ventilador centrifugo
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resumen de como calcular los diseños de un ventilador centrifugoTRANSCRIPT
INDICE
pág. 1
INTRODUCCION
MARCO TEORICO
1. Ventilación
2. Ventilador
3. Ventilador centrifugo
PROCEDIMIENTO
1. Datos para el diseño
2. Condiciones de trabajo
3. Altura efectiva
4. Selección del motor eléctrico
5. Uso de la curva de ensayo
6. Diámetro exterior
7. Diámetro interior
8. Número de álabes
9. Coeficiente de resbalamiento
10. Verificación de la altura útil
11. Geometría del rodete
12. Grado de reacción
RESULTADOS Y DISCUSION
1. Tabla de resultados
TRAZADO DEL ALABE POR EL METODO DE LOS PUNTOS
1. Figura 1
2. Figura 2
3. Figura 3
4. Figura 4
5. Figura 5
CONCLUSIONES
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS
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31
INTRODUCCION
El mundo de la ingeniería se mueve gracias a diversos inventos y desarrollos, tales como las
turbinas, bombas, ventiladores entre otros. Un estudio de estos elementos se desarrolla de
dentro del marco de las Turbomáquinas.
Dentro del curso de Turbomáquinas I, estudiamos los ventiladores centrífugos debido a que
juegan un rol muy importante en la industria, ya sea visto desde el sector minero y sector de
producción; donde los ventiladores se utilizan para producir corrientes de aire que se
manipulan para neutralizar y eliminar la presencia de calor, polvo, humo, gases,
condensaciones, olores, etc., también se los ocupa en secadores, torres de enfriamiento,
ayuda a la combustión en hornos, transportación, o ventilación en los lugares de trabajo, que
puedan resultar nocivos para la salud de los trabajadores.
El objetivo de la presente monografía es diseñar un ventilador centrífugo, de acuerdo a los
requerimientos de un propósito general, a partir del caudal y la altura útil, además de conocer
las condiciones de presión y temperatura de la región del país en donde será utilizado dicho
ventilador.
Esperamos la presente monografía cumpla las expectativas y se sujeten a la realidad de la
ciudad de Piura.
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MARCO TEORICO
1. VENTILACIÓN
La ventilación puede definirse como la técnica de sustituir el aire ambiente interior de un
recinto, el cual se considera indeseable por falta de temperatura adecuada, pureza o
humedad, por otro que aporta una mejora. Esto es logrado mediante un sistema de inyección
de aire y otro de extracción, provocando a su paso un barrido o flujo de aire constante, el cual
se llevará todas las partículas contaminadas o no deseadas.
Entre las funciones básicas para los seres vivos, humanos o animales, la ventilación provee
de oxígeno para su respiración. También puede proporcionar condiciones de confort
afectando la temperatura del aire, la velocidad, la renovación, la humedad y/o la dilución de
olores indeseables. Entre las funciones básicas para las máquinas, instalaciones o procesos
industriales, la ventilación permite controlar el calor, la transportación neumática de productos,
la toxicidad del aire o el riesgo potencial de explosión.
2. VENTILADOR
Un ventilador es una máquina rotativa que pone el aire, o un gas, en movimiento. Se puede
definir también como una turbomáquina que transmite energía para generar la presión
necesaria para mantener un flujo continuo de aire.
Dentro de una clasificación general de máquinas, los ventiladores son turbomáquinas
hidráulicas, tipo generador, para gases.
Un ventilador consta en esencia de un motor de accionamiento, generalmente eléctrico, con
los dispositivos de control propios de los mismos: arranque, regulación de velocidad,
conmutación de polaridad, etc. y un propulsor giratorio en contacto con el aire, al que le
transmite energía. Este propulsor adopta la forma de rodete con álabes, en el caso del tipo
centrífugo, o de una hélice con palas de silueta y en número diverso, en el caso de los axiales.
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El conjunto, o por lo menos el rodete o la hélice, van envueltos por una caja con paredes de
cierre en forma de espiral para los centrífugos y por un marco plano o una envoltura tubular en
los axiales. La envolvente tubular puede llevar una reja radial de álabes fijos a la entrada o
salida de la hélice, llamada directriz, que guía el aire, para aumentar la presión y el
rendimiento del aparato.
3. VENTILADOR CENTRÍFUGO
En los ventiladores centrífugos la trayectoria del fluido sigue la dirección del eje del rodete a la
entrada y perpendicular al mismo a la salida. Si el aire a la salida se recoge perimetralmente
en una voluta, entonces se dice que el ventilador es de voluta.
Estos ventiladores tienen tres tipos básicos de rodetes:
Álabes curvados hacia adelante,
Álabes rectos,
Álabes inclinados hacia atrás / curvados hacia atrás.
En la figura puede observarse la disposición de los álabes:
FIGURA 1. Ventiladores centrífugos de alabes (a) curvados hacia adelante, (b) radiales y (c)
curvados hacia atrás
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Los ventiladores de álabes curvados hacia adelante (también se llaman de jaula de ardilla)
tienen una hélice o rodete con álabes curvadas en el mismo sentido del giro. Estos
ventiladores necesitan poco espacio, poseen baja velocidad periférica y son silenciosos. Se
utilizan cuando la presión estática necesaria es de baja a media, tal como la que se
encuentran en los sistemas de calefacción, aire acondicionado o renovación de aire, etc. No
es recomendable utilizar este tipo de ventilador con aire polvoriento, ya que las partículas se
adhieren a los pequeños álabes curvados y pueden provocar el desequilibrado del rodete.
Estos ventiladores tienen un rendimiento bajo fuera del punto de proyecto. Además, como su
característica de potencia absorbida crece rápidamente con el caudal, ha de tenerse mucho
cuidado con el cálculo de la presión necesaria en la instalación para no sobrecargarlo. En
general, son bastante inestables funcionando en paralelo, vista su característica caudal-
presión. En la figura pueden observarse las partes mencionadas.
FIGURA 2. Ventiladores centrífugos con alabes curvados
Los ventiladores centrífugos radiales tienen el rodete con los álabes dispuestos en forma
radial. La carcasa está diseñada de forma que a la entrada y a la salida se alcancen
velocidades de transporte de materiales. Existen una gran variedad de diseños de rodetes que
van desde los de "alta eficacia con poco material" hasta los de "alta resistencia a impacto". La
disposición radial de los álabes evita la acumulación de materiales sobre las mismas.
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Este tipo de ventilador es el comúnmente utilizado en las instalaciones de extracción
localizada en las que el aire contaminado con partículas debe circular a través del ventilador.
En este tipo de ventiladores la velocidad periférica es media y se utiliza en muchos sistemas
de extracción localizada.
Los ventiladores centrífugos de álabes curvados hacia atrás tienen un rodete con los álabes
inclinados en sentido contrario al de rotación. Este tipo de ventilador es el de mayor velocidad
periférica y mayor rendimiento con un nivel sonoro relativamente bajo y una característica de
consumo de energía del tipo "no sobrecargarle".
En un ventilador "no sobrecargarle", el consumo máximo de energía se produce en un punto
próximo al de rendimiento óptimo de forma que cualquier cambio a partir de este punto debido
a cambios de la resistencia del sistema resultará en un consumo de energía menor. La forma
de los álabes condiciona la acumulación de materiales sobre ellas, de forma que el uso de
estos ventiladores debe limitarse como se indica a continuación:
Álabes de espesor uniforme
Los álabes macizos permiten el trabajo con aire ligeramente sucio o húmedo. No debe
emplearse con aire conteniendo materiales sólidos ya que tienen tendencia a acumularse
en la parte posterior de los alabes.
Los álabes de ala portante
Permiten mayores rendimientos y una operación más silenciosa. Los álabes huecos se
erosionan rápidamente y se pueden llenar de líquido si la humedad es alta, por ello su uso
queda limitado a aplicaciones en las que se manipule aire limpio.
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PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
1. Datos para el diseño
H = 190 mm agua , Q = 1.3 m3
s
ASUMIENDO:
α 1=90 °
η=70%
β1=30 °
β2=60 °
2. Condiciones de trabajo
CIUDAD: PIURA: T 0=29℃
P0=101.438 kPa
3. Altura efectiva
ρaire=P0R .T 0
=101.438 kPa(0.287 ) (302 )
=1.17 kgm3
H aire=ρagua . H aguaρaire
=1000∗1901.17
=162.39 [maire ]
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4. Selección del motor eléctrico
Para hallar la potencia asumiremos una eficiencia total pero tomando en cuenta la
Relación siguiente:
n=nv xnmx nh
También, para ventiladores sabemos que nv suele estar en el rango de valores [0.82-
0.95], y que nhse encuentra entre [0.70-0.92]. Además las eficiencias totales suelen
estar en el rango [0.6-0.85]
Para seleccionar el motor, calcularemos primero la potencia, así que asumiremos los
siguientes valores:
ηV=0.96
ηM=0.95
Eficiencia total:
η=0.7 Asumido
Calculo de la potencia:
P= ρ .g .Q .H1000.η
=(1.17 ) (9.81 ) (1.3 ) (162.39 )
1000 (0.7 )=3.46kW
P=3.46 kW
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P = 3.46 Kw
Nq=N √Q
H34
De la tabla de motores, seleccionamos:
CARACTERISTICAS DEL MOTOR
Potencia 4.5 kW
RPM 1750 RPM
Carcasa
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N° DE POLOS
POTENCIA (kW)
N (rpm) Nq
2 POLOS 4.5 3500 87.7244 POLOS 4.5 1750 43.8626 POLOS 4.5 1150 28.8248 POLOS 5.5 880 22.056
5. Uso de la curva de ensayo ψ vs Nq
Calculamos N q:
Nq= N √QH 0.75 =
1750 x √1.3126.390.75
=43.862
Nq 20 25 30 35 40 45 50Ψ 1.1 1.08 1.05 1.01 0.97 0.93 0.90
Calculamos la cifra de presión de la curva vs Nq :
15 20 25 30 35 40 45 50 550
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f(x) = − 4.76190476190474E-05 x² − 0.00366666666666668 x + 1.19714285714286
Nq
Cifr
a de
pre
sion
Como podemos observar, la aproximación cuadrática y la lineal, son muy parecidas, en
este sector de la curva, por lo que podemos tratar a esta curva como una recta y así
calculamos el valor de la cifra de presión para un N q=43.
Aproximación cuadrática:
ψ=−0.00005x2−0.0037 x+1.1971=−0.00005 x 432−0.0037 x 43+1.1971
ψ=0.9456
Siendo los resultados muy parecidos, utilizamos la aproximación lineal:
ψ=0.9456
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6. Diámetro exterior (D2)
Utilizaremos la cifra de presión:
Ψ :cifra presión
Ψ=2. g .HU 22
=0.94
0.94=2. (9.81 ) (162.39 )
U 22
→U 2=58.22ms
Calculamos el diámetro exterior de la expresión:
U 2=π .D2 .N
60=π . D2 .1750
60=58.22
→D2=635.38mm≈636mm
7. Diámetro interior (D1)
Calculamos la cifra de caudal:
φ : cifracaudal
φ= Qπ4. D2
2 .U 2
= 1.3π4. (0.636 )2 . (58.22 )
=0.0703
D1D2≥1.063 3√ φ
tan β1
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D1D2≥1.063
3√ 0.0703tan 30 °
D1D2≥0.5268
D1≥0.5268 (636 )
D1≥335.045mm
Tomamos:
D1≈336mm
8. Número de álabes
Z: N° de álabes
Z=K ( 1+ϑ1−ϑ )sen ( β1+β22 )
K= 6.5
ϑ=D 1
D 2
=336636
=0.5283
Z=6.5( 1+0.52831−0.5283 )sen (30 °+60 °2 )Z=14.89
Z≈15
Z = 15 álabes
D1=336mm
D2=636mm
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9. Coeficiente de resbalamiento
De la condición:
D1D2≥0.5268>0.5
k=0.55+0.6 sen β2
k=0.55+0.6 sen60 °=1.0696
ε=(0.4+1.2∗D 1D2 )∗2
Z∗(k /(1−D 1/D 2))=0.3126
Calculamos el coeficiente de resbalamiento:
μ= 11+ε
= 11+0.3126
μ=0.7618
10. Verificación de la altura útil
Asumiremos una entrada sin flujo de rotación y Cm1 = Cm2
Construimos los triángulos de velocidad:
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Del triángulo de velocidades 1:
U 1=π .D1 .N
60=π . (0.336 ) (1750 )
60
U 1=30.78ms
Cm1=U 1 tan β1=(30.78 ) tan 30 °
Cm1=17.77ms
Del triángulo de velocidades 2:
U 2=π .D2 .N
60=π . (0.636 ) (1750 )
60
U 2=58.27ms
De la condición asumida:
Cm1=Cm2=17.77m /seg
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Cu2=u2−Cm2tan β2
=58.27− 17.77tan60 °
=48.01m / seg
Calculamos la eficiencia hidráulica:
ηH=η
ηv . ηm= 0.7
(0.96 ) (0.95 )
→ηH=0.7675
Calculamos la altura útil:
H=μηHH R∞=μηHu2Cu2g
=0.7618x 0.7675 x 58.27 x 48.019.81
=166.73mde aire
Comparamos con la altura útil del dato:
H DATO=162.39mde aire<mde aire=H
Calculamos el error:
error%=166.73−162.39166.73
x100%
error%=2.6%
De acuerdo a las aproximaciones, en Ingeniería puede se puede trabajar con un margen de
error de ±3%.
11. Geometría del rodete
Asumiremos un espesor constante del álabe de e = 2mm.
Para el triángulo de velocidades 1:
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k e1=t1t 1−s1
DATO:
e=2mm
s1=e
sen β1
s1=2
sen30°
s1=4mm
t 1=π . D1Z
=π (336 )15
t 1=70.37mm
k e1=70.3770.37−4
=1.06
b1=Q
π . D1Cm1ke 1
= 1.3
π (0.336 ) 17.771.06
=0.073m
b1=73mm
Para el triángulo de velocidades 2:
s2=e
sen β2
s2=2
sen60 °
s2=2.31mm
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t 2=π . D2Z
=π (636 )15
t 2=133.20mm
k e2=t2t 2−s2
k e2=133.20
133.20−2.31=1.02
Asumiremos una entrada sin flujo de rotación y Cm1 = Cm2
Cm1=Cm2=17.77ms
b2=Q
π . D2Cm2ke 2
= 1.3
π (0.636 ) 17.771.02
=0.037m
b2=37mm
12. Grado de reacción
En la teoría se ha demostrado que para entrada de flujo sin rotación y Cm1 = Cm2
R=1−Cu22u2
=1− 48.012 x58.27
=0.5880
Calculamos α 2:
tanα2=17.7727.49
α 2=32.9 °
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RESULTADOS Y DISCUSIÓN
TABLA DE RESULTADOS
Densidad del aire a 27°C 1.17 kg/m3
Caudal 1.3m3/seg
H aire 162.39 m de aire
Eficiencia η 70 %
Potencia 3.46 kW
Motor trifásico Jaula de ardilla de propósito general IEC
Diámetro exterior 636 mm
Diámetro interior 336 mm
Número de álabes 15
Coeficiente de resbalamiento 0.7618
Altura útil 166.73 m de aire
Error de aproximación 2.6 %
Angulo del álabe a la entrada β1 30°
Angulo del álabe a la salida β2 60°
Angulo de flujo a la entrada α 1 90°
Angulo de flujo a la salida α 2 32.9°
Ancho efectivo a la entrada 73 mm
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Ancho efectivo a la salida 37 mm
Grado de reacción 0.5880
TRAZADO DEL ALABE POR EL METODO DE LOS PUNTOS
Trazando del alabe por el método de puntos:
β1= 30° ; β2= 60 ° ;D1= 0.336m;D2= 0.636m
r1= 0.168 m; r2=0.318 m
β2= 30 + a(r2-r1)→60 = 30+ a(0.318-0.168) →a = 204
β= β1 + 204 (r-r1)
TABLA Nº
r m β tgβ B=1/(r.tgβ) Δf=(Δr /2)(Bn+Bn−1)∑Δf=φ φ °=(180/π)φ
1 0.1680 30.000 0.58 10.316 0.0000 0.000 0.0002 0.1750 37.946 0.78 7.335 0.0613 0.061 3.5163 0.1819 38.446 0.79 6.930 0.0496 0.111 6.3584 0.1889 38.946 0.81 6.556 0.0469 0.158 9.0445 0.1958 39.446 0.82 6.212 0.0444 0.202 11.5886 0.2028 39.946 0.84 5.893 0.0421 0.244 13.9997 0.2097 40.446 0.85 5.598 0.0399 0.284 16.2888 0.2167 40.946 0.87 5.324 0.0380 0.322 18.464
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9 0.2236 41.446 0.88 5.068 0.0361 0.358 20.53410 0.2306 41.946 0.90 4.830 0.0344 0.393 22.50611 0.2375 42.446 0.91 4.607 0.0328 0.425 24.38612 0.2445 42.946 0.93 4.399 0.0313 0.457 26.18013 0.2514 43.446 0.95 4.203 0.0299 0.487 27.89314 0.2584 43.946 0.96 4.019 0.0286 0.515 29.53115 0.2653 44.446 0.98 3.846 0.0273 0.542 31.09816 0.2723 44.946 1.00 3.683 0.0262 0.569 32.59817 0.2792 45.446 1.01 3.529 0.0251 0.594 34.03418 0.2862 45.946 1.03 3.384 0.0240 0.618 35.41119 0.2931 46.446 1.05 3.246 0.0230 0.641 36.73220 0.3001 46.946 1.07 3.116 0.0221 0.663 38.00021 0.3070 47.446 1.09 2.993 0.0212 0.684 39.21722 0.3140 47.946 1.11 2.876 0.0204 0.705 40.38623 0.3209 48.446 1.13 2.765 0.0196 0.724 41.509
TABLA Nº r m φ °=(180/π)φ1 0.1680 0.0002 0.1750 3.5163 0.1819 6.3584 0.1889 9.0445 0.1958 11.5886 0.2028 13.9997 0.2097 16.2888 0.2167 18.4649 0.2236 20.534
10 0.2306 22.50611 0.2375 24.38612 0.2445 26.18013 0.2514 27.89314 0.2584 29.53115 0.2653 31.09816 0.2723 32.59817 0.2792 34.03418 0.2862 35.41119 0.2931 36.73220 0.3001 38.00021 0.3070 39.21722 0.3140 40.38623 0.2309 41.509
pág. 20
Se obtuvieron los puntos en el software de SolidWorks de la siguiente manera
FIGURA 1: Trazado en el solidworks
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1. DISEÑO DE LA CARCASA DEL VENTILADOR
Para el diseño de la carcasa se tomara el método de cálculo de la espiral práctica dada en clase:
logRr i
=k p×θ…… (a )
K p :Constante teórica
θ : Ánguloquebarre la espiral
Rri:Relaciónderadios( tablas)
En este caso se tiene la recomendación siguiente:
β2 rmaxD 2
β2<90 ° 1.0-1.12β2=90 ° 0.71-
0.80β2>90 ° 0.9-1.0
De donde se tiene que:
k p=
log( 2∗RmaxD2 )360 °
…(b)
Tomando un valor adecuado para el caso:
rmaxD 2
=1.06
rmax=1.06×0.636=0.67416m
Reemplazando en (b).
K p=9.06488×10−4
El rango de iteración de θ es [0 °−360 ° ] se hará una consideración también de:
ri=1.1×D22
=0.3498m
logRr i
=k p×θ
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Esto permitirá evitar que el rotor choque con la carcasa al girar. Reemplazando en la ecuación (a):
log (R )=9.06488×10−4×θ−0.45618…(14)
En el diseño de la salida se hará la siguiente consideración:
Dando valores a la ecuación (14) vemos que:
R=f (θ)
Con esta relación determinamos que en variación de φ producirá valores de R.
Para el cálculo de la carcasa usaremos el siguiente código MATLAB para hacer el cálculo de la espiral.
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clc %%Limpia la pantallaclear all %%Limpia los vectores de las variablesphi1=[0:1:360]'; %%Se toman ángulos desde 0° a 360° con%%un paso de 1°phi2=0.000791508821583*phi1; %%Conversión del vector phi1%%multiplicando por la constante KT%%Tomando la ecuación (14):%%log(R)= -0.457* 0.001*phi%%Despejando la variable R:R=(10^-0.457262616318)*(10.^phi2); %%Despejando la variable R:phi=pi/180*phi1; %%Conversión de phi1 a radianespolar(phi,R) %%Ploteo del perfil de la carcasa
Podemos observar que la forma de la carcasa al compilar el programa anterior en MATLAB.
Figura N°4: gráfica de los puntos
Figura N°5: Vista en 3D de la
pág. 27
CONCLUSIONES
Es importante sabes escoger los ángulos relativos de diseño, ya que éstos son
determinantes al momento del cálculo para el diseño de nuestro ventilador centrifugo,
de acuerdo a los requerimientos de caudal y altura efectiva.
Para un caudal de 1.3m3 seg y una altura de 190 mm de H2O, los ángulos de diseño más
apropiados son 30° a la entrada y 60° a la salida, dichos ángulos de diseño son
conformes a las recomendaciones dadas en clase.
El uso de la curva de ensayo, para estas condiciones, se aproximó a un
comportamiento lineal, ya que la curva cuadrática como se vio, es muy próxima a la
curva de aproximación lineal. Así pues, resulta válido el valor obtenido de la cifra de
presión de 0.94.
El motor más apropiado de acuerdo a nuestra condiciones de potencia, fue un motor
trifásico de uso general de 4.5 KW (5.92 HP) de 4 polos, que gira a 1750 rpm en
condiciones de operación.
Las condiciones de diseño, flujo de entrada de rotación y velocidad meridiana
constante, resultaron satisfactorias, ya que al calcular la altura útil, de acuerdo a los
triángulos de velocidad, obtuvimos sólo un error de 2.6%, porcentaje permitido en los
cálculos de ingeniería.
De manera insatisfactoria, comprobamos que el grado de reacción de nuestro
ventilador centrifugo R = 0.5880, está fuera del rango permitido de ventiladores
curvados hacia atrás, donde R está comprendido entre 0.6 y 0.8.
pág. 28
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
Se recomienda el uso de un software apropiado para la mayor exactitud del trazado de
los álabes por el método de los puntos.
Se recomienda utilizar algún software matemático para realizar los cálculos analíticos,
para así comparar los resultados obtenidos a mano; se podrán dar cuenta que las
diferencias son mínimas.
Las condiciones de diseño pueden ser las aprendidas en clase, pero no
necesariamente, distintos autores proponen diversas recomendaciones, sería mejor
compararlas y escoger a criterio.
pág. 29
BIBLIOGRAFIA
o Conversión de energía Tomo III – Kadambi
o Mecanica de fluidos y turbomaquinas hidráulicas – Claudio Mataix
o Bombas Centrifugas y Turbocompresores - Pfleiderer
o Turbomaquinas 1 – Rael Bonilla Aviles
o Máquinas hidráulicas – Polo Encinas
o Turbomaquinas 1 – Salvador Gonzales Maximiliano
o Catálogo de motores eléctricos trifásicos de propósito general – DELCROSA
o Ventiladores centrifugos y extractores para conductos – SODECA
o Manual práctico de ventilación – Salvador Escoda
o Apuntes de clase
pág. 30