CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

CommLab

01b

Propagacioni (predikcioni) modeli

"Ako sam i video dalje od drugih, to je zato što sam stajao na ramenima divova." Isaac Newton, 15. Februar 1676

Cilj vežbe Cilj vežbe je upoznavanje sa pojava prilikom propagacije elektromagnetnih talasa, i sa propogacionim (predikcionim) modelima.

Uvod Pojave prilikom propagacija elektromagnetnih talasa Prilikom propagacije elektromagnetnih talasa, obično se javljaju tri osnovne pojave: refleksija, difrakcija i rasejanje. Refleksija Ukoliko emitovani elektromagnetni talas prilikom propagacije naiđe na prepreku, znatno većih dimenzija od talasne dužine emitovanog elektromagnetnog talasa, tada se talas reflektuje (odbija) od prepreke (Slika 1.). Prilikom propagacije elektromagnetni talas obično nailazi na prepreke kao što su: zgrade, zidovi ili Zemljina površina. U zavisnosti od površine same prepreke, reflektovani signal ili njegove komponente mogu biti znatno slabije nakon refleksije, jer reflektovani signali trpe dodatno slabljenje. U slučajevima kada na mestu prijema postoji veliki broj reflektovanih talasa, primljeni signal je izrazito nestabilan.

Slika 1.

Difrakcija Ukoliko emitovani elektromagnetni talas prilikom propagacije naiđe na ivicu neprobojne prepreke, znatno većih dimenzija od talasne dužine emitovanog elektromagnetnog talasa, a koja se nalazi na propogacionoj putanji elektromagnetnog talasa dolazi do difrakcije (Slika 2.).

Slika 2.

Pomoću pojave difrakcije, moguće je preneti signal od prijemnika do predajnika, iako između njih postoji neprobojna prepreka. Tada se javlja fenomen propagacije u NLOS (Non Line Of Sight) uslovima (Slika 4.)

CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Rasejanje Ukoliko propogaciono okruženje sadrži objekte čije su dimenzije slične talasnoj dužini prenošenog signala ili manje. Kada elektromagnetni talas naiđe na ovakve objekte, to predstavlja prepreku, gde se reflektovana energija rasipa u svim pravcima (scattering) (Slika 3).

Slika 3.

Tipične prepreke ovog tipa su: bandere, saobraćajni znakovi, lišće … Prilikom propagacije elektromagnetnih talasa u realnim uslovima moguće su sve tri pojave koje smo prethodno naveli, u zavisnosti od dužine veze. Ukoliko je dužina veze manja od sume rastojanja do radio horizonta za predajnu i prijemnu antenu, tada pojava propagacije signala je refleksija od površine Zemlje i okolnih objekata. Za ovakve veze kažemo da su LOS veze. U slučaju NLOS veza, propogaciona pojava je difrakcija na tački radio horizonta, rasijanje na česticama u troposferi, ili obe (Slika 5.).

Slika 4. (1) refleksija, (2) difrakcija, (3) rasejanje

Slika 5.

Sve ove propagacone pojave imaju pozitivne i negativne efekte na samu propagaciju signala. Pozitivni su jer omogućavaju da signal stigne do prijemnika čak i kada između predajnika i prijemnika nema direktne optičke vidljivosti, i time omogućavaju propagaciju u urbanom okruženju. Negativni efekti su kada dovode do toga da je signal na prijemu veoma nestabilan i u prostoru i u vremenu. Nestabilnosti signala koje nastaju kao posledica ovakvih promenljivih uslova propagacije, nazivaju se feding (fading).

CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Propagacioni (predikcioni) modeli Propagacioni ili predikcioni modeli mogu biti deterministički (teoretski), statistički (empirijski) ili kombinacija ova dva. Većina propagacionih modela zasnovana je na kombinaciji teoretskih predviđanja i empirijskih podataka, tj. merenja. U ranijim lekcijama je spomenuto da elektromagnetni talasi nose određenu količinu energije, a količina energije primljena u određenoj jedinici vremena predstavlja snagu. Snaga bežičnog signala ima veliku važnost kod projektovanja bežičnih mreža i bežičnih linkova. Ovi signali se prostiru i kroz nesavršene propogacione okoline, zato je od velikog značaja poznavanje efekata različitih propagacionih okolina na samu propogaciju signala. Propogacione okoline obično sadrže veliki broj nepoznatih promenljivih za determinističke analize, nužno se nameće uvođenje statističkih modela za propagaciju. Svi propogacioni modeli se koriste za predikciju glavnih gubitaka u funkciji promenljivih parametara, kao što su: rastojanje između predajnika i prijemnika, visina antene itd. Ove modele možemo takođe podeliti u zavisnosti od propogacionog prostora za koji se koriste. U ovom slučaju postoje modeli koji se koriste:

za upotrebu u spoljašnjem prostoru (outdoor), za upotrebu u zatvorenom prostoru (indoor).

Predikcioni modeli za upotrebu u spoljašnjem prostoru U ovom delu ćemo govoriti o dva statistička propagaciona modela koja imaju veoma široku primenu:

Okumura/Hata model COST 321 model

Okumura/Hata model se koristi u širokom obimu u Evropi i Severnoj Americi za sisteme mobilne telefonije. COST 321 model je preporučen od strane Evropskog Instituta za telekomunikacione standarde (ETSI) za Personalne Komunikacione Mreže (Personal Communication Network “PCN”). Okumura/Hata model Ovaj predikcioni model je jedan od najrasprostranjenijih propagacionih modela, i predstavlja osnovu za razvoj kasnijih propagacionih modela. Masaharu Hata je osnovni Okamurin predikcioni model modifikovao tako da se može lakše primeniti matematičkim putem. Matematičke formule koje je Hata razvio zasnovane su rezultatima Okumurinih merenja. Veliku količinu mernih rezultata Okumura je prikupio unutar i oko grada Tokija, Japan. Pomoću uslova propagacione putanje, dobio je prosečnu krivu koja opisuje gubitke prilikom prostiranja signala u urbanim sredinama. Nakon toga dodao je nekoliko korekcionih faktora ostale propagacione uslove, kao što su:

Visina antene i frekvencija nosioca Prigradski prostor, otvoren prostor ili oblast brdskog terena Gubici defrakcije usled planinskog terena Morska ili jezerska područja Nagib kolovoza

Hata je izveo empirijske formule za srednje slabljenje usled prostiranja u urbanoj sredini (1), dopunjene određenim korekcionim jednačinama da bi bile u skladu sa Okumurinim krivama. 𝐿50(𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) = 69.55 + 26.16 log 𝑓𝑐 + (44.9 − 6.55 log ℎ𝑏) log 𝑑 − 13.82 log ℎ𝑏 − 𝑎(ℎ𝑚) [𝑑𝐵] (1)

fc predstavlja frekvenciju datu u MHz, čija se vrednost kreće u granicama od 150 MHz do 2200MHz,

hb predstavlja efektivnu visinu antene predajnika date u metrima, i može se kretati od 30m do 200m,

hm predstavlja efektivnu visinu antene prijemnika date u metrima, i može se kretati od 1m do 10m,

CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

d predstavlja udaljenost između predajnika i prijemnika date u kilometrima, i može se kretati od 1km do 20km

a(hm) predstavlja korekcioni faktor za efektivnu visinu antene koji je u funkciji veličine pokrivene sredine. Korekcioni faktor za veće gradske sredine iznosi:

𝑎(ℎ𝑚) = 8.29 [log(1.54ℎ𝑚)]2 − 11 𝑓𝑐 ≤ 200 𝑀𝐻𝑧 (2)

𝑎(ℎ𝑚) = 3.2 [log(11.75ℎ𝑚)]2 − 4.97 𝑓𝑐 ≥ 400 𝑀𝐻𝑧 (3)

Korekcioni faktor za gradove malih i srednjih veličina iznosi:

𝑎(ℎ𝑚) = [1.1 log(𝑓𝑐) − 0.7]ℎ𝑚 − [1.56𝑙𝑜𝑔(𝑓𝑐) − 0.8] (4)

Formula za srednje slabljenje u prigradskim predelima:

𝐿50 = 𝐿50(𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) − 2 [(log (𝑓𝑐

28)

2) − 5.4] [𝑑𝐵] (5)

Formula za srednje slabljenje u ruralnim (otvorenim) predelima:

𝐿50 = 𝐿50(𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) − 4.78(𝑙𝑜𝑔𝑓𝑐)2 + 18.33𝑙𝑜𝑔𝑓𝑐 − 40.98 [𝑑𝐵] (6)

Zadatak 1b.1 Napisati program u Matlab-u za proračun slabljenja usled prostiranja sistema mobilne telefonije u većim gradovima pomoću Okumura/Hata modela. Antena bazne stanice se nalazi na visini od 45 m, a antena mobilnog prijemnika je na 3m. Prenos signala se vrši pri frekvenciji od 900 MHz, na udaljenosti od 15 km.

a) Izračunati slabljenje za sva 3 tipa okruženja (urbano, prigradsko i otvoreno) b) Grafički prikazati slabljenje za sva 3 tipa okruženja u odnosu na povećanje udaljenosti

Rešenje 1b.1 a) Prilikom prenosa signala u urbanom području, gubici iznose 161.37 dB

Prilikom prenosa signala u prigradskom području, gubici iznose 151.42 dB

Prilikom prenosa signala u otvorenom području, gubici iznose 132.86 dB

b)

CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

COST-231 model Ovaj model kao i Okumura/Hata ima široku primenu u predikciji slabljenja mobilnih sistema, ovaj model je dizajniran od strane EURO-COST-a (European Co-operative for Scientific and Technical research) kao nadogradnja Okumura/Hata modela. COST-231 model je kombinacija empirijskih i determinističkih modela, takođe i ovaj sadrži korekcione faktore za urbanu, prigradsku i otvorenu sredinu. Ovaj model se koristi za signale čija je frekvencija u opsegu od 1500 MHz do 2000 MHz. Formula za srednje slabljenje:

𝐿50(𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛) = 46.3 + 33.9 log 𝑓𝑐 + (44.9 − 6.55 log ℎ𝑏) log 𝑑 − 13.82 log ℎ𝑏 − 𝑎(ℎ𝑚) + 𝐶𝑚 [𝑑𝐵] (7)

fc predstavlja frekvenciju datu u MHz

hb predstavlja efektivnu visinu antene predajnika date u metrima

hm predstavlja efektivnu visinu antene prijemnika date u metrima

d predstavlja udaljenost između predajnika i prijemnika date u kilometrima

a(hm) predstavlja korekcioni faktor koji je predstavljen jednačinama (2, 3, 4) u Okumura/Hata modelu. Cm predstavlja parametar čija vrednost u slučaju urbanog područja iznosi 0 dB, a za prigradsko i otvoreno područje iznosi 3dB.

Zadatak 1b.2 Pomoću Matlab-a grafički prikazati zavisnost propagacionih gubitaka u odnosu na frekvenciju, pomoću COST-231 modela u urbanom području. Koristiti specifikaciju mobilnog sistema iz zadatka 1b.1. u pitanju je multi-band sistem, gde mobilni prijemnik može koristiti različite frekvencije.

Rešenje 1b.2

CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Predikcioni modeli za upotrebu u zatvorenom prostoru Kod propragacije unutar zatvorenog prostora (indoor) postoje isto pojave kao i kod propagacije u slobodnom prostoru (outdoor), koje smo ranije spomenuli, a to su: refleksija, difrakcija i rasejanje. Međutim uslovi propagacije su mnogo promenljiviji u zatvorenom prostoru. Na primer, antene koje se nalaze na nivou stola primaju drugačiji signal u odnosu na one koje su montirane na plafonu, nivo signala zavisi od toga da li su vrata zatvorena ili otvorena itd. Postoje dva glavna tipa predikcionih modela za upotrebu u zatvorenom prostoru:

site-specific site-general

Site-specific modeli zahtevaju detaljnu specifikaciju samog prostora, izgled prostorija, raspored nameštaja, lokacije prijemnika i predajnika itd. Za statične velike prostore, ovaj pristup može biti koristan. Za većinu drugih prostora, ovo nije najbolji način, jer se uslovi u prostoru mogu promeniti, jednostavnim premeštajem nameštaja i slično. Ovo je razlog zbog čega site-specific pristup nije praktičan. Site-general modeli obezbeđuju statističke predikcije gubitaka, i mnogo su rasprostranjeniji. Korisni su za inicijanlno planiranje komunikacione mreže, kao i za kreiranje rasporeda bežičnih sistema u zatvorenom prostoru. Dva najpopularnija site-general modela o kojima ćemo govoriti su:

ITU Indoor Path Loss Model Log-Distance Path Loss Model

ITU Indoor Path Loss Model Ovaj propogacioni model se koristi za predikciju slabljenja signala unutar zatvorenog (indoor) prostora, dizajniran je od strane ITU (Internacionalne Telekomunikacione Unije). Formula ITU Indoor Path Loss Model-a:

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 20 log(𝑓) + 𝑁𝑙𝑜𝑔(𝑑) + 𝐿𝑓(𝑛) − 28 [𝑑𝐵] (8) N predstavlja koeficijent gubitka snage u zavisnosti od udaljenosti f predstavlja frekvenciju datu u MHz d predstavlja udaljenost između prijemnika i predajnika u metrima (d>1 m) Lf(n) predstavlja faktor penetracijonog gubitka u zavisnosti od sprata zgrade n predstavlja broj spratova između predajnika i prijemnika Sledi tabela u kojoj se nalaze vrednosti koeficijenta gubitka snage N (Tabela 1.)

Frekvencija Stambeni Poslovni Komercijalni

900 MHz - 33 20 1.2–1.3GHz - 32 22 1.8–2GHz 28 30 22 4GHz - 28 22 5.2GHz - 31 - 60GHz - 22 17

Tabela 1.

U Tabeli 2. se nalaze faktori penetracijonog gubitka u zavisnosti od sprata zgrade.

CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Frekvencija Stambeni Poslovni Komercijalni

900MHz - 9 (n=1) - 19 (n=2) 24 (n=3) 1.8–2GHz 4n 15+4 (n-2) 6+3(n-1) 5.2GHz - 16 (n = 1 samo)

Tabela 2. n je broj spratova „probijenih“ spratova (n≥1).

Zadatak 1b.3 Pomoću Matlab-a izračunati maksimalne gubitke pomoći ITU model-a. U pitanju je bežični WLAN sistem koji funkcionše unutar poslovne zgrade. Radna frekvencija ovog sistema je 5.2 GHz, a najduža veza između predajnika i prijemnika iznosi 100m. Takođe izračunati koliko dodatnog slabljenja će se pojaviti u komunikaciji između spratova.

Rešenje 1b.3 Maksimalni gubici između spratova dobijeni pomoću ITU modela iznose: 124.32

dB, dok gubici na jednom spratu iznose 108.32 dB

Log-Distance Path Loss Model Ovaj model takođe spada u grupu site-general modela, njegova formula za izračunavanje maksimalnog gubitka glasi:

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝐿(𝑑0) + N log (𝑑𝑑0

⁄ ) + 𝑋𝑠 [dB] (9)

PL(do) predstavlja gubitak tokom propagacije na referentnoj udaljenosti, obično se uzima vrednost gubitka usled propagacije kroz slobodan prostor na udaljenosti od 1m. N/10 predstavlja vrednost eksponenta gubitka Xs predstavlja slučajnu promenljivu sa Gausovom raspodelom i srednjom vrednošću jednakom nuli sa standardnom devijacijom σ datom u dB. PL(do) se obično računa formulom:

PL(d0) = −20log(λ) + 20log(4π) + 20 log(1) (10)

λ =𝑐(𝑚/𝑠)

𝑓(𝐻𝑧) (11)

U Tabeli 3. su date tipične vrednosti eksponenta gubitaka n i standardne devijacije σ, dobijene merenjem u različitim tipovima zgrada.

Zgrada Frekvencija (MHz) N σ(dB) Maloprodajne prodavnice

914 22 8.7

Prodavnica namirnica 914 18 5.2 Poslovna zgrada, teška podela

1500 30 7.0

Poslovna zgrada, laka podela

900 24 9.6

Poslovna zgrada, laka podela

1900 26 14.1

Tekstil/Hemija 1300 20 3.0 Tekstil/Hemija 4000 21 7.0/9.7 Papir/Žitarice 1300 18 6.0 Metal 1300 16/33 5.8/6.8

Tabela 3.

CommLab 01b 2016/2017 (07.11.2016)

Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” - Zrenjanin

Zadatak 1b.4 Razmotrimo sistem koji ima iste specifikacije, kao u prethodnom zadatku (1b.3), sa tim, da ovaj put sistem funkcioniše na 1.5 GHz u pitanju je WLAN unutar poslovne zgrade. Ukoliko je najduža veza 100m, koji je maksimalan gubitak, ukoliko nam je potrebno 95% pokrivenosti?

Iz tabele 3. vidimo da je σ u našem slučaju 7.0, odakle iz tabele komplementarne funkcije greške Q, dobijamo da je Xs = 11.5. Maksimalan gubitak ovakvog sistema na otvorenom prostoru (bez prepreka) iznosi 76dB, izračunati kolika je razlika u maksimalnom gubitku koristeći ovaj model za predikciju slabljenja u zatvorenom prostoru.

Rešenje 1b.4 Maksimalni gubici dobijeni pomoću Log-Distance Path Loss modela iznose: 107.46

dB, što je za 31.46 dB više u odnosu na gubitke ovakvog sistema na otvorenom

prostoru.

Literatura [1] Leon W. Couch, Digital and Analog Communication Systems (5th Edition), Prentice Hall, ISBN 0-13-599028-9, 2001. [2] Shahin Farahan, ZigBee Wireless Networks and Transceivers, Chapter 5, page 180. [3] Sophocles J. Orfanidis, Electromagnetic Waves and Antennas, http://www.ece.rutgers.edu/~ orfanidi /ewa/, last revision date - August 25, 2013. [4] Verica Vasiljević, Vladimir Mihajlović, Miloš Roknić, Predrag Gavrilović, Bežični komunikacioni sistemi – priručnik za laboratorijske vežbe, Visoka škola elektrotehnike i računarstva strukovnih studija, Beograd, 2012, preuzeto sa http://www.ricum.edu.rs/pdf/VISER_Teacher_Training/ Publication/BKS-Prirucnik.pdf [5] Understanding Wireless Range Calculations, http://electronicdesign.com/communications/ understanding-wireless-range-calculations [6] Figuring out wireless transmission distance, http://www.moxa.com/newsletter/connection/ 2008/03/Figure_out_transmission_distance_from_wireless_device_specs.htm [7] John S. Seybold, Introduction to RF propagation, John Wiley & Sons, Inc., 2005 [8] Vijay K. Garg, Wireless Communications and Networking, Elsevier Inc., 2007