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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004-A
V 02 LABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
DATOS DE IDENTIFICACIÓN
INSTITUCIÓN: Colegio de Estudios Científicos Tecnológicos del Estado
PLANTEL No: 82 NOMBRE DEL PLANTEL: Huimilpan
C.C.T.: 22ETC0002Q DOCENTE:
Armando Sotelo Gómez
María Elena Laguna Ozuna
ASIGNATURA:
Geometría Analítica
CICLO ESCOLAR:
Agosto- diciembre de 2018.
SEMESTRE:
Tercero
FECHA:
31- Julio-2018
TIEMPO APROXIMADO: 20 horas
ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: Que el estudiante utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano, desarrolle estrategias
para el tratamiento de los lugares geométricos como disposiciones en el plano e incorpore los métodos analíticos a problemas geométricos.
APRENDIZAJE CLAVE
EJE:
Lugares geométricos y sistemas de referencia. Del
pensamiento geométrico al analítico.
COMPONENTE: Sistemas de referencia y localización: Elementos de Geometría analítica.
CONTENIDO CENTRAL:
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• La Geometría analítica como método algebraico para la resolución de tareas geométricas. El tratamiento en diversos sistemas de coordenadas. • Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas en los sistemas de referencia.
CONTENIDO ESPECÍFICO:
• Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿puedo hacer un mapa del sitio en el que vivo? ¿Qué ruta es más corta? • Los lugares geométricos básicos: la recta y la circunferencia. ¿Cómo se construye la ecuación de la recta? ¿Cuáles son sus invariantes? Camino en línea
recta, y el láser, ¿cómo lo hace? ¿Qué sabes del movimiento circular? Algunos ejemplos de la naturaleza, ¿conoces algunos? • Otros lugares geométricos: la elipse, la parábola y la hipérbola.
¿Qué significan esas palabras?, ¿de dónde vienen, conoces su historia? • La longitud de segmento, el punto medio, la perpendicular a un segmento, entre otras. Intersección de rectas y demás lugares geométricos. ¿Puedes
doblar un papel que deje marcado en su doblez dos segmentos perpendiculares?, ¿dos segmentos paralelos?, ¿cómo lo hiciste?
APRENDIZAJES ESPERADO:
• Caracteriza de forma analítica los problemas geométricos de localización y trazado de lugares geométricos. • Ubica en el plano, en distintos cuadrantes, y localiza puntos en los ejes y los cuadrantes mediante sus coordenadas. • Interpreta y construye relaciones algebraicas para lugares geométricos. Ecuación general de los lugares geométricos básicos.
PRODUCTO ESPERADO:
• Colocar en un sistema cartesiano, tres lugares de la zona en la que vivo. • Calcular la distancia más corta entre la escuela y mi casa. • Representar en un plano dos rectas paralelas, encontrar sus ecuaciones.
COMPETENCIAS GENÉRICAS:
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1.Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES:
M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. M6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
REFORZAMIENTO
5 horas
% DEL TIEMPO DESTINADO PARA SU DESARROLLO:
25 %
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
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APERTURA
APRENDIZAJES
ESPERADOS ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES
DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
TIEMPO
Caracteriza de forma
analítica los problemas
geométricos de
localización y trazado
de lugares geométricos.
1. El docente hace una
presentación de la
asignatura y aborda las
competencias genéricas y
disciplinares a desarrollar y
los criterios de evaluación.
2. El docente solicita a los
estudiantes mediante una
lluvia de ideas establecer
acuerdos de convivencia.
1. Toman nota.
2. Participan
para establecer
los acuerdos de
convivencia.
Planeación
didáctica.
Pantalla
Cuaderno
Pizarrón
Notas en el
cuaderno.
0 %
N/A
N/A
1 sesión
3. El docente proporciona a
los estudiantes un examen
diagnóstico.
Anexo I
3. Resuelve el
examen
diagnóstico.
Examen
diagnóstico
impreso
Examen resuelto
0 %
Heteroevaluación
Examen escrito
4. El docente realiza la
retroalimentación del
examen diagnóstico.
4. Realiza las
correcciones del
examen
diagnóstico.
Examen
diagnóstico
contestado
Examen
corregido
0 %
Heteroevaluación
Examen escrito
1 sesión 5. El docente solicita a los
estudiantes que realicen en
equipos un croquis de su
comunidad y que ubiquen
la casa de cada uno de los
5. Elabora el
croquis de su
comunidad y
ubicar la casa de
cada uno de los
integrantes del
Cuaderno
Pizarrón
Regla
graduada
Croquis de su
comunidad.
3 %
Autoevaluación Lista de cotejo
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integrantes y tres lugares
importantes de Huimilpan.
Anexo II
equipo y tres
lugares
importantes de
Huimilpan.
Posteriormente
cada estudiante
traza la ruta más
corta desde su
casa hasta cada
uno de los
lugares.
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DESARROLLO
APRENDIZAJES
ESPERADOS ACTIVIDADES DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES DEL
ESTUDIANTE RECURSOS
EVIDENCIA
DE
APRENDIZ
AJE/
PONDERAC
IÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENT
O DE
EVALUACIÓN
TIEMPO
Ubica en el plano, en
distintos cuadrantes, y
localiza puntos en los
ejes y los cuadrantes
mediante sus
coordenadas.
6. Presenta el tema de plano
cartesiano y mediante una
lluvia de ideas se recuperan
conocimientos previos y
posteriormente el docente
amplía el tema y da
ejemplos aplicados a su
contexto.
6.Participacion en la
lluvia de ideas.
7.Toman nota
Pizarrón
Plumones
Cuaderno de
trabajo.
Notas en el
cuaderno.
0%
Evaluación
formativa.
N/A
1 sesión
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.
7. El docente explica el uso
del Software GeoGebra y
ejemplifica la localización de
puntos en el plano
cartesiano.
8. Descarga la
aplicación de GeoGebra
en su celular o laptop.
9. Localiza puntos en el
plano cartesiano.
Pantalla
Laptop
Celular
Software
GeoGebra
Pizarrón
Notas en el
cuaderno.
Impresión de
la
localización
de puntos
en el plano
cartesiano.
0 %
Evaluación
formativa.
N/A
1 sesión
8. El docente solicita a los
estudiantes que elaboren un
dibujo con más de 15
puntos en el plano
cartesiano.
Anexo III
10. Elaborar un dibujo
con puntos en el plano
cartesiano y anotar las
coordenadas de cada
uno de los puntos.
Pantalla
Laptop
Software
GeoGebra
Celular
Impresión
del dibujo
con sus
respectivas
coordenadas
.
3 %
Evaluación
Formativa
Coevaluación.
Lista de cotejo
9. El docente solicita a los
estudiantes a localizar
las coordenadas de longitud
(horizontal) y latitud
(vertical) de las capitales de
los estados que están
marcadas con una estrella.
11. Localizar
las coordenadas de
longitud (horizontal) y
latitud (vertical) de las
capitales de los estados
de la República
Mexicana en dicho
mapa.
Mapa de la
República
Mexicana
impreso.
Mapa
impreso con
sus
respectivas
coordenadas
4 %
Evaluación
Formativa
Coevaluación.
Lista de cotejo
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Anexo IV
10. El docente aplica la
lección de habilidades
socioemocionales
(Construye_T: ficha 5.4)
12. El estudiante sigue
las instrucciones del
docente para
desarrollar dicha
lección.
Ficha
construye-T
impresa
Notas en el
cuaderno N/A N/A
1 sesión
Interpreta y construye
relaciones algebraicas
para lugares
geométricos. Ecuación
general de los lugares
geométricos básicos.
11. El docente les solicita a
los estudiantes que
investiguen de tarea el tema
de lugares geométricos.
12. El docente les solicita a
los estudiantes a formar
equipos de 5 integrantes y
con la información recabada
deberán elaborar y entregar
un organizador gráfico.
13. El docente les solicita a
los equipos a exponga su
organizador gráfico ante el
grupo.
14. El docente amplía el
tema de lugares
geométricos.
Anexo V
13. Elabora una
investigación de
lugares geométricos.
14. Formar equipos de
5 integrantes y con la
información recabada
deberán elaborar y
entregar un
organizador gráfico.
15. Exponer el
organizador gráfico.
Pizarrón
Plumones
Libros
Computadora
Sitios web
Cuaderno de
trabajo.
Investigación
de lugares
geométricos
impresa.
Investigación
de lugares
geométricos.
Organizador
gráfico.
4 %
Evaluación
formativa.
Coevaluación
Lista de Cotejo
15. El docente ejemplifica
ejercicios para abordar los
dos problemas
16. Toman nota.
Pizarrón
Plumones
Notas en el
cuaderno.
Coevaluación
Lista de cotejo 4 sesiones
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fundamentales de la
geometría analítica.
16. El docente solicita a los
estudiantes a que integren
en equipos para resolver los
ejercicios propuestos por el
docente del libro de
geometría Analítica de
Antonio Cuellar.
Anexo VI
17. Se integran en
equipos para resolver
los ejercicios
propuestos por el
docente.
Cuaderno de
trabajo
Ejercicios
propuestos
por el
docente.
Libro.
Regla
graduada.
Ejercicios
resueltos.
3 %
17.
El docente coordina la
participación de los
estudiantes mediante una
lluvia de ideas para
recuperar conocimientos
previos de distancia entre
dos puntos y punto medio.
18.
El docente amplía el tema de
distancia entre dos puntos y
puntos medios mediante
ejercicios contextualizados
en mapa, dibujos, etc.
y da ejemplos aplicados a
su contexto.
19. El docente solicita a los
estudiantes a integrarse en
equipos para abordar de
18. Participación en la
lluvia de ideas.
19. Taman nota.
20. Se integran en
equipos y con la
aplicación de GeoGebra
abordarán de nuevo el
croquis del punto 5
para pasarlo a un plano
cartesiano y agregarán
la ubicación del Cecyte
de Huimilpan,
posteriormente
determinarán las
coordenadas
cartesianas de cada uno
de los lugares y por
último calcularán la
distancia más corta
Plumones
Cuaderno de
trabajo
GeoGebra.
Celular.
Croquis
impreso
Notas en el
cuaderno.
Localización
de los
puntos en el
plano
cartesiano y
cálculo de la
distancia
más corta de
la casa de
cada uno de
los
integrantes
del equipo al
Cecyte.
3 %
Coevaluación Lista de Cotejo 1 sesión
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nuevo el croquis del punto 5
para pasarlo a un plano
cartesiano con el uso de
GeoGebra y agregarán la
ubicación del Cecyte de
Huimilpan, posteriormente
determinarán las
coordenadas cartesianas de
cada uno de los lugares y
por último calcularán la
distancia más corta de su
casa al Cecyte de Huimilpan
de cada uno de los
integrantes del equipo con
la fórmula de la distancia
entre dos puntos.
Anexo VII
entre su casa y el
Cecyte de Huimilpan de
cada uno de los
integrantes del equipo
con la fórmula de la
distancia entre dos
puntos.
-Caracteriza de forma
analítica los problemas
geométricos de
localización y trazado de
lugares geométricos.
-Ubica en el plano, en
distintos cuadrantes, y
localiza puntos en los
ejes y los cuadrantes
mediante sus
coordenadas.
-Interpreta y
20. El docente especifica los
ejercicios y problemas de
distancia entre dos puntos y
puntos medios que
resolverán en equipos los
estudiantes.
Anexo VI
21. Solucionará
ejercicios y problemas
en equipo.
Plumones
Cuaderno de
trabajo
Ejercicios
propuestos
por el
docente.
Regla
graduada.
Ejercicios
resueltos en
el cuaderno.
3 %
Coevaluación Lista de Cotejo 1 sesión
21. El docente solicita el
croquis del Cecyte de
Huimilpan en metros en el
plano cartesiano en
22. Elabora el croquis
del Cecyte en el plano
Plumones
Cuaderno de
trabajo.
Notas en el
cuaderno.
Coevaluación Lista de Cotejo 1 sesión
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construye relaciones
algebraicas para lugares
geométricos. Ecuación
general de los lugares
geométricos básicos.
GeoGebra (actividad de
tarea).
22. El docente hace una
introducción del tema de
perímetros y áreas de
polígonos.
y da ejemplos aplicados al
contexto.
23. El docente solicita que
los estudiantes se integren
en equipos y determinen el
área y perimetro del croquis
del Cecyte.
Anexo VIII
cartesiano en la
aplicación de GeoGebra.
23. Toma nota.
24. Determina el área
del croquis del Cecyte.
GeoGebra
Computadora
Croquis del
Cecyte en el
plano
Cartesiano
(impreso y
pegado en el
cuaderno).
Calculos del
área y
perimetro.
3 %
24. Especifica los ejercicios y
problemas de perímetros y
áreas.
Anexo VI
25.Solucionará
ejercicios y problemas
de áreas y perímetros en
equipo.
Plumones
Cuaderno de
trabajo
Ejercicios
propuestos
por el
docente.
Regla
graduada.
Ejercicios
resueltos en
el cuaderno.
4 %
Coevaluación Lista de Cotejo 1 sesión
25. Coordina la participación
de los estudiantes para
obtener los conocimientos
previos del tema de
pendientes y ángulos de
inclinación.
26. Participan
27. Toman nota
28.Resuelven problemas
y ejercicios
Plumones
Cuaderno de
trabajo
Ejercicios
propuestos
Notas.
Ejercicios
resueltos en
el cuaderno.
Coevaluación Lista de cotejo 1 sesión
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26. El docente amplía el tema
y ejemplifica problemas y
ejercicios.
27. Especifica los ejercicios y
problemas
Anexo VI
por el
docente.
Regla
graduada.
4 %
Representar en un plano
dos rectas paralelas,
encontrar sus
ecuaciones
28. El docente les solicita a
los estudiantes que
investiguen de tarea las
condiciones de paralelismo y
perpendicularidad de dos
rectas.
29. Coordina la participación
de los estudiantes para
obtener los conocimientos
previos del tema de
condiciones de paralelismo y
perpendicularidad de dos
rectas, posteriormente el
docente profundiza el tema.
30. El docente ejemplifica
ejercicios de condiciones de
paralelismo y
perpendicularidad de dos
rectas.
Anexo VI
29. Participan
30. Toman nota
31.Resuelven problemas
y ejercicios propuestos
por el docente.
Plumones
Cuaderno de
trabajo
Ejercicios
propuestos
por el
docente.
Regla
graduada.
Notas
Ejercicios
resueltos en
el cuaderno
4 %
Coevaluación Lista de cotejo 1 sesión
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ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
CIERRE APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES
DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADES
DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
TIEMPO
-Caracteriza de forma
analítica los problemas
geométricos de
localización y trazado de
lugares geométricos.
-Ubica en el plano, en
distintos cuadrantes, y
localiza puntos en los
ejes y los cuadrantes
mediante sus
coordenadas.
-Interpreta y
construye relaciones
algebraicas para lugares
geométricos. Ecuación
general de los lugares
geométricos básicos.
31. El docente les
solicita a los
estudiantes que
se integren en
equipos para
trabajar con la
situación de
aprendizaje
(barras
metálicas).
Anexo. IX
32. Los
estudiantes
resuelven la
situación de
aprendizaje
(barras
metálicas).
situación de
aprendizaje
(barras
metálicas).
Impresa,
Marcadores
Pizarrón
Colores
Regla
graduada
Situación de
aprendizaje
(barras
metálicas).
Resuelto.
10 %
Heteroevaluación Rúbrica 2 sesiones
32. El docente
proporciona una
serie de
problemas y
ejercicios tipo
CENEVAL.
(examen)
33. El estudiante
resuelve el
examen
propuesto.
Examen
impreso
Examen resuelto
50% heteroevaluación Examen 1 sesión
33.
Retroalimentació
n del examen
34. El estudiante
corrige el
examen.
Reactivos
tipo
CENEVAL
Examen
corregido
2 %
Heteroevaluación Examen resuelto 1 sesión
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34. Explicación
del llenado del
formato de la
evaluación
sumativa.
Anexo X
35. El estudiante
llena el formato
de la evaluación
sumativa.
Formato de
la evaluación
sumativa.
Llenado del
formato de la
evaluación
sumativa del
primer parcial
Evaluación
Sumativa Lista de Cotejo 1 sesión
PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO A LOGRAR: 65%
FECHA DE VALIDACIÓN: 7 de Agosto 2018
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BIBLIOGRAFÍA:
Sánchez O., Jiménez A., Casillas Ma. Y Córdova H. (2016). Geometría Analítica. Ed. Keep Reading. (1a ed.). México. Cuéllar J. Matemáticas III. Ed. Mc Graw Hill. (1a ed.). México. Cuéllar J. Geometría analítica. Mc Graw Hill. (1a ed.). México. Salazar R. (2015). Matemáticas III. Secretaría de Educación Pública. México. Ruíz J. Matemáticas III. Ed. Patria. (3a ed). México.
Anexo I
Docente: Ma. Elena Laguna Ozuna
EXAMEN: Diagnóstico ASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA FECHA:
SEMESTRE Y ESPECIALIDAD: ACIERTOS:
ALUMNO: (Apellido, Nombre)
CALIFICACIÓN:
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Instrucciones: Lee detenidamente las indicaciones de cada uno de los reactivos y responde lo que se te pide.
1. Determina las coordenadas de los vértices de la siguiente figura.
A (____, _____)
B (____, _____)
C (____, _____)
D (____, _____)
2. Realiza lo siguiente.
Cuatro estudiantes del Cecyte de Huimilpan realizan el siguiente recorrido:
Primer recorrido: diez kilómetros al este y cinco kilómetros al sur.
Segundo recorrido: seis kilómetros al oeste y tres kilómetros al norte.
Tercer recorrido: cinco kilómetros al este y cuatro kilómetros al norte.
Cuarto recorrido: dos kilómetros al oeste y dos kilómetros al sur.
Traza en el plano cartesiano los recorridos de los estudiantes.
A
B
D
C
CO
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3. Determina la intersección con el eje x de la ecuación y = 5x + 1
4. Determina la intersección con el eje y de la ecuación y = 2x - 5
5. Traza la gráfica de la ecuación y = x + 3
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-15 -10 -5 5 10 15x
y
CO
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Anexo II
Integrantes del equipo: ____________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: _____________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: ___________________________________
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Instrucciones: Considerando la evidencia del producto seleccione el cumplimiento de acuerdo a lo realizado.
Indicadores Puntuación Cumplimiento Observaciones
Si No
Cumplen con las indicaciones de lo que se le solicita
1 punto
Entregan en tiempo y forma
1 punto
La presentación es en forma clara, organizada y ordenada
1 punto
El trazo de las rutas son las más cortas
1 punto
Realizan correctamente las ubicaciones de las casas de cada uno de
los integrantes y los tres lugares más importantes de Huimilpan.
4 puntos
Respeta los puntos de vista de sus compañeros.
2 puntos
Total
CO
PIA
IMP
RE
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NO
CO
NTR
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Anexo III
Nombre del estudiante: __________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: ___________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: _________________________________
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Instrucciones: Considerando la evidencia del producto seleccione el cumplimiento de acuerdo a lo realizado.
Indicadores Puntuación Si cumple No cumple Observaciones
Cuenta con la aplicación de
GeoGebra en su celular o laptop.
2
El dibujo está formado por más de
15 puntos.
2
Las coordenadas de cada uno de los
puntos son correctas.
3
El documento está impreso y
pegado en su cuaderno.
1
El dibujo está coloreado 1
La presentación es en forma clara,
organizada y ordenada.
1
Total
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Anexo IV
Nombre del estudiante: __________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: ___________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: _________________________________
Instrucciones:
Localiza en el siguiente Mapa de la Republica Mexicana, las coordenadas de longitud (horizontal) y latitud (vertical) de las capitales de los estados
que están marcadas con una estrella de los incisos.
A) La capital de Zacatecas ______________
B) La capital de Jalisco ______________
C) La capital de Guanajuato ______________
D) La capital de Nuevo León ______________
E) La capital del Estado de México ______________
F) El Distrito Federal ______________
G) ¿Qué estado se encuentra en las coordenadas (111º, 25º)? ______________
H) ¿Qué estado se encuentra en las coordenadas (93º, 28º)? _______________
I) ¿Qué estado se encuentra en las coordenadas (101º, 21º)? ______________
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Instrumento de evaluación: Lista de cotejo para evaluar el mapa de la República Mexicana.
Instrucciones: Considerando la evidencia del producto seleccione el cumplimiento de acuerdo a lo realizado.
Indicadores Puntuación Si cumple No cumple Observaciones
Localiza correctamente las
coordenadas de las capitales de los
Estados de la República Mexicana
3
Localiza correctamente los estados
de la República Mexicana en los
incisos G, H, I.
3
Promueven una actitud de respeto y
tolerancia.
3
El documento está impreso y
pegado en su cuaderno.
1
Total
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Anexo V Integrantes del equipo: ____________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: _____________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: ___________________________________
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Instrucciones: Considerando la evidencia del producto seleccione el cumplimiento de acuerdo a lo realizado.
Indicadores Puntuación Si cumple
No cumple Observaciones
Se asignan roles al inicio de la actividad 1
Define lugar geométrico 1
Aborda los dos problemas fundamentales de la Geometría Analítica. 1
Aborda la intersección con los ejes 1
Aborda la simetría respecto al eje x, origen y eje y 1
Aborda asíntotas 1
Cumple con el material. 1
No contiene falta de ortografía 1
Respeta los puntos de vista de sus compañeros. 1
La presentación es en forma clara, organizada y ordenada. 1
Total
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Anexo VI
Nombre del estudiante: __________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: ___________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: _________________________________
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Instrucciones: Considerando la evidencia del producto seleccione el cumplimiento de acuerdo a lo realizado.
Ejercicios
Indicadores
Observaciones Ejercicio correcto Entrega en tiempo y
forma Trabajo presentado en
forma ordenada y limpia Contiene procedimiento y
desarrollo Valor 3 puntos
Puntos obtenidos
Valor 3 puntos
Puntos obtenidos
Valor 2
puntos
Puntos obtenidos
Valor 2 puntos
Puntos obtenidos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
Puntuación total
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Anexo VII
Integrantes del equipo: __________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: ___________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: _________________________________
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Instrucciones: Considerando la evidencia del producto seleccione el cumplimiento de acuerdo a lo realizado.
Indicadores Puntuación Si cumple No cumple Observaciones
Cuenta con la aplicación de
GeoGebra en su celular o laptop.
2
El croquis cuenta con la ubicación
correcta de las casas de cada uno de
los integrantes del equipo.
2
Las coordenadas de cada uno de los
lugares son correctas.
3
El documento está impreso y
pegado en su cuaderno.
1
Contiene procedimientos de los
calculos de las distancias entre dos
puntos.
1
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Trabajo presentado en forma ordenada y limpia
1
Total
Anexo VIII
Integrantes del equipo: __________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: ___________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: _________________________________
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Instrucciones: Considerando la evidencia del producto seleccione el cumplimiento de acuerdo a lo realizado.
Indicadores Puntuación Si cumple No cumple Observaciones
El croquis cuenta con la ubicación
correcta.
2
Las coordenadas de cada uno de los
lugares son correctas.
3
El documento está impreso y
pegado en su cuaderno.
1
Contiene procedimientos de los
calculos del área y perímetros.
3
CO
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Trabajo presentado en forma ordenada y limpia
1
Total
CO
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Anexo IX
Situación de aprendizaje Barras Metálicas Integrantes del equipo: __________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________ Nombre del producto a evaluar: ___________________________________________________________________________ Fecha: __________________ Lugar: ______________________ Calificación: _________________________________
Momento 1. Saber hacer
Si representamos gráficamente dos barras metálicas en un plano cartesiano, considerando la barra A con longitud de 4 unidades y masa de 5 unidades, la barra B con una longitud de 1 unidad y masa de 2 unidades, una posible representación sería la siguiente:
M1.1 En términos del fenómeno, ¿qué consideras que representa la abscisa y que representa la ordenada? Argumente su respuesta.
M1.2. ¿Consideras que las barras representan una variación proporcional?, ¿Qué elementos tomaste en cuenta para responder al cuestionamiento planteado?
A
B
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Momento 2. Saber analizar
DENSIDAD LINEAL Es un tipo de densidad de masa. A diferencia del tipo más común de densidad de masa, la densidad lineal es una relación de la masa de un objeto y la longitud, lo que la diferencia de la densidad volumétrica que relaciona la masa y el volumen del objeto. Un grupo de estudiantes analiza gráficamente el comportamiento de 2 barras, denominadas A y B, concluyen que la barra A tiene mayor masa por unidad de longitud.
M2.1 ¿Cuál sería una posible explicación a su respuesta? Argumente suficientemente.
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Otro grupo de estudiantes, analizan la siguiente gráfica que representan a dos barras (A y B) hechas con diferente material.
Concluyen que tienen la misma densidad lineal.
M2.2 ¿Cuál sería una posible explicación a su respuesta? ¿Cómo obtuvo su respuesta? Argumente detalladamente.
CO
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Momento 3. Saber analizar A continuación, se muestra el análisis de varias barras de materiales de tipo A y B respectivamente:
.
M3.1 De los dos materiales (A y B) ¿Cuál tiene mayor masa por unidad de longitud (densidad lineal)? ¿Cómo es la razón de cambio cuando se comparan las tablas?
Material tipo A
# Longitud(unidades) Masa(unidades)
Barra 1 5 3
Barra 2 6 3.6
Barra 3 7 4.2
Barra 4 8 4.8
Barra 5 9 5.4
Material tipo B
# Longitud(unidades) Masa (unidades)
Barra 1 4 5
Barra 2 5 6.25
Barra 3 6 7.50
Barra 4 7 8.75
Barra 5 8 10 CO
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M3.2 ¿Qué elemento(s) se está(n) considerando para tomar la decisión? Justifique ampliamente su decisión.
M3.3 La siguiente tabla, representa las unidades de longitud y de masa de una barra metálica, que muestra un comportamiento de tipo proporcional. Completa los datos faltantes.
M3.4 ¿Explica brevemente cual fue la estrategia, para completar la tabla? ¿Qué elemento(s) se está(n) considerando para tomar la decisión? Justifique ampliamente su decisión.
Longitud (unidades)
2 4
Masa (unidades)
7 10.5 15.75
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Momento 4. Saber profundizar En un libro, un grupo de estudiantes encontraron la siguiente gráfica, que representa la densidad lineal de cada una de los fragmentos que conforman una barra.
CO
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M4.1 ¿Cómo son los ángulos de inclinación de las rectas en cada caso?, ¿podría dar un valor numérico aproximado de cada uno de ellos?
M4.2 a) ¿Cómo son sus pendientes? ¿Son iguales en todos los casos?
b) ¿Cómo son sus ordenadas al origen para cada una de las rectas?
c) ¿Cómo es la razón de cambio entre los puntos?
d) ¿Qué significado físico encuentra usted al fenómeno?
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Situación de aprendizaje de: Berenice Cruz Hermosillo, María Elena Laguna Ozuna, Neftalí Gabriel Reyes Luna y
José Sergio Lucho Chigo (2017).
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Rúbrica para evaluar la situación de aprendizaje (Barras metálicas)
Niveles de desempeño 5
Logrado 4- 3
En desarrollo 2
Iniciado 1
No desarrollo Procedimental Utiliza y argumenta las
estrategias y el
procedimiento de forma
adecuada para la solución
de cada uno de los
momentos de la situación
de aprendizaje.
Por lo general utiliza y argumenta
las estrategias y el procedimiento
de forma adecuada para la
solución de cada uno de los
momentos de la situación de
aprendizaje.
Algunas veces utiliza y
argumenta una estrategia
y un procedimiento de
forma adecuada para la
solución de cada uno de
los momentos de la
situación de aprendizaje.
Raramente utiliza y
argumenta una estrategia y
un procedimiento de forma
adecuada para la solución
de cada uno de los
momentos de la situación
de aprendizaje.
La explicación demuestra
completo entendimiento del
concepto matemático
usado en cualquiera de los
momentos de la situación
de aprendizaje.
La explicación demuestra
conocimiento básico del
concepto matemático usado en
cualquiera de los momentos de la
situación de aprendizaje.
La explicación demuestra
algún conocimiento del
concepto matemático en
algún momento de la
situación de aprendizaje.
La explicación demuestra
un conocimiento limitado
del concepto matemático en
los momentos de la
situación de aprendizaje.
Conceptual Integra los conceptos en
cada uno de los momentos
de la situación de
aprendizaje.
Integra los conceptos del 90 al 70
% en cada uno de los momentos
de la situación de aprendizaje.
Integra los conceptos al
60% en cada uno de los
momentos de la situación
de aprendizaje.
Integra los conceptos al
50% o menos en cada uno
de los momentos de la
situación de aprendizaje.
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Actitudinal El estudiante fue un
participante activo,
escuchando las
sugerencias de sus
compañeros y trabajando
cooperativamente.
El estudiante fue un participante
activo, pero tuvo dificultad al
escuchar las sugerencias de los
otros compañeros y al trabajar
cooperativamente.
El estudiante trabajó con
su(s) compañero(s), pero
necesito motivación para
mantenerse activo.
El estudiante no pudo
trabajar efectivamente con
su compañero/a.
El trabajo es presentado de
una manera ordenada,
clara, organizada y de fácil
lectura.
El trabajo es presentado de una
manera ordenada y organizada
que es, por lo general, fácil de
leer.
El trabajo es presentado
en una manera poco
ordenada y organizada, y
difícil de leer.
El trabajo se ve descuidado
y desorganizado. Es difícil
saber qué información está
relacionada.
Total
Observaciones
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Anexo X
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Instrucciones: Registra las características de cada uno de tus productos con sus respectivas ponderaciones.
No. Características del producto. Ponderación Ponderación obtenida
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 Examen 50 %
PROMEDIO DEL PARCIAL 100 %
Nombre del estudiante : ____________________________________________________________________________________________________________________________________
Fecha: _____________________Grupo: _____________________________
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Registro de Avance de las competencias.
Instrucciones. Registra el nivel de avance que lograste en el desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares. Utiliza la siguiente escala: A = Alto (La he desarrollado) M = Medio (En proceso de desarrollo) B = Bajo (No la he desarrollado)
Competencia Genérica Atributo Nivel de desarrollo
1.Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo
en cuenta los objetivos que persigue.
1.2 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es
consciente de sus valores, fortalezas y debilidades
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de
sus expresiones en distintos géneros.
2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y
expresión de ideas, sensaciones y emociones.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas
apropiadas.
4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir
de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
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Competencia Disciplinar 5. Analiza la relación Atributo Nivel de desarrollo
M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
.
M6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos
que lo rodean.
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
INSTITUCIÓN: Cecyte Querétaro
PLANTEL No: 82 NOMBRE DEL PLANTEL: Huimilpan
C.C.T.: 22ETC0002Q DOCENTE: Maria Elena Laguna Ozuna/ Armando Sotelo Gómez
ASIGNATURA:
Geometría Analítica
CICLO ESCOLAR:
Agosto-Diciembre 2018
SEMESTRE:
Tercero
FECHA:
31- Julio- 2018
TIEMPO APROXIMADO: 20 hrs
ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA:
Que el estudiante utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano, desarrolle estrategias para el tratamiento de los lugares
geométricos como disposiciones en el plano e incorpore los métodos analíticos a problemas geométricos.
APRENDIZAJE CLAVE
EJE:
Lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico.
COMPONENTE: Sistemas de referencia y localización: Elementos de Geometría analítica.
CONTENIDO CENTRAL: Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos: recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
CONTENIDO ESPECÍFICO:
•¿Qué tipo de lugares geométricos se precisan para tratar con rectas y cónicas, sus propiedades, puntos singulares, sus relaciones y sus transformaciones? •¿Cómo construir la ecuación de la circunferencia? ¿Qué propiedades tienen los puntos sobre una circunferencia?
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•Elementos históricos sobre la elipse, la parábola y la hipérbola. Trazado y propiedades. ¿Qué son las cónicas?
APRENDIZAJES ESPERADO:
• Caracteriza y distingue a los lugares geométricos según sus disposiciones y sus relaciones.
PRODUCTO ESPERADO:
• Argumentar las diferencias visibles entre una recta y una parábola. • Construir una elipse que describa el movimiento de la Tierra en torno del Sol.
l
COMPETENCIAS DISCIPLINARES:
M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. M6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. M8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
REFORZAMIENTO 5 hrs % DE TIEMPO DESTINADO PARA SU DESARROLLO: 25%
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ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
APERTURA
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES
DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADE
S DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
TIEMPO
• Caracteriza y distingue a los lugares geométricos según sus disposiciones y sus relaciones.
El docente
presenta los
contenidos de la
asignatura, las
competencias
genéricas y
disciplinares a
desarrollar, así
como los
criterios e
instrumentos de
evaluación para
el segundo
parcial
El estudiante toma notas en su cuaderno
Planeación N/A N/A N/A 20 min
HABILIDAD
SOCIOEMOCIONAL
El docente dirige
la actividad
CONSTRUY-T.
Ficha 6.6
Realiza la actividad CONSTRUY-
T.
Ficha 6.6 N/A N/A N/A 40 min
Solicita la elaboración de una Portada que contenga un dibujo de curvas
Elabora una Portada que contenga un dibujo de curvas
Regla y colores
Portada 2% Diagnóstica Rúbrica 1 sesión
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construido con rectas.
construido con rectas.
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DESARROLLO
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES
DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADE
S DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓ
N
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
TIEMPO
• Caracteriza y distingue a los lugares geométricos según sus disposiciones y sus relaciones.
Proporciona la actividad de las mezclas, resuelve dudas y retroalimeta la actividad. ANEXO 1.
Resuelve la
actividad de las
mezclas,
comenta sus
dudas y corrige
lo necesario.
Computadora,
cañón,
pintarrón,
plumones,
copias
Actividad resuelta
10%
Formativa
Coevaluación Rúbrica 3 sesiones
Proporciona la
práctica de la
recta y una tabla
de las formas de la
ecuación de la
recta.ANEXO 2.
Realiza en
equipo la
práctica de la
recta.
Pintarrón,
plumones,
copias
Práctica
8%
Formativa
Coevaluación Lista de cotejo 2 sesión
Proporciona
ejemplos y plantea
ejercicios y
problemas de la
recta en sus
diferentes formas.
ANEXO 3.
Toma notas de
los ejemplos y
resuelve
ejercicios y
problemas de la
recta en sus
diferentes
formas.
Pintarrón,
plumones,
copias, cañon ,
pc,
Ejercicios y
problemas
6%
Formativa
Coevaluación Rúbrica 2 sesiones
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Reforzamiento Resolver la actividad del Llenado de recipientes ANEXO 3.1 6% 2 sesiones
Proporciona la
actividad de la
circunferencia.
ANEXO 4
Resuelve la
actividad de la
circunferencia
Pintarrón,
plumones, copias,
cañon , pc,
Actividad resuelta
6%
Formativa
Coevaluación Rúbrica 2 sesiones
Solicita una
imagen o dibujo
que contenga al
menos 5
circunferencias.
En equipos,
superponen un
plano cartesiano
en la imagen y
obtienen las
ecuaciones de las
circunferencias
en la forma
ordinaria y
general.
Reproducen el
dibujo en
Geogebra.
Copias de la
imagen
Software
Geogebra
Ecuaciones y
dibujo en
Geogebra
6%
Formativa
Coevaluación Rúbrica 2 sesiones
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
CIERRE APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES
DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADE
S DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
TIEMPO
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• Caracteriza y distingue a los lugares geométricos según sus disposiciones y sus relaciones.
Reforzamiento Resolver ejercicios y problemas en la Plataforma Thatquiz 6% 3 sesiones
Aplica el Examen
Parcial y registra
evaluaciones.
Resuelve el
Examen Parcial
y presenta su
Rúbrica Global
Copias
Cuaderno
Examen
50%
Sumativa
Heteroevaluación
Lista de cotejo de
Examen resuelto 2 sesiones
PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO A LOGRAR: 65%
FECHA DE VALIDACIÓN: 7 de Agosto 2018
BIBLIOGRAFÍA:
Sánchez O., Jiménez A., Casillas Ma. Y Córdova H. (2016). Geometría Analítica. Ed. Keep Reading. (1a ed.). México. Cuéllar J. Matemáticas III. Ed. Mc Graw Hill. (1a ed.). México. Salazar R. (2015). Matemáticas III. Secretaría de Educación Pública. México. Ruíz J. Matemáticas III. Ed. Patria. (3a ed.). México. Situación de aprendizaje, “Las Mezclas”, Curso Empoderamiento Docente 2018, CINVESTAV
Situación de aprendizaje, “Llenado de recipientes”, Curso Empoderamiento Docente 2018, CINVESTAV
ANEXOS ANEXO 1
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Dada la cantidad de agua y la cantidad de concentrado de naranja de dos jarras distintas, decida cuál de las jarras
tiene sabor más intenso a naranja, o bien, si tienen igual intensidad. Argumente en cada una, cuál fue la estrategia para
elegir la respuesta.
Se asume que todos los vasos contienen igual cantidad de líquido, ya sea de concentrado o de
agua, y que la intensidad del sabor de las naranjas es la misma en cada vaso.
Jarra A Jarra B Decisión y argumentación
Caso
1
Caso
2
Caso
3
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¿Usaron una misma estrategia en todos los casos? Si la respuesta es afirmativa, explique detalladamente cuál fue esta
y cómo fue usada. Si la respuesta es negativa, explique por qué no se usó una sola estrategia y describan ampliamente
cuáles fueron y en qué casos resulta posible usarlas.
Sigamos con las naranjadas… Para una fiesta se necesita preparar más naranjada. Martín lleva la jarra a la cocina
con lo que le quedaba: medio litro de naranjada. Los invitados elogiaron su preparación, así que procuró hacer más
naranjada con el mismo sabor. Para ello, le puso un cuarto de litro de agua y un cuarto de litro de concentrado de naranja.
¿Cómo es el sabor de la nueva naranjada obtenida con respecto a la naranjada original?
Reflexione y argumente suficientemente sobre el sentido y las implicaciones de la acción de Martín al preparar el jugo:
colocar un cuarto de litro de agua y un cuarto de litro de concentrado de naranja en la jarra que tenía medio litro de
naranjada.
Considere la siguiente jarra y proponga ahora otras cuatro jarras con distinta cantidad de líquido total, pero que tengan el mismo sabor.
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Jarra
Concentrado Agua
Propuesta 1
Propuesta 2
Propuesta 3
Propuesta 4
¿Cómo asegura que tengan el mismo sabor?
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Si representamos gráficamente en un plano cartesiano, el fenómeno descrito de las mezclas de la Tarea1-
Apertura, considerando la Jarra A, caso 1 (tres vasos de agua y cinco vasos de concentrado de naranja), una posible
representación sería la siguiente:
En términos del fenómeno, ¿qué considera que representa la abscisa? Argumente su respuesta.
En términos del fenómeno, ¿qué representa la ordenada? Argumente su respuesta.
En términos del fenómeno, ¿qué considera que representa el punto en el plano cartesiano? Argumente su respuesta.
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Dadas las cuatro propuestas aleatorias correspondientes a la Tarea3-Apertura, bosqueje, en un sistema de
referencia común, las representaciones de cada una de las jarras propuestas. Atención: recuerde asociar los ejes con las
variables presentes en el fenómeno (para pensar: ¿cambiaría la gráfica si eligiera de manera distinta las variables de los
ejes?).
En la gráfica de abajo se colocaron las propuestas, como respuestas a la Tarea3–Apertura, de tres personas diferentes:
una en color azul (A), otra en color rojo (B) y otra en color negro (C). ¿Las tres propuestas podrían ser respuestas
matemáticamente correctas de la tarea? Argumente su respuesta.
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En términos del fenómeno estudiado (las mezclas):
Cada una de las personas (A, B, C), propuso 3 jarras (por ejemplo, la persona A propuso las jarras A1, A2, A3). La pregunta es:
las jarras que propone cada una de las personas, ¿mantienen el sabor?
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Un barril grande de color azul tiene la siguiente mezcla:
Por cada tres litros de agua se colocan dos litros
de concentrado de naranja, la cual se repartirá
en dos vitroleros pequeños.
Para llenar los vitroleros se usa un medidor de un litro con el que se toma el preparado del barril grande. (Considérese el preparado con una distribución homogénea).
¿Qué proporción del litro será de concentrado de naranja? Explique su respuesta.
En el vitrolero de tapa azul, que estaba vacío, se coloca 20 veces el contenido del medidor y se llena. En el vitrolero de tapa rojo sólo se llega a colocar 15 veces el contenido del medidor hasta llenarse. Si ambos vitroleros tienen la misma capacidad, ¿cuáles pueden ser los motivos por los que se llenó antes uno que otro?
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Nos informan de último momento que el vitrolero rojo tenía líquido
antes de comenzar con el llenado descrito, pero no se sabe si tenía agua,
concentrado de naranja o la mezcla del preparado, ¡vaya dilema!
Describa cómo se comportaría la variación del sabor en cada uno de los casos (se da un caso como ejemplo):
Si tenía agua:
Al comenzar, tenía 5 litros de agua:
Total de líquido Agua Concentrado
5 litros 5 litros 0 litros
Al agregarle un medidor, o sea un litro de mezcla del preparado del cual 0.6 litros es agua y 0.4 litros es concentrado, entonces
quedaría 5.6 litros de agua y 0.4 litros de concentrado:
Total de líquido Agua Concentrado
6 litros 5.6 litros 0.4 litros
Si se agregara otro medidor, quedaría 6.2 litros de agua (5.6 más 0.6) y 0.8 litro de concentrado (0.4 más 0.4):
Total de líquido Agua Concentrado
7 litros 6.2 litros 0.8 litros
Si agregara otro medidor:
Total de líquido Agua Concentrado
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8 litros 6.8 litros 1.2 litros
El sabor va cambiando a medida que se le agrega un litro de medidor (mezcla del preparado: 0.6 litros de agua y 0.4 litros de concentrado).
Si tenía concentrado de naranja:
Total de líquido Agua Concentrado
Si tenía mezcla del preparado:
Total de líquido Agua Concentrado
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Bosqueje en un mismo plano cartesiano las gráficas que representan cada una de las situaciones: si tenía agua, si tenía concentrado de naranja, si tenía mezcla.
¿Cómo son entre sí los sabores de las naranjadas en cada una de las situaciones planteadas?
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Ante la pregunta anterior, una de las respuestas fue:
Tienen el mismo sabor porque son rectas paralelas, es decir, tienen igual razón de cambio
¿Considera que esta afirmación es correcta?
¿Qué es lo que se mantiene constante en los tres casos?, es decir, ¿cuál es el significado, con base en el fenómeno,
de que la razón de cambio sea constante?
¿Qué es lo que garantiza que el sabor sea siempre el mismo sin importar la cantidad de líquido que tenga la jarra?
¿Cómo representaría de manera algebraica cada uno de los casos?
Si tenía concentrado de naranja:
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Si tenía mezcla del preparado:
¿Qué es lo que se mantiene constante en ambos casos?, ¿cómo se ve representado en la expresión algebraica?
¿Cuál es la relación que garantiza que el sabor se mantenga constante?, ¿cómo se ve representado en la expresión algebraica?
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ANEXO 2
PLANTEL 82, “HUIMILPAN”
Práctica de campo: “La recta” INTEGRANTES DEL EQUIPO
1.
2.
3.
4.
Foto del equipo
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Objetivo
Aplicar en su contexto procedimientos aritméticos, algebraicos y geométricos para calcular la pendiente y la ecuación de la recta, empleando imágenes de su contexto (escaleras, cerros, techos, rampas, etc.) en un plano coordenado rectangular.
Materiales
1. PC 2. Calculadora 3. Cámara digital (celular) 4. Flexómetro 5. Acetato de hoja milimétrica
Desarrollo 1. Describir el lugar y el
porcentaje de la pendiente que se recomienda.
Imagen del lugar
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2. Define los conceptos: Pendiente: Recta: 3. Imagen en un plano cartesiano superpuesto, marcados dos puntos por donde pasa
la recta, con los ejes cuadriculados en centímetros, utilizando un acetato que sea copia de una hoja milimétrica.
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4. Operaciones para determinar la pendiente y el ángulo de inclinación.
5. Operaciones para determinar las ecuaciones de la recta: a) Forma pendiente-ordenada al origen b) Forma general
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6. Conclusión de la pendiente con respecto a la recomendación de la norma.
7. Retroalimentación
.
LISTA DE COTEJO PARA PRACTICA: “La recta” Cumple:1 No cumple: 0
APRENDIZAJE ESPERADO
Caracteriza y distingue a los lugares geométricos según sus disposiciones y sus relaciones.
DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA
Conceptual 2 pts Procedimental: 5 pts Actitudinal: 3 pts Define correctamente
el concepto de
pendiente.
Define correctamente
el concepto de recta.
- Coloca la imagen, describir el lugar y el porcentaje de la pendiente que se recomienda.
- Superpone el plano
cartesiano y define las
coordenadas de dos
puntos
- Promueve una actitud de respeto, tolerancia y honestidad para el trabajo en equipo
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- Calcula la pendiente
- Calcula el ángulo de
inclinación
- Obtiene la ecuación m-b
- Obtiene la ecuación
general
- Realiza la conclusión respecto a la norma.
TOTAL
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ANEXO 3 Problema de Ecuación Lineal
1. Un servicio básico de televisión por cable cuesta $ 270 al mes y
comprende 40 canales. Deseas contratar un servicio Plus
adicional, que amplía canales con un costo de $ 25 por cada canal
solicitado.
a) Escribe el modelo lineal que representa el pago mensual
b) ¿qué representa la pendiente en este modelo?
c) Utiliza la ecuación para calcular el pago si tienes acceso a 46
canales
d) Construye la gráfica del modelo.
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PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA RECTA
1. El valor comercial de un automóvil que tiene ocho años de uso es de $ 56 000. Cuando tenía cinco años su valor era de $ 80 000. Si
dicho valor varía linealmente con el tiempo, determina:
a) Las ecuación que expresa el valor del auto en términos del tiempo
b) El valor del automóvil cuando tenga 12 años
c) El valor del automóvil cuando era nuevo
d) A los cuántos años ya no tiene valor.
2. Cuando un objeto cae libremente desde el reposo, su velocidad aumenta 9.8 m cada segundo, determina:
a) La ecuación que representa este fenómeno
b) ¿Cuál es la velocidad de un objeto transcurridos 8 segundos en Km/h?
c) Grafica la ecuación.
3. Un automóvil se deprecia 5% anualmente de manera lineal. Si el precio de lista es de $120 000, determina la
ecuación y el valor del automóvil dentro de cuatro años de uso. Construye la gráfica y representa el problema.
4. Un móvil mantiene una velocidad constante de 5 m/s, encuentra la distancia que recorre en 2, 3, 4 y 5 s. Considera que la expresión
que relaciona la distancia con el tiempo es d = v t .
5. En un circuito eléctrico se conectan sucesivamente varias pilas de 24, 60, 90 y 150 volts. Si la resistencia total es de 30 Ω , calcula la
corriente (I) que circula por el circuito para cada pila y realiza la gráfica. Considera que I = V/R.
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ANEXO 3.1
Al verter agua en una cubeta, un garrafón o un tinaco notamos que la cantidad de agua aumenta hasta llenar el recipiente.
Ahora, si nos fijamos en la altura que tiene el cuerpo del agua vemos que también crece y podríamos preguntarnos ¿cuánto
tiempo tardarán en llenarse estos recipientes? Para ello, necesitamos diferenciar entre ¿cómo es el crecimiento de la altura
al llenar una cubeta?, ¿y al llenar un garrafón?
Un recipiente vacío de forma cilíndrica es llenado mediante una llave a flujo constante. En la imagen siguiente
se muestra la altura que alcanza el cuerpo del líquido al transcurrir un segundo.
Recipiente 1
¿Cuántos segundos tardará en llenarse el recipiente? Justifique su respuesta.
¿Cómo crece la altura del cuerpo del líquido al paso del tiempo?
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Proporcione la gráfica que muestre la altura del cuerpo del líquido al paso del tiempo.
Considere recipientes cilíndricos con diferentes dimensiones y con la misma capacidad, que serán llenados con
el mismo flujo constante.
¿En qué se diferencia el crecimiento de la altura del cuerpo del líquido en el recipiente B respecto del recipiente A?
Justifique su respuesta.
Proporcione la gráfica para cada recipiente en el mismo sistema coordenado.
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Considere recipientes con forma de “cono” y “cono invertido”, como los que se muestran a continuación, que son
llenados al mismo flujo constante.
Para el recipiente A, ¿cómo es el crecimiento de la altura en la parte inferior respecto a la parte superior?
Para el recipiente B, ¿cómo es el crecimiento de la altura en la parte inferior respecto a la parte superior?
Para cada recipiente, proporcione la gráfica que muestre la altura del cuerpo del líquido al paso del tiempo.
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Las siguientes tablas muestran los valores de la altura del cuerpo del líquido en tres recipientes llenados a flujo
constante, ¿cuál de los tres recipientes es un cilindro? Justifique su respuesta.
Las siguientes gráficas corresponden al llenado al mismo flujo constante de dos recipientes.
Recipiente E
Tiempo (s)
Altura (cm)
2 1.7
4 3.2
6 4.6
8 5.7
10 6.5
Recipiente G
Tiempo (s)
Altura (cm)
3 2.7
6 5.4
9 8.1
12 10.8
15 13.5
Recipiente F
Tiempo (s)
Altura (cm)
1 1.1
3 3.4
5 6.3
7 9.8
9 13.7
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Bosqueje el recipiente que le corresponde a cada una.
¿Cuáles son las diferencias en las dimensiones de los recipientes que bosquejó?
Describa ampliamente:
¿Cómo es el crecimiento de la altura si llenamos un cilindro?
¿Cómo es el crecimiento de la altura si llenamos recipientes con forma de “cono” y “cono invertido”?
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ANEXO 4 LA CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano P( x , y) que son equidistantes de un punto fijo llamado centro. Actividad 1. Completa la tabla y realiza la gráfica en el plano de la ecuación x2+y2=16
1. Despeja y
2. Completa la tabla:
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ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCA Circunferencia con centro en el origen
X2+ y2 = r2 C(0,0) r=radio (x , y) =puntos que forman la circunferencia DETERMINA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
Circunferencia con centro fuera en el origen
(X- h)2+ (y - k)2= r2 C(h , k) r=radio (x,y)=puntos que forman la circunferencia
DETERMINA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
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ACTIVIDAD: DETERMINA LA ECUACIÓN DE CADA CIRCUNFERENCIA
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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN RUBRICA GLOBAL DE EVALUACIÓN DEL SEGUNDO PARCIAL
Nombre del estudiante: _______________________________ Grado y Grupo: ________________
Parcial:__________________________________________________________________________
Nombre del docente: _______________________________________________________________
Actividad/Fase APERTURA
10 9-8 7-6 5 0
PONDERACIÓN PONDERACIÓN OBTENIDA
Portada
La portada se ha elaborado mediante el trazado de rectas que a su vez forman curvas. Contiene datos de identificación: nombre, grupo, parcial, asignatura, así como las competencias genéricas y disciplinares por desarrollar.
La portada se ha elaborado mediante el trazado de rectas que a su vez forman curvas. Contiene datos de identificación: nombre, grupo, parcial, asignatura, así como las competencias genéricas.
La portada se ha elaborado mediante el trazado de rectas que a su vez forman curvas. Contiene datos de identificación: nombre, grupo, parcial, asignatura.
La portada se ha elaborado mediante el trazado de algunas rectas que a su vez forman curvas.
No entrega
2%
Subtotal % Obtenido Actividad/Fase DESARROLLO
10 9-8 7-6 5 0
PONDERACIÓN PONDERACIÓN OBTENIDA
Las mezclas
Entrega la actividad resuelta por completo de forma correcta, presenta orden y limpieza en sus respuestas y procedimientos en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene uno o dos errores, presenta orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene tres o cuatro errores, presenta orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene cinco o más errores, presenta poco orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
No entrega
10%
Práctica de la recta
Lista de cotejo en la práctica
8%
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REFORZAMIENTO: Llenado de recipientes
Entrega la actividad resuelta por completo de forma correcta, presenta orden y limpieza en sus respuestas y procedimientos en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene uno o dos errores, presenta orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene tres o cuatro errores, presenta orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene cinco o más errores, presenta poco orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
No entrega
6%
Ejercicios/Problemas
a) Siempre usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios o problemas b) Entrega de forma completa y correcta c) La forma en que resuelve demuestra total entendimiento del concepto. d) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.
a) Usualmente aplica procedimientos eficientes para resolver los ejercicios o problemas. b) Entrega el 80% o 90% del total de forma correcta c) La forma en que resuelve usualmente demuestra mucho entendimiento del concepto. d) Se entregan de forma clara y a tiempo
a) A veces usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios o problemas b) Entrega el 60% o 70% del total de forma correcta c) La forma en que resuelve demuestra algún entendimiento del concepto. d) Se entregan de forma organizada per difícil de leer y a tiempo
a) No usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios. b) Entrega el 50% del total de forma correcta c) la forma en que resolvió los ejercicios no demuestra algún entendimiento del concepto. d) Entrega los ejercicios desorganizados y no es claro.
No entrega
Problemas de aplicación de la recta ANEXO 3
6%
Ejercicios de la circunferencia ANEXO 4
6%
Problemas de la circunferencia DIBUJO
6%
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Ejercicios de la circunferencia THATQUIZ
6%
Subtotal % Obtenido
Actividad/Fase CIERRE
Examen Parcial
50%
Subtotal % Obtenido Total % Obtenido
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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
INSTITUCIÓN: Cecyte Querétaro
PLANTEL No: 82 NOMBRE DEL PLANTEL: Huimilpan
C.C.T.: 22ETC0002Q DOCENTE: Maria Elena Laguna Ozuna/ Armando Sotelo Gómez
ASIGNATURA:
Geometría Analítica
CICLO ESCOLAR:
Agosto-Diciembre 2018
SEMESTRE:
Tercero
FECHA:31- Julio -2018
TIEMPO APROXIMADO: 24 hrs
ELEMENTOS DEL CURRÍCULO
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA:
Que el estudiante utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano, desarrolle estrategias para el tratamiento de los lugares
geométricos como disposiciones en el plano e incorpore los métodos analíticos a problemas geométricos.
APRENDIZAJE CLAVE
EJE:
Lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico.
COMPONENTE: Sistemas de referencia y localización: Elementos de Geometría analítica.
CONTENIDO CENTRAL: Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico.
CONTENIDO ESPECÍFICO:
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• ¿Por qué los lugares geométricos tratados analíticamente resultan útiles para el tratamiento en diferentes situaciones contextuales? •Dibuja un cono y visualiza sus cortes. ¿Qué figuras reconoces?, ¿de qué depende la forma que tenga el corte sobre el cono? •Analiza los elementos de la ecuación general de las cónicas. ¿Por qué todas son de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas? •Tabula y puntea en el plano distintos puntos de una parábola, lo mismo para una circunferencia, una elipse y una hipérbola. ¿Qué son las asíntotas?
APRENDIZAJES ESPERADO:
• Dibuja un cono y visualizan cortes prototípicos (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola). • Analiza los elementos y la estructura de la ecuación general de segundo grado para las cónicas.
PRODUCTO ESPERADO:
• Trazar en un cono recto los cortes para encontrar una circunferencia, una elipse, una parábola y una hipérbola. • Determinar la asíntota de una hipérbola dada y argumentar si se cruzan ambos lugares geométricos.
COMPETENCIAS GENÉRICAS:
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.
2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
8. Participa y colabora de manera efectiva en grupos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. COMPETENCIAS DISCIPLINARES:
M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. M6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
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M8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
REFORZAMIENTO 6 hrs % DE TIEMPO DESTINADO PARA SU DESARROLLO: 25%
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
APERTURA
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES
DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADE
S DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
TIEMPO
• Dibuja un cono y visualizan cortes prototípicos (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola). • Analiza los elementos y la estructura de la ecuación general de segundo grado para las cónicas.
El docente
presenta los
contenidos de la
asignatura, las
competencias
genéricas y
disciplinares a
desarrollar, así
como los criterios
e instrumentos de
evaluación para el
tercer parcial
El estudiante
toma notas en
su cuaderno
Planeación N/A /A N/A 1sesión
Solicita la elaboración de un cono de madera que tenga los cortes prototípicos (circunferencia, elipse, parábola e
Elabora por equipos un cono de madera que tenga los cortes prototípicos (circunferencia, elipse, parábola
Cono
Regla y
colores
Cámara digital
Portada
2%
Diagnóstica Rúbrica 1 sesión
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hipérbola). Pide imágenes del mismo para diseñar una portada que relacione también imágenes reales de cada lugar geométrico.
e hipérbola). Toma imágenes de su modelo así como de objetos reales y realiza una Portada que
relacione los
lugares
geométricos.
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DESARROLLO
APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES
DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADE
S DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓ
N
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
TIEMPO
• Dibuja un cono y visualizan cortes prototípicos (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola). • Analiza los elementos y la estructura de la ecuación general de segundo grado para las cónicas.
Proporciona la situación de aprendizaje: La Parábola, resuelve dudas y retroalimeta la actividad. ANEXO 1.
Resuelve la
actividad
comenta sus
dudas y corrige
lo necesario.
Computadora,
cañón,
pintarrón,
plumones,
copias
Actividad resuelta
4%
Formativa
Coevaluación Rúbrica 2 sesiones
Proporciona una
tabla de las
formas de la
ecuación de la
parábola fuera del
origen, ejemplifica
y plantea
Toma nota de
los ejemplos.
Utiliza la tabla
de fórmulas de
la ecuación de la
parábola fuera
del origen para
Pintarrón,
plumones,
copias, cañon,
pc
Ejercicios y
problemas
4%
Formativa
Heteroevaluación Rúbrica 2 sesiones
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ejercicios y
problemas de la
parábola en sus
diferentes formas.
resolver
ejercicios y
problemas.
PROYECTO
TRANSVERSAL
Construye una catapulta y determina la ecuación y la gráfica que describe el movimiento del tiro
parabólico. 20% 3 sesiones
Solicita materiales
(hoja milimétrica,
tachuelas, tabla,
hilo) para trazar
una elipse con sus
elementos y
ecuaciones.
Muestra un video
del trazado.
Traza una elipse
con sus
elementos y
ecuaciones con el
material
requerido. Toma
una imagen del
producto
elaborado.
Hoja milimétrica,
tachuelas, tabla,
hilo, pintarrón,
plumones,
cámara digital.
Imagen de Elipce
con sus
elementos y
ecuaciones
4%
Formativa
Heteroevaluación Rúbrica 1 sesión
Proporciona
ejemplos y plantea
ejercicios y
problemas de la
elipse
Toma notas de los
ejemplos y
resuelve
ejercicios y
problemas de la
elipse
Pintarrón,
plumones, copias,
cañon , pc,
Ejercicios y
problemas
4%
Formativa
Coevaluación y
Heteroevaluación
Rúbrica 4 sesiones
Reforzamiento
A partir el video del Sistema Solar a Escala https://www.youtube.com/watch?v=Hmsfgq2r3nQ y las
distancias del perihelio y el afelio, dibujar en un espacio abierto la órbita de la tierra alrededor del sol y
obtener su ecuación. 4%
2 sesiones
Proporciona una
tabla de las
formas de la
ecuación de la
hipérbola,
ejemplifica y
Toma nota de los
ejemplos. Utiliza
la tabla de
fórmulas de la
ecuación de
hipérbola para
Pintarrón,
plumones, copias,
cañon, pc
Ejercicios y
problemas
4%
Formativa
Heteroevaluación Rúbrica 4 sesiones
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plantea ejercicios
y problemas.
resolver ejercicios
y problemas.
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
CIERRE APRENDIZAJES
ESPERADOS
ACTIVIDADES
DE
ENSEÑANZA
ACTIVIDADE
S DEL
ESTUDIANTE
RECURSOS
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE/
PONDERACIÓN
TIPO DE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
TIEMPO
• Dibuja un cono y visualizan cortes prototípicos (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola). • Analiza los elementos y la estructura de la ecuación general de segundo grado para las cónicas.
Reforzamiento Resuelve ejercicios para identificar el lugar geométrico a partir de la ecuación general de segundo grado
para las cónicas. 4% 2 sesiones
Aplica el Examen
Parcial y registra
evaluaciones.
Resuelve el
Examen Parcial
y presenta su
Rúbrica Global
Copias
Cuaderno
Examen
50%
Sumativa
Heteroevaluación
Lista de cotejo de
Examen resuelto 2 sesiones
PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO A LOGRAR: 65% FECHA DE VALIDACIÓN:07-Agosto-2018.
BIBLIOGRAFÍA: Sánchez O., Jiménez A., Casillas Ma. Y Córdova H. (2016). Geometría Analítica. Ed. Keep Reading. (1a ed.). México. Cuéllar J. Matemáticas III. Ed. Mc Graw Hill. (1a ed.). México. Salazar R. (2015). Matemáticas III. Secretaría de Educación Pública. México. Ruíz J. Matemáticas III. Ed. Patria. (3a ed.). México.
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Situación didáctica 2: La parábola APERTURA Conocimientos previos 1. En la escuela de Lidia se realizan diversas actividades deportivas en la clase de
educación física, por lo cual se instalaron bebederos de agua cerca de la canchas. Realiza un dibujo donde se describa la trayectoria del agua.
2. Traza una parábola a partir de la imagen utilizando tachuelas e hilo en una tabla. Toma una imagen y pégala.
3. En la siguiente imagen se muestra una parte de la cancha de basquetbol. La figura que se forma, ¿es una parábola? Explica tu
respuesta.
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DESARROLLO 1. Para trazar una parábola se analiza una imagen en un plano cartesiano marcando puntos y líneas auxiliares
a) La parábola tiene un eje de simetría que la divide en dos partes iguales, este eje pasa por los puntos V(vértice), F(foco) y D (punto de la recta directriz). A partir de la imagen de la parábola y utilizando regla y compás,contesta lo siguiente:
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Si se comparan los segmentos DV y FV son: ________________ Si se comparan los segmentos DP,FI y FJ son: ________________ Si se comparan los segmentos DF, FL y FR son: ________________ ¿Cómo se debe utilizar el compás para determinar los puntos que forman
parte de la parábola? (describe):
_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________
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Escribe los segmentos congruentes con:
DN _____________ DM _____________ DK _____________
b) Empleando regla y compás, determina los puntos y traza la parábola anterior en el siguiente plano:
c) Escribe sobre la imagen las distancias de los segmentos formados entre la directriz y la parábola así como desde la parábola
al foco (líneas punteadas). A partir de ello ¿qué es una parábola?:
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“La parábola es el lugar geométrico formado por todos los puntos______________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. La parábola puede abrir en forma vertical(arriba o abajo) u horizontal (derecha o izquierda). Traza las siguientes parábolas de
acuerdo con las coordenadas del foco, vertice y directriz. a) F(0,1) V(0,0) D(0,-1) b) (0,-1) V(0,0) D(0,1) c) F(1,0) V(0,0) D(-1,0) d) F(-1,0) V(0,0) D(1,0)
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3. Completa los valores que faltan en la tabla, grafica los puntos en el plano y determina la ecuación que la describe.
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Relación matemática
(ecuación) que
permite obtener los
valores de y a partir
de los valores de x:
y = _________
X Y
-3 9
-2 4
-1 1
-0.5 0.25
0 0
0.5
1
2
3 9
Si se observa de más cerca la gráfica anterior y se marcan algunos puntos importantes contesta:
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Lado Recto LR=________ Distancia del vértice al foco p=____ Distancia del vértce a la directriz p= ___ ¿cuál es la relación matemática entre LR y la distancia p? LR = _________
4. En la siguiente tabla se muestran las coordenadas de algunos puntos que forman la parábola vertical que abre hacia arriba así como su gráfica. A partir de ello contesta:
X Y
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P= _____ sustituye el valor de p en LR= 4p=
¿Qué le falta a la ecuación de y = x2 para satisfacer esta parábola? Escribe la ecuación y explica de donde se obtiene lo que falta.
Escribe la ecuación general de la parábola vertical que abre hacia arriba sustituyendo 4p y de la forma: x2= __________
CIERRE
1. Utilizando Geogebra, realiza las gráficas de las siguientes parábolas y completa la tabla: a) X2= 8y b) X2= - 8y c) y2= 8x d) y2= - 8x
Ecuación X2=8y Gráfica Concavidad (hacia dónde abre)
Término cuadrático
Lado Recto
LR=
Parámetro p P=
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Signo de p
Ecuación de la recta directriz
Vértice
Ecuación X2=-8y Gráfica Concavidad (hacia dónde abre)
Término cuadrático
Lado Recto
LR=
Parámetro p
P=
Signo de p
Ecuación de la recta directriz
Vértice
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Ecuación y2=8x Gráfica Concavidad (hacia dónde abre)
Término cuadrático
Lado Recto
LR=
Parámetro p
P=
Signo de p
Ecuación de la recta directriz
Vértice Ecuación y2= - 8x Gráfica
Concavidad (hacia dónde abre)
Término cuadrático
Lado Recto
LR=
Parámetro p
P=
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Signo de p
Ecuación de la recta directriz
Vértice ¿qué característica en la ecuación deben tener las parábolas verticales y las horizontales? Explica. ¿de qué depende que la parábola abra hacia arriba o hacia abajo y hacia la derecha o izquierda? Explica. 2. Describe las parábolas de acuerdo a su ecuación y bosqueja la gráfica
Ecuación Descripción Bosquejo de la Gráfica X2= 4p y
X2=- 4p y
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y2= 4p x
y2=- 4p y
3. Aplica la ecuación de la parábola que corresponda con la imagen para determinar la ecuación y sus elementos: vértice, foco,
directriz, lado recto, parámetro p. Realiza la gráfica de la ecuación en Geogebra.
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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN RUBRICA GLOBAL DE EVALUACIÓN DEL TERCER PARCIAL
Nombre del estudiante: _______________________________ Grado y Grupo: ________________
Parcial:__________________________________________________________________________
Nombre del docente: _______________________________________________________________
Actividad/Fase APERTURA
10 9-8 7-6 5 0
PONDERACIÓN PONDERACIÓN OBTENIDA
Portada
La portada se ha elaborado con imágenes de los cortes del cono e imágenes de objetos reales. Contiene datos de identificación: nombre, grupo, parcial, asignatura, así como las competencias genéricas y disciplinares por desarrollar.
La portada se ha elaborado con imágenes de los cortes del cono e imágenes de objetos reales. Contiene datos de identificación: nombre, grupo, parcial, asignatura, así como las competencias genéricas.
La portada se ha elaborado con imágenes de los cortes del cono e imágenes de objetos reales. Contiene datos de identificación: nombre, grupo, parcial, asignatura.
La portada se ha elaborado con imágenes de los cortes del cono e imágenes de objetos reales
No entrega
2%
Subtotal % Obtenido Actividad/Fase DESARROLLO
10 9-8 7-6 5 0
PONDERACIÓN PONDERACIÓN OBTENIDA
Situación didáctica: La parábola
Entrega la actividad resuelta por completo de forma correcta, presenta orden y limpieza en sus respuestas y procedimientos en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene uno o dos errores, presenta orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene tres o cuatro errores, presenta orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
Entrega la actividad resuelta por completo y contiene cinco o más errores, presenta poco orden y limpieza en sus respuestas en el tiempo establecido.
No entrega
4%
Trazo de elipse
Cumple con el material y traza la elipse con sus elementos y ecuaciones en forma ordenada, limpia y en el tiempo establecido.
Cumple con el material y traza la elipse con sus elementos y ecuaciones en forma ordenada, limpia y en el tiempo establecido,
Cumple con el material y traza la elipse con sus elementos y ecuaciones en forma ordenada, limpia y en el tiempo establecido, pero presenta 3 errores de escritura.
Cumple con el material y traza la elipse con sus elementos y ecuaciones en forma poco ordenada, limpia y en el tiempo establecido, presenta de 4 errores de escritura.
No entrega
4%
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Querétaro
pero presenta algún error de escritura.
Ejercicios/Problemas
a) Siempre usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios o problemas b) Entrega de forma completa y correcta c) La forma en que resuelve demuestra total entendimiento del concepto. d) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.
a) Usualmente aplica procedimientos eficientes para resolver los ejercicios o problemas. b) Entrega el 80% o 90% del total de forma correcta c) La forma en que resuelve usualmente demuestra mucho entendimiento del concepto. d) Se entregan de forma clara y a tiempo
a) A veces usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios o problemas b) Entrega el 60% o 70% del total de forma correcta c) La forma en que resuelve demuestra algún entendimiento del concepto. d) Se entregan de forma organizada per difícil de leer y a tiempo
a) No usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios. b) Entrega el 50% del total de forma correcta c) la forma en que resolvió los ejercicios no demuestra algún entendimiento del concepto. d) Entrega los ejercicios desorganizados y no es claro.
No entrega
Ejercicios y problemas de la parábola
4%
Ejercicios y problemas de la elipse
4%
Traza la órbita de la tierra
4%
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Querétaro
Ejercicios de la hipérbola
4%
Subtotal % Obtenido
Actividad/Fase CIERRE
Ejercicios de la Ecuación general de segundo grado de
las cónicas
4%
Proyecto Transversal
20%
Examen Parcial
50%
Subtotal % Obtenido Total % Obtenido
CO
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