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“Velocidades básicas para diseño por viento en Mazatlán, Sinaloa.”

M.C. MARIO ALBERTO MORALES ACOSTAProfesor de la Escuela de Ingeniería Mazatlán

Expositor

“HURACANES”M.C. MARIO MORALES ACOSTA

México es un país especialmente susceptible a la presencia de acontecimientos naturales. Su posición geográfica representa un factor favorable para la proliferación de la mayor diversidad de vida animal y vegetal, pero también para la manifestación de eventos físicos que no pocas veces provocan cuantiosas pérdidas en vidas humanas y materiales. Nuestro país tampoco es ajeno al padecimiento de huracanes, los cuales arrasan con frecuencia cosechas, ganado y vidas humanas; ya que, en las regiones que conforman nuestra geografía, se han presentado a lo largo de la historia numerosos fenómenos naturales que, aunado al hecho de la implementación relativamente reciente de asentamientos humanos en los márgenes de ríos, lagos e incluso en la proximidad de las líneas costeras, lo hace presa fácil para que, estos fenómenos actúen de manera más severa.

Justificación


ObjetivoSe plantea como objetivo, la realización de un estudio

técnico de las características de los vientos registrados en el puerto de Mazatlán incluyendo efectos de huracanes; con el fín de poder determinar la velocidad regional del viento imperante en la localidad, esto es, determinar la máxima velocidad media probable a presentarse en un cierto período de recurrencia, para lograr con ello una información actualizada y objetiva, con el objeto de aplicarse, básicamente en el campo del análisis y diseño de estructuras, expuestas a la acción del viento; se pretende de ser factible, implementar dicha información en nuestro reglamento de construcciones de Mazatlán.


El viento es un fenómeno termodinámico debido al calentamiento solar de la atmósfera, además, son movimientos de masas de aire debido a diferencias de presión en las diferentes zonas de la atmósfera y a la rotación terrestre.

La causa fundamental del clima es la diferencia de temperaturas entre los polos y el ecuador. Éste recibe del sol más calor del que pierde; y los polos disipan hacia el espacio más calor del que reciben del sol. La redistribución del calor del ecuador hacia los polos, modificada por la rotación de la tierra, determina el clima. La rotación tiende a hacer más densa la atmósfera en torno del ecuador y, suponiendo que son constantes los demás factores, ello significa presión atmosférica alta en el ecuador, pero los demás factores no se mantienen constantes.

Aspectos GeneralesVientos


Huracanes

Los huracanes son depresiones tropicales que se convierten en tormentas severas, las cuales se caracterizan por vientos que se desplazan hacia su interior en forma de un espiral. Son generados por el agua oceánica caliente en latitudes bajas y son particularmente peligrosos debido a su potencial destructivo, su extensa zona de influencia, generación espontánea y desplazamiento errático.

Se componen de fuertes vientos cuyo flujo es de forma radial en su capa más baja, la cual va, desde la superficie hasta los 3,000 mts. de altura. La llamada capa de influjo; vientos, cuyo flujo es de forma tangencial en la capa media y que va, desde los 3,000 a los 7,600 mts. y finalmente la capa de flujo que va desde los 7,600 mts. hasta el tope del huracán que en una etapa madura puede elevarse hasta los 12,000 mts., en esta capa los vientos fluyen hacia afuera del huracán.


En los últimos 30 años, se han registrado en Mazatlán, efectos de vientos extraordinarios tales como: los huracanes Naomi (1968), Jennifer (1969), Priscilla (1971), Orlene (1974), Olivia (1975), Norma (1981), Otis (1981), Tico (1983), Waldo (1985), Lidia (1993) y el rosa (1994), por mencionar algunos y de igual manera se han presentado Tormentas Tropicales como Hazel (1965), Naomí (1976) y Knut (1981).

Huracanes que han afectado la región

“HURACANES”

Año

Nombr

e

Tipo de

Lugar por donde penetró a tierra

Periodo de

Sistema y Categoría alcanzada. Vida 1965 Hazel Tormenta

Tropical Al norte de Mazatlán Sin. Como

Del 24 al 26 de Septiembre

Tormenta Tropical 1968 Naomi Huracán A 50 Kms. Al WNW De Mazatlán Sin. Del 10 al 13 de

A la Altura de Barras de Piaxtla Septiembre Como Huracán Cat. 1

1969 J ennifer Huracán Sobre Mazatlán Sin. Como Cat. 1 Del 4 al 12 de Octubre

1971

Priscilla

Huracán Por la Desembocadura Del Río

Del 9 al 13 de

Santiago al SE de Mazatlán Sin. Octubre Con Cat. 1

1974 Orlene Huracán Al N de Mazatlán Sin. a la altura del Del 21 al 24 de Dorado Con Cat. 3 Septiembre

1975 Olivia Huracán Al SE De Mazatlán Sin. Aprox. a la Del 22 al 25 de altura de Villa Unión Como Huracán Octubre de Categoría 4

1976 Naomi Tormenta Tropical

A 50 Km de Mazatlán Sin. Como Del 24 al 29 de

Tormenta tropical. Octubre 1981 Knut Tormenta

Tropical Al Norte de Mazatlán Sin. Como Del 19 al 21 de

Tormenta Tropical Septiembre 1981 Norma Huracán Al Norte de Mazatlán Sin. Del 8 al 12 de

Con Categoría 2 Octubre 1981 Otis Huracán 80 Kms al SE de Mazatlán Aprox. Del 24 al 30 de

por Escuinapa Con Cat. 1

Octubre

1983 Adolph Huracán A 80 Kms, al Sur de Mazatlán sin. Del 20 al 28 de Como Tormenta Tropical Mayo

1985 Waldo Huracán Al Norte de Mazatlán, Sin y al Sur de Del 7 al 9 de Cosalá con Categoría 1 Octubre

1986 Roslyn Huracán Sobre Mazatlán Sin. Con Cat. 1 Del 15 al 22 de Octubre

1994 Rosa Huracán A 60 Kms. al SSE de Mazatlán y a 10 Kms al Nw De Escuinapa

Del 11 al 14 de Octubre

. Cat 2

Incidencia ciclónica sobre la ciudad y puerto de Mazatlán


Escala de Saffir/Simpson

Categorías Vientos

1 119-153 Km/hr

2 154-177 Km/hr

3 178-209 km/hr

4 210-250 km/hr

5 mayor que 250 km/hr

Escala


El método que se llevó a cabo fué el análisis documental probabilístico retrospectivo, ya que, la captura de datos se realizó del año en curso, o sea desde 1996 hasta 1984. La información fué procesada por análisis estadísticos, probabilísticos y con la aplicación de funciones de distribución de valores extremos, ya que estos, tienen un carácter aleatorio y dependen: tanto de parámetros climatológicos, como de la rugosidad y de la topografía del terreno.

Metodología

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Serie1

Lineal (Serie1)


* Distribución extrema Tipo I (Fisher-Tippet).F (vi) = exp {-exp - (Vi - ) } (1)

* Distribución extrema Tipo II (Fisher-Tippet).F (vi) = exp -(Vi/)- (2)

* Distribución extrema Tipo III (Fisher-Tippet). F(vi) = exp {- (w - vi)/(w - ) } (3)

Requiriendo del conocimiento de los parámetros y correspondiente a los conjuntos Vi, ni para definir la función F(Vi). Siendo F(Vi) la función que mide la probabilidad de que una velocidad Vi se presente en un sitio. y son parámetros adimensionales, los cuales dependen del régimen micrometeorológico de la ciudad y permiten definir la velocidad regional probable.w : Este valor se toma arbitrariamente, dependiendo de los valores máximos de velocidad de vientos normales de que se tenga conocimiento. Para esta investigación W será el valor de velocidad máxima que se haya presentado en la región, o por seguridad aumentarla en alguna proporción.

Cabe mencionar que en la forma en que se presentan estas distribuciones no se obtiene el resultado de interés para este trabajo, sino que es todavía necesario su reducción a un modelo matemático representado por la ecuación de la recta:

y = mx + yo (4) Cuyos parámetros se obtienen utilizando el método de mínimos cuadrados.

Análisis de vientos normales


EVALUACIÓN DE LA VELOCIDAD BÁSICA La velocidad básica del viento ( VR ) es la máxima

velocidad media probable de presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o región determinada del país.

Una vez establecido que la distribución extrema tipo II se ajusta a todos los tipos de análisis, la obtención de la velocidad básica queda sujeta a la igualación de las ecuaciones 20 y 21.

Distribución extrema F(vi) en función del

Tipo II

F viVi( ) exp

(20)

F vR

R

Ri( )

1

1 1(21)

Periodo de retorno ( R )


donde: Vi : Velocidad básica.

Igualando ambas expresiones nos queda:

R

RVi

1

exp

Aplicando logaritmo natural a ambos miembros:

LnR

R Vi

1

Multiplicando por (-1) toda la expresión:

Ln

R

R Vi

1

Aplicando la propiedad logarítmica

Lna

bLn a Ln b

nos queda:

Ln R Ln RVi

1

“HURACANES”M.C. MARIO MORALES ACOSTAAl obtener la raíz -ésima a ambos miembros:

LnR Ln RVi

1

Despejando Vi nos queda:

VLnR Ln R

VLnR Ln R

i

i

1

1

1

1

(22)Al dar valores a R para el subradical =

1

1LnR Ln R

se refleja lo siguiente:R Subradical R Subradical2 1.44 20 19.53 2.47 30 29.54 3.48 40 39.55 4.48 50 49.56 5.49 60 59.57 6.49 70 69.58 7.49 80 79.59 8.49 90 89.5

10 9.49 100 99.51000 999.5


De esto se deduce que para valores de R < 10 :

V Ri 05.

y para valores de R > 10:

V Ri

En términos generales, los valores de y dependen del número de datos de que se dispone, por lo que los valores que caracterizan a la distribución estadística de cada tipo de análisis son diferentes.

Al considerar los parámetros de y para cada tipo de análisis, es posible establecer:

V i = i 365pR

Vd = d 365 R

Vs = s 52 R

Vm = m 12 R


Una vez calculada la velocidad regional del viento para diferentes periodos de recurrencia (R10, R50, R100, R200 y R2000), con base en valores arrojados por la distribución extrema tipo II, se puede observar que estas representan valores de crecimiento casi lineal, es decir que el número de años que se considere para el periodo de retorno influye en forma directa y con resultados proporcionales al mismo para el cálculo de la velocidad.

Por ejemplo:Para R2000, V= 436 K/H. R3000, V= 485 K/H.

R4000; V= 523 K/H.


Se puede observar que al hacer el cálculo de la velocidad para periodos cada vez mayores, éste toma valores cada vez más grandes. Por este hecho la función de Distribución Extrema Tipo II pierde credibilidad para periodos de retorno de muchos años y por lo tanto se opta por hacer el análisis con la ecuación Extrema Tipo III, ya que esta Distribución solo toma valores del intervalo 0 x w.

La obtención de la velocidad regional queda sujeta a la igualación de las ecuaciones 23 y 24.

Periodo de retorno ( R )

F(Vi)= (R-1)/R (24)

Distribución extrema Tipo IIIF(Vi)= exp. -((W-Vi)/(W-)) (23)

F(vi) en función del


Igualando ambas ecuaciones nos queda:

exp. -((W-Vi)/(W-)) = (R-1)/R

Aplicando logaritmo natural:

-((W-Vi)/(W-)) = Ln ( (R-1)/R)

-((W-Vi)/(W-)) = Ln(R-1) - Ln R

Multiplicando por -1:

((W-Vi)/(W-)) = -Ln(R-1) + Ln R


Despejando la velocidad

W V W LnR

RLnR

W V LnR

RLnR W

V LnR

RLnR W W

Finalmente nos queda

V W LnR

RLnR W

i

i

i

i

1

1

1

1

:

(25)


Aplicando a esta fórmula los valores arrojados de la distribución extrema tipo III, con datos mensuales y para W= 80 m/seg, (datos en los que mejor se ajusta la función de densidad de la Distribución Extrema Tipo III con =0.043).

Tenemos los siguientes valores de velocidad:

Para R2000, V= 202 K/H. R3000, V= 205 K/H. R4000; V= 208 K/H.


0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

vi

f(v

)

Frecuencia Normalizada

Función densidad


VR10 = 136 Km/Hr. VR50 = 160 Km/Hr.

VR100 = 169 Km/Hr.

VR200 = 177 Km/Hr.

VR2000 = 202 Km/Hr.

Análisis de vientos normales


PORCENTAJE DE EXCEDENCIA DE VIENTOS NORMALES DEBIDO A VIENTOS PRODUCIDOS POR HURACANES

La forma de unir los vientos huracanados y no huracanados lo plantea con la siguiente formula:

Pv (V<v)= PvH (VH<v)*PVNH(VNH<V)Donde los subíndices H y NH indican si el origen de la velocidad es debido a huracán y a no huracán, utilizando las probabilidades anuales de excedencia, P, con los índices anteriores, la ecuación anterior se simplifica:

Pv = Ph + Pnh-Ph*PnhDonde Pv es la probabilidad anual conjunta de excedencia de la velocidad v.


En este trabajo se analizaron todos los fenómenos meteorológicos formados en el periodo de 1960 a 1994, es decir, se analizaron 34 años tomando de estos las trayectorias ciclónicas y desde luego, la velocidad máxima alcanzada por cada huracán. Posteriormente, se hace una comparación entre estos para sacar la velocidad máxima promedio anual producida por vientos huracanados.

El valor de viento máximo de cada año es comparado con el valor de viento normal por ejemplo:

En 1960 el viento máximo registrado fue de 150 Km/Hrs por lo tanto si:


VR10 = 136 Km/Hrs (viento normal) y analizando ambas velocidades observamos que la diferencia equivale a un 10%, ya que el valor de excedencia empieza a crecer una vez que el viento huracanado empieza a sobrepasar el viento normal, mientras que para VR50 =160 Km/Hrs., VR100= 169 Km/Hrs., VR200= 177 Km/Hrs. Y VR2000= 202 Km/Hrs. El valor del porcentaje de excedencia es igual a cero o sea sí:

VH<VN; % de excedencia = 0 y si VH >VN % de excedencia = 0

22 XXn

YXYXnm

22

2

0Xxn

YXXXYY


-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Serie1

Lineal (Serie1)


A continuación se presentan los resultados que muestran el porcentaje de excedencia de vientos normales, debido a vientos producidos por huracanes para los diversos periodos de retorno presentados en este estudio.

porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno de 10 años.

P = 38.6 %VR10 = vientos normales + vientos huracanadosVR10 = 136 + 38.6 %VR10 = 187 Kms/Hrs.Porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno

de 50 años.P = 32.6 %VR50 = vientos normales + vientos huracanadosVR50 = 160 + 32.6 %VR50 = 212 Kms/Hrs.Porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno

de 100 años.P = 27.6 %VR100 = vientos normales + vientos huracanadosVR100 = 169 + 27.6 %VR100 = 216 Kms/Hrs.


Porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno de 200 años.

P = 32.5 %VR200 = vientos normales + vientos huracanados VR200 = 177 + 32.5 %VR200 = 235 Kms/Hrs.

Porcentaje de excedencia producido por huracanes para un periodo de retorno de 2000 años.

P = 27.9 %VR2000 = vientos normales + vientos huracanadosVR2000 = 202 + 27.9 %VR2000 = 258 Kms/Hrs.


V10 = 187 Km/Hr. V50 = 212 Km/Hr. V100 = 216 Km/Hr. V200 = 235 Km/Hr. V2000 = 258 Km/Hr.

Si comparamos estos resultados de las diferentes velocidades de retorno con los obtenidos en los estudios realizados por el Instituto de Investigaciones Eléctricas de la Comisión Federal de Electricidad, los cuales se especifican a continuación :

VR10 = 145 Km/Hr. VR50 = 213 Km/Hr. VR100 = 225 Km/Hr. VR200 = 240 Km/Hr. VR2000 = 277Km/Hr


Ya que la velocidad regional constituye el elemento principal que influye para determinar tanto la velocidad de diseño como la presión dinámica en las estructuras. Por esto, el objetivo de esta investigación, consiste en que sus resultados sean analizados para ver la conveniencia de revisar y adecuar el reglamento de construcciones en lo que se refiere al capítulo de vientos; y con ello elaborar las recomendaciones pertinentes a través de un manual de normas técnicas complementarias; que rijan las condiciones de las futuras construcciones o revisiones estructurales, pudiendo obtener con ello estructuras mas racionales y seguras.

RECOMENDACIONES


Los resultados de esta investigación tienen mayor importancia, debido a que si los anteriores reglamentos de construcciones omitían algunos aspectos sobre el tema correspondientes a la intensidad y efectos de los vientos, actualmente el gobierno municipal de Mazatlán publica el nuevo reglamento de construcción desapareciendo por completo todo lo relacionado a este tema, por lo que se considera un grave error debido a que la historia ha demostrado que nuestro Puerto de Mazatlán ha sido embestido al paso de estos fenómenos llamados huracanes dejando con ello pérdidas materiales y humanas.

RECOMENDACIONES

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M.C. MARIO ALBERTO MORALES ACOSTAProfesor de la Escuela de Ingeniería Mazatlán

Expositor

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