vanessa fortesaula 171 teve início entre os anos 1930 e 1940, durante a 1ª guerra mundial teve...

Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 17Aula 17 11

• Teve início entre os anos 1930 e 1940, Teve início entre os anos 1930 e 1940, durante a 1ª Guerra Mundialdurante a 1ª Guerra Mundial

– Na inspeção dos recebimentos eNa inspeção dos recebimentos e

– Recentemente é utilizada como melhoria nos Recentemente é utilizada como melhoria nos processos de fornecedores para fornecimentos processos de fornecedores para fornecimentos confiáveisconfiáveis

• Existem 3 visões para a liberação do loteExistem 3 visões para a liberação do lote

– Aceitação sem inspeçãoAceitação sem inspeção

– Inspeção 100%Inspeção 100%

– Aceitação por amostragemAceitação por amostragem

INSPEÇÃOINSPEÇÃO


• Aceitação sem inspeçãoAceitação sem inspeção

– Utilizado quando o processo do fornecedor é tão Utilizado quando o processo do fornecedor é tão bom que unidades/lotes não conformes quase bom que unidades/lotes não conformes quase não ocorrem (capabilidade do fornecedor entre 3 não ocorrem (capabilidade do fornecedor entre 3 e 4)e 4)

• Inspeção 100%, inspeção em todos os itens Inspeção 100%, inspeção em todos os itens dos lotes removendo as unidades não dos lotes removendo as unidades não conformes encontradasconformes encontradas

– Quando o componente / unidade / lote for Quando o componente / unidade / lote for extremamente crítico, ouextremamente crítico, ou

– Quando a capabilidade do fornecedor for Quando a capabilidade do fornecedor for inadequada para atender as especificaçõesinadequada para atender as especificações



• Aceitação por amostragemAceitação por amostragem

– Quando o teste for destrutivoQuando o teste for destrutivo

– Quando o custo da inspeção 100% for Quando o custo da inspeção 100% for muito altomuito alto

– Quando o fornecedor tiver um bom Quando o fornecedor tiver um bom histórico de qualidade, mas sua histórico de qualidade, mas sua capabilidade é baixa para aceitação sem capabilidade é baixa para aceitação sem inspeçãoinspeção



• Vantagens da amostragem em relação Vantagens da amostragem em relação a inspeção 100% a inspeção 100%

– Mais barato por ter menos inspeçãoMais barato por ter menos inspeção

– Aplicável em testes destrutivosAplicável em testes destrutivos

– Menos funcionários envolvidos com as Menos funcionários envolvidos com as atividades de inspeçãoatividades de inspeção

– Redução do número de erros devido a Redução do número de erros devido a inspeçãoinspeção



• Desvantagens da amostragem em Desvantagens da amostragem em relação a inspeção 100% relação a inspeção 100%

– Risco de aceitação de lotes “ruins” ou Risco de aceitação de lotes “ruins” ou rejeição de lotes “bons”rejeição de lotes “bons”

– Menos informações geradas sobre Menos informações geradas sobre produtos e/ou processosprodutos e/ou processos

– Necessidade de planos e documentações Necessidade de planos e documentações de amostragemde amostragem



• Tipos de Planos de AmostragemTipos de Planos de Amostragem

– AtributosAtributos

• Características de qualidade enumeráveisCaracterísticas de qualidade enumeráveis

• Quando uma unidade / lote é classificado como Quando uma unidade / lote é classificado como conforme ou não conforme em relação a um conforme ou não conforme em relação a um dado requisito - ENUMERAÇÃOdado requisito - ENUMERAÇÃO

– VariáveisVariáveis

• Características de qualidade possíveis de Características de qualidade possíveis de serem medidas em escala contínua serem medidas em escala contínua (quilograma, metros, metros por segundo, etc) (quilograma, metros, metros por segundo, etc) - MEDIÇÃO- MEDIÇÃO



• Tipos de Planos de AmostragemTipos de Planos de Amostragem

– Planos de Amostragem SimplesPlanos de Amostragem Simples

• uma amostrauma amostra

– Planos de Amostragem DuploPlanos de Amostragem Duplo

• duas amostrasduas amostras

– Planos de Amostragem MúltiploPlanos de Amostragem Múltiplo

• três ou quatro amostrastrês ou quatro amostras

– Planos de Amostragem SeqüencialPlanos de Amostragem Seqüencial

• seqüência acumulativa de amostras unitáriasseqüência acumulativa de amostras unitárias



• Planos de Amostragem Simples - uma Planos de Amostragem Simples - uma amostraamostra

– Quando uma amostra de Quando uma amostra de nn unidades é unidades é selecionada do lote e a disposição do lote selecionada do lote e a disposição do lote é baseada na informação referente a esta é baseada na informação referente a esta amostraamostra

– Um ou mais atributos / características Um ou mais atributos / características podem ser inspecionados (as) na mesma podem ser inspecionados (as) na mesma amostraamostra



• Planos de Amostragem Simples - uma amostraPlanos de Amostragem Simples - uma amostra

– Exemplo: Um lote de tamanho N = 10.000 será Exemplo: Um lote de tamanho N = 10.000 será inspecionado.inspecionado.

– O plano de amostragem simples é definido pelo O plano de amostragem simples é definido pelo tamanho da amostra tamanho da amostra n = 89 n = 89 e pelo número de e pelo número de aceitação aceitação a = 2a = 2..

– Ou seja, 89 unidades de um lote de 10.000 Ou seja, 89 unidades de um lote de 10.000 unidades serão inspecionadas e unidades serão inspecionadas e dd observações observações serão obtidas.serão obtidas.

• Se o número de observações Se o número de observações dd for menor ou igual a for menor ou igual a a a = 2= 2 o lote será aceito o lote será aceito

• Se d for maior que 2 o lote será rejeitadoSe d for maior que 2 o lote será rejeitado



• Curvas Características de Operação Curvas Características de Operação (CCO)(CCO)

– A CCO define, para cada plano de A CCO define, para cada plano de amostragem, a probabilidade (Pa) de amostragem, a probabilidade (Pa) de aceitação do lote que tenhaaceitação do lote que tenha

• uma qualidade uma qualidade pp em percentagem defeituosa em percentagem defeituosa

• submetido a inspeção através de uma amostra submetido a inspeção através de uma amostra nn, retirada aleatoriamente do lote, e um critério , retirada aleatoriamente do lote, e um critério de aceitação do lote de aceitação do lote aa



• Curvas Características de Operação (CCO)Curvas Características de Operação (CCO)

– Exemplo: 100 lotes de amostra Exemplo: 100 lotes de amostra n = 100n = 100 e número e número de aceitação de aceitação a = 3a = 3. .



• Curvas Características de Operação Curvas Características de Operação (CCO)(CCO)

– 65 desses lotes seriam provavelmente 65 desses lotes seriam provavelmente aceitos e 35 rejeitadosaceitos e 35 rejeitados

– Quanto maior a porcentagem de peças Quanto maior a porcentagem de peças defeituosas no lote, menor será a defeituosas no lote, menor será a percentagem / probabilidade de aceitaçãopercentagem / probabilidade de aceitação

– Um lote de boa qualidade pode ser Um lote de boa qualidade pode ser rejeitado e um de má qualidade pode ser rejeitado e um de má qualidade pode ser aceitoaceito



– Risco do consumidor - (10%) de aceitar um Risco do consumidor - (10%) de aceitar um produto de má qualidadeproduto de má qualidade

– Risco do produtor - (5%) de rejeição de um lote Risco do produtor - (5%) de rejeição de um lote de boa qualidadede boa qualidade



– Um lote é considerado de boa qualidadeUm lote é considerado de boa qualidade

• quando a fração (p) defeituosa efetiva do lote quando a fração (p) defeituosa efetiva do lote for menor ou igual ao valor do NQA (nível de for menor ou igual ao valor do NQA (nível de qualidade aceitável ou AQL – Acceptance qualidade aceitável ou AQL – Acceptance Quality Level) pré-estabelecido.Quality Level) pré-estabelecido.

– O NQA é definido como sendo a máxima O NQA é definido como sendo a máxima porcentagem defeituosa (ou o máximo porcentagem defeituosa (ou o máximo número de defeitos por 100 unidades) que número de defeitos por 100 unidades) que para fins de inspeção por amostragem para fins de inspeção por amostragem pode ser considerada satisfatória como pode ser considerada satisfatória como média de um processo.média de um processo.


NQAp


INSPEÇÃOINSPEÇÃO– Um lote é considerado de má qualidade quando Um lote é considerado de má qualidade quando

a fração (p) defeituosa efetiva do lote for maior a fração (p) defeituosa efetiva do lote for maior ou igual ao valor de QL (Qualidade Limite ou LQL ou igual ao valor de QL (Qualidade Limite ou LQL – Low Quality Level). – Low Quality Level).

– A QL é definida como sendo o limite mínimo de A QL é definida como sendo o limite mínimo de porcentagem de peças defeituosas (ou número porcentagem de peças defeituosas (ou número mínimo de defeitos por 100 unidades) acima do mínimo de defeitos por 100 unidades) acima do qual o lote é considerado de má qualidade.qual o lote é considerado de má qualidade.

– Número de defeitos por 100 unidadesNúmero de defeitos por 100 unidades

QLp

sspecionadasinunidadeºn

100*defeitosºn


• Interpretação da curva característica Interpretação da curva característica de operaçãode operação

– As curvas podem apresentar inclinações As curvas podem apresentar inclinações diferentesdiferentes

– Estas inclinações dependem do tamanho Estas inclinações dependem do tamanho da amostra e do critério de aceitaçãoda amostra e do critério de aceitação

– Quanto mais íngreme a curva maior a Quanto mais íngreme a curva maior a proteção do consumidor e do produtorproteção do consumidor e do produtor



• Interpretação da curva característica Interpretação da curva característica de operaçãode operação

– Para um mesmo risco do produtor (α), Para um mesmo risco do produtor (α), NQANQAAA > NQA > NQABB

• A proteção do produtor é maior para a curva AA proteção do produtor é maior para a curva A

– Para um mesmo risco do consumidor (β), Para um mesmo risco do consumidor (β), QLQLAA > QL > QLBB

• A proteção do consumidor é maior para a curva A proteção do consumidor é maior para a curva AA



– P 0,5 é o ponto de indiferençaP 0,5 é o ponto de indiferença

• onde uma determinada porcentagem defeituosa possui a onde uma determinada porcentagem defeituosa possui a probabilidade de aceitação igual a probabilidade de probabilidade de aceitação igual a probabilidade de rejeiçãorejeição

– Considerando um mesmo valor de NQA e um lote Considerando um mesmo valor de NQA e um lote com qualidade igual a NQA, a probabilidade de com qualidade igual a NQA, a probabilidade de rejeição do lote para a curva A é menor que para a rejeição do lote para a curva A é menor que para a curva Bcurva B

• α A < α Bα A < α B

– O produtor terá mais proteção se utilizar o plano O produtor terá mais proteção se utilizar o plano de amostragem Ade amostragem A

– Para lotes maiores o tamanho da amostra e o Para lotes maiores o tamanho da amostra e o critério de aceitação são maiores o que aumenta a critério de aceitação são maiores o que aumenta a proteção do consumidor e do produtorproteção do consumidor e do produtor



• Resultados da Inspeção - Resultados da Inspeção - Curva da Curva da Qualidade Média Resultante (QMR) ou Qualidade Média Resultante (QMR) ou Average Outgoing Quality (AOQ)Average Outgoing Quality (AOQ)

– Exemplo: Inspeção em 100 lotes de mesma Exemplo: Inspeção em 100 lotes de mesma qualidade p = 3% por um plano de amostragem n qualidade p = 3% por um plano de amostragem n = 100 e a = 3. Esses lotes tem probabilidade de = 100 e a = 3. Esses lotes tem probabilidade de aceitação de 65% e de rejeição 35%. Os lotes aceitação de 65% e de rejeição 35%. Os lotes rejeitados foram inspecionados 100% e as peças rejeitados foram inspecionados 100% e as peças defeituosas foram retiradas e substituídas por defeituosas foram retiradas e substituídas por peças não defeituosas.peças não defeituosas.

– Resultado:Resultado:65% 3% de defeituosa65% 3% de defeituosa35% 0% de defeituosas35% 0% de defeituosasTotal 100 lotesTotal 100 lotes



– A qualidade média resultante dos 100 A qualidade média resultante dos 100 lotes é:lotes é:• QMR = 1,95 %QMR = 1,95 %

– Para os 100 lotes, após a seleção 100%, a Para os 100 lotes, após a seleção 100%, a qualidade média é de 1,95 de peças qualidade média é de 1,95 de peças defeituosasdefeituosas

– Generalizando:Generalizando:

– Para lotes pequenosPara lotes pequenos

ouou


pPaQMR *

N

nNpPaQMR

**

N

npPaQMR 1**


– O QMR é a área do retângulo formado pela O QMR é a área do retângulo formado pela CCO nos pares de valores Pa e p.CCO nos pares de valores Pa e p.



– Em aproximadamente PaEm aproximadamente Pa11 possui um ponto possui um ponto de inflexão, onde a curva muda de de inflexão, onde a curva muda de direção. direção.

– Neste ponto a curva QMR atinge o seu Neste ponto a curva QMR atinge o seu valor máximo.valor máximo.



– O valor máximo da curva QMR chama-se O valor máximo da curva QMR chama-se limite da qualidade média resultante limite da qualidade média resultante (LQMR) ou Average Outgoing Quality Limit (LQMR) ou Average Outgoing Quality Limit (AOQL).(AOQL).

– Não é interessante ao produtor trabalhar Não é interessante ao produtor trabalhar com um processo que forneça com um processo que forneça pp maior que maior que o valor do NQA, já que a partir desse valor o valor do NQA, já que a partir desse valor a sua probabilidade de rejeição vai a sua probabilidade de rejeição vai aumentando consideravelmente gerando aumentando consideravelmente gerando mais inspeção 100% dos lotes rejeitados, mais inspeção 100% dos lotes rejeitados, aumentando consideravelmente o volume aumentando consideravelmente o volume e o custo de produção.e o custo de produção.



• Curva de Inspeção Total Média (ITM) ou Curva de Inspeção Total Média (ITM) ou Average Total Inspection (ATI)Average Total Inspection (ATI)

– É a quantidade média de todas as unidades É a quantidade média de todas as unidades inspecionadas por lote, incluindo a inspeção por inspecionadas por lote, incluindo a inspeção por amostragem dos lotes aceitos e a inspeção 100% amostragem dos lotes aceitos e a inspeção 100% dos lotes rejeitados. dos lotes rejeitados.


)(*)1( nNPanITM


– Exemplo:Exemplo:• N = 10.000, n = 89, a = 2, p = 0,01 e Pa = N = 10.000, n = 89, a = 2, p = 0,01 e Pa =

0,9397, então:0,9397, então:

ITM = 687ITM = 687

– É comum que se escolha o plano de É comum que se escolha o plano de amostragem que tenha a QMR amostragem que tenha a QMR especificada e o menor ITM.especificada e o menor ITM.


)89000.10(*)9397,01(89 ITM


• Planos de Amostragem Duplo (duas Planos de Amostragem Duplo (duas amostras)amostras)

– Quando a decisão baseada em informação de Quando a decisão baseada em informação de uma primeira amostra é aceitar ou rejeitar o lote uma primeira amostra é aceitar ou rejeitar o lote ou retirar nova amostra. ou retirar nova amostra.

– Ambas as amostras são combinadas para a Ambas as amostras são combinadas para a decisão final.decisão final.

– O plano de amostragem duplo é definido por:O plano de amostragem duplo é definido por:• n1 = tamanho da primeira amostran1 = tamanho da primeira amostra

• a1 = número de aceitação da primeira amostraa1 = número de aceitação da primeira amostra

• n2 = tamanho da segunda amostran2 = tamanho da segunda amostra

• a1 = número de aceitação de ambas as amostrasa1 = número de aceitação de ambas as amostras




Amostra aleatória n1 /observação dos defeitos d1

Amostra aleatória n2 /observação dos defeitos d2

Lote AceitoLote

Rejeitado

Lote AceitoLote

Rejeitado

11 ad 21 ad

221 add 21 2 add


– Exemplo:Exemplo:

n1 = 50, a1 = 1, n2 = 100 e a2 = 3. Os 50 n1 = 50, a1 = 1, n2 = 100 e a2 = 3. Os 50 itens da primeira amostra foram itens da primeira amostra foram selecionados aleatoriamente do lote e o selecionados aleatoriamente do lote e o número de defeitos, d1 observados.número de defeitos, d1 observados.

• Se dSe d11 ≤ a ≤ a11 = 1, o lote é aceito na primeira = 1, o lote é aceito na primeira amostra.amostra.

• Se dSe d11 > a > a22 = 3, o lote é rejeitado na primeira = 3, o lote é rejeitado na primeira amostra. amostra.

• Se aSe a11 < d < d11 ≤ a2, uma segunda amostra aleatória ≤ a2, uma segunda amostra aleatória de n = 100 é retirada do lote, e o número de de n = 100 é retirada do lote, e o número de defeitos, ddefeitos, d22 nesta amostra é observado. nesta amostra é observado.



– Exemplo:Exemplo:

n1 = 50, a1 = 1, n2 = 100 e a2 = 3. Os 50 n1 = 50, a1 = 1, n2 = 100 e a2 = 3. Os 50 itens da primeira amostra foram itens da primeira amostra foram selecionados aleatoriamente do lote e o selecionados aleatoriamente do lote e o número de defeitos, d1 observados.número de defeitos, d1 observados.

• A combinação dos defeitos obtidos nas duas A combinação dos defeitos obtidos nas duas amostras d1 + d2 é usada para a decisão final amostras d1 + d2 é usada para a decisão final do lote. do lote.

• Se d1 + d2 ≤ a2 = 3, o lote é aceito, Se d1 + d2 ≤ a2 = 3, o lote é aceito,

• Se d1 + d2 > a2 = 3, o lote é rejeitado.Se d1 + d2 > a2 = 3, o lote é rejeitado.



VANTAGENS E DESVANTAGENS DO VANTAGENS E DESVANTAGENS DO PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLO COM PLANO DE AMOSTRAGEM DUPLO COM RELAÇÃO AO PLANO DE AMOSTRAGEM RELAÇÃO AO PLANO DE AMOSTRAGEM

SIMPLESSIMPLES



• VantagensVantagens– Possibilidade de redução da quantidade Possibilidade de redução da quantidade

total de inspeções requeridas.total de inspeções requeridas.• Em ocorrendo aceitação do lote na primeira Em ocorrendo aceitação do lote na primeira

amostra e esta sendo menor que a requerida amostra e esta sendo menor que a requerida para o plano de amostragem simples os custos para o plano de amostragem simples os custos com a inspeção diminuem.com a inspeção diminuem.

– O plano de amostragem duplo possibilita O plano de amostragem duplo possibilita uma segunda chance ao loteuma segunda chance ao lote• Possibilidade de realização de uma segunda Possibilidade de realização de uma segunda

amostragem.amostragem.



• DesvantagensDesvantagens– Possibilidade de aumento da quantidade Possibilidade de aumento da quantidade

total de inspeções requeridastotal de inspeções requeridas• Em ocorrendo aceitação do lote somente na Em ocorrendo aceitação do lote somente na

segunda amostra pode ter gerado mais custos segunda amostra pode ter gerado mais custos com a inspeção que o plano de amostragem com a inspeção que o plano de amostragem simples.simples.

– O plano de amostragem duplo é mais O plano de amostragem duplo é mais complexo para ser administrado e pode complexo para ser administrado e pode gerar erros de inspeção.gerar erros de inspeção.



– Exemplo:Exemplo:• n1 = 50, a1=1, n2 = 100, a2 = 3n1 = 50, a1=1, n2 = 100, a2 = 3


IIa

Ia PPPa

Pa

IaP

IIaP

Probabilidade de aceitação da combinação das Probabilidade de aceitação da combinação das amostra (primeira e segunda)amostra (primeira e segunda)

Probabilidade de aceitação da primeira amostraProbabilidade de aceitação da primeira amostra

Probabilidade de aceitação da segunda amostraProbabilidade de aceitação da segunda amostra


– probabilidade de observação dprobabilidade de observação d11 a a11 = 1 = 1

– com fração de defeitos p = 0,05,com fração de defeitos p = 0,05,


1

0

50

111

11 )1()!50(!

!50

d

ddIa pp

ddP

279,0)95,0(05,0)!50(!

!501

0

50

111

11

d

ddIa ddP


– Probabilidade de aceitação da segunda Probabilidade de aceitação da segunda amostra por dois caminhos:amostra por dois caminhos:

a)a) dd11 = 2 e d = 2 e d22 = 0 ou 1: 2 defeitos na primeira = 0 ou 1: 2 defeitos na primeira amostra e 1 ou menos na segunda:amostra e 1 ou menos na segunda:

= 0,261 * 0,037= 0,261 * 0,037= 0,009= 0,009


}1{*}2{}1,2{ 2121 dPdPddP=

1

0

100

22

482

2

22 )95,0()05,0(

)!100(!

!10095,005,0

!48!2

!50

d

dd

dd


b) db) d11 = 3 e d = 3 e d22 = 0: 3 defeitos na primeira = 0: 3 defeitos na primeira amostra e 0 na segunda:amostra e 0 na segunda:

= 0,220 * 0,0059= 0,220 * 0,0059

= 0,001= 0,001


=

}0{*}3{}0,3{ 2121 dPdPddP

= 1000473 )95,0()05,0(

!100!0

!10095,005,0

!47!3

!50


= 0,009 + 0,001= 0,009 + 0,001

= 0,010= 0,010

= 0,279 + 0,010= 0,279 + 0,010

= 0,289= 0,289


=

=

}0,3{}1,2{ 2121 ddPddPP IIa

IIa

Iaa PPP


• Plano de Amostragem MúltiplaPlano de Amostragem Múltipla

– Quando mais de duas amostras são Quando mais de duas amostras são requeridas para a decisão final. requeridas para a decisão final.

– É uma extensão do plano de amostragem É uma extensão do plano de amostragem duplo.duplo.

– A principal vantagem é que as amostras A principal vantagem é que as amostras necessárias para cada estágio são menores necessárias para cada estágio são menores que aquelas utilizadas pelos planos de que aquelas utilizadas pelos planos de amostragem simples e duplo.amostragem simples e duplo.

– Mas este plano é mais complexo de ser Mas este plano é mais complexo de ser administrado.administrado.





– Exemplo: Um plano com 5 estágios.Exemplo: Um plano com 5 estágios.

Tamanho da amostra Tamanho da amostra - Acumulado- Acumulado

Número de Número de AceitaçãoAceitação

Número de Número de RejeiçãoRejeição

2020 00 33

4040 11 44

6060 33 55

8080 55 77

100100 88 99




Exemplo: Um plano com 5 estágios.Exemplo: Um plano com 5 estágios.

– Se qualquer estágio tiver um número de itens Se qualquer estágio tiver um número de itens defeituosos menor ou igual ao número de defeituosos menor ou igual ao número de aceitação, o lote será aceito.aceitação, o lote será aceito.

– Se em qualquer estágio o número de defeitos for Se em qualquer estágio o número de defeitos for maior ou igual ao número de aceitação o lote maior ou igual ao número de aceitação o lote será rejeitado e outra amostra é necessária.será rejeitado e outra amostra é necessária.

– O plano de amostragem múltiplo continua até a O plano de amostragem múltiplo continua até a quinta amostra, quando será decidida a quinta amostra, quando será decidida a disposição do lote.disposição do lote.



• Plano de Amostragem SeqüencialPlano de Amostragem Seqüencial

– Quando existe uma seqüência de amostragens. Quando existe uma seqüência de amostragens.

– É na verdade um plano de extensão dos planos É na verdade um plano de extensão dos planos duplo e múltiplo.duplo e múltiplo.

– Na prática, a definição da aceitação ou da Na prática, a definição da aceitação ou da rejeição do lote pela amostragem seqüencial rejeição do lote pela amostragem seqüencial pode continuar indefinida até que todo o lote pode continuar indefinida até que todo o lote seja 100% inspecionado.seja 100% inspecionado.


INSPEÇÃOINSPEÇÃO• Military Standard 105EMilitary Standard 105E

– O limite de qualidade é estabelecido de acordo O limite de qualidade é estabelecido de acordo com o NQA (Nível de Qualidade Aceitável) ou com o NQA (Nível de Qualidade Aceitável) ou AQL (Acceptance Quality Level).AQL (Acceptance Quality Level).

– Existem três tipos de planos de amostragens: Existem três tipos de planos de amostragens: • SimplesSimples• DuploDuplo• Múltiplo Múltiplo

– Para cada tipo de plano é definida uma Para cada tipo de plano é definida uma classificação: classificação: • NormalNormal• ReduzidaReduzida• RigorosaRigorosa



• Military Standard 105EMilitary Standard 105E

– A inspeção normal é utilizada para iniciar uma A inspeção normal é utilizada para iniciar uma nova atividade de amostragem. nova atividade de amostragem.

– A rigorosa é utilizada quando o histórico de A rigorosa é utilizada quando o histórico de qualidade do fornecedor é muito abaixo do qualidade do fornecedor é muito abaixo do esperado. esperado.

• Esta amostragem tem seus requisitos para aceitação do Esta amostragem tem seus requisitos para aceitação do lote mais rigorosos. lote mais rigorosos.

– A reduzida é utilizada quando o histórico de A reduzida é utilizada quando o histórico de qualidade do fornecedor é muito bom. qualidade do fornecedor é muito bom.

• O tamanho da amostra nesta inspeção é menor que o da O tamanho da amostra nesta inspeção é menor que o da normal.normal.




– Estas amostragens são expressas em termos da Estas amostragens são expressas em termos da curva característicacurva característica

• Uma representação gráfica da percentagem de Uma representação gráfica da percentagem de defeituosos do lote versus a probabilidade de o plano defeituosos do lote versus a probabilidade de o plano de amostragem aceitar o mesmo lote.de amostragem aceitar o mesmo lote.

– A Amostragem simples (uma só inspeção para A Amostragem simples (uma só inspeção para aceitar ou rejeitar o lote) é administrativamente aceitar ou rejeitar o lote) é administrativamente mais simples mas o número médio de unidades mais simples mas o número médio de unidades inspecionadas é superior em média ao da inspecionadas é superior em média ao da amostragem dupla e múltipla.amostragem dupla e múltipla.



• Military Standard 105EMilitary Standard 105E – Uma curva característica ideal, teria o seguinte Uma curva característica ideal, teria o seguinte

aspecto:aspecto:

– Todos os lotes melhores que o NQA são aceitos Todos os lotes melhores que o NQA são aceitos 100% das vezes e todos os piores são rejeitados.100% das vezes e todos os piores são rejeitados.

NQANQA




– Relativamente à curva real, será do tipo:Relativamente à curva real, será do tipo:

100

Ac

Ac

A NQA B QL C




– A zona A zona AA indica a qualidade dos produtos que indica a qualidade dos produtos que são muito provavelmente aceitos pelo plano de são muito provavelmente aceitos pelo plano de amostragem.amostragem.

– A zona A zona CC a qualidade dos produtos que serão a qualidade dos produtos que serão muito provavelmente rejeitados.muito provavelmente rejeitados.

– A zona A zona BB corresponde à zona intermediária. corresponde à zona intermediária.




– Os lotes com uma percentagem de defeituosos Os lotes com uma percentagem de defeituosos igual ao NQA serão aceitos 95% das vezes (5% igual ao NQA serão aceitos 95% das vezes (5% dos lotes serão rejeitados, dos lotes serão rejeitados, α α o risco do produtor o risco do produtor = 5%) = 5%)

– Os lotes com um nível de qualidade inferior ao Os lotes com um nível de qualidade inferior ao QL (Qualidade Limite) ou AQL (Acceptance QL (Qualidade Limite) ou AQL (Acceptance Quality Level) serão aceitos 10% das vezes (90% Quality Level) serão aceitos 10% das vezes (90% dos lotes serão rejeitados, dos lotes serão rejeitados, ββ o risco do o risco do consumidor é de 10%).consumidor é de 10%).




– É desejável assegurar que a zona A da curva É desejável assegurar que a zona A da curva corresponda ao produto que se pretende aceitarcorresponda ao produto que se pretende aceitar

– A zona B que se pretende rejeitar.A zona B que se pretende rejeitar.

– À medida que aumenta o tamanho da amostra À medida que aumenta o tamanho da amostra aumenta “o poder discriminatório" do plano de aumenta “o poder discriminatório" do plano de amostragem com a curva característica amostragem com a curva característica aproximando-se da curva ideal.aproximando-se da curva ideal.



• Construção da Curva CaracterísticaConstrução da Curva Característica




– Um defeito é qualquer não-conformidade no Um defeito é qualquer não-conformidade no produto com os requisitos especificados. produto com os requisitos especificados.

– Os defeitos são normalmente agrupados nas Os defeitos são normalmente agrupados nas seguintes classes:seguintes classes:• Defeito criticoDefeito critico

• Defeito maiorDefeito maior

• Defeito menorDefeito menor




– Defeito critico:Defeito critico: conduzem diretamente a conduzem diretamente a prejuízos graves ou a perdas econômicas prejuízos graves ou a perdas econômicas significativas ou colocam em risco o cliente (não significativas ou colocam em risco o cliente (não é aceito)é aceito)

– Defeito maior:Defeito maior: geram problemas geram problemas importantes respeitando o uso normal ou importantes respeitando o uso normal ou razoavelmente previsívelrazoavelmente previsível

– Defeito menor:Defeito menor: geram problemas pouco geram problemas pouco importantes respeitando o uso normal ou importantes respeitando o uso normal ou razoavelmente previsívelrazoavelmente previsível




– Existem três níveis gerais de inspeção:Existem três níveis gerais de inspeção:

• Nível de inspeção I - ReduzidoNível de inspeção I - Reduzido

• Nível de inspeção II - NormalNível de inspeção II - Normal

• Nível de inspeção III - RigorosoNível de inspeção III - Rigoroso

• Nível de inspeção S1 a S4 - EspeciaisNível de inspeção S1 a S4 - Especiais



• Evolução e Involução de NívelEvolução e Involução de Nível

% de defeituosos

% d

e m

ediç

ão

Rigoroso

Normal

Reduzida




ReduzidoReduzido NormalNormal

- Produção estável, e- 10 lotes consecutivos aceitos, e

- Aprovação por autoridade responsável

- Lote Rejeitado, ou- Produção Irregular, ou

- Lote nem aceito nem rejeitado (em condicional), ou- Outra condição para retorno a produção normal




NormalNormal RigorosoRigoroso

2 lotes reprovados em 5

5 lotes consecutivos aceitos




RigorosoRigoroso10 lotes consecutivos

permanecentes na inspeção rigorosa

Inspeção descontinuada - tomada de ação no fornecedor




- Produção estável, e- 10 lotes consecutivos aceitos, e- Aprovação por autoridade responsável

- 2 lotes fora reprovados em 5

- Lote Rejeitado, ou- Produção Irregular, ou- Lote nem aceito nem rejeitado (emcondicional), ou- Outra condição para retorno a produçãonormal

- 5 lotes consecutivos aceitos

- 10 lotes consecutivospermanecentes na inspeçãorigorosa

Inspeção descontinuada -tomada de ação comfornecedor

ReduzidaNormal Rigorosa



• Procedimento a ser seguido:Procedimento a ser seguido:

1.1. Estabelecer o NQA (AQL)Estabelecer o NQA (AQL)

2.2. Determinar o nível de inspeção Determinar o nível de inspeção

3.3. Determinar o tamanho do loteDeterminar o tamanho do lote

4.4. Encontrar o código referente ao tamanho da Encontrar o código referente ao tamanho da amostra na tabela 1amostra na tabela 1

5.5. Determinar o tipo de plano de amostragem Determinar o tipo de plano de amostragem (simples, duplo e múltiplo)(simples, duplo e múltiplo)

6.6. Encontrar a tabela com o tipo de plano Encontrar a tabela com o tipo de plano apropriado a ser usadoapropriado a ser usado



• Exemplo:Exemplo:

N = 2000 (Tamanho do lote)N = 2000 (Tamanho do lote)

NQA = 0,65% (Nível de qualidade aceitável)NQA = 0,65% (Nível de qualidade aceitável)

• De acordo com a tabela 1 pode-se observar que para De acordo com a tabela 1 pode-se observar que para um tamanho de lote de 2000 a letra para o nível II é um tamanho de lote de 2000 a letra para o nível II é K, para o I é H e para o III é L K, para o I é H e para o III é L

• Para uma inspeção normal (nível II) com amostragem Para uma inspeção normal (nível II) com amostragem simples, utilizando a tabela para inspeção normal o simples, utilizando a tabela para inspeção normal o plano de inspeção é n = 125 com a = 2. plano de inspeção é n = 125 com a = 2.

• Na tabela para inspeção rigorosa o plano de inspeção Na tabela para inspeção rigorosa o plano de inspeção é n = 125 com a = 1. O tamanho da amostra se é n = 125 com a = 1. O tamanho da amostra se mantém, mas o valor de aceitação torna-se mais mantém, mas o valor de aceitação torna-se mais rigoroso.rigoroso.



• Tabela 1Tabela 1



• Planos de Amostragem por VariávelPlanos de Amostragem por Variável– Vantagens Vantagens

• As amostras possuem tamanhos menores que As amostras possuem tamanhos menores que aquelas utilizadas nos planos por atributos, mas o aquelas utilizadas nos planos por atributos, mas o custo das observações é mais elevado.custo das observações é mais elevado.

• Em testes destrutivos o plano por variáveis é mais Em testes destrutivos o plano por variáveis é mais utilizado para redução de custos de inspeção.utilizado para redução de custos de inspeção.

• Os dados de medição obtidos pelo plano por Os dados de medição obtidos pelo plano por variáveis possui mais informações relativas ao variáveis possui mais informações relativas ao lote/amostra que o de atributos.lote/amostra que o de atributos.– As informações numéricas, muitas vezes, são mais As informações numéricas, muitas vezes, são mais

eficazes que a classificação em conforme ou não eficazes que a classificação em conforme ou não conforme.conforme.



• Planos de Amostragem por VariávelPlanos de Amostragem por Variável

– DesvantagensDesvantagens• A distribuição da característica medida deve ser A distribuição da característica medida deve ser

conhecida, pois se o plano estiver baseado em uma conhecida, pois se o plano estiver baseado em uma distribuição normal e esta não for, existe um grande distribuição normal e esta não for, existe um grande risco de itens serem aceitos ou rejeitados erroneamenterisco de itens serem aceitos ou rejeitados erroneamente

• É necessário ter um plano de amostragem para cada É necessário ter um plano de amostragem para cada característica avaliadacaracterística avaliada

– Existem dois tipos de planos de amostragem Existem dois tipos de planos de amostragem para variáveis:para variáveis:• plano que controla a fração defeituosa do lote plano que controla a fração defeituosa do lote

• plano que controla um parâmetro do processoplano que controla um parâmetro do processo



• Plano que considera a fração defeituosa do lotePlano que considera a fração defeituosa do lote

– Pode-se avaliar quando o item será aceito ou rejeitado.Pode-se avaliar quando o item será aceito ou rejeitado.

1.1. para limite inferior epara limite inferior e

para limite superior para limite superior

ZZLIELIE- Distância entre a média e o limite inferior de especificação - Distância entre a média e o limite inferior de especificação (LIE)(LIE)

ZZLSELSE- Distância entre a média e o limite superior de - Distância entre a média e o limite superior de especificação (LSE)especificação (LSE)

LIEx

ZLIE

xLSE

ZLSE



• Plano que considera a fração defeituosa do lotePlano que considera a fração defeituosa do lote

– Caso exista um valor crítico que não pode ser ultrapassado Caso exista um valor crítico que não pode ser ultrapassado kk, ,

• ZZLIELIE k k estando a medida suficientemente distante do limite estando a medida suficientemente distante do limite inferior, então o lote pode ser aceitoinferior, então o lote pode ser aceito

• mas Zmas ZLIELIE kk a medida está próxima do limite e o lote deve, a medida está próxima do limite e o lote deve, então, ser rejeitadoentão, ser rejeitado

– Para o limite superior de controle utiliza-se o mesmo Para o limite superior de controle utiliza-se o mesmo procedimentoprocedimento

2.2. Também pode ser estimada a fração defeituosa pela área Também pode ser estimada a fração defeituosa pela área formada abaixo da curva normal produzidaformada abaixo da curva normal produzida



• Plano que considera um parâmetro de processoPlano que considera um parâmetro de processo

– Este plano é usado para garantir a qualidade média do Este plano é usado para garantir a qualidade média do materialmaterial

– Este tipo de plano é usado para amostragem em tambores, Este tipo de plano é usado para amostragem em tambores, containers, saco, etc.containers, saco, etc.

• Military Standard 414Military Standard 414

– plano de amostragem considera a aceitação de lote por plano de amostragem considera a aceitação de lote por lotelote



• NORMAS ABNTNORMAS ABNT

– Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por

atributos - atributos - NBR5426NBR5426

– Guia para utilização da norma NBR 5426 - Planos de Guia para utilização da norma NBR 5426 - Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos - amostragem e procedimentos na inspeção por atributos -

NBR5427 NBR5427

– Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por

variáveis - variáveis - NBR5429 NBR5429

– Guia de utilização da NBR 5429 - Planos de amostragem e Guia de utilização da NBR 5429 - Planos de amostragem e

procedimentos na inspeção por variáveis - procedimentos na inspeção por variáveis - NBR5430NBR5430

vanessa fortesaula 171 teve início entre os anos 1930 e 1940, durante a 1ª guerra mundial teve...

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