sino una superposicin de diferentes tipos de ondas. Dadolo complejo de este anlisis, es recomendable que antes de usarlo como una herramienta

ms de las que nos ofrece el Blastware III, el analista pueda consultar bibliografareferencial a la Transformada de Fourier, ver grfico siguiente:


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Diagrama Original de Perforacin



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Si son utilizadas cargas de explosivo cilndricas, se ha visto por anlisis adimensionalque las distancias deben ser corregidas dividindolas por la raz cuadrada de ladistancia, Devine (1962) y Devine y Duvall (1963), (Lpez Jimeno et al 1987).

Tericamente este criterio es el que mejor representa el comportamiento de la vibracinen el campo lejano para cargas cilndricas, donde el anlisis dimensional sugiere que lasdistancias deben ser corregidas dividindolas por la raz cuadrada de la carga.

1.6.2.1.- Modelo de Campo Lejano:Como se ha mencionado, los modelos de vibraciones que permitan predecir el nivel devibraciones se pueden determinar a partir de mediciones de terreno, de estas medicionesse deben obtener principalmente tres antecedentes, a saber:

El nivel de vibraciones que genera la detonacin de una carga de explosivo. La cantidad de explosivo que genera cierto nivel de vibraciones, y La distancia a de la carga al punto a la cual se mide el nivel de vibraciones.

Modelo General

PPV = K * D

Donde:PPV = Velocidad Pico de Partcula (mm/s)D = Distancia Escalar K = Factor de Velocidad

= Factor de Decaimiento.

Con el modelo de Devine, se asume que el trmino de perdida friccional ha sidoaproximado por una ecuacin poderosa e incluida en el termino de una dispersingeomtrica.

El trmino D o distancia escalar, da cuenta de la influencia de la distancia en (m) yla cantidad de explosivo en kg. En relacin a sta formulacin matemtica existenvarios criterios derivados de los cuales se emplea comnmente el de DEVINE.


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En la expresin de la ecuacin de Devine, W corresponde a la carga detonada enforma instantnea en kilogramos y d la distancia a la cual se cuantifica la velocidadde partcula. Tericamente, ste criterio es el que mejor representa el comportamientode la vibracin, para el campo lejano (aproximadamente d > 3 largo de la carga),generadas por el tipo de cargas explosivas usadas en voladuras a tajo abierto, esto es,columnas explosivas cilndricas, donde se tiene por anlisis adimensional que lasdistancias deben ser corregidas por la raz cuadrada de la carga.

Claramente el parmetro en la ecuacin de Devine est controlado por la geometradel frente de onda en expansin, y el coeficiente de atenuacin de la roca. Sin embargoel valor de K est controlado principalmente por el explosivo y la eficiencia con la cualla presin de detonacin es transmitida a la roca circundante como un esfuerzo. Losfactores que controlan la transferencia de la energa del explosivo desde el taladro a laroca son la densidad y la VOD del explosivo, producto que representa la Caractersticade Impedancia, Z.

Cuando la Caracterstica de Impedancia de la roca es igual a la Caracterstica deimpedancia del explosivo, el 100% de la energa de choque en el taladro se

transmite a la roca, (es decir no hay energa reflejada devuelta al taladro). Cuando la Caracterstica de Impedancia de la roca es mayor que la del explosivo(z < 1) el esfuerzo reflejado a las paredes del taladro es compresivo, y elesfuerzo inducido en la masa rocosa es mayor que la presin en el taladro, conun mximo esfuerzo del doble de la presin de taladro cuando z = 0.

Cuando la Caracterstica de Impedancia de la roca es menor que la del explosivo(z > 1), el esfuerzo reflejado a las paredes del taladro es de tensin (reflected es

negativo), y el esfuerzo inducido en la masa rocosa es menor que la presin en eltaladro.

La onda transmitida es siempre compresiva (el termino rock es siempre positivo).

Las implicaciones prcticas de estas relaciones, con respecto a las vibraciones son:

El aumento de la densidad del explosivo y/o VOD incrementar el esfuerzoinducido en la roca circundante.


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Esta relacin muestra que la Velocidad de Partcula Peak (PPV), en un punto delespacio, est dada por la ubicacin de este punto respecto de la carga, el tipo deexplosivo y la geometra del taladro definida por la concentracin de carga lineal ""(Kg/m), y ms importante, por las caractersticas de atenuacin de cada macizo rocosoen particular (constantes K y ).

1.6.2.3.- Comparacin entre los Modelos de Devine y Holmberg & Persson:Para el modelamiento en el campo cercano, se requieren primero de datos vibracionalesadquiridos lo ms cercano posibles a una carga explosiva tpica, con gefonos oacelermetros de un alto rango dinmico de respuesta, capacitados para medir nivelesms altos de vibracin. Por otra parte en el proceso de anlisis, se considera la cargaexplosiva en forma distribuida, tomando especial importancia los aspectos geomtricosy de distancia a la carga, longitud del taco, densidad lineal del explosivo, etc., adiferencia del modelamiento tradicional con Devine que utiliza una sola distancia parael total de la carga explosiva, es decir, sta como concentrada en un punto,consideracin vlida para distancias de ms de 2 3 veces la longitud de la cargaexplosiva.

Di ferencia en la prediccin de Vibraciones segn el M odelo Devine y H olmberg & Persson

Fuente: M ONI TOREO Y MODEL AM I ENTO DE VI BRACIONES PARA LA EVAL UACI N Y OPTIM I ZACIN D E L AS VOLADURAS DE DE SARROLL O H ORIZONTAL , APS Blastrocnics

Debido justamente a esa diferencia de considerar la carga explosiva distribuida (ModeloCercano de Holmberg & Persson) y la carga concentrada en un punto (Modelo Devine),


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es que ambos modelos difieren fuertemente en el rea ms cercana a la carga explosiva, producindose por parte del modelo Devine una sobre estimacin de las velocidades de partcula, como se puede apreciar en la grfica anterior.

1.6.3.- ESTIMACIN DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTCULA CRTICA:Los altos niveles de vibracin, pueden daar al macizo rocoso, producindose fracturasnuevas o extendiendo y dilatando fracturas existentes. La vibracin en este contexto, puede ser considerada como un esfuerzo o deformacin del macizo rocoso.

Con bajos niveles de vibracin, tales como los presentes a grandes distancias de lasvoladuras, los niveles de deformacin son muy pequeos para inducir un fracturamientodel macizo rocoso. A menores distancias, las vibraciones son suficientemente altas paraextender las fracturas preexistentes, pero insuficientes para inducir nuevofracturamiento. Muy cerca de las cargas explosivas, sin embargo, los niveles devibracin son lo suficientemente altos como para afectar a la matriz de roca y producir diferentes grados de fracturamiento a su alrededor.

La velocidad vibracional de las partcula, frecuentemente es relacionada con su

habilidad para inducir nuevo fracturamiento, a travs de la relacin entre velocidad de partcula y deformacin de partcula, vlido esto para una condicin de roca confinadaen la vecindad inmediata a las cargas explosivas, en donde el impacto de la voladura esms intenso y los niveles de esfuerzos inducidos son similares a los esfuerzos necesarios para la fragmentacin de la roca. Dada sta relacin con la deformacin, es que elanlisis de velocidad de partcula tiene la cualidad de ser un buen mtodo para estimar el grado de fracturamiento inducido por la voladura. De acuerdo a lo indicado:

= PPV / Vp

Esta ecuacin presenta la relacin entre la Velocidad de Partcula; PPV, la deformacininducida , para una roca con Velocidad de la Onda de Compresin; Vp. Esta ecuacinsupone una elasticidad lineal de la roca a travs de la cual la vibracin est propagndose y hace una estimacin razonable para la relacin entre la roca fracturada

y la vibracin inducida.


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De la ley de Hooke y asumiendo un comportamiento elstico de la roca, la Velocidad dePartcula Mxima (Crtica), PPVc, que puede ser soportada por la roca antes de queocurra el fallamiento por tensin, es estimada conociendo la Resistencia a la Traccin t, el Mdulo de Young, E, y la Velocidad de propagacin de la Onda P, Vp, usando laecuacin:

PPVc = ( t * Vp) / E

En funcin de los antecedentes proporcionados a ASP BLASTRONIC por diferentesMinas, se emple la ecuacin anterior para estimar en primera aproximacin laVelocidad de Partcula Mxima o Crtica para algunos tipos de roca ms frecuentes.

En la tabla siguiente, se resume los datos y el valor calculado para los tipos de rocaanalizados. En la ltima columna, se muestra el clculo del PPVc, definido como elnivel sobre el cual se generar un dao produciendo nuevas fracturas a la roca. Unaestimacin del nivel de Velocidad de Particula sobre el cual se produce el dao msintenso (trituracin), puede ser estimada como el valor aproximado a 4 veces el nivel para el dao incipiente (4 x PPVc).

Estimacin de la Velocidad de Partcula Cr tica Teri ca en distin tos tipos de roca

Fuente: M ONI TOREO Y MODEL AM I ENTO DE VI BRACIONES PARA LA EVAL UACI N Y OPTIM I ZACIN D E L AS VOLADURAS DE DE SARROLL O H ORIZONTAL , APS Blastrocnics

Finalmente, se estima que un nivel equivalente a la cuarta parte, es decir el 25% del

valor de PPVc, es suficiente para iniciar extensin de fracturas preexistentes. Se sugiere


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1.7.- MONITOREO DE LAS VIBRACIONES1.7.1.- OBJETIVO DEL MONITOREO DE LAS VIBRACIONES:La medicin de las vibraciones tiene como objetivo principal detectar y registrar elmovimiento vibratorio de la tierra. Estas medidas deben describir de la mejor forma elevento vibraciones, para lo cual se requiere medir tres componentes ortogonales quedefinan: amplitud, velocidad y aceleracin de la partcula, en funcin del tiempo t.

El monitoreo de vibraciones se puede realizar para determinar slo el nivel mximo de partculas, o si se requiere, un registro de toda la onda para determinar un modelo devibraciones, en ambos casos es de especial inters tener algunas consideracionesreferente al registro que se obtiene.

El registro obtenido entrega una onda que el eje de las Y representa la magnitud de lavibracin y el eje de las X el tiempo, siendo cada uno de estos registros el quecorresponde a cada uno de los ejes en que se mide, es decir vertical, transversal olongitudinal. La siguiente figura indica un registro genrico de la velocidad de partculas.

Registro Genrico de la Velocidad de Partculas


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1.7.2.- OBTENCIN DE DATOS A PARTIR DEL MONITOREO DE LASVIBRACIONES:

1.7.2.1.- Verificacin del Mximo Desplazamiento:A partir de estos registros se puede obtener informacin del nivel de vibraciones que seobtiene en cierto tiempo de la onda, lo cual puede ser asociado a un taladro o a variostaladros detonados en forma simultnea.Sin embargo a este nivel de vibraciones que se identifique, se debe verificar que eldesplazamiento del gefono no haya superado el nivel mximo permitido (2mm) lo cualse puede verificar mediante la integracin de la onda.

Para realizar la integracin de la onda se puede realizar en forma directa con el softwareBlastware del Minimate Plus, utilizando la funcin Integrate sobre la onda de velocidad,la cual entrega los valores de desplazamiento de la onda completa.

Desplazamiento Permitido del Gefono (< 2mm)


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Desplazamiento Excesivo del Gefono (>2mm)

1.7.2.2.- Eficiencia Relativa del Explosivo:La magnitud de las vibraciones terrestres y areas en un punto determinado vara segnla

willy contreras

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