vijay b. shenoy - indian institute of scienceshenoy/shenoy_files/research... · 2013-02-13 ·...
TRANSCRIPT
Research Overview
Vijay B. Shenoy
Centre for Condensed Matter Theory, IISc [email protected]
February 13, 2013
1 / 18
Research Group
Jayantha Vyasanakere Sudeep Kumar Ghosh
Yogeshwar Prasad Saraswat Amal Medhi Vijay Shenoy
2 / 18
Research Interests
Theoretical quantum condensed matter physics
Cold Atom Physics
Graphene/Topological Insulators
Strongly Correlated Electrons
3 / 18
Cold Atoms
4 / 18
Fermions in Synthetic Non-Abelian Gauge Fields
2-body
-40
-30
-20
-10
0
EP S EO
λasc
Prolate Oblate
Spherical
ABMBW
• Bound state for any attractionarXiv:1101.0411
Many body
• Rashba SOC induces BCS-BEC• Rashbon BECarXiv:1104.5633
Rashbons
Tc
TF
Λ
kF
-1
kF as
?
BCSBECRBEC
• Phase diagram, High Tc
• Pseudogap regimearXiv:1108.4872
Excitations
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 2 4 6 8
c S /
kF
λ/kF
kF as
-1/4-1/2
-1infinity
11/21/4
0.15
0.155
0.16
20 40 60 80
c S2 λ / kF3
λ/kF
• Emergent Galilean Invariance• Rashbon-rashbon interactions
arXiv:1201.5332
Traps/Potentials
r ω01/2
z ω
01/2
ρ(r, z) / ω03/2
0 1 2 30
1
2
3
2
4
6
8
10
12
14
16
• Shrinking of Clouds• Novel Hamiltonians
arXiv:1109.5279
Overall RG Picture
v = −1
v∗F
λ
v∗R
v = 0v
v = −1
R
arXiv:1201.5332
5 / 18
Feshbach Resonances, Upper Branch Physics
Broad and narrow Feshbach resonances
Feshbach resonances
RG flow diagramu
υ
FB
R
R′
(Unpublished)
Upper branch phase diagram
0
0.4
0.8
1.2
1.6
-2 -1.5 -1 -0.5 0
κ/κ
, χ/χ
-1/kF as
(b) κχ
T = 3EF
0.9
1
1.1
1.2
E / E
(a)
(1106.0960)
Upper branch: Explanation of violation of Tan’s theorem, nomagnetic instability
6 / 18
Superfluid from Band Insulators
(1206.2407)
Realization of a fermionic superfluid state in the 1-band TB limit
Trick to overcome entropy removal problem – create a superfluid froma band insulator
Tune negative U in a bi-layer band insulator
g(ǫ)
ǫ
g(ǫ)
ǫ
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 3 6 9 12T/t
U/t
T∆
TBKT
Superfluid
(b)
Pseudogap
Experimental realization: Orthogonally shaken bilayer
7 / 18
Topological Insulators
8 / 18
Correlation Physics in Topological Insulators
Mott transition at edge states of topological insulators
(Medhi et al., 1112.4308)
Two routes: Synchronous and Asynchronous
Determined by “topological resilience” – compressibility of the edgestates
Key message – All Mott physics is local!
9 / 18
Field Theories of Topological Insulators
A continuum field theory to describe edge states of topologicalinsulators in 2 and 3 dimensions
A new natural boundary condition that correctly captures the natureof wave functions at the edges
ni(Snij Γ
nab∂jΨb + iAm
i ΛmabΨb
)= 0
0
0.5
1
0 5 10
|Ψ|
y
natural BC
fixed BC
TB
ǫ0=1 tsp=0.5
1e-05
0.001
0.1
5 10 15 20
∆
L
analytic
TB
ǫ0=0.45 tsp=0.5
(Medhi et al., 1202.3863)
Non-monotonic dependence of the gap on the thickness of ribbon!Possible applications?
10 / 18
Graphene
11 / 18
Graphene: Sensory-organ like response
Zigzag edge terminated nanoribbons subjected to edge potentials
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
VV
V
A
A
B
B
W
(Bhowmick, 1011.4736)
...show Weber-Fechner (sensory-organ like) response!
∆N ∼ sgn(V ) ln
( |V |Vth
), Vth ∼ te−W /a
12 / 18
Graphene: Magnetism
Zigzag edge terminated nanoribbons have sensory-organ like response!
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
VV
V
A
A
B
B
W
(1011.4736)
Magnetic structure of zigzag edge ribbons (Hubbard model)
I Undoped
⇒I Doped
First order transition from Anti-Ferro to Ferro as a function ofdoping...occurs at a critical doping (1208.3400)
δc = C (U)a
W, C (U) =
1−
√1−ln 3
(1+ 2
ln(U/6)
)π
(1+ 2
ln(U/6)
)
13 / 18
Graphene: Superconductivity
Electron correlations drive superconductivity
Pairing with d + id symmetry
Doping, x
SCOrderParameter,
Φ(×
104)
0 0.1 0.2 0.30
2
4
6
Distance, r
SCCorrelationfunction,F(r)
2 3 4 5 6 70
5
10
15
20
25
(0809.0244)
Breaks time reversal symmetry
Optimum doping around x ∼ 0.15
14 / 18
Strongly Correlated Systems, High Tc
15 / 18
Strongly Correlated Electrons - High Tc
Variational approach: Developed a new O(N) method foroptimization of variational wavefunctionMaterial dependencies of the cuprate phase diagram
Hole Doping, x
M
ODLRO,
Φ(×
104)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.2
0.4
0.6
0.8
0
20
40
60
80
100
t’/t = 0.3
, t’’ = 0.15
, t’’ = 0.00
, t’’ = 0.03, t’’ = 0.06
, t’’ = 0.12
t’’ > 0
Electron Doping, x
ODLRO,
Φ(×104)
00.10.20.30.40
20
40
60
80
100
t’/t = 0.3, J/t = 0.3
t’’ < 0
MΦ
(Pathak et al., 2009)
Phase diagram determined by a single parameter FSCP
Suggestions for raising Tc : Convex bare Fermi surface16 / 18
Strongly Correlated 2D systems
A general wavefunction for spin-singlet ground states
Doping, x
Condensationenergypersite,E
c
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
J/t = 0.3
82 siteTilted Square Lattice
(Pathak, Ph. D. Thesis (2010))
Estimate of condensation energy
In the extremely correlated liquid (U =∞), Luttinger theorem holds
17 / 18
Vijay Shenoy, Brief VitaeB. Tech (IIT Madras, 1992), M. S. (Georgia Tech., 1994),Ph. D. (Brown, 1994)Publications: & 65, Hirsch Index: 27Ph. D. supervised (3): Murali Palla (2008, Post Doc Singapore),Somnath Bhowmick (2010, Post Doc Upssala (Sweden), Offeredfaculty position at IIT Kanpur), Sandeep Pathak (2010, Post Doc UCSanta Cruz)Recognition: Fellow IAS, Raja Ramanna Prize (2011), DAE-SRCOutstanding Research Investigator (2010), NASI-Scopus YoungScientist Award (2009), Ramanujan Fellowship (2007), INAE YoungEngineer Award (2005), INSA Medal for Young Scientist (2002),Associate, Indian Academy of Sciences (20012006), IITK Director’scitation for outstanding tutor (2000), Elected Member of Sigma-Xi(1998), Brown University Teaching Fellowship (1998), Caltech SpecialFellowship (1997), Brown University Fellowship (1994-95)Visit home page www.physics.iisc.ernet.in/˜shenoy todownload latest papers
18 / 18