wiksell Är ett fÖrlagsnamn i liber ab · 2019. 2. 8. · liber ab, 113 98 stockholm, tel: 08-690...
TRANSCRIPT
-
Räk
nam
ed A
bak
us!Ett sp
änna
nde sä
tt att a
rbeta
labora
tivt med
matem
atik
!
Här få
r eleverna en cha
ns att
uppleva
, arb
eta k
onkret
och förstå!
Liber AB
, 113 98 Stockholm, tel: 0
8-690 92 0
0. w
ww
.liber.seLärom
edelsinformation: 0
8-690 93 49, 0
8-690 93 48
ALM
QV
IST&
WIK
SELLÄ
RETT
FÖR
LAG
SNA
MN
ILIB
ERA
BA
LMQ
VIST&
WIK
SELL
Ny m
atte år 1–3
R0030-014
ABKU A
S
SN
AB
BG
UID
E
Omslag 6/9-02 2002-09-06 13.49 Sida 2
-
3
Den
matem
atiska u
tvecklin
g som m
änsk
ligheten
har gått
igenom
un
der årtusen
den påm
inn
er om den
som det en
skil-
da barnet går igen
om, från
att fingerräk
na till att slu
t-
ligen an
vända sym
boler.
Om
eleverna förstår varför och
hu
r matem
atiken
har u
tvecklats ök
ar deras förståelse för det egna
arbetet i matem
atik. D
et leder också till att
eleverna får en
ökad förståelse för position
s-
systemets u
ppbyggnad, n
ollans betydelse
och en
god taluppfattn
ing.
Alltin
g har sin
förklarin
g och sitt u
rsprun
g i män
nisk
ors
behov och
intressen
!
Allting har sin förklaring!
Alltin
g har sin
förklarin
g! 3
Hu
r arbetar jag med gru
ndböck
erna? 4
Un
dersökn
ingar 5
Pararbete 5
Räk
na 1 ser an
norlu
nda u
t – Varför? 6
Läsa texter 7
Finn
s det olika sätt att tän
ka på? 8
Olik
a additions- och
subtrak
tionsstrategier 8
Talsortsräk
nin
g 8
Öppn
a uppgifter 9
Finn
s det mer färdigh
etstränin
g? 10Fisk
a 10
Hu
sen 11
När arbetar jag m
ed Tid, L
ängd och
Vik
t? 12H
ur k
an jag arbeta m
ed enh
etsböckern
a? 13
Hu
r integrerar jag m
atematik
en m
ed övriga ämn
en? 14
Tem
aböcker 14
Vad in
neh
åller lärarböckern
a? 16M
ål, kartläggn
ing och
doku
men
tation 16
Hu
r fun
gerar Abak
us k
artläggnin
g? 17
Finn
s det hem
uppgifter? 18
Hu
r tränar elevern
a sifferskrivn
ing? 19
Hu
r arbetar man
i en åldersblan
dad klass? 20
Vilk
a är författarna? 21
Abak
us 22
Ink
öpsförslag 23
Innehåll
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 2
-
45
Undersökningar
Det är vik
tigt att eleverna får
göra un
dersökn
ingar som
ger
dem u
pplevelser krin
g tal. De
får då en k
änsla för an
tal, och
det blir lättare att göra upp-
skattn
ingar och
de skaffar sig
olika referen
ser till tal och
antal. E
leverna bör få m
öjlig-
het att rita, m
åla, dramati-
sera och sk
riva i anslu
tnin
g
till un
dersökn
ingarn
a.
Elevern
a behöver ock
så
träna sig i att sam
man
fatta
vad de har gjort och
att
dra olika slu
tsatser av
sina u
ndersök
nin
gar.
Pararbete / Grupparbete
Pararbete är en
myck
et bra arbetsform, eftersom
eleverna
måste förk
lara för en k
amrat h
ur de tän
ker och
tränas sam
-
tidigt i att lyssna. T
vå och två bru
kar ock
så eleverna våga
och k
un
na sam
arbeta. Språket h
ar en gru
ndläggan
de bety-
delse för inlärn
ing. D
et är i samarbetet m
ed andra som
ku
n-
skap u
tvecklas.
Elevern
a bör vara aktiva och
un
dersökan
de när de arbe-
tar. Ett av de vik
tigaste målen
är att de behåller sitt självför-
troende och
tycker att det är roligt m
ed matem
atik.
Talom
rådena 1-10, 11-19 (taln
amn
en), 10-100 (tiotalen
),
100-1000 (hu
ndratalen
) och 11-18 (tiotalsövergån
g) är lämp-
liga som gru
pparbeten.
De sex gru
ndböck
erna är in
delade i olika avsn
itt/områden
.
Ett om
råde kan
inledas m
ed, en u
ndersök
nin
g, ett gruppar-
beteeller en
lek för att sedan
fortsätta som pararbete
och/
eller individu
ellt arbete. Några om
råden är lagda parallellt
i grun
dböckern
a:
Hur arbetar jag m
ed grundböckerna?
RÄ
KN
A 1
RÄ
KN
A 2
RÄ
KN
A 3
RÄ
KN
A 4
RÄ
KN
A 5
RÄ
KN
A 6
jagintresse
jagintresse
jagintresse
undersökningundersökning
undersökningundersökning
undersökningundersökning
talen 1-10talnam
nen hundratalen
talen 11-181-1
000stora tal
tiotalen11-19
siffrornashur
hur historia
människorna
människorna
tecknensräknade förr
räknade förrhistoriahur m
an började räkna
hälften/dubbeltbråk
hälften/dubbeltbråk
hälften/dubbeltudda/jäm
nudda/jäm
nudda/jäm
n
addition m
ultiplikationsubtraktion
division
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 4
-
Räkna 1 innehåller tre delar
1Första delen
inleds m
ed enu
nder-
sökn
ing
som görs gem
ensam
t
med h
ela klassen
.
Detta arbete k
an in
tegreras
med exem
pelvis svensk
a
och bild.
3D
en tredje delen
tar upp talom
rådet 1-10och
arbetet med
uppdeln
ingen
av dessa tal. Detta om
råde kan
inledas m
ed
ett grupparbete eller talu
ndersök
nin
gar. På så sätt får elever-
na arbeta m
ed helh
etenk
ring talen
1-10.
Parallellt arbetar elevern
a med u
ppdelnin
gen av talen
.
Detta görs m
ed kon
kret m
aterial och elevern
a ritar
eller skriver i projek
tböcker (arbetsböck
er med blan
ka
sidor).
Läsa texter
Alla elevern
a kan
inte läsa själva. L
åt eleverna arbeta i par
eller grupp där det fin
ns n
ågon som
kan
läsa. Du
som lärare
kan
också läsberätta texten
.
1A
TT
AR
BE
TA
ME
DT
AL
UP
PS
LA
GE
N
Att arbeta m
ed taluppslagenF
örarb
eteFör att eleverna ska förstå hur arbetet ska gå till föreslår vi att klassen arbetar m
ed talet fem gem
ensamt.
”Slå upp sid. 50-51!”
Samtala om
att bada och badhus.
Vad
finn
s det fem
av?
Låt eleverna arbeta i par. Sedan redovisar paren och du skriver på tav-lan/blädderblock. E
xempel: pelare, trappor, trappsteg, tår, fingrar, banor,
stjärnor, skor, flöten, fem i bassängen, fem
i den lilla bassängen, penta-gon, fem
meter.
Sifferskrivn
ing
OB
S!V
i har valt att inte lägga någon större tyngdvikt vid sifferskrivning iboken. D
et betyder inte att vi anser att det är oviktigt, men eftersom
ele-vernas finm
otoriska utveckling är olika bestämde vi att inte använda
sidor i boken för sifferskrivning. Därem
ot måste eleverna få m
öjlighet attträna utifrån individuella behov.
Träna att skriva siffran fem
◆V
isa hur man skriver fem
. Rita upp en stor fem
ma på blädderblocket
och markera pilarna.
◆Låt sedan eleverna ”skriva” i fem
man m
ed fingrarna. Låt också elever-na träna att skriva i luften, på bänken, på kom
pisens rygg. Det är bra att
eleverna får göra stora rörelser först. Arbeta därefter m
ed kopieringsbla-den för sifferskrivning (22–26).E
fterhand som arbetet fortskrider kan du sätta upp de olika siffrorna
som är skrivna på blädderblock så att eleverna kan träna på att ”skriva”
dem.
Tärn
ing
Rita hur fem
ser ut på tärningen.
FörslagV
ilka tal ligger på motsatta sidan?
Vad blir sum
man av de tal som
ligger på motsatta sidan?
Vad blir sum
man av alla talen på tärningen?
67
Räkna 1
ser annorlunda ut –Varför?
2D
en an
dra delen beh
andlar
historik
enk
ring våra siffror
och tal. D
en ger exem
pel på
hu
r man
räkn
ade förr och
varifrån vi h
ar fått våra siffror
och vårt position
ssystem.
Att tillverk
a räkn
estenar
och abak
usar h
ör till den
laborativa del som h
jälper
eleverna att sk
affa sig en
taluppfattn
ing och
en förstå-
else för vårt positionssystem
.
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 6
-
Addition
•R
äkn
a 2, 5, 10 i taget
•Sök
efter tio-kam
raterna
4 + 2 + 6 + 7 + 5 + 3
•N
ästa tiotal
26 + ___ = 30
26 + ___ = 90
•R
äkn
a varje talsort för sig
127 + 235 = 300 + 50 + 12 = 362
•Ö
verflyttnin
g: öka/m
insk
a
398 + 235 = 400 + 233 = 633
Subtrak
tion
•R
äkn
a uppåt
60 – 47 = 3 + 10 = 13
100 – 68 = 2 + 30 = 32
602 – 599 = 1 + 2 = 3
87 – 29 = 1 + 50 + 7 = 58
•B
acka
504 – 7 = 500 – 3 = 497
•R
äkn
a varje talsort för sig
285 – 142 = 100 + 40 + 3 = 143
542 – 265 = 300 – 20 – 3 = 277
648 – 354 = 300 – 10 + 4 = 294
•Ö
verflyttnin
g: Ök
a/öka
456 – 398 = 458 – 400 = 58
•Ö
verflyttnin
g:
Min
ska/m
insk
a
758 – 402 = 756 – 400 = 356
Öppna uppgifter
Mån
ga av uppgiftern
a i böckern
a är öppna. D
et betyder att
det inte fin
ns bara ett rätt svar u
tan flera.
Öppn
a uppgifter ök
ar möjligh
eten till in
dividualiserin
g.
Följdfrågor som ställs av dig eller av elevern
a själva ger
ytterligare individu
alisering.
89
Uppm
ana elevern
a ofta att förklara h
ur de tän
ker! G
enom
att lyssna på sin
a kam
raters presentation
er blir eleverna
medvetn
a om att det in
te finn
s bara ett sätt att tänk
a.
Förutsättn
ingarn
a för att eleverna sk
a ku
nn
a använ
da olika
strategier är att de har
•en
god taluppfattn
ing.
•k
un
skap om
positionssystem
et.
Olika additions- och subtraktionsstrategier
Talsortsräkning
Finns det olika sättatt tänka på?
15+23=30+8=38
750–520=200+30=230
80–66=4+10=14
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 8
-
Detta trän
ar eleverna i att u
pptäcka lik
heter m
ellan olik
a
kom
bination
er och h
jälper dem att göra egn
a analyser av de
olika talom
rådena. D
e får reflektera över sitt läran
de och
kan
sätta upp n
ya delmål.
Det h
är är ett lustfyllt sätt för elevern
a att lära sig addi-
tions- och
subtrak
tionstabellern
a.
Husen
Vilk
a tal bor i de olika h
usen
?
Vilk
a uppdeln
ingar k
an göras av t.ex talet 9?
Jo, 8+1, 7+2, 6+3, 5+4 osv.
Med h
jälp av kopierin
gsbladet Hu
senser elevern
a hu
r
mån
ga kom
bination
er de måste k
un
na in
om respek
tive
talområde.
116
Husen
1-10
Ko
pieringsblad 47
Kopiering tillåten. R
äkna 3©
Birgitta K
uijl, Doris Lindberg och Liber A
B.
1
12
34
56
78
910 1
1
21
31
22
41
32
51
42
33
61
52
43
71
62
53
44
81
72
63
54
91
55
82
73
64
1011
Fiska
Fiska
finn
s som k
opieringsu
nderlag i lärarböck
erna.
Här fin
ns alla k
ombin
ationer för de olik
a talområden
a.
Elevern
a ser målet
för sitt arbete.
Tyck
er du att k
orten är för sm
å kan
du förstora dem
. Plasta
gärna in
bladen och
klipp isär till k
ort.
Förvara varje talområde i en
särskild ask
och sk
riv vad
asken
inn
ehåller.
Elevern
a ”fiskar” u
pp ett kort i taget, sk
river uppgiften
och
svaret i sina projek
tböcker/räk
neböck
er.
Det är lätt för elevern
a
att sortera ut de k
ort med
kom
bination
er som de
redan k
an och
bara
arbeta vidare med
de kom
bination
er
som de än
nu
inte
är säkra på.
Finns det mer
färdighetsträning?
Kopieringsblad 7
Fis
ka +
1-10
1+3= 7+3= 6+4= 1+6= 3+7=
+3= 1+4= 1+5= 2+6= 1+8=
3= 2+4= 2+5= 3+6= 2+8=
= 3+4= 3+5= 4+6= 1+9=
4+4= 4+5= 1+7= 10+0=
5+4= 5+5= 2+7= 7+0=
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 10
-
Hur kan jag arbeta m
ed enhetsböckerna?
Gör tillsam
man
s med elevern
a en tan
kek
arta som visar vad
de kom
mer att tän
ka på n
är de hör ordet L
ÄN
GD
. Den
kan
fun
gera som en
fördiagnos för att få veta vad elevern
a redan
kan
eller som in
spirationsk
älla till olika u
ndersök
nin
gar.
Hu
r gjorde man
förr när m
an sk
ulle m
äta hu
r långt n
ågot
var? Varför an
vände m
an k
roppen för olik
a mätn
ingar? L
åt
eleverna m
äta med h
änder och
fötter för att få en förståelse
för behovet av gem
ensam
ma m
ätenh
eter. Därefter k
an ele-
verna u
ppskatta och
un
dersöka m
ed våra mått
och sk
affa
sig referenser.
Vad är en
referens?
”Hu
r lång är en
min
ut?”
– Hu
r mån
ga gånger h
inn
er du sk
riva ditt nam
n på en
min
ut? G
issa, ta tid, skriv, räk
na!
Nu
har elevern
a en referen
s. De k
an lättare u
ppskatta h
ur
mån
ga gånger de h
inn
er skriva sitt n
amn
på en h
alv min
ut.
1213
Enhetsböcker
Allt arbete m
ed enh
eter ligger i separata häften
. Det är för
att du, din
a elever och k
olleger ska k
un
na bestäm
ma n
är ni
vill arbeta med dessa om
råden. V
arje bok är avsedd att
använ
das återkom
man
de un
der åren 1-3.
Män
nisk
ornas beh
ov av att beräkn
a tid, väga och m
äta var
några av de vik
tigaste anledn
ingarn
a till att matem
atiken
började utveck
las.
Här i en
hetsböck
erna fin
ns verk
ligen vardagsm
atemati-
ken
! I arbetet med olik
a enh
eter är det myck
et viktigt att
eleverna får göra olik
a un
dersökn
ingar för att sk
affa sig
referenser. N
är arbetar jag med
Tid,Längd och V
ikt?
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 12
-
Hu
r räknad
e man
förr?
Möt olik
a talsystem och
lär
mer om
siffrornas h
istoria.
Geo
metri o
ch m
ön
sterU
pptäck och
un
dersök for-
mer och
förstå betydelsen
av olika m
önster.
Räkn
a med
FestM
atematisk
a uppgifter i
anslu
tnin
g till högtidern
a
un
der året.
1415
Temaböcker
Med tem
aböckern
a behöver m
an in
te arbeta från pärm
till
pärm. I stället väljer n
i ut de avsn
itt som ju
st då är lämpliga
t. ex. Påsk
.
Hur integrerar jag m
atematiken
med övriga äm
nen?
21
Lisa, Sam
ir och Anders m
ålar påskägg.D
e har målat 12 ägg sam
manlagt.
Hur m
ånga tror du att var och en har målat?
_____________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ge andra förslag. V
isa hur du tänker.
Alexander ska köpa en bukett
med påskblom
mor till sin
morm
or.H
an har 60 kronor. H
ur kan buketten se ut? R
ita.
Vad kostar buketten?
_________________________________________________________
8kr/st
5kr/st
Påskdagen
efter vårdagjämningen. D
et är anl
infaller vid olika tillfällen varje år.
pp
före– närm
ast förem
ellan
fterhöger – vänster
PÅS
KI S
verige
Påsklekar
Påskens dagar
Sånger
I andra länderDen kristna
påsken. Jesu död och
uppståndelse
Judarnas påsk
Påskmat
Påskseder
Häxor
Historik
Skrock
PåskkortPåskbrev
Grekisk m
ytologi
Lepus – harenÄ
gg
PåskrisFjädrar
Fåglar:hönsfåglar
Guinness
rekordbok
ur R
äkn
a m
ed Fest!
ur R
äkn
a m
ed Fest!
– Lärarh
äfte.
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 14
-
115
Kopieringsblad 54
Kartlä
ggnin
g B
Räkna krukorna. A
nvänd ordningstalen första, andra osv.
Rita en växt i den sjätte krukan.
Vilken kruka har prickar som
mönster? ______________________
Sju barn tyckte bäst om
hallondricka. Rita eller m
åla
in det i diagramm
et.
Fler barn tyckte bättre om
apelsindricka än cola.
Hur m
ånga?
______________________
Klockan är nio.
Rita visare.
Kom
mentar till K
artläggning A och B
, Träna : osäker, på god väg, säker.
Kartläggning A
Träna 1+
0-6
Träna 2– 0-6
Husen 1-6
Kartläggning B
Träna 3+
7-10
Träna 4– 7-10
Husen
7-10
12
345
67
8
9 1011
12V
ad är klockan nu?
_______________
apelsinpäro
ncitro
nhallo
nco
la
10987654321
Hur fungerar A
bakus kartläggning?
Till din
hjälp h
ar vi i lärarböckern
a:
•Frågor
som ställs u
nder arbetets gån
g, vilka besvaras
mu
ntligt eller sk
riftligt.
•T
räna-blad
som fin
ns in
lagda efter olika arbetsom
råden i
elevböckern
a.
•K
artläggnin
gsbladtill varje bok
.
I samtalet m
ed den en
skilde eleven
kom
mer du
att ha m
öj-
lighet att ställa följdfrågor till de frågor som
finn
s på kart-
läggnin
gsbladen.
Följdfrågorna ger dig ytterligare in
formation
om h
ur ele-
verna tän
ker och
hu
r du bäst k
an stötta elevern
a så att de
når de u
ppställda målen
.
Det är vik
tigt att eleverna ges m
öjlighet att förk
lara hu
r
de tänk
er och att du
aktivt lyssn
ar på deras tank
ar.
Först när elevern
a förstår, inte bara vad de gör u
tan även
hu
r
Kopieringsblad 15
Träna 1
0-6
3+3=_____
4+2=_____
3+0=_____
2+0=_____
2+1=_____
1+1=_____
4+1=_____
3+2=_____
1+3=_____
2+2=_____
0+4=_____
2+3=_____
3+1=_____
5+1=_____
2+4=_____
4+_____=5
4+_____=5
5+_____=6
3+_____=6
2+_____=6
2+_____=5
2+_____=4
2+_____=2
1+_____=4
5+_____=5
3+_____=4
4+_____=6
_____+1=6_____+4=5
_____+4=6_____+2=4
_____+3=4_____+4=4
_____+6=6_____+1=3
_____+2=5_____+3=5
_____+1=2_____+5=6
6=_____+4
5=2+_____
4=2+_____
3=_____+2
4=4+_____
6=3+____
+Det ska vara
lika mycket på båda sidor
om =.
1617
I lärarböckern
a hittar du
det mesta du
behöver till din
un
dervisnin
g. Du
får metodisk
han
dlednin
g och idéer i
anslu
tnin
g till sidorna i elevern
as böcker.
Till m
aterialet hör k
opieringsu
nderlag för bl.a
•k
artläggnin
g (diagnoser)
•talk
ort
•färdigh
etstränin
g
•arbetsblad/h
emu
ppgifter
•h
jälprutor
Mål,kartläggning och dokum
entation
Lärarböck
erna till R
äkn
a 1-6 inleds m
ed en m
ålbeskrivn
ing.
Målbesk
rivnin
garna k
an presen
teras på föräldramöten
och/eller sk
ickas h
em.
Vid u
tvecklin
gssamtalen
följer du u
pp eleven i förh
ållan-
de till de olika m
ålen och
använ
der då också k
artläggnin
gs-
bladen.
Tillsam
man
s med eleven
reflekterar du
över vilka m
ål
eleven h
ar uppn
ått och vilk
a de nya delm
ålen blir.
Vad innehåller lärarböckerna?
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 16
-
Hur tränar eleverna sifferskrivning?
Eftersom
elevernas
behov av sifferträn
ing
varierar ligger denn
a
i lärarboken
i form
av kopierin
gsblad.
83
Kopiering tillåten. R
äkna 1©
Birgitta K
uijl, Doris Lindberg och Liber A
B.
Kopieringsblad 22
Sif
fer
träna 1 o
ch 2
Skriv siffran och namnet.
Rita och m
åla ettav något.
11eetttt
START
Skriv siffran och namnet.
Rita och m
åla tvåav något.
22ttvvåå
START
Y•
R•
2
1
1819
de gör och tän
ker, k
an repetition
av ett arbetsområde/
mom
ent in
nebära u
tvecklin
g.
Vid k
artläggnin
gen k
an du
se i vilken
utsträck
nin
g eleven
är säker, på god väg eller osäk
er i förhållan
de till målen
i de
olika delm
omen
ten.
För in din
a kom
men
tarer på kartläggn
ingsbladet.
På k
artläggnin
gsbladen för du
också in
resultaten
på de
olika T
räna-bladen
som tillh
ör böckern
a.
Trän
a-bladen går som
en röd tråd gen
om lärom
edlet.
Bladen
är en h
jälp för eleven och
dig att se hu
r säker
– osäker eleven
är inom
ett speciellt talområde.
Finns det hemuppgifter?
Kopierin
gsmaterialet
Arbetsblad
kan
använ
das som
hem
uppgifter
eller som extra
tränin
g i skolan
.
92
Kopiering tillåten. R
äkna 1©
Birgitta K
uijl, Doris Lindberg och Liber A
B.
Kopieringsblad 31
Arbets
bla
d 5
Rita i strecken. H
ur många hörn har figuren? ___________
Det är en pentagon.
Måla den.
Skriv i siffran.
55Fem barn leker i vattnet.H
ur många är pojkar? H
ur många är flickor?
Ge olika förslag.
YV 1.2.
•VM
åla den första fisken gul.M
åla den fjärde fisken röd.M
åla den andra fisken grön.M
åla den femte fisken orange.
Måla den tredje fisken brun.
Trän
a att skriva siffran
2
•V
isa hu
r man
skriver siffran
2. Rita en
stor tvåa på blädder-
blocket och
mark
era pilen.
•L
åt eleverna ”sk
riva” i tvåan m
ed fingrarn
a. De k
an ock
så
träna att sk
riva i luften
, på bänk
en eller på k
ompisen
s rygg.
Det är bra att elevern
a får göra stora rörelser först.
•A
rbeta därefter med k
opieringsbladen
för sifferskrivn
ing.
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 18
-
Författare till serien A
baku
s är Birgitta K
uijl och
Doris L
indberg, låg- respek
tive mellan
stadielärare.
Båda är dessu
tom u
tbildade speciallärare och
bedriver fortbildnin
g i matem
atik för gru
ndsk
olelärare.
2021
Hur arbetar m
an i en åldersblandad klass?
Om
man
arbetar i en åldersblan
dad klass k
an det vara svårt
att hitta om
råden/avsn
itt som är gem
ensam
ma för h
ela
klassen
. Det m
edför att eleverna ofta sitter och
arbetar var
och en
för sig utan
att samtala och
samarbeta m
ed andra.
Därför är vissa avsn
itt lagda parallellt i Räk
na 1, 3 och
5
respektive R
äkn
a 2, 4 och 6. D
etta gäller exempelvis de
historisk
a avsnitten
och u
ndersök
nin
garna.
Se översikten
på sidan 4.
s 14-15
I många hundra år räknade m
änniskorna med hjälp av stenar
därform
engav värdet.
Vi har valt att i boken titta på utvecklingen i Indien eftersom
vi där
hittar ”vaggan” till vårt sätt att räkna.
När en indisk köpm
an exempelvis skulle addera ihop kostnaden för olika
varor, gjorde han uträkningen med hjälp av stenar, snäckor eller andra
små förem
ål som las i fåror i sanden. I fåran längst till höger la han enta-
len, i nästa tiotalen osv. Tidigare hade stenarnas utseende gett dem
deras
värde, men nu fick de sitt värde beroende på i vilken
fåra stenarna place-
rades.
Det här är grunden för vårt positionssystem
!
Från prick till nolla
När köpm
annen hade räknat ut en summ
a eller en skillnad skrev han
ibland ner resultatet för att komm
a ihåg det.
”Hur tror ni att köpm
annen skrev när en fåra som var tom
?”
Låt eleverna diskutera i par och redovisa sedan för hela klassen.
Till att börja m
ed skrev köpmannen en liten prick m
en indierna upp-
täckte att pricken ibland försvann och då blev det ju ett helt annat tal än
det som m
an från början skrivit.
Det var anledningen till att pricken m
ed tiden utvecklades till en nolla.
Det skedde på 700-talet efter K
ristus i Indien.
Nollan är en av m
atematikens viktigaste upptäckter!
IIN
DIE
N
33
1
34
5
67
89
1112
1314
15
1617
1819
209
2443
•••••••••
••••••••••••••
•••••••••
På många skolor finns ”tiobasm
aterialet” som också får sitt värde beroen-
de på formen och inte på placeringen.
Låt eleverna arbeta i par och hämta olika stenar eller rita stenarna.
Därefter får de berätta vilka tal de har lagt eller ritat. (se illustration)
Målet m
ed det här arbetet är att eleverna •
bygger upp sin taluppfattning.•
ser att om förem
ål paceras i par eller tiogrupper blir det lättare att
räkna dem.
•får kännedom
om m
atematikens historia.
•får en insikt om
att matem
atiken har utvecklats utifrån människornas
behov.Förslag: A
rbetsblad / läxa 14Låt eleverna använda texten för att lästräna både hem
ma och i skolan.
s 44 - 45
I IndienI m
ånga hundra år räknade människorna m
ed hjälp av stenarna innan
positionssystemet utvecklades.
Vi har valt att titta på utvecklingen i Indien eftersom
vi där hittar ”vag-
gan” till vårt sätt att räkna.N
är en indisk köpman exem
pelvis skulle addera ihop kostnaden för olika
varor, gjorde han uträkningen med hjälp av stenar, snäckor eller andra
små förem
ål som las i fåror i sanden. I fåran längst till höger la han enta-
len, i nästa tiotalen osv. Vilka förem
ål köpmannen la ut i de olika fårorna
2336
40
9092
99100
De la en sten i en tredja fåra.
124231
410303
••••••••••••
••••
••••
••••••
•••
44
IIN
DIE
N
Birgitta K
uijl
Doris L
ind
berg
Vilka är författarna?
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 20
-
22
Inköpsförslag
23
Gru
nd
bö
cker
Räkna 1
96 s21-14795-7
Räkna 2
96 s21-14794-9
Räkna 3
96 s21-14793-0
Räkna 4
96 s21-14792-2
Räkna 5
64 s21-14791-4
Räkna 6
64 s21-17562-4
Lärarb
öcker
Räkna 1 och 2
21-16886-5R
äkna 3 och 421-17571-3
Räkna 5 och 6
21-17572-1
En
hetsb
öcker
Räkna T
id och temperatur
40 s21-17556-X
Räkna Längd
32 s21-14790-6
Räkna V
ikt och volym24 s
21-17557-8Lärarbok Enheter
21-16887-3
Temah
äften
Hur räknade m
an förr?48 s
21-16885-7G
eometri och m
önster48 s
21-16884-9R
äkna med Fest!
32 s21-14797-3
Lärarh
äften
Hur räknade m
an förr? 16 s
21-17560-8G
eometri och m
önster16 s
21-17559-4R
äkna med Fest!
12 s21-17561-6
Abakus
År 1
Räkna 1
Räkna 2
Räkna T
id och temperatur (enheter)
År 2
Räkna 3
Räkna 4
Räkna Längd (enheter)
Räkna m
ed Fest! (tema)
År 3
Räkna 5
Räkna 6
Räkna V
ikt och volym (enheter)
Hur räknade m
an förr? (tema)
Geom
etri och mönster (tem
a)
År 1
Räkna 1
Räkna 2
Räkna T
id och temperatur
Geom
etri och mönster
År 2
Räkna 3
Räkna 4
Räkna Längd
Räkna m
ed Fest!
År 3
Räkna 5
Räkna 6
Räkna V
ikt och volymH
ur räknade man förr?
FÖR
SLAG
1
FÖR
SLAG
2
Inlaga 2002-09-06 13.41 Sida 22