rezzazsm.files.wordpress.com · web view11/14/2011 12:43:00 last modified by home
TRANSCRIPT
لتحضير امتحان شهادة البكالوريا 5موضوع االختبار رقم الشعبة:علوم تجريبية
: نقط( 5 ) 1 التمرين
حيث : كثير الحدود في مجموعة األعداد المركبة
. المعادلة ( حل في 1 و ، ، . ( المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس 2
أربع نقط و من هذا المستوي لواحقها على الترتيب
. و ، ، ا(مثل النقط
. و ب( احسب . و ج( استنتج طبيعة المثلثين
تنتمي إلى دائرة محددا نصف قطرها و و ، ، د( بين أن النقط الحقة مركزها.
: نقط( 05 ) 2 التمرين
. و كما يلي: المتتالية المعرفة على لتكن المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
بـ: المعرفة على التمثيل البياني للدالة ( أ( أنشئ 1 . الذي معادلته والمستقيم
.ب( مثل على حامل محور الفواصل وبدون حساب الحدود ؟ج( ما هو تخمينك حول تقارب و اتجاه تغير المتتالية
. : ( أ( برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي 2متناقصة.ب( تحقق أن
متقاربة؟ برر إجابتك. ج( هل .: ( نضع من أجل كل عدد طبيعي 3
متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها األول.أ( أثبت أن . ثم استنتج بداللة ب( أكتب عبارة
22
: نقط( 03 ) 3 التمرين الفضاء منسوب إلى معلم متعامد و متجانس
والنقط ذو المعادلة: نعتبر المستوي
. تعين مستويا ، وأن هذا المستوي هو ( بين أن النقط 1. عن المستوي (أ( أوجد بعد النقطة 2
. قائم ثم أحسب حجم رباعي الوجوه ب( بين أن المثلث
: نقط( 07 ) 4 التمرين كما المعرفة على المجال ذات المتغير الحقيقي ( نعتبر الدالة 1
يلي:
. ادرس تغيرات الدالة أ(. على المجال استنتج إشارة أحسب ب( المعرفة على المجال الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي ( لتكن 2
كما يلي:
تمثيلها البياني في مستو منسوب إلى معلم متعامد و متجانس .الوحدة
لدينا: من المجال أ( بين أنه من أجل كل . ثم استنتج اتجاه تغير الدالة
، فسر هذه النتيجة بيانيا.احسب ب(.ج( احسب
. المستقيم الذي معادلته ليكن د( ثم فسر النتيجة بيانيا. أدرس وضعية احسب . بالنسبة إلى
.هـ( أنشئ جدول تغيرات الدالة و يقطع محور الفواصل في نقطتين فاصلتهما ( أ( بين أن المنحنى 3
حيث: . و
. الممثل للدالة والمنحنى ب( أنشئ المستقيم والمستقيمات التي( احسب مساحة الحيز المستوي المحدود بالمنحنى4
معادالتها:23
ثم عين حصرا لهذه المساحة. رقم االختبار موضوع شهادة 5تصحيح امتحان لتحضير
البكالوريا التجريبية العلوم شعبة
ن( 5 :) حل التمرين األول×)3........ : هي في (حلول المعادلة 1
ن(0.5.......................................................... ) و (أ( تمثيل النقط2
ن(0.5
ن(1................................................) و ب(
و قائمين ألن و ج( المثلثان
( .........................................................ن(1
فإن: النقط لهما نفس الوتر و د( المثلثان ونصف قطرها2تنتمي إلى الدائرة التي مركزها ذو الالحقة
ن(1 ............................ ) ن( 5 : ) حل التمرين الثاني
على محور الفواصل.............................)( ب( تمثيل الحدود 1ن(0.75
متقاربـــــــة ومتناقصـــــــة تمامـــــــا على ج( التخمين: المتتاليـــــــة ن(0.5 ............................ )
.................................. ( أ( البرهان بالتراجع أنه من أجل 2ن(1)
متناقصة تماما على ب( التحقق أن ن(0.5.............................................)
متقاربة............................................................ ) ج( التحقق أن ن(0.5
متتالية هندسية.......................................................(أ( إثبات أن 3 ن( 1)
وحدها األول متتالية هندسية أساسها ومنه
24
................................): ب( عبارة الحد العام للمتتالية ن( 0.5ن(0.25........................................................................)
ن( 3 : ) حل التمرين الثالث مستقلين خطيا وهذه النقط و تعين مستويا ألن و(النقط 1
ومنه تنتمي إلى المستوي ن(1......... .. ........ ........ .......... ...................... )
. ........................................) هو و المستوي البعد بين النقطة ن(0.5
حسب مبرهنة و ألن قائم في (المثلث 2فيثاغورس
ن(1 .. ............ .. ........ .......... ..............................)
............................................ ) هو حجم رباعي الوجوه ن(0.5
( ن 7 : ) حل التمرين الرابع
- أ( اتجاه تغير الدالة 1
........................................ .......) االشتقاق: ن(0.5
متناقصة تماما على المجال ومنه الدالة سالبة تماما على المجال ن(0.25....) على المجال واستنتاج إشارة ب(حساب
ن(0.75..............................) لدينا
فإن إذا كان فإن إذا كان
بـ: معرفة على ( 2
................................................................ أ( نبين أن ن0.25
متزايدة تماما على، وهذا يعني أن الدالةمن إشارة ينتج أن إشارة ومتناقصة تماما على المجال المجال
ن(0.25.................................................... )25
2 3 4 5-1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0 1
1
x
y
مقارب للمنحني ومنه المستقيم الذي معادلته ب( C( ............... 0.5)ن
................................... ...... ..........................)ج( ن(0.25
........ .............. . .............................. .......)د( جدول تغيرات الدالة ن( 0.5
0 1 ∞+
X
- + f'(x) 2
∞- ∞-
f(x)
هـ( ( مستقيم مقارب مائل للمنحني )D وهذا يعني أن )
C(................................. )1)ن(C( بالنسبة للمنحني )Dوضعية المستقيم )
(C( يقطع )D فإن ) إذا كان ( D(فوق )C فإن ) إذا كان ( D(تحت )C فإن ) إذا كان
(يقطع محور الفواصل في نقطتينCأ(حسب مبرهنة القيم المتوسطة فإن )
و حيث: وفاصلتيهما ن(1.....................................................................)
(..................................... ...................................)C(و )Dب(إنشاء )ن(1
أ( مساحة الحيز المستوى .................................................................)ن( 0.5
....................................) : ب( حصر المساحة
ن(0.25
26
2 3 4 5-1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0 1
1
x
y
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-1-2
23456789
101112
-1-2
0 1
1
x
y
رقم االختبار البكالوريا 6موضوع شهادة امتحان لتحضيرالتجريبية العلوم شعبة
ن( : 04 )التمرين األول ،n ومن أجل كل عدد طبيعي =9u0 المعرفة بـ : (un) نعتبر المتتالية العددية
. ، nبين أنه من أجل كل عدد طبيعي .1 متناقصة تماما .(un)بين أن المتتالية .2 متقاربة ) ال يطلب حساب النهاية (.(un)استنتج أن المتتالية .3v)نعتبر المتتالية العددية .4 n) المعرفة بـ : من أجل كل عدد طبيعي n،
v n=un−6.v) أ- بين أن المتتالية n)متتالية هندسية ، يطلب تعيين أساسها وحدها
األول .27
.n بداللة un ب- احسب ؟un ج- ما هي نهاية
..+sn=u1+u2 المجموع : n د- احسب بداللة . ..+un.ن(: 05 )التمرين الثاني
كريات حمراء ، ال نفرق بينها باللمس .7 كريات بيضاء و5 يحتوي كيس على كريات في آن واحد .3يسحب العب عشوائيا .1
احسب احتماالت الحوادث التالية : أ- A. يسحب الالعب كرية بيضاء واحدة فقط : B. يسحب الالعب كريتين بيضاويتين فقط : C كريات بيضاء.3 : يسحب الالعب X دنانير من أجل كل كرية بيضاء مسحوبة ، وليكن 10 يربح الالعب ب-
المتغير العشوائي الذي يرفق بكل سحب مجموع الربح المحصل عليه . ثم احسب أمله الرياضياتي .Xعين قانون احتمال المتغير العشوائي
يسحب الالعب كرية من الكيس إذا كانت الكرية المسحوبة بيضاء يربح.2 دنانير و يتوقف اللعب . بينما إذا كانت الكرية المسحوبة سوداء، يعيد10الالعب
الالعب الكرية المسحوبة إلى الكيس ويسحب كرية أخرى في نفس الظروف ، تتكرر العملية ويتوقف اللعب تلقائيا عند السحب الثالث ) لالعب سحبة أو
سحبتان أو ثالث سحبات (.: يربح الالعب في السحب األول .Dاحسب احتمال الحوادث التالية :
E. يربح الالعب في السحب الثاني : F. يربح الالعب في السحب الثالث : G.ال يربح الالعب أي شيء :
ن(: 03 )التمرين الثالث
fدالة معرفة على R−{0 ;1 . بـ : { منx حتى يكون من أجل كل عدد حقيقي b، c،.عين األعداد الحقيقية 1
:.1[ على المجال f للدالة F.عين الدالة األصلية 2 و التي تنعدم من أجل]∞+;
x=2.
.. استنتج حساب النهاية :3ن(:08 )التمرين الرابع
2 المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس . وحدة الطول cm.
عددان حقيقيان .b و a ، بـ : R دالة معرفة علىgأ( .g. احسب مشتقة الدالة 1
28
a
يشمل النقطةg علما أن التمثيل البياني للدالة b و a. عين العددين 2A (ln 2 ;ln 2 مماسا موازيا لمحور الفواصل .Aو يقبل في النقطة (
. بـ : R دالة معرفة علىf ب(
. ، x. تحقق أنه من أجل كل عدد حقيقي 1 .∞+ و ∞− عند f. احسب نهايتي الدالة 2 ثم شكل جدول تغيراتها.f. ادرس اتجاه تغير الدالة 3
C). ليكن 4 .f التمثيل البياني للدالة (C)أ- بين أن معادلتيهما : و يقبل مستقيمين مقاربين مائلين (
y=x+2 و y=x−2 على الترتيب . ∞+ و ∞−عندC)ب-ادرس الوضع النسبي للمنحني . و بالنسبة إلى كل من (
C)و ،ج- ارسم ) .C) مساحة الحيز المستوي المحدد بالمنحنيد- احسب بالـ )
والمستقيمات التي معادالتها :y=x+2 و x=0و x= ln2.
رقم االختبار موضوع شهادة 6تصحيح امتحان لتحضيرالبكالوريا
التجريبية العلوم شعبة ن(04) :حل التمرين األول
9u0= ومن أجل كل عدد طبيعي n ، un+1=13 un+4.
. ، n.نبين أنه من أجل كل عدد طبيعي 1 وهي صحيحة . نجد : n=0 من أجل
. ونبين أن : أن : n≥0 نفرض من أجل
وهو المطلوب . أي أي أي لدينا : . ، n وبالتالي : من أجل كل عدد طبيعي
،n متناقصة تماما: من أجل كل عدد طبيعي (un).نبين أن المتتالية 2un+1−un=
13un+4−un=
23 (6−un) : وهو سالب تماما ألن .
متناقصة تماما ومحدودة من األسفل فهي متقاربة .(un)المتتالية .3n، v من أجل كل عدد طبيعي .4 n=un−6.
29
v) أ- نبين أن المتتالية n)متتالية هندسية ، يطلب تعيين أساسها وحدها األول.
n ،v من أجل كل عدد طبيعي n+1=un+1−6=13un+4−6=
13 (un−6)=1
3 v n.
v)والتالي n) متتالية هندسية ، أساسها q=1
v وحدها األول 3 0=u0−6=3. ،n : من أجل كل عدد طبيعي unب-عبارة الحد العام
v) ألن نهاية : un ج- نهاية n) 0 هي. د- المجموع :
. ن(05 : )حل التمرين الثاني
7 ب + 5 كرية )12 كريات في آن واحد من بين 3. يسحب العب عشوائيا 1س( .
أ- احتمال الحوادث التالية :
A ، يسحب الالعب كرية بيضاء واحدة فقط :p( A )=
c 5
1c 7
2
c 12
3=
5×7×62
12×11×103×2
=2144
B.يسحب الالعب كريتين بيضاويتين فقط : p( B)=
c5
2 c7
1
c12
3=
7×5×42
12×11×103×2
= 722
C كريات بيضاء.3 : يسحب الالعب p(C )=
c 5
3
c12
3=
5×4×33×2
12×11×03×2
= 122
.)p: لدينا : Xب-قانون احتمال المتغير العشوائي X=10)=p ( A )،
p( X=20)=p (B )، p( X=30)=p (C ) ، p( X=0 )=1−[ p( A )+p (B )+ p(C )]= 7
44
3020100x i
122
722
2144
744
p( X=xi )
األمل الرياضياتي : E( X )=0× 7
44+10×21
44+20×14
44+30× 2
44=50
4.30
إلى سحب كرية سوداء.s إلى سحب كرية بيضاء و بـ s. نرمز بـ 2 احتمال الحوادث التالية :
D :يربح اللعب في السحب األول هو :p ( D )=p (s )= 5
12.
E . :يربح اللعب في السحب الثاني هو :p ( E )=p ( s∩s )= 7
12× 5
12=35
144
F . يربح الالعب في السحب الثالث : p ( F )=p ( s∩s∩s )= 7
12× 7
12× 5
12=245
1728
G .ال يربح الالعب أي شيء :. .مالحظة : يمكن االستعانة بشجرة االحتماالت
ن(03 : )حل التمرين الثالث منx: من أجل كل عدد حقيقي a،b، cتعيين األعداد الحقيقية .1
R−{0 ;1 } :f ( x )=a
x+ b
x−1+ c
( x−1 ) ²=
(a+b) x ²+(c−2a−b ) x+ax ( x−1 ) ².
a) أي a+b=0 و c−2a−b=0 و a=1ومنه : ;b ; c )=(1;−1 ;1 )
R−{0 من xإذن : من أجل كل عدد حقيقي ;1 } :.1[ على المجال f للدالة F. تعيين الدالة األصلية 2 و التي تنعدم من أجل]∞+;
x=2.
.. النهاية : 3
ن(08 : )حل التمرين الرابع
عددان حقيقيان .b و a ، بـ : R دالة معرفة علىgأ( وR تقبل االشتقاق على g: الدالة g. حساب مشتقة الدالة 1
31
يشمل النقطةg علما أن التمثيل البياني للدالة b و a. تعيين العددين 2A (ln 2 ;ln 2 )g موازيا لمحور الفواصل أي : Aو يقبل في النقطة ( ln2 )=ln و2g '( ln2 )=0.
أي : a ln2+b− 8
2= ln2
و a−16
16=0
.b=2 و a=1 أي
. بـ : R دالة معرفة علىfب(
. ، x. نتحقق أنه من أجل كل عدد حقيقي 1 ،x لينا من أجل كل عدد حقيقي
. : ∞+ و ∞− عند f. حساب نهايتي الدالة 2
، .R تقبل االشتقاق على f و جدول تغيراتها: الدالة f. اتجاه تغير الدالة 3
f وبالتالي .2ln موجبة وتنعدم عند '.R متزايدة تماما علىf ومنه : الدالة
∞ + 2 −∞x + 0+ f'(x)
+∞
−∞
f (x)
C).أ- 4 وy=x+2معادلتاهما : و يقبل مستقيمين مقاربين مائلين (y=x−2
على الترتيب ألن : ∞+ و ∞−عند
32
C)ب- الوضع النسبي للمنحني . و بالنسبة إلى كل من (
وهو موجب تماما و ، xمن أجل كل عدد حقيقي
C) وهو سالب تماما و بالتالي : و فوق تحت (.C)و ، ج- رسم ) .
37051.1 = elargétnI
2 31-2-3-
2
1-
2-
0 1
1
x
y
C) المحدد بالمنحنيS مساحة الحيز المستويد- حساب بالـ ) والمستقيمات التي معادالتها :
y=x+2 و x=0و x= ln2.
33