vrednovanje izobli enja u elektroakustičkim …...obrade signala i usporedbu s pamćenjem, prije...
TRANSCRIPT
Sveučilite u Zagrebu
Fakultet elektrotehnike i računarstva
Ivan Đurek
Vrednovanje izobličenja u
elektroakustičkim sustavima s pomoću
pseudoslučajnog signala
Doktorska disertacija
Zagreb, 2003.
Doktorska disertacija je izrađena u
Zavodu za elektroakustiku
Fakulteta elektrotehnike i računarstva
Sveučilita u Zagrebu
Mentor: prof.dr.sc. Branko Somek
Doktorska disertacija ima 144 stranice
Disertacija br.:
Povjerenstvo za ocjenu doktorske disertacije:
1. Dr.sc. Borivoj Modlic, red. prof. FER-a Zagreb
2. Dr.sc. Branko Somek, red. prof. FER-a Zagreb
3. Dr.sc. Antun Sertić, red. prof. Fakulteta prometnih znanosti, Zagreb
Povjerenstvo za obranu doktorske disertacije:
1. Dr.sc. Borivoj Modlic, red. prof. FER-a Zagreb
2. Dr.sc. Branko Somek, red. prof. FER-a Zagreb 3. Dr.sc. Antun Sertić, red. prof. Fakulteta prometnih znanosti, Zagreb 4. Dr.sc. Mladen Maletić, red. prof. FER-a Zagreb 5. Dr.sc. Hrvoje Domitrović, izv. prof. FER-a Zagreb
Datum obrane disertacije: 28. studeni 2003.g.
Zahvaljujem se članovima Zavoda za elektroakustiku, a naročito mentoru
profesoru Branku Someku, na pomoći pri izradi doktorske disertacije.
SADRAJ i
SADRŽAJ Uvod ..................................................................................................................... 1
1. Analiza glazbenog i govornog signala........................................................................3
1.1. Fizikalna analiza ........................................................................................................4
1.2. Psihofizička analiza ...................................................................................................6
1.3. Perceptivna analiza ..................................................................................................10
1.4. Primjeri analize glazbe i govora ..............................................................................13
2. Vrste izobličenja i ispitne metode .................................................................. 16 2.1. Linearna izobličenja ................................................................................................16
2.1.1. Amplitudna izobličenja ..................................................................................17
2.1.2. Fazna izobličenja ............................................................................................20
2.2. Nelinearna izobličenja .............................................................................................23
2.2.1. Harmonička izobličenja..................................................................................24
2.2.2. Neharmonička izobličenja ..............................................................................26
2.3. Tranzijentna izobličenja ..........................................................................................31
2.3.1. DIM ispitna metoda........................................................................................33
2.3.2. Sinusni signal s frekvencijom od 20 kHz .......................................................36
2.3.3. Pilasti signal s promjenjivom polarizacijom ..................................................36
2.4. Analiza ispitnih metoda...........................................................................................37
3. Čujnost izobličenja......................................................................................... 39
4. Ispitni signal ................................................................................................... 43 4.1. Dobivanje predloenog ispitnog signala..................................................................43
4.2. Analiza predloenog ispitnog signala......................................................................52
5. Predloena ispitna metoda.............................................................................. 57 5.1. Metoda za mjerenje linearnih izobličenja................................................................57
5.2. Metoda za mjerenje nelinearnih izobličenja............................................................60
5.3. Utjecaj karakteristika ispitnog signala na faktor izobličenja...................................65
SADRAJ ii
6. Usporedba postojećih i predloene ispitne metode........................................ 73 6.1. Ispitne metode koritene za usporedbu....................................................................73
6.2. Mjerenje linearnih izobličenja .................................................................................76
6.3. Mjerenje nelinearnih izobličenja .............................................................................78
6.3.1. Simulacija statičkog izobličenja .....................................................................78
6.3.2. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima s jakom povratnom vezom 83
6.3.2.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom .................................................................................86
6.3.2.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ............................................................88
6.3.2.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom ............................................................90
6.3.2.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ............................................................93
6.3.2.5. Mjerenje preskočnih izobličenja.......................................................94
6.3.2.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala...............................................................................................97
6.3.3. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima sa slabijom povratnom vezom ..........................................................................................................99
6.3.3.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom ...............................................................................101
6.3.3.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ..........................................................103
6.3.3.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom ..........................................................104
6.3.3.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom ..........................................................106
6.3.3.5. Mjerenje preskočnih izobličenja.....................................................107
6.3.3.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala.............................................................................................109
6.3.4. Analiza osjetljivost ispitnih metoda na razne vrste izobličenja....................111
7. Subjektivno ispitivanje................................................................................. 113 7.1. Statičko izobličenje na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom.......119
7.2. Dinamičko izobličenje na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom 124
7.3. Analiza rezultata mjerenja statičkih i dinamičkih izobličenja...............................129
SADRAJ iii
8. Zaključak ...................................................................................................... 130
BIBLIOGRAFIJA .................................................................................................................134
Prilozi ...........................................................................................................................138
Saetak..........................................................................................................................142
Summary.......................................................................................................................143
ivotopis.......................................................................................................................144
Uvod 1
Uvod
Pri projektiranju, konstrukciji i proizvodnji audio komponenata, uređaja i sustava
(elektroakustički pretvarači mikrofoni, zvučnice, slualice, zvučnici, uređaji i sustavi za
snimanje, prijenos, obradu i reprodukciju signala) najveća se panja posvećuje vjernosti
reprodukcije. Audio signal, koji na kraju izađe kao promjena zvučnog tlaka iz zvučničkog
sustava, u idealnom slučaju bi u potpunosti trebao odgovarati originalnom signalu koji je uao
u sustav. Budući da se radi o realnim sustavima, zbog nelinearnosti njihovih prijenosnih
karakteristika i ograničenog frekvencijskog područja, dolazi do linearnih i nelinearnih
izobličenja audio signala.. Zbog toga je mjerenje izobličenja jedan od najvanijih kriterija
ocijene kvalitete audio uređaja i sustava. Uz pomoć izmjerene razine izobličenja moguće je
objektivno uspoređivati različite tipove i vrste uređaja.
Da bi se odredila kvaliteta komponenata, uređaja i audio sustava, potrebno je obaviti
brojna objektivna mjerenja i subjektivna ispitivanja, kako bi se mogli utvrditi kriteriji za
ocjenu kakvoće. Iako postoje i druge vrste izobličenja, npr. prostorna, vremenska i dr., u
ovom se radu razmatraju linearna i nelinearna izobličenja, kao osnovni pokazatelji kakvoće.
Za dobivanje podataka o kvaliteti različitih audio uređaja i sustava potrebno je postaviti
mjerne postupke, te prema njima izvriti mjerenja i odrediti parametre, odnosno veličine koje
su mjera tih izobličenja. Taj postupak nije jednostavan budući da pri postavljanju mjernog
postupka treba posebno voditi računa i o slunom procesu, jer je konačni kriterij za ocjenu
kvalitete ljudsko uho. Rezultati subjektivnih istraivanja dobiveni različitim i mnogobrojnim
slunim testovima nuni su pri određivanju kriterija za postavljanje preporuka, standarda i
normi za audio sustave. Između veličina dobivenih objektivnim postupcima mjerenja, koje
određuju stupanj izobličenja određenih uređaja, i rezultata subjektivnih ispitivanja treba
postojati dobra korelacija, jer o njoj ovisi kvaliteta mjernog postupka.
Iako je razvoj elektronike, informatike i elektroakustike omogućio izvedbu audio
uređaja i sustava (analognih i digitalnih) sa znatno manjim izobličenjima, problem
vrednovanja i uspoređivanja kakvoće, naročito u području izobličenja, postao je jo sloeniji.
Postavlja se dakle pitanje, kako i na koji način treba vrednovati izobličenja i kakav treba
biti mjerni postupak. Takva bi mjerenja trebala omogućiti objektivnu ocjenu kvalitete
ispitivane audio opreme, uređaja i sustava. Rezultati dobiveni tim postupcima trebali bi se u
velikoj mjeri podudarati s rezultatima dobivenim slunim ispitivanjima. To znači da izmjerena
Uvod 2
objektivna veličina, čija vrijednost označava stupanj kakvoće, treba imati odgovarajući odziv
za stupanj kakvoće u subjektivnom području.
Ispitni postupci propisani normama, standardima i preporukama koji se danas
primjenjuju osnivaju se na mjerenjima s različitim vrstama signala. Odabir signala ovisi o
vrstama mjerenih izobličenja, a to su u osnovi: linearna (amplitudna i fazna), nelinearna
(harmonička i neharmonička) i tranzijentna. Osnovni nedostatak postojećih postupaka upravo
je u primjeni ispitnih signala, koji se znatno razlikuju od realnih signala, glazbe i govora.
Naime, glazba i govor su izrazito tranzijentne zvučne pojave kojima se neprekidno i brzo
mijenjaju i amplitude i frekvencije, jako su ovisne o vrsti glazbe, načinu sviranja i pjevanja,
vrstama glazbala ili o glazbenim sastavima. Ispitne metode s ovakvim signalima ipak imaju i
određene prednosti. Oni su relativno jednostavni, a signali su definirani i ponovljivi, lako se
proizvode, a dobiveni su rezultati pregledni i jasni.
Za mjerenje linearnih izobličenja postojećim postupcima moe se reći da dobro
koreliraju sa subjektivnim ispitivanjima. Međutim, pri mjerenju nelinearnih izobličenja to
vrijedi samo djelomično. Budući da su pri većini ispitivanja ispitni signali statični,
standardizirane ispitne metode dobro koreliraju s tzv. statičkim izobličenjima, ali nisu
pokazale dobre rezultate kod tzv. dinamičkih izobličenja, a koja su vrlo vana za sluni osjet.
Cilj i svrha ove radnje jest dobivanje ispitnog, odnosno ispitnih audio signala, čije bi
karakteristike trebale odgovarati karakteristikama i svojstvima prirodnih signala - glazbi i
govoru, te postavljanje ispitnih metoda koja bi s ovakvim ispitnim signalom dale jasne i
razumljive rezultate mjerenja, a da pri tom dobro koreliraju s rezultatima subjektivnih
ispitivanja vezanih za sluni osjet. Sam bi postupak trebao biti relativno jednostavan, točno
definiran i ponovljiv.
Rezultati objektivnih mjerenja izobličenja audio uređaja i sustava trebali bi ovim
predloenim signalom i predloenim postupkom dati potpuniju sliku o ponaanju sustava
vezanih za izobličenja, a da su pri tom u njih ugrađeni i rezultati subjektivnih ispitivanja.
Analiza glazbenog i govornog signala 3
1. Analiza glazbenog i govornog signala
Postupak i način prikaza rezultata analize govornog i glazbenog signala ovise o
razlogu, odnosno svrsi analize. Na primjer, fizikalne veličine mogu biti pogodne za fizikalnu
analizu glazbenih instrumenta i govora. S druge strane ako u analizu uključimo čovječji sluh,
proces analize mora uključivati psihoakustiku, odnosno načine na koji čovjek slua. Zbog
toga je analiza zvučnih signala sloena, radi velikog broja parametara koje treba uzeti u obzir.
Statični glazbeni signal, kod kojeg nema vremenskih promjena intenziteta i spektralnih
komponenti, najčeće se opisuje pomoću četiri psihofizička parametra: visina tona, glasnoća,
boja tona i njegovo trajanje. Ovakva klasifikacija je nedovoljna za kvalitetno razlučivanje
jednog zvučnog signala od drugih zvučnih signala. Trenutne promjene u visini tona, glasnoći i
boji tona svake note, koje se nazivaju mikrostruktura glazbenog i govornog zvuka, su vane,
kao i početna brzina porasta signala, te pojava trenutnih spektralnih komponenata. Glazbeni i
govorni zvuk moe se definirati kao sloeni signal koji ima definiranu visinu tona i skup
vremenski ovisnih parcijalnih tonova (koji ne moraju biti u harmonijskom odnosu), a kojima
se stalno mijenja amplituda i frekvencija. Ukupni glazbeni uzorak sastoji se od početnog
utitravanja signala, za kojim slijedi stacionarno stanje, te nakon toga istitravanje. U većini
slučajeva istitravanje signala je maskirano odjekom prostorije. Ovaj zaključak isključuje
zvučne signale kao to su čisti tonovi i um.
Analiza glazbenog zvuka moe se podijeliti na tri dijela: fizikalnu, psihofizičku i
perceptivnu. Fizikalni dio analize, obrađuje fizikalne veličine, kao to su brzina porasta,
spektar i sl. Psihofizička analiza uključuje teinske faktore i vremena integracije ljudskog
sluha dobivene iz psihoakustičkih i fiziolokih ispitivanja. Perceptivna analiza uključuje
načine na koje mozak obrađuje informacije dobivene iz zvučnih signala.
Obrada fizikalnih veličina zahtjeva brzu spektralnu analizu kako bi se mogla odrediti
amplituda i frekvencija harmonika, koji se pojavljuju kod glazbenih instrumenata, glasa, itd.
Kod ove razine analize nije potrebno provesti korelaciju s ljudskim sluhom, niti grupirati
harmonike u pojaseve.
Psihofizička razina analize daje veliku količinu informacija, koja se odnosi na funkcije
unutranjeg uha. To su: frekvencijski pojasevi, efekt maskiranja, vremenske konstante uha,
redukcija podataka, itd. Na taj način je moguće fizikalne podatke analizirati na način kako
čuje ljudsko uho.
Analiza glazbenog i govornog signala 4
Tumačenje neuralnih signala dobivenih iz unutranjeg uha uključuje vie razina
obrade signala i usporedbu s pamćenjem, prije nego to se dobije cjelokupna "akustička
slika". Sa stajalita objektivne analize, najveći problem je u tome to mjerni sustavi nemaju
istu obradu signala kao mozak, a to je mogućnost istovremenog procesiranja u vremenskoj i
frekvencijskoj domeni.
Slika 1.1 prikazuje tri dijela analize glazbenog, ali i drugih vrsta zvučnih signala, te
vrstu informacija koje se iz ovih analiza mogu dobiti.
FIZIKALNA ANALIZA PSIHOFIZIČKA ANALIZA PERCEPTIVNA ANALIZA
Uključuje analizu glazbala iglasa; ne uključuje karakteristike uha.
Uključuje spektralnu analizu vezanu za karakteristike uha, maskiranje, karakteristična vremena slunog procesa; redukcija podataka.
Uključuje obradu, usporedbu, korelaciju, integraciju, memoriju, itd., to dovodi do stvaranja "akustične slike".
MOZAKGLAZBENI INSTRUMENT UNUTRANJE UHO
razina zvučnog tlaka cijelog zvučnog uzorkaspektralna analiza u određenim vremenskim intervalima početnih tranzijenata, stacionarnog stanja i pada
glasnoća cijelog zvučnog uzorkaglasnoća spektralnih pojasa za 1/3 oktave ili prema kritičnim pojasevima (prikaz efekta maskiranja)derivacije glasnoće u ovisnosti o vremenu (početna vremena, brzine porasta parcijalnih tonova, trajanje početnih tranzijenata)
procjena početnih tranzijenata (rani zvuk, sinkronizam, dominantni tonovi, trajanje)otrina kao funkcija vremena trajanja tranzijenataboja tonavisina tonaglasnoćapromjene glasnoće, visine i boje tonahrapavost (međudjelovanje parcijalnih tonova)
Slika 1.1. Tri dijela analize zvučnih signala, te podaci koji se iz tih analiza mogu dobiti.
1.1. Fizikalna analiza
Poto je u ovom radu dan naglasak na dobivanje ispitnog signala koji bi trebao
odgovarati prirodnim signalima glazbe i govora, najinteresantnija je prvi dio analize
zvučnog signala. U ovom slučaju ne uzimaju se u obzir načini na koji ljudsko uho i mozak
obrađuju zvuk. Fizikalna analiza zvučnog signala je pogodna za dobivanje zvučnog "potpisa"
glazbala i glasa. U većini slučajeva radi o glazbenim instrumentima koji generiraju zvuk
Analiza glazbenog i govornog signala 5
titranjem metalnih i drvenih ploča, zraka u otvorima, svaka nota, odnosno proizvedeni zvuk
sastoji se od sloenog skupa vremenski zavisnih spektralnih komponenata. Da bi se
obuhvatile sve komponente spektra potrebno je istovremeno provesti frekvencijsku i
vremensku analizu zvučnog signala.
Pomoću ove analize moguće je dobiti različite podatke:
- srednju vrijednost zvučnog tlaka zvučnog uzorka;
- raspodjelu energije u ovisnosti o spektru signala;
- raspored spektralnih komponenti zvučnog signala;
- određivanje odnosa između maksimalne i efektivne razine signala;
- određivanje funkcije raspodjele gustoće amplituda;
- spektralne komponente u početnom tranzijentu signalu;
- najveću brzinu porasta signala;
- brzinu porasta svake od parcijalnih komponenti u spektru;
- mjeru promjena spektralnih komponenti u stacionarnom stanju;
- vrijeme porasta parcijalnih tonova, brzinu porasta parcijalnih tonova, odabir
parcijalnih tonova s najvećim vremenom porasta, i vrijeme trajanja početnih
tranzijenata.
Najnie čujne frekvencije govora su oko 80 Hz kod mukaraca, a kod ena 120 Hz.
Frekvencijsko područje i spektralni sadraj pojedinih glasova vrlo su različiti. Vii harmonici
samoglasnika nisu raspoređeni jednoliko nego su grupirani u jedno ili dva područja koja se
nazivaju područja formanata. Formanti su grupe frekvencija, koji određuju karakteristike
samoglasnika skoro neovisno o osnovnoj frekvenciji. Frekvencijsko područje glasovnog
zvuka kreće se od 125 do 10 kHz. Opseg frekvencija glazbenih instrumenata je puno veći i
kreće se od 16 Hz do 20 kHz. Na slici 1.2 prikazan je frekvencijski opseg nekih glazbenih
instrumenata i glasovnog zvuka. Prosječna zvučna snaga govora kreće se oko 10 µW. No, ona
se moe dosta mijenjati u ovisnosti o načinu govora, tako da neki pjevači mogu proizvesti
zvuk snage do 500 µW. Snaga govora ovisi o frekvencijskom području, s time da pada iznad
1000 Hz. Zvučna snaga glazbala kreće se i do nekoliko desetaka vata. Njihova snaga također
ovisi o frekvenciji, te o tome da li se radi o solo instrumentu ili orkestru. Frekvencijska
karakteristika zvučne snage velikog orkestara relativno je ravna u cijelom čujnom području.
Kod manjih orkestara pada iznad 5 kHz. Kod klasičnih orkestara najveće snage nastupaju
Analiza glazbenog i govornog signala 6
dosta rijetko, odnosno samo u kratkim dionicama, dok su kod rock glazbe glasne dionice,
odnosno one s najvećom snagom, puno vie zastupljene.
Slika 1.2. Frekvencijski opseg nekih instrumenata i ljudskog glasa.
1.2. Psihofizička analiza
Psihofizička analiza je vana u tom pogledu jer nam govori na koji način uho osjeća
zvučni signal. Iz tih informacija moguće je izvesti zaključke o načinu sluanja i čujnosti
izobličenja koja nastaju u audio uređaju. Prvi korak u procjeni akustičke kakvoće, uzimajući u
obzir sluni proces, zahtijeva frekvencijsku analizu u kritičnim pojasevima uha, uporabu
Analiza glazbenog i govornog signala 7
prikladnih vremena integracije za ocjenjivanje glasnoće, visine i boje tona, te utjecaj efekta
maskiranja. Koriste se dvije metode analize.
Prva je primjena filtara koji dijele spektar na kritične pojaseve [13], a nakon toga se
vri vremenska analiza signala.
Druga metoda uključuje digitalnu obradu nastajanja zvučnog signala i primjenu
Fourierove analize na ispitivani vremenski odsječak. Podaci koji se mogu dobiti iz ove analize
su slijedeći:
- glasnoća cijelog zvučnog odsječka;
- razine glasnoće za svaki kritični pojas u ovisnosti o vremenu;
- derivacije glasnoće kao funkcije vremena;
- karakteristike početnih tranzijenata;
- promjene glasnoće u stacionarnom stanju.
Sluni sustav je sloeni mehanički, fizioloki i psiholoki organizam, koji zbog vlastite
tromosti ne moe trenutno reagirati na zvučni podraaj. Nakon prestanka zvučnog signala,
sluni sustav ne moe trenutno prekinuti obradu signala. Zbog toga se moe govoriti o
vremenu utitravanja i vremenu istitravanja slunog sustava. Na primjer, nakon to zvučni
signal postigne svoju vrnu vrijednost nakon 200 ms, subjektivna glasnoća će malo pasti, to
se pripisuje efektu zamora. Vrijeme prepoznavanja visine tona ovisi o trajanju tonskog
impulsa, ali i ovojnici tog impulsa. Ako se radi o pravokutnoj ovojnici vrijeme prepoznavanja
će biti due, jer takav signal ima iri spektar. Ako impuls ima zaobljenu ovojnicu, vrijeme
prepoznavanja je kraće.
Slika 1.3. Vrijeme prepoznavanja visine tona u ovisnosti o frekvenciji i ovojnici signala.
Analiza glazbenog i govornog signala 8
Slika 1.3 prikazuje kako vrijeme prepoznavanja visine tona ovisi o frekvenciji i
ovojnici signala.
Slika 1.4 prikazuje rezultat dobiven iz psihofizičke analize. Ona prikazuje krivulje
porasta parcijalnih tonova orgulja za prvih 60 ms. Prikazane su krivulje parcijalnih tonova
note G4, koje su filtrirane i interpolirane polinomnim funkcijama. Slika 1.5 prikazuje jednake
rezultate ali u dvodimenzionalnom grafu. [6]
Relativnaglasnoća(foni)
2010
0
1
3
57
9
11
13
25 50Vrijeme (ms)
Slika 1.4. Krivulje porasta parcijalnih tonova za notu G4 odsviranu na orguljama.
1
3
579
11
13
0 10 20 30 40
100
90
80
50
60
70
40
Foni
Vrijeme (ms)50
Slika 1.5. Krivulje porasta parcijalnih tonova u dvodimenzionalnom grafu.
Analiza glazbenog i govornog signala 9
13
5
7
9
1113
0 10 20 30
4000
3000
2000
1000
600
dB/s
Vrijeme (ms)
40
Slika 1.6. Derivacija krivulja parcijalnih tonova za notu G4 odsviranu na orguljama. Slika 1.6 prikazuje derivacije krivulja parcijalnih tonova porasta za istu notu, koje
otkrivaju dominirajući parcijalni ton (najveća brzina porasta) u određenom vremenu, to
omogućuje određivanje početnih vremena parcijalnih tonova. Slika 1.7 prikazuje samo
ovojnice tih krivulja, to omogućuje određivanje dominirajućih tonova u određenom vremenu.
Zanimljivo je da se prvo pojavljuje parcijalni ton 11-tog reda, zatim je parcijalni ton 5-tog
reda dominantan za otprilike 15 ms, a nakon toga dolaze treći i osnovni ton. Početni tranzijent
traje samo 30 ms.
1
3
5
0 10 20 30
4000
3000
2000
1000
600
(dB/s)
Vrijeme (ms)
11
dLP
dt
40
Slika 1.7. Ovojnice derivacija krivulja porasta za notu G4.
Analiza glazbenog i govornog signala 10
1.3. Perceptivna analiza
Kada zvučni val stigne do uha, ono se ponaa slično kao akustičko mehanički
pretvarač. Obrađeni signal se u obliku električnih impulsa alje slunim ivcem u mozak. U
slučaju jednostavnog glazbenog tona, mozak vri analizu pomoću dviju karakteristika zvuka -
visine i boje tona. Općenito se smatra da su za analizu visine tona dovoljne tri karakteristike:
otrina mjera za sadraj visokofrekvencijskih komponenti u spektru (ponekad se naziva i
svjetlina), sinkronizacija viih parcijalnih tonova to znači da li zajedno rastu na početku ili
na kraju tona i energija visokofrekventnih komponenti malih amplituda u početnom
tranzijentu [48].
Ostali faktori koji mogu utjecati na analizu boje tona uključuju hrapavost (engl.
roughness) - efekt povezan sa titrajima među visokofrekventnim parcijalnim tonovima koji se
nalaze u istom kritičnom pojasu i kompaktnost (engl. compactness) mjera koja kae da li se
radi o sloenom tonu ili umu.
Slika 1.8 prikazuje otrinu u ovisnosti o vremenu za notu G4, odsviranu na orguljama.
U početku, zbog brzog porasta petog i trećeg harmonika, otrina je velika, a kasnije pada s
porastom razine osnovnog tona.
Slika 1.8. Otrina u ovisnosti o vremenu za notu G4, odsviranu na orguljama.
Obje karakteristike visina i boja tona, zahtijevaju određeno vrijeme obrade u mozgu.
Mjerenja su pokazala da se to vrijeme kreće, između 100 i 200 ms. Od jednakog je značenja
mogućnost praćenja promjena visine i boje tona. Vrijeme potrebno za zamjećivanje tih
promjena kreće se oko 10 do 20 ms.
Analiza glazbenog i govornog signala 11
Ova analiza se moe saeti u nekoliko točaka:
- prepoznavanje dominantnih tonova tijekom početnih tranzijenata;
- procjena početnih tranzijenata u obliku (a) ranog zvuka, (b) početnih vremena,
(c) sinkronizacije, (d) dominantnih tonova i (e) trajanja;
- otrina u ovisnosti o vremenu;
- boja tona sinteza faktora kao to su otrina, sinkronizacija i rani zvuk;
- obrada visine tona;
- promjene visine, glasnoće i boje tona u kvazi stacionarnom stanju;
- ostale karakteristike: hrapavost i kompaktnost.
Slika 1.9 prikazuje dijagram međusobnu ovisnost različitih karakteristika koje su
uključene u mjerenje, obradu i analizu zvučnog signala.
SPEKTAR
KRIVULJEPORASTA
IZVEDENEKRIVULJE
POČETNA VREMENA PORASTA PARCIJALNIH
TONOVA
BRZINE PORASTAPARCIJALNIH TONOVA
VRIJEME TRAJANJAPOČETNIH
TRANZIJENATA
OTRINA
DOMINANTNITONOVI
SINKRONIZAM
RANIZVUK
PROCJENAPOČETNIH
TRANZIJENATA
BOJATONA
VISINA I GLASNOĆA
TONA
PROMJENE VISINE, GLASNOĆE I BOJE
TONA
OSNOVNA MJERENJA IZVEDENA MJERENJA ANALIZA U MOZGU
Slika 1.9. Međusobna ovisnost karakteristika, koje su uključene u mjerenje, obradu i analizu glazbenog zvuka.
Analiza glazbenog i govornog signala 12
U svoja dva rada Gabor [17],[18] je primijenio teoriju informacija na sluni proces
kod osoba s otećenim sluhom. U radovima je objasnio vanost istovremene analize zvuka u
vremenskoj i frekvencijskoj domeni. Odnos između vremenske i frekvencijske domene
postavljen je pomoću principa neodređenosti: 1≥∆⋅∆ ft , gdje je ∆t efektivno trajanje, a ∆f
efektivna frekvencijska rezolucija. Ova jednakost vrijedi za neograničeno dugačak zvučni
signal. Postavlja se pitanje, kako je moguće analizirati zvučni signal ograničenog trajanja.
Gabor je predstavio koncept "elementarnog signala", koji se sastoji od kontinuiranih
harmoničkih titraja, koji su modulirani prikladnim vremenskim prozorom. Preporučen je
Gaussov vremenski prozor, jer za taj oblik prozora gornja nejednakost postaje jednakost.
Primjena ovog principa dovela je do rezultata, koji su pokazali da se za vrijeme
početnog tranzijenta deavaju promjene svih akustičkih parametara. Najveća vremenska
rezolucija određena je frekvencijskom rezolucijom. Najkraće vrijeme odziva za kritične
pojaseve je 10 ms (Tablica 1.1), to odgovara frekvencijskoj rezoluciji od 100 Hz. Kako se
zvučni odsječak pribliava stacionarnom stanju, potrebna je veća frekvencijska rezolucija za
analizu promjena boje tona, to zahtjeva dulja vremena analize. Na primjer, za postizanje
frekvencijske rezolucije od 10 Hz (∆f), potrebno vrijeme analize će biti 100 ms (∆t).
Tablica 1.1. Usporedba vremena odziva za kritične pojaseve i pojaseve tercnog filtra.
Kritični pojas Tercni filtar
Sredinja frekvencija Hz
irina pojasa Hz
Vrijeme odziva ms
Sredinja frekvencija Hz
irina pojasa Hz
Vrijeme odziva ms
250 350 450 570 700 840
1000 . . .
2150 . . .
3400 4000
.
.
. 8500
100 100 110 120 140 150 160
320
550 700
1800
10 10 9,1 8,3 7,1 6,7 6,2
3,1
1,8 1,4
0,56
250 315 400 500 630 800
1000 . . .
2000 . . .
4000 . . . .
8000
58 73 91
116 146 184 231
463
926
1853
17 14 11 8,6 6,8 5,4 4,3
2,2
1,1
0,54
Analiza glazbenog i govornog signala 13
1.4. Primjeri analize glazbe i govora
Načini analize i mjerenja, prikazani u prethodnim poglavljima, biti će primijenjeni na
dva zvučna primjera - glazbalo i enski glas. Mjereni su početni tranzijenti u tercnim
frekvencijskim pojasevima.
Primjer 1: nota G4 odsvirana na orguljama
Slika 1.5 prikazuje krivulje porasta parcijalnih tonova za notu G4 orgulja [4]. U slici
1.6 prikazane su derivacije krivulja parcijalnih tonova, iz kojih se moe izračunati vrijeme
porasta parcijalnih tonova:
Tablica 1.2. Početno vrijeme parcijalnih tonova orgulja za notu G4.
Parcijalni ton 11 5 9 7 3 1 Početno vrijeme (ms) 0 2 2 3 8 8 Trajanje početnog tranzijenta 32 ms
Svi parcijalni tonovi imaju početno vrijeme unutar 8 ms. Početno vrijeme određuje
trenutak početka rasta parcijalnog tona. Osnovni ton je relativno spor, tako da imamo rani
zvuk na viim frekvencijama.
Stupanj sinkronizacije kod početnih tranzijenata, moe se procijeniti na osnovi
vremena kada parcijalni tonovi postiu svoje maksimalno vrijeme porasta. Iz slike 1.6 mogu
se izračunati vremena porasta:
Tablica 1.3. Najveća brzina porasta i trenutak postizanja te brzine za parcijalne tonove orgulja za ton G4.
Parcijalni ton 11 5 9 7 3 1 Brzina porasta (dB/s) 1900 3800 2400 2200 2700 2500 Vrijeme (ms) 7 9 9 10 17 19
Najveće brzine porasta svih parcijalnih tonova nalaze se unutar intervala od 12 ms, a tonovi
imaju relativno dobar stupanj sinkronizacije. Iz slike 1.6 mogu se izdvojiti dominantni tonovi:
Analiza glazbenog i govornog signala 14
Tablica 1.4. Dominantni parcijalni tonovi i njihova vremena trajanja
Vrijeme (ms) 03 314 1419 19 Dominantni parcijalni ton 11 5 3 1
Primjer 2: enski glas "A"
Slika 1.10 prikazuje porast amplituda prvih sedam parcijalnih tonova vokala "A" koji
je otpjevala enska osoba. Na slici 1.11 prikazane su derivacije krivulja parcijalnih tonova sa
slike 1.10, koje predstavljaju trenutnu brzinu porasta signala. Stupanj sinkronizacije je dobar
samo za vie parcijalne tonove. Na slici 1.12 prikazane su ovojnice derivacija parcijalnih
tonova, odnosno područje njihove dominacije, odnosno najveće glasnoće.
0,0 50,0 100,0 150,0 200,00
10
20
30
40
50
60 1 2 3 4 5 6 7
Ampl
ituda
(dB)
Vrijeme (ms)
Slika 1.10. Porast amplituda parcijalnih tonova za enski glas "A".
Tablica 1.5. Početno vrijeme za parcijalne tonove glasa "A".
Parcijalni ton 1 2 3 4 5 6 7 Početno vrijeme (ms) 0 20 0 0 1 40 50 Trajanje početnog tranzijenta 100 ms
Analiza glazbenog i govornog signala 15
Tablica 1.6. Najveća brzina porasta i trenutak postizanja te brzine za parcijalne tonove enskog glasa "A".
Parcijalni ton 1 2 3 4 6 5 7 Brzina porasta (dB/s) 490 900 965 635 411 635 576 Vrijeme (ms) 29 38 48 53 53 54 58
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,00
200
400
600
800
1000 1 2 3 4 5 6 7
Brzin
apo
rast
a(d
B/s)
Vrijeme (ms)
Slika 1.11. Derivacije krivulja parcijalnih tonova za glas "A".
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,00
200
400
600
800
1000
1
2
3
5
Brzin
apo
rast
a(d
B/s)
Vrijeme (ms) Slika 1.12. Ovojnice derivacija krivulja porasta parcijalnih tonova glasa "A".
Tablica 1.7. Dominantni parcijalni tonovi i njihova vremena trajanja.
Vrijeme (ms) 020 2042 4292 92100Dominantni ton 1 2 3 5
Vrste izobličenja i ispitne metode 16
2. Vrste izobličenja i ispitne metode
Izobličenja se općenito mogu definirati kao neeljene promjene koje se događaju
valnom obliku i spektru signala prilikom prijenosa kroz audio uređaje, komponente i sustave.
Razlikujemo dva slučaja izobličenja, kada je:
- signal na izlazu iz audio uređaja promijenjen, a da pri tome nije dolo do nastajanja
novih spektralnih komponenti;
- signal na izlazu iz audio uređaja promijenjen, a da je pri tome dolo do nastajanja
novih spektralnih komponenti, koje nisu bile prisutne u signalu na ulazu.
U prvom slučaju se radi o linearnim, a u drugom o nelinearnim izobličenjima signala.
Osim ove osnovne podjele izobličenja u prijenosu, govorimo i o tranzijentnim izobličenjima,
koja se zbog svojih specifičnosti izdvajaju u posebnu, treću grupu, jer zbog načina nastajanja
imaju karakteristike linearnih i nelinearnih izobličenja.
2.1. Linearna izobličenja
Kod linearnih izobličenja ne dolazi do stvaranja novih tonova, već do promjene
amplitudnih i vremenskih odnosa između postojećih spektralnih komponenti u signalu, pa on
poprima nov i različit oblik.
Linearna izobličenja mogu biti i amplitudna i fazna.
Kompleksna prijenosna funkcija linearnog sustava opisana je u frekvencijskoj domeni
sa H(ω) koja je Fourierova transformacija impulsnog odziva h(t).
( ) ( )∫∞
∞−
= dtethH tjωω (2.1)
Ovaj odziv se moe isto tako prikazati s pomoću amplitudnog |H(ω)| i faznog φ(ω)
frekvencijskog odziva.
( ) ( ) ( )ωφωω jeHH = (2.2)
Vrste izobličenja i ispitne metode 17
pri čemu je |H(ω)| pojačanje za stacionarni sinusni signal, a φ(ω) stacionarni fazni pomak
izlaznog signala u odnosu na ulazni. U idealnom linearnom sustavu odziv na jedinični impuls
δ je određen izrazom:
( ) ( )TtKth −= δ (2.3)
gdje je K konstantno, frekvencijski neovisno pojačanje, a T konstantno, frekvencijski
neovisno vremensko kanjenje. Iz toga se dade zaključiti da će jedinični impuls δ biti
prenesen bez promjene oblika, uz pojačanje određeno s K i kanjenje određeno s T. Načinimo
li Fourierovu transformaciju impulsnog odziva iz izraza 2.3 dobivamo:
( ) tjeKH ωω −= . (2.4)
Usporedbom izraza 2.3 i 2.4 dobivamo da su za idealni sustav amplitudni i fazni odzivi
jednaki konstantnom pojačanju K i vremenskom kanjenju T:
( ) KH =ω ; ( ) Tωωφ −= . (2.5)
2.1.1. Amplitudna izobličenja
Amplitudna izobličenja nastaju uslijed promjene pojačanja u ovisnosti o frekvenciji. U
audio uređajima i sustavima, koji imaju sklopove za ograničenje ili promjenu amplitudne
frekvencijske karakteristike, ova izobličenja su neizbjena. Amplitudna izobličenja su
prikazana amplitudnom frekvencijskom karakteristikom. Radi se o prikazu izlaznih veličina
ili odnosa između izlaznih i ulaznih veličina audio uređaja, prema frekvenciji signala.
Mjerenje amplitudne frekvencijske karakteristike najčeće se provodi sa sinusnim
signalom. Na ulaz sustava dovede se sinusni signali različitih frekvencija i jednake amplitude.
Na izlazu audio uređaja ili sustava se mjeri amplituda signala na jednakim frekvencijama.
Prednosti ove ispitne metode su jednostavnost nastajanja ispitnog signala i ponovljivosti
mjerenja. Osim toga, kod mjerenja amplitude izlaznog signala ne mjeri se amplituda uma i
Vrste izobličenja i ispitne metode 18
komponenti nastalih zbog nelinearnih izobličenja. Nedostatak ove ispitne metode je u tome
to koristi sinusne signale, koji nisu prirodni signali, nego statički signali.
Drugi način mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike pomoću sinusnih signala
je uporaba multitonskih signala. Radi se o signalima koji se sastoje od niza sinusnih tonova
čije su frekvencije raspodijeljene po frekvencijskom području rada. Usporedbom amplituda
frekvencijskih komponenti ulaznog i izlaznog signala moe se dobiti amplitudna
frekvencijska karakteristika audio uređaja. to je broj komponenti u spektru veći to je i
frekvencijska rezolucija veća. To znači da je mjerenje amplitudne frekvencijske karakteristike
biti preciznije, jer su koraci među frekvencijskim komponentama manji. Prednost ovih signala
je u tome to su sličniji prirodnim signalima, jer im je raspodjela amplituda zvonolikog
oblika, odnosno slična Gaussovoj raspodjeli. Osim toga, postupak mjerenja je relativno brz. S
druge strane radi se opet o statičkim signalima, koji nisu pseudoslučajni. Spektar jednog
multitonskog signala prikazan je na slici 2.1.
Slika 2.1. Spektar multitonskog signala.
Signal koji je po karakteristikama najsličniji prirodnim signalima, a moe se koristiti
za određena mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike sustava je um - bijeli ili
ruičasti. Radi se o pseudoslučajnim signalima, čija je raspodjela amplituda zvonolikog
oblika, odnosno slična Gaussovoj raspodjeli. Na izlazu iz audio uređaja signal se usrednjuje i
uspoređuje se s tako usrednjenim ulaznim signalom. Nedostatak ove metode je taj to je za
Vrste izobličenja i ispitne metode 19
mjerenje potrebno imati sloeni mjerni sustav, sa to većom frekvencijskom rezolucijom.
Osim toga preciznost mjerenja pojačanja ograničena je upravo oblikom signala. Poto se radi
o pseudoslučajnom signalu, kojemu se amplituda i spektralne komponente stalno mijenjaju,
teko je točno izmjeriti pojačanje na određenoj frekvenciji, odnosno potrebno je jako dugo
vrijeme usrednjavanja.
Slijedeći način dobivanja amplitudne frekvencijske karakteristike je mjerenje
impulsnog odziva sustava, to je pogodno za mjerenje zvučnika. Na ulaz sustava se dovede
impulsni signal, te se na izlazu promatra impulsni odziv u vremenu. Karakteristika dinamičkih
signala kratkog trajanja je da imaju iroki spektar. Impulsni odziv se moe dobiti primjenom
krine korelacije između izlaznog i ulaznog signala ili snimanjem, odnosno memoriranjem
impulsnog signala koji je proao kroz uređaj koji se mjeri. Primjenom Fourierove
transformacije na impulsni odziv moguće je dobiti amplitudnu frekvencijsku karakteristiku.
Za ovu ispitnu metodu najčeće se koriste MLS (engl. MLS - Multi Length Sequence) signali,
koji imaju iroki spektar i impulsni karakter. Nedostatak ove metode je u tome to se zbog
oblika signala, nelinearna izobličenja pojavljuju u impulsnom odzivu i na taj način utječu na
amplitudnu frekvencijsku karakteristiku.
Osim MLS signala koriste se kratki sinusni impulsi, koji se zbog kratkoće trajanja
mogu koristiti za mjerenje impulsnog odziva viskotonskih zvučnika, bez opasnosti od
preopterećenja. Pri mjerenju treba paziti da se ne prijeđe u nelinearni dio prijenosne
karakteristike, jer moe doći do izobličenja koja se onda pojavljuju u amplitudnoj
frekvencijskoj karakteristici. Nedostatak impulsnih signala je relativno mali odnos signal um.
Mjerenja na uređajima s relativno velikim umom mogu dati nepouzdane podatke o
amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici, jer se zajedno s impulsnim signalom usrednjuje i
um. Zbog toga bi amplituda impulsnog signala trebala biti to veća, ali u tom slučaju moe
doći do izobličenja.
Kod mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike, panju treba obratiti na vrni
faktor ispitnog signala. Vrni faktor je odnos između maksimalne i efektivne razine signala.
Maksimalna razina signala ne bi smjela prijeći nazivni, odnosno maksimalni izlazni napon
uređaja koji se mjeri, zbog mogućnosti pojave izobličenja. Idealni ispitni signali imali bi taj
odnos 1, odnosno 0 dB. Idealni MLS signali se pribliavaju toj vrijednosti, ali kod realnih
Vrste izobličenja i ispitne metode 20
mjerenja vrni faktor im se povećava (veći od 1) naročito kod mjerenja uređaja koji koriste
filtara. Filtri mijenjaju oblik MLS signala i na taj način mu povećavaju vrni faktor.
2.1.2. Fazna izobličenja
Fazna izobličenja nastaju na primjer u pojačalima koja imaju nelinearnu amplitudnu
frekvencijsku karakteristiku. Ova izobličenja nastaju zbog promjene faznih odnosa između
komponenata signala u prijenosnom sustavu. Fazna izobličenja obično nastaju kada se u audio
uređajima i sustavima nalaze reaktivni elementi (kapaciteti i induktiviteti), da bi se ograničila
ili oblikovala amplitudna frekvencijska karakteristika. Stoga će najveće promjene faze biti
oko graničnih frekvencija pojačala, dok će jačina tih promjena ovisiti o kvaliteti uređaja.
Fazna izobličenja se zovu i vremenska izobličenja ili vremensko kanjenje (engl. -
time delay), jer je fazna razlika u kompleksnoj frekvencijskoj domeni pomak kuta, a u
vremenskoj domeni vremenski pomak.
Ukoliko elimo izvesti linearni fazni sustav, tada sve spektralne komponente u
prijenosu moraju na izlazu kasniti za istu jedinicu vremena, a faza im se mora mijenjati
linearno s frekvencijom, tako da u istim frekvencijskim odnosima raste za isti omjer
(jednadba 2.5).
U linearnim sustavima, promjene u amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici
odgovaraju točkama infleksije u faznoj frekvencijskoj karakteristici. Nagibu amplitudne
frekvencijske karakteristike od 6 dB/okt mora odgovarati fazni pomak od 90°, kod nagiba
od12 dB/okt fazni pomak od 180°, itd. Prema tome fazni pomak, koji nastaje u sustavu na
nekoj frekvenciji je funkcija nagiba krivulje amplitudne karakteristike na toj frekvenciji (slika
2.2).
Sustavi kod kojih promjene u amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici odgovaraju
točkama infleksije u faznoj frekvencijskoj karakteristici nazivaju se sustavi s minimalnim
faznim pomakom ili minimum fazni sustavi. U tom slučaju je zadovoljen uvjet da sustav ima
najmanji fazni pomak za danu amplitudnu frekvencijsku karakteristiku. Moe se također
dokazati da kod minimum faznih sustava postoji veza između logaritma amplitudnog odziva
ln|H(ω)| i faznog odziva φ(ω), te da je u tom slučaju odnos između ove dvije veličine
Hilbertova transformacija.
Vrste izobličenja i ispitne metode 21
+6 dB/okt -6 dB/okt
+90°
-90°
0°
A - AMPLITUDA
ϕ - FAZA
Frekvencija
Frekvencija
Slika 2.2. Amplitudna i fazna frekvencijska karakteristika.
Neki promatrani sustav moe se prikazati kao zbroj minimum faznog sustava, sustava
samo s vremenskim kanjenjem i sve propusnog sustava ravne amplitudne i nelinearne fazne
frekvencijske karakteristike. Ukupni fazni kut je tada:
( ) ( ) 0a T Φ+−Φ=Φ ωωω (2.6)
gdje je Φ0 početni fazni kut, Φa frekvencijski ovisan fazni kut sve propusnog dijela i -ωT
fazni kut zbog kanjenja. Fazno izobličenje će se pojaviti ako je bilo koji od ovih članova
frekvencijski ovisan. Ukupno fazno izobličenje ne ovisi o veličini ukupnog faznog kuta na
nekoj frekvenciji, nego o brzini promjene fazne karakteristike. Za fazno izobličenje nije vaan
apsolutni iznos frekvencijski ovisnog faznog pomaka Φ(ω), nego iznos za koji taj fazni
pomak razlikuje od kanjenja.
U frekvencijskoj domeni fazni odziv opisan je s dvije veličine: faznim kanjenjem
τp(ω) i grupnim kanjenjem τg(ω), koji su izraeni kao:
( ) ( )ωωωτ Φ
−=p (2.7)
( ) ( )ωωωτ
ddΦ
−=g (2.8)
Vrste izobličenja i ispitne metode 22
Ako se pogleda ovisnost faznog kuta o frekvenciji na slici 2.3, fazno kanjenje će
odgovarati nagibu sekante povučene iz ishodita do promatrane frekvencije. To je srednje
kanjenje koje je jednako za sve frekvencijske komponente. Grupno kanjenje je određeno
nagibom tangente povučene za neku frekvenciju na faznoj karakteristici. Ono pokazuje
relativno kanjenje spektralnih komponenti sloenog signala.
Kada nema faznih izobličenja tada će obje veličine iz jednadbi 2.7 i 2.8 biti jednake
nekom ukupnom vremenskom kanjenju T koje je veće od nule ili jednako nuli. Odstupanje
tih dviju veličina od konstantne vrijednosti pokazuje da postoje fazna izobličenja.
Uvrtavanjem izraza za ukupni fazni pomak (2.6) u izraz za grupno vremensko kanjenje
dobije se ukupno grupno kanjenje:
( ) ( ) ( ) ( )ωτωτωω
ωωτ g0ga
0ag ++=
Φ−+
Φ−= T
dd
Td
d (2.9)
Iz izraza se vidi da je izobličenje grupnog kanjenja određeno odstupanjem grupnog vremena
kanjenja od konstantne vrijednosti T, određeno veličinama τga(ω) i τg0(ω). Vidljivo je da
fazna izobličenja nastaju zbog početnog faznog kuta i frekvencijski ovisnog faznog pomaka.
Fazni pomaci nastaju u audio uređajima, vodovima i slično. U područjima u kojima dolazi do
izrazite promjene pojačanja, na primjer kod pojačala u niskofrekvencijskom području ili
vodova u visokofrekvencijskom području, dolazi do izraenijih faznih izobličenja.
frekvencija
fazni kut
ω0 ω
Φ ω( )
Φ ω( )0
α
β
Slika 2.3. Ovisnost faznog kuta o frekvenciji.
Vrste izobličenja i ispitne metode 23
Fazna izobličenja pogoravaju impulsni odziv audio uređaja i sustava. Kod
stereofonskih sustava jednaka faza je potrebna, jer je uho dosta osjetljivo na fazne razlike
između kanala.
Mjerenje fazne karakteristike provodi se signalom sinusnog napona konstantne
amplitude. Pomoću mjerača faze mjere se fazni odnosi između ulaznog i izlaznog signala.
2.2. Nelinearna izobličenja
Ukoliko ne postoji direktna proporcionalnost ulaznih i izlaznih veličina govori se o
nelinearnim sustavima, u kojima nastaju nelinearna izobličenja. Ta izobličenja mogu biti
harmonička i neharmonička.
Osnovna karakteristika nelinearnih izobličenja je pojava novih komponenata u
izlaznom signalu, a koje ne postoje u spektru ulaznog signala. Nelinearni elementi u audio
uređajima i sustavima su karakterizirani nelinearnom zavisnosti, koja se u općem slučaju
opisuje beskonačnim redom potencija. Na taj se način izlazni napon (Uiz) moe izraziti kao:
⋅⋅⋅++++= 4
ul43ul3
2ul2ul1iz UaUaUaUaU (2.10)
Pobudni napon (Uul) moe biti istosmjerni, moe imati superponirani izmjenični
signal, a moe biti i jedan ili vie nezavisnih izmjeničnih signala. Prvi član (aUul) je linearni
dio, pa se izobličenje prikazuje ostatkom. Primjer jedne nelinearne prijenosne karakteristike
dan je na slici 2.4.
Slika 2.4. Primjer nelinearne prijenosne karakteristike.
Vrste izobličenja i ispitne metode 24
2.2.1. Harmonička izobličenja
Ova nelinearna izobličenja nastaju kada se uređaj ili sustav s nelinearnom prijenosnom
karakteristikom pobuđuje jednim sinusnim signalom.
Ako se kao pobudni signal uzme napon Uul = U sin (ωt), moe se vidjeti da se u izlazu
pojavljuju uz osnovni ton i komponente koje imaju frekvencije 2ω, 3ω, 4ω, itd. Komponenta
s dvostrukom frekvencijom zove se drugi harmonik osnovnog vala, komponenta s trostrukom
frekvencijom treći harmonik, itd.
Radi primjera uzeta je prijenosna funkcija sustava drugog reda. Kada je ulazni napon u
spomenuti sustav Uul = U sin (ωt) na izlazu dobivamo:
( ) ( )
( ) ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+=
+=
+=
tUatUa
tUatUa
UaUaU
ωω
ωω
2cos21
21sin
sinsin
221
2221
2ul2ul1iz
(2.11)
Zbog nastajanja novih harmoničkih komponenata, izobličenja ove vrste se zovu
harmonička nelinearna izobličenja.
Mjerenje se provodi sinusnim signalom, tako da je na nazivnom opterećenju nazivni
izlazni napon (nazivna izlazna snaga), i to na dva načina.
1. Mjerenje ukupnog harmoničkog izobličenja (kuk) s mjernim mostom, kojim se
izdvaja osnovni harmonik a mjeri suma svih preostalih harmonika u izlaznom
signalu. U ovom slučaju u sumu preostalih harmonika uključen je i um, tako da se
ova mjerenja označavaju s THD+N (engl. Total Harmonic Distortion + Noise).
2. Mjerenje amplitude svakog harmonika posebno. To je tzv. harmonička analiza, a za
koju je potreban frekvencijski analizator. Ova mjerenja se označavaju s THD.
Ukupno harmoničko izobličenje računa se prema izrazu 2.12. Na slici 2.5 prikazan je
spektar izobličenog signala kod mjerenja harmoničkih izobličenja sa spektralnim
analizatorom.
Vrste izobličenja i ispitne metode 25
%10024
23
22
21
24
23
22 ⋅
⋅⋅⋅++++
⋅⋅⋅+++=
ffff
fff
UUUU
UUUkuk (2.12)
U izrazu 2.12 veličine Uf2, Uf3, itd. predstavljaju amplitude harmonika osnovnog
signala čija je amplituda označena s Uf1. Faktor harmoničkog izobličenja izraen u postocima
zove se ukupno harmoničko izobličenje kuk. Taj podatak se obično daje kao mjera
harmoničkih izobličenja audio uređaja i sustava.
UU
UU U
U
1
23 4
5
1k 2k 3k 4k 5k frekvencija (Hz)
Slika 2.5. Spektar izobličenog signala kod mjerenja ukupnih harmoničkih izobličenja spektralnim analizatorom.
Osim ukupnog harmoničkog izobličenja, daje se mjera izobličenja parnih i neparnih
harmonika. To je zbog toga to je ljudski sluh različito osjetljiv na parne i neprane harmonike.
Na primjer, ako je najveće dozvoljeno ukupno harmoničko izobličenje 1%, dozvoljeno
opterećenje za parne harmonike je 0,7%, a za neparne 0,3%.
Prednost ove metode je u jednostavnom dobivanju ispitnog signala i njegovoj
ponovljivosti. Nedostatak je u tome to se radi o "neprirodnom" signalu koji je statičan.
Najčeće se vrijednost harmoničkih izobličenja prikazuje u ovisnosti o frekvenciji i amplitudi
izlaznog signala. Kod sustava koji imaju gornju graničnu frekvenciju postavljenu relativno
nisko, vrijednost harmoničkih izobličenja koja je mjerena na viim frekvencijama nije
objektivna. To je zbog toga to novonastali harmonici izlaze iz frekvencijskog područja
mjerenog sustava.
Ukupna harmonička izobličenja mogu se mjeriti i s multitonskim signalima (slika 2.6),
ali se pri tome moraju zadovoljiti neki uvjeti. Prvi je uvjet da spektar multitonskog signala
bude dovoljno irok, odnosno da se spektralne komponente ovakvog signala nalaze u
Vrste izobličenja i ispitne metode 26
cjelokupnom frekvencijskom području mjerenog sustava. Drugi uvjet je da spektralne
komponente ne smiju biti u harmoničkom odnosu, jer u protivnom slučaju novonastale
komponente se preklapaju s komponentama originalnog spektra. To se postie paljivim
odabirom frekvencije i faze svake spektralne komponente, to je sloen i dugotrajan postupak.
Primjenom čeljastog filtra moguće je odvojiti novonastale komponente od neizobličenog
signala i vriti usporedbu. Pri tome treba uzeti u obzir da se osim novonastalih komponenti,
mjeri i razina uma. Prednost multitonskih signala je u tome to im je raspodjela amplituda
zvonolikog oblika, to u određenoj mjeri odgovara prirodnim signalima. S druge pak strane
radi se o statičnim signalima, koji nisu pseudoslučajni.
Slika 2.6. Spektar multitonskog signala za mjerenje ukupnih harmoničkih izobličenja.
2.2.2. Neharmonička izobličenja
Ova nelinearna izobličenja nastaju kada se audio uređaj ili sustav s nelinearnom
prijenosnom karakteristikom pobuđuje s dva ili vie signala.
Ako se uzme pobudni napon ( ) ( )tUtUU 2211ul sinsin ωω += i dovede na ulaz audio
sustava s prijenosnom karakteristikom kvadratnog oblika, moe se vidjeti da se na izlazu uz
osnovne frekvencije i njihove harmonike, pojavljuju komponente zbroja i razlike frekvencija:
Vrste izobličenja i ispitne metode 27
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−−+−−+
+=+++=
tttta
tUtUatUtUatUtUaU
2121212
22111
22211222111iz
coscos2cos212cos
211
sinsinsinsinsinsin
ωωωωωω
ωωωωωω
(2.13)
Neharmoničke komponente u izlaznom signalu pokazuju da kod neharmoničkog
izobličenja nastaje amplitudna i frekvencijska modulacije. Uz ostale komponente pojavljuju
se i komponente koje su rezultat mijeanja ili intermodulacije dvaju tonova, pa se ova
izobličenja zovu i intermodulacijska izobličenja.
Ukoliko je ovo izobličenje mjereno signalima sinusnih valnih oblika, govorimo o
statičkom intermodulacijskom izobličenju (odnosno o statičkom izobličenju, u koju grupu ide
i harmoničko izobličenje), kod kojega veličina izobličenja ovisi o amplitudi signala.
Kada je ovo izobličenje mjereno signalima sinusnog i tranzijentnog oblika, govorimo
o dinamičkom intermodulacijskom izobličenju (engl. DIM Dynamic Intermodulation),
kod kojega veličina izobličenja ovisi o amplitudi i o frekvenciji signala.
U
frekvencija (Hz)100 200 300 400 500 600 700 800 900 1k 1.1k 1.2k
f1 f2
-2(2
-1)
ff
2(2-
1)f
f
-3(2
-21)
ff
3(2-
21)
ff
-4(2
-31)
ff
4(2-
31)
ff
-5(2
-41)
ff
5(2-
41)
ff
Slika 2.7. Primjer rasporeda spektralnih komponenti kod intermodulacijskih izobličenja za frekvencije 100 i 800 Hz.
Primjer spektra dvaju tonova kod intermodulacijskih izobličenja prikazan je na slici
2.7, gdje se vide produkti intermodulacije nastali pobudom nelinearnog elementa s dva
sinusna signala frekvencije f1= 100 Hz i f2= 800 Hz.
Intermodulacijska izobličenja se mogu mjeriti uz pomoć razlike frekvencija dvaju
tonova. U tom se slučaju razmatraju samo komponente koje su razlike između osnovnih
tonova i njihovih harmonika, dok standardna metoda mjerenja intermodulacijskih izobličenja
razmatra oboje, i sumu i razliku komponenti. Ovaj slučaj izobličenja se naziva i
Vrste izobličenja i ispitne metode 28
intermodulacijsko izobličenje razlike frekvencija (engl. DFIM - Difference-Frequency
Intermodulation). Pogodnost mjerenja izobličenja razlike frekvencija je u tome, to se na taj
način ispituju izobličenja na gornjoj granici frekvencijskog pojasa uređaja. Primjer spektra
ovog IM izobličenja prikazan je na slici 2.8, gdje je izobličenje nastalo pobudom nelinearnog
elementa s dva sinusna signala, frekvencije f1= 14 kHz i f2= 15 kHz.
U
frekvencija (Hz)1k 2k 12k 13k 14k 15k 16k 17k
f1 f2
(21-
2)f
f
-(1-
22)
ff
(22-
21)
ff
(31-
22)
ff
-(2
1-3
2)f
f
(2-1
)f
f
Slika 2.8. Spektralne komponente kod intermodulacijskih izobličenja koja su dobivena kao razlika frekvencija.
AUDIOGENERATOR 2
AUDIOGENERATOR 1
SELEKTIVNIVOLTMETARR2naz
Slika 2.9. Shema mjerenja intermodulacijskih izobličenja.
Mjerenje intermodulacijskih izobličenja audio pojačala izvodi se prema shemi na slici
2.9. Pojačalo se pobuđuje s dva sinusna signala, iz dva ton generatora. Jedan sinusni napon je
s niom frekvencijom (f1) i većom amplitudom (Uf1), a drugi s viom frekvencijom i manjom
amplitudom (Uf2). Po DIN normi [4], frekvencije signala su f1= 250 Hz i f2= 8 kHz, s
odnosom amplituda Uf1:Uf2= 4:1. Ukoliko mjereni sustav sadri nelinearne elemente, u
izlaznom signalu će se pojaviti produkti intermodulacije, koji su prikazani na slici 2.10.
Vrste izobličenja i ispitne metode 29
Pobudni naponi iz ton generatora moraju imati točno određene vrijednosti, da ne dođe
do prepobude pojačala. Ako je Upnaz vrne vrijednosti nazivnog ulaznog napona pojačala,
onda vrne vrijednosti pobudnih napona Upf1 i Upf2 moraju biti slijedećih odnosa:
Upnaz= Upf1 + Upf2 , Upf1=4⋅Upf2. (2.14)
Ton generator 1, s mjernom frekvencijom f1 ugodi se tako da pojačalo postigne 80%
svog nazivnog izlaznog napona. Tada se ton generator 2, s mjernom frekvencijom f2, ugodi na
četvrtinu vrijednosti pobudnog napona ton generatora 1, pa se izvede mjerenje IM izobličenja.
U
frekvencija (Hz)250 8k
f2
f1
ff
2+1
ff
2-1
ff
2+2
1
ff
2-2
1
ff
2+3
1
ff
2-3
1
ff
2+4
1
ff
2-4
1
Slika 2.10. Spektralne komponente kod intermodulacijska izobličenja dva signala s odnosnom amplituda 4:1 (po DIN-u).
Na izlazu pojačala na selektivnom voltmetru se očitaju naponi osnovnog vala vie
frekvencije (Uf2) i produkta mijeanja (Uf1±f2). Pomoću izmjerenih napona moe se izraziti
faktor intermodulacije:
( ) ( ) ( )%100
2
2132132
2122122
21212 ⋅
⋅⋅⋅++++++= −+−+−+
f
ffffffffffff
UUUUUUU
m (2.15)
Osim opisane metode mjerenja intermodulacijskih izobličenja po DIN-u, primjenjuju
su i dvije metode po SMPTE standardu (engl. SMPTE - Society of Motion Picture and
Television Engineers).
Vrste izobličenja i ispitne metode 30
1. Prva metoda po SMPTE-u je ista kao i po DIN-u, samo su mjerne frekvencije
pobudnih signala f1= 60 Hz i f2= 7 kHz.
2. Druga metoda po SMPTE-u je različita po mjernom procesu. U ovom slučaju se iz
podataka o amplitudno moduliranom i demoduliranom valu nosiocu vie frekvencije
izračunava IM izobličenje, koje zapravo predstavlja dubine modulacije signala.
Mjerenje se izvodi pri nazivnoj izlaznoj amplitudi, sa frekvencijama pobudnih
signala f1= 1 kHz i f2= 10 kHz, odnosa amplituda Uf1:Uf2= 4:1.
Mjerenja IM izobličenja razlika frekvencija izvodi se po CCIF standardu (engl. CCIF -
International Telephonic Consultative Committee) prema shemi na slici 2.9. Ispitni signal
sastoji se od dva sinusna signala jednake amplitude, s bliskim frekvencijama (na primjer f1=
14 kHz i f2= 15 kHz). Zbroj napona pobudnih signala mora biti jednak nazivnom ulaznom
naponu, da bi se mjerenje izvelo pri nazivnom izlaznom naponu.
Pobudne frekvencije uzimaju se tako da budu ispod gornje granične frekvencije audio
uređaja, ali ne smiju biti preblizu, da razlika njihovih frekvencija (f2 - f1) ne padne ispod
donje granične frekvencije. Ova mjerenja su vrlo korisna za procjenu nelinearnosti u gornjem
dijelu frekvencijske karakteristike pojačala, gdje harmonička analiza i mjerenje IM
izobličenja ne daju objektivne rezultate.
Selektivnim voltmetrom mjere se diskretni naponi pojedinih produkata
intermodulacije, mjereći samo one IM komponente čije su frekvencije nie od frekvencije
osnovnih tonova, to su (prema slici 2.8): a=(Uf2-Uf1), b=(2Uf1-Uf2), c=2(Uf2-Uf1), d=(3Uf1-
Uf2), itd.
S obzirom na ove podatke faktor intermodulacije razlika frekvencija je:
%10021
⋅+
⋅⋅⋅++++=
ffr UU
dcbam (2.16)
Osim ove metode mjerenja IM izobličenja razlika frekvencija u upotrebi je i druga
metoda po CCIF-u, kod koje se mjeri napon ukupnih produkata IM. Kod ove metode se
koriste isti pobudni naponi kao i u prvom slučaju, a mjere se ukupni produkti intermodulacije
samo parnog reda, tj. (f2 f1), 2(f2 f1), 3(f2 f1), Faktor modulacije razlika frekvencija
Vrste izobličenja i ispitne metode 31
po ovoj metodi se izračunava kao odnos napona ukupnih produkata IM i napona osnovnih
tonova (Uf1+Uf2).
Prednost metoda po CCIF-u je u jednostavnosti dobivanja ispitnih signala i mjerenja
izobličenja. Nedostatak ove metode je u tome to se radi o statičkom signalu koji nije sličan
govoru i glazbi.
2.3. Tranzijentna izobličenja
Mjerenje osnovnih karakteristika prijenosnog sustava izvodi se sinusnim signalima
konstantne amplitude. Međutim, govor i glazba nisu signali konstantnih amplituda i
konstantnog spektra, nego se moe reći da su to tranzijentni signali. Iz tog razloga se
ispitivanje dinamičkih karakteristika prijenosnih sustava izvodi impulsnim signalima sa
strmim porastom, za to su najpogodniji: pravokutni signal, pravokutni impuls, impulsni ton,
itd. Tako se određuje tranzijentna prijenosna karakteristika (tranzijentni odziv), koja pokazuje
tranzijentna izobličenja, odnosno impulsno ili tranzijentno ponaanje sustava.
Audio uređaji mogu raditi s malim i velikim signalima. Kada audio uređaj radi s
malim signalima, on radi u linearnom području svoje prijenosne karakteristike. U ovim
uvjetima mogu u pojačalu nastati linearna izobličenja, a glavna karakteristika koja ih opisuje
je vrijeme porasta.
Vrijeme porasta (engl. - rise time), Tr (µs), je određeno linearnim izobličenjima
pojačala, a to je vrijeme potrebno da porast pobudnog impulsa, u izlaznom signalu pojačala,
poraste od 10% do 90% svoje najveće amplitude. Vrijeme porasta definirano je gornjom
graničnom frekvencijom pojačala, koja je ujedno i granična frekvencija irine prijenosnog
pojasa, uz uvjete rada malim signalima. Tako da za jednostepeno RC pojačalo vrijedi:
( ) (Hz) 1035,0pojasa gprijenosno irina 6⋅==sT
fr
g µ (2.17)
Kada audio uređaj radi s velikim signalima, on radi izvan linearnog područja
prijenosne karakteristike. U ovim uvjetima mogu u pojačalu nastati linearna i nelinearna
(statička i dinamička) izobličenja.
Vrste izobličenja i ispitne metode 32
U ovim uvjetima rada, uz tranzijentnu pobudu pojačala, mora se računati sa novim
faktorom, koji ima vrlo veliki utjecaj na kvalitetu prijenosa. Taj faktor je brzina promjene,
odnosno brzina porasta signala (engl. - slew rate). Ovaj faktor je određen strminom bokova
signala, dakle ovisi o amplitudi i frekvenciji. Iz tog razloga se sinusni signali većih amplituda
i viih frekvencija također smatraju tranzijentnom pobudom.
Određivanje brzine porasta signala izvodi se signalom sa strmim čelom, koji pobuđuje
pojačalo do razine izlaznog signala, uz koju ima dozvoljeno TIM (engl. Transient
Intermodulation) izobličenje (obično <0,1%). Iz slike 2.11 se vidi, da uz rast izlaznog napona
pojačala, raste i kut α, pa je kod najvećeg dozvoljenog izlaznog napona i strmina pravca
najveća, tada je:
( )stUSR µα V tandd max== . (2.18)
Uul
α
t
U
vrijemevrijemeIZLAZNI SIGNAL
Uiz
PORASTIZLAZNOGNAPONA
NAJVEĆI NAGIB PRAVCA= BRZINA PORASTA
(SR=dU/dt)
Slika 2.11. Način izračunavanja brzine porasta izlaznog signala.
Tako se pojačala dijele na brza sa faktorom SR od nekoliko desetaka do nekoliko
stotina V/µs, i spora koja imaju SR do nekoliko desetaka V/µs.
Uz vrijednost SR je određeno i vrijeme porasta ograničeno brzinom porasta (TSR),
prema relaciji:
( )s 2SR µSRUT p⋅= , (2.19)
gdje je Up vrna vrijednost najvećeg izlaznog napona.
Vrste izobličenja i ispitne metode 33
Osim toga brzinom promjene napona određena je i irina prijenosnog pojasa (odnosno
maksimalna dozvoljena frekvencija pojasa snage) pojačala, za uvjete rada velikim signalima.
To je frekvencija ograničena brzinom porasta, za punu snagu pojačala, prema jednakosti:
( )Hz 2106pSR USRf π⋅= . (2.20)
irina pojasa ograničena brzinom promjene signala ne moe se, kod određivanja
svojstava nekog pojačala, izjednačiti sa irinom pojasa uz uvjete rada s malim signalima.
irina pojasa ograničena sa SR faktorom prouzročena je unutranjom nelinearnoću, koja je
zapravo oblik dinamičkog preopterećenja unutar pojačala. Iznad frekvencije ograničene sa SR
faktorom, izlazni se napon zbog rezanja počinje izobličavati i dobivati trokutasti oblik, tj.
počinju jaka intermodulacijska izobličenja. Naprotiv, ograničenje irine pojasa kod uvjeta
rada s malim signalima, je uzrokovano RC nagibom frekvencijske karakteristike, bez
popratnih nelinearnosti. Spomenuta tranzijentna izobličenja nazivaju se "tvrda" izobličenja
(engl. hard transient distortion), a pojavljuju se u slučaju kada je brzina porasta ulaznog
signala veća od brzine porasta audio uređaja.
Kod pojačala koja imaju negativnu povratnu vezu pojavljuju se i takozvana "meka"
tranzijentna izobličenja (engl. soft transient distortion) [7]. Ona su posljedica kanjenja
signala u povratnoj vezi. U malim vremenskim intervalima, kada na ulazu imamo signale
visoke frekvencije, odnosno velike brzine porasta (koja je ispod najveće brzine porasta
pojačala) nema djelovanja negativne povratne veze, tako da se na izlazu trenutno pojavljuje
veća razina izobličenja. Treba naglasiti da se ova izobličenja pojavljuju ispod najveće brzine
porasta pojačala, te se stoga pojavljuju u svim pojačalima, odnosno audio uređajima s
povratnom vezom. Problem kod ovih izobličenja je taj da se ne mogu detektirati
konvencionalnim stacionarnim metodama mjerenja. Općenito, za mjerenje tranzijentnih
izobličenja predloene su tri metode [22].
2.3.1. DIM ispitna metoda
Ispitni signal koji se sastoji od sinusnog i pravokutnog signala predloen je za
mjerenje dinamičkih izobličenja kod audio pojačala. Frekvencija pravokutnog signala je 3.18
kHz, a sinusnog 15 kHz, s odnosom amplituda 4:1. Pravokutni signal moe biti filtriran s
Vrste izobličenja i ispitne metode 34
gornjom graničnom frekvencijom od 30 kHz ili 100 kHz, a prema tim frekvencijama dolaze
oznake za ovu metodu DIM-30 ili DIM-100. Na spektralnom analizatoru očitavaju se
vrijednosti novonastalih komponenti koje su produkt intermodulacije između ova dva signala.
Zbroj efektivnih amplituda tih komponenata uspoređuje se s amplitudom signala od 15 kHz i
tako se dobije postotak izobličenja. Relativno velika normirana brzina promjene od preko 0,1
V/µs/VP DIM-30 ispitnog signala djeluje na nastanak dinamičkih izobličenja. S druge pak
strane period promjene brzine porasta je mali, jer porast prelazi polovicu svoje maksimalne
vrijednosti u samo 6% vremenskog trajanja. Zbog toga je osjetljivost ove metode u nekim
slučajevima relativno mala. Ova metoda zahtjeva dobar spektralni analizator s velikom
dinamikom, da bi se mogli očitati harmonici nastali zbog "mekanih" dinamičkih izobličenja.
Budući da brzina porasta ovog ispitnog signala znatno ovisi o dijelu spektra koji se ne nalazi u
čujnom području (preko 20 kHz), kod nekih audio uređaja, koji imaju nisko-propusni filtar s
gornjom graničnom frekvencijom u tom području, ne mogu se dobiti relevantni rezultati.
Nedostatak ove metode je potreba za sloenom mjernom opremom i relativno dugačko
vrijeme potrebno za očitavanje svih amplituda novonastalih harmonika.
Odabir frekvencije pravokutnog signala mora biti takav da se njegovi harmonici ne
preklapaju s frekvencijom sinusnog signala, te s harmonicima nastalim zbog intermodulacije.
Pokazano je da se optimalan odnos frekvencija postie koristeći slijedeće izraze:
( ) ( )111
2 ++= kkkff (2.21)
ili
( )11
2 += kkkff (2.22)
gdje su f1 frekvencija pravokutnog signala, f2 frekvencija sinusnog signala, a k cijeli broj.
Visoka frekvencija pravokutnog signala povećava osjetljivost ispitnog signala, ali je puno
vjerojatnije da će se na ulazu pojačala pojaviti nia frekvencija. Spektri neizobličenog i
izobličenog DIM signala prikazani su na slikama 2.12 i 2.13.
Vrste izobličenja i ispitne metode 35
Slika 2.12. Spektar neizobličenog DIM-30 ispitnog signala.
Slika 2.13. Spektar izobličenog DIM-30 ispitnog signala.
Vrijednost DIM izobličenja dobije se zbrajanjem efektivnih vrijednosti novonastalih
komponenata i njihovom usporedbom sa efektivnom amplitudom sinusnog signala
frekvencije 15 kHz. Na taj način se dobiju ukupna intermodulacijska izobličenja, koja se
sastoje od dinamičkih i statičkih. Vrijednost statičkih izobličenja moe se dobiti tako da se
pravokutni signal zamijeni sa pilastim, jednake frekvencije i amplitude. Shema mjerenja
prikazana je na slici 2.14.
Vrste izobličenja i ispitne metode 36
Slika 2.14. Shema mjerenja tranzijentnih izobličenja DIM metodom.
2.3.2. Sinusni signal s frekvencijom od 20 kHz
Sinusni signal visoke frekvencije moe se koristiti za mjerenje tranzijentnih
izobličenja, ako moe pobuditi ovu vrstu izobličenja u audio uređajima. Sinusni signal s
frekvencijom od 20 kHz ima relativno veliku normiranu brzinu porasta od 0,125 V/µs/VP.
Ova metoda je manje osjetljiva u usporedbi s DIM-30 metodom, zbog manjeg vremenskog
perioda u kojem se događa najveća promjene brzine porasta. S druge strane donja granica
mjerenja (engl. - measurement floor) je manja. Dinamika ovog načina mjerenja je puno veća,
te je ovaj ispitni signal pogodniji za mjerenje "mekih" tranzijentnih izobličenja. Na signal ne
utječe niskopropusni filtar na ulazu audio uređaja, ali utječe nedovoljno iroko frekvencijsko
područje rada uređaja, koje mora biti barem do 100 kHz, to ograničava primjenu ovog
ispitnog signala.
2.3.3. Pilasti signal s promjenjivom polarizacijom
Ovaj ispitni signal ne zahtjeva skupu i sloenu opremu. Radi se o pilastom signalu
frekvencije 20 kHz, kojemu se mijenja polaritet u ritmu od 40 Hz. Bez okretanja polariteta,
nesimetrični pilasti signal visoke frekvencije uzrokuje da simetrične i nesimetrične prijenosne
nelinearne karakteristike nastanak istosmjernog signala čija amplituda ovisi o veličini
izobličenja. Promjena polariteta dovodi do pretvaranja istosmjernog signala u izmjenični
signal niske frekvencije koji se lako moe mjeriti, primjenom jednostavnog niskopropusnog
filtra. Najvanija karakteristika ovog signala je velika normirana brzina porasta od minimalno
Vrste izobličenja i ispitne metode 37
10 V/µs/VP, to je puno vie od prirodnih signala. I kod ovog signala postoji problem s
uređajima koji imaju ulazni niskopropusni filtar, jer se u tom slučaju brzina porasta smanjuje,
ali se smanjuje i simetričnost signala. Shema mjerenja prikazana je na slici 2.15.
Slika 2.15. Shema mjerenja izobličenja pomoću pilastog signala promjenjive polarizacije.
Pilasti signal promjenjiva polariteta filtrira se pomoću visokog propusta, tako da mu je srednja
vrijednost jednaka nuli. Iz izobličenog signala s izlaza pojačala se pomoću niskopropusnog
filtra odvaja komponenta frekvencije 40 Hz, čija je amplituda mjera izobličenja. U tom
slučaju izobličenje se moe izračunati kao:
% 100PS
IZL ⋅=UUeizobličenj (2.23)
UIZL amplituda izobličenog signala nakon nisko-propusnog filtra (40 Hz)
UPS amplituda pilastog signala na izlazu uređaja koji se mjeri.
2.4. Analiza ispitnih metoda
Usporedba spomenutih ispitnih metoda moe se obaviti na vie načina, odnosno
uzimajući u obzir vie parametara. Općenito ispitne metode, odnosno signali, se razlikuju:
- prema tome da li spektralne komponente nastale zbog izobličenja padaju ili ne
padaju u čujno područje;
- prema različitoj osjetljivosti na razne vrste izobličenja;
- prema mjernom pragu i dinamici mjerenja;
- prema korelaciji prema subjektivno ocjenjenim razinama izobličenja.
Dosadanja su ispitivanja pokazala relativno slabu korelaciju standardiziranih ispitnih
metoda u usporedbi sa subjektivnim ispitivanjima [5]. To je i najveći nedostatak poznatih
Vrste izobličenja i ispitne metode 38
ispitnih metoda. To se naročito odnosi na statička nelinearna izobličenja. Uho je različito
osjetljivo na parne i neprane harmonike. Ispitne metode, koje se koriste za mjerenje ukupnog
harmoničkog izobličenja, ne uzimaju u obzir tu razliku. Osim toga mjerenje ukupnog
harmoničkog izobličenja u frekvencijski ograničenim sustavima moe dati pogrene rezultate.
Kada se mjeri harmoničko izobličenje sinusnim signalom visoke frekvencije, komponente
izobličenja mogu pasti izvan frekvencijskog područja mjerenog uređaja. Ispitni signali koji se
koriste za mjerenje ukupnog harmoničkog izobličenja nemaju karakteristike prirodnih signala.
Ne uzimaju u obzir trenutno međusobno djelovanje prisutnih spektralnih komponenti. Zbog
toga se mjerenjem ukupnog harmoničkog izobličenja dobiva relativno malo informacija o
stvarnim izobličenjima audio uređaja.
Zbog spomenutih nedostataka koriste se ispitne metode koje mjere međusobno
djelovanje spektralnih komponenti, odnosno mjere intermodulacijska izobličenja. Radi se o
ispitnim metodama s dva ili vie sinusnih signala s različitim ili jednakim odnosom
amplituda. Naziv intermodulacija dolazi od toga to je ton vie frekvencije moduliran tonom
nie frekvencije. Oko njega se stvaraju bočne komponente, tako da se radi o frekvencijskoj i
amplitudnoj modulaciji. Novonastale komponente nisu u harmoničkom odnosu s pobudnim
signalima, a bočne komponente su izvan područja maskiranja uha, tako da izobličenja
izmjerena ovim metodama dobro koreliraju sa subjektivnim ispitivanjima. Jo bolja korelacija
se dobije CCIF ispitnom metodom, kod koje se kao pobudni signali koriste dva tona bliskih
visokih frekvencija. Rezultati intermodulacije nalaze se daleko od pobudnih frekvencija, te
nema problema s maskiranjem signala.
Kod mjerenja dinamičkih izobličenja vano je da brzina promjene ispitnog signala
bude veća od brzine promjene audio uređaja. Veliku brzinu promjene imaju ispitni signali s
velikim udjelom visokih frekvencija, koje se u većini slučajeva nalaze izvan čujnog područja.
Dakle, niti pobuda, a niti većina novonastalih komponenti se ne nalazi u čujnom području.
Osim nabrojanih nedostataka, općenito sve standardizirane ispitne metode nemaju
karakteristike prirodnih signala. Za mjerenje harmoničkih izobličenja koriste se statični ispitni
signali. Funkcija raspodjele amplituda i vrni faktor ne odgovaraju onima kod govora i
glazbe, a u nekim slučajevima spektralni sastav se nalazi izvan frekvencijskog područja
mjerenog uređaja ili sustava.
Čujnost izobličenja 39
3. Čujnost izobličenja
Rasprava o izobličenjima ne moe se započeti ako se ne razmotre faktori koji utječu na
čujnost izobličenja. Teoretski gledano novonastale komponente u signalu, koje predstavljaju
izobličenja, biti će nečujne ako se nalaze ispod praga čujnosti ljudskog uha. Na primjer kod
maksimalne razine zvučnog tlaka od 100 dB, najveća komponenta izobličenja mora biti manja
od 0,001%, to odgovara razini čujnosti od 0 dB, odnosno pragu čujnosti. U praksi treba uzeti
u obzir i maskiranje signala, okolnu buku i sl., tako da izobličenja ne moraju biti mala da bi
bila nečujna. Ako se uzme da je razina buke u sluaonici oko 30 dBA, izobličenje manje od
0,03% vie neće biti čujno, jer se prag čujnosti povećao (slika 3.1).
Slika 3.1. Prag čujnosti ljudskog sluha sa i bez buke.
Efekt maskiranje zbog subjektivnih tonova koji nastaju u uhu pri visokim razinama
glasnoće, utječe na čujnost izobličenja. U tom slučaju komponente izobličenja, koje nastaju u
audio sustavu mogu biti čujne, kada je njihova razina veća od subjektivnih tonova. Ispitivanja
su pokazala da je kod razina glasnoće od 100 dB, ukupno harmoničko izobličenje sinusnog
tona nečujno do vrijednost od 3%. Podaci o maskiranju koje je izmjerio Moir (1958)
prikazani su na slici 3.2
Čujnost izobličenja 40
Slika 3.2. Primjer krivulja maskiranja za različite glasnoće po Moiru.
Krivulje imaju neobičan oblik i asimetričnost oko frekvencije maskirajućeg tona.
Frekvencije koje su nie od frekvencije maskirajućeg tona se bolje čuju od viih frekvencija.
Karakteristična su udubljenja na mjestima harmonika, to se pripisuje pojavi treptaja između
harmonika i ispitnog signala. Ovaj oblik krivulja ima utjecaja na čujnost harmonika nastalih
izobličenjem. Novonastale komponente na niskim frekvencijama bit će slabije maskirane od
onih na viim frekvencijama, odnosno na frekvencijama iznad osnovnog tona. Također,
harmonici vieg reda bit će čujniji od onih nieg reda zbog manjeg efekta maskiranja s
povećanjem frekvencije. Zbog toga je veća panja posvećena detekciji viih harmonika.
Bryan i Parbrook (1960) su izradili studiju o čujnosti harmoničkih izobličenja. Rezultat tih
istraivanja prikazan je na slici 3.3.
Slika 3.3. Minimalna čujnost izobličenja za različite harmonike i razine sluanja prema Bryanu i Parbrooku.
Čujnost izobličenja 41
Podaci pokazuju da je prag čujnosti izobličenja manji od 0,05% iznad četvrtog harmonika za
glasnoću sluanja od 70 dB. Paljiva analiza ovih podataka pokazuje da čujnost izobličenja
prati krivulju maskiranja uha.
Sluanje glazbe i govora u većini slučajeva se odvija u prostorima. Karakteristike
prostorija u nekoj mjeri mogu utjecati na čujnost izobličenja. Kao kod efekta maskiranja,
odjek prostorije moe maskirati izobličenja kod vremenski promjenjivih signala.
Pretpostavimo da sustav koji se ispituje ima određena preskočna izobličenja. Kod vremenski
promjenjivih signala, to je slučaj s glazbom i govorom, preskočna izobličenja kod "mekanih
prijelaza" bit će maskirana određeno vrijeme koje je proporcionalno vremenu odjeka i razlici
u glasnoći. U slučaju nelinearnih dinamičkih izobličenja pojavljuje se suprotni efekt. Kod
reprodukcije tranzijenata, dolazi do kanjenja efekta maskiranja, koje odgovara početnom
kanjenju. U tom vremenskom periodu, sluatelj će čuti komponente koje bi inače bile
maskirane odjekom prostorije, a bit će čujne kao dinamička izobličenja.
Stojni valovi mogu znatno utjecati na čujnost izobličenja, naročito za vrijeme
reprodukcije statičnih signala. Frekvencijski odziv prostorije ima izraena nadvienja i
udubljenja zbog stojnih valova. Udubljenja mogu biti i do 30 dB ispod razine osnovnog tona,
te se osnovna frekvencija mijenja s vrlo malim promjenama poloaja. Ako osnovni ton padne
u udubljenje, moe doći do velikog povećanja izobličenja zbog smanjenja razine osnovnog
tona. Ovaj problem se naročito pojavljuje kod mjerenja čujnosti izobličenja sa stacionarnim
signalima.
Oblik signala, njegov spektar i sloenost imaju znatan utjecaj na čujnost izobličenja.
Mjerenja sa sinusnim tonovima mogu dati rezultate o čujnosti izobličenja, ali oni ne sliče
prirodnim signalima. Najveći problem kod određivanja čujnosti izobličenja za glazbene i
govorne signale su česte promjene u glasnoći i frekvenciji. Nelinearna izobličenja, ali i neka
linearna izobličenja, ovise o razini signala, tako da je kod mjerenja samo s jednom razinom
teko odrediti pragove čujnosti izobličenja. Zbog toga je potrebno provesti opsenija
ispitivanja s promjenjivim razinama ispitnih signala.
Razina čujnosti izobličenja ovisi o vremenu trajanja izobličenja. Prema mjerenjima
Moira (1981) čujnost izobličenja obrnuto je proporcionalna trajanju izobličenja. Na slici 3.4
prikazani su rezultati ove studije. Vidljivo je da razina čujnog izobličenja pada s porastom
vremena trajanja izobličenja. Razina detekcije ovisi o frekvenciji, odnosno raste kako se
smanjuje frekvencija signala.
Čujnost izobličenja 42
Slika 3.4. Prag čujnosti izobličenja u ovisnosti o trajanju izobličenja.
Spektar signala također znatno utječe na čujnost izobličenja. Kod uskopojasnih
signala, efekt maskiranja je manji, nego kod signala sa irim spektrom. Općenito rečeno, kada
se spektar signala iri tada raste efekt maskiranja.
Kod ispitivanja čujnosti izobličenja, glazbeno iskustvo i poznavanje materijala
ispitanika ima veliki utjecaj na rezultate ispitivanja. Zbog toga se ne preporuča provoditi sva
subjektivna ispitivanja s istom grupom ispitanika.
Na kraju se postavlja pitanje, kolika je čujna razina harmoničkih izobličenja? Podaci
dobiveni ispitivanjima Bryana i Parbrooka daju pouzdane podatke. Kod jednostavnih signala
razina čujnosti izobličenja kod harmonika vieg reda je 0,05%. Ta se razina kod harmonika
nieg reda penje na 0,25%. Mjerenja sa sloenijim signalima, odnosno glazbenim signalima,
dala su granicu čujnosti izobličenja od 0,5% do 1%.
to se tiče linearnih izobličenja, mjerenja Riesza (1928), te Olsona i Dimmicka (1941)
pokazala su osjetljivost uha na promjenu glasnoće od 1 dB do 3 dB. Drugi radovi su doveli do
osjetljivosti na promjenu glasnoće od 0,5 dB pri razini od 80 dB, s time da se osjetljivost
sputa na 1,5 dB pri razini od 5 dB.
Čujnost tranzijentnih izobličenja znatno ovisi o vrsti glazbe koja se slua. Iskustvo
sluatelja, također dosta određuje čujnost ove vrste izobličenja. Istraivanja [19] su pokazala
veću osjetljivost na izobličenja kod sluanja poznatih izvora glazbe, kao to su klavir ili
pijanino, a manju osjetljivost kod pop i rock glazbe. Općenito gledajući, ako se izobličenje
usrednje u periodu od 250 ms, čujna razina tranzijentnih izobličenja je oko 0,003%.
Ispitni signal 43
4. Ispitni signal
4.1. Dobivanje predloženog ispitnog signala
Na osnovi analize glazbenih i govornih signala izveden je novi ispitni signal čije
osnovne karakteristike u velikoj mjeri odgovaraju prirodnim signalima govora i glazbe.
Tranzijenti su glavni nosioci informacije kod glazbe i govora, tako da je najveća panja
posvećena dobivanju takvog signala koji će imati normiranu brzinu porasta, koja odgovara
prirodnim signalima. Raspodjela gustoće amplituda treba biti zvonolikog oblika, odnosno
slična Gaussovoj raspodjeli.
Osnovne komponente sloenog audio ispitnog signala su tri pilasta signala, sa slučajno
promjenjivim vremenima porasta i pada rastućih, odnosno padajućih bokova. Pilasti signali,
odnosno nizovi "zubaca" su tako generirani da se ne pojavljuju zupci s jednakom brzinom
porasta ili pada. Funkcija raspodjele gustoće amplituda jednog pilastog signala je pravokutnog
oblika. Da bi se dobio zvonoliki oblik funkcije gustoće amplituda, koji odgovara prirodnim
signalima, potrebno je zbrojiti minimalno tri pilasta signala. Drugi pilasti signal dobiven je iz
prvog, a treći iz drugog, s time da je trajanje sva tri pilasta signala jednako. Na taj način su
sva tri pilasta signala sinkronizirana. Na slikama 4.1, 4.2 i 4.3 prikazane su osnovne
karakteristike jednog osnovnog pilastog signala.
"zubac"
trajanje"zupca"
Slika 4.1. Vremenski prikaz pilastog signala.
Ispitni signal 44
Slika 4.2. Spektar pilastog signala.
Slika 4.3. Funkcija raspodjele gustoće amplituda pilastog signala.
Prvi dio postupka generiranja sloenog audio ispitnog signala je dobivanje tri matrice
brojeva. Prva matrica sadri toliko članova koliko ima zubaca u prvom pilastom signalu, a
svaki član sadri informaciju o trajanju jednog zupca u vremenskim uzorcima. Brojevi su
izmijeani na slučajni način, s time da se niti jedan ne ponavlja. Prije generiranja moguće je
definirati broj zubaca, odnosno broj članova matrice, te najmanjeg broja u matrici, koji
određuje trajanje najkraćeg zupca. Broj zubaca ovisi o trajanju jedne sekvence, a trajanje
najkraćeg zupca o eljenoj najvećoj brzini porasta signala. Druga matrica, koja slui za
dobivanje drugog pilastog signala, dobiva se iz prve matrice na slijedeći način. Trajanje prvog
zupca, koji je određen prvim članom u drugoj matrici, za jedan je uzorak veće od trajanja
najduljeg zupca u prvom pilastom signalu. Trajanje slijedećeg zupca u drugom pilastom
Ispitni signal 45
signalu za jedan je uzorak dulje od trajanja prvog zupca i tako dalje. Pri tome se pazi da
ukupan zbroj uzoraka u drugom pilastom signalu bude jednak zbroju uzoraka u prvom
pilastom signalu. Ako je potrebno vri se korekcija trajanja predzadnjeg, odnosno zadnjeg
zupca u drugom pilastom signalu, kako bi se izjednačilo trajanje pilastih signala. Trajanje
zupca u drugom pilastom signalu je također izmijeano na slučajan način. Na jednak način se
generira treći pilasti signal iz drugog pilastog signala. Primjer jedne kombinacije matrica
prikazan je u tablici 4.1.
Tablica 4.1. Primjer rasporeda trajanja pojedinačnih zubaca u sva tri pilasta signala, odnosno matrice.
matrica trajanje jednog pilastog signala (zbroj uzoraka)
br. 1 2 10 7 12 6 8 11 5 4 9 13 3 90 br. 2 15 16 14 28 17 90 br. 3 31 29 30 90
Vrijednosti iz tablice 4.1 prikazane su na slici 4.4 u obliku diskretnih vrijednosti u vremenskoj
domeni.
Slika 4.4. Vremenski prikaz tri pilasta signala s diskretnim vrijednostima.
Ispitni signal 46
Na slici 4.5 shematski je prikazan način dobivanje sloenog ispitnog signala. U prvom
stupnju postoje tri pilasta signala, koji su tako generirani da imaju jednaki zbroj uzoraka,
odnosno da su vremenski sinkronizirani. Zbrajanjem ta tri signala dobije se jedna sekvenca
sloenog ispitnog signala. Ponavljanjem sekvenci u nizu dobije se sloeni ispitni signal.
Trajanje jedne sekvence određuje najniu frekvenciju u spektru sloenog ispitnog signala.
T0
f TNF=1/ 0
PILA2
PILA1
PILA3
SEKVENCA
SLOŽENI ISPITNI SIGNAL
Slika 4.5. Shematski prikaz dobivanja sloenog ispitnog signala. fNF je najnia frekvencija u spektru određena trajanjem jedne sekvence T0.
Trajanje jedne sekvence sloenog audio ispitnog signala ovisi o broju zubaca i
njihovom vremenu porasta, odnosno pada. Na primjer, u slučaju da prva matrica ima 24
zupca, druga 12, a treća 6, a najmanje vrijeme trajanja porasta je dva uzorka, te uz frekvenciju
uzorkovanja od 96 kHz, vrijeme trajanja jedne sekvence je oko 30 milisekundi. Ponavljanjem
nekoliko sekvenci za redom, dobije se signal čiji je donji dio prosječnog spektra, odnosno
najnia frekvencija određena frekvencijom ponavljanja jedne sekvence, odnosno duinom
trajanja jedne sekvence. U spomenutom primjeru najnia frekvencija spektra je oko 300 Hz.
Donji dio spektra određen je duinom trajanja jedne sekvence. U tom dijelu spektralne
komponente su jednoliko razmaknute s laganim porastom amplituda prema visokim
frekvencijama. Gornji dio spektra određen je vremenima trajanja zubaca u sva tri pilasta
signala, odnosno spektralnim sastavom jedne sekvence. Na slici 4.6 prikazan je prosječni
spektar jedne sekvence sloenog ispitnog signala.
Ispitni signal 47
100 1k 10k-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 4.6. Prosječni spektar jedne sekvence sloenog ispitnog signala. Trajanje 100 ms, najveća brzina porasta oko 80 mV/µs/Vp.
Trajanje jedne sekvence sloenog pilastog signala, koje određuje najniu frekvenciju u
ukupnom spektru, moe se regulirati povećanjem broja zubaca ili ponavljanjem postojećih
zubaca. Na primjer ako je jedan niz zubaca u jednom od pilastih signala, definiran sa
slijedećim nizom uzoraka:
10, 13, 17, 20, 11, 15, 12, 14, 16, 18, 19
trajanje jednog pilastog signala, a time i ostala dva pilasta signala koji čine jednu sekvencu
moe se povećati slijedećom kombinacijom trajanja zubaca:
10, 10, 13, 13, 17, 17, 20, 20, 11, 11, 15, 15, 12, 12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 19, 19.
Kopiranjem jednog zupca u pilastom signalu moe se dvostruko povećati trajanje sloenog
ispitnog signala, a time i smanjiti najnia frekvencija u spektru, to znači proirenje ukupnog
frekvencijskog spektra. Trajanje jedne sekvence sloenog ispitnog signala određenoj je
impulsnim odzivom mjerenog sustava. Trajanje jedne sekvence mora biti due od trajanja
impulsnog odziva sustava.
Ispitni signal 48
Konačni sloeni ispitni signal prikazan je u vremenskoj i frekvencijskoj domeni na slikama
4.7a, 4.7b i 4.8. Na slici 4.9 prikazana je raspodjela gustoće amplituda sloenog ispitnog
signala.
a)10 100 1k 10k
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0A
mpl
ituda
(dB
)
Frekvencija (Hz)
b)5,0k 10,0k 15,0k 20,0k 25,0k
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 4.7. Sloeni ispitni signal prikazan u frekvencijskoj domeni s logaritamskom (a) i linearnom (b) podjelom.
Ispitni signal 49
-0,01 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08-60
-40
-20
0
20
40
60
Rel
ativ
na a
mpl
ituda
(%)
Vrijeme (msek)
Slika 4.8. Sloeni ispitni signal prikazan u vremenskoj domeni.
Slika 4.9. Raspodjela gustoće amplituda sloenog ispitnog signala.
Ovakav sloeni ispitni signal ne moe se koristiti za mjerenje nelinearnih izobličenja.
Ako se pogledaju slike 4.7a i 4.7b, u donjem dijelu spektra, sloeni ispitni signal ima
karakteristike multitonskog signala s jednoliko raspoređenim i razmaknutim frekvencijskim
komponentama, koje su u harmonijskom odnosu. Ako se ovakav signal propusti kroz
nelinearni sustav, nastat će nove frekvencijske komponente, koje harmonici osnovnih
frekvencija, ali i nove komponente nastale zbog intermodulacijskih izobličenja. Zbog
harmonijskog odnosa frekvencijskih komponenata sloenog ispitnog signala, novonastale
komponente poklapaju se s komponentama sloenog ispitnog signala, te ih nije moguće
Ispitni signal 50
"izvaditi" iz izobličenog signala. Zbog toga je potrebno provesti jednoliko pomicanje
spektralnih komponenti sloenog ispitnog signala, kako one ne bi vie bile u harmonijskom
odnosu.
Pomicanje spektralnih komponenti provedeno je u frekvencijskoj domeni uz pomoć
diskretne brze Fourierove transformacije (FFT) u programu Matlab. Da bi se postigla dobra
frekvencijska rezolucija, potrebno je koristiti veliku količinu FFT točaka, kod Fourierove
transformacije. Uz frekvenciju uzorkovanja od 96 kHZ, gornja granična frekvencija sloenog
ispitnog signala je 48 kHz. Uz 65536 FFT točaka dobije se frekvencijska rezolucija od 1,46
Hz. Nakon to se signal prebaci u frekvencijsku domenu svaka komponenta se pomakne za
određenu, konstantnu frekvenciju. Ta frekvencija svakako mora biti veća od frekvencijske
rezolucije spektralnog analizatora. Nakon toga se provodi inverzna Fourierova transformacija,
pa se dobije signal u vremenskoj domeni.
Na slikama 4.10 i 4.11 prikazan je novonastali signal u frekvencijskoj i vremenskoj
domeni pomaknut za 50 Hz. Kao to je vidljivo iz spektra signala, frekvencijske komponente
vie nisu u harmonijskom odnosu, a u vremenskoj domeni se pojavila komponenta koja
odgovara frekvenciji pomaka spektra. Frekvencijska komponenta, za koju je pomaknut
spektar osnovnog sloenog ispitnog signala, vidljiva je u vremenskoj domeni, ali nije vidljiva
u frekvencijskoj domeni, jer je sadrana u novonastalim komponentama koje vie nisu u
harmonijskom odnosu. Ova se komponenta pojavljuje u frekvencijskoj domeni samo kod
izobličenja ovog sloenog ispitnog signala.
10 100 1k 10k
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 4.10. Spektar sloenog ispitnog signala s "pomaknutim" spektralnim komponentama (pomak od 50 Hz).
Ispitni signal 51
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
-60
-40
-20
0
20
40
60
Rel
ativ
na a
mpl
ituda
(%)
Vrijeme (msek)
Slika 4.11. Sloeni ispitni signal s "pomaknutim" spektralnim komponentama prikazan u vremenskoj domeni.
Na slici 4.12 prikazana je raspodjela gustoće amplituda novonastalog ispitnog signala.
Raspodjela se malo razlikuje od prvobitne raspodjele gustoće prikazane na slici 4.9, no jo
uvijek ima zvonoliki oblik i slična je funkciji raspodjele gustoće amplituda prirodnih signala.
Oblik ove krivulje ovisi o najvećoj brzini porasta sloenog ispitnog signala.
Slika 4.12. Funkcija raspodjele gustoće amplituda sloenog ispitnog signala s "pomaknutim" spektrom.
Ispitni signal 52
4.2. Analiza predloženog ispitnog signala
Radi analize ispitnog signala, pretpostavljeno je da se ispitni signal sastoji samo od
dvije spektralne komponente, koje su u harmoničnom odnosu: ω1 i kω1. To je slučaj odmah
poslije generiranja signala, bez pomaka spektra. Tada se za sloeni audio signal moe
napisati:
tktx 11 sinsin ωω += (4.1)
Ako se prijenosna funkcija sustava koji se mjeri izrazi polinomom, onda se za izobličeni
signal moe napisati:
nn xaxaxay +⋅⋅⋅++= 2
21 (4.2)
Uvrtavanjem izraza 4.1 u izraz 4.2, dobije se konačni izraz za izobličeni ulazni signal:
( ) ( )( )
( ) ([ ]tktktktatkta
tktatktay
1111112
111
2112111
coscos2cos5,02cos5,01sinsin
sinsinsinsin
ωωωωωωωω
ωωωω
+−−+⋅−⋅−++=
+++=
) (4.3)
Novonastale komponente su 2ω1, 2kω1, (1-k)ω1 i (1+k)ω1. Kada se radi o sloenom ispitnom
signalu s puno spektralnih komponenti koje su u harmoničnom odnosu (k=2,,n),
novonastale komponente će se poklopiti s komponentama originalnog spektra. Na primjer ako
je k=3, nastale bi nove komponente 6ω1, 2ω1 i 4ω1. Kao to se vidi, novonastale komponente
su u harmoničnom odnosu sa spektralnom komponentom ω1.
Ako je prijenosna funkcija mjerenog sustava predstavljena funkcijom trećeg reda,
uvrtavanjem izraza 4.1 u tu funkciju dobije se:
( ) ( )( )
( ) ( )( ) ( ) )
(
1111
1111
11113
111
3113111
2sin75,02sin75,02sin75,02sin75,0
3sin25,03sin25,0sin25,2sin25,2sinsin
sinsinsinsin
tktktktk
tkttktatkta
tktatktay
ωωωω
ωωωωωωωω
ωωωωωω
−++−
−++−−−++
+=+++=
(4.4)
Ispitni signal 53
Ako se spektar pomakne za određenu frekvenciju ω0, koja je manja od razmaka između
spektralnih komponenti, ulazni, neizobličeni signal x se moe izraziti kao:
( ) ( )tktx 0101 sinsin ωωωω −+−= . (4.5)
Ako se takav signal propusti kroz sustav čija je prijenosna funkcija opisana s izrazom 4.2,
dobije se slijedeći izlazni signal:
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ([ ]tktktktatkta
tktatktay
0111101012
01011
20101201011
2coscos2cos5,02cos5,01sinsin
sinsinsinsin
ωωωωωωωωωωωωω
ωωωωωωωω
−+−−+−⋅−−⋅−+−+−=
−+−+−+−=
) (4.6)
U slučaju prijenosne funkcije trećeg reda, izlazni signal će biti:
( ) ( )( )
( ) ( )( ) ( ) )
(
011011
011011
010101013
01011
30101301011
2sin75,032sin75,02sin75,032sin75,0
)(3sin25,0)(3sin25,0)sin(25,2)sin(25,2)sin()sin(
)sin()sin()sin()sin(
tktktktk
tkttktatkta
tktatktay
ωωωωωω
ωωωωωωωωωωωωωω
ωωωωωωωωωωωω
−−+−+−
−−+−+−
−−−−−+−+
−+−=−+−+−+−=
(4.7)
Ono to se moe zaključiti iz ovih proračuna je to, da frekvencija pomaka ω0 mora biti
dovoljno mala, odnosno manja od razmaka između spektralnih komponenti. Osim toga ne
smije biti u harmoničnom odnosu s razmakom između spektralnih komponenti originalnog,
neizobličenog signala.
Na primjer, ako je k=2, tada ćemo za prijenosnu funkciju trećeg reda imati:
( ) ( )( )
( ) ( )( ) ( ) )
(
0101
001
010101013
01011
30101301011
3sin75,035sin75,0sin75,034sin75,0
)2(3sin25,0)(3sin25,0)2sin(25,2)sin(25,2)2sin()sin(
)2sin()sin()2sin()sin(
tttt
ttttatta
ttattay
ωωωω
ωωωωωωωωωωω
ωωωωωωωωωωωω
−+−−
−+−−−−−−−+−+
−+−=−+−+−+−=
(4.8)
Ispitni signal 54
U ovom slučaju se dobije nova komponenta ω0 koja odgovara frekvenciji pomaka spektra.
Ova komponenta i njeni harmonici pojavljuju se za sve nove komponente oblika:
( ) ( )00 ωωωω −−− kmn . (4.9)
U slučajevima kada je n = mk, dobiju se nove komponente oblika (mω0-nω0), koje po
frekvencijama padaju ispod najnie frekvencije originalnog spektra. Na taj način je olakano
mjerenje izobličenja, jer se u obzir moe uzeti samo komponenta ω0 i njeni harmonici.
Jedna od karakteristika svih ispitnih signala je takozvani vrni faktor (engl. - crest
factor). Kod ovakvih multitonskih signala eli se postići to manji vrni faktor. Manji vrni
faktor omogućuje povećanje dinamike mjerenja uz smanjenje amplitude signala, povećanje
efektivne vrijednosti signala i povećanje odnosa signal-um. Kod generiranja sloenog audio
signala, panja je posvećena izjednačavanju vrnog faktora tog signala i prirodnih signala
govora i glazbe. Vrni faktor signala se moe izraziti kao:
( )
( ) mkN
kk
k ttttA
N
tAVF ,...,0 ,
11
2
max =∆∈=
∑=
(4.10)
gdje je ( )maxktA maksimalna, apsolutna vrijednost amplitude u intervalu ∆t, a izraz u
nazivniku označava efektivnu vrijednost proračunatu u istom intervalu, a N je broj uzoraka u
tom intervalu. Vrni faktor predloenog ispitnog signala se kreće između 4 i 6.
Pri analizi glazbenog i govornog signala pokazan je da početni tranzijentni signali u
velikoj mjeri određuju karakteristike prirodnih signala. Zbog toga je vano brzinu porasta
ispitnih signala prilagoditi brzini porasta prirodnih signala. Brzina porasta predloenog
ispitnog signala ovisi o brzini porasta ili pada nagiba zubaca od kojih se on sastoji. Nagib
zubaca moe se podesiti prilikom nastajanja signala, tako da se moe dobiti signal s
određenom brzinom porasta, koja odgovara brzini porasta glazbenih i govornih signala.
Također, najveća brzina porasta moe se podesiti koritenjem niskopropusnog filtra čija je
Ispitni signal 55
gornja granična frekvencija u visokofrekvencijskom području. Na taj način je moguće
podesiti broj visokofrekvencijskih komponenti u spektru sloenog ispitnog signala, a koje u
većoj mjeri određuju najveću brzinu porasta.
Na slikama 4.13 i 4.14 prikazana su dva primjera sloenog ispitnog signala koji se
razlikuju po broju zubaca u tri pilasta signala, te po trajanju najkraćeg zupca. Zbog toga se
razlika između ova dva signala očituje i u trajanju jedne sekvence tih ispitnih signala.
Frekvencija uzorkovanja koritena kod dobivanja oba signala je 96 kHz. Usporedbom
spektara oba signala uočava se razlika u donjoj graničnoj frekvenciji. to je broj zubaca u
jednoj sekvenci veći, to će i donja granična frekvencija biti nia. Također, s promjenom broja
zubaca moe se mijenjati najveća brzina porasta signala. Ako se oba signala propuste kroz
niskopropusni filtar s gornjom graničnom frekvencijom od 20 kHz, smanjit će se i njihova
najveća brzina porasta. U prvom slučaju normirana brzina porasta će tada biti oko 40
mV/µs/Vp, a u drugom oko 35 mV/µs/Vp. Smanjenjem gornje granične frekvencije filtra,
brzina porasta moe se jo smanjiti na eljenu razinu.
10 100 1k 10k-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 4.13. Spektar sloenog ispitnog signala. Broj zubaca 24. Najkraće trajanje jednog zupca: 2 uzorka. Frekvencija pomaka 10 Hz. Donja granična frekvencija oko 300 Hz.
Najveća normirana brzina porasta 87 mV/µs/Vp.
Ispitni signal 56
10 100 1k 10k-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 4.14. Spektar sloenog ispitnog signala. Broj zubaca 48. Najkraće trajanje jednog zupca: 10 uzorka. Frekvencija pomaka 15 Hz. Donja granična frekvencija oko 45 Hz.
Najveća normirana brzina porasta 75 mV/µs/Vp.
U daljnjim poglavljima predloeni ispitni signal će biti označavan s imenom CATS. Ime je
sastavljeno od engleskog prijevoda sloenog audio ispitnog signala: Composed Audio Test
Signal.
Najvanija novina predloenog ispitnog signala je mogućnost upravljanja osnovnim
parametrima signala, koji se mogu tako podesiti da odgovaraju istim parametrima prirodnih
signala. Pomakom spektralnih komponenti u frekvencijskoj domeni lako se dolazi do signala
čije komponente nisu u harmonijskom odnosu, pa se moe primijeniti za mjerenje nelinearnih
izobličenja.
Predloena ispitna metoda 57
5. Predloena ispitna metoda
5.1. Metoda za mjerenje linearnih izobličenja
Uz pomoć predloenog sloenog audio ispitnog signala linearna izobličenja mogu se
mjeriti na dva načina. Prvi način je usporedbom, odnosno računanjem razlike amplituda
spektralnih komponenti izlaznog i ulaznog signala. Ova metoda je jednaka onoj koja se
primjenjuje kod mjerenja s multitonskim signalima.
Drugi način je preko impulsnog odziva sustava. Nakon to se sloeni ispitni signal
propusti kroz sustav, provede se krina korelacija između izlaznog i ulaznog signala u
vremenskoj domeni. Rezultat krine korelacije je impulsni odziv sustava. Svaki signal koji
ima dovoljno iroki spektar, odnosno jednaku energiju u čitavom spektru, moe se koristiti za
audio mjerenja [21]. Impulsni signali i MLS signali vrlo su pogodni za ovakva mjerenja.
Sloeni audio ispitni signal, predloen u ovom radu ima slične karakteristike. Međutim, svi
takvi signali moraju zadovoljiti određene uvjete. Osim dovoljno irokog spektra, vrijeme
trajanja jedne sekvence mora biti due od impulsnog odziva mjerenog audio sustava. To se
naročito odnosi na mjerenja u prostorijama s relativno velikim vremenima odjeka. Ako je x(n)
ulazni signal u sustav s prijenosnom funkcijom h(n), onda se moe napisati izraz za izlazni
signal y(n) koji glasi:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∞
−∞=
−⋅=∗⋅=k
knhkxAnhnxAny (5.1)
Znakom je označena linearna konvolucija, dok A označava pojačanje sustava. Ako se
ispitni signal sastoji od N uzoraka, krina autokorelacijska funkcija takvog signala ima oblik:
∗
( ) ( ) ( ) ( )1
11
1 1
0 +−=+
+= ∑
−
= Nnknxkx
NnC
N
kδ . (5.2)
Osim malog istosmjernog pomaka, autokorelacijska funkcija ima sadri i periodični jedinični
impuls. Krina korelacijska funkcija z(n) ulaznog signala x(n) i izlaznog signala y(n),
normirana na vrijednost A, dovodi do izraza:
Predloena ispitna metoda 58
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )∑∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
∞
−∞=
∞
−∞=
∞
−∞=
−
=
∞
−∞=
−
=
−
=
∞
−∞=
−
=
+−+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
+−−+=
−++
=
−++
=
++
=
mm
m
N
l
l
N
k
N
k l
N
k
mhN
mNnh
NlnmNlh
lnkxkxN
lh
lhlknxkxN
Aknykx
Nnz
11
11
11
11
11
1
0
1
0
1
0
1
0
δ
(5.3)
Dakle, z(n) je impulsni odziv sustava, koji je periodičan i vezan na broj uzoraka ispitnog
signala N. Osim toga u njemu je sadrana istosmjerna komponenta koja se u ovom slučaju
moe zanemariti. Radi točnosti mjerenja, trajanje ispitnog signala, odnosno broj uzoraka N,
mora biti dovoljno velik tako da prijenosna funkcija h(n) ima dovoljno dugo vrijeme
istitravanja. Opadanja signala mora biti kraće od jedne sekvence ispitnog signala, inače dolazi
do vremenskog preklapanja. Primjenom Fourierove analize na impulsnom odzivu dobije se
amplitudna frekvencijska karakteristika sustava.
10 100 1k 10k-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 5.1. Sloeni audio ispitni signal za mjerenje impulsnog odziva zvučnika.
Kao primjerom prikazano je mjerenje frekvencijske karakteristike zvučnika uz pomoć
predloenog ispitnog signala. Na slici 5.1 prikazan je koriteni ispitni signal koji ima
Predloena ispitna metoda 59
spektralne komponente u eljenom frekvencijskom području mjerenog zvučnika. Primjenom
krine korelacije dobiven je impulsni odziv zvučnika prikazan na slici 5.2. Fourierova analiza
impulsnog odziva daje frekvencijsku karakteristiku zvučnika, koja je prikazana na slici 5.3. U
frekvencijskoj karakteristici vidljiva su mala kolebanja amplitude, u obliku uma, to je
posljedica nelinearnih izobličenja. Taj "um" je vidljiv i kod impulsnog odziva sustava [21].
Slika 5.2. Impulsni odziv zvučnika dobiven krinom korelacijom izlaznog i ulaznog signala.
Slika 5.3. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena primjenom Fourierove analize na impulsni odziv sa slike 5.2.
Prednosti ovog načina mjerenja frekvencijske karakteristike je u tome to se koristi
signal koji je sličan prirodnim signalima govoru i glazbi. Nedostaci ovog načina mjerenja su
dugotrajnost i sloenost postupka, koja uključuje računalo i prikladni program za računanje
Predloena ispitna metoda 60
krine korelacije i Fourierove analize. Osim toga, na rezultate mjerenja amplitudne
frekvencijske karakteristike utječu i komponente nastale zbog izobličenja.
5.2. Metoda za mjerenje nelinearnih izobličenja
Harmonička i neharmonička izobličenja nastaju zbog nelinearne prijenosne
karakteristike sustava. Ako kroz sustav propustimo jedan sinusni signal pojavit će se nove
komponente koje su u harmoničkom odnosu s originalnim signalom. Ako kroz sustav
propustimo dva ili vie sinusnih signala osim harmoničkih komponenti nastat će i
neharmoničke komponente koje su rezultat zbrojeva i razlika svih komponenti u signalu.
Metoda mjerenja harmoničkih i neharmoničkih izobličenja s predloenim ispitnim
signalom malo se razlikuje od standardne metode za mjerenje ukupnih harmoničkih i
neharmoničkih izobličenja s jednim ili vie sinusnih signala. Kod predloene ispitne metode,
vri se usporedba efektivne amplitude novonastalih komponenti s komponentama spektra koje
su sadrane u originalnom signala. Faktor izobličenja kCATS1 računa se prema izrazu:
%1002harmonici
2original
2harmonici
CATS1 ⋅+
=UU
Uk (5.4)
Uharmonici je ukupna amplituda novonastalih komponenti, a Uoriginal ukupna amplituda
komponenti originalnog neizobličenog signala.
Da bi se usporedile razine novonastalih frekvencijskih komponenti s originalnim
komponentama treba ih izdvojiti iz spektra izobličenog signala. Izdvajanje komponenti vri se
analizom u računalu, u programu Matlab. Novonastale komponente izdvajaju se iz spektra
izobličenog signala uz pomoć metode traenja vrhova spektralnih komponenti (engl. - peak
search). Na taj način je omogućeno da se izdvoje sve novonastale komponente, a da pri tome
nije potrebno određivati njihov poloaj u spektru. Nedostatak ove metode je u tome to se
osim novonastalih komponenti pojavljuju i um. Pretpostavljeno je da je razina uma u većini
slučajeva dosta niska u odnosu s komponentama izobličenja, tako da mnogo ne utječe na
rezultat mjerenja izobličenja. Da bi sve novonastale komponente mogle biti izdvojene
potrebno je provesti diskretnu Fourierovu transformaciju sa to vie točaka, radi postizanja
Predloena ispitna metoda 61
dobre frekvencijske rezolucije. Frekvencijska rezolucija mora biti manja od frekvencije
pomicanja spektra. Ova nova metoda mjerenja izobličenja označena je oznakom CATS1.
10 100 1k 10k-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
KOMPONENTE IZOBLIČENJA
Slika 5.4. Spektar izobličenog sloenog audio ispitnog signala.
10 100 1k 10k-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frekvencija (Hz)
NAJNIA FREKVENCIJA NEIZOBLIČENOG SPEKTRA
Slika 5.5. Izobličeni sloeni audio ispitni signal sa izdvojenim komponentama izobličenja u niskofrekvencijskom području.
U prethodnom poglavlju gdje je analiziran predloeni ispitni signal, pokazano je da se
za prijenosne polinomne funkcije trećeg ili vieg reda pojavljuju i nove frekvencijske
komponente koje se nalaze ispod najnie frekvencije originalnog spektra. To se vidi na slici
5.4, na kojoj je prikazan izobličeni sloeni ispitni signal. Komponenta (i njeni harmonici)
odgovara frekvenciji, koja je koritena za pomak spektralnih komponenti ispitnog signala.
Ona se pojavljuje samo u slučaju izobličenja signala. Upotrebom niskopropusnog filtra ova
Predloena ispitna metoda 62
komponenta i njeni harmonici mogu se vrlo lako izmjeriti i usporediti s ostatkom spektra. Pri
tome treba voditi računa da ostatak spektra sadri i ostale novonastale komponente. Pri
usporedbi neizobličenog i izobličenog spektra ispitnog signala, mogu se komponente koje se
nalaze između originalnih komponenti, a iznad najnie frekvencije neizobličenog spektra,
zanemariti. U tom slučaju mogu se uspoređivati novonastale komponente ispod najnie
frekvencije neizobličenog spektra i komponente originalnog spektra. Primjer rezultata takve
usporedbe prikazan je na slici 5.5. Poto je frekvencija pomaka spektra poznata, moe se
mjerni voltmetar točno podesiti na određenu frekvenciju i na taj način izbjeći mjerenje razine
uma. Ovaj način mjerenja izobličenja označen je sa CATS2.
Sada se moe postaviti izraz za proračun faktora izobličenja u drugom slučaju:
100% 2original
222
2
222
2
CATS2
000
000 ⋅++⋅⋅⋅++
+⋅⋅⋅++=
UUUU
UUUk
k
k
ωωω
ωωω (5.5)
gdje je razina novonastalih frekvencijskih komponenti, koje se nalaze ispod najnie
frekvencije originalnog spektra, a razina spektralnih komponenti originalnog signala. Frekvencija pomaka spektralnih komponenti ispitnog signala označena je s ω
0ωkU
originalU
0.
U oba slučaja, odnosno kod obje metode računanja nelinearnih izobličenja, koristi se
prosječni spektar od nekoliko sekvenci izobličenog ispitnog signala. Pretpostavljeno je da će
sva dinamička nelinearna izobličenja, odnosno promjene spektralnih komponenti, koje se
pojave u kratkom vremenu, biti sadrane u prosječnom spektru. Zbog toga obje metode
istovremeno mjere stacionarna i dinamička izobličenja, to omogućuju karakteristike
predloenog ispitnog signala.
Zbog analize točnosti mjerenja izobličenja, sloeni ispitni signal je izobličen koristeći
prijenosnu funkciju oblika:
( ) ( ) ( )305,0 txtxty ⋅−= (5.6)
gdje je x(t) sloeni ispitni signal. Na slikama 5.6 i 5.7 prikazan je prosječni spektar takvog
izobličenog sloenog ispitnog signala za dva slučaja.
Predloena ispitna metoda 63
100 1k 10k-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 5.6. Spektar izobličenog sloenog audio ispitnog signala dobiven Fourierovom analizom s 4096 točaka.
10 100 1k 10k
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 5.7. Spektar izobličenog sloenog audio ispitnog signala dobiven Fourierovom analizom s 65536 točaka.
U prvom slučaju je kod Fourierove analize koriteno 4096 točaka, a u drugom 65536. U
prvom su slučaju neke novonastale komponente maskirane, zbog premale frekvencijske
rezolucije, to moe znatno značajno utjecati na rezultate mjerenja. Na spektru izobličenog
signala vidi se da je dosta izraena spektralna komponenta koja odgovara pomaku cijelog
frekvencijskog spektra, kao to je opisano u poglavlju o dobivanju ispitnog signala. Radi
usporedbe, kroz jednaku prijenosnu funkciju, iz izraza 5.6, proputen je i sinusni signal
frekvencije 1 kHz. Ako se taj sinusni signal napie kao ( ) ( )ttx ωsin= i ubaci u izraz 5.6,
dobijemo izraz za izobličeni sinusni signal:
Predloena ispitna metoda 64
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )tt
ttt
ttty
ωω
ωωω
ωω
3sin0125,0sin9625,0
3sin41sin
4305,0sin
sin05,0sin 3
⋅+⋅=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −⋅−=
⋅−=
(5.7)
Iz izraza 5.7 je vidljivo da se pojavio i treći harmonik, a proračun harmoničkog izobličenja za
sinusni signal frekvencije 1 kHz, prema jednadbi 5.5 daje teorijsku vrijednost od 1,2988%.
Jednaki algoritam računanja faktora izobličenja, koji se koristi kod predloenog ispitnog
signala, primijenjen je i na ovaj sinusni signal. U tablici 5.1 prikazani su rezultati mjerenja
izobličenja za sinusni signal i predloeni ispitni signal po CATS1 metodi. U oba slučaja
faktor izobličenja je računat s različitim brojem FFT točaka. Na taj način je ocjenjivana
točnost predloene ispitne metode. Najveći broj FFT točaka je manji od ukupnog broja
uzoraka u ispitnim signalima, kako ne bi dolo greke zbog preklapanja, kod Fourierove
analize.
Tablica 5.1. Usporedba rezultata mjerenja ukupnih harmoničkih izobličenja s različitim brojem FFT točaka.
Ispitni signali (br. FFT točaka) THD (4.096) THD (65.536) THD (100.000) Frekv. rezolucija (fu = 96 kHz) 23,4 Hz 1,5 Hz 0,96 Hz
sin 1kHz 1,42 % 1,44 % 1,56 % CATS1 2,62 % 4,78 % 5,06 %
Iz tablice je vidljivo da rezultat mjerenja izobličenja u velikoj mjeri ovisi o broju FFT točaka.
Općenito gledajući rezultati mjerenja izobličenja su veći od teorijskih rezultata. To je zbog
toga to se kod predloene metode mjeri i um, a ne samo razina novonastalih komponenata.
Zbog većeg broja komponenti u spektru predloenog ispitnog signala potrebno je koristiti veći
broj FFT točaka, kako bi se postigla to bolja frekvencijska rezolucija. S druge strane veći
broj FFT točaka umjetno će generirati i veću amplitudu komponenti uma, koje će biti
registrirane kao nove spektralne komponente. Ako se usporede prikazi na slikama 5.6 i 5.7 s
rezultatima u tablici 5.1, moe se zaključiti da se točniji rezultati mjerenja dobivaju s većim
brojem FFT točaka, zbog bolje frekvencijske rezolucije. Optimalni rezultati se postiu s
65.536 FFT točaka, jer je frekvencijska rezolucija u tom slučaju oko 1,5 Hz (frekvencija
uzorkovanja 96 kHz), a amplituda komponenti umjetno nastalog uma je dovoljno mala. Veći
broj FFT točaka samo povećava um, a time i vrijednost ukupnog harmoničkog izobličenja.
Predloena ispitna metoda 65
Manji broj FFT točaka ne daje dovoljnu frekvencijsku rezoluciju s obzirom na frekvenciju
pomaka spektra.
5.3. Utjecaj karakteristika ispitnog signala na faktor izobličenja
Karakteristike predloenog ispitnog signala mogu znatno utjecati na izmjereni faktor
izobličenja, ali i na osjetljivost ispitnog signala na različite vrste izobličenja. Pod
karakteristikama misli se na čisto fizikalne karakteristike, kao to su spektralni sastav, brzina
porasta, vrni faktor i funkcija raspodjele gustoće amplituda. Jedna od prednosti predloenog
ispitnog signala je u tome to mu se lako mogu podeavati spomenute karakteristike. Prirodni
signali su sloeni signali kojima se karakteristike mogu znatno međusobno razlikovati. Na
primjer, spektralni sastav klasične i rok glazbe nije jednak. Osim toga, način sviranja nije
jednak, to ima utjecaj na prisutnost različitih tranzijenata u signalu. Koritenjem ispitnih
signala različitih karakteristika, moe se ocijeniti utjecaj tih karakteristika na faktor
izobličenja.
Radi usporedbe izvedena su tri ispitna signala, pri čemu je koritena frekvencija
uzorkovanja od 96 kHz. Kod prvog signala jedna sekvenca traje 10 ms, to znači da je najnia
frekvencija u spektru 100 Hz. Spektar je pomaknut za 15 Hz i frekvencijski ograničen na 10
kHz. Normirana brzina porasta ovog signala je oko 6 mV/µs/Vp, a vrni faktor oko 4. Spektar
i funkcija gustoće raspodjele amplituda prikazani su na slikama 5.8 i 5.9.
10 100 1k 10k-100
-80
-60
-40
-20
0
Am
plitu
da (d
B)
Frekvencija (Hz)
Slika 5.8. Spektar prvog ispitnog signala. Frekvencija pomaka 15 Hz.
Predloena ispitna metoda 66
Slika 5.9. Funkcija gustoće raspodjele amplituda prvog ispitnog signala. Normirana
brzina porasta 6 mV/µs/Vp i vrni faktor oko 4.
Trajanje jedne sekvence kod drugog ispitnog signala je također 10 ms, tako da je
najnia frekvencija u spektru oko 100 Hz. Normirana brzina porasta ovog signala je povećana
na oko 70 mV/µs/Vp, a vrni faktor na 8. Spektar i funkcija raspodjele amplituda prikazani su
na slikama 5.10 i 5.11.
10 100 1k 10k-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 5.10. Spektar drugog ispitnog signala. Frekvencija pomaka 15 Hz.
Predloena ispitna metoda 67
Slika 5.11. Funkcija raspodjele gustoće amplituda drugog ispitnog signala. Normirana
brzina porasta oko 70 mV/µs/Vp i vrni faktor oko 8.
Trajanje jedne sekvence kod trećeg ispitnog signala podeeno je na 1 ms, tako da je
najnia frekvencija u spektru oko 1 kHz. Brzina porasta signala je oko 30 mV/ms/Vp, a vrni
faktor ispod 3. Frekvencija pomaka spektra je također 15 Hz. Spektar i funkcija raspodjele
gustoće amplituda prikazani su na slikama 5.12 i 5.13. Funkcija raspodjele gustoće amplituda
trećeg ispitnog signala vie nema zvonoliku raspodjelu, jer je udio niskih frekvencija mali. U
tablici 5.2 dane su osnovne karakteristike tri ispitna signala, kojima je provedena usporedba.
10 100 1k 10k
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 5.12. Spektar trećeg ispitnog signala. Frekvencija pomaka spektra 15 Hz.
Predloena ispitna metoda 68
Slika 5.13. Funkcija raspodjele gustoće amplituda trećeg ispitnog signala. Normirana
brzina porasta oko 30 mV/µs/Vp i vrni faktor ispod 3.
Tablica 5.2. Osnovne karakteristike tri ispitna signala koritena za usporedbu.
Ispitni signal Normirana brzina porasta Vrni faktor Spektar 1 6 mV/µs/Vp 4 100 Hz 10 kHz 2 70 mV/µs/Vp 8 100 Hz 48 kHz 3 30 mV/µs/Vp 2,8 1 kHz 48 kHz Izobličenja su mjerena na dva sklopa na čijim prijenosnim funkcijama nastaju statička
i dinamička izobličenja. Za mjerenje koritene su dvije predloene ispitne metode CATS1 i
CATS2. Sklopovi se sastoje od dva operacijska pojačala, od kojih svako predstavlja jedan
stupnja pojačala snage: ulazni i izlazni stupanj. Napon napajanja je ± 12V. Nelinearne
prijenosne karakteristike su postignute dodavanjem jo jedne grane u lokalnoj povratnoj vezi
prvog ili drugog operacijskog pojačala. Između pojačala nalazi se RC spoj koji slui za
frekvencijsku kompenzaciju pojačala snage, radi postizanja stabilnosti rada pojačala.
Statička izobličenja se postiu tako da drugo operacijsko pojačalo ima nelinearnu
prijenosnu karakteristiku. Dinamička izobličenja se postiu tako da prvo operacijsko pojačalo
ima nelinearnu prijenosnu karakteristiku. Prvo operacijsko pojačalo ima manju brzinu porasta
i ograničeno frekvencijsko područje zbog RC spoja, to dovodi do generiranja dinamičkih
izobličenja [5]. Oba su sklopa prikazana na slikama 5.14 i 5.15. Mjerene je faktor izobličenja
u ovisnosti o efektivnom izlaznom naponu signala.
Predloena ispitna metoda 69
Slika 5.14. Sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje statička izobličenja.
Slika 5.15. Sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje dinamičkih izobličenja.
Rezultati mjerenja statičkih izobličenja za tri ispitna signala prikazani su na slikama
5.16, 5.17 i 5.18. Kod sva tri signala se uočava nagli porast izobličenja iznad određenog
napona. Taj napon ovisi o vrnom faktoru ispitnog signala. to je vrni faktor veći to će veći,
zbog "rezanja" signala, dolazi do porasta izobličenja pri niim naponima. Zbog toga je
promatran faktor izobličenja ispod tog graničnog napona. Isto vrijedi za rezultate mjerenja
dinamičkih izobličenja, koji su prikazani na slikama 5.19, 5.20 i 5.21. Usporedbom rezultata
mjerenja statičkih i dinamički izobličenja pomoću dvije predloene metode mogu se izvesti
slijedeći zaključci. CATS1 ispitna metoda je jednako osjetljiva na statička i dinamička
Predloena ispitna metoda 70
izobličenja, dok je CATS2 metoda manje osjetljiva na statička izobličenja. Faktor statičkih
izobličenja, izmjeren drugom ispitnom metodom, je konstantan do graničnog napona. Za sva
tri ispitna signala, iznad tog napona, počinje jače izobličenje nastalo "rezanjem" signala. Pri
mjerenju dinamičkih izobličenja drugom ispitnom metodom, faktor izobličenja naglo raste i
pri niim izlaznim naponima. Zbog toga se moe reći da je druga ispitna metoda bolji
pokazatelj prisutnosti dinamičkih izobličenja. Faktor dinamičkih izobličenja ovisi o najvećoj
brzini porasta ispitnih signala. Ispitni signal s najvećom brzinom porasta je pokazao i najveći
faktor dinamičkih izobličenja, a signal s najmanjom brzinom najmanji faktor dinamičkih
izobličenja. Faktor statičkih izobličenja je priblino jednak kod sva tri signala, a razlike se
pojavljuju zbog irine spektra signala. to je spektar iri, pojavit će se veća statička
izobličenja.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
0
Statička izobličenjaIspitni signal br. 1
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (VRMS)
Slika 5.16. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja prvim ispitnim signalom.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
0
Statička izobličenjaIspitni signal br. 2
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (VRMS) Slika 5.17. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja drugim ispitnim signalom.
Predloena ispitna metoda 71
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
0
Statička izobličenjaIspitni signal br. 3
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (VRMS) Slika 5.18. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja trećim ispitnim signalom.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
0
Dinamička izobličenjaIspitni signal br. 1
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (VRMS) Slika 5.19. Rezultati mjerenja dinamičkih izobličenja prvim ispitnim signalom.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
0
Dinamička izobličenjaIspitni signal br. 2
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (VRMS) Slika 5.20. Rezultati mjerenja dinamičkih izobličenja drugim ispitnim signalom.
Predloena ispitna metoda 72
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1
1
10
Dinamička izobličenjaIspitni signal br. 3
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (VRMS) Slika 5.21. Rezultati mjerenja dinamičkih izobličenja trećim ispitnim signalom.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 73
6. Usporedba postojećih i predloene ispitne metode
Vrednovanje predloenog audio ispitnog signala, odnosno predloene metode,
provedeno je u dva međusobno povezana dijela. Prvi dio, odnosi se na objektivna mjerenja na
audio uređajima i usporedba predloene ispitne metode sa poznatim, postojećim, odnosno
normiranim ispitnim metodama. Drugi dio, koji se nadopunjuje na prvi, je subjektivno
ispitivanje čujnosti izobličenja. Na osnovu objektivnih rezultata i subjektivnih ispitivanja
moguće je odrediti granice čujnosti izobličenja, odnosno dozvoljene granice izobličenja
dobivenih mjerenjem pomoću predloenog ispitnog signala. Na primjer, ako je mjerenjem uz
pomoć predloenog ispitnog signala utvrđeno da je faktor izobličenja nekog uređaja 10%,
treba se ispitati čujnost tih izobličenja.
6.1. Ispitne metode koritene za usporedbu
Osjetljivost ispitnih metoda na različite vrste izobličenja ispitivana je na elektroničkim
sklopovima i audio uređajima, čije prijenosne karakteristike uzrokuju linearna i nelinearna
izobličenja. Mjerenje linearnih izobličenja provedeno je na zvučniku. Postojeće i predloene
ispitne metode uspoređivane su na est sklopova koji uzrokuju slijedeća nelinearna
izobličenja: statička i dinamička izobličenja zbog nelinearne simetrične i nesimetrične
karakteristike, te izobličenje zbog rezanja signala (engl. cliping distortion) u ulaznom
stupnju pojačala i preskočno izobličenje (engl. crossover distortion) u izlaznom stupnju
pojačala snage. Sklopovi za namjerno generiranje nelinearnih izobličenja se sastoje od dva
operacijska pojačala koja predstavljaju prvi i drugi stupanj pojačala snage, te otpornika i zener
dioda. Uspoređivane su slijedeće ispitne metode.
Ukupno harmoničko izobličenje mjereno je pomoću sinusnog signala na dvije
frekvencije: 1 kHz i 10 kHz, te su prema tome metode mjerenja nazvane THD1 i THD10.
Iako su po prirodi statični signali, sinusni signali visoke frekvencije mogu posluiti i za
mjerenje dinamičkih izobličenja. U tom slučaju sinusni signal mora imati brzinu porasta veću
od brzine porasta mjerenog uređaja. Zbog toga je i primjenjen sinusni signal na visokoj
frekvenciji. Visoka frekvencija mora biti tako odabrana da njeni harmonici padaju u
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 74
prenoeno područje audio uređaja, dakle ispod gornje granične frekvencije karakteristike
pojačanja.
Intermodulacijska izobličenja mjerena su pomoću tri metode. Prva metoda, SMPTE-
IM provodi se s dva sinusna signala frekvencija 60 Hz i 7 kHz s odnosom amplituda 4:1.
Druga metoda koristi također dva sinusna signala frekvencija 250 Hz i 8 kHz, a normirana je
prema DIN-u. Odnos amplituda je također 4:1. Treća metoda koristi dva sinusna signala
jednakih amplituda i bliskih frekvencija. U ovom slučaju uzete su frekvencije 14 kHz i 15
kHz jednakih amplituda. Ova metoda se naziva CCIF-IM metoda. Kao i kod mjerenja
ukupnih harmoničkih izobličenja, ispitni signali viih frekvencija pogodni su i za mjerenje
dinamičkih izobličenja. Zbog toga je i koritena CCIF-IM ispitna metoda.
Dinamička izobličenja (DIM) mjerena su pomoću ispitnog metode koja koristi
pravokutni signal frekvencije 3150 Hz i sinusni signal frekvencije 15 kHz. Odnos amplituda
tih signala je 4:1. Mjerenje se provodi na način da se mjere efektivne amplitude
intermodulacijskih komponenti 4 i 5 reda i uspoređuju s efektivnom amplitudom sinusnog
signala. Ove intermodulacijske komponente padaju ispod spektra neizobličenog signala i za
koritene frekvencije pravokutnog i sinusnog signala, imaju frekvencije 2400 i 750 Hz.
Pravokutni signal se propusti kroz niskopropusni filtar na dvije različite frekvencije 30 i 100
kHz, pa prema tome ispitni signali nose oznake DIM30 i DIM100.
Da bi se provela usporedba postojećih ispitnih metoda i predloena ispitna metoda
generiran je predloeni sloeni ispitni signal (CATS) čija je najnia frekvencija u spektru 70
Hz, a spektar je pomaknut za 10 Hz, na način koji je opisano u prethodnim poglavljima.
Koritene su obje metode mjerenja izobličenja CATS1 i CATS2. U oba slučaja koriteno je
računalo kao generator i analizator signala. Koriten je računalni audio sustav s relativno
velikom dinamikom (kvantizacija 24 bita) i frekvencijom uzorkovanja od 96 kHz. Smatra se
da su linearna i nelinearna izobličenja ovog sustav praktički zanemariva.
U tablici 6.1 prikazane su osnovne karakteristike ispitnih signala koje koriste u ovim
mjerenjima koritene ispitne metode.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 75
Tablica 6.1. Usporedba osnovnih karakteristika koritenih ispitnih metoda.
Ispitna metoda Vrni faktor Normirana brzina porasta (mV/µs/VP)
Raspodjela gustoće amplituda
THD1 1,4 6,3
THD10 1,4 61,6
SMPTE 1,73 9,1
DIN 1,73 10,9
CCIF 1,97 12,9
DIM30 1,5 100
DIM100 1,24 170
CATS 5,5 76,1
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 76
6.2. Mjerenje linearnih izobličenja
Usporedba ispitnih metoda pri mjerenju linearnih izobličenja obavljena je na
zvučniku. Zvučnik nema ravnu amplitudnu frekvencijsku karakteristiku, te je stoga pogodan
za usporedbu. Osim toga nelinearna izobličenja su relativno visoka, pa se moe ispitivati
njihov utjecaj na mjerenje linearnih izobličenja. Kao to je opisano u poglavlju o
izobličenjima, mjerenje linearnih izobličenja moguće je na dva osnovna načina: sa sinusnim
ispitnim signalima i s impulsnim ispitnim signalima.
10 100 1k 10k-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 6.1. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena sinusnim signalom.
U prvu skupinu spada nekoliko ispitnih metoda, a koje se zasnivaju na sinusnim
signalima različitih frekvencija. Na ulazu u uređaj se priključi ton generator, a na izlazu se
mjeri amplituda signala. Usporedbom amplituda signala na izlazu i ulazu dobije se ovisnost
pojačanja uređaja o frekvenciji signala. U slučaju da se na izlazu ne nalazi selektivni
voltmetar, koji moe mjeriti amplitudu na točno određenoj frekvenciji, on će pokazivati
ukupnu razinu signala. Osim amplitude osnovnog signala, mjerit će i novonastale komponente
zbog nelinearnih izobličenja, te um. O frekvencijskoj rezoluciji, odnosno o frekvencijskom
koraku, ovisi preciznost mjerenja amplitudne karakteristike. Na slici 6.1 prikazana je
frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena sinusnim signalom. Izlazni signal mjeren je
selektivnim voltmetrom tako da je isključen utjecaj nelinearnih izobličenja.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 77
Pri mjerenju amplitudne frekvencijske karakteristike moguće je koristiti impulsne
signale koji imaju dovoljno iroki spektar. Takve karakteristike ima MLS signal, čija je
autokorelacijska funkcija Diracqov impuls. Amplitudna karakteristika se dobije iz Fourierove
analize impulsnog odziva, a impulsni odziv se primjenom krine korelacije između izlaznog i
ulaznog signala. Na slici 6.2 prikazana je amplitudna frekvencijska karakteristika zvučnika
dobivena pomoću MLS metode. MLS signal ima karakteristike pseudoslučajnog uma, tako
da se amplituda signala stalno mijenja. Da bi se "izgladila" amplitudna frekvencijska
karakteristika potrebno je izvriti interpolaciju, odnosno usrednjavanje. Ova mjerenja
provedena su pomoću uređaja AudioPrecision System Two. Nedostatak ove metode je u tome
to su u amplitudnoj frekvencijskoj karakteristici uključena i nelinearna izobličenja.
10 100 1k 10k-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 6.2. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena MLS metodom.
Radi usporedbe mjerenja amplitudne frekvencijske karakteristike generiran je CATS
signal čija jedna sekvenca traje jednu sekundu, tako da se izbjegne izobličenje zbog
vremenskog preklapanja. Vremensko preklapanje se javlja ako je trajanje sekvence kraće od
trajanja impulsnog odziva mjerenog sustava. Princip dobivanja amplitudne karakteristike
jednak je kao i u slučaju MLS signala. Krinom korelacijom se dobije impulsni odziv, a
nakon toga Fourierovom analizom amplitudna frekvencijska karakteristika. Također je
potrebno provesti interpolaciju kako bi se "izgladila" ova karakteristika. Rezultati mjerenja
zvučnika prikazani su na slici 6.3.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 78
10 100 1k 10k
-80
-60
-40
-20
0
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz)
Slika 6.3. Frekvencijska karakteristika zvučnika dobivena CATS metodom.
Sve tri metode daju priblino jednake rezultate, no najtočniji su oni dobiveni sinusnim
signalom. Kod ove metode utjecaj nelinearnih izobličenja se moe izbjeći, koritenjem
selektivnog voltmetra. Kod MLS metode i predloene CATS metode to nije slučaj, tako da su
komponente nastale zbog nelinearnih izobličenja uključene u amplitudnu frekvencijsku
karakteristiku.
6.3. Mjerenje nelinearna izobličenja
6.3.1. Simulacija statičkog izobličenja
Prvi dio objektivne usporedbe postojećih i predloene ispitne metode, je analiza
statičkih izobličenja. To je provedeno u Matlab-u tako s funkcijama koje simuliraju simetrične
i nesimetrične prijenosne karakteristike. One se općenito mogu izraziti pomoću polinomne
funkcije oblika:
( ) ⋅⋅⋅+++= 32 cxbxaxxf (6.1)
Odabirom koeficijenata a, b, c, itd. moe se definirati simetrična ili nesimetrična prijenosna
funkcija. Simetrična funkcija imat samo neparne članove polinoma, dok nesimetrična ima i
parne članove. Odabirom vrijednosti koeficijenata moe se regulirati faktor harmoničkog
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 79
izobličenja. Na primjer, ako je ulazni signal tAx ωsin= , tada se izlazni signal iz simetrične
prijenosne funkcije moe izraziti kao:
( )[ ]
( )tcA
tcA
aA
AttctaAcxaxy
ωω
ωωω
3sin25,0sin75,0
3sin25,0sin75,0sin
33
33
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
−+=+=
(6.2)
U ovom slučaju izraz za harmoničko izobličenje dobiva se usporedbom trećeg i osnovnog
harmonika kao:
( ) 224 25,075,0
25,0
++=
caA
ckω (6.3)
Ako uzmemo da su a = 1 i A = 1, a faktor izobličenja 1%, iz gornjeg izraza dobije se da je u
koeficijent c = 1,333. Dakle, prijenosna funkcija koja uzrokuje faktor harmoničkog
izobličenja od 1% (za A = 1) glasi:
3333,1 xxy ⋅−= . (6.4)
ULAZ
IZLAZ
Slika 6.4. Prijenosna funkcija opisana jednadbom 6.4
Rezultati simuliranja izobličenja u Matlab-u prikazani su na slikama 6.5 i 6.6.
Rezultati pokazuju da su postojeće ispitne metode znatno osjetljive na statičko izobličenje sa
simetričnom karakteristikom, čiji faktor ovisi o amplitudi izlaznog napona. To ne vrijedi za
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 80
DIM30 metodu, kod koje faktor izobličenja gotovo ne ovisi o izlaznom signalu. Frekvencija
uzorkovanja za sve signale je 96 kHz, tako da je gornja granična frekvencija ograničena na 48
kHz. To je razlog to nije bilo moguće koristiti DIM100 metodu.
0,0 0,5 1,00,01
0,1
1 THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM
Izob
ličen
ja (%
)
Relativna amplituda
Slika 6.5. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na simetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću postojećih metoda.
0,0 0,5 1,00,1
1
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Relativna amplituda Slika 6.6. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na simetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću
CATS metoda.
Nesimetrična prijenosna funkcija moe se izraziti polinomom:
2bxaxy += . (6.5)
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 81
Ako se uzme ulazni signal tAx ωsin= , izlazni signal će biti:
( )
( )tbAtbAaA
tbAtaAy
ωω
ωω
2cos21sin
21
2cos21
21sin
22
2
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+=
(6.6)
Faktor ukupnog harmoničkog izobličenja se moe izračunati iz izraza:
22
22
2
21
21
21
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=
bAbAaA
bAkω (6.7)
Ako se uzme da su a = 1 i A = 1, a faktor harmoničkog izobličenja 1%, dobije se da je
koeficijent b = 0,020203. Dakle, nesimetrična prijenosna funkcija ima oblik:
( )30,30 020203,0 2 −∈⋅+= xxxy (6.8)
Na slici 6.7 prikazana je prijenosna funkcija iz izraza 6.8.
ULAZ
IZLAZ
Slika 6.7. Prijenosna funkcija opisana jednadbom 6.8.
Rezultati mjerenja su prikazani na slikama 6.8 i 6.9. Kao i u prethodnom slučaju
osjetljivost ovisi o izlaznom naponu, osim neto manje kod DIM ispitne metode i CATS2
ispitne metode. Kod CATS2 metode, faktor izobličenja se mijenja vrlo malo s izlaznim
naponom, jer se mjeri razina samo intermodulacijskih komponenti u niskofrekvencijskom
području.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 82
0,0 0,5 1,00,1
1
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM
Izob
ličen
ja (%
)
Relativna amplituda
Slika 6.8. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na nesimetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću postojećih metoda.
0,0 0,5 1,00,1
1
CATS1 CATS2
Izob
ličen
ja (%
)
Relativna amplituda Slika 6.9. Rezultati mjerenja statičkih izobličenja na simetričnoj prijenosnoj karakteristici pomoću
CATS metoda.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 83
6.3.2. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima s jakom povratnom vezom
U ovom poglavlju ispitivana je osjetljivost postojećih i predloene ispitne metode na
različite vrste izobličenja na realnim sklopovima. U idealnom slučaju, ispitna metoda bi
trebala pokazati da neki uređaj izobličuje signal (faktor izobličenja veći od 0%) neovisno o
amplitudi signala. Kao to će se vidjeti, različite ispitne metode daju različite rezultate
mjerenja u ovisnosti o vrstama izobličenja. Nema ispitne metode koja je jednako osjetljiva na
sve vrste izobličenja. Stoga se preporuča audio uređaje mjeriti sa vie ispitnih metoda.
Kao to je već spomenuto osnovni mjerni sklop sastojao se od dva operacijska
pojačala, otpornika, zener dioda i tranzistora (slika 6.10). Sklop je tako konstruiran da
simulira pojačala snage, s time da je prvo operacijsko pojačalo s najvećom brzinom porasta
signala od 0,5 V/µs i predstavlja ulazni stupanj. Izlazni stupanj predstavlja drugo operacijsko
pojačalo s najvećom brzinom porasta signala od 13 V/µs. Ukupno pojačanje sklopa s
povratnom vezom je oko 21 dB, a gornja granična frekvencija je 70 kHz. Pojačanje s
povratnom vezom određeno je otpornikom R (10 kΩ). Pojačanje bez povratne veze (bez
otpora R) je 60 dB, a gornja granična frekvencija je oko 500 Hz.
Da bi se to vjernije usporedile ispitne metode, osnovni sklop analiziran je i bez
namjerno izazvanih izobličenja, da bi se dobila informacija o izobličenjima samog sklopa. Na
slici 6.11 su prikazane frekvencijske karakteristike sklopa sa i bez globalne povratne veze.
Slika 6.10. Mjereni sklop s linearnom prijenosnom karakteristikom.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 84
10 100 1k 10k 100k0
10
20
30
40
50
60 s povratnom vezom bez povratne veze
Poj
ačan
je (d
B)
Frekvencija (Hz)
Slika 6.11. Frekvencijske karakteristike sklopa sa i bez ukupne povratne veze, koja je određena otpornikom R.
Na slikama 6.12 i 6.13 prikazani su faktori izobličenja dobiveni koritenjem postojećih
i predloenih ispitnih metoda. U oba slučaja je vidljivo da faktor izobličenja nije niti kod
jedne metode zanemarivo mali, to treba uzeti u obzir kod analize slijedećih sklopova koji
simuliraju izobličenja. To znači da se faktor izobličenja kod tih sklopova treba uspoređivati s
minimalnim faktorom izobličenja mjernog sklopa s linearnom karakteristikom na slici 6.10.
Kod uspoređivanja predloenog CATS signala i ostalih postojećih ispitnih signala,
treba voditi računa o vrnom faktoru CATS-a. Vrni faktor ovog ispitnog signala je znatno
veći od standardnih ispitnih signala. Kako je razina izobličenja mjerena u ovisnosti o
efektivnom izlaznom naponu, a ne vrnom izlaznom naponu, tako će i "rezanje" CATS-a
početi puno ranije nego kod ostalih ispitnih signala. To se pojavljuje već kod izlaznih napona
od 5 Vef, tako da za usporedbu ispitnih metoda treba promatrati naponsko područje do 5 Vef.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 85
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101E-3
0,01
0,1
1
10
100 THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.12. Razina izobličenja mjernog sklopa dobivena uz pomoć postojećih metoda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1
1
10
100
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.13. Razina izobličenja mjernog sklopa dobivena uz pomoć CATS1 i CATS2 ispitnih metoda.
Ovako izmjerene razine izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom posluit će kao
početne vrijednosti za usporedbu osjetljivosti na različite vrste izobličenja. Lagani porast
izobličenja s izlaznim naponom kod CATS metode, pripisuje se početku "rezanja" signala
iznad 5 Vef, zbog većeg vrnog faktora ovog signala. Isto vrijedi za DIM30 i DIM100 ispitne
signale, koji su pokazali neto veću osjetljivost od ostalih ispitnih metoda. U ovom slučaju
CATS se ponaa slično kao i DIM30 i DIM100 ispitni signali.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 86
6.3.2.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom
Umetanjem dviju zener dioda (D1 i D2) u povratnu vezu drugog operacijskog pojačala
dobivena je simetrična, nelinearna prijenosna karakteristika. Kako se izobličenja pojavljuju u
drugom dijelu, u povratnoj vezi operacijskog pojačala s većom brzinom porasta, moe se
pretpostaviti da se radi o statičkim izobličenjima [5]. Sklop je prikazan na slici 6.14. Kada
napon na izlazu drugog operacijskog pojačala poraste preko 3,3V u pozitivnoj ili negativnoj
periodi, zener-diode provedu, te počinje djelovati grana povratne veze s otpornikom koji ima
manju vrijednost, to znači da se smanji pojačanje te grane i u ukupno pojačanje sklopa bez
povratne veze. Prijenosna karakteristika sklopa, bez povratne veze, prikazana je na slici 6.15.
D1 D2
Slika 6.14. Mjereni sklop sa simetričnom prijenosnom karakteristikom.
V (mV)UL
V (V)IZ
200 400 600
2
4
6
Slika 6.15. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.14 bez povratne veze (fsignal = 50Hz).
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 87
Rezultati mjerenja izobličenja prikazani su na slikama 6.16 i 6.17. Vidljivo je da kad
izlazni napon poraste preko 1 Vef prijeđe u nelinearni dio prijenosne karakteristike. Za sve
ispitne metode, osim za DIM30, DIM100 i CCIF, karakterističan je nagli porast izobličenja,
nakon čega ostaju konstantna do najvećeg izlaznog napona. Neto veća osjetljivost THD10
metode, prema THD1 metodi pripisuje se slabijem utjecaju povratne veze na viim
frekvencijama. Zbog relativno niske gornje granične frekvencije sklopa, koja se nalazi oko 30
kHz, DIM30 i DIM100 ispitne metode su slabije osjetljive nego to bi se moglo očekivati, ali
je oblik krivulje otprilike jednak krivuljama izobličenjima, dobivenih drugim ispitnim
metodama. CATS1 metoda pokazala je jednako ponaanje s karakterističnim skokom kod
otprilike 1 Vef. Izobličenja se ne mijenjaju s porastom napona, sve dok ne dođe do "rezanja"
vrhova signala. CATS2 metoda pokazuje neto veća izobličenja koja konstantno rastu s
izlaznim naponom, jer se kod ove ispitne metode mjeri samo amplituda niskofrekvencijskih
intermodulacijskih komponenti.
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,01E-3
0,01
0,1
1
10
100
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.16. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.14 pomoću postojećih metoda.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 88
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90,1
1
10
100
10
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.17. Rezultati mjerenja izobličenja dobivena pomoću CATS metoda (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
6.3.2.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom
Nesimetrična prijenosna karakteristika dobivena je umetanjem diode u jednu granu
povratne veze drugog operacijskog pojačala kako je prikazano na slici 6.18. Prijenosna
karakteristika sklopa bez povratne veze prikazana je na slici 6.19.
Slika 6.18. Mjereni sklop s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 89
V (mV)UL
V (V)IZ
200 400 600
2
4
6
Slika 6.19. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.18 bez povratne veze (fsignal = 50 Hz).
Za vrijeme pozitivne periode pojačanje je veće nego za negativnu. Prijenosna
karakteristika sklopa s globalnom povratnom vezom je linearna. Također se moe reći da se i
tu radi o statičkim izobličenjima jer se nelinearna prijenosna karakteristika nalazi u drugom
stupnju pojačala, koji ima veću brzinu porasta i ire frekvencijsko područje.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90,1
1
10
100
10
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.20. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.18 dobiveni pomoću postojećih metoda.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 90
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1
1
10
100
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.21. Rezultati mjerenja izobličenja dobiveni pomoću CATS metoda (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
Rezultati mjerenja izobličenja u ovisnosti o izlaznom naponu prikazani su na slikama
6.20 i 6.21. Za sve je metode karakteristično da su znatno osjetljive na nesimetrična
izobličenja. Neto veća osjetljivost SMPTE i DIN metoda pripisuje se tome to one mjere
razlike između pojačanja pozitivne i negativne poluperiode, dok THD1 i CCIF metode mjere
prosječnu vrijednost izobličenja. Kao i kod sklopa sa simetričnom prijenosnom
karakteristikom, CATS1 metoda je znatno osjetljiva bez obzira na razinu izlaznog napona,
dok je CATS2 metoda vie osjetljivost, ali ovisno o izlaznom naponu.
6.3.2.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom
Takozvano "mekano" tranzijentno izobličenje nastaje kada prijenosna karakteristika
ulaznog stupnja nije linearna. Na primjer, to je slučaj kada se u prvom stupnju pojačala snage
nalazi diferencijalno pojačalo s nelinearnom prijenosnom karakteristikom. Nelinearna
prijenosna karakteristika postignuta je s dvije zener diode u jednoj grani povratne veze prvog
operacijskog pojačala (slika 6.22). Prvi stupanj se sastoji od operacijskog pojačala manje
brzine porasta i RC sklop koji ograničava frekvencijsku karakteristiku. Operacijsko pojačalo i
RC sklop utječu na pojavu dinamičkih izobličenja koja mogu biti linearna i nelinearna [5].
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 91
Slika 6.22. Mjereni sklop sa simetričnom prijenosnom karakteristikom.
V (mV)UL
V (V)IZ
200 400 600
2
4
6
Slika 6.23. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.22 bez povratne veze je linearna.
Rezultati mjerenja na sklopu sa slike 6.22 prikazani su na slikama 6.24 i 6.25. THD1,
SMPTE i DIN ispitne metode malo su osjetljive na ovu vrstu izobličenja. To je i za očekivati
jer u osnovi ove metode mjere samo statička izobličenja. Metode kojima se mjere dinamička
izobličenja, DIM30, DIM100 i djelomično THD10 i CCIF vie su osjetljive na ovu vrstu
izobličenja. U tim slučajevima izobličenje je relativno veliko i neovisno o izlaznom naponu.
CATS1 metoda također je vie osjetljiva na ovu vrstu izobličenja, ali ne kao metoda CATS2,
koja je prema ovim mjerenjima dosta osjetljiva na dinamička izobličenja. Općenito, moe se
zaključiti da su na ovu vrstu izobličenja osjetljivije ispitne metode s relativno velikom
brzinom porasta.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 92
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101E-3
0,01
0,1
1
10
100
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.24. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.22 dobivenih pomoću postojećih metoda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1
1
10
100
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.25. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.22 dobivenih CATS metodama
(debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 93
6.3.2.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom
Nesimetrična prijenosna karakteristika u prvom stupnju je dobivena pomoću diode u
povratnoj vezi. Ovaj mjereni sklop ima svojstvo kao da u prvom stupnju pojačala postoji
nesimetrično diferencijalno pojačalo s različitim brzinama porasta za različite poluperiode
signala. Mjereni sklop je prikazan na slici 6.26, a statička prijenosna karakteristika bez
povratne veze je linearna. Kao i u prethodnom sklopu, mala brzina porasta operacijskog
pojačala i RC sklop utječu na dinamička izobličenja.
Rezultati mjerenja izobličenja prikazani su na slikama 6.27 i 6.28. Vidljivo je da su
sve ispitne metode relativno jako osjetljive na ova izobličenja, a najvie DIM30, DIM100 i
CCIF ispitne metode. CATS metode su također jako osjetljive na ovu vrstu izobličenja.
Slika 6.26. Mjereni sklop s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 94
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,01
0,1
1
10
100
0
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.27. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.26 dobiveni pomoću postojećih metoda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1
1
10
100
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.28. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.26 pomoću CATS metoda (debljim
linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
6.3.2.5. Mjerenje preskočnih izobličenja
Sklop s prijenosnom karakteristikom na kojoj se pojavljuju preskočna izobličenja
dobiven je umetanjem dva tranzistora u izlazni stupanj pojačala kao to je prikazano na slici
6.29. Zbog pada napona na spojevima emiter-baza izlaznih tranzistora, prijenosna
karakteristika sklopa ima koljeno u preskočnom području. Ako nema prednapona koji bi
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 95
kompenzirao ovaj pad napona, nastaju preskočna izobličenja. Prijenosna karakteristika sklopa
s povratnom vezom je linearna, dok bez povratne veze prijenosna karakteristika ima "koljeno"
u preskočnom području.
Slika 6.29. Mjereni sklop za dobivanje preskočnih izobličenja.
V (mV)UL
V (V)IZ
200 400 600
2
4
6
Slika 6.30. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.29 bez povratne veze.
Rezultati mjerenja su prikazani na slikama 6.31 i 6.32. Vidljivo je da su sve ispitne metode
vrlo osjetljive na preskočna izobličenja, osim DIM30, DIM100 i neto manje CCIF metoda.
Slaba osjetljivost DIM30 i DIM100 metoda se pripisuje pravokutnom obliku ispitnog signala.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 96
Zbog brzog porasta, signal ostaje vrlo kratko u preskočnom području prijenosne
karakteristike, tako da ne stigne utjecati na pojavu preskočnih izobličenja. CATS ispitne
metode su jako osjetljive, iako im je brzina porasta signala također relativno velika. To je
zbog toga to se radi o pilastom signalu, te on ostaje due u preskočnom području, te se
izobličenje moe registrirati.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,01
0,1
1
10
100
0
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.31. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.29 pomoću postojećih metoda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
100
0
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.32. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.29 CATS metodama
(debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 97
6.3.2.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala
Izobličenja koja nastaju zbog "rezanja" vrhova signala (engl. - clipping) mogu se
prouzročiti tako da je prvi stupanj pojačala ima veliko pojačanje, pa dolazi do rezanja signala
već pri manjim ulaznim signalima. Na primjer, ako je struja mirovanja prvog stupnja pojačala
snage nedovoljno velika, veći ulazni signali uzrokovati će manje pojačanje, pa dolazi do
"rezanja" signala. Mjereni sklop za simulaciju ovih izobličenja prikazan je na slici 6.33, a
prijenosna karakteristika sklopa bez povratne veze na slici 6.34. U osnovi radi se opet o
dinamičkim izobličenjima, jer nastaju u prvom stupnju pojačala s malom brzinom porasta.
Osim toga frekvencijska karakteristika prvog stupnja ograničena je RC sklopom, koji
predstavlja kompenzacijski sklop radi postizanja stabilnosti rada.
Slika 6.33. Mjereni sklop koji uzrokuje "rezanja" signala u prvom stupnju.
V (mV)UL
V (V)IZ
200 400 600
2
4
6
Slika 6.34. Prijenosna karakteristika na sklopu sa slike 6.33 bez povratne veze.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 98
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11E-3
0,01
0,1
1
10
100
0
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.35. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.33 pomoću
postojećih metoda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
100
0
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.36. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.33 CATS metodama (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom
karakteristikom).
Rezultati mjerenja su prikazani na slikama 6.35 i 6.36. THD1, SMPTE i DIN metode
su slabo osjetljive na ovu vrstu izobličenja. To je zbog toga to ove metode mjere samo
statička izobličenja. Ostale metode su osjetljive na ovu vrstu izobličenja, tako i CATS
metode.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 99
6.3.3. Mjerenje nelinearnih izobličenja na sklopovima sa slabijom povratnom vezom
Jednaka mjerenja provedena su i na drugom sklopu koji se od prvog razlikuje po
manjem pojačanju bez povratne veze i irem frekvencijskom području. Pojačanje s povratnom
vezom je isto, a pojačanje bez povratne veze je oko 43 dB. Gornje granične frekvencije sklopa
s i bez povratne veze su povećane. Prva je via od 100 kHz, a druga je preko 20 kHz. Na taj
način se htjelo ispitati utjecaj slabije povratne veze i ireg frekvencijskog područja na
osjetljivost ispitnih metoda. ire frekvencijsko područje u prvom stupnju pojačala utječe na
dinamička izobličenja koja su manja. Usporedbom s rezultatima mjerenja izobličenja na
prethodnim sklopovima analizirana je pogodnost pojedinih ispitnih metoda za mjerenja
dinamičkih izobličenja.
Slika 6.37. Mjereni sklop s linearnom prijenosnom karakteristikom.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 100
10 100 1k 10k 100k 1M0
10
20
30
40
50
60 s povratnom vezom bez povratne veze
Ampl
ituda
(dB)
Frekvencija (Hz) Slika 6.38. Frekvencijske karakteristike na sklopu sa slike 6.37 sa i bez povratne veze.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0,01
0,1
1
10
100
0
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.39. Rezultati mjerenja izobličenja sklopa sa slike 6.37 postojećim metodama.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 101
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1
1
10
100
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.40. Rezultati mjerenja izobličenja sklopa sa slike 6.37 CATS metodama.
Sklopovi su dobiveni na jednaki način kao i sklopovi s jačom povratnom vezom. Dakle, uz
pomoć zener-dioda i standardnih dioda dobivene su razne prijenosne karakteristike. Na
slijedećim stranicama su prikazani rezultati mjerenja raznih vrsta izobličenja pomoću
postojećih i CATS metoda.
6.3.3.1. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom
Slika 6.41. Mjereni sklop sa simetričnom prijenosnom karakteristikom.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 102
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0,1
1
10
100
0
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.42. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.41 uz pomoć postojećih metoda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,1
1
10
100
CATS1 CATS2
Izob
ličen
je (%
)
Izlazni napon (Vef)
Slika 6.43. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.41 uz pomoć CATS metoda (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 103
6.3.3.2. Mjerenje statičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom
Slika 6.44. Mjereni sklop s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,01
0,1
1
10
100
0
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.45. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.44 pomoću postojećih metoda.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 104
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
100
0
CATS1CATS2
Izob
ličen
je(%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.46. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.44 uz pomoć CATS metoda (debljim
linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
6.3.3.3. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu sa simetričnom prijenosnom
karakteristikom
Slika 6.47. Mjereni sklop sa simetričnom prijenosnom karakteristikom.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 105
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01
0,1
1
10
100
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.48. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.47 postojećim metodama.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
100
0
CATS1CATS2
Izob
ličen
je(%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.49. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.47 uz pomoć CATS metode (debljim
linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 106
6.3.3.4. Mjerenje dinamičkih izobličenja na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom
Slika 6.50. Mjereni sklop s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01
0,1
1
10
100
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.51. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.50 postojećim metodama.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 107
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
100
0
CATS1CATS2
Izob
ličen
je(%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.52. Rezultati mjerenja izobličenja na sklopu sa slike 6.50 uz pomoć CATS metode (debljim
linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
6.3.3.5. Mjerenje preskočnih izobličenja
Slika 6.53. Mjereni sklop za dobivanje preskočnih izobličenja.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 108
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01
0,1
1
10
100 THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.54. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.53 uz pomoć postojećih
metoda.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
100
0
CATS1CATS2
Izob
ličen
je(%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.55. Rezultati mjerenja preskočnih izobličenja na sklopu sa slike 6.53 uz pomoć CATS
metode (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 109
6.3.3.6. Mjerenje dinamičkih izobličenja uzrokovanih "rezanjem" vrhova signala
Slika 6.56. Mjereni sklop koji uzrokuje izobličenja zbog "rezanja" signala u prvom stupnju
pojačala.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,01
0,1
1
10
100
THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100
Izob
ličen
ja (%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.57. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.56 uz pomoć
postojećih metoda.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 110
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1
1
10
100
0
CATS1CATS2
Izob
ličen
je(%
)
Izlazni napon (Vef) Slika 6.58. Rezultati mjerenja izobličenja zbog "rezanja" signala na sklopu sa slike 6.56 uz pomoć
CATS metode (debljim linijama je označena razina izobličenja sklopa s linearnom karakteristikom).
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 111
6.3.4. Analiza osjetljivost ispitnih metoda na razne vrste izobličenja
Na osnovu rezultata dobivenih prethodnim mjerenjima izvrena je analiza osjetljivosti
ispitnih metoda za razne vrste izobličenja i napravljena je tablica s ocjenama relativne
osjetljivosti. U Tablici 6.2 ocjenama od 1 do 5 vrednovane su relativne osjetljivosti pojedinih
ispitnih metoda za različite vrste izobličenja. Ocjenom 5 ocjenjena je odlična osjetljivost, a
ocjenom 1 slaba osjetljivost. Odlična osjetljivost neke ispitne metode za neku vrstu
izobličenja znači da je razina izobličenja visoka u odnosu na razinu izobličenja izmjerenu na
sklopu s linearnom prijenosnom karakteristikom, te da ne ovisi o amplitudi izlaznog napona
[5].
Tablica 6.2. Ocjene osjetljivosti ispitnih metoda na različite vrste izobličenja.
Vrsta izobličenja THD1 THD10 SMPTE DIN CCIF DIM30 DIM100 CATS1 CATS2
statičko izobličenje 1 5 5 5 5 2 3 3 3 2
statičko izobličenje 2 4 5 5 5 3 3 3 5 2
dinamičko izobličenje 1 1 3 1 1 2 5 5 5 5
dinamičko izobličenje 2 4 5 4 4 5 5 5 5 5
"rezanje" signala 1 4 1 1 4 5 5 5 5
preskočno izobličenje 5 5 5 5 2 2 2 5 5
Iz tablice je vidljivo da se kod svih ispitnih metoda pojavljuju vie ili manje izraene
slabe točke. Najmanje slabih točaka imaju DIM30, DIM100, CATS1 i CATS2 metode, to
znači da se one mogu primijeniti za mjerenje gotovo svih navedenih izobličenja. Ako se mjere
samo statička izobličenja dovoljno je koristiti standardne THD, SMPTE i DIN metode. Ako
se pak ele mjeriti i dinamička izobličenja potrebno je uzeti "bre" signale, koji imaju u svom
spektru veći udio visokih frekvencija, odnosno veću brzinu porasta signala.
U usporedbi sa sklopom s jačom povratnom vezom, sklop sa slabijom povratnom
vezom uzrokuje daleko manja dinamička izobličenja. Zbog manjih dinamičkih izobličenja,
ispitni signali s većom brzinom porasta pokazali su manja izobličenja. To su prvenstveno
odnosi na DIM30, DIM100 i CATS ispitne metode i donekle CCIF i THD10 ispitni metode.
Usporedba postojećih i predloene ispitne metode 112
Općenito gledajući, pri mjerenju izobličenja, predlae se primjena dvije ili vie
ispitnih metoda.
CATS ispitni signal, odnosno CATS1 i CATS2 ispitne metode relativno su osjetljivije
ne većinu promatranih nelinearnih izobličenja, pa su pogodne za mjerenje statičkih i
dinamičkih izobličenja. Međutim, posebnu panju treba obratiti karakteristikama signala.
Rezultati mjerenja izobličenja dobiveni s predloenim ispitnim signalima ovise o
karakteristikama signala. Na primjer, prevelika brzina porasta signala uzrokuje i nerealno
velika dinamička izobličenja. Preveliki vrni faktor uzrokuje da se izobličenja zbog "rezanja"
signala pojave već pri malim amplitudama signala.
Subjektivno ispitivanje 113
7. Subjektivno ispitivanje
Subjektivnim ispitivanjem ele se odrediti granice zamjećivanja izobličenja, kako bi se
te granice mole povezati s objektivno izmjerenim izobličenja pomoću predloenog audio
ispitnog signala (CATS). Ispitivanja su provedena slunim testovima na većem broju
ispitanika. Ispitanici su sluali glazbene uzorke koji su namjerno izobličeni s različitim
stupnjevima izobličenja. Za namjerno izobličavanje glazbenih uzoraka, koriteni su sklopovi
kod kojih se mogla mijenjati prijenosna karakteristika. Detaljniji prikazi sklopova dani su
dalje u tekstu, kod analize rezultata slunih testova za pojedina izobličenja.
Općenito se smatra, da je poeljno odabrati one glazbene i govorne uzorke, kod kojih
će biti moguće zamijetiti statička i dinamička izobličenja. Poeljno je odabrati glazbene
uzorke s bogatim i čistim spektrom. To znači da imaju znatan udio harmonika osnovnih
tonova, a manje intermodulacijskih komponenti. Intermodulacijske komponente su
maskirane, te stoga tee zamjetljive. Tom zahtjevu udovoljavaju glazbala kao to su oboa,
violina i sl. Za zamjećivanje dinamičkih izobličenja, poeljno je da glazbeni uzorak ima vie
brzih stavaka, kako bi ova izobličenja bila to zamjetnija.
Prilikom subjektivnih ispitivanja bilo je vano osigurati da se panja ispitanika
usredotoči samo izobličenjima koja su nastala zbog nesavrenih audio uređaja. To znači da je
izbjegnut utjecaj izobličenja nastalih zbog nedovoljno dobre stereo slike, utjecaj nedovoljno
akustički obrađenog prostora za sluanje i slično. Glazbeni uzorci su zbog toga reproducirani
kao mono snimka. Subjektivno ispitivanje provedeno je u akustički obrađenoj prostoriji s
vremenom odjeka ispod 1 sekunde na srednjim frekvencijama.
Pri subjektivnim ispitivanjima uzet je glazbeni uzorak Vivaldijeve skladbe za obou i
orkestar. Iz skladbe je izvađen odsječak koji traje 25 sekundi, koji velikoj većini vremena
sadri solo dionicu oboe. Kao to je već spomenuto, glazbeni uzorci koji sadre instrumente
poput oboe su dosta prikladni za subjektivne testove. Čisti tonovi tih instrumenata omogućuju
dobro zamjećivanje statičkih izobličenja i manje iskusnim ispitanicima. Najveća normirana
brzina porasta u koritenom glazbenom uzorku je 10,5 mV/µs/Vp. Vrni faktor se kreće
između 5 i 7. Raspodjela gustoće amplituda glazbenog uzorka prikazana je na slici 7.1. Ovi
podaci su vani radi usporedbe glazbenog uzorka i ispitnih signala koji su koriteni pri
mjerenju izobličenja.
Subjektivno ispitivanje 114
Ispitivanje subjektivnog zamjećivanja izobličenja, odnosno točnije rečeno, pogoranja
kvalitete, je dosta sloen zadatak. Prije samog ispitivanja ispitanici moraju biti dobro upoznati
s vrstama izobličenja, kako bi ih sluanjem mogli prepoznati. Za svaku vrstu glazbe
izobličenje se drugačije zamjećuje, stoga ispitanici moraju biti dobro izvjebani [3]. Glasnoća
reprodukcije znatno utječe na rezultate ispitivanja. pri većim glasnoćama izobličenja su
uočljivija. S druge pak strane prevelika glasnoća moe uzrokovati da subjektivni harmonici
maskiraju komponente izobličenja. Također treba osigurati da buka u sluaonici bude to
manja. Ispitivanja su provedena s otoloki zdravim osobama, različitih profila zanimanja
(studeni, nastavnici) koji su pri ispitivanju upoznati s karakteristikama signala, te očekivanim
izobličenjima koje je bilo potrebno zamijetiti.
-1 0 1 Slika 7.1. Raspodjela gustoće amplituda koritenog glazbenog uzorka.
Slika 7.2. Izgled programa za subjektivno ispitivanje A-B-X metodom.
Subjektivno ispitivanje 115
Kod subjektivnih ispitivanja koritena je A-B-X metoda ocjenjivanja. Ispitanik
naizmjence slua originalni i izobličeni signal, a da pri tome ne zna koji je koji. Nakon
proizvoljnog broja sluanja jednog ili drugog uzorka, mora se odlučiti koji je od ta dva
glazbena uzorka izobličen, a koji je neizobličen. Nakon toga slijedi druga kombinacija
originalnog i izobličenog glazbenog uzorka. Razlika je u tome to je sa svakom promjenom
izobličenog glazbenog uzorka, izobličenje izraenije. Ukupno ima pet promjena izobličenih
glazbenih uzoraka, koji se uspoređuju s jednakim neizobličenim, originalnim glazbenim
uzorkom.
Ispitivanje je provedeno za dvije vrste osnovnih izobličenja statičko i dinamičko.
Time se htjelo ispitati zamjetljivost različitih vrsta izobličenja. Način nastajanja ove dvije
vrste izobličenja je drugačiji, tako da ispitanici prilikom sluanja glazbenih uzoraka svoju
panju moraju usmjeriti na različite karakteristike glazbenog uzorka. Kada se radi o statičkim
izobličenjima, sluatelji vie panje posvećuju pojavi harmonika osnovnih tonova, odnosno
promjeni boje zvučnog zapisa. Kod zamjećivanja dinamičkih izobličenja, sluatelji moraju
biti dobro izvjebani jer treba zamijetiti ne samo spektralne, nego i vremenske promjene u
glazbenom uzorku.
Izgled kontrolnih tipki programa za ispitivanja prikazan je na slici 7.2.
Iz ovako koncipiranog A-B-X testa moe se dobiti nekoliko podataka. Prvi podatak je
granica zamjetljivosti izobličenja. Standardizirani A-B-X test kae da ako 75% ispitanika
točno odredi razliku između originalnog i izobličenog glazbenog uzorka onda se ta razina
izobličenja smatra zamjetljivom. Kod ovog subjektivnog testa koriteni su unaprijed
izobličeni glazbeni uzorci s pet razina izobličenja. Za razliku od subjektivnih testova, kod
kojih ispitanici mogu sami mijenjati razinu izobličenja, kod ovako koncipiranog testa, točna
granica zamjetljivosti nije se mogla odrediti. Interpolacijom je dobivena priblina granica
zamjetljivosti izobličenja.
Drugi podatak je dobivanje subjektivne ocjene zamjetljivosti izobličenja. U ovom
testu su koritene ocjene od 1 do 5. Ocjena 5 odnosi se na jako izobličen signal, a ocjena 1
signal kod kojeg izobličenja nisu zamjetljiva. Kod najmanje razine izobličenja moe doći do
netočnosti pri ocjenjivanju jer ispitanik ne moe razlikovati izobličeni od originalnog
glazbenog uzorka. Ako ispitanik nije siguran u procjeni, treba upisati ocjenu 1. Ako je
ispitanik siguran da moe zamijetiti razliku između dva glazbena uzorka treba upisati ocjene
od 2 do 5.
Subjektivno ispitivanje 116
Objektivna mjerenja na sklopovima koji su koriteni za namjerno izobličavanje
glazbenog uzorka, provedena su uz pomoć četiri sloena ispitna signala različitih
karakteristika. Kod svakog ispitnog signala koritene su obje predloene ispitne metode
CATS1 i CATS2. Na taj se način htjelo pokazati koliko karakteristike predloenog ispitnog
signala utječu na korelaciju između subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja. to je
ispitni signal sličniji po karakteristikama glazbenom uzorku, to će korelacija između
subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja biti bolja.
Za subjektivna ispitivanja, odabrane su dvije vrste izobličenja. Kao to će se kasnije
vidjeti iz rezultata subjektivnih ispitivanja, statička izobličenja su zamjetljivija od dinamičkih.
Ako se eli postići dobra korelacija između subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja u
slučaju dinamičkih izobličenja predloeni ispitni signal bi trebao pokazati manju vrijednost
izobličenja. Dobra korelacija dosta ovisi o vrsti glazbe, odnosno glazbenom uzorku koji je
koriten za subjektivna ispitivanja. Na primjer, ako se u glazbenom uzorku nalazi veliki
postotak odsječaka s većom brzinom porasta, tada će dinamička izobličenja biti izraenija,
nego statička. Zbog toga je vaan dobar odabir sloenog ispitnog signala. U tablici 7.1 dane
su karakteristike koritenog glazbenog uzorka i četiri sloena ispitna signala.
Kao to je vidljivo iz tablice 7.1, ispitni signali se razlikuju u nekoliko vanih
parametara. Prvi je normirana brzina porasta, koja se kreće od 6,9 do 76 mV/µs/Vp. Veća
brzina porasta kod ispitnih signala uzrokovat će i veća dinamička izobličenja. Vrni faktor
određuje naponsko područje u kojem treba analizirati izobličenja. To je vano, kako
izobličenja zbog "rezanja" vrhova signala ne bi utjecala na mjerenja. to je vrni faktor manji
to će se veći postotak izobličenja pojaviti ispod efektivne vrijednosti napona. Iz tablice je
vidljivo da je ispitni signal br. 4 najsličniji glazbenom uzorku. Brzina porasta mu je neto
veća, ali je vrni faktor jednak, kao i gustoća raspodjele amplituda. Kao to je opisano u
poglavlju o dobivanju predloenog ispitnog signala, nia brzina porasta postignuta je
povećanjem trajanja najkraćeg zupca u prvom pilastom signalu i proputanjem signala kroz
niskopropusni filtar. Na taj način je moguće dobiti da spektar ispitnog signala odgovara
spektru glazbenog uzorka.
Subjektivno ispitivanje 117
Tablica 7.1. Usporedba karakteristika glazbenog uzorka i ispitnih signala.
signal normirana brzina porasta (mV/µs/Vp) vrni faktor raspodjela gustoće
amplituda
glazbeni uzorak 10,5 5 7
-1 0 1
CATS br. 1 76 5
-1 0 1
CATS br. 2 16,1 2,8
-1 0 1
CATS br. 3 6,9 2,5
-1 0 1
CATS br. 4 18,6 6
Objektivna mjerenja su provedena tako da se izmjerio faktor izobličenja u ovisnosti o
efektivnom izlaznom naponu signala. Pri postupku namjernog izobličavanja glazbenih
uzoraka, efektivna amplituda uzorka je uvijek bila jednaka. Kod usporedbe subjektivnih
ispitivanja i objektivnih mjerenja uspoređivani su ispitni signali i glazbeni uzorci jednakih
efektivnih amplituda, da razlike u glasnoći ne bi utjecale na točnost mjerenja. Najveći izlazni
napon kod glazbenog uzorka bio je oko 5 volta. Prema vrnom faktoru glazbenog uzorka,
Subjektivno ispitivanje 118
srednji efektivni napon cijelog uzorka je između 700 mV i 1 V. Kako bi usporedba
subjektivnih i objektivnih mjerenja bila relevantna koriteno je isto naponsko područje za sve
ispitne signale. Pri procesu korelacije uzeta je srednja vrijednost faktora izobličenja između
vrijednosti izlaznih napona od 500 mV i 1 V, kako bi se amplitude poklapale s glazbenim
uzorkom.
Subjektivno ispitivanje 119
7.1. Statičko izobličenje na sklopu sa simetričnom prijenosnom karakteristikom
Mjereni sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje statička izobličenja
prikazan je na slici 7.3. Mijenjanjem vrijednosti otpornika R u povratnoj vezi drugog stupnja
pojačala, mijenja se i prijenosna karakteristika sklopa kako je prikazano na slici 7.4.
Vrijednost otpornika je mijenjana u koracima od 5kΩ, 10kΩ, 25kΩ, 50kΩ i 100kΩ. Najveće
izobličenje se dobije za vrijednost otpornika R od 1kΩ, a najmanje za vrijednost 100kΩ.
Moe se reći da je kod najveće vrijednosti otpora R, prijenosna karakteristika gotovo linearna.
Na slici 7.4, prikazane prijenosne karakteristike se odnose na sklop bez globalne povratne
veze. Svakom otporniku, odnosno prijenosnoj karakteristici odgovara određeni glazbeni
uzorak. Uzorak 1 je najmanje izobličen i njemu odgovara vrijednost otpornika od 100 kΩ, pa
sve do uzorka 5 koji je najvie izobličen.
Rezultati subjektivnih ispitivanja prikazani su dijagramima 7.5 i 7.6. U tablicama 7.2,
7.3, 7.4 i 7.5 dani su rezultati mjerenja izobličenja s četiri ispitna signala čije su karakteristike
prikazane u tablici 7.1. Mjerenja su provedena za 5 efektivnih razina izlaznog napona ispitnih
signala.
U tablici 7.6 dani su rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda
koje su koritene za mjerenja u prolom poglavlju. Iz tih rezultata i rezultata mjerenja
izobličenja pomoću predloenih ispitnih metoda izvrena je usporedba različitih ispitnih
metoda.
Slika 7.3. Mjereni sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje statička izobličenja.
Subjektivno ispitivanje 120
V (mV)UL
V (V)IZ
10 20 30
2
4
6
8
10
5 (5kΩ)
4 (10kΩ)
3 (25kΩ)2 (50kΩ)
1 (100kΩ)
Slika 7.4. Prijenosne karakteristike sklopa na slici 7.2 bez globalne povratne veze za
vrijednosti otpornika R (fsignal = 50 Hz).
1 2 3 4 50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Zam
jetlj
ivos
t izo
blič
enja
(%)
Glazbeni uzorci Slika 7.5. Rezultati subjektivne zamjetljivosti statičkih izobličenja.
1 2 3 4 51
2
3
4
51 - nečujno5 - jako čujno
Pro
sječ
na o
cjen
a za
mje
tljiv
osti
Glazbeni uzorci
Slika 7.6. Rezultati subjektivnih ispitivanja prosječne ocjene zamjetljivosti statičkih izobličenja.
Subjektivno ispitivanje 121
Tablica 7.2. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.1 na sklopu sa slike 7.3.
Mjerni signal CATS br. 1
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 7,7 0,75 6,4 0,3 7,9 0,6 7,6 1,5 4,9 0,3 500 mV 6 0,4 5 0,3 5,4 0,3 7,4 0,4 6,7 0,25 1V 4,7 0,3 6,3 0,4 7,7 0,4 9,2 0,4 10,6 0,39 2V 4,9 0,4 5,4 0,36 6,9 0,3 10,8 0,6 13,5 0,9 3V 6,2 1,1 6,2 1,4 7,9 1,4 10,1 1,6 13,3 2
Tablica 7.3. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.2 na sklopu sa slike 7.3.
Mjerni signal CATS br. 2
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 5,5 0,42 4,7 0,32 5,9 0,4 5,8 0,4 6,4 0,6 500 mV 4,1 0,11 4 0,13 4,8 0,26 4,9 0,3 4 0,1 1V 4,9 0,29 4,3 0,1 5,3 0,26 6,4 0,27 7,3 0,3 2V 5 0,28 5,6 0,28 6,9 0,26 10 0,3 13 0,4 3V 5,3 0,35 5,9 0,31 7,4 0,26 11 0,28 14,3 0,35
Tablica 7.4. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.3 na sklopu sa slike 7.3.
Mjerni signal CATS br. 3
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 6,6 0,4 6,3 0,7 5,4 0,49 6,6 0,57 6,4 0,48 500 mV 4,5 0,13 5,6 0,29 4,4 0,15 5,7 0,32 5,7 0,26 1V 4,5 0,11 5,7 0,26 5,9 0,3 6,4 0,29 7 0,29 2V 4,8 0,12 6,2 0,25 7,11 0,28 9,15 0,11 12,5 0,12 3V 5 0,13 6,5 0,3 7,6 0,26 10,3 0,12 14,1 0,11
Tablica 7.5. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.4 na sklopu sa slike 7.3.
Mjerni signal CATS br. 4
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 8,6 1,11 9,5 1,14 8,6 0,96 8,9 1,2 8,7 1,3 500 mV 4,6 0,68 4,9 0,73 4,3 0,31 5,1 0,7 5,1 0,6 1V 3,5 0,22 4,4 0,61 5,1 0,63 7,5 0,68 8,4 0,64 2V 3,6 0,2 4,2 0,55 6 0,22 10 0,7 13,3 0,75 3V 3,2 0,21 4,3 0,55 6,2 0,6 9,9 0,58 12,9 0,37
Subjektivno ispitivanje 122
Tablica 7.6. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda na sklopu sa slike 7.3.
Mjerna metoda Uzorak 1 Uzorak 2 Uzorak 3 Uzorak 4 Uzorak 5
THD1 0,64% 1,2% 2% 4% 7% THD10 1,2% 4% 7% 12,5% 15% SMPTE 4,1% 6,5% 11,2% 18% 32% DIN 4,5% 9,6% 12,8% 22% 37% CCIF 0,8% 0,85% 0,95% 1,1% 1,2% DIM30 9% 9,5% 10% 12% 13,3% DIM100 9,2% 9,7% 11% 12,5% 13,7%
Na slikama 7.7 i 7.8 uspoređene su prosječne ocjene zamjetljivosti izobličenja i faktor
izobličenja dobiven s četiri predloena ispitna signala. Iz rezultata mjerenja izobličenja
izračunate su prosječne krivulje izobličenja. Na slici 7.7, vidljivo je da kod svih ispitnih
signala krivulja raste s porastom prosječne ocjene zamjetljivosti izobličenja, ali su im razine
izobličenja različite. Na slici 7.8 je vidljivo da samo kod ispitnih signala br. 3 i 4 postoji
porast faktora izobličenja s porastom ocjene zamjetljivosti izobličenja. Iz grafa 7.5 vidljivo je
da je prag zamjetljivosti (vie od 75% ispitanika je prepoznalo izobličeni glazbeni uzorak)
postignut već kod drugog glazbenog uzorka kod kojega je prosječna ocjena čujnosti oko 3,3.
To znači da za svaki ispitni signal moemo odrediti prosječnu razinu izobličenja koja
predstavlja prag zamjetljivosti. U tablici 7.7 dane su te razine izobličenja za dvije predloene
ispitne metode (CATS1 i CATS2). Razlike u razini izobličenja posljedica su razlike u
karakteristikama ispitnih signala. Poto je ispitni signal br. 4 po karakteristikama najsličniji
koritenom glazbenom uzroku, rezultati mjerenja izobličenja s tim signalom daju objektivnu
ocjenu kvalitete mjerenog sklopa.
Usporedba rezultata mjerenja s predloenim i postojećim mjernim metodama daje
dozvoljene granice izobličenja za audio uređaje. Standardima je propisano, a ovim
subjektivnim mjerenjima je pokazano, da je granica zamjećivanja izobličenja 1%. To vrijedi
za mjerenja harmoničkih izobličenja sinusnim signalom s frekvencijom od 1 kHz.
Subjektivno ispitivanje 123
1 2 3 4 53
4
5
6
7
8
9
10 CATS br. 1 CATS br. 2 CATS br. 3 CATS br. 4
Izob
ličen
ja (%
)
Prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja Slika 7.7. Usporedba prosječne ocjene zamjetljivosti i razine izobličenja za četiri
ispitna signala za statičko izobličenje. Mjerna metoda CATS1.
1 2 3 4 50,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0 CATSbr.1 CATSbr.2 CATSbr.3 CATSbr.4
Izob
ličen
ja (%
)
Prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja Slika 7.8. Usporedba prosječne ocjene zamjetljivosti i razine izobličenja za četiri
ispitna signala za statičko izobličenje. Mjerna metoda CATS2.
Tablica 7.7. Prosječne razine izobličenja koje odgovaraju pragu zamjetljivosti statičkih izobličenja.
prosječna razina izobličenja koja odgovara pragu zamjetljivosti ispitni signali
metoda CATS1 metoda CATS2 CATS br. 1 5,5 % 0,35 % CATS br. 2 4 % 0,1 % CATS br. 3 5,5 % 0,23 % CATS br. 4 4,3 % 0,62 %
Subjektivno ispitivanje 124
7.2. Dinamičko izobličenje na sklopu s nesimetričnom prijenosnom karakteristikom
Drugi sklop koji je koriten pri subjektivnim ispitivanjima prikazan je na slici 7.9.
Razina izobličenja mijenjana je vrijednostima otpornika R u povratnoj vezi prvog
operacijskog pojačala. Prijenosne karakteristike u ovisnosti o vrijednosti otpornika R
prikazane su na slici 7.10. Kao i u prethodnom sklopu, kod najveće vrijednosti otpornika,
prijenosna karakteristika je priblino linearna, odnosno izobličenja su najmanja. Prvo
operacijsko pojačalo ima manju brzinu porasta od drugog, a iza njega se nalazi RC sklop koji
određuje frekvencijsku karakteristiku. Zbog tih karakteristika ovaj sklop uzrokuje u velikoj
mjeri samo dinamička izobličenja [5].
Rezultati subjektivnih ispitivanja prikazani su dijagramima 7.11 i 7.12. U tablicama
7.8, 7.9, 7.10 i 7.11 dani su rezultati mjerenja izobličenja s četiri predloena ispitna signala
čije su karakteristike prikazane u tablici 7.1. Mjerenja su provedena za 5 efektivnih razina
izlaznog napona ispitnog signala.
U tablici 7.12 dani su rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda
na sklopu sa slike 7.9,
Slika 7.9. Mjereni sklop s prijenosnom karakteristikom koja uzrokuje dinamička izobličenja.
Subjektivno ispitivanje 125
V (mV)UL
V (V)IZ
10 20 30
2
4
6
8
10
5 (5kΩ)4 (10kΩ)
3 (25kΩ)
2 (50kΩ)1 (100kΩ)
Slika 7.10. Prijenosne karakteristike prvog operacijskog pojačala sklopa na slici 7.4 za različite vrijednosti otpornika R (fsignal = 50 Hz).
1 2 3 4 50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Zam
jetlj
ivos
t izo
blič
enja
(%)
Glazbeni uzorci Slika 7.11. Rezultati subjektivne zamjetljivosti dinamičkih izobličenja.
1 2 3 4 51
2
3
4
51 - nečujno5 - jako čujno
Pro
sječ
na o
cjen
a za
mje
tljiv
osti
Glazbeni uzorci Slika 7.12. Rezultati subjektivnih ispitivanja dinamičkih izobličenja.
Subjektivno ispitivanje 126
Tablica 7.8. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.1 na sklopu sa slike 7.9.
Mjerni signal CATS br. 1
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 6,9 0,6 6,7 0,9 8,9 1,3 10 1,8 10,4 1,8 500 mV 8 0,9 9,7 1,3 13,6 2,3 20 4,7 25 7,4 1V 9,6 2,4 11,9 2,5 16 3,3 24 6,4 30 10,6 2V 14 6,3 15,6 6,3 19 6,5 26 9,4 33 15,2 3V 18 9,8 18,9 9,6 21 9,6 27 11,7 33 17
Tablica 7.9. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.2 na sklopu sa slike 7.9.
Mjerni signal CATS br. 2
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 5,8 0,44 6 0,39 6 0,5 6 0,38 5,5 0,37 500 mV 4,6 0,15 4,7 0,23 4,8 0,35 6,5 0,7 7,7 0,99 1V 4,7 0,19 5,6 0,39 5,9 0,5 9,2 1,1 11,2 1,8 2V 5,1 0,39 5,7 0,46 7,1 0,66 10,9 1,3 16,8 2,1 3V 5,6 0,51 6 0,6 7,7 0,8 11,3 1,4 18 2,3
Tablica 7.10. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.3 na sklopu sa slike 7.9.
Mjerni signal CATS br. 3
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 6 0,4 6,5 0,45 7,3 0,79 6,1 0,45 5,6 0,34 500 mV 4,8 0,13 4,6 0,12 5,9 0,29 5,3 0,2 5,7 0,22 1V 5,9 0,27 6,1 0,31 5,3 0,19 7,7 0,43 9 0,5 2V 5,3 0,19 5,5 0,26 7,1 0,36 8,9 0,52 12 0,83 3V 5,9 0,22 6,7 0,33 6,7 0,36 9,9 0,69 13,6 1,1
Tablica 7.11. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću signala CATS br.4 na sklopu sa slike 7.9.
Mjerni signal CATS br. 4
Uzorak 1 (R=100 kΩ)
Uzorak 2 (R=50 kΩ)
Uzorak 3 (R=25 kΩ)
Uzorak 4 (R=10 kΩ)
Uzorak 5 (R=5 kΩ)
Mjerne metode CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2 CATS1 CATS2100 mV 7,4 0,78 7,6 0,81 7,3 0,6 7,6 0,77 7,3 1 500 mV 4,9 0,59 4,7 0,36 5,4 0,51 7,2 1 9,4 1,4 1V 3,5 0,3 4,4 0,41 5,8 0,82 9,3 1,3 13,6 2 2V 3,6 0,31 4,5 0,67 6 0,77 10,8 1,7 16 2,7 3V 5,2 0,44 5,7 0,76 7,2 1,1 12 2 17,7 3,2
Subjektivno ispitivanje 127
Tablica 7.12. Rezultati mjerenja izobličenja pomoću postojećih ispitnih metoda na sklopu sa slike 7.9.
Mjerna metoda Uzorak 1 Uzorak 2 Uzorak 3 Uzorak 4 Uzorak 5
THD1 0,23% 0,4% 0,8% 1,4% 2,1% THD10 3,9% 6,6% 10,2% 16% 20% SMPTE 0,19% 0,21% 0,39% 0,95% 1,6% DIN 0,45% 0,9% 2% 4,4% 6,7% CCIF 5% 10,2% 17,6% 36% 45% DIM30 10% 12% 13,8% 18,3% 24,2% DIM100 9% 9,6% 13,3% 17,8% 20,3%
Iz tablice 7.12 je vidljivo da su ispitne metode koje koriste signale s većom brzinom
porasta osjetljivije na dinamička izobličenja.
Na slikama 7.13 i 7.14 uspoređene su prosječne ocjene zamjetljivosti dinamičkih
izobličenja i izmjerene razine izobličenje dobivene predloenim ispitnim signalima. Krivulje
dobro prate povećanje ocjene čujnosti izobličenja, odnosno veću razinu izobličenja. Razlika u
razini izmjerenih izobličenja kod ispitnih signala dolazi zbog toga to njihove osnovne
karakteristike nisu jednake, kao to je prikazano u tablici 7.1. Iz grafikona 7.11 vidljivo je da
je prag zamjetljivosti dinamičkih izobličenja postignut tek kod četvrtog glazbenog uzorka,
kod kojega je prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja oko 2. Kod trećeg uzorka je postotak
zamjetljivosti izobličenja neto manji od 75%, te se u nekim granicama moe reći da je treći
uzorak prag zamjetljivosti izobličenja.
I u ovom slučaju je izračunata razina izobličenja koja određuje prag zamjetljivosti, a
koja je izmjerena s četiri predloena ispitna signala. U tablici 7.11 prikazane su te razine
izobličenja za dva načina mjerenja izobličenja, CATS1 i CATS2.
Subjektivno ispitivanje 128
1 2 3 4 5
5
10
15
20
25
30
CATS br. 1 CATS br. 2 CATS br. 3 CATS br. 4
Izob
ličen
ja(%
)
Prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja Slika 7.13. Usporedba prosječne ocjene zamjetljivosti i razine izobličenja za četiri
ispitna signala za dinamičko izobličenje. Mjerna metoda CATS1.
1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CATS br. 1 CATS br. 2 CATS br. 3 CATS br. 4
Prosječna ocjena zamjetljivosti izobličenja
Izob
ličen
ja (%
)
Slika 7.14. Usporedba prosječne ocjene zamjetljivosti i razine izobličenja za četiri
ispitna signala za dinamičko izobličenje. Mjerna metoda CATS2.
Tablica 7.13. Prosječne razine izobličenja koje odgovaraju pragu zamjetljivosti dinamičkih izobličenja.
prosječna razina izobličenja koja odgovara pragu zamjetljivosti ispitni signali
metoda CATS1 metoda CATS2 CATS br. 1 19 % 4,5 % CATS br. 2 6,5 % 0,75 % CATS br. 3 6 % 0,29 % CATS br. 4 6,5 % 0,8 %
Subjektivno ispitivanje 129
7.3. Analiza rezultata mjerenja statičkih i dinamičkih izobličenja
Glavna postavka ove radnje je ta da se dobije ispitni signal koji će po osnovnim
karakteristikama odgovarati govoru i glazbi. Prema toj pretpostavci rezultati mjerenja
izobličenja takvim ispitnim signalom bi trebali usko slijediti rezultate subjektivnih ispitivanja.
Iz prethodnih subjektivnih ispitivanja i objektivnih mjerenja vidljivo je da su dinamička
izobličenja manje čujna od statičkih izobličenja, iako su neki od četiri koritena ispitna
signala pokazali suprotno. Ako su dinamička izobličenja manje čujna, kao to je prikazano
grafovima 7.5, 7.6, 7.11 i 7.12, onda bi i ispitni signal koji je sličan govoru i glazbi trebao
pokazati manju razinu izobličenja. Prema rezultatima mjerenja samo ispitni signali pod
brojevima 2, 3 i 4 relativno dobro rezultate subjektivnih ispitivanja. Kod tih signala razina
izobličenja, koja odgovara pragu zamjetljivosti, donekle se poklapa kod mjerenja statičkih i
dinamičkih izobličenja. Razina izobličenja kod dinamičkih izobličenja, ispod tog praga, je u
prosjeku manja od one izmjerene kod statičkih izobličenja. To odgovara postotku
zamjetljivosti izobličenja koja je kod tih uzoraka manja kod dinamičkih izobličenja. Kod
analize rezultata treba uzeti u obzir jednu činjenicu, a to je maskiranje signala kod sluanja
izobličenja. Način, odnosno metoda mjerenja predloena u ovoj radnji, ne uzima u obzir
maskiranje signala, tako da su izmjerene razine izobličenja u prosjeku veće nego to bi to
odgovaralo subjektivnim ispitivanjima. U tom pogledu je druga ispitna metoda (CATS2)
prikladnija, jer uzima u obzir samo rezultat intermodulacije između komponenata izobličenog
spektra, a koji se pojavljuju ispod najnie frekvencije neizobličenog signala.
Iz toga se moe zaključiti da će se objektivni rezultat mjerenja izobličenja s
predloenim ispitnim signalima dobiti u slučaju da ti ispitni signali imaju karakteristike koje
odgovaraju prirodnom signalu koji je koriten za subjektivna ispitivanja.
Mjerenja su pokazala dobru korelaciju predloenog ispitnog signala s postojećim
mjernim metodama. Kao i postojeće mjerne metode, predloeni ispitni signal prati porast
izobličenja, to je prikazano većim faktorom izobličenja. Dobivene granice zamjetljivosti
izobličenja, odgovaraju granicama zamjetljivosti, koje su dobivene postojećim mjernim
metodama, a propisane su standardima.
Zaključak 130
8. Zaključak
Objektivni mjerni postupci za ispitivanja kakvoće audio komponenti i sustava su
raznovrsni i mnogobrojni, a ponekad i sloeni. Rezultati dobiveni mjernim postupcima trebali
bi biti usko povezani s rezultatima dobivenim slunim testovima, dakle subjektivnim
ispitivanjima. Ta povezanost utječe znatno na sloenost mjernih postupaka. Na kvalitetu
reprodukcije glazbenog signala osim samih karakteristika uređaja i sustava, djeluju i načini
prijenosa, snimanja (analogni i digitalni, jednokanalni, viekanalni), te obrada signala
(amplitudna, vremenska, dinamička, prostorna, frekvencijska itd.), ali i prostori u kojima se
slua. U prvoj fazi, međutim neće se uzimati utjecaj prostora na reprodukciju. Zvučni signal
dobiven iz zvučničkih sustava je promjena zvučnog tlaka, koja bi u idealnom slučaju trebala u
potpunosti odgovarati izvornom signalu, kojim je pobuđen audio sustav.
Međutim, realni sustavi ne omogućuju takav prijenos audio signala. Zbog
nesavrenosti komponenti, uređaja i sustava dolazi do promjena izvornog signala, od kojih su
nastala izobličenja jedan od najznačajnijih parametara vezanih za kvalitetu. Rezultati dobiveni
mjerenjima izobličenja (linearna, nelinearna, tranzijentna) jedni su od najvanijih kriterija
ocijene kakvoće audio uređaja i sustava. Uz pomoć izmjerenih parametara moguće je
objektivno uspoređivati različite vrste i tipove uređaja. Prema usvojenim standardiziranim
postupcima ispitivanja u kojima su određene doputene granice izobličenja, moguće je
klasificirati kvalitete koja ovisi o namjeni i vrsti uređaja.
Postavljanje postupaka za mjerenje izobličenja je zahtjevan i sloen posao, jer se osim
sa čisto fizikalnim parametrima susrećemo i sa subjektivnim parametrima vezanim za osjet
sluha, ali i sa sloenim izvorima zvuka-glazbom i govorom.
Postojeći mjerni postupci propisani audio standardima, normama i preporukama za
mjerenje izobličenja omogućuju samo djelomično izvrenje ovog zadatka.
Pri rjeavanju postavljenog zadatka i cilja u ovoj radnji, a to je pronalaenje ispitnog
signala koji bi odgovarao prirodnim signalima-govoru i glazbi, i postavljanju mjernog sustava
koji bi bio relativno jednostavan, ponovljiv, točno definiran, a usto bi dao objektivne rezultate
ispitivanja u koje su uključeni i subjektivni parametri.
Postupak i put da postizanja ovog cilja bio je sljedeći.
Zaključak 131
Analizirana su svojstva i karakteristika govora i glazbe i to njihovi objektivni i
subjektivni parametri: visina tona, glasnoća, dinamika, trajanje signala, tranzijenti, spektri, itd.
Te su karakteristike bile osnova za postavljanje i definiranje ispitnog signala.
Razmatrano je i analizirano ljudsko uho kao sloeni prijemnik zvuka i konačni
ocjenjivač kvalitete sluanja preko određenog audio sustava za reprodukciju. Na osnovu
spoznaja o sluanju dobivenih slunim testovima dobiveni su podaci vani za postavljanje
mjerne metode.
Iz analize i razmatranja postojećih mjernih postupaka za ispitivanje izobličenja audio
sustava dolo se do određenih spoznaja o dobrim i loim stranama tih metoda. Kod postojećih
mjernih metoda propisanih audio standardima koriste se razni ispitni signali, ovisno o vrsti
izobličenja koja se mjere (linearna, nelinearna, tranzijentna). Primijenjeni signali mogu biti
čisti ton sinusni, sloeni ton dva ili vie čistih tonova multitonski signali, kod kojih je
odnos frekvencija vezan za mjerni postupak i impulsni zvuk. Osnovni nedostatak ovakvih
ispitnih signala je u tome da njihove karakteristike ne odgovaraju karakteristikama glazbe i
govora, pa se dobiva samo djelomična slika o izobličenjima koja nastaju u audio sustavima. U
odnosu na prirodne signale koji su tranzijenti ove signale moemo smatrati statičkim. Pri
mjerenju linearnih izobličenja dobivaju se relativno dobri podaci, međutim kod mjerenja
nelinearnih izobličenja dobivaju se određeni podaci o tzv. statičkim izobličenjima, dok su za
mjerenje tzv. dinamičkih izobličenja, na koje je uho izrazito osjetljivo, ti postupci nedostatni.
To je i bi povod za izradu ovog rada s prije navedenim ciljem
Signal se dobiva generiranjem tri pseudoslučajne sekvence koje su bazirane na pilastom
signalu. U tim se sekvencama trajanje zubaca pilastog signala, mijenja slučajnim redom. U
svakoj sekvenci nalazi se određen broj zubaca koji se moe mijenjati, s time da se trajanje
jednog zupca pojavljuje samo jedan put u sve tri sekvence. To znači da se sve tri sekvence
razlikuju po broju zubaca, ali su jednake po ukupnom broju vremenskih uzoraka, to znači da
su vremenski sinkronizirane. Zbrajanjem sve tri sekvence u jedan signal i njenim
ponavljanjem dobiva se sloeni ispitni audio signal nazvan CATS. Zbrajanjem tri sekvence
CATS ima zvonoliku raspodjelu gustoće amplituda, to odgovara raspodjeli amplituda
prirodnih signala. Spektar takvog sloenog audio signala sličan je spektru bilo kojeg
multitonskog signala koji se sastoji od puno sinusnih komponenata. Spektralne komponente
takvog sloenog ispitnog signalan su u harmoničkom odnosu. Najnia frekvencijska
Zaključak 132
komponenta u tom spektru određena je trajanjem jedne sekvence sloenog audio signala. Ako
je potrebno da ta frekvencija bude to nia, trajanje sekvence mora biti to due.
Kad se takav signal propusti kroz audio uređaj, čija je prijenosna karakteristika
nelinearna, doći će do izobličenja tog signala, odnosno do stvaranja novih komponenata.
budući da su spektralne komponente u harmoničkom odnosu nove komponente će se poklopiti
s komponentama spektra izvornog signala, te ih se zbog toga ne moe izdvojiti. Da bi se to
izbjeglo provodi se jednoliko pomicanja spektra u frekvencijskoj domeni. Prvo se provede
brza Fourierova analiza, te se spektar pomakne za određenu frekvenciju. Nakon toga se
provede inverzna Fourierova transformacija, te se signal vrati u vremensku domenu. Na taj
način se dobije konačni sloeni ispitni signal, koji ima spektar koji je sličan spektru
multitonskih signala, ali čije komponente nisu u harmoničkom odnosu. Kada takav signal
prođe kroz nelinearni sustav novonastale komponente će pasti između komponenata
originalnog signala. Metodom traenja vrhova moguće je očitati amplitudu tih komponenata i
usporediti ih s komponentama originalnog neizobličenog signala. Na taj se način dolazi do
vrijednosti izobličenja uz pomoć sloenog ispitnog signala.
Karakteristika novog predloenog ispitnog signala je ta da se brzina porasta, vrni faktor
i spektar takvog signala mogu mijenjati promjenom trajanja jedne sekvence, te frekvencijom
pomaka spektra. Na taj način se dobiva signal s brzinom porasta i vrnim faktorom koji
odgovaraju prirodnim signalima.
Faktor izobličenja dobiven mjerenjima uz pomoć novog signala ovisi o njegovim
karakteristikama, ali i o broju točaka kod Fourierove analize. to je veći broj točaka to je veća
frekvencijska rezolucija, to omogućuje izdvajanje novonastalih komponenata. Preveliki broj
točaka dovodi do veće razine uma koji se pojavljuje kao novonastale komponente. To je
jedan od nedostataka predloene metode mjerenja. Metodom "traenja vrhova" (engl. - peak
search) u proračun se uključuju u komponente uma. Ispitivanjima se dolo do optimalnog
broja FFT točaka, kod kojeg je zadovoljen uvjet dobre frekvencijske rezolucije i uvjet to
manje razine uma.
Ispitni signal je isti, ali su predloene dvije ispitne metode, koje se osnivaju na postupku
"traenja vrhova". Kod prve metode u proračun faktora izobličenja uključuje se sve
novonastale intermodulacijske komponente, a kod druge samo one koje se u nalaze ispod
najnie frekvencije spektra izvornog signala. U tom dijelu se pojavljuje komponenta
frekvencije pomaka spektra i njeni harmonici. Iako se frekvencija pomaka ne vidi u
Zaključak 133
neizobličenom originalnom spektru ona se pojavljuje u spektru izobličenog signala.
Amplituda ove komponente i njenih harmonika je mjera izobličenja, jer su sve spektralne
komponente pomaknute za jednaku vrijednost. Prednost druge metode je u tome to se pri
mjerenje izobličenja, signal propusti kroz niskopropusni filtar, koji će izdvojiti te komponente
koje se nalaze ispod najnie frekvencije spektra izvornog signala. Budući da je frekvencija
pomaka spektra poznata moe se točno izmjeriti amplituda te komponente i na taj način
izbaciti komponente uma iz proračuna faktora izobličenja.
Objektivna ispitivanja i usporedba s ostalim postojećim mjernim metodama pokazala su
da je predloeni ispitni signal dosta osjetljiv na različite vrste izobličenja. Iz toga se moe
zaključiti da je takav signal pogodan za mjerenje statičkih i dinamičkih izobličenja.
Subjektivna ispitivanja su pokazala dobru korelaciju između rezultata objektivnih
mjerenja i subjektivnih slunih testova, ali uz zadovoljenje nekih uvjeta. Najbolja korelacija
postignuta je s ispitnim signalima, čije su karakteristike odgovarale karakteristikama
glazbenog uzorka koji je koriten za slune testove.
Pokazano je da postoji i dobra korelacija predloene ispitne metode s postojećim
ispitnim metodama. Pragovi zamjećivanja izobličenja dobiveni predloenim ispitnim
metodama u velikoj mjeri poklapaju se s pragovima zamjećivanja dobivenim pomoću
postojećim ispitnih metoda.
BIBLIOGRAFIJA 134
BIBLIOGRAFIJA
[1] Domitrović, Hrvoje; Doprinos ocjeni kvalitete digitalnih tonfrekvencijskih
uređaja, doktorska disertacija, Zagreb, 1997.
[2] Maletić, Mladen; Mjerenje i ocjenjivanje objektivne i subjektivne kvalitete
audio sustava i uređaja, doktorska disertacija, Zagreb, 1992.
[3] Jelaković, Tihomir; Zvuk, sluh i arhitektonska akustika, kolska knjiga, Zagreb,
1978.
[4] Jelenčić, Ivan; Upute za auditorne i laboratorijske vjebe iz tonfrekvencijske
tehnike, Sveučilite u Zagrebu, Elektrotehnički fakultet, Zagreb, 1989.
[5] Leinonen, Eero; Otala, Matti; Correlation Audio Distortion Measurements,
JAES, Volume 26, Number 1/2, Januray/February 1978., 12-19
[6] Pollard, H. F.; Feature Analysis of Musical Sounds, Acustica, Vol. 65, 1988. 232-
244
[7] Otalla, Matti; Leinonen, Eero; The Theory of Transient Intermodulation
Distortion, IEEE Trans. on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. ASSP-
25, 1977, 2-8
[8] Czerwinski, Eugene; Voishvillo, Alexander; Alexandrov, Sergei, and Terekhov,
Alexander; Multitone Testing of Sound System Components Some Results and
Conclusions, Part 1: History and Theory, JAES, Vol. 49, No. 11, November
2001, 1011-1048
[9] Czerwinski, Eugene; Voishvillo, Alexander; Alexandrov, Sergei, and Terekhov,
Alexander; Multitone Testing of Sound System Components Some Results and
Conclusions, Part 2: Modelling and Application, JAES, Vol. 49, No. 12,
December 2001, 1181-1192
[10] Potchinkov, Alexander; Low-Crest-Factor Multitone Test Signals for Audio
Testing, JAES, Vol. 50, No. 9, September 2002, 681-694
BIBLIOGRAFIJA 135
[11] Stan, Guy-Bart; Embrechts, Jean-Jacques, and Archambeau, Dominique,
Comparison of Different Impulse Response Measurement Techniques, JAES,
Vol. 50, No. 4, April 2002, 249-262
[12] Skritek, Paul; A Combined Measurement Method for Both Dynamic
Intermodulation and Static Non-linear Distortions, J. Audio Eng. Soc., Vol. 35,
No. 1/2, January/February 1987, 31-37
[13] Zwicker, Eberhard, Procedure For Calculating Loudness Of Temporally
Variable Sounds, J. Acoust. Soc. Am., Vol. 62, No. 3, September 1977, 675-682
[14] Terhardt, E., On the Perception of periodic Sound Fluctuations (Roughness),
Acustica, Vol. 30, 1974, 201-213
[15] G. von Bismarck, Timbre of Steady Sounds: A Factorial Investigation of its
Verbal Attributes, Acustica, Vol. 30, 1974, 146-172
[16] Lipshitz, Stanley, P.; Vanderkooy, John; The Great Debate: Subjective
Evaluation, JAES, Vol. 29, No. 7/8, July/August 1981, 482-490
[17] Gabor, D., Theory Of Communication, J. Inst. Elec. Eng. 93 III (1946), 429.
[18] Gabor, D., Acoustical Quanta And Theory Of Hearing, Nature 159, (1947), 591.
[19] Petri-Larmi, M., Otala, M., Lammasniemi, J., Psychoacoustic Detection Threshold
of Transient Intermodulation Distortion, JAES, Vol. 28, Nr. 3, March 1980, 98-
104
[20] Hirata, Yoshimutsu; Ueki, Masaaki, Kasuga, Tomoaki; Nonlinear Distortion
Measurement Using Composite Pulse Waveform, JAES, Vol. 29, No. 4, April
1981, 243-248
[21] Vanderkooy, John; Aspects of MLS Measuring Systems, Vol. 42, No. 4, April
1994, 219-231
[22] Cordell, Robert R.; A Fully In-Band Multitone Test for Transient
Intermodulation Distortion, JAES, Vol. 29, No. 9, September 1981, 578-586
[23] Leach, W. Marshall; Suppression of Slew-Rate and Transient Intermodulation
Distortions in Audio Power Amplifiers, JAES, Vol. 25, No. 7/8, July/August
1977, 466-473
BIBLIOGRAFIJA 136
[24] Otala, Matti; Circuit Design Modifications for Minimizing Transient
Intermodulation Distortion Amplifiers, JAES, Vol. 20, No. 5, June 1972, 396-399
[25] Fielder, Louis D.; Dynamic-range Issues in the Modern Digital Audio
Environment, JAES, Vol. 43, No. 5, May 1995, 322-338
[26] Hirata, Yoshimutsu; Study of Non-linear Distortion in Audio Instruments, JAES,
Vol. 29, No. 9, September 1981, 607-610
[27] Lipshitz, Stanley P.; Pocock, Mark; and Vanderkooy, John; On the Audibility of
Midrange Phase Distortion in Audio Systems, JAES, Vol. 30, No. 9, September
1982, 580-595
[28] Cabot, Richard C.; Audio Measurements, JAES, Vol. 35, No. 6, June 1987, 477-
500
[29] Suzuki, Hideo; Morita, Sigeru; and Shindo, Takeo; On the Perception of Phase
Distortion, JAES, Vol. 28, No. 9, September 1980, 570-574
[30] Preis, D.; A Catalogue of Frequency and Transient Responses, JAES, Vol. 25,
No. 12, December 1977, 990-1007
[31] Deer, J. A.; Bloom, P. J.; and Preis, D.; Perception of Phase Distortion in All-Pass
Filters, JAES, Vol. 33, No. 10, October 1985, 782-785
[32] Jensen, Deane; High Frequency Phase Response Specifications Useful or
Misleading?, JAES, Vol. 36, No. 12, December 1988, 968-975
[33] Bücklein, R.; The Audibility of Frequency Response Irregularities, JAES, Vol.
29, No. 3, March 1981, 126-131
[34] Cherry, Edward M.; Amplitude and Phase of Intermodulation Distortion, JAES,
Vol. 31, No. 5, May 1983, 298-304
[35] Terhardt, Ernst; Pitch, consonance, and harmony, J. Acoust. Soc. Am., Vol. 55,
No. 5, May 1974, 1061-1069
[36] Otala, Matti; Transient Intermodulation Distortion in Commercial Audio
Amplifiers, JAES, Vol. 22, No. 4, May 1974, 244-246
[37] Cherry, Edward M.; Dabke, Kishor P.; Transient Intermodulation Distortion
Part 2: Soft Nonlinearity, JAES, Vol. 34, No. 1/2, January/February 1986, 19-35
BIBLIOGRAFIJA 137
[38] Cabot, Richard C., Genter, C. Roy III; and Lucke Thomas; Sound Levels and
Spectra of Rock Music, JAES, Vol. 27, No. 4, April 1979, 267-284
[39] Leinonen, Eero; Otalla, Matti; and Curl, John; A Method for Measuring Transient
Intermodulation Distortion (TIM), JAES, Vol. 25, No. 4, April 1977, 170-177
[40] Otala, Matti; Non-linear distortion in audio amplifiers, Wireless World, January
1977, 41-43
[41] Cabot, Richard C.; Audible Effects vs. Objective Measurements in the Electrical
Signal Path, Proc. of the AES 8th Conference, 35-46
[42] Grusec, Ted; Thibault, Louis; and Beaton, Richard J.; Sensitive Methodologies for
the Subjective Evaluation of High Quality Audio Coding Systems, Proc. of the
AES UK DSP Conference, 62-76
[43] Maletić, M., Domitrović, H., Đurek, I., Frequency Response Measurement with
Composed Audio Test Signal, Proceedings of 137th Meeting of the Acoustical
Society of Ameica and the 2nd Convention of the European Acoustics Association:
Forum Acusticum Integrating the 25th German Acoustics Daga Conference, Berlin,
5PAA-2, 1999.
[44] Đurek, I., Maletić, M., Domitrović, H., Reverberation Time Measurement with
Composed Audio Test Signal, Seventh International Congress on Sound and
Vibration, Proceedings Seventh International Congress on Sound and Vibration,
Garmisch-Partenkirchen, Germany, 4. 7. July 2000.
[45] Đurek, I., Maletić, M., Fajt, S., Rate Of Change Distortion Measurements In
Loudspeaker System, Proceedings of the 17th International Congress on Acoustics
(17th ICA), Rome, 02. 07.09.2001.
[46] Đurek, I., Maletić, M., Fajt, S., Measurement of the Rate of Change Distortions
in Loudspeaker System, Proc. Of The ICECOM01, Dubrovnik, 01.-03.10.2001.
[47] Đurek, I., Somek, B., Maletić, M., Method For Distortion Measurements Using
Pseudo-Random Signal, Forum Acusticum 2002, Sevilla, ELE-02-008, 2002.
[48] Grey, J. M., Multidimensional perceptual scaling of musical timbres. J. Acoust.
Soc. Amer. 61 (1977), 1270
Prilozi 138
Prilozi Ispis Matlab programa za generiranje jedne sekvence sloenog audio test signala function [sig1,sig2,sig3]=tripile(dg,brpila,koef) %[sig1,sig2,sig3]=tripile(dg,brpila,koef) m1=linspace(dg,brpila+dg-1,brpila); m1=m1'; mat1=randmat(m1) s1=sum(mat1) m=max(mat1) m2=linspace(m+1,floor(brpila/2)+m,floor(brpila/2)); m2=m2'; s2=sum(m2) n=length(m2); mat2=randmat(m2) if s2>s1 k=0; while s2>s1 s2=s2-m2(n-k); k=k+1; end m2(n-k)=s1-sum(m2(1:(n-k-1),1)); mat2=randmat(m2(1:(n-k),1)) s2=sum(mat2) end if s2<s1 m2(n)=s1-sum(m2(1:(n-1),1)); mat2=randmat(m2) end m=max(mat2) s2=sum(mat2) m3=linspace(m+1,floor(brpila/3)+m,floor(brpila/3)); m3=m3'; s3=sum(m3) n=length(m3); mat3=randmat(m3) if s3>s1 k=0; while s3>s1 s3=s3-m3(n-k); k=k+1; end m3(n-k)=s1-sum(m3(1:(n-k-1),1)); mat3=randmat(m3(1:(n-k),1)) s3=sum(mat3) end if s3<s1 m3(n)=s1-sum(m3(1:(n-1),1)); mat3=randmat(m3) end
Prilozi 139
s3=sum(mat3) mat1=mat1.*koef; mat2=mat2.*koef; mat3=mat3.*koef; size(mat1) size(mat2) size(mat3) k=1; for i=1:length(mat1) for j=1:(mat1(i)) sig1(k)=(j-1)/(mat1(i)); k=k+1; end end k=1; for i=1:length(mat2) for j=1:(mat2(i)) sig2(k)=(j-1)/(mat2(i)); k=k+1; end end k=1; for i=1:length(mat3) for j=1:(mat3(i)) sig3(k)=(j-1)/(mat3(i)); k=k+1; end end
Generiranje matrice slučajnih brojeva function mat=randmat(matr) %random matrica od (dg,gg) n=length(matr); brpilapoz=n; for i=1:n poz=round(rand(1,1)*(brpilapoz-1)+1); mat(i)=matr(poz); for j=(poz+1):brpilapoz matr(j-1)=matr(j); end brpilapoz=brpilapoz-1; end
Prilozi 140
Program za izračunavanje ukupnog harmoničkog izobličenja po CATS1 metodi function izoblicenje=cats_thd(sig,sigizob,brfft) % izoblicenja=cats_thd(sig,sigizob,brfft) [%] ps_sig=psearch(sig,brfft); ps_sigizob=psearch(sigizob,brfft); sum1=0; sum2=0; for i=1:brfft sum2=sum2+ps_sigizob(i)^2; ps_sigizob(i)=(1-sign(ps_sig(i)))*ps_sigizob(i); sum1=sum1+ps_sigizob(i)^2; end izoblicenje=sqrt(sum1)/sqrt(sum2)*100; Program za računanje izobličenja po CATS2 metodi function izoblicenje=cats_thd3(sig,sigizob,frekvpom,dg,fu,brfft)
% izoblicenja=cats_thd2(sig,sigizob,frekvpom,dg,fu,brfft) [%]
ps_sig=psearch(sig,brfft);
ps_sigizob=psearch(sigizob,brfft);
sum1=0;
sum2=0;
frez=fu/brfft;
x=round(dg/frez);
for j=1:(x-1)
sum1=sum1+ps_sigizob(j)^2; %zbroj kvadrata harmonika na NF
end
for i=1:brfft
ps_sigizob(i)=sign(ps_sig(i))*ps_sigizob(i);
sum2=sum2+ps_sigizob(i)^2;
end
izoblicenje=sqrt(sum1)/sqrt(sum2)*100;
Prilozi 141
Program za traenje vrhova u spektru (engl. - peak search) function x=psearch(sig,brfft) % x=psearch(sig,brfft) % sig - signal % brfft - broj fft to?aka sf=abs(fft(sig,2*brfft)); x(1)=0; x(brfft)=0; for i=2:(brfft-1)
x(i)=(sf(i)*(sign(sf(i)-sf(i-1))-sign(sf(i+1)-sf(i)))/2+sf(i)*abs(sign(sf(i)-sf(i-1))-sign(sf(i+1)-sf(i)))/2)/2; end
Saetak 142
Saetak
Kod konstrukcije i izrade audio uređaja i sustava (izvori signala, pojačala, zvučnici)
najveća panja se pridaje vjernosti prijenosa i reprodukcije audio signala. Audio signal, koji
na kraju izađe kao promjena zvučnog tlaka iz zvučničkog sustava, u idealnom slučaju bi u
potpunosti trebao odgovarati originalnom signalu koji je uao u sustav. Kako se radi o realnim
sustavima, koji nemaju linearne prijenosne karakteristike, oni izobličuju originalni zvučni
signal i na taj način ga mijenjaju. Zbog toga je mjerenje izobličenja jedan od najvanijih
kriterija ocijene kakvoće audio uređaja i sustava.
Problem se očitava u tome na koji način mjeriti izobličenja, odnosno odabrati ispitnu
metodu, koja će dati najobjektivniju ocjenu audio uređaja, odnosno sustava koji se ispituje.
Pod time se prvenstveno smatra da rezultati dobiveni mjerenjem odgovaraju subjektivnim
slunim testovima.
Ispitne metode koje se koriste i propisane su audio standardima, bazirane su na raznim
vrstama ispitnih signala, u ovisnosti o vrsti izobličenja koja mjerimo (linearna, nelinearna).
Nedostatak tih ispitnih signala je u tome to oni nisu slični realnom audio signalu (govor,
glazba), pa se zbog toga smatra da daju djelomičnu sliku o izobličenjima audio uređaja i
sustava, odnosno njihovoj kakvoći. U većini slučajeva radi se o ispitnim signalima, koji
nemaju karakteristike prirodnih signala, ali s druge strane njihova prednost je u tome to se
lako generiraju i to su ponovljivi, te je prikaz rezultata jasan i razumljiv.
Cilj ove radnje je u generiranju i ispitivanju novog ispitnog audio signala čije
karakteristike odgovaraju prirodnim signalima govora i glazbe. Ove karakteristike se odnose
samo na fizikalne karakteristike, na koje se moe utjecati, kao to su brzina porasta, spektar,
vrni faktor i sl. Pretpostavljeno je da će takav ispitni signal dati objektivniju sliku o
izobličenjima audio uređaja, te da će rezultati mjerenja izobličenja odgovarati subjektivnim
ispitivanjima.
Ključne riječi: izobličenja, mjerenja, pseudoslučajni ispitni signal, subjektivna mjerenja
Summary 143
Distortion Evaluation Of Electroacoustical Systems Using Pseudo-Random
Signal
Summary
During design and construction of audio devices and systems, the most important fact
is fidelity of transmission and reproduction of audio signal. Audio signal, which came out of
the loudspeaker system as sound, in ideal case, should be the same as the signal, which
entered this system. Because this is the case of real audio systems, which don't have linear
transfer characteristics, they distort and change original audio signal. Because of that,
distortion measurements are one of the most important criterions for the evaluation of the
audio systems quality.
Problem is how to measure distortions, i.e. find measurement method, which will give
the most objective evaluation of audio device or audio system. This means that measurement
results correlate with subjective evaluation.
Measurement methods, which are used and covered with standards, are based on
different test signals, which depend of type of measurements (linear, non-linear).
Disadvantage of these signals is that they are not similar to the natural audio signals (music
and speech), and therefore it is considered they give partial image about distortion in audio
systems. On the other hand, their advantage is that they are easily generated and repeated, and
showed results are easily readable and understandable.
Goal of this thesis is generation of new test audio signal, which characteristics are
similar to the characteristics of natural signals of speech and music. These characteristics
include physical characteristics, which can be changed, as rate of change, spectrum, crest
factor etc. It is supposed that this new signal will give more objective evaluation of distortions
in audio system, and that measurement results will correlate to subjective evaluation.
Key words: distortions, measurements, pseudo-random test signal, subjective evaluation
ivotopis 144
Životopis
Rođen sam 7. rujna 1972. godine u Zagrebu, gdje sam i pohađao osnovnu kolu.
Nakon zavretka osnovne kole 1987. godine upisao sam Matematičko-informatički
obrazovni centar Vladimir Popović u Zagrebu, gdje sam s odličnim uspjehom maturirao
1991. godine. Iste godine upisujem se na Elektrotehnički fakultet u Zagrebu.
Diplomirao sam s odličnim uspjehom 18. prosinca 1996. godine na smjeru
Radiokomunikacije i profesionalna elektronika s diplomski radom pod naslovom: Primjena
ultrazvuka u industriji.
Od 1. veljače 1997. godine radim kao znanstveni novak na Fakultetu elektrotehnike i
računarstva na projektima Ministarstva znanosti, čiji je voditelj prof.dr.sc. Branko Somek sa
Zavoda za elektroakustiku. Projekti se djelomično odnose na područje elektroakustike, koje se
bavi obradom audio signala u komunikacijama. Iste godine upisujem poslijediplomski studij
na smjeru Radiokomunikacije i profesionalna elektronika. Od tada do danas surađujem kod
izrade znanstvenih radova na domaćim i stranim znanstvenim skupovima. Surađujem u
nastavi i redovitim aktivnostima Zavoda, kao i na projektima koji su uključivali razne grane
elektroakustike.
Dana 8.lipnja 2000. s odličnim uspjehom obranio sam magistarski rad pod naslovom
Kakvoća izlaznih audio pojačala snage.
Autor sam i koautor znanstvenih radova koji su prezentirani na međunarodnim i
domaćim skupovima.