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VARIÁVEIS RELEVANTES PARA A FORMAÇÃO DO PREÇO DO COBRE NO
MERCADO INTERNACIONAL: UMA ANÁLISE ESTATÍSTICA
Raphael Sebastian de Andrade Magrath
Matheus Manzani Malheiros
Projeto de Graduação apresentado ao
Curso de Engenharia de Produção da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Engenheiro.
Orientador: André Assis de Salles
Rio de Janeiro
Setembro de 2016
VARIÁVEIS RELEVANTES PARA A FORMAÇÃO DO PREÇO DO COBRE NO
MERCADO INTERNACIONAL: UMA ANÁLISE ESTATÍSTICA
Raphael Sebastian de Andrade Magrath
Matheus Manzani Malheiros
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO DE PRODUÇÃO.
Examinado por:
Prof. André Assis de Salles, D.Sc.
Prof. José Roberto Ribas, D.Sc.
Prof. Lino Guimarães Marujo, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO de 2016
ii
Magrath, Raphael Sebastian de Andrade
Malheiros, Matheus Manzani
Variáveis relevantes para a formação do preço do cobre no
mercado internacional: uma análise estatística/ Raphael Sebastian
de Andrade Magrath e Matheus Manzani Malheiros – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.
IX, 56 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: André Assis de Salles
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia de Produção, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 63-64
Palavras-chave: 1. Preço do Cobre 2. Causalidade 3. Função
Impulso-Resposta 4. Cointegração I. Salles, André Assis de II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso
de Engenharia de Produção III. Variáveis relevantes para a
formação do preço do cobre no mercado internacional: uma análise
estatística.
iii
DEDICATÓRIA
Agradeço e dedico este trabalho aos meus pais, Daniela e Philip, pelo apoio
incondicional, pela plena confiança que sempre tiveram em mim e pelo investimento
realizado na minha educação. Aos meus irmãos, Jonathan e Matthew, por jamais faltarem
com o mais fiel companheirismo e incentivo, que me impedem de fraquejar. A todos os outros
familiares, em especial minha tia Renata, por todo carinho e suporte. À minha namorada,
Luiza, por todo amor e parceria que tornam tudo mais leve, doce e prazeroso. Aos meus
amigos, por tornarem todo esse processo muito mais divertido e memorável. Aos meus
professores, pela inabalável dedicação em compartilhar conhecimentos e experiências que
tanto contribuíram à minha formação. E, por fim, agradeço e dedico este trabalho em especial
aos meus avós, Maria Thereza, Geraldo, Maria Luisa e Reginald, que são minha maior
inspiração e exemplos de vida.
Raphael Sebastian de Andrade Magrath
À minha família, que sempre me deu todo o apoio necessário nessa jornada. Tenho
convicção que os meus são os melhores pais de todo o planeta. Adicionalmente, posso dizer
que é um prazer poder homenagear meu pai com o diploma da mesma escola de engenharia
que ele frequentou.
Também de suma importância foram os amigos, Raphael Sebastian, que me honrou
com sua brilhante parceria neste e em muitos outros trabalhos acadêmicos e Bernardo Cascon,
por ter sido um grande mentor no período da graduação.
Por último, mas não menos importante, agradeço a todos os professores que tive na
UFRJ. Não só o conteúdo dado em sala de aula, mas o exemplo de conduta e humanidade
foram essenciais para minha formação. Em especial, meu muito obrigado aos professores
André Salles, Armando Celestino, Mario Petzhold, Orlando Cosenza e Maria Alice Ferruccio,
uma segunda mãe para mim e todos os outros alunos da engenharia de produção.
Matheus Manzani Malheiros
iv
"Quanto maior a montanha,
mais árdua é a subida... e
mais bonita é a vista do topo."
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro de Produção.
VARIÁVEIS RELEVANTES PARA A FORMAÇÃO DO PREÇO DO COBRE NO
MERCADO INTERNACIONAL: UMA ANÁLISE ESTATÍSTICA
Raphael Sebastian de Andrade Magrath
Matheus Manzani Malheiros
Setembro/2016
Orientador: André Assis de Salles
Curso: Engenharia de Produção
O presente trabalho tem por escopo identificar variáveis relevantes ao processo de formação
do preço do cobre no mercado internacional. Para tal fim, serão utilizados diversos testes de
hipóteses e ferramentas estatísticas que auxiliam na identificação de relevância histórica, além
da mensuração da intensidade do impacto de cada variável sobre o preço do cobre em
diversos horizontes temporais. Ao final, será estimado um modelo de regressão que visa
compreender o efeito conjunto das séries temporais consideradas. A produção industrial
global e o preço do alumínio apresentaram as maiores evidências de que são relevantes para a
formação do preço do cobre, sendo o primeiro o mais importante. Os resultados obtidos
sugerem ainda que os estoques de cobre, taxa de câmbio e preço do petróleo também devem
ser considerados.
Palavras-chave: Preço do Cobre, Causalidade, Função Impulso-Resposta, Cointegração.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Industrial Engineer.
RELEVANT VARIABLES TO THE COPPER PRICE SETTING IN THE
INTERNATIONAL MARKET: A STATISTICAL ANALYSIS
Raphael Sebastian de Andrade Magrath
Matheus Manzani Malheiros
September/2016
Advisor: André Assis de Salles
Course: Industrial Engineering
The scope of this work is to identify variables that are relevant to the copper price setting in
the international market. To this end, various hypothesis tests and statistical tools that help to
identify historical relevance will be applied, in addition to measuring the intensity of the
impact of each variable on the copper price on several time horizons. At the end, a regression
model that aims to assess the combined effect of the considered time series will be estimated.
The global industrial production and the aluminum price showed the greatest evidences of
being relevant to the copper price, with the first one being the most important. The results
suggest that copper inventories, foreign exchange rates and crude petroleum price should also
be considered.
Keywords: Copper Price, Causality, Impulse-Response Function, Cointegration.
vii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 10
1.1 Justificativa ............................................................................................................... 10
1.2 Motivação .................................................................................................................. 12
1.3 Breve histórico .......................................................................................................... 13
1.4 Demanda ................................................................................................................... 13
1.5 Produção ................................................................................................................... 16
1.6 Mercado .................................................................................................................... 20
1.7 Objetivos ................................................................................................................... 21
2 REVISÃO DE LITERATURA ....................................................................................... 22
3 METODOLOGIA ............................................................................................................ 26
3.1 Séries temporais – Conceitos básicos ..................................................................... 26
3.2 Estacionariedade e Testes de Raízes Unitárias ..................................................... 27
3.3 Testes de Cointegração ............................................................................................ 28
3.4 Modelos Vetoriais Autoregressivos ........................................................................ 28
3.5 Testes de Causalidade .............................................................................................. 30
3.6 Função Impulso-Resposta ....................................................................................... 32
3.7 Regressão Linear Múltipla ...................................................................................... 33
4 DADOS UTILIZADOS – AMOSTRA ........................................................................... 36
4.1 Dados utilizados ........................................................................................................ 36
4.2 Resumo estatístico e teste de estacionariedade ...................................................... 43
5 RESULTADOS OBTIDOS ............................................................................................. 46
6 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 62
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 64
viii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Correlações de longo prazo do preço do cobre com diversas séries..................... 11
Gráfico 2 – Perfil da demanda de cobre por setor ................................................................... 12
Gráfico 3 – Demanda aparente global anual de cobre ............................................................ 15
Gráfico 4 – Demanda aparente anual de cobre por país/região .............................................. 16
Gráfico 5 – Produção global anual das minas de cobre .......................................................... 18
Gráfico 6 – Produção anual das minas de cobre por país/região ............................................ 18
Gráfico 7 – Reservas minerais de cobre conhecidas ............................................................... 19
Gráfico 8 – Produção global anual de cobre refinado ............................................................. 19
Gráfico 9 – Produção anual de cobre refinado por país/região ............................................... 20
Gráfico 10 – Preço spot mensal do cobre ............................................................................... 36
Gráfico 11 – Produção mensal global de cobre refinado ........................................................ 37
Gráfico 12 – Preço mensal do petróleo Brent negociado no mercado à vista de Londres ...... 38
Gráfico 13 – Preço spot mensal do alumínio .......................................................................... 39
Gráfico 14 – Estoques observáveis mensais de cobre por localidade ..................................... 40
Gráfico 15 – Taxas de câmbio do Peru e do Chile .................................................................. 40
Gráfico 16 – Taxas de câmbio da Europa e da China ............................................................. 41
Gráfico 17 – Índice de taxa de câmbio ................................................................................... 41
Gráfico 18 – Índice mensal de produção industrial global ..................................................... 42
Gráfico 19 – Função impulso-resposta do preço do cobre sobre a produção ......................... 49
Gráfico 20 – Função impulso-resposta da produção sobre o preço do cobre ......................... 52
Gráfico 21 – Função impulso-resposta do preço do Brent sobre o preço do cobre ................ 53
Gráfico 22 – Função impulso-resposta do preço do alumínio sobre o preço do cobre ........... 55
Gráfico 23 – Função impulso-resposta dos estoques sobre o preço do cobre ......................... 55
Gráfico 24 – Função impulso-resposta da taxa de câmbio sobre o preço do cobre ................ 56
Gráfico 25 – Função impulso-resposta da produção industrial sobre o preço do cobre ......... 57
Gráfico 26 – Comparação entre os retornos realizados do preço do cobre e os valores
estimados pelo modelo ............................................................................................................ 60
ix
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Produção, volume negociado e preço dos metais industriais em 2015 ................. 10
Tabela 2 – Peso de cada região no índice de produção industrial global ................................ 42
Tabela 3 – Resumo das séries selecionadas e as relações esperadas com o preço do cobre ... 43
Tabela 4 – Resumo estatístico das séries utilizadas na análise ............................................... 43
Tabela 5 – Resultado do teste ADF para as séries utilizadas na análise ................................. 44
Tabela 6 – Resumo estatístico dos retornos das séries utilizadas na análise .......................... 45
Tabela 7 – Resultado do teste ADF para os retornos das séries utilizadas na análise ............ 45
Tabela 8 – Resultados do teste de cointegração de Engle-Granger para as séries utilizadas
na análise ................................................................................................................................. 46
Tabela 9 – Resultados dos testes de causalidade de Granger para diversas defasagens das
séries utilizadas na análise ...................................................................................................... 48
Tabela 10 – Defasagens e equações dos modelos VAR estimados para cada série utilizada
na análise ................................................................................................................................. 51
Tabela 11 – Medidas de avaliação do primeiro modelo de regressão ..................................... 58
Tabela 12 – Estimativas dos parâmetros das variáveis do primeiro modelo de regressão ..... 58
Tabela 13 – Medidas de avaliação do modelo final de regressão ........................................... 59
Tabela 14 – Estimativas dos parâmetros das variáveis do modelo final de regressão ............ 59
10
1 INTRODUÇÃO
O cobre é uma commodity da categoria metal industrial. Commodities são bens
primários que possuem pouca ou nenhuma diferenciação entre si e são, portanto,
intercambiáveis. Sendo assim, as commodities têm, em geral, um preço internacional que
oscila de acordo com as condições de oferta e demanda. Assim, elas são negociadas em bolsas
de valores espalhadas pelo mundo, por diversos tipos de agentes: produtores, consumidores,
especuladores, arbitradores etc.
São considerados metais industriais também outros elementos como alumínio, níquel,
zinco e chumbo. O estudo do cobre, em particular, é de grande interesse devido a algumas
características particulares desse metal.
1.1 Justificativa
O cobre é o metal industrial com maior volume de negociações nas bolsas de valores
internacionais. Além disso, seu mercado é o segundo maior em termos de volume de
produção de metal refinado, ficando atrás apenas do alumínio. A Tabela 1 abaixo contém
dados que ilustram esses fatos. Através dos volumes negociados e preços realizados, pode-se
observar também que o cobre é o metal industrial de maior volume financeiro negociado.
Tabela 1: produção, volume negociado e preço dos metais industriais em 2015
Fonte: ICSG, IAI, ILZSG, INSG e Bloomberg
Além disso, o cobre é o metal mais acompanhado e comentado por agentes do
mercado financeiro devido a algumas particularidades que apresenta. Burgering (2014)
comenta no texto "Copper price & economy: copper price as an economic indicator" a
importância do cobre como um indicador da saúde da economia global. Burgering (2014)
destaca a relação entre o preço do cobre e diversos indicadores relevantes para a economia
global e conclui que as oscilações no preço do cobre ajudam a identificar tendências
macroeconômicas. Em sua análise, indicadores de atividade como preço do petróleo,
11
produção mundial de aço, comércio global e rendas dos Estados Unidos e da União Europeia
(UE) possuem forte correlação de longo prazo com o preço do cobre. O Gráfico 1 abaixo
mostra as principais correlações apresentadas:
Gráfico 1: correlações de longo prazo do preço do cobre com diversas séries
Obs.: M = Mundo, CH = China, UE = União Europeia, * = Correlação negativa
Fonte: elaboração própria, adaptado de Burgering (2014)
Isso acontece principalmente porque a utilização do cobre, diferentemente dos outros
metais industriais, é bastante difundida entre diversos setores e indústrias. Sabe-se que,
quando a demanda pelo metal cresce, seu preço também tende a aumentar. Uma demanda
maior significa que a atividade industrial no setor que consome o metal está crescendo e, uma
vez que a utilização do cobre é bastante difundida entre diversos setores da indústria, isso
significa que a economia como um todo está em expansão. Essa lógica explica a boa relação
do preço do cobre com o ritmo de crescimento da economia global.
O Gráfico 2 a seguir mostra que a utilização de cobre é bem diversificada entre
equipamentos, construção, infraestrutura, transporte e maquinário industrial. Em contraste, o
uso de outros metais industriais é bem mais concentrado: Burgering (2014) cita que 48% do
consumo de alumínio é voltado para equipamentos de transporte e indústria de embalagens,
65% do uso de níquel é feito pela indústria de aço inoxidável e 51% da utilização de zinco é
feita no setor de construção.
0,60
0,65
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Gráfico 2: perfil da demanda de cobre por setor (2013)
Fonte: elaboração própria, adaptado de ICSG (2014)
1.2 Motivação
Conforme explicado no tópico anterior, o preço do cobre é um importante indicador do
estado da economia global. Assim, entender como se comportará o preço do cobre passa por
entender como se desenvolverá a atividade econômica ao longo do globo.
Além disso, Stürmer (2013) comenta que ter conhecimento das oscilações do preço do
cobre é importantíssimo para países cuja economia depende significativamente das
exportações do metal (ou importações), como é o caso do Chile. Esse conhecimento permite
ao governo julgar melhor as perspectivas futuras do mercado de cobre e, a partir disso, ajustar
e definir adequadamente suas políticas fiscais, cambiais e monetárias.
Esse conhecimento também é de extrema importância para as empresas mineradoras,
responsáveis por tirar o metal do solo para posterior consumo. Entender as perspectivas do
preço do cobre as auxilia a definir suas estratégias de investimento de médio/longo prazo e,
isso, explica Stürmer (2013), favorece a "suavização" do mercado. A atuação das mineradoras
costuma tem papel bastante relevante nas economias dos países em que operam também sob a
ótica de geração de empregos, investimento em infraestrutura necessária às suas operações
etc.
Entender os movimentos no preço do cobre também é de extremo valor para todos os
agentes do mercado: permite aos produtores definir estratégias de hedge, que consiste em
utilizar contratos futuros no mercado financeiro para travar seu preço de venda à frente – além
31%
30%
15%
12%
12%
Equipamentos
Construção
Infraestrutura
Transporte
Indústria
13
do benefício de dar maior previsibilidade ao fluxo de caixa, essa prática é ainda de maior
valor quando os preços caem até a data de vencimento do contrato utilizado no hedge –, assim
como aos consumidores também que, em contraste, se beneficiam mais do uso dessa
estratégia quando os preços sobem; já aos especuladores, permite o ganho de lucros no
mercado financeiro.
Por fim, há a motivação profissional dos autores, que atuam diretamente no mercado
financeiro, em áreas intimamente relacionadas aos preços dos metais em geral e, em
particular, do cobre.
Os tópicos a seguir trazem informações relevantes à contextualização do leitor a
respeito do mercado de cobre.
1.3 Breve histórico
O cobre é um metal de cor avermelhada, conhecido por suas propriedades de
ductilidade, maleabilidade, condução elétrica e de calor e por ser resistente à corrosão e
antimicrobiano. Além disso, o cobre tem grande importância na história da humanidade.
O cobre foi um dos primeiros metais utilizados pelo ser humano, com sua primeira
aplicação tendo ocorrido há pelo menos 10.000 anos, em itens como moedas e ornamentos, na
Ásia Ocidental. Durante o Período Calcolítico, o homem descobriu como extrair o cobre e
como utilizá-lo para produzir ornamentos e instrumentos. A descoberta de que a formação da
liga cobre-estanho resulta em bronze levou ao início da Idade do Bronze. Mais recentemente,
as descobertas e invenções relacionadas à eletricidade e magnetismo, no fim do século XVIII
e início do século XIX, além da manufatura de produtos de cobre, contribuíram para a
Revolução Industrial. Hoje, novas aplicações com o cobre continuam a ser desenvolvidas,
como a recente criação do chip de cobre pela indústria de semicondutores (The world copper
factbook 2014, ICSG).
1.4 Demanda
Antes de prosseguir, é conveniente deixar claro um conceito: a demanda (ou
utilização) de cobre, no contexto deste trabalho, consiste na utilização de cobre refinado para
produção de algum bem industrializado. Logo, a demanda ocorre quando um fabricante utiliza
o metal refinado para produzir algum tipo de semi-produto ou produto final; já a "demanda
final" ocorre quando um consumidor compra esse produto. Assim, a demanda de cobre
14
significa a produção de itens como fios, hastes, tubos, chapas e lingotes, que serão
posteriormente utilizados diretamente em uma aplicação final ou ainda na produção de um
outro bem. A Figura 1 abaixo ilustra algumas dessas aplicações:
Figura 1: exemplos de produtos/semi-produtos que contêm cobre
Fonte: The world copper factbook 2014, ICSG
Conforme citado no tópico 1.1, o cobre é aplicado em diversos setores devido às suas
inúmeras propriedades físico-químicas. O fato de ser o metal não-precioso de melhor
condução elétrica garante sua aplicação em redes elétricas, através de componentes como
linhas de transmissão e distribuição (cabo de energia), estações de energia e transformadores.
Além disso, sua ductilidade e resistência à corrosão fazem dele o condutor mais seguro para
utilização em fiação predial. O cobre também está presente em fontes de energia renovável,
como solar, eólica e geotérmica.
Atualmente, o cobre também é vastamente utilizado em equipamentos de tecnologia,
como em celulares e computadores. Recentemente, o desenvolvimento de chips de cobre
permitiu a melhoria no desempenho de microprocessadores utilizando menos energia. Em
nossas casas, o cobre aparece também em diversos produtos, especialmente da linha branca,
como geladeiras, ares-condicionados e máquinas de lavar.
No setor de transporte, o cobre é encontrado em carros e caminhões em componentes
como motores, fios, radiadores e freios; segundo o International Copper Study Group (ICSG),
um carro médio tem aproximadamente 22 kg de cobre. Novos carros híbridos e elétricos
contêm volumes ainda maiores do metal. Novos aviões e trens também contêm bastante
cobre: trens de alta velocidade utilizam de 2 a 4 toneladas de cobre, o dobro dos trens
elétricos tradicionais.
Por fim, o cobre é bastante aplicado em equipamentos e maquinários industriais,
devido à sua durabilidade, usinabilidade e habilidade de ser moldado com alta precisão e
15
tolerância. Podem ser citados como exemplos engrenagens, rolamentos e pás de turbinas.
Além disso, sua capacidade de condução térmica e resistência a ambientes extremos permite
sua utilização em equipamentos de troca de calor, vasos de pressão e tanques.
Diferente do que ocorre com a produção, dados de demanda de cobre são mais difíceis
de serem encontrados. A produção é, em geral, feita por empresas mineradoras de grande
porte que divulgam dados confiáveis e acessíveis. Já a demanda é caracterizada pela produção
fragmentada de inúmeros fabricantes de diversos produtos e semi-produtos de cobre. Dessa
forma, para dissertar sobre a demanda de cobre, utilizaremos uma métrica bastante comum:
demanda aparente. Essa métrica não é perfeita, mas é satisfatória como indicador de quem são
os principais países consumidores e mostrar suas tendências de consumo. A demanda aparente
de um país é calculada da seguinte forma:
Demanda Aparente = Produção + Importação – Exportação – ∆ Estoques
Se todos os estoques de cobre refinado fossem conhecidos, a demanda aparente seria
exatamente igual à demanda real. Porém, uma parte considerável dos estoques é difícil de ser
rastreada: estoques estratégicos de governos, estoques na cadeia de produção etc. Assim, em
geral trabalha-se com os chamados estoques visíveis, que são os estoques reportados
oficialmente, como os presentes em armazéns das principais bolsas de valores, como LME,
CME e SHFE. Utilizando a métrica de demanda aparente do ICSG, tem-se no Gráfico 3 que a
demanda global vem crescendo desde 1960 com uma tendência bem clara.
Gráfico 3: demanda aparente global anual de cobre (em milhões de toneladas)
Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG
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Nos últimos anos, o principal país consumidor de cobre foi a China, tendo sido
responsável por 40% da demanda global em 2009, e alcançando quase 50% em 2015. O
segundo consumidor mais relevante é a Europa, mas sua fatia na demanda global vem caindo
de 21% em 2009 para menos de 17% em 2015 (Gráfico 4). O forte crescimento da demanda
chinesa nos últimos anos é resultado principalmente do grande investimento governamental
em expansão da malha energética, crescimento da atividade industrial e expansão do mercado
imobiliário.
Gráfico 4: demanda aparente anual de cobre por país/região (em milhões de toneladas)
Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG
1.5 Produção
Desde sua retirada do solo até alcançar sua forma final de metal refinado (que é
negociado na LME), o cobre passa por diversos estágios. Mikesell (2011) divide o processo
em 4 etapas:
1 – Mineração: o minério é extraído do solo, a partir de minas de operações
subterrâneas ou a céu aberto;
2 – Moagem: o minério extraído passa por processos de trituração, esmerilhamento e
remoção de materiais residuais, de forma a se formar o chamado concentrado, que contém, em
geral, 30% de cobre;
3 – Fundição: etapa em que o concentrado é aquecido em fornos, de modo a formar o
chamado "blister", material derretido que possui cerca de 98.5% de cobre;
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2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
China Europa Estados Unidos Japão Coréia do Sul Outros
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4 – Refino: etapa final em que se eleva o percentual de cobre contido no material
(podendo alcançar até 99,99% de pureza), através de processo eletrolítico ou pirometalúrgico
(o primeiro tipo fornece material de maior pureza e é o mais utilizado no mundo), resultando
no chamado cátodo de cobre refinado.
Figura 2: processos de produção de cobre (mineração em cima, fundição e refino embaixo)
Fonte: websites diversos
Mikesell ainda comenta que o cobre refinado pode ser obtido, além do minério
extraído de minas, a partir de scrap, o que caracteriza a chamada produção secundária de
cobre. Esse tipo de produção gera cobre refinado a partir da reciclagem de produtos finais que
contêm componentes de cobre, como ar-condicionado ("old scrap") ou de fragmentos de
cobre gerados em processos produtivos ("new scrap"). A qualidade do cobre secundário pode
ser tão boa quanto à do cobre primário (cobre refinado produzido a partir do minério).
Segundo o ICSG, 17,2% de todo o cobre refinado produzido no mundo em 2015 foi de
origem secundária.
Em relação à produção das minas de cobre, o ICSG estima que em 2015 foi produzido
um total de 19,1 milhões de toneladas de cobre refinado-equivalente. O Gráfico 5 mostra que,
assim como a demanda aparente, a produção global das minas tem uma forte tendência de
crescimento desde 1960, que se intensificou a partir de 1995.
18
Gráfico 5: produção global anual das minas de cobre (em milhões de toneladas de refinado-equivalente)
Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG
É interessante constatar também que, de 2009 a 2015, os 7 principais produtores foram
responsáveis por aproximadamente 70% da produção global das minas. São eles Chile, China,
Peru, Estados Unidos, Austrália, Congo e Europa (Gráfico 6). O Chile, principal produtor,
mostrou crescimento bem modesto no período, enquanto a China e o Peru, 2º e 3º maiores
produtores, respectivamente, vêm crescendo consideravelmente.
Gráfico 6: produção anual das minas de cobre por país/região (em milhões de toneladas de refinado-equivalente)
Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG
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2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Chile China Peru Estados Unidos Austrália Congo Europa Outros
19
Vale notar que dados do United States Geological Survey (USGS) indicam que essa
configuração dos principais produtores não deve mudar muito nos próximos anos: as
principais reservas de cobre conhecidas estão nesses países, conforme mostra o Gráfico 7.
Gráfico 7: reservas minerais de cobre conhecidas (em milhões de toneladas de refinado-equivalente)
Fonte: elaboração própria, com dados do USGS (2016)
Em relação à produção de cobre refinado, segundo o ICSG foram produzidas 22,8
milhões de toneladas em 2015. Desse total, 18,9 milhões de toneladas foram de origem
primária (82.8%) e 3,9 milhões de toneladas de origem secundária (17.2%). Semelhante ao
que ocorreu com a produção das minas, o Gráfico 8 mostra que a produção de refinado
acelerou a partir de 1995.
Gráfico 8: produção global anual de cobre refinado (em milhões de toneladas)
Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG
210
88
82 46
33
30
30
201
Chile
Austrália
Peru
México
Estados Unidos
China
Rússia
Outros
0
5
10
15
20
25
1960
1963
1966
1969
1972
1975
1978
1981
1984
1987
1990
1993
1996
1999
2002
2005
2008
2011
2014
20
De forma semelhante à produção das minas, os 7 principais produtores de cobre
refinado representavam 70% da produção em 2009, porém esse número subiu para 75% em
2015. Vale notar que todo esse crescimento veio da China, que elevou sua participação na
produção global de cobre refinado de 22% em 2009 para 35% em 2015 (Gráfico 9).
Gráfico 9: produção anual de cobre refinado por país/região (em milhões de toneladas)
Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG
1.6 Mercado
Apesar de o cobre ser negociado entre os diversos agentes do mercado em diversos
estados (refinado, concentrado, blister, scrap etc.), o foco deste trabalho é a negociação de
cobre refinado. É o cobre refinado que é negociado em diversas bolsas pelo mundo, com
preços que são seguidos por todos os agentes do mercado. As outras formas de cobre não são
negociadas em bolsa e seus preços, em geral, são estabelecidos diretamente entre os agentes
envolvidos ou são uma função do preço internacional do cobre refinado.
A London Metal Exchange (LME) é a mais tradicional bolsa para negociação de
metais no mundo, apresentando os maiores volumes de negociação diária e servindo como
referência para as negociações por todo o globo. A Chicago Mercantile Exchange (CME)
também é uma bolsa de grande importância para a negociação do cobre, especificamente.
Com o grande crescimento da relevância da China para os mercados de metais em geral, a
Shanghai Futures Exchange (SHFE) também vem se tornando uma bolsa importante no
cenário global. De qualquer forma, é importante ter em mente que os preços praticados nessas
bolsas não divergem muito pois uma divergência cria oportunidades de arbitragem que, ao
serem realizadas, levam os preços a convergirem novamente.
0
5
10
15
20
25
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
China Europa Chile Estados Unidos Congo Índia Zâmbia Outros
21
1.7 Objetivos
Muitos trabalhos relacionados ao preço do cobre no mercado internacional têm sido
realizados no ambiente acadêmico e científico. Este trabalho tem por objetivo identificar,
avaliar e quantificar as relações existentes entre o preço do cobre e diversas variáveis
potencialmente relevantes. São elas a produção global de cobre refinado, preço do petróleo,
preço do alumínio, estoque global de cobre refinado, taxa de câmbio e produção industrial
global.
Visando alcançar tais objetivos, este trabalho seguirá a seguinte estrutura: o próximo
capítulo apresenta a revisão de literatura com diversos trabalhos relevantes que tratam de
assuntos próximos ao tratado neste texto. O capítulo 3 apresenta a metodologia adotada na
análise e é seguido pela apresentação dos dados utilizados, no capítulo 4. O capítulo 5 traz os
resultados obtidos, seguido da conclusão e comentários finais no capítulo posterior. Por fim, o
último capítulo apresenta as referências bibliográficas utilizadas.
22
2 REVISÃO DE LITERATURA
Muitos estudos e pesquisas sobre o tema aqui tratado foram elaborados e apresentados
na literatura. Em muitos desses trabalhos os autores avaliaram variáveis e indicadores
relevantes na formação do preço do cobre no mercado internacional. Dentre esses trabalhos,
alguns merecem destaque e são comentados nos parágrafos seguintes desse capítulo, que se
propõe a descrever a literatura relacionada.
Em um trabalho abrangente Burgering (2014) apresenta um estudo das associações
entre o preço do cobre e diversas variáveis, utilizando-se de coeficientes de correlação
momento produto, para apontar indicadores relevantes para o preço do cobre no mercado
internacional. Os elevados coeficientes de correlação entre o preço do cobre e variáveis como
preço do petróleo, renda dos EUA, da União Europeia (UE) e da China, produção industrial e
comércio global indicam que o preço do cobre está fortemente vinculado à atividade global.
Isso acontece porque uma atividade produtiva global em alta indica força na atividade
manufatureira, na construção civil e em outros setores da economia; o que significa uma
maior demanda por cobre e, por conseguinte, um aumento do preço desse metal.
Em outro trabalho relevante, Cerda (2005) analisa o período de janeiro de 1994 até
outubro de 2003 e busca, através de um modelo de regressão, identificar alguns indicadores
relevantes como variáveis explicativas significativas para o preço do cobre no mercado
internacional. Cerda (2005) encontrou significância estatística para produção industrial,
produção de cobre, taxa de juros e índice de preços de atacado (IPA) de países selecionados.
Dentre os países selecionados por Cerda (2005), estão os seguintes: Estados Unidos, Brasil,
Coréia do Sul e outros países da Zona do Euro. A produção industrial aparece como uma
proxy geral de demanda real, e a produção de cobre nos mostra o comportamento da oferta do
metal. Já o IPA serve para mostrar as variações no preço relativo do cobre em cada país:
quando o IPA decresce, o preço relativo do cobre aumenta, causando uma diminuição na sua
demanda. Alguns comentários sobre as conclusões de Cerda (2005) devem ser destacados. No
que se refere às variáveis que representam a produção industrial e a inflação (ou índice IPA)
dos EUA, Zona do Euro, Brasil e Coréia do Sul, Cerda (2005) cita que, através de um teste
Wald, não se pode rejeitar a hipótese de que esses países concentram as posições do mercado
internacional de cobre, ou seja, nenhuma economia relevante foi deixada de lado na análise.
Porém, sabe-se que essa conclusão não é verdadeira para os dias de hoje. Nos últimos anos, a
23
China apareceu como principal agente no mercado de cobre, tanto como grande consumidor
como grande produtor, além de outros países que ganharam ou perderam importância nesse
mercado. No que se refere à produção de cobre, Cerda (2005) limita sua amostra apenas à
produção do Chile, o produtor mais importante do período com um market share de 30%.
Em um trabalho mais recente, Stürmer (2013) trata do tema no artigo "150 years of
boom and bust – What drives mineral commodities prices?", porém com uma abordagem um
pouco diferente. Stürmer (2013) busca identificar fatores responsáveis por flutuações de longo
prazo nos preços de commodities minerais e, em particular, do cobre, analisando o
comportamento de preços em um longo período: de 1840 a 2010. Stürmer (2013) avalia
apenas a produção global de cada commodity e a renda global em cada ano, formando três
tipos diferentes de "choques" nos mercados de commodities: choque de oferta – quedas
inesperadas na produção de cobre devido a, por exemplo, greves de mineradores; choque de
demanda da atividade global – choques na demanda global por commodities advindo de um
crescimento inesperado da atividade global; e outros choques de demanda – todos aqueles que
não estão relacionados às duas categorias anteriores, como mudanças inesperadas nos
estoques devido a programas de reservas estratégicas governamentais. Utilizando-se de
modelo vetorial autoregressivo (VAR) Stürmer (2013) conclui que, no caso do cobre, as
flutuações no preço são causadas principalmente por choques de demanda da atividade global
e, também, por choques de oferta e outros choques de demanda. Ou seja, Stürmer (2013)
mostra que alterações no nível da atividade global, na produção global de cobre e no nível de
estoques são fatores relevantes na formação do preço do cobre. Stürmer (2013) faz uma
análise da função impulso-resposta para essas variáveis e destaca que um choque positivo de
demanda da atividade global causa uma elevação relevante no preço do cobre, com o efeito
máximo aparecendo em até um ano após o choque, e com efeitos relevantes ainda durando até
mais de 10 anos adiante. Já os choques positivos de oferta impactam o preço do cobre,
negativamente, de forma relevante até 4 anos após o choque, com efeito máximo também
imediato, mas em escala um pouco menor do que os choques de demanda da atividade global.
Por fim, outros choques positivos de demanda também causam elevação imediata no preço do
cobre, com efeitos relevantes durando até dois anos após o choque. Stürmer (2013) mostra a
associação positiva entre a produção manufatureira e a demanda de cobre em diversos
mercados estudados e, utilizando dados do período estudado, de 12 países industrializados,
Stürmer (2013) estimou um modelo Autoregressivo de Defasagem distribuída ou um modelo
ARDL (autoregressive distributed lag model), e encontrou grande relevância estatística na
24
existência de relações de longo prazo envolvendo o cobre e a atividade manufatureira. A
elasticidade da demanda à atividade manufatureira próxima de 1 indica que a intensidade de
uso do cobre é estável, ou seja, a utilização de cobre tende a crescer na mesma proporção da
atividade manufatureira. Stürmer (2013) observa que esse resultado era esperado, uma vez
que o cobre é um insumo importante para a atividade industrial em geral. Já a elasticidade da
demanda ao preço, apesar de baixa, -0,4 vs. -0,8 no caso do alumínio, mostrou-se
estatisticamente significante, confirmando assim um efeito substituição em alguns setores da
indústria com o alumínio, mesmo não sendo uma prática tão comum.
Outro trabalho que merece destaque foi desenvolvido por Zhang et al. (2015)
abordando questão de extrema relevância: o efeito das taxas de câmbio sobre os preços de
commodities. Os autores avaliam a existência de causalidade de Granger entre taxa de câmbio
e preço de commodities nas duas direções, em múltiplos horizontes de tempo. No caso do
cobre, com dados de jan/1996 a jul/2015, avaliam a causalidade entre seu preço no mercado
internacional e a taxa de câmbio do Chile, peso chileno por US$. Em geral, o efeito do preço
da commodity sobre a taxa de câmbio é mais evidente do que a relação inversa porque uma
commodity pode ter uma relevância muito grande para a economia de um país, como através
das exportações ou da balança comercial, enquanto que a relevância de um país para o
mercado de uma commodity é, em geral, mais limitada. Porém, na pesquisa de Zhang et al.
(2015) a causalidade da taxa de câmbio chilena sobre o preço do cobre mostrou-se bastante
relevante, sendo a variável mais relevante dentre as analisadas na pesquisa. O trabalho
desenvolvido por Zhang et al. (2015) aborda, também, uma análise da função de impulso-
resposta para mensurar a magnitude do efeito, intensidade e duração da taxa de câmbio no
preço do cobre. O trabalho de Zhang et al. mostra que o efeito é imediato e dura por
aproximadamente 5 dias, com efeitos mais relevantes nos 3 primeiros.
Outro trabalho que deve ser destacado é o apresentado por García-Cicco e Montero
(2011), que se utilizava de modelos com regime switching, ou seja, modelos onde os
parâmetros mudam de acordo com um processo de Markov. A série de preços do cobre
utilizada na análise é a do preço spot negociado na London Metal Exchange (LME),
compreendendo o período de 1975 até 2010. No trabalho de García-Cicco e Montero (2011)
são avaliados 9 diferentes casos, onde parâmetros como variância, lags e constantes podem
variar ou ser estáticos. García-Cicco e Montero (2011) concluem que a inclusão de um regime
de alternância na variância é fundamental para explicar o comportamento do preço do metal.
Os modelos com tal característica superam tanto os modelos GARCH quanto ARMA. Uma
25
extensão de estudo sugerida pelos autores é a combinação de processos do tipo Markov
switching com modelos vetoriais autoregressivos (VAR) considerando também outras
variáveis, como nível de estoques e taxa de câmbio, para tentar explicar e prever melhor o
preço do cobre.
No capítulo seguinte é apresentada a abordagem metodológica utilizada neste trabalho.
26
3 METODOLOGIA
Para atingir o objetivo deste trabalho, a metodologia utilizada compreende
procedimentos que procuram avaliar, mensurar e compreender os efeitos de diversas variáveis
potencialmente relevantes para o preço do cobre no mercado internacional. Nesse sentido,
cada variável considerada importante será analisada e suas relações com o preço do cobre
avaliadas. Para cada uma dessas variáveis relacionadas, são feitas verificações ou testes de
hipóteses que são apresentados a seguir.
De modo a caracterizar as séries temporais envolvidas neste trabalho, primeiramente
são verificados os pressupostos de estacionariedade e de normalidade, por meio dos testes de
Dickey-Fuller Aumentado e de Jarque-Bera, respectivamente. Em seguida, são verificadas as
hipóteses de cointegração entre as variáveis selecionadas e o preço do cobre, através da
avaliação da estacionariedade do erro residual da combinação linear das variáveis. A
determinação da cointegração entre as séries temporais selecionadas e a dos preços do cobre é
importante por si só e para a estimação de modelos vetoriais autoregressivos ou de modelos
VAR, fundamentais para o estudo da causalidade das variáveis e de modelos de regressão que
representem a relação causal das variáveis selecionadas com o preço ou a variação do preço
do cobre no mercado internacional. E a partir desses modelos são feitos testes de causalidade
de Granger de forma a avaliar se há relação de precedência temporal entre as variáveis, que é
o objetivo principal desta pesquisa.
São conduzidas análises da função impulso-resposta, por fim, com o intuito de
mensurar a eventual causalidade verificada em diversos horizontes temporais.
3.1 Séries temporais – Conceitos básicos
Uma série temporal pode ser definida como um conjunto de observações de uma
variável estocástica ordenadas no tempo. De outro modo, uma série temporal pode ser
definida como uma realização de um processo estocástico, com certa distribuição de
probabilidades associadas, ao longo do tempo (ver Salles, 2005).
Como observado por Enders (2010), uma série que apresenta média e variância
constantes ao longo do tempo e cuja covariância depende do horizonte temporal é dita
estacionária. Tais séries flutuam em torno de suas médias de longo prazo, têm variâncias
finitas e correlação decrescente com o passar do tempo, enquanto as séries não estacionárias
27
carregam os efeitos causados por choques ocorridos há muito tempo, assim como os ocorridos
num passado mais recente.
Como destaca Gujarati (2004), a verificação do pressuposto de estacionariedade é de
suma importância em análises de séries temporais, dado que, se a média ou variância de uma
série mudam ao longo do tempo, é inadequado extrapolar resultados obtidos em um
determinado período de tempo para outros horizontes temporais. Em decorrência disso, o teste
de Dickey-Fuller Aumentado – teste de raiz unitária bastante difundido – foi utilizado para
testar a estacionaridade das séries temporais selecionadas para a elaboração deste trabalho.
3.2 Estacionariedade e Testes de Raízes Unitárias
A partir da equação (1) a seguir pode-se explicar de forma resumida os testes de raízes
unitárias para verificação da hipótese de estacionariedade. Dada a seguinte relação estatística:
Yt = ρ.Yt-1 + ut, (1)
onde Yt é o valor de uma série temporal Y no instante t e ut é o ruído branco, termo regido por
um movimento Browniano. Se ρ = 1 (isto é, se há uma raiz unitária), então a série é não-
estacionária. Se o termo Yt-1 for subtraído dos dois lados da equação (1), tem-se:
∆Yt = δ.Yt-1 + ut, (2)
onde δ = (ρ – 1). A série será não-estacionária se δ = 0, pois isso implica que ρ = 1. Isso
acontece porque, se δ = 0, tem-se:
∆Yt = (Yt – Yt-1) = ut (3)
Uma vez que ut é o ruído branco, trata-se de um termo estacionário, o que significa
que as primeiras diferenças da série temporal em passeio aleatório são estacionárias.
Essa mesma ideia é válida para o teste de Dickey-Fuller Aumentado. Nele, a equação
base passa a ser a seguinte:
∆Yt = β1 + β2.t + δ.Yt-1 + ∑ α𝑛𝑖=1 i.ΔYt-i + εt, (4)
onde β1 é uma constante, β2.t é um termo de tendência e εt é um ruído branco puro. A adição
dos termos β1 e β2.t faz com que Yt passe a ser encarada como um passeio aleatório com drift
em torno de uma tendência estocástica. Já a adição do termo somatório visa retirar a
28
correlação do termo de erro – o número de lags, ou de defasagens, é determinado de forma
que a não-correlação seja verificada. Nesse trabalho, será utilizado o critério de Akaike para
determinar o número n de lags para cada um dos modelos estimados.
3.3 Testes de Cointegração
Cointegração foi um conceito introduzido por Engle e Granger (1987) e afirma que
variáveis individualmente não estacionárias podem ter relações estáveis de longo prazo, desde
que uma combinação linear dessas séries possua tendências estocásticas que se anulem,
atingindo então a estacionariedade. Como observado por Gujarati (2004), duas séries são ditas
cointegradas se possuírem uma relação ou equilíbrio de longo prazo. Se duas variáveis são
representadas por suas séries temporais Xt e Yt, por exemplo, a combinação que expressa a
relação de longo prazo pode ser obtida regredindo linearmente as variáveis, resultando na
seguinte equação:
Xt = β1 + β2.Yt + et ⟹ et = – β1 – β2.Yt + Xt, (5)
onde Xt e Yt são os valores de duas séries temporais X e Y no intante t, β1 e β2 são constantes
e et é o erro residual ou termo estocástico. Se o termo et não possuir raiz unitária, pode-se
dizer que as séries são cointegradas, corroborando que a regressão não é espúria e que existe
uma relação de longo prazo entre as variáveis. Conforme citado no tópico de metodologia, o
teste de raiz unitária utilizado neste trabalho para os testes de estacionariedade é o Dickey-
Fuller Aumentado (ADF). Assim, para a verificação da hipótese de cointegração utilizou-se o
teste ADF.
A hipótese nula do teste de Engle-Granger enuncia que as séries não são cointegradas.
Na prática, são estimadas duas equações: em uma delas, Xt é escrito como função de Yt como
na equação (5) acima e, na outra, Yt é escrito como função de Xt. Se em ao menos uma das
duas equações o coeficiente da variável dependente for estatisticamente significativo, então a
hipótese nula é rejeitada, ou seja, pode-se dizer que as séries temporais Xt e Yt são
cointegradas.
3.4 Modelos Vetoriais Autoregressivos
Modelos vetoriais autoregressivos, ou modelos VAR, são comumente utilizados em
sistemas de previsão de séries temporais inter-relacionadas e para análise do impacto
29
dinâmico de perturbações aleatórias sobre o sistema de variáveis. Trata-se de modelos em que
uma variável é explicada por seu próprio valor passado e por valores passados das outras
variáveis endógenas do modelo. Em geral, como destaca Gujarati (2004), não há variáveis
exógenas no modelo. O modelo VAR com uma defasagem, designado por VAR(1), pode ser
representado pelo sistema de equações a seguir:
Xt = β1 + β2.Xt-1 + β3.Yt-1 + ε1t (6)
Yt = β4 + β5.Xt-1 + β6.Yt-1 + ε2t, (7)
onde as séries temporais Xt e Yt são estacionárias. Caso isso não ocorra, utiliza-se as
diferenças de ordem n das variáveis, até que as diferenças oriundas dessas variáveis se tornem
estacionárias, ou seja, integra-se as séries temporais até que essas se tornem estacionárias.
Após esse procedimento, essas variáveis são ditas integradas de ordem n, ou I(n). Vale notar,
entretanto, que a utilização de um n grande pode gerar problemas em amostras pequenas, uma
vez que a estimação dos parâmetros do modelo VAR consumirá muitos graus de liberdade,
como observam Salles e Almeida (2016).
Nos casos em que as variáveis são cointegradas, deve-se alterar o sistema de forma a
considerar tal relação de longo prazo. Isso é feito da seguinte maneira: se duas séries
temporais são integradas de ordem 1 e cointegradas, tem-se que obedecem à seguinte relação:
Xt = β1 + β2.Yt + μt, (8)
em que μt é estacionário. Assim, um caso restrito de modelo VAR, denominado modelo
vetorial com correção de erros, ou modelo VEC, consiste no sistema de equações apresentado
a seguir, em que todas as variáveis são estacionárias, como no modelo VAR, e cointegradas –
esse sistema pode ser representado da seguinte forma:
∆Xt = α1 + α2.μt-1 + ε1t (9)
∆Yt = α3 + α4.μt-1 + ε2t, (10)
onde ∆ é o operador de diferenciação, isto é, ∆Xt = Xt – Xt-1. Substituindo o termo residual
defasado, tem-se:
∆Xt = α1 + α2.(Xt-1 – β1 – β2.Yt-1)+ ε1t (11)
∆Yt = α3 + α4.(Xt-1 – β1 – β2.Yt-1)+ ε2t (12)
30
Esse sistema pode ser reescrito da seguinte maneira:
Xt = α1 – (α2.β2 – 1).Xt-1 – α2.β1 + α2.Yt-1 + ε1t (13)
Yt = α3 – (α4 + 1).Yt-1 – α4.β1 – α4.β2.Xt-1 + ε2t (14)
Nas equações acima, α2 e α4 são ditos os coeficientes de correção de erros, pois
indicam a magnitude da resposta das variáveis Xt e Yt a uma variação no termo residual ut-1.
Os coeficientes devem, de forma a garantir estabilidade, satisfazer as seguintes restrições: 0 ≤
α2 < 1 e –1 < α4 ≤ 0. Para um termo estocástico positivo, por exemplo, ΔXt será positivo e
ΔYt será negativo, restaurando assim o equilíbrio descrito pela cointegração. Além disso, o
fato de os módulos desses parâmetros serem inferiores à unidade garante que o modelo não
tenha comportamento explosivo. Para maiores detalhes pode-se recorrer ao trabalho de Salles
e Almeida (2016).
3.5 Testes de Causalidade
Como observado em Gujarati (2004), apesar de a análise de regressão indicar a
dependência de uma variável com relação a outras variáveis, isso não necessariamente implica
uma relação de causalidade. Em outras palavras, a existência de relação entre variáveis não
implica a existência de causalidade, ou indica a direção de influência entre essas variáveis.
Nesse contexto Clive Granger, prêmio Nobel de Economia no ano 2003, propôs um teste de
causalidade que se tornou bastante difundido na literatura econométrica. O pressuposto do
qual parte Granger é o de que: o futuro não pode causar o passado nem o presente; ou seja, se
um evento Y ocorre depois de um evento X, sabe-se que Y não pode causar X; ao mesmo
tempo, não necessariamente X causa Y.
Assim, dadas duas séries temporais Xt e Yt, tem-se interesse em saber se há uma
relação de precedência entre elas, ou se ocorrem simultaneamente. Essa é a essência do teste
de causalidade de Granger, que não se propõe a identificar uma relação de causalidade no seu
sentido de endogeneidade. Para maior detalhamento ver Maddala (1992). Sejam as séries
temporais Xt e Yt, o teste de causalidade de Granger assume que a informação relevante para
a predição das respectivas variáveis X e Y está contida apenas nas séries de tempo sobre essas
duas variáveis. Dessa forma, uma série de tempo estacionária X causa, no sentido de Granger,
uma outra série estacionária Y se melhores predições estatisticamente significantes de Y
podem ser obtidas ao incluirmos valores defasados de X aos valores defasados de Y; ver
Galrão. A estatística de teste de causalidade de Granger é um teste F de Fisher-Snedecor, onde
31
a hipótese nula enuncia que não há causalidade entre as variáveis analisadas, isto é, são
requeridas evidências estatísticas para se concluir que há causalidade, rejeitando-se a hipótese
nula. O teste envolve a estimação do seguinte modelo vetorial autoregressivo:
Xt = ∑ β𝑛𝑖=1 1.Xt-i + ∑ β𝑛
𝑖=1 2.Yt-i + u1t (15)
Yt = ∑ β𝑛𝑖=1 3.Yt-i + ∑ β𝑛
𝑖=1 4.Xt-i + u2t (16)
A equação (15) postula que valores correntes de X estão relacionados a valores
passados do próprio X assim como a valores defasados de Y; a equação (16), por outro lado,
postula um comportamento similar para a variável Y. Nada impede que as variáveis X e Y
sejam representadas na forma de taxas de crescimento, o que, aliás, tem sido quase que a regra
geral na literatura, uma vez que é difícil achar variáveis que sejam estacionárias em seus
níveis, como observado por Galrão. Neste trabalho, foram utilizados os retornos logarítmicos
das variáveis selecionadas e analisadas.
Existem 4 possibilidades de resultado nessa análise:
(a) – Causalidade unilateral de Y para X: quando Σβ2 é estatisticamente significativo
(Σβ2 ≠ 0) e Σβ4 não é (Σβ4 = 0);
(b) – Causalidade unilateral de X para Y: quando Σβ2 não é estatisticamente
significativo (Σβ2 = 0) e Σβ4 é (Σβ4 ≠ 0);
(c) – Bicausalidade ou simultaneidade: quando Σβ2 e Σβ4 são estatisticamente
significativos (Σβ2 ≠ 0 e Σβ4 ≠ 0);
(d) – Independência: quando Σβ2 e Σβ4 não são estatisticamente significativos (Σβ2 = 0
e Σβ4 = 0).
Galrão destaca que, em termos gerais, uma vez que o futuro não pode predizer o
passado, se a variável X Granger-causa a variável Y, então mudanças em X devem preceder
temporalmente mudanças em Y.
Quando as variáveis são cointegradas, deve-se proceder o teste de causalidade de
Granger de outra forma. Essa versão é derivada do método de correção de erros introduzido
por Engle e Granger (1987). O método incorpora possíveis efeitos de longo prazo numa
análise de curto prazo, o que é a essência da cointegração. O mecanismo de correção de erros
é intrínseco aos modelos VEC e verifica se valores defasados de uma variável podem ajudar a
32
explicar os valores presentes de uma outra variável Y, mesmo que mudanças passadas de Y
sejam irrelevantes. A intuição é de que se as duas variáveis forem cointegradas, então parte da
mudança corrente em X pode ser o resultado de movimentos corretivos em Y para que se
atinja novamente o equilíbrio de longo prazo com a variável X. Desde que X e Y possuam
uma tendência em comum, a causalidade deverá existir pelo menos em uma direção. Maior
detalhamento dessa metodologia pode ser visto em Galrão. Neste caso, utiliza-se o conjunto
de equações relativas ao modelo VEC, exibido anteriormente. Haverá relação de causalidade
se o coeficiente do erro no período anterior, isto é, μt-1 for significativo e/ou se os coeficientes
do termo de cada variável como variável explicativa da outra são significativos.
Cabe destacar que a determinação do número de defasagens é essencial no estudo da
relação de causalidade. Gujarati (2004) comenta que tal estudo é altamente sensível ao
número de lags utilizado. Neste trabalho, o critério utilizado para determinação da defasagem
foi o exaustivo, isto é, desenvolvimento de modelos com todas as defasagens dentro de um
limite pré-estabelecido. Entretanto, é possível também se utilizar de critérios como o de
Akaike ou de Schwarz.
3.6 Função Impulso-Resposta
Mesmo que o teste de causalidade de Granger indique que há uma relação de
precedência entre duas variáveis, ele nada nos diz a respeito da intensidade deste efeito, e
como essa intensidade varia para diferentes horizontes de tempo. Para atender a essa
necessidade, surge a função impulso-resposta. Hill, Griffiths e Lim (2008) comentam que
estudos de funções impulso-resposta têm como intuito compreender os efeitos de choques
aleatórios nas séries temporais. A utilização de funções impulso-resposta permite avaliar os
impactos que um choque em uma série temporal tem sobre ela mesma ou outras séries.
Basicamente, tais funções ajudam a compreender o efeito temporal que choques nas variáveis
explicativas do VAR tem sobre a variável dependente (Enders, 2010).
Como ilustração, como mostrado em Salles e Almeida (2016), seja Yt uma série
temporal descrita pelo seguinte modelo VAR:
Yt = ρ.Yt-1 + υy
t, (17)
onde υy
t é o termo residual. Assumindo-se valor inicial nulo para essa série, podem ser
avaliados os efeitos sobre essa série de um choque unitário no instante inicial, sem choques
33
adicionais. No caso específico em que ρ = 1, ou seja, um processo de raiz unitária logo não
estacionário, tem-se um processo de "memória infinita", em que o efeito do choque inicial
nunca seria dissipado. Fazendo uma analogia com a física, essa situação pode ser entendida
como uma perturbação sobre uma bola inicialmente em repouso em uma mesa sem atrito: a
bola ficará em movimento indefinidamente. Já em casos em que ρ < 1, a variável sentirá
inicialmente o efeito do choque, mas voltará ao valor nulo após certo período de tempo.
Quanto maior ρ, maior o período de tempo necessário para dissipar totalmente o efeito do
choque inicial.
Para o caso de modelo VAR bivariado, tem-se as seguintes equações:
Xt = ∑ α𝑛𝑖=1 i.Xt-i + ∑ β𝑛
𝑖=1 j.Yt-j + υx
t (18)
Yt = ∑ γ𝑛𝑖=1 k.Xt-k + ∑ δ𝑛
𝑖=1 l.Yt-l + υy
t (19)
Nessa situação, Salles e Almeida (2016) destacam que se tem dois possíveis choques,
um em cada variável. A cada choque, associam-se duas funções respostas, uma em cada
variável. Tem-se, portanto, um total de 4 funções respostas relacionadas ao modelo VAR. Isso
permite estudar o impacto do choque de uma variável nos valores da própria variável ou nos
valores da outra variável.
Em geral, o output da análise de função impulso-resposta é um gráfico que mostra, em
uma linha azul, o impacto estimado para cada defasagem, envolto por duas linhas pontilhadas
vermelhas que consistem no intervalo de um desvio-padrão para cima e para baixo. Aceita-se
que há um impacto estatisticamente relevante em certo período se o intervalo entre as linhas
pontilhadas vermelhas não contiver a linha do zero naquele ponto.
3.7 Regressão Linear Múltipla
Conforme destaca Salles (2005), uma análise de regressão tem por objetivos, através
de um modelo: verificar a adequação de uma teoria ou de uma hipótese, avaliar ou controlar
determinados fenômenos e prever valores futuros de variáveis aleatórias. Em essência, é um
procedimento, ou conjunto de procedimentos, para se determinar uma linha ou plano de
regressão que melhor se aproxima de uma relação estocástica ou econométrica.
O modelo de regressão consiste em uma forma de consolidar, através de um modelo
matemático, o efeito conjunto de diversas variáveis explicativas sobre uma variável
dependente. Trata-se de uma equação que estima, a partir de valores das variáveis
34
explicativas, um valor para a variável dependente. No caso de séries temporais, um modelo de
regressão pode ser utilizado como ferramenta de previsão.
O formato típico de uma equação de regressão linear múltipla é:
Yi= β1 + β2.X2i + β3.X3i +... βk.Xki + ui, (20)
onde Yi denota a variável dependente, X representa o vetor das variáveis independentes, β o
vetor dos coeficientes parciais da regressão e ui o termo residual.
Dos diversos métodos de estimação utilizados para estimar modelos de regressões, o
método selecionado para aplicação neste trabalho foi o dos Mínimos Quadrados Ordinários
(OLS), cujas propriedades estatísticas e fácil utilização justificam sua popularidade no meio
acadêmico. Colocando de forma simples, o método fornece estimativas únicas dos
coeficientes de regressão que minimizam a soma dos quadrados do erros residuais. Como
exemplo, Gujarati (2004) traz a equação para minimização da soma dos quadrados dos erros
residuais para uma regressão múltipla com duas variáveis independentes:
mín ∑ �̂�𝑖2 𝑛
𝑖=1 = ∑ (𝑛𝑖=1 𝑌𝑖 – �̂�1 – �̂�2.𝑋2𝑖 – �̂�3. 𝑋3𝑖)² (21)
Gujarati (2004) explica que existem seis pressupostos básicos por trás da modelagem
de regressão linear. São eles:
1 – Os resíduos aleatórios devem seguir uma distribuição normal;
2 – O valor médio dos resíduos aleatórios deve ser 0;
3 – Não deve existir autocorrelação serial entre os resíduos aleatórios;
4 – Existência de homocedasticidade (a variância dos resíduos aleatórios deve ser
constante);
5 – A covariância entre os resíduos e as variáveis dependentes deve ser nula;
6 – Não existência de viés de especificação.
É essencial verificar o ajustamento do modelo de regressão aos dados realizados. Para
tal, a principal medida utilizada é o coeficiente de determinação, ou R². Esse coeficiente
representa a proporção da variação total da variável dependente que é explicada pela
regressão. Dessa forma, tem-se que quanto maior o coeficiente de determinação, melhor é a
35
modelagem. Entretanto, há outras diversas métricas para avaliação de um modelo de
regressão. O coeficiente de determinação ajustado mede o grau de explicação do modelo
ajustado pela quantidade de variáveis explicativas utilizadas. O coeficiente de determinação
nunca é reduzido ao se adicionar uma variável ao modelo, enquanto que o coeficiente de
determinação ajustado indica se a informação adicional trazida por tal variável é
estatisticamente relevante ou não. Entretanto, não se tem interesse apenas em saber o grau de
explicação de um modelo. É de extremo valor saber quais variáveis explicativas presentes no
modelo efetivamente contribuem para a estimação da variável dependente. Isso pode ser
avaliado por um teste de significância estatística a partir da estatística t ou p-valor de cada
variável. É possível, por exemplo, que todas as variáveis explicativas do modelo sejam
estatisticamente relevantes e o grau de explicação do modelo seja baixo. Isso pode significar
que existem outras variáveis relevantes para a estimação da variável dependente.
No capítulo seguinte são apresentados os dados que compõem a amostra utilizada
neste trabalho, com a qual serão implementados os procedimentos metodológicos aqui
relatados.
36
4 DADOS UTILIZADOS – AMOSTRA
4.1 Dados utilizados
O cobre é negociado em diversos mercados organizados pelo mundo. Em geral, seus
preços conversam, uma vez que divergências grandes de preços do cobre entre os mercados
abrem oportunidades de arbitragem. Assim, diferenças de preços entre mercados costumam
refletir o custo de transporte entre esses mercados e mais algum diferencial fruto de oferta e
demanda local.
As principais bolsas para negociação de cobre refinado estão em Londres (London
Metal Exchange), Shanghai (Shanghai Futures Exchange) e Chicago (Chicago Mercantile
Exchange). Entre elas, a LME se destaca como a principal, dada sua tradição e grande volume
negociado diariamente. Assim, a série de preço utilizada nesta obra é a do preço spot
negociado na LME, que é o preço para entrega imediata do metal, que portanto melhor
representa a situação do mercado físico do metal. O Gráfico 10 a seguir mostra o preço
mensal do cobre em US$ por tonelada negociado no mercado à vista ou spot.
Gráfico 10: preço spot mensal do cobre (em dólares por tonelada)
Fonte: elaboração própria, com dados da Bloomberg
O nível de produção de cobre refinado costuma ser considerado uma das variáveis de
maior relevância para a formação de seu preço. Uma produção muito elevada pode conduzir a
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
jan
-09
jul-
09
jan
-10
jul-
10
jan
-11
jul-
11
jan
-12
jul-
12
jan
-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
37
um excesso de cobre refinado no mercado, o que geraria pressões negativas sobre seu preço.
Já uma produção muito baixa pode deixar o mercado em déficit, e isso causaria pressões
positivas sobre o preço do cobre. O dado de produção global utilizado nesta obra é oriundo do
ICSG, instituto que compila dados oficiais de produção de cobre dos governos de países
parceiros, e estima a produção de países que não possuem dados oficiais. Trata-se do volume
total de cobre refinado produzido mensalmente, em milhares de toneladas. O Gráfico 11 a
seguir mostra a produção global desde janeiro de 2009 até dezembro de 2015.
Gráfico 11: produção mensal global de cobre refinado (em milhões de toneladas)
Fonte: elaboração própria, com dados do ICSG
A relação do petróleo com o cobre é notável, e se dá através dos custos de produção do
metal. Quanto maior o preço do petróleo, maiores são os custos de mineração (preço do
combustível utilizado nas máquinas), de transporte nas operações (como caminhões), de
refino (processo intensivo em energia) e de frete (transporte marítimo do metal para os
mercados consumidores, notavelmente a China). Assim, quando o preço do petróleo sobe,
espera-se uma elevação no preço do cobre como mecanismo de transmissão de custo.
A série temporal utilizada é a média mensal do preço do petróleo tipo Brent negociado
no mercado à vista de Londres. O Gráfico 12 a seguir mostra a série de preços do petróleo
utilizada.
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
jan
-09
jul-
09
jan
-10
jul-
10
jan
-11
jul-
11
jan
-12
jul-
12
jan
-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
38
Gráfico 12: preço mensal do petróleo Brent negociado no mercado à vista de Londres (em dólares por barril)
Fonte: elaboração própria, com dados da Bloomberg
O preço do alumínio é outra variável potencialmente relevante para o preço do cobre
uma vez que o alumínio serve como substituto em certas aplicações. Nesse sentido, um preço
mais baixo do alumínio estimularia sua utilização em detrimento do cobre, reduzindo assim a
demanda pelo metal vermelho e, consequentemente, exercendo pressão negativa sobre seu
preço; logo, tratar-se-ia de uma relação positiva. Assim como no caso do cobre, a série de
preços do alumínio utilizada neste trabalho é a média mensal do preço spot negociado na
LME, que está apresentada no Gráfico 13.
Os estoques de cobre refinado disponíveis no mundo também são relevantes na análise
da formação do preço do metal. Isso acontece porque estoques elevados significam que há
excesso de metal no mercado, o que deveria exercer uma pressão negativa sobre os preços.
Infelizmente, nem todo o estoque de cobre disponível no mundo é rastreável. Estoques ao
longo da cadeia produtiva, isto é, nas mãos de mineradores e fabricantes de produtos de cobre,
por exemplo, são difíceis de mensurar com precisão. Além disso, estoques estratégicos de
alguns governos são intencionalmente não divulgados. Um exemplo é o órgão chinês State
Reserve Bureau (SRB), que sabidamente atua em mercados de metais, como o de cobre,
comprando e vendendo no mercado chinês, quando entende ser conveniente. Entretanto, o
volume envolvido e momento de atuação não são divulgados. Dessa forma, foi utilizada como
dado de estoque global uma compilação de 4 dos principais dados oficiais de estoque pelo
mundo: estoques de cobre nos armazéns das bolsas de Londres (London Metal Exchange),
0
20
40
60
80
100
120
140
jan
-09
jul-
09
jan
-10
jul-
10
jan
-11
jul-
11
jan
-12
jul-
12
jan
-13
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13
jan
-14
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14
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-15
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15
39
Shanghai (Shanghai Futures Exchange) e Chicago (Chicago Mercantile Exchange), além dos
estoques nas chamadas bonded warehouses chinesas, que se trata do cobre disponível em
áreas específicas em que se considera que o metal ainda não entrou no país e, assim, sua
armazenagem é isenta de tarifa alfandegária. O Gráfico 14 mostra a evolução mensal desses
estoques.
Gráfico 13: preço spot mensal do alumínio (em dólares por tonelada)
Fonte: elaboração própria, com dados da Bloomberg
Outra variável de interesse na análise do comportamento do preço do cobre é a taxa de
câmbio. O impacto da taxa de câmbio se dá por duas vias: poder de compra dos países
consumidores e rentabilidade dos países produtores. Para um dado preço do cobre em dólar,
um câmbio depreciado torna o metal mais caro para importação por países consumidores,
desestimulando o consumo e, consequentemente, exercendo pressão baixista sobre o preço do
cobre em dólar. Por outro lado, para um dado preço do cobre em dólar, um câmbio depreciado
eleva a receita de países produtores que exportam o metal, estimulando a oferta e,
consequentemente, exercendo pressão baixista sobre o preço do cobre em dólar. Assim, foram
utilizadas as taxas de câmbio de 4 países/regiões de extrema relevância para o mercado de
cobre: Novo Sol/US$ (Peru), Peso/US$ (Chile), Euro/US$ (Europa) e Yuan/US$ (China),
cujos comportamentos históricos estão apresentados, respectivamente, nos Gráficos 15 e 16.
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
jan
-09
jul-
09
jan
-10
jul-
10
jan
-11
jul-
11
jan
-12
jul-
12
jan
-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
40
Gráfico 14: estoques observáveis mensais de cobre por localidade (em milhares de toneladas)
Fonte: elaboração própria, com dados da LME, SHFE, CME e SMM
Gráfico 15: taxas de câmbio do Peru e do Chile (em unidades por dólar)
Fonte: elaboração própria, com dados da Bloomberg
A partir dessas quatro séries de taxas de câmbio foi construído um índice que atribui
pesos iguais a cada uma delas, normalizadas a uma base 100 em janeiro de 2009 (Gráfico 17).
0
250
500
750
1.000
1.250
1.500
1.750
jan
-09
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09
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-10
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10
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-11
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11
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-12
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12
jan
-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
LME SHFE CME Bonded Warehouses
400
500
600
700
800
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
jan
-09
jul-
09
jan
-10
jul-
10
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-11
jul-
11
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-12
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12
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-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
Peru - Novo Sol (eixo esquerdo) Chile - Peso (eixo direito)
41
Gráfico 16: taxas de câmbio da Europa e da China (em unidades por dólar)
Fonte: elaboração própria, com dados da Bloomberg
Gráfico 17: índice de taxa de câmbio (base em janeiro/2009 = 100)
Fonte: elaboração própria
Por fim, uma última variável de relevância considerada nesta obra é a produção
industrial global. Como citado anteriormente no tópico 1.4, a demanda de cobre é
intimamente relacionada à atividade industrial, uma vez que, antes de utilizado nas suas
aplicações finais (rede elétrica, carros, eletrodomésticos), o metal passa por manipulação
6,00
6,25
6,50
6,75
7,00
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
jan
-09
jul-
09
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-10
jul-
10
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-11
jul-
11
jan
-12
jul-
12
jan
-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
Europa - Euro (eixo esquerdo) China - Yuan (eixo direito)
85
90
95
100
105
110
jan
-09
jul-
09
jan
-10
jul-
10
jan
-11
jul-
11
jan
-12
jul-
12
jan
-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
42
industrial para que sejam fabricados itens como fios, tubos, cabos e chapas. Desse modo, a
informação sobre a produção industrial utilizada é uma compilação global de produção
industrial ponderada pelo nível de produção de cada país. Assim, foi utilizado um índice de
produção industrial global, que tem como base 100 o ano de 2005. O peso da produção
industrial de cada país ou região é dado pela Tabela 2 a seguir. O Gráfico 18 apresenta a série
mensal da produção industrial global utilizada neste trabalho.
Tabela 2: peso de cada região no índice de produção industrial global (em percentual)
Fonte: elaboração própria, com dados do JP Morgan
Gráfico 18: índice mensal de produção industrial global (base em 2005 = 100)
Fonte: elaboração própria, com dados do JP Morgan
A Tabela 3, a seguir, traz um resumo das séries utilizadas, o motivo de sua seleção e
qual o tipo de relação esperada.
95
100
105
110
115
120
125
130
jan
-09
jul-
09
jan
-10
jul-
10
jan
-11
jul-
11
jan
-12
jul-
12
jan
-13
jul-
13
jan
-14
jul-
14
jan
-15
jul-
15
43
Tabela 3: resumo das séries selecionadas e as relações esperadas com o preço do cobre
Fonte: elaboração própria
4.2 Resumo estatístico e teste de estacionariedade
Além dos gráficos apresentados no tópico anterior, foi elaborado um resumo
estatístico contendo algumas regularidades das séries temporais utilizadas, procurando
caracterizar os dados utilizados nesta pesquisa. A Tabela 4 apresenta este resumo.
Tabela 4: resumo estatístico das séries utilizadas na análise
Fonte: elaboração própria
A variável Jarque-Bera que aparece na Tabela 4 é uma estatística de teste para
normalidade das séries em questão. O teste verifica se há evidências para rejeitar a hipótese
nula de que a série possui distribuição normal. Essa estatística de teste é calculada da seguinte
maneira:
44
(22)
onde n é o tamanho da amostra, S o coeficiente de assimetria e K o coeficiente de curtose.
Uma distribuição normal possui S = 0 e K = 3, logo quanto mais próximo o coeficiente JB de
zero, mais a variável em questão se aproxima da distribuição normal. A linha que aparece na
tabela abaixo da estatística de teste JB indica a probabilidade de se obter tal estatística sob o
pressuposto de normalidade. Assim, pode ser observado que a hipótese nula de distribuição
normal é rejeitada para todas as séries apresentadas, para níveis de significância usuais.
Outra característica importante de uma série temporal a ser avaliada é a
estacionariedade. A Tabela 5, a seguir, resume os resultados do teste de Dickey-Fuller
Aumentado (ADF) para cada uma das séries em análise.
Tabela 5: resultado do teste ADF para as séries utilizadas na análise
Fonte: elaboração própria
Da Tabela 5, pode-se observar que para níveis de significância usuais, até 10%,
nenhuma das séries pode ser considerada estacionária. Uma vez que o pressuposto de
estacionariedade é fundamental para o prosseguimento da análise, é usual fazer uma
transformação dos dados, de forma a tornar as séries estacionárias. Assim foram calculados os
retornos logarítmicos das séries originais, que são obtidos conforme a fórmula:
(23)
A Tabela 6, adiante, apresenta um resumo estatístico das séries de retornos ou
variações das informações das séries temporais utilizadas neste trabalho. Pode-se observar na
Tabela 6 que as estatísticas de Jarque-Bera e as probabilidades associadas aos p-valores
indicam que a hipótese nula de distribuição normal é rejeitada para todas as novas séries, para
níveis de significância usuais. A série que mais se aproxima disso é a de produção industrial,
que ainda assim seria rejeitada na maioria das análises.
45
Tabela 6: resumo estatístico dos retornos das séries utilizadas na análise
Fonte: elaboração própria
No que se refere aos testes de estacionariedade, conforme esperado, a utilização dos
retornos logarítmicos das séries favoreceu com que se aproximassem dessa propriedade.
Como mostra a Tabela 7, todas as séries passam a ser consideradas estacionárias mesmo para
níveis de significância extremamente elevados.
Tabela 7: resultado do teste ADF para os retornos das séries utilizadas na análise
Fonte: elaboração própria
A verificação do pressuposto da estacionariedade é fundamental para a validade dos
testes e análises propostos nesta pesquisa. Dessa forma, a análise dos dados será desenvolvida
com a utilização dos retornos das séries temporais apresentadas que, como mostrado acima,
são estacionários. O próximo capítulo apresenta os resultados obtidos.
46
5 RESULTADOS OBTIDOS
O primeiro procedimento metodológico utilizado na análise foi o teste de cointegração
de Engle-Granger. Uma vez que todas as séries de retornos são estacionárias, a utilização do
teste de cointegração de Engle-Granger com essas séries conduzirá erroneamente à conclusão
de que eventualmente todas são cointegradas com a série de retornos do preço do cobre.
Séries estacionárias oscilam ao longo do tempo em torno de uma média aproximadamente
constante (isto é, não têm tendência), e com variância também aproximadamente constante. A
diferença entre duas séries com essas propriedades provavelmente fornecerá uma terceira
série com essas mesmas propriedades, caracterizando assim, por definição, a existência de
cointegração. Isso significa que o teste de cointegração de Engle-Granger deve ser aplicado a
pares de séries não-estacionárias. Sendo assim, foram utilizadas as séries originais e não seus
retornos logarítmicos. As implicações dos testes de cointegração envolvendo as séries
originais são válidas também para os modelos que envolvem os retornos logarítmicos dessas
mesmas séries, modelos esses que considerarão essa relação existente no contexto das séries
originais.
A Tabela 8 a seguir consolida os resultados do teste de cointegração para cada série
considerada na análise, sendo a série de preços do cobre escrita como Yt:
Tabela 8: resultados do teste de cointegração de Engle-Granger para as séries utilizadas na análise
Fonte: elaboração própria
A Tabela 8 mostra que, para níveis de significância usuais, como por exemplo 10%,
nenhuma série deve ser considerada cointegrada com o preço do cobre. Entretanto, várias
delas possuem p-valor ligeiramente superior a esse limite, tornando assim sua rejeição
completa um tanto rígida. Dados o tamanho das amostras, complexidade/imperfeições de
mercado e até mesmo possivelmente imperfeição de dados, reavaliar tais conclusões mostra-
se adequado. É importante ter em mente que um limite de 15%, por exemplo, conduziria à
conclusão de que as séries de produção de cobre e preço do alumínio são cointegradas à série
47
de preço do cobre. A elevação desse limite para 20% acrescentaria as séries de preço do Brent
e estoques a essa lista. Por fim, um nível de significância de 25% permitiria concluir que a
série de taxa de câmbio também é cointegrada à série de preço do cobre. Como conclusão,
tem-se que nenhuma das séries apresenta evidências suficientes para se afirmar com
segurança que exista cointegração com a série de preços do cobre. Ao mesmo tempo, as
evidências apresentadas pelas séries de produção de cobre, preço do Brent, preço do alumínio,
estoques e taxa de câmbio não são suficientemente fracas para se descartar completamente a
existência de cointegração com a série de preços do cobre. Apenas a série de produção
industrial parece permitir que se acredite com maior convicção que não seja cointegrada com
a série de preços do cobre.
Essa análise é válida para fins de uma avaliação inicial dos resultados obtidos.
Entretanto para a análise seguinte, de causalidade de Granger, uma decisão objetiva com
relação à existência ou inexistência de cointegração é necessária. Isso se deve ao fato de a
existência de cointegração requerer o desenvolvimento de modelos VEC, enquanto a
inexistência da mesma permite o desenvolvimento de modelos VAR. Neste caso, costuma-se
desconsiderar a existência de cointegração para as situações em que o p-valor do teste de
cointegração de Engle-Granger é superior a 10%. Assumir a existência de cointegração em
um teste cujo p-valor é de 20%, por exemplo, significa aceitar uma probabilidade de 20% de
que essa suposição esteja errada, o que é um valor elevado. Portanto, para fins da realização
do teste de causalidade de Granger, todas as séries analisadas são consideradas como não-
cointegradas à série de preços do cobre. Assim, não há necessidade de desenvolvimento de
modelos VEC, sendo possível utilizar apenas modelos VAR simples.
Um dos requisitos para o desenvolvimento de modelos VAR é que as séries
envolvidas sejam estacionárias. Uma vez que todas as séries de retornos logarítmicos das
variáveis selecionadas são estacionárias, elas serão utilizadas sem que tragam problemas.
Uma definição importante para o desenvolvimento de modelos VAR é o número de
defasagens das variáveis endógenas utilizadas. Existem métodos ou critérios para definição do
número dessas defasagens, um desses é o critério de Akaike. Entretanto, com o objetivo de
não correr o risco de desconsiderar modelos eventualmente relevantes não indicados por esse
critério, optou-se por desenvolver modelos com todas as defasagens até o limite de 12 meses.
Os testes de causalidade de Granger foram feitos para todas as defasagens até esse
limite de 12 meses e foi escolhido aquele que forneceu menor p-valor, isto é, aquele que
48
apresenta maiores evidências estatísticas da existência de causalidade no sentido Granger. Os
resultados dos testes de causalidade de Granger estão resumidos na Tabela 9:
Tabela 9: resultados dos testes de causalidade de Granger para diversas defasagens das séries utilizadas na
análise
Fonte: elaboração própria
Os valores destacados na Tabela 9 se referem à defasagem escolhida para cada série,
que corresponde à de menor p-valor. A exceção é a série de produção, cujo menor p-valor foi
o observado com defasagem de 1 mês, entretanto foi selecionada a defasagem de 2 meses
porque esta, apesar de apresentar um p-valor marginalmente maior, contém uma estatística F
consideravelmente maior. Curiosamente o teste indica que não há evidências para se acreditar
que a produção de cobre cause, no sentido Granger, o preço do cobre para nenhuma das
defasagens testadas. Dentre as possíveis explicações para esse resultado, duas se destacam. A
primeira é que existe sim uma relação de causalidade, entretanto o preço do cobre responde de
forma imediata a variações no nível de produção. Uma vez que na presente análise foi
utilizada a média mensal do preço e o dado existente de produção é de frequência mensal, um
tempo de resposta consideravelmente inferior a um mês não é devidamente captado. O fato
dos p-valores dos modelos com menores defasagens (1 e 2 meses) serem consideravelmente
menores do que todos os outros, mesmo que ainda sejam bastante elevados, reforça essa
hipótese de que o tempo de resposta do preço do cobre à produção é pequeno. Outra
possibilidade é a produção de cobre não apresentar uma relação de precedência temporal com
o preço do metal. Alguns analistas defendem que é a demanda quem consiste em um driver
para os preços do metal, e não a oferta, sendo a oferta reativa ao preço e não o inverso. Com o
intuito de avaliar a razoabilidade desta afirmação, foi analisado o modelo VAR cuja variável
49
dependente é a produção de cobre; aqui, foram consideradas defasagens de até 18 meses, dado
que se espera que o tempo de reação dos produtores ao preço seja maior. O resultado obtido
reforça essa segunda hipótese. O Gráfico 19, abaixo, contém a função impulso-resposta desse
modelo VAR, e mostra que há um impacto positivo estatisticamente relevante do preço do
cobre sobre a produção do metal após 8 meses; no gráfico, um período t constitui uma
defasagem de t-1:
Gráfico 19: função impulso-resposta do preço do cobre sobre a produção (série de retornos)
Fonte: elaboração própria
Esse período de 8 meses parece insuficiente para indicar o tempo entre a tomada de
decisão de investimento em uma nova mina e a primeira extração de cobre. Entretanto, pode
consistir no período de tempo necessário para os produtores elevarem o nível de produção
através de investimento em melhorias no processo produtivo, ou seja, ganho de eficiência,
elevação da carga horária de trabalho na planta, aumento no nível de utilização de capacidade
e retomada de produção em minas desligadas.
Passando para o petróleo, o preço do Brent também não apresentou evidências de que
Granger-cause o preço do cobre. A expectativa era de que existisse essa relação de
causalidade através dos custos de produção: quando o preço do petróleo sobe, os custos de
produção de cobre sobem e, assim, haveria um repasse dessa elevação de custos ao preço
final. Essa transmissão da elevação do custo de produção para o preço final é comum em
50
mercados em que existe diferenciação de produto. No caso do cobre o preço final é dado em
âmbito internacional como um espelho do balanço entre oferta e demanda, ou seja, o produtor
tem pouca ou quase nenhuma influência sobre o preço. Assim, uma possível explicação para a
ausência de causalidade entre preços do petróleo e do cobre é que essa transmissão não é
necessária ou não é possível: os produtores podem tentar repassar alterações em seus custos
para o preço final, mas não conseguem porque o que dita o preço da commodity são as
dinâmicas de oferta e demanda.
Já para o alumínio, a relação de causalidade de Granger foi identificada para diversas
defasagens, sendo a mais notável aquela com 5 meses. Essa análise temporal será avaliada em
maiores detalhes posteriormente, na análise de impulso-resposta. Nesse ponto, nota-se que as
evidências da relação de causalidade de Granger entre os preços do alumínio e do cobre são
fortíssimas: p-valor menor que 1%.
Em relação aos estoques, o modelo que apresentou melhor resultado foi o com 4
meses de defasagem. Nesse modelo, foi verificado um p-valor de 22,7%, que é um valor que
indica que a relação com o preço do cobre não é desprezível, mas também não é suficiente
para que possamos afirmar com segurança que tal relação existe. Isso sugere que os dados
utilizados não são integralmente representativos dos estoques globais. De fato, o ICSG estima
que os estoques de cobre na London Metal Exchange (LME), Shangai Futures Exchange
(SHFE), Chicago Mercantile Exchange (CME) e bonded warehouses chinesas consistam em
aproximadamente 60% dos estoques globais de cobre. A dificuldade em se acessar estoques
fora dessas localidades ofusca a análise dessa variável.
A causalidade de Granger da taxa de câmbio apresentou um p-valor de 15,3% para o
modelo com 3 meses de defasagem. Semelhante ao caso dos estoques, esse valor indica que
há evidências de que existe a relação de causalidade da taxa de câmbio para o preço do cobre,
entretanto não fortes o suficiente para que isso seja afirmado com segurança, em geral, isso é
feito para p-valores de até 10%. Esse resultado por si só não descaracteriza a relação de
causalidade de Granger, entretanto é válido conjecturar que a inclusão ao índice de câmbio de
outras moedas relevantes possivelmente resultaria na aceitação da causalidade de Granger
com maior confiança. É notável observar que a construção desse índice de câmbio simples,
contendo apenas 4 moedas com pesos iguais, apresentou resultado de tal relevância.
Por fim, a produção industrial apresentou fortíssimas evidências de que Granger-cause
o preço do cobre, com p-valor de 1,8% para o modelo VAR com defasagem de 7 meses. Essa
51
relação era amplamente esperada uma vez que a produção industrial é uma boa proxy para a
demanda de cobre.
A Tabela 10, a seguir, apresenta os modelos VAR envolvidos em cada série, apenas a
equação em que o preço do cobre é a variável dependente. Não se tratam exatamente dos
modelos utilizados pelo teste de causalidade de Granger, que considera todas as defasagens
existentes até o limite estipulado; por exemplo: a defasagem de 3, na Tabela 9, considera
como variáveis explicativas as séries defasadas em 1, 2 e 3 meses. Nos modelos VAR
apresentados na Tabela 10 foram excluídas as variáveis que não apresentam significância
estatística, ou seja, variáveis que acrescentam muito ruído ao modelo. Na realidade, o
procedimento realizado consistiu em retirar, uma a uma, as variáveis de menor significância
estatística no modelo, até o momento em que a retirada de uma variável não relevante
eliminasse a significância estatística de uma variável previamente importante. O objetivo
desse procedimento é refinar o modelo VAR para obter coeficientes mais precisos e reduzir os
ruídos presentes no modelo, mas sem perder variáveis relevantes. A Tabela 10, a seguir,
resume os resultados – a série de retornos do preço do cobre é escrita como Yt e os termos
destacados em negrito são os estatisticamente relevantes em cada equação.
Tabela 10: defasagens e equações dos modelos VAR estimados para cada série utilizada na análise (série de
retornos)
Fonte: elaboração Própria
A interpretação desses modelos VAR é facilitada e complementada pela análise de
função impulso-resposta. Enquanto a análise de causalidade de Granger apenas indica se há
ou não uma relação de precedência entre as diversas variáveis em análise e o preço do cobre,
a análise de função impulso-resposta permite mensurar a intensidade do impacto de uma
variável sobre a outra, e como essa intensidade varia ao longo do tempo.
Para todas as variáveis em análise, foi considerado um período de 12 meses. Nos
gráficos de impulso-resposta, a linha azul contínua indica o impacto estimado em cada
período de tempo, enquanto que as linhas vermelhas pontilhadas consistem em um desvio-
52
padrão acima e abaixo deste valor. Em geral, aceita-se a existência do impacto estimado em
cada período quando o intervalo entre as linhas pontilhadas vermelhas não contém a linha do
zero, ou seja, quando a existência desse impacto é aceita para variações de até um desvio-
padrão para cada lado. O valor de cada ponto representa o impacto, em unidades de retorno
logarítmico, sobre a variável resposta – em todos os casos, o preço do cobre – causado por
uma variação de uma unidade no retorno da variável de impulso. Além disso, nos gráficos o
período t corresponde a uma defasagem de t-1; isso ocorre porque o instante denominado 1,
no gráfico, corresponde na realidade ao instante 0. Por isso, os gráficos contém 13 pontos, e
não 12.
Começando pela produção de cobre, o Gráfico 20, a seguir, mostra que não há impacto
relevante sobre o preço do cobre para nenhum período considerado, o que está em linha com
os resultados sugeridos pela análise de causalidade de Granger e pelo modelo VAR estimado,
que não atribui relevância estatística à variável de produção de cobre, com qualquer
defasagem, como explicativa para o preço do metal.
Gráfico 20: função impulso-resposta da produção sobre o preço do cobre (série de retornos)
Fonte: elaboração própria
Já a função impulso-resposta do preço do Brent sobre o preço do cobre forneceu
resultado diferente do sugerido pela análise de causalidade de Granger. Enquanto a análise de
causalidade sugeriu que não há relação relevante, o impulso-resposta indica que há um
53
impacto positivo sobre o preço do cobre com defasagem de 10 meses, como o Gráfico 21, a
seguir. Por outro lado, isso está em linha com o modelo VAR estimado em que o único
coeficiente estatisticamente significante, foi o preço do Brent com defasagem de 10 meses
(Xt-10): com p-valor de 0,5%.
Isso sugere que, ao contrário do que indicou o teste de causalidade de Granger, há sim
um efeito positivo do preço do petróleo sobre o preço do cobre, isto é, uma elevação do preço
do Brent gera uma elevação do preço do cobre após 10 meses. Possivelmente, trata-se do
período de tempo necessário para a transmissão da alteração de custo ao preço (cuja
existência foi negada pelo teste de causalidade de Granger). Vale observar também que tanto
a análise de função impulso-resposta quanto o modelo VAR estimado anteriormente indicam
uma transmissão de 29%, isto é, uma unidade de variação no retorno logarítmico do Brent
gera, 10 meses depois, uma variação de 0,29 unidade no retorno logarítmico do preço do
cobre.
Gráfico 21: função impulso-resposta do preço do Brent sobre o preço do cobre (séries de retornos)
Fonte: elaboração própria
Em relação ao preço do alumínio, a análise da função impulso-resposta indica que há
um impacto estatisticamente relevante sobre o preço do cobre após 5 meses, o que está de
acordo com o resultado da análise de causalidade de Granger. Entretanto, o Gráfico 22 e o
54
modelo VAR estimado anteriormente indicam que esse efeito é negativo, ao contrário do que
era inicialmente esperado.
Como mencionado previamente no tópico 4.1, esperava-se uma relação positiva em
função do possível efeito substituição entre o cobre e o alumínio em algumas aplicações:
quando o preço do alumínio sobe, espera-se um movimento de substituição pelo cobre,
elevando assim o preço do metal vermelho. Entretanto, a análise de impulso-resposta e o
modelo VAR estimado indicam que a relação se dá de outra forma.
Possivelmente, o que define a tomada de decisão do produtor entre utilizar alumínio
ou cobre não seja o preço, e sim as propriedades físico-químicas particulares de cada metal.
Apesar de utilizados em algumas aplicações semelhantes, não são substitutos perfeitos. Um
exemplo disso é a malha energética: apesar de ambos os metais serem utilizados na sua
construção, cada um é mais vantajoso para certa aplicação: linhas de transmissão UHV (ultra-
high voltage) são intensivas em alumínio, enquanto que o cobre é mais utilizado nas redes de
distribuição. Dessa forma, variações positivas no preço do alumínio sugeririam, neste caso,
que o investimento em malha energética está mais focado em linhas de transmissão UHV e,
consequentemente, menos focado em redes de distribuição. Isso implicaria uma menor
demanda por cobre à frente, o que exerceria pressão negativa sobre seus preços. Vale observar
também que a análise de impulso-resposta e o modelo VAR estimado anteriormente
concordam que este efeito negativo do preço do alumínio sobre o preço do cobre após 5
meses é de aproximadamente -0,5, isto é, uma variação positiva em uma unidade no retorno
do alumínio gera posteriormente uma variação negativa de -0,5 no retorno do cobre.
Entretanto, o modelo VAR sugere que há impactos relevantes também com outras defasagens;
ainda assim, o lag de 5 meses mostrou-se ser o mais relevante.
Em relação aos estoques, a análise da função impulso-resposta apresenta resultados
semelhantes aos dos testes decausalidade de Granger, ou seja, que não há impacto
estatisticamente significante sobre o preço do cobre – vide Gráfico 23. Entretanto, o modelo
VAR indicou que há sim efeito estatisticamente significante para defasagens de 2 e 3 meses,
sendo o mais relevante deles o lag de 3 meses. Seu efeito é negativo, conforme esperado: uma
alteração positiva em uma unidade de retorno dos estoques gera um impacto negativo de -0,39
unidade sobre o preço do cobre.
55
Gráfico 22: função impulso-resposta do preço do alumínio sobre o preço do cobre (séries de retornos)
Fonte: elaboração própria
Gráfico 23: função impulso-resposta dos estoques sobre o preço do cobre (séries de retornos)
Fonte: elaboração própria
Como no teste de causalidade de Granger, a análise de função impulso-resposta sugere
que não há impacto relevante da taxa de câmbio sobre o preço do cobre para o nível de
56
significância adotado, como mostra o Gráfico 24 adiante. Já o modelo VAR sugere que a taxa
de câmbio exerce sim impacto relevante sobre o preço do cobre com 3 meses de lag. O
coeficiente negativo de -1,18 mostra que essa relação é inversa, como esperado: quando o
índice de câmbio aumenta, significa que o dólar se fortaleceu frente às moedas participantes
do índice, um dólar passa a valer mais unidades dessas moedas. Moedas depreciadas elevam a
lucratividade de países produtores de cobre que exportam o metal e encarece o cobre para
países importadores do metal, ou seja, estimula a oferta e retrai a demanda, exercendo assim
pressão negativa sobre as cotações do cobre.
Gráfico 24: função impulso-resposta da taxa de câmbio sobre o preço do cobre (séries de retornos)
Fonte: elaboração própria
Por fim, a análise de função impulso-resposta para a produção industrial se assemelha
com a do com o teste de causalidade de Granger, quando o impacto de maior relevância sobre
o preço do cobre ocorre com 7 meses de defasagem, como mostra o Gráfico 25. Como
esperado, trata-se de um impacto positivo: uma produção industrial global crescente sugere
maior fabricação de produtos, componentes e fios de cobre, logo uma demanda maior pelo
metal refinado, o que exerceria pressões positivas sobre o preço do cobre. Além disso, a
função impulso-resposta apresenta resultados análogos aos do modelo VAR sobre a presença
de outras defasagens relevantes: com 4 meses de lag, ocorre um impacto inicial negativo
sobre o preço de cobre, e então, com 6 meses de lag, há um impacto positivo precedendo o
57
principal efeito, aos 7 meses de defasagem. Vale notar a grande intensidade estimada para o
impacto da produção industrial sobre o preço do cobre após 7 meses: aproximadamente 4
vezes maior que a variação na produção industrial.
Gráfico 25: função impulso-resposta da produção industrial sobre o preço do cobre (séries de retornos)
Fonte: elaboração própria
As análises previamente realizadas indicaram quais variáveis são individualmente
relevantes para a formação do preço do cobre, em que horizonte temporal e com qual
intensidade. É interessante avaliar como todas as variáveis relevantes identificadas
influenciam conjuntamente o preço do cobre. Relações encontradas entre pares de variáveis
possivelmente são perdidas ou alteradas quando se faz uma análise global envolvendo várias
delas simultaneamente. Com esse intuito, foi desenvolvido um modelo de regressão múltipla
em que o preço do cobre é a variável dependente e as variáveis identificadas como relevantes
nas análises anteriores são as variáveis explicativas. Além de permitir que seja avaliado o
efeito conjunto das variáveis relevantes, o modelo de regressão múltipla permite avaliar, via
coeficiente de determinação, o quanto do preço do cobre é explicado por essas variáveis.
O ponto de partida do modelo de regressão foram os resultados obtidos anteriormente
na análise dos modelos VAR estimados. O primeiro modelo estimado considera as variáveis
identificadas como relevantes nos modelos VAR desenvolvidos, ou seja, aquelas que
apresentaram p-valor menor ou muito próximo de 10%, totalizando 20 variáveis. A Tabela 11
58
apresenta as principais medidas de avaliação do modelo obtido, enquanto a Tabela 12
apresenta as estimativas dos parâmetros ou coeficientes de cada variável do modelo.
A Tabela 11 mostra que foi obtido um coeficiente de explicação moderado de 43%.
Entretanto, o coeficiente de explicação ajustado de apenas 20% indica que deve-se aumentar a
amostra e/ou diminuir o número de parâmetros estimados. A Tabela 12 confirma isso, ao
mostrar que algumas variáveis perderam relevância estatística com a agregação, o que é
indicado pela presença de p-valores elevados.
Tabela 11: medidas de avaliação do primeiro modelo de regressão
Fonte: elaboração própria
Tabela 12: estimativas dos parâmetros das variáveis do primeiro modelo de regressão
Fonte: elaboração própria
59
Dessa forma, uma vez que o maior interesse reside na identificação das variáveis
relevantes, esse modelo foi modificado de forma a considerar apenas variáveis
estatisticamente relevantes, segundo o critério de p-valor menor ou próximo de 10%. O
procedimento adotado consistiu em realizar sucessivas regressões, retirando-se sempre a
variável com maior p-valor a cada nova regressão, até que se chegasse a um modelo em que
todas as variáveis atendessem ao critério estipulado. As Tabelas 13 e 14 apresentam os
valores referentes ao modelo final assim obtido.
Tabela 13: medidas de avaliação do modelo final de regressão
Fonte: elaboração própria
Tabela 14: estimativas dos parâmetros das variáveis do modelo final de regressão
Fonte: elaboração própria
Da Tabela 12 constata-se que, apesar de o coeficiente de determinação ter sido
reduzido, o coeficiente de determinação ajustado cresceu, o que indica que o poder
explicativo do modelo, ajustado pela quantidade de inputs, melhorou. As outras medidas de
avaliação de modelos também indicam que o modelo final é melhor que o primeiro: o erro-
padrão foi reduzido e os critérios de Akaike, Schwarz e Hannan-Quinn tiveram seus valores
reduzidos. A exceção ficou por conta da soma dos resíduos quadrados, que aumentou. Isso,
entretanto, era esperado uma vez que a redução do R² necessariamente implica que houve um
60
aumento na soma dos resíduos quadrados. Ou seja, ambos devem ser entendidos como um
critério só. Esses resultados sugerem que, de fato, deve-se manter o último modelo estimado.
A Tabela 13 apresenta os coeficientes do modelo final e seus respectivos p-valores. O Gráfico
26 compara o retorno do preço do cobre estimado pelo modelo com os valores reais
observados:
Gráfico 26: comparação entre os retornos realizados do preço do cobre e os valores estimados pelo modelo
Fonte: elaboração própria
Uma vez que se trata de uma variável de preço, em muitas situações deseja-se ter uma
boa forma de se prever se o preço subirá ou cairá. Para esse tipo de situação, uma análise dos
71 pontos do gráfico mostra que esse modelo se mostra extremamente satisfatório: o modelo
acerta o lado, isto é, se o retorno é positivo ou negativo, em 52 pontos, ou seja, em 73% dos
casos, um índice de acerto elevado.
Analisando o modelo obtido, é válido observar que a produção industrial é a variável
com maior impacto sobre o preço do cobre, vide o patamar extremamente elevado de seus
coeficientes. Esse resultado conversa com todas as análises anteriores, que indicam que a
produção industrial tem forte impacto positivo sobre os preços do cobre com alguns meses de
defasagem. Mais do que isso, os coeficientes da produção industrial extremamente maiores do
que todos os outros sugerem que ela é a variável predominante que "dita" os movimentos do
preço do cobre, enquanto a atuação das outras funciona como "ajuste", isto é, amenizando ou
amplificando movimentos fundamentalmente gerados em resposta à produção industrial. Algo
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
fev-
10
ago
-10
fev-
11
ago
-11
fev-
12
ago
-12
fev-
13
ago
-13
fev-
14
ago
-14
fev-
15
ago
-15
Realizado Modelo
61
que reforça essa análise é o fato de a produção industrial ter apresentado consistência em
termos de sua relevância em todas as diversas análises. A análise das variáveis agregadas,
através do modelo de regressão, não alterou as relações observadas nas análises conduzidas
individualmente com a produção industrial. O mesmo não pode ser dito para as outras
variáveis. O preço do petróleo Brent, por exemplo, mostrou-se relevante no modelo VAR
desenvolvido e na análise de função impulso-resposta; entretanto, foi descartado no modelo
de regressão. Já o preço do alumínio, apesar de ter se mostrado relevante também em todas as
análises, a estimativa do seu impacto variou significativamente entre elas. Os sinais dos
coeficientes obtidos na estimação do modelo VAR, por exemplo, se inverteram no modelo de
regressão, indicando um efeito oposto ao sugerido anteriormente. Ou seja, a inclusão de
variáveis torna a mensuração dos efeitos do alumínio sobre o preço do cobre mais "nebulosa",
diferente do que ocorre com a produção industrial. De qualquer maneira, vale observar que o
preço do alumínio foi considerado relevante em todas as análises. O próprio preço passado do
cobre também se mostrou relevante no modelo de regressão.
No capítulo 6, a seguir, são feitos os comentários finais do trabalho.
62
6 CONCLUSÃO
Este trabalho teve como objetivo central identificar variáveis relevantes para a
formação do preço do cobre no mercado internacional. Foram selecionadas séries candidatas e
conduzidos diversos testes e análises com o intuito de se verificar a existência de relevância
estatística.
Foram conduzidos testes de cointegração, desenvolvidos modelos VAR, analisadas
funções impulso-resposta e estimado um modelo de regressão múltipla. A produção industrial
mostrou-se ser a variável de maior relevância para a precificação do cobre, apresentando
fortes evidências estatísticas em todos os testes realizados de que seu impacto sobre o preço
do metal é elevado. O preço do alumínio e do próprio cobre defasado também se mostraram
relevantes nas diversas análises, entretanto seus respectivos impactos são bem mais fracos e
irregulares do que o da produção industrial. As variáveis de estoques, taxa de câmbio e preço
do petróleo Brent mostraram-se relevantes em algumas análises, porém irrelevantes em
outras. Isso sugere que, enquanto não se pode afirmar com segurança que são relevantes, essas
variáveis não devem ser completamente descartadas. Por fim, a série de produção de cobre
não foi considerada relevante em nenhuma das análises conduzidas.
Alguns desses resultados podem ter sido afetados pelos tipos de dados usados. As
séries de estoques e taxa de câmbio utilizadas consistem, respectivamente, no agrupamento de
três estoques observáveis e quatro taxas de câmbio. Possivelmente, a inclusão de outros
estoques e taxas de câmbio às respectivas séries forneceria resultados mais consistentes ao
longo das diversas análises realizadas. Em relação à produção de cobre, a frequência mensal
da série pode ter influenciado seu resultado; entretanto, uma análise reversa sugeriu que a
produção é reativa ao preço e não o contrário.
Apesar de não ser o foco deste trabalho, o modelo de regressão múltipla estimado se
mostrou bem interessante. O modelo é capaz de acertar a direção do movimento nos preços do
cobre em 73% dos casos, o que pode ser de grande utilidade, por exemplo, no processo de
tomada de decisão de estratégias de hedge por parte de produtores. As grandes significâncias
estatísticas das variáveis explicativas do modelo, em paralelo ao baixo coeficiente de
determinação obtido, indica que, apesar de relevantes, as variáveis selecionadas não são
capazes de explicar integralmente as oscilações no preço do cobre. Isso sugere que existem
outras variáveis não consideradas neste trabalho que também são relevantes para as cotações
63
do metal. Algumas candidatas interessantes são taxas de juros, nível de utilização de scrap,
performance das bolsas de valores e taxas de inflação.
Os resultados obtidos neste trabalho podem ser utilizados como base para o
desenvolvimento de outros estudos focados em estimar modelos para prever o comportamento
do preço do cobre. Além das variáveis identificadas como relevantes nesta pesquisa, é
recomendado que se busque incluir outras séries que possam contribuir para o modelo, como
as supracitadas.
64
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