vijay b. shenoy - indian institute of scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 ·...

18
Research Overview Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore [email protected] February 13, 2013 1 / 18

Upload: others

Post on 14-Mar-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Research Overview

Vijay B. Shenoy

Centre for Condensed Matter Theory, IISc [email protected]

February 13, 2013

1 / 18

Page 2: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Research Group

Jayantha Vyasanakere Sudeep Kumar Ghosh

Yogeshwar Prasad Saraswat Amal Medhi Vijay Shenoy

2 / 18

Page 3: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Research Interests

Theoretical quantum condensed matter physics

Cold Atom Physics

Graphene/Topological Insulators

Strongly Correlated Electrons

3 / 18

Page 4: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Cold Atoms

4 / 18

Page 5: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Fermions in Synthetic Non-Abelian Gauge Fields

2-body

-40

-30

-20

-10

0

EP S EO

λasc

Prolate Oblate

Spherical

ABMBW

• Bound state for any attractionarXiv:1101.0411

Many body

• Rashba SOC induces BCS-BEC• Rashbon BECarXiv:1104.5633

Rashbons

Tc

TF

Λ

kF

-1

kF as

?

BCSBECRBEC

• Phase diagram, High Tc

• Pseudogap regimearXiv:1108.4872

Excitations

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 2 4 6 8

c S /

kF

λ/kF

kF as

-1/4-1/2

-1infinity

11/21/4

0.15

0.155

0.16

20 40 60 80

c S2 λ / kF3

λ/kF

• Emergent Galilean Invariance• Rashbon-rashbon interactions

arXiv:1201.5332

Traps/Potentials

r ω01/2

z ω

01/2

ρ(r, z) / ω03/2

0 1 2 30

1

2

3

2

4

6

8

10

12

14

16

• Shrinking of Clouds• Novel Hamiltonians

arXiv:1109.5279

Overall RG Picture

v = −1

v∗F

λ

v∗R

v = 0v

v = −1

R

arXiv:1201.5332

5 / 18

Page 6: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Feshbach Resonances, Upper Branch Physics

Broad and narrow Feshbach resonances

Feshbach resonances

RG flow diagramu

υ

FB

R

R′

(Unpublished)

Upper branch phase diagram

0

0.4

0.8

1.2

1.6

-2 -1.5 -1 -0.5 0

κ/κ

, χ/χ

-1/kF as

(b) κχ

T = 3EF

0.9

1

1.1

1.2

E / E

(a)

(1106.0960)

Upper branch: Explanation of violation of Tan’s theorem, nomagnetic instability

6 / 18

Page 7: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Superfluid from Band Insulators

(1206.2407)

Realization of a fermionic superfluid state in the 1-band TB limit

Trick to overcome entropy removal problem – create a superfluid froma band insulator

Tune negative U in a bi-layer band insulator

g(ǫ)

ǫ

g(ǫ)

ǫ

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 3 6 9 12T/t

U/t

T∆

TBKT

Superfluid

(b)

Pseudogap

Experimental realization: Orthogonally shaken bilayer

7 / 18

Page 8: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Topological Insulators

8 / 18

Page 9: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Correlation Physics in Topological Insulators

Mott transition at edge states of topological insulators

(Medhi et al., 1112.4308)

Two routes: Synchronous and Asynchronous

Determined by “topological resilience” – compressibility of the edgestates

Key message – All Mott physics is local!

9 / 18

Page 10: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Field Theories of Topological Insulators

A continuum field theory to describe edge states of topologicalinsulators in 2 and 3 dimensions

A new natural boundary condition that correctly captures the natureof wave functions at the edges

ni(Snij Γ

nab∂jΨb + iAm

i ΛmabΨb

)= 0

0

0.5

1

0 5 10

|Ψ|

y

natural BC

fixed BC

TB

ǫ0=1 tsp=0.5

1e-05

0.001

0.1

5 10 15 20

L

analytic

TB

ǫ0=0.45 tsp=0.5

(Medhi et al., 1202.3863)

Non-monotonic dependence of the gap on the thickness of ribbon!Possible applications?

10 / 18

Page 11: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Graphene

11 / 18

Page 12: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Graphene: Sensory-organ like response

Zigzag edge terminated nanoribbons subjected to edge potentials

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

VV

V

A

A

B

B

W

(Bhowmick, 1011.4736)

...show Weber-Fechner (sensory-organ like) response!

∆N ∼ sgn(V ) ln

( |V |Vth

), Vth ∼ te−W /a

12 / 18

Page 13: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Graphene: Magnetism

Zigzag edge terminated nanoribbons have sensory-organ like response!

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

VV

V

A

A

B

B

W

(1011.4736)

Magnetic structure of zigzag edge ribbons (Hubbard model)

I Undoped

⇒I Doped

First order transition from Anti-Ferro to Ferro as a function ofdoping...occurs at a critical doping (1208.3400)

δc = C (U)a

W, C (U) =

1−

√1−ln 3

(1+ 2

ln(U/6)

(1+ 2

ln(U/6)

)

13 / 18

Page 14: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Graphene: Superconductivity

Electron correlations drive superconductivity

Pairing with d + id symmetry

Doping, x

SCOrderParameter,

Φ(×

10­4)

0 0.1 0.2 0.30

2

4

6

Distance, r

SCCorrelationfunction,F(r)

2 3 4 5 6 70

5

10

15

20

25

(0809.0244)

Breaks time reversal symmetry

Optimum doping around x ∼ 0.15

14 / 18

Page 15: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Strongly Correlated Systems, High Tc

15 / 18

Page 16: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Strongly Correlated Electrons - High Tc

Variational approach: Developed a new O(N) method foroptimization of variational wavefunctionMaterial dependencies of the cuprate phase diagram

Hole Doping, x

M

ODLRO,

Φ(×

10­4)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.2

0.4

0.6

0.8

0

20

40

60

80

100

t’/t = 0.3

, t’’ = 0.15

, t’’ = 0.00

, t’’ = 0.03, t’’ = 0.06

, t’’ = 0.12

t’’ > 0

Electron Doping, x

ODLRO,

Φ(×10­4)

00.10.20.30.40

20

40

60

80

100

t’/t = ­0.3, J/t = 0.3

t’’ < 0

(Pathak et al., 2009)

Phase diagram determined by a single parameter FSCP

Suggestions for raising Tc : Convex bare Fermi surface16 / 18

Page 17: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Strongly Correlated 2D systems

A general wavefunction for spin-singlet ground states

Doping, x

Condensationenergypersite,E

c

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5­0.005

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

J/t = 0.3

82 siteTilted Square Lattice

(Pathak, Ph. D. Thesis (2010))

Estimate of condensation energy

In the extremely correlated liquid (U =∞), Luttinger theorem holds

17 / 18

Page 18: Vijay B. Shenoy - Indian Institute of Scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 · Vijay B. Shenoy Centre for Condensed Matter Theory, IISc Bangalore shenoy@physics.iisc.ernet.in

Vijay Shenoy, Brief VitaeB. Tech (IIT Madras, 1992), M. S. (Georgia Tech., 1994),Ph. D. (Brown, 1994)Publications: & 65, Hirsch Index: 27Ph. D. supervised (3): Murali Palla (2008, Post Doc Singapore),Somnath Bhowmick (2010, Post Doc Upssala (Sweden), Offeredfaculty position at IIT Kanpur), Sandeep Pathak (2010, Post Doc UCSanta Cruz)Recognition: Fellow IAS, Raja Ramanna Prize (2011), DAE-SRCOutstanding Research Investigator (2010), NASI-Scopus YoungScientist Award (2009), Ramanujan Fellowship (2007), INAE YoungEngineer Award (2005), INSA Medal for Young Scientist (2002),Associate, Indian Academy of Sciences (20012006), IITK Director’scitation for outstanding tutor (2000), Elected Member of Sigma-Xi(1998), Brown University Teaching Fellowship (1998), Caltech SpecialFellowship (1997), Brown University Fellowship (1994-95)Visit home page www.physics.iisc.ernet.in/˜shenoy todownload latest papers

18 / 18