Primeri primene Matlab-a

1. Zadatak Određivanje debljine zidova kutijePravougaona aluminijumska kutija (dno i četiri stranice, bez poklopca) ima spoljne dimenzije 24x12x4 cm. Debljina zidova i dna kutije je x. Izvedi izraz koji povezuje težinu kutije sa debljinom zidova x za kutiju čija je težina 15 kg. Specifična težina aluminijuma je 0,101 . Rešenje Zapremina aluminijuma Val izračunava se na osnovu težine W kutije sledećom formulom:

Val=Wγ

Gde je γ specifična težina. Zapremina aluminijuma u zavisnosti od dimenzija kutije izražava se sledećom jednačinom:Val=24*12*4-(24-2x)(12-2x)(4-x)U kojoj je unutrašnja zapremina kutije oduzeta od ukupne zapremine. Ova jednačina može se drugačije zapisati u sledećem obliku:(24-2x)(12-2x)(4-x)+Val-(24*12*4)=0Što predstavlja polinom trećeg stepena. Nula tog polinoma je tražena debljina x. Napiši skript datoteku koja definiše polinom i rešava zadatak.

2. Visina plutajuće boveAluminijumska lopta tankih zidova koristi se kao bova. Lopta ima poluprečnik 60cm, a debljina zidova je 12 mm. Specifična težina aluminijuma je ρal=2690 kg /m3 . Bova pluta u morskoj vodi čija je specifična težina 1030 kg /m3. Izračunaj visinu h između gornje tačke bove i površine vode.

RešenjeSila koja deluje na telo potopljeno u tečnost jednaka je težini tečnosti koju telo istisne. To znači da će aluminijumska lopta biti uronjena u vodu do dubine na kojoj je težina lopte jednaka težini vode koju je istisnuo uronjeni deo lopte. Težina lopte data je sledećom formulom:

Wlop=ρalValg=ρal 43π (r0

3−ri3) g

Gde je Val zapremina aluminijuma, r0 i ri su spoljni i unutrašnji poluprečnici lopte, a g je gravitaciono ubrzanje.Težina vode koju istiskuje uronjeni deo lopte data je sledećom jednačinom:

Wv=ρvVvg=ρv 13π (2 r0−h )2 ( r0+h ) g

Kada se izrazi za obe težine međusobno izjednače, dobijamo sledeću jednačinu:

h3−3 r0h2+4 r 0

3−4 ρalρv (r03−r i3 )=0

Ovo je polinom trećeg stepena za h. Traženi odgovor je nula polinoma.Napisati skript datoteku koja definiše polinom i određuje nule polinoma.