verschachtelte schleifen. aufgabe: schreiben sie ein programm, das die folgende, hellblau...
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Verschachtelte Schleifen
Aufgabe:Schreiben Sie ein Programm, das die folgende, hellblau gekennzeichnete Multiplikationstabelle erstellt.
* 1 2 3 4 ... 10
1 1 2 3 4 ... 10
2 2 4 6 8 ... 20
3 3 6 9 12 ... 30
4 4 8 12 16 ... 40
... ... ... ... ... ... ...
10 10 20 30 40 ... 100
Die oberste Zeile wird jeweils multipliziert mit:
1
2
3
4
10
Programmier-Idee:
ausgabe_zeile_ 1
1·1, 1·2, 1·3,..., 1·10das bedeutet konkret die Ausgabe:
ausgabe_zeile_ 2
2·1, 2·2, 2·3,..., 2·10das bedeutet konkret die Ausgabe:
ausgabe_zeile_ 10
10·1, 10·2, 10·3,..., 10·10das bedeutet konkret die Ausgabe:
... Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?
Oder anders dargestellt:
for(i=1; i<=10; i++)
ausgabe_zeile_ idas bedeutet konkret dieAusgabe:i·1, i·2, i·3,..., i·10
zeilenumbruch
for(i=1; i<=10; i++)
ausgabe(i·1), ausgabe(i·2), ausgabe(i·3),..., ausgabe(i·10)
zeilenumbruch
Wie kann man diese Anweisungen mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?
for(i=1; i<=10; i++)
zeilenumbruch
for(j=1; j<=10; j++)
ausgabe(i*j)
umgesetzt in C ergibt dies:
int main(){ int i,j, erg; for(i=1;i<=10;i++){ for(j=1;j<=10;j++){ erg=i*j; printf("%d ",erg); } printf("\n"); }}
0#0#00#0#10#0#2...9#9#7
9#9#89#9#9
Aufgabe:Erstellen Sie ein Programm, das die Zahlen von 0 bis 999 in der Form (siehe rechts) auf dem Bildschirm ausgibt:
Vorbemerkungen:
ausgabe_zeile_i#j#k ist Abkürzung für die Ausgabe der Zeile, die an der 1. Spalte den Wert i, an der 2. Spalte den Wert j und an der 3. Spalte den Wert k hat, also: i#j#k
Beispiel:ausgabe_zeile_6#3#86#3#8
ausgabe_zeile_i#j ist Abkürzung für die Ausgabe aller Zeilen, die an der 1. Spalte den Wert i und der 2. Spalte den Wert j haben, also:
i#j#0i#j#1... i#j#8i#j#9
Beispiel:ausgabe_zeile_5#7
5#7#05#7#15#7#2...5#7#85#7#9
ausgabe_zeile_i ist Abkürzung für die Ausgabe aller Zeilen, die an der 1. Spalte den Wert i haben, also:
i#0#0i#0#1... i#9#8i#9#9
Beispiel:ausgabe_zeile_3
3#0#03#0#13#0#2...3#9#83#9#9
Programmier-Idee
ausgabe_zeile_0 Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?
ausgabe_zeile_1ausgabe_zeile_2
ausgabe_zeile_3
ausgabe_zeile_4
ausgabe_zeile_5
ausgabe_zeile_6
ausgabe_zeile_7
ausgabe_zeile_8ausgabe_zeile_9
for(i=0; i<10; i++)
ausgabe_zeile_ i
oder systematischer dargestellt:
das bedeutet konkret dieAusgabe:i#0#0i#0#1i#0#2...
i#9#8i#9#9
for(i=0; i<10; i++)
i#1#0 i#1#1 i#1#2 ... i#1#7i#1#8 i#1#9
i#2#0 i#2#1 i#2#2... i#2#7i#2#8 i#2#9
...
i#8#0 i#8#1 i#8#2... i#8#7i#8#8 i#8#9
i#9#0 i#9#1 i#9#2... i#9#7i#9#8 i#9#9
i#0#0 i#0#1 i#0#2... i#0#7i#0#8 i#0#9
Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?
Jeder Block kommt jeweils untereinander (aus Platzgründen hier nebeneinander dargestellt)
for(i=0; i<10; i++)
ausgabe_zeile_i#0ausgabe_zeile_i#1ausgabe_zeile_i#2
ausgabe_zeile_i#9ausgabe_zeile_i#8...
for(i=0; i<10; i++)
for(j=0; j<10; j++)
ausgabe_zeile_i#j
Oder anders dargestellt:
for(i=0; i<10; i++)
for(j=0; j<10; j++)
for(i=0; i<10; i++)
for(j=0; j<10; j++)
ausgabe_zeile_i#j#0
...ausgabe_zeile_i#j#9
ausgabe_zeile_i#j#1
Wie kann man dies mit welcher Anweisung durch ein Struktogramm auch noch kompakter (kürzer) darstellen ?
for(i=0; i<10; i++)
for(j=0; j<10; j++)
for(i=0; i<10; i++)
for(j=0; j<10; j++)
ausgabe_zeile_i#j#k
for(k=0; k<10; k++)
umgesetzt in C ergibt dies:
int main(){ int i,j,k; for(i=0;i<10;i++){ for(j=0;j<10;j++){ for(k=0;k<10;k++){ printf("%d#%d# %d\n",i,j,k); } } }}
Wichtige Bemerkung:In der innersten Schleife durchläuft die Zahlenkombination i, j, k alle möglichen Werte, also
durchläuft alle Werte von 0 bis 9
ji k
durchläuft alle Werte von 0 bis 9
durchläuft alle Werte von 0 bis 9
also:
00 0
von:
99 9
bis:
Wie kann man die Anzahl der Schleifendurchgänge berechnen ?
0
0
0 9...
10
10*10
9
0 9.....
..
9
0
0 9...
10
10*10
9
0 9......
...
..
1010
10*10*10
..
1
0
0 9...
10
10*10
9
0 9.....
..10
Aufgabe (Zahlenrätsel):gleiche Buchstaben - gleiche Ziffern, verschiedene Buchstaben - verschiedene Ziffern
send+ more------ money
send+ more------ money
Wie versuchen durch "Probieren" eine Lösung zu bekommen ...
1 2 3 4
5 6 7 2
5 6 3 2 8
Ist diese Lösung korrekt?
Nein, denn ...
1234 + 5672 56328
Hinweis zur Lösung:Systematisch alle möglichen Zahlenkombinationen von s, e, n, d, m, o, r, y ausprobieren und jeweils nachprüfen, ob gilt: send + more = money
Frage:Durch welches Konstrukt bekommt man systematisch alle möglichen Zahlenkombinationen von s, e, n, d, m, o, r, y
Antwort:Durch eine 8-fach verschachtelte Schleife !
for(s=0; s<10; s++)for(e=0; e<10; e++)for(n=0; n<10; n++)for(d=0; d<10; d++)for(m=0; m<10; m++)for(o=0; o<10; o++)for(r=0; r<10; r++)for(y=0; y<10; y++)erg1=s*1000+e*100+n*10+d*1 + m*1000+o*100+ r*10+e*1erg2=m*10000+o*1000+n*100+e*10+y*1
erg1==erg2f wBuchst. verschieden
Ausgabe(s, e, n, d, m, o, r, y)f w
was heißt das genau ?
Die Werte der Variablen: s, e, n, d, m, o, r, y
sind alle verschieden. Dies bedeutet konkret:
se sn sd sm so sr sy en ed em eo er ey nd nm no nr ny dm do dr dy mo mr my or oy ry
umgesetzt in C ergibt dies:
int main(){ int s,e,n,d,m,o,r,y; int erg1, erg2, erg3; for (s=0; s<=9; s++){ for (e=0; e<=9; e++){ for (n=0; n<=9; n++){ for (d=0; d<=9; d++){ for (m=0; m<=9; m++){ for (o=0; o<=9; o++){ for (r=0; r<=9; r++){ for (y=0; y<=9; y++){ erg1=s*1000+e*100+n*10+d*1+m*1000+o*100+r*10+e*1; erg2 = m*10000 + o*1000 + n*100 + e*10 + y*1; if(erg1 == erg2){ erg3=s!=e && s!=n && s!=d && s!=m && s!=o && s!=r && s!=y && e!=n && e!=d && e!=m && e!=o && e!=r && e!=y && n!=d && n!=m && n!=o && n!=r && n!=y && d!=m && d!=o && d!=r && d!=y && m!=o && m!=r && m!=y && o!=r && o!=y && r!=y; if(erg3!=0){ printf(" %d %d %d %d\n",s,e,n,d); printf(" %d %d %d %d\n",m,o,r,e); printf("%d %d %d %d %d\n\n",m,o,n,e,y);
schliessende Klammern mussten aus Platzgründen leider weggelassen werden
Frage (Rechenzeit):Wieviel Zahlenkombinationen der Variablen
s, e, n, d, m, o, r, y
gibt es ?
s
durchläuft jeweils alle Werte von 0 bis 9
108
Anzahl der Zahlenkombinationen ist also (siehe vorher):
e n d m o r y
Frage:Wieviel Möglichkeiten kann es maximal bei dieser Art von Zahlenrätseln maximal geben?
Wieviel verschieden Buchstaben kann es in so einem Zahlenrätsel maximal geben?
Nur 10, weil es ja nur 10 verschieden Ziffern geben kann.
Also kann es maximal nur
1010 verschiedene Möglichkeiten geben.
Die Methode sämtliche Möglichkeiten zu testen,
nennt man auch. Brute Force
Wo wird Brute Force noch benutzt ?
Programme, die Passwörter ausspionieren sollen