vatten, vvr a05...vatten, vvra05 inlämningsuppgifter inlämningsuppgift 1 1.1 en stång är fixerad...

2020-01-14

Vatten, VVRA05

Inlämningsuppgifter

_________________________________________________________________________________________

Magnus Persson, Rolf Larsson, Linus Zhang

Teknisk Vattenresurs lära

Sid. 1

Vatten, VVRA05


Instruktioner Inlämningsuppgifter görs i grupper om två (till tre) studenter. Individuell inlämning är inte

tillåten. Det finns två inlämningar (1 och 2) som innehåller vardera tio deluppgifter (1.1, 1.2

osv). Varje deluppgift kommer att poängsättas i stegen 2, 4, 5 och 6. Se ”Krav” nedan för

beskrivning vad som krävs för respektive poäng. En medelpoäng på varje inlämning räknas

fram och kommer att tillsammans med poängen på duggorna att ligga till grund för betyget på

kursen (se kursprogrammet). Alla inlämningsuppgifter är obligatoriska.

OBSERVERA

Sammarbete mellan grupperna är tillåtet, men varje grupp skall göra sina egna

lösningar. Kopiering av annans arbete är fusk. Inlämningsuppgifter av olika grupper

med uppenbara och genomgående likheter sinsemellan kommer att medföra 0 poäng på

uppgiften för samtliga inblandade grupper! Kontakta kursledningen om ni är osäkra på

vad som gäller.

Inlämning

Följande datum gäller för inlämning

Uppgift datum Material Rättas av

Inl. 1 Torsdag 20 feb. Föreläsning 1-13 MP

Inl. 2 Onsdag 13 maj Föreläsning 14-25 RL

Försenad inlämning ger 0,2 i poängavdrag för varje påbörjad arbetsdag på medelbetyget på

den inlämningsuppgiften. Uppgifterna lämnas i lådan i TVRLs korridor, lådan töms kl. 8:00

dagen efter sista inlämningsdatum. Uppgifterna återlämnas rättade under seminarierna. Har

man fått underkänt på någon uppgift återfås uppgifterna först efter en muntlig genomgång av

lösningen av den som rättat (se nedan).

Krav

Allmänna krav är att beräkningarna ska gå att följa och läsa. Antaganden ska motiveras och,

om så är möjligt, kontrolleras. Förutom förståelse för kursens innehåll är språk och

matematik två viktiga verktyg som en civilingenjör måste behärska. Inlämningsuppgifterna

skall uppfylla kravet för nivå I enligt

http://www.student.lth.se/fileadmin/lth/student/Vagochvattenbyggnad/Filer/Krav030911Inla

mningsuppgifter.pdf

Inlämningsuppgifterna ska vara skrivna så att en student som gick kursen förra året utan

problem kan följa med i lösningen. Förutom att lösa själva problemet är det viktigt att det

framgår att ni helt och hållet förstår hur ni gjort. En lösning helt utan förklarande text kan

därför aldrig ge högsta betyg.

Sid. 2

Vatten, VVRA05


Specifika krav för de olika poängnivåerna

2. Ej godkänt. För att inlämningsuppgiften ska bli godkänd ska gruppen gå till den lärare

som rättat inlämningsuppgiften då denne är tillgänglig och tillsammans med läraren gå

igenom varför deluppgiften ej blev godkänd och med hjälp av läraren visa att man uppnått

den förståelse som krävs för att få godkänt, ca 10 min per deluppgift. Efter detta blir

inlämningsuppgiften godkänd, men poängen kvarstår för deluppgiften vid beräkningen av

medelbetyget av inlämningsuppgiften.

4. Gruppen visar att man har förstått uppgiften och hur man kan lösa den.

5. Lösning är korrekt gjord (smärre räknefel kan godtas, men svaret måste vara rimligt).

Alla deluppgifter skall vara besvarade med rätt enheter.

6. Deluppgiften är helt korrekt löst, innehåller inga småfel (endast små obetydliga slarvfel

kan godtas) och är dessutom lättläst och snyggt presenterad. Det måste framgå klart och

tydligt att studenten har förstått varje steg i beräkningarna (förklarande text är ett måste,

men gå inte till överdrift).

För varje poängnivå krävs att de lägre nivåerna är uppfyllda.

Feedback

För att inlämningsuppgifterna ska kunna rättas och återlämnas i god tid innan duggorna

kommer minimalt med kommentarer skrivas direkt i rapporten. Alla studenter är givetvis

välkomna att prata med den som rättat för att få motivering av betygsättning och feedback

angående lösningarna. Efter varje inlämning hålls ett seminarium där uppgifterna löses på

tavlan och vanliga fel diskuteras. Lösningar till inlämningsuppgifterna publiceras också på

hemsidan före respektive dugga.

Sid. 3

Vatten, VVRA05


Inlämningsuppgift 1

1.1 En stång är fixerad till en rund skiva (“disk”) som vrids runt i en behållare med olja, se figur

nedan. Vilket vridmoment måste tillföras till stången för att bibehålla en vinkelhastighet, =

5,4 rad/s, om oljan har en viskositet på 8,1∙10-3 Pa∙s. Försumma ändeffekter.

Figur 1.1

1.2

Beräkna höjden h i det oljefyllda röret till höger i figur 1.2. Oljans relativa densitet, s = 0.83.

Figur 1.2

Sid. 4

Vatten, VVRA05


1.3

I ett större akvarium i ett shoppingcenter har man på en av akvariets sidoväggar en glaskupol

i formen av en halvsfär med diametern 0,7 m som sticker in i akvariet. Beräkna vattentryckets

resulterande kraft, angreppspunkt och riktning på glashalvsfären.

Figur 1.3

Vattenyta

glashalvsfär

betongvägg

botten

0,3 m

0,7 m

0,3 m

Sid. 5

Vatten, VVRA05


1.4

a) I ett avrinningsområde skall en damm byggas genom att man dämmer upp ett vattendrag

med en dammkropp. På bifogat kartblad är vattendragets stäckning samt ett antal

hydrologiska/meterologiska mätstationer utritade. Dammen skall ligga i närheten av station 1

i nedre delen av vattendraget.

Bestäm först var dammkroppen ska ligga. Själva dammkroppen skall vara 15 meter hög och

kommer att dämma upp vattendraget så att en yta uppströms dammkroppen kommer att

översvämmas. Bestäm hur stor area som kommer att översvämmas av dammen samt volymen

vatten som kommer att få plats i dammen. Rita sedan ut avrinningsområdet för dammen och

bestäm arean. På kartorna finns höjdkurvor, mellan höjdkurvor kan marken antas luta linjärt.

Vattendelarna kan antas vara samma för både grund- och ytvatten och följer därmed

höjdkurvorna.

b) Nästa uppgift är att dela in avrinningsområdet med Thiessens polygonmetod och att

beräkna delareorna för de olika mätarna. Beräkna även den areella nederbörden med

medelvärdesmetoden och med Thiessens metod för ett fiktivt regn (station 1; 1 mm, station 2;

2 mm, station 3; 3 mm osv.), svara både i mm och m3.

OBS! Karta med delområden för de olika nederbördsmätarna, dammen, avrinningsområdet

samt översvämmad yta tydligt markerade krävs i presentationen.

Areor kan exempelvis beräknas genom att rita av området på rutat papper.

1.5

Beräkna den potentiella avdunstningen i Lund under två julimånader 2001 och 2007 med

hjälp av uppmätta månadsmedelvärden och Penmans formel. I tabell kan man finna att

maximalt möjliga solskenstimmar för Lunds breddgrad under juli månad är 522 h.

Väderdata 2001 2007

Latitud 56 56

Temperatur 21,7 C 15,7 C

Vindhastighet 3,2 m/s 3,8 m/s

Relativ fuktighet 73 % 79 %

Solskenstimmar 357 h 175 h

Sid. 6

Vatten, VVRA05


1.6

Jordegenskaper för en åker i Löddeköpinge utanför Lund har bestämts; mättad vattenhalt =

0.415 m3 m-3, fältkapacitet = 0,245 m3 m-3, vissningsgräns = 0,06 m3 m-3

a) bestäm jordens porositet och bulkdensitet

b) under 2009 odlades sallat på en area av 12 ha på den aktuella åkermarken. Sallat har ett

rotdjup på 25 cm, hur mycket växttillgängligt vatten kan lagras i jorden (svara i mm och m3).

c) Beräkna bevattningsbehovet under odlingssäsong maj-juli 2009. Under perioden kan den

potentiella evapotranspirationen antas vara 4,5 mm per dag. För att undvika stress för

plantorna ska fukthalten i rotzonen inte understiga vissningsgränsen plus 0.05 m3 m-3.

Nederbörden var 54, 68 och 60 mm för maj, juni och juli 2009.

d) Om bevattningsvattnet tas ur en damm, hur stor måste den vara om den är i genomsnitt 2

m djup? Antag för enkelhetens skull att dammen är 2 m djup första maj och att den är helt

torrlagd den sista juli samt att väggar och botten i dammen är helt täta.

e) Om matpotatis med ett rotdjup på 75 cm odlas istället, hur stort blir bevattningsbehovet?

Sid. 7

Vatten, VVRA05


1.7

En golfbana har varit utan regn en längre tid. För att undvika att greenerna torkar bevattnas

dessa kontinuerligt med intensiteten I (mm/d). Evapotranspirationen är konstant Et (mm/d)

Figur 1.5

a) Bestäm ett uttryck h = f(r) för hur grundvattenytan h varierar som funktion av radien r för

den cirkulära greenen i figuren ovan.

b) Antag att Et = 3 mm/d, Hö är 2 m, Hv är 1,6 m, greenens radie är 7 m och K är 1,8 10-6

m/s. Hur mycket måste man vattna för att grundvattenytan ska nå markytan i mitten av

greenen?

c) För fallet i b) bestäm grundvattennivån i en punkt 1 m från greenens kant (dvs. där r = 6 m)

Green Vattenhinder

I

h

r

Hö

Hv

Sid. 8

Vatten, VVRA05


1.8

Nedan anges en-dags-enhetshydrografen för Höje å vid Trolleberg strax söder om Lund.

Tid [dagar] 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Q [l/s] 0 500 690 540 420 340 180 80 0

a) Hur stort är avrinningsområdet för Höje å vid Trolleberg? Svara i hela km2!

b) Om avrinningsområdet hade varit dubbelt så stort, på vilket sätt hade enhetshydrografen

skiljt sig från den ovanstående? Det räcker med att beskriva två skillnader.

c) Under en 9-dygns period har man mätt upp följande nederbörd i Lund.

Dag 12/10 13/10 14/10 15/10 16/10 17/10 18/10 19/10 20/10

Nederbörd

[mm]

0,5 8,6 5,3 4,6 0,1 20 27,5 1,5 0

Om den maximala förlusthastigheten (Ф-index) för oktober är 3,1 mm/dag och basflödet är

2,8 m3/s, vad blir det maximala flödet vid Trolleberg och vilken dag inträffar det?

d) I uppgiften ovan räknade vi för enkelhetens skull med att basflödet var konstant under

perioden. I verkligheten kommer dock basflödet att öka under denna period, förklara varför.

e) Om samma nederbörd istället hade fallit under juli månad, hade maxflödet då blivit större

eller mindre? Förklara varför.

1.9

Det maximala vattenståndet (dygnsmedelvärde) jämfört med medelvattenståndet har

uppmätts i hamnen i Ystad (se bifogade data).

a) Gör en frekvensanalys och beräkna maximala vattenståndet med återkomsttider på 50, 100

och 200 år.

b) Man planerar att bygga en gångtunnel under den hårt trafikerade vägen Österleden. Denna

gångtunnel kommer dock att översvämmas när havsnivån stiger över 1,6 m över

normalvattenståndet. Hur stor är sannolikheten att tunneln översvämmas under en

femtioårsperiod?

Sid. 9

Vatten, VVRA05


1.10

Till en kraftverksdamm i Luleåtrakten har man under ett typiskt år mätt följande tillrinning

och nederbörd.

Month Jan Feb Mar Apr Maj Jun

Inflow

[m3/s] 47 42 38 61 242 424

P [mm] 32.7 25.5 27.6 27.5 32.6 35

Month Jul Aug Sep Okt Nov Dec

Inflow

[m3/s] 477 242 121 104 66 49

P [mm] 53 58.7 52.2 51.4 50.9 32.6

Antag att följande samband gäller; dammens vattenyta Y = 2.1*108 m2, z =

(medel)vattendjupet (m), magasinerad volym S = Y*z m3, dämningsgräns 40 m.

a) Ställ upp en vattenbalans för dammen med alla signifikanta termer (bara ekvationen, inga

beräkningar).

b) Hur mycket pengar går det att tjäna på elproduktion? Följande gäller; fallhöjden (h) över

turbinen är (z+15) m, enligt vattendom är minsta flödet ur dammen 20 m3/s

(månadsmedelvärde) och lägsta vattennivå i dammen 10 m, högst utflödet är 600 m3/s. Om

vattennivån stiger över dämningsgränsen kommer vattnet att rinna av genom utskoven och

således inte generera någon elström. Tips; gör ett excel-dokument där ni beräknar

vattenbalansen i mm (eller m). Resttermen dS blir då vattennivåns förändring i mm. Ställ upp

en vattenbalans för dammen med tidssteget en månad, vattennivån i januari kan sättas till ett

lämpligt värde, viktigt är då att vattennivån i december skall vara tillbaka på samma värde.

Antag att den nederbörd som faller från och med november till och med mars lägger sig som

ett snötäcke på den istäckta dammen och att allt smälter i april. Elpriset antas variera enligt

tabell nedan. Effekten räknas ut genom P=0.75ghQ (W) där är vattnets densitet, g är

jordaccelerationen och Q är flödet genom turbinen. E finns i tabell i övningshäftet.

Månad Jan Feb Mar Apr Maj Jun

Pris [€/MWh] 65.78 93.99 59.04 44.22 39.65 41.96

Månad Jul Aug Sep Okt Nov Dec

Pris [€/MWh] 45.81 43.21 51.20 51.33 56.26 91.86

Elpriser, månadsmedelvärde på Nord Pool under 2010 (från www.nordpoolspot.com).

Sid. 10

Vatten, VVRA05


Appendix

Kartblad

Tabell över vattenståndsdata

Gumbelpapper

Sid. 11

Vatten, VVRA05


Karta till 1.1

0 20 40 60 80 100 120

Km

0

20

40

60

80

100

120

1

23

4

5

6

Sid. 12

Vatten, VVRA05


Vattenståndsdata År Maxvattenstånd (m) År Maxvattenstånd (m)

1888 0,932 1938 0,912

1889 0,972 1939 1,022

1890 0,592 1940 0,762

1891 1,012 1941 0,802

1892 0,832 1942 0,792

1893 0,672 1943 0,902

1894 0,972 1944 0,852

1895 0,812 1945 0,942

1896 1,122 1946 1,062

1897 0,632 1947 0,602

1898 0,772 1948 0,682

1899 1,262 1949 1,162

1900 1,052 1950 0,872

1901 0,882 1951 0,642

1902 0,842 1952 0,982

1903 0,792 1953 0,682

1904 0,792 1954 1,102

1905 1,652 1955 0,782

1906 0,792 1956 0,982

1907 1,022 1957 0,792

1908 0,872 1958 0,882

1909 0,632 1959 0,632

1910 1,072 1960 0,762

1911 1,042 1961 0,822

1912 0,712 1962 0,902

1913 0,652 1963 0,622

1914 1,572 1964 0,932

1915 0,722 1965 0,912

1916 0,722 1966 0,542

1917 0,872 1967 0,702

1918 1,152 1968 1,302

1919 0,532 1969 0,502

1920 0,832 1970 0,852

1921 0,982 1971 0,892

1922 1,072 1972 0,992

1923 0,762 1973 0,882

1924 0,992 1974 1,052

1925 0,752 1975 0,912

1926 0,782 1976 1,052

1927 0,932 1977 0,952

1928 0,692 1978 0,892

1929 0,722 1979 0,902

1930 0,682 1980 0,822

1931 0,752 1981 0,792

1932 1,082 1982 0,972

1933 0,602 1983 1,142

1934 1,082 1984 1,052

1935 0,962 1985 0,452

1936 1,072 1986 0,702

1937 0,822

Sid. 13

Vatten, VVRA05


vatten, vvr a05...vatten, vvra05 inlämningsuppgifter inlämningsuppgift 1 1.1 en stång är fixerad...

Documents