Geostatistik Cerita ditambah dengan materi geostatistik. Geostatistik bukan sebatas pada statistik biasa.

Akan tetapi, bagaimana memperhatikan 'spasial' dalam perhitungan data yang digunakan agar diperoleh sebaran data dan hasil perhitungan yang lebih representatif. Dengan perhitungan inilah

umumnya kadar dan kondisi parameter lainnya dalam endapan itu dihitung dan 'dijaga' keberlanjutannya. Dengan tepat, hasil dapat memperkirakan kondisi lapangan yang sesuai. Masih dengan pemateri dari Irga, maka inilah cerita tentang geostatistika.

Geostatistik

Geostatistik merupakan sebuah cabang dari ilmu statistik yang berfokus pada data

spasial. Teknik analisis geostatistik bergantung pada model statistik yang

didasarkan pada fungsi acak (random function) atau variable acak (random

variable)dengan tujuan untuk mengetahui dan mengestimasi data spasial tersebut.

Suatu peubah yang terdistribusi dalam ruang disebut sebagai variable terregional

(regionalized variable). Variabel ini umumnya mencirikan suatu fenomena tertentu,

semisal kadar bijih yang merupakan karakteristik untuk suatu mineral. Pada gejala

geologi variable regional yang dapat dimanfaatkan adalah nilai conto yang mana

selalu mempunyai hubungan letak ruang dengan conto lainnya (Matheron, 1963).

Dua buah nilai data yang terletak berdekatan mempunyai kemungkinan lebih besar

untuk bernilai seragam dibandingkan dengan dua nilai data yang terletak berjauhan.

Untuk melakukan penaksiran kadar bijih dengan tujuan mengkuantifikasi korelasi

ruang antar conto maka digunakan suatu perangkat statistik yang disebut

variogram. Variogram adalah suatu fungsi vektor yang dapat digunakan untuk

mengkuantifikasikan tingkat kemiripan atau variabilitas antara dua conto yang

terpisah oleh jarak tertentu. Sifat-sifat yang merupakan ciri khas dari variable

teregional antara lain:

Suatu variable terregional terlokalisir (menempati okasi tertentu), variasi

terjadinya deposit, ukuran, dan orientasi tertentu.

Variabel terregional dapat mencerminkan variasi kontinuitas yang relatif

tingi ataupun rendah.

Variabel terregional kemungkinan mencerminakan anisotropi, artinya

tingkat distribusi varians dari variable berbeda pada masing-masing arah.

Variogram merupakan suatu metode analisis secara geostatistik yang berfungsi

untuk mengkuantifikasi tingkat kemiripan atau variabilitas antara dua conto yang

terpisah pada jarak tertentu. Data yang dekat dengan titik yang ditaksir memiliki

kecenderungan nilai yang lebih mirip dibandingkan data yang lebih jauh. Persamaan

umum variogram hanya berlaku bagi data dengan jarak antar pasangan (lag) yang

sama sebesar h dan berarah 0.

Di sisi lain data yang memiliki jarak antar conto tidak teratur diperlukan suatu

toleransi untuk kedua variabel tersebut. David (1977) menjelaskan istilah angle

classes (/2) dan distance classes (hh) sebagai toleransi untuk menghitung pasangan data dengan jarak antar data yang tidak teratur, seperti pada

berikut. Semua titik conto atau data yang berada pada search area yang

didefinisikan dengan angle classes dan distance classes akan dianggap sebagai titik-

titik conto yang berjarak h dari titik x0 (titik origin) pada arah yang dimaksud.

Searching area untuk variogram dengan angle classes (/2) dan distance classes(hh) (David, 1977)

Range

Tingkat kenaikan variogram terhadap jarak mengindikasikan seberapa cepat

pengaruh conto menurun terhadap jarak. Setelah variogram mencapai nilai batasnya

(sill) maka selanjutnya tidak ada lagi korelasi antar conto. Jarak kritis ini

disebut range. Meskipun begitu tidak semua variogram mencapai sill. Beberapa

terus meningkat seiring bertambahnya jarak. Secara umum, (h) akan naik dengan

bertambahnya harga h, artinya besarnya perbedaan harga pada dua titik conto akan

sangat tergantung dengan jarak antara kedua titik tersebut.

Kenaikan harga (h) tersebut akan berlangsung selama masih terdapat pengaruh

harga antar titik conto tersebut. Daerah ini dikenal dengan nama daerah pengaruh

suatu conto, sampai akhirnya konstan di suatu harga () = C (sill) yang merupakan

varians populasi (variance a priori). Daerah pengaruh suatu conto ini mempunyai

suatu jarak dengan notasi a yang dikenal dengan nama daerah pengaruh (range). Di

luar jarak ini maka ratarata variasi harga Z(x) dan Z(x+h) tidak lagi tergantung

dengan jarak, dengan kata lain Z(x) dan Z(x+h) tidak berkolerasi satu dengan yang

lainnya. Range (a) adalah suatu ukuran untuk daerah pengaruh (lihat gambar).

Daerah pengaruh (range)

Variogram Eksperimental

Variogram eksperimental dibuat berdasarkan pengukuran korelasi spasial antara 2 (dua)

conto/data yang dipisahkan dengan jarak tertentu sebesar h. Data tersebut merupakan data yang

diperoleh dari pengukuran di lapangan, dapat berupa data kadar, ketebalan, ketinggian topografi,

porositas, dan permeabilitas. Pada arah atau baris tertentu terdapat n buah data dengan jarak

tertentu sebesar h, dimana dalam tiap baris terdapat (n 1) pasangan data untuk menghitung

variogram (h) dan (n 2) pasangan data untuk menghitung variogram (2h) dan seterusnya

hingga mencapai lag tertentu yang tergantung dari jumlah n data. Kemudian, hasil perhitungan

variogram di plot pada suatu koordinat kartesian antar jarak antar pasangan data (h) dan

variogram (h).

Variogram eksperimental