İsim: 2411112006

MBM321 ı. Vize

1) Birbirine paralel dislokasyon çizgisine sahip zıt işaretli iki vida dislokasyonunun birbirini yok

etmesi mümkün müdür? Cevabınızı bir figür yardımıyla açıklayınız ...2) 0.5 flm çapa sahip demir (Fe) bir telin mukavemeti LO GPa'a kadar çıkabilirken aynı

malzemeden yapılmış iO mm çapında bir çubuğun mukavemeti 10 MPa' lardadır. Bu farkın

nedenini açıklayınız. (a= 2.8 A, p=7.87 g/crrr', E=196 GPa, v=0.29)

b)

3) 25 mm çapında silindirik bir mil burma momentini iletmek üzere tasarlanmıştır. Mil

yüklenmesi sırasında burma momentinin yanı sıra ekseni yönünde basma kuvvetlerinin etkisi

altında kalmaktadır. Ortaya çıkan kayma ve basma gerilmelerinin uygulanan burma momenti ile

orantılı olduğu hesaplanmıştır. 'txy= 120 Mb ve o"x=-100 Mb, diğer tüm gerilmeler = O.

7075-T6 Alüminyum malzemeden yapılan bu mil Sy=400 MPa akma mukavemetine ve Su=600

MPa çekme mukavemetine sahip ise akma gerçekleşmeden uygulanabilecek maksimum burma

momentini hesaplayınız. (E = 70 GPa, G = 26 GPa, v = 0.35)

4) Dislokasyonlar çökelti fazı keserek geçemediklerinde etrafından dolaşarak geçebilirler.

Aşağıdaki şekilde bu durum şematik olarak gösterilmiştir (Yatay çizgi dislokasyon çizgisi, ok

ilerleme yönü, iki çökelti arası mesafe= L). Ancak bu mekanizma devreye girdiğinde her

dislokasyon geçişinden sonra bir sonraki dislokasyonu ilerletmek için daha yüksek kayma

gerilmeleri uygulamamız gerekir. Nedenini açıklayınız.---.---o ei~ L ·1

a)

c)

d) -®-0--i--@--

5) Aşağıdakilerin her biri için geçerli olabilecek mukavemet artırma mekanizmalarını sayınız:

a) Saf malzemeler

b) Tek fazlı malzemeler.

c) Çok fazlı malzemeler.

J r / d u , )V

!

i J

.) , 2-Lr/lllwob6 ~

- 2zlı malzemeler.

ı

L ,·c",.", ';"/,' .i:z.ı i 1'~~\:..

\) I' ~ A. cl:"; ı:kCL';'; cıc»: 'vi.J

dr~ /oLf>-~jr;;", f: L3,'5'

6,,( b; -t-e /-Ilo.-ı~..)1j ı/'(leır )/.5 J,:ı~aJ70")

ka.! <'v[ c. L ,

ı1Va./z.emal'?fJ!1 Ç~i ~ le/eLe.- .l':"'c.,.v ~ dduju'ldO-kv.Ju;Su 1.. (J;j IO~Y&ır/a.r-Jo./I . arı/?),(ı!rr, 1./ J brc ~ /2.e~~

I'Y1Cr/lt:-'l o 1ı.....':J o/'; ~(j)~ y'CkJe.-( yYf'-'\~O-vf<-,vıet.

bır l:.JIe /ç ı't-;je c;t::Jl .5alj'dQo- cJı,:-loı~yoAJ J~!'4 1!1 d /j 17.>k6.,):;0,\ !edefeilut'rı; e/l1:j1e yec eit.... M e leC\.t1I\../Y1 a. bt

?ot CI:;;~ k... f'Y14ko..v(Uy\,e;f. G-::::.lf)3~ T ~ ?-C -12G/~_~-'" rY1C\..t 2..J'{ - cc...

r::--' ( 5yC--{V) ",x z.

130 n7b < 200

mb < 2.00(30'·

5)

Jerel/ı'

Gb. 1

(vi e 5a,} e..

i d/,Ct(' ( J • i / nv .I~.ı:. {_" '-.; •..-•... J J

r fro.L' t

çoleil.: 1"'2.1'1

d,S. !ukO-J...'-J~"-'"

" ;" ..,Jwç 'erl/~'"c.'J"hcue [e/"!?!

j5ı:)ıo.5'jo/lli/\.f~(~ e/l'le/i?rrı.eJ ;"

y~i.ft-,«: i

19/1/2007MBM 321 Fina!

~) erarnik fiberler gerek ilk üretimleri aşamasında (makaraları sarılmaları gibi), gerek son ürünün üretimiaşamasında büyük eğmelere maruz kalmaktadırlar. Hatta bir fiberin endüstriyelolarakkullanılabilirliğinin bir ölçüsü de hasar görmeden alabileceği minimum eğrilik yarıçapıdır.

ekanik i (MBM 221) dersinde eğme momenti altında bir malzeme üzerinde ortaya çıkan gerinmelerin,Layısıyla gerilmelerin momentin yarattığı eğrilik yarıçapıyla orantılı olduğunu görmüştük.

hCmax =-

r

Eh~ (jmax =Ecmax =-

r

Kırılma mekaniği bilgilerinizi ve yukarıdaki ilişkiyi kullanarak cam fiberler için aşağıdaki sorularıyanıtlayınız. Cam fiberler 15 um ortalama çapa, 70 GPa elastik modülüse, 2 GPa ortalama mukavemete ve

0.7 MPa..[;ı kırılma tokluğuna sahiptirler.a) 2 GPa mukavemet için beklenen en büyük özür boyutu nedir?b) (a) şıkkında niçin "beklenen ortalama özür boyutu" değil "beklenen en büyük özür boyutu"

soruluyor?c) Yukarıda verilen özelliklerine göre fiberin alabileceği minimum eğrilik yarıçapı nedir?d) Fiber çapını 15 urnden 150 uru'ye çıkarsaydık aşağıdakilerin hangisi nasıl değişirdi,

açıklayınız.ilelastik modülüs, ii) ortalama mukavemet, iii) kırılma tokluğu, iv) eğrilik yarıçapı

ir t< 12. (- o.f )2.. ~CL;:; f.ız.U'fi :: 1,12r.1..OcJoJF 3 ,{", i ~/O {Tl

-2...3./! 10 u.;

K.;; /,1 2. c- [If o..

h)

E.~ 15;, 1-D· 1. t'":;) rj ? (- ...{ıf ~Y?c) c: - ('; :::.. L c..>

:;; v::.ı c:;...I' L""'&0- !< r- rJ. 2-6 mn'! .-

J) f3-e.e.ltJ;

c 2::: (. 0/0-) tl ';I-I. ,iı

ı'i i ) c zelfij;

(J..(' ++1 3~I",iA.(' cx.h h

(A)

2) Bir çelik malzemenin benzer iki alaşımımn (aynı karbon oranı, benzer Mn ve Skatkıları) aynı koşullarda test. edilmesi sonucu elde edilen kırık yüzeyler aşağıdagösterilmiştir. (Materials Handbook, V 12 chapter 10).

a) Bu iki alaşımın gerilme gerinme eğrilerini aynı grafik üzerinde gösteriniz.b) Her bir alaşım için geritme gerinme eğrilerini uygun bulduğunuz bölümlere

ayırınız ve her bölümdeki malzeme davranışını açıklayınız,

it,. .'.'" "'.}i,

:;J'"~, ; •.

.::;:ir:.": .::;;-

8

\

10'$

3) Tavlanmış bakır bir malzemede dislokasyon yoğunluğunun 108 cm" olduğu tespitedilmiştir: Dislokasyonların birim hacim için yarattığı toplam gerinme enerjisinihesaplayınız. Dislokasyonların tamamının vida dislokasyonu olduğunu ve 'dislokasyonmerkezinin 5b olduğunu, tane büyüklüğünün 100 Ilm olduğunu kabul edeniz. Bakır içinG=40 GPa, b=O.25nm. (Birimlere lütfen dikkat edin!)

/(7

fi

4) Mikroalaşımlı bir çelik ±400 MPa gerilme aralığında yorulma deneyine tabi .tutulduğunda 2x104 çevrimde, ±250 MPa gerilrne aralığında deneye tabi tutulduğunda 1.2xl06

çevrimde kırıldığı gözlenmiştir. Gerekli kabulleri yaparak ve aşağıdaki grafiği kullanarak, buçeliğin ±3S0 MPa gerilme aralığında 2.5x 104 çevrim kullanıldıktan sonra ±300 MPa gerilmearalığında yorulma ömrünü bulunuz.

1 O O O c··········,····· •..-v-r-r-rrr'r-"-: ..···r- -r-r....•...•...•.'"'.,.,........•.....," .•. '.

. : : : ~ ..2.00 f-' .. :.. :-.:.:.:.•;; ::~ ....•.....

; .~. :

r, :: i

(7-i

iV~i

n - ?1... - •

,Vı..= L'1-105- i

. 517 ::. /. ı x, i Oı- i

5) Akma mukavemeti S, = 400 MPa ve çekme mukavemeti Su = 600 MPa olan alüminyum(E= 70 GPa, v = 0.3 ) bir numune çok eksenli yüklerneye tabi tutulmuştur. Hesaplamalarsonucunda aşağıda verilen gerilme durumu görülmüştür.crxx=200 MPa cryy=-lOOMPa 'txy= -200 MPa

a) Maksimum kayma teorisini (Tresca) kullanarak bu malzemenin verili yükte plastikdeformasyona uğrayıp uğramayacağını inceleyiniz.

b) Numunenin düzlemsek gerinme koşullarında yüklerıdiğini kabul ederek, Exx'ihesaplayınrz,

0.)/

--~--~r---r-~r----+--~--~i'-

sy >') /\ <17 ~ '7 > S f?.!L(;..1"'--"2:::" t:_LA:Jıı )i:A.. t-h1tJ;.,IC L plc...-$J.;ı dtL!OI'fV114Sj

b) PIo.-fj;L Jeiof fVl-c<--Jy()/l ~er1'I,."e.-!u/<'1; 1ıe...5~p/pvvıaL '~/A b i I') ı' ~;.-

c:le-'§J. E.jel' ma.lzeme!- e-h..J f;~ ola.ral J~le.Ie/l.sejJı,! 1 !tt = vıs: t-Ô'j )

z: cJ. 3 (ZOO - fOO)~ J() IV/ PCA*

~i

c)<,:: -t - f (~+vt)

'f L' UJO - Ci. J( -106+ ..?O)J7i?fıoJ

-3- 3./6y;({) .

j9re.. (,...x 6u./ljc.t)

Jch-I.< der'.!)e./bI'/"LtI...5 ytMtli ,e{ fj/IJL

o/c.Cttt It/ CVtCa.~ vei,'