virgo et la (longue) quete des ondes gravitationnelles patrice hello (l.a.l. – orsay)
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VIRGO
ET LA (LONGUE) QUETE DES ONDES GRAVITATIONNELLES
Patrice Hello(L.A.L. – Orsay)
Les ondes gravitationnelles (OG)
OG = perturbations de la métrique (Minkowski) se propageant à la vitesse de la lumière
( propagation d’un champ sur un espace-temps plat )
Caractéristiques principales :
• propagation à la vitesse c• deux états de polarisation («+» et «x»)• émission quadrupolaire
hg 0 2 h
TT
0 0000 00 00 000
hhhhh
TT
Effet d’une OG
OG = perturbation de la métrique distances modifiées(temps de vol de la lumière)
Déviation géodésique en champ faible :
• h taux de déformation de l’espace-temps
• Détecter une OG mesurer des variations (relatives) de distance
xdthd
dtxd 2
2
2
2
21
LhL 2
Effet d’une OG sur un cercle de particules test
(a)Effet d’une OG polarisée + uniquement
(b)Effet d’une OG polarisée x uniquement
(c) Amplitude h(t)
Sources d’ondes gravitationnelles
Tch GTT
4
2 16
cRtGtx QQRc
hTTTTTT / ,2211
4
cRtGtx QRc
hTTTT / 2 , 12
4
loin de la source
( Potentiels retardés )
Moment quadrupolaire (réduit)
xxxdq 3 ~T00/c2 : densité du système
Impossibilité d’une expérience de Hertz
source distance h P (W)
Barreau d’acier, 500 T, = 2 m
L = 20 m, 5 tours/s
1 m 2x10-34 10-29
Bombe H, 1 mégatonneAsymétrie 10%
10 km 2x10-39 10-11
Supernova 10 M asymétrie 3%
10 Mpc 10-21 1044
2 trous noirs 1 M en coalescence
10 Mpc 10-20 1050
Formule du quadrupole d’Einstein : QQcGP 5
5
Facteur astronomiquement pénalisant !
G/5c5 ~10-53 W-1
Astres compacts et émission d’OG
Pb : G/c5 est très « petit ».
Source : masse M, taille R, période T, asymétrie a 32 / TRMaQ
On introduit :• Vitesse caractéristique v• Rayon de Schwarzchild Rs = 2GM/c2
cv
RRa
GcP S
62
2 5
Luminosité énorme si• R Rs• v c• a 1
© J. Weber (1974)
TRMa
cGP 6
422
5 Réécriture de la formule du quadrupole :
astres compacts
On préférerait c5/G !!!
Une preuve indirecte : PSR 1913+16
(Hulse & Taylor, Nobel’93)
Les ondes gravitationnellesexistent !
PSR 1913+16 : pulsar binaire (couple de 2 étoiles à neutrons) tests de la gravitation en champ fort et en régime dynamique
Perte d’énergie par émission d’OG : la période orbitale diminue
Sources astrophysiques
Catalogue sources potentielles (HF) :
• bursts (supernovae)• binaires spiralantes• pulsars (sources périodiques)• fond stochastique• autres ?
(astres compacts)
Amplitudes h(t) sur Terre ?Occurrence des événements ?
Supernovae
SN type II = effondrement gravitationnel du cœur (Fe) d’une étoile massive ayant épuisé son carburant (H) formation d’une * à neutrons
Emission d’OG ? Dépend de l’asymétrie (mal connue)
Sources d’asymétrie • rotation rapide• présence d’un compagnon
Modèles modernes : h ~ 10-23 @ 10 Mpc f ~ 0.1 1 kHz1 SN/ 40 ans / galaxie
Formation trous noirs : étoile progénitrice trop massive effondrement continue trou noir
h ~ 10-22 @ 10 Mpc f > 1 kHzStatistique ?
+ oscillations…
OG émises par les supernovae
simulations Zwerger & Müller, MPI Garching.(SN type II)
Binaires compactes spiralantes
Système de 2 astres compacts (NS et BH) en fin d’évolution
• moment quadrupol. Variable émission OG• émission OG perte énergie et moment cinétique• les 2 astres se rapprochent …
Evolution catastrophique fusion des 2 objets
PSR1913+16 : fusion dans 300 millions d’années
Signal attendu :• Phase spirale bien modélisée signal h(t) prédit• Coalescence très mal décrite signal ?
Statistique :• NS-NS : 3 /an 200 Mpc• BH-NS/BH : ? mais événements intenses …
Binaires compactes spiralantes : le signal
• « inspiral » : h(t) connu• « merger » : pas de modèle• « ringdown » : modes propres d’un trou noir
2 étoiles à neutrons @ 10Mpc
hmax ~10-21 et fmax ~ 1 kHz
Autres sources
Pulsars• au moins 105 pulsars dans la Galaxie• plusieurs milliers à HF (qq. Hz)
Amplitudes faibles (h<10-24) mais sources périodiques
Asymétrie ?
Fond stochastique• Fonds cosmologiques• Sources non résolues• …
Instabilités de rotation, « montagnes », stressmagnétique …
Bilan sur les ondes gravitationnelles
Amplitudes h faiblesSources astrophysiques – objets compacts
OG = perturbation de la métriqueModification des distances-lumière
Effet différentiel
Détecteur interférométrique ?
Historique
1960 1er détecteur (Weber)1963 idée détecteur itf (Gersenshtein&Pustovoit, Weber)1969 Fausse alarme (Weber)197X Essors détecteurs à la Weber1972 Faisabilité détecteur itf (Weiss) et 1er proto (Forward)1974 PSR1913+16 (Hulse&Taylor)Fin 70s barres refroidies à 4 K, protos d’itf (Glasgow, Garching, Caltech)1980 1ers travaux en France1986 naissance de la collaboration VIRGO (France+Italie)1989 proposal VIRGO, proposal LIGO (USA)1992 VIRGO FCD approbation France. LIGO approuvé1993 VIRGO approuvé en Italie1996 début construction VIRGO et LIGO2001-2002 VIRGO CITF 1ères « données ». LIGO : science runs2003-2004 Commissioning final de VIRGO200X VIRGO opérationnel.
……
VIRGOCollaboration CNRS-INFN (IN2P3 : LAL, LAPP, IPNL)
50 physiciens, 50 ingénieursCoût ~ 75M € (55% Italie, 45% France)
Site : Cascina – près de Pise
Sensibilité visée : Hz10 Hz10 ~ @
21
h kHz 1 Hz10 x3 ~ @
23
het
Principe de la détection interférométrique
OG incidente ModificationChemin optique
Variation de lapuissance Pdet
Sensibilité :(bruit de photon)
sépatrice lasur Puissance braslongueur
1 ~
h
Interféromètre de Michelson
suspendu
Miroirs = masses-test
)cos( 1 2
0det CPP
Principe de la détection interférométrique
)cos( 1 2
0det CPP
hLL
ogop 4 4
)sin( )cos( 1 2
0det ogopop
PP
1 C
bruit signal
Signal :
ogopop
ogop PP P )( )(2
cos2
sin )sin( 2
00
S
Bruit : 2
cos )(0 op
thvPP
pendant t, N photons détectés : ΔtPΔtNhν opop
P 2
cos )cos( 1 2
)(200
N fluctue comme N 1/2 bruit de détection : ΔtPhνN
2
cos )(0 op
thvPP
ogopopPP )( )(
2cos
2sin 0S
Rapport signal/bruit : ogop
htP
PP
BS S
2
sin )(0
Sensibilité en phase :0
~Ph Sensibilité en h :
0
4
~Ph
Lh
~ 10-10 rad/Hz1/2 pour P0 = 20 W et @ 1.06 m
op
Frange noire
Amélioration du principe de base
augmenter la longueur des bras : 1 m 3 km ajouter des cavités Fabry-Perot (Finesse = 50 Gain ~ 30) ajouter le miroir de recyclage (P = 1 kW sur la séparatrice)
Sensibilité :Sensibilité : h ~ Hz /PhotodiodeDétection
Laser
Gain :Gain : 3000 30 50 ~ 106
10-173 10-2110-2310-22
frange
brillante
Puissance LASER : Pin = 20 Wsensibilité in P / 1 h
(bruit de photon)
Atténuation du bruit sismique
Mesure sur le site : Hz / m 2 10 ) (~ 6
ffx
Filtrage indispensable !
5 oscillateurs fréquence propre ~ 0.6 Hz :
Oscillateur harmonique : 0 )( 2
2
sxxkdt
xdm
Fonction de transfert : 220
20
)(~)(~
)(~
sxxH
Loin de la résonance :2
0 |)(~
|
H
N oscillateurs en série :N
H2
0 |)(~
|
Hz10 Hz107x ~ @
22
sismh
Le superatténuateur de VIRGO
Contrôle actif des miroirs 0.4 N nécessaire
pour un déplacement d’ 1 cm
L ~ 7 m; M ~ 1 tonne+ pendule inversé
Atténuation sismique:~ 1014 à 10 Hz
fres ~ 30 mHz
lg m
k 2π1 f res -
Bruit thermique
Oscillateur mécanique à T excité par l’environnement bruit thermique(cf. mouvement brownien, théorème fluctuations-dissipation)
Chaque mode de vibration caractérisé par :• fréquence propre 0
• facteur de qualité Q
Densité spectrale :Q
mQkTx
240
20
2 2)(
14|)(~| 002
Si 0 :
Si 0 :
1|)(~|2 x
5 1|)(~|2 x
Bruit thermique : densité spectrale du déplacement
• = 2 x 1 kHz• Q = 105
f (Hz)
)Hz/m( ~x
Minimum ~ 3 10-23 entre ~ 500 Hz et 1 kHz Hz /
«mur sismique»
Bruitthermique
Queue de la résonanceÀ 0.6 Hz Bruit de photon
RésonancemiroirsModes violon
VIRGO : sensibilité prévue
À condition de contrôler tous les autres bruits !!!
Bruit de fréquence du LASER
Fluctuations de fréquence+asymétrie de longueur de l’itf bruit de phase
~ 2 ~
cd
Si différence de marche d=0 : pas de contrainteMais sources d’asymétrie : d = (FL) = L F+F L
Or sensibilité en phase : OGhFLc
~ 2
~
Simule une OG d’amplitude (spectrale) : ~
~
FF
LLhOG
• sensibilité visée :• asymétrie ~10-3
• freq. 2.8 x 1014 Hz
Hz10 x3 ~ 23
OGh
spécif HzHz 10 ~ 5
Stabilisation active du laser en fréquence + cavité « mode-cleaner »(cavité optique = filtre passe-bas)
Stabilisation en fréquence du LASER
Cavité de référence (ULE)
Sous vide
Accrochée au banc d’entrée
Solution :• Tubes acier ~1.2 m, e ~ 4 mm.• 200 modules de 15 m dans chaque bras• étuvage 400C en usine puis 150 C (H2O) sur site• pompage : 10 stations / bras
Fluctuations d’indice
Fluctuations d’indice fluctuations de phase (BRUIT !) Vide poussé indispensable
Besoin : pression résiduelle < 10-7 mbar
Volume de vide dans VIRGO : 2x3kmx1.2m ~ 7000 m3 !
Lumière diffusée
Rugosité miroirs lumière diffusée + tubes non isolés sismiquement bruit de phase
Remèdes :• Miroirs à faible diffusion (TB état de surface)• Pièges à photons (80 dans chaque bras)
• en acier et dentelés• en verre + couche absorbante (près des miroirs)
Les optiques de VIRGO
Problème optique : garantir P ~ 1 kW sur la séparatrice faibles pertes (< 2%)
Sources de pertes :• Absorption• Diffusion• Aberrations (pertes géométriques)
Solution : miroirs en silice (SiO2) = 35 cm et h = 10 ou 20 cm
Futur : miroirs en saphir (Al2O3) ou fluorine (CaF2) ?
Spécif. z < /100SReproductibilité courbures <1%
Bruits : bilan
bruit remèdeBruit sismique Superatténuateur
Bruit thermique Q élevés
Masses ~30 kg
Bruit de photons Puissance +cavités +recyclage
Fluctuations de pression Ultravide
Lumière diffusée Pièges à lumière
Bruit de fréquence Stabilisation
Bruit géométrique Filtrage spatial
Le CITF
(Central area InTerFerometer)
Partie centrale (sans les bras kilométriques) en service de juin 2001 à juillet 2002.
Tests et validation : superatténuateurs électronique et soft acquisition des données mode cleaner de sortie optique d’injection apprentissage contrôle de l’itf
5 « runs »de 3 jours de septembre 2001 à juillet 2002
Engineering runs : résultats
Run Date Configuration
E0 09/2001 Michelson simple
E1 12/2001 + contrôle SA
E2 04/2002 + recyclage
E3 05/2002 + alignement auto
E4 07/2002 + injection
Run Pertes contrôle Cycle utile Durée max.
E0 1 98% 51h
E1 1 85% 27h
E2 3 98% 41h
E3 4 98% 40h
E4 4 73% 14h
Engineering runs du CITF : résultats
• 5 ordres de grandeur gagnés à 1 kHz• 3 ordres de grandeur gagnés à 10 HzSensibilité comprise sur tout le spectre
Le détecteur le plus sensible à < 10 Hz !
Mais il reste quelques ordres de grandeur à gagner pour détecter les
OG
Virgo : en route vers le « Science Mode »
Commissioning final a commencé en sept.2003
• 1ère cavité (bras nord) contrôlée fin octobre• 2ème cavité (bras ouest) : janvier 2004• Mode Michelson : printemps 2004• Recyclage : fin octobre 2004
• 5 Engineering Runs de 3 puis 5 jours
• Run C5 : du 2/12 au 7/12 2004 !
Premier « science run » : fin 2005 ?
Virgo Commissioning runs
C1 (November 14-17, 2003): North arm Fabry-Perot.
C2 (February 20-23, 2004): North arm Fabry-Perot.with automatic alignment + West arm Fabry-Perot.
C3 (April 23-27, 2004): North cavity locked with Second Stage Frequency Stabilization and Automatic Alignment C4 (June 24-29, 2004): ITF in recombined mode with Suspension Tidal Control and Automatic Alignment on both arms, Second Stage Frequency Stabilization active and arms common mode locked to the Reference Cavity.
C5 (December 2-7, 2004): ITF in recombined and recycled mode.
• Configuration: recombined ITF with 90% complete control system:- automatic alignment of input beam and beam splitter missing
• Duration: 5 days, 24-29 June 2004• Test periods at the beginning and at the end of the run (~ 0.5 day)• 9 losses of lock during quiet periods (all understood, one due to an earthquake in Alaska !)• Longest locked period: ~ 28 h, relatively stable noise level
C4 run: summary
C4 run: ITF sensitivity
‘without power recycling’
C3 (April 2004)
C4 (June 2004)
2.5 · 10-20
frequency (Hz)
h (1
/sqrt
(f )
GEOTAMA
AIGO
VIRGO
L’astronomie gravitationnelle
3 antennes kilométriques :• VIRGO (3 km)• LIGO (2 antennes, 4 km) Coïncidences et reconstruction+ autres détecteurs
LIGO
L’astronomie gravitationnelle
Réponse spatiale (diagramme d’antenne)
Coïncidences 3 antennes interférométriques Confirmation détection OG Reconstruction direction et amplitude OG
Sauf pulsars !
Coïncidences avec d’autres détecteurs• optiques (X,,visible)• neutrinos Confirmation détection OG
Exemple supernova : coïncidence photons-OGSN dans l’amas VIRGO (~15 MPc)tOG- t ~10 jours c/c ~5x10-10
Le futur
Améliorer la sensibilité d’un facteur 2 volume de l’Univers observable augmente d’un facteur 8
conclusion
Un nouveau domaine
Une expérience complexe
Une longue mise au point
Une collaboration internationale nécessaire
Un riche potentiel de découvertes
• Tests théorie gravitation (célérité OG, polarisations …)• Existence des trous noirs (formation et oscillations)• Dynamique des effondrements• Mesure distances absolues• Sursauts •…• SURPRISES
GW: a never ending story !!!
The future of gravitational astronomy looks bright. 1972
That the quest ultimately will succeed seems almost assured.The only question is when, and with how much further effort. 1983
[I]nterferometers should detect the first waves in 2001 or several years thereafter (…) 1995
Kip S. Thorne
Km-scale laser interferometers are now coming on-line, and it seems very likely that they will detect mergers of compactbinaries within the next 7 years, and possibly much sooner.
2002
sideboard
Bruit et densité spectrale
Autocorrélation du processus x(t) :
2/
2/
)()( 1 ) ( lim T
Tx txtxdt
TTA
Densité spectrale de puissance : Sx( f ) = TF de Ax(t)
Dimension de Sx( f ) = (dimension de x)2 / fréquence
Densité spectrale d’amplitude : ) ( ) (~ ffx S x
Si x(t) est un bruit, sa DSA donne la contribution de chaque fréquence au bruit total.
0
2 ) ( dffS x Valeur RMS :
Signal and template : identical shapesTemplate : w = 1 ms. Signal : w = 1 msTemplate : normalized (t|t) =1 Signal : Intrinsic SNR = (h|h) = 10Filter max output : = (h|t) = 10
Signal and template : mismatched shapesTemplate : w = 1 ms. Signal : w = 5 msTemplate : normalized (t|t) =1 Signal : Intrinsic SNR = (h|h) = 10Filter max output : = (h|t) = 7
Matched filtering : example
Geometrical Acceptance
• 2 maxima ( detector)• 4 minima (blind detector)
LIGO-VIRGO network