chuyendeonthi.files.wordpress.com · web viewnếu người đó có khối lượng 50kg và...

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n A. Lý thuyÕt:VÊn ®Ò 1: ChuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh VËt r¾n cã kÝch thíc, hÇu nh kh«ng bÞ biÕn d¹ng díi t¸c dông cña ngo¹i

lùc1.Toạ độ góca. Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì : Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt

phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay.

Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.

b. To¹ ®é gãc : : ChÊt ®iÓm quay theo chiÒu (+) : ChÊt ®iÓm quay theo chiÒu (-) Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể

hiện quy luật chuyển động quay của vật.c. §é dµi cung mµ mét chÊt ®iÓm trªn vËt r¨n

quay ®îc( Qu·ng ®êng s mµ chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng ®îc )

2. Tốc độ góc

a.Tốc độ góc trung bình ωtb :

: Gãc quay ®îc trong thêi gian b.Tèc ®é gãc( Tèc ®é gãc tøc thêi) ω: Lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho møc ®é nhanh chËm cña chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh ë thêi ®iÓm t, b»ng ®¹o hµm bËc nhÊt cña to¹ ®é gãc theo thêi gian. Đơn vị của tốc độ góc là rad/s.

3. Gia tốc góc

a. Gia tốc góc trung bình γtb :

Δω: §é biÕn thiªn cña tèc ®é gãc trong thêi gian Δt.b. Gia tốc góc γ( Gia tèc gãc tøc thêi): Lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho sù biÕn thiªn cña tèc ®é gãc ë thêi ®iÓm ®ã vµ ®îc x¸c ®Þnh b»ng ®¹o hµm bËc nhÊt cña tèc ®é gãc theo thêi gian ( hoÆc ®¹o hµm bËc hai cña to¹ ®é gãc).

4. C¸c ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh.GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 1

P0

PA

z

Hình 1

φ rO

S = ( (( (m)

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n a. §Þnh nghÜa chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu quanh mét trôc cè ®Þnh: Lµ chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc cè ®Þnh mµ tèc ®é gãc biÕn thiªn ®-îc nh÷ng lîng b»ng nhau trong nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau (

.b. C¸c ph¬ng tr×nh:

Chó ý : : Cã thÓ ©m hoÆc d¬ng : ChuyÓn ®éng quay nhanh dÇn ®Òu. : ChuyÓn ®éng quay chËm dÇn ®Òu.5. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay

a. VËn tèc dµi:

b. Gia tèc:

Gia tèc tiÕp tuyÕn : Có phương của ,®Æc trng cho sù biÕn thiªn

vÒ ®é lín cña vËn tèc dµi.

Gia tèc tiÕp tuyÕn : Có phương vuông góc với , đặc trưng cho sự thay

đổi về hướng của vËn tèc dµi.

Gia tèc( gia tèc toµn phÇn) : Híng vectơ gia tốc của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một

góc α, với:

Về độ lớn :

c.Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Khi đó vectơ vận tốc của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn:

vµ

6. C¸c ®¹i l îng t ¬ng øng cña chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu.

GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 2

vta

naa

rO M

xva

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n VÊn ®Ò 2: ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh1.Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lựca. Momen lực đối với một trục quay cố định§N: M«men lùc lµ ®¹i lîng vËt lý ®Æc trng cho t¸c dông lµm quay cña lùc

F: §é lín cña lùcd: c¸nh tay ®ßn của lực (khoảng cách từ trục quay Δ đến giá của lực )

NÕu chọn chiều quay của vật làm chiều ( + ): M > 0: khi có tác dụng làm vật quay theo chiều ( + ) M < 0: khi có tác dụng làm vật quay theo chiều ( - )

§¬n vÞ:

b.Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực XÐt mét chÊt ®iÓm mi:

Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mi, mj, … ở cách trục quay Δ những khoảng ri, rj, … khác nhau.

M: Tæng M«men cña ngo¹i lùc t¸c dông lªn vËt r¾n : Gia tèc gãc cña vËt r¾n.

C¸c néi lùc lu«n xuÊt hiÖn tõng cÆp trùc ®èi nhau nªn tæng m«men néi lùc b»ng 0.

2. Momen quán tínha. §Þnh nghÜa: Momen quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán

tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.

§ơn vị I : kg.m2. Momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà còn phụ

thuộc cả vào sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay.b. M« men qu¸n tÝnh cña mét sè trêng hîp thêng gÆp: Hai chÊt ®iÓm: I = m1.d12 + m2.d22

Thanh đồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều dài l của nó, trục quay Δ đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh.

Vành tròn đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt


O rF

Δ

Δ

L

R

Δ

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n phẳng vành tròn( èng trô máng trôc quay trïng trôc ®èi xøng)

Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm đĩa tròn và vuônggóc với mặt đĩa

èng trô ®Æc trôc quay lµ trôc ®èi xøng:

I = mR2

Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm quả cầu

Qu¶ cÇu rçng:

c. §Þnh lý Huy Ghen ( Sten¬):

IO: M«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay qua O

IG: M«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay qua G

d = OG: Kho¶ng c¸ch hai trôc vµ

3. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trụcPhương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục là :

I : momen quán tính của vật rắn đối với trục quay Δ M : momen ngo¹i lùc t¸c dông vào vật rắn đối với trục quay Δ γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Δ

VÊn ®Ò 3: M«men ®éng lîng. §Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng1. Momen động lượng §N: M«men ®éng lîng cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lµ ®¹i lîng vËt lý

®Æc tr¬ng cho kh¶ n¨ng chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh trôc ®ã BiÓu thøc:

I: là momen quán tính của vật rắn đối với trục quayω: là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục

Đơn vị của momen động lượng là kg.m2/s.GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 4

Δ

R

Δ

R

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n 2. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục

Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục được viết dưới dạng khác là :

M: là tæng momen ngo¹i lực tác dụng vào vật rắn là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay

là độ biến thiên của momen động lượng của vật rắn trong thời gian

3. Định luật bảo toàn momen động lượngNếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng

không thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toàn. L =Iω = hằng số

Trường hợp I không đổi thì ω không đổi : vật rắn (hay hệ vật) đứng yên hoặc quay đều. Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì

ω giảm (Iω = hằng số hay I1ω1 = I2ω2). Trêng hîp tæng m«men ngo¹i lùc kh¸c kh«ng M 0, nhng xÐt trong thêi

gian t¬ng t¸c rÊt ng¾n th× xung cña lùc th× m«men ®éng lîng còng ®îc b¶o toµn.

VÊn ®Ò 4: §éng n¨ng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

a.Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định là :

Wđ

b. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố địnhĐộ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.

ΔWđ =

I: là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay: là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn: là tốc độ góc lúc sau của vật rắn

A: là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắnΔWđ là độ biến thiên động năng của vật rắn

2.Trêng hîp vËt r¾n võa quay võa chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn: Dïng c¸c ph¬ng tr×nh sau:


Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n

W®2 – W®1 =

B. Bµi tËp: D¹ng 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

Câu 1: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn

A. tăng dần theo thời gian. B. giảm dần theo thời gian.C. không đổi. D. biến đổi đều.

Câu 2: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay)

A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.B. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.D. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?

A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.B. Gia tốc góc của vật bằng 0.C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục ?

A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.B. Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0.C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau.D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

Câu 5: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. ωA = ωB, γA = γB. B. ωA > ωB, γA > γB. C. ωA < ωB, γA = 2γB. D. ωA = ωB, γA > γB.

Câu 6: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Gọi vA, vB, aA, aB lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. vA = vB, aA = 2aB. B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.

Câu 7: Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2. Tại thời điểm 0 s thì bánh xe có tốc độ góc 2 rad/s. Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ? A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s.


Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n Câu 8: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc không đổi. Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad. Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là

A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad.

Câu 9: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau 4 s. Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) là

A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad.

Câu 10: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : , trong đó tính bằng rađian (rad) và t tính

bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

A. 0,4 m/s. B. 50 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s.

Câu 11: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : , trong đó tính bằng rađian (rad) và t tính

bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

A. 0,92 m/s2. B. 0,20 m/s2. C. 0,90 m/s2. D. 1,10 m/s2.

Câu 12: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục. Gọi ωh, ωm và ωs lần lượt là tốc độ góc của kim giờ, kim phút và kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút. Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vm

của đầu mút kim phút ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vs

của đầu mút kim giây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15 :Moät vaät raén quay ñeàu xung quanh 1 truïc. Moät ñieåm cuûa vaät caùch truïc quay 1 khoaûng R thì coù : A. toác ñoä goùc tæ leä vôùi R. B. toác ñoä goùc tæ leä nghòch vôùi R.C. toác ñoä daøi tæ leä vôùi R . D. toác ñoä daøi tæ leä nghòch vôùi R.


Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n Câu 16 : Gia toác höôùng taâm cuûa 1 chaát ñieåm ( 1 haït) chuyeån ñoäng troøn khoâng ñeàu A. nhoû hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. B. baèng gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. C. lôùn hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù. D. coù theå lôùn hôn, baèng hoaëc nhoû hôn gia toác tieáp tuyeán cuûa noù Câu 17 : Moät vaät raén ñang quay quanh 1 truïc coá ñònh xuyeân qua vaät. Caùc ñieåm treân vaät raén ( khoâng thuoäc truïc quay) (ÑH 2007) A. quay ñöôïc nhöõng goùc khoâng baèng nhau trong cuøng moät khoaûng thôøi gian. B. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, coù cuøng vaän toác goùc. C. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, coù cuøng vaän toác daøi.D. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, khoâng cuøng gia toác goùc . Câu 18 : Moät vaät raén ñang quay chaäm daàn ñeàu quanh 1 truïc coá ñònh xuyeân qua vaät thì (ÑH 2007)A. vaän toác goùc luoân coù giaù trò aâm . B. tích vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø soá döông. C. gia toác goùc luoân coù giaù trò aâm D. tích vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø soá aâm. Câu 19 : Moät ngöôøi ñang ñöùng ôû meùp cuûa moät saøn hình troøn, naèm ngang. Saøn coù theå quay trong maët phaúng naèm ngang quanh 1 truïc coá ñònh, thaúng ñöùng, ñi qua taâm saøn. Boû qua caùc löïc caûn. Luùc ñaàu saøn vaø ngöôøi ñöùng yeân. Neáu ngöôøi aáy chaïy quanh meùp saøn theo 1 chieàu thì saøn (ÑH 2007) A. quay cuøng chieàu chuyeån ñoäng cuûa ngöôøi B. quay ngöôïc chieàu chuyeån ñoäng cuûa ngöôøi C. vaãn ñöùng yeân vì khoái löôïng saøn lôùn hôn khoái löôïng cuûa ngöôøi D. quay cuøng chuyeån ñoäng cuûa ngöôøi roài sau ñoù quay ngöôïc laïi. Câu 20 : Một bánh xe đang quay với vận tốc góc ω0 = 20π rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau thời gian t = 20s . Số vòng quay được cho đến khi dừng hẳn là A. n = 100vòng B. n = 300 vòng C. n = 200 vòng D. n = 400 vòng


Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n Câu 21(ĐH 20080: Một vật rắn quay quanh một trục cố định đi qua vật có phương trình chuyển

động ( tính bằng rad t tính bằng giây). Tốc độ góc và góc mà vật quay được sau thời

gian 5 s kể từ thời điểm t = 0 lần lượt là A. 10 rad/s và 25 rad B. 5 rad/s và 25 rad C. 10 rad/s và 35 rad D. 5 rad/s và 35 radCâu 22(ĐH 2008) : Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc không đổi. Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩaA. không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyếnB. chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyếnC. chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâmD. có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến.Câu 23 : Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục của nó .Gọi góc φ là góc

giữa véctơ gia tốc và bán kính nối P với tâm quay . Biểu thức của φ theo số vòng quay n sẽ là

A. cotgφ = 4πn B. cotgφ = 2πn C. cotgφ = πn C. cotgφ = 3πn Câu 24: Một bánh đà đang quay quanh trục với vận tốc góc 300vòng/phút thì quay chậm dần đều do ma sát ở ổ trục . Sau 1s vận tốc góc chỉ còn lại 0,9 vận góc ban đầu . Tính vận tốc góc sau giây thứ hai , coi ma sát là không đổi A. 5π rad/s B. 6π rad/s C. 7π rad/s D. 8π rad/s Câu 25 : Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc không đổi . Sau 5s đĩa quay được 25 vòng . Hỏi số vòng quay được trong 5s tiếp theo A. 25 vòng B. 50 vòng C. 75 vòng D. 100 vòng Câu 26 : Một chất điểm chuyển động tròn quay chậm dần với gia tốc góc là β và vận tốc góc ban đầu là ω0 = 120 rad/s . Nếu gia tốc góc giảm đi 1 rad/s2 thì thời gian quay để vật dừng lại giảm đi 6s . Gia tốc góc β có giá trị nào ? Chất điểm dừng lại sau bao lâu ?A- β = 4 rad/s2 và t = 40s B- β = 3 rad/s2 và t = 30s C- β = -4 rad/s2 và t = 30s D- β = 3 rad/s2 và t = 40s Câu 27: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển động quay nhanh dần đều của một chất điểm ngược chiều dương qui ước?A. φ = 5 - 4t + t2 (rad, s). B. φ = 5 + 4t - t2 (rad, s).C. φ = -5 + 4t + t2 (rad, s). D. φ = -5 - 4t - t2 (rad, s). *Câu 28: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Góc quay được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động làA. 8 rad. B. 10 rad. C. 12 rad. *D. 14 rad. Câu 29: Xét vật rắn quay quanh một trục cố định. Chọn phát biểu sai ?A. Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau.GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 9

ω(rad/s)

2

O 2 8 t(s)6

ω(rad/s)

2

O 2 8 t(s)6

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n B. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.*C. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc.D. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc.Câu 30: Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối xứng của nó. Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình bên. Số vòng quay của đĩa trong trong cả quá trình làA. 23,75vòng. * B. 27,35vòng. C. 25,75vòng. D. 28,00vòng.

D¹ng 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

Câu 1: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vàoA. khối lượng của vật. B. kích thước và hình dạng của vật.C. vị trí trục quay của vật. D. tốc độ góc của vật.

Câu 2: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì

A. tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên. B. tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.C. gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên. D. gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.

Câu 3: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l. Momen quán tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Góc mà ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực làA. 32 rad. B. 8 rad. C. 64 rad. D. 16 rad.

Câu 5: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc với đĩa, đang đứng yên. Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m. Tính quãng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực.A. 16 m. B. 8 m. C. 32 m. D. 24 m.

Câu 6: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm. Quả cầu có trục quay cố định Δ đi qua tâm. Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m. Tính quãng đường mà một điểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay.A. 500 cm. B. 50 cm. C. 250 cm. D. 200 cm.


t(s)

(vòng/s)

O

A B D

5

15

0,5 1,5 3

C

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n Câu 7: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s. Tác dụng một momen hãm không đổi 50 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s. Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay.A. 2 kg.m2. B. 25 kg.m2. C. 6 kg.m2. D. 32 kg.m2.C âu 8 : Phaùt bieåu naøo sai khi noùi veà moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén ñoái vôùi moät truïc quay xaùc ñònh ? (ÑH 2007) A. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén ñaëc tröng cho möùc quaùn tính cuûa vaät trong chuyeån ñoäng quay. B. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén luoân luoân döông. C. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén coù theå döông, coù theå aâm tuøy thuoäc vaøo chieàu quay cuûa vaät. D. Moâmen quaùn tính cuûa moät vaät raén phuï thuoäc vaøo vò trí truïc quay. Câu 9(ĐH 2008) : Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trịA. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đềuB. không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đềuC. dương thì luôn làm vật quay nhanh dầnD. âm thì luôn làm vật quay chậm dầnCâu 10(ĐH 2008) : Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Momen quán tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m 2. Bàn đang quay đều với tốc độ góc 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ (bàn và vật) bằng A. 0,25 rad/s B. 1 rad/s C. 2,05 rad/s D. 2 rad/sC âu 11 : Moät baùnh xe coù moâmen quaùn tính ñoái vôùi truïc quay () coá ñònh laø 64 Kg/m2 ñang ñöùng yeân thì chòu taùc duïng cuûa moät moâmen löïc 30 N.m ñoái vôùi truïc quay (). Boû qua moïi löïc caûn. Sau bao laâu, keå töø khi baét ñaàu quay, baùnh xe ñaït tôùi vaän toác goùc coù ñoä lôùn 400 rad/s ? (ÑH 2007) A. 12 (s) B. 15 (s) C. 20 (s) D. 30 (s)C âu 12 : Moät vaän ñoäng vieân tröôït baêng ngheä thuaät thöïc hieän ñoäng taùc ñöùng quay quanh truïc cuûa thaân mình. Neáu vaän ñoäng vieân dang 2 tay ra thì A. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay taêng vaø vaän toác goùc giaûmB. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay giaûm vaø vaän toác goùc taêngC. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay vaø vaän toác goùc taêng GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 11

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n D. moâmen quaùn tính cuûa v.ñoäng vieân vôùi truïc quay vaø vaän toác goùc giaûmC âu 15 : Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø khoâng ñuùng? A. Moâmen quaùn tính cuûa vaät raén ñoái vôùi moät truïc quay lôùn thì söùc ì cuûa vaät trong chuyeån ñoäng quay quanh truïc ñoù lôùn. B. Moâmen quaùn tính cuûa vaät raén phuï thuoäc vaøo vò trí truïc quay vaø söï phaân boá khoái löôïng ñoái vôùi truïc quay. C. Moâmen löïc taùc duïng vaøo vaät raén laøm thay ñoåi toác ñoä quay cuûa vaät. D. Moâmen löïc döông taùc duïng vaøo vaät raén laøm cho vaät quay nhanh daàn. Câu 16: Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành. Bỏ qua mọi ma sát. Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của lực F là A. 3N. B. 2N. C. 4N.* D. 6N.Câu 17: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8

giây quay được vòng. Sau đó không tác dụng mômen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều

với gia tốc 2rad/s2 dưới tác dụng của mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mômen ngoại lực có độ

lớn là A. 0,7N.m. * B. 0,6N.m. C. 0,4N.m. D. 0,3N.m.

Câu 18: Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối xứng của nó với vận tốc góc 480vòng/phút. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm. Độ lớn của mômen hãm là?A. 10Nm. B. 6,4Nm. C. 5.Nm. D. 3,2Nm. *Câu 19: Tại các đỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a=80cm có gắn lần lượt các chất điểm m1, m2, m3, m4 với m1=m3=1kg, m2=m4=2kg. Mômen quán tính của hệ 4 chất điểm đối với trục quay qua M (trung điểm của DC) và vuông góc với hình vuông có giá trị nào sau đây?A. 1,68 kgm2. B. 2,96 kgm2. C. 2,88 kgm2. * D. 2,42 kgm2.Câu 20: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh a. Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có cùng khối lượng m. Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua tâm O và vuông góc mặt phẳng khung là

A. ma2.* B. m . C. m . D. m .


A (m1) B (m2)

C (m3) D (m4)

O

M

m m

m

a a

aO

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n Câu 21: Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vòng ngoài là R, vòng trong là r ( hình vẽ). Momen quán tính của vành đối với trục qua tâm và vuông góc với vành là

A. M(R2 + r2). *B. M(R2 - r2) C. M(R2 + r2).D. M(R2 - r2)

Câu 22: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Để tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vòng/phút trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa làA. 0,2355 N.m. B. 0,314 N.m. C. 0,157 N.m. * D. 0,0785 N.m.C âu 23: Một ròng rọc có bán kính R= 10cm, có momen quán tính I= 1.10-3kg.m2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu lực không đổi F= 2,1N tiếp tuyến với vành. Tính:Gia tốc góc của ròng rọc v à vận tốc góc của ròng rọc sau 3s, biết rằng lúc đầu ròng rọc đứng yênA. = 21 rad/s2; = 63 rad/s B. = 120 rad/s2; = 360 rad/sC. = 210 rad/s2; = 630 rad/s D. = 2,10 rad/s2; = 6,30 rad/sCâu 24: Hai vật được nối với nhau bằng một dây không khối lượng, không dãn, vắt qua m1một ròng rọc gắn ở mép bàn. Vật ở trên bàn có khối lượng m1= 0,25kg, vật kia có khối lượng m2= 0,2kg. Ròng rọc có dạng là mộthình rụ rỗng, mỏng, có khối lượng m = 0,15 kg. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là = 0,2. Biết ròng rọc không có ma sát và dây khôngtrượt trên ròng rọc. Lấy g = 9,8 m/s2. Thả cho hệ chuyển động. Tính:Gia tốc của hai vật m2 v à các lực căng của hai nhánh dâyA. a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N B. a = 2,54 m/s2 ; T1 = 1,47 N ;T2 = 1,1 NC. a = 2,45 m/s2 ; T1 = 1,74 N ;T2 = 1,1 N D. a = 0,245 m/s2 ; T1 = 1,1 N ;T2 = 1,47 N

D¹ng 3: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG

Câu 1: Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật có độ lớn bằng

A. 8 kg.m2/s. B. 4 kg.m2/s. C. 25 kg.m2/s. D. 13 kg.m2/s.Câu 2: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng công thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục và ngược chiều với tốc độ góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 13

I1

I2

ω

I1

I2

Rr

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n vào nhau thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng công thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang. Người này thực hiện nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người thìA. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.B. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.C. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.D. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.

Câu 5: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Tính momen động lượng của thanh đối với trục quay đó.A. 0,016 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 0,098 kg.m2/s. D. 0,065 kg.m2/s.

Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 30 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành tròn. Tính momen động lượng của vành tròn đối với trục quay đó.A. 0,393 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 3,75 kg.m2/s. D. 1,88 kg.m2/s.

Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.A. 1,57 kg.m2/s. B. 3,14 kg.m2/s. C. 15 kg.m2/s. D. 30 kg.m2/s.

Câu 8: Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270 vòng/phút quanh một trục đi qua tâm quả cầu. Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó.A. 0,226 kg.m2/s. B. 0,565 kg.m2/s. C. 0,283 kg.m2/s. D. 2,16 kg.m2/s.C âu 9: Coi Traùi Ñaát laø moät quaû caàu ñoàng tính coù khoái löôïng M = 6.1024 kg, baùn kính R=6400km. Moâmen ñoäng löôïng cuûa Traùi Ñaát trong söï quay quanh truïc cuûa noù laø A. 5,18.1030 kgm2/s B. 5,83.1031 kgm2/s C. 6,28.1032 kgm2/s D. 7,15.1033 kgm2/sC âu 10 Hai ñóa moûng naèm ngang coù cuøng truïc quay thaúng ñöùng ñi qua taâm cuûa chuùng. Ñóa 1 coù moâmen quaùn tính quaùn tính I1 ñang quay vôùi toác ñoä 0, Ñóa 2 coù moâmen quaùn tính quaùn tính I2 ban ñaàu ñang ñöùng yeân. Thaû nheï ñóa 2 xuoáng ñóa 1 sau moät khoaûng thôøi gian ngaén hai ñóa cuøng quay vôùi toác ñoä goùc laø : GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 14


A. = 0 B. = 0 C. = 0 D. = 0

Câu 11 : Một ròng rọc có bán kính R = 5cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với mômen quán tính I = 2,5.10-3 kgm2 a)Cuốn đầu một sợi dây vào ròng rọc và buộc đầu kia của dâyvào hòn bi có trọng lượng P = 30N thì ròng rọc sẽ quay với vậntốc góc bằng bao nhiêu khi hòn bi chạm đất , nếu lúc đầu nócách mặt đất 2m A. 109,5rad/s B. 1,26rad/s C. 10,95rad/s D. 219rad/s b) Thay hòn bi bằng một lực kéo theo phương ngang có độ lớnF = P = 10N , thì sau khi kéo dây được 2m vận tốc góc của ròng rọcA. 219rad/s B. 2,19rad/s C. 109,5rad/s D. 21,9rad/s Câu 12 : Một bánh xe nhận được một gia tốc góc 5rad/s2 trong 8 s dưới tác dụng của một mômen ngoại lực và mômen lực ma sát . Sau đó do mômen ngoại lực ngừng tác dụng , bánh xe quay chậm dần đều và dừng lại sau 10 vòng quay . Biết mômen quán tính của bánh xe đối với trục quay là 0,85kgm2 . Tính mômen ngoại lực A. 12,1Nm B. 15,08Nm C. 17,32Nm D. 19,1Nm Câu 13 : Một vật có trọng lượng 50N được buộc vào đầu một sợi dây nhẹ quấn quanh một ròng rọc đặc có bán kính 0,25m , khối lượng 3kg . Ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang và đi qua tâm của nó . Người ta thả cho vật rơi từ độ cao 6 m xuống đất . Tính gia tốc của vật và vận tốc của vật khi nó chạm đất A. 6m/s2 và 7,5m/s B. 7,57m/s2 và 9,53m/s C. 8m/s2 và 12m/s D. 1,57m/s2 và 4,51m/s Câu 14 : Một đĩa đặc bán kính 0,25m có thể quay quanh trục đối xứng đi qua tâm của nó . Một sợi dây mảnh , nhẹ được quấn quanh vành đĩa . Người ta kéo đầu sợi dây bằng một lực không đổi 12N . Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực làm đĩa quay , vận tốc góc của đĩa bằng 24 rad/s Chiều dài đoạn dây được kéo là A. 3m B. 4m C. 5m D. 6mCâu 15: Một đĩa đặc bán kính 0,25m có thể quay quanh trục đối xứng đi qua tâm của nó . Một sợi dây mảnh , nhẹ được quấn quanh vành đĩa . Người ta kéo đầu sợi dây bằng một lực không đổi 12N . Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực làm đĩa quay , vận tốc góc của đĩa bằng 24 rad/s Tính mômen lực tác dụng lên đĩa và gia tốc góc của đĩa A. 1Nm và 8rad/s2 B. 2Nm và 10rad/s2 C. 3Nm và 12rad/s2 D. 4Nm và 14rad/s2

Câu 16 : Một vận động viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến đổi vận tốc góc của mình từ 0 đến 4,2 rad/s trong 0,2s . Mômen quán tính của người đó là 15kgm2 . Hãy tính gia tốc góc trong cú nhảy đó và mômen ngoại lực tác động trong lúc quay A. 410rad/s2 và 4250Nm B. 210rad/s2 và 3150Nm C. 530rad/s2 và 1541Nm D. 241rad/s2 và 3215Nm Câu 17 : Máy Atút dùng để nghiên cứu chuyển độngcủa hệ các vật có khối lượng khác nhau . Người ta treo hai quả nặng có khối lượng m1 = 2kg và m2 = 4kg vào hai đầu sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang . Mô men quán tính


m1

m2

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n của ròng rọc là 0,1kgm2 , bán kính 0,1m . Gia tốc các vật là A . 1m/s2 B. 0,2m/s2 C. 0,67m/s2 D. 4m/s2

Câu 18 : Tính mô men quán tính của một hệ 4 chất điểm m1=1g , m2 = 2g , m3 = 3g m4 = 4g lần lượt đặt tại 4 đỉnh ABCD của một hình vuông cạnh a = 2cm , đối với trục quay ∆ đi qua tâm O của hình vuông và vuông góc với mặt hình vuông :A- I = 10-6kgm2 B- I = 2.10-6kgm2 C- I = 20gcm2 D - B hoặc C Câu 19: Khi đạp xe lên dốc , có lúc người đi xe dùng toàn bộ trọng lượng của mình đè lên mỗi bàn đạp . Nếu người đó có khối lượng 50kg và đường kính tròn chuyển động của bàn đạp là 0,35m . Mômen trọng lượng của người đối với trục giữa khi càng bàn đạp làm với đường thẳng đứng một góc 600 có giá trị nào sau đây A. 54,8 Nm B. 62,785 Nm C. 85,75 Nm D. 72,26 Nm Câu 20: Một bánh xe đường kính 3m quay từ nghỉ với gia tốc không đổi 5rad/s2 , lúc t = 0 , bán kính đi qua một điểm P trên vành làm một góc φ0 = 0,5rad so với đường nằm ngang Ox . Hãy tính : gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của P lúc t = 3s A- at = 15m/s2 an = 22,5m/s2 B- at = 7,5m/s2 an = 168,75m/s2

C- at = 7,5m/s2 an = 337,5m/s2 D- Các giá trị khác Câu 21 : Tính gia tốc hướng tâm của một điểm P trênmặt đất ở vĩ độ 450 . Coi trái đất là một quả cầu có bán kính R = 6400km A- ah = 329,1m/s2 B- ah = 1,69 m/s2 C- ah = 2,39 cm/s2 D- Một giá trị khác Câu 22 : Hai vật hình trụ đồng chất , có bán kính và khối lượng bằng nhau . Vật 1 rỗng , vật 2 đặc . Hai vật từ cùng một độ cao trên một mặt phẳng nghiêng bắt đầu lăn không trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng . Điều nào dưới đây là đúng A. Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc hai vật bằng nhau.B. Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc góc của vật 1 lớn hơn vận tốc góc của vật 2. C. Ở chân mặt phẳng nghiêng vận tốc góc của vật 2 lớn hơn vận tốc góc của vật 1 . D. Cả 3 điều trên đều sai vì thiếu dữ kiện.Câu 23 : Thả hai viên bi như nhau trên cùng một máng nghiêng từ cùng một độ cao . Một viên chỉ trượt , một viên lăn xuống dốc . Bỏ qua lực cản và ma sát thì :A.Hai viên bi xuống hết đôc nhanh bằng nhau. B.Viên lăn xuống nhanh hơn.C.Viên chỉ trượt nhanh hơn . D.Tuỳ vào sự lăn nhanh hoặc chậm.Câu 24 : Hai vật hình trụ đồng chất ,có bán kính và khối lượng bằng nhau . Vật 1 rỗng, vật 2 đặc . Hai vật từ cùng một độ cao trên một mặt phẳng nghiêng bắt đầu lăn không trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng . Điều nào dưới đây là đúng AĐộ biến thiên động năng của hai vật bằng nhau .B.Độ biến thiên động năng của vật 1 lớn hơn độ biến thiên động năng của vật 2.C.Độ biến thiên động năng của vật 2 lớn hơn độ biến thiên động năng của vật 1.DCả 3 điều trên đều sai vì thiếu dữ kiện.Câu 25 : Một hình trụ đặt ở đỉnh một mặt nghiêng được thả để chuyển động xuống dưới chân mặt nghiêng . Có hai trường hợp sau : hình trụ trượt không ma sát xuống dưới khi đến chân mặt


Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n nghiêng là v1 ; hình trụ lăn không trượt xuống dưới , khi đến chân mặt nghiêng , vận tốc dài của khối tâm là v2 . Hãy so sánh hai vận tốc đóA.v1 = v2. B.v1 < v2.

C.v1> v2 . D.Không biết được vì thiếu dữ kiện.Câu 26: Chọn câu trả lời đúng :Dùng một ròng rọc cố định có dạng một đĩa phẳng tròn có khối lượng không đáng kể có bán kính R= 20cm . Dùng một sợi dây không co dãn có khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc . Hai đầu dây treo hai vật khốilượng m1 =m2 = 5kg .Mômen lực tác dụng lên ròng rọc là : A- 0 . B- 1N.m C- 2N.m D- 10N.m Câu 27: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác đứng dang hai tay ra để quay quanh trục thẳng đứng dọc theo thân thân mình. Nếu khi đang quay mà vận động viên khép hai tay lại thìA. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay tăng và vận tốc góc giảm.B. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay giảm và vận tốc góc tăng.*C. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc góc giảm.D. mômen quán tính của vận động viên đối với trục quay và vận tốc góc tăng.Câu 28: Một thanh mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L có thể quay không ma sát xung quanh trục nằm ngang đi qua đầu O của thanh, mômen quán

tính của thanh đối với trục quay này là I= . Khi thanh đang đứng yên

thẳng đứng thì một viên bi nhỏ cũng có khối lượng cũng m đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc đến va chạm vào đầu dưới thanh (hình vẽ). Sau va chạm thì bi dính vào thanh và hệ bắt đầu quay quanh O với vận tốc góc . Giá trị là

A. . * B. . C. . D. .

Câu 29: Một thanh có khối lượng không đáng kể dài l có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang, xung quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu O của thanh. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Trên thanh khoét một rãnh nhỏ, theo đó viên bi có khối lượng m chuyển động trên rãnh nhỏ dọc theo thanh (hv). Ban đầu bi ở trung điểm thanh và thanh bắt đầu quay với vận tốc góc ω 0. Khi bi chuyển động đến đầu A thì vận tốc góc của thanh làA. 40 . B. 0/4. * C. 20 . D. 0 .Câu 30: Thuyền dài L có khối tâm nằm tại trung điểm thuyền.Người có khối lượng bằng khối lượng thuyền. Ban đầu người và thuyền đang đứng yên trên mặt nước yên lặng. Nếu người đi từ đầu mũi thuyền đến cuối thuyền, thì khối tâm của hệ người và thuyền cách khối tâm của thuyền một đoạnA. L/4. * B. L/3. C. L/6. D. L/2.GV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I 17

O A

G

m

O

L

0V

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n Câu 31: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R. Một sợi dây chỉ không co dãn được quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá cố định (Hình vẽ). Cho mômen quán tính của trụ đối với trục quay đi qua khối tâm I=0,5mR2. Biết hệ được thả từ trạng thái nghĩ. Khi chuyển động thì khối tâm trụ chuyển động theo phương đứng và dây không trượt trên mặt trụ. Độ lớn gia tốc khối tâm trụ tính

theo gia tốc rơi tự do là A. g. B. .* C. . D. .

Câu 32: Đĩa tròn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không co dãn có khối lượng không đáng kể quấn vào trụ, đầu tự do mang một vật khối lượng cũng bằng m (hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát. Gia tốc a của vật m tính theo gia tốc rơi tự do g là

A. g.* B. . C. . D. .

Câu 34: Một dĩa tròn đồng chất bán kính R=20cm quay quanh một trục cố định nằm ngang đi qua tâm dĩa. Một sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai đầu dây mang hai vật có khối lượng m1= 3kg, m2 = 1kg (hình vẽ). Lúc đầu giữ cho hai vật ở cùng độ cao, sau đó thả nhẹ cho hai vật chuyển động. Sau 2s kể từ lúc thả hai vật cách nhau một 1m theo phương đứng. Khối lượng của ròng rọc là ( lấy g = 10m/s2)A. 72kg. B. 92kg. C. 104kg. D. 152kg.*Câu 35: Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đang đứng yên. Một người có khối lượng M đứng ở mép sàn ném một hòn đá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận tốc là v. Bỏ qua ma sát. Vận tốc góc của sàn sau đó là

A. . B. .* C. . D.

Câu 36: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục

qua O và vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = . Momen quán tính

của hệ đối với trục qua O là:

A. . B. . C. Ml2. * D.

Câu 37: Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép một sàn quay hình tròn, đường kính 6 m, khối lượng M = 400 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn. Lúc đầu, sàn và người đang đứng yên. Người ấy chạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) thì sànA. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.B. quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.*C. vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người.D. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s.Câu 38: Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đối với trục quay của nó là I = 1,3.102 kg.m2 đang đứng yên. Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy trên mặt đất với tốc


m

O R

m1 m2

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n độ 3 m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn . Bỏ qua ma sát ở trục quay. Vận tốc góc của sàn và em bé sau khi nó nhảy lên sàn làA. 0,768 rad/s.* B. 0,897 rad/s. C. 0,987 rad/s. D. 0,678 rad/s.Câu 39: Một đĩa đồng chất, khối lượng M=10 kg, bán kính R=1m quay với vận tốc góc ω=7rad/s quanh trục đối xứng của nó. Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại một điểm cách trục quay 0,9m và dính vào đó. Vận tốc góc cuối của hệ (đĩa - ma tít) sẽ làA. 6,73 rad/s. * B. 5,79 rad/s. C. 4,87 rad/s. D. 7,22 rad/s.Bài 30:Một người đứng ở giữa ghế Giucopxki sao cho phương của trọng lực tác dụng lên người trùng với trục quay của ghế. Hai tay người đó dang ra và cầm hai quả tạ, mỗi quả có khối lượng 2kg. Khoảng cách giữa hai quả tạ là 1,6m. Cho hệ người + ghế quay với vận tốc góc không đổi 0,5vg/s. Hỏi vận tốc góc của ghế và người nếu người đó co hai tay lại để khoảng cách giữa hai quả tạ chỉ còn là 0,6m. Cho biết momen quán tính của hệ người + ghế ( không kể tạ) là 2,5kg.m2 A. = 0,55 rad/s B. = 55 rad/s C. = 4,5 rad/s D. = 5,5 rad/s D¹ng 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

Câu 1: Một ngôi sao được hình thành từ những khối khí lớn quay chậm xung quanh một trục. Các khối khí này co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Trong quá trình hình thành thì tốc độ góc của ngôi saoA. tăng dần. B. giảm dần. C. bằng không. D. không đổi.

Câu 2: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng với cùng động năng quay, tốc độ góc của bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc của bánh xe B. Momen quán tính đối với

trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB. Tỉ số có giá trị nào sau đây ?

A. 1. B. 3. C. 6. D. 9.Câu 3: Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với trục quay đi qua tâm của các đĩa (hình bên). Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, cho hai đĩadính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu

A. tăng ba lần. B. giảm bốn lần. C. tăng chín lần. D. giảm hai lần.

Câu 4: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B. Momen quán

tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB. Tỉ số có giá trị nào sau đây ?

A. 3. B. 6. C. 9. D. 18.Câu 5(ĐH 2008): Người ta xác định tốc độ của một nguồn âm bằng cách sử dụng thiết bị đo tần số âm. Khi nguồn âm chuyển động thẳng đều lại gần thiết bị đang đứng yên thì thiết bị đo được tần số âm là 724 Hz, còn khi nguồn âm chuyển động thẳng đều với cùng tốc độ đó ra xa thiết bị thì thiết bị đo được tần số âm là 606 Hz. Biết nguồn âm và thiết bị luôn cùng nằm trên một đường


I1

I2 ω

Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n thẳng, tần số của nguồn âm phát ra không đổi và tốc độ truyền âm trong môi trường bằng 338 m/s. Tốc độ của nguồn âm này làA. v 30 m/s B. v 25 m/s C. v 40 m/s D. v 35 m/sC âu 6: Moät vaän ñoäng vieân nhaûy caàu xuoáng nöôùc. Boû qua söùc caûn khoâng khí, ñaïi löôïng naøo sau ñaây khoâng thay ñoåi khi ngöôøi ñoù ñang nhaøo loän treân khoâng? A. Theá naêng cuûa ngöôøi B. Ñoäng naêng quay cuûa ngöôøi quanh truïc ñi qua khoái taâm C. Moâmen ñoäng löôïng cuûa ngöôøi ñoái vôùi khoái taâm. D. Moâmen quaùn tính cuûa ngöôøi ñoái vôùi truïc quay ñi qua khoái taâm. C âu 7 Hai ñóa troøn coù cuøng moâmen quaùn tính ñoái vôùi cuøng truïc quay ñi qua taâm cuûa caùc ñóa. Luùc ñaàu ñóa 2 ( ôû phía treân) ñang ñöùng yeân, ñóa 1 quay vôùi toác ñoä goùc 0 . Sau ñoù cho 2 ñóa dính vaøo nhau, heä quay vôùi vaän toác goùc . Ñoäng naêng cuûa heä hai ñóa so vôùi luùc ñaàu

A. Taêng 3 laàn B. Giaûm 4 laàn C. Taêng 9 laànD. Giaûm 2 laànCâu 8 : Trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc α so víi ph¬ng ngang, th¶ vËt 1 h×nh trô khèi lîng m b¸n kÝnh R l¨n kh«ng trît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. VËt 2 khèi lîng b»ng khèi lîng vËt 1, ®îc ®îc th¶ trît kh«ng ma s¸t xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. BiÕt r»ng vËn tèc ban ®Çu cña hai vËt ®Òu b»ng kh«ng. VËn tèc khèi t©m cña chóng ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng cãA. v1 > v2. B. v1 = v2 . C. v1 < v2. D. Cha ®ñ ®iÒu kiÖn kÕt luËn.Câu 9: Một hình trụ đặc đồng chất có momen quán

tính I= lăn không trượt không vận tốc đầu trên

mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Khi khối tâm O của vật hạ độ cao một khoảng h thì vận tốc của nó là

A. . B. C. 2. . D. *

C âu 10 : Một ròng rọc có khối lượng không đáng kể, người ta treo hai quả nặng có khối lượng m1 = 2kg và m2 = 3kg vào hai đầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang (xem hình vẽ). lấy g = 10 m/s2. Giả thiết sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọc.Gia tốc của các vật là:A. a = 1m/s2 B. a = 2m/s2 C. a = 3m/s2 D. a = 4m/s2

Câu 11: (ĐH 2008): Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài , có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh. Bỏ qua ma sát ở


O

h


trục quay và sức cản của môi trường. Mômen quán tính của thanh đối với trục quay là I =

và gia tốc rơi tự do là g. Nếu thanh được thả không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng đứng thanh có tốc độ góc bằng

A. B. C. D.

Câu 12(ĐH 2008) : Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m. Biết dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản của môi trường. Cho momen quán tính của ròng rọc đối với trục

quay là và gia tốc rơi tự do g.

A. B. C. g D.

……………………………………… Hết ……………………………………………

Chúc các em học tốt.


chuyendeonthi.files.wordpress.com · web viewnếu người đó có khối lượng 50kg và...

Documents