variabilidade na natureza e o delineamento de amostragens grÁficos de dispersÃo: os mais simples e...

Variabilidade na natureza e o delineamento de amostragens

Nas aulas práticas – MÉTODOS DE COLETA E REGISTRO

� como registrar, capturar, marcar e seguir espécies de vertebrados no campo

Variabilidade na natureza e o delineamento de amostragens

Nesta aula, vamos ver que:

� além dos MÉTODOS DE CAMPO,

� DELINEAMENTO AMOSTRAL adequado é fundamental

� decidir como, quando e onde aplicar os MÉTODOS DE CAMPO

• Delineamento amostral – para biólogos ou estatísticos?

� mitos

� questões éticas

� relação com estatística

Variabilidade na natureza e o delineamento de amostragens• Razão para delinear amostragens:

� variabilidade na natureza - necessidade de amostras

� amostra REPRESENTATIVA x ALEATÓRIA

• Estudos observacionais e experimentais

• Introdução à lógica do delineamento amostral

� variável resposta (dependente) e unidades amostrais

� fatores ou variáveis independentes

� fatores que confundem

�espaço amostral ou escopo do estudo

� a lógica

� as ferramentas: replicação, randomização, análise dos fatores que confundem

Reserva A Reserva B

COMO SE DISTRIBUEM (ONDE ESTÃO PRESENTES E COM QUE

ABUNDÂNCIA) DUAS ESPÉCIES DE MACACOS NAS RESERVAS A E B?

Delineamento de amostragens - variabilidade na natureza/

necessidade de amostras

Contratamos nosso amigo cientista que nos traz os seguintes dados:

Espécie 1 Espécie 2

COMO SE DISTRIBUEM (ONDE ESTÃO PRESENTES E COM QUE

ABUNDÂNCIA) DUAS ESPÉCIES DE MACACOS NAS RESERVAS A E B?

QUAL A CONCLUSÃO QUE SE CHEGA A PARTIR DESTES DADOS?

Espécie 1 Espécie 2Reserva A 115 116Reserva B 49 47

SUPONHAM QUE DESTES DADOS DEPENDAM DECISÕES IMPORTANTES PARA A

CONSERVAÇÃO, O QUE VOCÊS GOSTARIAM DE PERGUNTAR AO CIENTISTA PARA

PODER AVALIAR MELHOR OS RESULTADOS?

Espécie 1 Espécie 2Reserva A 115 116Reserva B 49 47

VOCÊS CHEGARIAM A MESMA CONCLUSÃO COM ESTES DADOS NA MÃO?

Reserva A Espécie 1 Espécie 21 100 202 7 253 0 194 0 225 8 30

Total 115 116

Reserva B Espécie 1 Espécie 21 5 92 12 163 7 44 15 125 10 6

Total 49 47

O QUE ESTES DADOS NOS MOSTRAM?

A NATUREZA É VARIÁVEL!!!NENHUMA MEDIDA / OBSERVAÇÃO QUE FAÇAMOS DA NATUREZA É

CONSTANTE, OU UMA VERDADE FIXA

VARIAM DE LUGAR PARA LUGAR, DE TEMPO PARA TEMPO, DE

INDIVÍDUO PARA INDIVÍDUO

TIPOS DE VARIABILIDADE EM MEDIDAS / OBSERVAÇÕES BIOLÓGICAS

INTRÍNSECA:

• vem das propriedades fundamentais dos sistemas biológicos

• deriva da variabilidade genética entre indivíduos

EXTRÍNSECA:

• deriva da ação de fatores externos sobre os sistemas biológicos

CAUSADA PELOS MÉTODOS DE MENSURAÇÃO / OBSERVAÇÃO

LIDAR COM VARIABILIDADE É,

PORTANTO, O CERNE DA CIÊNCIA

OS PROCESSOS BIOLÓGICOS

INTRÍNSECOS E EXTRÍNSECOS INTRÍNSECOS E EXTRÍNSECOS

GERADORES DE VARIABILIDADE SÃO

JUSTAMENTE O QUE INTERESSA

OBSERVAR

LIÇÃO NÚMERO 1 – NUNCA ESCONDA A

VARIABILIDADE DOS SEUS DADOS ...

ISSO PODE TE LEVAR A CONCLUSÕES

ERRADAS!

NO ENTANTO, NENHUMA DE NOSSAS OBSERVAÇÕES É INAMBÍGUA ...

JÁ QUE NÃO PODEMOS CONTAR TUDO, APENAS TIRAR UMA AMOSTRA ...

NOSSA AMOSTRA INCLUI APENAS ALGUMAS DAS POSSIBILIDADES DO UNIVERSO DE POSSIBILIDADES NO TEMPO, NO ESPAÇO E ENTRE INDIVÍDUOS

SE PUDÉSSEMOS CONTAR TUDO A DECISÃO JÁ NÃO SERIA TRIVIAL, JÁ QUE NADA É ABSOLUTAMENTE IGUAL A NADA

DE QUALQUER FORMA TERÍAMOS DE DECIDIR SE O TAMANHO

DA DIFERENÇA TEM SENTIDO BIOLÓGICO DENTRO DO

CONTEXTO QUE ESTAMOS ESTUDANDO

MAS QUANDO TRATAMOS COM AMOSTRAS A COISA SE COMPLICA ... DUAS AMOSTRAS TIRADAS DO MESMO UNIVERSO

NÃO SÃO IGUAIS

PORTANTO, SE DEPENDEMOS DE AMOSTRAS, ESTAS DEVEM REPRESENTAR O MELHOR POSSÍVEL O UNIVERSO

DE INTERESSE

AMOSTRA ALEATÓRIA = AMOSTRA REPRESENTATIVA?

Amostra REPRESENTATIVA x ALEATÓRIA

AMOSTRA REPRESENTATIVA

• estima de maneira acurada o

universo de interesse

AMOSTRA ALEATÓRIA

• todas as “entidades” tem igual e

independente chance de serem

observadas

• evita vieses conscientes ou

inconscientes impostos pelo

observador


DE INTERESSE



AMOSTRA ALEATÓRIA

• em média, será representativa, mas

não em um determinado caso...


DE INTERESSE



AMOSTRA ALEATÓRIA

• será mais representativa quanto

maior o tamanho da amostra

• será mais representativa quanto

menor a variabilidade do universo de

interesse


DE INTERESSE

Reserva A Reserva B

COMO SERÁ QUE NOSSO AMIGO OBTEVE A AMOSTRA DAS RESERVAS?

OU SEJA, COMO SELECIONOU OS 5 LOCAIS EM CADA RESERVA?

SERÁ QUE LEVOU EM CONSIDERAÇÃO O CONHECIMENTO SOBRE AS RESERVAS E OS MACACOS?


DE INTERESSE

SUPONHA QUE ELE TENHA


ESCOLHIDO ALEATORIAMENTE

• será que a Reserva é homogênea?

• será que sabemos alguma coisa

sobre como os macacos enxergam

essa heterogeneidade?


DE INTERESSE

Reserva A Reserva B

LIÇÃO NÚMERO 2 – AMOSTRAS ALEATÓRIAS PODEM SER

DIFÍCEIS DE CONSEGUIR NO MUNDO REAL!


DE INTERESSE

Reserva A Reserva B

LIÇÃO NÚMERO 3 – NUNCA DEIXE DE USAR O CONHECIMENTO

PRÉVIO PARA DELINEAR A SUA AMOSTRAGEM! Veremos mais

sobre isso em breve....

VOLTEMOS AOS NOSSOS DADOS...

Reserva A Espécie 1 Espécie 21 100 202 7 253 0 19

Reserva B Espécie 1 Espécie 21 5 92 12 163 7 4

• não temos um valor, mas vários valores ....

• o conjunto deles não é o todo, mas uma estimativa do todo...

• como compará-los?

3 0 194 0 225 8 30

Total 115 116

3 7 44 15 125 10 6

Total 49 47

VOLTEMOS AOS NOSSOS DADOS...

Reserva A Espécie 1 Espécie 21 100 202 7 253 0 19

Reserva B Espécie 1 Espécie 21 5 92 12 163 7 43 0 19

4 0 225 8 30

Total 115 116

3 7 44 15 125 10 6

Total 49 47

• VISUALIZAR A VARIABILIDADE

• SUMARIZAR A VARIABILIDADE

VISUALIZANDO A VARIABILIDADEGráficos: a melhor forma de comunicar seus resultados

RESERVA Anú

mer

o de

indi

vídu

os

20

40

60

80

RESERVA B

núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80


0


0

GRÁFICOS DE DISPERSÃO: OS MAIS SIMPLES E MAIS COMPLETOS...

• a espécie 2 é mais comum na Reserva A;

• já a abundância da espécie 1 não é consistentemente maior, mas mais variável

na Reserva A, especialmente em um dos pontos amostrados.

OLHANDO PARA OS GRÁFICOS, O QUE PODEMOS DIZER?

RESERVA Anú

mer

o de

indi

vídu

os

20

40

60

80

RESERVA B

núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

VISUALIZANDO A VARIABILIDADEGráficos: a melhor forma de comunicar seus resultados


0


0

GRÁFICOS DE DISPERSÃO: OS MAIS SIMPLES E MAIS COMPLETOS...

O QUE VOCÊS FARIAM EM SEGUIDA?

• será que este ponto tem algo de especial?

RESERVA Anú

mer

o de

indi

vídu

os

20

40

60

80

RESERVA B

núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

VISUALIZANDO A VARIABILIDADEOu escondendo a variabilidade ...


0


0

RESERVA A


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

RESERVA B


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

RESERVA Anú

mer

o de

indi

vídu

os

0

20

40

60

80

RESERVA B

núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

SINTETIZANDO A VARIABILIDADE


0


0

O QUE ESTES GRÁFICOS ESTÃO REPRESENTANDO?

ESTATÍSTICAS!

• Valores únicos que sintetizam a informação contida nos dados.

• Quais são elas?

RESERVA Anú

mer

o de

indi

vídu

os

0

20

40

60

80

RESERVA B

núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

SINTETIZANDO A VARIABILIDADE


0


0

O QUE ESTES GRÁFICOS ESTÃO REPRESENTANDO?

• Estatística descritora de tendência central: neste caso, a média

• Estatística descritora de dispersão / variabilidade: neste caso, o desvio padrão

E AÍ, JÁ TOMAMOS A DECISÃO?

Já que a espécie 2 é mais comum na Reserva A e que não há uma diferença

consistente na abundância da espécie 1 entre as reservas, vamos priorizar o uso

de recursos para a conservação na Reserva A.

VOCÊS CONCORDAM?

RESERVA A


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

RESERVA B


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80





Qual o risco de estarmos errados?

RESERVA A


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

RESERVA B


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80





Como podemos avaliá-lo?

RESERVA A


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

RESERVA B


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80





Este é o papel da estatística de inferência:quantificar a probabilidade de estarmos errados.

RESERVA A


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80

RESERVA B


núm

ero

de in

diví

duos

0

20

40

60

80





LIÇÃO NÚMERO 4: A ESTATÍSTICA DE

INFERÊNCIA NÃO É UMA ÁRBITRO

IMPARCIAL; A DECISÃO SOMOS NÓS QUE

TOMAMOS.





LIÇÃO NÚMERO 4: ELA NOS PERMITE

AVALIAR A PROBABILIDADE DE ESTARMOS

ERRADOS.


� mitos












� a lógica


Delineamento amostral – para biólogos ou estatísticos?

DELINEAMENTO AMOSTRAL

coisa muito difícil

simples, depende:

• senso comum

• conhecimento biológico

• planejamento cuidadosodeve ser deixada para estatísticos

• planejamento cuidadoso

para biólogos!

DELINEAMENTO AMOSTRAL - MITOS

MITO 1: não importa como você coletou os dados, sempre haverá uma maneira de consertar erros através da estatística

Porém, todos os testes têm premissas a respeito de como os dados devem ser coletados!


Se seus dados não representam bem seu universo de interesse, a estatística não poderá te ajudar!

MITO 2: se você coletar muitos dados, alguma coisa interessante aparecerá e você será capaz de detectar até mesmo efeitos sutis

Porém, dada a variabilidade da natureza, quantidade não é qualidade.


DELINEAMENTO AMOSTRAL - MITOS

Porém, dada a variabilidade da natureza, quantidade não é qualidade.

Sem planejamento (delineamento), seus dados serão muito provavelmente inúteis para a sua questão.

DELINEAMENTO AMOSTRAL - QUESTÕES ÉTICAS

TEMPO E DINHEIRO JOGADOS FORA

• nenhum retorno em relação ao esforço despendido

• mais esforço do que o necessário


• menor esforço do que o necessário

QUESTÕES ÉTICAS

• estudos causam estresse, perturbação ou morte

• desperdiçar tempo e dinheiro é bobo, causar mais estresse, perturbação ou morte do que o necessário é indesculpável

DELINEAMENTO AMOSTRAL - RELAÇÃO COM ESTATÍSTICA

UM BOM DELINEAMENTO:

• Exige que você saiba como os dados serão analisados

• Permite que você atenda as premissas dos teste


• Permite que você atenda as premissas dos teste

DELINEAMENTO É MAIS DO QUE ISSO:

• aprender a pensar cientificamente

• ter confiança nos seus dados

• saber os limites das conclusões que podem ser tiradas

• depende da BIOLOGIA DO SISTEMA

MAXIMIZAR A INFORMAÇÃO A SER OBTIDA, DADOS OS RECURSOS DISPONÍVEIS

NÃO HÁ DELINEMANETO PERFEITO!


DELINEAMENTO AMOSTRAL - RELAÇÃO COM ESTATÍSTICA

DADA A VARIABILIDADE E COMPLEXIDADE DOS SISTEMAS BIOLÓGICOS, DELINEAR É PARTICULARMENTE IMPORTANTE

PARA AS CIÊNCIAS BIOLÓGICAS


� mitos












� a lógica


• Imagine que nosso amigo está interessado em levantar e comparar a

fauna de sapos presentes em áreas de mata secundária e primária de uma

reserva de Mata Atlântica. Como ele poderia fazer isso?

Estudos observacionais e experimentais

mata primáriamata secundária

1. Amostrar áreas primárias e

secundárias.






Experimento não-manipulativo

ou observacional – a escolha das

áreas a serem estudadas está

limitada pela distribuição real das

áreas secundárias.






Experimento não-manipulativo

ou observacional – ele não pode

escolher qualquer área da reserva

como unidade amostral.






Qual seria o problema nesse

caso?






Portanto, pode ser difícil

controlar o efeito de outros

fatores que não nos interessam.






Qual a outra opção?






2. Escolher algumas áreas

primárias, amostrá-las,

desmatar essas áreas, esperar a

regeneração acontecer e re-

amostrá-las.






Experimento manipulativo – ele

pode escolher como quiser o

número e a localização das áreas

a serem amostradas.






Experimento manipulativo –

qualquer área da reserva pode

ser escolhida como unidade

amostral.






Qual a vantagem disso?






Maior liberdade para controlar a

influência de outros fatores sobre

os resultados.

MANIPULATIVO OBSERVACIONAL

Cria variação artificialmente

Manipula e observa reaçãoUsa variação natural

Mais estresse, efeitos colaterais Menos estresse


Mais estresse, efeitos colaterais Menos estresse

Variação criada pode não ser relevante biologicamente

Variação relevante biologicamente

Maior controle do efeito de outros fatores – INFERÊNCIA FORTE

Menor controle do efeito de outros fatores: terceiras variáveis, causa reversa


� mitos












� a lógica


• Não somos oniscientes... não podemos

contar tudo... Dependemos de amostras...

COM O QUE DEVEMOS NOS PREOCUPAR PARA DELINEAR UMA

BOA AMOSTRAGEM?

Introdução à lógica do delineamento amostral

• Qualquer lugar que queiramos inventariar é

heterogêneo em algum grau ...

USAR BOM SENSO, LÓGICA E CONHECIMENTO

PRÉVIO PARA DECIDIR AONDE ALOCAR AS UNIDADES

AMOSTRAIS, QUE NO SEU CONJUNTO FORMARÃO

SUA AMOSTRA

• Em inventários faunísticos, estamos interessados na

distribuição das espécies

DEFININDO AS VARIÁVEIS RESPOSTA E AS UNIDADES AMOSTRAIS


• Quantidades associadas à distribuição das espécies

são nossas VARIÁVEIS RESPOSTA OU VARIÁVEIS

DEPENDENTES

• Os locais ou localidades são nossas UNIDADES



• Os locais ou localidades são nossas UNIDADES

AMOSTRAIS onde vamos medir nossas VARIÁVEIS

RESPOSTA

• Pensem em exemplos de variáveis resposta no caso de

inventários ....



• Presença / ausência de espécies

• Número de indivíduos por espécie

• Número de espécies



Inventários de sapos na Reserva A

Espécie 1 Espécie 2 Espécie 3 Espécie 4 TI TELocal 1 15 10 8 1 34 4Local 2 13 0 10 0 23 2Local 3 10 0 0 0 10 1Local 4 12 9 6 0 27 3

Quantas variáveis resposta aparecem na tabela?

Quantas unidades amostrais?

DEFININDO O QUE SÃO FATORES OU VARIÁVEIS INDEPENDENTES

Ela é categórica ou contínua?

• Neste caso dos sapos em áreas primárias e secundárias, qual é o FATOR

DO ESTUDO ou VARIÁVEL INDEPENDENTE?



Ela é categórica ou contínua?

Quais os níveis do fator?

DEFININDO O QUE SÃO FATORES QUE CONFUNDEM

• Neste caso dos sapos em áreas primárias e secundárias, qual é o FATOR

DE CONFUSÃO?



DEFININDO O ESPAÇO AMOSTRAL OU ESCOPO DO ESTUDO

• Neste caso dos sapos em áreas primárias e secundárias, qual é o ESPAÇO

AMOSTRAL OU ESCOPO DO ESTUDO?




� mitos












� a lógica


E AGORA, QUAL A LÓGICA DO DELINEAMENTO?

ESCOPO / ESPAÇO AMOSTRAL

VARIÁVEIS RESPOSTA

FATOR DO ESTUDO

QUESTÃO FATORES QUE

CONFUNDEM

FATOR DO ESTUDO

LIMITES DE INFRA-ESTRUTURA, RECURSOS E TEMPO

ALOCAR O MAIOR NÚMERO DE UNIDADES AMOSTRAIS NOS DIFERENTES

NÍVEIS DO FATOR DO ESTUDO, DE MANEIRA A:

1) REPRESENTAR O ESCOPO ESPACIAL E TEMPORAL

2) DIMINUIR A CHANCE DE INFLUÊNCIA DOS FATORES QUE CONFUNDEM


QUESTÃO ESCOPO / ESPAÇO AMOSTRAL

VARIÁVEIS RESPOSTA

FATOR DO ESTUDO

FATORES QUE

CONFUNDEM

LIÇÃO 1 - SEM QUESTÃO NÃO HÁ DELINEAMENTO POSSÍVEL...

LIÇÃO 2 – DELINEAMENTO É DEFINITIVAMENTE UMA COISA PARA BIÓLOGOS...

FATOR DO ESTUDO






? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Parece tão simples, qual a dificuldade?






Conhecer a variação espaço temporal do fator do estudo...

Conhecer a variação espaço temporal dos fatores que confundem...

ISSO NÃO PARECE FÁCIL...


� mitos












� a lógica


A LÓGICA VISTA DE OUTRO JEITO...

VERIFICAR A VARIABILIDADE CAUSADA PELO FATOR DE INTERESSE

INTRÍNSECA:



EXTRÍNSECA:




INTRÍNSECA:


ESTAMOS INTERESSADOS EM UM DOS FATORES EXTRÍNSECOS, TODO O RESTO É VARIAÇÃO RANDÔMICA OU RUÍDO


EXTRÍNSECA:


retirar, anular ou controlar a variabilidade randômica, de modo que a variação causada pelo fator de interesse fique clara



REPLICAÇÃO RANDOMIZAÇÃO

Quais ferramentas temos para lidar com nosso parco conhecimento sobre a variação do fator de estudo e dos fatores que confundem?

ANÁLISE DOS FATORES QUE CONFUNDEM

REPLICAÇÃO

Fazer mais de uma observação (mais de uma unidade amostral)


Fator do estudo

Var

iáve

l res

po

sta

Variação randômica não permite tirar conclusões sobre o efeito do fator de estudo com uma só observação

Quanto mais vezes observamos um fenômeno, menor a chance de que esteja associada à variação randômica

REPLICAÇÃO

Depende de uma regra crucial:

Todas as observações tem a mesma


As observações precisam ser independentes para poder

Fator do estudo

Var

iáve

l res

po

sta

Todas as observações tem a mesma chance de ter desvios causados pela variação randômica positivos e negativos, de forma a se anularem

OU, o valor de uma observação não nos dá nenhuma dica do valor da próxima

independentes para poder representar a variação do fator de estudo

REPLICAÇÃO

Depende de uma regra crucial:


As observações precisam ser independentes para poder

Fator do estudo

Var

iáve

l res

po

sta


Gradiente de elevação

independentes para poder representar a variação do fator de estudo

PSEUDO-REPLICAÇÃO

As observações NÃO SÃO independentes

As observações NÃO TEM a mesma


Fator do estudo

Var

iáve

l res

po

sta

As observações NÃO TEM a mesma chance de ter desvios positivos e negativos causados pela variação randômica

OU, o valor de uma observação NOS DÁ dicas do valor da próxima

Fator de confusão

Outros fatores estão alinhados com o fator do estudo

PSEUDO-REPLICAÇÃO

As observações NÃO SÃO independentes


Fator do estudo

Var

iáve

l res

po

sta

Fator de confusão



PSEUDO-REPLICAÇÃO

DEPENDE DA QUESTÃO!




A

B

Se a pergunta não fosse sobre matas primárias e secundárias na reserva, mas sobre o ponto A e B, não haveria pseudo-replicação...

PSEUDO-REPLICAÇÃO

DEPENDE DA QUESTÃO!

PRINCIPAIS FONTES:




A

B

PRINCIPAIS FONTES:

Estímulo comumCompartimento comumAmbiente comumGenética comumTempo comumHistória filogenética comum

RANDOMIZAÇÃO

Toda as observações possíveis têm a mesma chance de entrar na amostra

Melhor jeito de evitar pseudo-replicação


Fator do estudo

Var

iáve

l res

po

sta

Melhor jeito de evitar pseudo-replicação

Mas ... Existe chance de não gerar uma amostra representativa



A

B

RANDOMIZAÇÃO

Toda as observações possíveis tem a mesma chance de entrar na amostra


Tanto maior quanto:

• menor for o tamanho da sua amostra (N)

• mais heterogêneo for o escopo (fatores que confundem)

Mas ... Existe chance de não gerar uma amostra representativa



A

B

ANÁLISE DOS FATORES QUE CONFUNDEM

1) Reduz escopo (diminui generalidade)


4) Controla na amostragem (não totalmente randômico) – define blocos que variam muito quanto ao fator de confusão

1) Reduz escopo (diminui generalidade)

2) Mede co-variável (aumenta N)

3) Inclui fator no estudo (aumenta N)

E AGORA, É SÓ ISSO?

VARIÁVEIS RESPOSTA METODOLOGIA DE MENSURAÇÃO

MEDE DE FATO O QUE DISSEMOS ESTAR INTERESSADOS EM MEDIR?


VARIÁVEIS RESPOSTA

FATOR DO ESTUDO

FATORES QUE

CONFUNDEM


METODOLOGIA DE MENSURAÇÃO



VARIÁVEIS RESPOSTA

• o uso de determinado tipo de armadilha captura todas as

espécies de interesse?

QUESTÃO



VARIÁVEIS RESPOSTA




• a sua eficiência varia entre os níveis do fator de estudo?

QUESTÃO



VARIÁVEIS RESPOSTA




• a sua eficiência varia entre os níveis do fator de estudo?

• qual o número e a disposição adequada de armadilhas para

medirmos o que queremos no lugar que queremos?

QUESTÃO


É ADEQUADA À ESCALA TEMPORAL E ESPACIAL DA QUESTÃO?

VARIÁVEIS RESPOSTA



VARIÁVEIS RESPOSTA

FATOR DO ESTUDO

FATORES QUE

CONFUNDEM




VARIÁVEIS RESPOSTA

É ADEQUADA À ESCALA TEMPORAL E ESPACIAL DA QUESTÃO?

• faz sentido medir a densidade de

elefantes em manchas de habitat de 1

ha?

QUESTÃO

COMO ENXERGA OS FATORES QUE CONFUNDEM?


METODOLOGIA DE MENSURAÇÃOVARIÁVEIS RESPOSTA


VARIÁVEIS RESPOSTA

FATOR DO ESTUDO

FATORES QUE

CONFUNDEM


COMO ENXERGA OS FATORES QUE CONFUNDEM?



FATORES QUE

CONFUNDEM

DELIMITA QUESTÕES DE INTERFERÊNCIA (INDEPENDÊNCIA) ENTRE AS UNIDADES AMOSTRAIS




VARIÁVEIS RESPOSTA

FATOR DO ESTUDO

FATORES QUE

CONFUNDEM


DELIMITA QUESTÕES DE INTERFERÊNCIA (INDEPENDÊNCIA) ENTRE AS UNIDADES AMOSTRAIS



• todo o método tem uma “zona” de ação, não

faz sentido que as zonas de diferentes unidades

amostrais se sobreponham...

QUESTÃO

variabilidade na natureza e o delineamento de amostragens grÁficos de dispersÃo: os mais simples e...

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