NGUYỄN THỊ THU HIỀNTRƯỜNG TH VÕ LIÊM SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMMỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5

A. ĐẶT VẤN ĐỀ : Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng bởi vì nó không những góp phần hình thành kiến thức kỹ năng toán mà còn giúp học sinh phát triển trí tuệ, rèn luyện năng lực tư duy lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ bản rất cần thiết để học các môn khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh góp phần hoạt động hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất lớn, vì nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, có căn cứ khoa học toàn diện chính xác. Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nếu coi Toán 4 lμ sự mở đầu thì Toán 5 lμ sự phát triển tiếp theo vμ ở mức cao hơn, hoμn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng vμ khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3. Do đó, cơ hội hình thμnh vμ phát triển các năng lực tư duy,trí tưởng tượng không gian, khả năng diễn đạt ( bằng ngôn ngữ nói vμ viết ở dạng khái quát vμ trừu tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn vμ vững chắc hơn so với các lớp trước. Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học Toán không chỉ ở Toán 5 mμ toμn cấp Tiểu học. Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “ Đại lượng vμ đo đại lượng” lμ tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng vμ đo đại lượng vμ tri thức môn học được trình bμy có khoảng cách. Trong thực tế, Khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn lúng túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức nμy vμ chưa khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học vμ tri thức môn học, học sinh còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập chưa cao. Qua nhiều năm trực tiếp dạy lớp 5, trước thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng vμ đo đại lượng, đồng thời khắc phục những sai lầm khi giải dạng toán nμy bởi đây lμ việc cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học.

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀI. TÌM HIỂU MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC NÓI CHUNG VÀ CỦA LỚP 5 NÓI RIÊNG.1, Một số vấn đề về dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán Tiểu học:- Đại lượng lμ một khái niệm trừu tượng. Để nhận thức được khái niệm đại lượng đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao nhưng HSTH

1

còn hạn chế về khả năng nμy. Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau vμ bằng nhiều cách khác nhau.- Dạy học đo đại lượng nhằm lμm cho HS nắm được bản chất của phép đo đại lượng, đó lμ biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số. Từ đó HS nhận biết được độ đo vμ số đo. Giá trị của đại lượng lμ duy nhất vμ số đo không duy nhất mμ phụ thuộc vμo việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo.- Dạy học đại lượng vμ đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong môn toán, phát triển năng lực thực hμnh, năng lực tư duy.2. Vai trò của việc dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong chương trình Toán 5: Trong chương trình toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đai lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học vμ hình học. Khi dạy học hệ thống đơn vị đo của mỗi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số ( hệ thập phân). Ngược lại, việc củng cố nμy có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng với kiến thức về phép tính số học lμm cơ sở cho việc dạy học các phép tính trên số đo đại lượng, và việc dạy học phép tính trên các số. Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng được tiến hμnh trên cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học. Việc so sánh vμ tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được. Như vậy dạy học đại lượng vμ đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói chung vμ toán 5 nói riêng rất quan trọng bởi: - Nội dung dạy học đại lượng vμ đo đại lượng được triển khai theo định hướng tăng cường thực hμnh vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính lμ cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thông qua việc giải các bμi toán HS không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn toán mμ còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. Nhận thức về đại lượng, thực hμnh đo đại lượng kết hợp với số học, hình học sẽ góp phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích – tổng hợp, khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong lμm việc khoa học, …3. Nội dung dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán 5.a. Ôn tập bảng đơn vị đo độ dμi, bảng đơn vị đo khối lượngb. Diện tích:- Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 . Bảng đơn vị đo diện tích.- Thực hμnh chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng.c. Thể tích:- Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề xi mét khối, xen ti mét khối- Thực hμnh chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thông dụngd. Thời gian;- Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hμnh chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời gian thông dụng.- Thực hμnh các phép tính với số đo thời gian.

2

- Củng cố nhận biết về thời điểm vμ khoảng thời gian.g. Vận tốc:- Giới thiệu khái niệm vận tốc vμ đơn vị đo vận tốc.- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.e. Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức về Đại lượng vμ đo đại lượng toμn cấp học.4- Mức độ cần đạt:a. Bảng đơn vị đo dộ dμi , đo khối lượng- Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng.- Biết chuyển đổi các đơn vị đo.- Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ dμi, đo khối lượng.b. Bảng đơn vị đo diện tích:- Biết dam2, hm2, mm2.- Biết đọc,viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học.- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích.- Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích.- Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích.c. Thể tích;- Biết cm3, dm3, m3.- Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thông dụng.- Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trường hợp đơn giản.d. Thời gian:- Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian.- Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời giang. Vận tốc:- Nhận biết vận tốc của một chuyển động.- Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc.- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều. II- THỰC TẾ VỀ DẠY HỌC TOÁN 5 HIỆN NAY VÀ DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5 NÓI RIÊNG:1. Về dạy học Toán 5 hiện nay:* Thuận lợi:- Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ.- Nội dung, PPDH có tính khả thi- phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh ( Giáo viên cũng đẵ nắm bắt được).- Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ vμ điều kiện học tập của học sinh, quán triệt được quan điểm PCGD. Thuận lợi cho việc giảng dạỵ của giáo viên, học sinh dễ tiếp thu bμi.- Thiết bị dạy học khá đầy đủ.* Khó khăn:- Việc nắm bắt phương pháp dạy học mới của giáo viên còn khó khăn, còn phụ thuộc nhiều vμo tμi liệu hướng dẫn.- Trong dạy học một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vμo rèn kỹ năng cho học sinh.

3

- Đồ dùng học tập của học sinh không đầy đủ.- Một số học sinh tiếp thu bμi còn chậm, hiệu quả học tập chưa cao.2. Về dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán 5.- Hầu hết giáo viên không có hứng thú dạy tuyến kiến thức nμy.- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vμo việc nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy.- Phương pháp dạy học của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn được kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao. Cụ thể qua các đề kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức nμy phần lớn học sinh đều lμm sai do các em không hiểu bản chất của bμi tập nên trong quá trình lμm bμi thường hay nhầm lẫn. Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán phép đo đại lượng lμ: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hμnh đo, so sánh chuyển đổi đơn vị đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,…

III- MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN VÀ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5 - CÁCH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP.1. Nguyên nhân:* Về giáo viên:- Lμ tuyến kiến thức khó dạy nên không được một số giáo viên chú trọng vμ quan tâm.- Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới – chưa đổi mới phương pháp dạy học.- Khi lập kế hoạch dạy học chưa dự kiến những sai lầm học sinh thườnggặp…* Về học sinh:- Tiếp thu bμi thụ động lười suy nghĩ – Nắm bắt kiến thức, hình thμnh kỹ năng chậm.- Học sinh còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hμnh động trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích thước, kho phân biệt những đối tượng gần giống nhau. Chú ý của học sinh chủ yếu lμ chú ý không có chủ định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vμo trước mắt hơn cái cần quan sát. Tư duy chủ yếu lμ tư duy cụ thể còn tư duy trừu tượng dần dần hình thμnh nên học sinh rất khó hiểu được bản chất của phép đo đại lượng.- Một số đại lượng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được. Phần lớn học sinh không thích học tuyến kiến thức nμy.- Trong thực hμnh còn hay nhầm lẫn do không nắm vững kiến thức mới.2- Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán 5. Để giúp học sinh hiểu được bản chất của phép đo đại lượng. Giáo viên cần thực hiện theo quy trình sau:

+ Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp.+ Giới thiệu đơn vị đo vμ hình thμnh khái niệm đơn vị đo.+ Thực hμnh đo, đọc vμ biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị.

4

- Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần lμm cho học sinh thấy được sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ giữa các đơn vị đo, quan hệ của đơn vị mới với đơn vị cũ, giải các bμi toán về chuyển đổi đơn vị đo.- Dạy tính toán trên số đo vμ rèn luyện khả năng ước lượng số đo: Giáo viên cần cho học sinh thấy mối cách chọn đơn vị đo nhận được một số đo khác nhau trên cùng một giá trị đại lượng. Do đó, trước khi thực hiện các phép tính học sinh phải kiểm tra các số đo có đơn vị đo phù hợp hay không.- Cần dμnh thời gian để nghiên cứu bμi dạy, lập kế hoạch vμ dự kiến những sai lầm học sinh thường mắc trong từng bμi dạy. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời. Cụ thểa. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:* Biện pháp:- Giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm chắc (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị đo. Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính trên số tự nhiên vμ số đo đại lượng.- Phải nắm được các giả pháp vμ thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo.. Giải pháp: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo.. Thao tác:

+ Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0.+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3,.. chữ số.

Có 2 dạng bμi tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đai lượng:Dạng 1 : Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.+ Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.Ví dụ 1: (Bμi 3 trang 153): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 0,5 m = …cm ; 1,2075km = … m ; 0,064kg = …g. Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm thì số đo theo đơn vị mới phải gấp lên 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có: 0.5 x 100 = 50. Vậy : 0,5m = 50 cm.+ Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn:Ví dụ 2: (Bμi 3 trang 154): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 3576m = …km ; 53 cm = …m ; 5360kg = …tấn Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm đi 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có: 53 : 100 = 0,53. Vậy 53cm = 0,53m.Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hμng đơn vị liền sau (liền trước) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):. 1 chữ số đối với số đo độ dμi vμ khối lượng.. 2 chữ số đối với số đo diện tích.. 3 chữ số đối với số đo thể tích.Ví dụ: a/ 4,3256km = …m Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dμi) liền sau (km , hmdam, m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải 3 chữ số.

5

4,3256km = 4325,6mb/ 156mm2 = …dm2

Từ mm2 đến dm2 phải trải qua 2 lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước ( mm2, cm2, dm2) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2 2 = 4 ( chữ số ) 156mm2 = 0,0156dm2.Khi thực hμnh học sinh viết vμ nhẩm như sau: 56mm2 ( chấm nhẹ đầu bút sau chữ số 6 tượng trưng cho dấu phẩy ) 01cm2 ( Viết thêm 0 trước chữ số 1 vμ chấm nhẹ – chấm không để lại vết mực trên giấy đầu bút sau chữ số 1 ) 0dm2 ( đánh dấu phẩy trước chữ số 0 viết thêm một chữ số 0 nữa trước dấu phẩy ). Ta có: 156 mm2 = 0,0156 dm2.Dạng 2 : Đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo.- Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị sang số đo có 1 tên đơn vị đo.Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ chấm : 5 tấn 8 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2

Học sinh có thể suy luận vμ tính toán: 5tấn 8kg = 5 tấn + 8kg = 5000kg + 8kg = 5008kg.Hoặc có thể nhẩm: 5 (tấn) 0 (tạ) 0 (yến) 8 (kg). Vậy 5 tấn 8 kg = 5008kg.Tương tự học sinh có thể suy luận:

2cm2 5mm2 = 2 cm2 = 2,05cm2.

Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán :Ví dụ: Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 4 ngμy 18 giờ =….giờ.Ta có: 4 ngμy 18 giờ = 4 ngμy +18 giờ = 24 giờ x 4 + 18 giờ = 114 giờ.

-Đổi từ số đo có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo.Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ trống :

a. 3285m = …km…m.

Phân tích : 1m = km

3285m = km = 3 km = 3km 285m

Cách ghi: 3285m = 3km 285mb. 3,4 giờ =…giờ…phút.Phân tích (cách lμm): 1 giờ = 60 phút.3,4giờ = 3,4 x 60 phút = 204 phút.240 phút = 60 phút x 3 + 24 phút = 3 giờ + 24 phút.Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.

(Hoặc : 3,4 giờ = 3 giờ = 3 giờ + giờ

giờ = 60 phút x = 24 phút.

Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.

6

Lưu ý học sinh: Cần chú ý đến quan hệ đến giữa các đơn vị đo của từng loại đại lượng để có thể chuyển đổi đúng các số đo đại lượng theo những đơn vị xác định, đặc biệt lμ trong những trường hợp phải thêm hay bớt chữ số 0. Đối với việc chuyển đổi số đo thời gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian vμ kỹ năng thực hiện các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập phân trong việc giải các bμi tập. Đối với diện học sinh đại trμ không nên ra những bμi tập về chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến những đơn vị đo cách xa nhau hoặc xuất hiện tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc.Ví dụ: 5ngμy 8 giờ =…phút.b. Dạng toán so sánh hai số đo :*Biện pháp: Để giải bμi toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hμnh các bước sau: .Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo..Bước 2: Tiến hμnh so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số thập phân..Bước 3: Kết luận.Thay cho bước 1 vμ bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lập công thức tính các giá trị cần so sánh rồi so sánh các yếu tố trong công thức vừa lập. Trong bμi toán tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì mới so sánh được.Ví dụ : (Bμi 1 trang 155) Điền dấu >,<, = thích hợp vμo ô trống.

a/ 8m25dm2 ....... 805dm2

b/ 6hm215dam2 ........ 1350dam230m2

c/ 3kg 2hg ......... 2300 g.Hướng dẫn giải:Bước1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:Đổi: a/ 8m25dm2= 805dm2. b/ 6hm215dam2 = 61500m2. 1350dam2 30m2 = 135030m2

c/ 3kg 2hg = 3200g.Bước2: Tiến hμnh so sánh như so sánh hai số tự nhiên.

a/ 805 = 805.b/ 61500 < 135030.c/ 3200 > 2300.

Bước3: Kết luận:a/ Điền dấu =.b/ Điền dấu <.c/ Điền dấu >

c. Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học sinh thμnh thạo 4 phép tính: (+, -, , : ) trên tập hợp số tự nhiên vμ nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm.- Nếu bμi toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì ta tiến hμnh qua các bước sau:

7

.Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo).Riêng các phép (+, - ) phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc với nhau..Bước2: Tiến hμnh thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dμi, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các số đo thời gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một đơn vị đo vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.

.Bước3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) vμ kết luận.Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

a. 9m75cm +2m43cmb. 1dam25m2- 36m2.

Hướng dẫn :.Bước1 : Đặt tính theo cột dọc ( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo)..Bước2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên vμ giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng cột.

a. 9m 75cm b. 1dam2 5m2 0dam2105m2

2m 43cm 36m2 36m 2 11m118 cm 0dam2 69m2

= 12m18cm.Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học sinh cách thực hiện các phép tính như sau:- Cộng, trừ các số đo thời gian:Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: Học sinh lμm giống như đối với các số tự nhiên hoặc số thập phân.Ví dụ: 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ 3,4 giờ + 1,6 giờ = 5 giờ 3,5 ngμy – 1,2 ngμy = 2,3 ngμy+ Đối với các số đo có tên 2 đơn vị đo: học sinh có thể lần lượttiến hμnh các thao tác như đã nêu ở trên.. Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự nhiên ,giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bμy, thực hiện tính vμ viết kết quả tính, nếu cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo.Ví dụ: 3 giờ 15 phút 5 15 giờ 75 phút = 16 giờ 15 phút

* Nếu bμi toán không cho dưới dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng thì trước hết ta lập mối liện hệ giữa các yếu tố đã cho, giữa các yếu tố đã cho với các yếu tố chưa biết (cần cho việc giải toán) hoặc các yếu tố cần tìm; sau đó đưa bμi toán về dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng.d. Dạng toán chuyển động đều.*Biện pháp : Khi dạy dạng toán chuyển động đều tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải (tìm hiểu bμi toán vμ lập kế hoạch giải) theo các bước sau:

8

Bước1: Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan.Bước2: Liệt kê những dữ kiện đã cho vμ phải tìm.Bước3: Quan sát dữ kiện nμo thay được vμo công thức, còn dữ kiện nμo phải tìm tiếp.Bước4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm, có thể lập mối liên hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc cần cho những yếu tố phải tìm.Bước5: Thay các yếu tố đã cho vμ các yếu tố tìm được vμo công thức tính để tính theo yêu cầu bμi toán. Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bμi toán, lập kế hoạch giải theo các bước trên tôi cho học sinh trình bμy bμi giải vμ kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải. Song cần lưu ý:* Về trình bμy bμi giải: Cần phải xác định về mặt kiến thức vμ chính xác về phương diện suy luận. Mỗi phép toán cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi đúng.* Về kiểm tra đánh giá vμ khai thác lời giải:- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc suy luận.Thay các kết quả của bμi toán vừa tìm được vμo bμi toán để tìm ngược lại các dữ kiện đã cho. - So sánh kết quả với thực tiễn. - Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không.Đây lμ một việc lμm rất quan trọng, sau khi tiến hμnh xong 3 bước học sinh thường hay bỏ qua bước nμy. Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết chính xác bμi lμm đúng hay sai. * Dạng toán chuyển động đều lμ một trong những dạng toán điển hình do đó giáo viên vừa rèn được kỹ năng giải dạng toán nμy vừa rèn được kỹ năng giải toán. Một số điểm cần lưu ý khi giải các bài toán về dạng toán này: - Trong mỗi công thức tính, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị đo. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đơn vị đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/giờ, nếu chọn đơn vị đo bằng m, thời gian đo bằng phút thì vận tốc là m/phút..., Nếu thiếu chú ý điều nμy học sinh sẽ gặp khó khăn vμ sai lầm trong tính toán.- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian .- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịchVí dụ : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B lμ 40 phút.Tính quãng đường AB ? Hướng dẫn:- Nhắc lại công thức tính quãng đường: s = v t- Liệt kê các dữ kiện đã cho: vA = 30km/giờ ; vB = 40km/giờ ; Thời gian về ít hơn

thời gian đi 40 phút = giờ.

Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm:

9

s = vA tA = vB tB ; tA = tB + Suy ra cách giải. Bàigiải : Cách thứ nhất:

Thời gian ô tô đi từ A lμ:

Thời gian ô tô đi B về A lμ :

Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về lμ:

- = ( giờ) hay = ( giờ)

Quãng đường A B lμ: (120 x 2) : 3 = 80 (km) Đáp số: 80 kmCách thứ hai: Giả sử ô tô đi từ A đến B chỉ hết số thời gian bằng số thời gian mμ ô tô trở về từ B đến A. Khi đó, ô tô còn cách B lμ:

30 x = 20(km)

Vận tốc ô tô trở về hơn vận tốc của nó khi đi lμ : 40 – 30 = 10 (km)Như vậy mỗi giờ khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 10 km. Vì khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 20 km nên thời gian ô tô đi từ B đến A lμ : 20 : 10 = 2 (giờ) Quãng đường A B lμ: 40 x 2 = 80 (km) Đáp số : 80 kmCách thứ ba:

Tỉ số giữa hai vận tốc là:

Do trên cùng quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B là 4 phần bằng nhau thì thời gian ô tô từ B quay về A sẽ là 3 phần như thế .Ta có sơ đồ: Thời gian đi: ___________________ Thời gian quay về: ______________ 40 phút

Nhìn vào sơ đồ ta thấy mỗi phần ứng với 40 phút. Thời gian ô tô từ B quay về A là: 40 x 3 = 120 ( phút) 120 phút = 2 giờ Quãng đường AB dài là: 2 x 40 = 80 ( km)

10

Đáp số : 80 kmCác bμi toán về chuyển động đều có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác nhau điều quan trọng lμ nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bμi toán, áp dụng đúng công thức đã biết để lựa chọn cách giải phù hợp. Chẳng hạn:* Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều lμ :s = v t, nếu biết 2 trong 3 đại lượng thì sẽ xác định được đại lượng còn lại.Ta có 3 dạng toán cơ bản sau:Dạng 1: Cho biết vận tốc vμ thời gian chuyển động, tìm quãng đường:Công thức giải: Quãng đường = vận tốc thời gian ( s = v t )Ví dụ: (Bμi 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6km/ giờ. Tính quãng đường người đó đi được.Dạng 2 : Cho biết quãng đường vμ thời gian chuyển động, tìm vận tốc :Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t )Ví dụ: (Bμi 1 trang 139 Toán 5 ): Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km. Tính vận tốc người đi xe máy đó.Dạng 3 : Cho biết vận tốc vμ quãng đường chuyển động, tìm thời gian.Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v )Ví dụ: (Bμi 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bμng lμ 96km/giờ. Tính thời gian để con đại bμng đó bay được quãng đường 72km.

* Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng toán phức tạp sau.Dạng 1 : (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách nhau quãng đường S khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1, v2, đi ngượcchiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí gặp nhau.Công thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s:(v1 + v2).Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 tVí dụ: (Bμi 1 trang 144) Quãng đường AB dμi 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu km ?Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hμnh không cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1 vμ v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí để gặp nhau.Các bước giải:Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước: s1 = v1 thời gian xuất phát trước.Bước 2: Tìm quãng đường mμ hai động tử khởi hμnh cùng lúc: s2 = s – s1.Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau: t = s2 : (v1 + v2).

11

Bước 4: Tìm vị trí để gặp nhau.Ví dụ: Hai người ở 2 thμnh phố A vμ B cách nhau 170 km. Một người đi từ A đến B với v = 40km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 30km/giờ. Người đi từ B xuất phát trước 1 giờ. Hỏi sau bao lâu hai nwời gặp nhau? (kể từ lúc người đi từ A xuất phát).Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau.Công thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s : (v1 – v2) ( với v1> v2)Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 t.Ví dụ: (Bμi 1 trang 145 Toán 5)Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhauCác bước giải:Bước1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước ( từ lúc xuất phát đến lúc động tử khởi hμnh sau xuất phát): s1 = v1 t xuất phát trước.Các bước tiếp theo giải như dạng 3.Ví dụ: (Bμi 4 trang 175 Toán 5): Lúc 6 giờ một ô tô chở hμng đi từ A với v =45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với v = 60km/giờ vμ đi cùng chiều với ô tô chở hμng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hμng* Để nâng cao chất lượng mũi nhọn, trong dạy học tuyến kiến thức nμy giáo viên cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau:.Dạng toán chia đại lương : Biện pháp:- Khi giải dạng toán nμy đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản vμ kinh nghiệm sống của mình. Bởi thế giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả năng có thể xảy ra của một sự kiện vμ vận dụng những kiến thức đã học vμo trong cuộc sống hμng ngμy.- Phương pháp giải bμi toán dạng nμy thường lμ:+Phương pháp suy ngược từ dưới lên.Các bước:. Giả sử đã chia được thμnh các phần thoả mãn điều kiện bμi toán.. Cho học sinh quan sát sơ đồ mô hình đã chia xong..Căn cứ vμo sơ đồ, mô hình hướng dẫn học sinh tìm lời giải bằng một loạt câu hỏi gợi mở.Ví dụ: Cần chia 5 kg gạo thμnh 2 phần sao cho 1 phần có 2 kg, 1 phần có 3 kg mμ chỉ có 1 cái cân đĩa vμ 1 quả cân 1 kg. Phải cân như thế nμo để chỉ 1 lần cân lμ cân được.Hướng dẫn:- Giả sử đã chia xong.- Cho học sinh quan sát cân vμ nhận xét.

12

- Nêu câu hỏi lμm thế nμo để cân thăng bằng? (cho thêm quả cân 1kg vμo bên đĩa 2 kg gạo).- Học sinh quan sát cân thăng bằng vμ nêu cách giải.+Tách nhóm phần tử : Chia A thμnh các nhóm phần tử rồi quan sát.Ví dụ : Có 24 cái nhẫn giống hệt nhau vẻ bề ngoμi nhưng có 23 cái nặng bằng nhau, còn 1 cái nhẹ hơn. Hãy nêu cách tìm ra nhẫn nhẹ hơn bằng cân hai đĩa.+Lập mối liên hệ giữa các dữ kiện đã cho với điều cần tìm.Ví dụ: Với 1 can 5 lít vμ 1 can 3 lít.

a. Lμm thế nμo để đong được 2 lít nước ?b.Lμm thế nμo để đong được 1 lít nước ?c. Lμm thế nμo để đong được 4 lít nước ?

Hướng dẫn:- Cho học sinh nêu các dữ kiện đã cho: can 5 lít, can 3 lít.- Điều cần tìm: Đong được 2 lít, 1 lít, 4 lít.- Tìm mối liên hệ.Lời giải :a.Vì 5 - 3 = 2 nên lấy can 5 lít nước đổ vμo can 3 lít, còn lại 2 lít nước trong can 5 lít.b.Vì 3 x 2 -5 = 1 nên đong 2 lần nước vμo can 3 lít lần lượt đổ vμo can 5 lít còn lại 1 lít nước trong can 3 lít.c. Vì 3 x 2 – 5 + 3 = 4, nên học sinh nghĩ tiếp đổ một lít nước trong can 3 lít vμo can 5 lít(sau khi đã đổ hết nước trong can), rồi đong một can 3lít nước đổ tiếp vμo can 5 lít nước ta được 4 lít nước trong can 5lít.3. Một số biện pháp khắc phục nhưng sai lầm thường gặp khi giải toán phép đo đại lượng.Khi giải các bμi toán về đại lượng vμ phép đo đại lượng học sinh thường mắc một số sai lầm. Bởi thế giáo viên cần phân tích, tìm biện pháp khắc phục những sai lầm đó dựa trên những hiểu biết sâu sắc vμ những kiến thức liên quan về toán học.Học sinh thường mắc những sai lầm sau:a. Sai lầm khi sử dụng thuật ngữ*Phân biệt khái niệm đại lượng vμ vật mang đại lượng.Ví dụ: Một số học sinh cho cái bút chì lμ độ dμi, cái mặt bμn lμ diện tích, cái chai lμ dung tích, bao gạo lớn hơn gói đường….Nguyên nhân: Nguyên nhân những sai lầm trên lμ do học sinh cha nắm chắc bản chất khái niệm đại lượng, nhận thức của các em còn phụ thuộc hình dạng bên ngoμi của đối tượng quan sát nên chưa tách được những thuộc tính riêng lẽ của đối tượng để giữ lại thuộc tính chung.Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt nhất lμ giáo viên đưa ra nhiều đối tượng khác nhau, nhưng có cùng một giá trị đại lượng để học sinh so sánh vμ nhận ra thuộc tính chung. Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết hμng ngμy của học sinh.*Phân biệt thời điểm vμ thời gian.Ví dụ: Một học sinh nói: Thời gian em thức dậy lμ 6 giờ, thời gian em ăn cơm trưa lμ 10 giờ, các thời gian trong tuần lμ thứ 2, thứ 3….

13

Các câu nói trên lμ không chính xác do học sinh không biệt được thời điểm vμ thời gian. Học sinh cần phải nói lμ: - Em thức dậy lúc 6 giờ, em ăn cơm trưa lúc 10 giờ….Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên, giáo viên nên phân tích nguyên nhân của những sai lầm đó lμ học sinh chưa hiểu thời gian lμ đại lượng vô hướng cộng được, còn thời điểm chỉ đơn thuần lμ đại lượng vô hướng.Vì vậy giáo viên phải biết gắn chuyển động với khoảng thời gian, gắn không gian với thời điểm; kết hợp khai thác vốn sống của học sinh trên cơ sở từng bước nâng cao vμ chính xác hoá khi hình thμnh khái niệm thời gian cho học sinh. Để hình thμnh cho học sinh khái niệm khoảng thời gian 1 ngμy giáo viên cần chỉ cho học sinh cái mốc thời điểm của mặt trời kết hợp với các đồ dùng dạy học như quả địa cầu, mô hình mặt đồng hồ,...giáo viên cần phân biệt cho học sinh thấy các ngμy trong một tuần lễ: Thứ 2, thứ 3, thứ 4, ... không phải lμ nói đến khoảng thời gian mμ chỉ thứ tự sắp xếp tên gọi các ngμy trong một tuần lễ.- Để học sinh thấy được những tính chất quan trọng nhất của thời gian lμ đại lượng đo được, cộng được, so sánh được, giáo viên tổ chức nhiều hình thức hoạt động được cho học sinh như cho học sinh quan sát chuyển động nμo đó của vật chất, đưa ra các sơ đồ, các biểu bảng biểu diễn thời gian, các bμi toán gắn với thời gian.- Để học sinh hiểu thời điểm lμ đại lượng vô hướng so sánh được, nhưng không cộng được, giáo viên cho học sinh kể các mốc thời điểm trong một ngμy: Buổi sáng dậy lúc nμo, đi học lúc nμo, ăn cơm trưa lúc nμo, đi ngủ lúc nμo...Hoặc cho học sinh xem lịch vμ đánh dấu những ngμy lễ, ngμy kỷ niệm trong một năm. Giáo viên cũng có thể đưa ra phản ví dụ.* Phân biệt chu vi vμ diện tích.Ví dụ: Hãy chỉ ra sai lầm trong lập luận sau đây của một học sinh vμ giải thích tại sao ?Một hình vuông có cạnh dμi 4cm, một học sinh phát hiện một điều thú vị: Chu vi của hình vuông: 4 4 =16. Diện tích của hình vuông : 4 4 = 16.Học sinh đó kết luận : Hình vuông nμy có chu vi bằng diện tích. Biện pháp khắc phục : Khi phân tích sai lầm nμy giáo viên cần chỉ rõ chu vi lμ đại lượng độ dμi, còn diện tích lμ đại lượng diện tích, hai đại lượng nμy không thể so sánh được với nhau. Mặt khác giáo viên cũng cần chỉ rõ phép đo mỗi đại lượng.Để đo chu vi hình vuông nμy, ta lấy đơn vị đo độ dμi 1 cm (đoạn thẳng có độ dμi 1 cm) vμ đặt dọc theo một cạnh, được 4 đơn vị độ dμi vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, nên tổng độ dμi của 4 cạnh xác định bằng phép tính : 4 x 4 vμ chu vi hình vuông lμ 16 cm. Để đo diện tích hình vuông nμy, ta lấy đơn vị đo diện tích 1 cm2

(hình vuông có cạnh 1 cm) vμ đặt dọc theo 1 cạnh được4 đơn vị diện tích : Vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên đặt được 4 hμng như thế, tổng diện tích của hình vuông được xác định bằng phép tính : 4 4 = 16 vμ diện tích của hình vuông lμ 16 cm2. Vì thế không thể nói hình vuông trên đây có chu vi vμ diện tích bằng nhau.b. Sai lầm khi suy luận.Ví dụ: Hãy chỉ ra sai lầm trong lập luận sau đây của học sinh vμ giải thích tại sao ?

14

Học sinh A nói với học sinh B:- Sắt nặng hơn Bông.- Hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.Học sinh B khẳng định: vậy thì:- 1kg sắt phải nặng hơn 1 kg bông.- Hai hình có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.Cách suy luận như học sinh B không phải lμ cá biệt.Nguyên nhân: Nguyên nhân của sai lầm nμy lμ học sinh chưa hiểu bản chất khái niệm đại lượng vμ phép đo đại lượng, nhận thức còn cảm tính.Biện pháp khắc phục : Để khắc phục sai lầm trên giáo viên nên đưa ra ví dụ hoặc cho học sinh thực hμnh đo trực tiếp. Chẳng hạn để phủ định khẳng định thứ nhất giáo viên có thể cho học sinh cân trực tiếp bằng cân đĩa. Để phủ định khẳng định thứ hai giáo viên đưa ra một tam giác vμ 1 hình vuông có diện tích bằng nhau nhưng không trùng khít lên nhau.c. Sai lầm trong thực hμnh đo.Ví dụ: Khi đo độ dμi ta thường thấy các hiện tượng:- Học sinh không đặt 1 đầu vật cần đo trùng với vật số 0 của thước mμ vẫn đọc kết quả dựa vμo đầu kia của vật ở trên thước.- Trường hợp phải đặt thước nhiều lần học sinh không đánh dấu điểm cuối của thước trong mỗi lần đo trên vật cần đo dẫn đến kết quả đo có sai số lớn.Nguyên nhân: Tất cả những sai lầm trên đều do học sinh chưa hiểu vμ chưa nắm chắc các thao tác kỹ thuật đo.Biện pháp khắc phục : Để khắc phục hiện tượng nêu trên giáo viên chú ý lμm mẫu, kịp thời phát hiện những hiện tượng sai lầm, uốn nắn vμ giải thích lý do sai cho học sinh.d. Sai lầm khi thực hiện phép tính, so sánh chuyển đổi đơn vị đo trên số đo đại lượng:* Sai lầm do không hiểu phép tínhVí dụ: Từ địa điểm A đến địa điểm B, một người đi xe đạp mất 12 giờ, một người đi xe máy mất 3 giờ. Hỏi thời gian của người đi xe đạp gấp mấy lần của người đi xe máy?Một học sinh lμm như sau: Thời gian người đi xe đạp so với thời gian người đi xe máy nhiều gấp: 12 giờ : 3 giờ = 4 (lần)Trong cách lμm trên học sinh cho rằng tỷ số lμ thương của 2 đại lượng thời gian. Cách hiểu như thế lμ hoμn toμn sai, ở đây ta phải hiểu: Thời gian của người đi xe máy lμ 3 giờ, thời gian của người đi xe đạp lμ: 3 giờ 4 = 12 giờ, do đó thời gian người đi xe đạp nhiều gấp 4 lần thời gian người đi xe máy. Vì vậy, học sinh phải trình bμy như sau:Thời gian người đi xe đạp so với thời gian người đi xe máy nhiều gấp: 12 : 3 = 4 (lần)Nguyên nhân: Do học sinh không hiểu bản chất các khái niệm độ dμi, diện tích, thời gian … vμ bản chất các phép toán trên các số đo đại lượng.

15

Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm nμy, giáo viên cần cho học sinh lμm nhiều bμi tập về các phép tính trên các số đo đại lượng, chỉ cho học sinh thấy rõ bản chất của các phép tính trên các số đo đại lượng. Chẳng hạn trong ví dụ trên, thực chất của phép tính lμ tìm tỷ số giữa 2 khoảng thời gian chứ không phải tỷ số của 2 đại lượng thời gian. Giáo viên cũng cần lưu ý học sinh: Trên các số đo đại lượng có thể thực hiện đủ 4 phép tính (+ , - , , : ), còn đại lượng chỉ có tính chất cộng được, so sánh được.* Sai lầm khi đặt các phép tính 3 giờ 15 phút 12m 3dm 12 phút 30 giây 7dam

Cách đặt 2 phép tính trên lμ sai, vì các số đo trong mỗi cột dọc không cùng đơn vịNguyên nhân: Do học sinh không chú ý quan sát giáo viên lμm mẫu hoặc học sinh có quan sát nhưng lại quên vì không hiểu nghĩa của việc đặt đúng phép tính.Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm nμy, giáo viên cần giúp học sinh biết đặt tính đúng cột dọc, các số đo trong mỗi cột dọc phải cùng đơn vị vμ lưu ý học sinh: Phép cộng, phép trừ chỉ thực hiện được đối với 2 đại lượng với số đo cùng một đơn vị.Với ví dụ trên học sinh cần đặt tính như sau: 3 giờ 15 phút 12 m 3 dm 12 phút 30 giây 7dam

Sau đó học sinh thực hiện phép tính như đã học* Sai lầm khi tính toán vμ chuyển đổi đơn vị:Ví dụ 1: Khi thực hiện phép tính:5 giờ 30 phút – 4 giờ 40 phút Một học sinh thực hiện như sau: 5giờ 30 phút 4giờ 40 phút 0 giờ 90 phútVí dụ 2: Khi thực hiện phép tính:A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 15 phút – 1,2 giờMột học sinh thực hiện như sau: 5 giờ 30 phút = 5,3 giờ 4 giờ 15 phút = 4,15 giờĐưa phép tính về: A = 5,3 giờ + 2,5 giờ – 4,15 giờ – 1,2 giờ A = 7,8 giờ – 2,95 giờ A = 4,85 giờCác kết quả trong 2 ví dụ trên đều sai.Nguyên nhân: Do học sinh đã coi số đo thời gian được viết trong hệ thập phân như các số thực vμ không thuộc qui tắc thực hiện dãy các phép tính.

16

Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên giáo viên cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian, cách chuyển dổi số đo thời gian về số thập phân vμ ngược lại, nắm vững qui tắc thực hiện một dãy các phép tính. Với 2 ví dụ trên học sinh cần phải lμm như sau:Ví dụ 2:A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 15 phút – 1,2 giờPhân tích: 5 giờ 30 phút = 5,5 giờ4giờ 15 phút = 4,25 giờCách ghi:

A = 5,5 giờ + 2,5 giờ – 4,25 giờ – 1,2 giờA= 8 giờ – 4,25 giờ – 1,2 giờA = 3,75 giờ – 1,2 giờA = 2,5giờ

Ví dụ 1: 5giờ 30 phút 4giờ 90 phút 4giờ 40 phút 4giờ 40 phút 0giờ 50 phút

Ví dụ 3: Khi chuyển đổi các số đo: 12579 m2 = … km2 ….hm2… dam2… m2

9 m2 4cm2 = …m2

7 m3 5dm3 = …m3

Một học sinh đã lμm như sau: 12579 m2 = 12 km2 5 hm2 7 dam2 9 m2

9 m2 4cm2 = 9,4 m2

7 m3 5dm3 = 7,5 m3

Các kết quả trên đều sai:Nguyên nhân: Do học sinh không nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích, thể tích. Học sinh đã coi quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích cũng như quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích lμ giống quan hệ giữa các đơn vị đo độ dμi.Biện pháp khắc phục: Giáo vien cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích (hai đơn vị đo diện tích kề nhau gấp kém nhau 100 lần. Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với 2 chữ số). Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích (hai đơn vị đo thể tích kề nhau gấp kém nhau 1000 lần. Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với 3 chữ số). Cho học sinh so sánh mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích, đo thể tích với quan hệ giữa các đơn vị đo độ dμi. Ra nhiều bμi tập về phần nμy để học sinh lμm vμ ghi nhớ. Như vậy kết quả đúng của ví dụ 3 phải lμ: 12579 m2 = 0 km2 1hm 2 25 dam2 79 m2

9 m2 4cm2 = 9,0004m2

7 m3 5dm3 = 7,005m3

17

Nếu trong quá trình dạy học, giáo viên nắm bắt được những sai lầm, tìm hiểu nguyên nhân của những sai lầm đó vμ đề ra biện pháp khắc phục kịp thời thì hiệu quả dạy học chắc chắn sẽ cao.

C. BÀI HỌC KINH NGHIỆM Để nâng cao hiệu quả dạy học tuyến kiến thức Đại lượng vμ đo Đại lượng ở lớp 5 nói riêng vμ môn toán nói chung giáo viên cần:- Nắm chắc quy trình dạy học đo đại lượng để giúp học sinh hiểu được bản chất của phép đo. Năm chắc quy trình hình thμnh khái niệm Đại lượng, phương pháp dạy học phép đo các đại lượng hình học (đo độ dμi, đo diện tích, đo thể tích), phép đo khối lượng, dung tích, phép đo thời gian.- Nắm chắc vμ hiểu sâu nội dung, mức độ của nội dung, PPDH của tuyến kiến thức đại lượng vμ đo đại lượng.- Phải đổi mới PPDH trên cơ sở phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Đây lμ việc lμm đòi hỏi giáo viên phải kiên trì trong nhiều năm vμ phải có quyết tâm cao.- Khuyến khích tăng cường các hình thức dạy học ( Cá nhân, nhóm, tập thể, trò chơi học tập,…), tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, đổi mới cách đánh giá, kiểm tra…- Dμnh thời gian để nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy, dự kiến những sai lầm thường gặp. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời.- Cùng học sinh xây dựng môi trường học tập thân thiện có tính sư phạm cao, động viên vμ hướng dẫn học sinh chăm học, trung thực, khiêm tốn, vượt khó trong học tập.- Theo dõi, quan tâm, hỗ trợ mọi đối tượng học sinh để các em được hoạt động thực sự- tìm ra kiến thức mới, như vậy các em sẽ nhớ lâu, phát triển được tư duy, phát huy tính tích cực của mọi học sinh.

D. KẾT LUẬN Trên đây lμ một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng vμ đo đại lượng trong chương trình Toán 5 vμ một số biện pháp khắc phục những sai lầm mμ học sinh thường mắc phải khi học tuyến kiến thức nμy. Bản thân tôi đã áp dụng trong quá trình dạy học môn Toán vμ đạt được những kết quả khả quan, thể hiện rõ ở từng tiết học vμ qua các bμi kiểm tra chất lượng cuối kỳ... góp phần nâng cao chất lượng môn Toán ( Chất lượng môn Toán lớp 5A tôi dạy năm học 2007 - 2008 : Đầu năm đạt 72%, cuối năm đạt 100%). Các biện pháp trên đã được thảo luận ở tổ, khối, chuyên môn trường vμ được đánh giá cao. E. KIẾN NGHỊ - ĐỀ XUẤT: Để nâng cao chất lượng dạy học nói chung và môn Toán nói riêng tôi mạnh dạn đưa ra một số đề xuất sau:1- Đối với giáo viên:

18

- Cần có nhận thức đúng: GV là chủ thể trực tiếp đổi mới phương pháp dạy học, không ai có thể làm thay được và điều đó diễn ra thường xuyên, liên tục trong bài học, môn học, lớp học, và quá trình dạy học. - Luôn bổ sung cho mình những kinh nghiệm còn thiếu nhưng cần phải có để thực hiện tốt việc đổi mới phương pháp dạy học. Có công tác chuẩn bị tốt trước khi lên lớp trong đó chú trọng việc thiết kế bài dạy theo hướng tích cực hoá các hoạt động của học sinh, dự kiến những sai lầm thường gặp. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời. - Cần phải biết tạo ra không khí học tập thật thoải mái, tự nhiên, tránh gây căng thẳng. Biết trân trọng những phát hiện của các em dù là nhỏ nhất để hình thành ở các em niềm tin vào bản thân mình. GV cần quan tâm đến mọi đối tượng học sinh, phát huy khả năng của các em. Biết tạo ra một môi trường học tập tích cực để các em có cơ hội bộc lộ khả năng của cá nhân, biết trình bày quan điểm, ý kiến của mình trước tập thể, biết tự đánh giá kết quả học tập, biết học hỏi lẫn nhau trong quá trình học tập.2 Đối với các cấp quản lí: - Cần có đầu tư hợp lý cho việc mua sắm phương tiện dạy học, các tài liệu chuyên môn phục vụ cho dạy học, thường xuyên tổ chức các chuyên đề, hội thảo tập trung vào việc nâng cao kiến thức cho GV cũng như đổi mới phương pháp dạy học, lấy đó là một trong những tiêu chí nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.- Có kế hoạch cung ứng SGK, các tài liệu tham khảo và đồ dùng dạy học sớm hơn, ngay từ khi kết thúc năm học cũ, để GV có thời gian nghiên cứu, tìm hiểu trước. Trên đây là toàn bộ nội dung SKKN mà bản thân tôi rút ra được trong qua trình dạy học. Tuy nhiên do trình độ chuyên môn của bản thân còn hạn chế nên trong quá trình thực hiện không tránh khỏi những thiếu sót mong sự góp ý, bổ sung của hội đồng khoa học để đề tài được hoàn thiện hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tháng 4 năm 2009.

19

NguyÔn thÞ Thu HiÒnTrêng TH Vâ Liªm S¬n

S¸NG KIÕN KINH NGHIÖMMét sè biÖn ph¸p rÌn kü n¨ng gi¶I c¸c d¹ng to¸n vÒ

phÐp ®o ®¹i lîng trong To¸n 5

A. §Æt vÊn ®Ò : Trong chương tr×nh Tiểu học, m«n To¸n cã vị trÝ rất quan trọng bởi v× nã kh«ng những gãp phần h×nh thành kiến thức kỹ năng to¸n mà cßn gióp học sinh ph¸t triÓn trÝ tuệ, rÌn luyÖn n¨ng lùc t duy lo-gic, vµ cã hÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n rÊt cÇn thiÕt ®Ó häc c¸c m«n kh¸c vµ tiÕp tôc nhËn thøc thÕ giíi xung quanh gãp phÇn ho¹t ®éng hiÖu qu¶ trong thùc tiÔn. Kh¶ n¨ng gi¸o dôc nhiÒu mÆt cña m«n To¸n rÊt lín, v× nã cã vai trß to lín trong viÖc rÌn luyÖn ph¬ng ph¸p suy nghÜ, suy luËn, ph¬ng ph¸p gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, cã c¨n cø khoa häc toµn diÖn chÝnh x¸c. Nã cã nhiÒu t¸c dông trong viÖc ph¸t triÓn trÝ th«ng minh, t duy ®éc lËp, linh ho¹t, s¸ng t¹o. NÕu coi To¸n 4 lμ sù më ®Çu th× To¸n 5 lμ sù ph¸t triÓn tiÕp theo vμ ë møc cao h¬n, hoμn thiÖn h¬n c¶ giai ®o¹n d¹y häc c¸c néi dung c¬ b¶n nhng ë møc s©u h¬n, trõu tîng vμ kh¸i qu¸t h¬n, têng minh h¬n so víi giai ®o¹n c¸c líp 1, 2, 3. Do ®ã, c¬ héi h×nh thμnh vμ ph¸t triÓn c¸c n¨ng lùc t duy,trÝ tëng tîng kh«ng gian, kh¶ n¨ng diÔn ®¹t ( b»ng ng«n ng÷ nãi vμ viÕt ë d¹ng kh¸i qu¸t vμ trõu tîng) cho HS sÏ nhiÒu h¬n, phong phó h¬n vμ v÷ng ch¾c h¬n so víi c¸c líp tríc. Nh vËy, To¸n 5 sÏ gióp HS ®¹t ®îc nh÷ng môc tiªu d¹y häc To¸n kh«ng chØ ë To¸n 5 mμ toμn cÊp TiÓu häc. Trong c¸c tuyÕn kiÕn thøc cña m«n To¸n th× “ §¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng” lμ tuyÕn kiÕn thøc khã d¹y v× tri thøc khoa häc vÒ ®¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng vμ tri thøc m«n häc ®îc tr×nh bμy cã kho¶ng c¸ch. Trong thùc tÕ, Khi d¹y häc gi¶i c¸c d¹ng to¸n vÒ ®¹i lîng nhiÒu gi¸o viªn cßn lóng tóng, cha n¾m v÷ng kiÕn thøc khoa häc cña tuyÕn kiÕn thøc nμy vμ cha khai th¸c ®îc quan hÖ gi÷a tri thøc khoa häc vμ tri thøc m«n häc, häc sinh cßn hay nhÇm lÉn trong qu¸ tr×nh luyªn tËp nªn hiÖu qu¶ häc tËp cha cao. Qua nhiÒu

20

n¨m trùc tiÕp d¹y líp 5, tríc thùc tÕ ®ã t«i m¹nh d¹n nghiªn cøu, t×m gi¶i ph¸p rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n vÒ ®¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng, ®ång thêi kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm khi gi¶i d¹ng to¸n nμy bëi ®©y lμ viÖc cÇn thiÕt ®Ó n©ng cao chÊt lîng d¹y häc.

B. gi¶i quyÕt vÊn ®ÒI. T×m hiÓu mét sè vÊn ®Ò ®¹i lîng vµ ®o ®¹i lîng trong ch¬ng tr×nh to¸n TiÓu häc nãi chung vµ cña líp 5 nãi riªng.1, Mét sè vÊn ®Ò vÒ d¹y häc §¹i l îng vμ ®o ®¹i l îng trong To¸n TiÓu häc:- §¹i lîng lμ mét kh¸i niÖm trõu tîng. §Ó nhËn thøc ®îc kh¸i niÖm ®¹i lîng ®ßi hái häc sinh ph¶i cã kh¶ n¨ng trõu tîng ho¸, kh¸i qu¸t ho¸ cao nhng HSTH cßn h¹n chÕ vÒ kh¶ n¨ng nμy. V× thÕ viÖc lÜnh héi kh¸i niÖm ®¹i lîng ph¶i qua mét qu¸ tr×nh víi c¸c møc ®é kh¸c nhau vμ b»ng nhiÒu c¸ch kh¸c nhau.- D¹y häc ®o ®¹i lîng nh»m lμm cho HS n¾m ®îc b¶n chÊt cña phÐp ®o ®¹i lîng, ®ã lμ biÓu diÔn gi¸ trÞ cña ®¹i lîng b»ng sè. Tõ ®ã HS nhËn biÕt ®îc ®é ®o vμ sè ®o. Gi¸ trÞ cña ®¹i lîng lμ duy nhÊt vμ sè ®o kh«ng duy nhÊt mμ phô thuéc vμo viÖc chän ®¬n vÞ ®o trong tõng phÐp ®o.- D¹y häc ®¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng nh»m cñng cè c¸c kiÕn thøc cã liªn quan trong m«n to¸n, ph¸t triÓn n¨ng lùc thùc hμnh, n¨ng lùc t duy.2. Vai trß cña viÖc d¹y häc §¹i l îng vμ ®o ®¹i l îng trong ch - ¬ng tr×nh To¸n 5: Trong ch¬ng tr×nh to¸n häc ë TiÓu häc, c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp ®o ®ai lîng g¾n bã chÆt chÏ víi c¸c kiÕn thøc sè häc vμ h×nh häc. Khi d¹y häc hÖ thèng ®¬n vÞ ®o cña mçi ®¹i lîng ®Òu ph¶i nh»m cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ ghi sè ( hÖ thËp ph©n). Ngîc l¹i, viÖc cñng cè nμy cã t¸c dông gióp häc sinh nhËn thøc râ h¬n mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o cña ®¹i lîng víi kiÕn thøc vÒ phÐp tÝnh sè häc lμm c¬ së cho viÖc d¹y häc c¸c phÐp tÝnh trªn sè ®o ®¹i lîng, vµ viÖc d¹y häc phÐp tÝnh trªn c¸c sè. ViÖc chuyÓn ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o ®¹i lîng ®îc tiÕn hμnh trªn c¬ së hÖ ghi sè; ®ång thêi viÖc ®ã còng gãp phÇn cñng cè nhËn thøc vÒ sè tù nhiªn, ph©n sè, sè thËp ph©n theo ch¬ng tr×nh to¸n TiÓu häc. ViÖc so s¸nh vμ tÝnh to¸n trªn c¸c sè ®o ®¹i lîng gãp phÇn cñng cè nhËn thøc vÒ kh¸i niÖm ®¹i lîng, tÝnh céng ®îc cña ®¹i lîng céng ®îc, ®o ®îc. Nh vËy d¹y häc ®¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng trong ch¬ng tr×nh to¸n TiÓu häc nãi chung vμ to¸n 5 nãi riªng rÊt quan träng bëi: - Néi dung d¹y häc ®¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng ®îc triÓn khai theo ®Þnh híng t¨ng cêng thùc hμnh vËn dông, g¾n liÒn víi thùc tiÔn

21

®êi sèng. §ã chÝnh lμ cÇu nèi gi÷a c¸c kiÕn thøc to¸n häc víi thùc tÕ ®êi sèng. Th«ng qua viÖc gi¶i c¸c bμi to¸n HS kh«ng chØ rÌn luyÖn c¸c kü n¨ng m«n to¸n mμ cßn ®îc cung cÊp thªm nhiÒu tri thøc bæ Ých. Qua ®ã thÊy ®îc øng dông thùc tiÔn cña to¸n häc. NhËn thøc vÒ ®¹i lîng, thùc hμnh ®o ®¹i lîng kÕt hîp víi sè häc, h×nh häc sÏ gãp phÇn ph¸t triÓn trÝ tîng tîng kh«ng gian, kh¶ n¨ng ph©n tÝch – tæng hîp, kh¸i qu¸t ho¸ - trõu tîng ho¸, t¸c phong lμm viÖc khoa häc, …3. Néi dung d¹y häc §¹i l îng vμ ®o ®¹i l îng trong To¸n 5. a. ¤n tËp b¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dμi, b¶ng ®¬n vÞ ®o khèi lîngb. DiÖn tÝch:- Bæ sung c¸c ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 . B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch.- Thùc hμnh chuyÓn ®æi gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o th«ng dông.c. ThÓ tÝch:- Giíi thiÖu kh¸i niÖm thÓ tÝch. Mét sè ®¬n vÞ ®o thÓ tÝch: mÐt khèi, ®Ò xi mÐt khèi, xen ti mÐt khèi- Thùc hμnh chuyÓn ®æi gi÷a mét sè ®¬n vÞ ®o th«ng dôngd. Thêi gian;- B¶ng ®¬n vÞ ®o thêi gian. Thùc hμnh chuyÓn ®æi gi÷a mét sè ®¬n vÞ ®o thêi gian th«ng dông.- Thùc hμnh c¸c phÐp tÝnh víi sè ®o thêi gian.- Cñng cè nhËn biÕt vÒ thêi ®iÓm vμ kho¶ng thêi gian.g. VËn tèc:- Giíi thiÖu kh¸i niÖm vËn tèc vμ ®¬n vÞ ®o vËn tèc.- BiÕt tÝnh vËn tèc cña mét chuyÓn ®éng ®Òu.e. ¤n tËp tæng kÕt, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc vÒ §¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng toμn cÊp häc.4- Møc ®é cÇn ®¹t:a. B¶ng ®¬n vÞ ®o dé dμi , ®o khèi lîng- BiÕt tªn gäi, ký hiÖu, mèi quan hÖ cña c¸c ®¬n vÞ ®o trong b¶ng.- BiÕt chuyÓn ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o.- BiÕt thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh víi c¸c sè ®o ®é dμi, ®o khèi lîng.b. B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch:- BiÕt dam2, hm2, mm2.- BiÕt ®äc,viÕt c¸c sè ®o diÖn tÝch theo ®¬n vÞ ®o ®· häc.- BiÕt tªn gäi, kÝ hiÖu, mèi quan hÖ cña c¸c ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch.- BiÕt chuyÓn ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch.- BiÕt thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh víi c¸c sè ®o diÖn tÝch.c. ThÓ tÝch;- BiÕt cm3, dm3, m3.

22

- BiÕt ®äc, viÕt, mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ thÓ tÝch th«ng dông.- BiÕt chuyÓn ®¬n vÞ ®o thÓ tÝch trong trêng hîp ®¬n gi¶n.d. Thêi gian:- BiÕt mèi quan hÖ, ®æi ®¬n vÞ ®o thêi gian.- BiÕt c¸ch thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sè ®o thêi giang. VËn tèc:- NhËn biÕt vËn tèc cña mét chuyÓn ®éng.- BiÕt tªn gäi, kÝ hiÖu cña mét sè ®¬n vÞ ®o vËn tèc.- BiÕt tÝnh vËn tèc cña mét chuyÓn ®éng ®Òu. II- Thùc tÕ vÒ d¹y häc To¸n 5 hiÖn nay vµ d¹y häc §¹i lîng vµ ®o ®¹i lîng trong to¸n 5 nãi riªng:1. VÒ d¹y häc To¸n 5 hiÖn nay:* ThuËn lîi:- Gi¸o viªn ®îc tËp huÊn ch¬ng tr×nh thay s¸ch gi¸o khoa ®Çy ®ñ.- Néi dung, PPDH cã tÝnh kh¶ thi- ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc chñ ®éng, s¸ng t¹o cña häc sinh ( Gi¸o viªn còng ®½ n¾m b¾t ®îc).- KiÕn thøc, kü n¨ng c¬ b¶n thiÕt thùc, phï hîp víi tr×nh ®é vμ ®iÒu kiÖn häc tËp cña häc sinh, qu¸n triÖt ®îc quan ®iÓm PCGD. ThuËn lîi cho viÖc gi¶ng d¹þ cña gi¸o viªn, häc sinh dÔ tiÕp thu bμi.- ThiÕt bÞ d¹y häc kh¸ ®Çy ®ñ.* Khã kh¨n:- ViÖc n¾m b¾t ph¬ng ph¸p d¹y häc míi cña gi¸o viªn cßn khã kh¨n, cßn phô thuéc nhiÒu vμo tμi liÖu híng dÉn.- Trong d¹y häc mét sè gi¸o viªn cha chó ý, tËp trung vμo rÌn kü n¨ng cho häc sinh.- §å dïng häc tËp cña häc sinh kh«ng ®Çy ®ñ.- Mét sè häc sinh tiÕp thu bμi cßn chËm, hiÖu qu¶ häc tËp cha cao.2. VÒ d¹y häc §¹i l îng vμ ®o ®¹i l îng trong To¸n 5 .- HÇu hÕt gi¸o viªn kh«ng cã høng thó d¹y tuyÕn kiÕn thøc nμy.- Gi¸o viªn cha ®Çu t thùc sù vμo viÖc nghiªn cøu bμi, lËp kÕ ho¹ch bμi d¹y.- Ph¬ng ph¸p d¹y häc cña mét sè gi¸o viªn cßn h¹n chÕ, cha phï hîp, cha rÌn ®îc kü n¨ng gi¶i to¸n…dÉn ®Õn hiÖu qu¶ d¹y häc cha cao. Cô thÓ qua c¸c ®Ò kiÓm tra thêng cã mét ®Õn hai c©u thuéc tuyÕn kiÕn thøc nμy phÇn lín häc sinh ®Òu lμm sai do c¸c em kh«ng hiÓu b¶n chÊt cña bμi tËp nªn trong qu¸ tr×nh lμm bμi thêng hay nhÇm lÉn. Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y t«i thÊy häc sinh thêng m¾c nh÷ng sai lÇm trong gi¶i to¸n phÐp ®o ®¹i lîng lμ: Sö dông thuËt ng÷, suy

23

luËn, thùc hμnh ®o, so s¸nh chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o, thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè ®o ®¹i lîng,…

III- Mét sè nguyªn nh©n vµ biÖn ph¸p rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n vÒ phÐp ®o ®¹i lîng trong To¸n 5 - C¸ch kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm thêng gÆp.1. Nguyªn nh©n:* VÒ gi¸o viªn:- Lμ tuyÕn kiÕn thøc khã d¹y nªn kh«ng ®îc mét sè gi¸o viªn chó träng vμ quan t©m.- Mét sè gi¸o viªn cha n¾m b¾t ®îc néi dung, ph¬ng ph¸p d¹y häc míi – cha ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc.- Khi lËp kÕ ho¹ch d¹y häc cha dù kiÕn nh÷ng sai lÇm häc sinh th-ênggÆp…* VÒ häc sinh:- TiÕp thu bμi thô ®éng lêi suy nghÜ – N¾m b¾t kiÕn thøc, h×nh thμnh kü n¨ng chËm.- Häc sinh cßn cã nh÷ng h¹n chÕ trong viÖc nhËn thøc: tri gi¸c cßn g¾n víi hμnh ®éng trªn ®å vËt, khã nhËn biÕt ®îc c¸c h×nh khi chóng thay ®æi vÞ trÝ, kÝch thíc, kho ph©n biÖt nh÷ng ®èi tîng gÇn gièng nhau. Chó ý cña häc sinh chñ yÕu lμ chó ý kh«ng cã chñ ®Þnh nªn hay ®Ó ý ®Õn c¸i míi l¹, c¸i ®Ëp vμo tríc m¾t h¬n c¸i cÇn quan s¸t. T duy chñ yÕu lμ t duy cô thÓ cßn t duy trõu tîng dÇn dÇn h×nh thμnh nªn häc sinh rÊt khã hiÓu ®îc b¶n chÊt cña phÐp ®o ®¹i lîng.- Mét sè ®¹i lîng khã m« t¶ b»ng trùc quan nªn häc sinh khã nhËn thøc ®îc. PhÇn lín häc sinh kh«ng thÝch häc tuyÕn kiÕn thøc nμy.- Trong thùc hμnh cßn hay nhÇm lÉn do kh«ng n¾m v÷ng kiÕn thøc míi.2- Mét sè biÖn ph¸p rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n vÒ §¹i l - îng vμ ®o ®¹i l îng trong To¸n 5. §Ó gióp häc sinh hiÓu ®îc b¶n chÊt cña phÐp ®o ®¹i lîng. Gi¸o viªn cÇn thùc hiÖn theo quy tr×nh sau:

+ Lùa chän phÐp ®o thÝch hîp: ®o trùc tiÕp hoÆc ®o gi¸n tiÕp.

+ Giíi thiÖu ®¬n vÞ ®o vμ h×nh thμnh kh¸i niÖm ®¬n vÞ ®o.

+ Thùc hμnh ®o, ®äc vμ biÓu diÔn kÕt qu¶ ®o b»ng sè kÌm theo ®¬n vÞ.- D¹y hÖ thèng ®¬n vÞ ®o, c¸ch chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o: Gi¸o viªn cÇn lμm cho häc sinh thÊy ®îc sù cÇn thiÕt cña viÖc x©y dùng hÖ thèng ®¬n vÞ ®o, mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o,

24

quan hÖ cña ®¬n vÞ míi víi ®¬n vÞ cò, gi¶i c¸c bμi to¸n vÒ chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o.- D¹y tÝnh to¸n trªn sè ®o vμ rÌn luyÖn kh¶ n¨ng íc lîng sè ®o: Gi¸o viªn cÇn cho häc sinh thÊy mèi c¸ch chän ®¬n vÞ ®o nhËn ®îc mét sè ®o kh¸c nhau trªn cïng mét gi¸ trÞ ®¹i lîng. Do ®ã, tr-íc khi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh häc sinh ph¶i kiÓm tra c¸c sè ®o cã ®¬n vÞ ®o phï hîp hay kh«ng.- CÇn dμnh thêi gian ®Ó nghiªn cøu bμi d¹y, lËp kÕ ho¹ch vμ dù kiÕn nh÷ng sai lÇm häc sinh thêng m¾c trong tõng bμi d¹y. Ph©n tÝch, t×m nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã ®Ó ®Ò ra nh÷ng biÖn ph¸p kh¾c phôc kÞp thêi. Cô thÓa. D¹ng to¸n chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o:* BiÖn ph¸p:- Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh ph¶i n¾m ch¾c (thuéc) b¶ng hÖ thèng ®¬n vÞ ®o, hiÓu ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o. Quan t©m rÌn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè tù nhiªn vμ sè ®o ®¹i lîng.- Ph¶i n¾m ®îc c¸c gi¶ ph¸p vμ thao t¸c thêng dïng trong chuyÓn ®æi sè ®o.. Gi¶i ph¸p: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, sö dông c¸c hÖ thèng ®¬n vÞ ®o.. Thao t¸c:

+ ViÕt thªm hoÆc xo¸ bít ch÷ sè 0.+ ChuyÓn dÞch dÊu phÈy sang tr¸i hoÆc sang ph¶i 1,2,3,..

ch÷ sè.Cã 2 d¹ng bμi tËp thêng gÆp vÒ chuyÓn ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o ®ai lîng:D¹ng 1 : §æi sè ®o ®¹i lîng cã mét tªn ®¬n vÞ ®o.+ §æi tõ ®¬n vÞ lín ra ®¬n vÞ bÐ.VÝ dô 1: (Bμi 3 trang 153): ViÕt sè thÝch hîp vμo chç chÊm: 0,5 m = …cm ; 1,2075km = … m ; 0,064kg = …g. Khi chuyÓn ®æi tõ ®¬n vÞ mÐt sang ®¬n vÞ cm th× sè ®o theo ®¬n vÞ míi ph¶i gÊp lªn 100 lÇn so víi sè ®o theo ®¬n vÞ cò. Ta cã: 0.5 x 100 = 50. VËy : 0,5m = 50 cm.+ §æi tõ ®¬n vÞ bÐ ra ®¬n vÞ lín:VÝ dô 2: (Bμi 3 trang 154): ViÕt sè thÝch hîp vμo chç chÊm: 3576m = …km ; 53 cm = …m ; 5360kg = …tÊn Khi chuyÓn ®æi tõ ®¬n vÞ cm sang ®¬n vÞ m th× sè ®o theo ®¬n vÞ míi ph¶i gi¶m ®i 100 lÇn so víi sè ®o theo ®¬n vÞ cò. Ta cã: 53 : 100 = 0,53. VËy 53cm = 0,53m.Trong thùc tÕ khi chuyÓn ®æi sè ®o ®¹i lîng ( trõ sè ®o thêi gian) häc sinh cã thÓ dïng c¸ch chuyÓn dÞch dÊu phÈy: Cø mçi

25

lÇn chuyÓn sang hμng ®¬n vÞ liÒn sau (liÒn tríc) th× ta dêi dÊu phÈy sang ph¶i(sang tr¸i):. 1 ch÷ sè ®èi víi sè ®o ®é dμi vμ khèi lîng.. 2 ch÷ sè ®èi víi sè ®o diÖn tÝch.. 3 ch÷ sè ®èi víi sè ®o thÓ tÝch.VÝ dô: a/ 4,3256km = …m Tõ km ®Õn m ph¶i qua 3 lÇn chuyÓn sang ®¬n vÞ (®é dμi) liÒn sau (km , hmdam, m ) nªn ta giêi dÊu phÈy sang ph¶i 3 ch÷ sè. 4,3256km = 4325,6mb/ 156mm2 = …dm2

Tõ mm2 ®Õn dm2 ph¶i tr¶i qua 2 lÇn chuyÓn sang ®¬n vÞ (diÖn tÝch) liÒn tríc ( mm2, cm2, dm2) nªn ta dêi dÊu phÈy sang tr¸i 2 2 = 4 ( ch÷ sè ) 156mm2 = 0,0156dm2.Khi thùc hμnh häc sinh viÕt vμ nhÈm nh sau: 56mm2 ( chÊm nhÑ ®Çu bót sau ch÷ sè 6 tîng trng cho dÊu phÈy ) 01cm2 ( ViÕt thªm 0 tríc ch÷ sè 1 vμ chÊm nhÑ – chÊm kh«ng ®Ó l¹i vÕt mùc trªn giÊy ®Çu bót sau ch÷ sè 1 ) 0dm2 ( ®¸nh dÊu phÈy tríc ch÷ sè 0 viÕt thªm mét ch÷ sè 0 n÷a tríc dÊu phÈy ). Ta cã: 156 mm2 = 0,0156 dm2.D¹ng 2 : §æi sè ®o ®¹i lîng cã tªn 2 ®¬n vÞ ®o.- §æi tõ sè ®o cã 2 tªn ®¬n vÞ sang sè ®o cã 1 tªn ®¬n vÞ ®o.VÝ dô : ViÕt sè thÝch hîp vμo chç chÊm : 5 tÊn 8 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2

Häc sinh cã thÓ suy luËn vμ tÝnh to¸n: 5tÊn 8kg = 5 tÊn + 8kg = 5000kg + 8kg = 5008kg.HoÆc cã thÓ nhÈm: 5 (tÊn) 0 (t¹) 0 (yÕn) 8 (kg). VËy 5 tÊn 8 kg = 5008kg.T¬ng tù häc sinh cã thÓ suy luËn: 2cm2 5mm2 = 2 cm2 = 2,05cm2.

Riªng víi sè ®o thêi gian thêng chØ dïng c¸ch tÝnh to¸n :VÝ dô: ViÕt sè thÝch hîp vμo chç chÊm: 4 ngμy 18 giê =….giê.Ta cã: 4 ngμy 18 giê = 4 ngμy +18 giê = 24 giê x 4 + 18 giê = 114 giê.

-§æi tõ sè ®o cã mét tªn ®¬n vÞ ®o sang sè ®o cã 2 tªn ®¬n vÞ ®o.VÝ dô : ViÕt sè thÝch hîp vμo chç trèng :

26

a. 3285m = …km…m.Ph©n tÝch : 1m = km3285m = km = 3 km = 3km 285mC¸ch ghi: 3285m = 3km 285mb. 3,4 giê =…giê…phót.Ph©n tÝch (c¸ch lμm): 1 giê = 60 phót.3,4giê = 3,4 x 60 phót = 204 phót.240 phót = 60 phót x 3 + 24 phót = 3 giê + 24 phót.C¸ch ghi: 3,4 giê = 3 giê 24 phót.(HoÆc : 3,4 giê = 3 giê = 3 giê + giê

giê = 60 phót x = 24 phót.C¸ch ghi: 3,4 giê = 3 giê 24 phót.

Lu ý häc sinh: CÇn chó ý ®Õn quan hÖ ®Õn gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o cña tõng lo¹i ®¹i lîng ®Ó cã thÓ chuyÓn ®æi ®óng c¸c sè ®o ®¹i lîng theo nh÷ng ®¬n vÞ x¸c ®Þnh, ®Æc biÖt lμ trong nh÷ng trêng hîp ph¶i thªm hay bít ch÷ sè 0. §èi víi viÖc chuyÓn ®æi sè ®o thêi gian cÇn lu ý häc sinh n¾m v÷ng quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o thêi gian vμ kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh víi c¸c sè tù nhiªn hoÆc sè thËp ph©n trong viÖc gi¶i c¸c bμi tËp. §èi víi diÖn häc sinh ®¹i trμ kh«ng nªn ra nh÷ng bμi tËp vÒ chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o liªn quan ®Õn nh÷ng ®¬n vÞ ®o c¸ch xa nhau hoÆc xuÊt hiÖn tíi 3 ®¬n vÞ ®o cïng 1 lóc.VÝ dô: 5ngμy 8 giê =…phót.b. D¹ng to¸n so s¸nh hai sè ®o :*BiÖn ph¸p: §Ó gi¶i bμi to¸n so s¸nh hai sè ®o gi¸o viªn cÇn híng dÉn häc sinh tiÕn hμnh c¸c bíc sau: .B íc 1 : ChuyÓn ®æi 2 sè ®o cÇn so s¸nh vÒ cïng mét ®¬n vÞ ®o..B íc 2 : TiÕn hμnh so s¸nh 2 sè nh so s¸nh 2 sè tù nhiªn hoÆc ph©n sè hoÆc sè thËp ph©n..B íc 3 : KÕt luËn.Thay cho bíc 1 vμ bíc 2 ®· nªu, gi¸o viªn cã thÓ híng dÉn häc sinh lËp c«ng thøc tÝnh c¸c gi¸ trÞ cÇn so s¸nh råi so s¸nh c¸c yÕu tè trong c«ng thøc võa lËp. Trong bμi to¸n tÝnh tuæi lu ý häc sinh ®«i khi cÇn chän 1 thêi ®iÓm chung th× míi so s¸nh ®îc.VÝ dô : (Bμi 1 trang 155) §iÒn dÊu >,<, = thÝch hîp vμo « trèng.

a/ 8m25dm2 ....... 805dm2

b/ 6hm215dam2 ........ 1350dam230m2

c/ 3kg 2hg ......... 2300 g.Híng dÉn gi¶i:B íc1 : ChuyÓn ®æi 2 sè ®o so s¸nh vÒ cïng mét ®¬n vÞ ®o:

27

§æi: a/ 8m25dm2= 805dm2. b/ 6hm215dam2 = 61500m2. 1350dam2 30m2 = 135030m2

c/ 3kg 2hg = 3200g.B íc2 : TiÕn hμnh so s¸nh nh so s¸nh hai sè tù nhiªn.

a/ 805 = 805.b/ 61500 < 135030.c/ 3200 > 2300.

B íc3 : KÕt luËn:a/ §iÒn dÊu =.b/ §iÒn dÊu <.c/ §iÒn dÊu >

c. D¹ng to¸n thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè ®o ®¹i l îng .§Ó d¹y häc c¸c phÐp tÝnh trªn sè ®o ®¹i lîng tríc hÕt gi¸o viªn cÇn luyÖn tËp cho häc sinh thμnh th¹o 4 phÐp tÝnh: (+, -, , : ) trªn tËp hîp sè tù nhiªn vμ n¾m ch¾c quy t¾c chuyÓn ®æi c¸c ®¬n vÞ ®o ®¹i lîng theo tõng nhãm.- NÕu bμi to¸n cho díi d¹ng thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn sè ®o ®¹i l-îng th× ta tiÕn hμnh qua c¸c bíc sau:.B íc 1: §Æt ®óng phÐp tÝnh (nÕu thÊy cÇn thiÕt cã thÓ chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o).Riªng c¸c phÐp (+, - ) ph¶i lu ý häc sinh viÕt c¸c sè ®o cïng ®¬n vÞ th¼ng cét däc víi nhau..B íc2 : TiÕn hμnh thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh. §èi víi c¸c sè ®o ®é dμi, diÖn tÝch, thÓ tÝch, khèi lîng, dung tÝch ®îc thùc hiÖn nh trªn c¸c sè tù nhiªn; ®èi víi c¸c sè ®o thêi gian c¸c phÐp tÝnh ®îc thùc hiÖn nh trªn sè tù nhiªn chØ trong cïng mét ®¬n vÞ ®o v× sè ®o thêi gian ®îc ghi trong nhiÒu hÖ.

.B íc3 : ChuyÓn ®æi ®¬n vÞ (nÕu cÇn thiÕt) vμ kÕt luËn.VÝ dô 1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:

a. 9m75cm +2m43cmb. 1dam25m2- 36m2.

Híng dÉn :.B íc1 : §Æt tÝnh theo cét däc ( mçi cét ph¶i cïng tªn ®¬n vÞ ®o)..B íc2 : Thùc hiÖn tÝnh nh c¸c sè tù nhiªn vμ gi÷ nguyªn tªn ®¬n vÞ ®o ë tõng cét.

a. 9m 75cm b. 1dam2 5m2

0dam2105m2

2m 43cm 36m2

3 6 m 2 11m118 cm 0dam2

69m2

= 12m18cm.28

Khi d¹y häc vÒ c¸c phÐp tÝnh víi sè ®o thêi gian cÇn chó ý rÌn luyÖn cho häc sinh c¸ch thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh nh sau:- Céng, trõ c¸c sè ®o thêi gian:L u ý : + §èi víi c¸c sè ®o cã 1 tªn ®¬n vÞ ®o: Häc sinh lμm gièng nh ®èi víi c¸c sè tù nhiªn hoÆc sè thËp ph©n.VÝ dô: 3 giê + 14 giê = 17 giê 3,4 giê + 1,6 giê = 5 giê 3,5 ngμy – 1,2 ngμy = 2,3 ngμy+ §èi víi c¸c sè ®o cã tªn 2 ®¬n vÞ ®o: häc sinh cã thÓ lÇn l-îttiÕn hμnh c¸c thao t¸c nh ®· nªu ë trªn.. §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n (chia) 1 sè ®o thêi gian víi (cho) mét sè tù nhiªn ,gi¸o viªn cÇn lu ý häc sinh c¸ch tr×nh bμy, thùc hiÖn tÝnh vμ viÕt kÕt qu¶ tÝnh, nÕu cÇn thiÕt cã thÓ chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o.VÝ dô: 3 giê 15 phót 5 15 giê 75 phót = 16 giê 15 phót

* NÕu bμi to¸n kh«ng cho díi d¹ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn sè ®o ®¹i lîng th× tríc hÕt ta lËp mèi liÖn hÖ gi÷a c¸c yÕu tè ®· cho, gi÷a c¸c yÕu tè ®· cho víi c¸c yÕu tè cha biÕt (cÇn cho viÖc gi¶i to¸n) hoÆc c¸c yÕu tè cÇn t×m; sau ®ã ®a bμi to¸n vÒ d¹ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn sè ®o ®¹i lîng.d. D¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Òu.*BiÖn ph¸p : Khi d¹y d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Òu t«i ®· híng dÉn häc sinh t×m tßi lêi gi¶i (t×m hiÓu bμi to¸n vμ lËp kÕ ho¹ch gi¶i) theo c¸c bíc sau:B íc1 : Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh hoÆc c¸c kiÕn thøc cÇn thiÕt cã liªn quan.B íc2 : LiÖt kª nh÷ng d÷ kiÖn ®· cho vμ ph¶i t×m.B íc3 : Quan s¸t d÷ kiÖn nμo thay ®îc vμo c«ng thøc, cßn d÷ kiÖn nμo ph¶i t×m tiÕp.B íc4 : LËp mèi liªn hÖ gi÷a c¸c yÕu tè ®· cho vμ c¸c yÕu tè ph¶i t×m, cã thÓ lËp mèi liªn hÖ gi÷a c¸c yªu tè ®· cho ®Ó t×m c¸c yÕu tè cÇn cho c«ng thøc hoÆc cÇn cho nh÷ng yÕu tè ph¶i t×m.B íc5 : Thay c¸c yÕu tè ®· cho vμ c¸c yÕu tè t×m ®îc vμo c«ng thøc tÝnh ®Ó tÝnh theo yªu cÇu bμi to¸n. Sau khi híng dÉn häc sinh t×m hiÓu bμi to¸n, lËp kÕ ho¹ch gi¶i theo c¸c bíc trªn t«i cho häc sinh tr×nh bμy bμi gi¶i vμ kiÓm tra ®¸nh gi¸ - khai th¸c lêi gi¶i. Song cÇn lu ý:* VÒ tr×nh bμy bμi gi¶i:

29

CÇn ph¶i x¸c ®Þnh vÒ mÆt kiÕn thøc vμ chÝnh x¸c vÒ ph¬ng diÖn suy luËn. Mçi phÐp to¸n cÇn cã lêi gi¶i kÌm theo. Cuèi cïng ph¶i ghi ®¸p sè ®Ó tr¶ lêi c©u hái ®óng.* VÒ kiÓm tra ®¸nh gi¸ vμ khai th¸c lêi gi¶i:- KiÓm tra nh»m ph¸t hiÖn nh÷ng sai sãt nhÇm lÉn trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n hoÆc suy luËn.Thay c¸c kÕt qu¶ cña bμi to¸n võa t×m ®îc vμo bμi to¸n ®Ó t×m ngîc l¹i c¸c d÷ kiÖn ®· cho. - So s¸nh kÕt qu¶ víi thùc tiÔn. - Gi¶i theo nhiÒu c¸ch xem cã cïng kÕt qu¶ kh«ng.§©y lμ mét viÖc lμm rÊt quan träng, sau khi tiÕn hμnh xong 3 bíc häc sinh thêng hay bá qua bíc nμy. V× thÕ nhiÒu em cßn hay nhÇm lÉn kh«ng biÕt chÝnh x¸c bμi lμm ®óng hay sai. * D¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Òu lμ mét trong nh÷ng d¹ng to¸n ®iÓn h×nh do ®ã gi¸o viªn võa rÌn ®îc kü n¨ng gi¶i d¹ng to¸n nμy võa rÌn ®îc kü n¨ng gi¶i to¸n. Mét sè ®iÓm cÇn lu ý khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ d¹ng to¸n nµy: - Trong mçi c«ng thøc tÝnh, c¸c ®¹i lîng ph¶i sö dông cïng mét hÖ thèng ®¬n vÞ ®o. Ch¼ng h¹n nÕu qu·ng ®êng chän ®¬n vÞ ®o b»ng km, thêi gian ®o b»ng giê th× vËn tèc ph¶i ®o b»ng km/giê, nÕu chän ®¬n vÞ ®o b»ng m, thêi gian ®o b»ng phót th× vËn tèc lµ m/phót..., NÕu thiÕu chó ý ®iÒu nμy häc sinh sÏ gÆp khã kh¨n vμ sai lÇm trong tÝnh to¸n.- Víi cïng vËn tèc th× qu·ng ®êng tØ lÖ thuËn víi thêi gian .- Trong cïng thêi gian th× qu·ng ®êng tØ lÖ thuËn víi vËn tèc.- Trªn cïng qu·ng ®êng th× vËn tèc vµ thêi gian lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ nghÞchVÝ dô : Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/giê, sau ®ã tõ B quay vÒ A víi vËn tèc 40km/giê. Thêi gian ®i tõ B vÒ A Ýt h¬n thêi gian ®i tõ A ®Õn B lμ 40 phót.TÝnh qu·ng ®êng AB ? H íng dÉn :- Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh qu·ng ®êng: s = v t- LiÖt kª c¸c d÷ kiÖn ®· cho: vA = 30km/giê ; vB = 40km/giê ; Thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i 40 phót = giê.LËp mèi liªn hÖ gi÷a c¸c yÕu tè ®· cho vμ c¸c yÕu tè ph¶i t×m:s = vA tA = vB tB ; tA = tB + Suy ra c¸ch gi¶i. Bµigi¶i : C¸ch thø nhÊt: Thêi gian « t« ®i tõ A lμ: Thêi gian « t« ®i B vÒ A lμ :

30

Thêi gian chªch lÖch gi÷a hai lÇn ®i, vÒ lμ: - = ( giê) hay = ( giê) Qu·ng ®êng A B lμ: (120 x 2) : 3 = 80 (km) §¸p sè: 80 kmC¸ch thø hai: Gi¶ sö « t« ®i tõ A ®Õn B chØ hÕt sè thêi gian b»ng sè thêi gian mμ « t« trë vÒ tõ B ®Õn A. Khi ®ã, « t« cßn c¸ch B lμ: 30 x = 20(km)VËn tèc « t« trë vÒ h¬n vËn tèc cña nã khi ®i lμ : 40 – 30 = 10 (km)Nh vËy mçi giê khi vÒ « t« ®i nhanh h¬n khi ®i 10 km. V× khi vÒ « t« ®i nhanh h¬n khi ®i 20 km nªn thêi gian « t« ®i tõ B ®Õn A lμ : 20 : 10 = 2 (giê) Qu·ng ®êng A B lμ: 40 x 2 = 80 (km) §¸p sè : 80 kmC¸ch thø ba: TØ sè gi÷a hai vËn tèc lµ: Do trªn cïng qu·ng ®êng AB th× vËn tèc vµ thêi gian lµ hai ®¹i l-îng tØ lÖ nghÞch víi nhau nªn ta biÓu diÔn thêi gian « t« ®i tõ A ®Õn B lµ 4 phÇn b»ng nhau th× thêi gian « t« tõ B quay vÒ A sÏ lµ 3 phÇn nh thÕ .Ta cã s¬ ®å: Thêi gian ®i: ___________________ Thêi gian quay vÒ: ______________ 40 phót

Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy mçi phÇn øng víi 40 phót. Thêi gian « t« tõ B quay vÒ A lµ: 40 x 3 = 120 ( phót) 120 phót = 2 giê Qu·ng ®êng AB dµi lµ: 2 x 40 = 80 ( km) §¸p sè : 80 kmC¸c bμi to¸n vÒ chuyÓn ®éng ®Òu cã nhiÒu d¹ng, møc ®é phøc t¹p kh¸c nhau ®iÒu quan träng lμ n¾m v÷ng c«ng thøc gi¶i, nhËn d¹ng ®óng bμi to¸n, ¸p dông ®óng c«ng thøc ®· biÕt ®Ó lùa chän c¸ch gi¶i phï hîp. Ch¼ng h¹n:

31

* Lo¹i ®¬n gi¶n: XuÊt ph¸t tõ c«ng thøc trong chuyÓn ®éng ®Òu lμ :s = v t, nÕu biÕt 2 trong 3 ®¹i lîng th× sÏ x¸c ®Þnh ®îc ®¹i l-îng cßn l¹i.Ta cã 3 d¹ng to¸n c¬ b¶n sau:D¹ng 1: Cho biÕt vËn tèc vμ thêi gian chuyÓn ®éng, t×m qu·ng ®êng:C«ng thøc gi¶i: Qu·ng ®êng = vËn tèc thêi gian ( s = v t )VÝ dô: (Bμi 2 trang 141 – To¸n 5): Mét ngêi ®i xe ®¹p trong 15 phót víi vËn tèc 12,6km/ giê. TÝnh qu·ng ®êng ngêi ®ã ®i ®îc.D¹ng 2 : Cho biÕt qu·ng ®êng vμ thêi gian chuyÓn ®éng, t×m vËn tèc :C«ng thøc gi¶i: VËn tèc = qu·ng ®êng thêi gian (v= s : t )VÝ dô: (Bμi 1 trang 139 To¸n 5 ): Mét ngêi ®i xe m¸y trong 3 giê ®îc 105km. TÝnh vËn tèc ngêi ®i xe m¸y ®ã.D¹ng 3 : Cho biÕt vËn tèc vμ qu·ng ®êng chuyÓn ®éng, t×m thêi gian.C«ng thøc gi¶i: Thêi gian = qu·ng ®êng: vËn tèc ( t = s : v )VÝ dô: (Bμi 3 trang 143 to¸n 5): VËn tèc bay cña mét con chim ®¹i bμng lμ 96km/giê. TÝnh thêi gian ®Ó con ®¹i bμng ®ã bay ®îc qu·ng ®êng 72km.

* Lo¹i phøc t¹p: Tõ c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n trªn ta cã c¸c d¹ng to¸n phøc t¹p sau.D¹ng 1 : (ChuyÓn ®éng ngîc chiÒu, cïng lóc ) Hai ®éng tö c¸ch nhau qu·ng ®êng S khëi hμnh cïng lóc víi vËn tèc t¬ng øng lμ v1, v2, ®i ngîcchiÒu nhau ®Ó gÆp nhau. T×m thêi gian ®Ó gÆp nhau vμ vÞ trÝ gÆp nhau.C«ng thøc gi¶i: Thêi gian ®Ó gÆp nhau lμ: t = s:(v1 + v2).Qu·ng ®êng ®Õn chç gÆp nhau lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 tVÝ dô: (Bμi 1 trang 144) Qu·ng ®êng AB dμi 180 km. Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 54km/giê, cïng lóc ®ã mét xe m¸y ®i tõ B ®Õn A víi vËn tèc 36 km/giê. Hái kÓ tõ lóc b¾t ®Çu ®i sau mÊy giê « t« gÆp xe m¸y ? Chç gÆp c¸ch A bao nhiªu km ?D¹ng 2: (ChuyÓn ®éng ngîc chiÒu kh«ng cïng lóc)Hai ®éng tö c¸ch nhau qu·ng ®êng S, khëi hμnh kh«ng cïng lóc víi vËn tèc t¬ng øng lμ v1 vμ v2, ®i ngîc chiÒu nhau ®Ó gÆp nhau. T×m thêi gian ®Ó gÆp nhau vμ vÞ trÝ ®Ó gÆp nhau.C¸c bíc gi¶i:Bíc 1: T×m qu·ng ®êng ®éng tö khëi hμnh tríc:

32

s1 = v1 thêi gian xuÊt ph¸t tríc.Bíc 2: T×m qu·ng ®êng mμ hai ®éng tö khëi hμnh cïng lóc: s2 = s – s1.Bíc 3: T×m thêi gian gÆp nhau: t = s2 : (v1 + v2).Bíc 4: T×m vÞ trÝ ®Ó gÆp nhau.VÝ dô: Hai ngêi ë 2 thμnh phè A vμ B c¸ch nhau 170 km. Mét ng-êi ®i tõ A ®Õn B víi v = 40km/giê, mét ngêi ®i tõ B ®Õn A víi v = 30km/giê. Ngêi ®i tõ B xuÊt ph¸t tríc 1 giê. Hái sau bao l©u hai nwêi gÆp nhau? (kÓ tõ lóc ngêi ®i tõ A xuÊt ph¸t).D¹ng 3: (ChuyÓn ®éng cïng chiÒu, cïng lóc, ®uæi nhau)Yªu cÇu t×m thêi gian ®i ®Ó ®uæi kÞp nhau vμ vÞ trÝ gÆp nhau.C«ng thøc gi¶i: Thêi gian ®Ó gÆp nhau lμ: t = s : (v1 – v2) ( víi v1> v2)Qu·ng ®êng ®Õn chç gÆp nhau lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 t.VÝ dô: (Bμi 1 trang 145 To¸n 5)D¹ng 4: (ChuyÓn ®éng cïng chiÒu, kh«ng cïng lóc, ®uæi nhau) Yªu cÇu t×m thêi gian ®i ®Ó ®uæi kÞp nhau vμ vÞ trÝ gÆp nhauC¸c b íc gi¶i :B íc1 : T×m qu·ng ®êng ®éng tö khëi hμnh tríc ( tõ lóc xuÊt ph¸t ®Õn lóc ®éng tö khëi hμnh sau xuÊt ph¸t): s1 = v1 t xuÊt ph¸t tríc.C¸c bíc tiÕp theo gi¶i nh d¹ng 3.VÝ dô: (Bμi 4 trang 175 To¸n 5): Lóc 6 giê mét « t« chë hμng ®i tõ A víi v =45km/giê. §Õn 8 giê mét « t« du lÞch còng ®i tõ A víi v = 60km/giê vμ ®i cïng chiÒu víi « t« chë hμng. Hái ®Õn mÊy giê « t« du lÞch ®uæi kÞp « t« chë hμng* §Ó n©ng cao chÊt lîng mòi nhän, trong d¹y häc tuyÕn kiÕn thøc nμy gi¸o viªn cÇn giíi thiÖu cho häc sinh d¹ng to¸n sau:.D¹ng to¸n chia ®¹i l ¬ng : BiÖn ph¸p:- Khi gi¶i d¹ng to¸n nμy ®ßi hái häc sinh ph¶i biÕt suy luËn ®óng ®¾n, chÆt chÏ trªn c¬ së vËn dông nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vμ kinh nghiÖm sèng cña m×nh. Bëi thÕ gi¸o viªn cÇn luyÖn cho häc sinh ãc quan s¸t, c¸ch lËp luËn, c¸ch xem xÐt kh¶ n¨ng cã thÓ x¶y ra cña mét sù kiÖn vμ vËn dông nh÷ng kiÕn thøc ®· häc vμo trong cuéc sèng hμng ngμy.- Ph¬ng ph¸p gi¶i bμi to¸n d¹ng nμy thêng lμ:+Ph¬ng ph¸p suy ngîc tõ díi lªn.

33

C¸c bíc:. Gi¶ sö ®· chia ®îc thμnh c¸c phÇn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bμi to¸n.. Cho häc sinh quan s¸t s¬ ®å m« h×nh ®· chia xong..C¨n cø vμo s¬ ®å, m« h×nh híng dÉn häc sinh t×m lêi gi¶i b»ng mét lo¹t c©u hái gîi më.VÝ dô: CÇn chia 5 kg g¹o thμnh 2 phÇn sao cho 1 phÇn cã 2 kg, 1 phÇn cã 3 kg mμ chØ cã 1 c¸i c©n ®Üa vμ 1 qu¶ c©n 1 kg. Ph¶i c©n nh thÕ nμo ®Ó chØ 1 lÇn c©n lμ c©n ®îc.H íng dÉn :- Gi¶ sö ®· chia xong.- Cho häc sinh quan s¸t c©n vμ nhËn xÐt.- Nªu c©u hái lμm thÕ nμo ®Ó c©n th¨ng b»ng? (cho thªm qu¶ c©n 1kg vμo bªn ®Üa 2 kg g¹o).- Häc sinh quan s¸t c©n th¨ng b»ng vμ nªu c¸ch gi¶i.+T¸ch nhãm phÇn tö : Chia A thμnh c¸c nhãm phÇn tö råi quan s¸t.VÝ dô : Cã 24 c¸i nhÉn gièng hÖt nhau vÎ bÒ ngoμi nhng cã 23 c¸i nÆng b»ng nhau, cßn 1 c¸i nhÑ h¬n. H·y nªu c¸ch t×m ra nhÉn nhÑ h¬n b»ng c©n hai ®Üa.+LËp mèi liªn hÖ gi÷a c¸c d÷ kiÖn ®· cho víi ®iÒu cÇn t×m.VÝ dô: Víi 1 can 5 lÝt vμ 1 can 3 lÝt.

a. Lμm thÕ nμo ®Ó ®ong ®îc 2 lÝt níc ?b.Lμm thÕ nμo ®Ó ®ong ®îc 1 lÝt níc ?c. Lμm thÕ nμo ®Ó ®ong ®îc 4 lÝt níc ?

Híng dÉn:- Cho häc sinh nªu c¸c d÷ kiÖn ®· cho: can 5 lÝt, can 3 lÝt.- §iÒu cÇn t×m: §ong ®îc 2 lÝt, 1 lÝt, 4 lÝt.- T×m mèi liªn hÖ.Lêi gi¶i :a.V× 5 - 3 = 2 nªn lÊy can 5 lÝt níc ®æ vμo can 3 lÝt, cßn l¹i 2 lÝt níc trong can 5 lÝt.b.V× 3 x 2 -5 = 1 nªn ®ong 2 lÇn níc vμo can 3 lÝt lÇn lît ®æ vμo can 5 lÝt cßn l¹i 1 lÝt níc trong can 3 lÝt.c. V× 3 x 2 – 5 + 3 = 4, nªn häc sinh nghÜ tiÕp ®æ mét lÝt níc trong can 3 lÝt vμo can 5 lÝt(sau khi ®· ®æ hÕt níc trong can), råi ®ong mét can 3lÝt níc ®æ tiÕp vμo can 5 lÝt níc ta ®îc 4 lÝt níc trong can 5lÝt.3. Mét sè biÖn ph¸p kh¾c phôc nh ng sai lÇm th êng gÆp khi gi¶i to¸n phÐp ®o ®¹i l îng. Khi gi¶i c¸c bμi to¸n vÒ ®¹i lîng vμ phÐp ®o ®¹i lîng häc sinh th-êng m¾c mét sè sai lÇm. Bëi thÕ gi¸o viªn cÇn ph©n tÝch, t×m biÖn ph¸p kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm ®ã dùa trªn nh÷ng hiÓu biÕt s©u s¾c vμ nh÷ng kiÕn thøc liªn quan vÒ to¸n häc.Häc sinh thêng m¾c nh÷ng sai lÇm sau:

34

a. Sai lÇm khi sö dông thuËt ng÷*Ph©n biÖt kh¸i niÖm ®¹i l îng vμ vËt mang ®¹i l îng. VÝ dô: Mét sè häc sinh cho c¸i bót ch× lμ ®é dμi, c¸i mÆt bμn lμ diÖn tÝch, c¸i chai lμ dung tÝch, bao g¹o lín h¬n gãi ®êng….Nguyªn nh©n: Nguyªn nh©n nh÷ng sai lÇm trªn lμ do häc sinh cha n¾m ch¾c b¶n chÊt kh¸i niÖm ®¹i lîng, nhËn thøc cña c¸c em cßn phô thuéc h×nh d¹ng bªn ngoμi cña ®èi tîng quan s¸t nªn cha t¸ch ®îc nh÷ng thuéc tÝnh riªng lÏ cña ®èi tîng ®Ó gi÷ l¹i thuéc tÝnh chung.BiÖn ph¸p kh¾c phôc: BiÖn ph¸p kh¾c phôc tèt nhÊt lμ gi¸o viªn ®a ra nhiÒu ®èi tîng kh¸c nhau, nhng cã cïng mét gi¸ trÞ ®¹i lîng ®Ó häc sinh so s¸nh vμ nhËn ra thuéc tÝnh chung. §ång thêi gi¸o viªn thêng xuyªn uèn n¾n c¸ch nãi, c¸ch viÕt hμng ngμy cña häc sinh.*Ph©n biÖt thêi ®iÓm vμ thêi gian.VÝ dô: Mét häc sinh nãi: Thêi gian em thøc dËy lμ 6 giê, thêi gian em ¨n c¬m tra lμ 10 giê, c¸c thêi gian trong tuÇn lμ thø 2, thø 3….C¸c c©u nãi trªn lμ kh«ng chÝnh x¸c do häc sinh kh«ng biÖt ®îc thêi ®iÓm vμ thêi gian. Häc sinh cÇn ph¶i nãi lμ: - Em thøc dËy lóc 6 giê, em ¨n c¬m tra lóc 10 giê….BiÖn ph¸p kh¾c phôc: §Ó kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm trªn, gi¸o viªn nªn ph©n tÝch nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã lμ häc sinh cha hiÓu thêi gian lμ ®¹i lîng v« híng céng ®îc, cßn thêi ®iÓm chØ ®¬n thuÇn lμ ®¹i lîng v« híng.V× vËy gi¸o viªn ph¶i biÕt g¾n chuyÓn ®éng víi kho¶ng thêi gian, g¾n kh«ng gian víi thêi ®iÓm; kÕt hîp khai th¸c vèn sèng cña häc sinh trªn c¬ së tõng bíc n©ng cao vμ chÝnh x¸c ho¸ khi h×nh thμnh kh¸i niÖm thêi gian cho häc sinh. §Ó h×nh thμnh cho häc sinh kh¸i niÖm kho¶ng thêi gian 1 ngμy gi¸o viªn cÇn chØ cho häc sinh c¸i mèc thêi ®iÓm cña mÆt trêi kÕt hîp víi c¸c ®å dïng d¹y häc nh qu¶ ®Þa cÇu, m« h×nh mÆt ®ång hå,...gi¸o viªn cÇn ph©n biÖt cho häc sinh thÊy c¸c ngμy trong mét tuÇn lÔ: Thø 2, thø 3, thø 4, ... kh«ng ph¶i lμ nãi ®Õn kho¶ng thêi gian mμ chØ thø tù s¾p xÕp tªn gäi c¸c ngμy trong mét tuÇn lÔ.- §Ó häc sinh thÊy ®îc nh÷ng tÝnh chÊt quan träng nhÊt cña thêi gian lμ ®¹i lîng ®o ®îc, céng ®îc, so s¸nh ®îc, gi¸o viªn tæ chøc nhiÒu h×nh thøc ho¹t ®éng ®îc cho häc sinh nh cho häc sinh quan s¸t chuyÓn ®éng nμo ®ã cña vËt chÊt, ®a ra c¸c s¬ ®å, c¸c biÓu b¶ng biÓu diÔn thêi gian, c¸c bμi to¸n g¾n víi thêi gian.- §Ó häc sinh hiÓu thêi ®iÓm lμ ®¹i lîng v« híng so s¸nh ®îc, nh-ng kh«ng céng ®îc, gi¸o viªn cho häc sinh kÓ c¸c mèc thêi ®iÓm trong mét ngμy: Buæi s¸ng dËy lóc nμo, ®i häc lóc nμo, ¨n c¬m tra lóc nμo, ®i ngñ lóc nμo...HoÆc cho häc sinh xem lÞch vμ

35

®¸nh dÊu nh÷ng ngμy lÔ, ngμy kû niÖm trong mét n¨m. Gi¸o viªn còng cã thÓ ®a ra ph¶n vÝ dô.* Ph©n biÖt chu vi vμ diÖn tÝch.VÝ dô: H·y chØ ra sai lÇm trong lËp luËn sau ®©y cña mét häc sinh vμ gi¶i thÝch t¹i sao ?Mét h×nh vu«ng cã c¹nh dμi 4cm, mét häc sinh ph¸t hiÖn mét ®iÒu thó vÞ: Chu vi cña h×nh vu«ng: 4 4 =16. DiÖn tÝch cña h×nh vu«ng : 4 4 = 16.Häc sinh ®ã kÕt luËn : H×nh vu«ng nμy cã chu vi b»ng diÖn tÝch. BiÖn ph¸p kh¾c phôc : Khi ph©n tÝch sai lÇm nμy gi¸o viªn cÇn chØ râ chu vi lμ ®¹i lîng ®é dμi, cßn diÖn tÝch lμ ®¹i lîng diÖn tÝch, hai ®¹i lîng nμy kh«ng thÓ so s¸nh ®îc víi nhau. MÆt kh¸c gi¸o viªn còng cÇn chØ râ phÐp ®o mçi ®¹i lîng.§Ó ®o chu vi h×nh vu«ng nμy, ta lÊy ®¬n vÞ ®o ®é dμi 1 cm (®o¹n th¼ng cã ®é dμi 1 cm) vμ ®Æt däc theo mét c¹nh, ®îc 4 ®¬n vÞ ®é dμi v× h×nh vu«ng cã 4 c¹nh b»ng nhau, nªn tæng ®é dμi cña 4 c¹nh x¸c ®Þnh b»ng phÐp tÝnh : 4 x 4 vμ chu vi h×nh vu«ng lμ 16 cm. §Ó ®o diÖn tÝch h×nh vu«ng nμy, ta lÊy ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch 1 cm2 (h×nh vu«ng cã c¹nh 1 cm) vμ ®Æt däc theo 1 c¹nh ®îc4 ®¬n vÞ diÖn tÝch : V× h×nh vu«ng cã 4 c¹nh b»ng nhau nªn ®Æt ®îc 4 hμng nh thÕ, tæng diÖn tÝch cña h×nh vu«ng ®îc x¸c ®Þnh b»ng phÐp tÝnh : 4 4 = 16 vμ diÖn tÝch cña h×nh vu«ng lμ 16 cm2. V× thÕ kh«ng thÓ nãi h×nh vu«ng trªn ®©y cã chu vi vμ diÖn tÝch b»ng nhau.b. Sai lÇm khi suy luËn.VÝ dô: H·y chØ ra sai lÇm trong lËp luËn sau ®©y cña häc sinh vμ gi¶i thÝch t¹i sao ?Häc sinh A nãi víi häc sinh B:- S¾t nÆng h¬n B«ng.- Hai h×nh b»ng nhau th× cã diÖn tÝch b»ng nhau.Häc sinh B kh¼ng ®Þnh: vËy th×:- 1kg s¾t ph¶i nÆng h¬n 1 kg b«ng.- Hai h×nh cã diÖn tÝch b»ng nhau th× b»ng nhau.C¸ch suy luËn nh häc sinh B kh«ng ph¶i lμ c¸ biÖt.Nguyªn nh©n: Nguyªn nh©n cña sai lÇm nμy lμ häc sinh cha hiÓu b¶n chÊt kh¸i niÖm ®¹i lîng vμ phÐp ®o ®¹i lîng, nhËn thøc cßn c¶m tÝnh.BiÖn ph¸p kh¾c phôc : §Ó kh¾c phôc sai lÇm trªn gi¸o viªn nªn ®a ra vÝ dô hoÆc cho häc sinh thùc hμnh ®o trùc tiÕp. Ch¼ng h¹n ®Ó phñ ®Þnh kh¼ng ®Þnh thø nhÊt gi¸o viªn cã thÓ cho häc sinh c©n trùc tiÕp b»ng c©n ®Üa. §Ó phñ ®Þnh kh¼ng ®Þnh

36

thø hai gi¸o viªn ®a ra mét tam gi¸c vμ 1 h×nh vu«ng cã diÖn tÝch b»ng nhau nhng kh«ng trïng khÝt lªn nhau.c. Sai lÇm trong thùc hμnh ®o.VÝ dô: Khi ®o ®é dμi ta thêng thÊy c¸c hiÖn tîng:- Häc sinh kh«ng ®Æt 1 ®Çu vËt cÇn ®o trïng víi vËt sè 0 cña th-íc mμ vÉn ®äc kÕt qu¶ dùa vμo ®Çu kia cña vËt ë trªn thíc.- Trêng hîp ph¶i ®Æt thíc nhiÒu lÇn häc sinh kh«ng ®¸nh dÊu ®iÓm cuèi cña thíc trong mçi lÇn ®o trªn vËt cÇn ®o dÉn ®Õn kÕt qu¶ ®o cã sai sè lín.Nguyªn nh©n: TÊt c¶ nh÷ng sai lÇm trªn ®Òu do häc sinh cha hiÓu vμ cha n¾m ch¾c c¸c thao t¸c kü thuËt ®o.BiÖn ph¸p kh¾c phôc : §Ó kh¾c phôc hiÖn tîng nªu trªn gi¸o viªn chó ý lμm mÉu, kÞp thêi ph¸t hiÖn nh÷ng hiÖn tîng sai lÇm, uèn n¾n vμ gi¶i thÝch lý do sai cho häc sinh.d. Sai lÇm khi thùc hiÖn phÐp tÝnh, so s¸nh chuyÓn ®æi ®¬n vÞ ®o trªn sè ®o ®¹i l îng: * Sai lÇm do kh«ng hiÓu phÐp tÝnhVÝ dô: Tõ ®Þa ®iÓm A ®Õn ®Þa ®iÓm B, mét ngêi ®i xe ®¹p mÊt 12 giê, mét ngêi ®i xe m¸y mÊt 3 giê. Hái thêi gian cña ngêi ®i xe ®¹p gÊp mÊy lÇn cña ngêi ®i xe m¸y?Mét häc sinh lμm nh sau: Thêi gian ngêi ®i xe ®¹p so víi thêi gian ngêi ®i xe m¸y nhiÒu gÊp: 12 giê : 3 giê = 4 (lÇn)Trong c¸ch lμm trªn häc sinh cho r»ng tû sè lμ th¬ng cña 2 ®¹i l-îng thêi gian. C¸ch hiÓu nh thÕ lμ hoμn toμn sai, ë ®©y ta ph¶i hiÓu: Thêi gian cña ngêi ®i xe m¸y lμ 3 giê, thêi gian cña ngêi ®i xe ®¹p lμ: 3 giê 4 = 12 giê, do ®ã thêi gian ngêi ®i xe ®¹p nhiÒu gÊp 4 lÇn thêi gian ngêi ®i xe m¸y. V× vËy, häc sinh ph¶i tr×nh bμy nh sau:Thêi gian ngêi ®i xe ®¹p so víi thêi gian ngêi ®i xe m¸y nhiÒu gÊp: 12 : 3 = 4 (lÇn)Nguyªn nh©n: Do häc sinh kh«ng hiÓu b¶n chÊt c¸c kh¸i niÖm ®é dμi, diÖn tÝch, thêi gian … vμ b¶n chÊt c¸c phÐp to¸n trªn c¸c sè ®o ®¹i lîng.BiÖn ph¸p kh¾c phôc: §Ó kh¾c phôc lo¹i sai lÇm nμy, gi¸o viªn cÇn cho häc sinh lμm nhiÒu bμi tËp vÒ c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c sè ®o ®¹i lîng, chØ cho häc sinh thÊy râ b¶n chÊt cña c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c sè ®o ®¹i lîng. Ch¼ng h¹n trong vÝ dô trªn, thùc chÊt cña phÐp tÝnh lμ t×m tû sè gi÷a 2 kho¶ng thêi gian chø kh«ng ph¶i tû sè cña 2 ®¹i lîng thêi gian. Gi¸o viªn còng cÇn lu ý häc sinh: Trªn c¸c sè ®o ®¹i lîng cã thÓ thùc hiÖn ®ñ 4 phÐp tÝnh (+ , - , , : ), cßn ®¹i lîng chØ cã tÝnh chÊt céng ®îc, so s¸nh ®îc.

37

* Sai lÇm khi ®Æt c¸c phÐp tÝnh 3 giê 15 phót 12m 3dm 12 phót 3 0 gi©y 7dam

C¸ch ®Æt 2 phÐp tÝnh trªn lμ sai, v× c¸c sè ®o trong mçi cét däc kh«ng cïng ®¬n vÞNguyªn nh©n: Do häc sinh kh«ng chó ý quan s¸t gi¸o viªn lμm mÉu hoÆc häc sinh cã quan s¸t nhng l¹i quªn v× kh«ng hiÓu nghÜa cña viÖc ®Æt ®óng phÐp tÝnh.BiÖn ph¸p kh¾c phôc: §Ó kh¾c phôc lo¹i sai lÇm nμy, gi¸o viªn cÇn gióp häc sinh biÕt ®Æt tÝnh ®óng cét däc, c¸c sè ®o trong mçi cét däc ph¶i cïng ®¬n vÞ vμ lu ý häc sinh: PhÐp céng, phÐp trõ chØ thùc hiÖn ®îc ®èi víi 2 ®¹i lîng víi sè ®o cïng mét ®¬n vÞ.Víi vÝ dô trªn häc sinh cÇn ®Æt tÝnh nh sau: 3 giê 15 phót 12 m 3 dm 12 phót 3 0 gi©y 7dam

Sau ®ã häc sinh thùc hiÖn phÐp tÝnh nh ®· häc* Sai lÇm khi tÝnh to¸n vμ chuyÓn ®æi ®¬n vÞ:VÝ dô 1: Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh:5 giê 30 phót – 4 giê 40 phót Mét häc sinh thùc hiÖn nh sau: 5giê 30 phót 4giê 4 0 phót 0 giê 90 phótVÝ dô 2: Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh:A = 5 giê 30 phót + 2,5 giê – 4 giê 15 phót – 1,2 giêMét häc sinh thùc hiÖn nh sau: 5 giê 30 phót = 5,3 giê 4 giê 15 phót = 4,15 giê§a phÐp tÝnh vÒ: A = 5,3 giê + 2,5 giê – 4,15 giê – 1,2 giê A = 7,8 giê – 2,95 giê A = 4,85 giêC¸c kÕt qu¶ trong 2 vÝ dô trªn ®Òu sai.Nguyªn nh©n: Do häc sinh ®· coi sè ®o thêi gian ®îc viÕt trong hÖ thËp ph©n nh c¸c sè thùc vμ kh«ng thuéc qui t¾c thùc hiÖn d·y c¸c phÐp tÝnh.BiÖn ph¸p kh¾c phôc: §Ó kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm trªn gi¸o viªn cÇn cho häc sinh n¾m v÷ng mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o thêi gian, c¸ch chuyÓn dæi sè ®o thêi gian vÒ sè thËp ph©n vμ ngîc l¹i, n¾m v÷ng qui t¾c thùc hiÖn mét d·y c¸c phÐp tÝnh.

38

Víi 2 vÝ dô trªn häc sinh cÇn ph¶i lμm nh sau:VÝ dô 2:A = 5 giê 30 phót + 2,5 giê – 4 giê 15 phót – 1,2 giêPh©n tÝch: 5 giê 30 phót = 5,5 giê4giê 15 phót = 4,25 giêC¸ch ghi:

A = 5,5 giê + 2,5 giê – 4,25 giê – 1,2 giêA= 8 giê – 4,25 giê – 1,2 giêA = 3,75 giê – 1,2 giêA = 2,5giê

VÝ dô 1: 5giê 30 phót 4giê 90 phót 4giê 4 0 phó t 4giê 4 0 phót 0giê 50 phót

VÝ dô 3: Khi chuyÓn ®æi c¸c sè ®o: 12579 m2 = … km2 ….hm2… dam2… m2

9 m2 4cm2 = …m2

7 m3 5dm3 = …m3

Mét häc sinh ®· lμm nh sau: 12579 m2 = 12 km2 5 hm2 7 dam2 9 m2

9 m2 4cm2 = 9,4 m2

7 m3 5dm3 = 7,5 m3

C¸c kÕt qu¶ trªn ®Òu sai:Nguyªn nh©n: Do häc sinh kh«ng n¾m v÷ng mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch, thÓ tÝch. Häc sinh ®· coi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch còng nh quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o thÓ tÝch lμ gièng quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o ®é dμi.BiÖn ph¸p kh¾c phôc: Gi¸o vien cÇn cho häc sinh n¾m v÷ng mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch (hai ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch kÒ nhau gÊp kÐm nhau 100 lÇn. Mçi ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch øng víi 2 ch÷ sè). Mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o thÓ tÝch (hai ®¬n vÞ ®o thÓ tÝch kÒ nhau gÊp kÐm nhau 1000 lÇn. Mçi ®¬n vÞ ®o thÓ tÝch øng víi 3 ch÷ sè). Cho häc sinh so s¸nh mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch, ®o thÓ tÝch víi quan hÖ gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o ®é dμi. Ra nhiÒu bμi tËp vÒ phÇn nμy ®Ó häc sinh lμm vμ ghi nhí. Nh vËy kÕt qu¶ ®óng cña vÝ dô 3 ph¶i lμ: 12579 m2 = 0 km2 1hm 2 25 dam2 79 m2

9 m2 4cm2 = 9,0004m2

7 m3 5dm3 = 7,005m3

NÕu trong qu¸ tr×nh d¹y häc, gi¸o viªn n¾m b¾t ®îc nh÷ng sai lÇm, t×m hiÓu nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã vμ ®Ò ra

39

biÖn ph¸p kh¾c phôc kÞp thêi th× hiÖu qu¶ d¹y häc ch¾c ch¾n sÏ cao.

C. bµi häc kinh nghiÖm §Ó n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc tuyÕn kiÕn thøc §¹i lîng vμ ®o §¹i lîng ë líp 5 nãi riªng vμ m«n to¸n nãi chung gi¸o viªn cÇn:- N¾m ch¾c quy tr×nh d¹y häc ®o ®¹i lîng ®Ó gióp häc sinh hiÓu ®îc b¶n chÊt cña phÐp ®o. N¨m ch¾c quy tr×nh h×nh thμnh kh¸i niÖm §¹i lîng, ph¬ng ph¸p d¹y häc phÐp ®o c¸c ®¹i l-îng h×nh häc (®o ®é dμi, ®o diÖn tÝch, ®o thÓ tÝch), phÐp ®o khèi lîng, dung tÝch, phÐp ®o thêi gian.- N¾m ch¾c vμ hiÓu s©u néi dung, møc ®é cña néi dung, PPDH cña tuyÕn kiÕn thøc ®¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng.- Ph¶i ®æi míi PPDH trªn c¬ së ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng, s¸ng t¹o cña häc sinh. §©y lμ viÖc lμm ®ßi hái gi¸o viªn ph¶i kiªn tr× trong nhiÒu n¨m vμ ph¶i cã quyÕt t©m cao.- KhuyÕn khÝch t¨ng cêng c¸c h×nh thøc d¹y häc ( C¸ nh©n, nhãm, tËp thÓ, trß ch¬i häc tËp,…), t¨ng cêng sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc, ®æi míi c¸ch ®¸nh gi¸, kiÓm tra…- Dμnh thêi gian ®Ó nghiªn cøu bμi, lËp kÕ ho¹ch bμi d¹y, dù kiÕn nh÷ng sai lÇm thêng gÆp. Ph©n tÝch, t×m nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã ®Ó ®Ò ra nh÷ng biÖn ph¸p kh¾c phôc kÞp thêi.- Cïng häc sinh x©y dùng m«i trêng häc tËp th©n thiÖn cã tÝnh s ph¹m cao, ®éng viªn vμ híng dÉn häc sinh ch¨m häc, trung thùc, khiªm tèn, vît khã trong häc tËp.- Theo dâi, quan t©m, hç trî mäi ®èi tîng häc sinh ®Ó c¸c em ®îc ho¹t ®éng thùc sù- t×m ra kiÕn thøc míi, nh vËy c¸c em sÏ nhí l©u, ph¸t triÓn ®îc t duy, ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña mäi häc sinh.

D. KÕt luËn Trªn ®©y lμ mét sè biÖn ph¸p rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n vÒ §¹i lîng vμ ®o ®¹i lîng trong ch¬ng tr×nh To¸n 5 vμ mét sè biÖn ph¸p kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm mμ häc sinh thêng m¾c ph¶i khi häc tuyÕn kiÕn thøc nμy. B¶n th©n t«i ®· ¸p dông trong qu¸ tr×nh d¹y häc m«n To¸n vμ ®¹t ®îc nh÷ng kÕt qu¶ kh¶ quan, thÓ hiÖn râ ë tõng tiÕt häc vμ qua c¸c bμi kiÓm tra chÊt l-îng cuèi kú... gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n ( ChÊt lîng m«n To¸n líp 5A t«i d¹y n¨m häc 2007 - 2008 : §Çu n¨m ®¹t 72%, cuèi n¨m ®¹t 100%). C¸c biÖn ph¸p trªn ®· ®îc th¶o luËn ë tæ, khèi, chuyªn m«n trêng vμ ®îc ®¸nh gi¸ cao. E. KiÕn nghÞ - ®Ò xuÊt:

40

§Ó n©ng cao chÊt lîng d¹y häc nãi chung vµ m«n To¸n nãi riªng t«i m¹nh d¹n ®a ra mét sè ®Ò xuÊt sau:1- Đối với gi¸o viªn: - Cần cã nhận thøc ®óng: GV là chñ thÓ trùc tiÕp ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc, kh«ng ai cã thÓ lµm thay ®îc vµ ®iÒu ®ã diÔn ra thêng xuyªn, liªn tôc trong bµi häc, m«n häc, líp häc, vµ qu¸ tr×nh d¹y häc. - Lu«n bæ sung cho m×nh nh÷ng kinh nghiệm cßn thiếu nhưng cần phải cã để thực hiện tốt việc đổi mới phương ph¸p dạy học. Cã c«ng t¸c chuẩn bị tốt trước khi lªn lớp trong ®ã chó trọng việc thiết kế bài dạy theo hướng tÝch cực ho¸ c¸c hoạt động của học sinh, dù kiÕn nh÷ng sai lÇm thêng gÆp. Ph©n tÝch, t×m nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã ®Ó ®Ò ra nh÷ng biÖn ph¸p kh¾c phôc kÞp thêi. - Cần phải biết tạo ra kh«ng khÝ học tập thật thoải m¸i, tự nhiªn, tr¸nh g©y căng th¼ng. Biết tr©n trọng những ph¸t hiện của c¸c em dï là nhỏ nhất để h×nh thành ở c¸c em niềm tin vào bản th©n m×nh. GV cần quan t©m đến mọi đối tượng học sinh, ph¸t huy khả năng của c¸c em. Biết tạo ra một m«i trường học tập tÝch cực để c¸c em cã cơ hội bộc lộ khả năng của c¸ nh©n, biết tr×nh bày quan điểm, ý kiến của m×nh tríc tËp thÓ, biÕt tù ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp, biÕt häc hái lÉn nhau trong qu¸ tr×nh häc tËp.2 Đối với c¸c cÊp qu¶n lÝ: - CÇn cã ®Çu t hîp lý cho viÖc mua s¾m ph¬ng tiÖn d¹y häc, c¸c tµi liÖu chuyªn m«n phôc vô cho d¹y häc, thêng xuyªn tæ chøc c¸c chuyªn ®Ò, héi th¶o tËp trung vµo viÖc n©ng cao kiÕn thøc cho GV còng nh ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc, lấy ®ã là một trong những tiªu chÝ nhằm n©ng cao chất lượng dạy và học.- Cã kÕ ho¹ch cung øng SGK, c¸c tµi liÖu tham kh¶o vµ ®å dïng d¹y häc sớm hơn, ngay từ khi kết thóc năm học cũ, để GV cã thời gian nghiªn cứu, t×m hiÓu trước. Trªn đ©y là toàn bộ nội dung SKKN mµ b¶n th©n t«i rót ra ®-îc trong qua tr×nh d¹y häc. Tuy nhiªn do tr×nh ®é chuyªn m«n cña b¶n th©n cßn h¹n chÕ nªn trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn kh«ng tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt mong sù gãp ý, bæ sung cña héi ®ång khoa häc ®Ó ®Ò tµi ®îc hoµn thiÖn h¬n.

T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n!

Th¸ng 4 n¨m 2009.

41

42