verrechnungspreise und kostenallokationen · 11.2 ziele darstellung der funktionen von...
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11.2
Ziele
Darstellung der Funktionen von Verrechnungspreisen und Kostenallokationen sowie des innewohnenden Zielkonfliktes zwischen Koordination und Erfolgsermittlung
Analyse der Eignung von marktorientierten, kostenorientierten und aufgrund von Verhandlungen zustande gekommenen Verrechnungspreisen
Aufzeigen von möglichen Fehlentscheidungen aufgrund von Verrechnungspreisen
Analyse von Risikoeffekten und Auswirkungen asymmetrischer Information
Diskussion des Zweckes von Kostenallokationen, insbesondere auchder Fixkosten
11.4
Vorteile des Unternehmens gegenüber dem Markt
Mögliche Vorteile Economies of scaleEconomies of scopeFähigkeiten, Know howSynergieeffekte Koordinationsmöglichkeiten
Mögliche Nachteile Kosten der OrganisationKosten der einheitlichen Unternehmung z.B. einheitlicher Tarifvertrag
Rechtfertigung des Unternehmens/der Dachgesellschaft
11.5
Vorteile und Nachteile dezentraler Einheiten
Klare Kompetenzabgrenzung Suboptimierung
Flexibilität, bessereInformationsverwertung ErfolgslokalisierungEntscheidungsgrundlagezB für outsourcingMotivation des Führungs-personals durch höhereAutonomie (scheinbar?)bei rechtlicher Selbststän-digkeit Kooperations-fähigkeit
Gegeneinander-Arbeiten
Innerbetriebliche Konflikte
Organisatorische Problemebei der Verrechnung(extern/intern)
höherer organisatorischerAufwand
11.6
Verrechnungspreise und Kostenallokationen: Definition
Voraussetzung: dezentrale Organisationsstruktur mit Verantwort-lichkeit der Bereichsmanager für Bereichs-Beurteilungsgröße
Wertansatz für innerbetrieblich erstellte Leistungen (Produkte, Zwischenprodukte, Dienstleistungen), die von anderen, rechnerisch abgegrenzten Unternehmensbereichen bezogen werden
Verrechnungspreis
Andere Begriffe Transferpreise: interne Preise von GütertransfersLenkpreiseBereichsabgabepreiseKnappheitspreise
Kostenorientierte Verrechnungspreise: Die Kosten des leistungserstellenden Unternehmensbereiches werden den empfangenden Bereichen weiterverrechnet
Kostenallokationen
11.7
Gibt es den “richtigen”Verrechnungspreis?
Verursachungsgerechte Zurechnung von Fixkosten und echten Gemeinkosten ist immer willkürlich
Dezentrale Organisation fingiert Markt im UnternehmenAufteilung von Synergieeffekten ist immer willkürlich
FolgeEs gibt keinen “richtigen” Verrechnungspreis
Aber: Man kann Verrechnungspreis für bestimmte Zwecke spezifisch gestalten und einsetzen
VerhaltenssteuerungStrategische Ziele Steuerpolitische Ziele
11.8
Kalkulation zur Ermittlung vonEntscheidungsgrundlagenVereinfachung der Kostenrechnung durchVerwendung von PlanwertenUnternehmensexterne Funktionen
PreisrechtfertigungJahresabschluss und Besteuerung
Ermittlung des Erfolgs(-beitrages) jedes BereichsKostentransparenz, Kostenbewusstsein, KostenkontrolleProblem: Mögliche Verflechtungen zwischen Bereichen:
sequentielle VerflechtungRessourcen- oder Marktinterdependenzen
Koordination und Lenkung der Bereichsmanager
Funktionen von Verrechnungspreisen
11.9
Verwendung von Verrechnungspreisen in der Praxis
Prozent vonUnternehmen
Stichprobe
markt-orientiert
kosten-orientiert
Verhand-lung sonstige
24 Unternehmen BRD[Drumm (1973)] 46 % 46 % - 8 %49 Unternehmen BRD[Scholdei (1990)] 40 % 57 % - 3 %80 Unternehmen CH[Weilenmann (1989)] 24 % 41 % 35 % -239 UnternehmenUSA [Vancil (1979)] 31 % 47 % 22 % -152 UnternehmenKanada [Atkinson(1987)]
30 % 57 % 7 % 6 %
67 Unternehmen GB[Tomkins (1973)] 48 % 31 % 21 % -
11.10
Marktorientierte Verrechnungspreise
Bestes Erfüllen der Marktorientierung im Unternehmen Stützt und implementiert diese UnternehmensstrategieMessung der Bereiche mit Marktgrößen zB: verdient ein Bereich die vom Markt geforderte Rendite?
“If the market priceexists (or can be ap-proximated), use it!”
“If the market priceexists (or can be ap-proximated), use it!”
Günstige VoraussetzungenEs muss einen Markt für das Produkt oder ein Substitut gebenMarktpreis einheitlich Problem: Rabatte, Skonti, Boni, AktionenTransaktionen der Profit Center sollen den Marktpreis nicht beeinflussenMarktpreis „passt“ zur Entscheidung
11.11
Preisvergleich Intern: Unternehmen liefert auch an ExterneExtern: Preis, der für vergleichbare Leistung am Markt besteht Kriterien für die Vergleichbarkeit
Eigenschaften der Leistung: physikalisch, qualitativ, Zuverlässigkeit, NutzungsdauerFunktionen der Parteien: was wird alles zusätzlich geleistet?
zB Design, Handel, F&E, Wartung, Vertrieb, Transport, Marketing,Management , Übernommene Risiken
VertragsbedingungenWirtschaftliche Rahmenbedingungen: Marktgröße,
Wettbewerbsstärke, Ressourcenverfügbarkeit, Angebot/Nachfrage
Ermittlung des Marktpreises
Eignung von externen Preisen Kampfpreise aus Wettbewerbsgründen oder zur Nutzung vorhandener Kapazität Kurzfristige Preise
11.12
Begleitmaßnahmen bei marktorientierten Verrechnungspreisen
Glaubwürdigkeit externer Preise? Einholen von externen AngebotenWer holt ein? Wer kann entscheiden, von wem Angebot eingeholt wird? Sicherstellung glaubwürdiger Preise
dual sourcingÜberlassung von Spitzen der Kapazitätsnutzung an Externe
Einschränkung der Autonomie der BereicheMeistbegünstigungsklauselPreisdifferenzierung interner/externer Aufträge Preisdifferenzierung in lang- und kurzfristige Aufträge Liefer- und Bezugsbeschränkungen
11.13
Vorteile und Nachteile
“Objektive” GrößeGeringe ManipulierbarkeitGute RechtfertigungsbasisGute Eignung bei rechtlich selbständigen Tochter-unternehmen
Oft aus rechtlichen Gründen geradezu notwendig
Gute Eignung für Erfolgs-lokalisierung und Erfolgs-ermittlung
Außer bei hohen Interdepen-denzen und Synergien
Schlechte Erfüllung der Koordinationsfunktion
Beispiel: Zusatzauftrag kann für Unternehmen vorteilhaft sein, für abnehmenden Bereich jedoch nicht
Was tun, wenn sich der Marktpreis nicht ermitteln lässt?Organisatorisch aufwendig
Wie bekommt man Marktpreise ins System? Wie oft aktualisiert man sie?Einzelauftrag/Rahmenauftrag?
11.14
Beispiel (1)
Vollkommener Markt
Bereich 1 Bereich 2Input-faktoren
Inputfaktoren
Zwischenprodukt Endprodukt
Markt für Zwischen-produkt: p1 = 120
Marktpreis desEndprodukts:
p = 200
Kosten 90 KostenFall 1: 20Fall 2: 40
Zusatzauftrag:Preis = 150
11.15
Beispiel (1a)
Bereich 1:Verrechnungspreis 120eigene variable Kosten -90Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30
Bereich 2:Fall 1 Fall 2
Verkaufspreis 150 150eigene variable Kosten -20 -40Verrechnungspreis -120 -120Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +10 -10
Gesamtunternehmen:Fall 1 Fall 2
Verkaufspreis 150 150variable Kosten von Bereich 1 -90 -90variable Kosten von Bereich 2 -20 -40Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages + 40 +20
11.16
Beispiel (2)
Unvollkommener Markt
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren
Inputfaktoren
Zwischenprodukt Endprodukt
Markt für Zwischen-produkt: p1 = 120
intern: Kosten 90 intern: Kosten 40
Zusatzauftrag:Preis = 150
extern: Kosten 106 extern: Kosten 50
11.17
Beispiel (2a)
Bereich 1: Lieferung: intern externVerrechnungspreis 120 120eigene variable Kosten -90 -106Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30 +14
Bereich 2: Bezug: intern externVerkaufspreis 150 150eigene variable Kosten -40 -50Verrechnungspreis -120 -120Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages -10 -20
Gesamtunternehmen:Bereich 1
Leistungstransfer intern externVerkaufspreis 150 120variable Kosten von Bereich 1 -90 -106variable Kosten von Bereich 2 -40 —Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages + 20 +14
Bei Synergieeffekten führt Marktpreis nicht zur optimalen KoordinationDazu erforderlich: Verrechnungspreis 104 ≤ R ≤ 110
11.18
Modifizierte Marktpreise
Verrechnungspreise für Zwischenprodukte (sog. Transferprodukte)bei BASF Ludwigshafen
Grundsätze Abgebender Bereich soll nicht schlechter gestellt werden als beiVerkauf an DritteAufnehmender Bereich soll gegenüber Marktverhältnissen nicht benachteiligt werden
Marktpreis des liefernden Bereichs− Absatzkosten, Versandkosten− entfallende Marketing- und Vertriebskosten− kalkulatorische Zinsen auf Forderungen+ innerbetriebliche Transportkosten = Transferpreis
11.19
Modifizierte Marktpreise (2)
Grenzpreise der BereicheLiefernder Bereich
Marktpreis − entfallende
Absatznebenkosten = Transferpreis
Beziehender Bereich
Marktpreis + entfallende
Beschaffungsnebenkosten = Transferpreis
Marktpreis Grenzpreis beziehender
Bereich
Grenzpreis liefernder Bereich
Marktpreis − entfallende
Absatznebenkosten+ entfallende
Beschaffungsnebenkosten= Transferpreis
Marktpreis ± Spannenaufteilung = Transferpreis
11.20
992
355100 =+
+−
Aufteilungsmöglichkeiten Grenzpreis des liefernden Bereiches: 100 – 5 = 95Grenzpreis des beziehenden Bereiches: 100 + 3 = 103 Gleichmäßige Aufteilung des Vorteils: Kombination der Methoden: 100 – 5 + 3 = 98
Beispiel
Der Marktpreis für das Zwischenprodukt beträgt 100. Die dem liefernden Bereich entfallenden Kosten bei interner Lieferung gegenüber Lieferung an den Markt sind 5, die dem beziehenden Bereich bei externer Beschaffung zusätzlich entstehenden Kosten sind 3. Der gesamte Vorteil aus der internen Lieferung beträgt 5 + 3 = 8. Es sind dies die „Kosten“ der Nutzung des Marktes.
Anreizkompatibel im Sinne, dass intern transferiert wird, ist jeder Verrechnungspreis zwischen 95 und 103
11.21
Kostenorientierte Verrechnungspreise
Kostenorientierte Verrechnungspreise sind die meistverwendete Form in der Praxis
Äquivalenz mit Sekundärkostenrechnung
Naheliegend, wenn kein Markt für Zwischenprodukt existiert
Allerdings Frage, ob Profit Center geeignete Organisationsform ist Verrechnungspreis kann jedoch Verhaltenssteuerungsfunktion erfüllen
Typische Kalkulationsform für Auftragsfertigunginsofern “Marktpreis” für Auftragsfertiger
11.22
Istkosten und Standardkosten
IstkostenExakte Abdeckung derentstandenen Kosten Erst im nachhinein bekanntRisiko von Kostenabweichungen trägt abnehmender Bereich Daher kaum Steuerungsfunktionfür abnehmenden BereichVollständige Weiterverrechnungvon Kosten (Cost Center)Nicht isolierende Kosten-verteilung
StandardkostenStandardkosten im vorausbekanntSteuerungsfunktion fürabnehmenden BereichRisiko von Kostenabweichungenträgt liefernder Bereich Anreizeffekt für lieferndenBereich Isolierende Kostenverteilung
Basis für StandardkostenVerhandlungDurchschnitte früherer PeriodenZielkosten (aus Target Costing oder Benchmarking)
11.23
Grenzkosten
Grundidee Führt zu optimalen Folgeentscheidungen der abnehmenden Bereiche (Koordinationsfunktion)Entscheidungsspielraum bleibt gewahrt
Folgen Liefernder Bereich macht (idR) Verlust in Höhe der FixkostenBereich muss zur internen Lieferung gezwungen werden -ist autonomiehemmendAbnehmender Bereich macht (idR) hohen Gewinn
Problem der Erfolgsmessung?
Verrechnungspreis Grenzkosten (variable Kosten) des liefernden Bereichs
11.24
Beispiel (1)
Zentral ermitteltes OptimumBereich 1 soll 5 Einheiten produzierenGesamtgewinn: +15,5
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren
Inputfaktoren
Zwischenprodukt Endprodukt
Marktpreis desEndprodukts:
p(x) = 16 – x
Kosten
x2K2 +=
Kosten
2x20K
2
1 +=
11.25
Beispiel (1a)
Dezentrale Entscheidung optimaler Verrechnungspreis: 5
Menge x 2 3 4 5 6 7Verrechnungspreis = 3Gewinn G1 –16 –15,5 –16 –17,5 –20 –23,5Gewinn G2 18 25 30 33 34 33Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5Verrechnungspreis = 5Gewinn G1 –12 –9,5 –8 –7,5 –8 –9,5Gewinn G2 14 19 22 23 22 19Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5Verrechnungspreis = 7Gewinn G1 –8 –3,5 0 2,5 4 4,5Gewinn G2 10 13 14 13 10 5Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5
11.26
Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)
Zentrale Lösung: Maximierung des Gesamtgewinnes
22x152x3x2
2x20x)x16(G
22−+−=−−−−⋅−=
5x und 15x3G * =+−=′
Dezentrale Entscheidungen
)x(KxRGmax 11x
−⋅=
*111 x5x und x5)x(KRG ==−=′−=′
)x(KxRx)x(pGmax 22x
−⋅−⋅=
*2
22
x5x und 15x216)x(KRx)x(p)x(pG
==
−−−=′−−⋅′+=′
Zentrale muss den Verrechnungspreis R = 5 festlegenWillkürliche Aufteilung des Gesamtgewinnes begünstigt typischerweisebeziehenden Bereich
)x(K)x(Kx)x(pGmax 21x
−−⋅= 0)x(K)x(Kx)x(p)x(p *2
*1
*** =′−′−⋅′+
x* ... optimale (Cournot'sche) Menge
Für das Beispiel:
11.27
Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)...
AnreizwirkungenAnnahme: Zentrale gibt Verrechnungspreis mit Grenzkosten des
liefernden Bereichs vorBereich 2 wird quasi zum Monopolnachfrager
)x(Kx)x(Rx)x(pGmax 22x
−⋅−⋅=
125,26)x(Gund75,3xx4151xxx216)x(Kx)x(R)x(Rx)x(p)x(pG
222
22==⇒
−=−−−−=′−⋅′−−⋅′+=′
Bereich 1 ermittelt Verlust, kann aber falsche Kostenfunktion angeben:
2320ˆ
2
1xK +=
Zentrale maximiert damit:
222x5x15)x(K)x(K̂x)x(p)K̂(Gmax
2211
x−−=−−⋅= 9x3)x(K̂1 ==′
Bereich 1 verbessert sein Ergebnis auf 2,5
11.28
Beispiel (2)
2,1ifürVxv:striktionRe2,1ifürxkK)x(K
ii
iFii
=≤⋅
=⋅+=
Bereich 1 maximiert: xkKxRGmax 1F11
x⋅−−⋅=
⎩⎨⎧
≥<
=111
11 kR falls v/V
kR falls 0x
⎩⎨⎧
−≥<
=222
12 kpR falls v/V
kR falls 0xund analog
Insgesamt optimale Lösung = dezentrale Lösung, fallsp - k1 - k2 ≥ 0 (Produktion lohnt sich)k1 ≤ R ≤ p - k2
Grenzkosten bei Erreichen der KapazitätsgrenzeVerrechnungspreis muss auch Opportunitätskosten des Engpasses einschließen
Lineare Kosten- und ErlösverläufeFehlsteuerungen durch Grenzkosten weniger leicht möglichBeispiel
11.29
Verwendung von Grenzkosten
Erzielen Gesamtoptimum in kurzfristiger Betrachtungsweise (Zusatzauftragsorientiert)
Schlechte Eignung für Erfolgsermittlungliefernder Bereich macht je nach Alternativen idR VerlustMögliche Abhilfe: zweistufiges Schema
Verhalten bei Erreichen der Kapazitätsgrenzebei Erreichen der Kapazitätsgrenze: Grenzkosten + Opportunitätskosten Opportunitätskosten steigen mit Erhöhung der internen (Zusatz-)Lieferung/LeistungIm Prinzip bewirkt dies ein Annähern an marktorientierten Verrechnungspreis
Problem der Ermittlung bei nichtlinearen KostenverläufenAnreize des liefernden Bereichs, gegen wirtschaftliche Investitionen zu opponieren, die die Grenzkosten senkenMögliche Fehlanreize abnehmender Bereiche im Zuge der Kapazitätsplanung
11.30
Vollkosten
Grundidee Liefernder Bereich soll seine Kosten zur Gänze decken er soll keinen Verlust machen Folge: Abnehmender Bereich macht GesamtgewinnFairness?
Varianten nach Umfang der Kosten Herstellungskosten SelbstkostenAbdeckung “unwirtschaftlicher” Kostenentstehung? Deckelung mit Marktpreis?
Verrechnungspreis Stückkosten des liefernden Bereichs
11.31
“Verschmutzung” von Kostenstrukturen im Konzern
scheinbare Kosten-struktur
tatsächliche Kosten-struktur
Profit Centers variabel
fix
I
II
IIIIV
IIIIIIIV
Aufgabe einer KonzernkostenrechnungErmittlung durchgerechneter Herstellkosten Bei Kosten plus-Verrechnungspreis auch nichtrealisierte Gewinne aus Vorstufen enthalten
Aufgabe einer KonzernkostenrechnungErmittlung durchgerechneter Herstellkosten Bei Kosten plus-Verrechnungspreis auch nichtrealisierte Gewinne aus Vorstufen enthalten
11.32
Beispiel: Einmaliger Zusatzauftrag
Ein Produkt durchläuft zwei selbständige Fertigungsbereiche
Variable Kosten pro Stück von Bereich 1 10Anteilige fixe Kosten 15Verrechnungspreis für Lieferung von Bereich 1 an 2 25Einstandspreis für Bereich 2 25Variable Weiterverarbeitungskosten von Bereich 2 6Anteilige fixe Kosten von Bereich 2 9Gesamte Kosten pro Stück 40
Kostenstruktur für ein Stück (bei gegebener Beschäftigung in beiden Bereichen):
tatsächlich aus Sicht von Bereich 2variable Kosten 16 40% 31 77,5%anteilige fixe Kosten 24 60% 9 22,5%Gesamte Kosten 40 100% 40 100%
Ein Zusatzauftrag mit einem angebotenen Preis von 30 würde von Bereich 2 abgelehnt, obwohl er einen positiven Deckungsbeitrag von 14 erbringt.
11.33
Vollkosten - Beurteilung
Vollkosten umfassen sämtliche KostenViele davon nicht entscheidungsrelevantFolge: suboptimale FolgeentscheidungenZurechnung von Gemeinkosten willkürlich
Probleme
Bei langfristigen TransferbeziehungenBegründung Approximation der langfristig beeinflussbaren Kosten(Fixkosten als Approximation der Opportunitätskosten)
Verwendung
11.34
Beispiel
Unternehmen mit Berechtigung zur Nutzung einer Literatur-Datenbank: Pauschale Monatsgebühr: 1.000 inkl. 100 Minuten für Recherchen/MonatKosten einer "normalen" Anfrage an die Datenbank: 30 pro Minute
Grenzkosten der ersten 100 Minuten: 0Grenzkosten jeder darüber hinausgehenden Minute: 30
Welche Kosten sollten zur Verrechnung zum Ansatz kommen?
Beachtung von OpportunitätskostenVerzögerungskostenKosten der Verschlechterung der Leistung (Arbeitsüberlastung)Kosten durch Leistungsbeschaffung von anderen Quellen oder Eigenerstellung
11.35
Kosten plus Aufschlag
Ermittlung des Aufschlags Prozentsatz der Vollkostengeforderte Kapitalrendite auf eingesetztes Kapital Verhandlung unter den Bereichen
Probleme Ermittlung des Aufschlags willkürlich Konfliktpotential, UnzufriedenheitDifferenzierung des Aufschlags zB nach internen/externen Leistungen, Menge, Bestellzeit
Motivationsprobleme bei Gewinnaufteilung
Analogie mit externen Kunden Basis Grenzkosten oder Vollkosten mit/ohne Zinskosten
11.36
Agency-Modell (1)
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren
Manager-verträge
garantierenReservationsnutzen
ZwischenproduktMenge x
EndproduktMenge x
Marktpreis pKosten
F222 KxkK +=
KostenF1
21 KxK +
θ=
Produktivität θunsicher
Zentrale
vorläufiger DBd = p – k2 = 1
Anreiz-problem
11.37
Agency-Modell (2)
Typ des Managers (Expertenwissen, Produktionsbedingungen Bereich 1)θ = 1: niedrigere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%θ = 2: höhere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%θ
ReservationsnutzenFixkosten Bereich 1 Verrechnungspreis muss nur variable Produktionskosten decken
Potentielle Fehlsteuerung: Typ 1 imitiert Typ 2
First best-Lösung
Zielfunktion:
Teilnahme:
θ−=
θ−⋅=
22
x
xxxxdGmax 1 − 2x/θ = 0x*(θ=1) = 1/2
x*(θ=2) = 1
0xx),x(Rbzw KKxx),x(RG2
F1
F1
21 ≥
θ−⋅θ−≥−
θ−⋅θ=
R(x,θ) = x/θ R(0,5; 1) = 0,5, R(1; 2) = 0,5 und ansonsten R(x,θ)≤ 0
11.38
Agency-Modell (3)
Informationsasymmetrie
Zielfunktion:
Aktionswahl:
Teilnahme:
Typ 2 soll nicht Typ 1 imitieren:
[ ] [ ]∑ ⋅−⋅==θ
θθθ2
1Rx)x(Rx
21GEmax
2,1 für Kxx)x(RGmax F1
21
x=θ−
θ−⋅=
2,1 für KKxx)x(R),x(G F1
F1
21 =θ−≥−
θ−⋅=θ θ
θθθ 02xx)x(R0xx)x(R
2222
2111
≥−⋅
≥−⋅
0xx)x(R2
xxx)x(R2
xx)x(R2
xx)x(R 2111
212
11121
1122
22 ≥−⋅>+−⋅=−⋅≥−⋅
Produktivitätsgewinn - Informationsrente
11.39
Agency-Modell (4)
Typ 2 Manager wird motiviert, optimale Menge x2 = x*(θ=2) = 1 zu produzierenTyp 1 Manager produziert x1 = 1/3 < 1/2 = x*(θ=1)
Verrechnungspreis: R(x1) = 1/3, R(x2) = 5/9
)2,x(GK181
31
31K
211
95)2,x(G 11
F1
F121 =−−⋅=−−⋅=
)1,x(GK1195KK
91
31
31)1,x(G 21
F1
F1
F111 =−−⋅>−=−−⋅=
Eigenschaften der LösungOptimaler Verrechnungspreis deckt DurchschnittskostenGewinnanteil für den produktiveren BereichMarktpreis würde Koordinationsfunktion stören
Typ 1 Manager bevorzugt strikt x1
Typ 2 Manager indifferent zwischen x1 und x2
Informationsasymmetrie: Lösung
11.40
Zweistufige Verrechnungspreise
einmaliger Betrag pro Periode
Grenzkosten
Leistungsmenge
Ver
rech
nung
spre
is
1. einmaliger periodischer Betrag für Bereitstellung oderReservierung der Kapazität
2. laufende Lieferungen/Leistungen zu Grenzkosten verrechnet
Zweigeteiltes Schema
11.41
Zweistufige Verrechnungspreise ...
Wirkungen
Optimale Koordinationkurzfristige Anpassungsentscheidungen im Sinne des Gesamtunternehmens, da nur Grenzkosten entscheidungsrelevant
Liefernder Bereich erhält Beitrag zur Abdeckung seiner Fixkosten und womöglich Gewinnanteil
dieser ist als periodischer Betrag für kurzfristige Entscheidungen nicht relevant Relevanz für Kapazitätsplanung
Verwendung nur bei langfristigen Transferbeziehungen
11.42
Zweistufige Verrechnungspreise ...
FixkostenabdeckungWelche Kosten werden abgedeckt? Auf welcher Basis?
geplante Inanspruchnahmebisherige durchschnittliche Inanspruchnahme
Wann wird der periodische Betrag neu festgelegt? Periodisch zB nur bei Möglichkeit einer Änderung der Kapazität
Abweichungen von Plan- und Ist-Nutzung“Verkauf” der reservierten Kapazität an andere?Versuch des “Kaufs” reservierter Kapazität von anderenProblem: einmaliger Reservierungsbetrag sunk costsFolge: suboptimale Kapazitätsnutzung möglich
11.43
Beispiel
Zwei beziehende Bereiche reservieren die Kapazität zur GänzeReservierte Kapazität: 30% bzw 70%, Zahlung 30.000 bzw 70.000 an leistenden BereichEnde der Planungsperiode: Bereich 1 hat 10% an Kapazität verfügbar,Bereich 2 hat reservierte Kapazität voll ausgeschöpftZusatzauftrag für Bereich 2: 5% Kapazität erforderlich
Ex post-Sicht: Bereich 2 sollte Kapazität kostenlos erhalten (sunk costs)
Allerdings bei dieser Möglichkeit ex ante Probleme:
Anreiz für empfangenden Bereich, anfänglich tendenziell zu wenig Kapazität zu reservierenWeniger Bedarf angemeldet leistender Bereich wird weniger Kapazität vorsehen
11.44
Duale Verrechnungspreise
Effekt: Angleichung der Bereichsgewinnfunktionen mit derGewinnfunktion des Gesamtunternehmens
Folge: optimale Koordination durch gesamtunternehmensoptimaleEntscheidungen
liefernder Bereich
abnehmender Bereich
Markt
Zentrale
abnehmender Bereich zahlt durchschnittliche Vollkosten des liefernden Bereichs
liefernder Bereich erhält durch-schnittlichen BruttoDB des abnehmenden Bereichs
Zentrale erfüllt Ausgleichsfunktion“subventioniert” liefernden Bereich
Dualer Verrechnungspreis unterschiedliche Verrechnungspreise für liefernden und abnehmenden Bereich
11.45
Beispiel (1)
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren ZwischenproduktEndprodukt
Marktpreisp = 20
Kosten
K2 = 2 + 2x
Kosten
K1 = 10 + x²
Zentrale
Entgelt
Zuschuß
Zentrale Lösung: Maximierung Gesamtgewinn
12x18x)x22()x10(x20Gmax 22x
−+−=+−+−= x* = 9, G = 69
11.46
Beispiel (2)
Ansatz des dualen Verrechnungspreises:
x10x
x)x(KkRsBezugsprei 1
12 +===
x218
x2220
xDdReisVerkaufspr 2
21 −=−−===
Bereichsgewinnfunktionen ident mit Gesamtgewinnfunktion
Bereich 1: 12x18xx10xx218)x(KxRGmax 22
111x
−+−=−−⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=−⋅=
12x18xx22xx
10xx20)x(KxRx20Gmax 2222
x−+−=−−⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−=−⋅−=Bereich 2:
11.47
Beispiel (3)
Ausgleichszahlung der Zentrale an Bereich 1:
R1 · x - R2 ·x = 18x - 2 – (x² + 10 )= 160 - 91 = 69
Absprache zwischen den Bereichen:
x10x8,0k̂1 +=
x25,22d̂2 −=
Beide Bereiche ermitteln eine optimale Menge von 11,25G1 = 114,5625 G2 = 89,25 Ausgleichsverlust = 139,875
11.48
Probleme
“Dual pricing sort of died of itsown complexity and conflict. There were situations in whichdivisions could get somethinginternally that didn’t exactly fit their needs but went aheadand got it because actual fullcost was so much less thanmarket price.”(ein Manager)
Summe der Bereichs-gewinne zu hoch --scheinen zu erfolgsträchtig
Zentrale trägt Ausgleichsverlust (Subvention)
Anreiz zu verstärktem internen TransferBereichsgewinne jeweils gleich hoch --keine Erfolgslokalisierung Geringe Akzeptanz infolge unterschiedlicher Verrechnungspreise
“Was ist der ‘richtige’Verrechnungspreis?”
Aufwendige Organisation
11.49
Verhandelte Verrechnungspreise
Möglichkeit zur Verweigerung interner GeschäfteFallweise oder generellGrößtmögliche Autonomie der Bereiche gegenüber der Zentrale
hohe MotivationNutzung der eigenen besseren Informationsbasis
Vergleichbar mit individuellen Kundenverhandlungen Einflussmöglichkeiten der Zentrale
Genehmigungspflicht, VetorechtErlassen von Richtlinien
11.50
Einigungsbereich
Verrechnungs-preis120 140 145 160 170
Einigungsbereich
OpportunitätskostenBereich 1
(i) Opportunitäts-kosten
Bereich 2
(ii) Opportunitätskosten Bereich 2
GrenzkostenBereich 1
vorläufigerDeckungsbeitrag
Bereich 2
E i n i g u n g s b e r e i c h
E i n i g u n g s b e r e i c h
keinEinigungs-
bereich(
11.51
Probleme
Verrechnungspreis abhängig von Verhandlungsmacht und Verhandlungsgeschick
Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung wird dadurch uU überlagert
Verrechnungspreis abhängig von Alternativen der Bereiche Alternativen werden vielfach durch Zentrale beeinflusst
Verhandelte Verrechnungspreise, die einen Gewinnaufschlag enthalten:Da u.U. sinnvolle Investitionen eines Bereiches nicht erfolgen, weil der investierende Bereich die gesamten Kosten trägt, aber nur einen Teil des Erfolgs erhält. Es handelt sich dabei um ein sogenanntes hold up-Problem.
Verhandlungen zeitintensiv Verhandlungen konfliktträchtig Möglichkeit Vorgabe von Einigungsverfahren
Rahmenbedingungengrundlegende Prinzipien eher konsensfähig als Einzelergebnisse
11.52
Schlichtungsprozeduren
Festlegung einer Schlichtungsstelle Möglichst zentral und ohne Eigeninteresse zB Controller, Konzerncontroller
ProzedurenGemeinsame Aussprache unter Moderation Hilfestellung bei der Beurteilung der ArgumenteAn sich Ziehen der Entscheidung durch zentrale Festlegung des Verrechnungspreises Achtung: individuelle situative Festlegung, sonst niemals Einigung!
Schlichtungsstelle sollte nicht zu oft bemüht werden
Sonst eher Modus ändern
11.53
Hold up-Problem (1)
Bereich 1 produziert ein Zwischenprodukt, das von Bereich 2 weiterverarbeitet und am Markt verkauft wird.
Erlös: E(x) = a2 – β ⋅ x
Produktionskosten: K1(x,a,θ) = (k – a – θ ) ⋅ x
Weiterverarbeitungskosten: K2(x) = k2 ⋅ x
Bereich 1 legt die Höhe seiner Arbeitsleistung in Abhängigkeit von θfest.
Deckungsbeitrag:
DB(x, θ) = E(x) – K2(x) – K1(x,a,θ) = (a2 – k2 – βx) ⋅ x – (k – a – θ) ⋅ x
= (α – k + a + θ -βx) ⋅ x (mit α = a2 – k2)
11.54
Hold up-Problem (2)
Aufteilungsregel: Bereich 1: Anteil γ an D; Bereich 2: (1 – γ)
Für γ = 0,5 ergibt sich die Nash-Verhandlungslösung.
Verrechnungspreis RV(x,θ) ⋅ x = K1(x,a,θ) + γ ⋅ D(x, θ)
Bereich 1 maximiert seinen Gewinn: RV(x,θ) ⋅ x - K1(x,a,θ) = γ ⋅ D(x, θ)
Bereich 2 maximiert seinen Gewinn:E(x) – K2(x) - RV(x,θ) ⋅ x = (1 – γ) ⋅ D(x, θ)
Ex post effiziente Mengenentscheidung:
( )max ( , )x
D x k a x xθ α θ β= − + + − ⋅ * ( , )2
k ax a α θθβ
− + +=
11.55
Hold up-Problem (3)
Bereich 1 antizipiert Mengenentscheidung und wählt Arbeitsleistung:
Monopolpreisorientierter VerrechnungspreisGesamte Verhandlungsmacht liegt bei Bereich 1Stackelberg-LösungBereich 2 maximiert:
Optimale Menge:
⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎝ ⎠⎣ ⎦
2 2 2* a (α - k + a +θ) aE γ ×D(x ,θ) - = E γ × -
2 4β 2V α -k +E[θ]a = 2β -1
γ
( )2 2x
maxD (x,θ) = E(x) -K (x) -R(θ)× x
= α -R(θ) -βx × x
M α -R(θ)x =2β
11.56
Bereich 1 optimiert:
Erwarteter Gewinn:
Optimale Arbeitsleistung:
Vergleich der Arbeitsleistungen:
Hold up-Problem (4)
M α + k - a - θR =2
M α - k +E[θ]a =4β -1
V Mα - k +E[θ] α - k +E[θ] 1a = > a = ⇔ γ >2β 4β -1 2-1γ
( )⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 2 2α -R a ︵α - k + a + θ ︶ aE R - k + a +θ × - = E -2β 2 8β 2
( )R
α -Rmax R - k + a + θ ×2β
11.57
Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen
Gezielte Beeinflussung des Preisgefüges der Inputfaktoren, die zum Output kombiniert werden
Voraussetzungen Manager besitzt Entscheidungsspielraum Entscheidung sensitiv hinsichtlich des Preises der internen Leistung Entscheidung hat Einfluss auf die Beurteilungsgröße des Managers Akzeptanz des Verrechnungspreises
Setzt vielfach „Verzerrung“ der Entscheidungsgrundlagen für dezentralen Manager voraus
Konflikt mit Erfolgsermittlungsfunktion von Verrechnungspreisen
11.58
Ex postNachfragesteuerung des abnehmenden Bereichs bei gegebener Kapazität Verrechnungspreis steuert Nachfrageverhalten nach den internen Lieferungen/Leistungen
Einführung eines internen Markts
Menge
Möglichkeiten der Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen
Angebot
Nachfrage
Ver
r.pre
is
Ex anteKapazitätsdimensionierung Verrechnungspreis steuert Informationsverhalten des abnehmenden Bereichs hinsichtlich seines künftigen Nachfrageverhaltens und Entscheidung über die Höhe der bereitgestellten Kapazität
11.59
Anwendungsbeispiele
KostenmanagementAuslösen von Substitutionsentscheidungen verschiedener Inputfaktoren Bepreisen von erstellten Leistungen zur Reduktion der Leistungsabnahme Time-to-market in der Konstruktion neuer Produkte
Umsetzung von unternehmerischen Strategien Subvention von Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten Durchsetzen von Automatisierung
11.60
Eine Fallstudie
Absatzmärkte preissensitiv, Produkte substitutiv
Bereich 1erzeugt
elektronischeSteuereinheit
S1
Bereich 2erzeugt ana-loges Mess-
instrument M2
Bereich 3erzeugt digi-tales Mess-
instrument M3
Unternehmen im medizintechnischenBereich, drei dezentrale Profit Centers
10
1010
10
15
interneLieferung
Stückkosten Stückkosten
11.61
Optimale Preise Dezentrale Lösung
Preis-Absatz-FunktionenMessgerät M2: x2 = 100 - 2p2 + p3
Messgerät M3: x3 = 200 - 2p3 + p2
Optimaler Preis: Maximierung Deckungsbeitrag
Optimaler Preis für M2:
max D2 = (p2 - k2) ⋅ x2 = (p2 - k2) ⋅ (100 - 2p2 + p3)
k2 = 10 + R∂∂
= − + − + =22 3 2 2
2
100 2 2 2 0D p p p kp
p2* = (100 + 2k2 + p3)/4
Optimaler Preis für M3: p3* = (200 + 2k3 + p2)/4
11.62
Kostenorientierte Verrechnungspreise
Ansatz der (variablen) Stückkosten des liefernden Bereichs (=10)
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 20 25
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
10 54 76
abgesetzte Menge 170 68 102
Bereichs-Deckungsbeitrag 0 2.312 5.202
Gesamter Deckungsbeitrag 7.514
11.63
Marktpreis als Verrechnungspreis
Annahme: es gibt Markt für das Zwischenprodukt S1 mit Marktpreis = 25
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 35 40
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
25 64 86
abgesetzte Menge 150 58 92
Bereichs-Deckungsbeitrag 2.250 1.682 4.232
Gesamter Deckungsbeitrag 8.164
distributiver Effekt produktiver Effekt8.164 statt 7.514
11.64
(Hier) Optimaler Verrechnungspreis
Verrechnungspreis 41,88 ist höher als Kosten und höher als Marktpreis
Bezugsverpflichtung notwendig
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 51,88 56,88
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
41,88 75,25 97,25
abgesetzte Menge 127,5 46,75 80,75
Bereichs-Deckungsbeitrag 4.064,06 1.092,78 3.260,28
Gesamter Deckungsbeitrag 8.417,13
produktiver Effekt8.417 statt 8.164
11.65
Zum VergleichOptimal koordinierte, zentrale Lösung
Benötigt keinen Verrechnungspreis, sondern nimmt auf Interdependenzen direkt Rücksicht
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 20 25
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
10 76,67 95,83
abgesetzte Menge 127,5 42,5 85
Bereichs-Deckungsbeitrag 0 2.408,33 6.020,83
Gesamter Deckungsbeitrag 8.429,17
Preis knapphöher
Preis knappniedriger
11.66
Probleme
Situative Lösungen erforderlich (Ziel definieren!)Vorkenntnisse der Zentralstelle nötigBereichs-DB für Erfolgsermittlungsfunktion aussagelosNicht klar, welches Produkt erfolgreich ist (geht aber ohnedies nicht infolge Interdependenzen) Zusätzliche Auswirkungen, wie zB Steuerbelastung
11.67
Strategische Verrechnungspreise
Glaubwürdige Selbstbindung durch Dezentralisation von Entscheidungen Vorgabe eines Verrechnungspreises und Optimierung des Managers unter Beachtung dieses Verrechnungspreises kann Wettbewerbssituation des Unternehmens verbessern
Reduktion des WettbewerbsGeringerer Preiskampf
Beispiel: Duopol mit substitutiven Produkten und Preiswettbewerb (Bertrand-Gleichgewicht)
Ausgangssituation ohne (verzerrten) Verrechnungspreis:
Unternehmen 1bestimmt Preis
Unternehmen 2bestimmt Preis
Nachfragemengen beider Unternehmen
Gewinne beider Unternehmen
Markt-gleich-gewicht
11.68
Strategische Verrechnungspreise ...
Dezentralisierte EntscheidungenVoraussetzung: Organisationsform und Verrechnungspreis beobachtbar
Markt-nach-frage
Nachfragemengen beider Unternehmen
Gewinne beider Unternehmen
Unternehmen 1bestimmt
Verrechnungspreis
Unternehmen 2bestimmt
Verrechnungspreis
gege
nsei
tige
Beob
acht
ung Manager 1
bestimmt Preis
Manager 2bestimmt Preis
Optimaler VerrechnungspreisGrößer als Grenzkosten („Hirshleifer-Lösung“)Manager setzen höhere Preise als Gleich-gewichtspreise im Nash-GleichgewichtBeide Unternehmen machen mehr Gewinn
Gleich-gewicht
11.69
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (1)
Zwei Verfahren zur Leistungserstellung
Verfahren 1: Kosten K0(x) = 10 + 2x Verfahren 2: Kosten K0(x) = 20 + x
Bereichsmanager besser über benötigte Menge informiertA priori Informationen über nachgefragte Mengen:
Bereich 1: x1L = 1 mit Wahrscheinlichkeit φ1L = 1/3x1H = 4 mit Wahrscheinlichkeit φ1H = 2/3
Bereich 2: x2L = 8 mit Wahrscheinlichkeit φ2L = 1/2x2H = 10 mit Wahrscheinlichkeit φ2H = 1/2
Angenommen:Benötigte Mengen werden mit variablen Kosten an Bereiche weiterverrechnet.Welche Planmengen werden die Bereiche bekanntgeben?
Kosten
Menge10
1020
Verfahren 1
Verfahren 2
Gegeben:
11.70
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (2)
Jeder Bereich bevorzugt stets Verfahren 2Bereich 1 wird immer x1H = 4 ankündigenBereich 2 wird immer x2H = 10 ankündigen (dominante Strategien)Glaubt der Zentralbereich, wird er Verfahren 2 wählen
Zentralbereich erkennt Anreiz zur FehlinformationEntscheidung nach den a priori-ErwartungenWahl von Verfahren 2, da: Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 1: f1Lx1L + f1Hx1H = 3 Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 2 f2Lx2L + f2Hx2H = 9
12 > 10
11.71
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (3)
Kostenallokation zur Induzierung wahrheitsgemäßer Berichterstattung
2,1i für x)x̂,x̂(k)x̂,x̂(K)x(C i21V
21F
iii =⋅+⋅α=
K F ... Fixkosten des Verfahrens (also 10 oder 20) k V ... variablen Kosten (also 2 oder 1)αi ... Anteil, den Bereich i an Fixkosten zu tragen hatxi ... von Bereich i bekanntgegebene Nachfragemengeα1 + α2 = 1
Annahme
11.72
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (4)
[ ] [ ]≤⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ L1H2L1V
H2L1F
1H2L1L2L1V
L2L1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K
[ ] [ ]L1H2H1V
H2H1F
1H2L1L2H1V
L2H1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K ⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ≤
[ ] [ ] [ ] [ ]1120211120
211120
211210
21
1111 ⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅≤⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅
Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinenAnreiz haben, x1H statt x1L zu berichten:
α1 ≥ 0,1
11.73
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (5)
[ ] [ ]≤⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ H1H2H1V
H2H1F
1H2H1L2H1V
L2H1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K
[ ] [ ]H1H2L1V
H2L1F
1H2H1L2L1V
L2L1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K ⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ≤
[ ] [ ] [ ] [ ]4120214210
214120
214120
21
1111 ⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅≤⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅
Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinenAnreiz haben, x1L statt x1H zu berichten:
α1 ≤ 0,4
Entsprechend ergibt sich für Bereich 2: 0,8 ≤ α2 ≤ 1Damit ergibt sich insgesamt: 0,1 ≤ α1 ≤ 0,2