[wb] บฝ.เพิ่มเติม ฟิสิกส์ 4-6 b.1 หน่วย 1...1.5...

พิมพครั้งที่ 1สงวนลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติรหัสสินคา 3038015

รายวิชาเพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

หนังสือเสริมสร้างศักยภาพและทักษะ

ฟิสิกส์ เลม่ 1ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6

ผูเรียบเรียงผศ. รันบีร ซิงห

บรรณาธิการดร. สุโกสินทร ทองรัตนาศิริดร. ชนินันท พฤกษประมูล

พิมพครั้งที่ 1สงวนลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติรหัสสินคา 3038015

พิมพครั้งที่ 1(เฉลย) รหัสสินคา 3048029

ฉบับเฉลย

วทิยาศาสตรมีบทบาทสาํคญัย่ิงในสงัคมโลกปจจบุนัและอนาคต ซึง่ชวยใหมนษุยไดพฒันาวธิคีดิ

ทัง้ความคดิเปนเหตเุปนผล คดิสรางสรรค คดิวเิคราะหวจิารณ มทีกัษะในการคนควาหาความรู และมคีวาม

สามารถในการแกปญหาอยางเปนระบบ วิทยาศาสตรนับเปนวัฒนธรรมของโลกสมัยใหม ดังนั้น ทุกคน

จึงจําเปนตองไดรับการพัฒนาใหรูวิทยาศาสตร เพื่อที่จะมีความรูความเขาใจในธรรมชาติและเทคโนโลยี

ที่มนุษยสรางขึ้น สามารถนําความรูไปใชอยางมีเหตุผล สรางสรรค และมีคุณธรรม

การเรยีนรูวทิยาศาสตรมุงเนนการเชือ่มโยงความรูกบักระบวนการ มทีกัษะสาํคญัในการคนควา

และสรางองคความรู โดยใชกระบวนการในการสบืเสาะหาความรู และการแกปญหาทีห่ลากหลาย มุงเนนให

ผูเรียนมีสวนรวมในการเรียนรู และการทํากิจกรรมดวยการลงมือปฏิบัติจริง

การจัดทําหนังสือเสริมสรางศักยภาพและทักษะ ฟสิกส เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4-6 นี้

จึงมีวัตถุประสงคสําคัญเพ่ืออํานวยความสะดวกแกผู เรียนและผูสอน ในการพัฒนาผูเรียนทั้งทาง

ดานความรู ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร และจิตวิทยาศาสตร ซึ่งสรางขึ้นโดยใหสอดคลองกับ

ผลการเรียนรู ดังนี้

ผลการเรียนรู

1. อธิบายธรรมชาติของวิชาฟสิกสและการแบงสาขาความรูของวิชาฟสิกส

2. อธิบายปริมาณกายภาพในเชิงฟสิกสและหนวยในระบบเอสไอได

3. วิเคราะหและคํานวณผลการทดลองตามหลักเลขนัยสําคัญได

4. อธิบายและคํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่ในแนวตรงได

5. อธบิายความสมัพนัธระหวางปรมิาณของการเคลือ่นที่ในแนวตรงในกรณทีีค่วามเรงคงตวัได

6. อธิบายและวิเคราะหหาเวกเตอรแรงลัพธที่มากระทํากับวัตถุหนึ่งได

7. อธิบายชนิดของแรงที่มากระทําตอวัตถุได

8. อธิบายและวิเคราะหปญหาทางพลศาสตรโดยใชกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันได

9. อธิบายและสืบคนขอมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลได

10. อธิบายและสืบคนขอมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมได

11. อธิบายและสืบคนขอมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงายได

คณะผูจัดทํา

คําชี้แจง


05

10

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

(ก) ความกวางของแทงไมเทากับ 3 เซนติเมตร ซึ่งมีเลขนัยสําคัญ 1 ตัว

(ข) ความกวางของแทงไมเทากับ 3.0 เซนติเมตร ซึ่งมีเลขนัยสําคัญ 2 ตัว

(ค) ความกวางของแทงไมเทากับ 3.00 เซนติเมตร ซึ่งมีเลขนัยสําคัญ 3 ตัว

บางกรณีอาจใชเครื่องหมาย ( - ) ใสบนตัวเลข ที่ไดจากการประมาณดวยสายตา เชน ความกวางของ

แทงไมในภาพ (ก) (ข) และ (ค) วัดไดเทากับ 3 เซนติเมตร 3.0 เซนติเมตร และ 3.00 เซนติเมตร ตามลําดับ

หลักการพิจารณาเลขนัยสําคัญ มีดังนี้

1) คาคงที่ (constant) หรือคาคงตัว จะไมนับเปนเลขนัยสําคัญ

2) ตัวเลขทุกตัวที่ไมใชเลขศูนย (เลข 1 ถึง 9) ใหนับเปนเลขนัยสําคัญ

เลขนัยสําคัญ

เลขนัยสําคัญ (significant figure) หมายถึง จํานวนตัวเลขที่ไดจากการวัด รวมทั้งเลขสุดทายหนึ่งตัว

ที่ไดจากการประมาณดวยสายตา

การใชเครื่องมือวัดที่มีคาความละเอียดไมเทากันจะทําใหผลที่ไดจากการวัดมีเลขนัยสําคัญตางกัน

เชน การวัดแทงไมดวยไมบรรทัดที่มีความละเอียดตางกัน (ดังภาพ) จะเห็นไดวามีเลขนัยสําคัญไมเทากัน

ทั้งที่วัดแทงไมชิ้นเดียวกัน


6 ฟสิกส เลม 1

O

O

+

0

- t

+

0

-

+

0

-

t

t

O

v คงตัว

O

v คงตัว

O

v คงตัว

O

v คงตัว

SciComprehension

+

0

-

+

0

-

+

0

-

t

t

t

s

s

s

s

s

s

2.8 เขียนกราฟแสดงความสัมพันธของปริมาณที่กําหนด

การเคลื่อนที่ของรถยนตกราฟการกระจัดกับเวลา

1. รถยนตจอดนิ่งที่ฝงขวามือของจุด O

2. รถยนตจอดนิ่งที่ฝงซายมือของจุด O

3. รถยนตวิ่งออกจากจุด O ไปทางขวามือดวยความเร็วคงตัว

4. รถยนตวิ่งเขาหาจุด O ไปทางขวามือดวยความเร็วคงตัว

5. รถยนตวิ่งเขาหาจุด O จากฝงซายมือดวยความเร็วคงตัว

6. รถยนตวิ่งออกจากจุด O ไปทางซายมือดวยความเร็วคงที่


39ฟสิกส เลม 1

t

t

t

t

กราฟการกระจัดกับเวลา


0

A

x

t

-A

1. วัตถุสั่นแบบฮารมอนิกอยางงายไดกราฟการกระจัดกับเวลา ดังภาพ

จงเขียนกราฟความเร็วกับเวลาและกราฟความเรงกับเวลาของวัตถุนี้

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

.............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............

Critical Thinking

4.8 เขียนกราฟแสดงปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย


วิธีทํา พิจารณากราฟการกระจัด

(x) กับเวลา (+) ที่โจทยใหมาจะเ

ห็นไดวา วัตถุเคลื่อนที่ครบ

1 รอบ ดังนี้

vx = ΔxΔk

= ความชันของกราฟ x กับ t

และ ax = ΔvΔt =

ความชันของกราฟ v กับ t

x

A t

0-A

πω

2πω

t

0 πω

2πω

axω2A

-ω2A

t

0 πω

2πω

vxωA

-ωA


สรุปสาระสําคัญ

เปนการสรุปเน้ือหาสาระสําคัญ โดยใชภาพ ตาราง หรือแผนภาพตางๆ เพ่ือชวยใหเกิดความนาสนใจ และทาํใหเขาใจเนือ้หาไดงายขึน้

Sci Application

กจิกรรมทีส่งเสรมิใหผูเรยีนเกดิทกัษะการสืบคนและสามารถนําความรูไปประยุกตใชในการดํารงชีวิตได

Critical Thinking

กิจกรรมท่ีสงเสริมใหผูเรียนไดฝกทักษะกระบวนการคิด

Test for U

แนวขอสอบเขาศึกษาตอในระดับอุดมศึกษา

t

วัตถุสั่นแบบฮารมอนิกอยางงายไดกราฟการกระจัดกับเวลา ดังภาพ

จงเขียนกราฟความเร็วกับเวลาและกราฟความเรงกับเวลาของวัตถุนี้

เขียนกราฟแสดงปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย

) ที่โจทยใหมาจะเห็นไดวา วัตถุเค

ลื่อนที่ครบ

= ความชันของกราฟ v กับ t

t2πω

t2πω

t2πω

.........................8. ลักษณะจุดบนแถบกระดาษที่ปรากฏในภาพ สรุปไดวาวัตถุเคลื่อนที่แบบมีความเรง

........................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................9. ถาเครื่องเคาะสัญญาณเวลาเคาะดวยความถี่ 50 ครั้งตอวินาที จะหมายความวา ใน 1 วินาที คันเคาะของเครื่องเคาะสัญญาณเวลาจะเคาะ 50 ครั้ง นั่นคือใน 1 ชวงจุดจะใชเวลา 150 วินาที

........................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................10. เครื่องเคาะสัญญาณเวลาจะเคาะดวยความถี่เทากันทุกเครื่องไมวาจะทําการทดลองที่ใดในโลกก็ตาม ........................................................................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................

· · · · · ·

est forT U

ใหนักเรียนเขียนกราฟ a กับ t จากลักษณะจุดบนแถบกระดาษที่ปรากฎในภาพ โดยกําหนดใหระยะหางระหวางจุดมีชวงเวลาเทากันa

t0

· · · · · · · · ·


✓

✓

✗

เครื่องเคาะสัญญาณเวลาจะเคาะดวยความถี่ตางกัน ข้ึนอยูกับความถี่ของกระแสไฟฟาในแตละประเทศที่ทําการทดลอง


Unit Test

เปนแบบทดสอบประจําหนวยการเรียนรู เพื่อใชประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประจําหนวย

Challenge Test

แบบทดสอบพิสูจนศักยภาพ โดยเนนแนวขอสอบ PAT สอบตรง ขอสอบ Olympic ทั้งนี้เพื่อเตรียมพรอมผูเรียนสูการสอบแขงขันในระดับสากล

53 ํ

P

กําหนดให ใชคา g = 10 m/s2 ในการคํานวณหาคําตอบ

1. นักเรียนคนหนึ่งลากกระเปามวล 15.0 กิโลกรัม ดวยแรง 40 นิวตันที่ทํามุม 37 องศา กับแนวราบ ใหเลื่อนไปตามพื้นราบที่มีแรงเสียดทาน 10 นิวตัน กระเปาจะเลื่อนไปตามพื้นราบดวยความเรงเทาใด

1. 0.93 เมตรตอวินาที2 2. 1.47 เมตรตอวินาที2

3. 1.60 เมตรตอวินาที2 4. 2.13 เมตรตอวินาที2

2. กลองใสมวล 3.0 กโิลกรมั ถกูดงึจากหยดุนิง่ดวยแรง P คงตวัขนาด 24.0 นวิตนั ในทศิทาํมมุ 53 องศากับแนวราบ ใหเคลื่อนที่ไปตามพื้นราบไดระยะทาง 10.0 เมตร ในเวลา 5.0 วินาที ถาคิดวาแรงเสียดทานคงตัว แรงเสียดทานจะมีขนาดกี่นิวตัน

1. 12 นิวตัน 2. 15 นิวตัน 3. 16.8 นิวตัน 4. 18.2 นิวตัน 3. รถบรรทุกสินคาคันหนึ่งเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 36.0 กิโลเมตรตอชั่วโมง สามารถเบรกใหรถ

หยุดไดในระยะทาง 0.5 เมตร ถารถบรรทุกคันนี้เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 72.0 กิโลเมตรตอชั่วโมง และเบรกดวยแรงเดิม รถบรรทุกคันนี้จะหยุดไดดวยระยะทางเทาไร

1. 1.0 เมตร 2. 2.0 เมตร 3. 3.0 เมตร 4. 4.0 เมตร 4. รถยนตคันหนึ่งวิ่งดวยความเร็ว 72.0 กิโลเมตรตอช่ัวโมง สามารถเบรกใหรถหยุดไดใน

ระยะทาง 2.0 เมตร ถารถยนตมีผูโดยสารเพิ่มขึ้นทําใหมวลเพิ่มขึ้น 25% จากมวลเดิม และเบรกดวยแรงเทาเดิม ระยะทางที่รถยนตคันนี้จะเบรกใหหยุดไดเปนเทาใด

1. 1.5 เมตร 2. 2.0 เมตร 3. 2.5 เมตร 4. 3.0 เมตร

1.

2. 1.47 เมตรตอวินาที2. 1.47 เมตรตอวินาที

2.

1. 12 นิวตัน 2. 15 นิวตัน1. 12 นิวตัน 2. 15 นิวตัน

3.

2. 2.0 เมตร 2. 2.0 เมตร

4.

3. 2.5 เมตร 4. 3.0 เมตร3. 2.5 เมตร 4. 3.0 เมตร

Unit Test 3คําชี้แจง : เลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว



1. กลองมวล 8 กิโลกรัม ผูกติดกับกลองมวล 4 กิโลกรัม ดวยเชือกเบา ซึ่งวางบนพื้นเอียงทํามุม 53 องศา

กับแนวระดับ เมื่อปลอยใหกลองเคลื่อนที่ลงมาบนพื้นเอียงที่มีสัมประสิทธ์ิความเสียดทานของพื้นกับ

กลองทั้งสองใบเทากับ 0.5 จงหาแรงดึงในเสนเชือกวามีคาเทาใด

1. 0 นิวตัน

2. 0.5 นิวตัน

3. 1 นิวตัน


2. กลองไมมวล m ผูกติดกับกลองเหล็กมวล M ดวยเชือกท่ีไมมีมวล ซึ่งวางบนพื้นเอียงทํามุม θ กับ

แนวระดับ จึงทําใหสัมประสิทธิ์ความเสียดทานกลอง m เปน µm และกลอง M เปน µM จงหาวาแรงดึง

ในเสนเชือกขณะกลองเลื่อนลงมาดวยความเรงมีคาเทาใด

1. (µM - µm) mM

(m + M) g cos θ

2. (µm - µM) mM

(m + M) g cos θ

3. (m - M) mM

(µm - µM) g cos θ

4. (m + M) mM

(µM - µm)g cos θ

3. รอกชุดหนึ่งเขียนแสดงดังภาพ เมื่อปลอยใหกลองเคลื่อนที่

พบวากลอง 1.0 กิโลกรัม ยังคงอยูที่เดิมไมเคลื่อนที่

จงหาวามวลกลอง m มีคาเทาใด

1. 1.0 กิโลกรัม




1.

1. 0 นิวตัน1. 0 นิวตัน

2.

2. (2. (

3.

2. 1.6 กิโลกรัม2. 1.6 กิโลกรัม


37 ํ

8 kg

4 kg

M

m

m

2.0kg

1.0kg

θ

คําชี้แจง : เลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว

Challenge Test 3



SciApplication

ใหนักเรียนสืบคนการโคจรของดาวเทียมรอบโลกวามีลักษณะอยางไร และพิจารณาวา หากดาวเทียม

ดวงหนึ่งโคจรเปนวงกลมรอบโลก โดยมีระยะหางจากโลกเทากับรัศมีของโลก อัตราเร็ว อัตราเร็วเชิงมุม

ของดาวเทียม และความเรงของดาวเทียม จะมีคาเทาใด...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................


• ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกจะเปนวงรี โดยจะมีลักษณะการโคจรเหมือนที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย ซึ่งจะเปนไปตามกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะหหรือกฎของเคปเลอร

(คําตอบนี้เปนแนวทางในการตอบคําถามหรือการอภิปรายผลที่ไดจาการสืบคนของนักเรียน) • พิจารณาเมื่อดาวเทียมโคจรเปนวงกลมรอบโลก จะไดวา การโคจรของดาวเทียมจะเปนสภาพ

ไรนํ้าหนักและเปนระนาบดิ่ง สามารถพิจารณาได ดังนี้ vC = rgดาวเทียม (1)

R2 gผิวโลก = r2gดาวเทียม (2) จากสมการ (1) และ (2) จะไดวา vC = R

2gผิวโลกr

vC = R2gผิวโลก2R = R2 gผิวโลก

vC = 6.4 × 1062 (9.8) (รัศมีของโลกเทากับ 6.4 × 106 เมตร)

vC = 5600 m/s จากสมการ ω = vr ω = 5600

2(6.4 × 106) = 4.38 × 10-4 rad/s เนื่องจากดาวเทียมโคจรเปนวงกลมรอบโลก ดังนั้น aC = gดาวเทียม

= R2gผิวโลกR2 = R

2gผิวโลก(2R)2

aC =

gผิวโลก4 = 9.84 = 2.45 m/s2

ดังนั้น ดาวเทียมดวงนี้จะมีอัตราเร็วของดาวเทียม 5,600 เมตรตอวินาที อัตราเร็วเชิงมุม 4.38 × 10-4 เรเดียนตอวินาที และความเรง 2.45 เมตรตอวินาที2


Sci Comprehension

กจิกรรมทีช่วยทบทวนเน้ือหาและชวยตรวจสอบความรู ความเขาใจของผูเรียน

คําแนะนําในการใช้สื่อ

หนังสือเสริมสรางศักยภาพและทักษะ ฟสิกส เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4-6 เลมนี้ จัดทําขึ้นเพื่อ

เปนสื่อประกอบการเรียนการสอนในรายวิชาเพิ่มเติม ซึ่งมีองคประกอบสําคัญ ดังนี้


มีเฉลยละเอียดในเว็บไซต www.aksorn.com

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การศึกษาฟิสิกส์ 1

ธรรมชาติของฟิสิกส์ 1สาขาความรู้ของวิชาฟิสิกส์ 2 • Sci Comprehension 1.1 พิจารณาขอความเกี่ยวกับสิ่งที่ศึกษาวาอยูในยุคสมัยใดของฟสิกส 2

การวัดปริมาณทางกายภาพในเชิงฟิสิกส ์ 3 • Sci Comprehension 1.2 เปลี่ยนหนวยปริมาณที่กําหนด 5 • Critical Thinking 1.3 พิจารณาขอความวาเปนการบันทึกไดถูกตองตามระบบเอสไอหรือไม 5

เลขนัยสําคัญ 6 • Sci Comprehension 1.4 ตอบคําถามตามหลักเลขนัยสําคัญ 7 • Sci Comprehension 1.5 คํานวณหาผลลัพธตามหลักเลขนัยสําคัญ 8 • Critical Thinking 1.6 คํานวณหาผลลัพธตามหลักเลขนัยสําคัญ 9

การคํานวณความคลาดเคลื่อนที่ได้จากการวัด 11 • Sci Comprehension 1.7 คํานวณหาผลลัพธตามหลักเลขนัยสําคัญและความคลาดเคลื่อน 12Unit Test 1 14Challenge Test 1 19

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง 21

ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ 21 • Sci Comprehension 2.1 พิจารณาคําและขอความเกี่ยวกับปริมาณตางๆ 23

ของการเคลื่อนที่ที่มีความสัมพันธกัน • Sci Comprehension 2.2 คํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่ 24 • Critical Thinking 2.3 คํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่ 28

ความเร่งและอัตราเร่ง 29 • Sci Comprehension 2.4 คํานวณหาอัตราเรงและความเรง 30

เครื่องเคาะสัญญาณเวลา 32 • Sci Comprehension 2.5 อธิบายลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุจากภาพ 33

แถบกระดาษเคาะสัญญญาณเวลา • Sci Comprehension 2.6 พิจารณาขอความเกี่ยวกับเครื่องเคาะสัญญาณเวลา 34

วาถูกตองหรือไมถูกตอง • Sci Comprehension 2.7 คํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่จาก 36

แถบกระดาษเคาะสัญญาณเวลา

สารบัญ


กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง 38 • Sci Comprehension 2.8 เขียนกราฟแสดงความสัมพันธของปริมาณที่กําหนด 39 • Sci Comprehension 2.9 คํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่จากกราฟ 41 • Critical Thinking 2.10 คํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่ 45

สมการจลน์ศาสตร์ของการเคลื่อนที่หนึ่งมิติในกรณีที่ความเร่งมีค่าคงตัว 47 • Sci Comprehension 2.11 คํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่ 48

วัตถุตกอย่างอิสระ 50 • Sci Comprehension 2.12 คํานวณหาปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่ 51

กรณีวัตถุตกอยางอิสระ • Critical Thinking 2.13 คํานวณหาปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่ 54

การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ 57 • Sci Comprehension 2.14 คํานวณหาความเร็วสัมพัทธของวัตถุ 58 • Sci Comprehension 2.15 คํานวณหาความเร็วสัมพัทธ 59 • Critical Thinking 2.16 คํานวณหาความเร็วสัมพัทธ 60Unit Test 2 61Challenge Test 2 69

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 แรง และกฎการเคลื่อนที่ 71

แรง 71 • Sci Comprehension 3.1 หาแรงลัพธโดยการวาดรูป 74 • Sci Comprehension 3.2 หาแรงลัพธโดยการคํานวณ 75 • Critical Thinking 3.3 คํานวณหาปริมาณที่โจทยกําหนด 78

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 80 • Sci Comprehension 3.4 พิจารณาขอความเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 81

วาถูกตองหรือไมถูกตอง • Sci Comprehension 3.5 คํานวณหาผลลัพธของปริมาณตางๆ ของการเคลื่อนที่ 82

มวลและนํ้าหนัก 83 • Critical Thinking 3.6 เปรียบเทียบความแตกตางระหวางมวลกับนํ้าหนัก 83


แรงดึงดูดระหว่างมวล 84 • Sci Comprehension 3.7 แสดงวิธีคํานวณหาผลลัพธเกี่ยวกับแรงดึงดูดระหวางมวล 88

แรงเสียดทาน 90 • Sci Comprehension 3.8 ระบุขนาดและทิศทางของแรงตั้งฉาก 91 • Critical Thinking 3.9 คํานวณหาผลลัพธเกี่ยวกับแรงเสียดทาน 92

การประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 94 • Critical Thinking 3.10 คํานวณหาผลลัพธเกี่ยวกับ 95

การประยุกตใชกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันUnit Test 3 104Challenge Test 3 114

หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ 117

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 117 • Sci Comprehension 4.1 พิจารณาขอความเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล

วาถูกตองหรือไมถูกตอง 119 • Sci Comprehension 4.2 คํานวณหาปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล 120 • Critical Thinking 4.3 คํานวณหาปริมาณที่เกิดจาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล 127

การเคลื่อนที่แบบวงกลม 129 • Sci Comprehension 4.4 พิจารณาขอความเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบวงกลม 131

ที่มีความสัมพันธกัน • Sci Comprehension 4.5 คํานวณหาปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบวงกลม 132 • Critical Thinking 4.6 คํานวณหาปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบวงกลม 140

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย 141 • Sci Comprehension 4.7 คํานวณหาปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบ SHM 145 • Critical Thinking 4.8 เขียนกราฟแสดงปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบ SHM 158Unit Test 4 159Challenge Test 4 168

Sci Application 170


การศึกษาฟิสิกส์

วิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ (pure science)

วิทยาศาสตร์ชีวภาพ• ชีววิทยา

วิทยาศาสตร์พฤติกรรม• มนุษยศาสตร์• สังคมศาสตร์

biological science behavioral science

1

วทิยาศาสตร์กายภาพ • ฟิสิกส์• เคมี• ดาราศาสตร์

physical science

หน่วยการเรียนรู้

ธรรมชาติของฟิสิกส์

ฟสิกส (physics) มาจากคําวา ฟสิกา (physikas) ในภาษากรีกที่มีความหมายวา “ธรรมชาติ” ซึ่งฟสิกส

เปนศาสตรวิชาทีว่าดวยกฎเกณฑหรอืปรากฏการณธรรมชาตขิองส่ิงที่ไมมชีวีติในเร่ืองอนัตรกริิยา (interaction)

ของอนุภาคของสสารและพลังงาน



สิ่งที่ศึกษา

(1) แรงและการเคลื่อนที่

(2) พลังงานและความรอน

(3) กระแสไฟฟา สนามไฟฟา และสนามแมเหล็ก

(4) พฤติกรรมของแสง

(5) โครงสรางและพฤติกรรมของอะตอม

(6) นิวเคลียสของอะตอม

(7) อนุภาคยอยของอะตอม

(8) องคประกอบของสสารในสถานะของแข็งและของเหลว

ฟสิกสยุคเกา ฟสิกสยุคใหม

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

สาขาความรู้ของวิชาฟิสิกส์

ความรูทางฟสิกส แบงตามยุคสมัย ไดเปน 2 กลุม คือ ฟสิกสยุคเกา (classical physics) และฟสิกส

ยุคใหม (modern physics)

• ฟสิกสยุคเกา จะศึกษาเกี่ยวกับ กลศาสตร (mechanics) อุณหพลศาสตร (thermodynamics) ไฟฟา

และแมเหล็ก (electricity and magnetism) และทัศนศาสตร (optics)

• ฟสิกสยุคใหม จะศึกษาเกี่ยวกับ ฟสิกสอะตอม (atomic physics) ฟสิกสนิวเคลียร (nuclear physics)

ฟสิกสเชิงอนุภาค (particle physics) และฟสิกสสสารอัดแนน (condensed-matter physics)

SciComprehension1.1 พิจารณาขอความเกี่ยวกับสิ่งที่ศึกษาวาอยูในยุคสมัยใดของฟสิกส


4

1

2

3

8

5

6

7


ฟสกิสเปนความรูที่ใชอธบิายปรากฏการณตางๆ โดยอาศยัหลกัการสงัเกต การบนัทกึขอมลูทีเ่กดิจาก

การวัด การวิเคราะหขอมูล แลวสรุปเปนหลักและกฏเกณฑตางๆ

ขอผิดพลาดทีเ่กดิจากการวดัอาจเกดิมาจาก เครือ่งมอืวดัมคีณุภาพตํา่ วธิกีารวดัทีแ่ตกตางกนั ผูทดลอง

ไมมีความชํานาญมากพอ

ปริมาณทางกายภาพและหน่วย

การกําหนดปริมาณทางฟสิกสมีสองสิ่งที่ตองคํานึงถึง คือ ปริมาณตัวเลขที่ไดจากการวัดและ

หนวยที่ใช

ปริมาณตางๆ ที่สามารถใชเครื่องมือวัดได เรียกวา ปริมาณทางกายภาพ (physical quantity)

ซึ่งการระบุปริมาณทางกายภาพตองมีหนวยกํากับจึงจะไดขอมูลที่สมบูรณ ดังนั้น จึงมีการตกลงใชหนวย

ระหวางชาติ เพื่อจะไดเปนมาตรฐานเดียวกัน เรียกวา ระบบเอสไอ หรือ หนวยเอสไอ (SI unit)

ปรมิาณทางกายภาพของระบบเอสไอ ประกอบดวย หนวยฐาน (base unit) หนวยเสริม (supplementary

units) หนวยอนุพัทธ (derived units) และคําอุปสรรค (prefix)

• หนวยฐาน มีทั้งหมด 7 หนวย ดังนี้

• หนวยเสรมิ ประกอบดวยสองหนวย ไดแก เรเดยีน (radian ; rad) เปนหนวยที่ใชวดัมมุในระบบ 2 มติิ

ใชสัญลักษณ θ และสเตอเรเดียน (steradian ; sr) เปนหนวยที่ใชวัดมุมในระบบ 3 มิติ (มุมตัน) ใชสัญลักษณ Ω

การวัดปริมาณทางกายภาพในเชิงฟิสิกส์

ฟิสิกส์และการวัด

ปริมาณ หนวย สัญลักษณ

ความยาว เมตร (meter) m

มวล กิโลกรัม (kilogram) kg

เวลา วินาที (second) s

กระแสไฟฟา แอมแปร (ampere) A

อุณหภูมิ เคลวิน (kelvin) K

ปริมาณสาร โมล (mole) mol

ความเขมของการสองสวาง แคนเดลา (candela) cd



ตัวพหุคูณ สัญลักษณ คําอุปสรรค

10 18 E เอกซะ (exa-)

10 15 P เพตะ (peta-)

10 12 T เทระ (tera-)

10 9 G จิกะ (giga-)

10 6 M เมกะ (mega-)

10 3 k กิโล (kilo-)

10 2 h เฮกโต (hecto-)

10 1 da เดคา (deka-)

10 -1 d เดซิ (deci-)

10 -2 c เซนติ (centi-)

10 -3 m มิลลิ (milli-)

10 -6 μ ไมโคร (micro-)

10 -9 n นาโน (nano-)

10 -12 p พิโค (pico-)

10 -15 f เฟมโต (femto-)

10 -18 a อัตโต (atto-)

• คําอุปสรรค เปนคําที่ใชเติมหนาหนวยเอสไอ เพื่อทําใหหนวยที่ใชมีขนาดใหญขึ้นหรือเล็กลง

ซึ่งคําอุปสรรคในรูปสัญกรณยกกําลังสิบที่ควรรู มีดังนี้

• หนวยอนุพัทธ เปนหนวยที่เกิดจากการผสมของหนวยฐาน ตัวอยางเชน

ปริมาณ หนวย สัญลักษณ

อัตราเร็ว เมตรตอวินาที m/s

อัตราเรง เมตรตอวินาที2 m/s2

นํ้าหนัก นวิตนั = กโิลกรัม เมตรตอวนิาที2 N = kg. m/s2

พลังงาน จูล = นิวตัน เมตร

หรือ กิโลกรัม เมตร2 ตอวินาที2J = N.m

kg. m2/s2

โมเมนตัม กิโลกรัม เมตรตอวินาที kg.m/s



.........................1. แทงไมมีนํ้าหนัก 0.20 kg .....................................................................................................................................................

.........................2. นํ้าอุณหภูมิ 87 ํ C ........................................................................................................................................................................

.........................3. มุมตกกระทบเทากับ 45 ํ ........................................................................................................................................................

.........................4. อานคาจากโวลตมิเตอรได 5.0 V ....................................................................................................................................

.........................5. ความตานทานมีคาเทากับ 20 .............................................................................................................................................

ใหนักเรียนสืบคนหาความหนาแนนของทองคําที่เขียนในหนวยเอสไอ

........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................

1. 15 cm เขียนใหอยูในหนวย เมตร (m) .............................................................................................................................................

2. 789 g เขียนใหอยูในหนวย กิโลกรัม (kg) .....................................................................................................................................

3. 2.4 m3 เขียนใหอยูในหนวย ลูกบาศกเซนติเมตร (cm3) ................................................................................................

4. 201 mm เขียนใหอยูในหนวย เมตร (m) .......................................................................................................................................

5. 1,470 kg m-3 เขียนใหอยูในหนวย กรัมตอลูกบาศกเมตร (g cm-3)..................................................................

6. 2,400 cm min-1 เขียนใหอยูในหนวย เมตรตอวินาที (m s-1) ..................................................................................

7. 165 ml เขียนใหอยูในหนวย ลูกบาศกเมตร (m3) ................................................................................................................

8. 5 min เขียนใหอยูในหนวย วินาที (s) ...............................................................................................................................................

9. 700 mC เขียนใหอยูในหนวย คูลอมบ (C) ..................................................................................................................................

10. 1.2 kA เขียนใหอยูในหนวย แอมแปร (A) .................................................................................................................................

est forT U

Critical Thinking1.3 พิจารณาขอความวาเปนการบันทึกขอมูลไดถูกตองตามระบบเอสไอหรือไม โดยเขียน

เครื่องหมาย ✓ หนาขอความที่ถูกตอง และเขียนเครื่องหมาย ✗ หนาขอความที่ผิด

พรอมทั้งแกไขใหถูกตอง

SciComprehension1.2 เปลี่ยนหนวยปริมาณที่กําหนด


✗✓✓✓✗

แทงไมมีมวล 0.20 kg

หรือนํ้าอุณหภูมิ 360 K

หรือมุมตกกระทบเทากับ π4 rad

ความตานทานเทากับ 20 Ω

คาความหนาแนนของทองคําในหนวยเอสไอ คือ 19.3 x 103 kg/m3

หากสืบคนไดคาอื่นจะตองทําการเปลี่ยนหนวย เชน 19.3 g/cm3 = 19.3 x 10-3 x 106 kg/m3

= 19.3 x 103 kg/m3

0.15 m

0.789 kg

2.4 x 106 cm3

0.201 m

1.470 g cm-3

0.4000 m/s

165 x 10-6 m3

300 s

0.700 C

1,200 A


0 5 10

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

(ก) ความกวางของแทงไมเทากับ 3 เซนติเมตร ซึ่งมีเลขนัยสําคัญ 1 ตัว

(ข) ความกวางของแทงไมเทากับ 3.0 เซนติเมตร ซึ่งมีเลขนัยสําคัญ 2 ตัว

(ค) ความกวางของแทงไมเทากับ 3.00 เซนติเมตร ซึ่งมีเลขนัยสําคัญ 3 ตัว

บางกรณีอาจใชเครื่องหมาย ( - ) ใสบนตัวเลข ที่ไดจากการประมาณดวยสายตา เชน ความกวางของ

แทงไมในภาพ (ก) (ข) และ (ค) วัดไดเทากับ 3 เซนติเมตร 3.0 เซนติเมตร และ 3.00 เซนติเมตร ตามลําดับ

หลักการพิจารณาเลขนัยสําคัญ มีดังนี้

1) คาคงที่ (constant) หรือคาคงตัว จะไมนับเปนเลขนัยสําคัญ

2) ตัวเลขทุกตัวที่ไมใชเลขศูนย (เลข 1 ถึง 9) ใหนับเปนเลขนัยสําคัญ

เลขนัยสําคัญ

เลขนัยสําคัญ (significant figure) หมายถึง จํานวนตัวเลขที่ไดจากการวัด รวมทั้งเลขสุดทายหนึ่งตัว

ที่ไดจากการประมาณดวยสายตา

การใชเครื่องมือวัดที่มีคาความละเอียดไมเทากันจะทําใหผลที่ไดจากการวัดมีเลขนัยสําคัญตางกัน

เชน การวัดแทงไมดวยไมบรรทัดที่มีความละเอียดตางกัน (ดังภาพ) จะเห็นไดวามีเลขนัยสําคัญไมเทากัน

ทั้งที่วัดแทงไมชิ้นเดียวกัน



3) เลขศูนย จะแบงเปน 4 กรณี ดังนี้

1. เลขศูนยที่อยูดานซายมือสุดของตัวเลขใดๆ จะไมนับเปนเลขนัยสําคัญ

2. เลขศูนยที่อยูระหวางตัวเลขใดๆ นับเปนเลขนัยสําคัญ

3. เลขศูนยที่อยูดานขวามือ และอยูหลังจุดทศนิยมของตัวเลขใดๆ นับเปนเลขนัยสําคัญ

4. เลขศูนยที่อยูดานขวามือของจํานวนเต็มแตไมเปนเลขทศนิยม ในกรณีนี้ การพิจารณา

เลขนัยสําคัญจะไมสามารถระบุไดชัดเจน โดยจะขึ้นอยูกับความละเอียดของเครื่องมือ

การบวกและการลบเลขนัยสําคัญ

ผลลัพธที่ไดจะตองมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมเทากับจํานวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่นอยที่สุดของกลุม

ตัวเลขที่นํามาบวกหรือลบกัน

การคูณและการหารเลขนัยสําคัญ

ผลลัพธที่ไดจะตองมีเลขนัยสําคัญเทากับจํานวนเลขนัยสําคัญที่นอยที่สุดของกลุมตัวเลขที่นํามาคูณ

หรือหารกัน

อานคาความยาวของแทงไมจากภาพที่กําหนดให

ก.

ความยาวที่อานได ..................................................................................................................................................................................................

ข.

ความยาวที่อานได ..................................................................................................................................................................................................

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

cm

cm

SciComprehension1.4 ตอบคําถามตามหลักเลขนัยสําคัญ


3.2 เซนติเมตร หรือ 3.2 เซนติเมตร

3.30 เซนตเิมตร หรือ 3.30 เซนตเิมตร


1. 5.2 × 10- 3 m + 7.3 × 103 m ...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

6. 0.028 × 10- 3 m + 7.020 × 10-2 m ..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

2. 7.56 cm × 3.2 cm ...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

7. 13.5 × 103 kg - 12 × 102 kg ..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

3. 2.0 µF + 1.5 pF ...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

8. ..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

4. 125 kΩ + 12.5 MΩ

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

9. 1.898 m ÷ 5.45 s ..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

5. (0.54 × 103) - (12.5 × 102) ...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

...............................................................................................................

10. คาเฉลี่ยของ 2.70, 3.5 และ 4.489 ..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

29 g120 cm3

SciComprehension1.5 คํานวณหาผลลัพธตามหลักเลขนัยสําคัญ


= 0.0052 m + 7300 m= 7300.0052 m= 7.3 x 103 mตอบ 7.3 x 103 เมตร

= 7.56 x 3.2 cm2

= 24.192 cm2

= 24 cm2

ตอบ 24 ตารางเซนติเมตร

= 2,000,000 x 10-12 F + 1.5 x 10-12 F= 2,000,001.5 x 10-12 F= 2.0 x 10-6 F= 2.0 µFตอบ 2.0 ไมโครฟารัด

= 125 x 103 Ω + 12,500 x 103 Ω= 12,625 x 103 Ω = 12.6 MΩ

ตอบ 12.6 เมกะโอหม

= 540 - 1250= -710 = -7.1 x 102

ตอบ -7.1 x 102

= 0.0028 x 10-2 m + 7.020 x 10-2 m= 7.0228 x 10-2 m= 7.023 x 10-2 mตอบ 7.023×10-2 เมตร

= 135 x 102 kg - 12 x 102 kg= 123 x 102 kgตอบ 123 x 102 กิโลกรัม

= 0.2417 g/cm3

= 0.24 g/cm3 = 0.24 x 103 kg/m3 ตอบ 0.24 กรัมตอลูกบาศกเซนติเมตรหรือ 0.24 x 103 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร

= 1.8985.45 m/s= 0.3482 m/s= 0.348 m/sตอบ 0.348 เมตรตอวินาที

= 2.70 + 3.5 + 4.4893 = 10.6893 = 10.73 = 3.563 = 3.56ตอบ 3.56


Critical Thinking

1. นาํแทงไม 2 แทง ทีม่คีวามยาว 7.50 เซนตเิมตร และ 3.268 เซนตเิมตร มาตอกนัจะไดแทงไม

ที่มีความยาวเทาใด

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

2. นําบีกเกอรใบหนึ่งใสนํ้าจนเกือบเต็ม มาชั่งบนตาชั่งอานคาได 200.0 กรัม จากนั้นเทนํ้าออก

จนหมดแลวนําไปชั่งใหมอานคาได 125.6 กรัม จงคํานวณหา

ก) มวลของนํ้าที่เทออกไปในหนวยกิโลกรัม

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

ข) ปรมิาตรของนํา้ท่ีเทออกไป เม่ือกําหนดใหความหนาแนนของนํา้เทากบั 1,000 กโิลกรมัตอ

ลกูบาศกเมตร

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

1.6 คํานวณหาผลลัพธตามหลักเลขนัยสําคัญ


วิธีทํา แทงไมแรกยาว 7.50 cm แทงไมที่สองยาว 3.268

+ cm

แทงไมรวมยาว 10.768 cm

ตอบ แทงไมที่ตอกันจะยาว 10.77 เซนติเมตร

วิธีทํา บีกเกอรใสนํ้ามวล 200.0 g บีกเกอรเปลามวล 125.6

- g

มวลของนํ้า 74.4 g

ตอบ มวลของนํ้าที่เทออกไปเทากับ 74.4 x 10-3 กิโลกรัม

วิธีทํา ความหนาแนน = มวลปริมาตร

ปริมาตร = 74.4 x 10-3 kg1000 kg/m3

= 74.4 x 10-6 m3

ตอบ ปริมาณของนํ้าที่เทออกไปเทากับ 74.4 x 10-6 ลูกบาศกเมตร


3. นํ้าเกลือปริมาตร 100 ลูกบาศกเซนติเมตร เมื่อนํามาชั่งไดมวล 120.5 กรัม

จงหาความหนาแนนของนํ้าเกลือ

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

4. แผนไมแผนหนึ่งวัดความกวางและความยาวได 3 เมตร และ 6 เมตร จงหาพื้นที่ของแผนไม

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

5. เมื่อนําตัวตานทานขนาด 25 kΩ มาตอแบบอนุกรมกับ 25 kΩ 75 MΩ

ตัวตานทานขนาด 75 MΩ จะไดความตานทานรวมเทาใด

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................


วิธีทํา ความหนาแนน = มวล

ปริมาตร

= 120.5 g100 cm3

= 1.205 g/cm3

= 1.205 x 103 kg/m3

ความหนาแนน = 1.21 x 103 kg/cm3

ตอบ ความหนาแนนของนํ้าเกลือเทากับ 1.21 x 103 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร

วิธีทํา พื้นที่ = กวาง x ยาว = 3 x 6 = 18 m2 เมื่อพิจารณาตามหลักนัยสําคัญแลวพื้นที่ = 2 x 10 m2

ตอบ พื้นที่ของแผนไมเทากับ 2 x 10 ตารางเมตร

วิธีทํา กําหนดให R เปนความตานทานรวมของการตอตัวตานทานแบบอนุกรม R1 เปนความตานทานของตัวตานทานที่มีขนาด 25 x 10

3 Ω Ω R2 เปนความตานทานของตัวตานทานที่มีขนาด 75 x 10

6 Ω Ω R = R1 + R2 = 25 x 103 Ω + 75 x 106 Ω = 0.025 x 106 Ω + 75 x 106 ΩΩ R = 75.025 x 106 Ω = 75 MΩ

ตอบ ความตานทานรวมเทากับ 75 เมกะโอหม


เครื่องมือวัดทุกชนิดมีความคลาดเคลื่อน (ความไมแนนอน) เพราะเคร่ืองมือวัดแตละชนิดมีความ

แมนยําอยูในชวงจํากัด ดังนั้นการบันทึกคาที่ไดจากการวัดจึงตองมีการเขียนคาความคลาดเคลื่อนกํากับไว

ตัวอยางเชน ไมบรรทัดที่มีความละเอียดจนถึงระดับ 0.1 cm จะมีความคลาดเคลื่อนอยูที่ ±0.05 cm

หมายความวา ถาวัดความยาวของวัตถุหน่ึงจากไมบรรทัดอันนี้ได 1.23 cm ความยาวที่แทจริงจะอยูในชวง

1.18 - 1.28 cm ซึ่งสามารถเขียนไดเปน 1.23 ± 0.05 cm

หลักเกณฑ์ในการคํานวณความคลาดเคลื่อน

กําหนดให ตัวเลขที่มีความคลาดเคลื่อนเปน A = a ± Δa และ B = b ± Δb จะสามารถคํานวณ

ความคลาดเคลื่อนไดตามหลักเกณฑ ดังนี้

การบวก : A + B = (a + b) ± (Δa + Δb)

การลบ : A - B = (a - b) ± (Δa + Δb)

การคูณ : AB = (ab) ± ab ( Δaa + Δb

b ) การหาร : A

B = ( ab ) ± a

b ( Δaa + Δb

b ) ตัวอยางเชน ถาปริมาณ A = 3.2 ± 0.1 เมตร ปริมาณ B = 2.1 ± 0.5 เมตร

ปริมาณ A + B ; A + B = (3.2 ± 0.1) + (2.1 ± 0.5)

= (3.2 + 2.1) ± (0.1 + 0.5)

ดังนั้น A + B = 5.3 ± 0.6 เมตร

ปริมาณ A - B ; A - B = (3.2 ± 0.1) - (2.1 ± 0.5)

= (3.2 - 2.1) ± (0.1 + 0.5)

ดังนั้น A - B = 1.1 ± 0.6 เมตร

ปริมาณ AB ; AB = (3.2 ± 0.1)(2.1 ± 0.5)

= (3.2)(2.1) ± (3.2)(2.1)( 0.13.2 + 0.52.1 )

ดังนั้น AB = 6.7 ± 1.8 ตารางเมตร

ปริมาณ AB

; AB

= (3.2 ± 0.1)(2.1 ± 0.5)

= ( 3.22.1 ) ± ( 3.22.1 )( 0.13.2 + 0.52.1 )

ดังนั้น AB

= 1.5 ± 0.41

การคํานวณความคลาดเคลือ่นที่ได้จากการวดั



1. A + B ...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

2. A - B ...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

3. A - B + 2C ...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

4. AB

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

5. C2

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

ตอนที่ 1 ถาปรมิาณ A = 7.2 ± 0.2 เมตร ปรมิาณ B = 2.4 ± 0.3 เมตร และปรมิาณ C = 4.5 ± 0.6 เมตร

จงหาผลลัพธของปริมาณตอไปนี้ตามหลักเลขนัยสําคัญและความคลาดเคลื่อน

SciComprehension1.7 คํานวณหาผลลัพธตามหลักเลขนัยสําคัญและความคลาดเคลื่อน


วิธีทํา A + B = (7.2 ± 0.2) + (2.4 ± 0.3) = (7.2 + 2.4) ± (0.2 + 0.3) = 9.6 ± 0.5 เมตรตอบ ผลลัพธของปริมาณ A + B เทากับ 9.6 ± 0.5 เมตร

วิธีทํา A - B = (7.2 ± 0.2) - (2.4 ± 0.3) = (7.2 - 2.4) ± (0.2 + 0.3) = 4.8 ± 0.5 เมตรตอบ ผลลัพธของปริมาณ A - B เทากับ 4.8 ± 0.5 เมตร

วิธีทํา AB = (7.2 ± 0.2)(2.4 ± 0.3) = (7.2)(2.4) ± (7.2)(2.4) (0.27.2 + 0.32.4) = 17.28 ± (17.28)(0.15) = 17 ± 3 ตารางเมตรตอบ ผลลัพธของปริมาณ AB เทากับ 17 ± 3 ตารางเมตร

วิธีทํา C2 = C x C = (4.5 ± 0.6)(4.5 ± 0.6) = (4.5)(4.5) ± (4.5)(4.5)( 0.64.5 + 0.64.5 ) = 20.25 ± (20.25)(0.27) = 20 ± 5 ตารางเมตรตอบ ผลลัพธของปริมาณ C2 เทากับ 20 ± 5 ตารางเมตร

วิธีทํา จากขอ 2, จะได A - B + 2C = (4.8 ± 0.5) + 2(4.5 ± 0.6) = (4.8 ± 0.5) + (9.0 ± 1.2) = (4.8 + 9.0) ± (0.5 + 1.2) = 13.8 ± 1.7 เมตรตอบ ผลลัพธของปริมาณ A - B + 2C เทากับ 13.8 ± 1.7 เมตร


1.

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

2. (2.20 ± 0.05 cm)(1.30 ± 0.05 cm)

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

3. (0.0215 ± 0.0002 m)3

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

4. 0.82 ± 0.01 kg(0.0215 ± 0.0002 m)3

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................

ตอนที่ 2 หาผลลัพธของปริมาณที่กําหนดใหตามหลักเลขนัยสําคัญและความคลาดเคลื่อน

2.20 ± 0.05 cm1.30 ± 0.05 cm


วิธีทํา จากขอ 3) (0.0215 ± 0.0002 m)3 = 9.94 x 10-6 ± 0.28 x 10-6 m3

ดังนั้น 0.82 ± 0.01 kg(0.0210 ± 0.0002 m)3 =

0.82 ± 0.01 kg9.94 x 10-6 ± 0.28 x 10-6 m3

= ( 0.829.94 x 10-6) ± ( 0.82

9.94 x 10-6)( 0.010.82 + 0.28 x 10-6

9.94 x 10-6 )

= 8.3 x 104 ± 0.3 x 104 kg/m3

ตอบ ผลลัพธมีคาเทากับ 8.3 x 104 ± 0.3 x 104 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร

วิธีทํา (2.20 ± 0.05)(1.30 ± 0.05) = (2.20)(1.30) ± (2.20)(1.30) ( 0.052.20 + 0.051.30 )

= 2.86 ± (2.86)(0.0612) = 2.86 ± 0.18 cm2

ตอบ ผลลัพธมีคาเทากับ 2.86 ± 0.18 ตารางเซนติเมตร

วิธีทํา กําหนดให A = 0.0215 ± 0.0002 m A2 = A x A = (0.0215)(0.0215) ± (0.0215)(0.0215) ( 0.00020.0215 +

0.00020.0215 )

= 4.62 x 10-4 ± 8.6 x 10-6 m2

A3 = A x A x A = (4.62 x 10-4)(0.0215) ± (4.62 x 10-4)(0.0215) (8.6 x 10-6

4.62 x 10-4 + 0.00020.0215 )

= 9.94 x 10-6 ± 0.28 x 10-6 m3

ตอบ ผลลัพธมีคาเทากับ 9.94 x 10-6 ± 0.28 x 10-6 ลูกบาศกเมตร

วิธีทํา 2.20 ± 0.051.30 ± 0.05 = ( 2.201.30) ± 2.201.30 ( 0.052.20 +

0.051.30 )

= 1.69 ± 1.69(0.06) = 1.69 ± 0.10ตอบ ผลลัพธมีคาเทากับ 1.69 ± 0.10


1. นําไมโครมิเตอรมาวัดเสนผานศูนยกลางของเสนผมได 0.0340 เซนติเมตร คาที่วัดไดจะมี

เลขนัยสําคัญกี่ตัว

1. 2 ตัว 2. 3 ตัว

3. 4 ตัว 4. 5 ตัว

2. วงจรไฟฟาวงจรหนึ่งวัดกระแสผานตัวตานทานได 3 แอมแปร และวัดความตางศักยครอม

ตวัตานทานได 2.4 โวลต จงหากาํลงัไฟฟาทีเ่กดิบนตวัตานทานนี ้ เมือ่กาํลงัไฟฟาคาํนวณไดจาก

กําลังไฟฟา = กระแสไฟฟา × ความตางศักยไฟฟา โดยกําลังไฟฟามีหนวยเปน วัตต (W)

1. 7 วัตต 2. 7.0 วัตต

3. 7.2 วัตต 4. 8 วัตต

3. แผนไมกลมแผนหนึ่งวัดเสนผานศูนยกลางได 6.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่แผนไมกลมนี้

ตามหลักเลขนัยสําคัญ

1. 10π ตารางเซนติเมตร 2. 10.56π ตารางเซนติเมตร

3. 10.6π ตารางเซนติเมตร 4. 11π ตารางเซนติเมตร

4. แทงไมแทงหนึ่งวัดความยาวได 5.75 เซนติเมตร ความยาวแทงไมมีคาอยูในชวงใด

เมื่อเครื่องมือที่นํามาวัดมีความคลาดเคลื่อน ± 0.01 เซนติเมตร

1. 5.74 ถึง 5.76 เซนติเมตร 2. 5.7 ถึง 5.8 เซนติเมตร

3. 5.65 ถึง 5.85 เซนติเมตร 4. 5.740 ถึง 5.760 เซนติเมตร

5. คาของ sin 60 ํ ตามหลักเลขนัยสําคัญควรมีคาเทาไร

1. 0.866 2. 0.8660

3. 0.86 4. 0.87

6. ขอใดคือผลรวมของ 2.50 mm และ 7.2 cm ตามหลักเลขนัยสําคัญ

1. 7.4 cm 2. 7.45 cm

3. 7.450 cm 4. 7.5 cm

1.

2. 3 ตัว2. 3 ตัว

2.

1. 7 วัตต 2. 7.0 วัตต1. 7 วัตต 2. 7.0 วัตต

3.

4. 114. 11

4.

1. 5.74 ถึง 5.76 เซนติเมตร 2. 5.7 ถึง 5.8 เซนติเมตร1. 5.74 ถึง 5.76 เซนติเมตร 2. 5.7 ถึง 5.8 เซนติเมตร

5.

4. 0.874. 0.87

6.

4. 7.5 4. 7.5

คําชี้แจง : เลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว โดยพิจารณาตามหลักเลขนัยสําคัญและ

ความคลาดเคลื่อน

Unit Test 1



7. จงหาผลรวมของ 3.15 × 10-3 และ 7.54 × 10-2 ตามหลักเลขนัยสําคัญ

1. 7.855 × 10-3 2. 78.55 × 10-3

3. 7.86 × 10-2 4. 10.94 × 10-2

8. นําไมบรรทัดที่มีสเกลตางกันสามแบบ วัดขนาดวัตถุรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผาชิ้นหนึ่ง

ไดความกวาง 7.2 เซนติเมตร ความยาว 10 เซนติเมตร และความหนา 1.52 เซนติเมตร

จงหาปริมาตรของแทงวัตถุนี้ตามหลักเลขนัยสําคัญ

1. 109 ลูกบาศกเซนติเมตร 2. 110 ลูกบาศกเซนติเมตร

3. 11 × 10 ลูกบาศกเซนติเมตร 4. 10.94 × 10 ลูกบาศกเซนติเมตร

9. ถานไฟฉายกอนหนึ่งระบุคาความตางศักยไวที่ 1.50 V หากใชโวลตมิเตอรที่มีสเกลละเอียด

0.1 V มาวัดคาความตางศักยของถานไฟฉายกอนนี้ คาที่วัดไดจะมีคาเทาไร

1. 1.5 V 2. 1.55 V

3. 1.500 V 4. 1.6 V

10. จากภาพวงจรไฟฟาอยางงาย จงหากําลังไฟฟาบนตัวตานทานวามีคาเทาใด

เมื่อกําลังไฟฟาคํานวณไดจาก กําลังไฟฟา = กระแสไฟฟา2 × ความตานทานไฟฟา

1.5 A

ε V

1.20kΩ

1. 2,700 W

2. 2,760 W

3. 2.7 kW

4. 2.76 kW

11. รถยนตคันหนึ่งกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 15.00 เมตรตอวินาที ถาหากมาตรวัดความเร็ว

ของรถยนตคันนี้มีความคลาดเคลื่อนอยูที่ ±0.01 เมตรตอวินาที รถยนตคันนี้มีความเร็ว

ในชวงใด

1. 15.01 ถึง 15.02 เมตรตอวินาที




12. นาํบกีเกอรใบหนึง่มาชัง่มวลอยางละเอียดได 32.520 g เม่ือเติมนํา้สะอาดทีมี่ความหนาแนน

1.00 g/cm3 ลงในบีกเกอรแลวนําไปชั่งใหมจะได 40.310 g จงหาปริมาตรของนํ้าที่เติมลงไป

1. 7.79 cm3 2. 7.790 cm3

3. 7.80 cm3 4. 7.800 cm3

7.

3. 7.86 3. 7.86

8.

3. 11 3. 11

9.

2. 1.55 2. 1.55

10.

3. 2.7 3. 2.7

11.

4. 14.99 ถึง 15.01 เมตรตอวินาที4. 14.99 ถึง 15.01 เมตรตอวินาที

12.

1. 7.79 1. 7.79



13. นาํไมบรรทัดท่ีมีสเกลตางกันสามแบบมาวดัความยาวของแทงไมสามแทง ไดความยาวเทากบั

7.5 cm 7.49 cm และ 7.495 cm ตามลําดับ ถานําแทงไมทั้งสามแทงมาเรียงตอกันแลววัด

ความยาวดวยไมบรรทัดแบบที่สอง คาที่วัดไดจะมีคาเทาใด

1. 22 cm 2. 22.490 cm

3. 22.5 cm 4. 22.50 cm

14. นําโอหมมิเตอรมาวัดความตานทานของตัวตานทานสองตัวไดคา 17.0 kΩ และ 230 kΩ

เมื่อนําตัวตานทานทั้งสองตัวมาเรียงตอกัน จะไดความตานทานรวมเทาใด ตามหลักเลขนัย

สําคัญ

1. 247 kΩ 2. 247.0 kΩ

3. 247.00 kΩ 4. 2.470 × 102 kΩ

15. ผาเช็ดหนาสี่เหลี่ยมจัตุรัสผืนหนึ่งวัดความยาวดานได 7.5 นิ้ว จงหาวาผาเช็ดหนาผืนนี้

มีพื้นที่เทาไร

1. 56.25 ตารางนิ้ว 2. 56.3 ตารางนิ้ว

3. 56 ตารางนิ้ว 4. 6.0 × 10 ตารางนิ้ว

16. เด็กหญิงเกงตักนํ้าทะเลมาวัดปริมาตรได 100 cm3 และเมื่อนํามาชั่งจะไดมวล 120.5 g

ความหนาแนนของนํ้าทะเลที่เด็กหญิงเกงคํานวณไดตามหลักเลขนัยสําคัญมีคาเทาไร

1. 1.205 × 103 kg/m3 2. 120.5 × 103 kg/m3

3. 120.5 × 102 kg/m3 4. 1.21 × 103 kg/m3

17. นําแผนไมสี่เหลี่ยมผืนผามาวัดความกวางได 12.5 ± 0.1 เมตร และวัดความยาวได

20.0 ± 0.2 เมตร จงหาพื้นที่ของแผนไม

1. (2.50 ± 0.05) × 102 ตารางเมตร 2. (2.80 ± 0.03) × 102 ตารางเมตร

3. (2.50 × 102 ± 0.05) ตารางเมตร 4. (2.80 × 102 ± 0.03) ตารางเมตร

18. จงหาผลลัพธของ 7.2 × 10-2 + 2.56 × 10-3 ตามหลักเลขนัยสําคัญ

1. 74.5 × 10-3 2. 74.56 × 10-3

3. 74.6 × 10-3 4. 75 × 10-3

19. แกวใบหนึ่งนํามาชั่งมวลดวยเครื่องชั่งอยางละเอียดได 120.45 g เมื่อเติมนํ้าสะอาดที่มี

ความหนาแนน 1.00 g/cm3 ปริมาตร 25.0 ml ลงในแกวใบนี้ เครื่องชั่งจะอานคาไดเทาไร

1. 145.45 g 2. 145.50 g

3. 145.5 g 4. 146 g

13.

4. 22.50 4. 22.50

14.

1. 247 1. 247

15.

3. 56 ตารางนิ้ว 4. 6.0 3. 56 ตารางนิ้ว 4. 6.0

16.

4. 1.21 4. 1.21

17.

1. (2.50 ± 0.05) 1. (2.50 ± 0.05)

18.

4. 75 4. 75

19.

1. 145.45 1. 145.45



20. จงหาผลรวมของ 7.5 × 10-2 + 16.2 × 10-3 + 5 × 10-2 ตามหลักเลขนัยสําคัญ

1. 0.12 2. 0.14

3. 0.16 4. 1.3

21. ผาผืนหน่ึงถูกตัดออกเปน 3 ชิ้นตามความยาว ซึ่งแตละชิ้นยาว 12.0 เมตร 15.5 เมตร

และ 7.0 เมตร ตามลําดับ จงหาความยาวเริ่มตนของผาผืนนี้

1. 34.5 เมตร 2. 34.50 เมตร

3. 35.5 เมตร 4. 35.50 เมตร

22. นาํวตัถแุทงหนึง่มาวดัความยาวโดยใชเครือ่งวัดอยางละเอยีด ทีมี่คาความคลาดเคล่ือน ± 0.01 cm

วัดคาได 5.432 เซนติเมตร จงหาชวงความยาวของคาที่วัดไดตามหลักเลขนัยสําคัญ

1. 5.3 ถึง 5.5 เซนติเมตร




23. นกัเรยีน 3 คนวัดความยาวของแทงไมแทงหนึง่ดวยไมบรรทดัทีม่สีเกลตางกนั พบวาคาทีว่ดัได

เปน 7.25 เซนตเิมตร 7.5 เซนตเิมตร และ 7.435 เซนตเิมตร ตามลาํดบั จงหาความยาวเฉลีย่

ที่เกิดจากการวัดแทงไมของนักเรียนทั้งสาม

1. 7.00 เซนติเมตร 2. 7.39 เซนติเมตร

3. 7.3 เซนติเมตร 4. 7.4 เซนติเมตร

24. รถยนตคันหนึ่งเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วสมํ่าเสมอ 10.00 เมตรตอวินาที ผานบาน A ไปยัง

บาน B บนถนนเดียวกันเปนเวลา 2.5 วินาที บาน A และบาน B อยูหางกันเทาไร

1. 25 เมตร 2. 25.00 เมตร

3. 0.250 × 102 เมตร 4. 25.0 เมตร

25. วัดเสนผานศูนยกลางเหรียญสิบบาทได 2.55 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของเหรียญสิบบาท

1. 5.107 ตารางเซนติเมตร 2. 5.11 ตารางเซนติเมตร

3. 5.118 ตารางเซนติเมตร 4. 5.12 ตารางเซนติเมตร

26. แผนไมสี่เหลี่ยมอันหนึ่งวัดความกวางได 12.5 ± 0.2 เซนติเมตร และวัดความยาวได

40.0 ± 0.1 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของแผนไมนี้

1. 500 ± 9 ตารางเซนติเมตร 2. 500 ± 9.25 ตารางเซนติเมตร

3. 506 ± 3 ตารางเซนติเมตร 4. 506 ± 0.3 ตารางเซนติเมตร

20.

2. 0.142. 0.14

21.

1. 34.5 เมตร 2. 34.50 เมตร1. 34.5 เมตร 2. 34.50 เมตร

22.

4. 5.431 ถึง 5.433 เซนติเมตร4. 5.431 ถึง 5.433 เซนติเมตร

23.

4. 7.4 เซนติเมตร4. 7.4 เซนติเมตร

24.

1. 25 เมตร 2. 25.00 เมตร1. 25 เมตร 2. 25.00 เมตร

25.

2. 5.11 ตารางเซนติเมตร2. 5.11 ตารางเซนติเมตร

26.

1. 500 ± 9 ตารางเซนติเมตร 2. 500 ± 9.25 ตารางเซนติเมตร1. 500 ± 9 ตารางเซนติเมตร 2. 500 ± 9.25 ตารางเซนติเมตร



7.8 cm

7.90 cm

2.50 cm 2.52 cm

12.6 cm

27. นักเรียนคนหนึ่งบันทึกผลการวัดขนาดของแผนไมสี่เหลี่ยมไดดังภาพ จงหาพื้นที่เฉลี่ยของ

แผนไมนี้

1. 19.70 ตารางเซนติเมตร 2. 20 ตารางเซนติเมตร

3. 19.9 ตารางเซนติเมตร 4. 21 ตารางเซนติเมตร

28. วัดเสนผานศูนยกลางและความยาวของทรงกระบอกไดคาดังภาพ จงหาปริมาตรของ

ทรงกระบอกนี้

1. 101 ลูกบาศกเซนติเมตร

2. 101.28 ลูกบาศกเซนติเมตร

3. 101.34 ลูกบาศกเซนติเมตร

4. 102 ลูกบาศกเซนติเมตร

29. นําแทงวัตถุสี่เหลี่ยมผืนผาแทงหนึ่งไปชั่งอานคามวลได 0.25 kg และเมื่อนํามาวัดขนาด

จะไดความกวาง ความยาว และความหนา 10.20 cm 12.62 cm และ 1.25 cm ตามลําดับ

จงหาความหนาแนนของแทงวัตถุนี้

1. 1.55 × 103 kg/m3 2. 1.60 × 103 kg/m3

3. 1.6 × 103 kg/m3 4. 1.553 × 103 kg/m3

30. นําแทงอะลูมิเนียมแทงหนึ่งมาชั่งอานคามวลได 27.6 g ซึ่งแทงอะลูมิเนียมนี้มีปริมาตร

3.0 cm3 ความหนาแนนของแทงอะลูมิเนียมนี้มีคาเทาไร

1. 9.20 × 103 g/cm3 2. 9.2 × 103 g/cm3

3. 9.2 × 103 kg/m3 4. 9.2 × 103 kg/m3

27.

2. 20 ตารางเซนติเมตร2. 20 ตารางเซนติเมตร

28.

1. 101 ลูกบาศกเซนติเมตร1. 101 ลูกบาศกเซนติเมตร

29.

3. 1.6 3. 1.6

30.

4. 9.2 4. 9.2

3.20 cm



1. ในการทดลองหนึ่งไดทําการวัดกระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทาน 3.76 โอหม ไดคา 1.52 แอมแปร

และวัดความตางศักยครอมตัวตานทานได 5.7 โวลต จงหากําลังไฟฟาบนตัวตานทานนี้

1. 8.66 วัตต 2. 8.7 วัตต

3. 30 วัตต 4. 30.4 วัตต

2. นําตัวตานทาน 3 ตัว มาวัดคาความตานทานไฟฟาได 12 kΩ 300Ω และ 2.5 MΩ ตามลําดับ

จงหาวาเมื่อนําตัวตานทานมาตอกันแบบอนุกรมจะไดความตานทานไฟฟารวมเทาไร

1. 2.5 MΩ

2. 2.50 MΩ

3. 250 × 103 MΩ

4. 1.6 × 103 MΩ

3. ในการทดลองหาความหนาแนนของวัตถุกอนหนึ่ง ไดนําวัตถุมา

ชัง่อานคามวลได 205 กรมั เมือ่นําวตัถกุอนนี้ใสในกระบอกตวงที่

มีนํ้าอยู ดังภาพ (ก) ระดับนํ้าในกระบอกจะเพิ่มขึ้น ดังภาพ (ข)

จงหาความหนาแนนของวัตถุกอนนี้

1. 3 กรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร

2. 3 กิโลกรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร

3. 2.6 กรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร

4. 2.56 กิโลกรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร

4. แทงอะลูมิเนียมแทงหนึ่งมีความหนาแนน 2.79 กรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร เมื่อนํามาหยอนในบีกเกอร

ที่มีนํ้าเต็ม พบวานํ้าลนออกมา 30 ลูกบาศกเซนติเมตร จงหามวลของแทงอะลูมิเนียมนี้

1. 80 กรัม 2. 85 กรัม

3. 84 กรัม 4. 8.37 กรัม

5. ชั่งมวลของกอนหินรูปทรงใดๆ กอนหนึ่งได 320 กรัม เมื่อนําไปใสลงในบีกเกอรที่มีนํ้าเต็ม ทําใหนํ้าลน

ออกมา 80 ลกูบาศกเซนตเิมตร จงหาความหนาแนนของกอนหนิกอนนี้ในหนวยกโิลกรัมตอลูกบาศกเมตร

1. 4 × 103 2. 4 × 10-3

3. 4.0 × 103 4. 4.0 × 10-3

1.

2. 8.7 วัตต2. 8.7 วัตต

2.

1. 2.5 1. 2.5

3.

3. 2.6 กรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร3. 2.6 กรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร

4.

3. 84 กรัม 4. 8.37 กรัม3. 84 กรัม 4. 8.37 กรัม

5.

3. 4.0 3. 4.0

คําชี้แจง : เลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว

Challenge Test 1

(ก) (ข)

cm3 cm3

100 100

150 150

200 200

50 50



6. ผาใบผืนหนึ่งระบุขนาดไว 2 × 4 ตารางเมตร เมื่อวัดความกวางจริงได 2.10 เมตร และความยาวจริงได

4.2 เมตร จงหาวาผาใบผืนนี้มีพื้นที่มากกวาที่ระบุไวรอยละเทาใด

1. รอยละ 0.1 2. รอยละ 1

3. รอยละ 10 4. รอยละ 11

7. นําไมโครมิเตอรมาวัดเสนผานศูนยกลางของลูกเหล็กกลม 3 ครั้ง ไดคา 12.50 มิลลิเมตร 12.49

มิลลิเมตร และ 12.51 มิลลิเมตร ตามลําดับ และเมื่อนําลูกกลมเหล็กไปชั่งจะไดมวล 25.0 กรัม จงหาวา

ความหนาแนนของลูกกลมเหล็กในหนวยกิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร

1. 24.45 2. 24.5 × 103

3. 24.50 4. 24.45 × 103

ใชขอมูลตอไปนี้ตอบคําถามขอ 8.-10.

นกัเรยีนคนหนึง่ตองการหาปรมิาตรของวตัถทุรงกระบอกตนั โดยวดัความยาวและเสนผานศนูยกลางของ

วัตถุ 3 ครั้ง ดวยไมบรรทัดที่มีความละเอียด 0.1 cm ไดขอมูล ดังนี้

6.

3. รอยละ 10 4. รอยละ 113. รอยละ 10 4. รอยละ 11

7.

2. 24.5 2. 24.5

ปริมาณ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 คาเฉลี่ย

ความยาว (cm) 8.06 7.98 8.03 a

เสนผานศูนยกลาง (cm) 1.92 1.97 1.98 1.96 ± 0.01

8. a มีคาเทาใด

1. 8 ± 0.2 cm 2. 8.02 ± 0.2 cm

3. 8 ± 0.05 cm 4. 8.02 ± 0.01 cm

9. พื้นที่หนาตัดของวัตถุทรงกระบอกตันนี้มีคาเทาใด

1. 3.0 ± 0.03 cm2 2. 3.01 ± 0.03 cm2

3. 3 ± 0.03 cm2 4. 3 ± 0.15 cm2

10. ปริมาตรของวัตถุทรงกระบอกตันนี้มีคาเทาใด

1. 24 ± 0.3 cm3 2. 24 ± 1.4 cm3

3. 24.2 ± 1.4 cm3 4. 24.1 ± 0.3 cm3

8.

4. 8.02 ± 0.01 4. 8.02 ± 0.01

9.

2. 3.01 ± 0.03 2. 3.01 ± 0.03

10.

4. 24.1 ± 0.3 4. 24.1 ± 0.3



[wb] บฝ.เพิ่มเติม ฟิสิกส์ 4-6 b.1 หน่วย 1...1.5...

Documents